初三数学知识点十篇

初三数学知识点篇1

学习目标：

1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。

2、渗透夹逼思想

学习重点难点：用夹逼方法估算方程的解; 求一元二次方程的近似解。

学习方法：讲授法

学习程序：

一、复习：

1、什么叫一元二次方程? 它的一般形式是什么? 一般形式：ax2+bx+c-0(a0)

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

(1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)―x2=0

二、新授：

1、估算地毯花边的宽。

地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18

也就是：2x2―13x+11=0

你能求出x 吗?

(1)x可能小于0吗? 说说你的理由;x 不可能小于0，因为x 表示地毯的宽度。

(2)x可能大于4吗? 可能大于2.5吗? 为什么?

x 不可能大于4，也不可能大于2.5， x4时，5―2x0 ， x2.5时， 5―2x0.

初三数学知识点篇2

复习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，那么你们知道关于初三数学《一元二次方程》知识点复习资料内容还有哪些呢?下面是小编为大家准备初三数学《一元二次方程》知识点复习资料大全，欢迎参阅。

初三数学《一元二次方程》知识点复习资料

等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点：

①只含有一个未知数；②未知数的次数是2；③是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式

一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）.其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三一元二次方程的根

使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。21.2降次——解一元二次方程21.2.1配方法

知识点一直接开平方法解一元二次方程

（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接

开平方。一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义可解得x1=a，x2=?a.

（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或（mx+a）2=p（m≠0）形式的方程，如果p≥0，就可

以利用直接开平方法。

（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方

根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数

的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二配方法解一元二次方程

通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。

（1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数；

⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。

【21.2.2公式法】

（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果b2-4ac≥0，

我们可以由一元二方程的系数a，b，c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。

（2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0（a≠0）的过程。

（3）公式法解一元二次方程的具体步骤：

①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），一般a化为正值②确定公式中a，b，c的值，注意符号；

③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a，b，c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac<0，则方程无实数根。知识点二一元二次方程根的判别式

式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母表示它，即=b2-4ac.

>0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根

=0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根根的判别式

<0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根

初中数学学习方法

1.突出一个“勤”字（克服一个“惰”字）

数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”

我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字，怎么个勤法，答案是要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息）“口勤”（讨论，回答问题，而不是讲话）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢?不是。还有一个非常重要的是“手勤”（动手多实践，不仅光做题，还要尝试做模型，用到实践中去）

2.学好初中数学还有两个要点：

一要（动手），二要（动脑）。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么。动手就是多实践，多做题，要“题至少不离脑”，“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

3.做到“三个一遍”

大家听过“失败是成功之母”和“重复是学习之母”吗?

培根（18-19世纪英国的哲学家）——“知识就是力量”

“重复是学习之母”

如何重复，我给你们解释一下：

“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”

“下课看一遍”，“考试前再回忆一遍”

4.重视“四个依据”

读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据；

记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶；

做好做净一本习题集——它能使知识拓宽；

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集，老师的经验旁证了错题集对突破数学瓶颈有奇效

二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。

1.课前做什么，预习。预习些什么内容呢?如何预习?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容；如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的更简单的解题思路

2.课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。

第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。

第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。

第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。

例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：

一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。

第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。

3.课后该怎么做，完成练习和作业。要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。

做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。

所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。

所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。

要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习；你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。

做过的题目希望大家一段时间（一周之类）要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反三，触类旁通，在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。

4.复习与总结。每学完一章，要及时做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。

初三数学知识点篇3

第一章 特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。1.2 矩形的性质与判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1.3 正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半第二章 一元二次方程2.1 认识一元二次方程2.2 用配方法求解一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程2.5 一元二次方程的跟与系数的关系2.6 应用一元二次方程只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为 （a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。把 （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。解一元二次方程的方法：①配方法 ②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式）③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；⑤把方程转化成 的形式；⑥两边开方求其根。根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；②当k

初三数学知识点篇4

（一）提高学生的课堂参与度

一堂高质量的课对学生的数学能力的提升有很大意义，而高效课堂的建立需要教师与学生共同努力。教师要认真备课，设计能够吸学生的教学环节，积极学习借鉴新型的、高效的教学方法，从而完善自己教学活动中存在的不足之处。此外，教师的教学对象是学生，是教学活动的主要参与者，教师要想办法调动学生的课堂参与度，要让学生主动参与到课堂学习中来，与此同时，教师与学生在课堂上一定要有互动，教师只有及时得到学生的反馈才能知道某个知识点学生的掌握情况，及时调整教学方案，进而更好地开展教学工作，让学生能够熟练的掌握相关数学知识。

（二）突出重点，主次分明

初中数学老师在教学活动中要分清主次，即对于重难知识点要着重讲解，但是教师也要确保学生对于一些基础知识点也已经掌握了。例如在向学生讲解三角函数的相关公式时，数学老师应该将讲解的重心放在三角函数的倍角公式sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos2A-sin2A=1-2sin2A=2cos2A-1，tan2A=（2tanA）/（1-tan2A）上面，而不是重点讲解三倍角公式等，又如在学习因式分解时，会牵扯到整式、分式、有理数、绝对值等所谓的“次要”知识，如果学生没有掌握这些“次要”知识，是无法开展对于因式分解的学习的，所以，初中生在数学的学习过程中要在将重难点知识掌握的同时，将一些零散的知识点也要牢牢掌握。除此之外，初中教师还要能够灵活的利用教材，将书本上的知识与现实生活中的具体事例联系起来。因为初中生年龄较小，对于身边的事物充满好奇心与求知欲，初中数学教师可以将在课堂上涉及到的重点知识与实际联系起来，设计一些学生熟悉的生活情景，让学生将学到的数学知识运用到生活中的实际问题中去，做到学以致用。

二、运用先进的教学理念，培养学生的创新思维

对于初中生而言，他们的思维模式还没有固定，初中教师要鼓励学生质疑老师甚至课本，教师不能打击学生的提问的积极性与主动性，要保护学生的学习积极性，要让学生敢于并善于提出问题，教师要帮助学生建立发散的思维模式，比如教师可以教学生使用思维导图，思维导图能够方便学生记忆相关知识点和理清思路，此外思维导图特殊的记录方式也便于捕捉跳跃思维，有利于提高学生的创新思维能力，锻炼学生的逻辑思维能力，同时在构建思维导图的过程，初中生对所学数学知识进行了全面系统的梳理，突出重难点并对重难知识点有了更深刻的记忆与理解，对所学知识进行了重构和整合，实现了知识的系统化，提高了学生解决综合问题的能力以及学生的创新思维能力，让学生对数学的学习更感兴趣。比如在学习相似三角形时，可以利用思维导图进行学习与整理，按相似三角形的定义、表示方法、相似比、性质及其判定分为五类，在就其性质与判定方法继续细分，对于全等三角形、圆、有理数等知识点的整理复习都可以利用思维导图来进行。与此同时，教师也要注重自我的学习与提升，要不断更新自己现有的知识，

三、注重学生已学知识与新知识之间的联系

在数学这一学科的学习过程中，初中生要重视所学知识之间的联系，许多知识的都是环环相扣的，初中生要将知识系统化，构成一个完善的知识网络，对知识的综合掌握与灵活运用的能力是学生在学习过程中要到?_的目的，初中生只有在掌握了已学知识后才能顺利的开始学生新的知识点，由此可知，初中数学教师在教学过程中也要将知识系统地教授给学生，并要确保学生已经将已学知识吸收了再开始新知识的教授。教师在平时授课的过程中也可以帮助学生构建完整的知识网络，突出重难知识点，比方说对于三角函数的学习，几乎所有人在解决三角函数相关问题时，经常会用到之前所学的特殊角的三角函数值，这时教师就可以先带着学生将特殊角的三角函数值回顾一遍再学习新知识。知识的综合运用不仅有利于初中生对于所学数学知识的整体把握与应用，更有利于初中生逻辑思维能力的整体提升，对学生的综合能力的培养有着重要意义。

初三数学知识点篇5

关键词：新课标理念；初三数学；复习课；效果

一、初三复习课得不到应有效果的原因

复习课在初中数学中占据着十分重要的地位，它可以帮助学生巩固所学的知识，并对知识加以整理、归纳、概括，使知识融会贯通达到系统化，并能培养学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力，全面提升学生的整体素养，并利用所学的知识解决实际问题。因为数学复习课具有阶段性、综合性、系统性，特别是初三数学复习课的综合性、系统性更高，许多一线的数学教师在上初三数学复习课都会碰到一些令人困扰的问题。例如，上初三数学复习课，基础好的学生埋头做题，不听老师讲，只是凭感觉做题，虽然很快做完，但是题目做得很不规范，在一些易错及细节的地方出错率特别高。如，在复习解不等式时，把系数化为1，当不等式两边同时乘以（或除以）负数时，要改变不等号的方向，几乎全班学生出错。而基础不够好的学生，由于学习的时间较长，听讲后还是不会做，一节初三数学复习课下来，达不到应有的效果。针对这一现象，本人通过观察、调查、分析、归纳，发现上初三数学复习课得不到应有的效果。

1.学生方面

（1）学生对初三数学课不重视，普遍缺乏兴趣，只是被动地复习。

（2）学生两极分化严重，在复习课中出现优生吃不饱，学困生消化不了的现象。

（3）学生学习缺乏主动性和积极性，在初三数学复习课堂上普遍存在对教师讲解的依赖性，缺乏主动探究，独立思考意识和积极行动，习惯处于“等、靠、要”的状态，自觉性较差。

2.教师方面

（1）对新课标的理念没有落到实处，初三数学复习课堂中还是以教师为主，讲得多、练得少，学生被动地复习。

（2）初三数学复习课的形式单一，多数是让学生做试卷，教师评讲、再做、再评讲。

（3）没有充分激发学生学习数学的积极性，没有让学生学习数学的积极性始终保持在最活跃的状态。

二、如何上好初三数学复习课

1.领会新课标理念，学习课程标准，是上好初三数学复习课的导航

有许多数学教师认为初三数学复习课就是复习知识点后做相应的练习，多练就会出效果，而新课标提出的自主探索，小组合作交流的课堂方式只适合新授课，在复习课不适用。《义务教育数学课程标准》，不但对课程的理念、课程目标、课程内容和实施建议都作了详尽的分析和解读，还通过典型的教学案例帮助一线的教师在教材的处理、内容的把握和课堂方式进行了深入浅出的阐述。而初三数学复习的内容多，要求教师在组织课堂教学前要对教材进行系统的重组，对教学内容特别是删减、增加的内容及要求学生掌握的知识都要清楚知道。在上初三数学复习课时才能做到有的放矢。好好研读新课程标准，领会新课标的理念，为上好初三数学复习课起到导航的作用。

2.钻研教材，把握中考命题动向是上好初三数学复习课的基础

根据新课标课堂实施建议，在上初三数学复习课时要对教材进行重组。事实上，教材中很多内容都需要教师去挖掘、整理，只有吃透教材，才能进行创造性的教学设计，而且近几年的初中数学毕业及升学考试都安排了较大比例的试题来考查“双基”，全卷的基础知识覆盖面较广、起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原题进行加工、组合、延伸和拓展。而新课标强调考查学生的“四基”，除了之前提的“双基”――基础知识和基本技能，新课标增加了基本思想和基本活动经验。所以初三的数学复习中要紧扣教材，要有系统，帮助学生对每个知识板块建立知识网。

3.教师精心的预设是上好初三数学复习课的前提

没有好的预设，就一定不会有好的生成。初三数学复习课，要求教师备课狠下工夫，对教材的重难点要了然于胸，尽可能把例题、练习、数学知识、方法等各方面考虑周全，要关注到班级各层次的每一个学生，对学生学习的疑难点、知识的联络点、思维的转折点及学生的易错点，都要尽可能考虑到。唯有如此，教师在初三数学复习课上才有可能从容应对学生出现的问题。例如，在复习分式方程时，学生在去分母时容易把分母是1的项漏乘最简公分母，去括号、移项时学生都易错，而检验根是否存在则学生更容易遗漏。因此设置了如下题目：在学生做题时，注意巡查了解哪些学生掌握了，哪些学生出现典型的错误，用投影的方式呈现给学生去批改，通过批改，发现常出现的问题，这样做比教师反复强调有效得多。

4.学生的“五动”（心动、眼动、口动、手动、脑动）是上好初三数学复习课的关键

（1）让学生的“心”动起来

初三数学复习课往往让学生感觉枯燥无味，并且由于学生的基础参差不齐，易产生两极分化的情况，优生都会了，认为没有挑战性，学困生跟不上。因此，要对学生做好前途理想的教育，让学生认识到初三数学复习课的重要性，触动学生的心灵，让学生从心底里认同初三数学复习课，变被动为主动，变畏难情绪为主动去挑战困难。为了取得良好的复习效果，还要创设轻松、愉快的课堂氛围，激发学生学习数学的兴趣，例如可以采用“一题多解”的方法激发学生的好胜心，让学生在课堂动起来。

（2）在初三数学复习课采用“读、议、练、展、点”的方式，让学生的全身心动起来

在第一轮复习课中，因为有些知识点是在初

一、初二学的，有一大部分学生都遗忘了，于是先让学生读知识点，然后让学生讨论在这些知识点中应注意什么或者哪些是你不明白的，可以先请教“小师傅”，“小师傅”不懂的就一起请教“大师傅”，“大师傅”不懂的就可以向班里的另外组的“大师傅”请教或教师来指导解决。这样一来，课堂讨论气氛热烈，学生成为课堂的主角，同学间团结合作，学生的学习任务能及时反馈，教师在关键时候进行点拨，体现了以学生为主体，激发了学生思考问题的热情和学习兴趣。学生通过“读、议”不仅锻炼了语言表达能力，还培养了学生的数学思维能力，“读、议”后，就让学生“练”――做相应的练习，每堂课都留有不少于15分钟的时间给学生练习。一方面可以巩固基础知识和基本技能，另一方面可促使学生内化知识，向发现问题、分析问题和解决问题能力转化。做完后及时到黑板或用投影来展示学生的答案，做得好的及时给予表扬、激励，这样一来学生学习的积极性就很高涨；对做得不够好的学生通过学生的批改，学生对易错的地方加深了认识。所以，“读、议、练、展、点”的方式可以最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，一改以往上初三数学复习课的枯燥、沉闷的课堂气氛。

5.加强课后的辅导是上好初三数学复习课的有效补充

课后辅导是课堂教学的延伸，有的教师由于种种原因，对此并不重视，或者虽然重视但没有具体落实和及时跟进，还有的教师认为辅导就是辅导学困生，就是教学生做练习。本人认为辅导首先是对学生学习信心的辅导，其次是学习方法的辅导，最后才是对知识的辅导，对知识辅导的做法是抓两头，促中间。对学生学习信心的辅导，教师要不分场合、不分形式，抓住时机，随时随地激励学生。例如，在批改作业时，教师应寻找学生作业中的长处，甚至可以寻觅作业以外的闪光点，以肯定成绩，鼓励激进为主，注意保护学生的自尊心，增强学生的上进心，切忌写一些伤害学生自尊心和否定性的批语，应多写一些激励性的批语。如“你真棒！”“你真聪明！”“很好！继续努力，加油！”“这次的成绩虽然不是很理想，但老师相信你一定行的！”让学生感受到老师的关心和重视，学生对复习也充满信心，这无形中坚定了学生的复习信念。对学生进行学习方法的辅导就是通过初三的复习建构知识网络，把知识点系统化。把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布较广，可把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。对知识辅导的做法要抓两头，促中间，具体的做法是让“大师傅”督促“小师傅”，“小师傅”督促“徒弟”，而教师检查“大师傅”，对个别“大师傅”出现的问题进行个别辅导，多数“大师傅”出现的问题进行小组辅导；教师经常检查“徒弟”的作业、小测，发现问题及时跟进、辅导，在复习中让“徒弟”也能跟得上，不掉队。

在本学期的初三数学复习中，本人采用上述方法和课堂方式进行复习，打破以讲授、灌输为主的复习方式，努力做到让学生主动参与复习，同学互相合作，以学生为主，教师为辅，师生互动的课堂模式，使学生学习数学的信心得以提高，学习数学的积极性和学习数学的兴趣也得到了提高，学习成绩也随之得到明显的提高。

参考文献：

[1]马复，凌晓牧.新版课程标准解析与教学指导：初中数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

初三数学知识点篇6

关键词：初中数学；高中数学；差异；特点

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0043-02

一、初中数学与高中数学的差异

1.知识差异

初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。

例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄，而高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度～180度”范围内的，但实际当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积，还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法 （答：6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：3种），高中将学习统计这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识只有在高中教师作好新旧知识的对照、类比、归纳的基础上才能使学生轻松理解.

2.学习方法的差异

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师放慢课堂进度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，然后通过大量的课堂内、外练习，课外指导达到对知识的理解，直到学生掌握该知识点。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节教学课，三节自习课，这样导致各科学习时间大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师若像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样让每个学生掌握知识后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别：初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生除了模仿做题还有推理思维，但随着知识难度的增大和知识面的扩展，学生不能全部依靠模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓自我思维能力，学生的数学成绩也只能是中等水平。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不是错，要不就答不全面，大多数学生不会分类讨论。

3.学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，都是经过初中教师已反复训练的，老师把要自己高度深刻理解的问题，集中表现在他的讲解和大量的训练中，学生只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，教师要对高考中所有类型的习题进行训练是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题的讲解让学生自己去融会贯通该一类型习题。如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生不知道该一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革，不断的深入，数学题型的开发变得多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学才能深刻理解这些类型题的真正意义，学生的创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，它从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学习，最精彩的是一生学习，靠自学最终达到自强自立。

4.思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们接触的都是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。

二、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生遇到数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生学习方便将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的区别是知识内容的“量”上急剧上升，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的知识时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初三数学知识点篇7

下面就初高中数学教学衔接问题谈谈自己的看法：

一、做好准备工作，奠定衔接基础

1.搞好入学教育

这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。这里要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际、更具有针对性。

二、吃透初高中课标，衔接教材内容

1.利用旧知识，衔接新内容

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，这样高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。

2.利用旧知识，挖掘加深新知识

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

三、培养数学思维，衔接教学方法

1.认真组织教学，有效促进思维过渡

例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形象思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中发展并丰富数学观念系统；在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辩证思维能力当作重要的教学目的。

2.加强思维训练，培养联想转化能力

把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思维方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空间中平行的转化策略：证明线线平行、线面平行、面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直、线面垂直、线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。

3.重视知识归纳，培养逻辑思维能力

初三数学知识点篇8

【关键词】小学 初中 数学

为了使学生从小学到初中的平稳过度，必须抓好初中开始的教学，从中找到与小学旧知识与新知识的相通之处，初中第一册的内容主要是有理数及其运算 字母表示数 一元一次方程 生活中的数据 三角形的认识 与小学数学相比，在教学内容、研究方法和教学要求上都有了一个突变。小学一般研究的是简单的数与形，没有进行详尽的概念化。如在小学中，尽管也引进三角形的概念，但主要研究的是三角形初步的直观认识，没有理论化。而在初中课本中内容具有抽象性、准确性和逻辑性。毫无疑问，这种由简单的数形到概念化、从特殊到一般、从具体到抽象，以及知识转化为能力的转变会给刚踏入初中的学生带来一定的学习困难。因此，要顺利完成这一册的教学，关键是要明确教学要求，处理好小学初中教学，特别是教学内容、思维能力以及心理上的衔接。为了使学生具有数学意识，问题解决，逻辑推理，信息交流能力，在小学初中数学衔接教学中应注意以下几点：

一、研究教材，研究小学初中知识的衔接点

在教学过程中教师应认真钻研教材，通览教材内容，有意识地渗透一些数学思想。在小学初中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程、生活中的数据、三角形的认识等内容，学生在小学时候已学到了一些零星的知识，它们恰好是本册知识的“连接点”。我们应从这些“连接点”延伸出去，使本册内容成为学生已有知识结构的自然拓广。如：有关数的基本概念是教学中的第一个难点，然而在小学数学里，学生已经学习了一些基本数的分类。这样通过比较把原来比较抽象的知识形象化，便于理解和接受，通过这样的教学也可以有意识的培养学生把前后知识有机地联系起来，从而培养解决问题的能力。

二、研究教法，促成新知识向旧知识的转化

数学学科是联系非常紧密的一个体系，而且往往一个新的知识是由若干个旧知识构成的。如果在教学过程中注意创设问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，促成新知识向旧知识的转化，降低问题的难度，使学生对所学知识易于接受并深刻理解。

三、认真总结，培养学生贯穿知识，探索新知的能力

要想做好小学初中数学知识的衔接，教师应带领学生做好章节小结。在总结的过程中，有意识的让学生通过刚学的新知识回忆已学过的知识，把前后知识网络化、系统化，有时还可以为以后要学的知识埋下一个伏笔。且做习题时，教师可以有意识地变换条件引申命题，培养学生探索新知的能力，并使学生做到举一反三，触类旁通，同时也培养了学生的思维能力。

四、研究学生，寻找学生易接受的教法

刚升入初中的学生，还不太习惯接受抽象的知识，他们对直接的、具体的、形象的东西接受较快；对间接的、抽象的、理性的东西理解起来比较困难。而且小学初中知识衔接中存在断层，学生在学新知识时有一定的困难。从学生的具体情况分析，在教学中适当地放慢速度，注重新知和旧知的内在联系，通过比较等方法来使学生理解所学知识。

小学初中数学知识的衔接不但涉及教师，也涉及学生；不但涉及到教法，也涉及到学法。作为教师，应努力钻研教材，研究教法，让学生逐步适应初中教学，培养自己的思维能力和数学思想、方法，完善自己的认识结构。

五、填补知识上的“间断点”

由于学生的接受能力和教材的缘故，在教学内容中存在着许多和学生已有认识相脱节的“间断点”。它们是学生学习新知识的障碍，要扫清这些障碍，就必须在教学中填补好学生知识上的“间断点”。有些知识学生虽在小学已经学习了，但作为后继学习的基础知识和基本技能，还需要不断深化和拓宽。

六、处理好思维能力上的衔接

心理学研究表明，初中学生的抽象思维能力正处于从经验型向理论型过渡的时期。小学阶段学生的思维能力基本上还处于经验型、机械学习、直观学习的阶段，刚进校门的初一学生也不例外。因此，我们在实施教学时，应尽量地给出一些具体直观的感性材料，以加深学生对教材的理解，帮助学生完成从经验型思维向理论型抽象思维的过渡。具体要求如下几点：（1）概念教学加强具体到直观的概括（2）定理证明注意从直观到抽象的推理（3）重视数学思想方法的渗透 （4）培养学生的发现学习、有意义学习的能力（5）有意识的培养学生的自学能力，自我训练自己的思维能力。

要注意思维能力的衔接还包含着另外一层含意，就是要积极创造条件，提高学生的推理能力。

七、处理好小学初中数学教学的心理衔接

初三数学知识点篇9

关键词：数学；初学数学；情景教学

新课程改革要求数学教学应具有启发性和创新性，促使初中数学教学进行教学方法的创新尝试。情境教学法是一种教师通过创设与课程内容相关的并更容易为学生所接受的情感氛围，来实现学生对抽象数学知识的直观感受。通过各种情境的创设，使学生置身于快乐学习、开放学习的氛围之中，激发学生的学习兴趣，唤醒学生对数学知识的求知欲望。在初中数学教学中合理运用情境教学，有助于学生对数学知识的全面深入的理解，培养学生的创新精神和实践能力。

一、在初中数学教学中使用情境教学的现状及问题

1、情境的创设缺乏科学性

学生的学习，特别是知识体系尚不健全的初中生的知识学习，是根据自身已有经验的基础来重构和拓展的。初中数学作为一门逻辑性严密的基础学科更是如此。教师在实际教学过程中的情境创设不仅要考虑情境本身的趣味性和体验性，更重要的是要充分考虑所创设的情境是否具有科学的逻辑性，是否符合初中学生的认知经验，能否为学生所接受。在实践中，很多教师情境的创设并没有从学生的实际情况出发，一味的追求新颖独特，结果情境的知识蕴含已经超出了学生所认知的范围，学生无法真正将情境融入到自己的学习中。例如，教师经常为提出的问题情境，将一张纸对折二十次以上，其厚度会绕月球一周。这个问题情境本身很富有激发性，但同学们在实际操作中却是无法完成的。同学们实际模拟的情境由于老师所描述的情境相去甚远，这就不禁让同学们对数学的实用性产生质疑，反而不利于数学知识的进一步学习。

2、情境的创设脱离数学知识

初中数学课堂中情境的创设是要以启发学生学习兴趣为目的的，情境的创设不论多么奇妙和好玩，最终都要回归到数学知识上来。让学生能够将所学知识具体化，增加对数学知识点的直观体验。而在实际教学中，一些教师在创设情境时引入了过多与本堂课程知识无关的内容，这些内容与数学知识之间缺乏必要的过渡。结果学生们像是在听故事，无法将在情境中的体验与所学知识联系起来。例如有的教师在讲授同底数幂相乘这一知识点的时候，希望通过创设时间与光速的乘积的情境来导入新课。结果在授课过程中，导入的内容与本体知识过于疏远，学生们不明就里，无法产生相关的联系。这样的情境创设脱离了知识本身，不仅浪费了时间，还起不到应有的效果。

二、初中数学情境创设的方法

1、巧提问题，激发学生兴趣

对问题的发现和解决充斥着初中数学课堂的整个过程，问题的提出不仅是激发学生学习兴趣的有效方法，也是教师快速导入新课实现知识传授的重要途径。学生问题意识的养成也是进一步培养学生探究意识和创新能力的基础。在初中数学课堂教学中，教师情境的创设要具有启发性和探究性。问题情境的创设要注意与所讲授知识点的切合，同时，问题的设计要由易入难，有层次感，使学生能够循序渐进的进入到所学知识中来。例如，在学习人教版初中数学七年级上册《几何图形》一节时，初中学生对立体图形可能还不太了解，但学生已有了对平面图形基本特点的认识。教师在设置问题情境时从平面图形入手，通过平面图形、点、线、面、体等步步深入，并复制正方体、长方体等教具展示，让学生快速进入到对几何图形的学习中来。

2、巧用多媒体，增加学生体验

数学本身是一门极具抽象性的学科，初中数学处于一个有小学到高中的过渡阶段，其中涉及很多概念和定理，学生如果仅从表面意思或逻辑证明上去理解很难有深层次的体会。多媒体的使用增加了将抽象数学知识具体化、可视化的可能性，通过多媒体展示，可以为创设一个体验性的学习环境，增加学生对数学知识的直观感知，和深入理解。学生只有在理解并懂得数学知识的原理之后才能更加运用自如。例如，在学习人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系》一课时，学生对坐标系是什么、有什么样的特点、用在哪里等一系列问题带有疑问，而纯粹的描述又很难给学生解答这些问题。通过多媒体情境的创设，教师可以向学生展示公司报表、地图经纬线等坐标使用的地方。并将平面直角坐标系x轴、y轴、原点等特点一一分解展示给学生。让学生对这个知识点有更加直观的感知。

3、贴近生活，丰富学生感知

初中数学知识与我们的生活息息相关，将数学知识应用到实际生活中，在日常生活中发现数学知识，会是初中生的数学学习事半功倍。教师在教学情境的创设过程中，应充分利用学生的生活经验，将数学知识融入到学生的生活中，使学生听得到、看得见。增加学生对数学知识的亲切感和感性认知，从而激发学生的学习动力，培养学生的应用实践能力。例如，在人教版初中数学八年级上册《三角形》一课的教学中，教师通过将三角形的知识与同学们的日常生活相联系，引导同学们在生活中发现哪些地方用到了三角形，并根据所学知识说明为什么要用三角形而不用其他形状。从而让学生理解三角形稳定性的特点，进而更好的掌握三角形的其他特点。

三、结语

初中数学的学习是学生打好数学基础，培养逻辑思维的关键时期。情境教学的尝试既能丰富课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主探究意识和实践创新能力。又能增加学生与老师之间的沟通交流，丰富学生对数学知识的感性体验，将课堂上学到的知识更好的运用到实践生活中去。在初中数学课堂教学中尝试情境教学法，是提高课堂教学的有效性，适应新课程改革要求的必然选择。

参考文献

[1] 徐卫祥.我的多彩课堂――初中数学及评析[M].武汉：华中师范大学出版社，2011.

初三数学知识点篇10

关键词：初中数学；有效教学；趣味性

很多学生在刚接触初中数学时热情较为高涨，可是随着内容难易程度的日渐加深，他们中不少人对数学逐渐失去了学习的兴趣以及积极性，这几乎成为当前初中数学存在的一大突出问题，严重制约了数学课堂教学效率的提升。对此，笔者认为，要想切实扭转初中数学所处的这一不利现状，增强数学学科教学中的趣味性至为关键。通过教学实践的努力探索，认为以下三个方面可以作为增添初中数学趣味性的有效措施：

一、借助多媒体教辅设备，增添数学学习的趣味性

多媒体教辅设备能将语言文字、视频音像、表格图表等有效地融为一体，能在播放中带给学生最直接、最强烈的视觉、听觉等多重感官冲击，因此，将多媒体教辅设备合理地运用在初中数学课堂之中，对于愉悦课堂学习气氛、增添知识点学习的趣味性将会产生极大的推动作用。

对此，笔者有着非常深刻的认识。如，在学习“直线与圆的位置关系”这一知识点时，笔者就利用多媒体教辅设备的几何画板功能为学生绘制了直线与圆的三种不同位置关系，具体步骤如下所示：

1.首先利用几何画板做出一条直线，并以此为基础绘制一个圆；

2.确定该圆相切、相离、相交时的各自圆心点；

3.以该圆形及三个圆心点为基础，作圆心向三点移动情况下的几何画板操作。这时，就会分别出现直线与圆的相切、相离、相交这三种不同的位置关系。

如此一来，借助几何画板功能就使原本说教式的数学理论知识点讲解变得更加生动、活泼、形象，在赋予课堂学习无限趣味性的同时，可以有效诱发学生对“直线与圆的位置关系”这一知识产生浓厚的学习兴趣，并以此基础，实现对其的深刻认识、理解与掌握。

二、借助实践操作性质的活动，增添初中数学学习的趣味性

传统教育背景下，初中数学教学多局限为教师讲解、学生聆听的落后教育模式，学生只能紧紧追随教师的思维与节奏，始终处于一种被动而无奈的学习状态。很显然，这并不利于初中学生良好学习效果的切实获得。

对此，笔者认为，初中教育工作者可以尝试引导学生尽量参与一些实践性较强的数学学习活动，这样既能有效创新教育模式，使初中数学学习课堂更添趣味性，同时，也能真正做到尊重学生的数学学习主体地位。

笔者自身的教学实践就可以很好地证明这一点。如，在教学“勾股定理”这一知识点时，笔者并没有一上来就将“a2+b2=c2”的公式直接抛给学生，在导入环节，带领他们进行了如下的实践操作活动：利用小剪刀裁剪出一个直角三角形，用尺子测量出该直角三角形两条直角边a与b的长度，并计算出a2+b2的总和；再对裁剪出的直角三角形斜边c进行测量，并计算c2的总和。这时，学生会惊讶地发现，该直角三角形两条直角边a2+b2的总和恰恰等于其斜边c2的总和。在此基础上，笔者再趁势点明“勾股定理”这一数学知识点，便为学生实现对直角三角形勾股定理的更深刻认识与理解做好了充分的铺垫工作。

三、借助实践性的活动，增添数学学习的趣味性

笔者认为，初中数学教师若是能在教学实践活动中积极落实新课标上述的教学指导意见，对于增强课堂教学的趣味性、帮助学生实现对具体所学知识点的深刻认识、理解与掌握都有着非常积极的意义。

在对这一点形成积极认知的基础上，笔者在自身的数学教学中就会有意识地为学生布置一些生活实践性较强的数学教学活动。如，在学习了“一元二次方程”这一章节的数学内容之后，笔者就特意为学生安排了如下的生活实践活动任务：在某次抄写作业的过程中，学生A与学生B针对相同的数学题目都犯了抄写上的错误，只不过学生A抄错的是常数项，在此基础上，其计算出来的最终结果是一元二次方程的两个根为2和8；与其形成对比的是学生B，他抄错的是一次项的系数，在此基础上，其计算出来该一元二次方程的两个根为-1及-9。根据这两个粗心学生的计算结果，大家能利用所学的数学知识确定出原有正确的一元二次方程的形式吗？