初三化学难题归纳十篇

初三化学难题归纳篇1

【关键词】 中学生 数学 归纳概括能力 培养

一、概述

知识体系庞杂、内容丰富、抽象性强是数学学科中十分重要的特点，如果在学习过程中不注重对知识进行分门别类的总结，则会导致知识点混乱，在应对问题时无法及时提取有效信息，从而感到所学内容晦涩难懂，学习过程力不从心。因此，具备一定的归纳概括能力在中学数学的学习过程中是十分重要的，同时也是教师会对学生进行重点培养的素质。

教师培养中学生数学归纳概括能力的途径丰富多样，目前较为常用的方法可分为从知识内容上进行培养以及从思想方法进行培养两个角度。

二、从知识内容中培养学生的数学归纳概括能力

2.1 在知识内容互逆关系上培养学生的归纳概括能力

中学阶段，互逆知识点的存在是数学有别于其他学科的一项显著特点。特别是在初中数学的学习过程中，存在大量的互逆定理、互逆变换、互逆运算、互逆公式、互逆证法等等，这些互逆知识点之间既有明显的区别，同时又有着密切的联系。一方面，互逆知识点往往各自有着特有的内容、功能，同时，彼此之间条件、结论等又往往存在互逆关系，关联性较强。因此，将此类知识点进行归纳总结并统一记忆、应用，可以帮助学生将所学知识系统化、关联化，从而提高学习效率。

初中数学中常见的互逆知识点有很多，例如在“轴对称和轴对称图形”这一节中的定理3：“两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上”，便有相应的逆定理：“若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称。”通过对互逆关系进行分析，可以帮助学生更加深入的把握图形对称这一知识点的性质。同时，在教师的引导之下，学生可逐步养成归纳记忆互逆知识点的习惯，从而逐步培养起良好的归纳概括能力。

2.2 从知识内容比较上培养学生的归纳概括能力

数学学习过程中，相似知识点多，无论是课本上的定理、定义，还是在平时结题过程中的思路、方法等，均存在大量相关联、相类似的内容，如果不能适当的对其进行归纳、概括，则容易导致学习过程中思路混乱，解题时不能快速高效的找准适用知识点，导致学习效率下降。针对这一现象，教师应积极引导学生对各类相关联的知识内容进行比较，分析其中的相似及不同，对同类知识进行归纳概括，从而实现数学学习时课本“由厚读薄”的过程。

例如在学解多元方程式组时，教师可以指导学生首先对一元一次方程的解法进行回忆，并将一元一次方程与多元方程组进行比较，通过比较发现解答过程中的相似点及不同之处，逐步根据自己的理解找到各自的解题模式。同时，由于两类方程无论是在方程形式还是在解答思路上均存在相似之处，因此，应鼓励学生对这些相似之处进行归纳、概括；同时，对于二者间区别也应及时总结，从而形成更加清晰的解题思路。在不断的分析、比较过程中，学生的归纳概括能力将逐步养成。

三、从数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力

3.1 从“数形结合”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力

“数无形时少直觉，形少数时难入微。”数字与图形构成了数学学科的两个主要方面，且二者间彼此联系，相辅相成。也正是由于图形与数字之间的紧密联系，才使得数学学科具有了更加丰富的内涵。在初中学习的过程中，“几何”与“代数”成为数学的两门分支学科，二者之间相互独立又彼此联系。作为学生，只有在教师的指导下分别学好两门学科，同时又把握好二者之间的联系，方能使“数”与“形”的学习相得益彰。

初中数学学习中存在大量需要通过“数形结合”以解决相关问题的实例。例如在进行三角函数的学习时，sin、cos、tan、cot等三角函数既对应于三角图形定的含义，同时也具备了多种数字意义，特别是对一些特殊三角函数如sin30°、cos60°、tan45°等，其均在对应于一定的三角图形的同时亦具有实用的数字取值。通过一定量的练习及总结，学生在看到此类三角函数后可迅速将其等价于1/2、1等数值，实现了数形结合的过程。此类实例还有很多，教师在教学过程中应指导学生对相关问题多分析、多总结，并在日常练习中加以应用。通过一定时间的尝试，学生会逐渐形成对此类“数形结合”内容进行归纳概括的良好习惯，对知识点的整合能力从而得到提升。

3.2 从“化归”数学思想方法中培养学生的数学归纳概括能力

“化归”思想包含两部分的含义，即“转化”与“归一”。其中，“转化”指的是不同知识点之间的相互变换，“归一”则指将复杂的、多样的内容归纳整合为某一类基础的、常用的知识点。数学学科知识体系庞杂，学生日常接触的题目类型亦是错综多变，只有经过“划归”思想的整理、概括，方能逐步找到知识体系的主线，在“举一反三”的同时抓准知识重点，提高学习效率。

“化归”思想可应用于数学学习的方方面面，例如在进行立体几何线面垂直、面面垂直的证明时，主要思路通常是将线面之间、面面之间的关系转化为线与线的关系，从而将线面垂直、面面垂直的证明转化为线线垂直的证明。这一过程便充分体现了“化归”思想的应用。在学生逐渐形成“化归”思想后，对于同类的问题会进行主动的划分、归纳，从而将复杂的知识点简洁化、体系化，并在做题时进行练习、应用。学生会逐渐明显的发现自己解题思路更加清晰，从前的“偏题”、“难题”变得相对简单起来，从而更加主动的在后期学习中应用“化归”思想对所学内容进行分析、总结，久而久之，会培养起良好的归纳总结能力。

总之，对于中学数学的学习过程而言，归纳概括能力是学生的必备素质。作为一名中学数学教师，应选择科学、合理的途径对学生进行归纳概括能力的培养，同时也应认识到该能力的培养是一个循序渐进的过程，只有教、学双方共同参与、积极配合，方能实现教学效果的不断提高。

参考文献

[1]齐长波.影响数学归纳能力的要素分析[J].新课程学习（中）

初三化学难题归纳篇2

 

［关键词］　初中数学；数学思想；渗透

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容.　有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域.　正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.

 

事实上，2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中.　当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系.　这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.

 

初中数学思想方法概述

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透.　那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

其一是数学方法.　顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用.　比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决.　后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法.　在复杂方程中运用这些方法可以化难为易.　再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.

 

其二是普遍适用性的科学方法.　例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想.　再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感.　根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知.

 

其三就是我们常说的数学思想.　我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学.　众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家.　因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明.

 

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验.　一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功.

 

再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式.　它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理.

 

初中数学教学中思想方法的 

渗透方法思考

在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用.　这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上.

 

在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择.　作出这一判断的理由在于，十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力.

 

那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶.

 

比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想.　在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”.　例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等.

 

再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法.　以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决.　确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线.　一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律.　如我们可以让学生画出下面四个方程的图象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1.　然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等.　在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现.　当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法.

 

渗透是初中数学教学的一种技术，甚至是艺术，因为在数学教学过程中，我们有时发现不说比说更难，但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清.　因此，不说的能力更需要我们去着力培养.

 

对初中数学教学中思想方法

渗透的反思

数学思想方法之于数学知识而言，犹如灵魂与躯体的关系，前者不能脱离后者而存在，但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的.　要让初中数学教学有意义，要让初中数学学习有意思，无论是对于教师还是对于学生，都必须加强数学思想方法的渗透与培养.　而渗透到底该如何进行，即怎样的教学行为才算是渗透，又值得我们在实践中去尝试与反思.

初三化学难题归纳篇3

一、数学思想方法和数学概念教学的关系

在初中数学学习中，学生认知结构形成的纽带就是数学思想方法.数学思想方法对学生具有学习指导意义，能够促进学生掌握科学的思维习惯与思维方式.初中数学概念，是数学思想方法的重要载体之一，也是数学知识体系的重要基石.所以，初中数学概念教学要重视合理运用数学思想方法.

在初中数学教学中，教师应从数学现实出发，提出问题，通过概括提高，解决问题，并进一步升华为数学概念与数学思想方法.各个数学概念之间均具有一定的联系，它们不是孤立的，理清概念之间的关系需要运用恰当的数学思想方法.在教学互动过程中，数学教师应将自己的思想方法和学生进行交流，在概念教学中促进学生掌握科学的数学思想方法，以达到提高学生逻辑思维能力，提升数学教学水平的目的.

二、数学思想方法在概念教学中的应用

1.类比思想的应用

类比，是指利用两个对象某些相似、相同的性质，推断它们之间可能存在另外一些相似、相同的性质.类比是一种不充分的、主观的似真推理，为了确认猜想的正确性，还必须进行严格的逻辑论证.在概念教学中引入类比，通过比较两个数学概念，找出其相似或相同的性质，以推导出数学概念的其他属性.类比思想的灵活运用，能够引导学生对比新旧概念，发现新概念和旧概念之间的联系，促进学生深入理解、牢固记忆所学的数学概念.

例如，在讲“相似三角形”时，教师先引领学生回顾“全等三角形”的概念，接着利用类比的方法对学生加以引导.运用多媒体同时呈现一组全等三角形和一组相似三角形，让学生找出两组三角形之间的相同之处与不同之处，如有些学生回答“全等三角形的形状、大小全都一样，而另一组三角形形状一样，大小却不一样”，在此基础上展开“相似三角形”概念，使得学生很容易地理解了相似三角形概念.

2.化归思想的应用

化归思想是解决数学问题的基本思想之一，其将所要解决的问题进行变形、转换，归结成另一个容易解决的问题，通过求解容易的问题最终解决原有问题.在初中数学教材中，许多内容均体现了化归思想.例如将复杂问题转化为简单问题，未知问题转化为已知问题，一般转化为特殊，高次转化为低次等.在教学中，教师应当灵活地运用化归思想方法，将一些复杂的数学概念直观地展示给学生，通过分解、代换、旋转、平移或是变形等方式，将一个非基本问题转化为一个学生熟悉的基本问题，将一个比较难理解的概念转化为一个学生熟悉的基本概念，促进学生更好、更快地掌握新概念.

例如，在讲“圆周角”时，教师可以运用化归的思想方法，先将圆周角的教学转化为圆心角的教学，引导学生探究圆周角的特征，进而揭示圆周角的本质，促进学生更加深入地识别圆周角.

3.归纳思想的应用

归纳是从一些个别事物中概括出一般性的结论、原则或概念的思维方法.归纳思想在数学教学中应用最为广泛，在教学时可以分类比较数学知识，找出同一类型的数学知识点之间的共性，说明或概括这一类型的特征与规律，引导学生领悟新的数学概念.

4.数形结合思想的应用

数形结合包括“以数辅形”与“以形助数”两个方面.在具体应用中，可以借助规范严密、精确的数阐明形的属性，借助直观、生动的形，阐明数之间的联系.

数形结合思想方法把握了问题条件与结论间的联系，巧妙地结合运用精确的数量关系和形象直观的空间形式，通过数与形的结合，化繁为简、化难为易，找出解题思路，促进数学问题的解决.初中生正处于以形象思维占主导转化为以抽象思维占主导的思维过渡期，在实际教学中运用数形结合的思想方法能够比孤立、单一的讲授取得更好的教学效果.

初三化学难题归纳篇4

一、数形结合思想

根据数学问题的条件和结论之间内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起一，并充分得用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

二、联系与转化的思想

事物之间是相互联系，相互制约的。是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化特殊与一般的转化、具体抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

三、分类讨论的思想

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同的情况予以考查，这种分类思考的方法是一一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略。

四、待定系数法

当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母的值就可以，为此，把已知道条件代入特定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方和或方程组就使问题得到解决。待定系数法是一种重要的数学解题方法，在代数式恒等变形及研究函数中有着广泛的应用。

五、配方法

把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变形，配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

六、换元法

在解题过程中，把某个(或某些)字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题从而过到化繁为简、化难为易的目的。 七、分析法

在研究或证明一个命题时，由结论向己知条件追溯，即从结论升始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立如果还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件(或己知的事实)为止，从而使命题得到证明，这种方法叫佬分析法。这种思维过程通常称为“执果寻因”。初中阶段只用分析法求解题，证题的思路，一般不要求用分析法解答或证明命题。

八、综合法

在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件中(或已知事实)开始，逐步推导得到结论，这种方法叫综合法。这种思维方块字程通常简称为“自由导果”。我们通常解题或证题所用的方法就是综合法。

九、演绎法

演绎法是由一般事物具有某种性质推出特殊事物也具有某种性质的推理方法，简而言之，由一般到特殊的推理方法叫做演绎推陈出新理。演绎推陈出新理的主要形式是“三段论”式，即由一个大前提和一个结论组成，三段论的理论依据是逻辑公理。初中阶段彩的是演绎推理解答或证明数不命题。

十、归纳法

归纳法是由特殊事物具有某种性质推出一般事物也是具有某种性质的推理方法，简言之，由特殊到一般的推理方法叫做归纳法，也叫归纳推理。又分为：完全归纳法和不完全归纳法。

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初中数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）04A-

0065-01

数学思想方法是数学学科的精髓，学生只有了解与领悟了数学思想方法，才能有效构建知识网络，提升应用能力与解决问题的能力，有效强化学生的科学精神与数学素养。在初中数学教学过程中，教师要渗透数学思想与方法，强化学生的数学思维模式，鼓励学生不断深化知识的感悟与应用，在解决实际问题的过程中发现、归纳与总结，强化学生的数学素养与技能。

一、运用数形结合思想，强化迁移转化能力

数学思想方法包含函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等。初中数学学习中，函数与几何问题是中考的重难点问题，教师要着重对学生进行数学思想方法的引导与渗透。其中数形结合思想对于解决几何问题、函数问题以及相关综合问题具有非常重要的作用，在初中数学问题解决过程中，教师要有效渗透数学数形结合思想方法，运用图形的形象性与数字的具体性将复杂问题简单化，将抽象问题具体化。

例如，1+3=、1+3+5=、1+3+5+7=、1+3+5+7+……（2n-1）=，教师引导学生运用画图，找出规律的方法，通过观察分析（分析算式与结果的特点）、比较（算式的异同）、归纳（结果可能的规律）、提出猜想并验证，鼓励学生运用点阵的方式作图，帮助学生进行直观地图形分析与猜想，完成解题过程，得出1+3+5+7+……（2n-1）=n2的结论。渗透数形结合思想，有利于强化学生迁移转化的能力。在平时的练习与教学过程中，教师应有意识地引导学生运用数中有形、形中有数、数形结合的思想方法与策略，由数形结合找出对应的关系，从而巩固数学知识，强化数学技能与数学科学素养。

二、渗透分类讨论思想，培养全面观察能力

分类讨论思想简而言之是将题目中包含的所有情况考虑进来，理清思路，划分讨论情况，通过归纳与总结不同的情况，得出问题的完整答案。当被研究的问题包含有很多种不同的情况，不能一概而论时，就需要根据各种不同的情况进行分类讨论，得出不同情况下的结论，再总结、归纳与分析。在初中数学教学渗透分类讨论思想，重要的是培养学生的分类意识。教学时，教师应在解题中逐步渗透分类讨论思想，进一步培养学生全面分析、观察探究、灵活处理与归纳总结问题的能力。

例如，图形位置中的分类“线段OD一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，使得另一个顶点也在直线a上，那么能画多少个等腰三角形？”结合分类讨论思想，可以分为OD是腰（3种）与OD是底边（1种）两种情况，得出可以画出4个等腰三角形。数字关系中的分类讨论问题“若|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a+b=（ ）”，由于绝对值的情况有多种，所以需要分类讨论，若a为-3，不满足题意，由此a=3，b=2或者b=-2，得出答案为5或1。分类讨论思想是对问题深入研究的思想方法，渗透分类讨论思想，有助于引导学生理清思路，掌握技能，举一反三，触类旁通。教师要引导学生在运用分类讨论思想时不遗漏、不重复，讨论后结合不同的情况得出各种结论并进行总结归纳。

三、渗透方程建模思想，提升思维变通能力

方程思想就是借助未知数建立等式来解答问题的一种思维策略，方程求解问题是初中数学的重点和难点，一般中考会以如下几方面进行考查：给出方程以及相关条件，求解其中的未知数；与函数图象结合起来，结合一些条件求解未知数；结合实际问题分析最大、最小取值等。方程思想就是借助一定条件刻画出有效的数学模型，将实际问题抽象为方程。一般有方程模型、不等式模型、函数模型三种形式，方程思想也就是建模思想的一种。在数学解题过程中，方程思想方法是一种建模思路，需要结合实际问题学习、运用与总结，引导学生自觉运用这种思想方法，结合实际问题自行创设、研究和运用方程建模思想，促进学生提升思维变通能力。

例如，2014年新疆中考题：“要利用一面墙（长度为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400m2的三个等大的矩形羊圈，求出羊圈的长与宽。”题中给出4个宽与1个长需要围栏，由此建立方程以宽为x，（100-4x）x=400，而限定要求为100-4x

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根据地理在文科综合中的特点，考查能力的题目多；覆盖面比较窄；侧重对地图知识的考查；关注社会。要求我们既要注重知识的积累，又要注重能力的提高。高三地理复习中，就要求我们一方面应紧紧围绕地理基础知识的复习，通过地理知识的系统整理、归纳，形成完整、科学的知识体系；另一方面，要按大纲规定的能力要求，通过原理分析、规律总结和解题训练加强能力培养，提高创新意识，不断提高认识水平。

一、加强知识的归纳整理，形成知识体系

在建立完整的知识结构体中系要加强知识的归纳整理，在知识整理加工的过程中，伴随一系列思维活动，如分析、判断、归纳、演绎、比较、分类、总结、概括、推理等，可以说这个过程也是思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深知识的理解、强化记忆，同时也可以发现问题、纠正错误。在对基本原理、规律的探究、发现、归纳和应用的过程中，还要注意多思、敢问、善问，可准备一个问题本质，真正弄懂、吃透地理概念、地理原理和地理规律，既要知其然，更要知其所以然，达到举一反三的目的。

二、落实基础，突出主干，注意与初中地理知识的有机结合

基础和主干知识是指地理学科的基本概念、原理、规律和重要的地理事物、观念、结论。它们分布在教材的各个部分。但总体来看，能够体现地理学科学习功能的、能够形成再生知识的、与生活生产紧密联系的部分多为高考复习的重点所在。如：地图、地球运动、大气运动、人类活动、人地关系等。

在重点复习高中系统地理知识的同时，还要正确处理好初高中地理知识的有机结合。初高中地理知识是一个完整的知识体系，只要高中地理中涉及到的初中地理知识，都应该掌握，绝不能回避。要正确处理好高中系统地理与初中区域地理之间的关系，以高中系统地理为主，兼顾初中地理，当涉及到相关初中地理知识时要进行串联复习，并落实到区域图上。

通过这样处理，不仅能使初高中地理知识紧密结合，形成一个有机整体，而且便于提高综合分析地理知识的能力。可见，抓住多角度观察地理事物的空间性质，综合分析地理系统内部与外部物质、能量和信息的运动与转化这些大问题，一方面能使地理知识学习得更加透彻、完整，另一方面又能提高形象思维和逻辑思维能力，拓展思考与解答地理问题的深度与广度。

三、加强空间思维训练，不断提高学生能力

从高考试题看，地理试题选取了能够反映地理学科主要研究分析方法的内容为命题素材，紧紧围绕“描述、概括、理解各种地理事物的空间结构联系和发展变化过程”、“认识重要地理事物的名称和空间位置”等能力要求。试题中时差的推断、地图的判读、世界和中国某个区域的特征分析、判断等都是在考查学生的空间能力。因此，在高考地理复习中要特别注重空间思维的训练，以提高学生能力。

空间思维能力的考查主要有这几项内容：各类地图的判读，地球的自转与公转，大气的运动和变化，世界和中国区域的重要经线、纬线等。培养地理学科的空间思维能力，一定要讲求方法。如对空间概念和物体空间运动的理性思维分析可选取主要经纬线（赤道、南北回归线、南北极圈、本初子午线、180°经线、20°W、160°E、120°E等），通过它们，形成空间经纬网定位，并通过有效的空间思维训练，才能达到熟能生巧的目的。

四、训练解题思路，不断提高解题能力

明确地理原理、掌握地理规律，有利于更好地分析问题、解决问题。因此要注意理解重要的地理原理、规律和观点，训练答题思路，提高答题水平。（1）要全面思考，综合分析解答问题。在建立完整的地理知识结构的基础上，总结、归纳地理原理、地理规律。（2）循序渐进，加强逻辑推理，提高解题水平。（3）要多角度训练，促进知识正迁移。（4）要联系实际，运用地理原理、地理规律分析问题、解决问题。

五、通力合作，发挥集体力量

初三化学难题归纳篇7

关键词：方法 变化 适应

一、环境与心理的变化

对高一新生来讲，学习环境是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体，学生需要有一个由陌生到熟悉的适应过程，转变过程。另外，经过紧张的中考，考取了自己理想中的高中，必有些学生会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，自己给自己增加了心理压力。高中数学课一开始也确有些难理解的抽象概念，如集合，函数，映射等，使他们从开始就处于困惑的处境中。

二、课时的变化

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，练习。对各类型习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行练习巩固。而到高中，由于知识点增多，难度加大，灵活性加大，课时（尤其自习辅导课）减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，各种类型题练的时间相对减少，以及巩固强化难度加大。这也使得高一新生开始不适应高中学习而最终影响成绩的提高。

三、教学内容的衔接

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师在讲解中都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。因此调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。此外相对初中数学所富有“生活趣味”来讲，高中数学则更有“数学味”，尤其高中里面的“探究”“想一想”等，在有兴趣的同时加大了逻辑思维难度。高中数学第一章就是集合、函数等知识，紧接着就是函数具体性质问题。函数值域的求解，单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高。初中减负的内容都需要在高中阶段补充上，因而增加了高中学生的课业负担，这些都是升入高中后学生数学成绩下降的客观原因。

四、教学方法的衔接

初、高中教学方法上的差异也是高一新生成绩下降的一个重要原因。初中数学教学中重视直观、形象教学，每学习一道例题，都要进行相应的练习，学生反复演练的机会较多。 一些重难点题目学生可以反复练习，强化学习效果，并加深。而高中数学教学则更强调数学思想和方法的学习，注重举一反三，在严格的论证和推理上下工夫。高中数学的课堂教学往往采用粗线条模式，为学生构建一定的知识框架，讲授一些典型例题，以落实“三基”培养能力。刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法.听课时存在思维障碍，难以适应快速的教学推进速度，从而产生学习障碍，影响学习成绩。因此，高一数学教学中应注意加强基本概念、基础知识的讲授，尽量以形象、直观的方式讲解抽象的数学定义，概念，定理等.比如讲映射时可举“某班5O名学生安排到50张单人课桌的分配方法”等直观例子，理解对应的唯一性，为引入映射概念创造阶梯。由于初中学生尚未形成严格的论证能力，所以在证明函数单调性时可进行系列训练，让学生进行自我演练，从而及时发现问题，解决问题。又比如在“抛物线及其标准方程”的教学中，可以从学生初中所学过的“二次函数的图像是抛物线”入手，利用学生的已有的知识存量，引导学生找到联系与区别，这样便于学生对新知识的理解，切入，并接受。通过上述方法，能够降低教材难度，增强学生的学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

五、学习方法的衔接

初三化学难题归纳篇8

一、紧扣课标，精心编制复习计划

依据课标规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须结合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识

总复习的第一阶段，这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，掌握基本方法，做到全面、扎实、系统形成知识网络。首先，以课本为主，深钻教材，课本中的例题、练习要让学生弄懂、会做，把书中考点归纳、梳理，形成知识结构，并注意解题方法的归纳和整理。对学生提出明确的要求：1.对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；2.对课本后练习题必须逐题过关；3.每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块12线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：{1}成比例线段；{2}相似三角形的判定与性质。{3}相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：{4}圆的性质；{5}直线与圆；{6}圆与圆；{7}角与圆；{8}三角形与圆；{9}四边形与圆；{10}多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：{11}作圆及作圆的内外公切线等；{12}点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习，争取最佳效果

初三化学难题归纳篇9

【关键词】数学教学思维能力学生

在我们的教学中，经常会碰到这样一种现象：有一部分学生，平时学习很认真，课本上的知识点都记住了，也做了大量练习，而学习成绩并不理想，久而久之，就失去了信心。我认为，产生这一现象的原因是这些学生缺乏相应的数学思维能力，我们应加强对他们进行数学思维能力的培养。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，培养学生的思维能力一直是数学教育的重要目标。

一、要善于调动学生内在的思维能力

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在国家建设中的重要地位和作用。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到難题也会进行积极的分析思维。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

三、进行归纳思维能力训练

归纳是对某一事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同性质，然后由此推断这类事物的总体也具有这种性质的思维方法。初中数学教材中可进行归纳思维能力训练的内容也有不少。初中代数有关运算法则的引出几乎全部是使用一般归纳法。从主观上看，初中学生的思维还没有进入逻辑思维阶段，教学这些法则时不可能给出严格的逻辑证明。从客观上看，这正是训练学生归纳思维能力的好时机。如有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换率、结合率、分配率、添括号去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质的引出。

四、进行化归转化能力训练

化归是把数学中待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终获得原问题答案的一种方法。如在处理梯形问题时，我们常把梯形的问题转化为熟悉的三角形问题来研究。

在初中数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如，在运算中，减法向加法转化，除法向乘法转化；解方程中，高次方程向低次方程转化，多元方程向一元方程转化，无理方程向有理方程转化；在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中，复杂图形向简单图形、基本图形转化。

五、进行实践能力训练

随着教材的改革，可让学生进行动手实践能力训练的内容会越来越多。例如，平面几何“全等三角形的判定”的例5为“测量池塘两端AB的距离”，而习题中就有“在室外找一个中间有障碍物的地方，用例5的方法，测量障碍物两边某两个点的距离”。又如，平面几何的《解直角三角形》后有进行测量的实习作业，可布置学生做“测量学校旗杆高度”的作业。在初一几何新教材中要求学生“通过对长方体和它的表面积的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先作美术设计”。在学完“轴对称”和“中心对称”后，让学生“设计一些轴对称与中心对称的图形”，有条件的同学可用“几何画板”来设计图形。我们在教学中，千万不能忽略这些能让学生动手实践的机会，要让学生通过实践，既提高动手能力，又提高思维能力。

初三化学难题归纳篇10

关键词：初中数学；课堂教学；课堂小结；常用方法

课堂小结是每个教师上课末尾都会进行的一项总结性工作，是对本节课的教学内容进行系统归纳性的概括。精彩而恰当的课堂小结可以起到概括全课内容、启发学生思考、帮助理解记忆、激发探究兴趣的作用。笔者用举例的方式谈谈在初中数学课堂教学中常用的几种课堂小结方法，希望对同行有所启迪。

一、归纳总结式

归纳总结是我们所熟悉的办法，即对所讲知识进行完善的概括。例如，在学习“用方程解决应用题”时，可将方法归纳总结为：一审，二设，三列，四解，五验，六答。之后再用一个具体的实例加以说明。通过归纳这个解题步骤，学生就会对方程的应用问题有了全面的熟悉、系统、了解。

例如：货轮从A港口到B港口，去时速度为每小时50km，比计划早到1小时；返回时，速度为每小时35km，比计划晚到1小时，求A、B两地的距离。

分析：此题为行程类的问题，首先考虑计划时间与去的时间、回来的时间比较，其次再找题目中的数量关系，最后列出方程。

解：设计划时间为x小时，根据题意列出方程

50×（x-1）=35×（x+1）接下来，就是解方程。

简洁明了地分析题意，总结归纳，能让学生较快地理解题意，接受新知识，在遇到实际行程类的问题时能自信应对。

二、背诵口诀式

朗朗上口的口诀是人人都喜欢的记忆方式，在我们每个人的幼年时期，就通过口诀对一些简单的知识进行理解。在数学课堂小结时口诀也可以很好地被运用。比如，在教学有理数的加法运算时，可以引导学生将运算方法归纳为：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”。再如，教学完全平方公式、一次函数性质、勾股定理等，都可以引导学生用口诀的形式归纳出来便于记忆。有些教师可能会认为应用口诀帮助理解和记忆好像是“小儿科”。其实不然，口诀对于学生记忆和理解新知识有不容小觑的作用。

三、兴趣激发式

学习的本质是一个主动探索的过程。对于那些被动接受知识的学生来说，学习毫无意义而且让人感觉疲惫。对此，教师要利用最后的小结，吸引学生的目光，从而提高学生学习的积极性。比如，在“线段、射线、直线”的课堂小结时，让三个学生分别代表线段、射线和直线，然后让他们自己结合生活实际，分别向大家介绍一下自己，说说自己和别人的相同点，以及具体的特征和这些特征的作用。这种新鲜的扮演方式对于刚接触知识的初中生来说，具有很强的吸引效果，他们的学习热情很容易被激发出来，通过互相之间的角色扮演和交流，既巩固了基础知识，又激发了学生日后的解题热情，以便有信心来应对深层次的难题。

四、比较异同式

比较异同是学习知识的有效手段。在初中数学中，有些已学概念和新学知识点看上去大同小异，很容易被学生混淆。对于新概念的特征与已学概念的相似处，教师要进行特殊强调和对比，加深学生的理解。对此，教师要突出强调菱形的性质和概念，同时复习矩形的性质，再讲解两者的本质区别。通过针对性的比较，让学生了解了两者之间的联系和区别，从而在习题中有明确的应用。例如：在教学计算（1）a3+a3；（2）a3・a3时，容易把运算性质混淆。因此，教师要进行思路引领：第（1）题是单项式的加法，合并同类项就可以了。第（2）题是同底数幂的乘法。可以引导学生应用同底数幂相乘的法则，就可以计算出结果。在总结的时候，要注意让学生比较习题的不同点、计算方法的不同点。即同类项可以合并，只有系数的变化，底数和指数都不变；而同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

五、拓展延伸式

知识是枯燥乏味的，如何让死寂的知识生动起来，这是我们教师要思考的问题。数学与我们的实际生活息息相关，在授课时，可以同生活中的事例结合起来，拓展延伸知识的可塑性。例如，在学习“反比例函数的定义”后，可以让学生扩散思维，举几个在实际生活中的应用，如：甲乙两地的直线距离一定，飞机飞行的时间与飞行速度成反比；小明拥有的硬币数量一定，他购买玩具的数量和玩具的单价成反比。这样的拓展延伸，使数学知识丰富多彩起来，也让学生很好地巩固了所学知识。

总而言之，初中数学课堂小结不是可有可无的摆设，而是教学中的一个重要环节。我们应充分重视课堂小结的作用，同时也要尝试一些新颖有用实际的小结方法，使课堂教学内容更加便于学生理解和掌握，从而提高课堂教学效率，更好地实现教学目标。