统计与预测论文十篇

统计与预测论文篇1

统计预测是现代医院管理活动中的一种科学手段和方法，在医院管理和决策中发挥着越来越重要的作用。通过对儿科住院人次预测系统的设计与研究，为儿科住院人次实时预测具有积极意义。本文从对基于时间序列儿科住院人次预测系统的系统功能模块设计、数据库设计、时间序列趋势外推预测算法进行讨论，以提供参考。

一、系统功能模块设计

系统功能模块设计中包括调查问卷系统、儿科住院人次预测分析系统、拟合检验系统、系统服务等功能。其中调查问卷系统主要是为预测住院人次提供客观的环境因素分析，为临床调查问卷研究提供快捷方便的工具，同时也是患者提供建议和看法的一个有利渠道。儿科住院人次预测分析系统主要是住院人次季节变动预测分析、住院人次其他算法预测分析、预测数据拟合检验、运用数据挖掘相关知识进行数据预测分析。

二、时间序列儿科住院人次预测系统

良好的数据库设计对于一个高性能的应用程序非常重要，因此，在开始编写一个应用程序的代码之前，请花大量的时间来设计你的数据库，规范数据库的关系和性能，做好数据库的需求分析与论证，遵循数据库的设计原则，完善数据库的设计。下图为本系统数据库设计的ER图。

三、时间序列趋势外推算法

数据来源：我院儿科出院人数

抽象定义：已知现在时刻为t，试求在t+1时刻序列儿科出院人数的预测值。

符号说明：

预测期t记为predictivePeriod；

误差值记为error；

时段长N记为timeInterval

计数器记为i；

儿科出院人数预测值y’（t+1）记为predictor（predictivePeriod+1）；

儿科出院人数y（t）的序列值记为sequentialValue（predictivePeriod）；计算方法：平均数预测法，即将样本系列值y（1）、y（2）……y（t）作算术平均，以此作为序列预测值y’（t+1），即

y’（t+1）=（y（t）+y（t-1）+……+y（t-N+1））/N

将符合代人以上公式即：儿科出院人数系列值sequentialValue（1）， sequentialValue（2）……sequentialValue（predictivePeriod），求算术平均，以此作为序列预测值predictor（predictivePeriod+1），即：

predictor（predictivePeriod+1）=（sequentialValue（predictivePeriod）+ sequentialValue（predictivePeriod-1）+……+ sequentialValue（predictivePeriod- timeInterval

+1））/ timeInterval

算法描述：

1.确定时段长N（timeInterval）及预测期t（predictivePeriod）

2.获取出院人数y（t）、y（t-1）、y（t-N+1）并求和，即是sequentialValue（predictivePeriod）+sequentialValue（predictivePeriod-1）+sequentialValue（predictivePeriod-timeInterval+1）

3.求预测值predictor（predictivePeriod+1）

4.predictor（predictivePeriod+1）= （sequentialValue（predictivePeriod）+sequentialValue（predictivePeriod-1）+sequentialValue（predictivePeriod-timeInterval+1））/ timeInterval

小 结

综上所述，预测是决策的前提，任何决策都离不开科学的预测，本文对基于时间序列儿科住院人次预测系统设计与研究，对精准预测提供保障，也为医院科学管理与决策提供理论依据，为医院卫生资源的合理调配和利用提供决策依据。

参考文献：

[1]西尔伯沙茨.数据库系统概念（原书第5版）[M].机械工业出版社.

[2]曾素琴.趋势季节模型在住院人数预测中的应用[J].中国医院统计，2014，21（2）：132-134.

统计与预测论文篇2

[关键词]负荷预测 预测模型 灰色理论

一、概述

电力系统负荷预测是实现电力系统安全、经济运行的基础，对一个电力系统而言，提高电网运行的安全性和经济性，改善电能质量，都依赖于准确的负荷预测。因此，负荷预测的关键是提高准确度。此外，从发展来看，负荷预测也是我国实现电力市场的必备条件，具有重要的理论意义和实用价值。

负荷预测是从已知的用电需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，对未来的用电需求做出的预测。负荷预测包括两方面的含义：对未来需求量（功率）的预测和未来用电量（能量）的预测。电力需求量的预测决定发电、输电、配电系统新增容量的大小；电能预测决定发电设备的类型（如调峰机组、基荷机组等）。

根据不同的预测目的，负荷预测可分为超短期、短期和中长期的预报。一般说来，一小时以内的负荷预测为超短期负荷预测，用于安全监视、预防性控制和紧急状态处理；日负荷和周负荷预测为短期负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划；月至年的负荷预测为中期负荷预测，主要确定电网的运行方式和设备大修计划等。

二、负荷预测模型的基本要求

电力负荷预测是依据负荷历史资料及相关影响因素建立一个模型，然后对该模型进行评价后用来预报，无论采用什么计算方法，都离不开建立在历史数据及相关因素上的预测模型，模型精度决定了预测的准确性。

（一）负荷预测模型应能满足下述要求

1．提供包含有长期预测、中期预测、短期预测、超短期预测等各种方式的预报手段，而且预测的时间间隔可由用户自定义。

2．预测模型应能反映负荷随季节、星期及一天内24小时等周期性波动的特点，又能反映负荷自然增长的内在规律，同时能反映负荷受气温、日照等气象条件的影响。

3．对于包括节假日在内的广义特殊事件的负荷预测应建立专用预测模型，且能提前预测。

4．提供各种类型的预测方法与模型，并且能对历史数据的合理性进行检查、修正，具备误差分析和自动不良数据检测、辨识功能。

5．预测系统应当既可进行整个区域或电网系统的负荷预测，又能进行分地区电网系统的负荷预测；既可以进行离线负荷预测，也可以进行实时在线负荷预测；

（二）提高负荷预测准确性的难度

1．气象因素一直是影响负荷的主要因素，特别是对短期负荷预测的影响尤为重要，不同的气象因素影响程度又随用户类别而异，作为可估计的随机事件，气象预报的不准确会造成预测结果的双重误差。

2．特殊事件的不确定性将造成负荷预测的较大误差，当今特殊事件的出现趋于频繁，给预测带来了难度。

3．反映负荷周期性、趋势性及与影响因素之间关系的样本数目难以确定。

4．随机负荷部分并非平稳的随机序列。

5．网省级大电网负荷变化有较强的统计规律性，预测结果较准确。而地区级电网的统计规律不甚明显，不能稳定地指导负荷预测。

任何一种算法都不能保证在所有情况下精度很高，要想提高负荷预测的精度，我们还需要做大量的工作。

三、提高负荷预测精度的措施

（一）原始数据的预处理

我们都知道，任何负荷预测都是基于原始数据的，因此，原始数据的正确与否决定预测结果的精度。而原始数据往往都是从EMS系统实时采集的，由于动态的数据采集有时会出现通道故障、拥堵等现象，相应的数据采集程序就会中断，造成了原始数据的错误与不真实。所以，在程序设计中，首先应针对原始的各种不真实现象进行预处理，力求将设备造成的随机的影响据之于预测过程之外。

（二）随机因素（冲击负荷）捕捉

大家都知道，在负荷的构成中有许多类似于电炉、轧钢等冲击性的负荷，这种负荷的特点是起停快、持续时间短、随机性强、数值较大，而负荷预测的精度要求在2％以内。因此处理好冲击负荷的影响对于提高精度有很大的影响。所以在原始数据的处理中必须考虑到冲击负荷。我们使用的方法是有效值法，通过对冲击负荷的分析和处理，得到其有效值，然后叠加到平滑后的负荷曲线上，这样的处理结果便可以应用于负荷预测中了。

（三）提高影响因素的预测精度以及影响因素的量化处理

负荷预测不仅仅要使用历史数据，还要考虑各种对负荷有较大影响的因素，如气象因素、政治因素、重大活动等。这些因素都会与历史数据一样作为预测程序的输入值。因此，这些因素的准确度直接会对负荷预测结果造成影响。因此，必须对这一类数据必须进行适当的量化处理：一是依靠经验值，并且调试后不断改进，力求准确，二是由程序识别，通过回归等方法动态赋值。前一种方法比较简单，但很难准确，后一种方法虽然理论上比较成熟，但由于模型不确定，实现起来很困难，具体应用哪一种方法，要视实际情况而定。

（四）比较预测模式，寻求最优方案

对于中国目前的电力结构，在一个网省调下面有许多供电区域，往往是以地域划分的。而实际需要的结果却是一个整体的负荷。因此便产生了单独预测和整体预测两种模式，究竟哪一种模式比较好，则需要从实践中去试验。

从电网的负荷预测实践来看，单独预测后叠加与整体预测各有优缺点。由于各类影响因素的分布区域不同，单独预测时可以通过细化考虑的因素比较真实，以气象因素为例，电网的地区气象条件不同，可以各自考虑，应该说更准确些，但这样做也有缺陷，一方面是一般都采用一种方法进行预测，其误差方向比较一致，这样叠加后产生更大的误差，另一方面各供电区域的预测叠加后并非是我们所需求的用于发电安排的负荷，还要通过换算，考虑到厂用电情况，而厂用电率一般并不是一个精确的数值，如此势必带来误差。若采用整体预测，原始数据便是我们用于安排发电计划的数据，各种因素虽然不能直接使用，但可以通过负荷比例进行等值拟合后作为整体预测的输入量，这样只会有一次误差。从实践中看，后一种方式虽比较模糊，但由于大电网效应，精度较前一种方式高。

当然，具体采用哪一种方式要根据实践的检验而定，前一种模式在理论上比较成熟，但在算法的选择上不能单一。我们都知道，任何一种算法都无法在所有情况下达到较高的精度，这与负荷结构以及负荷特性有直接的关系。

（五）做好负荷日的类型分析

在做负荷预测的时候，对于历史数据的选择很有学问，力求使用与预测日同类型的历史负荷数据。这样不但可以去除好多非同类型日数据的干扰，而且可以提高迭代收敛速度，简单计算。但是，对负荷日进行精确分类是相当困难的，需要大量的经验和比较。目前最简单的分类是休息日和工作日，这样的划分太粗糙，不能满足实际的需要，真正实用化的分类还需要大量的判据。负荷日类型一般可以根据以下几个方面科学分类：负荷特性，一般指负荷曲线轮廓；负荷值大小；气象等有关因素；工作日、休息日、节假日。在这几个方面中最重要的是负荷特性和负荷值，但这个判据比较难于归纳分析，而后两种判据易于判别。因此，实际中主要根据后两种判据进行分类。

（六）利用约束条件进行预测结果修正

负荷预测应包括电力预测和电量预测，我们常使用的是电力预测，因为这也是需要的最终结果。但电量预测也是相当有用的，它不会像电力预测的随机性那么大，可以作为电力预测的修正约束条件。

以最大、最小值配合分配系数法的电力预测为例，这种方法只需要预测出预测日的最大、最小值，用同类型日的历史数据计算出分配系数，即曲线趋势，经分配计算后便可以得到预测日的预测曲线。这种方法比较简单、实用、计算量小，但随机性较大，若最大、最小值由于受历史坏数据或冲击负荷的影响偏差过大，就会使整个曲线抬高或降低，而电量受冲击负荷的影响较小，利用电量预测进行约束，便可以得到较好的修正曲线。

四、灰色理论在负荷预测中的实际应用

（一）灰色理论概念

灰色系统理论是由邓聚龙教授于1982年在国际上首先提出的，长期以来普遍应用于国民经济的工业控制、经济预测、产量预测等硬科学领域和软科学领域，成为这些领域预测、决策、分析、控制的有利工具。

灰色系统理论认为客观世界是物质的世界，也是信息的世界。根据对客观系统所了解的信息量的多少，灰色系统理论把客观系统分为：信息完全已知的系统白色系统、信息完全未知的系统黑色系统，以及信息部分已知、部分未知的系统灰色系统。对灰色系统的研究的主要目的在于对灰色系统建模，也就是根据已知信息建立灰色系统的数学模型，从而预测灰色系统的未知信息。灰色系统理论把任何随机过程都看作在一定时空区域中变化的灰色过程，而随机变量则被看作为灰色量。灰色量所表现的无规律的离散时空数列是潜在的规律性的表现。灰色系统理论首先通过数据灰色生成把原始数据数列处理成适合于灰色建模的有规律的数列。在得到预测值数列以后，同样还要进行数据还原得到实际系统的预测数据，所以可以说灰色过程实质上是对生成数列建模。在处理技术上，灰色过程是通过对原始数据的整理来找数的规律的，而其他的一些处理方法则是按统计规律和先验规律来处理数据的。按统计规律和先验规律处理数据的方法是建立在大样本量的基础上，而且要求数据规律是典型的规律，而对于非典型的规律（如非平稳、非高斯分布、非白噪声），则是难以处理的。而灰色过程却没有这样限制，灰色模型通常只需4个以上的数据就可以建模，而且不必知道原始数据具有的先验特征。

（二）灰色系统预测方法基本原理

灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统理论的实质是将无规律的原始数据进行累加生成，得到规律性较强的生成数列后再重新建模。由生成模型得到的数据再通过累加生成的逆运算累减生成得到还原模型，由还原模型作为预测模型。灰色模型是预测工作的基础模型。以灰色系统理论的GM（1，1）模型为基础的预测，叫灰色预测。它可以分为以下7类：

1.数列预测：对某一事物发展变化趋势的预测。2.灾变预测：即灾变出现时间的预测，灾变有多种，如洪水、干旱、涝等灾害。3.季节灾变预测：指对灾害出现在一年内的某个特定时区的预测。4.拓朴预测：也叫波形预测、整体预测，是用GM（1，1）模型来预测未来发展变化的整个波形。5.系统预测：指对系统的综合研究所进行的综合预测。6.包络GM（1，1）灰色区间预测：参考数列分布趋势构造一个上、下包络线为边界的灰色预测带，建立上、下2个包络模型。7.激励阻尼预测：将激励、阻尼因数以量化形式反映在GM（1，1）模型中的预测，叫激励阻尼预测。

(三)《基于灰色理论的电力负荷预测系统》

《基于灰色理论的电力负荷预测系统》目前以汉化Visual basic 6.0开发图形显示部分，以汉化的ACCESS2000数据库支持数据管理部分。程序代码在Win98以上操作系统均通过调试，运行环境为：中文 Window98

以上操作系统。

《基于灰色理论的电力负荷预测系统》是一个以中长期负荷预测为目标的预测系统，具备5年之内年度预测的基本功能。该软件设计思路如下：采用灰色理论为设计的基本理论，采用原始数据的一次累加生成序列（1-AGO）和GM（1，1）模型为建模基础！在实际设计中通过对命令按钮的click事件触发原始数据，按照指定的模型进行计算。在最后预测的显示过程中，通过建立的控件数组text10（0-4）与最终计算结果相匹配，显示在文本框中。其主要特点为：

1.强大的数据库功能:本系统采用DATA控件与ACCESS2000关系型数据库相连。关系型数据库是目前最流行的数据库，可以采用现代数学理论和方法对数据进行处理，它提供了结构化的查询语言SQL.各项操作都是通过记录集完成的。记录集是一个对象，一个记录集是数据库中的一组记录，可以是整个数据表或表的一部分。在原始数据的输入方面，操作人员可直接通过表输入并修改数据，也可在系统上直接操作。

2.欲改进及增加的功能：①将预测结果数据与数据库相结合，能够将预测数据保存到数据库中。②进一步改进预测精度，如从在原始数据上采用更精确的插值算法；在预测模型上增加一个系数，将天气及节假日影响加入到最终预测结果中。

五、结束语

负荷预测是电力系统调度、实时控制、运行计划和发展规划的前提，是一个电网调度部门和规划部门所必须具有的基本信息。提高负荷预测技术水平，有利于计划用电管理，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于节煤、节油和降低发电成本，有利于制定合理的电源建设规划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。因此，负荷预测已成为实现电力系统管理现代化的重要内容。

几十年来各种可能的算法均在负荷预测课题上试验过了，目前实用的算法主要有：线性外推法、线性回归法、人工神经网络法、灰色系统法和专家系统方法等。各种算法均有一定的适用场合，可以说没有一个算法适用于各种负荷预测模型而精度比其它算法都高。

灰色系统理论把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，并结合数学方法，发展成为一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。它对未来的研究具有重要意义。由电力系统实际情况可知：用电量及负荷增长受经济发展、产业结构、居民收入水平、气候等诸多因素的影响，其中一些因素是确定的，而一些因素则不确定，故可把它看作一个灰色系统。

但目前GM（1，1）模型在实际应用中还存在局限性，比较适用于具有较强指数规律的负荷序列，只能描述单调的变化过程，而对于特殊的负荷增长方式，例如当负荷按照“S”型曲线进行增长或增长处于饱和阶段时，若采用该灰色模型则预测误差较大，预测精度不满足实际要求。

灰色预测法作为电力系统需电量预测方法之一，已成为重要的研究手段，但尚有许多方面有待于进一步研究，如寻求更有效的、更符合电力系统需电量发展规律的原始数据处理方法。

总之负荷预测的结果是电力系统运行的基础数据，其精度直接影响运行的安全性和经济性。因此，提高其精度也是每个负荷预测人员追求的最高目标。

参考文献

[1]刘晨晖，电力系统负荷预报理论与方法。哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1987.

统计与预测论文篇3

关键词:滑动平均 , 灰色理论 , 机动车数量 , 预测

中图分类号：C35文献标识码： A

An Application of Grey Method Model in Prediction of Motor Vehicle Number

Abstract:According to Handan motor vehicle number published by handan Bureau of Statistics . By using moving average processing and Grey Method Model to forecast the number of vehicles in the coming years. The results show that Grey Method Model is reasonable, and has high precision in the direction of the motor vehicle prediction .

Keywords: moving average , Grey Method Model , the number of motor vehicles , forecast

1 引言

灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的。二十几年来，引起了不少国内外学者的关注，得到了长足的发展。目前，在我国已经成为社会、经济、科学技术在等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模，具有独特的功效，因此得到了广泛的应用.在这里本人将简要地介绍灰色建模与预测的方法以及灰色理论原始数据的简单处理方法。

本文将邯郸市历年机动车保有量作为原始数据,运用GM(1,1)模型进行分析预测,以得到未来几年机动车的保有量,为城市道路以及附属设施的建设提供相关的依据。

2原始数据的优化处理

本文采用多点滑动平均的优化方法：

设有N个原始数据，对原始数据采用三点滑动平均：

首个原始数据

末个原始数据

3 GM(1,1)模型的建立

灰色系统预测模型是以微分方程为表述形式，基本原理是摒弃直接在数据中寻找规律的方法，将无规律的原始数据通过一定的处理方式，比如一次累加，使之成为有规律的时间序列，建立预测模型。

建模过程如下：

原始数据

一次累加得到

其中

构造累加矩阵B与常数项向量y

求发展灰数a与内生控制灰数b

模型预测响应式

数据还原

残差=-

相对残差q()=

原数据均值D=，原数据方差=

残差均值=，残差的方差=

后验差比值C=

小概率误差P=

等级对照表

预测精度等级 P C

好

合格

勉强

不合格

4 GM(1,1)模型的应用

根据邯郸统计年鉴显示的邯郸机动车辆数目，做以下处理：

年份 机动车数量（辆） 滑动平均处理后数据（辆）

2007 984465 1008544

2008 1080782 1083045

2009 1186151 1161025

2010 1191018 1213721

2011 1286699 1298999

2012 1431581 1395360

将滑动平均处理后的数据作为原始数据代入GM(1，1)模型，得到以下预测结果：

[1]a=-0.06224951，b=985658.82808583

[2]残差：(1) 0 (2) 1284.57556566 (3) 9785.43662172 (4) -11460.19756548 (5) -4872.94344081 (6) 7743.17379478

[3]相对残差：(1) 0.00000000 (2) 0.00118608 (3) 0.00842827 (4) -0.00944220 (5) -0.00375131 (6) 0.00554923

[4]原数据均值：1193035.65917069

[5]原数据方差：128938.64918754

[6]残差的均值：496.008995174

[7]残差的方差：8135.05033718

[8]后验差比值：0.06309241

[9]小概率误差：1.00000000

[10]模型计算值：

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012

数量（辆） 1008544.00000000 1081760.42443434 1151239.56337828 1225181.19756548 1303871.94344081 1387616.82620522

[11] 预测的结果：

年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

数量 1476740.46217043 1571588.31705376 1672528.04509043 1779950.91415429 1894273.32241080 2015938.41238153 2145417.78867644

预测精度等级：

因为小概率误差P=1，后验差比值C=0.06309241

所以得到其预测精度为好。

5 结语

5.1灰色理论GM（1,1）用于机动车数量的预测，符合灰色特性，实用性好，预测结果与实际情况比较吻合，是一种简单有效的预测方法。

5.2预测2013、2014年份邯郸市机动车数量将达到150万辆，带来的交通量会对市区的道路是一个挑战，交通部门应统筹规划，以防城市道路拥挤，导致人们出行的不便和邯郸市经济的发展。庞大的机动车数量会对市区的空气质量是一个极大的问题，就目前来看，频繁的雾霾天气对人们的生产生活产生了极大的影响，相关部门应及时着手，研究治理空气的方案对策。

参考文献

[1]樊敏 ，顾兆林 .灰色理论模型在大气环境质量预测中的应用研究[J] .上海环境工程 ，2009，28（4）：174-177

[2]黄娜 . 基于BP神经网络改进的GM(1，N)模型在经济预测中的应用[J] .南阳理工学院报，1996.1（6） ：76-79

[3]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2012[M]. 中国统计出版社，2013:461

[4]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2011[M]. 中国统计出版社，2012:485

[5]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2010[M]. 中国统计出版社，2011:495

[6]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2009[M]. 中国统计出版社，2010:495

统计与预测论文篇4

关键词：新建商品住房市场；模拟预测模型；供给；需求；南宁市

基金项目：2014年南宁市青秀区重大科技项目，基于二三维GIS房产信息分析与决策支持系统，编号：2014RJ12S。

一、引言

1999年以来，南宁市商品住房市场进入快速发展时期。特别是2004年以来，商品住房市场运行突出表现为新建住房价格整体上持续快速上升、销售面积快速增长、房地产开发投资活跃、房地产经济与地区国民经济发展不协调等特点和问题。

为了进一步提高市场预测精度，协助房地产主管部门深刻把握南宁市商品住房市场运行规律，促进南宁市房地产市场健康可持续发展，南宁市住房保障和房产管理局信息中心成立“南宁市房地产监测预警预测研究”课题组。作为其课题组成员，我们基于现代计量经济理论建立计量经济模型，设计研制“南宁市商品住房市场模拟预测模型”，对商品住房市场做模拟和预测，以实现市场早期预警监测。目前，由于房地产市场监测预测实务领域尚没有针对南宁市商品住房市场研制开发的市场模型，因此该模型的开发设计，能够丰富南宁市房地产市场预警预报研究成果，填补该领域空白，具有较为重要的实践和政策意义。

文章结构安排如下：第二部分是文献评论，简要评论在房地产市场模拟预测方面已有文献的技术路线和主要结论；第三部分介绍本文预测模型的设计思路、数据来源，以及案例城市商品住房市场和城市经济运行基本情况回顾；第四部分是预测模型设定和模型参数估计，并给出预测结果；最后是本文的结论、不足与值得拓展的内容。

二、文献评论

随着对房地产市场运行规律理解的不断深入，房地产市场建模方面积累了不少文献。在系统动力学建模方面，罗平（2001）构造了一个城市商品房价格系统模型，以兰州为例进行了系统仿真，对房地产趋势仿真模拟和房地产系统内在机制进行了研究。朱湘岚（2002）从社会学和经济学角度建立了系统动力学基本模型，对南京市1995―2010年房地产需求发展状况进行模拟实验。裘建国、袁翠华（2005）将系统动力学方法用于房地产预警应用研究，首先定性分析影响房地产内外生因素，通过南京市房地产历史数据拟合它们之间的关系，建立系统动力模型并作模拟与预测。韩志超（2007）利用系统动力学方法构造了一个上海市房地产动态模型，并给出2006―2010年预测结果，但该文选择变量较少。在房地产市场预测方面，曾五一、孙蕾（2006）构造了先行指标体系并建模用于预测房屋销售价格指数。马海涛等（2007）使用灰色预测方法，用1999―2004年中国房地产价格指数建立了房价预测模型。徐波等（2007）使用改进的灰色系统预测模型，利用GM（1，1）模型的预测数据和原始数据的比例建立函数关系，构造递减序列，并将递减序列引进GM（1，1）模型。

已有的研究具有以下特点：第一，已有研究多基于系统动力学仿真模型，系统动力学建模的优点在于能够处理高阶次、非线性、复杂反馈的系统问题，但这种建模方式应用在房地产市场研究领域，需要研究员深刻把握市场的动态结构，而由于数据不完整、市场不完善等原因实际上很难做到这一点。另外，系统动力学建模过程复杂，刻画的市场模型不够直观，不易解释经济含义。第二，已有研究大多将房地产市场做整体分析，缺少对房地产市场中最重要的商品住房市场的专门分析。第三，对房地产市场的模拟预测建模更多集中于房价，缺少对市场价格、需求、供给等几个主要方面全面的模拟与预测。第四，许多研究在模型构建和参数确定上主观性较大，没有交代基本参数和模型初始值的确定过程。

通过对文献的评论我们实际上已经说明，本文与已有研究的不同之处：第一，我们使用计量经济学中经济含义更为直观、形式更为灵活的单方程模型建模，分别建立供给、需求和价格三个模型。在实际建模中，通过不断修正模型，使模型对历史数据拟合较好，避免先验的决定市场动态结构的问题。第二，我们以南宁市为案例城市，集中研究商品住房市场的动态结构，并给出对新建商品住房市场最核心的方面供给、需求和价格的模拟和预测。

三、设计思路与数据说明

1、模型设计思路

商品住房市场运行状况主要由供求关系决定，供求关系是决定价格的基础，因此，能够抓住市场本质的市场模型需要从市场供需状况出发，构建一套完整的市场监测指标体系：一是描述市场运行的核心方面供给侧、需求侧和交易价格；二是量化说明供给、需求和价格的决定因素，描述以上三个方面的动态结构，模拟其历史过程并预测未来轨迹。基于这种考虑，本文的基本思路是，将商品住房市场分解为价格、供给、需求三个可观测模块，每个模块内含相关市场指标，建立市场监测指标体系，然后构造计量经济学模型，模型内包含供给、需求、价格的决定因素，最后进行模拟与预测。同时商品住房市场不是孤立的市场，与地方经济和宏观经济等基本面因素关系紧密并受其影响，因此我们设置了相应的人口、经济指标反映经济基本面对商品住房市场的影响（见图1、表1）。

2、数据说明

本文采用年度数据，样本区间为1999―2014年，共16个年度观测。商品住房开发投资额、商品住房竣工面积、商品住房土地开发投资面积、商品住房销售面积、商品住房销售价格、城镇居民家庭可支配收入、在岗职工平均工资、城市总人口、城镇居民消费价格指数等来源于各年《南宁市统计年鉴》，贷款利率水平、广义货币供应量同比增速根据中国人民银行网站数据信息整理，城镇居民住房自有率根据各年《城镇房屋统计公报》估算。报告数据的区域范围为南宁市区。由于样本区间较小，我们认为预测对各项指标作2―3年预测是较合理的研究目标。同时，为平滑数据消除异方差影响，对所有进入模型的序列数据均做取对数处理。

3、价格模型设定及参数估计

根据经典“供给―需求”框架和市场实际运行情况，商品住房价格由“供给―需求”因素直接决定，其他影响价格的因素对价格的间接影响被供给和需求吸收，分别进入供给模型和需求模型。同时价格还直接受到城镇居民可支配收入、潜在住房需求以及货币环境影响。因此，商品住房价格模型设定为：

Pt=P[■，inct，podt，M2rt]（5）

lnPt=6.597+2.62？鄢■+0.486？鄢inct+8.51？鄢podt-8.529？鄢M2t

（59.602） （2.556） （4.680） （3.203） （-2.849）（6）

R2=0.995 AdjustedR2=0.928 DW=3.001 F=416.533

价格模型解释了92.8%的住房价格变化，为了避免自相关性，价格模型同样使用Newey-West稳健回归估计。价格模型中住房供求比、城镇居民人均可支配收入、潜在住房需求对新建住房销售价格有正向影响效应。其经济含义是，供求比反映市场供求力量对比，该指数增加说明市场需求力量上升，则对住房价格产生向上的压力，平均而言供求比每增加1%，使得新建住房价格上升2.62%；可支配收入是除了住房需求以外的重要影响因素，较高的可支配收入也对住房价格起到推动作用，可支配收入平均每上升1%，使得住房价格上升0.486%。

4、预测结果分析

本部分给出住房供给、需求和价格模型的预测结果，我们分别给出预测值与实际值的比较，并计算了预测误差（见图2至图4）。根据供给模型、需求模型和价格模型给出的模拟和预测值可以很好地追踪各指标实际值，并且预测残差为零均值同方差平稳时间序列，说明三个模型预测性能较好。根据我们的模型估计，2016年南宁市商品住宅竣工面积367.71万平方米，销售面积811.32万平方米，销售均价7254.33元/平方米。

五、结论与展望

研究房地产市场与城市经济环境动态互动关系，提高对房地产市场，特别是商品住房市场价格、需求、供给等方面预测准确性，一直是房地产市场主管部门和学界探索的热点问题之一。城市经济和政策的变化影响市场供求，而市场供求和价格的变化也会使房地产主管部门调整房地产调控政策并影响城市经济环境。本文尝试将商品住房市场供求价格与城市经济及政策因素联合建模，分别建立商品住房市场的供给模型、需求模型和价格模型，在模拟预测模型中加入城市经济变量和政策变量，利用供求和价格模型对南宁市商品住房市场年度数据进行模拟预测，研究结果显示模型的历史拟合和外推预测性能良好。但本文的研究存在局限性，我们使用的是单方程模型，即对商品住房市场供给、需求和价格三方面分别建模，这一定程度上避免了联立方程模型先验的决定市场结构问题，然而市场的运行过程往往与先验的理论模型不一致。市场供求价格三方面是相互关联的整体，故我们未来的研究应引进结构化的向量自回归模型，这样既能保证预测精度又能够刻画市场供求价格三方面的动态结构关系。

参考文献

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[5] 曾五一、孙蕾：中国房地产价格指数的模拟和预测[J].统计研究，2006（9）.

统计与预测论文篇5

[关键词]电力行业；电力规划；负荷预测

中图分类号：TM732 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）05-0073-01

电力事业是我国基础经济的支持，近几年，电力事业的发展速度非常快，致力于满足生产、生活的用电，社会用电的压力与日俱增，促使电力行业面临巨大的供电压力，电力行业必须通过电力规划，才能保障电力事业的稳定发展。电力行业规划电力项目时，深化了负荷预测，利用负荷预测，保障电力规划的科学与合理，在负荷预测的基础上，提高电力规划的可靠性。

一、电力规划中的负荷预测

电力行业在电力规划中，需要收集各项电力资料，根据当地电网的供电情况，预测一段时间内负荷的变化情况[1]。负荷变化的周期不定，以当地电网公司的时间规划为主，一般为5年、10年、20年为间隔段。负荷预测的目的是协助电力规划，保障电力规划负荷电网的实际情况，针对电力规划中的负荷预测进行如下分析：

1、负荷预测的方法

电网公司以当地用电实况为基础，预测负荷变化。比较常见的负荷预测方法主要有四种，分析如：（1）神经网络预测，该方法在电网系统内，利用计算机找出负荷之间的映射关系，再按照神经网络预测的方式，实现一定程度的学习，细化分析负荷的映射，由此得出未来负荷的变化情况，预测出负荷的动态情况；（2）专家系统，此方法偏重于历史负荷，电网系统内的负荷以历史记录的方式存储，专家系统通过分析历史负荷，结合影响负荷变化的因素，按照专家的思维方式，分析历史负荷的变化规律，推理并预测未来负荷；（3）灰色数学方法，充分利用数学概念中的序列理论，利用序列变化的方式，转化负荷的变化状态，促使其具有规律性，规律负荷可以生成灰色数学建模，而模型中反馈的未知负荷，可以表达出符合预测的变化状态；（4）模糊控制，其利用模糊理论和数学理论，有针对性的进行负荷预测，准确的控制具有数学理念的负荷变化，促使整个负荷预测的过程都处于控制状态，得出负荷预测的结论。

2、负荷预测的评价

负荷预测能够判断电力行业的需求，按照行业本身的需求进行电力规划，评价负荷预测的价值[2]。例如：某电网公司预测负荷的年平均增长率，找出用电过程中的规律变化，进而制定电力规划的方案，该电网公司参考整个地区往年的用电量，着重分析用电的增长规律，通过以往的数据预测未来对电荷的需求量，完善电力规划的内容，该电网公司负荷预测的数据为，地区年用电量较往年增长8%，前年与上年比较出现了6.83%的负增长，而去年与前年相比又达到了19.62%的反弹增量，因此，该电网公司深化负荷预测，制定未来5年的用电计划，合理规划电力分配，将电力规划与该地区的经济效益、产生发展直接挂钩，利用电力规划推进企业生产，最大程度的创造经济效益。

除了年平均增长率的预测方式外，部分电网公司还会采取产值单耗预测，协助电力规划，为生产、生活提供合理的规划用电。地区产生的产值单耗，存在明显的负荷浮动，电网公司根据产值单耗的浮动变化，为电力规划提供基础的保障信息，稳定地区产业的用电发展，利用负荷预测制定电力分配的计划，加强电力行业的经济建设。

二、基于负荷预测的电力规划

根据负荷预测的结果，提高电力规划的水平，重点分析电网系统内的电源规划和电力规划，体现负荷预测在电力规划中的应用效果。

1、电源规划

电力规划在负荷预测的协助下，需要实行多电源供电，防止用电地区出现大规模的停电。一般情况下，电网公司电力规划中，设计两个直供电源，分别是110kv和220kv，满足城市变电的需求，电网公司规划电源时，需要与多个设计部门进行协商，既要商讨电源规划的占地面积，又要完善最终的勘测设计。例如：某城市电网公司经符合预测后发现，原本电力规划与城市用电存在严重的矛盾，该城市的城东地区经常发生停电事故，所以该电网公司将城东的电源规划改为两回10kv供电，分担原有电源的压力，实现多项电源供电，优化电力规划中的电源分配。

2、电力规划

电力规划是城市用电的基础，如何利用负荷预测做好电力规划，成为电网公司重点考虑的问题。电力规划时，需要全面分析负荷预测的内容，更重要的是收集基础资料，辅助电网系统的规划与建设[3]。电力规划对负荷预测的需求比较大，负荷预测中包含电力规划所需的基础用电资源，例举电力规划的基本资料，如：（1）5年中电网公司内统计的用电信息，如供电、线损等，汇总用电信息中的最大值和最小值；（2）5年内电网公司的电力分配信息，统计城市地区不同行业的用电量，掌握各个企业的用电规模；（3）10年内电网公司统计的负荷数据，包括负荷预测的历史资料；（4）电网系统的结构图，提供根本性的结构分布；（5）明确电网系统内的等级电压，准确的标注出各个等级的电量；（6）以5年、10年为期限，制定负荷变化的预测图，辅助电力规划。

三、电力负荷预测的规划设计

电力规划及负荷预测是电网系统的重要部分，有利于提高电力行业的发展水平，按照电力行业的需求，分析电力负荷预测的规划设计，降低负荷预测的难度，同时为电力规划提供准确的预测服务。

电力负荷预测规划设计的核心是负荷预测模块，电网公司根据电力规划，设定负荷预测的目标，可以将负荷预测模块分为三部分[4]。第一部分是负荷预测的方案，根据电力规划的实际需要，选择单耗法配合模糊回归和灰色预测，为电网公司提供准确的预测方法，保障负荷预测的准确性；第二部分与电力规划的目标相关，包括历史电力负荷数据、经济发展指标、工业发展指标、其它产业发展指标四项因素，指示负荷预测的方向，最终负荷预测的结果会根据不同的因素划分；第三部分是负荷预测模块的结论部分，电网公司按照负荷预测的结论，评估电力行业的供电能力，结合当前容载比，设计电力规划的布点，稳定负荷预测及电力规划。电力负荷预测规划设计是电力规划与负荷预测的综合表现，一方面掌握电力规划的需求，另一方面提供负荷预测的数据信息。

结束语

负荷预测为电力规划提供根本性的数据资料，辅助电力行业实行电力规划，以此来确保电力规划的准确性和稳定度，促使电力规划负荷社会用电的实际需要。电力行业在电力规划中，非常注重负荷预测的应用，而且负荷预测反应了电网系统的真实情况，推进电力行业的发展，体现出电力规划及负荷预测在电力行业中的重要价值。

参考文献

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统计与预测论文篇6

关键词：分形插值；自相似性，水库泥沙淤积量；预测模型构建

中图分类号：TV213文献标识码：A文章编号：

16721683（2014）02003403

Development of Reservoir Sedimentation Model Based on Fractal Interpolation Theory

GAO Hongbo1，DUAN Wenchao2

（1.Jiangsu City Vocational College，Nantong 226006，China；

2.The Yangtze River Water Resources Commission，The Hydrological Bureau，Wuhan 430014，China）

Abstract：Scientific prediction of reservoir sedimentation volume is of great significance for the reasonable regulation and development of comprehensive benefit of the reservoir.In order to accurately predict the amount of sediment deposition in the reservoir，firstly this paper discussed the method of prediction model construction with extrapolation function based on the theory of fractal interpolation；secondly，the variation of reservoir sedimentation volume was verified with good fractal characteristics；finally，the amount of sediment deposition in the reservoir in future was predicted using the fractal interpolation model.The empirical results showed that the model constructed in this paper has the advantages of high reliability and convenient programming；therefore it is an effective model construction method for reservoir sedimentation.

Key words：fractal interpolation；self similarity；reservoir sedimentation volume；establishment of prediction model

分形理论创立于20世纪70年代，它同混沌理论一起成为继相对论和量子力学问世以来对人类知识体系的又一次巨大贡献。分形理论借助自相似性原理，深入观察和分析混乱现象中的内在细致结构，较好地适用于自然界、社会活动中广泛存在的看似繁杂无序、但其实存在着某种规律的复杂系统研究，为人们从局部认识整体、从有限认识无限提供了较为科学的定量描述手段[14]。

水库泥沙淤积量的预测，对水库合理调度，使其发挥应有的防洪、发电、灌溉、航运、水产养殖等综合效益有着重要的意义。而要使水库真正发挥应有的效益，泥沙淤积量预测是一个至关重要、不可忽视的问题。泥沙淤积不仅影响水库功能的正常发挥，甚至会造成水库堤坝漫溢或垮坝。大量实测资料表明：水库泥沙淤积量因其形成的复杂性呈现出较为明显的分形特征。因此本文拟探讨基于分形插值理论的水库泥沙淤积量预测模型的构建。

1基于分形理论的插值方法与预测模型构建

分形插值原理是根据分形几何自相似性原理和迭代函数系统IFS理论[5]，将已知数据插值成具有自相似结构的曲线或曲面，其中每个局部都与整体自相似或统计自相似。因此，分形插值可以有效地避免传统插值方法对相邻插值点间局部变化特征的掩盖[6]。换言之，分形插值是根据整体与局部相似的原理，将插值数据点的变化特征映射到了相邻点之间的局部区域，在相邻的两个信息点之间得到波状起伏的形态，从而得到两信息点之间局部变化特征，这与客观实际中在相邻两个信息点之间通常并不是线性变化的或光滑过度的，而是存在局部变化的特征情形相吻合。因此，对于具有分形特征的形体，分形插值方法更符合客观实际。

1.1分形插值方法

分形插值方法一般步骤如下[7]。

（1）对于一组待处理的数据，首先从图像出发，建立笛卡儿坐标系，构造一条分形曲线，这条分形曲线实际上就是迭代函数系统IFS{R2：W1，W2，…，WN}的吸引子G。

（2）确定其中参数an，cn，en，fn（n=1，2，…，N），并选取相应的垂直比例因子dn，作为分形自由参量，用于调整分形插值函数的形状，以满足不同分形的要求。dn越小，曲线越平滑，一般选择0≤|dn|≤1。

（3）构造吸引子G=∪N n=1Wn（G）。首先任意选择一个数据集A0∈F（x），然后依据构造吸引子的递归关系，独立地取每个数据顺序使用每个仿射变换，构造一个序列{Wn，n=0，1，2，…，N}，计算此序列的极限集A，则A就是迭代函数系统IFS的吸引子，从而由分形插值得到的分形曲线。

1.2基于分形插值理论预测模型的构建

分形插值理论预测模型通常运用分形拼贴原理进行构建[8]，有的是依据经验给分形插值中的参数赋予相应权重，由此迭代函数系统IFS通过初始点启动迭代得到吸引子来对待定值进行预测[910]；有的是采取先设定预测点的横、纵坐标，构建新的迭代函数系统IFS，以一定的步长计算新IFS系统与原IFS系统均方误差的接近程度来得出预测值的逐步外推法[1112]等。采用上述逐步外推算法具有较好的精度和可操作性，可以有效克服依据经验选取各个参数权重而带来的偏差和不确定性，其基本依据是历史数据本身具有分形特性，因此可以基于历史数据建立区间内的IFS迭代系统。逐步外推算法具体步骤如下。

（1）选取相应的历史数据时间序列样本{（x（n），y（n）），n=1，…，N}。

（2）将该样本数据进行规格标准化，即

Yn=（y（n）-ymin）/（ymax-ymin）（n=1，…，N）

（3）选取适当的仿射变换垂直尺度因子di 。

（4）按分形插值相关公式计算仿射变换中的相关参数an，cn，en，fn（n=1，2，…，N），获得该样本集的迭代函数系统IFS。

（5）设预测点的横坐标XB，为该预测点设定一个较为恰当的初值作为纵坐标YB，将该点代入历史数据样本集中，求出新的迭代函数系统IFS。

（6）分别求出原IFS迭代系统和新的IFS迭代系统均方误差，然后进行比对。当两者接近且均方误差最小时，则设定的值就是给定误差许可下最符合条件的标准化预测值。然后根据规格标准化公式还原计算，即可得到最后的预测值。

（7）若步骤（6）所求出的新的IFS迭代系统均方误差不满足要求，可用一定的步长逐渐改变Yn的大小，依步骤（5）重新判断待定值，直到满足要求为止。

2基于分形插值理论的水库泥沙淤积量预

测模型构建

有关水库泥沙淤积量的预测，过去曾经有过不少经验公式，代表性的有拉普善可夫方法，及我国著名水利专家韩其为根据不平衡输沙理论推出的计算公式等9个公式[1416]，但均存在运算量大、较繁琐且公式中有关系数的确定带有经验性等问题。

大量研究资料表明，水库泥沙淤积量的变化呈现出了较为典型的分形特性。因此可以运用分形插值理论和方法来研究泥沙淤积量动态分形规律，建立水库泥沙淤积量预测模型。下面以某水库实测得到的泥沙淤积量和年数的数据为例，探讨构建水库泥沙淤积量与年数间关系模型。 某水库实测数据见表1。

2.1水库泥沙淤积量分形性的定性分析

图1为水库泥沙淤积量与年数曲线，可以看出曲线整体上呈现出大“S”型的特征，而在某个较小的时间段内，曲线形态又呈现出了小“S”型特征。这种“S”型结构，从直观上反映了水库泥沙淤积量与年数关系曲线的统计学意义自相似性的分形性特征。

图1水库泥沙淤积量与年数曲线

Fig.1Reservoir sedimentation with number of years

2.2水库泥沙淤积量分形插值拟合与分析

利用MATLAB编制相应的程序，对该水库泥沙淤积量与年数间关系进行分形插值拟合。此处选取的分形插值迭代函数系统IFS的纵向压缩比di=0.1，迭代次数为2。将分形插值拟合点与关原始数据通过绘制图形相互比较，图形见图2。

图2分形插值拟合数据点与原始数据点的比较

Fig.2Comparison of fractal interpolation fitting data and original data

从图2中可以看出，用分形插值方法得到的水库泥沙淤积量拟合值与原始实测的值非常接近，有极高的相似度和吻合度。比较原始实测数据与分形插值拟合数据的均值，分别为6.037 8和6.160 8，两者相对误差的值为0.02。说明分形插值法对于水库淤积量具有较高的拟合精度，因此基于分形插值构建水库泥沙淤积量预测模型是可行的。

2.3基于分形插值理论的水库泥沙淤积量预测

假设排除泄洪排沙等人为因素，依据基于分形理论的预测模型构建方法与步骤，对年数为17时水库泥沙淤积量进行预测。计算并比对新旧两个IFS系统所对应的均方误差值，通过在MATLAB环境中编程演算，当设定的预测值以0.01为步长，逐渐改变预测值至1.21时，计算得出对应的IFS系统的均方误差值为0.304 1，最接近原始历史数据IFS系统的均方误差为0.304 0，即可得到满足条件的预测点。依据规范标准化公式进行还原计算，得到年数为17时的水库泥沙淤积量预测值为12.170 7万t。

3结语

本文基于分形插值理论，研究了基于分形插值的预测模型构建方法与步骤，在分析水库泥沙淤积量分形特征的基础上，得出的基于分形插值外推建模法。实证分析表明：采用分形插值无论是在拟合实测数据方面还是在构建水库泥沙淤积量预测模型方面均具有较高的可靠性和可操作性，计算过程清晰，利于编程实现，且不需要事先人为权重赋值，从而避免由于主观因素所导致的计算结果失真等优点，与实际的水库泥沙淤积量变化状况吻合度较高。但同时也要看到水库泥沙淤积量的影响因素非常复杂，基于分形插值外推方法较为适合短期预测，因此，存在着一定的局限性。

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统计与预测论文篇7

关键词：负荷预测；灰色理论；电力系统

中图分类号：TM734；N941.5 文献标志码：A

Load forecasting model for power system based on grey theory

ZHANG Xia，XIE Wei，WEI Wei

(Logistics Eng. College，Shanghai Maritime Univ.，Shanghai 200135，China)

Abstract：To predict the load of power system conveniently and accurately，the grey theory is used to establish the load forecasting model. The grey creation method and grey modeling process are analyzed in detail. The forecasting models are built separately according to the typical load data and the real data from a power market. The forecasting results show that it is feasible to predict the load of power system using the grey theory.

Key words：load forecasting；grey theory；power system

0 引 言

电力系统负荷预测是电力系统规划设计与计划管理工作的1个基础项目，为制定电力工业发展规划和电力生产计划提供决策依据.[1]

负荷预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测数学模型的建立.[2]本文描述灰色模型(Grey Model，GM)在电力系统负荷预测中的应用.它提出的分析方法[3]是根据因素之间发展态势的几何相似或相异程度衡量因素间的关联程度，对样本量多少没有过分要求，也不需要典型的分布规律，计算量少，尤其适合于短期负荷预测.

灰色系统理论将随机变量当作在一定范围内变化的灰色量，且把随机过程看作在一定范围内变化的灰色过程.对灰色的研究则是根据过去和现在已知的或非确定的无规律信息，用数据生成的处理办法，把无规律的原始数据序列变为规律的生成数据序列后再进行建模.[4]当原始数据序列较少时，可将杂乱的非平稳原始数据作累加变换，累加在一定程度上可增强数据的确定性而减弱数据的不确定性.1次累加后建立的预测模型被称为GM(1，1)模型.

以下介绍灰色模型的建立方法.先用1组典型试验数据建立GM(1，1)模型以证明GM(1，1)模型的可行性，然后用此方法对江西赣州某地的用电负荷进行预测.

1 灰色预测模型

灰色预测模型的建立主要包括灰色生成方法和灰色模型的建立.

2.1 灰色生成

所谓灰色生成即指对原始数据的变换使其具有一定的规律性进而建立灰色模型.本文以累加变换为例进行说明.

累加法的累加原理如下：

也可以对数列进行多次累加，但是由于累加次数和新数列的光滑度并不成正比，而且一般数列经过1次累加便可满足要求，所以通常进行1次累加即可.

1.2 灰色建模

由于累加生成的数列具有按指数变化的规律，所以可视该数列为某一阶微分方程的解从而建立一阶微分方程.根据原始数列和累加生成数列可以确定方程因数(建立灰色模型)，最后对确定后的微分方程进行求解即可获得预测值.将此值进行累减还原(累减还原是累加还原的逆运算)便可获得原始数据的预测值.

具体实现步骤如下.

假设累加生成数列满足如下微分方程：

上述方程组中，YN和B为已知量，可以由原始数列和累加数列求得，A为待定参数.由于变量只有a和u两个，而方程个数却有(n-1)个，显然有(n-1)>2，故方程组无解，但可用最小二乘法得到最小二乘近似解.因此，该式可改写为

2 灰色预测算例

2.1 典型负荷数据预测与分析

2.1.1 预测数据

用电负荷值是有一定规律的，为使该预测模型具有一定的普遍性，首先以1组典型数据为例进行负荷预测，并将预测结果与实际测量值进行比较做误差分析. 主要误差性能指标有相对误差、绝对误差及后检验误差.绝对误差较相对误差小于5%且后检验误差满足表1中标准时，可称预测模型有较好预测精度.

由表3可知预测值与实际值之间的绝对误差很小，相对误差经计算均在5%以内，所以灰色预测模型具有较高的预测精度；而由表4计算结果得P=1，C=0.000 53，均达到优秀标准. 由此可知，在理论分析中灰色预测模型可以用于负荷预测，且预测效果较好，可用于用电负荷预测.

2.2 工程算例

2.2.1 预测数据

电力是经济发展的晴雨表.近年来江西以工业化为核心，以大开放为主战略，经济驶上快速发展轨道，各地对电力的需求快速增长，部分地区和中心城市用电负荷激增.

江西赣州的经济发展在经历20世纪80年代末的辉煌和90年代初的平缓之后，在20世纪末21世纪初重新焕发活力，经济发展迅速，城市用电量基本符合指数发展规律.下面以该市某地2000―2006年的用电最大负荷为原始数据，采用GM(1，1)法对其未来几年的用电负荷进行预测，并将预测结果与实际测量值进行比较，检验预测模型的可靠性.表5为2000―2006年江西赣州某地每年的最大用电负荷值.

2.2.2 预测结果与误差分析

对表5所列数据建立传统GM(1，1)预测模型，经过Matlab仿真计算得到的预测结果见图1.实线为实际测量数据，虚线为预测值.

由图1可知，预测值与实际测量值之间误差较小，7个预测数据中5个数据的预测结果相对误差图 1 预测负荷与实际负荷

均小于5%，最大相对误差为7.42%，而由仿真结果得P=1，C=0.110 2，均达到优秀标准.由此可知模型具有较好的预测精度.

由图1可知，今后几年赣州每年的用电最大负荷将会有较大幅度上升，这也符合该地的经济发展趋势.

3 结束语

通过对灰色理论与负荷预测进行具体分析和设计，并通过预测比较提出1种实用的预测模型.可以看出，虽然实际用电负荷数据建立的模型的预测精度不如典型试验数据模型的预测精度，但仍然可以获得较好的预测效果.

参考文献：

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[4] 王成山，杨军，张崇见. 灰色系统理论在城市年用电量预测中的应用[J]. 电网技术，1999，23(2)： 15-18.

统计与预测论文篇8

关键词：公路路基；沉降预测；灰色系统；预测方法

中图分类号：X734文献标识码： A 文章编号：

1引言

灰色系统理论是对一些信息较少、数据变异较大的工程问题进行研究的一种新方法，自该理论提出以来，灰色理论在路基沉降监测、预测中应用越来越多。路基沉降的预测与控制是软土地区公路建设的一个关键问题，也是亟待解决的技术难题。目前，预测路基沉降总体上主要有两种方法：一是基于地基土体本构模型的有限元等方法；二是通过对实测沉降数据的拟合反演进行路基沉降预测的曲线拟合、灰色模型、Asaoka法等数据方法。由于土力学理论的不完善和工程地质条件的复杂性，第一种方法的沉降计算结果与实际有较大的差异；而由于实测数据的积累，加上计算方法的日渐成熟，利用第二种方法能够方便地进行路基沉降预测。

2 公路路基全过程沉降的机理分析

图1 全过程沉降量与时间关系图

公路路基沉降的全过程，可分为瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三部分。瞬时沉降是在荷载施加后，沉降在短时间内立即发生的，可认为与时间无关，因此全过程的沉降量S与时间t的关系曲线并不通过原点O，如图1所示。

固结沉降和次固结沉降随着荷载和时间变化而变化，如图1所示，一般可分为4段:①直线段ab(弹性阶段):在刚加载时，土体处于弹性或近似弹性状态;②速率增大的曲线段bc;随着荷载的不断加大，土体进入弹塑性状态，土体的沉降速率也在不断增加，直至荷载不再增加;③速率减小的曲线段cd:当荷载不再增加时，由于固结尚未完成以及土体的流变，土体的沉降随着时间的推移而不断增加，但沉降速率递减;④新的直线段de(稳定阶段):当时间为无限大时，沉降到达极限状态，此时沉降将不随时间发生变化。沉降的全过程曲线，形似一个不过原点的/S0形曲线。但需要说明的是，图1是公路路基沉降的典型曲线，但在施工中往往存在加荷快慢程度不一致或间隙施工现象，从而使沉降量与时间的关系曲线发生变形。

故从路基沉降的规律来看，切不可简单、盲目地套用灰色模型进行公路路基沉降预测，其预测的精度与所选择的函数类型有重要的关系，在具体工程实践中，要根据工程的实际情况，合理地选择和应用模型，寻找最佳函数形式来拟合，以求最精确解。

3灰色系统预测路基沉降

灰色系统是信息不完整是不确知的系统，这是一个综合运用数学方法预测的不完全的系统进行预测、预报的理论和方法。其基本思想是将与时间有关的已知数据按某种规则加以组合， 构成白色模块， 然后按某种规则提高灰色模块的白化度， 其特点是应用为数不多的数据就能建模。灰色预测是灰色系统重要的组成内容， 其基本 3 个环节为: 模型识别( 建模) 、参数估计和预测。参数估计是指由系统过去行为构成的数据序列反演确定模型下一步预测参数的过程， 称为灰色逆过程。参数确定以后就可以用灰色模型对目标进行预测、预报了。

等间隔的 GM( 1， 1) 模型:

灰色系统理论的关联度分析方法， 是根据因素发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法。由于关联度分析法是按发展趋势作分析， 因此对样本量的多少没有太多要求， 也不需要典型的分布规律，且不致出现关联度的量化结果与定性分析不一致的情况。灰色模型理论的一阶微分方程 GM( 1， 1) 表示如下:

ds/dt+as=b

设有 N+1 个等时间间隔的沉降增量观测数据( ΔS0， ΔS1， …， ΔSn) ， 作一次累加后得各时刻的总沉降量( S0， S1， …， SN) ， 根据灰色建模理论， 方程系数按下式确定:

[ a， b]^T=[ B^TB]-1×B^T×yN

GM( 1， 1) 模型预测精度如何可采用后验差法进行检验， 其检验的指标为后验差比值 C=α1/α2和小误差概率 P={ ε( 0)( i) - ε

图2检验判定标准

4灰色verhulst预测模型及其特点灰色verhulst预测模型是在verhulst理论的基础上，利用灰色系统建模只需要贫信息、小样本的优势及其特定的建模方法而形成的，是描述一个系统趋向饱和状态的“S”形曲线。4.1 灰色verhulst预测模型

记原始沉降观测数据序列为

S(1)={S(1)(1)，S(1)(2)，…，S(1)(n)} (1)

记原始沉降所对应的时间序列为

t(1)={t(1)(1)，t(1)(2)，…，t(1)(n)} (2)

其一次累减生成序列记为

S(0)={S(0)(1)，S(0)(2)，…，S(0)(n)} (3)

t(0)={t(0)(1)，t(0)(2)，…，t(0)(n)} (4)

按照灰色系统的建模方法，可以得到一个一阶非线性动态微分方程式，也就是verhulst 模型：

(5)

式中：a为发展系数；b为灰作用量。

a，b值可用最小二乘法估计为

(6)

式中：

求解微分方程式(5)得

(7)

把式(7)离散化即得灰色verhulst模型的时间响应式：

(8)

由式(8)知，由任意时刻的时间t就可以求出所对应的沉降S。4.2 灰色verhulst预测模型的特点

灰色verhulst预测模型的微分方程式(5)可变换为

(9)

一般来讲，对于具有饱和状态的过程即“S”形曲线，参数a，b的值是小于零的。故式(9)可变为

(10)

由式(10)可以看出：(1)刚加载时，沉降S甚小，即S2a／(2b)时，dS／dt的值在递减，但还是大于零的，如图中的cd段。(4)当S增大到一定的程度，使|a|S-|b|S2=0时，dS／dt=0，即S不再随时间发生变化，达到稳定阶段，如图1中的de段。由灰色verhulst预测模型的特点可以看出，灰色verhulst预测模型所反应的变化规律和全过程的沉降量与时间的关系相一致，均呈现出“S”形变化。5结语该文基于灰色系统理论，利用灰色模型对信息的模糊性、影响因素的随机性弱化、挖掘潜在规律等方面的优势，建立适合公路路基沉降预估模型，较好地实现了路基沉降变形的预测。经过与实测沉降值的比较，预测精度良好，能满足工程实践中对基沉降的预测要求，为正确进行公路路基沉降变形预测和监控提供了科学依据。利用灰色理论进行公路路基沉降变形预测不失为一种切实可行的方法。

参考文献：

[1] 王学萌,等.灰色系统分析及实用计算程序[M].武汉:华中科技大学出版社, 20011

[2] 周焕云,黄晓明.高速公路软土地基沉降预测方法综述[J].交通运输工程学报, 2002, 2(4): 7-101

[3] 赵俊明,石名磊,张宏.灰色理论在高速公路软土地基沉降预测中的应用[ J].公路交通科技, 2005,22(5): 56-581

[4] 黎军丰．公路软土路基沉降预测方法综述［J］．科技情报开发与经济，2010,2(06)

统计与预测论文篇9

【关键词】统计预测;方法;医院管理

doi:10.3969/j.issn.1006-1959.2010.09.327文章编号:1006-1959(2010)-09-2567-02

统计预测是管理的重要方法之一,在管理决策中具有重要的地位和作用。科学的统计预测可为医院制定政策和发展规划提供科学依据,有利于克服政策制定和决策中的盲目性。我院成功将统计预测原理运用大医院的管理中去,取得良好效果,现在报告如下:

1.资料与方法

1.1实例分析1:以笔者所在医院2005~2008年门诊医疗工作量为基础资料,运用趋势直线外推法对医院2009年的门诊工作量进行预测,(见表1)。

1.2实例分析2:以笔者所在医院2006-2008年细菌性痢疾患者的住院数据为基础资料,运用移动平均法对细菌性痢疾的发病情况和规律进行预测,以便医院制定相应的应急机制。

1.3实例分析3:以我院2008年各种疾病人数与疾病病死率(表5),运用相关分析预测法来预测他们之间的关联性,并进行验证。

2.预测结果与分析

2.1实例分析1:把时间数列中的时间X作为自变量,数列Y值作为因变量,按最小二乘法原理,求出线性方程 =a+bx,并用它来进行预测,(见表1)。

从(表1)中的数据可先计算出Y和X,然后再求出回归系数(b)截距(a),即得预测直线方程,具体计算方法如下:

y- =ΣYn=243.894=60.97

x- =ΣXn=104=2.5

b=(nΣxy-ΣxΣy)/[nΣx2-(Σx)2]=(4×624.46-10×243.89)/[4×30-(10)2]=2.947a= -b =60.97-2.947×2.5=60.97-7.37=53.60

预测直线方程: Y⌒=53.60+2.947X

表12005-2008年门诊工作量估计与回归计算

趋势直线外推法的一个预测值,称为点预测值,它表示预测期一般水平的平均值。未来的实际值可能高于它,也可能低于它,为了使预测更有把握,还需要计算误差进行区间预测,由指标S(Y)来代替。

S(y)=Σ(Y-Y-)2/n ,=11.49 =3.39

设置倍水平a=0.05,n=4

查t分布表;t=2.132门诊工作量的置倍区间为 Y⌒±2.132S(y)根据上述直线趋势预测方程式,可预测2009年以及近几年的门诊工作量情况,预测2009年门诊工作量。

X=5, 5=53.60+2.947×5=53.60+14.74=68.34(万人次)

按照我院2009年门诊人次(68.34万人次)的情况来看,所预测的结果在68.34±2.132×3.39(61.11万-75.57万以上)之间是基本符合的。

2.2实例分析2(见表2、表3)。

表22006-2008年细菌性疾病逐月患病情况

表32006-2008年细菌性痢疾变动系数

从(表2)中我们可以看出,细菌性痢疾病人数逐年减少,在每一年中,从4月份逐渐增加,5、6月份达到最高峰,以后又逐渐下降至第2年1月份为1或0,然后又有所上升,季节变动基本以1年为1个周期。

(表3)中相同各月平均数是用3年中各月实际患病人数之和除以3算得,季节变动系数是用(表3)中各月平均数除以其合计数算得。为消除季节变动的影响,我们用移动平均法来推算出一系列移动平均患病数(即用2006年全年患病人数的平均数作为这个时期的中点,为了计算方便,我们把它算作7月份的患病人数,再用2月份至次年1月份的平均患病数作为8月份的患病人数,依此类推),便可得到我院细菌性痢疾患病情况趋势,(见表4)。

表4我院3年细菌性痢疾患病情况趋势

从(表4)中可以看出,数字季节变动的影响已被消除,从连续25个月的监测可以看出,细菌性痢疾患病人数已呈连续下降趋势。

2.3实例分析3(见表5)。

表52008年各种疾病病死率与疾病患病人数相关计算表

(表5)中X为自变量,Y为因变量,根据最小二乘法原理,计算出回归方程: Y⌒=a+bx,Y⌒=0.76+0.00016x。

为了验证这个预测结果的可靠程度,需计算出二者之间的相关系数r和标准误Syx。

r=∑XY-∑X∑Y/n[∑X2-(∑X)2/N][ ∑Y2-(∑Y)2/N]=8891-11143×9.4/10[22074747-(11143)2/10][12.5435-(19.4)2/10]

=-0.264

Syx= ∑Y2-a(∑Y)-b∑XY/n-2,= 12.5434-0.76×9.4-0.00016×8891/8

=0.705

r越趋近于1,表明相关关系越密切,则使用相关线性方程模型进行预测越可靠,r越接近于0表明相关关系越不密切,则使用相关线性方程模型进行预测越不可靠。本例疾病患病例数与疾病病死率之间的相关系数为-0.264,标准误差为0.705(趋近于1),对于二者的关系推论还需进行检验。

设1-α=0.95,α=0.05,ν=4-2=2 t=r/Syx=-0.374

查t值双侧t0.05(2)=4.303,t∠t0.05(2)在α=0.05水平上,认为疾病发生例数与疾病病死率之间没有关系,表明此预测结果是不可靠的,说明各疾病病死率与疾病发生例数的多少是没有关系的。

3.讨论

3.1本文仅以对门诊工作量和患病情况中的3个实例分析说明统计预测在医院管理中的重要性,而3种方法各有优缺点;直线外推法是根据实际时间序列资料,利用几何平均数的方法,外推出下一时期的水平,适用于事物的变动过程是上升或是下降,而且升降幅度相差不是很大;移动平均法主要是消除季节变动的影响,为预测下年各季或各月患病水平提供依据,此法适用于现象之间存在着季节变动规律;相关分析预测法主要是表明相关关系的密切程度,相关系数越接近1,相关关系越密切,使用相关线性方程模型进行预测越可靠;相关系数越接近于0,表明预测越不可靠,此方法适用于现象之间存在着相互依存关系。

3.2统计预测,可以发现疾病的发展情况以及相关条件。门诊工作量的变动受农时、气候、节假日制约,也受发病率的支配,要善于排除一些随机的、不稳定因素的影响,客观地分析预测对象,才能真正地显示出预测对象的发展趋势。统计预测属于定量预测,影响预测结果因素较多,有必要对误差的程度做出一定的估计,将预测的结论确定在预测值的可能范围:即区间预测,这样更能体现把握性和准确性的统一。

3.3统计预测给决策者提供了制定工作计划的重要依据,为医院的目标管理提供了可靠的科学保障,从而在实际工作中采取相应的措施和对策,以求事物的发展过程能按人们的意志顺着最佳轨道发展。在现代医院管理中,统计预测已是不可或缺的工具之一,通过统计预测,可以为医院制定长期远景规划及为医院规模的大小提供系统的、连续的、全面的、准确的统计数字资料。

参考文献

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[8]徐国祥.统计预测和决策[M].上海:上海财经大学出版社,1998:174-176.

统计与预测论文篇10

关键词：燃气负荷；灰色理论；中长期预测

1. 燃气负荷预测概述

随着" 西气东输" 战略的逐步实施，我国天然气工业得到了快速发展。这无疑进一步推动了我国城市天然气化的进程，同时将促进天然气输气理论和技术的发展。其中，城市燃气负荷预测作为一项重要的研究课题不断受到专家学者的关注。这是由于预测水平的好坏直接决定了燃气系统实施控制、城市气源的科学决策、燃气管网的合理规划以及燃气运行的优化调度水平等方面，从而达到科学指导未来的生产计划的目的，对燃气行业发展具有重要意义[1]。

燃气负荷是一种广泛的概念。燃气系统终端用户对燃气的需求量形成燃气系统最基本的负荷，即燃气用气负荷，简称燃气负荷[2]。通常情况下，燃气负荷分为短期负荷（小时负荷、日负荷）和中长期负荷（月负荷、年负荷）。对于不同的负荷，其变化规律也不尽相同。短期燃气负荷具有趋势性、随机性，以一定周期规律进行变化；而中长期负荷具有较强的规律性，主要受季节、地理位置等因素影响。因而，根据不同燃气负荷的特点选择合适的预测方法对于取得较好的预测效果具有重要意义。

对于燃气负荷预测的研究起始于20世纪60年代。进入21世纪以来，随着燃气工业的不断发展与计算机技术的不断进步，负荷预测的速度和精度逐渐提高。越来越多的预测方法不断涌现。目前常用的燃气负荷预测方法包括：时间序列法、灰色理论预测法、回归分析法、神经网络法等[3-6]。对于中长期负荷预测，考虑历史记录较少的特点，本文采用灰色理论方法进行燃气负荷的中长期预测。

2. 灰色理论原理

灰色理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。其主要研究的就是"外延明确，内涵不明确"的小样本。灰色预测是用灰色模型GM（Grey Model）进行的定量预测。GM（1， 1）模型是最常用的一种灰色模型。设变量的原始数据序列为x（0） ：

x（0）={x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（n）} （1）

对其进行一次累加处理，生成一次累加数据序列x（1） ，即：

x（1）={x（1）（1），x（1）（2），...，x（1）（n）} （2）

其中，

x（1） （k）=x（0）（i） （3）

由于序列 x（1） （k）符合指数增长规律，对该序列建立一阶微分方程，即：

+ax（1）=u （4）

式中， a代表发展系数； u代表灰作用度。根据微分方程理论，GM（1， 1）的解为：

x（1） （k+1）=[x（0）（1）-] e-ak+ （5）

对上式进行累减还原，得：

x（0） （k+1）= x（1） （k+1）- x（1） （k） （6）

式a和式b为GM（1， 1）模型的时间响应函数。

通过公式可知，灰色预测方法具有运算简单、需求负荷值较少、建模简单等特点。在历史负荷数据较少的情况尤其适用。

3. 基于灰色理论燃气负荷预测实例

为验证灰色理论预测方法的正确性及有效性，下面采用编制的燃气负荷预测系统对某城市工业燃气负荷进行预测，燃气负荷原始数据如表1所示 ：

表1 某城市工业燃气用气量 106 （m3/a）

年份 1980 1981 1982 1983 1984

用气量 1137.91 1254.25 1287.74 1308.25 1511.22

年份 1985 1986 1987 1988 1989

用气量 1636.12 1836.25 2032.78 2027.74 2071.07

采用灰色理论方法对某城市1985-1989年的工业用气量进行预测的结果如表2所示：

表2 某城市工业燃气用气量真实值与预测值对比 106 （m3/a）

年份 1985 1986 1987 1988 1989

实际值 1636.12 1836.25 2032.78 2027.74 2071.07

预测值 1650.63 1721.32 2200.55 1986.43 1988.24

预测误差/% 2.14 5.23 9.33 1.06 3.06

从表2的预测结果可以看出，采用灰色理论方法可根据较少的历史负荷值对未来的燃气负荷进行较为准确的预测，却算法简单、计算效率高。从而体现了灰色理论方法在燃气负荷预测中的有效性。

4. 结论

燃气负荷预测是一个系统工程，受多种因素影响。本文从燃气负荷的规律出发，针对历史燃气负荷值较少的特点，采用灰色理论方法对某城市工业燃气负荷进行预测。实践证明，灰色理论方法可以较为准确的对燃气负荷进行预测，是一种有效、实用的燃气负荷预测方法。本文根据灰色理论方法编制了燃气负荷系统，实现了灰色理论预测的自动化，对工程实践具有一定的指导意义。

参考文献：

[1] 严铭卿，焦文玲，展长虹，等.我国城市燃气的发展模式[J].油气储运，2001，20（7）：10-12

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