高校高等数学教学改革探析

摘要：基于高等数学在经管类专业课程体系中的重要地位，针对地方应用型本科高校经管类专业的高等数学教学现状及存在的问题，对经管类高等数学的教学改革路径进行了探析，以期为地方应用型本科高校经管类专业提高高等数学的教学质量提供参考。

关键词：高等数学；应用型高校；经管类；教学改革

高等数学的重要性是毋庸置疑的。高等数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性三个显著的特点，是很多学科的重要基础。因此，在很多高校，除了传统的理、工科之外，经管类、农林医药甚至文史哲等专业也开设了高等数学课程［1］。地方应用型本科高校培养的是应用型人才，而应用型人才更需要具备良好的数学素养。高等数学是各高校经管类专业的一门必修的专业基础课，主要是使学生获得极限、一元和多元微积分、级数、微分方程等方面的基本概念、基本理论，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力，能运用高等数学知识去分析和解决实际问题，并为学习后继课程和将来进一步发展打下必要的数学基础［2］。但在教学实践中，出现了多种的问题，对经管类专业的高等数学教学改革是极为必要的。现结合亳州学院的具体情况，探索如何进行经管类高等数学教学改革，对其他专业以及其他应用型本科高校也有一定的借鉴作用。

一、经管类专业高等数学教学现状

亳州学院的办学定位是“地方性、应用型、特色化”，目前有22个本科专业。经管类专业有经济与金融、物流管理、电子商务，在这些专业中都有高等数学课程。在高等数学教学中，主要存在几个问题：（一）学生学习高等数学存在困难。学生从高中升入大学以后，在学习上会产生懈怠思想，潜意识里放松了自己。在大学阶段，很多学生平时对学习不够重视，考试只靠最后一两个星期临时抱佛脚，存在“六十分万岁”的思想。对于高等数学，部分学生认为是无用的，与自己的专业无关，以后也用不到。并且大学的课程较多，课堂教学内容信息量大，平均下来用在学习高等数学上的时间往往是不够的。而高等数学具有知识点环环相扣的特点，前面知识没有学好，后面的学习就难以跟上，长此以往，有的学生上课就听不懂，最后干脆放弃。还有学生的数学基础参差不齐。就以2017级经济与金融专业来说，文理兼招，学生的数学基础很不一样，在教学中很难兼顾到所有学生。（二）教材与教学内容、课时数、知识点衔接不够。从高等数学教材的选取来看，很多高校选取的是同济大学数学系编写的教材。该教材是经典教材，得到了很多高校的认可并在使用，但是对于经管类专业的学生来说，这本教材的内容太全面，难度较大，教材中的部分内容经管类学生是不需要完全掌握的，比如第八章空间解析几何与向量代数、第十一章曲线积分与曲面积分。还有的章节只需要掌握部分内容，如重积分部分只需要掌握二重积分。从课时数来看，以亳州学院的经济与金融专业为例，目前的课时安排是第一学期每周4课时，第二学期每周2课时，课时严重不足，教师为了完成教学任务，在有些章节上只能“蜻蜓点水”，无法深入讲解。在知识点的衔接上，首先是高等数学与高中数学的衔接不够。高中数学教材的改革经历了很多次，有的内容从大学教材中进行了“下放”，比如：导数、概率与统计。而有的内容作了删除，比如：文科生没有学习排列组合、二项式定理，三角函数也只学了正弦函数、余弦函数、正切函数，其他三角函数及反三角函数都没学，这就给大学阶段学习高等数学带来隐患。对于“下放”的内容，比如导数，本意是让学生有所了解，主要是侧重于应用，但在考试中往往出题却很难，违背了初衷，学习效果不好，究其原因是学生还没有领悟其精髓。第二是高等数学与学生后续的专业课程衔接不够。传统的高等数学课程主要注重基本概念、定理、证明、性质和计算等，在各专业的应用上内容非常少，很多时候教师是把高等数学当着数学专业的数学分析去进行教学的。因此，在教材的选取、课时数与教学内容的安排等方面都亟须进行改革。（三）教学方法、教学手段落后。目前，大多数的高校数学老师还是采用传统的教学方法，一块黑板，一支粉笔，灌输式的教学，很少与学生互动，学生也习惯了这种教学方法。这样就导致了教师在上面唱独角戏，学生在“忙”得不亦乐乎的干其他事。有的老师的讲义多少年从未变过，不管什么专业的，也不管学生的程度如何，都是一样的教，不能做到因材施教。一些高等数学教师会用多媒体教学，但是有的老师对多媒体课件过分依赖，没有认真的备课，反正点点鼠标内容就出来了，照本宣科。用多媒体课件上课的速度也会变得很快，还没等学生消化，就来下一张课件了。这样教师是轻松了，而教学效果往往不尽如人意。（四）考核方式单一大学的学习不像高中时期的学习，平时的考试测验非常的少甚至没有，往往就是期末一场考试定成绩，很多学生平时没有学好，也不会产生危机感，就是等考前复习的时候临时抱佛脚。同样地，教师也担心大面积的不及格现象出现，往往会带学生复习，有的老师会给出考试范围，更有甚者可能会违规漏题。有些脑子比较灵活的学生平时没有好好学，考前来个突击，还取得了不错的成绩。而有的学生还是我行我素，最后考个几分的情况也时有发生。不重视平时的考核，一场考试定成绩的教学评价方式应进行改革。

二、经管类专业高等数学教学改革建议

（一）改变学生的学习态度，激发学习兴趣。教育部部长陈宝生在2018年6月的“新时代全国高等学校本科教育工作会议”上强调：“高教大计，本科为本；本科不牢，地动山摇。”他提出了四个回归——回归常识、回归本分、回归初心、回归梦想。回归常识，就是学生要刻苦读书学习。“玩命的中学、快乐的大学”的现象应该扭转。对中小学生要有效“减负”，对大学生要合理“增负”。他明确提出，大学时光不是用来玩的，而是用来奋斗的［3］。首先，要设法改变学生的学习态度。有些经管类专业的学生认为学数学无用，与自己的专业没有关系，这种认识是错误的。事实上，数学与经管类专业关系紧密。数学是经管类专业的基础课程，如果没有学好数学，后续课程的学习就无法进行，就像没有打好地基的高楼一样。很多经济学家或诺贝尔经济学奖获得者，例如约翰•纳什等，他们大多数是因为科学、恰当地应用了现代数学方法来解决经济问题而获奖的［4］。辅导员以及任课教师在平时对学生的教育中都应该强调数学的重要性，不要让学生走向误区。其次，要激发学生对数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”，教师在上课时要让学生体会到高等数学在经济中是有用的，例如，在讲解导数概念时，对经管类学生介绍产品总收入对销售量的导数就是总收入的变化率（边际收入）［5］。（二）注意教学大纲的修订，注重教学内容的安排。根据新的《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》中的金融学类专业课程设置建议，数学类课程应设置12学分左右［6］，主要包括数学分析（或高等数学、微积分）、高等代数（或线性代数）、概率论与数理统计。目前亳州学院经管类专业的高等数学的课时安排是“4+2”，安排在第一、二学期，教学内容包括一元、多元微积分，级数、常微分方程等，在教学实践中，教师为了赶进度，有些地方讲得不够详细，也无法安排习题讲解课，教学效果不够理想。笔者建议改成“4+3”，这样就会大大缓解课时紧张的问题。而线性代数每周3课时，安排在第二学期，概率论与数理统计每周3课时，安排在第三学期。在教学内容上，考虑到学生的考研深造，教师在教学中可以考虑数学考研大纲的数学（三）的考试内容。从选取教材来看，“多而全”的同济版的教材显然不符合本专业的实际。在教材选取上，应遵循“轻理论，重应用”原则，教材不需要对所有的定理和性质进行严格的证明，应在高等数学的应用上加强。直接用《高等数学（经管类专业适用）》或《微积分》教材也不失为一种好的选择。在知识点衔接上，由于经管类专业一般都是文理兼招，所以在高等数学教学过程中应补充一些必要的知识点，例如三角函数、反三角函数、排列组合及二项式定理等。在与后续课程的知识衔接上，主要是加强高等数学在经管上的应用，如：运用数学来解决经济学中的边际问题和弹性分析等［7］。（三）改革教学方法，采取多样化的教学手段。在很多高校，一个很普遍的现象是，把科研看得比教学重要。对于一所研究型高校，情况可以理解，但是对于一般的地方性应用型高校来说，还是应该把教学放在首位。很多高校老师为了评职称，拼命地写论文，没有把重心放在教学上，这种现象是需要改变的。陈宝生部长提出，高校教师要回归本分，就是要潜心教书育人［3］。传统的教学方法主要是采用“黑板+粉笔”的灌输式教学。数学是一门基础学科，这种传统的讲授法不能完全摒弃。但在教学过程中要根据不同的教学内容采用多种多样的教学方法，如启发式教学、探讨式教学、演示法教学、问题导向式、案例教学等。在高等数学的教学中，适当地引导学生采用数学建模的方法去解决问题，培养学生数学建模的能力。结合一些数学软件，如3M（Matlab、Mathemati⁃ca、Maple）、数学公式编辑器Mathtype、几何画板等，在一些章节中使用数学软件或做数学实验，可以加深对知识点的理解，特别是几何问题可以直观地进行展示，起到事半功倍的作用。例如，在讲数列极限时，可以制作成一个小动画，再用课件进行播放，展示数列的极限过程。使用灵活多变的教学方法，可以使课堂变得生动有趣，数学课就不会那么枯燥无味。传统的教学手段就是一部教材、一支粉笔、一块黑板、几幅挂图。现在现代化的教学手段有很多，常见的有使用投影仪、电视机、计算机等，借助的媒介主要是多媒体课件、教学视频、图片等。随着网络技术的发展，现在的教学可以借助QQ、微信、移动学习软件（如学习通）等手段。QQ与微信主要是通过建学习群的方式，学生可以在群里提问题，教师解答，教师也可以问题，要学生解答。教师还可以把重要的学习资料放在群文件里或移动学习平台上，实现资源共享。超星的学习通也是一款非常好用的软件，在电脑和手机上都可操作，老师和学生在学习通上可以进行交流，它具备了QQ和微信的群聊功能，可以文字、图片、语音、视频、课件等，另外还有签到、直播、随机提问、在线测验、主题讨论、问卷等功能。加强教学模式和教学方法的改革，应积极采用翻转课堂、微课、慕课等新型教学模式［8］，“互联网+移动学习”给教学带来了创新，运用这些现代化信息技术教学手段，会大大提高教学效率。（四）改革考核方式。以往的考核方式就是一张试卷定成绩，要改革这种方式，注重平时过程性的考核，如：点名、单元测试、作业、小论文、课堂表现等。高等数学课程通常安排的是大班上课，学生缺课的现象时有发生，为了抑制这种情况，可用学习通App点名，里面设置了普通、手势、位置、二维码四种签到方式，没有签到的学生，再点名字核实情况。利用学习通签到，既省时又省力。单元测试的成绩是作为总评的一个参考。教师通过学生的作业完成情况了解学生对所学知识的掌握程度，如果只看作业的准确率，可能会导致大面积的抄袭现象，因此可采用单双号的方式进行批改，完成情况可以在学期末统一检查并统计。小论文的写作，可以锻炼学生对知识的总结能力，也可为以后写论文打下基础。课堂表现主要看学生的听课及互动情况，采取加分制，鼓励学生课堂上积极思考，积极回答问题。当把这些因素全部考虑进去的时候，考核方式就不会单一，更能反映学生学习的真实情况。

三、结语

应用型本科高校经管类专业高等数学的课程需要改革的东西很多。我们应从教学大纲、教材与教学内容的选取，教师的教学方法与手段，考核方式等方面入手，不断进行教学改革，“以本为本”，全面提高教学质量，在教学实践中不断探索与创新［9］。

作者:谢东 单位:亳州学院电子与信息工程系，安徽 亳州