函数的概念教学评价十篇

函数的概念教学评价篇1

关键词：高职、课程标准、改革

Abstract: this article through the course of higher vocational higher mathematics nature, design idea, objective, teaching content, teaching methods and evaluation methods, compiling teaching materials, and other aspects of the design, the characteristics of higher vocational education outstanding, design science, and the actual curriculum standard

Keywords: high vocational colleges, the curriculum standard, the reform

中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：

一、前言

1.课程性质

高等数学课程是高职高专院校各专业的一门重要的基础课程，是理工、财金类各专业的必修课之一。它对培养、提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。《高等数学》课程既有鲜明理论性、知识性，还具有极强的现实性与实践性，是推动专业人才培养模式的改革和创新的一门重要的必修课程。

2．课程设计思路

依据课程的基本理念，根据专业群的需要，在内容的选择上，要从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容，大胆取舍，以满足专业岗位的需求。针对专业群的学生特点及专业课程数学的需求，增加专业数学的应用内容，舍去不必要繁琐证明，重新进行组合，构成专业群的数学课程体系。实施模块化的、弹性的、互动的、多层次的教学，以满足职业岗位群的需求。打破传统的数学教学内容的限制、打破现有教材系统的约束，将留下的基础数学内容和增加的专业数学的应用内容，进行分析、改造、筛选、拆分和整合，然后理顺，形成一套崭新的教学内容。这套内容要弱化形式化的推理论证，强化知识的应用，体现数学的应用价值

二、课程目标

通过对高等数学课程的学习，使学生能够获得专业课程需要使用，适应职业岗位及终身学习所必需的重要的数学知识，掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能；使学生学会用数学思维方式去观察、分析工程实际，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进知识、素质全面充分的发展。

三、教学内容和具体标准

根据专业课程设置教学目标和涵盖的工作任务要求，确定课程内容和要求，说明学生应获得的任务、知识和技能要求。

学习内容 工作任务 知识要求 技能要求 专业相关案例 学时安排

1.

函数、

坐标系 1.函数概念的建立

2.建立实际问题中的函数关系，建立简单的数学模型。

3. 作简单的函数图像。

4．认识空间常见图形。 1. 理解函数概念及记号、表示法.

2.了解反函数和复合函数的概念。

3.掌握基本初等函数的性质及其图像。

4.能列出简单的实际问题中的函数关系。

5.理解一般平面方程及其各种特殊情形。

6.了解球面和母线平行于坐标轴的柱面的方程与旋转曲面的方程和图形，了解空间曲线的参数方程，一般方程。 1. 会求函数的定义域并能用区间表示。

2.会求函数值及函数表达式。

3.能作简单的函数图像。

4.会求空间两点间的距离。

5．会求简单的平面方程。

2.

极限 1.由实际问题引出极限概念.

2.极限的运算。

3.极限应用 1.知道函数极限及左、右极限的概念，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。

2. 掌握极限的四则运算法则。

3.会用两个重要极限求函数的极限。

4.了解无穷小与无穷大的概念，无穷小的性质。 1.极限的运算。

2.极限的应用。

3.无穷大、无穷小的判定。 10

3.

连续 1.函数连续的有关概念。

2.间断的概念及其求法。 理解函数在一点连续的概念，知道闭区间上连续函数的性质 1.会判定函数在一点的连续性

2.会求函数的间断点并判定其类型。 8

4

4.

微分学 1.研究导数、偏导数的有关问题 1、理解导数的概念，了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性的关系，并能用导数描述一些简单的实际量。

2、熟练掌握导数运算法则以及导数的基本公式，会求函数的导数和偏导数。了解高阶导数的概念，能熟练地求初等函数的一阶，二阶导数。

3、了解隐函数和参数式所确定的函数导数的求法。 1.导数概念及几何意义的应用。

2.会求初等函数的导数；

4.多元复合函数一阶偏导数的求法。 12

2.研究微分及全微分的有关问题 1.理解函数微分和全微分的概念，知道全微分存在的充分条件。

2.掌握微分在近似计算中的应用。 1.会求函数的微分和全微分。

2.会利用微分进行近似计算。 4

3.导数的应用 1.了解罗尔定理和拉格朗日定理。

2.理解函数的极值概念。掌握求函数的极值、判断函数的增减性与曲线的凹、凸性、求函数图形的拐点等方法。会求水平与铅直渐近线。能描绘简单函数图形。会解较简单的最大值、最小值的应用问题。

3.会用洛必达法则求极限。 1.利用罗尔定理研究方程的根。

2.利用拉格朗日定理证明等式和不等式。

3.利用洛必达法则求未定式的极限。

4.利用导数求函数单调区间、极值、曲线的凹凸区间和拐点。

5.利用导数求一元、二元函数的极值。

6.最值的实际应用。 8

5.

积分学 1. 不定积分 1.理解不定积分的有关概念，了解其性质。

2．熟悉不定积分的基本公式和运算法则。熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 积分运算 12

2. 定积分及其应用 1.理解定积分的概念与性质。

2.掌握定积分的计算。

3.掌握牛顿—莱布尼兹公式。

4.掌握定积分的换元积分法和分部积分法.

5.会用定积分表达一些几何量及物理量（如面积、体积、弧长、功等）的方法。掌握利用定积分的微元法求平面图形的面积 1.积分运算

2. 会计算定积分

3.利用定积分求几何量和物理量。 10

6.常微分方程 1.解微分方程

2. 利用常微分方程解决实际问题 1.了解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2.熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。

3.知道二阶线性微分方程解的结构。

4.熟练掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法。

1.解微分方程

2.利用微分方程解决实际问题。 8

7.

矩阵及其运算 1. 行列式2. 矩阵 1 矩阵的概念与运算

2 行列式及计算

3 矩阵的初等变换及矩阵的秩

4 逆矩阵

12

合计 90

四、教学方法

采用启发式讲授、引导发现法、讨论法、目的教学、任务驱动、讲练结合法和实例教学法等。教师根据不同的教学内容选择不同的教学方法。总之：改变以教师为中心，强调以学生为主体，给学生以更多的活动空间，让他们积极地参与教学过程，提高学生的学习主动性。在课堂教学中注意精讲精练，适当增加课堂练习时间，以减少学生课外负担。在教师讲课中要贯彻设疑（提出矛盾）、析疑（分析矛盾）、解疑（解决矛盾）三个环节的启发教学，引导学生对数学现象有好奇心，并能进行独立思考，提出解决问题的方法和探索问题的思路。教学中应尽量使用现代教学技术和现代信息技术等。提高教学质量和教学效果。

五、评价方式

教学评价分为过程评价（占20-40%）和结业评价（占60-80%）两部分。

过程评价可以采取课堂评价、作业评价、阶段测验评价、解决实际问题的创新能力评价相结合的方式进行。

结业评价是学期终结业考试的形式来评价学生。

六、教材编写建议

根据《标准》的要求，教材的内容要以应用为目的，以必需、够用为度和少而精的原则，在保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少数理论证，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题的能力的培养，重视理论联系实际，内容通俗易懂，既便于教师教，又便于学生学，努力体现高等职业技术教育特色。在内容的组织上，在保证相对系统性的前提下，突出以问题解决为核心来组织编排内容，并及时配备与教材内容吻合，灵活多样难度量适中的习题。在内容的呈现上要形式多样化，力争将抽象的内容形象化，这样就要求文字描述简洁明快流畅、多配图形，版面整洁新颖，从而编写出具有自身特色，为师生所喜爱的教材。

参考文献：

1．侯风波主编的《高等数学》及《高等数学训练教程》（教育部高职高专规划教材），北京，高等教育出版社。

2．同济大学、天津大学、浙江大学、重庆大学编写的《高等数学》（教育部高职高专规划教材），北京，高等教育出版社。

3．宣立新主编的《高等数学》及《高等数学学习指导书》，北京，高等教育出版社。

函数的概念教学评价篇2

关键词： 马扎诺教育分类学 函数单调性 教学目标 学习评价

一、马扎诺教育目标分类和学习行为模式介绍

马扎诺提出了教育目标新分类的二维模型：三大系统（自我系统、元认知系统、认知系统）和一个领域（知识领域）。

马扎诺认为人的学习行为模式是：当个体面对新任务时，新任务首先接受自我系统的判断，决定是否接受新任务。当学生判断该任务是非常重要的或任务成功概率很大或效果积极时，个体接受新任务的意愿就会比较强烈，反之，则弱。当个体接受新任务后，新任务就会进入元认知系统环节，个体首先建立完成新任务有关的行动计划或者目标，并选择适当的策略执行行动计划或目标。然后，由认知系统对相关的信息进行有效处理，最后进入到具体的知识领域[1]。

二、马扎诺教育目标分类理论下的教学设计及分析

以马扎诺教育目标分类学为理论基础的教学设计，教学目标强调对学生自我系统、元认知系统、认知系统的培养，教学活动以目标为指导，教学评价重视对量规评价方法的使用。下面就《函数单调性》的教学设计作出分析。

（一）教学目标设计

1.自我系统目标：

能确定函数单调性在高中数学中的地位；能确信自已有能力通过本节课的学习习得函数单调性的概念；能调节学习的心理过程是主动的、愉悦的；能确定自己可以进行交流探讨，获得概念，使自己解决函数问题的能力有所提高。

2.元认知系统目标：

能够制订本节课的学习计划与目标，选择适当的学习策略达到学习计划与目标；能明确自己在学习概念过程中含糊不清、无法表达、容易出错的地方；明确自己在证明函数单调性出错的原因；能明确自己在学习函数单调性概念的过程中遇到的困难及原因，并采取方法策略降低这些困难。

3.认知系统教学目标：

能准确描述增函数和减函数的图像变化趋势；能运用单调性概念解决简单的问题，体会特殊到一般，简单到复杂，具体到抽象的研究方法；能类比增函数的定义方法，探索归纳减函数的概念；能准确把握用定义法证明函数单调性的步骤；能利用数形结合的思想方法发现、分析、解决问题；能通过知识的探究过程，培养良好思维习惯，体会数学的科学价值和应用价值。

（二）课前准备

结合马扎诺教育分类学理论，概念学习理论，以及学生的心理特征，紧扣三大系统目标，准备PPT课件，学习几何画板动画展示函数图像的变化趋势，为单调性概念的生成做好准备，帮助学生建构概念，降低学习难度。

（三）主要的教学活动

活动1：创设情境，引入新课。

（1）列出江门市2006年元旦这一天24小时内的气温变化图。（图略）

从温度的变化趋势来观察图像并指出：

1.气温随着时间的推移分别是怎样变化的？

2.这是数学的什么现象？

由生活情境引入新课，教师引导学生观察图像，让学生自主组织语言进行回答，简单的问题有助于增强学生的成就感和习得本课内容的信心，减轻学生对接受新知识的焦虑感，在心理上接受了本节课的学习，达到了自我系统的目标要求。

（2）承上启下，引出下面的问题：

1.函数的概念是什么？

2.用数学语言刻画气温变化图在某个单调区间的图像变化趋势：

①操作：取确定的点，让学生观察图像上两个点的坐标之间的关系，比较大小；②探讨：对于任意的点（x■，y■）与（x■，y■）坐标又有什么关系？

③描述：如何刻画这种变化趋势？

首先复习函数的概念，让学生再现已有的知识储备，为纳入新知识做好准备。然后引导学生体会用数量大小关系严格分析函数单调性，积极参与到交流探讨中，从图像直观感知函数的单调性，达到了对函数单调性的第一次认识，同时达到了自我系统的第二、三个目标。

活动2：建构概念，体验成功。

综上所述，引入增函数的概念（略）。

教师引导学生用数学符号和语言构建增函数的概念。从定义上进行分析，强调自变量取值的“任意”性和函数值的“都有”性。学生在教师的指导下，自主构建“增函数”的概念，体会由特殊到一般，从具体到抽象的方法归纳增函数的定义。通过定义，学生对函数单调性的认识由感性上升到理性认识的高度，完成对概念的第二次认识，达到了认知系统的前两个目标。

活动3：类比建构，培养能力。

类比得到减函数的概念（略）。

有了增函数的概念，让学生给减函数下定义是水到渠成，教师让学生自主探索，合作讨论，模仿建构，完成认知系统的第三个目标。这是本节课的重点与难点，培养了学生独立思考能力和团结合作精神。

活动4：应用新知，体验概念。

（1）例题分析

例1：作出定义在闭区间[-2，2]上的函数y=x■-1=的图像（图略）。根据图像说出函数的单调区间，以及在每个单调区间上函数的单调性。

通过对图像的观察分析，让学生体会数形结合的思想，加深学生对函数单调性的理解，完成对概念的第三次认识。能通过知识的实践应用，让学生细心观察、认真分析题目，明确自己在描述过程中含糊不清、无法表达或者容易出错的地方，达到元认知系统的目标要求。

例2：证明函数f（x）=3x+2在区间（-∞，+∞）上是增函数。

证明（略）。

从例题中总结出用定义法证明函数单调性的步骤：

①设值；②作差变形；③判断符号；④作出结论。

总结定义法证明函数单调性的四个步骤，突出了证明的循序渐进，使学生在头脑中的知识得到结构上的提炼，帮助掌握重点内容。通过探究整理，学生形成了严谨论证的良好思维习惯，达到认知系统最后一个目标。通过定义法证明函数的单调性，加深了学生对函数单调性的理解，完成对概念的第四次认识。

活动5：对应练习，巩固新知。

练习1：给出定义定义在某个区间内的一个函数图像，要求学生指出函数的单调区间及单调性。（图略）

练习2：判断函数f（x）=-2x+1在区间（-∞，∞）的单调性。

使学生进一步熟悉函数的单调性与函数的图像间的关系，培养学生数形结合的思想，学会运用数学语言进行正确表达的能力。通过练习巩固定义法判断函数的单调性，让学生回顾自己的解题思路，明确自己出错的原因，达到元认知的目标要求。

活动6：课堂小结，建立系统。

引导学生进行小结，使本节课的知识点一目了然，强化了记忆，进一步构建了概念，实现了函数单调性的第五次认识。

三、马扎诺教育目标分类理论下的学习评价

结合马扎诺分类学理论的指导思想，除了布置作业外，对学习评价的量规准则进行细化如下：

0分：即使有了帮助，对本节课内容也一无所知。

0.5分：在别人的帮助下，学生能大致理解2.0分所规定的部分学习要求，却不能理解3.0分的学习要求。

1分：在别人的帮助下，学生能大致理解2.0分和3.0分所规定的部分学习要求。

1.5分：在2.0分的部分学习要求上没有出现大的错漏，在3.0的学习要求上出现大的纰漏。

2分：在相对简单的细节和过程上没有出现大的纰漏，能够利用图像变化趋势分析函数的单调性；但是，学习者在3.0分的学习要求上出现大的纰漏。

2.5分：在2.0分的学习要求和3.0分的学习部分要求上出现大的纰漏。

3分：在用定义法证明函数单调性时，学生能明确四个步骤，进行相关的分析并解决实际问题，学生没有出现主要的错漏。

3.5分：在3.0分的基础上，进行部分成功的理解、证明和应用。

4分：在3.0分的基础上，进行成功的理解、证明和应用，包括确定单调区间、依据图像说明函数单调性、定义法证明函数单调性、分析错误、概括和具体应用。

马扎诺教育目标分类理论从人的学习行为模式出发，明确了人类学习的四大系统，六个层次分明、合一，以人的学习活动的心理过程为基础，注重对学生高思维能力的培养，反映了以学习者为中心的教育新理念，值得推崇。

函数的概念教学评价篇3

一、复述性提问

复述性提问，即要求学生复述教材的提问。教科书里重要的概念、公理、定理、性质、法则，是数学基础知识的组成部分，也是学生数学思维的重要“元件”，许多内容学生必须首先熟记它们。例如，立体几何中直线和平面有关的一系列判定定理和性质定理，学生如果不能熟记，这一章的证明和计算将难以掌握。教师不时在课堂上进行提问并要求学生复述，是促使学生熟记的有力手段。

要求学生复述教材的提问，往往在新教材进行后的一段时间，也可以在以后用到它们时事先提问。当然，这类机械复述要以先讲清产生这些结论的过程为前提，以这些结论的运用为目的。我们仍然不主张不求甚解的死记硬背。因此，这类提问所占比重并不高。

二、铺垫性提问

铺垫性提问，即学生学习新知识前的提问。这种提问的目的是为学生学习新教材扫清障碍，垫铺性提问的问题所涉及的内容往往是学生已经学过，并且在讲新知识时又要用到的。

例如，在讲“对数函数”之前，教师可先提问指数函数的概念、指数函数的单调性、反函数的概念，然后在此基础上讲对数函数的概念。这样做有利于新、旧教材的相互联系，易于使学生达到有意义学习。教师所提问题的形式应更多注重灵活性，以避免学生照书直答，对于上例，可以这样来提问：

这样的问题，学生仅靠翻书是无法得到答案的。学生若要准确回答这些问题，就得开动脑筋思考。这显然比教师直问概念、性质，学生照书直答好一些。

三、理解性提问

理解性提问，即为加深学生对知识的理解进行的提问。

例如，学生学了“任意角三角函数”，对“y=sinx的定义域是一切实数”往往理解不深，不易与角的弧度制之间建立有意义的联系。教师可以考虑提出“sin4是什么意思？‘4’这个角的终边在第几象限”或“sin（-2）是什么意思？‘-2’这个角的终边在第几象限”等问题，但此类问题不宜过多、过深。象这样为深化概念和规律而提出问题，在高中数学教学中有广泛的运用。

四、探索性提问

五、效果性提问

效果性提问，即检查学生学习效果的提问。例如，学了同角三角函数的倒数关系、商数关系、平方关系之后，教师可提出“哪些关系式可以互相推导？”使学生加深对公式的理解。在学生回答的过程中，教师可以依据“反馈”回来的信息，对学生的误解和错误及时给予纠正。

函数的概念教学评价篇4

【关键词】民办院校 概念 求法 低阶偏导数和高阶偏导数

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）21-0072-02

科学巨匠冯・诺伊曼曾评价道：微积分作为现代数学的第一个贡献，如何评价它的重要性都不为过。它的创立不但推动了数学的发展，过去很多初等数学无法解决的问题，运用微积分都可迎刃而解。微积分包括微分和积分两大部分，二者互为逆运算。而偏导数作为多元函数微分学的重要组成部分，理论与生产生活都和它有着千丝万缕的关系。对于重实用的民办院校学生而言，如何学好偏导数是个重要问题。下面针对概念和求法，探讨学生该如何学习，以便在其他学科和生产生活中灵活运用。

概念方面，要明白偏导数和偏导函数的区别，在不引起混淆的情况下，也把偏导函数简称偏导数，也就是通常所说的偏导数。学生应理解概念，淡化概念的机械推导过程，分清概念中的主次，把握好偏导数与一元函数导数的区别与联系，注意二元函数偏导数与多元函数偏导数的区别和联系。同时，要清楚低阶偏导数指一阶偏导数，而高阶偏导数包括二阶及二阶以上的偏导数。二阶偏导数就是一阶偏导数的一阶偏导数，即对原函数求出一阶偏导数，然后对所得的一阶偏导数再求出一阶偏导数，结果就是二阶偏导数。二阶以上的偏导数概念依此类推。理解透概念，是学生学好偏导数的关键。

求法方面，大多数学生问题在于不理解求偏导数的方法。求偏导数的方法是：在众多自变量中，每次只对一个自变量求导，这个自变量暂时变动，而余下的其他自变量暂时看作常量，求偏导数完成后，原来所有的自变量还是变量。不管是二元函数还是二元以上的函数，求偏导数的方法都是一样的。

以上例子的（1）较简单，意在让学生理解求偏导数的方法；而（2）意在让学生学会处理常量，观察常量是否与变量相乘，若是，可提出来，若不是，当作独立常量，求导为0；（3）作为较复杂的多元函数的代表，意在让学生理解多元函数的求偏导方法和二元函数是一样的。

而在求低阶偏导数和高阶偏导数方面，首先要理解他们的概念，其次注意他们的联系，最后要弄清他们的先后顺序，即要求出高阶的偏导数，必须求出前面比它低的所有阶的偏导数。每求一个阶次的偏导数，必须求完所有变量的偏导数，因此，一定会存在高阶混合偏导数。高阶混合偏导数只是自变量不一样，与高阶同变量偏导数没有差别。值得注意的是，当二元函数的二阶混合偏导数在某区域内连续时，与求偏导次序无关。下面我们以求二阶偏导数为例进行说明。

分析：根据二阶偏导数的概念可知，一阶偏导数的一阶偏导数就是二阶偏导数，要求二阶偏导数必须先对两个自变量分别求出一阶偏导数（共有两个），再对两个一阶偏导数分别求一阶偏导数，会有四个二阶偏导数。求一阶偏导数的过程可参考例1。

总之，概念既是偏导数的核心，又是解决问题的落脚点，而方法就是解决问题的策略和途径。只有理解透概念，掌握好求解方法，才能学好偏导数，最终灵活用好偏导数。

参考文献

[1]常啸.关于大学生怎样学好微积分的几点建议[J].新教师教学，2011（3）

[2]贺金兰.高职经管类微积分思想方法的教学策略[J].广西教育，2014（7）：119～120

函数的概念教学评价篇5

关键词:主导―主体;外语院校;计算机基础

1外语院校计算机基础课程教学现状

“文科计算机教学的实质是以应用为目的、以实践为重点、着眼信息素养培养的一种教育,以满足社会和专业本身对文科毕业生在计算机知识、技能与应用能力方面的要求”[1]3。

现阶段,外语院校计算机类课程教学以教授“技能”为主,是属于“从技术中学习”[2]27,大多数学生往往停留在“知道、领会、重复应用”这种低阶思维和能力的层面上,最终很难实现“用技术学习”[2]27,不具备“分析、综合、评价”等高阶思维和能力。即以信息技术为认识工具和手段进一步对本专业和其它专业的有效学习的能力,也就是实现《大学计算机教学基本要求》中对计算机教学的本质要求。

2 “主导―主体”教学模式概念

“主导―主体”即教师主导、学生主体,教师主导指教师担负教导、引导、辅导、评价、育人等作用,学生主体是充分发挥学生的自主性、主动性和创造性,让学生真正作为认识的主体,能动地观察认识客观世界。“主导―主体”的教学模式自20世纪90年初在我国正式试验以来,改变了传统的“重知识、轻能力”的教学模式,在充分调动学生主体的学习积极性和全面发展学生的智力、能力方面取得了显著成效。

本文以奥苏贝尔的有意义接受学习理论和建构主义理论为基础,设计了计算机基础课程的“主导―主体”教学模式,以培养学生的高阶思维和能力。

3建构“主导―主体”教学模式

“学时建议:计算机大公共课程:8学分,不少于144学时,其中上机实验不少于一半学时”[1]359。就《大学计算机教学基本要求》来看,教学可分为课堂面授和课外实践两大环节。由于计算机基础课程首先要给学生传授信息技术的相关技能,并考虑到文科类学生的特点:理性、逻辑思维相比理科生要弱一些,所以在课堂上宜采用“教师主导”的教学模式,让学生了解和掌握技能,逐步建立起逻辑性思维。但完成这一环节并不是目的,课堂上的学生只是“知道、领会、重复应用”信息技术,还要让学生具备“分析、综合、评价” 信息技术的能力,所以需要对课外实践环节进行设计,帮助学生达到“用技术学习”这一目的。为此,教师需建构“情景”,设计自主学习策略,让学生在“情景”中实践和运用所学到的技能,所以课外实践环节宜采用“以学生为主体”的教学模式。课外的“以学生为主体”的教学模式与课堂上的“教师主导”教学模式综合起来,可以形成“主导―主体”的教学模式。在这里我们以计算机文化基础课程的教学内容:Excel函数和计算机软、硬件基础知识为例,设计“主导―主体”教学模式。

3.1课堂的“传递―接受”教学模式[3]173

“传递―接受”教学模式与著名心理学家奥苏贝尔提出的有意义接受学习理论有密切关系。奥苏贝尔认为:学生的学习主要是接受学习,而不是发现学习,但这种接受学习应该是有意义的。在Excel函数的教学中,学生往往可以熟练掌握学习过的函数,但一遇到没学过的函数,学生就不知所措了。究其原因,学生只是记忆了一些常用函数的使用,并没有掌握函数的使用规则,即只掌握了个别,没有把握总体。在这里,我们使用“传递―接受”教学模式来进行课堂教学,实施步骤如下。

1) 学习者特征分析。首先要了解学习者的原有知识基础和认知能力,为实施先行组织者策略作好准备。在Excel函数的学习中,了解学生的数学基础,可以进行“因材施教”。如对数学基础一般的班级,可以考虑学习函数进行数据统计(高级筛选、合并计算、数据透视表等),而对数学基础较好的班,可以考虑学习函数进行数据分析(如Excel抽样、协方差分析、趋势预测等)。

2) 实施先行组织者策略。教师要明确教学目标,呈现并讲解先行组织者和唤起学生以前的知识体验。先行组织者是利用适当的引导性材料对当前所学新内容加以定向与引导,从而帮助学生建立原有知识与新知识之间的桥梁。在讲授Excel函数的时候,可以先引入函数和单元格引用的概念,如从函数的定义和使用开始讲解,再讲授单元格的相对、绝对、混和与三维地址引用,而不是直接就讲“SUM,AVERAGE”等常用函数的使用。有利于学生从总体上和概念上把握函数的用法,而不是记忆一些常用函数的使用。

3) 介绍与呈现新的学习内容。教师对当前的学习内容进行介绍与呈现,学习材料的介绍与呈现应有较强有逻辑性和结构性,以便学生了解学习内容的组织结构。在Excel的函数学习中,学生建立了对函数的总体认识后,教师可先对一些常用的函数计算进行讲解和演示。如常用函数“AVERAGE,IF”,统计函数“COUNT,MODE,RANK”等。

4) 运用教学内容组织策略进行教学。策略的运用是为了帮助学生实现把新知识吸纳到自己的认识结构中。如果新旧知识之间存在总括关系,则可采用“逐级归纳”策略;如果新旧知识之间存在类属关系,则可采用“渐进分化”策略;如果新旧知识之间存在并列组合关系,则可采用“整合协调”策略[3]177。在Excel函数的教学中,就可采用“渐近分化”的策略。先讲授最一般的、抽象概括程序最高的知识,即函数的总体概念,然后再将教学内容逐步细化、深入,即举例说明一些常用函数的使用,并演示如何利用Excel的帮助和Internet来获取帮助信息。

5) 对新知识的巩固与迁移。在这一阶段,教师要帮助学生巩固和深化对新知识的意义建构,来促进对新知识的掌握。教师可在“渐进分化”的基础上,再运用“逐级归纳”策略,从讲授的常用函数中总结、抽象出Excel函数使用的一般方法,与前面提到的先行组织者策略相吻合,从而加深学生对函数的了解和使用。学生对新知识的迁移,我们考虑放在课外的“任务驱动”教学模式中实现。

从以上步骤可以看出,教师的主导作用体现在:进行学习者的特征分析;激发学习动机;运用先行组织者策略;呈现新的学习内容;运用教学内容组织策略等。学生在学习的过程中不是机械的,是在教师主导下建立新旧知识之间的有意义联系。即完成了“从技术中学习”,学生对课堂新知识能“知道、领会和重复应用”。

3.2课外的“任务驱动”教学模式

“任务驱动”教学模式的理论基础是建构主义,是一种能很好应用于实验性和实践性较强的教学模式,以教学内容和扩展内容为任务的载体,能够激发学生学习动机,促使学生进行探究、协作式学习的教学模式。针对Excel教学的相关内容,我们考虑结合计算机软、硬件知识部分,让学生以小组形式(2～3人)自行设计一个家庭计算机的配置方案(任务),这个方案包含高、中、低三种家庭计算机的硬件配置,学生根据自身的具体需求来选择最终的配置方案,并陈述理由。配置方案用Excel的数据表和图表来完成,教学实施步骤如下:

1) 提出任务。任务按难易程度可分为3类:模仿型、扩展型和创新型。模仿型的任务是对课堂内容的重复性操作,在课外的实践环节中,我们强调后扩展型和创新型任务的设计和完成,以帮助学生完成对新知识的迁移和运用。对教师来说,要创设任务情境,帮助、引导学生提出任务。对学生来说,要将课程中学习的知识与实际生活中遇到的问题联系起来,形成任务。

2) 分析任务。分析任务是对完成任务的前期准备。教师传授分析任务的一般方法;学生根据教师提供的指导方法,联系所学到的知识,分析当前的任务。如对家庭计算机配置方案的任务,教师可提供分析任务的建议:一是可进行市场调研,到电脑市场实地了解;二是可利用Internet查找相关信息,并进行分析、整理。学生根据教师提供的方法,自行决定怎样分析任务。

3) 完成任务。完成任务阶段是对学生能力培养的重要阶段。在这一阶段对学生遇到的问题,教师可提供解决问题的线索,但不能给出解决问题的答案。学生需要查找、整理大量信息和数据,形成解决任务的方案,在这一过程中可以和其它同学、小组交流、进行协作,优化任务解决方案。因为本文中考虑的任务是扩展型和创新型的,必然有一些知识是超出书本范围的,这些知识也是要求学生自主进行网络探究。如在考虑计算机CPU、内存和主板的搭配上,就需要了解FSB的概念,这是需要学生进行主动探究才能做到的。在最后形成的不同配置方案中,学生需要用Excel公式对收集到的计算机配件价格进行统计,并利用Excel图表对各方案的硬件数据进行分析、比较,从而决定最终采用的方案。

4) 评价总结。评价总结阶段主要分为自我评价总结和教师评价总结。首先学生对自已的任务进行自评,并写简短的总结报告。然后教师对学生的总结基础之上进行评价总结,并将优秀作品在课堂上示范点评。对任务的评价总结可形成过程性评价。

从以上步骤可以看出,从提出任务、分析任务、完成任务到评价总结的全部学习过程,都是学生在进行自主学习、探究学习和协作学习,其目的是让学生由“从技术中学习”的阶段,过渡到“用技术学习”的阶段。教师在这个过程中只是起组织者、指导者的作用。

3.3支撑“主导―主体”教学模式的信息化教学环境

“主导―主体”教学过程的实施是依赖信息化教学环境实现的。根据学院的具体情况,我们设计并使用四个信息化教学平台,作为进行计算机基础课程教学的“环境”。这种“环境”能够支持真实的情境创设、信息获取、资源共享、自主探究、协作学习的教与学方式,从而调动学生的主动性和创造性。

1) 网络课程平台。网络课程平台主要是提供给学生自主学习相关课程的平台。在计算机基础课程中,我们提供了充实的教学资源,内容超过了教材所包含的知识和操作技能。学生可在自主学习环节中,利用网络课程进行复习、拓展计算机基础知识,并进行自我测试。由于该平台没有提供作业批改功能,所以我们以“课程中心”平台作为补充。

2) 课程中心平台。为了更好地完成课外“任务驱动”这一实践环节,我们利用了课程中心平台。学生将完成的任务提交到课程中心并进行自我评价,老师在课程中心里对学生完成的作品进行再次评价。

3) 网络考试系统平台。网络考试系统主要是组织实施期末考试,可定义考试策略,根据题库(题库可由教师自行扩充)自动抽题形成试卷,并自动评分,形成终结性评价,再与课程中心的过程性评价综合,形成学生最后的成绩。

4) 教务管理系统平台。教务管理系统主要是登录、查询学生成绩,提供学生对教师进行教学评价的平台。教师可根据学生对自己的评价,找到不足之处,改进教学方法。

4结语

实践证明,通过采用“主导―主体”的教学模式,使许多教师开始关注教学设计、信息技术与课程整合等相关理论、知识,同时学生对学习计算机基础课程的积极性和主动性也得到了提高。通过课程的学习后,学生可以利用学习到的信息技术解决专业学习和实际生活中的一些问题,从而达到了“用技术学习”的目地,也达到了《大学计算机教学基本要求》中对计算机基础课程的相关要求。在今后的工作中,我们将继续开发完善信息化教学环境,使“主导―主体”教学模式更能发挥教师学生的主动性,进一步优化计算机类课程的教育教学。

参考文献:

[1] 教育部高等学校文科计算机基础教学指导委员会. 高等学校文科类专业大学计算机教学基本要求[M]. 北京:高等教育出版社,2008.

函数的概念教学评价篇6

关键词：经济；数学课；教改

很多人都知道，数学非常重要，但却不知道它重要在哪里，只知道各类考试都要考数学，似乎这是应试教育的代名词。究竟学了数学有何作用，究竟在数学教学中应当怎样培养适应社会主义市场经济发展需要的应用型、创新型人才？一直以来，成为我们教学改革所探讨的问题。本文从高职经济数学的教学内容、教学方法、教学手段、以及考试方法等几个方面的改革进行了论述。其主导思想是以“用数学贯穿于整个经济数学教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。

一、教学理念上以“应用”为目标贯穿整个教学过程

经济数学与一般的高等数学相比有其特殊性，应使学生正确认识经济与数学的关系，在经济学领域，数学分析必须为经济分析服务，而不能本末倒置，应坚持“数学为体，经济为用”的原则。因此，在教学中，将经济融于数学。每章开始，都用当前经济生活中的热点问题激发学生学习有关数学知识的兴趣，进入各节内容，尽可能的以经济为例，使数学与经济逐步结合，最后，又以所学有关数学知识，分析每章开始时提出的经济问题。例如：讲函数时，以商品的产量受什么影响、手机话费与什么有关等引入函数的概念，讲完函数概念之后，以数学表达式给出上面提到的函数关系式，最后再给出经济分析中常见的函数（成本函数、收入函数、利润函数、需求函数等）。讲导数与微分时，问学生，在日常生活中见到过某商品突然降价而利润增加的现象吗？当学生举了很多例子、学习兴趣被激发后，引入变化率的问题，也就是将要引入的导数。讲完这一章后，再给出为什么商品降价反而利润增加的答案，就是“富有弹性”。也就是说，适当降价会使需求量较大幅度上升，从而增加收入。这样的教学，既帮助学生理解有关的数学原理和方法，也帮助学生了解它们在经济管理中的应用。

二、教学内容上以“必需、够用”为原则

经济数学课是高职经济管理类专业重要的基础课和工具课，通过对微积分、线性代数、线性规划等内容的学习，使学生初步具有解决经济管理问题的能力，并为今后学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要的数学基础。如何在有限的学时内，完成这么多内容的教学呢？那就要紧紧结合专业培养目标，按“必需、够用”的原则取舍经济数学的内容。教学内容的增删，首要的就是去掉一些抽象的、理论性强的、纯数学语言的概念及定理的证明，代之以定性的、通俗的描述性定义及几何解释。例如，函数极限概念，对高职学生来说，有一种感性认识，确立一种极限概念、思想也就足够了。重点介绍函数极限的概念，然后对整标函数——数列的极限仅仅作为函数极限的一个特例，简而述之。这样处理，凸现了函数极限概念。比以往的先介绍数列极限概念、性质，然后再介绍函数极限，节省了大量时间，教学效果也很好。在教学中，把重点放在幂函数、指数函数、线性函数、矩阵代数、线性方程组等内容上，删除了曲线的凹凸、由参数方程确定的函数的导数、旋转体的体积、行列式的部分内容等等，而把时间花在与他们今后学习和工作中天天都要接触的单利、复利、产量、收益、成本、最小投入、最大利润、弹性函数等内容上，对他们来说更实用，更有价值。这样，有利于我们所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位。

三、积极进行教学方法改革

（一）改革教学方法，让学生成为授课的主角。我们积极贯彻行动导向教学思想，一改传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂讲授中来，教师针对某一内容和知识点，灵活运用行动导向多种互动式的教学方法，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。本课程归纳并可应用多种互动式教学形式和方法，如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅能提升教学质量和效果，而且可以极大地激发学生学习该课程的积极性和热情。

（二）实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中，采取了课内实践与课外实践相结合，阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式，教师针对讲授内容，除进行必要的课堂实践训练外，还积极组织学生进行社会调研，数学建模，以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。

（三）将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上精心挑选了大量案例，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。

四、实现教学手段和评价手段的更新

教师在教学中充分利用现代教育技术手段，开发制作、使用多媒体课件和课程网络资源，增强教学的直观性，以利于学生对知识的理解和消化。

考试是教学的指挥棒，对于引导学生端正学习态度，把握学习重点起着有着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才，这类人才，既要能动脑，又要能动手，所以必须用的职业教育的人才质量观去考核学生，多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。为此我们进行了考试改革，改变了一卷定结果的做法。在对学生的评价上，一是以方式方法的灵活性提高评价的全面性。将日常评价拓展到课题活动、经济数学小论文、经济数学作业、小组活动、自我评价、相互评价、面谈、提问、日常情境观察等内容；二是以“统一”的方式来提高评价的可参照性。以重新组卷的方式实行期末考试，统一阅卷、统一评分。

在这方面我们曾经做过考核能力的试题的征集工作，但还是在摸索之中，一些原则性的意见可以归纳为：

重视基础，突出重点。基础知识掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。

注重思想，淡化技巧。繁难的技巧要淡化，经济数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。

重视应用，考查能力。要着重测试学生的潜在能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。

形式多样，富有弹性。可以尝试“开放性”试题，测试创造性思维能力，也可以尝试笔试与口试相结合。

五、积极开展第二课堂活动

开展第二课堂活动,重视学生个性发展和能力的培养。数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷、有效途径，是提高学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。因此，在学完微积分后，给出与经济专业有关的建模训练题：产品利润问题、连续复利问题、由边际函数求最优化问题、最优批量问题等。在建模训练的过程中，学生就会认真地看书、查资料，经常向老师请教，互相探讨，这样学生的综合素质就会有很大提高。当然，由于高职学生的基础较差，建模作业完成的不会很好，但这需要教师不断在教学中渗透用数学思想可以解决许多经济中的问题，拓展了学生的知识面。

目前我校经济数学课的教学取得了良好的效果，学生对学习经济数学的兴趣提高了，恳于钻研，勤于思考的学生越来越多。总之，我们紧扣培养目标，将基础理论、数学建模有机融合，以必须的数学理论为基础，以丰富的实际问题为背景，以数学建模为突破口，取得了较好的成效。通过以上的教学改革使我们深刻体会到，学生的学习潜力是无限的，关键是教师如何培养和挖掘，为他们提供展示才能和发展的空间，所以我们要树立创新的教育教学理念，要坚信别人能做到的，我们也一定能做到并且会做得更好。

参考文献：

[1]高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[j].中国职业技术教育,2005,(6).

函数的概念教学评价篇7

概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构简记为CPFS结构.CPFS结构的含义是：各知识点（概念、命题）在这个网络中处于一定位置，知识点之间具有等值抽象关系，或强抽象关系，或弱抽象关系，或广义抽象关系.正是由于网络中知识点之间具有某种抽象关系，而这些抽象关系本身就蕴含着思维方法，因而网络中各知识点之间的连接包含着数学方法，即“连线集”为一个“方法系统”.

从CPFS结构来看，概念域是指某一概念的等价定义的图式，这反映了从不同侧面对同一概念的描述，揭示了概念之间的等值抽象关系；概念系则刻画了一组数学概念之间由数学抽象关系组成的知识网络在头脑中的贮存方式.同样，命题域是一组等价命题的图式；命题系是一个半等价命题网络的图式，两者精确地描绘了数学命题及其关系在头脑中的组织形式.CPFS结构揭示了概念、命题之间的联系，因此，CPFS结构是一种数学认知结构.本文以数列为例谈谈CPFS认知结构的实践应用.

一、认识数列的知识网络

CPFS结构中以命题网络表征陈述性知识，以产生式表征程序性知识，而网络中各知识结点之间的数学关系本身又蕴含着不同的数学思维方法.

二、从函数的观点认识数列问题

从函数的角度看数列，可以作成一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集）的数值与自变量从小到大依次取值的对应的一列函数值，因此，数列是一类特殊的函数，通过利用函数的知识解决数列问题是一种常用的方法.

评注 当在数列中，探讨数列的项的大小关系时，可以把数列构造成是一个特殊的函数，利用函数的单调性，确定数列的单调性，从而比较项的大小关系.

三、利用类比思想解决等差与等比数列问题

“问题链”教学策略的实施能有效改善学生的“CPFS”结构，使其更加灵活，联结更加有力且富有张力.特别是有利于学生系统进行数学命题的学习，潜移默化的训练，有助于学生“命题域、命题系”的形成，通过性质链、推广链、引申链、综合链使得学生对命题的理解更加深刻、灵活，问题的解决更易于实现，而数列中的等差与等比数列在知识方法上又存在某种相似性，充分利用思维上的特点有助于“命题域、命题系”的形成.

例2 已知数列{an}中，若a1，a2∈R，则有表达式a21+a222≥a1+a222成立，此表达式能推广吗？请你写出一个推广式 .

点评 本题是结构形式的类比推广题，对这类问题可采用纵横推广法，本题第一类型是从个数上进行推广横向类比推广，第二类型是从指数上进行推广纵向类比推广，第三类型则是纵横综合类比推广.

解题是数学课中最有用的精华，波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练.”中学数学课的主要目的之一就是提高学生的解题能力.数学解题的认知结构是由解题知识结构、思维结构和解题的元认知结构所组成.因此，中学教学中应加强学生数学元认知能力的培养，元认知教学有利于训练学生创造性地解决问题以及能够灵活地把所学知识应用到实际中去的思维能力，从根本上达到“改善学生的学习方式，突出学生的主体地位”的新课程标准的理念.

【参考文献】

函数的概念教学评价篇8

关键词：角的概念；旋转；探究性学习；教学反思

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-286-02

本课题是高等教育出版社数学（基础模块）上册《角的概念推广》，现在我就教材、教学目标、教法和学法、教学过程分析、教学反思等五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、评委批评指正。

第一部分、说教材

《角的概念推广》是是高等教育出版社中专数学（基础）第五章《三角函数》的第一节。本章在锐角三角函数的基础上，利用单位圆进一步研究任意角的三角函数。这样在研究三角函数之前，就有必要先将角的概念推广。单位圆是研究三角函数的重要工具，借助它的直观可以使学生更好地理解三角函数的概念和性质，所以教科书在一开始就充分结合角和单位圆来引导学生了解任意角，初步体验角的“周而复始”的变化规律。

教材的地位和作用：本章内容《三角函数》是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。也是对集合与函数的知识的又一渗透。所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数提供了有力的依据。

第二部分、说教学目标及重点难点

1、知识目标：

（1）掌握用“旋转”来定义角的概念，理解并掌握正角、负角、零角、象限角的概念；（2）判断象限角和终边在坐标轴上的角，掌握所有与角终边相同的角的表示方法；（3）体会角的“周而复始“的变化规律，为研究三角函数的周期性奠定基础；

2、能力目标：

培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力，培养学生善于寻找数学规律的能力。体会数形结合思想，学会运用运动变化的观点认识事物。

3、情感目标：

借助PPT和道具，让学生充分体会数与形结合对探究数学问题的作用。同时在老师的引导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知识的形成过程，培养学生的团队协作精神。

说教学重点、难点。

根据教材内容，我认为“掌握正角、负角、零角、象限角的概念”是本节课的教学重点。这是因为掌握了任意角的定义，对今后学习任意角的三角函数起着决定性的作用。学习了这部分的知识有利于几何知识进一步学习和对学生进行空间观念的培养。

“终边相同的角特别是终边在坐标轴上的角的表示”是本节课教学难点，这对于学生来说是一个生疏的知识，学生没有基础就难以顺利掌握。

第三部分、说教法和学法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

1、在教学过程中以学生自我探索、自我评价、学生互评、教师评价为主题，采用ppt等多媒体教具为辅助手段，教师讲授、师生交流、讨论等多种形式并存的教学方法。

2、引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的，而且必须要推广。

3、讲、读、议、练。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过讨论老师提出的问题来辨析角的有关概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

（1）分类法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。

（2）观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题的能力。

（3）练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

第四部分、说教学过程

教学过程设计：

1、情境导入

通过提出手表指针问题，引导学生感受推广角的概念的必要性，使他们明确要正确地表达校准手表的过程，让学生在问题解决的过程中感知任意角。让学生说一说如何校准手表，并进一步提问：在校准手表1.25小时是分针选择了多少度？在学生面有难色，无从回答时揭示课题。这样的引入，找到了新旧知识的连接点，旧的知识不能解决新的问题，使学生产生探求新知识的欲望。

2、讲授新课

学习新知识分两个步骤，第一步学习正角、负角、零角、象限角，第二步学终边相同的角的表示。

其次，我想举个例子让学生探究终边相同角的集合表示。首先引导学生看大屏幕画面的动画。我想通过这节课要求学生掌握用“旋转”来定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“零角的含义，再举一个实例来说明角可以任意大：运动员的体操动作：旋转2周（360×2=720） 3周（360×3=1080）

（1）能否以同一条射线为始边作出下列角吗？210°、－150°、660°。若用初中阶段量角器来作会有一定难度，教学时先采用自学的方法让学生阅读课本，了解象限角的定义，并从课本图中感知可以借助坐标系来辅助画图，然后用PPT演示，为终边相同的角的表示做好必要的准备。

（2）请学生观察ppt演示不同的角，如：30 、390、330分别是第几象限角？ 终边相同的角的表示既是本节课的重点又是难点，教学时采用示范、同步、和独立三步走。首先教师对照书上的实验演示角，并引导学生根据教师的演示用简洁的语言小结出终边相同的角的方法：固定好始边，让终边逆时针旋转后回到第一次角a的位置，接着变换旋转方向，在教师的指导下，学生动手操作，最后放手让学生操作，教师进行巡视，了解学生知识掌握情况，并给以个别辅导，使每个学生切实掌握终边相同的角的表示方法。通过这一系列的活动，充分发挥学生的主体作用，让学生在动手中掌握作相同角的窍门。

3、探究性分组学习

通过前面知识的引导，学生能知道借助单位圆、直角坐标系来扩展角的概念。接下来分组思考解决以下问题：

（1）手表快了5分钟，分针如何旋转校准？

（2）手表慢了了1.25小时，分针如何旋转校准？

（3）手表慢了2.5天，分针又应如何校准？

（4）探索手表校准问题规律。

学生按照老师创设的情境、提出的问题自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充。教师参与小组讨论，解疑。通过导学达标一、二，找出结论，得出规律。

4、巩固目标

学生理解了知识，还需要引导他们灵活运用学到的知识来解决一些简单的实际问题，使他们在运用中加深对知识的理解，发展他们的思维。所以在巩固练习中，我设计了一组填空题和一组选择题，这样的基本练习可以帮助学生复习巩固所学的知识，接着注意联系实际，让学生测一测钟表上时针与分针所形成的角的度数

此外，我想在课堂重点讲授书本举例1、例2、来巩固这节课所学得内容。

学生练习达标并布置课外作业：

这节课的练习题让学生先做再进行提问回答；作业的选择应该是本节内容的精华，难度由阶梯式的由浅入深，分为基础题、综合题、提高题（选做），便于实现让不同能力程度的学生在数学上得到发展。

5、课堂小结

这节课我想留1-2分钟的时间给学生作课堂小结，让学生总结这节课学了什么内容，重点需要掌握什么内容，我再把它补充完整。

第五部分、说教学反思

首先说亮点。

1、首尾呼应，使知识连成一条线

在课后的小结中，让学生看到我们快速口算得到的答案，回答课前的手表校准问题。这样学生有应用所学知识解决实际问题的能力，会有一种成功感，由内心的成功体验产生情感上的满足，这种情绪将成为后面学习的动力，使短暂的兴趣发展为持续的求知欲。

2、应用电教手段，使重难点得以突破

抓住教材的重点和难点制作投影片来教学，不仅节约了许多宝贵的时间，也使学生一目了然，把复杂的内容简单化，深难的问题通俗化。

函数的概念教学评价篇9

刚开学时，教师教学内容适中，教学进度不快，学习效果还不错.但期末时，为了应对考试，教师教学内容多，教学节奏加快，一些学生对一些知识理解不深不透，不能够形成分析和解决问题的能力.导致这些问题的原因主要有以下几个点：

（一）教师盲目提高，对课标的理解不到位.例如：如新课标建议集合部分进行四课时教学，实际教学中教师讲解约八课时，重点放在了集合之间关系.新课标要求学生会求简单函数的值域和定义域，掌握映射的概念.但不少教师对函数值域进行两课时甚至更长时间的专题讲解，对映射的概念进行一课时专题讲解.对于幂函数，课标要求从五个具体幂函数中认识幂函数的基本性质，不要求掌握幂函数性质，教学课时为一课时，但教师普遍用三、四课时研究一般的幂函数.

（二）教材本身的问题.例如：“必修一”中的函数内容与旧教材函数内容相比，新增加幂函数、函数的应用，反函数.教材越编越厚，习题越配越难.

（三）“应试教育”的弊端.尽管高中数学实行了新课标培养，但不少教师仍然坚信题海战术是教育学生的好方法，大量题型讲解，大量的模拟.严重影响了学生素质和教学质量的提高.

（四）教辅资料的良莠不齐.目前市面上存在着各种各样的教辅资料，为了寻求卖点，刻意编写了很多超标的题，由此不难想象，教师的教学内容自然超过课标要求的内容.

二、选择高中数学新课程的方法

高中数学课程分为必修课程与选修课程2部分.选修课程内容确定的原则：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为获得较高数学素养奠定基础.对高中数学教师而言，新课程的实施有更大改变和促进.

（一）理念创新，角色转变

数学属于全体大众，教师和学生是平等的.因此，教师要由课程知识的施予者变为交往者.教师要改变以复制系统知识为目的的大工业生产式的流水模式的做法，不能再以课程知识的权威自居，应将“教程”转变为“学程”，将“知识施与”转变为“教育交往”.教师作为全人格和全心灵的交往者，不能把学生当作盛纳知识的容器，应具有民主理念与生本理念.教师要从“一切为了学生的发展”出发，在课程的每个环节中都体现出以人为本、全人发展的课程理念.

（三）重视数学思维方法

高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.数学思维的特性：概括性、问题性、相似性.数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成4个方面，即数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维3种类型.数学思维的一般方法：观察与实验、比较、分类与系统化、归纳演绎与教学归纳法、分析与综合、抽象与概括、一般化与特殊化、模型化与具体化、类比与映射、联想与猜想等.思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为思维的广阔性、深刻性、灵活性和批判性、独创性.

（四）注重信息技术与数学课程的整合

为保证笔算训练的全体细致，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现.高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质.

（五）建立合理的评价体系

高中数学课程应建立科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价体制等方面.要关注学生数学学习的结果，也要关注他们学习的过程.在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展.

三、 对新课程选修实施问题的分析

（一）学习课程标准，改革教学观念

要实现课程目标，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提.如果一个教师对教材新增内容不熟悉，对新课程的目标和理念不甚了解，那么他可能就无法理解新教材的编排意图，从而消极应付，新课程方案就很难贯彻和实施.所以教师应努力更新和转变教育观念，充分认识自己在课程改革中的角色和作用：教师不仅是课程的实施者，传授者，同时也是课程的研究、建没和资源开发的重要力量：更是学生学习的引导者、组织者和合作者.这就要求我们每个人都应该认真切实地学习高中数学新课程的性质、理念、框架、目标和内容，通过查阅资料了解此部分内容的背景及教育价值，对教学内容做整体研究，参考编写人员的教学建议，结合学生学习的实际需要设计鲜活的教学活动.

（二）加强学法指导，注重对方法的探究

在上课之前，教师不应急于讲课，应该给学生详尽地介绍数学学习的特点，介绍如何才能学好数学，对今后的数学的学习提出更为严格而具体的要求、对学习方法给予具体的介绍，使学生能逐步适应高中数学课程的学习.新教材教学内容的呈现方式变了，突出对习题的探索与发散，倡导实践、合作交流，新课程的学习并不刻意讲求轰轰烈烈的课堂气氛，强调对教学本质的追求与探索.

函数的概念教学评价篇10

论文摘要：高职院校的教育应该是以应用能力教育为本的职业技术教育的高等阶段。本文从教学模式、教学内容、教学评价等方面讨论了如何在《高等数学》教学中实施课程教学创新，以突出数学与数学技术的社会价值，并使学生懂得数学知识的使用价值与社会价值。

论文关键词：高职教育；课程教学创新；教学模式；评价体系

高职院校的教育与普通高等教育不同。高职教育应该是以应用能力教育为本的职业技术教育的高等阶段。如今，随着高等教育的规模不断扩大，许多高职院校的数学教学中都普遍存在一些问题。第一，高职院校录取分数线降低，学生的学习能力与知识基础参差不齐。第二，课堂教学课时减少，教学质量降低。第三，在课堂教学中，重教师讲授，轻学生研究；重学习结果，轻学习过程；重书本知识，轻实践操作；重考试成绩，轻整体素质。第四，教学中缺乏对最新科学技术及与学生日常生活相关的知识的输入，等等。以上问题在教学中相互交织，相互渗透。相互影响，极大的抑制了学生的学习兴趣；约束了学生的发散性思维；萎缩了学生的探索精神和创新精神；不利于培养学生的创新能力；造成了学生的动手能力和实践能力差，缺乏创新思维，创新精神和创新能力。

因此，在高职院校的《高等数学》课程中实施创新教育是势在必行，并使之与科学技术、生活中的实际问题有机的结合起来，突出数学和数学技术的社会价值，突出实践、试验及其应用，不仅使学生掌握数学知识，更重要的是让学生探索知识的发生过程，使学生懂得这些知识的使用价值和社会价值。

一、教学模式的创新

（一）采用启发式教学，引导学生积极参与课堂教学

“实践出真知”。培养学生的学习技能及学习兴趣，依靠教师在课堂的讲授是不行的。在课堂上，必须让学生亲自实践，让学生充分参与到教学过程中，使学生感受到自身的主体地位。例如，在介绍多元函数的偏导数概念时，可以启发学生与一元函数的导数定义进行比较来学习。一元函数的导数定义是函数增量与自变量增量比值的极限，刻画了函数对自变量的变化率。而多元函数的自变量虽然增加了，但是我们仍然可以考虑函数对某一个自变量的变化率，即在只有其中一个自变量发生变化，而其余自变量都保持不变，此时可以把它们看成常数的情况下，考虑函数对某个自变量的变化率，所以多元函数的偏导数就是一元函数的导数。这样，学生通过自己思考，再运用所学知识解决问题，使他们具有了数学知识的运用能力，并能够激发学习兴趣。

其次，在讲解习题时，可以适当布置一些发散性思维的思考题。例如：在学习第一重要极限(1+)=时，可以告诉学生只要是1∞ 型极限都可以利用第一极限解决。对于

(1+)，(1+)，()等类型的极限，可以让学生自己思考，举一反三，并将所学的与极限相关的知识进行归纳总结，形成条理化、系统化的知识体系。

最后，学习能力的培养是贯彻教学始终的关键问题。在课堂上，教师应重在方法上进行指导，将着眼点放在挖掘和展现数学知识中的思想方法及其应用价值上，注意调动学生的自学兴趣。比如，在讲解重要概念时，应结合概念的实际背景及形成过程，并重点介绍概念所体现的思想方法的意义与作用。在教学中还应引导启发学生抓住对所学知识的阅读、理解、分析和总结环节。鼓励学生勤于动脑，进行创造性思维。课堂教学内容少而精，要重在留给学生思考和解决问题的机会，组织课堂讨论，激励学生质疑、争论，锻炼其自学能力。

由此可见，在课堂上采取启发式的教学方法，可以打破传统教学中学生被动的学习方式，让学生积极参与到教学过程中，对于培养学生的独立思考能力、解决问题能力以及自学能力起到了非常重要的作用。

（二）注重使用多媒体辅助教学，提高教学质量

多媒体教学是集文字、图像、声音、视频、动画等多种元素于一体的现代化教学手段。在课堂上使用多媒体，通过三维图形、动画的展示，可以让学生更好的理解，并激发学生学习兴趣，有助于学生通过观察、归纳发现规律，帮助学生从感性认识过渡到理性认识，从而使枯燥的数学知识变得生动又有趣，增强教学效果，提高教学效率。但是，多媒体的使用，在一定程度上削弱了学生的空间想象能力与抽象思维能力。因此，多媒体只能是在一些时候辅助教师课堂教学，不能完全依赖多媒体教学，否则，将会适得其反。例如，在介绍极限的运算、导数的运算、定积分与不定积分等内容时，就不适合使用多媒体教学。使用传统的教学方式更便于教师和学生的交流。而在讲解某些抽象概念时，比如，对于变上限积分函数的概念，可以结合定积分的几何意义，利用多媒体动画形象的展示出定积分“”的值是随着的改变而改变的。从而，引导学生得出是一个关于的函数，即变上限积分函数。 　使用多媒体辅助教学时，教师还应注意与学生之间的互动关系。教师不能整节课都在操作台前用鼠标点来点去，将内容按照授课顺序单方面一味的展示出来，不给学生思考与想象的空间。这样，会抑制学生情感的释放，不能发挥学生的主体作用。在课堂上，学生也只是成了多媒体课件的观看者，教学也只能称为多媒体课件的演示了，无法调动学生的学习兴趣与学习意识。因此，应将传统教学手段与多媒体结合起来，发挥它们各自的优势，相互补充才能达到最佳的教学效果，提高教学质量。

二、改革教学内容，培养学生实际应用能力

高职院校的的教学要 “以应用为目的，必需、够用为度”，要强调学生的动手能力。因此，高职院校《高等数学》选择的教学内容，首先应结合学生的专业，在不影响数学的系统性的原则上，适当删减内容。如：电子与机电专业，应增加积分变换的内容，而一些经济类的专业，应增加概率统计的内容。在内容讲解时，也应突出实用性，降低理论要求，力求学不在多，学而有用。

数学实验是借助于现代化计算工具，以问题为载体，充分发挥学生的主体性的一门课程。在教学中，通过增加数学实验的教学环节，展示出应用数学知识解决问题的全过程，不仅可以让学生感受到数学学习的意义、数学的巨大威力、数学的美，同时可以激发学生学习数学的兴趣，训练学生的各种基本思维能力、推理分析能力。例如，可以让学生利用数学软件求导数、解微分方程、展开幂级数、计算线性方程组等，使学生学会使用数学软件，并可以利用它来检验计算结果的正确性，达到由“学数学”向“用数学”的转变。

另外，在教学中重视数学建模思想的渗透，是数学教育改革的一个发展方向。数学建模是数学与客观实际问题联系的纽带，是数学与现实世界沟通的桥梁。它在本质上是一种训练学生的联系或一种实验，而这个实验的目的就是让学生在解决实际问题的过程中学会运用数学知识的方法，运用数学模型解决问题的能力，并且将所学知识运用到今后的日常生活和生产中。例如，求二元函数的最小值。可以将函数看成是动点到两个定点和的距离之和。由平面几何的知识可以知道：三角形两边之和大于第三边。因此，当动点 M在线段AB内时，其距离之和最小，最小值为。这种的解答方法就是在正确地将函数“翻译”成它的几何意义后，巧妙的运用几何模型，简便地求出了它的最小值，比运用求导方法解题要简便得多。在教学中，通过生动具体的实例渗透数学建模思想，构建建模意识，可以使学生在大量的数学问题中逐步领会到数学建模的广泛性，从而激发学生研究学习数学建模的兴趣，提高实际运用数学知识的能力。