数学应用题范文10篇

数学应用题范文篇1

一、分析题目的组成因素，培养学生的推理能力

做应用题时，要认真分析已知条件。从给出的已知条件理出思路，找到解决问题的方法，小学数学教师在进行应用题的授课时要让学生认真读题，分析所有已知条件找出之间的数量关系、再找出所缺因素认真分析判断，再列式计算。例如：①有故事书60本，连环画90本，＿＿＿＿？②每天看6页，看了10天，＿＿＿＿？③修一条路，平均每天修1/9，＿＿＿＿？2.根据已知条件，找出相关条件及数量关系如：①加共有多少本书？②一共看了多少页？③共需多少天？

二、认真读题，培养学生解决问题的能力

作为数学教师，在应用题教学的过程中，不光是让学生掌握数学知识及公式规律，更重的是在在解题的过程中提高创造性思维能力。在上课的过程中应从这两方面去做：1.弄清楚题目的意思。要求学生认真读题，读完题以后能用自己的语言概括出题目意思。虽然不同的学生概括能力不同，但教师要及时补充，严格要求，力求学生能完整概括和理解题意。理解题意，才能去分析判断解决问题。例如：“一共有36箱苹果，运走了30%，运走了多少箱？”可以说成“箱的30%是多少？”训练学生能用简介准确的语言概括题意，培养学生良好的读题习惯，加强对已知条件数量关系的理解，这样既培养学生的语言概括能力，也培养了学生的逻辑思维能力。2.说出自己的解题思维关系。教师在应用题解答训练中，用数学语言把自己的思维过程准确地说出来。这样他的逻辑思维会更加缜密。例如：“某水泥厂去年生产水泥72000吨，今年比去年增产1/8，今年产水泥多少吨？”，让学生说出：根据“已知条件今年比去年多生产1/8”，强调把去年的生产量看作单位“1”，那么今年产水泥量相当于去年的(1+1/8)，要求今年产水泥多少吨，也就是求72000的(1+1/8)是多少，利用“求一个数的几分之几是多少要用乘法来计算”，因此，应列算式是：72000×(1+1/8)。

三、通过思维比较，培养学生的灵活分析解决问题能力

教师在应用题教学过程中，切记思想僵化，让学生按死套路去解题。要让学生活学活用，在不同的情境中用不同的思维方式去解题，并能根数量关系及思维的对比去解决问题。例如：在讲授路程成问题时：“一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的5/8，正好是30千米，那么请问甲乙两地之间的距离多少千米？”对于这类分数应用题，我们可以变为：“甲乙两地相距48千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的5/8，已经行驶了多少千米？”首先找出这两题的异同，共同之处是都是把全部路程看作单位“1”，而且都走了全程的5/8；不同之处是：第二题已经告诉了全程的距离，但行驶了多少我们不清楚，是要求出来的，算是为48×5/8=30（千米），而第一题并没有告诉我们全程的距离是多少，但给出已知条件是行驶了全程的5/8是30千米，让我们求的是全程的距离，用除法来算：30除以5/8通过比较，理解乘法应用题和除法应用题的关系促进思维发展。

四、一题多解，全面培养学生的发散性思维

发散性思维是相对于輻合思维而言。一题多解最有助于学生发散性思维的培养。例如：学校去植树，五年级一班有45人，平均每人植树4棵。五年级二班有50人，平均每人植树6棵，总共植树两天，五年级共植树多植树几棵？对于这道题，我们可以根据已知条件，引导学生从不同的角度去分析解决问题。①先算出五一班植树多少棵？再求出五二班植树多少棵？算式是：(45x4+50x6)x2=960（棵）②先求出五年级一班两天总共植树多少棵？再求出五年级二班两天总共植树多少棵？最后求出两班的和。算式是：45x4x2=360（棵）50x6x2=600（棵）360+600=90（棵）0③先求出五一班和五二班两天每人植树多少棵？再求出总共植树多少棵。算式是4x2x45+2x6x50=960（棵），教学过程中多展示这样的题来让学生进行一题多解，通过不同角度的思考，完善了学生的思维，有利于学生创造能力的培养。

五、鼓励学生自己编应用题

学生自己编题是对学生思维能力的综合考验。学生自己编的应用题反映着自己的思维能力、语言概括能力，对数量关系的理解，读题目结构的把握，进一步提高逻辑思维水平。例如：根据“故事书有450本，连环画有360本--------”编题：------学生可以编为：1.学校买来故事书450本，连环画360本，故事书比比连环画多百分之几？2.学校买来故事书450本，连环画360本，学校一共买来多少本书？故事书比连环画多多少本?教师要鼓励学生多编题，创设教学情境，加以引导，还可以用编题来布置作业，培养他们的思维能力。

数学应用题范文篇2

一、创设课堂教学情境，培养学生的创新能力

小学生正处于人生的初步成长阶段，自身的理解能力不强、文化水平不高、知识储备含量较少。因此，面对小学数学知识难度逐渐加大的现状，教师要根据学生自身的特点，充分结合数学应用题的教学要点，帮助学生创设良好的教学情境。小学生思维活跃，创设的情境应该具有开放性。开放式的应用题情境创设是对学生创新能力及实践能力的培养。例如，小明和小兰两个人，一共做了15朵花，问他们每个人分别做了多少朵，就有14种可能的答案。这种开放性的情境创设，可以给学生思维创设一个更为广阔的空间。

二、积极引入生活实例，激发学生的学习兴趣

小学数学知识属于基础性知识，很多都和生活存在着直接而又紧密的联系。因此，教师在进行数学应用题教学的过程中，应该充分利用生活实例，把实际生活案例与数学课堂的应用题紧密结合在一起，从而进一步激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，让学生在学习数学应用题的过程中找到乐趣。例如，在分数应用题教学中，教师可以提前准备好一个苹果，课上教师可以引导性地问学生：“同学们，你们平常在家里妈妈都会给你们拿什么水果吃啊?”此时，学生就会纷纷说出：“我妈妈会给我拿苹果、梨、桃子、西瓜。”此时，教师就可以引入应用题：“有一个妈妈，给孩子买了4个苹果，但是只拿出了一半给孩子，问妈妈还有几个苹果？”此时学生就会说：“一半就是4÷2=2，那么妈妈还有2个苹果”。此时，教师就可以继续引申问题，说如果用分数表示的话那是不是就是2/4呢？此时，教师可以引入分数知识，帮助学生了解相关概念。然后拿出一个苹果，用刀子将苹果切开，然后拿起一半苹果引导性地问学生：“这个是什么呢？”学生就会答：“一半苹果。”此时，教师就可以顺势讲解分数知识，指明这一半苹果就是整个苹果的1/2，由此引入分数知识，帮助学生掌握分数的概念，激发学生的解题兴趣。

三、丰富学生的应用题解题思路

（一）突破思维定势

小学生接触的事物较少，在应用题解题的时候往往会将问题复杂化，这主要是因为学生受到了解题定势思维的影响。所以，教师要合理地引导学生，帮助学生走出定势思维困局，从而提高学生的换位思考能力。例如，教师可以说：“小红家要铺地板，正好小红想要帮忙，现在知道每块正方形地板的长度都是4分米，如果小红要铺满整间屋子要用60块地板，现在假设小红家买来了新地板，但是地板长5分米，那么要用多少块地板呢？”在此道应用题的解答中，小学生常会运用以往固有的思维方式来解题。所以教师在讲题的时，要激发学生的想象力，正确地引导学生使用已经掌握的知识解答应用题，通过联系生活，解题的方法可以是4×4×90÷（5×5），也可以是90×（4×4÷5÷5）。这样做不仅优化了学生的解题思路，还缩短了学生与数学知识之间的距离。

（二）对数量关系的变化给予高度重视

在应用题教学中，可以以数量关系为切入点，通过联系实际生活，帮助小学生了解应用题的含义，提高学生的应用题解题准确率。因此，教师在教学时，一定要培养学生仔细审题的习惯，纠正学生粗心大意的毛病，从而使其明确数量关系及关键的已知条件，提高解题的准确率。例如，讲解例题“学生小明家里养了1000只鸡，鸡的数量是鸭的数量的3倍还超出10只，问小明家一共有多少只家禽呢？”时，教师就可以引导学生理解数量之间的关系变化，小明家养的主要家禽就是鸡和鸭子，在题中已经明确说明鸡的数量是鸭数量的3倍还超出10只，教师通过引导，就可以帮助学生掌握鸡鸭之间的数量变化。这样问题就变得十分的简单，解题的思路也会变得更加清晰。

总之，小学教师要重视小学数学的应用题教学问题，要深入了解学生整体状况，引入与学生生活息息相关的生活案例，从而激发学生学习、探索应用题的兴趣，提高数学教学效果。

作者:覃安忠 单位:环江毛南族自治县川山镇都川小学

参考文献：

[1]张红梅.对小学高年级数学应用题教学的基本途径研究[J].求知导刊,2015(22):137.

数学应用题范文篇3

关键词：初中数学；应用题教学；策略

应用题对学生数学综合素质要求较高，所以应用题的训练实际上是对学生综合数学能力的训练。数学在初中课堂中占据了很大的一个比重，而初中数学的应用题又占了数学成绩中的很大比重。因此，广大初中数学教师应当加大对应用题的教学，以此提升学生的数学成绩。教师可以通过数学应用题来对学生掌握知识的情况进行检验，引导学生学会将数学基础知识和实际应用有机结合在一起，在问题分析和解决的活动中提升学生的数学思维水平。教师要在应用题的教学中融入生活化的教学理念，让学生从生活实际的角度充分认识并掌握数学的特点。初中数学教师要进一步释放学生内在的学习潜能，让每一位初中学生都可以在应用题的学习中得到思维拓展，提升学生数学学习的效率和效果。

一、当前初中数学应用题教学存在的问题以及应对策略需求分析

总体来看，初中学生在应用题的解题能力方面表现的相对较弱。学生会出现各种各样的错误，应用题失分严重。所以，这也提示教师要重视应用题的教学，引导学生掌握应用题中的关键本质内容，找准其中的数量关系，通过拓展思维，找到更多有效的问题解决办法。受到传统被动学习理念的影响，学生在数学应用题的练习中，头脑僵化不够灵活，对于基础的数学概念和原理理解的也不够透彻，所以在应用题的练习中，难以做到活学活用。另外一个比较明显的问题是，现在初中数学中，经常接触到的一些应用题目与学生的实际生活经验距离较远，所以学生在理解方面容易出现问题，也容易让学生产生学习这些有什么用的消极想法，极大影响了学生在应用题练习中的积极性。虽然应用题对于学生数学综合素质的提高来说非常重要，但是在实际的练习中，很多教师对应用题却不够重视，分配的时间相对较少，把更多的时间和精力放在了基础概念的理解方面，着也严重影响了学生的学习成效。这一点也是需要教师正视的现象。教师需要处理好基础题目和应用题目之间的关系，让学生数学综合素质得到提高。

二、引入建模思想提高学生应用题的分析和解决水平

数学本是一种人们用来分析和解决世界上问题的独特手段。而引入建模思想来进行应用题的练习，可以进一步提高学生对于数学和现实生活实践之间关系的认识。我们所说的数学建模指导就是将在现实中出现的问题转变为数学类的问题，再借助于建立数学模型对这些问题进行解决。实际上，我们生活中遇到的很多问题都是需要通过数学建模来解决的，这甚至成为了解决问题的关键。学生由于生活经验不足，所以在理解问题的时候也容易出现问题。这一方面需要学生加强生活实践经验的积累，另一方面也需要教师在间接经验方面给学生更多的机会进行补充。所以，面对抽象的应用题目时，学生要能够从抽象的符号语言中建立起来实际的意义，能够与生产生活实际相结合，建立起相应的数学模型，从而借助数学模型高效的完成问题的解决工作。初中数学应用题的训练，如果能够在建模思想的引入之下取得更好的教学效果，首先教师就要具备较强的建模能力，能够将抽象和直观灵活地进行转换。教师要引入生活化的理念，去解读数学这门学科的奥妙，使学生能够带着问题解决的思想和创新创造的主动性学习数学，把数学作为一种工具，让人们去创造美好的生活。而学生也只有在更加专业的应用数学建模思想分析和解决应用题之中，感受到数学应用题在生活中的用途，从而增强他们学习和训练的积极主动性。

三、提供丰富的应用题相关背景材料，帮助学生理解并顺利解决应用题

应用题重点在于应用两个字，所以，应用题目的设计也主要是从现实生活和抽象的数学知识之间建立联系的角度来进行的。学生在应用题的学习中，如果缺少对现实生活实际的体验和理解，那么通过数学应用题的文字描述也很难理清其中的数量关系。所以，为了提高学生的应用题解题水平，教师还需要在相关背景材料方面给予更多的补充，这样才能进一步的帮助学生准确理解，并顺利地解决相关的应用题。教师要引导学生增加实践生活的经验，通过丰富直接经验和间接经验，让学生能够成为应用题分析和解决的专家。教师要善于透过现象抓住问题的本质，并且通过科学的应用题审题训练，以及已知条件和隐藏条件，寻找和确定问题解决策略的实际应用等方面，让学生掌握应用题解答的技巧。教师要充分发挥好应用题教学中主导者的作用，善于调动学生的学习动力，提高学生在应用题学习中的积极性。

总而言之，初中数学应用题的教学活动要更多地考虑到现有教学中所存在的问题，从问题解决入手，提出更加有效的应用题教学策略，并积极地进行教学实践，从实践中总结经验，提升理论层次，让初中数学的应用题教学工作，从更加科学高效的角度取得更多的成效。

参考文献：

[1]张婷婷.初中数学应用题教学方法探讨[J].中国高新区，2018（8）.

数学应用题范文篇4

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一,初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系,需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外,应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣,使学生感到数学是有用的,数学离我们并不遥远;还可以发展学生的逻辑思维能力,分析问题的能力,培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

二、当前应用题教学的现状

(一)学生的应用题基础薄弱

长久以来,传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活,因而生活阅历有限,对应用题的背景和情境不熟,教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上,很多时候并不是学生的阅读理解能力差,而是学生阅历不足造成的。另外,很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系,不知道怎样把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型。我曾做过一次调查,针对所教的初一两个班的学生,入学后的第一次期中考试应用题的得分情况是这样的:

考试中遇到应用题,有信心,可以很快找到解题方法的占21%;信心不足,但会尽力去想办法解决,争取多得分的占42.1%;没有信心,根本不知道应用题该如何下手的占36.9%,从调查的结果看,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心严重不足。

(二)传统教学方式和旧教材的影响

学生解应用题的能力弱,与老师的教学不无关系。长期以来,我们的老师都比较重视知识的传授和解题,不太重视实践性活动的开展和教学,而且旧教材在这方面也比较缺乏,没有实践性活动的专题,而且一些应用题的素材也比较陈旧,根本不能跟当今的现实生活相联系,使学生感到数学枯燥无味,没有用,老师又不注意引导,以致影响了应用题的教学效果,甚至对整个数学科都产生不利影响。

(三)学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响,一些教师认为应用题文字叙述长,分析起来繁琐费时,课堂效率不高,而应用题的解题能力又无法在短期内形成,在以往考试中所占的分数比重也不高,所以教学中分析探索过程往往一笔带过,更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少,自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、优化应用题教学的策略

(一)从基础入手,树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心不足,不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题,还是要先从基础抓起,从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程:弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程。

(二)教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力,一定要在课堂上多渗透应用题的教学,要善于结合教学内容,加强数学知识应用的渗透,适时地切入应用题的教学,使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实,我们现在用的“华东师大版”教材,已经很好地注意到了数学的应用性,在讲每一个知识点之前,都先结合现实应用提出问题,也就是先以应用题开头提出问题,引出悬念,然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会,教师一定要注意在这一教学内容上的引导。比如,在讲“一元二次方程”这一章的开头就有这样一道应用题:例2:绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?这虽然是一道较简单的应用题,一般学生很快就设出未知数列出方程,但这也是一个训练的机会,而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时,更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂,让人很难理清头绪,这样既达不到训练的目的,更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之,选题要遵循循序渐进的原则,围绕各种数学知识的应用,从简单到综合,逐步深入。

(三)重视过程教学,培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型,这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心,学生的应用题能力差,最根本还是建模能力不强,怎样提高学生的建模能力呢?这就要求教师在平时教学中不可只展示结果,更应重视展示思维过程,引导学生分析探索问题,教会学生思考,例题的教学是关键。在初中阶段,常见的数学应用题模型有下面几个:建立方程(组)模型、建立不等式(组)模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习,特别是在初三复习时,进行系统复结很有必要。

(四)培养数学兴趣,让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:1.加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。3.引入数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的欲望。

(五)通过多种途径转化文字语言

教会学生用画图、列表等方法转化文字语言,更好地理解清楚题意。

(六)鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如:抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5,且弦的中点的横坐标是2,求此抛物线方程。某“权威答案”如下:由y=2x+5,y2=2px得:4×2+(10-p)x+25=0①;由x1+x2=-(10-p)/4得p=2故所求抛物线方程为y2=4x。质疑:把p=2代入方程①,方程无实解,或方程①要有△=4p(p-20)>0,即p<0,或p>20,故p=2不合题意。本题无解。

教学中,对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广,能激起他们不断进取,努力钻研的热情。而且我认为,质疑教学,对学生今后独立创造数学新成果很有帮助,也是数学探索能力的一个重要方面。

数学应用题范文篇5

一、初中数学应用题教学意义

应用题教学是初中数学教学的重要组成部分，它为学生数学知识的应用打开了一个窗口。初中数学应用题的教学可以让学生的逻辑思维能力更强，同时将数学问题和生活问题紧密结合在一起，拉近了同学和数学的距离，让学生感受到原来数学知识就在生活中，来源于自己，提高了学习的数学知识兴趣，不再认为数学知识十分枯燥、抽象，让学生从枯燥的数学课堂解脱出来。此外，初中数学应用题还具有综合性的特点，在同一道数学应用题中，可包含多个知识点同时对学生进行考查，同学综合运用这些知识点灵活进行解题，加深知识点的掌握程度，此外，同学在解题过程中还可以采用灵活多样的方法，培养学生的发散思维和解题技巧，激发他们数学学习的主观能动性，提高数学学习的自信心。

二、初中数学应用题教学策略

1.应用题的教学内容应趋于生活化。由于受到应试教育的影响，初中数学应用题和生活的联系并不是十分紧密。随着新课改的进行，要求应用题必须从生活的角度出发去解决问题。学习数学知识的最终目的就是将其应用在生活中，所以应用题原型材料要更加具有挑战性、趣味性及实际性，这样才能更好地对学生进行引导，让学生明白数学的重要性，能将实际生活中的问题看得更加透彻。例如，小红家和学校之间相距1.8千米，某天小红早上去上学，走到一半，发现自己快要晚点了，还有10分钟就要开始上课了，小红十分着急，为了能够按时赶上上课，剩下的一半路程小红要以多少的平均速度走完？这是一道典型的“速度———时间———路程”问题，采用一元一次方程可以对其进行求解。很明显，这是一道生活场景题，同学们自己在平时的生活中可能会遇到，十分熟悉，同学很容易理解应用题材料中的意思，加强了对数学知识的理解，更加切身体会到数学知识的重要性。

2.提高学生的运算能力。（1）精心研究计算方法。由于在解应用题的过程中，要用到运算，因此可以提高学生的运算能力，运算能力的练习主要包括以下两方面。一是，运算准确和熟练。由于计算过程中可能用到公式，因此，为了提高解题的效率，教师要在平时加强对学生公式的考察，平时作业要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率。同时还要总结错题集，及时发现自己计算过程中存在的问题，及时进行解决，从而提高运算速度。二是，提高解题的严谨性，根据应用题材料进行解题，做到有理有据。尽量简化运算步骤，运算时间短，选择合适的运算途径。教师在讲解应用题时，一定要及时总结运算技巧、方法及解题的技巧，抓住运算的关键步骤，提高运算的效率，将其贯穿到每节课、每一道题目的运算中去。（2）书写严格规范。做应用题时，无论是列式计算、解题证明、单位答案及计算结果等书写要严格按照要求进行，做到条理清楚。必须正确书写各种运算符号，运算过程书写工整。标点符号、笔画一定要使用得当，培养学生的认真、细心的解题能力，提高学生精细的良好品质。

3.培养学生的建模能力，提高解题能力。数学应用能力培养的核心是“建模能力”，为学生创造性的培养提供广阔的空间，并体现出了数学的应用价值。由于初中阶段学生的数学素养、能力及知识具有一定的局限性，他们的数学建模能力比较薄弱，而这个阶段的数学建模是基础性的，利于学生将来的学习和生活。因此，在教学过程中要注重学生建模意识的培养，不断提高学生的建模能力。在这个过程中，教师要对学生进行引导，强调解题过程的分析，尊重学生的解题思路，不能一味强调结果的对与错，建立数学模型提高实际问题的解决能力，同时培养学生的思维能力。比如，小明家里装修时，他去装饰店买灯，店里的灯具有100瓦的白炽灯，价格是2元，有40瓦的节能灯价格是32元。它们的照明效果差异不大，但是小号的电量不同，已知小明当地的电价是0.5元每度电，问题是，这两种灯的使用时间超过多长，小明选择节能灯才比较合适。学生在对本问题进行解答时，首先让学生理解电量、电费是怎样计算的，接着是要弄明白这两种灯的售价在选择灯时有什么作用。然后教师进行分析整合题意信息时，就能总结出选择灯的标准是电费与灯的售价之和最少，最后完成解答，设使用寿命为x小时，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。

数学应用题范文篇6

关键词：小学数学；应用题；教学

一、培养学生良好的审题习惯

审题是应用题解题当中最关键、最重要的一步。让学生养成良好的审题习惯，是帮助学生养成严谨的解题习惯中的最关键的一步。“审题”这一步骤往往能够充分体现学生的分析能力和判断能力，以及学生在数学方面的综合素质体现。所以在数学课堂教学中，教师应当有意识地解读“数学语言”，让学生熟悉一些最基本的数学出题的表达方式，这样可以让学生快速地抓住数学题目的一些重点，同时有效避免由于读题不认真而失误的情况。在应用题审题方面，一般有三个步骤：（1）粗读，主要是通过粗读大致了解题目的意思。（2）精读，指重点详读题目中的重要应用条件，保证正确理解题目中各个条件的含义。如果应用题题干比较复杂，学生为了避免自己错过重要条件，可以用笔标注题目中的重要条件，以提醒自己，引起重视。（3）重读，学生在解题以后，应当回过头来重新审题，主要关注题目中是否运用了所有的数据、关系；应用是否准确；关键词句的理解是否准确、到位；结果是否符合题意，符合常规经验。例如，应用题“鸭有20只，鸡是鸭的3倍，请问总共有多少只鸡和鸭？”我们可以看到比较常规的错误是，学生只注意到鸡是鸭的3倍，而忽略了问题是总共有多少只。这个简单的小例子告诉我们在审题过程中要慎之又慎，要特别注意题目要求是什么。所以，教师一定要带领学生一起阅读题目，在这个过程中通过区分重音、轻音，强调关键词让学生了解题目有哪些陷阱。在小学数学应用题教学过程中，教师应当有意识地引导学生养成良好的审题习惯，要让学生有步骤的审题，切不可跳跃式的解题，通过一步一步地谨慎解题，进而推导出最终的正确答案。

二、写出规范的解题步骤

审题得出正确的解题思路以后，学生就应当书写正确的解题步骤，但是很多学生存在的问题是书写的解题步骤是不规范的、不正确的，导致不必要的失分，这是非常不划算的。一般来说，规范的解题步骤往往有格式要求，即能够让教师清晰地了解到学生的解题思路，以及具有条理化的解题步骤。但是，什么样的解题格式才是规范化的呢？其往往需要满足几方面要素，分别是必要的文字说明、方程式，重要验算步骤，正确的数值计算，明确的数值和单位，整洁的书面。例如，数学应用题“一个工人一小时做30个零件，12个同样的工人4.5小时共做多少零件？”在教学过程中发现很多学生失分的原因竟然是忘记写单位“个”。因此，教师在讲解这些问题时应当在黑板上列示出正确的解题步骤，同时强调注意事项，这样才能避免发生上述错误。

三、与实际生活相联系

学生在学习数学应用题解题的过程中能够锻炼和提升应用能力和解题能力，能够将知识学以致用于实际生活。小学数学教师在选题方面就要尽可能贴近生活，让学生在学习的过程中有熟悉感，拉近学生与题目之间的距离。所以，小学数学教师应当更加认真地备课，研究教学中的重点和难点，然后根据班级学生的实际学习情况准备多个不同的解题例子。在实际的教学过程中，教师可以根据课堂教学情况应用不同的生活实例，保证课堂教学的有效性。例如，教师可以向学生提出一些开放性问题，如教师可让学生想办法弄清楚从家里到学校的距离。学生可以在身上放一个计步器，以正常的步子从家里走到学校，再用皮尺测量出自己的步幅，然后乘以步数。学生也可以纪录在400米操场上走一圈所花费的时间为A，然后再记录从家里到学校的时间为B，那么距离就是B÷A×400米。这样的开放性的生活问题不仅可以让学生认识到数学在生活中的应用性，还可以启发学生的思维，培养他们的发散思维。

四、结语

总而言之，在小学数学当中，应用题教学是非常重要的一部分教学内容，其对于提高学生的解题能力、逻辑思维能力具有非常重要的意义。所以，小学数学教师应当培养学生良好的审题习惯，保证学生写出规范的解题步骤，并且重视应用题教学的生活化，充分提高学生的数学解题能力。

参考文献：

[1]邱霞.小学数学应用题教学新思考[J].贵州民族报，2018（10）.

[2]谢丽英.小学数学应用题的教学策略探究的思考[J].数学学习与研究，2017（10）.

数学应用题范文篇7

一、选择学生身边的应用问题学生害怕应用题和他们不熟悉间题背景有很大关系.应用题里经常会出现一些非数学的术语或概念，比如行程问题中的顺水速度、逆水速度、静水速度，没有驾船经历的学生就比较难体会，读题当然也感困难了.又如有些应用题讲到税率、汇率等，对于很少参与金融活动的初中生来说，也很难理解.因此我们在刚开始进行应用题的教学时，要挑选一些与学生生活关系密切的、容易理解的间题，特别是他们感兴趣的问题，使他们不会产生畏惧感.六年级开始学习分数、百分数和比例时，可以挑选一些日常生活中常见的购物问题.

例如商品打折出售间题:如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少?

再如:某同学在A,B两家超市中发现他看中的随身听和书包单价分别相同，随身听和书包单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1)随身听和书包单价各是多少元?

(2)今天A,B超市都在促销:超市A的所有商品打八折销售，超市B规定购物每满100元返购物券30元，不足100元不返券(购物券能不能抵扣本次结账时的货款的情形，可留给学生讨论).现在他只带了400元，在哪一家超市购买更省钱?

初中学生都经历过购物，有时还比较精明，挑选这样的问题他们会觉得很熟悉，也感兴趣，需要用到的数学知识也适合他们的水平.这类应用题可以让学生更好地理解分数、百分数的概念，解决问题之后能让他们体验到成功的喜悦.

二、帮助学生理解应用题背景及其数学原理对于有些数学原理比较简单，又是属于常识性的应用题，教师也应该适当引入.这时教师要加以适当的解释，使学生在解决这类应用题的同时，也增长知识.例如利率、汇率、利润、成本、收益率等等，这是当前经济生活中使用频率极高的词汇，对学生解释不用化很多的时间，而与之相关的数学问题却非常丰富.

对预设计要反复推敲，认真反思，从整个教学设计思路这个大局到教学设计中的各个细节，要严格把关，以实现教学内容设计的再设计，到最后完成教学活动的设计，并付诸实施，这样的教学内容设计，源于教材高于教材，思路决定出路，细节决定成败.让我们创造性地使用教材，在日常的教学中多一些创造意识和创造精神，那样，我们的数学教学也许会变得更加精彩纷呈些，质量和效益更加有保证些.

参考文献(11上海市二期课改教材(试用本).上海教育出版社.2006.8.

(2)俞红珍.教材选用取向与不同的教材观.

教育理论与实践.2005.8.

4-8救学救学2009年第4期商两率例如，《江苏科技报》报导，经南京农业大学水稻研究室三年多的试验，中粳"6427"可作为“高产、优质、高效”的新品种推广到大田栽种.根据这条信息和更详细的数据，可以编制应用题:

已知原水稻品种亩产500千克，出米率70%;新品种每亩收获的稻谷可加工成大米462千克;新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷产量的增长率是出米率增长率的2倍.试根据以上信息计算出新品种稻谷产量的增长率.

有些同学不会解这个问题，原因是不懂什么叫“出米率，.其实这个概念不会在任何一门课程中专门介绍，但是了解生产大米的过程后，就不难按“常illt,，正确得到理解.教师在讲解这个问题时可以简述生产大米的过程，以减少学生在解应用题时产生困难.在不知不觉中，学生同时也增加了常识.

三、培养学生慎密的阅读习惯学生常常遇到文字阅读困难.例如有些学生读不懂“且”、“或”等逻辑连接词，对应用题中“……该商品定价为22元时能卖出130件，且此时商品每涨价1元，其销售量就减少10件……”，有些学生对“且此时，三个字没有理解到是与“商品定价为22元时能卖出130件”这种情况比较.

有些学生辨别不了某些‘关键词”，例如在“浓度问题”的题目中:“一桶装满纯药液，第一次倒出8升后又加满水，第二次倒出药液4升，再次用水加满，……”，学生居然是没有注意到“纯药液”与“药液”是有区别的.

四、为应用题教学做好多方面的铺垫从初中阶段的课程标准来看，解代数应用题模型的知识大多集中在初一和初二，解几何模型的知识大多集中在初二和初三.由于应用题大多文字叙述长，生产、生活常识多，科技术语多，变量符号多，相关制约条件多，再要将一个用文字语言叙述的具体情景概括抽象为一个数学问题，对学生来说面临的困难不少.为了分散难点，我们从六年级就可以开始有意识地做一些铺垫，例如，训练学生阅读文字题，提炼“关键词”、“关键句”，整理并简化信息，有条理地重述信息，将“相等”或“不等”的文字信息转化成数学的等式或不等式，等等.这为学生将来解决应用问题打下了基础，减轻后续学习的困难.

五、应用题的数学分类和专题分类来自于现实的应用问题类型繁多，我们将应用题按解题时所使用的数学模型进行分类，例如分为一元一次方程的应用题、一元二次方程的应用题、方程组的应用题、不等式的应用题、函数的应用题、几何的应用题、统计的应用题等.

但是如果等到学生学到解不等式、函数概念时再开始教应用题，恐怕为时已晚.因此，我们也对应用题所涉及的内容进行分类，将其分为一个个专题，如“行程间题，，、“环保问题”、“浓度问题，，、“钟表间题，，、“增长率问题，，、“纳税问题，，、“面积问题”等，有意识地穿插到各部分教学活动中.这样既有利于帮助学生归纳解同类题的基本关系式，也加深学生对一些专用名词的理解.例如下面这两个间题:

某市重视治理水土流失问题，2001年治理水土流失面积400平方千米，该省逐年加大治理力度，计划今明两年治理水土流失面积都比上一年增长一个相同的百分数，到2003年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方千米，求该省今明两年治理水土流失面积增长的百分数.

小明把5000元人民币存入银行，定期为一年，一年后再转存一年，两年后取出，得到本金和利息共5681.78元，求这种储蓄的每一年的利率为多少?

数学应用题范文篇8

一、审题。

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。

二、析题。

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

三、解题。

要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题。

通过审、析、解三步，教学已知一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。

数学应用题范文篇9

一、审题。

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。

二、析题。

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

三、解题。

要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题。

通过审、析、解三步，教学已知一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。

数学应用题范文篇10

应用题的内容来自于生活，与生活中的数学问题有着密切的联系。在教学中，个别教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，常常苦于不知怎样才能引导学生正确地理解题意，遇到一些数学术语时总是比较含糊地给学生解释。这样，就造成学生们难以理解题意、又或是一知半解，下次遇到类似的题目时不会类推进行思考解答。那么怎样才能避免出现这样的情况呢？这就要求我们在课堂教学中结合生活与学生的认知规律，正确地遵循应用题教学的一般规律，这样既可让学生学得轻松、易掌握，又能发展学生的思维能力。下面我就本人在这几年数学教学中是如何遵循应用题教学的一般规律谈一谈个人的做法。

一、规律一：通过日常用语和数学语言的互相转换，使学生理解数学概念，发展抽象思维。

大家都知道，应用题的内容一般都是反映一些实际生活的，但在内容叙述的语言上又与生活中的常用语有所区别，这样就给学生在理解题意上带来很大的阻力，特别是我们农村小学的学生，因为农村孩子的生活语言普遍是贯用乡语。要攻破这一难题，教师在教学中要付以艺术性地引导学生弄清题中出现的新的数学语言，让学生清晰地理解它的含义，并能用生活中的语言或已学到过的数学语言表述遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，实现日常用语和数学语言的互相转换。记得我曾听过一位教师在教学第三册“乘法应用题”的课时，发现教师没有很好地引导学生用已有的数学语言去帮助理解新出现的数学术语。结果一课下来，教师既辛苦又没有效果。根据这一情况，我便向这位教师提出了自己的建议，而在之后的实践中也得到了很好的证实。对于二年级的学生，刚开始学习乘法应用题，那些生僻的数学语言是难以理解的。因此，教师在授新课前的复习十分重要，如这一节课就应要复习与之相应的基础知识——乘法的初步认识。在“乘法的初步认识”这章节里，学生已理解了“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”的含义。那么，在学乘法应用题前先把这一知识点复习好，然后出示例题并提出问题让小组讨论：题中哪个数量是表示“相同加数”。学生一般不容易找出，更谈不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加数”这个数量在应用题的条件中有特征可判断吗？答案是肯定的，但我们不宜直接告诉学生方法，而应多出示几道，引导学生开展小组讨论、逐渐总结出判断方法。其实，通过这样一系列判断练习，我们不难发现有这样的情况：这个“相同加数”在乘法应用题的条件中常一些语言出现，为了使学生理解好概念，在堂上练习时我们还可以进行以下练习操作，再用语言表述：

1、举例（并在黑板画出图或是电脑投影）

几个小朋友在田地里种蓖麻，每行种了5棵，种了4行。

让学生认真观察图中内容，数一数图画里每一行分别有蓖麻多少棵，各行的棵数是否一样多？之后再让学生说出：每行种有蓖麻5棵。

2.（直接利用教科书）拿出几本数学教科书，让学生看看书本后面的标价是否一样后说出：每本数学教科书的价格是5元。

通过类似以上的练习，多做几道不同的习题，让学生互相讨论、表术，这样对表示“相同加数”的语言、“每份有（是）几”的说法学生就有了具体的认识，并由认识转入到理解。最后师生一起探究乘法应用题也就轻松多了。

二、规律二：认识和概括数量关系要从感性到理性、从具体到抽象。

我们知道数学应用题里都含有一定的数量关系，而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高，应用题的适用范围也就越广；而越抽象的数量关系也是越难理解的。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须密切要注意学生的思维特点，心理学告诉了我，让我认识到小学生的思维特点是以具体形象的思维为主，而抽象逻辑思维有待于在学习中发展和提高。对于低年级，学生的数学概念更是从白纸一张起逐渐积累的，早期掌握的数学概念大部分是比较具体的、可以直接感知的。因此，在教学中按照应用题的文字叙述形式给学生概括出怎样的应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的；而是应该在教学时选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为应用题的内容，在指导他们解题时也要尽量利用直观教具或创设情景使他们能够用实物或看图进行数一数、摆一摆，让学生通过自己的操作在脑中形成表象，使题目的内容成为他们可以感知的。这样，解一题就学会一点知识，逐渐积累起一些经验。再从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系，例如：我在教学“速度×时间＝路程”这一数量关系时，先让学生理解“速度就是指每天（每小时、每分钟、每秒）所走路的长度”，“时间是指一共走了几小时（几天、几分钟、几秒）”，“路程是指在这几小时里（几天里、几分钟里、几秒里）一共走了多长路”。然后，我便借助线段图，并在线段图画出小车模拟行驶的过程，先表示行驶第一分钟所走的路程（即速度），跟着表示行驶第二分钟、第三分钟……通过小车模拟行驶，找出每一个时间段里的速度、时间与路程三者间的关系，最后总结出关系式：速度×时间＝路程。总结出关系式后，学生的认识还是不深的，为此，我在巩固练习这一环节里，还要有一定数量的相关习题，先让学生指出各习题里哪个数量是“速度”、哪个数量是“时间”、哪句话是指“路程”的，然后让学生说说已知“速度”和“时间”怎样求路程，最后才让学生动手计算、写答。这样通过说、练的训练，学生既掌握好了知识，又能培养学生的说理辨析能力。

三、规律三：多种形式的应用题基本训练，既是解应用题的训练，也是思维的训练。

有经验的教师应有这样的同感，多种形式的应用题的基本训练，不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣和解题能力。同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高辨析能力、学习分析方法等，使他们的思维更加灵活、活跃。因此，在应用题教学中，把握好练习这一关是非常重要的，在应用题的基本训练中，我主要是用了以下几种形式：

1.解答应用题训练。

在应用题的基本训练中，我认为解答应用题是最基本的，也是最大量的训练。在应用题教学中培养学生良好的学习习惯，提高学生的思维能力及解决实际问题的能力，主要是通过解答应用题来实现的。下面就思维训练举个例子：

“商店原来一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋发后，还剩40千克，这个商店原有饺子粉多少千克？这是一道能用方程解答也能算式解答的应用题，这就要首先引导学生理解题意，在训练中，可以根据以往的知识理解出，找学生出等量关系：原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量。把原有的重量设为未知数Ⅹ，学生代入数字。这样学生理解怎样列出方程。同时让学生根据以前学过的知识列算式。这样类型的应用题的解题能力也得到了一个提高；而不同的思维方法就能很好地培养了学生思维的灵活性。

2.条件与问题搭配的训练。

这个训练我一般是出示题目后，要求学生先进行连线搭配，再进行列式计算、写答。经过具体的解答，学生对条件与问题的搭配有了一个自我检查过程。通过这样的训练，很大程度上提高了学生的辨析能力。

3.补充条件或问题的训练。

给出一个条件和问题（或两个条件）要求学生补充另一个条件（或问题），使之成为完整的应用题。例如：一批货物，运走了10.5吨，---------------。这批货物原来有多少吨？学生通过已学的数量关系知识并由题中问题展开思维可知条件缺少了“剩下货物的吨数”，于是便可以补充上一个条件“还剩---吨”。又如：修路队要修一条长3.5千米的公路，7天完成。----------------？这是要求学生补充问题的训练，通过分析，题中有工作总量，有工作时间，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修多少米”作为问题来补充到题中。

4.改编应用题的训练。

改编应用题的训练，不但能提高学生的解题能力，而且还加强了学生对数量关系的横向联系的理解。在训练中，我经常用的方法是这样的：

按要求改变原题的某个条件与问题：

如：原题是：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶后，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？要求学生解答后把原题的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”，改编后再解答。

相遇求路程的应用题用不同的方法解：

如：小强和小丽同时从自己家走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇他们相距多少米？

让学生理解题意，提问：要求他们两家相距多少米就是求什么？怎样求？先让学后发表意见：发表了两种不同的意见，第一种解法是：先求两人各自走的路程，再加起来。第二种解法是，先求出每分两个所走路程的和，再求4分钟两人所走的路程的和。引导学生对比两种解法的算式，并看看它们之间有什么联系？哪种算式计算简便？