计算数学范文10篇

计算数学范文篇1

本人作为研究生在**大学数学所攻读计算数学专业近三年，毕业之际，回顾三年来的学习、工作以及生活，做自我鉴定如下：

本人在思想觉悟上始终对自己有较高的要求，能用科学发展观来认识世界认识社会，能清醒的意识到自己所担负的社会责任，对个人的人生理想和发展目标，有了相对成熟的认识和定位。

在专业课程的学习上，根据自身研究方向的要求，有针对性的认真研读了有关核心课程，为自己的科研工作打下扎实基础；并涉猎了一部分其他课程，开阔视野，对本研究方向的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识。学习成绩也比较理想。在外语方面，研究生阶段着重加强了书面写作的训练，并取得了一定效果。

在科研工作上，根据导师的指导，研读了大量论著，逐步明确了研究方向，通过自身不断的努力，以及与师长同学间的探讨交流，取得了一些比较满意的成果。在这期间，查阅资料，综合分析等基本素质不断提高，书面表达的能力也得到了锤炼，尤其是独立思考判断和研究的能力，有了很大进步，这些对于未来的工作也都是大有裨益的。

平时生活中，为人处世和善热情，和同学关系融洽。根据自身爱好和能力，业余参与了一些社会活动，为个人综合素质的全面发展打下基础。

计算数学范文篇2

简单随机抽样是最典型最常用的抽样方法，该种抽样是先把总体中的N个个体依次编上0，1，…，N－1的号码，然后利用计算器或计算机产生0，1，…，N－1中的随机数是几，就选几号个体，直到抽到预先规定的样本数．所以抽样最核心的的一步就是要产生随机数1．计算器产生随机数一般的计算器上都有随机函数RANDI，先在计算器上按下PRB键，再按下RANDI，接着输入整数a和b(a＜b)，不断按下Enter键就可以得到多个a，b之间的随机整数，得到哪个随机整数就选与编号对应的个体．2．计算机产生随机数利用计算机自带的excel软件可以轻松方便地得到随机数，可以这样做:如在A1单元格输入:Int(1000*Rand())，再按下Enter键，就可以得到一个0～1000的随机数，这里Rand()产生一个0～1的随机实数，再乘以1000则可以得到一个0～1000的实数，Int()是对0～1000的实数取整，于是得到0～1000的随机整数．若要取100个样本，再一直填充到A100单元格即可，得到哪些随机整数就选与编号对应的个体，利用excel软件可以产生得到的随机数不仅具有客观、公平性性，而且方便快捷，省时省力．提高简单随即抽样的认识，同时也能激发学生学习的兴趣．

二、计算机excel软件制作统计图表

做统计时往往收集的数据是非常的多，需要对这些数据分析、整理，从中获取相应的信息，统计图表就是分析数据和展示信息的重要工具．如现在需要对我班数学成绩进行统计，导入成绩后，先分成(70，90］，(90，110］，(110，130］，(130，150］各组，接着在要显示的单元格中输入COUNTIFS(B:B，“＞=70”)－COUNTIFS(B:B，“＞=90”)，按下回车键就得到(70，90］的频数，类似的改下各函数的参数得到各组的频数，然后点击插入菜单选择插入图表，例如我们选择“条形图”，就会出现下图:

三、利用信息技术计算计算数字特征

在做统计时，很多时候我们要计算数据的数字特征，包括平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差等，以便详细地分析数据的信息，它们能帮我们更准确地做出决策．1．利用计算机excel软件计算数据的数字特征计算机excel软件能很方便地计算数据的数字特征．平均数可以按照如下步骤来进行:输入数据后在空白单元格处点击菜单中的fx键，在对话框中选择AVERAGE，拖动鼠标，选中刚才输入的数据，按下回车键，于是这个单元格就显示了这组数据的平均数．众数是指一组数据中出现次数最多的数据，也是平均值的一个影响因素．所以在统计中，众数常常被作为一个考察量来进行考察，在要显示众数对应单元格中输入公式:=MODE(A1:A60)，这样就得到了第A列的众数，若要进一步知道众数105出现了多少次，只需在空白单元格输入=COUNTIF(A1:A60，105)．标准差能够反映一组数据的离散程度，数值越大离散程度越大，数值越小离散程度越小，在要显示标准差的单元格输入公式:=STDEV(A1:A60)．2．利用科学计算器计算数据的数字特征．现在市场上的很多计算器都可以用来计算数据的数字特征，可根据如下步骤来进行(不同型号的计算器步骤略有不同)．(1)首先打开科学计算器，按2ndDATA键(“STAT”)，再利用方向键选择1－WAR，并按下回车键确认．(2)输入数据，按下DATA键后，输入第一各数据，接着按向下的方向键，输入该数据出现的次数，重复上述步骤，直到输完最后一个数．(3)结果显示，按下STAT-VAR键，然后利用左右方向键选择x－，屏幕上显示这组数据的平均数，选择σx，屏幕上显示这组数据标准差．(4)退出，得到所有结果后，按下2ndDATAN键后选择CLRDA-TA可以清除刚输入的数据．若按下2ndSTATVARENTER键清除数据并且退出系统．以上分析不难发现，在统计教学过程中利用信息技术进行一些统计过程中的步骤，简单易学，不仅能为学生呈现图文和声像，而且还能提供丰富多彩的人机交互式界面，能提高学生学习数学的兴趣，并为学习者实现探索式、发现式学习创造条件，有助于实现课堂教学过程的最优化，提高教学质量．

作者:刘春生 单位:江西省龙南中学

参考文献:

［1］廖东．试论多媒体在概率统计教学中的应用［N］．科技创新导报，2010．

计算数学范文篇3

〔关键词〕报废率；数学建模；超预算；公立医院；基础医疗设备；预算管理

近年来，随着公立医院现代化管理水平的不断提升，医院管理工作中的各个环节均日渐精细化。在医院经济管理活动中，预算管理成为公立医院设备管理的重要组成部分[1]。全面预算管理的首要任务即科学编制预算[2-3]。目前，公立医院设备预算主要采用“自下而上”和“自上而下”相结合的编制方式，即科室根据自身医疗活动开展需要和学科发展需求申报下一年所需购置设备，然后由医学装备管理委员会从医院综合管理的角度进行预算论证和修订，最终形成年度预算[4]。科室在进行预算申报时，大多更重视与学科发展前沿相关的高端设备，易忽视基础设备，但若保障医院正常医疗活动开展的基础设备报废，尤其因老化而导致批量报废，则会严重影响临床工作的正常开展，此时，必须启动预算外的紧急采购流程，如此便会大大增加超预算采购率，故在编制预算时，考虑基础设备报废引起的预算数量尤为重要[5]。研究发现，基础医疗设备报废所导致的预算外紧急采购频发是公立医院中普遍存在的问题，大量的超预算采购需求不仅不利于使用部门的成本控制，而且会使医院预算外资金增长和管理失控[6-7]。2018、2019年，我院预算外分别采购监护仪28、31台，由此可见，对监护仪等基础医疗设备进行科学的预算编制和合理的预算管理对提升预算整体执行率具有重要的意义。针对预算编制流于形式的问题，陈慧[8]提出了通过信息化平台实现经费精细化管理的方法，刘学忠[9]提出了建立全面预算管理制度的方法，杨鹏[10]也强调了内部监控职能的有效发挥可预防采购计划与实际偏差过大。以上研究均是从压力管控的内控机制角度出发，通过梳理流程、规范管理等优化预算，属辅助性定性优化预算，未报道有关定量优化预算的具体方法。本研究从预算编制的定量优化角度出发，基于报废率构建了用于优化公立医院基础医疗设备预算编制的数学模型，以提升预算编制的科学性及合理性，现报道如下。

1基于基础医疗设备报废率的数学建模

1.1研究对象

医疗器械注册申报时需明确使用年限，随着使用年限的增加，配件磨损等原因会导致医疗器械的精确度降低，故障率升高[11]。本研究以2018年我院总院区监护仪预算编制为例，考察基于基础医疗设备报废率的数学建模用于优化预算编制的可行性。不同品牌的医疗设备因出厂性能存在差异，使用寿命亦不尽相同。2019年我院总院区拥有各品牌监护仪共553台，其中，迈瑞监护仪455台，飞利浦监护仪60台，宝莱特监护仪12台，GE监护仪9台，其他品牌监护仪17台，数量分布情况见图1，迈瑞监护仪占据了监护仪总量的82.3%，其他品牌监护仪数量及报废数量均较少，为简化数学模型，本研究仅以迈瑞监护仪（国产示范设备之一）为研究对象。

1.2报废率

本研究拟根据2014－2018年（2018年为预算编制年，考虑近5年的情况）我院总院区迈瑞监护仪的报废情况预测2019年可能报废的监护仪数量。2014－2018年我院总院区迈瑞监护仪情况见表1。表1中的报废率指报废设备数量占报废设备数量及在用设备数量之和的比例，某一使用年限设备的报废率指该使用年限的报废设备数量占该使用年限的报废设备数量及在用设备数量之和的比例。由表1可知，使用年限越长，监护仪报废率越高，但对应某一使用年限的报废率为定值，故当仅考虑某一使用年限时，报废设备数量与设备总量（报废设备数量与在用设备数量之和）之间呈线性关系。（1）公式（1）中，表示预算设备数量，k表示业务新增预算设备数量，aN表示不同使用年限的设备报废率，xN表示预算年份在用的某一使用年限的设备数量。本研究中仅考虑了3个不同使用年限（0~4、5~9、10~14年）及单一品牌设备对预算设备数量的影响。若同类型设备中，其他品牌的设备数量基数较大，则可进行有限叠加；此外，还可根据不同设备的具体使用情况，合理变换使用年限，若使用年限分段越多，则使用该数学模型编制预算的科学性和合理性越强。

2基于基础医疗设备报废率的数学建模的应用

首先，采用所建的数学模型对2019年我院总院区监护仪的预算进行改进，演算过程如下：根据2018年底迈瑞监护仪使用年限的分布情况，可推算出，在不购入新设备的情况下，2019年使用年限为0~4、5~9及10~14年的迈瑞监护仪数量分别为186、156、100台，使用2019年在用不同使用年限迈瑞监护仪的数量分别乘以对应使用年限的报废率（根据表1中2014－2018年数据计算所得）即0.00%、5.62%和16.36%，得出2019年使用年限为0~4、5~9及10~14年的迈瑞监护仪的预计报废台数分别为0、9、16台。由以上计算结果可知，2019年需于预算中编制25台监护仪用于替换报废设备，而2019年业务新增预算监护仪为18台，2019年实际采购的监护仪数量为49台，因此，若在预算编制中增加报废新增预算，则2019年预算执行率可大幅提升，见表2。为考察本研究中构建的数学模型的适用性，进一步改进了2017、2018年（已完成采购和预算）监护仪的预算数量，并计算了超预算率，见表2。

3讨论

设备预算采购和设备报废分别是设备全生命周期管理的开始和终结，医疗机构都意识到了闭环管理的重要性，并致力于将设备报废和采购预算有机结合，如杨鹏[10]强调了可通过加强使用维护管理的内控建设来降低采购计划和实际采购的差距，但其和刘学忠[9]均是从加强内控管理角度出发，提出降低超预算采购率的管控机制，重点关注的为定性的预算优化，本研究则通过数学建模将设备的报废率和实际采购需求定量进行了结合，从而达到优化预算编制的目的。科学编制设备预算是有效执行设备预算管理的难点，临床基础设备的预算外采购是影响设备预算有效执行的重大干扰项。本研究以迈瑞监护仪报废率为研究对象，利用构建的多元线性回归数学模型对2017、2018、2019年监护仪预算编制进行改进后，超预算率均得到了明显改善。本研究探索了以报废率计算报废新增预算的新途径，方法简易，数据易获得，可有效提升预算编制的科学性及合理性。在实际预算编制过程中，相关人员可根据本研究中建立数学模型的基本原理对其作进一步优化，不同品牌及种类的设备均可根据该模型进行测算，故该数学模型对于公立医院医疗设备的预算优化具有一定的参考价值。但本方法具有一定的局限性，首先，报废率的计算需要建立在管理规范且数据基数足够大的前提下，因此，本方法仅适用于数量较多的同类型设备；其次，本研究预算编制优化的数学模型不包含不可预估的新增预算，如新技术开展、人才引进、科室机构变更、新院区开业进度加快等情况。

4小结

本研究构建的数学模型可对公立医院基础医疗设备的预算编制进行合理优化，为科学制定设备采购预算提供有效理论依据。通过将现有设备运行维护与设备计划采购相结合，定量优化下一年度采购预算，提升预算管理效率，可达到进一步加强公立医院全面预算管理，实现医疗设备精细化管理的目的。本方法不仅是设备管理部门合理调整预算的有效途径，也为全院预算优化提供了坚实的理论基础，可作为大型公立医院定量优化预算的有效手段。

［参考文献］

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［7］朱龙杰.预算外资金收支两条线管理的调研与思考[J].南京财经大学学报，1999（2）：67-69.

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［10］杨鹏.政府投资工程类项目材料设备采购风险浅析及应对策略[J].机电信息，2007（26）：23-26.

［11］孙晋红，胡燕娴，潘莹，等.新法规下有源医疗器械注册审评过程中几点问题的思考[J].中国医疗器械信息，2019，25（9）：4-5，38.

［12］王惠文，孟洁.多元线性回归的预测建模方法[J].北京航空航天大学学报，2007，33（4）：500-504.

计算数学范文篇4

关键词：管子弯曲；回弹；切线；数学模型

若能采用无余量弯管、先焊后弯新工艺，则对实现管材加工的自动化及提高生产效率、节省材料将具有重要的意义[2]。要实现无余量弯管、先焊后弯新工艺，需要完成管子无余量下料计算。建立管子的弯曲回弹角度、延伸值、切线值的数学模型，才能实现管子无余量下料计算。目前国内已经有成熟的管子弯曲回弹角度、延伸值数学模型，弯曲角θ与成形角θ'之间呈不过原点的直线关系，即θ=K1θ'+C1（数学模型1），伸长量ΔL与成形角θ'之间呈不过原点的直线关系，即ΔL=K2θ'+C2（数学模型2）[3]。目前的管子弯曲等比近似有余量下料计算方法中，一般均将管子弯曲部分形状近似成圆弧来计算两侧的切线值，这种计算方式精度不高，迫切需要更精确的计算方式，实现管子无余量下料计算。

1管子弯曲回弹切线数学模型研究

管子弯曲的外力卸除以后，管子由于弯曲回弹，使管子回弹后曲率半径变大，管子切线方向上的尺寸变长，同时管子弯曲后外力卸除前起弯点O位置变化成外力卸除后起弯点O'位置。将管子轴向设为坐标系X方向，管子径向设为坐标系Y方向，这样O位置变成O'位置，其回弹前后的坐标点位置也发生了变化，具体变化值为X(尾增)、Y(首减)，如图1所示。选用同一炉批号中相同规格管子（Φ114×6，炉批号：11-200842）进行了设定弯曲角度的弯曲试验，记录了相应的试验参数，具体如表1所示。将所有参数在坐标系中标识后，分析其显现的曲线发现管子弯曲尾增、首减值均趋于抛物线形状,如图2所示。

2管子弯曲回弹切线数学模型验证

应用Φ76×5管子（炉批号：13-200210）试验验证管子弯曲回弹切线数学模型。首先进行两组弯曲试验，实测相应数据参数。弯曲角为30°，尾增为0.5mm，首减为0.5mm；弯曲角为92.1°，尾增为5mm，首减为4mm。1）推导尾增数学模型已知θ=30X=0.5；θ=92.1X=5；分别代入数学模型3中，求得K3=0.000606；K4=-0.001508。求得数学公式：X=0.000606θ2-0.001508θ（3）2）推导首减数学模型已知θ=30X=0.5；θ=92.1X=4；分别代入数学模型4中，求得K5=0.000431；K6=0.003737。求得数学公式：X=0.000431θ2+0.003737θ（4）3）首减、尾增的理论计算与试验实测数据对比：根据以上公式求出弯曲角度对应首减、尾增的理论公式计算数值，与试验实测数据对比，具体如表2所示。理论计算数值与试验实测数据对比，两者差值均小于等于±1mm。4）首切、尾切的理论计算与试验实测数据对比应用该口径、炉批号管子弯曲加工成形角45º的管子，应用数学模型和公式计算理论首切、尾切值，同时实测具体首切、尾切值。记录试验实测参数：弯曲角45.5º、成形角45º、首切97mm、尾切97mm。将弯曲角45.5º，成形角45º代入公式1、公式（2）中，首切=95.78mm、尾切=97.50mm。《中国造船质量标准GB/T34000-2016》中对管子弯曲后封闭尺寸标准范围是±3mm。应用数学模型计算的首切、尾切值和试验实测数据相比的误差在-0.5mm至+1.22mm之间，低于标准范围要求，验证了尾增、首减数学模型和首切、尾切公式的准确性。

3结语

本文通过研究回弹前后起弯点在两个切线方向的位移量，即尾增、首减量，找出其中的数学规律并建立数学模型。应用理论计算结果与试验结果对比，确定所研究的管子弯曲回弹切线数学模型的正确性。结合成熟的管子弯曲回弹角度、延伸值数学模型，就可以完成管子弯曲加工精确无余量下料计算。进而实现无余量弯管、先焊后弯新工艺，能够有效节约管子材料并大幅提高管子加工生产效率。

参考文献：

[1]董胜利.弯管工艺过程的受力分析及工艺分析[J].中国西部科技,2017,12:08-11

[2]胡勇,王呈方.智能弯管回弹伸长测量仪的研制及应用[J].船舶工程,1996,(02):57-60.

计算数学范文篇5

关键词人工神经网络供暖热网预测外时延内时延反馈型BP网络Elman网络

一些复杂的生产过程，如热网供热，由于其反应机理非常复杂，具有很强的非线性、大滞后、时变性和不确定性，难以建立被控对象的数学模型，至今仍很少实现闭环控制，只好有经验的操作人员进行调节。操作人员虽然没有被控对象的数学模型，但是由于他们比较熟悉供暖热网和设备，且在长期的现场工作中积累了丰富的操作经验，他们通过观察仪表指示的变化，如热网的从、回水温度、室外温度等参数，并且预估某些参数将要发生的变化，然后调整供热负荷，以保证热网供暖正常。这种人工控制方式一般也能达到较好的控制效果，但是由于操作人员的经验与能力的不同，或由于人的疲劳、责任心等原因，也时常会因操作不当造成热网供暖不正常，或在产生突发事件时，不能预测将会发展或延续扩大的严重故障，而引发更大的故障。

预测对于提供未来的信息，为当前人人作出有利的决策具有重要意义。现有的预测方法如时间序列分析中的AR模型预测方法，只适用于线性预测，而且，还需要对所研究的时间序列进行平稳性、零均值等假定，其适用范围受到一定的限制。近年来，人工神经网络以其高度的非线性映射能力，在某些领域的预测中得到广泛的关注。本文利用神经网络技术辨识供暖热网动态预报系统的模型，并对其进行了实际训练和测试，分别建立了外时延反馈型BP网络模型和内时延反馈型Elman网络的预测模型。

1外时延反馈BP网络

多层前向网络是研究和应用的最广泛也是最成功的人工神经元网络之一。多层前向网络是一种映射型网络。理论上，隐层采用Sigmoid激活函数的三层前向网络能以任意精度逼近任一非线函数，神经元网络可以根据与环境的相互作用对自身进行调节即学习，一个BP网络即是一个多层前向网络加上误差反向传播学习算法，因此一个BP网络应有三项基本功能：（1）信息由输入单元传到隐单元，最后传到输出单元的信息正向传播；（2）实际输出与期望输出之间的误差由输出单元传到隐单元，最后传到输入单元的误差反向传播；（3）利用正向传播的信息和反向传播的误差对网络权系数进行修正的学习过程。目前，多层前向网络的权系数学习算法大多采用BP算法及基于BP算法的改进算法，如带动量项的BP算法等。BP网络虽然有很广泛的应用，但由于它是一个静态网络，所以只能用于处理与时间无关的对象，如文字识别、空间曲线的逼近等问题。热网供暖的各项参数都是与时间有关系的，而且我们即将建立的供暖热网预报模型必须是一个动态模型。为此，必须在网络中引入记忆和反馈功能。可以有两种方式实现这一功能，一是采用外时延反馈网络，即反输入量以前的状态存在延时单元中，且在输入端引入输出量以前状态的反馈，如图1所示；另一种方式是采用内时延反馈网络，既在网络内部引入反馈，使网络本身构成一个动态系统，如下面将要介绍的Elman网络。

图1处延时反馈网络

2Elman网络

如前所述，在BP网络外部加入延时单元，把时间信号展开成空间表示后再送给静态的前向网络作为一类输入，从而实现时间序列建模和预测。然而，这种方式大大增加了输入节点个数因而导致了网络结构膨胀，训练精度下降，训练时间过长。

Elman动态网络是动态递归网络中较为简单的一种结构，如图2所示。

图2Elman网络

由输入层、隐含层、结构层（联系单元层）和输出层组成，结构层记忆隐含层过去的状态，并在下一时刻与网络的输入，一同输入隐含层，起到一步延时算子作用。因此，Elman动态递归网络具有动态记忆的功能，无需使用较多的系统状态作为输入，从而减少了输入层单元数。

3供热网络预报模型

根据研究问题的性质不同，选择不同的网络结构和激活函数，以便建立准确的神经网络预报模型。外时延反馈网络和内时延反馈网络都将其时延单元和反馈单元视为BP网络的输入参数，因此可以应用BP算法训练网络，其隐含层和输出层的节点激活函数可选择tansig、purelin函数，表达式为：

tansig函数：

purelin函数：f2(x)=kx

输出：

其中：xi----热网输入；

wji----由输入层节点i隐层节点j之间的权值；

θj----隐层节点j的阈值；

wkj----由隐层节点j至输出层节点k之间的权值；

θk----输出层层节点k的阈值。

从成因上分析供暖热网的影响因子，运用相关图法或逐步回归分析法等对初选影响因子进行显著性分析和检验，剔除不显著因子。在此基础上，研究基于人工神经网络的供暖热网实时预报模型的建模和预报问题。本文选用牡丹江西海林小区锅炉房2000年11月～2001年4月的部分测量数据进行建模及测试，预测在相应时刻的热网供水温度、回水温度及室外温度值。

3．1模型I：外进延反馈网络

输入参数为当前时刻与过去时刻的①室外温度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;②供水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;③补水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;④供水温度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;⑤回水温度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;，共二十五个输入量。输出量为未来时刻的①室外温度（i+1）（i+2）；②供水温度（i+1）（i+2）；③回水温度（i+1）（i+2）；共六个输出量。其中每一周期间隔15min。训练样本为前2000个数据组，测试样本为后2000个数据组。输出曲线有训练样本与计算数据比较曲线和测试样本与计算数据比较曲线。

网络结构共三层，输入层节点25个，隐层节点25个，输出层节点6个。取学习率η=0.7，动量因子a=0.3，训练精度ε=4.5e-3，经过1000次正反向传播和学习，网络训练满足设定条件，此时训练计算的均方差为0.00449767。将检验样本输入训练好的网络模型，其检验结果如图3、图4（因篇幅所限仅给出回水温度预报值）所示。

图3回水温度一步预报曲线

实线：计算数据；虚线：实际数据

图4回水温度二步预报曲线

实线：计算数据；虚线：实际数据

3．2模型II：内时延反馈Elman网络。

输入参数为当前时刻的①室外温度（i）;②供水流量（i））;③补水流量（i）;④供水温度（i）;⑤回水温度（i）;，共五个输入量。输出量为未来时刻的①室外温度（i+1）（i+2）；②供水温度（i+1）（i+2）；③回水温度（i+1）（i+1）；共六个输出量。其中每一周期间隔15min。训练样本为前2000个数据组，测试样本为后2000个数据组。输出曲线有训练样本与计算数据比较曲线和测试样本与计算数据比较曲线。

网络结构共三层，输入层节点25个，隐层节点25个，输出层节点6个。取学习率η=0.7，动量因子a=0.3，训练精度ε=4.5e-3，经过1000次正反向传播和学习，网络训练满足设定条件，此时训练计算的均方差为0.0044999。将检验样本输入训练好的Elman网络模型，其检验结果如图5、图6（因篇幅所限仅给出回水温度预报值）所示。

图5回水温度一步预报曲线

实线：计算数据；虚线：实际数据

图6回水温度二步预报曲线

实线：计算数据；虚线：实际数据

表1列出了外时延反馈网络（模型I）与内时延反馈Elman网络（模型II）的训练与测试结果的部分数据。

预测模型I、II的比较表1输入层节点数隐层层节点数输出层节点数训练次数训练时间（s）训练精度训练样本误差测试样本误差

模型I25256415236.7010.004497673.09982.2628

模型II5256199140.5420.00449993.19741.4620

4结论

从测试结果可以看出，对同一动态系统预测模型的辨识，外时延反馈网络与内时延反馈Elman网络的逼近能力基本相同，而且都具有很强的跟踪能力。但是Elman网络的结构要比外时延反馈网络简单得多，而且在训练过程中，外时延反馈网络延迟步数要通过多次的训练才能找到最佳值，本预测模型就是在取到四步延迟后才得到最佳值，而Elman网络就省却了这一部分工作；此外在本动态系统模型的辨识过程中也可以看出，无论是采用外时BP网络，还是采用内时延Elman网络辨识动态系统的模型，都必须恰当的引入输出参数的反馈，才能保证系统的动态跟踪能力；本文选用了牡丹江西海林小区锅炉房2000年冬季的部分测量数据进行建模及测试，用前20天的数据进行预测模型辨识，用后20天的数据进行预测模型测试，得到了比较令不满意的预测结果，热网供水温度及室外温度的预测结果也是很好的，只是由于篇幅关系同有绘出。

通过上述的系统辨识与实测，说明用外时延反馈网络或内时延反馈Elman网络建立供热系统的动态预测模型是可行的，解决了供热系统对象中非线性、大滞后、时变性等问题，为进一步的供热系统优化控制奠定了基础。

参考文献

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4董德存，张树京，用于NARMAX参数辨识的一种神经网络方法，铁道学报，1994

5谢新民，蒋云钟等，基于人工神经元网络的河川径流时时预报研究，水利水电技术，1999，（9）

6李勇，孙艳萍等，用于故障预测的BP网络模型及改进，东北电力学院淡报，1999，（1）

7郭创新等，一种鲁棒BP算法及其在非线性动态系统辨识中的应用，信息与控制，1996，（6）

8赖晓平，周鸿兴，云昌钦，混合模型神经网络在短期负荷预测中的应用，控制理论与应用，2000，17（1）69～72

9王玉涛，夏靖波，周建常，王师，基于神经网络模型的时间序列预测算法及其应用，信息与控制，1998，27（6）：413～417

计算数学范文篇6

近二十多年来，国外小学数学教学改革是整个数学教育现代化运动的一个组成部分。第二次世界大战以前，中小学数学课程教材是比较稳定的，基本上没有变化。第二次世界大战以后，由于数学本身有了很大发展，科学技术也飞速发展，数学的应用日益广泛，特别是电子计算机的出现，促使各学科广泛地应用着数学方法，从而对参加生产和各种工作人员的数学水平，提出较高的要求，并且由于知识的不断更新，要求具有独立获取新知识的能力。而当时，学生的数学水平低下，社会上对数学教育提出了批评。因此，传统的中小学课程、教材、教法越来越不适应这种形势的变化，迫切需要进行改革。在四十年代末、五十年代初，有些国家已经出现了改革的方案和小规模的试验。如1951年美国伊利诺大学成立学校数学委员会，开始研究中学数学改革问题，编写九至十二年级教材。1956年英国就有人提出小学数学教学的目标应是给儿童打好有关数量和空间方面的数学思维的基础。1957年苏联发射了人造卫星，出于国际竞争的需要，促使美国加速改革数学教育。1958年由美国政府资助成立了“学校数学研究组”（简称SMSG），着手编写中小学试验教材。1958年，伊利诺大学也拟出了算术方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函数、运算定律等问题。六十年代初开始较大规模的数学教育现代化运动。1962年编出SMSG中小学数学课本。1963年，美国坎布里奇会议上提出，从幼儿园起到中学最后一年的数学课程要达到当时大学三年级水平。以后出现更多的改革方案，编出了各种各样的小学数学教材。1964年英国也有人提出改革小学数学课程，使之现代化。以后编出NMP、SMP等小学数学课本。1967年苏联分别公布了一至三年级（小学）和四至十年级改革的数学教学大纲，并从1969年起在小学一年级换用新教材。1968年日本公布了用现代数学观点修订的小学算术学习指导要领，并从1971年开始施行。1970年法国也公布了改革的小学数学教学大纲。与此同时，欧洲其他一些国家也进行改革。以后，小学数学教学改革又扩展到第三世界国家。1978年在苏丹还专门召开了第三世界国家数学发展国际讨论会，研究小学数学教学的目标、内容等问题。

小学数学教材改革有以下几个主要特点。

（一）改革传统的算术、代数、几何分科的办法，精简传统的算术内容，把原来中学的一些代数、几何知识下放到小学。很多国家删去较复杂的整数、小数、分数四则计算。如整数乘、除法一般只学到乘、除数是三位数的；分数的分母一般不超过10；有些国家（如美、苏、法）只讲正比例，日本只讲正、反比例概念，并简化了四则混合运算。与此同时，增加了一些代数、几何的内容。比较普遍地引入用字母表示数，简易方程和列方程解应用题，以及简单的正负数四则运算。苏联五年级结束算术课程并学完一元一次方程。美国小学还讲了简易不等式、指数、幂、平方根、等差数列等。很多国家还增加了几何形体的认识和一些图形的性质。如美、日、苏等国都讲了图形的全等和相似、轴对称和中心对称、平移和直角坐标等，并增加了简单的尺规作图。美、日等国还讲了菱形、正多边形以及棱柱、棱锥等的认识，并求它们的表面积。美国还讲了弧、弦、椭圆等，日本还直观地介绍了空间的直线、平面的平行和垂直等。

（二）增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容。多数国家从小学一年级起就结合认数和计算出现韦恩图，美、法、联邦德国等国还出现了集合、子集等名称；联邦德国在二年级就介绍了表示“集合”、“属于”等的符号，美、苏、日等国则分别在三、四、六年级出现这样的符号。

许多国家通过各种直观形式引入函数、关系、映射等思想。如英法等国在低年级讲加减法时出现等形式。苏联在二年级通过求x+2的值等，逐步给学生变量思想；四年级给出变量的概念。美、日等国还结合比例等问题出现简单的函数图象。

较多的国家结合日常生活或游戏介绍概率、统计的初步知识。如美、日、英、法等国都讲了通过试验求概率。如盒里放0，1，2，……，9的数字卡片，摇匀后每次抽一张，求抽出质数的概率。美、英等国还讲了用分数乘法计算概率。日、美等国从低年级起就出现简单的统计图表，到高年级还分别介绍了收集资料、数据处理、作频率分布表和求平均数、中数、众数等。

还有一些国家结合认数和计算介绍与电子计算机有关的基础知识，如二、三、四、五进位制及其简单加减法，简单的流程图，简单的逻辑语句等。

（三）用结构的思想处理传统的数学内容，强调用现代数学的基础概念（如集合、运算、关系和映射等）把小学数学的内容组成统一的整体。如美国的一套小学数学课本在序言中明确指出：“强调概念、结构、精确语言和演绎方法”。美、法等国的课本都用集合的观点来讲传统的算术、几何概念。如英国小学数学第二册讲：“没有对应起来的数目是差”。法国小学数学课本中讲：“两条带子的交是一个点的集合，叫做平行四边形”。美、苏、法、英、联邦德国等国在开始讲加法、乘法时就通过直观引入一些运算性质，以后学计算方法时都用运算性质推导。例如，9+2=9+（1+1）=（9+1）+1=10+1=11；23×4=（20+3）×4=20×4+3×4=80+12=92。

（四）强调使学生掌握常用的数学术语和符号。苏联小学数学教学大纲中指出：“应该使儿童简单而又自然地掌握数学术语”，并在一年级课本的开头就出现“加数”，“和”等术语以及“＞”“＜”等符号。日本小学算术学习指导要领中还明确规定了各年级学生要掌握的术语和符号。

在增加了教学内容，强调发展学生思维，培养独立获取知识的能力之后，如果仍用传统的教学方法，把学生当作容器，采取注入式，单纯地传授知识，多次的重复，显然不能适应新的要求。因此有些心理学家、教育家纷纷提出要改革教学方法。如皮亚杰提出，“要制定现代的教学方法来教现代数学”，布鲁纳认为，“选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基本概念教给比传统年龄轻得多的儿童”。布鲁纳倡导采用发现法，强调“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”他还同数学家狄因斯一起亲自试验。赞可夫也指出，既然教学大纲补充了新的内容，当然以前没有采用过的教学方式的出现是不可避免的。他强调要“让学生自己去寻求问题的正确解答”。他领导的试验既改革了教材也改革了教法。例如，注意激发学生独立地探索；让学生进行有目的的观察，发现所学教材的各部分之间的内在联系；提出一系列问题，让学生思考解答途径；注意教学方式的多样化；加强实际操作等。

二关于小学数学教学改革成败问题的争论

早在数学教育现代化运动初期，就有人提出反对意见。美国应用数学家克莱因在1962年就批评新数学只重视数学的内容，而忽视数学的方法；教学的对象只是少数学生，培养尖子；急于搞抽象化，强调演绎推理等。七十年代，各国小学数学教材改革经过了一段时间的试验，逐渐暴露出一些问题。主要是教师难教，学生难学，负担重，成绩下降。典型的例子如：小学生懂得6×7=7×6，却不知道积是42。教师、家长以及社会各界纷纷对新数学提出批评或反对的意见。1973年克莱因又写了一篇题为《庄尼为什么不会加？》的小册子，指责新数学是失败的。归纳各方面的主要意见是：第一，只考虑数学本身的发展和需要，片面强调纯理论的抽象的概念，忽视社会的实际应用；第二，强调理解，忽视基本技能的训练；第三，只适用一般水平以上的学生，培养少数有才能的尖子，忽视面向全体学生。随后在美国以及其他一些国家掀起一场“回到基础”运动，要求取消新数学，主张小学数学要着重基本计算技能的训练。但是也有反对的意见。1975年美国数学教育全国咨询委员会在一篇题为《对数学教育总的看法和分析》的报告中指出，数学成绩下降是否大部分归咎于“新数学”值得怀疑，因为改革运动的建议只有很少一部分在课堂上实行，而且也没有充分重视教师培训。1977年美国《洛杉矶时报》发表一篇文章也谈到“尽管新数学遭到批评，但是很少有人认为它完全失败。目前的课本又将重点放在基本技巧上，但仍旧含有新数学中介绍的许多概念。”1980年1月召开的关于数学课程变化的国际会议所发表的综合报告中也指出，要预测二十年来数学教育改革的永久效果还为时过早。美国全国数学教师协会的八十年代《行动计划》中，批评了“回到基础”运动，认为想把数学能力放在低水平上，不能适应新的变化的需要。在苏联争论也很厉害，有些数学家提出用集合论解释数学概念没有必要。指出这样把教材人为地复杂化，使学生对知识只是形式主义的理解，小学一年级学习用方程解应用题也是形式地接受。但是也有人认为，四五年级引入集合，带变量的命题和语句，仅仅是使数学教学的某些语言标准化、明确化。也有一些教师反对走回头路。近几年，争论虽基本平息，但并没有取得完全一致的看法。1982年美国有一篇文章说：“过去两三年虽然有达到均势的趋向，但这并不意味着达到观点一致。”

三小学数学教学改革的趋势

为了克服新数学所出现的一些缺点，七十年代末至八十年代初，许多国家相继在总结经验的基础上修订了小学数学教学大纲和课本。如法国于1977年修订公布小学预备课程（即一年级）数学教学大纲，以后陆续修订公布其他年级的。日本于1977年公布了修订的小学算数学习指导要领。1978年起苏联教育部陆续修改了小学数学教学大纲，并于1981年公布了草案。同年苏联教育部公布了1981～1982年度中小学数学教学纲目，1982年又公布了1982—1983年度中小学数学教学大纲，对大纲内容作了进一步修改。随后又陆续修改了课本。美国没有统一的教学大纲，但是美国全国数学教师协会拟出的八十年代《行动计划》，反映了近几年数学教学改革的趋向。另外，近几年也出版了一些新课本，同七十年代的课本比较，也有一些修改。其他国家（包括一些第三世界国家）对课本也做了修改。

近年来，小学数学教材改革的趋势主要有以下几点：

（一）强调使小学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，为进一步学习打好基础。这一要求主要是针对过去小学数学教材改革过分强调数学教育现代化，重视抽象数学概念，忽视必要的传统的数学基础知识，和削弱了计算能力的培养而提出来的。1978年联合国教科文组织出版的《数学教育新趋势》中就曾指出，“小学阶段算术仍是数学教学的中心科目”。法国修改的课本中明确指出，数的读写和运算是“大纲的核心的基本知识”，并加强了算术基础知识和四则计算的基本训练，不仅增加了练习题，计算的数目也适当加大。日本学校课程审议会向文部省报告中提出修订算数科的基本方针时强调“要重视切实学会基础知识，熟练掌握基本技能。”在修订的算数学习指导要领中，简化教学目标，突出使学生掌握有关数量和图形的基础知识和技能，还增加低年级的教学时间，加强20以内加减法和乘法表的练习。苏联在修订小学数学教学大纲时，也特别强调“算术是初等数学课程的基础”，重视给儿童进一步掌握数学知识、技能和技巧建立足够的巩固的基础，并且规定了各年级的基本教学要求；四五年级强调，首先是对小学学过的数学知识进行概括和发展，使学生掌握自然数和整数、分数和小数的计算技巧，其次是学习代数和几何的极其初步的知识。自然数运算、正负数运算、有理数运算等，都单列一章，不与数概念混在一起。美国全国数学教师协会也强调培养学生基本技能，但是认为应反映新的变化着的需要，因此应当包括比计算技能更多的东西，如解问题的能力，对结果的合理性的觉察力，估算和求近似数，度量的技能，阅读、解释和制作图表的技能等。

（二）删减一些不十分必要的和小学生难接受的内容，切实减轻学生负担。日本修改小学算数学习指导要领时，删去了等式的性质、验证运算定律的成立、旋转体的概念、柱体的体积、计算概率、负数等。苏联修改小学数学教学大纲时，强调把减轻负担作为改进一至三年级教学工作的主要方针；不再强调三年学完过去小学四年的内容，只学完乘数、除数是两位数的乘、除法，不出现用两步运算来解的方程，相应地也删去用方程解两步以上的应用题，也不再要求在不带方格的纸上画直角和长方形。四、五年级删去集合的符号和一些几何作图等。美国的小学数学课本也删减一些从中学下放到小学的内容，如直角坐标、椭圆、柱体和锥体等。

（三）在安排上更注意适合儿童的年龄特点和接受能力。这是针对过去过多强调儿童的早期学习和提倡高速度、高难度，致使许多比较抽象的和难理解的内容过早出现而造成困难这一缺点而提出的。例如，在日本，小学算

体积的概念、全等图形等从四年级移到五年级，对称、图形的包含关系以及频率分布等从五年级移到六年级。苏联在修改大纲时也作了不少调整，主要的有：两位数进位加法和退位减法、两步应用题、用字母表示数、解最简单的方程和列方程解应用题，从一年级移到二年级；多边形周长的概念、几分之一大小的比较等后移；乘数、除数是三位数的乘、除法，从三年级移到四年级；原来二、三、四年级含有两步和两步以上运算的方程以及相应的列方程解应用题，适当后移。美国有些新出版的课本也作了一些调整，如一年级不再出三位数和简单的三位数加法，几何初步知识有些后移，原四年级讲的公倍数、公因数、质数和异分母分数加减法，移到五年级。

（四）继续保留数学教育现代化运动中某些带方向性的有益的处理方法，更注意适应小学生的特点。七十年代以来，尽管反对新数学的呼声很高，但是多数国家修订教材时继续保留某些带方向性的有益的做法，只是根据小学生的特点，采取更直观易懂的形式，更多地结合传统的算术内容以渗透的方式来处理。例如，日本文部省在关于修订小学算数学习指导要领的说明时指出，基本维持现代化思考方法；强调用集合的思考方法来教数量和图形等内容，可以更明确理解所学内容的意义；并认为逐渐培养用集合观念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教学内容。日本新编的小学一年级数学课本，仍结合认数和计算出现韦恩图。数量关系的教学改从三年级起，仍包含函数、式子表示、统计资料等内容，只是不再划分为三个部分。法国小学数学保持现代化的方向更为明显。小学一年级仍出现韦恩图，但不再出集合的名称和符号。讲算术知识继续渗透集合、函数思想，但不再用集合观点给一些概念下定义。1983年亚太地区数学教育规划讨论会的报告也认为，集合的思想应该在各级教材中用作教学数学概念的语言，而不要作为独立的课题来教。美国近年来出版的一些课本，一方面继续用集合的思想说明一些算术内容，另一方面对某些现代数学内容降低了要求或者做较灵活的处理。例如，概率只讲根据具体试验结果求出现的概率，简单树图、平移、旋转、反射等都单独用小标题标出来，放在每章的测验题之后，用以扩大学生的知识面，给学生积累一些有关现代数学的感性材料。

（五）有些国家针对过去过分强调语言精确、严密而出现过多的数学术语和符号所带来的问题，做了改进。如日本修订的算数学习指导要领中，对每个学年要掌握的数学用语和符号做了一些精简。

（六）在一些发达的国家中，随着计算机的应用日益广泛，开始增加计算机教学。如美国小学，计算机的普及率已超过一半，有些学校利用计算机使学生既学到数学概念，又学到简单的计算机语言和编程序的方法；有些学校则用计算机使学生提高所学技能，只对好的学生教学编程序。法国最近规定，在小学用80课时教学计算机。但就大多数国家来说，在小学进行计算机教学仍处于试验阶段。

近些年来除了在教材方面进行调整外，更加重视教学方法的改革和推广工作。1975年美国数学教育全国咨询委员会在一篇报告中指出，数学教育现代化未能成功，不完全是教材问题，跟教法没有作相应的改革有很大关系。因此有些人从教材改革的研究转向教法改革的研究。

在教法改革方面有以下几个趋势值得注意：

1.强调提高教学效率。就是提高单位时间内所完成的教学工作量。赞可夫曾不止一次地批评传统的教学法是多次单调的重复，浪费很多时间。他提出教学方法要注意科学、有效。他认为要求学生一下子记住的方法是不科学的，势必要搞成死记硬背。他强调要重视理解，加强各部分知识之间的联系，练习和复习要得法。现在，苏联强调要善于依据教学论、儿童心理学、教育心理学和逻辑学的基本原理选择一定条件的最优教学方案。认为提高教学效果的主要潜力，基本上应当在改进每一节课的质量方面来找。还采取一些具体措施，保证既提高学生的数学成绩，又不增加课业负担。如在课本中安排好每节课的内容，严格控制课外作业量，充分利用已学的知识作为学习新知识的基础，每一节课既教学新知识又适当复习旧知识等。美国全国数学教师协会拟订的八十年代《行动计划》中第四条，明确提出“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学。”强调“教师必须尽最大可能用效果最好、效率最高的方法。”

2.强调发挥学生的学习积极性，鼓励学生独立发现和探索，培养学生独立获取知识的能力。皮亚杰提出“一切真理都要由学生自己获得，或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”布鲁纳也说“用自己的头脑亲自获得知识”。赞可夫也强调要“激发学生独立的探索性的思想”。布鲁纳倡导的“发现法”就是为适应这一目的要求的。但是在国外发展学生智力，培养独立获取知识的能力，不只限于用发现法，而采用多种教学方法。特别是纯发现法有一些缺点，也不是对任何年级、任何内容都适用。目前有人提倡有引导的发现法，就是在发现的过程中，可以有某几个环节，教师给以帮助、引导。目前常用的有讲解法、问答法、探究法、发现法、实验法等。除讲解法外，采用其他方法时学生在课堂上都有一定的活动，只是所占的比例不同（如下图所示），但对于发展学生思维、培养学生独立获取知识的能力，都有一定的益处。一些教学法工作者还主张多种方法结合。在苏联，也十分注意启发学生独立思考，培养学生独立工作能力。他们把传统的教学方法从性质上和方向上加以改变，以适应现代的要求。例如，采用讲解法时重视调动学生的积极性，激发学生独立思考。采用谈话法时，一方面强调要提出富有启发性的问题，另一方面要促使学生根据已学的知识和自己的观察、经验得出新的概念、法则和结论，而不只是再现一些知识。目前在苏联把独立作业提到极其重要的地位，不仅用于再现一些定义、法则，巩固和完善已获得的知识、技能和技巧，而且用于学习新教材，使学生用已学的知识独立地解新的较复杂的应用题或解决新的理论问题。例如四年级教学乘法分配律时，教师先提出三道应用题，让学生分别用两种方法解答，然后按照计划进行比较，找出相同点和不同点，再用字母表示式子，得到（a＋b）c=ac＋bc，最后表述定律。独立作业在整个课堂教学的比例也增大了。高年级还让学生独立阅读课本（如五年级分数乘法）。在苏联特别强调根据目的任务、教材特点以及学生情况等选择最合适的方法。

3.强调通过多种活动使学生掌握数学。1976年第三届国际数学

教育会议上就曾提出，教学时要通过多种活动，如画图、操作、制作、调查、收集周围环境的数字材料等来组织教学。美国全国数学教师协会的八十年代《行动计划》强调，要鼓励学生提问、实验、估计、探索、提出解释；解应用题时，要采取多种形式，通过各种活动，如图表模型、观察现象、图解、模拟真实情况等来提供应用问题的情景。苏联小学数学教学法中也强调采用多种多样的教学活动和组织形式，认为这样可为培养儿童的认识能力创造条件。他们还提高了实际作业的比重，特别是讲几何初步知识时，强调让学生制做、画图、剪纸、叠纸、观察和认识周围环境的几何图形；解应用题时要注意结合儿童的活动，如公益劳动、旅行等收集编应用题的材料。

4.面向全体学生，并适应个别差异。数学教育现代化运动初期，强调培养尖端人才，提出个别化的教学方法，实际上只注意到优等生，忽视对差等生的教学。结果发展了天才教育，大多数学生数学成绩下降。现在已开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，国外进行了许多试验，提出了分组教学。如美国恩德希尔设计出一个教学范型（如下图）

在教某一数学概念之前，先了解和估计一下有哪几个学生已经理解和掌握这个概念，教学时就让他们直接进入充实提高的活动，而大多数学生则由教师教学。经过大组、小组、个别教学以后，进行检查诊断，已掌握好的学生也进入充实提高组，还需要再练习的进入练习组，还没掌握好的进入重授组。到适当时候，所有的学生又作为一个班级一起进入下一个数学概念的学习。日本的数学教学法中也提倡个别化的指导，强调在课堂上尽量减少一齐学习的时间，教师多看每人的作业本，观察学生操作教具，及时发现练习中的错误，及时“治疗”。苏联小学数学教学法中也强调把个别教学和集体教学巧妙地结合起来。认为对学生进行有区别的指导，是课堂教学的一个重要方面，并且提出，教师指导下的集体作业，应该跟各种形式的小组作业和个别作业交替进行。教师一般要准备几种差别作业，有的作业还要考虑到每个学生的程度特点，对于学习有困难的，还要准备专门的辅导教材。

计算数学范文篇7

浅谈Excel办公软件在供电管理技术中的应用

江西崇仁供电公司徐风生

随着科学技术的进步和社会的发展，企业现代化办公已基本普及。而满足现化办公必须具备主要设备之一就是电脑。我们知道，电脑除本身的Windows基本系统外，一般都会安装Microsoft办公软件。其实，这是一款功能强大的基础应用软件，不能小看它。它的功能远不止于满足日常的文档编排和普通表格制作，特别是Excel工作表不但能方便制作各种表格，还可在每个单元格上设置程序，合并单元格设置绘图区域。Excel程序函数中含有丰富的与、非、或的逻辑判断格式和各类数学函数计算。所以我们只要熟练掌握Excel的基础应用知识，就可以在Excel工作表上设计各类应用程序，完全能满足一般工程技术的理论计算，不但具有应用软件的功能，而且经济、方便、实用。可以做到数据与图表的统一，便于查询管理与保存。下面我着动介绍Excel办公软件在本公司电力工程预(结)算以及0.4kv配电网络理论线损计算中的应用。

一、Excel工作表在电力工程预(结)算中的应用

自从农网改造以来，公司设计室(现改名生产技术部)，一直负责公司10kv及以下电力工程资料收集整理、绘制汇编工作，最终，10kv及以下农网电力工程的数据都是以Excel电子表格的形式储存于电脑中，己经形成了庞大的图表数据资料库。这些Excel电子表格，不仅绘制了真实的各条10KV线路地理线路图和各配电台区0.4KV供电网络地理接线图，而且在图的下方编制了杆塔明细表和工程量材料数据表，在杆塔明细表上可以填写对应的杆塔类型、档距、导线型号、下户线及户表等一系列基本数据。在工程量材料数据表上能够自动判断和计算杆塔明细表上的主要工程材料数据，所以，直接给工程结算、资料查询、数据修改带来了极大的方面。其实，这本身就是Excel电子表格在农网电力工程技术和数据管理上的一个典型应用。在2007年10月的农网完善工程结算中，原有的本省统一的城农网工程结算软件(花了5000元购买的)不能再兼容此次农网完善工程结算中新的定额标准，所以必须找到新的结算办法。时间紧、任务重。我想到了现有的农网工程数据巳经是以Excel电子表格的形式存储于电脑中，能够很方便的复制和调用。按照省有关文件和新的定额标准，大概只花了一周时间，就偏制出了〖XFS电力工程结算系统〗的Excel工作表实用程序。没有花费一分钱，就达到了甚至超过了原省农网工程结算软件的效果。而且做到结算数据与原始图表资料数据的整体统一。由于结算数据全部引用原图资料中的工程量数据（经过工程验收审核的），不存在结算数据输入产生的误差和错误，精确度和准确率可达100%。再加上排版打印设置得当，给汇编成册带来了极大的方便。预期地完成了农网完善工程结算工作。在此之前，本人就在Excel工作表上潜心钻研出了〖XFS电力工程预算系统〗的实用程序，当然，此程序还在实践中不断完善和更新。〖XFS电力工程预算系统〗能够方面快捷地处理日常工作中的客户立户、扩容、增容等一系列营业报装电力工程中的工程预算。只要在该程序的绘图框内绘制好电力工程线路图，填写好相应杆塔明细表及下户线数据，输入简单的几个可变参数，就能自动生成图表一体化标准格式的电力工程预算书。在与原来不规范的手工计算来比较，可以说是一个质的飞跃。员工们从原来低效率的繁冗数据手工计算中得以解脱，大大提高了工作效率，宿短了用户申办周期。取得了用户对公司的良好信誉，也带来了一定社会效益和经济效益。

二、Excel工作表在0.4kv配电网络理论线损计算中的应用。

线损的理论计算问题，一直是困扰本公司用电管理中的一个难题，也是供电企业永恒探讨的一个主题。尽管市场上巳经有了各类专业水准的线损计算软件，然而，其实用性和准确性很难定论，首先，昂贵的软件购买费很难做到经济实惠。从各供电公司的不同管理现状来看，很难与开发商的专业软件性能相匹配，因此也很难做到因地制宜的适用效果。而本公司现有的庞大的0.4K配电网络Excel数据图表库，为0.4KV线损理论计算提供了充足的数据资源。在此基础上，进一步在Excel工作表上研制开发0.4kv配电网络理论线损计算程序完全可行。本人己经成功地在Excel工作表上编制了〖XFS0.4KV配电网络理论线损计算系统〗的应用程序，本程序可以直接调用原有0.4KV图表数据，也可以绘制新的台区图表，然后再输入线损计算的必要参数(包括：月供电量、功率因数、三相负荷平衡率、峰值负荷系数、峰值负荷时间等)，就能快速计算该台区的理论线损率。由于，引用的原始数据是实真准确地理接线图，摸拟的是真实的负荷曲线量化值，再加上采用极点型供电矩和节点型供电矩的等值阻抗以及节点负荷平均电流的等效变换计算方法，计算出的线损准确度与实际情况非常逼近(已经在几个典型台区得以验证)。另外，本程序还能判断供电网络结构合理性，以及配变的负载率和网络的极限供电能力，可以为网络改造、降低线损提供技术方案。

由于该程序方便实用，供电所可以应用它定期或不定期进行台区线损计算，可以实现台区线损的动态管理，指标量化到人的精细化管理目标。可以很好地改变原来指定线损与实际线损不符，奖惩指标难以兑现的被动局面，逐步取消以平均电价为主的供电管理考核摸式，从而，可以消除由此带来的供电管理中的诸多弊端，真正实行科学的线损管理体系。

计算数学范文篇8

关键词：数值分析；数学软件；数学建模；应用

数值分析主要指的是在数学计算过程中应用相应的手段寻找相应的计算规律及原理，分析出相关问题的近似值与假设值，并有效的将数值原理与计算机设备相关技术和具体数学问题进行结合。当前，我国现代化技术不断的发展，运用数学建模来解决项目工程与相关问题，从而保证项目工程的完整性和生产数据的精准性。

1数值分析在数学模型中的有效应用

1.1拟合法分析

在数学建模构建过程中，相关人员要详细的了解已知条件，已知数据中包含精准条件与分析数据，这就导致部分数据存在不确定性，所以相关人员要明确哪些是精准条件，哪些是分析数据，通过精准条件来计算数据，这个过程往往使用拟合法进行检验，在众多的拟合法中最小二乘法是常用的一种，其主要的原理是寻找与标准值接近的参考数值，从而确保数学建模的数据与计算数据误差最小[1]。例如，数学建模y=f(x)。其中c=(c1,c2,…,cm)，其数学建模中的主要数据，在已知数据，(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)时，用最小二乘法确定参数c让()21(),niiiecyfxc==−∑最小，这时，函数y=f(x)即为数据(xi,yi)i=(1,2,…,n)的最小二乘拟合函数，当数学建模y=f(x)以使用微分求解时，则用微分方程得到参数c，此时拟合c必须满足mine()cc=αrgc。

1.2插值法分析

插值法在数值分析中起着很重要的作用。在许多实际问题中，因素之间存在着函数关系，但是函数关系的表达式不明确，通常只能用观查或测试的方法得到一些离散数值，然后用这些数值构造函数的近似表达式yn=f(x)。插值法就是构造函数近似表达式的方法。函数yn=f(x)的一个有效表达式常常要解决经验公式问题，所以必须通过实验来确定它的函数在某一特定位置的函数值，即已知部分精确数值(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，需要求出(),0,1,2,nny=ϕxn=，n，这就是插值问题，函数(),0,1,2,nny=ϕxn=，n是插值函数，而多项式插值是最普遍的方法，也是现代工程计算中样本插值计算最重要的方法[2]。

1.3线性方程组分析

在求解线性设计模型时，人们经常遇到线性方程组求解问题，这是现代数学建模相关计算中应用最多的部分，其主要是应用计算机软件对线性方程组进行计算，其常用的计算方法有两种，第一直接法，第二迭代法。直接法的相关原理是将线性方程组转换为三角线行方程组，然后用有限步骤来求解三角方程组，即在有限的步骤下精准的获得方程解[3]。但是在实际应用中，所有数值都存在一定的偏差，这也导致数学建模数值计算的结果会存在一定偏差，这种求解得出的结论是一种近似值，因此计算结果的不精准性，导致相关人员还需要对计算结果进行分析，而且直接法不适用于线性大于4组以上的方程组，所以当线性方程组大于4组以上时要使用迭代法进行求解。在使用迭代法计算线性方程组时，一定要构建相关的迭代公式，再将线性方程组改写成相应的迭代方式，从而得到相应的线性方程组。

1.4数值积分分析

在求解数值积分问题时，需要相关人员通过求积分公式()()()ba∫fxdx=Fb−Fa，可以有效的简化积分的计算过程。但是实际应用中，大部分积分函数都不能得到原函数[4]；对于离散数据或者图形表示的函数，求积公式也不能直接应用，计算积分只能用数值分析，即应用相应的数值积分公式进行计算。当函数为列函数时，原函数的求解将没有任何意义，这部分计算都属于积函数值加权平均值，假设01na≤x≤x≤≤x≤b，此时积函数的计算公式为0()(-)lim()nbianifxdxbafxn→∞=∫=∑，其中01na≤x≤x≤≤x≤b，是求积节点，也是求积系数。历史上，牛顿、高斯等数学家对数值积分都有一定的研究，其中矩形求积法、高斯型公式求积法、辛普森公式求积法等被广泛应用。

2数学软件对数学建模的重要性

当使用数学建模来解决项目与生产方面相关问题时，往往需要大量的计算，其中包括函数计算、数值计算、线性方程计算、符号图像计算等，部分计算过程相对繁琐，因此需要使用计算机及相关的软件进行辅助。而且随着科技的发展，计算机逐渐渗透各行各业，进而促使各行各业的迅速发展，而数学领域也不例外，在求解数学建模过程中，往往需要大量的计算，特别是某些数学竞赛，由于其时间限制，在竞赛过程中直接使用相关的数学软件来求解，从而节省大量的时间。所以在数学建模实际应用中引入数学软件十分必要[5]。（1）在数学建模教学中引入数学软件能有效的帮助工程师提高工作效率，减小工作量，而且数学软件的使用还能有效的提高学习效率，使得工程师在进行数学建模的过程中不再枯燥乏味。（2）数学软件具备画图功能，能将数学数据转化为图像，使得数学数据能直观的转化为相关图像，使效果更加直观化、简易化，有利于人们的观察与使用。（3）在数学建模中利用数学软件能有效的解决相关数值统计问题，使数据更加系统，提高数学建模的实际应用，并解决实际问题[6]。

3数学软件在数学建模的实际应用

3.1数学软件在数学建模应用过程中的多元化

数学建模一般应用在工程技术、金融市场、机械电力等相关领域，其大多数以物理、工程、化学等学科为主，但是随着时代的发展，现阶段大量计算机与相关的软件得到人们的广泛应用，进而繁衍出各种数学软件，使得过去很多无法解决的课题与工程难题得以解决，而且在使用相关的数学软件解决数学建模方面的问题时可以衔接CAD等制图软件，促使相关工程得到合理的完善，而且部分数学软件在使用过程中能进行数字化模拟，从而代替过去相关的实验。其次，现阶段的高新产业大多数在使用数学建模，如移动设备通讯、电子设备研发、航天航空等相关领域，这些领域在计算机设备与相关技术的支持下已经有效的将数学建模与计算机图像等相关结合，进而在相关的高新领域起到一定的作用，而现阶段数学建模在使用过程中应用的数学软件非常多，包括MATHEMATICA、MAPLE、SPSS、SAS、MATLAB、MATHCAD、PAJEK、WEKA等[7]，这些数学软件的功能各有不同，SPSS、SAS一般应用在数学统计，WEKA应用在数据挖掘，PAJKE主要应用在图论，MATHEMATICA等属于常规应用，其功能相对较多，但是某些方面不够专业，MATLAB应用于数值计算和符号计算、绘图、汇编语言等，也是应用比较多的软件。此外，随着数学软件在数学建模中的广泛应用，导致数学学科与部分领域相互渗透，进而演变成许多交叉学科，如数学建模与经济结合演变出来的计量经济学、人口与数学建模结合演变出来的人口控制学、生态与数学建模结合演变出来的数学生态，而数学建模是这些学科发展与应用的基础，所以不同领域对数学建模的应用各有不同，这也为数学建模提供宽广的发展空间，而数学建模的发展必然带动数学软件的发展与迭代，导致数学软件在数学建模应用过程中的多元化[8]。

3.2数学软件在数学建模项目运行中的应用

数学建模应用越来越广泛，现阶段很多行业都在建立相关的数学模型，用数学建模来计算项目的合理性与亏损程度，快速获取信息，制定实际问题的解决方案等。而数学建模也分很多种，其中包括回归拟合(MATLAB)、数学规划(Lingo)、多元统计回归(SPSS)、图论入门(Lingo)、蒙特卡洛模拟与仿真(MATLAB)、微分方程模型与案例分析(Mathematic。这些方法对各个行业的数据统计、模拟、计算等至关重要，能有效的帮助企业回避风险，并适当地预测市场的走向，使得企业健康发展。其次，数学建模能有效的帮助企业解读经典案例，在解读的过程中会应用的一些常用的算法，这显得特别繁琐，因此使用数学软件来代替常规的算法，进而节省出大量的时间。而且一些好的案例能有效的帮助企业建立发展战略，从而提高企业的生产效益。其优势有以下几点：（1）在案例解读过程中使用数学软件能帮助相关人员加强算法理解，使得相关人员在实际应用中能正确运用，并适当的进行改进，进而解决企业问题。（2）数学建模是相对规范的，使用数学软件能加深阅读理解，提高数学建模使用的规范性[9]。（3）对某些优秀项目案例详细解读，对企业与相关员工的至关重要，其不仅能参考案例的实际应用效果，还能为企业积累相关的经验，使得企业对市场竞争中预判能够更加精准、实际问题的解决更加快速。（4）数学软件在企业中的实际应用相当重要，其能有效的利用数据库和网络资源来实现多种算法的综合应用，进而帮助企业实现利益最大化。但是现阶段比较流行的数学软件为MATLAB、Maple、MathCAD，这些软件各具特色，具体选择使用哪种软件，还要根据企业实际情况来定。

4结语

综上所述，数学软件与数值分析对数学建模的适用非常重要，但是这也对使用者有些相当高的要求，使用者必须精通各种数学软件以及数值分析，这样才能在实际应用中更快速、更高效的解决数学建模问题，这对数学建模的使用人员及相关单位有着重要意义。

参考文献

[1]陈喜林.数值分析及数学软件在数学建模中的应用[J].漯河职业技术学院学报,2019,12(2):53-55.

[2]杨赞玄.数值分析及数学软件在数学建模中的有效应用[J].数码设计(下),2020(7):102-103.

[3]许峰.数学技术数学实验与数学软件[J].淮南职业技术学院学报,2019(1):103-105.

[4]夏爱生,张会鹏,张新巍,等.研究生数值分析课程教学改革探讨:以军事交通学院为例[J].军事交通学院学报,2015,17(1):71-73.

[5]李伟才,赵丽琴,张东凯.数值分析思想方法在数学建模中的应用[J].科技广场,2015(9):219-223.

[6]庞金龙,于水英.高校信息资源共享平台的数学软件建模设计与实现[J].数字技术与应用,2018(6):182.

[7]刘文娟.以就业为导向的地方高校数学与应用数学专业软件建模研究:基于教师发展核心素养[J].产业创新研究,2020(18):162-163.

[8]蒋漪涟,刘晓丹,张路通.基于云存储的数值分析及数学软件建模[J].机械制造与自动化,2016(4):104-107.

计算数学范文篇9

关键词：统计数学；经济学；统计方法；应用问题

在当前的社会，任何的行业都离不开经济学，而人们的生活也离不开经济学。因为任何的事情都是需要精确的计算的，否则就很容易出现一定的问题。在这种情况下，经济学的地位水涨船高。但是经济学虽然属于一门综合学科，其主要的内容还是与数学有关。因此数学统计方法就显得非常的重要。所以我们应该做好高中阶段的学习，这样才能保证我们在未来的经济生活中能够应对自如。尤其是高中数学的学习，高中的数学几乎就是大学各类与数学相关学科的一个基础，一些基础的理论都会在高中出现，如果不能良好的掌握，那么未来就会非常的吃力。其中数学统计方法是最为重要的。因为任何的时候都需要进行统计，我们吃饭穿衣所产生的消费和每个月工作的收入都时需要进行统计的，只有统计工作做得好，才能让我们的生活更加的美好。

一、数学统计方法与经济生活的交融

数学统计方法在当前来看是存在于很多领域之中的，尤其是经济生活中，更是离不开数学统计方法，但是在很久之前，二者却是分开的。因此我们说，数学统计与经济学是在不断的融合，而不说经济学是数学的一个延伸学科。我们也通常将经济学定义为一个综合性的学科，而不是单纯的分为文理科，这是因为经济学的跨度其实是非常广的，它是现实生活中经济生活的一个抽象体现。那么我们就来说说数学统计是如何与经济学相互如何的。其主要是分为几个阶段：第一个阶段是数学统计与经济学出现融合趋势。这个时间非常的早，几乎可以追述到十六世纪末。其主要的原因是那时候的经济学是一个新兴的学科，其学科的各种建设都不够全面，而数学却是一个传统的，发展的较为全面的学科，因此，一些经济学的带头人就提出利用数学来弥补经济学中关于统计的缺陷。这是数学统计与经济学出现融合趋势的原因。第二个阶段就是初次融合，这个时间是十七世纪初期，其中主要的人物就是威廉配第，他是英国的古典经济学家，其著作《政治算数》在西方非常有影响力。在《政治算数》中，威廉配第首次提出了将数学方法与经济问题联系在一起，并用数学方法进行解决的思想。这个思想在当时来看是非常先进的，但是却因为社会的原因，人们不愿意接受这种思想，而且一些古典经济学家也对威廉配第的这种思想进行抨击，因为威廉配第的思想已经触碰到了这些经济学家的根本利益。因此，在当时这种思想是不能够成为主流思想的。第三个阶段就是真正融合。数学统计与经济学真正融合的时间一直推迟到了十九世纪二十年代方才完成。在第三次科技革命爆发后，整个世界都发生了翻天覆地的变化，在这种情况下，就让许多的学科都出现了变动。尤其是在数学，经济学等领域中，其变动更加的大。这也让两者的融合成为了一个必然。其主要的标志就是“戈森定律”的提出。这个定律确定了数学统计在经济学中的重要性，同时也是因为定性分析的缺点实在太多，已经不适合社会的发展。最后一个阶段就是在1955年《对策论与经济行为》的发表，这不著作将数学统计与经济学的融合推向了一个全新的高度。自《对策论与经济行为》发表后，统计方法成为了经济学中的一大热门解题方式，而且广泛的应用在微观经济学和宏观经济学之中，其重要性大大提高。到此为止，经济学与统计学经过了漫长的时间，总算是紧密的融合在了一起。而且在之后的发展中，数学统计方法和经济学的发展也是相辅相成，二者不断的推动着对方的发展，真正的做到了一荣共荣，一损俱损。

二、数学统计方法在经济学中的使用情况分析

（一）数学统计方法是解决经济问题的简便途径。说到数学统计方法可用于解决经济问题这一方面，就必须从数学的特性入手。经过了多年的学习，我们都知道数学具备了几种其他学科不具备的性质。首先是严谨性，和其他文科学科相比，数学具备更强的严谨性。我们通常进行的计算都具备答案唯一性，如果出现了两个答案，那么计算就一定是有问题的。所以，任何严谨的问题想要获得一个严谨的答案，利用数学方法都是可行的。第二个特性就是逻辑性。和其他的学科相比，数学更具有逻辑性。因为无论是我们经常做的函数还是几何的问题，如果没有逻辑性，就无法解决问题。甚至在一些时候，如果没有逻辑性，问题就无法找到解决的途径。那么我们空有公式是无用的。同时，逻辑混乱也会让问题的解决出现问题。所以，在涉及到逻辑方面的问题使用数学方法是非常有必要的。第三个特点就是化归性。数学解题讲究的是将一个复杂的问题转变为一个简单的问题，这就涉及到了化归思想，也是我们当前高中阶段数学主要提倡的思想之一。它能够更好的帮助我们解决问题。而经济学的问题也具备这样的特点，首先，经济问题一般是实际的问题，因此其答案是具备唯一性的，需要严谨的计算和解答，第二是经济学问题作为实际问题，其与现实生活的关联是非常多的，因此就需要有一个合理的逻辑性，才能保证解释的通。最后，任何的现实问题都是一个复杂的问题，只有将其转化为我们所理解的，能够有效认知的问题，才能进行解决。在这种情况下，数学统计对于解决经济问题是非常有效的。而且这种方式在实际运用中，也能够有效的避免一些决策性的失误，或者避免一些不必要的支出。这样更好的体现经济性。（二）数学统计方法可作为工具展开经济理论分析。经济学的内容一般和现实相互连接，但是如果我们仅仅是依靠对现实的理解就很难客观的去判断一个问题。如果只是依靠我们的主观思想去判断问题，那就是最早的经济学处理问题的方法——定性分析。但是数学统计却可以很好的将经济学的问题转化为一个抽象的数学问题，这样我们解决起来就变得更为客观，只需要关注各种数据就可以了，而不是需要进行主观性的思考，这样可以极大的避免因为主观思想不正确而导致的误差。所以，在当前的经济问题实例分析的时候，人们更喜欢用数学统计的方式进行转化分析。这也是当前许多企业经常运用的一种方法。

三、数学统计方法应用于经济学的实例分析

在GDP分析模型中，可以通过数量分析和统计学方法来找出其中的统计指标，设计相应的指标体系，并结合社会现状来研究GDP值的计算方法和影响因素。在下面的研究中我们以某市2001—2015年的GDP纵向分布数据模型为例，采用分析数量经济法中的回归分析来展开统计学研究，并初步预测2017年之后的某个阶段。通过某市的GDP数据统计结果，采用回归分析的方法来处理数据，并建立一个关于GDP与实践序列间关系的F（y）模型，其数据处理结果我们看出，GDP呈现明显的非平稳增长趋势，通过回归分析和数据处理作出一阶差分，可以看出其散点图为二次函数形式，因此可得F（y）=ax2+bx+c，采用回归分析来处理年份可以得到回归统计结果。由此可得回归方程为F（y）=32.35x2-96.40x+1115.40，检验其规定系数可知R=0.9550，与1非常接近，由此可知，该回归方程与实际数据有很好的拟合度，可以采用该方程对未来的某个阶段进行预测。一般来说，实际的GDP受多因素影响，其变化不稳定，因此预测值都会有一定的偏差，根据某市2016年实际GDP总值为6756.4021亿元，与上述预测的理论误差为：w=（6756.4021-6105.5986）/6756.4021×100%=9.63%在上文的记述中，我们看到了之前预估的情况与实际情况并不准确，发生这种情况的原因主要应该分为两个方面，在主观上我们忽略了政府态度，这就导致了在政府的干预下，情况出现极大的变化。客观上，人们消费观念的转变和汇率等变化都是不可预测，其影响也是较大的。但是，这并不意味着预测是没有准确性的，应该说，预测是给我们指导了一个方向，而事实上，也是这样的，我们从上文中能够看到主体的发展方向是正确的。因此，这种预测有着一定的可靠性。

四、结论

综上所述，数学统计对于现代经济学和现代经济社会所能够起到的作用是非常大的。它能够很好的帮助人们进行经济生活。基于这种情况，我们就需要努力的学习数学学科，将数学统计的思想学习的更为透彻，这样才能在我们离开学校之后，更好的进行经济生活。但是在进行学习的时候，我们也要注意不能死记硬背，要学会灵活运用。数学是一个逻辑思维极强的学科，因此，只有活学活用才能保证其学习的内容真正有用。如果单纯的死记硬背，那么就算学习到了再多的东西，最后也会是无用的。最后，数学统计不仅在现代社会的经济生活中起着巨大的作用，其在很多不同的地方，也有着其独特的作用，是应该受到人们重视的重要内容。

参考文献：

[1]黄晓妃.经济学中数学统计方法的应用探析[J].中国市场，2015（15）.

[2]初旭.数学统计方法在经济学中的应用[J].商场现代化，2014（01）.

[3]成均孝.浅析经济学研究中数学统计方法的应用[J].经济研究导刊，2017（03）.

计算数学范文篇10

（一）数学的发展及其在计算机上的应用。一万多年前的古埃及的数学文献承载着整个人类的数学发展起源。数学的起源与发展经历了结绳计数、石头计数、语言计数等各个阶段，之后逐步发展到了以符号表示的计数的方式，直到如今数学已然发展成为了一门专业的学科。随着数学学科的不断发展，数学又细分为了基础算术、几何解析、微积分、概率论和数理统计等多个分类。现今，社会发展的各方革面都涉及到了数学知识，小到买菜算数、大到复杂的计算机软件设计，数学已成为了人们生活、工作必不可少的运算学科。在信息化时代的当今，数学在计算机的应用水平越来越高，范围也越来越广，由简单的图形学到工程建设构图，再到复杂的三维动画软件系统，甚至在大数据计算以及计算机软件安全性方面都涉及到了数学知识的运用。（二）计算机的起源及发展。法国科学家帕斯卡将计算机定义为一种用于高速计算，并且能够进行严密的逻辑和数值计算的存储电子计算器。因此，改进计算方式，使复杂的计算简单化也可以说是计算机的发明初衷。通过计算机器来对繁琐的数据进行计算，可以极大的减轻人们对复杂计算的压力。由此可见计算机就是为了方便人们的数学计算而产生的发明，是迎合数学发展的迫切需求。实现了逻辑与数值计算功能后，人们为了使计算能够更加智能化、程序化，并且可以实现对计算过程和结果的控制，差分机和分析机也被发明了出来。此时的计算机已初步具备了输入输出、处理存储、计算控制的功能，而这些就是计算机硬件系统的基本结构框架，然而由于时展的局限性，还不能实现完全的使用程序来进行计算机计算的控制。直到数学家冯•诺依曼的存储程序构想，以及艾兰•图灵的图灵机的理论模型相继出现，两者的互相结合诞生了世界上第一台真正意义上的电子计算。之后，经过几十年来的不断发展，计算机经历了从庞然大物到台式电脑，再到手提电脑，直至现在的平板电脑，计算机已在寻常百姓家普及开来。最大限度的方便人们操作成为了现代计算机发展的目标与使命，这就要求软件必须进行不断的更新、不断的丰富。而实现软件功能的每个程序的编写都必然使用到数学进行建模，所以计算机的软件与数学也有着十分紧密的联系。在计算机的发展进程中，其每一步的改进与提升都有数学家努力的身影，都离不开数学理论、数学逻辑以及数学建模的支持。

二、信息化时代下数学与计算机互相交融

（一）数学学科利用着计算机知识。计算机科学技术的发展，对人们的学习创新的产生了多媒体教学方式，多媒体教学的应用可以让数学知识非常直观的呈现在人们眼前，使人们近距离的接触学术与数学，刺激和引导人们的学习思维更加的积极主动提升学习的兴趣，更好的探索数学的奥秘，提升数学的知识水平。比如在学习三角函数中《正、余弦函数》知识的时候就可以通过利用多媒体技术制作两个单位圆来直观地分析正弦线、余弦线的变化。计算机《几何画板》的动画演示，可以对终角边旋转正余弦线在直角坐标系中位置变化进行直观的观察，以影响的形式将动态的三角函数图像映射到人们的脑中，激发学习的好奇心，同时也加深了学习印象。（二）计算机的编程离不开数学。计算机软件编程需要依靠数学知识，而二进制概念、平面几何、线性代数、微积分等数学知识在编程中的应用也是不胜枚举。例如在分段函数Y=X2-30，X>0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X<0的计算编程设计中，输入的X值不同，根据X的取值范围Y值就有三种不同的数学表达式来进行计算机的计算，在计算机编程中利用IF多分支结构编程语句实现计算。由此可见，利用计算机编程能很好地实现数学计算，而没有数学原理的支持计算机编程工作也就无法进行。可以说数学计算机的灵魂。

三、数学与计算机相互促进

（一）计算机为数学注入了新的活力。得益于计算机技术的高速发展，许多数学上的难题得以解决，极大的促进了数学学科理论的完善。甚至在几万年的数学史上悬而未决的谜团在计算机技术高度发达的当今却有了破解的可能。著名的“四色定理”数学猜想就是最典型的例子。一百多年来，许多杰出的数学家前赴后继，“四色定理”猜想的证明均告以失败，甚至于数学家德摩根和凯莱在经过一大叠稿纸的计算并探讨多年仍是悬而未决。但是高速计算机的发展代替了人为的大量的数据计算，使“四色定理”猜想证明成为了可能，最终该猜想于1976年利用高速计算机，历经1200个计算机小时、100亿个判断，被成功的证明，世界动容。计算机的发展为这个著名猜想的最终解决提供了大量计算支持。因此，计算机的出现与发展极大的降低数学上的计算压力，计算机的巨量运算能力促进了未知数学难题的解决，为数学的发展注入了新的活力。（二）数学促进计算机的新发展。虽然计算机的运算速度已达到每秒万亿次的程度，但是计算机智能化的发展状态却是差强人意。近几十年计算机的发展主要集中在加快运算速度、扩大存储容量、提升计算机的性价比方面，但是离开了人计算机也就只是一台没有生命、没有判断能力的机器。现阶段，智能化计算机的研究已初见成效，并且随着计算机人工智能技术的不断进步，在不久的将来计算机发展成为拥有智能生命系统，脱离人工操作而独立完成工作的愿景是完全可期的。虽然目前数学发展水平在描绘智能生命的发展成绩并不理想，但毕竟证明了其实现是可能的，随着计算机与数学互相循环的促进发展，数学能够实现对现实生命的数学模型，再通过计算机程序的汇编，最终实现计算机的高度智能化。

四、结束语

数学与计算机作为人类文明发展中互相交融的重点学科，两者不但是在起源上紧密联系，在发展的道路上也是相互促进、互相协调的关系。因此，在信息化时代下，只有数学知识与计算机技术发展齐头并进，才能最大限度的促进两者的创新发展。

参考文献：

[1]赵梓屹.浅析数学与计算机的关系[J].教育科学:引文版,2017（2）:00012-00012.

[2]袁育民.浅析数学建模与计算机关系[J].工程技术:全文版》,2015（12）:00298-00298.