数学与生活论文十篇

数学与生活论文篇1

心理学研究表明，恰当的问题情境能唤起学生的学习热情，而在我们的生活中每时每刻都存在着数学问题。因此，我们应该充分利用生活素材来教学，利用环境来教学，把生活中的生动事例和数学课堂教学与活动课程紧密地融合在一起，合理地组织教学，使学生自觉地进入问题情境，自觉地思考问题，主动地分析和解决问题。

例如有一位教师在教学直角坐标系时这样引入新课，老师直接问生学生谁能介绍一下自己家的具置，学生纷纷举手回答，都认为这题很容易。有一生说我家在营字村，老师又问营字村在哪？你家在营字村的具体方位说的清楚一点。学生不知所云。老师说这就是我们这节课所要解决的问题。一下子就把学生的注意力都吸引住了。学生急切的想要知道这是怎么回事，一个初中生怎么会连自己的家的地理位置都说不清了呢。老师顺利进入研究新知结段，新知内容结束后，老师又回到课前的问题，问学生这回你知道怎样来介绍你家的具置了吗？这样，通过再现生活场景，使学生真正理解了直角坐标系的生活意义。

二、生活数学提高应用能力

同志说过：人类认识事物的第二次飞跃比第一次飞跃更为重要，学习知识的目的在于应用。让学生在现实问题中看到数学问题，得到数学知识后再应用于新的现实，从而使数学成为一种“本领”这是我们进行数学教学要实现的一个重要目标。因此教师在平时的教学中，要重视根据学生已有的经验和知识设计活动内容和学习素材，注重培养学生的实践应用能力。

又如学生在学习“统计”一课后，就能试着举例说出生活中哪些地方要用到统计知识，如统计跳绳比赛成绩、订做校服统计、身高统计等。在这一基础上，我试着让学生为班级开展智力竞赛购买奖品制订采购方案，奖品要符合价钱均等、迎合大多数同学的需要等条件。同学们通过了解情况，收集数据，再加以整理和统计等一系列活动，获得了一个可行方案。由此可以看出学生经过一段时间的学习后，我告诉学生在生产、生活实际中很多地方都用到统计知识，且给学生布置了这样的实践作业，到马路上去统计一下你家所在地一小时内的车流量。告诉学生一定要注意安全。学生回来告诉我的不仅仅是车流量的事，还有汽车尾气等环保问题习后，已经开始把数学与现实生活联系在一起了，并能学以致用。这对学生今后的生活具有指导意义。

三、生活数学培养综合素质

理想的数学教学，应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，创设生活情境，给他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，不仅要帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，而且要使学生的非智力因素获得极大提高，培养他们的实践能力、创造能力、解决问题的能力，团结协作的能力……使他们的综合素质获得提高。

如我们学校在去年给操场铺砖地时，我给学生设计了这样一题，让学生到实地测量一下，我们的学校要买多少砖。（场地中有小路、花坛等）。学生经过实践发现，首先要对场地进行测量，包括小路、花坛的相关数据，再对测得的数据进行估算大约需要多少砖，最后要动脑筋思考，如何把砖进行分割，来铺设不规则的地方，并且要做到不浪费。

在经历了发现、讨论、实践、交流的活动过程后，一方面使学生亲身体会到，在生活中有些问题的解决方法和结果往往具有多样性，但其中必有一种是较符合生活常理的，我们在解决问题、安排和筹划工作、生产和生活时，应该从不同的角度去分析、比较，寻求最佳的解决方案，由此才能获得最理想的效果。这样，在培养学生思维灵活性的同时，亦使他们的生活经验获得丰富和提高。另一方面，有利于提高学生的人际交往能力，有利于培养学生互相帮助、团结协作的意识和一定的审美情趣，这不仅是新时代人才素质的要求之一，更为学生学会生存、学会发展打下了坚实的基础。

数学与生活论文篇2

关键词： 初中数学 数学建模 教学模式

由于各种原因，初中学生的数学建模能力很差，其原因有多方面，但是缺少有效的教学方法和学习方法是初中学生数学建模能力低下的重要原因［1］［2］。

1.理论基础

“活动―参与”教学模式是作为活动课程教学基本结构提出来的。“活动”即要求教学以学生活动为中心，“参与”即要突出学生的主体性，在数学建模教学活动别要强调学生学习过程中的智力参与。实施这一教学策略有四个步骤：

（1）创设问题情境，激发求知欲，进行活动探索。

创设合适的问题情境是引起学生对数学建模的学习兴趣和求知欲的有效方法。问题情境的创设要精心设计，要有利于唤起学生的积极思维。活动探索是这一教学模式的主体部分和核心环节，教师根据具体情况组织适当的活动。

（2）讨论与交流。

讨论与交流是这一教学策略必不可少的环节，也是培养合作精神，进行数学交流的重要环节。在学生积极与小组或全班交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结的多种机会培养学生数学思维条理性，鼓励学生整理自己的思维活动，明确表达出来，这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。

（3）归纳与猜想。

归纳与猜想和前面的活动探索、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再讨论与交流。猜想是一种灵活，要产生灵活，除了必须具有一定的数学修养外，还应该对面临的问题有比较深刻的理解。

（4）验证与数学化。

从提出猜想到得出结论，还需要验证。通常有实验法、演绎法或反例法。教师要引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白，数学中只有经过理论证明得出的结论才是可信的。

2.课例

（1）创设问题情境，激发求知欲，进行活动探索。

T：现在老师碰上难题了，你们看能不能帮我解决。展示题目，医药经销公司购进一种原料7000kg，购进价格为30元/kg，物价部门规定售价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg，市场调查发现单价为70元时日均销售量为60kg，单价每降低1元，日均多售2kg。在销售过程中还要支付其他费用500元（天数不足1天时按整天计算）。1）设销售单价为x元，日均获利为Y元。求Y关于x的函数关系，并注明x的取值范围。2）请找出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？若将这种原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪种获总利较多？多多少？

（2）讨论与交流。

（先让学生试做，讨论交流共同解决问题。）S1：这么多量，该从哪入手呢？S2：量多，但这些量之间不是有关系嘛，这道题和刚才老师说的那道题有些类似。但是条件略有变化，还得好好想想。S3：先别想这么多，列出式子看看。我要用到：销售额=销售单价×销售量，成本=进货单价×销售量。

（3）归纳和猜想。

S4：若销售单价为x元，则每kg降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）kg，日均销售量为［60+2（70-x）］kg，所以可以根据条件，列出式子：

Y=（x-30）［60+2（70-x）］-500=-2x +260-6500（30≤x≤70）

（4）验证与数学化。

S5：将（3）中二次函数配方可得：Y=-2（x-65） +1950，可得顶点坐标（65，1950），此抛物线开口向下，所以当单价为65元时，日均获利最多，是1950元。日均获利最多时，单价为65元，日均销售60+2（70-65）=70kg，获总利为（19507000）/70=195000（元）。当销售单价最高时，单价为70元，日均销售60千克，将这种原料全部销售总需7000/60=117（天），获总利为（70-30）7000-117500=221500（元），因为221500＞195000，221500-195000=26500（元），说明销售单价最高时，所获得的总利润较多，多26500元。T：做得真棒!同学们体会到二次函数在我们生活中的应用了吗？S：函数在我们的生活中还真很有用。T：这个问题的解决我们主要是通过建立二次函数数学模型来解决实际问题。利用数学模型解决实际问题的例子还有很多，以后我们将进一步探讨。

3.结论

本文从数学建模教学活动的特征出发，根据初中学生的心理特点和建模内容教学的特点。主要对“活动―参与”教学模式在数学建模教学中的实施开展研究和实践，利用个案研究法对初中数学建模进行了系统详尽的研究，从而为“活动―参与”教学模式提供丰富的经验材料和佐证。

参考文献：

［1］孙晓天.数学课程发展的国际视野［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］黄乐华.中学数学建模的理论与实践思考［J］.龙岩师专学报，2003，（12）.

数学与生活论文篇3

一、培养学生数学阅读的习惯

数学阅读是指围绕数学问题或相关资料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来任知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。最初，我们从网上、报刊上找来一些优秀的学生日记，让学生阅读，了解数学日记的格式与内容的选择，激发学生的撰写热情。后来，结合学校读书活动，每学期里组织学生相互推荐优秀数学科普读物。如：《生活中的数学》、《十万个为什么（数学卷）》、《数学万话筒》……同时，每学期开展丰富多彩的阅读展示活动：学生自编的一张张五彩斑斓的“数学手抄报”、一本本价值连城的“数学剪贴本”、一块块内容丰富的黑板报……带领学生在阅读中走进数学的世界，体会数学的魅力。激发学生的写作热情。

二、提高学生自我反思的能力

数学小论文是学生自我评价的需要方式之一。反思型论文可以根据自己的数学作业或试卷以及课堂中的表现，对解决某个问题所采用方法的优劣进行自我反思，认识自我，澄清有关问题，从而为充满信心地继续学习数学打好基础。每个星期要求学生对一周来的数学学习情况以数学日记的形式表达出来，教师对学生能够撰写的数学日记及时地进行反馈和交流，让每个学生都有机会在全班同学前朗读自己的日记。这样有利于学生取长补短，提高数学交流能力，增强其自信心。长期以往，使学生养成自我反思的习惯，提高数学学习中的认知水平，增强他们自我反思的能力。

三、教师带头写

数学小论文不能满足于数学反思日记，而要将视野开阔。“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”开始，学生不明白如何将数学知识、数学问题融于故事情节中，如何观察生活中的数学知识。教师要站在学生的角度考虑问题，写反文，读给学生听，并带学生分析：哪些地方应用了数学知识？是怎么应用的？还可以应用哪些数学知识、续编哪些故事情节？学生模仿练写数学小论文，逐步养成了从数学的角度观察生活的习惯，为数学学习积累了丰富的感性经验。在为数学小论文撰写而进行的调查活动中，还培养了学生事事心中有数学的节约、环保等意识和强烈的社会责任感。同时，也提高了数学教师的写作能力。

四、帮助学生确定选题

学生受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。笔者根据学生的选题进行了分析额，大概有以下几种：（1）勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析预测。如：父母手机话费调查研究。（2）对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它。如：打折销售中的欺诈。（3）对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法。如：纸飞机里的数学。（4）对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思。如：小议“黄金分割”。

五、组织学生踊跃参赛和投稿

数学与生活论文篇4

关键词：液压；凿岩机；设计研究；建议

中图分类号：TD421.2 文献标识码：C

Abstract： The paper analyzes various design and research literature on hydraulic rock drills in China， enumerates major arguments in some related papers， points out the imperative problems， and puts forward academic and policy-related advice on the R&D of the hydraulic rock drills industry in China.

Keywords： hydraulic； rock drill； design & research； opinion

1 我国液压凿岩机设计研究历史回顾

我国液压凿岩机的研制起步非常早，距今已近50年。我国液压凿岩机技术研究也很早，二十世纪七十年代，我国长沙矿冶研究院等就翻译了大量国外液压凿岩机专利和论文，七十年代后期，我国作者撰写了大量液压凿岩机的技术论文，直到现在，关于液压凿岩机的论文与专利仍然不断出现在各类期刊与网络上。

我国液压凿岩机设计研究方面的论文，有博士论文，硕士论文，学士论文，有期刊论文，也有网络论文，在整个液压凿岩机技术论文中，占据了很大一部分。

估计有20个高等学校（其中包括3所师范大学）和近10个研究院所的作者发表过液压凿岩机技术论文，其中大部分是关于液压凿岩机设计研究方面的论文。专利文献更是与液压凿岩机结构设计有关。可见，液压凿岩机设计研究在我国并非冷门。

我国液压凿岩机的技术论文与设计研究论文大量产出。与此形成鲜明对比，我国液压凿岩机产品发展很缓慢，独立开发的产品，很少能在市场站住脚。

2 我国液压凿岩机文献的分类

2.1 研究型论文

2.1.1 设计计算型论文

此类论文数量多。

设计计算型论文包括了仿真计算，优化设计，活塞间隙优化设计，蓄能器设计优化，换向阀设计优化，活塞缓冲设计，钎尾缓冲设计，冲击频率调节方法等等。

博士、硕士、学士的论文几乎全部属于此类。高校与研究院所作者的论文大都属于此类。此类论文数量多。

2.1.2 实验研究型论文

实验研究型论文包括实验方法介绍，实验设备和仪器介绍，实验项目介绍，测试结果与测试曲线分析，误差分析等等。

此类论文中介绍实验原理与实验方法的较多。专门介绍液压凿岩机测试结果与曲线，并且进行分析的论文较少，大多散见于设计计算论文中，作为计算正确性的证明。

高校与研究院所作者有些论文属于此类，此类论文数量不多。

2.1.3 材料热处理研究型论文

材料热处理研究型论文包括活塞、钎尾的选材与热处理，铜套的选材等等。关于活塞、钎尾的选材与热处理的论文较多，关于其他零件的论文数量少。

2.1.4 加工工艺型论文

加工工艺型论文包括凿岩机主要零件的机加工的设备，工装夹具，量具与测量方法，工序与工艺步骤，怎样保证尺寸精度与位置精度，等等，大概是技术保密的原因，此类论文数量极少。

2.2 综述型论文

2.2.1 产品品种型号综述型论文

产品品种型号综述型论文包括当时国内外液压凿岩机产品的厂家，系列，型号，主要性能参数等等。

此类论文数量较多，但大多是介绍阿特拉斯、山特维克公司的液压凿岩机产品，介绍国内产品的较少。

2.2.2 产品历史发展综述型论文

产品历史发展综述型论文包括介绍国内外液压凿岩机历史发展，产品型号推出的年代，市场情况等等， 此类论文数量不多，但大多是介绍蒙特贝塔、阿特拉斯、山特维克公司的液压凿岩机产品历史，介绍国内产品历史的较少。

2.2.3 产品技术综述型论文

产品技术综述型论文包括液压凿岩机结构类型，技术进展，等等。此类论文数量少而且内容重复较多。

2.2.4 产品市场调研分析指导型论文

产品市场调研分析指导型论文包括当时国内使用的液压凿岩机产品的主要型号，市场保有量，年销售量与销售额，备件销售量与销售额，市场的细分，将来市场的趋势预测，市场对液压凿岩机的性能与技术要求。

此类论文很重要，对于国家的产业政策和企业的产品规划指导意义很大。

此类论文数量极少，几乎没有，倒是在网络上各种市场调查公司的广告不少，只提供提纲，具体内容要付费才能提供。

由于我国缺乏市场液压凿岩机产品销售数据统计，要写出高可信度的此类论文，必然要花费巨大的人力财力，只靠个人或一个单位的力量难以完成，最好有行业组织与行政力量的参与。

2.3 使用维修型论文

2.3.1 产品使用方法型论文

产品操作方法型论文包括凿岩机冲击压力，旋转压力，推进压力的优化匹配，钻头直径与旋转速度的匹配，操作方法等等。

此类论文数量不多，有北京科技大学高澜庆教授等的论文“液压凿岩机主要工作参数对凿岩速度影响的试验研究”，有广东省水利水电第二工程局梁明华论文“液压凿岩机旋转速度与凿孔直径的关系” [1]，是凿岩机使用实践总结，指导意义更大。

2.3.1 产品维修与故障分析型论文

产品维修与故障分析型论文多数为水电工程局、铁路隧道工程局的技术人员所写。此类论文来源于生产实践，言之有物，参考价值很大，数量不多，列举如下：

煤科总院北京建井所黄园月、李耀武、郭孝先“液压凿岩机的故障分析与防治”；

广东省水利水电第二工程局何雄彬“HDl35A和COPl238ME型液压凿岩机工作原理及常见故障处理” [2]；

广东水电二局股份有限公司李同明“阿特拉斯ROCD7钻机使用中易出现的问题与改进” [3]；

李强“Atlas 1838型凿岩机六种常见故障的排除”[4]；

张兆钦“COP1238凿岩机技术特点及使用维护” [5]；

田华军“HL500型液压凿岩机的日常维护保养” [6]。

2.4 产品介绍型论文

2.4.1 产品性能介绍型论文

产品性能介绍型论文多为介绍阿特拉斯、山特维克公司产品的论文，也有少量介绍国内海卓公司产品，乐清采矿机械厂的液压凿岩机产品的论文。

2.4.2 市场应用报道型论文

国外作者关于液压凿岩机市场应用报道型论文很多，国内此类论文数量很少，有少量关于YYT26支腿式液压凿岩机工程案例，使用成本效益分析的报道。

2.5 专利文献

最近的十几年关于凿岩机械的专利有六十多件，大都是液压凿岩机械的结构设计方面的专利。尚未见到有重大影响，或产生效益的专利。

3 我国液压凿岩机技术研究的不足

3.1 凿岩机文献的五多五少现象

通过对我国液压凿岩机文献的分析，我们发现有五多五少现象。

（1） 设计论文多，实验与工艺论文少；

（2） 研究论文多，使用维修论文少；

（3） 性能介绍型论文多，市场应用报道型论文少；

（4） 历史发展综述论文多，市场调研分析指导型论文少；

（5） 专利多，影响小。

3.2 缺少学术交流讨论

我国大概有20多年没有开过全国性液压凿岩机技术方面的交流会或研讨会。

我们众多的论文作者，都是在自说自话，没有交流，没有讨论，更没有争论。论文提出的论点，基本没有人跟进，进行理论与实践两个方面的证明或证伪，或补充，只是不加评价的引用。

我怀疑，很少有人认真阅读这众多的论文，如果不是博士生，硕士生，大学生因为做毕业论文的需要，阅读的人就更少了。我国关于液压凿岩机论文的影响力实在有限。

3.3 设计理论研究与产品生产脱节

我国大概可称得上液压凿岩机设计研究论文数量大国，但是我国自行开发的液压凿岩机产品多数从市场上消失，现在还能在市场上站住脚，有一定销售量的产品，多数为1980年代技术引进的产品。这种情况至少说明我们的设计研究和产品生产是脱节的，或者说明我们的设计理论还不成熟，还要不断改进。

4 我国液压凿岩机设计理论的主要论点

4.1 关于凿岩机冲击机构设计理论

4.1.1 三段法理论

认为活塞往复运动一个周期是由活塞回程加速、回程减速、冲程加速三个阶段组成的。4.1.2 设计变量理论

将一个无量纲数称为设计变量，这个无量纲数可以是：

（1） 冲程时间与活塞运动周期之比；

（2） 活塞回程加速度与冲程加速度之比；

（3） 活塞行程与可能最大行程之比；

（4） 活塞后腔受压面积与前腔受压面积之比，很明显，第四个无量纲数最直观，最易检验。

4.1.3 优化设计理论

根据以下5个设计目标，求得一个最佳设计变量。

（1） 蓄能器容积变化的最大值最小；

（2） 蓄能器隔膜震动次数最小；

（3） 能量利用效率最高；

（4） 冲程时，最大瞬时流量最小；

（5） 回程时，最大瞬时流量最小。

4.2 关于换向阀设计理论

4.2.1 换向阀中位正开口理论

换向阀在中位时，换向阀的高压窗口与低压窗口都有微小开启，叫正开口。认为正开口有益于冲击机构性能改善。主张应该采用正开口。

4.2.2 换向阀最优行程理论

换向阀行程的选取受到阀口通流面积，换向时间与阀耗油量三重制约，存在一个优化点。

4.3 关于蓄能器设计理论

4.3.1 高压蓄能器与活塞运动的最佳耦合理论

蓄能器的蓄油与排油量不仅与蓄能器的容积有关，而且与系统的工作频率有关，如果蓄能器固有频率选择不合适，即使加大蓄能器容积，也不能增大蓄能器的蓄油与排油量。

在蓄能器结构参数固定，凿岩机进油压力确定的情况下，可以改变蓄能器充气压力来改变谐振频率，使得系统处于最佳工作状态。

这个理论是极有理论研究价值与学术价值的，是一个动态的理论，是北京科技大学首先进行研究的，可惜无人跟进，这方面的论文太少。

4.3.2 蓄能器一次振动理论

在活塞运动一个周期内，蓄能器隔膜只有一次振动。这个理论已经包含在第4.1.2小节的优化设计理论中了，这是一个静态的理论。

4.4 关于信号孔位置

4.4.1 活塞回程换向信号孔位置的计算

这个理论是由北京科技大学与中南大学提出的，这是极其重要的计算，缺了这个计算公式，无法进行凿岩机的图纸设计。

4.4.2 活塞冲程换向信号孔位置的确定

这个理论是由北京科技大学与中南大学提出的，这也是极其重要的计算。既不能换向太早，使得撞击钎尾时，活塞已经被减速，也不能换向太晚，造成活塞二次打击钎尾。

4.5 钎尾反弹缓冲动力计算

研究这个理论的有浙江大学张新等人，广东工业大学机电工程学院刘智等人，中南大学机电工程学院赵宏强等人，杨国平等人，难能可贵的是，张新做了实验研究，有实验曲线图。

4.6 其他理论

（1）活塞密封间隙与长度优化理论；

（2） 活塞空打缓冲结构计算；

（3） 冲击频率无级调节自动换挡理论。

以上3种理论均有，就不一一论述了。

5 我国液压凿岩机设计研究亟待解决的问题

5.1 换向阀的结构尺寸问题

（1） 换向阀中位负开口的优缺点分析；

（2） 最优负开口量的计算与实验验证；

（3） 换向阀最优行程理论与实验验证。

5.2 活塞与缸体结构尺寸问题

（1） 活塞前后腔面积的确定及优化；

（2） 活塞回程换向信号孔位置的确定；

（3） 最优冲程换向信号孔位置计算与实验验证。

5.3 蓄能器与活塞运动的最佳耦合理论

研究蓄能器隔膜的动态频率响应，蓄能器最佳充气压力的计算。

5.4 钎尾反弹缓冲系统动力计算与实验验证

不但研究缓冲机构本身，进行静力学计算，更要研究钎尾反弹缓冲系统的动态响应，将缓冲机构，钎具与缓冲液压油路作为一个系统，研究缓冲活塞的频率响应，缓冲液压系统是否能有效吸收钎尾反弹的能量，又是否能迅速将钎头重新抵紧岩石。

5.5 凿岩机反打系统动力计算

既要研究反打机构本身，进行静力学计算。更要将反打机构与反打液压油路作为一个系统，研究反打活塞的位移，运动速度与冲击能量。

5.6 零件的气蚀与腐蚀问题

（1）活塞前后腔气蚀问题的计算与解决方法；

（2）凿岩机壳体联接平面点蚀的原因与预防。

6 我国液压凿岩机设计研究的学术建议

6.1 反求法

对国外高端液压凿岩机结构尺寸的分析，用反求法研究凿岩机冲击机构的设计计算公式与方法。反求法基本属于归纳法，反求法需要统计多台高端液压凿岩机的结构尺寸，统计数据越多，代数计算公式越接近实际，设计指导作用越大。这方面的工作似乎还没有人去做。

6.2 验证法

将我们国内的设计理论，如用最佳设计变量理论，换向阀最优行程理论，蓄能器设计理论，分析国外高端液压凿岩机的结构尺寸、充气压力等参数，检验是否符合我们的理论。如果大致符合，则验证了我们理论的正确性，如果相差很大，则要寻找原因。

6.3 代数计算公式研究

6.3.1 液压凿岩机设计研究方法的分类

理论分析与公式计算，实验研究，计算机数值仿真是凿岩机设计研究的三驾马车。

三段法，最佳设计变量等属于理论分析计算。

理论分析与公式计算是凿岩机设计研究的基础，是实验研究与数值计算的的基础与指导。

6.3.2 液压凿岩机代数设计计算公式的建立

公式计算必须将凿岩机的物理（实际）模型简化为力学模型，再进一步简化为数学模型，再简化为代数公式。简化必须是合理的，不能与力学模型有大的矛盾和冲突。

在不断的简化中，必然有失真，这时就要用经验系数去校正。这方面我们还有许多工作要做，对每一结构类型的凿岩机，都可以研究出一套基本通用的计算公式。

6.3.3 液压凿岩机代数设计计算公式的输入输出

代数公式计算输入的是冲击能，冲击频率，冲击末速度，进油压力， 输出的是活塞质量，活塞前后受压面积，活塞行程，信号孔位置，阀的结构尺寸，阀行程，开口量，凿岩机进油流量等等。

6.4 强化实验研究

6.4.1 液压凿岩机实验的分类

在理论分析指导下的实验研究是必不可少的，我们的力学模型，数学模型是否正确，简化是否合理，都需要实验验证。数值仿真计算就更需要实验验证了。

这里所说的实验主要是凿岩机内部机理实验，也可是型式实验，而不是出厂实验。

6.4.2 液压凿岩机实验的规范

实验的各种条件，包括样机，液压系统，测量方法，仪器仪表，都应该是明确的，实验的结果应该是真实的，可重复的，重复实验的误差应该进行分析。实验的时间、地点与参加人应该注明。

6.5 数值计算研究

6.5.1 数值计算的定义

数值计算就是虚拟样机技术，因此数学模型要尽可能逼近力学模型与物理模型，数值计算需要输入的数据很多，需要详细的凿岩机图纸数据，否则不能称之为虚拟样机。

数值计算又叫动态仿真，我国在数值计算方面的论文太多了。有基于AMESim的仿真，基于Simulink的动态仿真，基于MATLAB的计算机仿真，准匀加速度法仿真计算，键合图方法仿真，等等。

6.5.2 液压凿岩机数值计算输入输出的基本要求

冲击机构数值计算中，进油流量必须是输入值，而压力是输出值。

数值计算输出结果不能仅仅是冲击能，冲击频率等，必须能输出活塞运动速度、位移，换向阀的速度、位移，活塞前后腔压力的曲线。并且能够描述出液压油的空化与气蚀现象。

数值计算的结果曲线应该用实验曲线验证，未经实验验证的仿真计算是不可信的。

数值计算的结果应该是真实的，不能弄虚作假，其他人也可以重复运行程序。

6.5.3 液压凿岩机数值计算程序的基本要求

数值计算的程序应该模块化，数值计算需要花费大量的精力与时间，不是一个人短时间能够完成的，因此数值计算的程序应该模块化，可以由一组人员分工，进行编写。

数值计算程序应该界面友好，参数的改变，应在界面中进行，而不应在程序中进行。

数值计算的模型与程序应该是持续改进的，和所有的计算机软件一样，应该有版本号。液压凿岩机数值计算程序应该通用工具化，不要搞成专用工具。不能只有作者自己用，换一个人就不能用。

6.5.3 液压凿岩机数值计算程序的难点

虚拟样机技术是一项浩繁的工程，但是并不是遥不可及。内燃机的燃烧过程，牵涉到化学，燃烧学，热学，力学，都可以做到数值仿真，并且在发动机设计中起到重要作用。冲击机构的数值仿真也一定能做到，但是这要求有一个精干的团队和一个好的实验条件。

数值计算程序都是针对某一个特定的图纸的，因此通用性较差。不要指望适合于单腔回油的凿岩机，也能适合非单腔回油的凿岩机。也不要指望适合于芯阀结构的凿岩机，也能适合套阀结构的凿岩机。这也是数值计算应用的一个难点。我们至少应该做到，对某一相同结构类型的液压凿岩机，具有通用性。

7 我国液压凿岩机设计研究的政策建议

7.1 以企业为主体，产学研结合

过去几十年，我国液压凿岩机设计研究是以高校和研究所为主体的，和企业产品开发联系较少。事实证明，我国液压凿岩机设计研究进步不大，只有以有实力的大企业为主体，厂学研结合，学校与研究所自己不搞产品生产，只为社会和企业提供知识与技术，各自发挥自己的优势，才是我国液压凿岩机技术与产品的发展道路。

7.2 以行业协会为主体，组织技术交流

与凿岩机的生产、使用有关的行业有凿岩机械气动工具、煤炭、矿山、铁路、水电、冶金等等，在1980年代，矿山机械行业组织过液压凿岩机技术交流会， 1990年代初期， 煤炭建井行业组织过液压凿岩机技术交流会。

8 结语

（1）对我国液压凿岩机研究文献进行了分类，5大类，13个小类；

（2）分析了我国液压凿岩机技术研究的不足，3个方面的不足；

（3）列举了我国液压凿岩机设计理论的主要观点，6大类，13个观点；

（4）列举了我国液压凿岩机设计中亟待解决的5大类共11个问题；

（5）提出了我国液压凿岩机设计研究的5条学术建议；

（6）提出了我国液压凿岩机设计研究的2条政策建议。

参考文献：

[1] 梁明华.液压凿岩机旋转速度与凿岩直径的关系[J].工程机械，2001，32（6）.

[2]何雄彬.HDl35A和COPl238ME型液压凿岩机工作原理及常见故障处理[J].广东水利水电，2001（8）.

[3] 李同明.阿特拉斯ROCD7钻机使用中易出现的问题与改进[J].四川水利，2004（3）.

[4] 李强.Atlas 1838型凿岩机六种常见故障的排除[J].工程机械，2005，36（3）.

数学与生活论文篇5

关键词：数学建模教学工程理论实践应用

中图分类号：G623文献标识码： A

1、数学建模教学工程的理论

数学建模是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，它通过对实际问题的抽象、简化并确定变量和参数，再利用数字、公式、图表、符号等数学语言描述事物的内在规律，借助计算机求解数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。而对在校大学生系统进行数学建模思想及方法的教育过程则称之为数学建模教学工程。建立和完善数学建模教学工程有利于学生全面素质的培养，既可以丰富、活跃大学生的课外活动，也可以为发现、培养优秀学生创造机会和条件，对提高学生学习数学的积极性，学好难度相对较大的大学数学有非常重要的促进作用。

数学建模在教学工程中的实践应用

2.1.在定积分中的应用

定积分是大学数学教学的重要组成部分，其在理论教学和实际生活中都有所运用。比如某地方矸石不允许堆放在未征用的土地上，那么如何根据下拨经费、设计年产量和预期开采年限这三个变量确定征地与堆放矸石方案呢?首先我们分析问题的关键地方就是征地费与堆积矸石用电这两方面，这时候就可以运用定积分来分析堆积矸石的电费，建立数学模型，从而合理地按照预期开采量来征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的应用

在我们生活中会经常运用到微分方程来解决实际问题，比如目前在社会上引起广泛关注的减肥问题，如何利用数学建模思想确定合理的减肥方式呢？对于这个问题可以将减肥的两个主要方法：控制饮食与加强体育锻炼作为变量建立模型，运用微分方程分析不同变量对减肥效果的影响，进而对减肥者提供参考，帮助人们树立科学的减肥理念，取得满意的减肥效果。

2.3在概率统计中的应用

日常生活中会经常遇到概率统计问题。比如某种植物有AA、Aa、aa三种基因类型，如何使这种植物的基因实现纯种化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因类型进行繁殖后第n代与第n-1代基因之间的递推关系式，通过计算极值来预测基因分布趋势，进而分析如何进行纯种化的问题。

3.如何培养大学生数学建模能力

在大学数学教学中,帮助学生去发现问题、分析问题并想方设法利用数学建模思想解决问题是非常重要的。针对不同阶段，笔者认为应采取相应的教学方法来培养学生的数学建模能力。

3.1 感知学习阶段

该阶段主要分布在大一期间，以培养应用意识与简单应用能力为主要目的。这期间的教学结构主要包括以下四个方面：学习初步阶段的应用数学；对数学建模的入门学习；数学软件的入门学习；实际应用高等数学、线性代数思想的例子或者是一些数学小实验。与之相适应的教学方法有：（1）参与一些数学建模协会的活动；（2）参与一些数学知识应用竞赛；（3）开设一些具有针对性的讲座；（4）在高等数学、线性代数学习中应用相关软件并配合实验。

3.2 理论应用阶段

该阶段主要是分布在大二、大三期间，以培养按数学建模思想解决理论的、抽象的问题为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习经济、管理学中的数学模型，机电工程技术中的数学模型，生物、化学中的数学模型，金融学中的数学模型，物理学中的数学模型；相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）开设有关的数学建模课程；（2）开设群组选修课程；（3）开展校园文化活动和社会实践活动；（4）学生做专题报告；（5）参与MCM（大学生数学建模竞赛）活动。

3.3 实际应用阶段

该阶段主要是分布在大四期间，以培养解决实用问题的综合应用能力与研究意识为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习数学建模特殊方法、特殊建模软件，建立综合解决实际问题的思维方式。相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）参与数学建模竞赛；（2）参与C-MCM（全国大学生数学建模竞赛）活动集训；（3）完成毕业设计与毕业论文；（4）参加相关的校园文化活动（小论文、报告会、协会工作等）；（5）参与相关的社会实践活动（课题工作的参加研究、课件制作等）。

结论

数学建模在大学数学教学过程中扮演着非常重要的角色，它既能够培养学生的思维转换能力和空间想象能力，也能够培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。因此在大学教学过程中，应重视对学生数学建模能力的培养，不断引导、循序渐进，积极鼓励学生参与数学建模实践活动，培养国家紧缺的开拓性、创造性人才。

参考文献：

【1】韦程东 在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践[期刊论文]-数学的实践与认识2008（20）

数学与生活论文篇6

关键词：科研活动；水文与水资源工程；并行式；教学研究

中图分类号：G6420；TU42 文献标志码：A 文章编号：10052909（2017）02009804

教学与科研是大学的两项基本职能，二者融合是学校发展的必然，是建设创新性大学的根本[1-3]。人才培养是大学的根本职能，我国高校人才培养与科学研究之间存在显著的正相关，两者之间的相关程度随着时代的发展呈现出逐步提高的趋势[4]。科研与教学应相互促进，共同满足高品质大学人才培养的需要[5]。高等学校的人才培养需要将教学、科研和社会服务等多种手段相统一，从知识型转向能力型培养是重要的发展趋势，也是科学发展观在高等教育人才培B上的具体落实[6-7]。如何在教学中融入创新理念、培养学生创新意识、提高学生创新能力是培养创新人才时必须要面对的重要课题，将教师的科研项目与课堂教学互相融合是一条重要的途径[8-9]。鼓励教师将科研过程中解决问题的方法引入教学，提高教学质量[10]。

在人才培养过程中，教学改革一直是备受关注的热点问题之一，而围绕本科教育目标而采取的教学方式改革则是高等教育改革中的热点[11]。许多水文与水资源工程专业的教师结合专业教学活动开展了教学研究，如窦明等（2009）

在教学实践的基础上，提出从授课内容、教学方法、实践教学三个方面构建水资源规划与管理课程教学体系的建议[12]；李小龙等（2009）强调更新教学手段和加强实践教学环节对提升水文与水资源工程专业本科教学质量的作用[13]；张升堂（2014）以实际应用为出发点讲授理论，以培养学生的实践能力为目的，在专业教学中合理地引入了实例教学[14]；王景才等（2015）针对水文学原理课程的知识内容体系，从理论与实践性教学、教学方法和教学资源等方面对如何改善课程教学效果进行了探索[15]。如何培养具有创新能力的水文与水资源工程专业人才以适应行业不断发展的需要，是从事高等教育教学者应不断思考的问题；如何在教学过程中有意识地引导学生主动思考、主动参与、主动实践，使学生的学习模式向自主性、探索性、研究性转变，在教学过程中培养学生的创新能力是水文学与水资源工程专业教学工作者需要不断研究的课题。水文与水资源工程专业的教育教学人员需要以发展的眼光、开阔的视野开展专业教学改革以支撑不断发展的高素质专业人才培养要求。

一、教学流程设计与实践

（一）教学流程设计

为科研并行式服务于教学活动设计合理的路线图，是其顺利实施和保证其实效性的关键。本次教研活动依托水文与水资源工程本科专业主干课程水信息采集与处理，水文学原理的教学过程和有关科研实践活动开展。教学流程方案的设计，首先由包括水文与水资源工程专业教学的任课教师、科研人员以及水文与水资源行业的从业人员组成的课题组成员进行探讨，明确开展科研并行式服务于教学的必要性。对水信息采集与处理、水文学原理等课程教学内容中适用于科研与教学并行式开展的知识点进行筛选，在此基础上，进行合理性和可行性分析并制定实施方案，经课题组讨议的教学与科研并行式开展的主要流程如图1所示。

（二）设备使用以及研究区见习

为保证科研并行式服务于教学有关研究活动顺利、高效地进行，除设计合理的技术路线外，为提高项目开展的效率，提升学生的动手能力和依托研究区开展科研活动的理解能力，需对学生进行水文（包括水质）观测设备使用方法基础培训以及在科研活动开展的研究区进行见习。

水文观测所用设备主要包括超声波测深仪（SSX-1D）、水位数据记录器（U20-001-01）、溶解氧测定仪（FG4-ELK）、电导率测定仪（SG3-ELK）和PH计（Seven2Go，S2）（梅特勒-托利多仪器有限公司）。对学生进行仪器使用方法培训时，将学生分成4组，每组5人，介绍各种仪器的初始设定、功能调试、测量数据和数据记录（或下载）的基本操作方法，并对设备使用过程中的注意事项和可能出现问题的处理方法进行说明。

实践教学环节结合水文观测活动同步开展，水文观测主要依托的研究区为扬州市内的古运河局部河段。为增强学生对客观环境的认知能力和结合课程基础知识开展科研活动的理解能力，有针对性地安排了学生在研究区开展见习活动。本次见习活动的主要内容是了解河道沿程的基本情况（护岸、边坡材料、断面形式、河宽等）和水流条件（如流量、水深等）。在此基础之上，教师介绍如何根据河道基础物理条件合理选取水文数据观测断面，并强调水文观测过程中与安全有关的注意事项、各组成员之间的协调配合工作的必要性等问题。经过在研究区的见习，使学生在思维中对基于客观条件开展观测活动的思路和实施办法有了初始的认识，有利于接下来的课堂知识学习和结合课程有关知识制定水文观测方案等工作的开展，有利于学生对课程教学和实践训练所要达成目标的深入理解，有利于发挥学生的主观能动性，培养学生的思考能力和探索精神。

（三） 课程基础知识教学

以筛选的水信息采集与处理课程中的水位、流量等要素的观测，水文数据的处理方法和技术，以及水文学原理课程中的流量过程及径流表示方法等章节为例进行说明。课堂教学主要讲授水位、流量、径流等基本概念，数据获取的方法和途径，数据整理和处理技术等内容，对即将开展的水文观测和与课堂讲授知识有关的研究活动进行说明，强调基础数据在支撑专业研究活动的作用及高质量基础数据的重要性。在课堂知识讲授过程中，有目的地引导学生结合设备的使用方法和研究区基本情况对课堂教学内容进行学习和领会，因为学生对设备的使用方法和研究区的客观条件有了一定的了解，学生在头脑中可以对课堂基础知识、设备使用方法和研究区观测的过程进行整理和加工，在思维中形成完整的从基础知识学习到科研实践活动的路线图。

（四）水文观测及数据整理

1. 水文观测实践

在课堂讲授结束后，进行研究区水文观测活动，水文观测活动作为水信息采集与处理课程实习内容的一部分，作为水文学原理的课程补充环节，其目的是使课程基础知识与实践教学在时间上紧密结合，增强教学效果，锻炼和加强学生的实践能力，提升学生对科研的兴趣。研究区观测采用分组进行的方式进行，在充分考虑学生的分组和所用仪器设备数量的前提下，为提高实践观测活动的效率，除利用部分课内时间（分配学时）外，合理地利用课外时间开展。水文观测活动以每个学生为主体进行，使每个学生都接受实践的锻炼，在此过程中，教师主要负责指导和释疑。

2. 数据整理与分析

对观测结果进行采集与整理（数据记录或下载），是水文观测后续的实践环节。教师针对所开展的科研工作内容，对数据整理（处理）做出具体要求，对数据（观测结果）在所开展科研活动中的作用进行解释和说明，即数据处理结合科研的实际需要进行。为使学生掌握观测数据的整理方法，教师有针对性地介绍利用常规图形处理软件如Grapher、 Excel对数据进行图示的技术，然后以每个学生为单位对观测数据进行处理。需要说明的是：有关科研活动需要数据的时间序列较长，学生在水文观测活动过程中获取的数据相对较少，在数据整理时，教师向学生展示自己对数据的处理结果，并向学生提供观测时段内各水文要素的长时间序列数据，对数据处理结果的简要分析方法和讨论过程进行说明。然后，由学生自行完成数据图示、结果分析和讨论的有关工作。以组为单位提出数据处理成果（含结果讨论的文字材料），图3为学生对水文观测数据的部分整理结果，结果讨论的有关内容在此略去。

二、结果及讨论

（一）教学效果的调查

在科研并行式服务于教学活动阶段性开展以后，进行教学效果的调查，调查对象为参加此项目的水文与水资源工程专业本科生，调查内容包括对教学模式的认可程度，对课堂知识接受和实践操作技能训练的满意度，以及对科研活动的兴趣培养和科研活动认知程度等。调查方式主要包括调查问卷、课后访谈和随机谈话，大多数学生针对调查的分项内容给出了自己的感受或评价。

（二）讨论与分析

调查结果表明，绝大多数学生对科研并行式服务于教学的模式和实践效果给出了积极的评价。根据评价结果，项目组对该教学模式的实施效果进行了剖析和讨论，对项目的优点和不足之处作出客观评价。

水文学原理课程本身配置了课程设计，未设置有关水文数据观测的实践环节，在本项目开展过程中，增加水文数据观测和分析的实践环节，对提升课程的教学效果，增强学生对课程基本知识的掌握和加深对课程设计题目的理解方面有很大的帮助，并为后续水信息采集与处理、水文自动测报系统等课程的学习，打下了认识和实践上的基础。

水信息采集与处理课程虽然设置了课程实习和课程设计，但常规的教学流程是首先进行课程基础知识的教学，在课堂教学进行到某一阶段（或结束后），集中进行课程设计和课程实习。在传统的教学流程中课程的理论教学和实践教学在时间上衔接不够紧密，课堂教学和实践教学存在脱节现象，一定程度上影响了教学效果。课堂教学与科研活动并行式开展，从学生学习知识的角度考查，大尺度地缩短了理论知识学习与科研实践在时间上的距离，使课堂教学与课程实习环节结合更加紧密，对常规教学的开展流程有了较大尺度的突破，同时，学生对专业科研活动的兴趣有了明显的提升，有利于培养学生的创新思维和创新能力。

另一方面，教学与科研并行式开展，有些时候仍存在课堂教学和科研实践（实践教学）在实施时间上的矛盾，存在个别学生课堂教学认真程度欠缺，对实践教学环节应付的现象。对此问题在未来的教学过程中要给予充分的重视，找出合适的对策，采取合理的措施，有针对性地解决。

三、结语

此次依托水文与水资源本科专业的有关课程，开展科研并行式服务于教学的教学改革和研究活动，是对构建科研反哺教学模式的一次积极探索，是对传统教学模式合理性突破的一次大胆尝试， 研究取得了较好的阶段性效果，学生在课堂知识学习和实践技能培养方面的满意度高，提升了学生对科研的兴趣，有利于培养学生的创新能力。项目组将在未来的教学和科研活动中加大对科研活动合理、高效地服务于教学新模式的探索，为培养具有创新能力的水文与水资源工程专业高级应用型人才服务。

参考文献：

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[2]王丽芳，杨卫民，乔元彪，等. 高质量应用性人才培养模式的探讨[J]. 实验室科学，2010，13（6）：186-188.

[3]朱国仁.略论高校教学与科研的协调[J].上海高教研究，1998（6）：25-28.

[4]陆根书，顾丽娜，刘蕾. 高校教学与科研关系的实证分析[J]. 教学研究，2005，28（4）：286-290.

[5]刘晶. 浅论高校人才培养之教W与科研并重[J]. 教育教学论坛，2012（35）：101-102.

[6]李斐. 协调高校教学与科研发展，提高本科人才培养质量[J].高等教育管理，2015，9（1）：1-5.

[7]甘义群，马传明，周建伟. 基于专业能力培养的水文与水资源工程专业三峡实习教学研究[J]. 中国地质教育，2013（3）：94-97.

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[9]陈小鹏，王琳琳，韦小杰. 把科研引入实验教学，培养学生开发能力[J]. 实验室研究与探索，2008，27（6）：108-111.

[10]赵宇宁，窦峥，国强，等. 研究型大学中基于人才培养为主线的教学与科研工作良性促进关系的研究[J]. 教育教学论坛，2015（13）：64-65.

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[12]窦明，左其亭，李桂秋. 水资源规划与管理课程建设与教学研究[J]. 高等建筑教育，2009，18（6）：91-94.

[13] 李小龙，姚多喜，杨金香，等. 水文学与水资源工程专业的本科教学探索[J]. 淮南职业技术学院学报，2009，9（4）：59-60.

[14] 张升堂. “水文水资源”课程实例教学研究[J]. 中国电力教育，2014（21）：101-102.

[15]王景才，黄红虎，方红远. 高等院校水文与水资源工程专业水文学原理课程教学探索[J]. 高等建筑教育，2015，24（6）：97-101.

Abstract：The objectives of this study were to explore the scientific mode for research activities efficiently feedback teaching. Classroom teaching and research practice were paraelly conducted relying on the teaching implement of water acquisition and processing， and principles of hydrology of undergraduate teaching of hydrology and water resources engineering. So as to the close combination between classroom teaching and the research practice was achieved on the time scale. The results indicated that teaching effectiveness and students’ interest in professional research activities were improved significantly， and was benefit for culturing the students’ innovative thinking and ability. The results are expected to provide the references for constructing the scientific mode of research activity services the undergraduate teaching.

数学与生活论文篇7

一、坚持理论学习，不断总结教学经验

本组教师积极参加学校和市、区培训，继续学习新课标教学理念，进一步转变观念，以新观点、新理念指导教学。为加强修养，提高素质，我们数学组的全体教师以自学为主，不断地搜集新信息，利用教研组活动时间根据阶段性的教育教学有针对性地教学理论知识，了解教研改信息，注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。一学期来，数学教研组不断地总结经验，坚持人人写教学教学反思、教学案例和教学论文并收入汇编。

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们认真学习了“教学论新编”，“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。其中，谭晓春、庄晓燕老师的论文获市年会论文评比二等奖，白奕波老师的论文获市年会论文评比三等奖，潘宇、王斌老师获区年会论文评比二等奖，顾海燕老师的论文获区年会论文评比三等奖。

二、积极参加和开展教研活动

老师们积极参加市、区、校各级部门组织的教研活动,为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学效益。教师们积极开设公开课，如校级的每人开了一节公开课或示范课，起到了引领的作用，全学期共开公开课6节。为了改进教师的课堂教学，老师们认真地参加听课，并进行了认真的研讨；老师们的教学水平都有了很大的提高。做到培优补差。搞好学生的基础知识教学，在校内举行高一、高二年级数学竞赛；组织学生参加数学竞赛，培养学生的学习数学的兴趣，开发学生的智力

三、改进教学手段，提高课堂教学效益

数学与生活论文篇8

【关键词】高中数学教学；数学文化；意义与途径

数学是一门具有悠久历史的学科，具有丰富的数学文化内涵。在传统高中数学教学中，往往只注重学生的知识点传授与技巧的传授，忽略了数学文化在高中数学教学中的渗透，导致学生对于数学文化的了解不够透彻，对于数学的理解以及联系应用不够深入。因此，将数学文化较好地渗透于高中数学教学中，让学生对于数学的认识以及对数学的技能均得到良好的提升，进而实现高中数学教学目标。

一、在高中数学教学中渗透数学文化的意义

第一，激发学习兴趣。高中数学的知识内容具有抽象性、逻辑性、复杂性等特点，相对来说是一门较为单调枯燥的学科。数学背后的文化源远流长、丰富多样，在高中数学教学中有机渗透数学文化，适当地穿插数学文化内容显得十分必要。数学文化可以充当教学的调味剂，让教学更加生动有趣，也为教学注入了灵魂，让学生逐步迈入有趣的数学世界，激发学生对高中数学学习的兴趣，提高学生的积极性以及专注力，进而提高高中数学的学习效率与质量。

第二，提升学习能力。在高中数学教学中，渗透数学文化意味着不能只是教师在讲台上一味地传授知识点以及学习技巧等，而是要引导学生不断去探究数学，探究其中蕴含的文化，让学生积极主动地开展学习。引导学生去探究数学的逻辑以及背后蕴含的文化的过程，是改变学生学习方式的一个过程。在这个过程中，可以培养学生学习高中数学的方式，转变学生的学习理念，进而提升学生的学习能力，为学生的后续发展奠定良好基础。

二、在高中数学教学中渗透数学文化的途径

第一，重视数学文化建设。在高中数学教学中，渗透数学文化不只是一个高中数学教师的事情，而是整个学校、全体师生所需要共同努力的事情。因此，在校园文化建设中要重视数学文化的建设，为数学文化开辟专属文化角、举办数学文化讲座，并在校园、课堂等教学环境中布置与数学文化有关的标语、图片、故事等内容，明确向师生传达数学文化的重要性，营造良好的数学文化氛围。同时，在高中数学教师培训过程中注重教师的数学文化认识，加强教师对数学文化渗透的重视，提升高中数学教学中渗透数学文化的能力。

第二，开展数学课外活动。在开展高中数学教学时配套相应的课外活动，形成一个完整的高中数学教学体系。通过课外活动可以让学生进一步了解高中数学内容学习意义以及实际应用，且在高中数学教学中将课堂教学与课外活动教学相结合，让教学形式更加丰富，有利于学生积极性的提高。因此，在高中数学中开展课外活动对于高中数学教学有重要意义。在高中数学课外活动中渗透数学文化，可以让学生针对某一教学主题，根据学习兴趣去探讨其中的应用，了解其蕴含的数学文化，让学生在探索文化的过程中，不断加深对学习内容的了解与应用。例如，在学习“随机抽样”这一课时，以探究随机抽样的应用为主题创设课外活动，让学生自由组成小组随机选择某一角度去探究，让学生了解随机抽样在现实中的应用情况以及其中蕴含的数学文化，并探究随机抽样对于我们生活的积极意义。在活动过程中，引导学生去思考其在科学技术上所建立的文化，其所具有的代表性、随机性背后的文化等，进而让学生更加熟悉随机抽样以及增强对随机抽样的应用。

第三，充分挖掘数学教材。在高中数学教学过程中需要传授较多的知识点，不同的知识点背后蕴含着不同的数学文化。教师在开展课堂教学时，要先充分理解教材内容，以及深入挖掘相对应的数学文化内容，在适当的时候插入知识点的冷知识以及背后的故事等，向学生普及相关数学文化内容，让学生了解到知识点的建立过程以及完整知识内容背后体现的精神文化。例如，在学习《三角函数》一课时，向学生介绍三角函数在最初的时候只是天文学的一个小版块，让学生加强对三角函数的历史文化认识，激发学生探究三角函數知识的兴趣。在学习正弦函数与余弦函数时，可以适当介绍对正弦函数与余弦函数作出突出贡献的数学家，让学生了解到蕴含其中的文化。在三角函数的教学过程中，可以适当为学生普及三角函数的发展历史，丰富三角函数课堂教学的文化内容，提高教学质量。

数学与生活论文篇9

论文摘 要：数学已成为现代社会的一种文化，是人类文化素养的重要组成部分。它不但具有技能教育功能，而且具有文化教育功能。因而，数学教育不只是知识的传授、能力的培养，更重要的是一种文化传播，是一种文化素质教育。数学教师在教学过程中应该充分发挥其文化功能，提高学生的数学素养。

《普通高中数学课程标准》中明确提出这样一个观念：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学除了具有技能教育功能外，还具有文化教育功能。它已成为现代社会的一种文化，是人的文化素质的重要组成部分，是一种深刻而有力的文化素养。在课堂上所学的数学知识，进入社会几乎没有使用的机会，很快会遗忘殆尽，而忘不掉的是铭记于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等，这些会使数学学习者终身受益。

由此可见，数学教育不仅是知识的传授，还是一种文化传授、能力的培养，更是一种文化传播，是一种文化素质教育，更是一种数学美学熏陶。数学美感是数学直觉的本质，是对数学事物间所存在着的一种和谐性关系。对于数学学习者而言，数学美感可以激发兴趣、增添动力，美还会常常引起冲动，从而激发人的探奇和创新欲望。这是新课程标准的核心思想之一。

一、提高学生数学素养的策略之一：充分发挥新数学教材的文化价值

根据《普通高中数学课程标准》编撰的新人教版教材，充分体现了数学的文化教育功能，注重通过数学教育，提高学生的数学文化素养。新人教版教材在选择教学内容时，增加了一些与现代社会生活息息相关的实际应用问题，如分期付款问题，储蓄利息率的计算、住房建设问题等等。这些问题富有强烈的时代气息和鲜明的生活背景，这样让学生时时能体会到数学与生活的直接联系，具有广泛的生活应用性。

新人教版数学教材注意了数学概念、公式的引入和建立的方式，并据此展开数学文化价值。如引用一个有趣的历史故事——国王奖赏国际象棋发明者引出数列全章内容，并以此为例引入等比数列前n项和公式；用小高斯的故事引入等差数列前n项和。众多的概念、公式都由相应的一个或几个实例引入，遵从了数学从具体情形上升为一般概念和结构，又从一般返回到具体情形加以印证的特点，让学生体验到数学来源于生活，数学与社会文化的密切联系。另一方面提高了学生的观察、分析、归纳和推理能力，再结合多样化的实际问题，可有效地培养学数学、用数学的意识，为今后的工作实践提供坚实的基础。

新人教版教材有利于培养学生的探究精神、创造意识和创新能力。教材重视给学生创造的机会，鼓励学生积极探索、尝试，用不同的方法、从不用的角度理解事物，努力给学生创造一个宽松、自由的环境，提供给学生大量讨论问题的机会，创设了一种自由交流、敢于发表意见、积极讨论的崭新的学习情境，有利于培养思维的灵活性和创造意识。

二、提高学生数学素养的策略之一：课堂教学中让学生体验数学

传统的课堂教学过于关注数学知识和技能的传授，认为学生学习是认识真理，不是发现真理；坚持教师为中心，学生处于被动地位；只考虑教，不考虑学。学生的学习过程、方法、情感、态度、价值观等成为附属，变得可有可无，忽视了学生的参与和体验，不利于学生素养的全面提高。 　改革课堂教学，应该坚持“两主方针”，即既要发挥教师的主导作用，又要确立学生在教学活动中的主体作用。教师的主导应该体现在设疑激趣，导学启智，教书育人。发挥主导作用是为了发挥主体作用，教师的教是为了帮助学生的学。

因此，我们在组织教学时首先应该确立学生的主体地位，让学生参与知识的生成过程。力争做到数学结论让学生发现，知识方法让学生总结，解题思路让学生设计，测试过程让学生参与，发现问题让学生评判；其次应该突出学生探求新知的经历和获得新知的体验。教师通过创设问题情境，引导学生自主发现、主动探求、合作交流。在问题解决中感受数学，培养数学的眼光，体验数学的价值，欣赏数学的美，形成科学的态度和方法，不断提高学生的数学素养。

三、提高学生数学素养的策略之一：开展研究性学习，拓展学生的数学素养

数学研究性学习活动是指学生在教师的指导下，从自身生活、社会生活及所学的数学学科知识中选择和确定研究课题，以类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识解决问题的学习活动。因此，提高学生的应用意识和应用能力是研究性学习的培养目标之一。

从研究性学习的环节来看，无论是选题、确定研究方向、实施研究、结果处理，无不体现对学生数学素养的要求，同时又有效地提高了学生自身的数学素养。如课题的选择要求学生应具有数学的眼光，能从社会、自然、文化和自身生活中发现问题和提出问题，选择有意义的主题。

数学研究性学习不是以学生经过调查得出一两个结论而终结的，教师还要引导学生将研究过程中的体验和感受迁移到数学学习中，充分体现其研究价值。如“函数在物理中的应用”这一课题，学生通过研究发现：物理公式s=vt，F=ma，W=FS……包括了数学素质的诸多方面：数学的眼光、数学的应用、审美意识、科学态度、辩证唯物主义观点等等。

见过这样一段论述：“数学的贡献在于对整个科学技术水平的推动与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四个方面的作用是极巨大的，也是其他学科所不能比拟的。”（《今日数学及其应用》）中学数学教育应该注重发挥其文化功能，培养学生的数学素养，因为这不仅关系到科学技术人才的培养，更关系到整个民族文化素质的提高。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准.北京：人民教育出版社，2001.

数学与生活论文篇10

从教学实践来看，中国大陆的数学教育取得了许多长足的进步与发展，一些经验甚至走出国门，走向世界，成为全球讨论的焦点。但是必须承认，在中国数学教育取得巨大影响的同时我们也有无法回避的隐忧。我们学生的计算能力、分析能力较好，但是解决实际问题的能力并不强，同时因为片面追求升学率的原因，造成学生一边为了取得高分而被迫“恶补”数学，但是从心里却痛恨数学，一旦考入大学，便会丢弃数学。换句话说，他们仅仅把数学当成“敲门砖”，用完后即过河拆桥，没有把数学作为现代科学的典型自学带入自己的专业学习和生活应用。这与我们的科学传统缺失有关，也与我们的不当教学方法有关，更与我们数学课程的过分抽象、缺少文化元素有相当的关系。让人欣喜的是，我们的数学教育界已经关注此问题，并开始了探索数学文化的步伐。

通过调查研究和从现实出发，并借鉴其他中学开设数学文化课程的经验与教训，我们尝试在我校的初高中开设《人文数学欣赏》新课程，几年的实践取得了一些成效。本文在此基础上试作探讨。

1.数学课程价值的不可替代性

数学课是中学的一门核心课程，对于理解数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应用价值、思维价值，锻炼提出问题、分析和解决问题的能力，训练理性思维具有基础性的作用，对于学生其他课程学习及职业生涯的终身发展，具有十分重要的意义。[2]虽然数学课程如此重要，但是学生普遍感觉很难，有厌学的倾向，使一线教师进退两难，怎么办？

数学课程的重要性，决定了我们必须重视数学教学，努力培养好学生的数学能力，就要努力提升质量，借其他课程的力量和文化的内驱力激发学生内心的激情和强烈的学习动力。

2.课程改革的必然趋势

许多数学教育工作者对数学课程进行了深刻的探究。面对数学教学有效性左右徘徊的现实，许多教师和研究者提出了许多方案，但是并不能彻底解决问题。要切实解决问题，需要从源头分析，从大处着眼，从小处着手，研究学生需要，研究学生实际，研究学生接受能力，研究学生的实际想法[1]。

在近年的高中数学课程改革中，“数学与文化”系列课题成为数学教育工作者最关注的问题之一，相关的数学杂志《数学教育学报》、《中学数学教学参考》、《中学数学教与学》、《数学通报》近年来发表了许多讨论的文章，几位数学家、数学教育家、院士相继出版了一些数学文化的书籍。其实，在一段时间内，数学教育工作者都在积极探索这个问题：在进行理论思考的同时也积极开发一些课程资源的教学案例、课例，尝试如何将“数学文化”渗透到日常教学中，让学生从其中获得营养、提高数学修养，进而再进行一些理论构思上的完善，从实践到理论，开展一些实证研究工作[2]。

在课程改革的形势发展中，高中的数学选修课和高校普遍开设数学文化课程（包括理科、文科和工科几乎所有专业都开设），相比之下，我们学校的数学课程显得比较单调，学生没有选择提升自己数学素质的余地，无法根据自己的发展需要进行选择和调节，拓展自己的视野[3]。所以变革是必须的。

数学知识比较枯燥无味，无法调动学生的兴趣，但是数学文化中有许多激动人心的美学因素能引人入胜、激荡人心。借鉴其他学校开设的《数学文化》课程和普通高校开设的《数学史与数学美学》等课程，以及在高校文科专业开设的《文科数学》课程，我们尝试在本校开设《人文数学欣赏》课程[4]。

二、开设人文数学课程的意义

1.借用人文教育力量，提高数学教学效能

数学教育要想取得高效益，就要走进学生心中，必须借用人文教育为工具，激发学生内心的激情，形成对数学浓厚的情感态度价值观。

人文教育，是指对受教者进行教育，目的是促进其人性境界提升、理想人格塑造以及个人与社会价值实现，实质是人性教育，核心是培养人文精神。这种精神的养成一般要通过多种途径，包括广博的文化知识滋养、高雅的文化氛围陶冶、优秀的文化传统熏染和深刻的人生实践体验等。人文教育既重视由外而内的文化熏陶，更强调自我体悟与心灵觉解。归根结底，它使人理解并重视人生的意义，并给社会多一份人文关怀，在根本上体现教育的本质与理想。人文教育的主阵地在学校，学校教育要使学生获得生存能力，也应提升做人境界，丰富精神世界，让学生有尊严、有幸福感[5]。

数学是一种文化。不仅是人类文化的要素成分，而且始终是推进人类文明进步的力量源泉。对一个人来说数学具有基础性和工具性的作用，但更为重要的也容易被忽略的是它是人可持续发展的重要力量，这些往往要靠人文教育来实现。单纯的数学知识和训练容易导致学生厌学，而人文教育因素，就能调动学生心中柔软的情感，吸引他们探究数学，从而提升教学效能。

2.数学课程包含许多人文因素，能让学生亲近

数学教育中包含不少人文因素，比如数学能培养真理精神、理性风格、审美情操、良好人格、辩证思维等，数学学科特点与课程价值，决定了其在人文教育中应该并且能够承担更多的责任。数学是人类社会的一种重要文明，它在人类历史发展的昨天、今天和明天都起着巨大的作用[6]。

从某种角度衡量，数学是经济社会生产力发展水平的标志，是一种重要的“生产工具”。因此中国要提升实力，首先要有数学实力[7]。数学早已成为与自然科学（主要是理化生等学科）平行发展的独立科学体系，传统的“数理化”平分秋色的科学体系已经无法体现数学的核心价值。近日，有学者提出在科学与技术的研究方法体系中，除了大家通常所讲的理论与实践的两大类方法，必须承认特别重要的第三类方法——数学方法。数学是独立于人文科学与自然科学之外的一门独特科学。数学不仅是科学的工具，更是一种文化；数学教育不仅有科学价值，还具有文化价值，对人的全面发展、形成完善的人格具有不可替代的作用[8]。

当前许多中小学的数学教学模式仍然是满堂讲，一个显然原因是相当的一批中小学教师都深受传统数学教学影响，采取“讲授式”教学方式，课堂中过于偏重于演绎论证的训练，重结果轻过程，忽视人格提升的培养、数学文化的熏陶、理性精神的领悟，从而完全削弱了数学教育的人文内涵，导致数学教育的形式化、机械化、枯燥化，缺少人文美感和引人入胜的吸引力。另一原因是由于许多教师平时缺少读书，缺乏数学历史中的文化知识，以及忽视教学的评价体制等主客观原因，使教师不愿意在数学文化传递中多思考，极少考虑如何通过活生生的数学教育，使学生从内心理解和全身心地体验数学的价值，其中包括：理解数学是模式的科学、是一个多元复合体、包含深刻的人文精神、审美情趣、有助于高层次的技术交流和创新等[9]。

兴趣是最好的老师，数学故事一定能调动学生参与的激情，数学游戏必然引发学生全身心地投入和深层次的思考，数学审美活动肯定能让学生获得强烈的心灵震撼，从而产生认知需求，引导学生进入数学王国，亲近数学，从而提高数学学习的动力。

3.数学的人文内涵能提升学生素质

人类历史上的科学与人文并未分离，而是密不可分的整体，中世纪的科学起源其核心是数学和哲学，数学与人文没有区分，因此数学内部天然地包含许多人文元素，数学是科学与文化沟通的纽带、是描述科学的语言、是大自然的记录密码，又是人文学科走向现代化的代表性工具、是社会发展无法取代的重要推动力。从根本上说，数学来源于现实生活，又始终高于现实生活。它促进人类社会的一切文明的发展与进步，它为人们日常生产、生活及科学、技术、经济、管理、医药等各方面工作提供方法和工具；数学为所有创新创造提供核心的思想、模型和方法。往往在社会、科学与技术发展的关键时刻，数学总能透过现象抓住本质问题，促进人类取得突破性进展；它对社会发展起着普遍、巨大的推动作用，对国家各方面的发展发挥基础性价值[10]。

众所周知，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，趣味而益智的数学活动必然能引发学生学习的欲望，数学悖论能激发学生的认知冲突，数学历史轨迹能让学生陷入深思，数学问题解决能促使学生调动自己的潜能，数学广泛的应用价值能调动学生的好奇心。

数学教育能提升人的素质。数学教育完全可以通过数学的思想和精神，提升人的精神生活，培养既有健全人格，又有生活技能；既有明确生活目标、高雅审美情趣，又能创造、懂得生活的人，把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学知识有机结合起来，以实现人文教育和科学教育的充分融合。数学教育的人文价值体现在许多地方[11]。

三、《人文数学欣赏》课程的开设实践与课程简介

《人文数学欣赏》课程用数学课程中鲜活而生动的内容激发、影响学生的情感，用人文的力量打动学生调动其学习积极性，通过生产案例、生活事例渗透数学的思想、精神和方法，探讨数学与人文的交叉，引领学生欣赏数学、认识到数学的巨大应用价值。

1.开设《人文数学欣赏》课程的尝试

为了有效地提升学生的学习效果，我们学校根据学生各门学科的基础尝试通过分层次教学来让学生取得适合的教学进展，从而通过个性化的进步达到教学双方双赢的效果。通过走访与问卷调查学生，我们获悉部分数学基础特别差的学生对正常开设的数学课程兴趣很小，因为自己的基础不好而厌学，他们大部分认为数学对他们没有用，只要会加减乘除法就够用了，没有必要再学数学。现实的逼迫让我们走上教学探索的道路，从2007年开始我们尝试开设《人文数学》课程。

在广泛调研与征求意见的情况下，我们尝试进行数学课的改革。最早在几个数学基础比较差的初中二年级班级进行尝试，每周拿出一节课时间专门开设“开心数学”，由师生共同搜集查找与数学相关的素材资料，每节课由学生轮流几人上台讲解、表演，然后由教师点评，再补充相关知识——数学史、数学美学、数学民俗、数学文化、数学在生活中的事例等等[12]。

两年后，我们尝试在高一几个班级开设《人文数学课程》，用文化的力量影响学生，用美学因素调动学生情绪，用数学的应用价值推动学生提高学习兴趣。曾经有几个假期，我们布置学生特别的数学作业——回家乡采集测量土地、面积与其他日常用品体积的方法、工具以及数学在日常生活中的具体应用。学生带回来许多事例，活生生的素材让人大开眼界。

平时一有时间我们会有意识地深入其他人文学科的课堂（语文、英语、政治、历史、地理等），听听文科课程的涉及范围，从中受到不少启发。并且选取文科课的一些事例作为典型素材，尝试在数学课中借用，引发学生思考。这样形式的课不像是纯粹意义的数学课，而是综合许多人文知识与数学应用的“趣味课”。在传统观念看来，有些另类，但是学生却是格外地欢迎。我们还与人文课教师交流，把文科课的知识难点和实践走向了然于胸，尝试用数学思想与方法加以解决，学生从中充分体会到数学巨大的价值，深刻地领会数学的实践本性。这些才是活生生的“问题解决”[13]。

在此基础上，我们把我们几年来积累的素质加工成校本教材进行使用，通过教学实践进行取舍再加工，修改充实后出版，作为校本教材正式使用。

2.《人文数学欣赏》课程简介

（1）课程性质与目的

《人文数学欣赏》课程目前在我校是一门公选课，它向学生们展示了数学丰富多彩的文化性一面。它不是平时数学课上的概念、公式、计算和题海，而是数学的思想、方法和精神、价值。引导学生用审美的眼光来看待数学，走进历史长河，去回溯数学家的足迹；追寻多元视角下的数学文化，从中体会数学浓郁的人文主义精神。

《人文数学欣赏》课程主要是以数学史为载体渗透数学文化，以趣味数学为载体渗透数学思想，以数学应用为渠道传授数学精神，以数学美学为工具体会数学方法，以数学家及数学故事为途径感悟数学文化力量，以数学审美为动力进行数学欣赏，目的是提高学生数学素养。

（2）课程内容与安排次序

主要课程资源包含数学史、趣味数学问题、数学知识、数学家与数学故事，介绍数学思想、数学方法、数学精神、数学文化，以校本教材《数学乐读》、《数学物语》、《数学先知》、《数学神曲》等为蓝本选取合适的内容进行教学。

初一年级主要讲解趣味数学、数学小故事和知识，渗透数学思想，培养科学态度；初二年级主要讲解数学史、数学家故事，渗透数学方法，训练科学方法；初三年级主要讲解数学美学、数学问题，渗透数学精神，培养科学精神；高一年级主要讲解数学应用案例，渗透数学文化，培养科学观念；高二年级讲解数学哲学，进行数学美学欣赏与数学研究性学习，完成数学小论文课题。

（3）教学原则

①理论联系实际原则。以数学史、趣味数学问题、数学家及数学故事、数学知识为载体，重点渗透数学思想、数学方法、数学精神。

②直观性原则。涉及的数学知识不要过深，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获。

③启发性原则。通过美学欣赏的方法让学生学会思考，通过案例剖析让学生学会解决实际问题。对于数学的历史、现状和未来，都要有所涉及。

④趣味性原则。通过趣味知识让学生开阔眼界，纵横兼顾，每讲要穿插一定的古今中外的趣味数学名题，既是消闲娱乐，又是学习思考。有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智。

⑤以点带面原则。不要求系统性，只要求教学时要科学性、人文性、可接受性。论点集中，论据充分，并且有血有肉，既有知识性，又有思想性，还有趣味性。

⑥科学性、人文性和可接受性结合的原则。总之，选材要贯彻素质教育的思想，既要着眼于提高学生的数学文化素质，又要着眼于提高学生的数学审美情趣。

3.教学方法

（1）师生合作探究法

每讲基本上是互不相关的，可以独立成篇、集中地讲授一个内容，并且围绕这一内容展开其中的数学文化。从每一讲的角度看数学文化，是不系统的，但它们的总和又体现了数学文化的系统性。

（2）媒体整合展示法

论点集中，论据充分，并且有血有肉。选材合理生动，浅显易懂，语言幽默趣味，渗透思想方法。比如在第四讲中对于数学在哲学中的应用，学生感到不理解，因为他们对于哲学的理解不深刻，对历史上哲学与数学起源的早期没有经验，我们就从网上找到一些资源制作成为电子投影展示给学生看，从特定的年代背景来理解此时的科学与技术存在情况，使学生慢慢地用材料来体会数学的厚重。

（3）启发讨论法

对于有些内容，比如数学文化内容、数学与文化文明、文学的关系，相对来说难度较小，与学生联系比较紧密，每个学生都会从自己角度进行理解。这时我们就改变教学方法，调整教学进程，进行研究性、探究性学习，开放教学形式，让学生真的参与教学，进行个人活动和个性化理解。比如布置小论文，写读书笔记和感受。对有的内容注重平等的讨论交流，深入浅出，让师生共同研究，引导学生参与读书、实践、调查研究，共同解决问题。设计研究性、探究性问题，既有知识性，又有思想性，还有趣味性，培养合作精神。

参考文献

[1] 陆广地.数学课程价值学生错觉纠正教学探究.江苏五年制高职教育，2012（2）.

[2] 陆广地.对数学课改革的思考.职业技术教育，2007（12）.

[3] 课题组.江苏五年制高职数学课程标准.苏州：苏州大学出版社，2011。

[4] 刘洁民.数学与现代社会.学科教育，1999（1）.

[5] 梁剑.现代数学思想推进社会发展的哲学意义.长春师范学院学报，2006（2）.

[6] 高宏.数学与社会进步之关系.现代技能开发，2002（12）.

[7] 邓东皋，孙小礼，张祖贵编译.数学与文化.北京：北京大学出版社，1999.

[8] 张秀英.试论数学的作用与魅力——以经济学科为例.高等理科教育，2005（5）.

[9] 易南轩.数学美拾趣.北京：科学出版社，2004.

[10] 谈祥柏.乐在其中的数学.北京：科学出版社，2005.

[11] 彭翕成.数学与文学.职教论坛，2002（4）.