初中数学思维训练十篇

初中数学思维训练篇1

关键词：初中数学教学；思维训练；探究

G633.6

随着新课改的深入实施，初中数学新课程标准中明确指出要在初中数学教学中，着重对学生进行思维训练，培养学生的数学思维。在新课改要求下，初中数学教师对学生进行一定的数学思维训练是必要的，这也是当前初中数学教师首要的工作任务。本文就如何对初中数学思维训练提出自己的几点想法。

一、培养学生的问题意识，培养学生的数学思维

在初中数学教学中，想要更好地对学生数学思维训练，就必须要培养学生的问题意识。因为只有当学生对学习的内容产生疑问时，才会去进行认真的思索和研究，所以在初中数学教学的过程中培养学生的问题意识是十分重要的。这也对初中数学教师提出了更高层次的要求。首先初中数学教师要做好备课工作，深入地分析和研究数学教材，将教材中的重点内容和难点进行归纳和整理，然后针对这些问题分层次对学生进行提问，引导学生到问题的思考当中去。这样做，并不是要求学生非要将准确答案说出，而是要学生在举一反三的问与答的过程中，培养学生的独立思考能力，对学生进行数学思维锻炼。其次作为一名初中数学教师在课堂教学的过程中应该鼓励学生进行提问，将自己的想法表达出来，因为鼓励学生进行大胆提问不仅仅能够培养学生学习的信心，还能够培养学生的问题意识，从而对学生进行思维训练。例如在学习初中人教版数学教材关于一元一次方程组的相关内容时，有这样一道数学习题，数学教师与同学们共同分享，寻找答案，具体如下：在我国玉树地震之后，灾区情况严重，急需要大数量的帐篷，为灾难人民提供基本的生活保障。江西的一个服装厂为了支援抗震救灾活动，决定转产，工厂原来有5条成人服装生产线和6条儿童服装生产线，他们计划在三天时间内制作1000个帐篷提供给灾区人民。如果使用1条成人服装生产线和2条儿童服装生产线，每天可以制作帐篷105个；如果使用2条成人服装生产线和3条儿童服装生产线，每天可以制作帐篷178个；问题：每条成人服装生产线和2每条儿童服装生产线，平均每天可以制作帐篷多少个？同学们在阅读完这道数学习题之后，给出了不同的两种解法：

甲同学：设每条成人服装生产线每天生产帐篷x个，每条儿童服装生产线生产帐篷为y个。

x+2y=105

2x+3y=178

根据题意得出x=41，y=32

所以每条成人服装生产线每天生产帐篷41个，每条儿童服装生产线生产帐篷为32个。

乙同学给出的解法为：178-105=73（个）

105-73=32（个）

73-32=41（个）

所以每条成人服装生产线每天生产帐篷41个，每条儿童服装生产线生产帐篷为32个。

当甲、乙两位同学在黑板上写出自己的想法之后，教师让其他同学们针对两种解题方法提出自己的疑问，这种鼓励提问的方式引发了学生对于这道一元一次方程题的热烈讨论。有的同学认为甲同学的解法更加符合题目要求，使用一元一次方程组进行习题解答，准确性比较高。而有的同学则认为乙同学的解法简单明了、不繁琐、不嗦，口算就可以得出答案。在这样激烈的讨论氛围下，学生的数学思维得到训练，开阔了他们的解题思路，并加深了他们对于一元一次方程的学习。

二、营造和谐学习氛围，对学生进行数学思维训练

在初中数学教学中，数学教师要为学生营造一个和谐活跃的教学氛围，传统的教学方式一直都是以“填鸭式”的教育为主，教师一直“讲讲讲”，学生被动的“听与学”，在这样的学习状态中，学生已经习惯了跟着教师的思路走，自己不会独立思考，也不喜欢进行提问，更加别提数学思维的培养了。为了改变这一现状，初中数学教师必须改变传统的数学教学方式，加强师生之间的互动，营造和谐的数学教学氛围，这有利于对初中学生进行数学思维训练。例如初中数学教师为了更好对学生进行数学思维训练，可以展开同桌一对一的数学互评活动，让同桌之间找出对方在数学学习中存在的错题，因为学生本身可能会对自己所犯的错误进行回避，但是利用另一方进行纠错，进行提问。长此以往，能够对学生的数学思维起到训练的作用。

三、培养学生的想象能力，训练学生的数学思维

思维本身是具有拓展性的，因此，在初中数学学习的过程中，数学教师应该注重培养学生的想象能力。同时由于初中数学与小学数学最大的不同就是初中教材中关于几何部分的内容所占比例比较大，而学习初中数学几何部分这一内容，最重要的就是培养学生的空间想象能力。这一点至关重要。例如在学习图形的过程中，其中的一个重点问题就是添加辅助线的问题。在解答几何问题中，关于辅助线的添加问题是关键所在。当学生面对一道几何题苦苦思索而得不到解题思路时，在这种情况下，就要考虑辅助线的添加问题。但是往往在几何图形的证明题中都不会明确的告诉同学是否应该添加辅助线来帮助解题，在这个时候就需要学生发挥空间想象能力，想象添加辅助线之后能否进行几何体的证明，以此来找到解题的正确方法。例如在探索平行四边边形内角和的问题上就可以利用辅助线的添加来证明这个问题，数学教师可以引导学生作辅助线，将平行四边形的对角线进行连接，作为辅助线，这样就将一个四边形转化成为两个三角形。而三角形的内角和为180度，那么平行四边形包括两个三角形，所以其内角和为360度。

四、结论

总而言之，作为初中数学教师首先一定要注重对数W教材的掌握和了解，挖掘数学教材中适合对学生进行数学思维训练的内容，培养学生的数学思维。其次，初中数学教师还应该创新教学观念，改变教学方式，拓展学生的数学思维。最后作为一名初中数学教师一定要意识到对学生进行思维训练的重要性，在教学中着重对学生进行数学思维训练，培养学生学习数学的良好习惯。

参考文献：

[1]张红囡. 基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用研究[D].鲁东大学，2015.

初中数学思维训练篇2

关键词： 初中数学 思维能力 训练方法

初中数学是一门初步研究数量关系和简单图形关系的学科。通过初中阶段的数学学习，学生应掌握数学的基本知识、基本方法和基本技能，进而形成能力，提高素质。但是，无论是掌握知识，还是形成能力，都必须把思维训练放在突出地位。可以这样说，对学生进行思维能力的培养的效果如何，是衡量数学教学效果的一个重要因素。

但是，由于种种原因，现在不少数学教师在课堂教学中，还没有从思想上重视这个问题。他们在实际教学过程中，往往只注重教学方法，而忽视方法的理论根据和知识的来龙去脉；重视解题过程，而轻视解题的思路；强调某种固定的思维模式，而忽略思维模式的多样性特征。具体解题时，常常把题目归结为几种类型，死记某种类型的一般解法，而往往忽视对题目的深入分析，从已知出发，利用已有的知识，用思维的红线把它们联系起来，从而找到问题的突破口。

一位数学教育家曾指出，数学解题的过程就是把当前的未知问题转化为已解决的问题的过程。这句话所反映的思想应成为数学思维训练过程中的一个基本理念。教师在教学过程中不但要坚持这一理念，而且应把它传递给学生，并贯穿于教学过程的始终。这种理念的价值在于它为思维活动提供了一种原动力。因为，要解决问题，就得寻找解决问题的方法，而寻找方法就得开动脑筋，调动知识储备，展开联想，寻找路径，这就为培养训练思维能力提供了一个广阔的空间。这时数学教师若能适时并适当地对学生加以点拨，并且把思维的多种形式以具体题目的形式讲授给学生，必能收到意想不到的效果。这种方法同通过让学生掌握几种类型，学会几种解题方法相比较，更能提高学生思维能力和智力水平。前者训练的学生往往思维敏捷开阔，富有创新精神，能够举一反三、触类旁通。而后者训练出的学生则思维呆板，封闭保守，常常是知其然而不知其所以然。这样的学生，即使偶尔能考出一个高分，将来也不会有太大的发展空间。

那么，在具体教学中应如何培养的思维能力呢？

一、坚持由具体到抽象，由浅入深、循序渐进的原则

这一原则中适用于初中低年级阶段。较强思维能力的形式不是一朝上夕之功，而是从最简单的对事物的判断中慢慢培养起来的，因此对学生思维能力的培养要坚持由浅入深，由具体到抽象。由于数学思维的过程就是利用概念、公理、定符号由已知条件推导出未知结论的过程，这样就要求对概念等要有正确的理解和把握，而数学概念往往十分抽象，要掌握它就得先从具体形象出发。比如，初一新生刚学正负数时，就难以理解，这时教师就要引出“具体形象”的相反意义的量，才能使学生掌握正负数的概念。在思维能力培养训练的初级阶段，数学老师要紧密依靠并把握教材，最大限度地去挖掘并利用教材所包含的思维因素，这是培养训练学生思维能力最基本也是至关重要的一环。教师若不能很好地挖掘教材利用教材培养思维能力，而试图从课本外寻找途径，或者干脆另搞一套，则往往收不到良好的效果。

二、坚持培养思维能力与培养丰富的想象力相结合是另一条重要原则

在教学过程中，要特别注意把培养思维能力和想象力结合起来。丰富的想象力能使思维变得更活跃更敏捷。就数学而言，想象力包括多个方面，如图形想象力，数量关系想象力，逻辑关系想象力等，教学中要注意全面培养。在实际教学过程中，要多向学生提出一些问题：如某问题的答案是不是仅此一个？若改变问题的一个或多个条件，问题的结论会发生改变吗？此问题同以前讲过的什么问题相类似，有何异同？你能对当前问题进行扩展和引申吗？等等。

三、要有目的有计划地教给学生一些思维方法，但又不拘泥于一种方法

思维是由一个个因果链条连接而成的，而这个链条的两端就是原始的条件和最后的结论。对于一个较为复杂的问题，条件和结论之间的关系是隐含和不明显的，中间的部分要用思维和想象来补充。一般情况下，我们总是从条件出发，一步步地向下推理，直到得出问题的最后结论，这就是所谓的定向思维，而且长期以来，我们已经习惯了这种思维模式。但是由于客观世界是复杂的，事物的联系千差万别，因此有时我们要得出结论，还应采取别的思维模式，如采用逆向思维，即从结论出发，一级一级找条件，直到同最初的条件相吻合。还可以从中间出发指向两端。此外，除了指向思维，还有发散思维，如反证、举例等。教师在教学过程中要把这些方法教给学生。学生学会了这些方法，在解决问题时，就能有的放矢，而不至于茫然而不知所措了。

四、精选题目进行练习，从而达到全面培养思维能力的目的

初中数学思维训练篇3

1. 数学创新性思维的概念及特征 探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：

（一）数学创新性思维的概念

所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。

（二）数学创新性思维的特征

数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。

2. 在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识 在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。

（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维

数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。

（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识

批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。

（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识

数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。

（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识

在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。 （五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。

3. 借助设疑质疑释疑，再设疑质疑释疑，培养学生思维的深刻性 思维的深刻性就是指学生在分析问题及解决问题的过程中，深入地探究问题实质及问题之间相互联系的一种思维品质.在初中数学教学中，教师要根据问题发展的顺序构思设疑，形成学生的“认知冲突”，从而启动学生思维的开始.当学生从第一次认识中获得初步结果时，教师把第一次认识中的矛盾鲜明地地提示出来，让学生陷入重重谜团之中，迫使学生不得不进行深思.通过释疑，使学生豁然开朗，全面深刻地认识问题的体质.由此可见，通过设疑质疑释疑，可培养学生思维的深刻生.例如，如果抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在的x轴的正半轴上，点B在x的负半轴上.

（1）求m的取范围；

（2）若OA：OB=3：1，求出m的值和此时抛物线的关系式；

（3）设（2）中的抛物线与轴交于点C，抛物线的顶点为M，问抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于BCM面积的8倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

学生在解完问题（2）后，得出m1=2，m2=- ，教师要鲜明地指出，其中m2=- 是否符合题意？

初中数学思维训练篇4

思维训练可以增强学生的自信心。思维训练也是一种因材施教的教学方法，针对不同程度的学生可以有不同的训练方式，这对于成绩较差的学生是一种增强自信心的方式。比如，在判定圆与直线的课程中，如果按照传统的教学方式就是老师在讲台上用尺规作图，学生在下面听、记。但是思维训练要求学生自己来思考它们之间的关系，每个学生都有自己的想法，都可以表达自己的思考结果，那些成绩较差的学生也可以拿着尺规在黑板上画出它们的关系。

二、思维训练的举例分析

1.做好知识间的衔接

知识与知识之间是有联系的，并不是分开的，是一个整体，所以在进行思维时要重视知识间的关系。

例如，在平行线间角的学习。上节课学习了平行线间的对顶角、邻补角，这节课要学习的内容是同位角、内错角、同旁内角。在课前老师可以提问学生，在上节课的学习基础上可以大胆猜测这节课所学的这三种角是什么样的，可以在纸上先画出猜测，然后同桌之间互相讨论，可以向老师提出疑问，最后经过学生自己的研究和老师的指导得出这三种角的判定方式。

2.做好课前的准备

思维训练是基于知识的掌握，这就要求学生在上课前进行学习内容的预习，但预习并不是简单的预习，教师在前一天就要提醒学生要预习的内容或者提出问题让学生自己思考。

例如，在圆与圆的关系的学习中，教师可以先提出这样的问题：（1）上节课我们学习了圆与点、圆与直线的关系，那么我们先进行猜测，圆与圆是不是也具有这些关系呢？（2）回到家可以用纸剪下几个不同大小的圆，在父母的帮助下研究一下这些圆可以摆成什么关系，写到纸上，明天同学们进行讨论。（3）在猜测出这些圆的关系后，借鉴圆与直线的关系，看能不能得出在什么条件下可以满足这种圆与圆的关系。

3.思想上的训练

思维训练也要求学生具有整理归纳的能力，这对于日后的学习尤其是高中阶段的学习具有重要作用。教师要带领学生逐渐培养这种能力。

初中数学思维训练篇5

一、初中数学复习课中存在的偏差

1.题目数量过多

在初中数学复习课程的教学中，习题是其重要的组成部分。作为课程中抓住中学生注意力与检测中学生知识掌握情况的重要手段，许多教师在设计习题时会出现一个误区，即不考虑中学生的实际完成速度，盲目布置大量习题，造成题量上的压力。并且提供的题目多为相似类型，使中学生思维局限于同一区域，进而形成思维定势，选题不具多样性与典型性①。

2.忽略思维训练

复习课除必要的习题练习之外，对中学生思维能力的训练更是其重要的组成部分。当前，初中数学复习课所面临的问题是课程时间较紧张，思维训练与习题练习时间分配形成矛盾。中学教师在复习课程的教学过程中，很难对时间进行合理配置，在进行思维训练的过程中，忽略思维训练难度应当是由简至难，在中学生知识框架尚未梳理清楚之时，便向中学生提出更高难度的要求。

3.两极分化严重

在初中数学教学的课堂上，经常出现数学教师个人在讲台上用力讲解，台下中学生却沉默不语的现象。从学生的实际学习情况中可以看出，学生群体两极分化严重，成绩中上的学生能快速完成课堂任务，而成绩较差的学生，即使面对已经学习过的内容也很难跟上进度。课堂上两极分化，导致复习课对优等生而言缺乏听课的必要性，对学习能力较差的学生不能起到补足作用，失去课程意义②。

二、初中数学复习课问题提出的对策

1.问题数量适度

复习课以巩固学生原有知识，引导学生多角度思考问题为目的。所以，复习课上问题数量的设置，应既包含部分基础知识题，帮助学生夯实基础；同时蕴含部分延伸拓展题，引导学生发现创新，通过综合运用锻炼中学生思辨能力。题目数量不宜过多，否则给中学生造成题量压力；但也不能过少，以免学生练习一遍之后容易忘记，起不到复习巩固的作用。

例如，教师在教授苏教版初中数学九年级下册《三角函数》这一章节的复习课时，为引导中学生区别正弦、余弦、正切、余切四个概念，通常会提供给学生大量能将四种概念连贯运用的综合题，意在帮助学生明晰四者区别的同时，训练中学生综合运用的能力。但却忽略了此类题目难度较大、完成所需时间长，给一般程度的学生造成题量上压力，但理论概念仍然模糊与混乱。

2.思维与训练统一

数学本身是具有严密逻辑性的学科，因此在学习数学时对中学生思维能力的训练应占据首要位置。在数学复习课上，教师不仅应关注中学生对知识的掌握，还应引导学生打破自身思维的局限，转换新思路，发掘多种解题技巧。在学习中利用公式求得答案只是基础知识的学习，而通过题干寻找线索、多角度求证，则是思维方式的训练③。

例如，教师在复习苏教版初中数学“实数”这一概念时，时常从复习课之初便采用题组、变式等思维训练手段，却忽略了对“实数”原理、实数体系所包含内容（如有理数、无理数等概念整理）的讲解，使中学生难以在脑海中形成鲜明的实数框架体系，对学生良好思维品质的形成不利，对知识由“量变”到“质变”不利，应当首先进行思维框架构建，而后才是题干综合拓展。

3.兼顾两端学生

复习课与新授课不同，主要目的在于查漏补缺、拓展提升，在具体操作过程中，教师应做到夯实基础与拔高拓展兼顾。在课程中，既就课程重、难点进行回顾提问、疑惑解答，弥补解决接受力较差的学生在新授课上没能消化的问题；同时应根据优等生的需求，提供拔高拓展的平台，鼓励学生自主学习。

例如，针对上文《三角函数》这一章节的复习时，首先应提供给学生有关正弦、余弦、正切、余切概念的基础题，在学生充分区别四种函数的基础上，将综合运用题提供给学生，引导其巩固提高。整个过程中形成一种由易到难的梯度递进关系，能起到基础巩固、延伸拓展的双重作用。并且在难度递增的过程中，激发学生求知欲，激发学生完成习题的兴趣。

三、结束语

数学复习课中，数学教师在授课过程中，应帮助学生理清知识架构、明确基础概念、总结解题规律与方法，帮助学生夯实基础。再根据不同学生群体的学习特性进行延伸拓展，将思维训练与习题练习有效结合，使复习课发挥最大效率，提升中学生学习数学的信心。

【注释】

① 顾捷. 初中数学复习课教学的有效策略[J]. 开封教育学院学报，2014.34 （12）：239-240.

② 米少娟. 以案例分析探究初中数学复习课存在的问题[J]. 学园，2014（3）：128-129.

初中数学思维训练篇6

【关键词】：解题技能联想把握问题实质

每年初中数学会考,一般都把试题分为容易题(基础题),中档题以及难题.近年初中数学会考中,难题一般都占全卷总分的四分之一强,难题不突破学生是很难取得会考好成绩的.

初中数学会考中的难题主要有以下几种:1,思维要求有一定深度或技巧性较强的题目.2,题意新或解题思路新的题目.3,探究性或开放性的数学题.

针对不同题型要有不同的教学策略,无论解那种题型的数学题,都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能(对数学概念的较好理解,对定理公式的理解,对定理公式的证明的理解;能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题),所以对学生进行“双基”训练是很必要的.当然,初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练,但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化,复习效果才好.

有些老师认为,对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行,不必进行难题的复习,那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做,那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间.其实,学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题,这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案,或者思维深度要求较高---学生思维深度不够,或者思路很新---学生从来没有接触过.但,很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明,针对难题进行专题复习是很有必要的,只要复习得好,对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的.对此,我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练.当然,这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型,这种训练要注意题目的选择,不只针对会考,也要针对学生思维的不足,一定量的训练是必要的,但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结,只有多反思总结,学生的解题能力才能提高.老师要注重引导,不能以自己的思路代替学生的思路,因为每个人解决问题的方法是不一定相同的.

过去,有些初三毕业班的老师,在会考复习中,找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练,练完讲,讲完练,师生都很辛苦,但效果却不很理想,这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教,老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足.学生没有体现学习的主体性,也没有足够的时间进行总结和反思.因此,学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高.

有些老师觉得,会考难题难度大,考试题型新而难以捉摸.对专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次.这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高.

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况,试题当然都离不开初中的基础知识.所谓难题,只是笼上几层面纱,使我们不容易看到它的真面目.我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱,把握它的真面目.程咬金用三道板斧能在战场上取胜,我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识,有一定的解题技能,只要我们对学生的引导和训练得当,我们的学生一定能在考场上取胜.

关键是,我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能,同时,我们老师的得当的引导,学生训练后的反思总结,对知识的自主构建,从而把握各类数学难题的实质---跟初中数学基础知识的联系.

对难题进行分类专题复习时,应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上,并从中培养学生解题的直觉思维.应当先把难题进行分类.然后进行分类训练.在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程,一类题目写一两题就行了,其他只要求学生能较快地写出解题思路,回去再写出详细的解题过程.

我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习:

第一类:与一到两个知识点联系紧密的难题:

第二类:综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题.

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法,运用一些数学思想和方法,以及一定的解题技巧来解答.

第三类开放性,探索性数学难题.

无论是开放性还是探索性的数学难题,教学重点是教会学生把握问题的关键.

第四类新题型

初中数学思维训练篇7

初中数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01A-

0077-01

教无定法，贵在得法。这里的得法无疑就是对教法的整合优化，如果教师能够深刻领悟其中要义，经常对教法进行筛选，课堂教学效果自然会大幅度提升，学生的数学思维生长也将获得更多的力量。在初中数学课堂教学中，教师要通过对教材文本进行解读、认真分析学情，才能找到教法改进的切入点。当前，多媒体技术的介入为教师的课堂教学提供了更多的选择，教师要充分利用信息技术优势激活学生的思维，科学设计训练内容，为打造学生优良的思维品质夯实基础。

一、多元激发，优化学生思维环境

在初中数学课堂教学中，教师要注意利用多种媒介创设适宜的教学情境，为学生提供更多思维启动的契机。教师应联系现实生活数理问题，利用多媒体展示相关的图片、视频、影像资料等，进一步激发学生学习数学的兴趣。学生对数理认知产生好奇心，教学自然进入到良性发展轨道，学生会在教师的引导下走进数学问题核心，并建立多元认知。

在学习人教版七年级数学上册《有理数》时，教师让学生阅读文本，然后提问：咱们接触过哪些数呢？学生开始整理：正整数、正分数、零、负整数、负分数。教师继续追问：如何将这些数进行归类呢？（列表表示，并说明分类标准）学生开始整理，将这些数按照一定的分类标准进行归类。教师指名两个学生到前台进行列表板演，对有理数进行分类。在学生操作过程中，教师适时给予引导。学生操作完成后，教师让学生将表格交上，并对学生存在的问题进行总结。通过引导学生对有理数进行系统分类认知，为学生的思维启动创造了良好的条件，促使学生的学习进入良性轨道之中，学习效果非常显著。

二、信息围剿，提升学生思维密度

现代课堂教学信息含量越来越高，教师利用多种信息对教学形成重要支撑，也为教学创设了更广阔的域度。学生思维较为单纯，教师适时传递数理信息，能够有效激活学生的思维。新课改提倡自主合作探究学习，不管是自主探究还是合作探究，都是激发学生思维的重要手段。因此，教师要深度解读新课改精神，深刻领悟其精神实质，在具体教学中才能灵活应用，真正形成教学力。不过，让学生自主学习不是放手不管，让学生合作学习也不是让学生教学生，而是教师利用这个平台进行有针对性地施教，提升教学维度，帮助不同群体学生建立个性认知。

如在学习人教版七年级数学上册《数轴》时，教师利用多媒体展示温度计零上、零度和零下图片。教师让学生搜集相关的实例应用，然后在课堂上展开讨论。有学生说：我们家住的是高层楼房，地面上是28层，地下有3层，相当于正数、零、负数；也有学生说：水库中有水位标记，上面也有正数、零和负数标识……学生获得的这些信息，有的是来自于生活经历，也有从不同媒体上看到的。这说明学生占有信息量是比较大的，对相关认知也是呈现多维性的。教师通过设计思考问题激活了学生的学习思维，提升了学生的思维密度，学习效果大大提升。

三、训练锤炼，打造学生思维品质

数学课堂教学需要设计适当的训练内容强化认知，教师在设计训练内容、训练形式时，需要考量多种因素。首先是教材学习内容，这些学习内容有自身宽度和深度，训练内容不可太偏太深，要体现一定的梯度；其次是学生的实际学力水平，学生存在个体差异，学优生和学困生学习基础不在同一水平线上，教师要正视这个现实，对不同的学生群体提出不同的训练要求，真正体现因材施教的原则；第三是学生训练力度要适中，数学需要训练巩固认知，但不可搞“题海战术”，学生对数学的兴趣爱好会因为海量习题训练而消失殆尽。因此，数学训练是认知巩固能力迁移的重要载体，教师要合理分配相关资源，不可出现过度消费的现象。

如在学习人教版七年级数学上册《相反数》时，教师设计了一组训练题：①判断题：A、正数与负数互为相反数。B、任何一个数的相反数都与它本身不相同。C、任何一个数都有它的相反数。D、数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数。②如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？③如果a和b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？接着，教师让同桌组成合作学习小组，对训练内容进行集体攻关。成果展示时，绝大多数学生都能够顺利完成训练任务。

初中数学思维训练篇8

一、备课中确立思维训练目标

学生数学思维能力的发展需要一定的心理和心理基础。大脑的正常发育是数学思维发展的生理基础，心理发展的成熟程度是思维发展的条件。据心理学家对思维发展的年龄特征的研究表明：学生的思维发展大体上要经历从直观行动思维到具体形象思维，再到抽象逻辑思维三个阶段。因此，在确定思维训练目标时，要根据学生的年龄特征，七年级着重于发展学生的抽象概括能力；八年级应加强抽象能力训练，发展形式思维能力；九年级应通过数形结合和解题思路的探索活动来发展学生思维的预见性、反省性和创造性。

在备课中，具体的思维训练目标一般体现在数学思想的渗透、知识规律的探索、学习方法的指导等方面。如：在教学“直线和圆的位置关系”一节时，我们确定的思维训练目标是：①通过直线和圆的位置关系的变换培养学生用运动变化的观点去观察图形、研究问题的能力。②通过分析“点和圆的位置关系”与“直线和圆的位置关系”之间的联系，渗透类比、分类、化归、数形结合的思想。③用问题引导学生自学，使学生在学习的过程中向“会学”方向发展。实践证明，在课堂教学中，只有具体可行的思维训练目标，才使思维训练有目的、有方向。

二、授课中精选思维训练手段

因为人的思维具有整体性，只有各个教学环节对思维起积极的推动作用，才使思维不是零散的、片面的。因此在课堂各教学环节中安排思维训练时，要按照学生感知事物的规律和思维形成的一般过程去组织。

在新知识引入中，我们利用一种思维对另一种思维的铺垫作用，精心设计与新课密切相关，且能调动学生学习激情的情境，如在教一元一次不等式的解法时，我们首先让学解一元一次方程，然后将“=”改为“〉”引入新课。这样一练一变不仅让学生复习了一元一次方程的解法。而且使学生的思维很快转移到不等式，为新课中学习一元一次不等式的概念和解法做了很好的铺垫。

在新知学习中，我们的训练方法是：

1、合理利用实物模像。一般在授课的起始阶段用实物，模物等形式给学生以直观形象，以强化学生的形象思维，使抽象的数学问题变得具体、直观。如在学习“形积变形”的应用题时，我们首先用橡皮泥做一个圆柱体，然后将圆柱体变成长方体，这样学生很受到“物体形状发生变化了，它的体积不变”，从而准确地找出题目中的相等关系。

2、充分展示思维过程。在教学中注意引导学生探索问题的解决过程，培养学生从多角度、多方向去分析问题和解决问题的思维方式，促进学生思维的广阔性。在实际教学中，我们不仅对应用题进行了一题多解的训练，而且在几何证明中也通过画不同的图形或添不同的辅助线等形式对学生进行一题多解的训练，以优化学生的思维品质。

3、灵活开展变式训练。由于初中生的思维以直观形象思维占主导地位，变式思维较少，因此我们在讲授新知后，一般都根据所学内容设计各种类型的题目，如填空、选择、判断、改错等，特别是对重点题目通过变换条件或变换结论或互换条件与结论等形式，进行各种变式训练，使学生的知识结构体系不断完备，以提高解题能力，增强思维的灵活性。

4、精心设计典型错例。学生在初学知识时，思维一般不深刻、不严密、易产生偏差。因此，在新知教学后，我们就针对学生易错点设计典型错例，通过剖析典型错例，增强学生思维的批判性。如：在教学一元二次方程时，学生很容易忽视“二次项系数不等于0”，我们就专门选了一些遗忘“二次项系数不等于0”产生错误的题目让学生辨析，从而提高了学生思维的严谨性。

5、注意总结知识规律。让学生将所学的知识纳入已有的认识结构，形成知识体系，为以后解题提供新思路、新方法，以提高学生思维的敏捷性。如：在学习梯形性质后，我们帮学生总结了梯形辅助线作法的口诀。即“见了梯形不要慌，好的辅助线帮大忙。过顶点平移腰，延长两腰可相交，看了腰莫忘高，有了对角线相外交”。这样学生遇到梯形的题目时，就能根据口诀灵活地选择方法。

三、学生中测评思维训练效果

在数学教学中进行思维训练的目的就是让学生在“学会”的基础上“会学”。因此，在教学中要加强思维训练效果的测评，时时了解学生现有的思维水平，以调整训练重点，我们在具体测评时，主要是测评学生的学习方法和测评学生的思维能力。

对学生学习方法的测评，我们一般在初始阶段看学生是否会读书，能否发现问题；再深一层，则看学生能否独立解决问题。如：考查学生是否会进行新课的预习。七年级上学期我们看学生能否说出书中所写的内容，七年级下学期则看学生能否正确解答教师出示的预习思考题。到八年级则看学生能否说出自己那样做的理由。而到九年级则看学生解决问题是否完备，是否有新发展。实践证明，对学生学习方法进行恰当引导和测评对学生思维发展有十分重要的作用。

对学生思维能力的测评，我们的主要做法是：①对于有多种解法的题目看学生自己能说出几种解法。②对书上的重点题目，让学生进行变式，看谁变的题目新异，变的题目针对性强，有代表性。③定期开展数学竞赛，看学生的独立解题能力。④在数学活动课中举行数学知识的辩论赛，看学生反应问题的灵敏程度。通过多种形式的能力测评，既能发现数学特长学生，又能了解全体学生的能力情况，对进一步的思维训练有较强的指导性。

初中数学思维训练篇9

【关键词】初中数学 课堂教学 逻辑思维 能力培养

逻辑思维指的是借助概念、推理、判断等方式进行探索思考，是一种有步骤、科学性、渐进式的思维方式，也是新时代人才必备的一种重要能力。在初中数学课堂实践中，教师可以从以下三大方面入手，加强学生的逻辑思维能力提升。

一、概念教学环环相扣发展学生的逻辑思维能力

第一，数学学科的特点是多公式、定理和定义，这些抽象的内容让学生觉得枯燥难懂，往往会产生惧怕或者厌倦情绪。其实，数学知识具有很强的逻辑性，每一个知识模块之间都有紧密的联系，学生只要把握规律，找准新旧知识间的联系点，就会很容易记忆掌握。针对这一问题，初中数学师应在课前做好充分准备，预先总结课堂教学重点，并设计出良好的知识引入，帮助学生形成完整的知识网络，以便学生进行灵活的知识转换和改组，提高学生的逻辑思维能力。

第二，在讲授概念类知识时，要坚持循序渐进的原则，首先让学生熟悉掌握数学概念的最基本内涵、外延和不同知识点间的区别联系，然后再引导学生进行推理。例如，在讲

授“长方体”的相关内容时，教师可以通过教具向同学展示什么是长方体，并让其观察思考长方体的形状特点，进而总结长方体的概念 ： 底面为矩形的直四棱柱体即是长方体 ； 接

着顺势介绍出长方体也属于棱柱的一种，再自然地过渡到棱柱属性和特征知识，拓展学生的思维。

第三，教师在讲授知识时要注意顾及学生的基础水平和接受能力，尊重不同学生的个体化差异。对于抽象复杂的知识导入，可以利用直观的教学模式，从学生现有的认知和生活经验出发，有目的地引入概念，激发学生探索欲望，让学生在教师的引导中主动思考，加深对知识的理解和认识。

二、加强逻辑思维能力重在引导贵在启发

传统的教育模式中，教师总是习惯于灌输式的课堂讲解，学生被动的接受、记忆，没有思考过程，学生对知识得不到深度理解。素质教学提倡发挥学生的课堂主体性作用，教师

的课堂教学应侧重中对学生的引导和帮助，让学生在自主学习的过程中找到学习的方法和技巧，从而提高逻辑推理和探究能力。对此，在初中数学教学实践中，教师可从下述三个方面引导和启发学生 ：

第一，思维系统化。课堂教学时，多搜集一些感性素材，帮助学生深度理解数学知识完成从感性到理性的认识转变，并在新旧知识转换过程中，引导学生不断迁移、反复转化融

合，最终形成完整的知识网络结构。

第二，正确的思维方向。同一道数学题目有时候会有多少中解答思路和方法，只有把握正确的思维方向，才能节约时间，提高学习效率。日常教学中首先要强化学生对概念、

公式、法则的应用理解，并能够综合应用，举一反三，使学生正真做到灵活应变、学以致用。

第三，良好的思维品质。首先，要多引导学生进行新旧知识的联系和对比，在加深理解记忆的同时，培养思维的开阔性和深刻性 ； 其次，在课堂教学中，要多将理论知识与生

活实践相联系，鼓励学生多思考、多探索、多应用，在一系列的实践学习过程中培养思维的独立性和创新性。

三、有意识地培养、有目的地训练

逻辑思维能力的形成以及发展贯穿于数学教学每个阶段、每个活动中，初中数学教学中，教师需要有耐心，也要更细心，抓住一切可利用的机会对学生进行逻辑思维能力的培养和训练。

第一，重视课后复习。课后复习的主要目的是强化巩固学生的旧有知识。复习过重中，教师要帮助学生进行知识的横向和纵向梳理，把零散的知识串联到一起，逐步建立并完善知识体系，加之反复训练，只有在熟练掌握后才能触类旁通，举一反三，以利于拓展学生形成多样、灵活的逻辑思维。

第二，加强解题训练，培养思维能力。无论教师运用什么方法、教学技能多高超，都不能忽视解题训练这一重要环节，俗话说熟能生巧，如果学生基础知识生疏薄弱，也就根本无从谈及逻辑思维能力的提升。在带领学生解题训练时，可以由简入难，阶梯式强化、训练，具体方法如下 ： （1）理解题意，强化逻辑思维密度。一个完整的思维活动要经过信息传达、接受、存贮、加工四个步骤，只有有效地控制教学过程，传达题干信息内容，才能激发学生的思维，强化思维密度。因此，在解题训练时，要先帮助学生深入分析题干信息，在学生形成了清晰的解题思路后再引导其动笔完成，切记盲目求快。 （2） 鼓励一题多解， 培养求异思维。教学过程中，教师会发现很多学生在解题时无从下手，找不问题的切入点。这一现象产生的原因就是学生的逻辑思维闭塞狭窄。因此在解题训练时，教师需要细心观察，有针对性地培养学生的应变能力，同时多鼓励学生探究不同的解题思路和方法，开放学生的智力，培养创新和求异思维。

第三，养成勤于思考的好习惯。在传统观的教学模式中，教师总习惯于为学生安排好学习内容和计划，这种包办代替的方法剥夺了学生学习的主体性地位，其创新性被扼制，思维得不到有效训练。在新课程教育改革的大背景下，初中数学教师一定要及时转变观念，鼓励学生多质疑、多提问、多思考，让他们在自主学习的过程中体会到成就感，从而养成自觉思维的好习惯。

综上所述，逻辑思维能力是初中学生学好数学课程必备基本素养，对学生提升数学学习效率，树立科学的数学观念具有重大意义。在中国教育事业创新变革的大背景下，初中数学教师应及时转变教育理念，重视学生逻辑思维能力的培养，以推进中国素质教育的全面提升。

【参考文献】

[1]卢秋华 . 优质的学生智力，从逻辑思维教育起步 [J]. 读与写（教育教学刊） ，2014（11）

初中数学思维训练篇10

一、要善于调动初中生内在的思维能力

培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习的最好的老师。也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地处理学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做、这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。