数学创新能力范文10篇

数学创新能力范文篇1

传统的数学习惯于采取“题海战术”，那种不顾学生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使学生每天疲于应付高数量的题目，只来得及做，而没有时间思考与总结，如何能够使学生创新能力得以发挥呢？我们应对学生充分了解，掌握学生的个性特征，精心选择一些能激发学生探索欲望，利于提高学生创新能力的习题和例题。数学不必追求面面俱到，各种题型都让学生“尝透”，这是不可能的。我们宜注重培养学生举一反三能力，使学生理解能力获得提高，进而提高学生分析问题和解决问题的能力，进而为学生的创新能力的发挥创造了条件。教师要切实做好的工作是“唤醒”学生创造热情，而不是压制和打击，故在教学上应大胆突破，在教与学观念上也有所更新，要改变过去那种唯师为尊的思想和作法。师生之间不妨多探讨少命令，创造一些民主气氛，对学生多鼓励少批评。要创造和谐的师生关系，这样可能缩短师生之间的距离，也使学生乐于听数学课，为今后对学生创新能力的培养准备了开启的钥匙。

二、培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新

所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时，可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目，先让学生凭直觉猜测结论，然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比，总结，使学生的猜测一次比一次准确，这样会有利于学生创新能力的发挥。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求和的值。

分析：本题根据Rt△ABC中，30°

所对的直角边等于斜边的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AB=，两个比的值求出。

教师可再提问：①若题目中30°条件去掉，能不能求出比值？②若题目中AB=2去掉，能不能求出两比值？

学生的直觉思维就会发生作用了，随着∠A角度的变化，一种可能是∠A=45°，这时∠B=45°，此时△ABC为等腰直角三角形了！学生就会作出猜测，第一种情况无法求出两个比值。在第②题中，AB=2去掉，教师可提问学生这时AB可能有什么情况？当然可能变为大于2或者小于2，再提问学生AB＞2时，BC比原来大还是小？AC呢？学生比较容易得出BC、AC都比原来大。这时教师可紧接着问学生：当斜边增大时，另外两条边也相应变大，大家猜测一下，两个比值是如何变化？还是不变？

许多学生根据刚才教师的启发，就会猜测比值不变！这个猜测是对的。在猜测过程中，通过观察，实际图形是“动”起来了。这种猜测在课堂上，学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力，课堂上会突然十分宁静，那是学生在积极地思索，在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。

三、培养学生求异思维能力，使他们乐于创新

求异思维要求学生从已知出发，合理想象。找出不同于惯常的思路，寻求变异，伸展扩散的一种活动。教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式，让学生清楚它们各自的适用性。在具体题目中应引导学生多方位思考，变换角度思维，让学生思路开阔，时刻处于一种跃跃欲试的心理状态。

例：等腰三角形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。

法一：可作AE⊥BC，垂足分别为E、F得AEFD为矩形。

△ABE≌△DCF，可求BF长度，又通过三角形全等得

∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得DF=BF=5，可求面积。

法二：作DE//AC，交BC延长线于点E，

这样可得△BDE为等腰直角三角形，

取BE中点F，连结DF，据Rt三角形斜边中线

等于斜边一半行DF长度，DF即梯形高，可求面积。

法三：过O点作EF⊥AD，垂足为E，

交BC于F，可证EF⊥BC，据三角形全等得

∠1=∠2，所以OB=OC，OF是等腰三角形

斜边上中线，OF=AD，同理OE=AD求出EF再求面积。

法四：先证∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，

可据勾股定理得OA=OD=，OB=OC=，

这样S=AC•BD，代入可求值。

分析上面的四种解法后，不妨再问：梯形中常用辅助线作法有作两条高，平移一腰、平移一对角线等等，那么本题平移AB，行不行？

培养学生多方面，多角度地思考问题固然十分重要，因为它可以极大地活跃学生的思维，提高学生创新能力。另外，教师也必须培养学生对多种思路中选择一种易于表达的方法，特别要提高学生的判断、估计能力，避免学生一旦方法选择错误，而不知回头开辟新思路，这样反而对学生的创新积极性受到伤害。

四、加强数学过程的教育，提高学生的创新能力

传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的作法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程。我们要重视定理、公式、法则等的推导过程。如当初科学家发现该结论时那样既体现各种不同的思路，又分析各种思路正确与否。这样，激发了学生的创造欲望，使他们创新能力获得提高。

例如，在学习菱形的判定定理1时，若直接告诉学生结论“四条边相等的四边形是菱形”，学生可能觉得索然无味。不妨先安排一个作图题：任意图∠A，画一弧与它两边交点B、D，再分别以B、D为圆心，以原半径再作两弧，两弧交点为C，连结BC、BD，得四边形ABCD。

这时，教师设计如下问题：1、菱形、平行四边形及矩形，它们各自如何定义？2、大家所得到的四边形是不是平行四边形？是特殊的平行四边行吗？是矩形？或是菱形？3、在作图过程中体现出四条边有什么关系？4、请同学们下一个结论。于是，许多同学便能猜测“四条边都相等的四边形是菱形”。余下的工作便是指导学生对命题进行证明了。

由于学生直接参与了整个探索过程，学生会感觉整节课上得有意义，感觉时间也好象过去比较快，课堂气氛比较活跃。在“发现”定理的过程有学生的作图与数学思维溶入，满足了学生创造的欲望。有学生选任意∠A时，可能刚好∠A=90°，那么所得到的四边形为特殊的菱形，即正方形了。学生的思维可能因此再次活跃起来，创新思维再次激活。

参考文献：

数学创新能力范文篇2

教育心理学认为，在教学中适当地创设“问题情境”，把学生要学的东西看作待创造的结果，启发学生积极思维，培养学生的学习兴趣，能点燃学生思维的火花。在学生眼中，数学教学比较枯燥无味，以致他们对学习数学没有积极性，不能主动地接触数学、研究数学，并在生活中运用数学，而是被动地接受数学，被动地听教师讲课和完成作业，仿佛是给教师学习，是为家长完成任务，能在考试中交差就万事大吉了。针对这种普遍现象，教师要根据学生的心理特点和教材的需要，用故事法导入、创设学生熟悉的生活情境，融数学问题在日常生活情境之中，让学生感觉到学数学就是在解决生活问题，为生活服务，激发兴趣。情境问题的创设，要能刺激学生的思维，在情境问题的解决中，培养学生的创新思维。实践证明，只要合理地创设问题情境，充分展示思维过程，并对思维过程进行必要的加工、提炼、引导，能极大程度地激发学生的思维潜能，打破其原有的思维定势，形成新的认知结构，同时也能较好地渗透数学思想和方法，初步培养学生的创新能力。

二、训练发散思维，培养想象能力

发散思维和定向思维一样都是人们思维形式的一种，但不同于定向思维的是，大脑在思维的时候，具有辐射状、发射状的模式，该思维具有视野广阔、多维发散的特征。培养发散性思维能力是培养创造力的重要环节。一个创造型的人必须善于多向思维，所以我们在重视聚合性思维的基础上，更要重视发散性思维的训练，着重培养学生思维的广阔性、流畅性、发散性、变通性和独特性，鼓励学生自由思考、异想天开、不落俗套。在教学中很重要的一条是给学生提供发散性思维的机会，营造一些能刺激学生发散性思维的环境，逐渐培养学生全方位、多角度地认识事物，解决问题的习惯。教师应鼓励学生一题多解，一题多变，多题同解等。

三、活化新授知识，培养创新意识

使学生直接参与知识的产生、发展过程，通过对知识多角度审视和深层次挖掘，透彻分析知识在解决问题中的各种功能，将其引申为生动活泼的数学思维创造活动，深刻理解知识的本质及其适用环境，使教师的行为转化为学生的活动，充分调动学生思维的灵活性和深刻性，聚精会神于创造联想之中。例如:“4是5的几分之几？”可变换为“5是4的多少倍？”“5比4多几分之几？”与“4比5少几分之几？”解法不同，答案也不一样。像这样前一个数与后一个数的比较，“是、占、相当、比”后面是标准数（也就是除数），然后把几分之几换成百分之几。通过这样的变换，既发展了学生的逻辑思维能力，又培养了学生的创新能力。经常进行这样的训练，既活化了知识，又有利于沟通知识之间的内在联系。无论是从内容还是从方法上都能起到固本拓新之用，收到以点带面、举一反三之效，对小学生创新意识、创新能力的形成大有裨益。

四、发展学生个性，培养创新能力

个性是一个人的总的精神面貌，是带有倾向性的心理特征的总和。当今的教育要求教育者必须根据学生的素质差异因材施教，使每个学生的能力，特别是创新能力都得到充分的开发，才能迎接未来的竞争和挑战。发展个性的有效途径之一就是为学生提供获得成功的机会，使学生尝试失败的艰辛和成功的愉悦，从中发现自我，肯定自我，为下一步取得更大的成功增强信心，也为创新打下心理基础。“学贵有疑”，数学知识、方法、思想等都是在提出问题与解决问题的过程中形成和发展起来的，对学生各种能力的培养在很大程度上是通过对例题、习题的讲解和练习来体现并完成的。如果教师能重视启发学生通过揭示问题的背景、发现问题的实质寻找问题的突破口来进行，不仅能为学生提供了一个发现创新的环境和机会，同时也能为教师提供一条培养创新能力的有效途径。因此，选择一个好的问题，创设一个和谐、宽松的氛围，调动全体学生敢想、善想、多思、有识，敢于标新立异地推陈出新，也就发展了学生的个性，培养了学生的创新能力。

综上所述，为了培养学生的创新能力，教师自身就该是创造型的人，要敬业乐教，更新教育观念，善于吸收最新的教育科研成果，并将其内化为自己的观点和方法，创造性地优化课堂教学结构，营造民主、宽容、温暖的课堂气氛，与学生共同探索，对学生的创新成果做出鼓励性的评价，呵护其积极性，使学生永葆创新意识，逐步提高创新能力。

参考文献：

[1]李海勇.研究性学习与创新思维培养研究[M].西安：西安交通大学出版社，2017.

数学创新能力范文篇3

传统的数学习惯于采取“题海战术”，那种不顾学生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使学生每天疲于应付高数量的题目，只来得及做，而没有时间思考与总结，如何能够使学生创新能力得以发挥呢？我们应对学生充分了解，掌握学生的个性特征，精心选择一些能激发学生探索欲望，利于提高学生创新能力的习题和例题。数学不必追求面面俱到，各种题型都让学生“尝透”，这是不可能的。我们宜注重培养学生举一反三能力，使学生理解能力获得提高，进而提高学生分析问题和解决问题的能力，进而为学生的创新能力的发挥创造了条件。教师要切实做好的工作是“唤醒”学生创造热情，而不是压制和打击，故在教学上应大胆突破，在教与学观念上也有所更新，要改变过去那种唯师为尊的思想和作法。师生之间不妨多探讨少命令，创造一些民主气氛，对学生多鼓励少批评。要创造和谐的师生关系，这样可能缩短师生之间的距离，也使学生乐于听数学课，为今后对学生创新能力的培养准备了开启的钥匙。

二、培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新

所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时，可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目，先让学生凭直觉猜测结论，然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比，总结，使学生的猜测一次比一次准确，这样会有利于学生创新能力的发挥。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求和的值。

分析：本题根据Rt△ABC中，30°

所对的直角边等于斜边的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AB=，两个比的值求出。

教师可再提问：①若题目中30°条件去掉，能不能求出比值？②若题目中AB=2去掉，能不能求出两比值？

学生的直觉思维就会发生作用了，随着∠A角度的变化，一种可能是∠A=45°，这时∠B=45°，此时△ABC为等腰直角三角形了！学生就会作出猜测，第一种情况无法求出两个比值。在第②题中，AB=2去掉，教师可提问学生这时AB可能有什么情况？当然可能变为大于2或者小于2，再提问学生AB＞2时，BC比原来大还是小？AC呢？学生比较容易得出BC、AC都比原来大。这时教师可紧接着问学生：当斜边增大时，另外两条边也相应变大，大家猜测一下，两个比值是如何变化？还是不变？

许多学生根据刚才教师的启发，就会猜测比值不变！这个猜测是对的。在猜测过程中，通过观察，实际图形是“动”起来了。这种猜测在课堂上，学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力，课堂上会突然十分宁静，那是学生在积极地思索，在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。

三、培养学生求异思维能力，使他们乐于创新

求异思维要求学生从已知出发，合理想象。找出不同于惯常的思路，寻求变异，伸展扩散的一种活动。教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式，让学生清楚它们各自的适用性。在具体题目中应引导学生多方位思考，变换角度思维，让学生思路开阔，时刻处于一种跃跃欲试的心理状态。

例：等腰三角形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。

法一：可作AE⊥BC，垂足分别为E、F得AEFD为矩形。

△ABE≌△DCF，可求BF长度，又通过三角形全等得

∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得DF=BF=5，可求面积。

法二：作DE//AC，交BC延长线于点E，

这样可得△BDE为等腰直角三角形，

取BE中点F，连结DF，据Rt三角形斜边中线

等于斜边一半行DF长度，DF即梯形高，可求面积。

法三：过O点作EF⊥AD，垂足为E，

交BC于F，可证EF⊥BC，据三角形全等得

∠1=∠2，所以OB=OC，OF是等腰三角形

斜边上中线，OF=AD，同理OE=AD求出EF再求面积。

法四：先证∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，

可据勾股定理得OA=OD=，OB=OC=，

这样S=AC•BD，代入可求值。

分析上面的四种解法后，不妨再问：梯形中常用辅助线作法有作两条高，平移一腰、平移一对角线等等，那么本题平移AB，行不行？

培养学生多方面，多角度地思考问题固然十分重要，因为它可以极大地活跃学生的思维，提高学生创新能力。另外，教师也必须培养学生对多种思路中选择一种易于表达的方法，特别要提高学生的判断、估计能力，避免学生一旦方法选择错误，而不知回头开辟新思路，这样反而对学生的创新积极性受到伤害。

四、加强数学过程的教育，提高学生的创新能力

传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的作法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程。我们要重视定理、公式、法则等的推导过程。如当初科学家发现该结论时那样既体现各种不同的思路，又分析各种思路正确与否。这样，激发了学生的创造欲望，使他们创新能力获得提高。

例如，在学习菱形的判定定理1时，若直接告诉学生结论“四条边相等的四边形是菱形”，学生可能觉得索然无味。不妨先安排一个作图题：任意图∠A，画一弧与它两边交点B、D，再分别以B、D为圆心，以原半径再作两弧，两弧交点为C，连结BC、BD，得四边形ABCD。

这时，教师设计如下问题：1、菱形、平行四边形及矩形，它们各自如何定义？2、大家所得到的四边形是不是平行四边形？是特殊的平行四边行吗？是矩形？或是菱形？3、在作图过程中体现出四条边有什么关系？4、请同学们下一个结论。于是，许多同学便能猜测“四条边都相等的四边形是菱形”。余下的工作便是指导学生对命题进行证明了。

由于学生直接参与了整个探索过程，学生会感觉整节课上得有意义，感觉时间也好象过去比较快，课堂气氛比较活跃。在“发现”定理的过程有学生的作图与数学思维溶入，满足了学生创造的欲望。有学生选任意∠A时，可能刚好∠A=90°，那么所得到的四边形为特殊的菱形，即正方形了。学生的思维可能因此再次活跃起来，创新思维再次激活。

参考文献：

【1】陈椿坚《谈初中学生数学创新能力的培养》［《中学教学参考》（03.11）］

【2】林文凤《浅谈数学学习兴趣的培养》［《中学数学教学》（03.9）］

数学创新能力范文篇4

如今，竞争普遍存在，不仅是国家与国家之间，地区与地区之间存在着激烈的竞争，人与人之间何尝不存在着竞争。适者生存“说明一个人要具备一定的应变能力，才能在竞争中处于不败之地”。教育的目的，除了要使学生具有高深的知识外，还应时刻把培养学生的创新意识，提高学生的创造力放在重要的地位。具有创新能力的人才，才是社会主义社会建设所需要的新型人才。数学作为一门比较抽象，注重推理的学科，使得我们更要认真培养学生的创新能力，使学生对知识能够融汇贯通，这样才能有所进步，有所超越。我认为，数学教育要做到以下几点：

一、对症下药，使学生的创新能力有发展的空间

传统的数学习惯于采取“题海战术”，那种不顾学生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使学生每天疲于应付高数量的题目，只来得及做，而没有时间思考与总结，如何能够使学生创新能力得以发挥呢？我们应对学生充分了解，掌握学生的个性特征，精心选择一些能激发学生探索欲望，利于提高学生创新能力的习题和例题。数学不必追求面面俱到，各种题型都让学生“尝透”，这是不可能的。我们宜注重培养学生举一反三能力，使学生理解能力获得提高，进而提高学生分析问题和解决问题的能力，进而为学生的创新能力的发挥创造了条件。教师要切实做好的工作是“唤醒”学生创造热情，而不是压制和打击，故在教学上应大胆突破，在教与学观念上也有所更新，要改变过去那种唯师为尊的思想和作法。师生之间不妨多探讨少命令，创造一些民主气氛，对学生多鼓励少批评。要创造和谐的师生关系，这样可能缩短师生之间的距离，也使学生乐于听数学课，为今后对学生创新能力的培养准备了开启的钥匙。

二、培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新

所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时，可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目，先让学生凭直觉猜测结论，然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比，总结，使学生的猜测一次比一次准确，这样会有利于学生创新能力的发挥。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求和的值。

分析：本题根据Rt△ABC中，30°

所对的直角边等于斜边的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AB=，两个比的值求出。

教师可再提问：①若题目中30°条件去掉，能不能求出比值？②若题目中AB=2去掉，能不能求出两比值？

学生的直觉思维就会发生作用了，随着∠A角度的变化，一种可能是∠A=45°，这时∠B=45°，此时△ABC为等腰直角三角形了！学生就会作出猜测，第一种情况无法求出两个比值。在第②题中，AB=2去掉，教师可提问学生这时AB可能有什么情况？当然可能变为大于2或者小于2，再提问学生AB＞2时，BC比原来大还是小？AC呢？学生比较容易得出BC、AC都比原来大。这时教师可紧接着问学生：当斜边增大时，另外两条边也相应变大，大家猜测一下，两个比值是如何变化？还是不变？

许多学生根据刚才教师的启发，就会猜测比值不变！这个猜测是对的。在猜测过程中，通过观察，实际图形是“动”起来了。这种猜测在课堂上，学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力，课堂上会突然十分宁静，那是学生在积极地思索，在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。

三、培养学生求异思维能力，使他们乐于创新

求异思维要求学生从已知出发，合理想象。找出不同于惯常的思路，寻求变异，伸展扩散的一种活动。教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式，让学生清楚它们各自的适用性。

在具体题目中应引导学生多方位思考，变换角度思维，让学生思路开阔，时刻处于一种跃跃欲试的心理状态。

例：等腰三角形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。

法一：可作AE⊥BC，垂足分别为E、F得AEFD为矩形。

△ABE≌△DCF，可求BF长度，又通过三角形全等得

∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得DF=BF=5，可求面积。

法二：作DE//AC，交BC延长线于点E，

这样可得△BDE为等腰直角三角形，

取BE中点F，连结DF，据Rt三角形斜边中线

等于斜边一半行DF长度，DF即梯形高，可求面积。

法三：过O点作EF⊥AD，垂足为E，

交BC于F，可证EF⊥BC，据三角形全等得

∠1=∠2，所以OB=OC，OF是等腰三角形

斜边上中线，OF=AD，同理OE=AD求出EF再求面积。

法四：先证∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，

可据勾股定理得OA=OD=，OB=OC=，

这样S=AC•BD，代入可求值。

分析上面的四种解法后，不妨再问：梯形中常用辅助线作法有作两条高，平移一腰、平移一对角线等等，那么本题平移AB，行不行？

培养学生多方面，多角度地思考问题固然十分重要，因为它可以极大地活跃学生的思维，提高学生创新能力。另外，教师也必须培养学生对多种思路中选择一种易于表达的方法，特别要提高学生的判断、估计能力，避免学生一旦方法选择错误，而不知回头开辟新思路，这样反而对学生的创新积极性受到伤害。

四、加强数学过程的教育，提高学生的创新能力

传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的作法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程。我们要重视定理、公式、法则等的推导过程。如当初科学家发现该结论时那样既体现各种不同的思路，又分析各种思路正确与否。这样，激发了学生的创造欲望，使他们创新能力获得提高。

例如，在学习菱形的判定定理1时，若直接告诉学生结论“四条边相等的四边形是菱形”，学生可能觉得索然无味。不妨先安排一个作图题：任意图∠A，画一弧与它两边交点B、D，再分别以B、D为圆心，以原半径再作两弧，两弧交点为C，连结BC、BD，得四边形ABCD。

这时，教师设计如下问题：1、菱形、平行四边形及矩形，它们各自如何定义？2、大家所得到的四边形是不是平行四边形？是特殊的平行四边行吗？是矩形？或是菱形？3、在作图过程中体现出四条边有什么关系？4、请同学们下一个结论。于是，许多同学便能猜测“四条边都相等的四边形是菱形”。余下的工作便是指导学生对命题进行证明了。

由于学生直接参与了整个探索过程，学生会感觉整节课上得有意义，感觉时间也好象过去比较快，课堂气氛比较活跃。在“发现”定理的过程有学生的作图与数学思维溶入，满足了学生创造的欲望。有学生选任意∠A时，可能刚好∠A=90°，那么所得到的四边形为特殊的菱形，即正方形了。学生的思维可能因此再次活跃起来，创新思维再次激活。

参考文献：

数学创新能力范文篇5

1数学模型概念和建模基本方式

从本质上来看，高中数学学科的教学目的就在于教授学生数学模型和其构建方法，以确保学生在后续阶段的数学学科发展中，可以自如地运用数学模型，解决现实问题．对数学模型方法操作程序进行研究可知，其主要为实际问题到分析抽象到建立模型到数学问题、再到数学解、释译、实际解和检验的循环，由此可见，教师为培养学生数学模型的运用能力，需关注学生将实际问题抽象为具体数学问题的技能．因此，在进行数学建模期间，学生先是要进行分析，提炼出数学模型，再将数学模型纳入到具体知识系统，进行问题处理．这一过程对学生的抽象能力、观察能力、分析能力和类比能力要求较高，因此，高中数学教师在教学阶段，需持续引导学生应用数学思维，对事物的数学信息和空间关系进行表达．

2高中阶段培养学生数学建模意识的作用

严格来说，在高中阶段，对学生的数学建模意识进行培养，作用主要体现于两个层面：学生能力层面和教育改革层面．一是在学生能力层面，基于有效的数学建模教学活动，学生的思维能力能够得以强化，学生通过对建模开展思维分析，不仅能够实现感性认知向理论认识的转化，同时，也能够促进学生抽象思维能力的提升．基于有效的数学建模教学活动，学生的自学能力能够得以强化．众所周知，在具体的现实生活中，学生面临着多种多样的问题，而通过数学建模教学，教师只能够向学生传递相应的问题解决思想和方法，其余的知识还是需要学生自行去领悟．因此，学生可以形成一定的自学能力．基于有效的数学建模教学活动，学生的问题分析能力和问题解决能力得以强化，学生通过具体的建模实践活动，能够调动知识体系中所学知识，圆满地解决相应问题．基于有效的数学建模教学活动，学生的创新能力能够得以强化．一般来说，数学模型的构建需要学生能够科学运用数学办法，并能够对自身所掌握的数学材料准确进行分析，大胆开展猜想，勇于提出假设．在此过程中，学生的创造力能够显著提升．二是在教育改革层面，相比于其他国家而言，我国学生普遍带有理论知识丰富、缺乏动手能力的特征，传统模式下，高中数学课堂教学与现实生活相脱离，教师于教学阶段，只关注数学问题的求解，而忽视实践活动，长此以往，制约着学生的发展．新时期，随着新课程改革的推进，理论联系实际开始成为高中阶段数学教师的关注点．数学建模与现实生活密不可分，基于有效的建模，能够圆满地解决现实问题，时至今日，在美国和日本等发达国家，数学建模已经与基础教育相融合，此种背景下，我国也愈发意识到数学建模对于高中阶段数学学科教学的价值，并于高中数学大纲中明确指出：重视学生运用数学模型解决生活问题的能力这一要求，在一定程度上，与我国高中阶段数学学科改革的需要相契合，同时，也是我国新时期社会发展的需要．

3培养学生数学建模意识的路径

详细来说，学生数学建模意识的培养路径可以分为两个方面．一方面，作为数学教师，需从自身入手，强化自身的建模意识，不仅需转变教学内容和教学要求，也需更新自身的教育思想和教学观念．同时，教师需思考如何采取有效措施，推动学生在现实生活中能够主动应用数学知识解决问题．另外，教师也需将数学建模教学与数学教材充分融合，分析哪一教学章节适宜引用模型问题．例如，在讲解立方体几何知识时，教师可适当引入正方体和长方体模型，在实际授课期间，教师也应有意识地渗透建模意识，帮助学生领悟数学建模价值，激发学生数学建模兴趣．基于此，教师在日常生活中，需要关注社会热点，在课堂教学阶段，引进现实问题，并将其圆满地融于日常教学活动中，拉近学生和数学知识的距离．例如，针对当前社会存在的较为现实的蔬菜等作物的农药残留问题，在新时期严重影响着公众的生命健康，也不利于我国公共健康卫生事业的开展．基于此，教师可鼓励学生实施建模，具体可向学生提出问题：在清洗带有农药的蔬菜作物阶段，是使用一盆水清洗一次蔬菜作物，去除农药效果更好，还是将一盆水分成两份，进行两次蔬菜作物清洗的农药去除效果好？在此问题下，学生以建模标准流程为遵循，完成详细完整的建模过程，在建模中深刻认识这一社会热点问题，并强化自身的数学建模能力．另一方面，高中数学教师在教学中，还需结合学生实际，选择适当建模专题，在讨论、分析和研究的过程中，使学生更加熟悉重要的数学建模思想，掌握更加有效的建模方法，最终实现其数学成绩的提升．

4以“建模”为载体、培养学生创新能力

数学模型的构建并不是一蹴而就的事情，而是需要学生具备强大的构造能力，而学生构造能力的形成则是学生创造能力和创造思维发展的基础，学生对数学知识的创造性应用，深刻影响着其数学学科发展．以下面例题为例，截至2016年，我国已经在全国范围内全面放开“二胎政策”，但出于经济条件方面的考量，部分家庭仍无生育二胎计划，为了解家庭收入是否对家庭生育二胎的意愿有所影响，特进行本项研究，在新疆某市，随机抽取50个独生子女家庭进行调查，将其中有二胎生育计划的家庭频数汇总，具体情况如表1所示．根据题意，提出问题，依据上述数据，完成下方表格，并判断是否大于95％的可能，二胎生育计划和家庭收入之间存在关联？请说明理由．

5结束语

数学创新能力范文篇6

关键词：高等数学；数学建模

作为当代的大学生，是非常有必要具备创新精神，拥有创新能力的。我们必须进行不断的想象、探索和实践，才能发现解决问题的途径，从而提高自己。数学建模是利用数学方法、知识和思想去解决问题的一个过程。数学建模为大学生创造了自主学习的机会，让学生感受到数学在解决实际问题中的作用和价值，体验到数学与日常的生活，数学和其它学科之间的联系，有利于激发大学生对数学的兴趣，培养大学生的创新精神和实践的能力。下面详细说一下数学建模是如何提高学生创新能力。

一、数学建模对培养大学生创新能力的重要理论依据

1.1扩充学生知识的结构。数学建模并不只是根据我们所学的数学知识来解决实际问题，它要求学生从数学知识中扩展出来，不断地去扩充到各个方面从而解决问题。数学建模往往要求大学生解决一个也许从未见过的问题，大学生抓住问题的核心，通过各种途径找到与问题有所联系的学科资料，从中找出需要的理论知识，进行学习。这使得学生查阅相关资料的能力有所提升，与此同时也将扩宽大学生的知识视野，使其掌握数学以外的学科知识，扩充了大学生知识结构。1.2提升学生对计算机的应用能力。我们身处在这个信息化的时代，计算机已经被广泛地运用到各个领域，因此灵活运用计算机能是当代大学生必备的能力。数学建模竞赛中的问题往往涉及到的数据量都比较复杂，求解的过程中计算非常的繁琐，利用手算很困难或者根本算不出来，所以利用计算机来解决数学建模问题，是数学建模必不可少的环节之一。在解决问题的过程中学生使用C++，matlab，lingo，Mathematica，Maple，SPSS等数学软件，对问题先建立模型，然后检验模型是否合理，对不合理的地方进行改进，直到得到较理想的模型。

二、数学建模过程中提高大学生创新能力的体现

2.1丰富学生的想象空间，提高解决问题的能力。数学建模要求学生通过对实际的问题进行简化，建立变量、因变量之间的数学模型，然后求解模型，最后对所求结果进行解释并检验。数学建模竞赛题目基本来源于具有经济、社会、管理、科学等领域的一些实际问题，基本上都没有做过任何人工的处理。所以解决这类实际的问题，学生不仅仅要查阅跟问题有联系的资料，整理和吸取，还要和组员进行讨论和探究，对问题进行一些合理的假设，利用数学学科知识和其相关的知识进行综合的运用，建立数学模型来解决，有创造性地解决问题。所以说数学建模的过程是学生进行独立思考、自主学习、积极探讨的一个实践的过程，与此同时还给了学生全新的一个数学理念，丰富学生的想象空间，提高解决问题的能力，使学生进一步的适应社会的实际需求。2.2借助团队合作意识，培养学生的创新能力。在这个充满竞争力的社会，团队合作对人的发展起着不可或缺的作用。在数学建模的过程中，不仅仅体现了团队合作精神，还培养了大学生的创新能力。是因为在建模比赛的过程中，需要学生三人为一小组，然而每个学生的观点都有所不同，难免使得他们之间出现矛盾和争执。但就因为他们的各抒所见才使得他们的思维有了碰撞，产生了一些更加独特、更加有用、更加全面的解题方法。所以，数学建模的过程中培养了学生们的团队合作意识，让大学生体会到相互合作、分享的重要，还增强了学生的团队创新意识，为大学生今后的社会创新发展打下基础。总的来说就是数学建模借助了团队合作意识，培养了学生的创新能力。2.3思维方式的转变，增强了学生的科研创新能力。在数学建模的解题过程中，更多的并不是怎样使用已有的理论去解决问题，常常需要学生尝试改进已有旧的方法，甚至是在合理的假设下提出一组新的方法。学生在思考解决问题的过程也就是相应的科研者解决该问题的思考过程，而且学生能忽略很多不必要的一些实际条件，直接在合理假设下严谨的进行推导解题。这将很大程度上减少了一些实际条件的限制所带来的思维阻碍，学生将用更发散的思维、更创新的方法去摸索目前该领域的难题。这就使得学生在面对难题时敢于放弃旧观念敢于尝试，特别是学生会查阅大量文献来启发思考，使其能够突破桎梏，提出全新的观点，学生思维方式的转变，增强了其科研创新的能力。

三、结束语

总而学生是需要多学科知识的交叉融合来解决数学建模题目的，这不仅仅要求学生查阅该问题有所关联的研究，并且要在以往的研究大胆的假设、创新。在数学建模过程中，学生将通过学习与实践的结合，增强其创新意识，提高其创新能力。

总而言之，数学建模能丰富学生的想象空间，提高解决问题的能力，能加强学生团队合作的意识，能使学生转变思维方式，增强了学生的创新能力，对社会的发展有着促进的作用。

参考文献：

[1]王树中，赵辉.数学建模在创新型人才培养中的作用[J].高师理科学刊.2007，5：86—87.

[2]许先云，杨永清.突出数学建模思想，培养学生创新能力[J]_大学数学，2007(4)：137—139.

数学创新能力范文篇7

【关键词】小学数学；创新能力；培养；策略

在时代的发展下，数学作为一个不可或缺的角色应用渗透在了社会的各个方面，价格计算需要数学，电量计算需要数学，火箭和太空飞船的制作需要数学数学影响了整个人类的发展史，它的作用和重要性更加凸显，社会各界对于高素质数学人才的需求也越来越大。培养学生的创新能力是提高学生数学综合素质的关键环节，在培养的过程中，教师也要对教学模式、教材内容等进行必要的改进和完善，帮助学生提高自身的创新能力。下面就如何更好地在小学数学教学中提高学生的创新能力提出几个方面的建议。

一、为学生创设良好的课堂情境，注重培养学生创新能力

教师有意识地在课堂上创设良好的课堂情境能够吸引学生的上课注意力，为教师培养学生的创新能力埋下伏笔。创设情境能营造出轻松、愉快的课堂氛围，减少学生的心理负担和压力，学生能够更加主动地表达自己的内心，从而达到提升创新能力的目的，同时也能提高学生的数学学习效率。过往的教学模式中，往往采用“老师讲，学生听、做笔记”的单一模式，这种教学模式不仅单调乏味，不利于提高学生的数学学习兴趣，而且容易造成学生思维僵化，被动学习的局面，因此，教师在课堂上应该创设一些有趣积极的情境来帮助学生提高思维的活跃度，激发他们自主学习的热情，从而培养他们的数学创新能力。例如，在给学生介绍图形的时候，可以事先准备一些玩具和模型，在课堂上把这些东西分发到学生手中，然后在黑板上画出一些基本的形状，要求学生对这些玩具和模具进行图形分类，玩具和模具能够激起学生的好奇心，增强他们的求知欲，让他们能够主动地参与到这个分类的过程中。这些有趣的玩具是学生喜欢的东西，他们除了会对自己的玩具进行分类外，也会去关注其他同学的玩具形状，从而增强他们的图形认知能力，学生们在积极主动的思考中增加了转动脑筋的次数，提高了自身思维的活跃度，帮助他们能够更高效地培养自己的数学创新能力。

二、鼓励学生自主思考，实施民主教学法

对于同一个问题的思考，学生们往往见仁见智，利用这样的特点，教师可以在课堂上提出一个比较有意义的问题，然后通过提问来了解学生的解题思路，其他学生通过聆听别的同学的不同想法，能够帮助自己拓宽思考的广度和深度，营造出一个民主、和谐的氛围，从而激发学生们学习数学知识的热情。例如某工厂生产了300个产品，5天卖了20%，那么还需要几天才能把产品全部卖完？学生一般的思路是直接计算：300÷（300×20%÷5）－5。教师可以通过“其他人有没有不一样的解题方法”来激励学生思考问题，促进学生去勇敢地回答问题，刺激他们的思维运转，有的学生就会想到用解方程的方法来解决问题，先设还需要x天才能把产品全部卖完，然后建立方程：，这样就能得出正确答案。在这个过程中，学生能够积极主动地进行思考，对自己的解题思路进行创新，从而培养自己的创新思维能力。不仅如此，学生在小学阶段的心智尚未成熟，思考过程可能进行缓慢，因此教师要给学生充足的时间和空间，让他们更好地发挥自己的潜力，同时也在这个过程中发挥教师本身的引导性作用，用一些微妙的语言来暗示学生应该往哪个方向进行思考，这样能够让学生更高效地拓宽自己的思路，提高创新能力。

三、更新教师的教学理论，提高学生思维活跃度

传统的数学教学一味地让学生进行数学练习题的运算，学生在机械重复的做题过程中，不仅消耗了大量的时间和精力，也消磨了他们对数学学习的乐趣和热情，造成他们思维活跃度的降低，为此，教师应该认识到数学教学的重点不在于对习题的练习，不在于对学生强化原有的解题方法，习题只是为了让学生更加了解和掌握学过的数学知识，帮助他们巩固基础，学生学习数学的目的在于要把数学知识应用到生活实践当中，解决具体的实践问题。教师要及时更新自己的教学观念，创新教学理论，用更加生动、贴近学生心理特点的教学方法来提高学生自主思考的频率，从而帮助他们培养优秀的创新思维能力。例如，教师在给学生介绍圆形的性质的时候，可以把圆形和自行车的车轮联系起来：自行车的车轮形状为什么是圆形的，而不是三角形或者是正方形的呢？从中又说明了圆形、三角形、正方形之间存在怎样的性质差异呢？通过知识和生活的有机结合，帮助学生了解生活中的数学现象，从而促进他们的思考过程。更为重要的是，教师在日常的教学活动中要重视学生的想法，理解他们的观点，不能因为学生的想法不合乎常理或者不合乎自己的价值理论就快速地否决学生，这样做的后果只能是抑制学生创新能力的发展，教师要细心倾听学生的心声，让自由思想的火花延续下去。

培养学生的创新思维能力并非一朝一夕之事，这是教师和学生共同努力的结果，因此，教师要正确认识学生在教学中的主体地位，帮助他们更好地激起思想的火花，让他们能够在自由的数学教学氛围中感受思考的魅力，从而更加有效地提高自己的创新思维能力。

【参考文献】

[1]李金梅.小学数学教学中培养学生创新意识的原则与方法解析[J].课程教育研究，2013（17）：55.

数学创新能力范文篇8

如今，竞争普遍存在，不仅是国家与国家之间，地区与地区之间存在着激烈的竞争，人与人之间何尝不存在着竞争。适者生存“说明一个人要具备一定的应变能力，才能在竞争中处于不败之地”。教育的目的，除了要使学生具有高深的知识外，还应时刻把培养学生的创新意识，提高学生的创造力放在重要的地位。具有创新能力的人才，才是社会主义社会建设所需要的新型人才。数学作为一门比较抽象，注重推理的学科，使得我们更要认真培养学生的创新能力，使学生对知识能够融汇贯通，这样才能有所进步，有所超越。我认为，数学教育要做到以下几点：

一、对症下药，使学生的创新能力有发展的空间

传统的数学习惯于采取“题海战术”，那种不顾学生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使学生每天疲于应付高数量的题目，只来得及做，而没有时间思考与总结，如何能够使学生创新能力得以发挥呢？我们应对学生充分了解，掌握学生的个性特征，精心选择一些能激发学生探索欲望，利于提高学生创新能力的习题和例题。数学不必追求面面俱到，各种题型都让学生“尝透”，这是不可能的。我们宜注重培养学生举一反三能力，使学生理解能力获得提高，进而提高学生分析问题和解决问题的能力，进而为学生的创新能力的发挥创造了条件。教师要切实做好的工作是“唤醒”学生创造热情，而不是压制和打击，故在教学上应大胆突破，在教与学观念上也有所更新，要改变过去那种唯师为尊的思想和作法。师生之间不妨多探讨少命令，创造一些民主气氛，对学生多鼓励少批评。要创造和谐的师生关系，这样可能缩短师生之间的距离，也使学生乐于听数学课，为今后对学生创新能力的培养准备了开启的钥匙。

二、培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新

所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析，严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时，可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目，先让学生凭直觉猜测结论，然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比，总结，使学生的猜测一次比一次准确，这样会有利于学生创新能力的发挥。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求和的值。

分析：本题根据Rt△ABC中，30°

所对的直角边等于斜边的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AB=，两个比的值求出。

教师可再提问：①若题目中30°条件去掉，能不能求出比值？②若题目中AB=2去掉，能不能求出两比值？

学生的直觉思维就会发生作用了，随着∠A角度的变化，一种可能是∠A=45°，这时∠B=45°，此时△ABC为等腰直角三角形了！学生就会作出猜测，第一种情况无法求出两个比值。在第②题中，AB=2去掉，教师可提问学生这时AB可能有什么情况？当然可能变为大于2或者小于2，再提问学生AB＞2时，BC比原来大还是小？AC呢？学生比较容易得出BC、AC都比原来大。这时教师可紧接着问学生：当斜边增大时，另外两条边也相应变大，大家猜测一下，两个比值是如何变化？还是不变？

许多学生根据刚才教师的启发，就会猜测比值不变！这个猜测是对的。在猜测过程中，通过观察，实际图形是“动”起来了。这种猜测在课堂上，学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力，课堂上会突然十分宁静，那是学生在积极地思索，在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。

三、培养学生求异思维能力，使他们乐于创新

求异思维要求学生从已知出发，合理想象。找出不同于惯常的思路，寻求变异，伸展扩散的一种活动。教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式，让学生清楚它们各自的适用性。在具体题目中应引导学生多方位思考，变换角度思维，让学生思路开阔，时刻处于一种跃跃欲试的心理状态。

例：等腰三角形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。

法一：可作AE⊥BC，垂足分别为E、F得AEFD为矩形。

△ABE≌△DCF，可求BF长度，又通过三角形全等得

∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得DF=BF=5，可求面积。

法二：作DE//AC，交BC延长线于点E，

这样可得△BDE为等腰直角三角形，

取BE中点F，连结DF，据Rt三角形斜边中线

等于斜边一半行DF长度，DF即梯形高，可求面积。

法三：过O点作EF⊥AD，垂足为E，

交BC于F，可证EF⊥BC，据三角形全等得

∠1=∠2，所以OB=OC，OF是等腰三角形

斜边上中线，OF=AD，同理OE=AD求出EF再求面积。

法四：先证∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，

可据勾股定理得OA=OD=，OB=OC=，

这样S=AC•BD，代入可求值。

分析上面的四种解法后，不妨再问：梯形中常用辅助线作法有作两条高，平移一腰、平移一对角线等等，那么本题平移AB，行不行？

培养学生多方面，多角度地思考问题固然十分重要，因为它可以极大地活跃学生的思维，提高学生创新能力。另外，教师也必须培养学生对多种思路中选择一种易于表达的方法，特别要提高学生的判断、估计能力，避免学生一旦方法选择错误，而不知回头开辟新思路，这样反而对学生的创新积极性受到伤害。

四、加强数学过程的教育，提高学生的创新能力

传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的作法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程。我们要重视定理、公式、法则等的推导过程。如当初科学家发现该结论时那样既体现各种不同的思路，又分析各种思路正确与否。这样，激发了学生的创造欲望，使他们创新能力获得提高。

例如，在学习菱形的判定定理1时，若直接告诉学生结论“四条边相等的四边形是菱形”，学生可能觉得索然无味。不妨先安排一个作图题：任意图∠A，画一弧与它两边交点B、D，再分别以B、D为圆心，以原半径再作两弧，两弧交点为C，连结BC、BD，得四边形ABCD。

数学创新能力范文篇9

关键词：数学教学；创新能力；素质教育。

数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。那么如何在数学课堂上实施创新教育呢？

一、培养学生的创新意识

创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。

1、优化创新心理激励创新意识

创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，如远大理想、坚强的信念、诚挚的热情以及强烈的创新激情。此外，个性在创新活动中具有重要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的心理状态有着密切的联系。所以，要培养学生的创新能力，教师是主导，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，多与学生沟通，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们的创新心理。

2、营造创新教育的环境，培养创新意识

创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求，必须给他们营造一种创新的氛围，"创新教育"在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满"爱"的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，"兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。"教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到"探究、尝试"的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。

3、重视提出问题,扶持创新行为

实践证明，不能提出问题就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界，就不会有创造性行为。因此，在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新能力，就得重视引导学生发现问题、提出问题，允许他们在一定范围内犯错误，改正错误，教师要学会正确地分析对待学生的"奇谈怪论和异常举止。"才能扶持他们的创新行为。

首先，培养学生的问题意识。要创设良好的"提出问题"的氛围，教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，以激发学生的兴趣，培养学生的问题意识，让学生体会到问题意识的重要性。其次，引导学生发现问题、提出问题。有了问题意识之后，应进一步地从不同的方向引导学生去发现问题、提出问题，以扶持其创新行为。

总之，提出问题是创新的基础，没有问题就不可能创新，因此，应重视学生提出问题能力的培养，扶持学生的创新行为，为其今后的创新奠定基础。

二、培养学生的创造思维能力

创造思维就是一种在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破的思维，是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指思维主体自身的一种新颖独到的思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。我们数学教师在教学中要把创造性思维的培养作为数学教学的核心要求。

1、怎样培养学生的创造思维能力

①注意培养学生的观察力。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

②注意培养想象力。想象是思维探索的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。

③注意培养发散思维。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。

④注意诱发学生的灵感。灵感是一种直觉思维，是由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

2、重视解题教学，发展创新思维

数学创新能力范文篇10

关键词：工程教育；数学建模；实验教学；创新能力

一、引言

当前，工程教育在高校培养体系中的重要意义愈发凸显，其目标是培养一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量工程技术人才。为此，2010年教育部启动“卓越工程师”计划，中国石油大学作为首批试点高校，已有7个工科专业进行试点，其中大多专业开设了《数学建模》课程。《数学建模》作为一门运用数学方法解决实际问题的课程，对于培养学生解决工程问题的数学思维、增强工程创新能力有着独特优势。目前，经过多年探索和发展，《数学建模》课程与实验在创新能力培养方面取得了较好的成效。然而，为了满足工程教育对于创新能力的培养要求，现行课程与实验体系仍存在需要改革和完善的方面：（1）课程“案例问题”基础性强，而“工程性”与“专业性”不足，无法满足工程教育的要求；（2）实验内容中“操作性”和“验证性”实验过多，“设计性”和“探究性”实验偏少，不利于工程创新能力的培养。

二、数学建模工程创新培养体系总体设计

1.具有工程教育支撑性的课程体系。针对现行数学建模案例“工程性”与“专业性”不足的问题，深入调研“石油工程”、“油气储运工程”、“勘查工程”及“安全工程”等工科专业对《数学建模》课程体系的培养需求，明确梳理《数学建模》课程体系对于工程教育核心课程的支撑作用与知识关系图谱，如图1。2.数学建模工程创新培养模式的总体设计。围绕工程教育创新能力培养目标，通过“工程性案例库”和“创新性实验题库”的建设，优化课程案例体系，强化实验内容的“设计性”和“探究性”，增强和发挥《数学建模》课程体系在工程教育创新能力培养中的独特优势，总体设计流程如图2。

三、强化工程教育特色，优化课程与实验体系

1.优化课程体系，建设“工程性教学案例库”。调整优化现行教学案例体系，构建以“专业问题”为导向的案例体系。目前教材大多以“模型方法”为主线，基础性、类型重复案例设置较多，且工程适用性欠缺，易造成工科学生学习倦怠。为此，对相应章节的“案例问题”进行删减与调整合并，进而结合工科专业问题和工程性竞赛题目，通过筛选、简化和加工，设计增加了面向我校相关工科专业的案例问题。例如，针对我校油气储运专业，结合教材中“自来水输送的最优规划问题”，拓展引申到储运专业所涉及的“输气管道优化问题”，从而紧密结合工科专业特色。具体的“工程案例问题”设置情况见表1。通过上述教学案例体系的调整和“工程性案例问题”的设计，建设完善了面向工程教育的数学建模教学资源。2.完善实验资源建设，发挥工程创新培养优势。对于工程教育而言，数学建模实验具有更强的实践性和操作性，学生参与度更高，解决问题的方法灵活性更强，在工程创新能力培养中有其独特的优势。然而，现有数学建模实验内容“操作性”和“验证性”实验过多，而“设计性”和“探究性”实验内容偏少，无法充分发挥实验教学在工程创新培养中的优势。因此，在现有实验内容的基础上，适当减少基本操作和“验证性”实验训练，增加“设计性”和“探究性”实验题目，具体包括：（1）减少对于Matlab等数学软件基本操作的单独训练，转而在具体实验题目中进行导向性训练。（2）调整优化对于“微积分”和“线性代数”基本数学原理所进行的重复性“验证实验”训练。（3）结合工程案例，增加“设计性”和“探究性”实验题目。具体实验题目的调整及设置情况见表2。

四、结论

我院构建了具有工程教育支撑性的《数学建模》课程与实验体系，完善了课程与实验的工程性教学资源建设，突出了案例问题的“工程性”与“专业性”，强化了实验教学内容的“设计性”和“探究性”，并充分结合第二课堂的多种形式，促进了《数学建模》课程在工程教育创新能力培养体系中的作用。

参考文献：

[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]杨蕾,林红,陈华,桑兆阳.面向工科专业的数学建模课程改革与实践[J].教育教学论坛,2017,(19):147-148.

[3]杨蕾,陈华.工科专业数学选修课程的教学特点和方法[J].科技信息,2011,(5):7,416.