投资组合十篇

投资组合篇1

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

2、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

3、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.

[4]张金鳌.二十一世纪商业银行资产负债管理[M].北京：中国金融出版社，2002.

[5]邓向荣，王凤荣，杜传忠.投资经济学[M].天津：天津大学出版社，2001.有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

[3]陈世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中国金融出版社，2000.

投资组合篇2

为了减少投资风险,传统的投资组合管理者遵循“不要将所有的鸡蛋放在一个蓝子里”的原则构造投资组合。他们认为,组合中证券的数量越多越好。在美国,大多数共同基金的投资组合包括100种以上不同的证券。这样“过度的投资组合”,可能规避了“非系统性风险”,但其收益率并不理想。因此,如何建立一个合理规模的投资组合以有效地降低风险、提高收益,成为机构投资者和研究者共同关心的问题。

二、组合样本的确定

为提高分析的准确性，文中按上证50指数样本股的行业划分选取其中的20只股票。本文研究的时间跨度为2010年1月4日至2010年12月31日，构造的投资组合是等权组合，尽管等权组合的风险不一定是组合可以达到的最低风险水平，但是可以认为它“足够接近”最低风险水平，并与最低风险呈现相同的变化趋势，使用等权组合的另一个目的是简化计算。

三、研究方法的设计

为保证投资组合选取的随机性，文中采用非回置式随机抽样方式选取股票，采用上述方法，应用随机数发生器进行随机抽取，其顺序依次为：S13、S20、S6、S4、S10、S12、S18、S9、S16、S5、S15、S19、S7、S2、S11、S14、S17、S1、S3、S8。这样，就得到一组从一种股票的组合到二十种股票的组合的系列股票组合的收益率和标准差。

四、实证分析

按照设计的投资组合选取方法，二十种股票投资组合的平均收益率及标准差估算结果如表3所示。

从计算结果来看，当投资组合小于6只时，夏普比率波动激烈，并为显示出明显的特征，但当投资组合中的股票数目超过6只时，夏普比率随着股票数目的增加而增加，说明股票数目的增加能优化投资收益与投资风险之间的关系。

投资组合篇3

关键词投资组合有效边界无差异曲线实证分析

1证券投资组合的可行域和有效边界

设有证券投资组合P，其期望收益率记为E（rp），标准差记为σP。则以E（rp）和σP为轴，可建立描述投资组合的坐标体系。在此坐标系中，所有可能的证券组合方式被定义为证券投资组合的可行域。对于只有两个证券A、B的投资情形，其组合分析见图1。

图1中由证券A和证券B建立的证券组合位于连接A、B的直线或曲线上，该直线或曲线被称为证券A与B的结合线。结合线的弯曲程度由证券A和证券B的收益率之间的联动关系所决定，而与选择的组合方式无关。证券间的联动关系采用相关系数来衡量，取值介于－1和1之间。不同组合在连线上的位置取决于该组合投资于证券A、B的比例。如果市场不存在卖空机制，则证券投资组合的可行域即是证券A、B之间的结合线。类似地，对于三个证券A、B、C之间的组合分析情形，在不允许卖空的条件下，由三条结合线（每两种证券形成）构成的所有投资组合的可行域见图2。显然，可行域内的每一点可以通过三种证券的二次组合来得到。例如，A、C的组合为D，B、D的组合为Z。一般来说，当存在n种证券可供选择时，根据建立组合的限制条件（如是否存在卖空机制等），其可行域可能是有限域，也可能是无限域。但无论如何，可行域的左边界总是向外凸的（允许线性部分），不会出现凹陷。

根据马柯维茨均值方差模型的假设，在相同期望收益的投资组合中，投资者会选择方差最小的组合方案。对于每一个可能的期望收益，均有一个方差最小的投资组合恰好构成可行域的左边界。另一方面，在方差相同的投资组合中，投资者会选择期望收益最高的组合方案。而对每一个可能的方差水平，都有一个期望收益率最高的投资组合恰好构成可行域的上边界。综上所述，投资者实际选择的证券组合应位于可行域的左边界和上边界的公共部分，该局部边界被称为可行域的有效边界（见图3）。

2证券投资组合的无差异曲线

在投资实践中经常会见到高收益伴随高风险的情形，即：

E（rA）＞（rB），σA＞σB

此时，投资组合A比B承担更大的风险，但同时也具有更高的期望收益，这种期望收益的增量可视为对风险增量的补偿。

基于风险与收益之间的补偿作用，不同投资组合的实际效用（即满意程度）在投资者看来也许是相同的。将被投资者认为满意程度相同的投资组合曲线绘制在均值方差坐标系中，形成图4所示的无差异曲线族。显然，族中无差异曲线的位置越高，该曲线上投资组合的满意程度越高。由于不同投资者对风险的态度大不相同，故无差异曲线通常被划分为风险偏爱、风险中立和风险厌恶等三种基本类型，其曲线形状（见图4）。

3最优证券组合的确定

统计调查的结果表明，绝大多数的投资者对风险持厌恶态度。为此，本文以风险厌恶型投资者的投资组合为代表分析最优证券组合的确定方法与过程。

如前所述，在马柯维茨假设下，给定投资环境中的每个投资者将根据证券组合的收益和方差以及自身对风险的态度确定相应的无差异曲线族，并借助于无差异曲线在投资组合的有效边界上选择一个适当的投资方案。显然，由于所选投资方案既不能离开有效边界，又希望具有尽可能高的满意程度，故该方案必然对应于某条无差异曲线与有效边界的切点。其图解过程见图5，图5中H点所代表的投资组合方案即为所求。

4实证分析

本文选取上证30指数的指标股作为实证分析的对象。研究时段为2000年1月7日～2000年12月29日，共计48个交易周的收盘价。首先计算股票的周收益率及其方差，期间凡有送股、配股和派发现金股利的股票，均根据其配送方案分别进行复权，以保持数据的完整性和一致性。然后构建组合投资的决策模型及确定投资组合的有效边界，最终给出指标股的投资方案并进行必要的结果分析。4．1周平均收益率及其方差计算

样本股周收益率的计算公式为：

rit=■-1（1）

式中i=1，2，…，30；t=1，2，…，48；

rit：第i只股票从第t－1周到第t周的收益率；Pit：第i只股票在第t周的收盘价；Pi，t-1：第i只股票在第t－1周的收盘价；ai：第i只股票从第t－1周到第t周的送股比例；bi：第i只股票从第t－1周到第t周的配股比例；Bi：第i只股票配股价；di：第i只股票在第t－1周到第t周的每股现金红利。

各样本股在样本时限内平均收益率和方差的计算公式分别为：

E（rit）=■，σ2i=■（2）

式中E（ri）是第i只股票的周平均收益率，rit是第i只股票在第t周的收益率，N=47为计算总周数。

上证30指标股在样本时限内周平均收益率和方差的具体计算结果见表1。

4．2决策模型与有效投资组合

因为我国证券交易市场不存在卖空机制，相应的组合投资决策模型可写成以下数学规划的形式：minσ2（rp）XT∑X

s.t.XTEn=1

XTR=R0（3）

Xi≥0，i=1,2,…，n

式中：X=（x1，x2，…，xn）T为证券组合投资比例向量；r=（r1，r2，…，rn）T为各单个证券投资收益率向量；R=（R1，R2，…，Rn）T为收益率向量的期望向量；∑（σij）n×n为收益率向量r的协方差，σij=Cov（ri，rj），i，j=1，2，…n；En为元素全为1的n维列向量；E（rp）=XTR表示证券组合的预期收益率；σ2（rp）=XT∑X表示证券组合的风险。

该模型的内涵是在给定预期收益率R0的条件下，力求使证券组合投资的风险达到最小。其中，R0为投资者所要求的最低收益率水平。

借助于Lingo软件平台，通过编程计算，不难求解上述数学规划，从而确定证券投资的有效组合。实际运算结果表明，上证30指数指标股的有效投资组合一共有14组，每一投资组合中各样本股所占的投资比例见表2。

5．3投资组合的有效边界及结果分析

由表2的数据可以看出，随着组合投资方案中证券数目的增加，用方差代表的投资风险在迅速降低，最终稳定在某一固有的风险水平。该风险水平在某种意义上可视为投资环境的系统风险，必须由投资者个人承担，而无法通过投资组合的方式来化解。

根据表2的数据可以绘制出上证30指数指标股投资组合的有效边界，其界面曲线见图6。

图6中的B点表明，投资者在上证30指数指标股投资组合中可以实现的最高周收益率为1.4721%，折算成年收益率为75.71%，同时需要承担方差为45.08%的投资风险。其具体投资方案为将全部资金投资于龙腾科技，属于单一证券的投资选择模式，是高收益、高风险的集中体现。

另一方面，图6中的A点表明，如果将资金按一定比例分投于所选择的9支股票（详见表2），则投资风险降低到最低程度（σ2=5.2%），同时可实现0.249%的周平均收益率，对应年收益率为12.78%。显然，该证券组合投资的收益率仍然远高于银行同期年利率2.25%的水平。

参考文献

1小詹姆斯L.法雷尔.齐寅峰译.投资组合管理理论及应用[M].北京：机械工业出版社，2002

投资组合篇4

基于我国经济的持续发展和经济体制改革的深化，我国国民的理财观念也逐渐提高，证券投资逐渐成为一个广泛运用的投资渠道。证券投资是为了获得收益，但获得收益的同时投资者也不得不承担一定的风险。正所谓“鱼与熊掌不可兼得”，投资者怎样合理分配资金投资到不同资产，确定一个各类资产的投资额占投资总数额的适当比例，使投资者持有资产的总收益尽可能高并且风险尽可能低，如何计算组合投资的风险和收益以及怎样分配资产使让这两个指标达到一定的平衡是投资者亟待解决的问题。大部分资产配置分析都建立在马科维兹最优证券投资组合理论的基础上。50年代和60年代初，美国经济学家马科维兹1952年在《财务学刊》发表了著名的“资产组合的选择”一文，其运用了均值－方差的分析方法。这一独创性的方法首次将数理分析运用于金融资产收益与风险关系的分析，为解决收益与风险的矛盾问题提供了一个全新的思路。其主要思想是，根据每一种证券的预期收益率（用均值衡量）、风险（用方差衡量）和所有证券间的协方差矩阵，得到投资组合的有效前沿，这个有效前沿与投资者的效用无差异曲线的切点即为最佳投资组合。

2模型简介

（1）市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分信息，了解每种证券的期望收益率和标准差。（2）投资者是理性的，即投资者厌恶风险而偏好收益。（3）投资者具有单周期视野，不允许卖空和卖空。（4）证券的收益率服从正态分布。（5）无交易成本。单一证券的收益与风险表示金融资产期初时刻的价格；Pt代表期末时刻的价格；Dt代表期间支付的红利。这里的收益率是证券的离散收益率，也称为百分比收益。有效前沿基于理性投资者的假设，能同时满足相同的风险水平下收益率最大和相同的预期收益率水平下风险最小这两个条件的投资组合就是有效集，又称有效边界、有效前沿。处于有效边界上的组合我们称之为有效组合。有效前沿首先是一条向右上方倾斜的曲线，意味着收益越高，风险也就越大；其次，它是一条向上凸的曲线，不可能出现凹陷的地方。最优投资组合有效集向上凸的特性和无差异曲线（给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合）向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，最优投资组合是唯一的。对投资者而言，有效集是客观存在的，而无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险—收益偏好决定。

3基于matlab的实证分析

3．1单个证券的期望收益率

选择平安银行（sz000001）、万科A（sz000002）、国农科技（sz000004）、深圳A（sz000006）、神州高铁（sz000008）五只股票计算其期望收益率：E（R1）＝－0．0024，E（R2）＝－6．2616e－004，E（R3）＝0．0152，E（R4）＝0．0135，E（R5）＝0．0023。

3．2matlab操作

（1）在MATLAB中可以通过cov（RetSeries）函数计算协方差矩阵，其中RetSeries代表收益率矩阵，本例中协方差矩阵如表1。（2）在MATLAB中通过调用frontcon（ExpRe－turn，ExpCovariance，NumPorts）求解有效前沿（不指定输出可以得到有效前沿曲线图），其中ExpReturn为收益率矩阵，ExpCovariance为协方差矩阵。NumPorts为有效前沿上输出点的个数，默认为10；可选项若无输入可用“［］”代替。本例中得到有效前沿如图1。（3）求解最优投资组合。假设投资者风险厌恶系数为3，通过在MATLAB中如下的创立m文件，可以计算出相应的结果，如图2。输入参数的含义：ExpReturn表示资产预期收益率，ExpCovariance表示资产的协方差矩阵PortWts表示资产权重。运行这个m文件可以得到如下输出结果：RiskyRisk＝0．0322，RiskyReturn＝0．0136，RiskyWts＝0．0596，0，0．6446，0．2958，0，RiskyFraction＝4．3367，OverallRisk＝0．1397，OverallReturn＝0．0587。

3．3结论与建议

由以上输出结果可知：最优组合p的风险为0．0322，最优组合的期望收益率为0．0136，最优组合中的5只股票的权重分别为：0．0596，0，0．6446，0．2958，0，组合p中风险资产所占比重为：4．3367，总风险为：0．1397，总的期望收益率为：0．0587。所以，最优资产分配为：无风险资产：1－4．3367＝－3．3367；平安银行：4．3367＊0．0596＝0．2585；万科A：0；国农科技：4．3367＊0．6446＝2．7954；深振业A：4．3367＊0．2958＝1．2828；神州高铁：0。这里，无风险资产所占比例为负，其含义是以无风险利率借入资产投资于其他股票风险资产。由于万科A股和神州高铁的期望收益率为负，理性投资者不会将资金投资于这两支股票而是更多地投资于期望收益率更高的国农科技。

4结论

投资组合篇5

设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j；1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xiri.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。

minδ2=XTVXmaxm=uTx

{uTx≥m0{XTVX≤δ20

模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a

{X≥0{X≥1

Markowitz组合投资思想被投资者广泛接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括：

（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。

（2）证券投资者的目标是：在给定的风险水平上收益最大，或在给定的收益水平上风险最低，就是说，投资者都是厌恶风险的。

（3）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要求有额外的收益率作为补偿。

（4）投资者追求其每期财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，所有Xi是非负的，即不允许买空与卖空。

二、马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题

除马科维茨理论不允许买空和卖空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。

1.市场有效性问题。据美国财务学教授尤金。法玛（EugeneFama）的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差，根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告，更谈不上对临时重大事件披露的及时性。

2.风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分配在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，Marlowitz均值—方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度，事实上，根据对美、日证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣，这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右，而统计数据也表明r1并不一定服从正态分布，因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。

3.模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值—方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。其次，马科维茨模型（A）和（B）均为单目标规划，即满足假设（2）、（3）条件，未曾就二重目标规划本身问题（模型C）加以考虑。

模型（C）maxm=uTx

{minδ2=XTVX

S.t.{eTnx=1

{X≥0

然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。再次，Markowitz模型尤其是在有非线性约束情况下，如XTVX≤δ0时，其参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不能反映出投资环境中的诸主要因素对投资效果的影响，运算量大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。

4.交易费用问题。Markowitz模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。

三、组合证券投资优化模型改进思路

由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差，为了满足证券投资领域的应用需要，改进Markowitz模型已势在必行。基于以上分析与结论，本文将以新的思路提出更符合实际的风险度量指标和优化的多目标规划模型

1.熵值与投资风险的度量。对于n种证券投资收益率随机序列r1，r2……rn，设其期望收益率向量为E（r）=（u1u2……un）T服从概率分布P（r=ui）=P（ui），i=1，2……n，定义随机变量r的熵值为H（r）=-∑P（ui）lg（ui），它表示随机变量r取每一个ui（i=1，2……n）的平均（依概率平均）不确定性，显然H（r）越大，表明＆的不确定性越大，反之亦然，我们称H（r）为r的风险，若r取定值，则H（r）为零，从而无风险，另外，由微分学可知，当P（ri）=1/n（i=1，2……n）时，H（r）取最大值H（r）max=lgn，从而有0≤H（r）≤lgn.

2.考虑交易费用。Markowitz模型中，各种证券的投资额是以其在总投资金融中所占的比例表示的，是一个相对数，在考虑交易费用的情况下，需要以投资金额的绝对数表示各证券上的投资额。分别以W.，wi（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以A表示证券总投资金额的上限，分别以ξ0、ξi表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额，分别以c0，ci（i=1，2……n）表示无风险证券和第i种风险证券单位交易额的交易成本，则在当前可决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额分别为q0、qi（i=1、2……n）的情况下，交易费用为：∑ci|qi-ξi|，投资收益率为：maxR=（∑wiri-∑ci|qi-ξi|）/∑wi=∑（riwi-ci|qi-εi|）/∑wi

3.引入最小交易单位。分别以p.、pi表示无风险证券和第i种风险证券最小交易单位的价格，分别以整数x.、xi（i=1，2……n）表示当前决策中无风险证券和第i种风险证券的的投资单位数，分别以雪。、龟（i：1、2……n）表示投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的单位数，则当前决策分配到无风险证券和第i种风险证券的投资金额Wo、wi（i；1、2……n）可表示为：W；=PⅨ，（i=0、1、2……n）；投资者已经持有的无风险证券和第i种风险证券的投资金额e.、＆（i=1、2……n）。可表示为：ei=n虱。

4.最优模型的确定。根据Markowitz模型形式有以下两个证券投资优化模型D与E.

模型D：maxR（r）=[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi

{-∑P（∑xiri）lgP（∑xiri）≤Hd

S.t{∑Pixi=A

{Xi≥0（i=0、1、2……n）Hd为给定的风险（熵值水平），其他符号意义同前。

模型E：minH（r）=-∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）

[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi≥Rd

{{∑Pixi=A

S.r.{

{Xi≥0（i=0、1、2……n）

Rd为给定的收益率水平，其他符号意义同前。

以上模型等价于模型F.

模型F：maxR（r）=λ[∑（riPixi-ci|PiXi-PiΦi|]/∑Pixi

minH（r）=-（1一λ∑P（∑xiri）1gP（∑xiri）

{∑Pixi=A

S.t.{

{Xi≥0λ是投资者的偏好系数，其他符号意义同模型D、E，当投资者是风险厌恶型的，则取入较大，这就是改进的组合证券最优化模型，在模型建立过程中不仅不需要计算协方差矩阵，而且加入新数据时也容易修改。

总之，在借鉴和应用现资组合理论的过程中，必须考虑现代证券组合投资理论在我国的实用性，尤其在我国的证券投资中，由于证券市场的体制和政策造成的“政策市”和“消息市”问题，常常使股票市场系统风险相对于非系统风险占有较大比例，本文也正是在证券投资组合理论的实用性方面作出了一些探讨，希冀对我国广大证券投资者进行组合投资有所裨益。

参考文献：

[1]杨桂元，唐小我。组合证券投资决策模型研究[J].数量经济技术经济研究，2001，（1）。

[2]崇曦农，李宏。多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究，2000，（4）。

[3]孙一啸。风险测度、证券组合与资产定价模型[J].预测，1995，（3）。

投资组合篇6

（美）格雷厄姆 著

王中华 黄一义　译

人民邮电出版社2010年8月版

这是一本投资实务领域的世界级和世纪级的经典著作，《财富》推荐的75本必读书之一。自从1949年首次出版以来，《聪明的投资者》即成为股市上的《圣经》。其修订版在完整保留格雷厄姆原著1973年第4版的基础上，由贾森?兹威格根据近40年尤其是世纪之交全球股市的大动荡现实，进一步检验和佐证了价值投资理论。其中大量的注释和每章之后的点评非常有价值。股神巴菲特特为本书撰写的序言和评论是这个版本的又一个亮点。

巴菲特说：“在我的血管里，百分之八十流淌的是格雷厄姆的血液。”华尔街所有标榜价值投资法的经理人，都称自己是格雷厄姆的信徒。格雷厄姆不仅是他生活的那个时代最佳投资人之一，而且是有史以来最伟大的实践投资思想家。虽然投资环境已改变，但格雷厄姆所建立的智慧型投资原则，至今依然无懈可击。结合当今股市的实际情况，这部由贾森?兹威格和沃伦?巴菲特注疏的《聪明的投资者》（第4版），对格雷厄姆的投资理念作出了最新的诠释。

此书首先明确了“投资”与“投机”的区别，指出聪明的投资者当如何确定预期收益。着重介绍防御型投资者与积极型投资者的投资组合策略，论述了投资者如何应对市场波动。《聪明的投资者》还对基金投资、投资者与投资顾问的关系、普通投资者证券分析的一般方法、防御型投资者与积极型投资者的证券选择、可转换证券及认股权证等问题进行了详细阐述。在书的后面，作者列举分析了几组案例，论述了股息政策，最后着重分析了作为投资中心思想的“安全边际”问题。

这是有史以来第一本面向个人投资者并为其提供投资成功所需的情绪框架和分析工具的专业书籍，旨在为普通人在投资策略的选择和执行方面提供相应的指导。它不是一本教人“如何成为百万富翁”的书籍，而更多地将注意力集中在投资的原理和投资者的态度方面，指导投资者避免陷入一些经常性的错误之中。

像所有的经典著作一样，本书会改变我们看待世界的方式。而且，通过教育我们，这本书也能够获得新生。你读得越多，就理解得越深刻。以格雷厄姆为向导，你必定会成为一个非常聪明的投资者。

多年以来，市场的变化已经证明了格雷厄姆策略的正确性。在完整保留格雷厄姆原著的同时，这次修订版还包含了著名的财经记者兹威格所作的最新点评。兹威格介绍了当今的市场现实，指出了格雷厄姆书中的案例与当今头条金融新闻之间的相似性，从而使得读者能更透彻地理解如何去利用格雷厄姆所提出的原则。这本《聪明的投资者》，将是您有史以来在如何实现理财目标方面阅读到的一本最好的著作。（编者有删节）

《彼得?林奇的成功投资》

[美] 彼得?林奇 / 约翰?罗瑟查尔德 著

刘建位 / 徐晓杰 译

机械工业出版社2007年1月版

彼得?林奇是美国，乃至全球首屈一指的投资专家，他对共同基金的贡献，就像乔丹对篮球的贡献，其共同之处在于把投资变成了一种艺术，把投资提升到一个新的境界。本书告诉投资者这样一条投资规则：不要相信投资专家的建议！作者认为投资者只要对股票认真做一些研究，其成绩不会比专家差，业余投资者有很多先天的优势。

《大败局Ⅱ》

吴晓波 著

浙江人民出版社2007年出版

同2001年出版的《大败局Ⅰ》，两册《大败局》记录了过去20年间发生在中国企业界的、最著名的19起失败案例，记录了一个时代所有的光荣、梦想与悲哀，并旨在探寻“中国式企业失败”的基因。《大败局Ⅰ》、《大败局Ⅱ》在国内引起强烈反响，被评为“影响中国商业界的二十本图书”之一，被誉为“关于中国企业失败的MBA式教案”。

《巴菲特致股东的信》

（美）沃伦?巴菲特 劳伦斯 A.坎宁安 著

陈鑫 译

机械工业出版社2007年2月版

书中论述了公司治理、公司财务与投资、普通股、兼并与收购及会计与纳税等内容，是一本既精炼又富于实用性的投资手册。特别是本书内容并不枯燥，而是精彩绝伦、妙趣横生，使读者能够从中领略到一个崭新的投资世界。

展 会 资 讯 广东盛世财富文化传播有限公司特约

2012中国消费产品（越南）展览会

展会时间：2012/11/28——2012/12/01

展会地点：越南胡志明市西贡国际会展中心SECC

展会定位：为促进中国企业进一步开拓越南市场，专为中国品牌消费产品生产经营和出口企业拓展越南市场而举办的高效率、低成本、多选择对接越南优质买家之高端商务活动。

展会亮点：1、越南组委会将根据中国展商产品需求，提前为中国参展商针对性邀请至少5家以上专业对口采购商前来展会现场交易。2、将邀请各东盟各个国家及印度等20多个国家和地区组采购团前来观展交易。3、每个中国参展商可提供20-25家希望在展会上见到的买家名单，组委会将提前邀约前来洽谈交易等。本次中国展览会将特邀约5万家越南观众和专业买家前来参会洽谈。

2013第十届广州国际投资理财金融博览会

展会时间：2013/2/21——2013/2/23

展会地点：中国进出口商品交易会琶洲展馆（广州国际会议展览中心）

投资组合篇7

明星类产品特点：市场占有率、销售增长率都很高。要抓住市场快速增长机会，投入大量资金，迅速占领目标市场，确定产品品牌地位。随着产品迈过成长期，步入成熟期时，其销售增长率会逐步降低，成为稳定的现金牛产品。公司在调查分析市场后，要不断发掘明星类产品，占领各细分市场。定位的现金牛产品方向也要根据公司的营销目标、资源实力，有选择锁定高端还是中、低端。

问题类产品往往具备冲击明星类产品的素质。他们基本具备高销售增长率、低相对市场占有率特点。处理此类产品的关键是仔细分析其产品特点，调查分析其具备的独特定位机会，能够抓住细分目标市场，并具备一定市场销售量基础。制定明确中长期目标后，便可以扩大资金投入，知己知彼，有的放矢，攻击竞品，迅速增大市场占有率，使之成为明星类产品。反之，问题类产品无细分目标，定位模糊，资金投入一定要慎重，逐步引申到现金消耗类产品中去。

现金消耗类产品又称为瘦狗类产品，特点：销售增长率、市场占有率均低。这类产品貌似走向绝路，赢利少或仅能保本甚至亏损，但如果调查得当，定位明确，方法对路，也是有可能使之转化为有利公司的其他类产品。另外运用得当，其还是组合战术运用的得力武器，所以要善待认识合理运用该类产品。

现金牛类产品是公司十分重视的“当家产品”每个企业都乐意拥有几头强壮的“现金牛”产品。这类产品基本处在成熟期，虽然销售增长率趋低，但由于市场占有率高，盈利多，现金收入多，运作得当可提供大量流动资金，从而为公司的系列发展做好充足后盾。但维护应该是积极的，居安思危，充分发挥产品的优势，进一步扩大市场占有率，针对性打击竞品。否则，不进则退，不日便会流为问题类产品了。

投资组合篇8

关键词：金融资产投资；投资风险；对策

一、前言

总所周知，金融资产投资是一种高收益、高利润但又高风险的投资，所以我们必须要有一套科学的组合方案，才能获得最大的利润。特别需要强调的是，金融资产投资中的风险是指投资者不能完全避免的，也是不可以预测的，但是这种风险可以通过一套科学、完整的组合投资策略而大大降低。正确科学的金融资产组合投资就是优选金融资产、合理分配资金达到以较小的风险获得较大的预期收益。

二、金融投资对企业发展的重要性

一般来说，企业利用证券的方式进行金融投资，其主要的作用就是把企业中的资金充分使用起来，加快企业的资金流动和提高企业的运转活力。与此同时，企业还对企业资金的投资方向和投资领域经进行监督和调整，最终达到企业资源优化合理使用的目的。这样对促使企业科学管理和提高企业声誉方面具有良好的辅助作用。

企业还可以利用基金的方式进行金融投资，这是一种灵活的资金运作，也是企业对投资渠道的一种大胆创新和开发。这样做的好处是相对于证券投资来说基金的风险性较小，稳定性较高。同时，基金投资是由企业中专业的投资领导者将很多小投资者的资金集合起来，再通过科学的分析、管理后进行的一种组合投资方式。这种基金投资形式，不仅会带来很好的经济回报率，同时对于那些相对保守的投资者来说更是充分利用了资金，更能实现提高资金的利润和价值。

金融资产投资还衍生出一种新的生产工具的投资，这种资产投资方式的闪光点在于能够加快经济活动中信息的传播，并且扩大信息传播的范围和及时度，可以说对资金的投资是一种全新的诠释和发展。在此过程中，金融衍生工具投资价格的行程过程中，还能将企业资产资源进行优化利用，加快企业资金的流动，对提高企业经营效率具有很大的作用。

三、金融资产投资过程中面临的问题

1.企业进行金融资产投资中证券投资面临的风险问题。任何一种投资都存在一定的风险，而且这种风险是无法绝对避免的。这里企业进行证券投资面临的风险主要是指企业在其投资过程中主观上的或者由于多方面的原因造成的决策不当、盲目投资等现象，这样就会导致企业对金融证券投资后，由于种种原因没有达到企业预期设想的结果，最终的结果就是企业资产严重损失。但是另一方面，如果企业遭受证券投资风险，会导致企业金融决策者心理期待回报率降低或者改变，与此同时，大范围的金融市场证券交易价格也会随之产生相应的变化。在这种情况下，其结果往往是直接使企业在金融证券投资中获得的收益降低。当然，在这个时候，如果金融证券的价格上下波动频率比较大，就会致使一些过度的企业投资行为也随之而产生，并且呈发展的趋势。结果往往表现为，企业看到证券价格在涨，就加大力度进行投资，但却不去考虑交易市场的价格变动情况，这个时候如果证券价格降低，企业金融证券投资行为就会失败。

2.企业进行金融资产投资中基金投资面临的风险问题。基金投资是当前企业资金投资的主要形式。在这个投资的过程中，主要是将很多的小额的资金通过专业人员的集中处理后进行的投资。由于整个大的基金投资往往是由多个投资者的投资资金组成的，这样的好处就是投资风险相对较小。但是，我们无法否认的是投资风险还是时刻存在的。例如，如果企业将众多资金集中起来，但是在集中的过程中缺少专业的投资专家进行管理和运行，缺少科学的经验和处理方法，往往结果是直接造成基金的损失，同时增加后期的基金投资风险。造成这种局面的原因大都是企业把对基金的投资当作企业对资产的储备，不重视基金购买的种类，投资时为了追求高利益回报，在具有高风险的金融交易市场中进行基金购买等不当的基金投资行为都增加企业基金投资的风险。

3.企业进行金融资产投资中衍生金融资产投资面临的风险问题。衍生金融资产投资是当前一种新型的投资方式。这种投资模式相对于传统的企业金融投资管理来说，具有一定的挑战性，最为主要的是其投资风险相对于以上两种都较大，但是获取的利润是较高的。这是因为衍生资产的投资动用的企业现金资产较大，而且流动的领域也较广，在很大程度上会使企业中的现金流量产生较大的起伏波动。企业一旦进行了衍生金融资产投资，就会立刻对企业资产价值产生重大影响，与此同时，这个影响的结果往往在一定程度上会增加企业财务管理的负担。比如，衍生金融资产投资中包括期权债券的投资，这种投资如果投资得当，会给企业带来很高的投资收益率，如果投资不当则会大幅度地降低投资收益率甚至造成投资资金的亏损。总之，企业对衍生金融资产的投资需谨慎，否则会给企业带来难以估量的影响。

四、金融资产投资组合优化的对策

金融市场交易存在极大的不确定性和动荡性，所以要时刻记住投资风险是不可避免的。我们唯一能做的就是对金融投资领域的不断深入研究，总结其投资组合的技巧与科学性。笔者总结出了一些规避金融投资风险的策略和方法。

1.证券投资风险。为了降低企业对证券金融投资的风险，首先，企业需要对整个变动的金融市场进行详细的科学调查，得出具体实用的数据，然后再进行有目的的金融投资。其次，还要利用科学的投资理论去武装自己、充实自己，如投资组合理论，对证券投资采用分散化的投资方式，降低整体证券投资风险。

2.基金投资风险。首先，企业要在内部树立合理的基金投资理念，确立一个科学的投资思想，同时还需要聘请专业的基金投资专家和投资团队对企业基金投资进行专业化管理，对企业整个的投资目标、投资对象、投资领域进行一个科学的分析与管理，其最终的目的就是降低投资风险。其次，尽管基金投资的风险率较低，但是也不要忽视，要相信通过对资金投资进行合理的管理，就能确保给企业带来稳定的经济效益。

3.衍生金融资产投资风险。首先，企业要在内部建立完善的衍生金融资产投资风险控制的组织机构，还要有一套完整并且科学的实施管理制度。可以暂定为其最高的投资决策者是企业的董事会，通关它来对整个组织进行行为规范、制度监督和行为指导。同时还可以加强各部门的联系，进一步保证企业投资资金的安全，以求达到企业利润的最大化。当然，衍生资产的投资要严格按照国家规定进行交易。其次，要在企业中设置一个科学、合理的衍生金融资金投资指标，要时刻围绕这个指标及时地变动、调整、完善。只有不断变化的目标才是最适合自己的目标，因为衍生金融资产的投资会引起较大的企业现金流动和财务变动，所以要严格制定投资指标，及时观察衍生资产投资情况，计算投资资产余额，对衍生资产投资采用弹性投资原则，保证交易资金的安全。

五、总结

在当前市场经济全球化的大背景下，如果企业想要适应新的发展需要，寻求更大、更多的经济效益，加大金融资产的投资是十分必要的，关键是要进行科学合理的组合投资，对投资风险有一个清醒的认识。我国企业要想降低金融资产投资风险，就要全面认识金融资产结构和企业进行金融资产投资的重要性，然后寻求一个适合自己发展的、科学的组合投资方案，这样企业才能取得长足稳定的发展。我们需要不断摸索、不断创新，对不同的金融投资方式采取不同的规避风险投资措施，从而促进企业在金融资产投资领域获得较快发展，取得更大的经济效益和投资收益。

参考文献：

[1]王洋.金融投资风险评估技术与应用研究[J].金融生产管理出版，2010（10）.

[2]张学森.论金融期货交易所及其独占权制度[J].金融教学与研究，2010（03）.

投资组合篇9

证券投资是指投资者通过购买股票、债券等有价证券的方式获得收益的行为，是现代资本市场中十分重要的一种投资形式。证券投资组合可以在很大程度上提高投资者的收益，但是必须对投资组合进行合理的构建，形成最佳组合，降低投资风险。通过计量模型对证券投资组合进行分析，可以找到证券投资组合的优化路径，为资本市场的发展提供保障。

一、计量模型

计量模型也可以称为计量经济模型，是通过方程式的方式对经济现象及其主要因素之间的数量关系进行表示。计量模型包含三个元素，分别是经济变量、参数和随机误差。计量模型中的经济变量是用来反映经济变动情况的量，通常分为两种，一种是自变量，一种是因变量。参数是计量模型中的重要元素，可以利用参数计算出其他变量的常数[1]。随机误差则是指在经济资料整理和统计过程中出现的随机性的差错。证券投资通常采用宏观计量模型对经济现象进行分析。

二、证券投资风险的计量指标

证券投资行为是一种高风险高收益的经济活动，必须对其风险进行有效的评估，才能降低投资风险，使投资者获得更大的收益。证券投资风险的计量指标通常采用均方差衡量，均方差或者均方差系数在对证券投资风险进行评估时，具有一定的准确性，但是在证券投资组合中的应用则存在一定的不足。

证券投资风险计量的另一个指标是风险系数β，风险系数β可以对证券与整个证券市场的风险程度对比结果进行比较，也可以称为风险度或者是反应度[2]。在证券市场非均衡的状态下，可以通过计算得出风险系数的大小，风险系数越大说明某个证券的市场敏感度越高，投资者可以通过这一数据对证券市场的风险程度进行分析。

三、证券投资组合的构建

证券投资组合构建是在投资学角度对资产进行组合，通常指个人或者机构的投资者对股票、债券、商品、流动资产、不动资产等同时拥有，将有价证券进行合理的分配和安排，使投资者的利益最大化。证券投资组合的主要目的是要通过证券的有效组合，降低证券投资的风险，使投资者的利益能够达到最大化。大量专家学者对资产市场中的证券投资组合理论进行了研究，发现通过证券组合的方式能够有效降低投资中的风险，因为投资风险会随着组合中包含的证券数量增加而降低，组合中的证券数量越多，投资风险就越低[3]。并且证券投资组合中的证券资产关联性较低的多元化证券可以使其中的个别风险降低。

理性投资者在进行证券投资时的基本行为特征是厌恶风险和追求利益的最大化，在投资中要将这二者处于最佳的平衡状态，才能实现利益的收获。投资者进行单一投资时，在证券类型的选择上存在很大的限制，但如果进行证券投资组合，使资产按照一定的比例进行分配，选择的可能就存在无限种，为投资者提供了更多的获利机会。

证券投资组合的风险可以用O2表示，O2=D（r）= （WiwjOij）=WTVW，r表示证券组合的收益率，平均收益率可以通过各种证券的预期收益率的加权平均数计算，即u=E（r）=u1w1+u2w2+…+unwn= =uiwi=UTW，不同的组合方案，证券投资的平均收益率和组合风险也存在很大差异。假设有两种证券A和B，购买证券A的比例是XA，购买证券B的比例是（1-XA），XA的取值不同，将会得到不同的证券投资组合。当XA为1，1-XA为0时，证券投资组合的平均收益率为0.20%，组合风险为0.04%；当XA为0，1-XA为1时，证券投资组合的平均收益率为0.10%，组合风险为0.09%；当XA为0.8，1-XA为0.2时，证券投资组合的平均收益率为0.18%，组合风险为0.0736%；当XA为0.2，1-XA为0.8时，证券投资组合的平均收益率为0.12%，组合风险为0.0616%；当XA为0.6，1-XA为0.4时，证券投资组合的平均收益率为0.16%，组合风险为0.03456%；当XA为0.4，1-XA为0.6时，证券投资组合的平均收益率为0.14%，组合风险为0.10216%；当XA为0.5，1-XA为0.5时，证券投资组合的平均收益率为0.15%，组合风险为0.0385%[4]。

四、证券投资组合的统计指标与优化模型

证券投资组合的统计指标。证券投资组合的统计指标可以分为两类，分别是平均指标和变异指标。平均收益率是平均指标中一个十分重要的衡量标准，通常用平均收益率来衡量证券组合的平均收益水平，平均收益率可以用加权算数平均公式表示，其中含有证券的数量和不同证券的价值比率，通过相关计算就可以得出证券投资组合的平均收益率。通常可以用ri来表示证券投资组合中的第i种证券的收益率，ri=（红利+期末价格-初期价格/初期价格）×100%，这是收益率的计算公式[5]。变异指标是一个统计指标，用来衡量证券资产市场中的风险变化。变异指标的计算需要掌握一定量的证券组合中的资产收益率数据，通过这些数据的方差计算，可以得出证券投资组合的风险大小。

证券投资组合的优化模型。投资者可以根据统计计算方法对证券投资组合进行优化，构建不同的数学模型，通过计算之后得到最佳的证券投资组合，使投资风险和投资收益维持在一个相对平衡的状态，在风险最小的情况下，实现投资收益的最大化。通过方差模型的构建可以构建为：

计算结果得到的最优解是x=（0.538，0.238，0.224），O2=1.2885×10-3，这个证券组合的收益率是17.398%。计算结果显示这个证券投资组合中的三种证券资产可以按照53.8%、23.8%、22.4%的比例进行分配，这样可以使这个证券投资组合的收益达到最大化，为17.398%，同时所需要承担的风险最小，为1.2885×10-3。

投资组合篇10

关键词：投资组合 投资风险 投资收益 实证研究

在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。

投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。

由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。

因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。

投资组合规模与风险关系研究综述

从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章，成为当时投资组合理论研究的一个热点，这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的，但都有其各自不同的侧重点。具体来说，这些研究主要集中在以下三个方面：一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系；二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型；三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲，研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义，大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究，从中找出投资组合规模与风险的相互关系。

国外学者研究综述

埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以1958-1967年标准普尔指数中的470种股票为样本，以半年收益率为指标，采用非回置式抽样方法，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后，再分别计算不同规模组合标准差的平均值，并标准差的平均值代表组合的风险。

研究发现：当组合规模超过8种证券时，为了显著（0.05水平）降低组合的平均标准差，需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明，对于只含2种证券的组合，为了显著降低组合的平均标准差，必须增加1种证券，对于规模为8的组合，必须增加5种证券，而规模大于19的组合，至少必须增加40种证券，才能取得显著的降低效果。组合规模与组合的分散水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到10种证券时，组合标准差的平均值接近0.12，并趋于稳定，再扩大组合规模，组合标准差的平均值几乎不再下降。

费希尔和洛里（1970）对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合，研究发现：当组合规模超过8种股票时，组合的收益和风险开始趋于稳定，因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险；在同等组合规模上，跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80%、90%、95％、99％。

国内学者研究综述

国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。

吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。

李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。

顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。

高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。

黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。

杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。

本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。

实证研究

研究样本及数据

本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。

投资组合的构造方法

本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。

投资组合收益率和风险的计算方法

本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为：

Rp=LN (Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。

投资组合的规模、风险和收益的关系

本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。

投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了0.74%，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了0.42%，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了0.26%，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了0.13%，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了0.03%，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了0.01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到0.56%。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到3.34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有0.52%，组合规模增加了13种，风险仅降低了0.04%，组合的效果大大降低。

从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。

组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是：

Yi=A+B/Ni

其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,Λ，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：

Yi=3.2747+1.7345/Ni(240.23)(29.49)

R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04

回归模型拟合的非常好，拟合优度为0.9688，调整后的拟合优度为0.9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。

再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：

Yi=0.4947+1.7345/Ni(36.29)(29.49)

R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04

这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。

组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了0.01%。当组合规模达到30时，组合的收益为-0.44%，与市场组合-0.23%的收益相差0.21%。

根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。

结论

在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险1.55%，降低投资组合的非系统风险的比例为73.46%。

投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。

简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。

参考文献：

1.吴世农，韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J].经济研究，1998（4）

2.李善民，徐沛.Markowitz投资组合理论模型应用研究[J].经济科学，2000（1）

3.顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦.中国股市的投资组合分析[J].数理统计与管理，2001（5）

4.高淑东.证券投资组合风险的分散化[J].集团经济研究，2005(2)

5.黄宣武.现资组合风险与收益的评价[J].甘肃科技，2005(6)

6.杨继平，张力健.沪市股票投资组合规模与风险分散化关系的进一步研究[J].系统工程理论与实践，2005(10)

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