小学生数学论文十篇

小学生数学论文篇1

一、学会阅读数学，从中感悟数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

二、在教师的潜移默化中形成数学语言

数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。

三、采取各种形式，让学生发展数学语言

1、小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

2、同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。

3、让学生小结

小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

四、在操作中强化学生的数学语言

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。

小学生数学论文篇2

关键词：小学数学；多媒体教学；现代化教育技术；兴趣

将教育信息资源转化为数字化模式，将多媒体技术设备应用于教学实践，并以信息资源管理的方式实现沟通和传播，不仅能够为课前、课中、课后提供全方位的服务和管理，还能够全面发挥多媒体设备等教学硬件的实质功能，进一步提高教育信息化的应用水平，真正意义上实现“教学做合一”的素质教育目标。下文将围绕多媒体设备在小学数学教学中的实践应用展开论述。

1善用多媒体场景重现功能，深化学生对数学概念的认识

多媒体技术以图片、文字、声音、动画等媒介为载体，动静结合，虚实相生，声形并茂，使得抽象难懂的数学知识变得生动、新颖，突出了数学教学中的动态启发，改善了数学课堂教学的沉闷气氛，有助于学生丰富感性认识，展开深度思考。例如，在讲授“时间单位秒数”相关知识点时，教师可以选择“春节联欢晚会倒数”为素材设计课件，运用多媒体设备为学生呈现春节联欢晚会上主持人迎新倒数时段的场景，带着学生跟随主持人一起数“10、9、8、7……3、2、1”，由此将抽象、无形的时间单位，转化为具体可感的场景，使学生真正意义上理解数学概念，体会数学元素与日常生活的紧密联系，进而提高学生数学学习的积极性与参与度。又如，在学习“圆形”一节内容时，也可借助多媒体技术来构建动态场景，深刻学生对概念的认识：小婷准备骑单车去找小强玩耍，但她面前有三辆单车，她先选了一辆轮子是方形的单车，但踩不动；于是，小婷选了一辆轮子是椭圆形的单车，终于踩得动了，但很颠簸；最后，小婷选了轮子是圆形的单车，踩得飞快……课件播放完时进行追问：“同学们，为什么方形、椭圆形、圆形的轮胎有着不同的效果呢？”“为什么只有圆形轮子的单车才能转动自如呢？”如此引导，加上之前的多媒体场景演示，不仅能吸引学生注意力，还能带动学生思考，使其产生“想一探究竟”的好奇心，深刻学生对不同数学图形的认识和理解。

2灵活设计多媒体教学课件，扩大课堂容量，活跃学生数学思维

数学是一门注重理性思维和空间感的学科，很多知识点的讲解单凭口述很难切中重点，学生只能知其然，而不知其所以然。而结合多媒体教学课件的灵活特性进行讲授，则能够在视觉、听觉上双管齐下，在节约课堂讲解时间之余，还增加了课堂容量，加快了教学速度。比如，在分析图形“角”时，课件的设计中可加入亮点闪烁工具，将“角”的顶点和两条“边”添加“闪烁”，以此强化“角”的组成；同时，再将一条“边”固定，另一条“边”绕顶点左右移动，形成各种不同的“角”，由此让学生直观感受抽象图形概念和知识，深刻理解“角的大小与边长短”的紧密联系。这种动态的展示，可以让学生直观感受抽象的知识，让思维活跃起来。又如，在分析“轴对称图形”一节时，教材上仅例举了“枫叶、天秤、蜻蜓”等平面图形，单凭这些来进行抽象图形教学，效果显然不好。对此，教师可事先搜索“轴对称图形”相关图片插入课件中以丰富教学内容，同时还可另行搜索更多的“非对称图形”、“对称图形”来进行对比，加深学生对不同图形的概念认识。此外，还可以抢答竞赛的形式，让学生例举生活中的相关图形，进行思维拓展训练。

3善于创设不同教学情境，形象地传递抽象的数学理论

通常情况下，小学生对于直观事物的接受程度较高，但数学属于概括性、抽象性较强的学科，传统灌输式的教学难以实现教学目标。多媒体技术的合理运用则恰好中和两者，既能形象、生动地实现直观教学，又能以趣味性带动学生学习兴趣，使学生始终保持兴奋、愉悦、渴求知识的心理状态，对于减轻学生学习负担，改善小学数学教学效果大有裨益。比如，在分析“相遇问题”相关知识点时，对于“用速度和乘以两物体共同运动的时间，来求路程和”的概念较抽象，小学生很难明白其中意味，更别说代入推理计算。此时，运用多媒体设备创设出贴合题意的教学情境，则可有效解决这一问题。具体地说，首先，可用多媒体演示“小明和小华分别从A、B两地同时出发，相向而行，四分钟后相遇的画面；接着，展示一幅线段图，表示两人走的路程总和；再用颜色区分两人每分钟走的路程，将它们合并成一条小线段，即速度总和。如此，两人走了四分钟，就有四个小线段，而线段总长度也就是两人所走路程的和。在多媒体情境演示的过程中，多媒体设备生动呈现了这一知识点的主要内容，使得难以用言语表述清晰的概念、内涵形象地展示在学生眼前，既能吸引学生注意，画面又富有启示，能让学生在不经意间理解概念公式，显著降低了抽象思维障碍所带来的学习压力。反之，学生在这样的情境教学中还尝到了成功的喜悦和学习的快乐。

4结语

新课改明确提出小学数学教学要改变传统单向、被动的教学模式，要善于将现代化教育技术与数学教学相结合，以激发学生数学学习的积极性。因此，在整合现代教育技术与小学数学教学的过程中，小学数学教师应充分理解新课改要求，以培养小学生创新精神为目标，以“创新教育+素质教育”的共同认知为指导，积极开展和推进现代教育技术与小学数学课堂教学的整合，尊重学生实际，进一步提高小学数学的教学质量。

参考文献：

[1]陈庆花.巧用多媒体提高课堂教学效率———浅谈多媒体在小学数学教学中的运用[J].文理导航，2016(8X).

[2]王志忠.巧用现代多媒体优化课堂教学———浅议多媒体在小学数学教学中的辅助功能[J].青春岁月:学术版，2015(3):43-43.

小学生数学论文篇3

关键词：素质教育；培养；数学能力

素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能，以促进学生素质的全面提高。为此，在小学数学课堂教学中就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标，使学生成为既有丰富的知识，又有高尚人格的主体性的一代新人。所以我们应当把培养学生的数学能力和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。

一、让学生学在阅读中感悟数学培养能力

数学学习中，最难的是有文字语言和符号语言向数学语言的转化。数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能完成这一转化。数学有它的精确性，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。

发展能力必须结合知识体系有目的、有计划，有序列，有层次地由低级向高级逐步提高。练，是形成和发展能力的主要途径。因此，就小学数学综合课“发展能力”的培养，应着重注意一下几个方面：

(一)教师在指导学生学习、运用新知的过程中，是否立足于学生主动积极地解决问题，以思维能力的训练为核心。

（二）本阶段习题设计是否由三类不同要求的题构成；这些题目的编排是否便于培养和提高学生独立运用知识解决问题的能力。

（三）在本阶段中，教师是否给予学生充足的独立练习时间。

（四）教师在组织学生进行独立练习交流中，是否为学生创设了宽松、和谐、自信、民主的课堂氛围。

（五）教师对学生的解题交流与评定是否立足于培养学生思维的求异性、创造性；是否致力于培养学生勇于探索、不断进取、一丝不苟、精益求精的学习品质。

二、创造一切机会培养学生数学能力

我在教学中着重注意了以下几个方面：

（一）自主学习，自主发展。

学生的成长是一个自我完善自我发展的过程，这在人的一生中的作用是弥足轻重的，所以学生一定要注意自主学习，独立思考，自我完善自我发展的过程这是任何人都不能代替的，建构主义理论认为，人的发展是不断建构不断完善的过程，所以我们一定要注意学生的自我学完习，自我完善我发展的过程。

（二）小组讨论，合作交流。

人在社会必须与他人打交道，也就是人的交往能力。人的交往能力很有可能决定人的一生发展。小组讨论是课堂中常用的一种方式，也是培养人的交往能力的重要途径。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养能力的好方法。

（三）归纳提炼，自我提升。

小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。经常有目的进行的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

三、在操作中强化学生的数学能力

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。

四、引导课堂争论，培养对数学知识的理解能力

课堂争论就是针对某一问题提出不同的见解，让学生在讨论中努力证明自己的解决方案是合理的，在不同的争议中增强学生对数学的更好理解。如，在学习圆的周长一课时，我引导学生合作，让学生想办法测量自己手中圆形纸片的周长，这时小组中讨论开了，怎样求出一个圆形的周长呢？通过小组成员七嘴八舌，七手八脚的量、想、围、滚等，进行研究交流，统一思想：可以?用线围一围或滚一滚等方法求出周长，这样的交流合作，不仅可以把同伴中不同的思想进行优化组合，把个人独立思考的成果转化成共有成果，而且可以在“交流合作、争议、总结、反思”等知识发生、发展过程中培养学生的数感，理解数学知识。

五、激发交流兴趣，提高数学交流能力

学生的兴趣有个共同的趋向，那就是倾向于与自己关系密切或熟悉的事物。因此，如果把发生在他们生活中的每一件事、每一个人纳入到课堂中来，都会引起其极大的兴趣，与其产生共鸣。那些抽象性很强的数学知识，如果借助于生活时间这个直观教具，就会收到意想不到的效果。例如，用百分数解决问题的教学，我为了突破难点，在引入新课时，我向学生提这样一个问题：“期中考试结束了，老师想比较一下三班和四班的学习成绩，应该采用什么方法？”这样一来，学生的情绪高涨，踊跃发言。有的说比最高分，有的说比最低分，也有的说比分数总和，还有的说比平均分，等等多种方法。经过比较，大家发现，不论是比最高分、最低分，还是总分，都不够公平，在一定程度上，都不能代表全班同学的一般情况，只有比较平均分比较合理。但这也只能比较出一个方面，他们说还应该看哪个班及格人数多，这时，我抓住时机，“及格人数多的班级就意味成绩好吗？”他们略微思考，随即大声说道：“NO,NO.还要看班级总人数呢。”“那该怎么比较呢？”他们积极交流：“应该分别算出及格人数占全班人数的几分之几或百分之几。”“很好，很好，你们说的就是及格率。”这样，在思考、交流的过程中，学生很自然地理解了百分率的概念，掌握了百分率的求法，同时也提高了学生的交流能力。

小学生数学论文篇4

论文关键词：数学课，课前准备

 

培根曾说：“习惯是一种顽强的巨大的力量，它可以主宰人生”。好的习惯如同在江河中游泳儿童随身携带的救生圈，可以协助儿童从知识的此岸游向知识的彼岸。而好的开始是成功的一半，学生的课前准备是上好一堂课的前提，是培养学生综合能力的、不可缺少的一个重要环节，否则将影响正常的教学秩序，无法完成和达到预期的学习目标。怎样培养小学生学习数学的良好课前准备的习惯呢？下面谈谈我在这方面的一些小做法：

一、让学生明确课前准备的意义，培养学生课前准备的意识。

如何让学生做好课前准备？我认为首先要让他们明白为什么要这样做。只有明白了其中的道理，做课前准备才会成为他们的愿望和追求在心中生根发芽，也才会产生内在的动力支配行为。所以，教师可以播放课堂上的同学们因准备不足而影响学习的课堂录像，让学生看到录像上的学生没有好的课前准备，数学课和语文课分不清，文具盒歪歪斜斜地躺在在课桌上，学习用品满桌子都是，最令人心烦的是――课上到一半，突然一声巨响，哦，原来是一个小朋友的文具盒掉地上了，这时，老师讲课的思路被打乱了，学生学习的环境也乱了；老师让学生做练习，有学生还在到处找练习本，等找到练习本再来做练习时已经浪费了很多的学习时间；上课的铃声响了，还有好多小朋友转来转去，习以为常地笑着，有的还在叽叽喳喳说着什么。哎，反正是一团糟小学数学论文小学数学论文，一堂课不仅浪费了时间，很多人还没有学到知识。学生看到这样的事例仿佛看到了自己的影子，由此反思自己的行为，从而逐渐认识到课前准备的重要性。随后展开讨论：怎样才能让我们的课堂避免类似事情的发生呢？从而让学生认识到做好课前准备能提高学习效率，否则课堂效果肯定大打折扣。从而认识到要想课外少吃苦，少补救，那就首先抓住课堂！要想抓住课堂，首先从做好课前准备开始！

二、让学生明确课前准备的内容，规范学生课前准备的行为。

只认识到课前准备的重要性是远远不够的，明确细致地给孩子们提出做好课前准备的具体要求很重要，只有这样学生才能懂得如何去做，进而养成习惯。我向学生提出每节课下课之后第一件事是，收好这节课的学习用品，看课程表，明确下节课上的科目，找到下节课要用的学习用品，如书本、学具、练习本、作业本等，在桌上一一摆放，左边的同学把它们放在课桌的左上角，坐右边的同学把它们放在课桌的右上角，摆放整齐。其他所有与上课无关的东西必须放进抽屉或者收入书包，使桌面保持干净、整洁。课间活动时要记得喝水，上洗手间，不能到离教室较远的地方玩耍，以免听到铃声不能及时赶回教室上课。上课铃声响了以后，要赶快回到课桌边坐好，双手放在课桌上，静候老师来上课。

三、对学生加强课前准备的行为训练，形成课前准备的习惯。

叶圣陶先生曾经说过：“要养成一种习惯，必须经过反复的历练。”学生自控力差，单凭老师的一句简单的“做好课前准备”绝对不行，必须通过实际演练，学生才能摸到门道，才能按规则去做，进而养成习惯。在教学中我创设一种情景如：现在下课了，下一节课是数学课，可能要数数，要准备些什么文具？……一系列问题，在如同游戏的训练中，学生明白了什么是“课前准备”论文怎么写论文开题报告范文。然后进行实际操作，反复演练，让学生做到又快又好。

但学生并不是人人都这么听话，老师讲一遍就都能乖乖地去做的，就有那么一些学生“没耳朵”，总有那么些个学生不长记性。怎么办？练呗！除了练还有其他方法吗，做为老师，我也在反思我的行为，学生没有养成习惯，是我们老师的功夫还不到家！因此首先要加强提醒、督促。刚开始的几天，我每节课前都特地来到教室，提醒学生下一节是什么课，帮助他们做好课前准备。慢慢地让他们自己看课程表做好课前准备。我还让学生轮流管理、督促，下课后安排专人逐一检查，看同学们是否已准备好课堂上需要的学习用品，而且是否已摆放整齐；如发现未准备妥善者，则去提醒他。其实小学数学论文小学数学论文，每一次的提醒别人也是强化自己的言行。

四、根据实际制定行之有效奖罚制度，激励学生养成课前准备的习惯。

我们都知道“好学生是夸出来的”。奖励是一种积极的强化手段，良好行为的强化物，是一种有利的教育方法，对学生要坚持表扬为主。我把课前准备与班里的评星、争章结合起来。为了使学生养成良好的习惯，刚开始，我在当天能全部做好课前准备的孩子的书上画一朵小红花，而后换成奖章贴在争章栏上。渐渐地，大部分学生的行为已得到强化，于是，我让管理的学生按小组在评比栏上打上五角星。为了防止个别学生不放心上，老要别人提醒，我还可以和学生共同制定班规：每一节上课前都必须做好课前准备，否则本节课后将要向老师说明理由，以示惩罚，让他对自己的行为负责。让班规来约束他，而不是老师、同学要惩罚他。班规是必须人人遵守，无一例外的，包括老师，大家共同监督执行。这样所有学生会行动起来，绷紧课前准备这一根绳。现在，做好课前准备已成了我们班大部分孩子的自觉行为。

总之，良好课前准备习惯的养成并非一朝一夕的，需要我们不断地关注、反复训练才可以，不能想起来就抓，想不起来就不抓。培养习惯坚持是非常重要的，正如著名教育家恩曼所说：“习惯仿佛像一根缆绳，我们每天给她缠上一股新索，要不了多久，她就会变得牢不可破。”课前准备的习惯也是如此。

小学生数学论文篇5

关键词：小学生；数学；作业；习惯

有关专家研究表明：3——12岁是形成良好行为习惯的关键期，12岁以后孩子的习惯已经逐渐形成，再养成新的习惯就很难了。所以培养小学生良好的学习习惯，对他今后的发展起着重要作用。而良好的数学作业习惯，就是小学生良好学习习惯培养的主要任务。那么，如何在低年级的教学中培养学生养成认真严谨、一丝不苟的学习习惯呢？下面就自己在长期的教学实践中，如何培养小学生良好的数学作业习惯，谈谈自己的做法。

一、审题要清晰透彻，切勿雾里看花

审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。从低年级开始，教师就应关注学生审题能力的培养，帮助学生逐渐养成良好的审题习惯，形成较强的审题能力。

读题是培养学生审题能力的第一步。唯有读懂题意，才能做进一步思考。平时，教师要严格要求学生，读完每一个字，读通每一句话，不漏字、添字，读完后再默看题目，详细理解意思，培养他们认真、严谨的读题习惯。我们经常会发现，有些学生总是快速浏览一遍后就急于列式计算，导致许多错误。当教师要求学生再认真读一遍或几遍后，他便恍然大悟，不需要讲解便能自己正确解答。()由此可见，认真读题，把题目读明白非常重要。

其次，要引导学生看清楚。看清主题图，题目以图文结合的方式来呈现时，要挖掘主题图中隐藏的条件，结合文字去思考；要看清单位，作业时提醒学生要特别注意问题和条件中的单位是否统一，否则容易出错；要看清条件，根据问题选择合适的条件，排除多余条件才不会误入“陷阱”。

同时，也得想清楚，可以从条件出发，先求出什么，再进一步求出问题，也可以从问题出发，要求出问题必须知道哪些条件，这些条件哪个是已知的或未知的，再推导出未知的量。

此外，还应该让学生画具体图形，小学生的思维处于形象具体阶段，这时借助图形化抽象为具体，能收到事半功倍的效果。画线段图是一种常用的思考策略。所以在画图的时候教师一定要提醒学生画具体。

二、计算要认真正确，切勿粗枝大叶

计算是小学数学一项基础知识，有无良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。计算正确率低是目前小学生作业中普遍存在的一个问题，少数是与学生认知能力有关，但多数是由于缺乏良好的计算习惯。学生在做计算题时，往往有的学生态度不重视，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、盲目口算不列竖式等不好的习惯造成错误。因此，注重培养学生良好的计算习惯也很重要。

在教学中，我们要加强估算，能促进学生数感的发展。教师要指导学生养成“估算—计算—审查”的习惯，有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，预防和减少差错的产生，提高计算能力。

为此，我们要重视培养学生的笔算能力，笔算是小学生数学学习中最基本的技能。教师要训练学生沉着、冷静的笔算态度，切勿懒惰成性、盲目口算，无论作业本还是草稿本，该笔算时就要笔算。培养学生的计算能力，还要重视基本的口算训练。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。因此，每个学生都要打好口算基础，加强口算训练，提高口算能力。当然，正确的运算顺序才是正确计算的前提条件，否则就是“竹篮打水一场空”.先算乘除，再算加减；有括号的先算括号里，再算括号外。

三、书写要规范美观，切勿滥竽充数

现在的小学生越到高年级越会滥竽充数，书写潦草，格式混乱，粗心马虎，写错看错……这些都是造成错题的原因。要保证计算的正确性，就要克服这些不良的习惯。培养学生规范书写，就要从低年级抓起，包括学生的作业格式、书写规范，持之以恒，才能收到良好的效果。

在作业上我制定了一套规范化方案，每学期初两三个礼拜内讲解书写格式、规范，在不断练习、不断要求中，让学生明确书写规范。为防止学生不能持之以恒，教师以身作则，上课带好直尺；严格要求学生，不放过一丝偷懒，哪怕是一个等于号；以小组为单位，相互监督，实施加分制度，定期评选优秀作业。在督促、合作、鼓励下，使学生的作业保持清洁、整齐、规范、美观。

四、检验要仔细到位，切勿蜻蜓点水

小学生的自我控制能力比较差，做事总是匆匆忙忙，导致许多错误，所以要培养学生耐心检验的习惯，逐步掌握检验方法。要求学生检验的项目有：数字不抄错；不写错符号；不漏写得数、余单位名称、答句；注意单位的不同；不算错等等。

五、订正要及时详细，切勿走马观花

小学生数学论文篇6

显性教学的第一个要素是教师示范。教师示范是一个清晰的表达和明确的阐释，它包括了教师的有声思维。有效的教师示范可以向学生精确地展示他们将要学习的数学内容是什么，以及怎样将这个数学内容付诸实践。在面向数学学困生授课时，教师示范的应用是非常有价值的，对学困生来说最有效的干预措施是为他们提供一步一步的关于解决数学问题的详细展示。教师在学困生学习新的技能和概念时所提供的必要性指导和独立性练习之前，教师应该向学生直接展示应该具体做些什么，这种方法对这些学困生来说，更能成功地获得新的数学知识。教师可以示范多种多样的数学内容，包括复杂的概念、关键性的词汇（例如数百个）、数学的程序和策略（减法和重组）。教师示范最重要的一个特征是使用清晰的、明确的教师语言一步一步地去指导学生如何解决一个数学问题。教师示范到底如何落实到我们的小学数学日常教学中呢？提高教师示范的有效性采取三个策略：第一，建议教师使用精确的语言跟学生交流一些简单的或复杂的观念；第二，教师应该建构教学互动，从而使学生能够积极地参与学习的过程；第三教师详细阐述的数量要足够多，只有这样，才能使学生清晰地理解课程中的学习目标，而且也能够让学生看到熟练的学习表现究竟是什么样的。这三个策略为教师的教学提供了一个系统性的框架。

1．使用清晰的和一致性的语言

为了减少学生的一些错误认识，教师在示范一些数学内容时，应该使用清晰的、一致性的语言。当学生面对一个特定的数学活动时，精确的语言表达能够明确地阐明教师的期望。例如，当带领学生认识两位数是代表着几个10和几个1时，一位教师通常会这样表述：“30是由3个10和0个1组成。”为了保持语言的一致性，这位教师在示范其他两位数时也应该使用同样的语言，例如，47是由4个10和7个1组成。

2．让学生参与教师的示范

当学生能够积极地参与教学示范时，他们学习新知识的动力有可能会大幅度提高，学生的参与通常包括回答相关的数学问题，或者在数学示范中扮演积极的角色。例如，当教师向学生演示如何组合10个立方体使其形成10个模型时，教师应该让学生积极地参与进来。首先，教师会独自向学生演示怎样组合这些立方体，接下来，他会挑选10个学生并把他们看做立方体，然后很明显地来表达怎样才能把这些立方体（学生）制作成10个模型。

3．提供合适数量的教师示范

教师示范若使用得当、有效，它可以帮助学生更好地理解新的、复杂的知识。但是如果教师提供了太多的示范，很可能会浪费时间，并且使学生不能很好地开展自主练习。事实上，太多的教师示范更像是一场报告会，而不是一个互动式的教学环境。因此，教师在决定到底要向学困生提供多少示范时，应该先考虑以下三个因素：（1）学习任务的难度；（2）学生的已有知识；（3）学生对教学的反馈。如果学习任务相对较简单，而且学生已经做好了掌握新知识的准备，那么教师只需要列举一两个教学例子就足够了；但是，如果学习任务比较复杂，而且也不具备掌握新知识的先决能力，那么学生就应该得到额外的帮助。当然，一个课堂里学困生的比例也影响着所必需的教师示范的数量。一个课堂里有一两个学困生和一个课堂里有25个学困生相比，教师示范的数量和类型也将会有明显的区别。换句话说，一个课堂里学困生所占的比例越高，那么需要教师示范的频率就会越高。最后，判断正在进行的示范是否合适和决定是否增加额外的示范的一个重要的因素，就是学生反馈的准确性。如果学生犯错的数量相当多，那么就表明还需要更多的教学阐述。例如，如果学生还总是在认识三位数的个位、十位、百位上犯错，那么教师必须要继续进行教学示范；相反，如果学生反馈的正确率达100％，那么教师就没有必要再提供过度的教师示范了。

二、指导性练习

显性教学的第二个因素就是指导性练习。从很多方面来看，指导性练习和教一个孩子学骑自行车是有点类似的。不是第一次把孩子放到自行车上并且喊着“用脚蹬，用脚蹬”，而是应该给孩子安装训练轮，指导他学会保持平衡和用脚蹬。同样，课堂里的指导性练习能够为学生在数学学习的初始阶段提供帮助，这种帮助使学生在面对一个特定的数学概念或能力的时候，变得更加熟练。以下是有效的指导性数学练习的组成部分，这些组成部分可以总结如下：

1．确认必备技能

教师应该保证学生具备必需的基础技能，只有这样才能成功地学习新知识。为了给学生预留出准备的时间，必备技能在介绍更高级的新知识之前就应该阐述。例如，一个幼儿园教师可能会组织一个十进位的数字游戏，让学生准备寻找大于19的两位数，对于每个两位数，教师都要展示一个数字卡，然后让学生说出数字的名字，并且会识别由几个10和几个1组成。教师可以使用正式的或非正式的评价方式，来检测学生是否具备学习新的数学知识的必备技能，或者是否应该先教给学生这些技能。

2．挑选并确定教学范例的顺序

在教学之初，一些复杂的教学范例可能会打击学困生的自信心。为了更好地保障教学的顺利开始，教师应该使用那些学生更容易解决和理解的教学范例。对教学范例进行明智的挑选将有利于学生更加容易地理解新知识。例如，当教师一次性地介绍多个新数字时，很多学生可能会感到理解起来比较困难，特别是10～20这几个数字，因为这些数字有不规律的发音和十位的位值，因此，很多学生对于理解这几个数字感觉比较困难。为了避免理解上的混乱，教师应该一次只学习一个数字，然后把学生已经理解的数字按大小顺序排列下来。

3．使用口头提问

口头提问，特别是那些经过精心设计的数学问题，能够为教师提供一种系统的方法来掌控课堂上的数学讨论。数学讨论是非常重要的，因为它可以让学生在讨论的过程中相互分享他们的数学思维和理解。教师可以鼓励学生回答与数学相关的问题，并让学生尝试阐述一些问题的解决方法。例如，一个老师提问学生：“某某，用刚刚学过位值的内容，回答一下73表示什么意思？”教师应该用口头提问的方式激发学生进行数学推理，并促使学生围绕数学问题展开深层次的讨论。为了得到学生的整体反馈，教师可以使用不同类型的响应信号，例如鼓掌、响指或者口头暗示。例如，教师会表述：“120是由几个100组成的？（信号）几个10组成的？（信号）几个1组成的？（信号）”为了获得学生的整体反馈而使用信号，可以有效地杜绝一些学生在回答问题时，另外一些学生会随声附和答案。

4．使用数学思想的多重表达

数学教具是数学思想比较形象化和具体化的表达，对于大多数教学工具来说，如果使用得当，教具能够帮助学生建立对数学概念和技能的基本理解。教师可以按照“具体的—有代表性的—抽象的（CRA）”这个顺序把数学模型和他们的教学程序结合起来。在CRA这个顺序之下，教师可能会使用10捆东西，每捆有10根稻草的形式去表达100这个数字，在以后的例子当中，为了让学生进一步加深概念的理解，教师会使用以10为基数的模块去表征100。然后，当学生表明已经理解了100这个数字时，教师应该不再使用这些教具了，而转向使用抽象的符号。

5．进行阶段性的复习

阶段性复习能够帮助学生回忆和牢记以前学过的数学内容，同样，阶段性复习也为教师提供了学生是否掌握了以前学过的概念和技能的信息。阶段性复习应该包括学生最近和以前学过的数学问题的组合，这种问题的组合能够帮助学生试着去决定什么时候运用一些特定的数学技能。例如，如果学生将要学习如何进行两位数的加法，那么一个有效的复习将包括个位数加法的问题。

三、学业反馈

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(一)将生活问题以数学化的方式体现

小学数学教学的设计要尽可能地体现生活化的场景来提高学生学习的积极性。教师要尽可能地结合课堂教学内容设计一些来源于生活的实际情境，让学生能够感受到知识来源于生活，并在实际的情境中运用知识解决问题。比如，在教学平均数的概念时，可以在课前让学生结成小组，调查同学的身高和体重的数据。学生在记录数据的同时还学习了小数点的知识。当学生将数据反馈到教师那里，教师通过这些数据对学生平均身高和平均体重进行计算。学生在这个过程中既学习了平均数的概念，还感受到了学习数学的兴趣。可谓一举三得。

(二)将数学语言转变成生活语言

教师的语言水平对学生的知识接受程度和理解程度有很大的影响。所以教师很有必要结合学生对语言的理解水平来设计自己的教学语言。小学生这一时期的语言大多数是生活化的语言，数学教学也应尽可能地将语言生活化。在做题时碰到一些专业性的书面语言时，教师最好能够将其转化成学生更容易理解的生活化语言，要尽可能地选取合适的语言，甚至可以模仿小学生喜欢的动画片中的语言。

(三)强化生活元素与数学之间的联系

生活中处处都存在着数学。但是小学生不一定能够发现生活中的数学，教师在教学过程中可以通过举例子来加深小学生对生活元素与数学之间的关系的印象。生活中的元素是有价值的，教师要让学生充分理解生活元素的数学价值。比如，教师可以让学生模拟在商场购物的情境。不同的学生分别饰演营业员和顾客。扮演顾客的同学向营业员询问商品的价格。营业员向顾客确定购买商品的种类和数量。顾客和营业员在买卖的过程中就要应用乘法运算和加法运算。学生在扮演的过程中体会到了生活的乐趣和数学的实际作用，也巩固了所学的知识。

(四)重视生活元素的甄选

生活是丰富多样、复杂多变的，社会更是一个大熔炉。在生活这本丰富多彩的百科书中蕴藏着丰富的数学知识。教师要注重对生活中的素材进行甄选。学生的社会经验和见识有限，教师最好能够选择通俗易懂的例子。但是这不意味着素材的选择仅仅注重符合学生的兴趣爱好，同时也要注重的是与所讲授课程之间的关联程度。生活元素的选择一定是符合学科的要求，能调动学生的学习积极性。例如，在讲到人民币这节内容的时候，教师可以创设日常生活中买东西的情境。但是教师应注意避免提到“砍价”以及“打折”等术语，这些概念对于刚接触人民币的学生来说很抽象，应在掌握好基础知识之后再深入领会。

二、结语

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（一）通过促使小学生自主亲身体验激发发现解决问题的意识如数学应用题的题目内容与学生的生活息息相关。所以在理解问题、分析问题、解决问题的过程中，教师应当激发学生的想象力和兴趣点，鼓励学生进行亲身体验，从而能够更加容易理解题意，并且准确分析出应用题中隐含的“条件”和“问题”，并弄清楚未知条件和已知条件的关系，锻炼学生自身解决应用题的思维方式，通过想象和思考清晰地把握问题的本质。例如，数学题:“体育课上，跳绳的每5人一组，扔沙包的每3人一组，全班42名学生全班参加活动，那么参加跳绳和扔沙包的各有多少人？”解决这样的应用题时，教师可以鼓励学生自由组织这样的课外或者课堂活动，让学生轻松地进行亲身体验，在体验的同时，他们要解决分组的问题，必然会先弄清楚题目的已知条件，然后整理解决问题的思路，并且解决问题后能够自由活动，自然也会积极参与到问题的解决中来。这样的教学实践不仅仅在实践活动中培养了学生的数学能力，而且能够使得学生学习轻松起来。

（二）通过鼓励学生分组合作讨论，培养学生的团队学习意识，启发学生发现和解决问题的能力如在百分数的学习过程中，教师可以将全班学生分成几组，然后鼓励学生对本组同学的兴趣爱好进行分类和进行百分比计算统计。在活动进行时，教师应鼓励学生用多种方法和多种角度思考问题，拓展培养学生解决问题的思路和思维能力，从而改变学生死记硬背、生搬硬套的解题方式的现状和弊端。在活动结束后，教师应当针对各组不同的表现给予不同的评价和表扬。也许有的小组是采用挨个统计计数的方法进行计算，有的小组是采用互相沟通然后统一计数的方法，有的小组做出了统计表格，有的小组做出了统计图形等等这些都是学生集体智慧的结晶和活跃的思维能力的体现。教师应当及时给予表扬，并且激励学生互相学习各组的优点和长处，从而间接拓展了学生的解题思路，提高了学生的学习兴趣和主体性。

（三）鼓励学生在自身实践的同时，学习反思与总结，弄清条件和问题的关系，这对解题和数学思维能力的培养至关重要小学六年级学生解题思维能力还不够成熟，往往弄不明白条件和问题的关系，尤其是条件和条件之间的逻辑联系，从而理不顺解题思路，进而解题思路特别混乱，导致解题时无从下手。因此，教师应当鼓励学生及时进行反思和总结，加深对数学认知和思维方法的基础的理解，尤其是对于问题本身实质性的理解。例如,在应用题“一箱货物，先拿出168件，又拿出剩下的2/3，这时箱里剩下的正好是货物总数的1/7，这箱货物共有多少件”的解答中，学生特别容易弄混总量和部分的关系，从而解题思路容易混乱，对于条件和条件之间的关系理解也一团糟，从而导致解题思路混乱。而题目并不是特别难，只要整理好解题思路，能够弄清楚条件之间的逻辑关系，就很容易解对此题答案是294件。因此，教师应当鼓励学生进行反思，培养学生的逻辑思维能力，从而提高学生的数学应用能力。

二、六年级数学总复习中，系统地分析问题和抓好基础问题

（一）系统地分析问题小学六年级数学复习阶段，学生压力大，而教师的教学任务也是相当的繁重。因此，教师应当认真把握好教学的目标，努力完成教学任务，扩展学生的数学知识范围的同时，把握好数学的教学顺序，将教学结构设计最佳化，促使学生充分了解数学基础知识和教学重难点之间的关系，培养学生良好的学习习惯和数学素养。另一方面，教师应当做好课堂观察和课堂课后作业的评价，了解每个学生的学习情况，针对每个学生学习中的长处和短处，进行有针对性的补习，有针对性地根据他们的心理和学习特点鼓励学生成为学习的小主人，从而能够有针对性地对数学知识做出符合自己自身特点的复习目标计划。

（二）抓好基础问题数学基础问题在于四个方面，即概念、逻辑思维、方程的推导以及知识之间的联系。一是概念。教师应当改变学生容易将内容和关系混淆的现状，让学生理解各个知识点的本质内涵和特征。例如，判断两个圆柱体积关系，就是要看圆柱体的底面积是否相等，而且还要比较圆柱体的高，且其关键是比较底面积和高的最终乘积大小。二是要培养和拓展学生严密的逻辑思维能力。在数学复习中，对于同一个题目，教师应当鼓励学生用多种方法进行解答，并且引导学生对各种解答方法进行比较，了解教学方法的各种效果。三是方程式推导过程。比如圆的面积、圆柱、圆锥的体积，这些计算公式的推导，比较繁琐，因此教师应当引导学生进行亲自实践，进行合作讨论，自己进行推导。这样，学生就会清楚地了解公式推导的过程以及本质内涵，用这些公式解决实际问题的时候，就不会生搬硬套一些公式，而是不管题型怎么变化，学生都能够理顺逻辑关系，能够顺利得解答题目。四是教师应当引导学生掌握知识之间的关系。公式、应用题、计算题、方程式、尤其是应用题，方程式的综合利用，学生容易糊涂，这些学习弊端源起于学生基础知识掌握不扎实，因此教师应当促使学生真正理解数学方法论，督促学生学习好数学基础知识，这样才能为提高应用题的解题能力打下扎实的基础。

三、结语

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近几年来,数学问题提出日益受到学者们的重视,它被视为数学课程的重要组成部分,甚至是数学教学活动的中心[1~3].例如,我国2011年数学课程标准在问题解决的课程目标中强调学生要“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题”[4].数学问题提出的重要性在2000年美国数学课程与评价标准中也有所提及[5].

鉴于数学问题提出在数学课程与教学中的重要作用,学者们开展了一系列关于数学问题提出的相关研究.例如,数学问题提出能力水平的调查研究表明,中国中小学生的数学问题提出能力还有待于提高[6~7].数学问题提出能力和数学问题解决能力关系的调查研究,揭示了学生的数学问题提出能力和数学问题解决能力之间存在较高的相关性[8~10].数学问题提出能力评价的研究认为学生的数学问题提出能力可以从提出数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面进行评价[11~21].但是,学生数学问题提出能力的评价,从数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面是不全面的,既然数学问题的复杂程度也代表了一个学生数学问题提出能力的高低,因此学生提出的数学问题的复杂性也应是其数学问题提出能力高低的一个评价方面.同时,对于数学问题提出能力和数学问题提出观念之间关系的研究还存在一定的空白.学者Philippou和Nicolaou对于数学问题提出能力和观念之间关系的研究提供了一些启示[22].他们调查了塞浦路斯五年级和六年级小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间的关系.结果表明塞浦路斯小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间存在一定的相关性.但是该研究仅仅调查了学生的自我效能观念与数学问题提出能力之间的关系,没有涉及学生其他的问题提出观念.例如,学生对数学问题提出的重要性的认识,对数学问题提出的兴趣,以及对数学问题提出的教学形式的认识.同时,数学问题提出能力是否能够被有效测量,将直接影响研究者深入探索数学问题提出能力和观念之间的关系.因此,该研究将首先界定数学问题提出和数学问题提出观念的概念,并构建了一套数学问题提出的评价体系.在此基础上,该研究调查了沈阳市小学生数学问题提出能力和观念的情况,以及二者之间的关系.

二、相关概念的界定

数学问题提出是指,新数学问题的提出和已有数学问题的重新阐释,它可以发生于数学问题解决之前、之中和之后[2].学生在数学问题提出的过程中经历信息的理解,信息的转换,信息的编辑,信息的选择4种心理过程[23].信息的理解发生在学生根据一些数学表达式提出数学问题的过程之中;信息的转换发生在学生根据一些数学图片和表格提出数学问题的过程中;信息的编辑发生在没有限制条件下,学生根据一些数学信息、数学故事提出数学问题的过程中;信息的选择发生在学生根据某一个答案提出数学问题的过程中.观念是个体所持有的主观认识和理论,它包含所有个体认为是正确的,但是却不能提供令人信服的证据的认识[24].在观念概念的基础上,研究者认为数学问题提出的观念是指学生对于数学问题提出的重要性、兴趣,以及数学问题提出学习过程中的信心等的主观认识与态度.

三、研究方法

1.样本

调查了沈阳新民市69个五年级小学生和朝阳北票市48个五年级小学生的数学问题提出能力和数学问题提出观念的情况.根据数学课程标准的要求,学生测试前已经学习了因数与倍数、平行四边形、三角形面积、梯形的面积、分数的基本性质,以及分数的加减法等相关知识.另外,由于参与调查的学生所使用的数学教材存在少数的数学问题提出的情境,所以学生对数学问题提出有一定的了解.

2.测试过程

为了避免部分学生对数学问题提出仍然不清楚,测试前,研究者先讲解一个数学问题提出的例题:“服装店中,一件上衣的价格是60元,一双鞋的价格是82元,根据已知条件提出数学问题.”如果学生提出数学问题的时候存在困难,调查者可以给出一个例子:一件上衣和一双鞋一共多少元?之后引导学生根据该情境提出其他的数学问题.例题讲解之后,研究者强调这次测试不是一次真正的考试,其目的是了解他们的数学问题提出能力水平,因此考试的时候不要紧张.在测试的过程中,如果学生对题意等不是很理解,教师可以给予必要的提示.数学问题提出测试结束后实施数学问题提出观念的测试,两个测试一共用时约50分钟.

3.测试工具

数学问题提出能力测试包括6个算术领域的问题提出测试题(测试题2对学生提出数学问题的解决策略的运算类型加以限制的目的是考察学生在数学问题提出过程中对信息理解的能力).从问题提出情境的表征方式来看,有图片、答案、算式、语言描述和表格等.例如,编写两个应用题,使其计算方法(列式)都为1.6×8.数学问题提出观念问卷包括20个五点李克特观念问题,涉及学生对于数学问题提出的重要性,数学问题提出学习过程中的信心,以及对于数学问题提出的兴趣等.这20个观念问题从设计方式上分为10个正向问题和10个反向问题.例如,“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”为反向问题;“我认为能够从提出数学问题的过程中学到很多”为正向问题.

4.评价标准

数学问题提出测试从流畅性、变通性、新颖性和复杂性4个维度评价.流畅性指提出正确数学问题的个数【评价一个数学问题是否为正确的数学问题,首先,评价所提出的数学问题是否满足题意的要求.其次,评价所提出的数学问题是否为一个可解的数学问题(一个数学问题不可解是指这个数学问题的数学信息不充分或者和已知条件相矛盾).最后,评价所提出的数学问题是否符合生活实际】.对于某一个测试题,学生提出一个正确的数学问题,则得1分,否则得0分.变通性指学生根据某一个问题提出情境提出的两个数学问题的类型的变化程度,如果两个数学问题都错误,或者其中一个错误,或者两个数学问题都正确且属于同一个类型,都得0分,如果两个数学问题都正确且不属于同一个类型,则得1分.数学问题的类型根据该数学问题的总的语义类型来确定.加减法的语义类型分为变化、合并和比较3种类型,乘除法的语义类型分为等量组的聚集、倍数、矩形和组合[25].例如,“小明带了100元,买了2条围巾和1双手套,剩多少元?”和“买2副手套和1条围巾共多少元?”,前一个数学问题的语义类型为变化,后一个数学问题的语义类型为合并,所以该生测试题1的变通性维度得1分.新颖性是指学生所提出的数学问题比较有新意,具体的评价方法是如果提出的某一类正确的数学问题的个数占所有提出的正确数学问题的个数的百分比小于10%,那么这类数学问题就被评价为新颖性的数学问题.该维度中,数学问题类型的划分方法与变通性维度中数学问题类型的划分方法相同.学生提出一个新颖性的数学问题,则得1分,非新颖性的数学问题或者不正确的数学问题为0分.复杂性是指学生提出的正确的数学问题所包含的语义类型的个数.某一个测试题中,学生提出的两个数学问题中至少有一个数学问题包含两种语义类型,则得1分,至少有一个包含3种及以上语义类型的数学问题,则得2分,其余为0分(两个问题中至少一个问题错误或者两个数学问题都正确,但是每个问题仅仅包含一个语义结构).例如,一个学生提出两个数学问题“一共有多少个动物?”和“草地上有5只母鸡和8头牛,草地上一共有多少条腿?”,第二个数学问题包括合并和等量组的聚集两种语义结构,该生复杂性维度得1分.数学问题提出能力测试4个维度的分数重复累计,流畅性和创新性维度的总分各是12分,变通性维度总分是6分,复杂性维度总分是10分(测试题2要求学生根据指定的算式编写数学问题,因此,评价学生根据该问题情境提出的数学问题的复杂性是没有意义的),所以数学问题提出能力测试的最低分为0分,最高分为40分.

数学问题提出观念问卷中,反向问题反向记分.例如,对于问题“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”,选项“非常不同意”记5分,选项“不同意”记4分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记2分,选项“非常同意”记1分.正向问题正向计分,例如,对于问题“我能够正确地评价提出的某一个数学问题是否正确”,选项“非常不同意”记1分,选项“不同意”记2分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记4分,选项“非常同意”记5分.数学问题提出观念问卷的最低分为20分,最高分为100分.

四、研究结果

1.数学问题提出能力的结果

从测试总体情况来看,大部分学生能够提出正确的数学问题,数学问题提出能力测试的4个维度得分率情况分别为,流畅性:87.5%,变通性:45.7%,创新性:12.3%,复杂性:20.3%.可见,在问题提出的流畅性维度上,学生的数学问题提出的分数还是较高的.但是,也不乏一些学生提出不符合要求的数学问题,例如,在测试题2中,根据问题的要求,学生需要提出应用题,而有的学生却提出文字表述题,如:“8个1.6的和是多少?”在测试题4中,根据问题的要求,学生需要提出用乘法或除法解决(可以包含加法或减法)的应用题,而有的学生却提出:“小明存250元,小丽存300元,小明比小丽少多少?”在测试题5中,学生需要根据情境中隐含的规律提出问题,但有的学生却提出:“第四天,他用23根火柴搭了几个正方形?”显然这个数学问题不符合题中隐含的规律;在测试题6中,有的学生提出数学问题:“一只母鸡一天下10个蛋,那么5只母鸡一个月30天下多少个蛋?”可见提出的数学问题不符合生活实际.与数学问题提出的流畅性维度相比,学生在数学问题提出能力的创新性和复杂性维度上的表现不容乐观.学生倾向于提出和课本类似的、练习中常见的、简单的数学问题.例如,对于测试题1,类似于“买2双鞋和1副手套共需多少钱?”的合并问题为36%;类似于“2副手套花多少钱?”的等量组聚集问题为26%.

2.数学问题提出观念的结果

从数学问题提出观念问卷来看,部分学生对数学问题提出的观念不容乐观.例如,对于观念问题4“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”中,有38%的学生选择同意或者非常同意,表明很大一部分学生对学好数学问题提出缺乏一定的信心.对于问题19“我愿意提出和课本上类似的数学问题”,高达62%的学生选择了同意或非常同意,这可能是学生数学问题提出的创新性较差的一个原因.但是,学生很喜欢数学问题提出的活动.例如,对于观念问题15“如果数学课堂能够给学生提供更多的数学问题提出活动,那么数学课堂就会变得更加有趣”,90%的学生选择了同意或者非常同意.

3.数学问题提出能力和观念之间的关系

皮尔逊相关分析表明,首先,学生的数学问题提出能力和观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.21,P=0.02);学生的数学问题提出能力的创新性与数学问题提出观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.27,P=0.00).其次,对于数学问题提出的4个评价维度,创新性分别和变通性(=0.29,P=0.00)和复杂性(=0.40,P=0.00)在0.05的显着性水平上正相关(研究中只计算了数学问题提出的变通性,复杂性和创新性之间的相关性,而没有把正确性包含在内,因为变通性、复杂性和创新性3个维度是以正确性为基础的,即,只有正确的数学问题才能评价其变通性、复杂性和创新性).最后,学生的数学问题提出观念能够从很大程度上预测他们的数学问题提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、讨论

通过该研究,可以得出,学生倾向于提出一些常规性的、熟悉的数学问题,而不擅长提出创新性、复杂性的数学问题.因此,在日常教学活动过程中,需要教师把培养问题提出能力作为一个重要的教学目标,落实在各学段的课堂教学之中.

首先,教师不仅要提供丰富多彩的数学情境,激发学生提出数学问题的欲望,鼓励学生提出数学问题,同时也要教给学生提出数学问题的一些方法,在学生提出数学问题的过程中给予一些帮助.例如,在学生提不出数学问题的时候给学生提供一些例子,在学生总是提出类似的数学问题的时候,提供学生从另外的角度提问的例子,鼓励学生对提出的数学问题进行评价与反思.此外,培养学生提出问题的能力,仅仅依靠课堂教学来促进学生的数学问题提出能力的提高是不够的.还需要借助于各类考试对数学教学的影响作用,即在考试中增加一些数学问题提出的测试题.当然,在考试中,增加什么形式的数学问题提出的测试题,还需要进一步研究.

其次,既然数学问题提出观念和学生数学问题提出能力之间存在密切的关系,因此要重视学生的数学问题提出观念的培养,要让学生认识到,提出数学问题和解决数学问题同等重要.提出一个好的数学问题也是聪明程度的一个重要的表现,同时,要更多地鼓励学生,树立学好数学问题提出的信心.

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在我国，动态生成的教学观最早由叶澜教授提出，近年来关于动态教学的研究逐渐增多。动态生成的教学最大的特点是学生在教学中获得的不仅是知识上量的提高，更是质的飞跃。

所谓生成性的课堂教学是以学生发展为根本，以文本为教学资源，以动态生成为主旋律，以自主、合作、探究等学习方式为手段，引导学生内化知识、建构意义、张扬个性、升华情感和完善人格。生成性教学是以促进学生主动发展为中心的教学活动，课堂的中心呈多元、变动态势。教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。教师的角色从教学的主角转为学生学习的引导者，从传统的知识传授者转向现代学生发展的促进者。充分发挥学生的主体作用，发展学生的主体性、创新意识和促进学生能力的形成。

2.小学数学课动态生成教学分析

将生成性教学的思想应用于数学教学，就形成所谓数学的生成性教学。其基本思想是：数学教学应该符合数学生成的基本规律，同时又应符合学生思维的基本规律。这种把数学生成规律和学生思维规律有机结合的数学教学，即为数学的生成性教学。在小学数学课堂的生成过程中，生成性教学的方法有很多，从教学内容看可分为数学概念的生成性教学、数学猜想的生成性教学、数学证明的生成性教学等。

3.小学数学课动态生成教学的研究

3.1生成，需精心预设

教师要在深入理解教材的基础上进行教学预设，根据学生实际和本人教学风格对教材适当进行改编和重组。教师精心设计预案，为学生“生成性资源”的重组留有足够的空间与时间。教师应将主要精力用在服务于学生主体学习的预案设计上，对学生在课堂上可能发生的情况，从多方面进行预测更为丰富的学情、预测更多的可能，并准备应对策略，以便在课堂上生成相关问题时能够及时灵活合理调整教学预案，让预设真正服务于课堂的有效生成。

3.2生成，需尊重学生的发言

在小学数学教学中，要让学生一直高矮的一般方法，体验高矮的相对性”这一目标，教师可预设“同桌同学比高矮”、“两支铅笔比长短”、“两本书比厚薄”以及“任意东西比一比”等让学生操作实践、探究方法的活动。然后联系生活实际将两件或三件东西进行比较，巩固所学知识。这样预设，以便课堂教学的及时调控，适当删减或调整，保证课堂教学的有效生成。

3.3教程生成法

在数学教学过程中，教师要根据学生的需要来及时调整教学内容。例如，在教学《万以内笔算减法》时，一个同学突然提问：“老师，多位数的减法，可不可以从高位减起？”。老师可以顺势改变了原有的教学设计，顺着学生的思路进行了引导，以举例验证，经过反复演练之后，学生们就会发现问题的本质。

3.4问题生成法

在教学过程中，问题的生成不是自发的，而是教师为把学生引入积极的思维状态而有目的的设置的。学生学习的能动性和独创性的充分的发挥，思维的碰撞、灵感的火花的产生，往往需要具有挑战性、生成性的问题的指引，学生在“问题”指引的下，在尝试和体验的过程中就能自主建构知识。设置挑战性、生成性的问题的指引，为学生主动构建和生成新知奠定良好的基础。

3.5探索生成法

自主探索学习方式，要求学生不再盲目接受和被动记忆课本或教师的知识，而是主动地运用已有的知识和经验进行自主探索，自我建构。如：教学“圆的周长”时，教师给学生提供足够的时间、空间和物质材料（硬纸圆、纸上画的圆、纸片圆、绳、尺子等），让学生借助已有的知识经验去实践、去操作，有的学生用“绳测法”、有的用“滚动法”、还有的用“折叠法”，测出圆的周长。当他们发现纸上画的圆不便于用他们发现的方法测量时，教师再适当点拨，讲解圆周长的计算方法。充分的自主探索的时间和空间，为学生新知的自主构建和生成创造了条件。

3.6生成，还需不断反思。