高中数学的主要知识十篇

高中数学的主要知识篇1

【关键词】高中数学 建构主义 课堂教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.045

建构主义学习理论最早是由著名的瑞士心理学家皮亚杰提出的，经过后人的不断发展与完善而得以最终确立。人是知识的主动建构者是建构主义的核心理念，它指出人对于知识的接受不应该是被动的。建构主义理念由三大块组成：建构主义学习观、建构主义学生观、建构主义知识观。建构主义作为一种新的教学理念，符合现代教学发展的趋势，较于传统的教学理念，能够收到更好的教学效果，高中学校应该积极地引进。笔者就实际的高中数学教学经验，对建构主义理念在高中数学课堂的实施进行阐述，希望对广大高中数学教师能够有所指导与启发。

一、建构主义理论对高中数学教师的课堂教学有何启发

1.高中数学教学应该注重对学生的综合能力进行培养。

高中数学教师的职责不仅仅是把最基本的数学知识传授给学生，让学生做海量的数学练习资料，更重要的是对学生的综合能力进行培养。第一，数学教师在教学的过程中，要引导学生不断提高数学的解题能力，把新的解题技巧传授给学生。第二，高中数学教师应该根据数学教材以及数学资料，促进学生进行认知活动，使学生形成对自己的认知活动进行组织、评价与监督的能力，对数学学科的基本学习技巧进行掌握。第三，教师要采取“引导――主动”的教学模式，即通过教师的引导，学生积极地进行数学学习，最终使学生形成独立学习的能力。

2.对于高中学生的数学学习情况教师要积极地进行了解。

对于高中学生的数学学习状况，高中数学教师要积极主动地进行了解，教师在了解学生的学习状况时主要关注以下几个方面：其一，对学生的学习模式教师需要进行了解。其二，教师要了解学生的数学基础。其三，教师要了解学生是否信任教材。在教学过程中教师如果能够对以上三个方面有清晰的了解，就可以对学生展开更加有效的指导，对学生的一些陈旧概念进行必要的修正，帮助学生不断地对原来的知识体系进行完善。

二、在高中数学教学中落实建构主义需要哪些条件

建构主义理念在高中数学教学中的落实所需要的主要条件是：高中数学教师的素质不断提高，专业化水平得到发展。其具体变现有以下几个方面：

1.高中数学教师的专业知识体系不断得到完善是教师专业化水平得到发展的最主要的表现。扎实的数学专业知识、讲课的技巧、对数学课堂的驾驭能力等等构成了高中数学教师的专业知识体系。高中数学教师要想满足学生的课堂求知欲望，就必须具备渊博的数学专业知识；讲课技巧与驾驭数学课堂的能力是圆满地完成数学教学目标的保证。高中数学教师还要具有课堂亲和力，亲和力是实现师生互动的基础。例如，教师可以将一元函数、二元函数、反比例函数等教学内容结合起来讲解，并且将积累的教学技巧、创造性的教学方法等很好地融入课堂之中，把握好课程进度及课堂秩序。

2.高中数学教师随着时展而与时俱进的精神也是教师专业化水平进步的表现。随着新的课程改革的不断推进，传统的教学理念受到严重的冲击，取而代之以探究性学习与开展素质教育，这就对广大教师的教学提出了新的要求。新课改能否在高中数学教学中顺利地推行，一个重要的影响因素就是高中数学教师，高中数学教师应该对新课改的内涵进行正确的把握，力求随着时代的发展而发展，成为一名具有现代教育理念的现代化数学教师。例如，高中数学教师应该密切关注当前课程标准的要求和发展趋势以及当前高考命题的动向，从而更好地为学生的整体知识储备及数学素养做好指引。

3.高中数学教师树立终身学习的信念，发展终身学习的能力，是数学教师专业化水平提升的表现。教师这个职业与社会上的其他职业有所不同，进行终身学习是教师的职责，同时也是工作的需要。教师根据时代的发展、根据知识的更新不断地进行学习，不仅使自身得到了发展，而且还为培养合格的社会主义建设人才打下了坚实的基础。当今时代，科技日新月异，数学知识更新的速度也在不断地提升，高中数学教师树立终身学习的信念至关重要。

三、建构主义理念下的几种数学教学策略

1.建构主义理念下的教学策略之类比教学。

建构主义教学理念认为在知识学习的过程中应该与实际生活联系起来，但是，对知识与现实世界之间的直接联系也不能进行过分的强求，更重要的是应该把学生已经具备的生活经验与所学的知识进行结合，在此基础上对新知识进行系统的建构。把新的知识和信息与学生已有的经验与知识进行联系的有效方法就是类比推理。广泛的联系、不严格的推理、具有探索性是类比推理的三大特点，类比推理不仅适用于学生从纵向进行层次性的认知推进，还适用于学生进行横向的知识转移，有利于学生建立完整的数学知识体系。

2.建构主义理念下的教学策略之整体教学。

数学建构观对数学学习提出了全新的认识，它认为数学学习就是学生把原有的数学知识与新的学习内容进行结合并逐步形成数学知识体系的过程，学生原有的数学知识体系会对新的数学知识体系的构架产生很大的影响，因此，对高中学生进行数学教学，一个很重要的任务就是帮助学生形成良好的数学认知结构。教师在引导学生形成良好的认知结构时，对知识结构的整体性要特别关注，要把具有紧密联系的知识块集中起来。

3.通过变式练习促进条件的建构。

高中数学的主要知识篇2

关键词： 高中数学教学 着力点 有效教学

如何进行有效的高中数学教学，是新时代教学需要关注和改革的一项重要内容。为了让学生能够更好地学习数学，老师应该多激发学生的兴趣，激发兴趣是带动学生学习的关键。合理运用数学中的着力点，让学生学习兴趣更浓厚，培养学生独立思考和自主探索知识的能力。下面笔者对如何进行高中数学有效教学和教学中的着力点进行阐述。

一、实行有效教育的意义

实行有效教育是当代学校都在研究和实践的主要课题，数学是人们对世界进行了解所用到的理论知识，人们需要对数学的理论知识进行实践和应用。有效教学要求既要达到教学目的，又要使得教学有效可行，即要使得教学有成果、有效率、有效果。在教学中，首先应关注学生的学习情感，注重培养学生的自主能力，加深学生对知识的掌握，树立学生正确的价值观。其次应提高学生的学习效率。传统的死记硬背和枯燥的学习方式不仅使得学习效果不显著，还大幅度降低了学生的学习效率。因此，一定要对传统学习方式进行改进，实行有效数学教学。

高中数学的有效教学以教师进行数学教学的有关课程为主要教学目标，教师利用最科学、合理的方式和有效的教育方法，使得学生的数学学习素养得到相应提高。数学是一种具有目的性和认知性的知识活动。

二、教学中的着力点分析

（一）着力点中的生长点

实现有效教学最重要的前提是学生积极主动地参与，如果学生不积极地互动与参与，那么学生对数学知识就没有进行很好的自主认知。因此，为了让学生积极地参与到学习中，一些教师在数学课上会采用情境方式。但是，一般情况下，教师都没有按照学生的实际情况进行情境讲课，只不过是形式改变，并不能很好地激发学生对学习数学的兴趣。教师创设的情境要在学生的知识范围内，让学生感觉自己和数学之间的距离不是很远。除此之外，教师还要将内容进行美化，使得其简单易懂、主体鲜明、趣味浓郁。这样才能引发学生对数学的学习兴趣，提高学生对数学生长点的喜欢程度。

（二）着力点中的启发点

高中生都有叛逆心理，喜欢不断挑战新鲜事物，喜欢不断自我探索，喜欢不受约束地走自己的路。进行有效教育的启动点需要从培养学生的自主学习能力开始，拥有自主学习能力方便在以后的教学中交流。当学生经过情景教学的激励产生自主学习的想法时，教师应该把握住机会对学生进行良好的引导。但是，自主学习能力的培养并不是一件容易的事情，教师必须对学生进行很好的知识引导，让学生进行规范的自主学习，而不是盲目地学习。

（三）着力点中的共鸣点

教学过程是教师和学生共同交流和学习的过程，教师与学生在教学过程中不断讨论和传输出的信息就是学生需要学习的知识。要保证知识传输的流畅性，避免师生交流出现“零效益”。因此，教师一定要做好引导者，将知识更快、更准确地传递给学生，使得师生达成一致意见，产生共鸣，从而使学生更好地学习数学知识。

（四）着力点中的内化点

学生进行自主学习并与数学教师进行知识交流后，对数学已经有了基本的掌握和了解。但是，其所学到的知识比较片面，缺乏对知识主体的掌握。教师需要对学生自主学习所掌握的知识进行升华教学，让学生更全面、更深层地了解数学知识，从而内化知识，更好地将其运用到现实生活中。

（五）着力点中的深化点

当学生对数学有了很好的认识和学习后，需要学生将掌握的知识实际应用，这是将数学知识转化为数学能力的过程，主要目的是使学生继续创造，使学生对数学的认知和思想得到升华。

（六）着力点中的反思点

教师应该注重培养学生在数学时的反思点，拥有反思点可以让学生对知识进行不断探索，让学生成为数学学习的主人，有效提高学生的自主学习效率。因此，教师在课堂上要给予学生充足的自学时间，提出一些建议，让学生自己反思，寻找新的解决方法。

三、结语

有效教学可以让学生掌握更多的知识，并且可以让学生将所学知识更好地应用到实践生活中。在数学教学中，教师应该注重六个主要着力点，从着力点入手进行全面知识教育，培养学生的自主学习能力，让学生能够更好地学习数学，培养学生的数学学习兴趣。兴趣是最好的老师，浓厚的学习兴趣会促进学生积极主动地学习和探索，其学习成绩自然会得到提高，这是所有教师最大的期望。

参考文献：

[1]杜路敏.浅谈高中数学有效教学[J].教育科学，2012（8）.

高中数学的主要知识篇3

关键词： 建构主义； 高中数学； 策略

中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2013）03-0107-01

一、概述

数学作为一门严谨的基础学科，它的理论，无不是数学问题解决的结果。学生的数学学习能力在很大程度上取决于问题解决的能力。高中阶段，学习数学知识，必须进行一定数量的解题训练才能达到理解、巩固、熟练地掌握数学知识的目的，并形成技能。因此，问题和解题在学习高中数学知识和增强运用数学能力的过程中处于核心地位。由于数学的高度严谨性和科学性，在数学的学习及解题过程中，每个同学都会或多或少地产生错误，这是无法避免的，因此，对错误进行系统的分析研究是非常必要的。笔者结合自己的教学经历，讨论了基于建构主义学习观的高中数学解题错误纠正策略，并希望通过总结其中规律，分析错误成因，给学生的学习、教师的教学提供有益的帮助和参考。

二、建构主义学习观在高中生数学学习中的应用

建构主义本来是源自关于儿童认知发展的理论，由于个体的认知发展与学习过程密切相关，因此利用建构主义可以比较好地说明人类学习过程的认知规律，即能较好地说明学习如何发生、意义如何建构、概念如何形成，以及理想的学习环境应包含哪些主要因素等等，建构主义认为，高中数学的学习是一个主动建构的过程，是主体在自己的头脑中建构与发展学生认知结构的过程，这个过程是学生以其己有的知识和经验为基础.建构主义学习观强调以下几点：1.建构性。学生学习数学知识的过程是一个不断建构过程；2.主动性。学生在学习数学的过程中，不是被动的接受知识，而是主动地加工、整理、储存数学知识；3.累积性。学生学习知识的过程是建立在主体已有认识的知识结构上，已有知识、经验是建构新知识的基础，在新的知识学习过程中发挥了十分重要的作用，这也是数学知识学习强调循序渐进的原因；4.顺应和同化的过程。数学知识学习过程是一个顺应和同化的过程，是认知框架不断变革或重组过程；5.社会性。主体建构活动必然受到外部环境的制约和影响，而也是社会建构，就学生的数学学习过程而言，主要是在学校这样一个特定的环境中由教师直接指导下进行学习的，我们应当首先看到教师的重要作用，同时也应充分重视“学习共同体”，即同学、小组、班级、学校、家庭等对学生数学学习的影响.针对学生在数学学习中出现的解题错误，我们也不能笼统对待，不能单向地、划一地对待，不能像传统教学一样一味重视老师的教而忽视学生自主地去尝试与探索。

三、高中生数学解题错误的成因探析

（一）教师因素

对于高中学生的解题能力通常是在教师的讲授或指导下培养并发展起来的，在大多数教师眼里，学生出现解题错误，是学生的事情，与自己没有多大关系。其实，仔细分析他们的错误，我们会发现在学生出现的错误中隐约可以看到我们自己在教学中存在的一些问题，在和学生的谈话中，结合自己的教学反思，我发现其实学生的某些错误与我们老师是有一定关系的.如部分学生的解题格式问题，数学表达能力等都与我们的这些“无意”有一定的关系当然，又如在新概念性的知识的讲解上，如果教师第一次没有讲清，即使以后反复多次，也难以完全清除学生已经造成的感知笼统、模糊的印象。在解题时，学生对于新的信息，由于理解上的困难或偏差，从而造成解题中的失误。如果教师只重视讲清楚概念性的知识或法则，而忽略数学思想方法的传授，也会使学生成为“记忆型”、“知识型”的学习者，而严重束缚了他们成为“创造型”、“开拓型”的学习者的可能。这也只是导致学生解题错误诸多因素中很微小的一方面。教师的平时教学在潜移默化当中会影响学生，促进他们完善发展自己的解题所需要的各方面能力。教师对数学解题的教学过程的科学性主要体现在对数学基础知识、基本技能的讲解与训练上，以及如何在潜移默化中使学生形成并发展自己的思维能力，再就是如何培养学生良好的学习态度、情感以及面对数学问题时正确的处理态度。因此教师的解题教学过程的科学与否对学生的解题能力会有很大的影响。

（二）学生因素

学生在数学学习中获取新知识的速度与效果，既与新知识同数学认知结构中原有知识的相似性有关，也与数学认知结构中知识的丰富程度、熟练程度等因素有关。学生的数学认知结构，就是他们通过数学学习，在大脑中形成的数学知识网络，这个网络连接的是数学概念之间的关系，当学生面对新的学习情景或运用知识解决问题时，就要通过概念之间的关系从这个网络中去提取所需要的知识，并把它与新的数学知识建立起有意义的联系。例如有些同学记忆力好，善于归纳总结解题经验，可以举一反三，思维敏捷、灵活，深刻，有独创和批判精神。这些同学在解题时善于抓住数学问题的特征从不同的角度与方面起步思考问题，能够深入思考问题，较全面的分析思考问题、解决问题；善于概括归类，逻辑抽象性强，善于抓住事物的本质和规律，推力严密，能够解决难度较大的问题，除善于发现问题、思考问题外还会创造性地解决问题，善于独立思考、勇于发问。同时，对数学的学习兴趣也直接影响着学习数学的效果。数学学习成绩的高低，解题能力的强弱和学生学习数学的兴趣程度有着十分密切的关系。如果学生对数学学习有浓厚的兴趣，反映在学习态度上则表现为积极和主动，从而使大脑处于最佳的状态，对数学学习产生愉快的情绪，从而愉快地去接受和运用数学知识去解题；相反，对学习数学缺乏兴趣的学生，往往认为数学枯燥无味，对数学课兴趣不大，把数学看成是一门令人讨厌的学科，这就影响了数学学习，致使数学学习成绩下降，自然而然地经常出现解题错误。

高中数学的主要知识篇4

关键词：单元主题课程；校本课程；教学流程；实践研究

《高中数学新课标》指出：“在教学中始终贯穿专题式教学的思想”。单元模块化设计成为高中数学新课程的建构特点，受模块化知识构建理念的启发，高中数学教学中出现了“专题式”、“主题式”单元设计教学，而这些教学设计的实施受到时间、地域的限制，学生自主探究、合作交流过程流于形式，系统学习和系统指导缺乏有效的条件支持，往往造成课程资源的浪费和教学效率低下。为此，我们将高中数学单元模块教学开发成为一门校本课程，即“高中数学单元主题课程”。它与数学课堂教学、数学实践课、活动课以及研究性学习进行有机整合，利用模块化教学的优势，突出体现学生学习的系统性、自主性、探索性、实践性。本文就高中数学单元主题课程的教学实践作以简单阐述，以期能对高中数学模块化教学提供有价值的借鉴。

一、单元主题课程教学内容设计

（一）以单元主干知识为主线强化系统性知识的形成。单元主题课程的价值就在于构建系统性知识体系和系统化的指导途径。高中数学单元主题课程必须以本单元主干知识为主线，并建立起与其他相关知识的联系与融合，使学生能够把课堂上学到的碎片化的知识通过单元主题课程进行有效的实践与整合，使数学知识系统化、体系化，达到融会贯通。在设计单元主题课程时，首先构建单元思维导图，梳理单元知识层次和逻辑关系，然后确定能够将本单元内容相互链接的课程主题以及系列性问题情境，设计形成单元主题课程教学内容。

（二）以实际生活问题为载体强化数学知识的运用能力。高中数学单元主题课程在强化本单元主干知识教学的基础上，以解决实际生活问题为核心内容，将单元知识的运用与实际生活问题有机结合，开发具有应用价值的教学内容和教学案例。如针对“数列”单元，开发设计了《生活中的数列》单元主题课程内容，包括：保险理赔、储蓄存款、分期付款、中奖以及斐波那契数列与生活等学习主题。学生通过对各类实际生活问题的分析、探究，运用数列知识解决实际问题，从而熟练掌握单元知识，并提高数学应用能力。

（三）以研究性学习为主要方式强化数学知识的自主构建。高中数学单元主题课程就是为学生搭建自主探究的学习平台，必须以研究性学习为主要方式，并全面渗透系统化的学习方法、思维方法指导，充分体现课程对学生学习技能的培养作用。如针对“解析几何”单元，设计《斜面上平抛运动的数学探究》单元主题课程教学内容，引导学生进行数学建模，通过自主探究、发现问题中所包含的数学知识，即直线方程和抛物线方程的应用，并利用数学思维解决实际生活中的物理问题。

二、单元主题课程教学流程

教学是课程实施的核心要素，是落实课程目标，实现教学目标的过程。下面以校本课程中《斜面上平抛运动的数学探究》这一主题教学为例，简述单元主题课程的教学流程。

（一）主题解读。就是将以生活实际、实物情境、政策方案等形式设计呈现的教学主题，引导学生对所提供的教学主题进行数学分析，排除次要因素，抓住主要因素，从而将问题情境转化为数学模型。

对斜面上物体的平抛运动，学生通过作图体现出其运动过程。若以抛出点O为坐标原点建立直角坐标系，就可以确定从O点水平抛出的物体运动轨迹即为抛物线，抛物线方程设为：y1=ax2；斜面即为通过坐标原点的一条直线，直线方程设为：y2=kx。（如图所示）将实际问题与数学知识相联系，从而建立起数学模型。

（二）自主探究。即发现问题、分析问题，探究解决问题的思路。

第一步：利用数学思维探究数学模型与实际问题之间的联系，根据物理知识可得出抛物线方程为：y1=x2，斜面直线方程为：y2=tan？兹・x。第二步：讨论利用数学方法可以解决斜面上平抛运动中的那些问题？（1）从抛出到落在斜面上的时间；（2）抛出点到落点的距离；（3）落在斜面上时的瞬时速度；（4）落在斜面上时瞬时速度的方向。第三步：分析制定运用数学知识解决以上4个问题的方法和途径，简要列出解决思路。

（三）自我学习。就是学生实际运用数学知识、数学思维、数学方法，对问题进行推理、解答。通过学生自主探究，教师确定本主题教学内容即为解决以上4个问题。学习活动通过小组合作方式进行。下面就学生对（1）、（2）两个问题的分析探究予以实例展示。

高中数学的主要知识篇5

【关键词】课堂教学；数学思维

职校数学的课堂教学中，数学思维的培养是十分重要的。怎样引导学生去发现问题，思考问题，进而解决问题，是数学课堂中不可忽视的一个重要环节。下面我从几个方面谈一下。

一、以旧引新

高等数学是一门逻辑性很强的学科，主要表现在知识结构衔接非常紧密，往往已学过的知识构成新知识的基础，而新知识又为以后的学习垫基铺路。在讲授新知识时，教师要善于找准与新知识联系密切的旧知识，使学生知道该新知识是在原有旧知识的基础上延伸而来，从而使学生的思维沿着旧知识的固定认识延续到与新知识的连接点，再转移到新知识的伸长点，由浅入深，很快理解新知识。

在讲解常系数非齐次线形微分方程的过程中，要提醒学生密切注意其解的结构。联系上一节常系数齐次线形微分方程的三种解的情况，从而确定非齐次方程特解中 k的取值，这样一来，再往后讲解就更容易让学生接受。

二、联系生活

数学是一门逻辑思维很强的学科，枯燥的数字、符号、抽象的概念、公式、反复的计算练习，学生不易理解，很难提起兴趣。如何让学生喜欢数学、爱上数学，就要求教师在教学中尽力做到数学课程生活化，努力为学生架起数学与生活的桥梁。让学生感觉到数学不是一门枯燥的学科，而是与自己的生活息息相关的生活技能，能够优化生活。让学生充分认识到数学不只在课堂里，它存在于我们生活中的方方面面，感受到数学与生活的密切关系，由心底滋生学习数学的强烈愿望。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。

要使数学和生活真正地联系在一起，就要培养学生生活数学化的意识。我们必须让学生从课本中走出来，走到生活中去，感受到数学不是虚无缥缈的，而是实实在在的、现实的。

三、敢于猜想

高职教师在进行数学知识教训过程中应该鼓励学生敢于猜测数学知识进而提高学生的创造思维能力。猜想作为一种直觉思维，学生在解答数学知识时首先要对数学知识的内在联系进行分析进而猜测出解答数学知识的原理推断出问题的结论具有很大的创造性。所以高职数学教师在教学过程中应该鼓励学生敢于猜想。

在求解常系数齐次线形微分方程的过程中学生可以根据方程的特点猜测出方程的解，通过代入方程式得出特征根r就是方程的解。学生通过对方程式大胆的猜想对学生思维能力的提高很有帮助。由此可见高职数学教师在教学过程中通过鼓励学生对数学知识进行大胆的猜测对提高学生的创造性思维能力具有积极的促进作用。

四、突出主体

教师在教学过程中应当从充当保姆型或管家型的角色转变为充当导演的角色，让学生自己去发挥其主体作用，让学生自我管理、自主学习，并注重改进教学方法，渗透学习方法指导、学习风格指导、学习策略指导等。在教学中，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体，使学生可以表达自己的看法，发表自己的观点，提出自己的意见，从而培养学生勇于探索、敢于创造的创新意识和创新能力。教师应在教学过程中展现出数学思维的过程，把数学教学作为一个再发现、在创造的过程，教师应创造学习情境，让学生讨论不同的问题，鼓励学生提出不同的意见，相互争论，启发对方。

五、联系专业

学以致用的最好方法莫过于让数学走进专业。数学知识与专业知识相结合会极大地提高我学好数学的自觉性。学好高等数学不能只学数学知识，还应努力培养自己创造性思维和运用数学的能力，尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式，提高自己的科学思维能力。当你面临有待解决的问题时，能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；当你接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，这就需要学生在学习中努力树立数学观念，并提高对数学的悟性。

事实证明，只有学生具备了基本的数学思维能力，才能激发学生学习数学的动力，才能产生主动寻求数学知识的欲望，进而开辟更为广阔的应用空间。教师如果能加强这方面的指导，那必定能够完善学生的思维结构，培养学生严密的思维能力，从而开辟更广阔的思维空间。

参考文献：

高中数学的主要知识篇6

一、根据教学实际，明确复习目标

在高中复习教学中，教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标，在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯，为教师照亮前方的道路，对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材，充分认识和了解数学教学大纲的具体要求，掌握数学教材中的重点、难点，对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外，教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平，既包括成绩较好学生的学习情况，又包括成绩一般或较差学生的学习情况，以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案，使学生既得到个性发展，又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中，并没有严格按照上述要求执行，而没有制定科学、具体及合理的复习目标，在课堂上随意地讲授，没有突出重点不同，导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中，教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。因此，教师在高中复习教学中，要根据教学需求、大纲要求、教材重难点，学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标，为更好地进行数学知识的复习提供保障。

二、将基础知识作为复习重点

在高中数学复习过程中，教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素，向学生提出适当的学习要求，将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中，应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点，让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中，数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容，以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系，快速地构建完整的数学知识结构，让学生在了解知识的同时，也认识到知识形成的具体过程。总之，教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习，以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识，使学生能够学以致用，从而提高学生的复习效率和水平。

三、以学生自主复习为主，教师引导为辅

西方一位着名的教育家曾说：“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法，而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西，才能成为他们自己的知识，能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门，修行在个人”也说明了这个道理。可见，自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中，部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性，而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识，很少顾及学生的感受，这样势必不能让学生积极主动地学习，反而会使学生产生厌恶心理，复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生，使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性，使他们独立自主地分析、研究，以及探索数学知识的奥秘，并充分发挥创造性和思维能力，最大限度地展示自己的数学才能。因此，在高中数学复习课上，教师的重要任务就是对学生进行有效的引导和点拨，帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题，提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动，充分尊重学生的主体地位，为学生留出较多的课堂时间，使学生自主地学习和研究数学知识，从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。

高中数学的主要知识篇7

关键词： 实践应用能力 高中数学课堂教学 解决实际问题

一

随着社会的发展和科学技术的进步，社会对教育教学提出了新的更高的要求，这些要求不仅存在于知识教育中，更存在于对高中生能力的追求上。近年来正在开展的新课程教育教学改革，正是这种追求的产物。新课程教育教学改革就是要改变传统的教育教学模式，把教育教学的目标由注重知识的学习转变为注重高中生能力的培养。教育教学目标的转变不是单独的知识目标的变化，而是关系到教育教学方方面面的整个系统的变革。它不仅包括教育教学目标的调整，更包括教育教学理念的更新、教育教学方式方法的转变、高中生学习方式方法的转变。

广大高中数学教师要实施教育教学改革，必须转变教育教学观念，实施素质教育，运用新课程教育教学理念指导自己的教育教学实际，充分发挥教师的主导作用和高中生的主体作用，通过有效组织和引导高中生的学习行为激发高中生的学习兴趣，调动高中生的学习积极性，实现高中生的自主参与教育教学的全过程，让高中生形成自主探究的能力和行为习惯。

现在的教育教学的成功标准已经不再是教师教给高中生多少知识，而是在于高中生能否形成一定的能力。新课程改革理念和高中数学学科教学相结合，充分尊重了高中数学学科特点和高中生的学习实际情况，因地制宜，创造性地开展教育教学活动，促进高中生的自主参与和交流互动，形成高中生的数学能力。教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了高中生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在高中生能否运用所学知识解决实际问题。因此，在高中数学教育教学中，如何使高中生从生活实际出发认识数学，运用所学知识服务于生活，用数学眼光观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每一位高中数学教师都要重视和研究的课题。我作为一名高中数学教师，在实施新课程改革的道路上不断更新教育教学观念，学习新的教育教学理念，通过创造性地改造自己的教育教学活动，在转变教育教学目标和培养高中生的能力上有了自己的看法和体会。下面我结合近年来高中数学教育教学实际和尝试，谈谈看法和体会，希望对广大高中数学教师能有所帮助和借鉴。

二

新课程理念下的高中数学教材从概念的形成、方法的归纳、知识的运用等方面已为教育教学的改革创造了很好的条件。可是怎样运用这些有利条件，创造性地发挥教师的主观能动性和主导作用，使高中数学教学更贴近生活实际，培养高中生解决实际问题的能力，是需要我们不断实践和探索的。我认为高中数学教师应该从以下方面入手。

（一）注重生活实际和高中数学教学的联系，从生活中寻找数学知识。

数学源自于生活实际，又服务于人们的生活。高中数学教学中一定要让高中生明确这样的观念。我们的教学要让高中生认识到数学知识和生活实际之间的联系。要让高中生对生活实际和数学知识之间的联系形成直观认识，需要我们留心观察高中生的生活，把高中生的生活实际和教学内容有机结合在一起，通过有效组织编排，创设生动有趣的教学情境，让高中生在我们所创设的具有生活气息的教学情境中发现问题、思考问题、研究问题。这样可以让高中生充分认识到生活中处处存在着数学知识，对高中数学知识的实用价值有清醒的认识，有利于激发高中生的学习积极性和学习兴趣。另外，我们可以把数学问题和作业生活化，合理设计问题和作业，让高中生到实际生活中解决实际问题，体验数学知识在实际生活中的运用。这样可以进一步让高中生懂得数学服务于生活的意义，增强高中生学习数学知识的信念，提高高中生利用数学知识解决实际问题的能力。

（二）培养高中生运用数学知识解决实际问题的能力。

高中生学习数学知识是为了实际运用，用数学知识解决实际问题，这是一种能力的具体表现。运用数学知识解决实际问题能力需要教师的引导和组织、锻炼才能实现。为了培养和锻炼高中生的解决问题的能力，教师可以采用创设问题情境的方法，培养高中生解决实际问题的能力。高中生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用于生活实际的教学情境。让高中生在我们所创设的问题情境中主动地思考、分析问题。研究解决实际问题的方法，进而尝试解决这些问题。在高中生的自主参与和解决探究中逐渐形成了能力。

（三）设计数学实践活动，培养高中生的实践应用能力。

高中数学的主要知识篇8

一、基础复习阶段要注重基础，构

建知识网络

数学是一门逻辑思维很强的学科，它是从大量的客观事物中抽象出来的，而这种抽象思维、逻辑思维是在一定量的形象思维的基础之上建立起来的.构建一个全面而清晰的数学知识网络，必须首先夯实基础，从基础知识入手，研究知识之间横向以及纵向的联系，帮学生理清知识脉络，找准知识主干，学会举一反三.

在构建知识网络之后，对知识网络的交叉点要多挖掘，在高三复习中充分体现出主干知识的框架作用.

在复习过程中，教师要引导学生对知识进行归类与整理，构建一个自己的知识体系，这样才能够事半功倍，遇到数学问题才会站在宏观的角度去思考和解决问题.

在复习过程中，教师要鼓励学生主动、积极地学习，注重基础，认准“题根”，弄清楚知识的来龙去脉；加强记忆公式、定理、法则等，在练习的过程中对这些概念进行加强理解和记忆；注重新旧知识的联系，学会从一定量的题目中提炼出数学思考与数学方法，总结解题方法，这样才能够熟练地运用各种数学题目的解题技巧，在高考中下笔如有神.

基础复习阶段，教学目标是夯实学生的基础，此时不容忽视的问题是加强课堂互动，提高学生主动参与的热情，经常用比较法、探讨法等将学生的易错点、易混淆点进行梳理，帮助学生探寻知识的内在联系，教学生一定的学习方法，帮助学生树立自信，养成良好的学习习惯.教师应当高视角地把握全局，注重细节，循循善诱，设置较缓的坡度，让学生感受到学习的乐趣，最后构建脉络清晰的知识体系.

二、提高阶段要整体把握复习内

容

教师只有在整体上将高中数学的内容把握清楚了，才能够在复习中指导学生有的放矢地展开，才能够将知识讲透，让学生认识到知识的真谛.如，函数是代数中的主干知识，其中，函数的图象和性质之间的关系、导数与函数的综合是目前高考中的热点.因此，在复习中应当从以下方面，循序渐地的展开.

第一，对函数性质的复习.包括周期性、单调性、对称性、奇偶性等，对这些性质有清楚的认识，才能够更好地进行后面的学习，这类题型常常配有直观的函数图象.

第二，一元二次函数是高考中的重点.因此，复习中要对一元二次函数展开深入、彻底的复习，不留知识死角.其中，对二次函数值域的考查是热点，以求含参变量的二次函数值域为难点.解题方法包括换元法、配方法等.在训练中，教师要对这些重点知识以及主要解题方法重点突出，一元二次方程根的分布、二次曲线交点、一元二次不等式求解方法等，都是建立在一元二次函数的基础之上的.

第三，函数与方程.重点在于掌握函数的零点和方程根的关系，让学生学会判断一元二次方程根的存在性以及根的个数.

第四，在不等式的知识训练中，一元二次不等式、可转化为一元二次不等式的题型是训练的重点.主要训练学生分类讨论、灵活转化的思维.

提高阶段主要是对主干知识进行深化与巩固，深入挖掘知识的本质联系，注重思维与方法的指导，提高综合能力.这个阶段主要是知识点的综合与渗透、交融，例题要精挑细选，让学生在经过一定训练后，有一种“一览众山小”的感觉.逐层拨笋、分解问题是这个阶段的重点.

三、冲刺阶段重在查漏补缺

查漏补缺关键是发现学生的知识漏洞，有针对性地进行训练；强化学生的解题习惯，让学生努力避免出现一些常犯错误，如审题性错误、疏漏性错误、运算性错误、不良习惯错误、知识性错误等；以某一个单位时间的训练来提高学生的解题速度.这个阶段测试的频率不宜过高，应该给学生留下适当的时间来反思、总结，以适当的模拟训练来提高学生对高考的适应力.

高中数学的主要知识篇9

一、高职数学教学的教育对象学习现状分析

在高职学生的数学课程学习之中，学生普遍感到不能适应数学教学状态，感觉数学学习枯燥无味，产生了一定的厌学情绪，在高职数学课堂上普遍，主要表现如下。(一)数学教学模式过于单调。在高职数学教学课堂中，教师基本上是在唱“独角戏”，学生没有进入到数学学习思维状态之中，主要还是采用注入式的数学教学模式，没有进入到数学知识的正迁移状态，这种过于单调的数学教学模式难于激发学生的数学学习积极性，无法使学生的数学素养达到“必需、够用”的要求。(二)数学教学方法先进性不够。在高职教育教学方法中存在教学手段不足的现象，这就容易造成学生思维上的“惰性”，学生容易产生数学学习疲劳，而无法吸收新的数学知识，造成新的知识缺陷，这对于学生的数学自主独立探究能力和创造能力的培养极为不利，学生的数学基本素养也难以生成。(三)高职数学教学课程没有层次差别，无法满足学生的应用需求。高职数学教学课程基本上都是按照统一的专业目标和进度，进行统一的考核，致使一些学生“吃不饱”、一些学生“吃不下”，这种统一化的高职数学教程忽视了不同专业、不同层次学生的数学学习要求，对于教育对象的未来多样化出路也没有过多考虑，弹性不足，难以满足教育对象的应用需求。

二、基于教育对象特征的数学学习分析

(一)高职教育对象的数学学习心理分析。数学学习过程应当是一种特殊的认知过程，它要与数学教学目标和计划相结合，进行数学情境的感知、思维、想象和记忆，在数学学习中，教育对象的心理因素起着不可忽视的重要作用，为此，需要对高职教育对象的数学学习心理特征进行分析，这些心理因素包括有:感知觉、记忆、思维、想象、情感、意志、动机、兴趣、个性品质等，这些心理因素总体来说，可以归结为认知因素和非认知因素，它们对教育对象的数学学习起着增强、推动和调节的功用。高职学生在长期的应试教育下，整体素质不高，缺乏数学学习动机，对数学学习缺少兴趣，数学知识缺漏严重，缺乏良好的数学学习习惯，对于客观事物的一般性和概括性的感知和思维水平还不高，不能抓住数学内在的联系，缺乏数学知识迁移的能力。(二)高职教育对象的数学学习方法分析。高职学生在数学学习方法的运用过程中，学习效率不高，表现为单一、被动的数学学习方式，自主探究的积极性不足，数学学习态度也需要加以改善，需要通过有意识的数学教学方法的训练，提高学生的数学学习主动性、独立性和问题性，转变高职学生的数学学习方法，引导学生主动学习。

三、基于教育对象特征的高职数学教学模式改革路径

(一)激发高职学生的数学学习动机。在高职数学学习过程中，数学学习动机是必要前提条件，教师必须要加强对学生的数学学习目的性教育，使学生意识到数学知识不仅是专业基础知识，而且是学生未来生涯中解决实际问题的重要工具，要端正高职学生的数学学习态度，意识到数学知识与未来生活的联系，体会到数学知识在生活中的价值和意义所在，从而产生一种远景性的数学学习动机，保持长久的数学学习积极性。1．融入生活化内容，激发学生的数学学习动机。教师要多举与实际生活密切相关的数学事例，使学生感觉到数学知识就在自己身边，从而激发学生的数学学习兴趣，产生数学学习的动机。例如:在高职数学教学内容“常微分方程”中，不用急着从这个知识的数学概念入手，而可以先引入日常生活中的常见事例，从生活中常见的微分方程事例入手，让学生对数学内容产生亲切感和真实感，从而进入到数学学习之中。2．融入专业实例内容，激发学生的数学情感。数学知识也是一种工具性技术，它的运用极为广泛，它在与其他专业学科知识相融合的过程中，可以产生知识的巨变，成为推动专业科学发展的重大动力和支撑，在对专业知识学习和理解的过程中，数学知识也成为解决专业问题的核心技术，在数学知识教学中，也可以与专业课教学密切融合，使学生感受到数学知识与专业知识的相融性实际价值，从而激发学习热情，产生数学学习的动力。例如:在高职电类专业的学生之中，学习数学知识的“级数”内容时，可以让学生了解和认识到，对于非正弦周期电路的专业分析知识的基础，就涉及到数学知识中的“富里哀级数”内容，可以说，在电路分析的教学章节中都与数学知识相关，学生在充分意识到数学知识与专业知识的相联性之后，产生积极的数学情感，从而产生积极、主动学习数学的热情。3．融合数学史内容，增强数学知识的趣味性。在高职数学知识教学中，还可以适时引入数学史和数学思想的内容，使学生感到数学知识的趣味性特征，于潜移默化中生成数学精神和数学思想。例如:在学习高职数学知识内容“牛顿—莱布尼兹公式”时，可以让学生了解微积分的历史，体会数学家艰难、曲折的发现历程，并意识到数学知识源于生活，源于现实需要，从而进入到数学知识的学习之中。(二)创设探究型数学教学模式，培养学生的数学思维学习能力。高职数学教学要将数学知识点作为主要课题，提供教学的问题情境，引领学生在问题情境下进行数学问题的探究和解决，在数学问题情境创设之后，教师可以让学生独立探究，也可以组织学生进行分组探究，探究的途径可以采用实验观察的方式，或者类比归纳的方式，提升学生学习的积极性，并培养学生数学知识迁移的能力，促进学生数学知识的迁移和内化，提升学生的问题发现和问题解决的能力。(三)基于互助式教学模式下的高职数学设计。在高职数学教学改革中，可以采用互助式教学模式，最大限度地激发学生的自主互，这种互助式数学教学模式，不仅让学生把握数学知识，还要注重学生自主互助的交流学习，体验和享受自主互助的学习乐趣和过程，从而提升学生的自主学习和探究能力。

四、结语

综上所述，在高职数学教学模式创新改革过程中，要根据教育对象的特征和数学学习状态，进行数学教学方法的改变，以学生为学习的主体，创设相关数学问题情境，采用探究式教学模式和互助式教学模式等方式，激发学生的高职数学学习兴趣，产生主动参与、积极独立思考的意识，并在自主参与和探究的过程中，提升学生的数学基本素养和能力，教师要在学生自主探究、合作互助的学习过程中，给予必要的辅助和指导，并对学生的数学学习探究结果进行合理的评价，转变学习方式，更好地解决数学问题，增强数学应用能力。

作者:张丹 单位:吉林电子信息职业技术学院

【参考文献】

［1］姚松峰，毛玉蓉，齐梅芬．如何在高职数学教育模式下融入数学史教育［J］．新课程研究:高等教育，2010

［2］柴彦红．大学生创新思维培养视角下的高职数学教育模式研究［J］．教育与职业，2011，36:113～114

高中数学的主要知识篇10

【关键词】小学数学 教学衔接 特点 对策

小学教育对于学生的发展有着重要的启蒙作用，小学数学在小学教育中有着十分重要的作用。新课改对于小学数学教学提出了新的要求，在今后的小学数学教学中需要改变原有的教学方式，更好地注重学生的主体性，提高教学水平。小学数学作为数学的基础课程在教学的过程中需要注意知识之间的衔接与初中数学教学的衔接。教师需要结合当前小学数学教学衔接的特点，研究如何更好地进行小学数学教学的衔接，提高教学水平，为今后的数学教学奠定更好的基础。

一、小学数学教学衔接的特点

小学数学是学生进入学校之后系统学习数学的主要课程，因此小学数学作为基础课程一定要奠定好基础。在小学数学教学中需要注重数学教学的衔接，便于学生数学知识的巩固，同时也为学生学习初中数学做好准备。数学知识的学习有着较强的连续性，但是在小学数学的教学过程中教师并没有足够重视数学教学中的衔接，导致学生在知识的学习中和升入初中的数学学习有脱节的现象出现，这对于学生的数学学习产生了不利的影响。在今后的小学数学教学中需要注重教学衔接，这也是提高数学教学质量的需要。

（一）教学内容的衔接不当

小学数学的教学主要是对学生进行数学运算的教学，教授学生数学算术题、简单的方程式和应用题。小学数学教学中的知识都是比较基础的，为学生进入初中学习做好基础性的工作。但是在小学数学的教学过程中教师大部分都是注重数学例题的讲解，只是教授学生解决数学问题的基本算法，但是忽略了数学概念的讲解，这对于学生理解数学问题有着一定的影响。小学数学的教学只是注重数的运算，但是到了初中将会学习数学代数式的运算，但是小学教师在进行数学教学中并没有为学生做好铺垫，这使学生很难尽快适应初中数学的教学。

（二）教学方法的衔接不当

数学的学习不仅仅需要教授学生如何解决数学问题，还需要教授学生解决问题的思路，正所谓知其然还需要知其所以然。小学数学是学生进入学校系统学习数学的课程，小学数学的教学方法对于学生有着十分深刻的影响。小学数学教学采用的教学方法主要是以教师的讲授为主，忽略了学生的主体性，没有很好地发挥学生的积极性。这种教师讲授为主的学习方法不能很好地培养学生独立解决问题的能力。

二、小学数学教学衔接的对策分析

小学数学在学生数学的学习中占据着基础性的作用，对于学生数学知识的掌握有着十分重要的关系。小学数学内容的教学过程中需要注意衔接，为学生进入初中学习和知识与知识之间的联系做好准备。数学的学习有着众多的连续性，数学问题的解决往往需要很多知识点的掌握，因此数学知识的学习需要关注前后知识的联系，更好地解决数学问题。在今后的数学教学过程中教师需要注意数学教学的衔接，更好地提高数学教学水平。

（一）注重教学方法上的衔接

小学数学教学的方法直接影响到学生的数学学习效果，同时教学方法的影响对于学生升入初中后的学习也有着十分重要的影响。小学数学由于是学生刚刚学习数学知识，对于数学的认识还存在着一定的问题，因此教师在数学的教学过程中会对数学知识进行详细的讲解，但是这对于学生数学的学习能力的提高有着一定的影响。在今后的数学教学过程中需要充分发挥学生的主体性，提高学生解决问题的能力，加强学生实际运用数学知识解决问题的能力培养。另外在知识的讲授过程中需要更加注重知识的形成过程，或者是一道题的解题思路的讲解，帮助学生巩固所学的知识。

（二）注重教学内容的衔接

数学知识有很大的联系性，因此前后所学的知识应该在教师的引导下实现更好地连接。一方面教师要注重新知识和旧知识的连接。在教学的过程中需要帮助学生回忆和巩固旧知识，建立旧知识和新知识的联系，使学生在解决问题的时候能够更好地运用所学知识。另一方面，需要注重数学概念的讲解。在小学的数学教学中教师更多的是注重数学问题的讲解，忽略了数学概念的讲解，导致学生没有形成很好的数学观念，这对于以后的数学学习有着不利的影响。在今后的数学教学中需要注重数学概念的讲解，使学生能够明确新知识和旧知识的区别，例如一些数的运算和代数式的运算的不同。

（三）注重学生学习方法上的指导

学生数学的学习不仅仅需要教师的指导教学，同时学生的学习方法也是很重要的。小学生有着自身的学习特点，因此小学生也有着自己的学习习惯和学习方法，但是随着学生数学知识的增加，数学学习过程中出现的问题也就增加，学生需要调整学习方法更好地适应新知识的学习，因此需要教师对学生加强学习上的指导。一方面，需要对学生的听课进行指导。数学与其他学科相比需要学生在课堂上集中精力听课，学生需要有比较正确的听课方式。在课堂上学生需要听懂解题的思路和方法，同时还需要做好课堂小结。教师需要在课堂上给予学生足够的时间进行思考，发挥学生的主动性。另一方面需要对学生的练习加强指导。数学的学习需要做比较多的数学练习题进行知识的巩固，但是需要教师对于学生练习中存在的问题进行教学反思，更好地提高教学水平。

结语

小学数学在学生数学学习中占据着重要的基础性作用，因此在今后的数学教学中需要重视教学的衔接。当前小学数学教学中的衔接并不是很理想，由于缺少教学知识的衔接导致学生在解决数学问题时还不能够很好的完成，同时也给学生进行新知识学习的过程中造成了影响，学生的数学水平没有得到应有的提高。小学数学教学衔接不仅仅是教学水平提高的需要，也是促进学生全面提高的需要，在今后的小学数学教学中需要教师不断进行调整，加强数学教学的衔接。