辅导书范文

导语：如何才能写好一篇辅导书，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

如何选书没有统一的标准，但学习成绩优秀的同学在这方面都有丰富的经验，看一看他们是怎样选书的，可能会给你一些启发。

选择一套最有价值的辅导书

白海峰，北京大学心理系00级学生，毕业于北京市陈经纶中学。高考总分：613分。

一本好的辅导书是学习所必须的。每个学生书包里都装着各式各样的辅导书，“三点一测”，“龙门题库”，“金钥匙丛书”等，可谓“五花八门”。但大部分同学买来辅导书以后都只是挑几道题做做，随后便将其“打入冷宫”。市场上各种辅导书的编写思路都差不多，而上面提到的那些书我都曾做过，以我“博做群书”的体会，我想说，其实只要买一本市场上公认的比较好的辅导书就行了。最重要的是要把这本书踏踏实实搞懂，这往往是容易被忽略的问题。与其蜻蜓点水式地尝试多本书，还不如把精力集中在一本书上，潜心去钻研。

另外我想着重提的是，有一套参考书不得不备，也不得不深入研究，它就是“历届考试真题”。我觉得这是众多参考书中最有价值的，尽管每年的题目都不相同，但如果把历年的考题加以对比就会发现，其出题思路还是有迹可循的。因为知识点毕竟有限，所以只要稍微留意就会发现，每年考察的知识点都是重复的。这并非出题人没水平，而是由于这些知识点本身十分重要，具有考查价值。摸索出题人的思路，渐渐熟悉考试题的出题风格，就会使应对考试变得容易起来。

我只选择适合自己学习方式的辅导书

赵西，北京大学00级学生，毕业于湖南省湘潭市第二中学，高考总分：612分。

我主要通过辅导书系统地掌握重、难点知识，典型题的解答思路和一些比较容易混淆的知识点的辨析。比如数学辅导书中有很多很好的题型和解题方法；作文辅导书能够扩展写作思路等等。我选择辅导书的标准只有一个：适合自己的学习方式和思维方式。比如记英语单词的时候我不喜欢中英文对照的方式，而是喜欢用一些具体的句子来加深对单词的理解和应用。其他科的辅导书，我也会选择有详细实例的，因为通过例题来加深理论的学习是我比较喜欢的学习方式。

以前由于调查不够，我常常会买到一些无用的辅导书。后来，每次开学的时候，我都会和同学交流，哪些科目选择怎样的辅导书比较好，然后自己再到书店翻看挑选。这样就可以有效地避免选择上的错误。

选好了辅导书之后，一定要坚持把它看完。若是半途而废而使辅导书形同虚设，再好的辅导书对你也没有任何意义。

要选择有80%的题基本会做的辅导书

卞京，中国人民大学商学院02级学生，毕业于江苏省新海高中，高考总分：627分。

辅导书不在多，而在精。如果老师已帮你选定一本甚至多本辅导书，就没有必要再买这一科的辅导书。选择辅导书，适合自己是十分重要的。要选有80%的题基本会做的书，这样便于提高熟练程度，并能增强自信。

买辅导书要有点“滞后性”

刘松泉，北京大学电子系01级学生，毕业于黑龙江省佳木斯市第一中学，高考总分：675分。

选择辅导书，我的习惯是以老师推荐的练习册为主。因为这种练习册基本上是老师精挑细选的，一定很有代表性。

此外，所选择的辅导书应有针对性，而且数量要有限。我的经验是：有一定滞后性地买辅导书。即先以课堂上的练习为主，基本知识学完之后再选辅导书，你会发现已经有很多同学买了参考书，可以向同学询问各种书的优缺点，也可以向老师打听，几番比较后再买。买来后一定要坚持看完、做完，发挥辅导书的全部功效。

根据学科特点和老师授课特点来选择辅导书

陈武，中国人民大学会计系01级学生，毕业于海南省华侨中学，高考总分：748分。

买辅导书的时候，我通常会根据学科特点和老师的授课特点来选择。

首先我会注意不同学科的不同特点。比如化学我会选那些归纳、总结知识点的部分占比重较大，而习题相对较少的辅导书，英语也是这样。而语文参考书最好是有答案解析的，否则都不知道对错的依据是什么。其次，要根据老师的授课特点选书。比如，我们数学老师，讲课特绝，虽然作业量和平时测验多，但都绝对典型，也能达到熟练的目的，所以就根本没有必要再买辅导书。

利用辅导书进行分题型训练

冉洪斌，中国人民大学商学院02级学生，毕业于四川省成都市第九中学，高考总分：644分。

我的经验是，理科最好每科都有本辅导书。因为理科需要多练习，光做教材上的题远远不够。

买好教辅材料后关键要看怎样利用。我的方法是分题型训练。比如说这个月练选择题，下个月练填空题……这样的好处就是容易总结出解这类题的窍门，而且在练习的过程中有利于掌握时间，形成良好的时间观念，避免在考试中出现做不完题的情况。

我在学习数学时，就用了这种方法。经过一年多的坚持，我的数学成绩从100分左右上升到了130分以上，而且特别稳定，这也是我高考成功的关键所在。

提倡同学互助购买辅导书

刘东，北京师范大学物理系01级学生，毕业于重庆市梁平县屏锦中学，高考总分：641分。

篇2

1、数学二考试大纲：这不是辅导资料，其实这比辅导资料还重要。考纲说考什么辅导资料才会编什么。数学的考纲已经很久很久没有变动了，而且就是变也不会有太多变动的，大家按照去年的考纲复习即可。

2、高数部分：考研数学复习全书（李永乐、李正元），这本书一定要认真仔细的反复地看，建议这本书要看个2遍甚至3遍，因为内容相对多一点所以一定要多来几次。

3、线代部分：线性代数辅导讲义（李永乐），这本书是经典之作，线代六章的内容全部包括，而且很有条理。建议结合着李永乐的线性代数辅导班视频一起看。

（来源：文章屋网 ）

篇3

【摘 要】小学数学教学的有效实施，需要借助于辅导教学来实现。辅导教学的实施是为帮助学生克服学习上的困难，减少学习的无力感、挫败感，增强学习的成就感与其继续学习的信心，辅导教学的重要理念就是为了实践“带好每一位学生”而实施的教学措施。

关键词 小学数学；教学辅导；历程；原则；策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）21-0095-02

一、因材施教与教学辅导

在教育改革中，“因材施教”的理念再度提出来，不同于以往的是，现今教改诉求的是“把每一位学生带上来”。义务教育应该坚持它的普遍性与公平性特质。从学生走进学校、划入班级时，就应该注意无论何种编班方式，都可能有其功效上的局限。因此，在设计上应尽力使每个学生都能得到最好的照顾。此外，应发展学习诊断工具，配合合适的师资，规划恰当的课程与教材。一方面使学生因为经验与基本能力不足所造成的学习挫折减到最小；另一方面，保障未来求知过程中不会受伤，人格得以健全发展。如果在义务教育阶段，学习成果因个体的条件，而有难以短时弥平的差异，政府应检讨规划，建立完整而一贯的辅导教学系统，并辅以必要的补偿教育措施，使得个人的学习获得自我改善，可以在终身的学习时程上进行。

辅导教学是在教师诊断学生学习困难之后，针对学习困难所进行的一连串积极性教学活动。辅导教学具有事后帮助的功能，大多是在对未达成教学目标者或学习有困难者帮助他再学习。通常学生所以需要接受教师的特别帮助，是因为先前学习过的单元具有某种程度的不适应或是学习上有了障碍，因此，辅导教学一样是教师的教学活动，是一连串循环作决定的历程，所以必须依据学习诊断所分析出来的原因，提供适切合宜的有效辅导教学策略。

二、辅导教学的历程与原则

1.教学历程。

一是转介过程。辅导教学的首要工作在筛选、诊断与转介适当的学生，以接受辅导教学。由教师平时的观察及一般的评价发现可疑个案，收集资料后进行初步的诊断后，在家长同意后再实施正式的评价。

二是正式评价。评价的重点主要在了解学生在学习过程中可能遭遇的困难、问题症结以及补救对策。评价数据来源大致包括：学习困难报告、教室观察记录、医生诊断书、同事互动关系以及心理评价等。依据各种评价的方式，可以帮助教师随时随地了解学生的学习，诊断出学习的困难，作为教材设计与教学方法的重要参考，以进行事后补救的教学而达到教学目标，所以评价、诊断对学习障碍学生的辅导教学有着密切关系且影响深远。

三是教学。辅导教学是一种诊断教学模式，也称为临床教学模式，在事先选择好接受辅导教学的对象后再进行教学，其重点是在了解学生的学习困难后，精心设计课程内容慎选教学模式，而符合学生个别需求的教学。

2.教学原则。

一是运用诊断评价数据设计教学。在学校中有些教师把评价作为课程设计的终点，而未能将评价视为设计教学方案的工具。评价实施的结果只是提供我们一个分析学习结果的依据，实施者必须汇整各方面的数据，再给予分析、统整、归纳找出学生真正的学习困难所在，最后针对学生所匮乏之处，设计辅导教学方案进行辅导教学。

二是多元化与个别化。首先，教材与教学法的多元性。教师对于整个教学活动与教材教法必须做最有效地连接与安排，使其有意义化；其次，个别化。成功辅导教学的秘诀在于选择多元化的教材与教法。对于有特别需求的学生，需要选择教材教法的适切性，需针对学生个别差异详加考虑；另外，应注重教师积极投入。有效地辅导教学与良好的教学有密切关系，也就是说辅导教学的有效性与教师的能力有关。

三是评价方法的多元性。对于发生学习困难的学生而言，一套教学方案是否有效完全端视是否能彻底诊断出学生学习上的弱点与强处而定。教师在评价学生的过程中应扮演主导地位与积极主动的角色，并以多元化评价方式来诊断学生真正的困难所在；另外，应持续评价。设计一套辅导教学方案，就持续性的长远目标而言，最初的评价结果只是一个初步的结果。当作教学的一个起点行为，这样，在“教学—评价—教学—评价”的反复过程中，教师需持续地观察学生在学习中的行为表现，反映学生进展的情况。

三、小学数学辅导教学策略

1.提升学生学习动机。数学其实是非常生活化，也是非常有用的知识，在日常生活中，数学几乎是无所不在，例如：买东西要用到数学，娱乐游戏时也常常要用到数学，报税要用到数学，建筑、测量及种种高科技都需要用到数学，然而现今却有许多学生听到“数学”两个字就头疼，甚至成为许多人在求学过程中挥之不去的噩梦。数学学习低成就者，由于长期的学习挫败，往往导致他们学习动机的低落，进而在学习动机上产生消极被动感，他们通常缺乏积极的学习态度、较差的自我概念、负向的内在语言、较多的无助感及对数学的学习产生焦虑。学习动机往往会影响学习成就，在进行辅导教学前，教师应先了解学生学习动机的强弱，以提供内、外在的增强因子。这可以通过制定适当的奖励措施、建立自信心两个方面来实现。

2.营造良好的学习情境。辅导教学的对象都是针对学习上有困难的学生，教师在进行教学时，应先规划良好的外在学习环境，提供温馨且有所帮助的学习环境。让学生了解数学的生活价值，同时能内化学习目标，若是教师所选择的能在日常生活中发挥功能的教学素材，同时订定具体的学习目标，通常也较能引起学生兴趣，所谓生活数学，有时会与学校的数学有些差异，但若能配合着教，就会使课堂教学显得生动有趣。

3.设计多元、有效的教学活动。抽象概念的学习应由观察与操作具体事物开始，教学顺序应为具体半具体抽象学习经验，同时呈现的教材应与学生的先前知识（prior knowledge）相配合。数学教学与学习应着重学生经验，从学生的经验出发，从学生的认知发展历程设计适合的教法，让学生渐渐深入此领域，对于数学低成就学生的教与学更应该秉持这样的原则。数学表现不佳的学生不可避免地与学习动机有非常密切的关系，所以辅导教学的教学方法必须是生动有趣的、多元又有效，必须尽量让学生感受到学习的乐趣。

4.建立良好的亲师关系。良好的亲师关系对于各阶段学生的成长与学习而言都是重要的。当教师与家长建立起合作的关系时，将使得教师因为了解学生而更容易因材施教，使学生的潜能获得发展，偏差行为获得修正，教学活动更趋于完美；使师生之间更了解对方、体谅对方，减少许多不必要的猜测与误解，建立起互信、互赖、合作及共识的关系，共同为学生的学习成长而努力；因为教师的处理方式与理念获得家长的认同，而使得班级经营效果更为提升；因为教师与家长保持良好的联系与沟通，使得教师与家长建立教养的共识，相辅相成，共同负担起教养的责任；因为教师可以获得来自于家长方面多元的资源，使得教学更充实、多元，家长也可以提供多样化的意见与知识，增强教师课程方面的能量；家长也因为与教师之间有教育观念与教养态度方面的交流，将使得家长对于教育能有更深的认识与了解。

参考文献：

[1]董玉玲，秦志伟.对提高小学一年级数学辅导书质量的几点建议[J].中国教育技术装备，2010，（19）.

篇4

兴趣是学习的老师 孩子的兴趣是孩子能顺利进行一门课程学习的重要基础，所以，想要提高孩子学习成绩的话，首先应该转变孩子对该学科的态度，让他从有抵触情绪到愿意主动接纳知识，促成良性的学习状态。

引导孩子理解公式 巧妇难为无米之炊，在数学学习中，公式就是解题的基石，不熟悉公式的话，解题根本无从下手，所以有必要让孩子熟悉公式。

用例题做辅导 例题是教材对公式的浓缩精华，能彻底掌握例题的话，那么对公式的理解自然不在话下，可以尝试将例题更换不同的已知条件，从对例题的掌握也能看出学生对知识点的理解程度。

训练正确的思考方式 在数学中，只有按照正确的思维方式去思考才能得出正确答案。不少学生在解题时就因为找不到切入点，才无法解题。/深/圳/卓/越/老/师/能/带/着学生思考问题，分析题目，让学生跟着老师的思考方式去解题，学生慢慢的也能在这个过程中形成自己的解题思维。

（来源：文章屋网 ）

篇5

几乎是连推带拽地，将父亲带到了我在城里的家中避暑。刚进家门，一股凉风迎面袭来，清凉瞬间盈满全身。父亲自进家门之后就局促不安，生怕弄脏了地板，坐皱了沙发，就连说话也一改往日的大喊大叫。

晚饭过后洗完澡，我将父亲带到次卧，打开空调劝慰道：“从今天开始，就在这里避暑，等高温过去，你想回老家再回去。”父亲悄声问我开一夜空调要耗费多少度电？我像训斥小孩一般怒目圆睁：“是身体重要还是小钱重要？你只管享受便是，其他的不用你管！”见我有些愠怒，父亲不再言语，欣然躺在床上，享受今夏第一份清凉。

第二天早上，我轻敲父亲卧室房门，久久无人应声，推门望去，卧室内并不见他的身影，空调不知何时已经关闭，那部铃声巨大、用途简单、价格低廉、体重敦实的“老人牌”手机也未带在身上。我不禁嗤笑，父亲初到城里，莫非也学会像其他新潮老人那样，早起散步，舒心怡情了。于是我也不再多想，进了厨房开始准备早餐。

刚刚走进厨房，便被从厨房窗户看到的楼下情景，惊得目瞪口呆――衣着素朴的父亲，正一手提着大大的黑色垃圾袋，一手在小区墨绿色的垃圾桶里翻拣寻觅，只见他将翻出来的一个个空饮料瓶往垃圾袋里装，虽是清晨，但汗水早已湿透他的衣衫。不远处的公园里，三五成群的城市老人在舞剑，下棋，打太极，唱歌，跳舞，晚年幸福生活尽收眼底，而同样年龄与之相当的父亲，居然借着避暑的由头，跑到城里一刻不闲地捡拾垃圾，这两道风格迥异的景致，像是两道闪电，将我内心仅存的一丝荣耀，炸得四分五裂。父亲的举动，让身为儿子的我，情何以堪？

篇6

打造听书“组合拳”

我一脸茫然道：“喂喂，哪有那么多有声小说啊老兄?”他不屑地哼了一声：“有了《静读天下》和TTS(Text To Speech的缩写，即“从文本到语音”)语音插件，即使是普通的TXT文本格式小说也没问题的啦!来来，让哥拯救你的眼睛于水火之中……”

在我的电脑前坐下后，小黄开始侃侃而谈：《静读天下》是一款非常全面的看书软件，能够非常好地支持TTS，所以它就是今天要“表演”的主角。而至于TTS插件，Svox Classic TTs可谓一枝独秀，除此之外我们没有太好的选择。

话音刚落，小黄便登录work.省略／pcd将它们下载下来(除了提到的两个软件，还有SVOX的中文语音包哟)，并按照《静读天下》Svox Classic TTS语音包的顺序装进手机。相信这些普通APK格式文件的安装方法，就不用再多说了吧?

让文章自己说话

Step 1

安装完成后，在手机端找到《静读天下》。首次打开它会弹出一个英文的说明文件，点击“退出”无视即可。这时的界面上方有三个选项(如图1)，我们在“本地文件”栏找到“sdcard”，翻出存在SD卡中的TXT文件，随便选择一个后便可进入阅读页面(如果里面文件较多，可以在菜单中使用“搜索”来查找想要“听”的书)。

“呦，没发现你还喜欢看这种管理类的书啊!”小黄一边翻看着我收藏的《把冰箱卖给爱斯基摩人》一边调侃道。“大哥，还是先解决怎么听它再说吧!”我没好气地念叨。

Step 2

只见他轻点屏幕中心，下方的菜单便随之弹出(如图2)，然后选择最右边的齿轮图标，进入设置页面(如图3)。小黄手指晃动，“更多操作”“朗读”气呵成，可是按下后并没有如期发声，而只是弹出了一个小提示框(如图4)。“喵的，没声音啊!‘坑爹’啊?”我顿时咆哮了起来，他白了我一眼：“哪有那么简单，我们还需要进一步设置咯!”

Step 3

黄“童鞋”小心翼翼地按了一下小框右侧的齿轮键(不得不说这个键也太袖珍了，戳了好几下才戳中)，进入朗读设置(如图5)。首先勾选“总是使用我的设置”，接着在页面下方找到“Svox ClassicTTS”同样勾选上。再来点击“默认引擎”右边的小箭头，在弹出的菜单中选择第二项“Svox ClassicTTS”(如图6)。

这时我们就可以对语速进行调整了，点击“语速”后，出现了五个选项。“想要得到比较好的语音效果的话，这里的语速尽量还是调整为‘慢’或者‘很慢’。”小黄边说着边在“慢”上面点了一下(如图7)。

Step 4

“晤，终于设置完了吧?可以开始听书了么?”我显然有点急不可耐了，“别急别急，还有一点要跟你说。”他又点击了界面最下方的“Svox Classic TTS Setting”(如图8)，“这里便是针对语音插件的设置了，最上面那项是调节发声音量的。中间两项与文章朗读无关，不用管它保持默认即可。而最后一项可以切换语音种类，如果你想听到粤语或其他种类语音的话，可以去网上下载相应的语音包来配合使用。”小黄搓了搓手，“差不多就这些了，我们赶紧去体验下吧!”

轻松听书，尽享休闲

篇7

在当前激烈竞争的市场环境中，很多企业失去了渠道决策的意识和能力，逢神便拜，遇庙烧香，迷失了自我，企业变成了任人宰割的羔羊。而一些优秀的企业则坚守“渠道是需要管理的”这一原则，积极主动地推进企业的渠道变革，探索适应企业发展需要的渠道模式，复合渠道就是一种成功的模式。

一、随需而动

在渠道模式上，惠普与戴尔是经常被作为两种典型相比较的。相对于戴尔的直销，惠普则建立了庞大的经销商体系，惠普通过渠道所做的生意在全球占大概超过80%，在惠普780亿美元的收入中，渠道贡献了超过500亿美元，这个数字相当于IBM渠道、戴尔渠道、Epson渠道等几家厂商全部加起来的生意量。应该说，两种模式都取得了巨大的成功。可是，最近双方都在对渠道模式进行变革，并相互借鉴，相互学习，都呈现了复合渠道的变化趋势。

戴尔公司在美国已经与会员仓储式零售商Costco达成协议，在其店内对戴尔某些即将淘汰机型产品进行销售，虽然机型是旧的，可产品是戴尔专门为Costco新生产的。之前，戴尔虽然在Costco内进行产品展示和宣传，但并不进行销售。这被认为是戴尔渠道转型的重要标志。惠普则在中国推行“区域分销”管理模式，惠普的商用市场渠道都由原先的“惠普—全国性分销商—二级—终端商”模式转变为“惠普—RD（Regional Distribution，区域分销商）—FT（finnal Tier，终端商）”模式。全国分8-9个区，每个区设置一定数量的区域分销商，二级被取消，进一步精简渠道层次，并加强了对重点客户的直销力量。

国内联想、华旗等企业也在探索复合渠道模式，比如按照华旗资讯的规划，2005年底其爱国者专卖店要在全国达到一千家，一部分更适合直销的新产品尤其是数码产品，将不会再在其分销渠道中投放，而是直接放在专卖店，专卖店的产品线将更全、更新；移动存储产品兼顾专卖店与行业销售；DIY产品则继续沿用此前的分销渠道。今后，专卖店、行业直销、分销三位一体将共同撑起爱国者的复合渠道。

推动企业实行复合渠道的动力主要有两点：一是消费者市场进一步细分，消费者个性化需求特征越来越明显，单一渠道已不可能满足市场竞争需要；二是市场研究结果表明，高端消费者多渠道消费的趋势十分明显，对采用复合渠道的企业具有较高的满意度和忠诚度。另外，网络销售等新兴渠道的快速发展也使企业复合渠道成为可能。那么企业在实施复合渠道策略时应注意什么呢？

二、警惕两个误区

1、把复合渠道简单等同于渠道多样化

有的企业认为渠道多样化就是复合渠道，认为企业多选择几种渠道形式就是实行复合渠道了。其实不然，这种思维还是以企业为中心的思维方式，复合渠道的关键是以顾客为中心的多渠道设计，是针对某一类型的顾客，提供多种可能的选择，增强顾客对企业的好感，从那一种渠道购买，决定权在顾客。如果针对某一类型的顾客只提供一种渠道选择，没有选择余地，那企业的渠道再多也不是复合渠道。

2、落入“3E陷阱”

“3E陷阱”是指企业在渠道上过度投资，试图达到向任何人、在任何地点、提供任何产品的目标(overinvesting to provide:everything to everyone everywhere)。这不仅是不可能实现的，也是对企业渠道极其有害的。所谓四海为家就是无处是家，这样没有针对性的、大海捞针式的渠道模式对顾客是没有任何价值的，只会把企业引向失败。

三、坚持五条原则

1、品牌价值的统一性

企业实行复合渠道的一个重要目的，就是要提高高端消费者对企业的满意度和品牌忠诚度，实现顾客对企业的终身价值。如果通过不同渠道向顾客传递的品牌信息不一致，反而会引起顾客的混乱，效果将适得其反。所以，企业一定要保证品牌价值在各种渠道的统一性，要整合企业各种渠道的营销传播，达到一个形象、一个口号、一个标志。

2、顾客信息的共享性

复合渠道模式下顾客满意度提高的主要原因是什么？我认为是顾客能够在享受多样化选择的同时，得到个性化的服务。这就要求企业实时拥有完整准确的顾客信息，并且在各种渠道中实现共享。企业要建立强大的顾客信息数据库，并将自己的客户关系管理系统（CRM）向渠道成员扩展。比如一个家电生产企业就要向所有渠道成员公开某一消费者在不同渠道已经购买的产品记录，各成员才能制定有效的营销方案。

3、像经营产品一样经营渠道

复合渠道模式下，企业要根据顾客需求的变化，适时地对渠道结构、数量进行调整。企业要像经营产品一样经营渠道，我觉得可以借鉴波士顿矩阵分析法，围绕顾客的需求对渠道成员进行分析，同样以市场增长率和相对市场占有率两个指标将渠道分成明星渠道、现金牛渠道、瘦狗渠道、问题渠道，有针对性地进行渠道调整。要有渠道经营的意识，也可以推动渠道之间的兼并重组等活动。

4、摸着石头过河

复合渠道虽然成为当前渠道发展的一种趋势，但是并没有一个成熟的模式，还有很多需要探索研究的课题，特别是还要随着顾客的变化而加以变化。当前，我国很多企业已经意识到传统的渠道模式越来越缺乏竞争力，成本高、效率低，迫切需要变革，我建议可以选择某一个地区的某一类高端消费群体，开始复合渠道的试验，并逐渐扩大试验的区域，积累经验，转变观念，培养人才，最终实现渠道模式的整体转型。

篇8

2少儿馆员阅读指导知识储备调查结果及简要分析根据美国于1997年提出，1999年修订的《公共图书馆儿童服务馆员资格》中对公共图书馆儿童服务馆员的专业资格提出的几项条件〔5〕，笔者总结出少儿馆员在阅读指导方面应具备的四个方面的知识，包括“有关用户群的知识”、“沟通技巧”、“策划及组织活动的能力”以及“专业素养与发展潜能”。有针对性地设计了问卷，作为开展调查的主要工具。通过网络调查与实地走访相结合的方式，笔者对100余名公共图书馆青少年阅览部及少儿图书馆读者服务部的馆员们进行问卷调查，调查结果及分析如下:

2．1样本分析被调查的106名少儿馆员来自全国的19个省或直辖市(如北京、上海、江苏、湖南、湖北、安徽等)，覆盖了全国大部分地区，具有较强的代表性。其中，有42位是本科学历，39位是硕士学历，拥有这两类学历的人数占样本总数的76．4%。从学历层次及分布来看，比较符合少儿图书馆阅读指导服务的人才需求。从学历的专业分布来看，拥有图书馆学、情报学、信息管理、教育学、心理学等专业学历的馆员有58位，占被调查人数的54．7%，他们在信息检索策略、信息服务、馆藏发展以及儿童教育与儿童心理学方面具有其中某一领域较为专业的知识，更有在少儿阅读指导方面取得较好服务效果的潜力。

2．2有关用户群的知识用户群的相关知识主要指的是了解少年儿童的身心发展阶段特征、了解并界定少年儿童的阅读需求、为他们创造愉快而便利的阅读环境等。通过调查，我们了解到，被调查者中有38．7%的人认为儿童开始阅读的最佳年龄在2～3岁，34．9%的人认为是4～5岁。而认为0～1岁为开始阅读的最佳年龄者仅占14．2%，也有12．3%的人认为少儿开始阅读的最佳年龄是6～8岁。而在2011年度的中国儿童阅读调查报告中显示，在0～3岁的孩子中，82．18%每天都有阅读需求;4～6岁的孩子中，78．35%每天有阅读需求;7～10岁的孩子中，69．82%每天有阅读需求。通过这个百分比，我们可以发现，孩子年龄越小，“我要读”的阅读愿望愈强烈。〔6〕在国外，科学家们经过科学论证，一致认为，儿童开始阅读的最佳年龄为0～12个月的婴儿期。如英国的“阅读起跑线”(Bookstart)计划是世界上第一个专为学龄前儿童提供阅读指导服务的全球性计划，他们为0～12个月的婴儿专门设计了婴儿包，是印有“阅读起跑线”计划的标志的帆布挎包。这个挎包通常由健康访视员在婴儿出生后的第8个月进行规定检查时带给幼儿的父母。〔7〕德国的教育家也认为，阅读应该从出生开始。从孩子出生，在德国就有诸如塑料书、布之类的书籍，可以带进浴缸，也可以在床上翻阅着柔软的质料来翻看图画。〔8〕在美国，儿童阅读更是受到了政府的极度重视。刚出生的婴儿就可以拥有自己的硬板书(board-books)，在摇篮里培养孩子的阅读兴趣。〔9〕但从这次调查中我们可以看到，大部分少儿图书馆员认为儿童开始阅读应在2～5岁之间，比较起英美等发达国家所倡导的从0岁开始阅读，在认识上呈现相对的滞后性，这种认知不利于馆员们在实践中对少儿的阅读指导发挥正确和积极的作用。被调查对象中，认为少儿最喜欢的读物为童话故事、图画书、益智游戏类有87人，占总被调查人数的82．1%;认为少儿最喜欢的读物是手工类和认知类的有16人，占样本总数的15．1%。持这两种观点的人占被调查人数的97．3%，与2011年度的中国儿童阅读调查报告中“最受少儿欢迎的读物类型”调查结果相比较是非常吻合的。说明对于少儿的阅读喜好，少儿图书馆员的认知是符合现状的。与此同时，倾向于为少儿推荐童话故事、图画书、益智游戏类读物的有62人，占58．5%;推荐手工类、认知类读物的有14人，占13．2%;推荐科普百科类、励志成长类读物的有23人，占21．7%;推荐艺术类、传统文化类的有7人，占6．6%。从这两组数据的对比中可以发现，大部分少儿馆员倾向于为少儿推荐他们喜爱的读物类型。但同时，推荐科普百科类、励志成长类、艺术类、传统文化类则上升到30人，占样本总数的28．3%，从某种程度上表明少儿馆员对于科学文化知识普及以及艺术和传统文化教育的重视。在新型的阅读方式(如数字电视、网络阅读、电子书等)对少儿的影响方面，106位被调查对象中，有7人认为这些对少儿没有任何影响，他们还是爱看传统的纸质图书;有32人认为有一定程度的影响，儿童们也喜欢利用网络进行阅读;有65人认为有很大影响，他们爱看电视胜过看书，有的甚至只看电视而不看书;还有2人表示不了解。调查结果与2011年度少年儿童阅读调查报告中“动画片以35．45%的比例成为孩子们喜欢的阅读形式之首，传统书籍以18．79位居第二，电脑位居第三”的调查结果基本相符。对于少儿图书馆员在少儿阅读指导过程中给予其指导，96位被调查者认为是必要的，也是重要的。87位被调查者曾有意识地去了解婴幼儿及少儿的心智和身体发展情形，以期更好地针对不同年龄阶段及心智发展情况为他们提供优质的阅读指导服务，有19人否认自己有过这样的经历。针对少年儿童身心发展的情况，75人表示会在少儿利用网络阅读时及时对少儿开展相应的网络道德教育，但有31人没有开展过网络道德教育。这表明大部分少儿图书馆员比较清楚地知道少年儿童在阅读过程中容易遇到各种障碍，认为需要根据其身心发展状况提供相应的指导。

2．3沟通技巧良好的沟通技巧在少年儿童阅读指导的过程中有着非常重要的作用。它主要包括界定与传达儿童需求、与他人建立良好的人际关系、是否拥有主动聆听的技巧等等。本次问卷调查中，在“认真聆听或了解少儿阅读需求并以口头或书面形式向图书馆领导或其他工作人员反映”这一问题上，67位被调查者表示他们是这样做的，还有39位表示从未有过这样的行为。在少儿阅读的过程中给予他们必要的协助，回答少儿提出的相关阅读问题，并为不知道如何挑选读物的少儿进行“如何挑选书籍”的指导方面，有82位会给予孩子们帮助。这两组数据表明大部分少儿馆员对于少儿阅读有主动服务和沟通的意识，但在与少儿进行沟通并获知少儿阅读需求方面，少儿图书馆员还需要进一步培养这种主动沟通的意识。另外，有83人表示他们致力于培养少儿从小具备利用图书馆的习惯和态度，为少儿喜欢到图书馆“看书”和“会看书”进行阅读宣传和指导工作，23人则表示没有。这表明大部分馆员比较明确自己在少儿阅读指导中的角色和定位，并正在为之努力。少儿图书馆员的沟通技巧还表现在应尽量避免与少年儿童、家长及同事等发生任何性质的矛盾，以及如果出现矛盾，如何有效而和平地化解矛盾上。当被调查者被问及在阅读指导或其它阅读服务中是否与少儿、家长、工作同仁或社区民众之间发生过矛盾时，106份答卷中有105份该有效答题，有27人表示曾发生过矛盾，78人表示未发生过矛盾。调查结果表明，少儿馆员的沟通技巧在总体上还存在一定程度的问题。

2．4策划及组织活动的能力开展丰富多彩的各种阅读活动，是激发少年儿童的阅读兴趣、体验阅读带来的成功与喜悦感的一项重要活动形式。少儿图书馆与公共图书馆也常通过组织知识竞赛、阅读经验交流、亲子阅读、征文等活动来推广阅读。在这个过程中，少儿图书馆员策划和组织活动的能力所起的作用是无可替代的，因为优秀的活动策划者和组织者往往能使活动本身更充满吸引人的元素。少儿图书馆员策划及组织活动的能力主要指的是依各年龄层儿童发展兴趣来设计和推广阅读活动、提供符合社区需求及图书馆目标的阅读推广活动等。本问卷主要针对少儿图书馆员策划和组织宣传阅读重要性及方法的活动、阅读推广及阅读经验交流活动、网络阅读基本技能及网络阅读习惯培养等活动的知识和能力而设计。在106位被调查对象中，56人曾策划、组织或参与过符合社区需要及图书馆发展目标的趣味阅读活动、阅读推广活动和阅读经验交流活动。53人曾策划、组织或参与过宣传阅读的重要性以及为少年儿童讲授阅读方法的活动。68位被调查者通过策划和组织活动，让少儿掌握网络阅读所需要的基本技能，如辨别、查找、使用、整理等，并养成良好的网络阅读习惯。从调查结果可以看出，超过一半的少儿图书馆员通过策划与组织各类阅读活动积累了相关的知识与经验，但也有不少少儿图书馆员从未参与过组织与策划阅读活动。因此，少儿图书馆员的组织与策划活动知识和能力还有着较大的提升空间。

2．5专业素养与发展潜能从“专业素养与发展潜能”角度来看，主要考察少儿图书馆员是否具备对阅读发展趋势、新技术使用、儿童发展及教育相关领域的知识，是否能对用户及其阅读要求保持客观的态度，以及是否了解保护用户隐私，个人专业发展生涯中继续教育与相关培训的重要性等。在106位被调查者中，仅42人表示自己浏览过一些较权威的儿童阅读网站以及中国图书馆学会科普与阅读指导委员会推荐的少儿阅读书目，并结合本馆少儿读者的实际需要推荐给他们。表明只有小部分少儿图书馆员会跟随社会的发展为少年儿童提供符合社会主流价值观的书目，而大部分的馆员做得还远远不够，甚至不具备这种意识。在保护用户隐私方面，总体情况较为乐观。91人表示会为与其沟通过的少儿或家长隐私保密，5人表示不会，8人表示也许会保密，2人表示不知道自己是否会为其保密。阅读指导方面的继续教育与相关培训对于少儿图书馆员在个人专业生涯发展中的作用是很大的。但在106位被调查者中，只有21人表示曾接受过有关儿童心理学、少儿早期阅读教育理论等方面的继续教育或培训，而大多数被调查者(86人)表示自己没有接受过此类培训或继续教育。这说明我国的继续教育与培训还处于缺位状态，没有达成规模效应，不利于少儿图书馆员的自身发展和自我实现，更不利于他们在实际工作中对少年儿童阅读作有效的指导。对于“阅读指导知识中，哪几类知识最为重要”这个问题，有76人认为阅读指导方面的“如何教与学”的知识最为重要，48人认为策划和组织活动的知识最重要，89人认为掌握儿童心理学的知识最重要，86人认为沟通技巧方面的知识(包括沟通语言的选择、沟通技巧的使用等知识)最重要，29人认为图书、情报、教育学等专业知识最重要。我们得出结论，大部分少儿馆员认为对于阅读指导，各类知识的重要性从重到轻依次排序如下:儿童心理学知识———沟通技巧方面的知识———阅读指导(如何教与学)的知识———策划和组织活动的知识———图书、情报、教育学等专业知识。对于被调查者最缺乏哪些类型的知识，40人认为自己缺乏阅读指导方面(如何教与学)的知识，48人认为最缺乏策划和组织活动的知识，76人最缺乏儿童心理学方面的知识，43人最缺乏沟通技巧方面的知识(包括沟通语言的选择、沟通技巧的使用等知识)，18人认为自己最缺乏图书、情报、教育学等专业知识。其中，儿童心理学知识是认为自己最欠缺的知识，其次是策划和组织活动的知识、沟通技巧方面的知识、阅读指导方面(如何教与学)的知识、以及图书、情报、教育学等专业知识。有关少儿图书馆员的专业培训可以通过多种方式进行，主要包括正规的大学教育、继续教育、短期培训班、在职培训等。本次调查中，27人表示愿意通过正规的继续教育(如教育学、心理学、文学教育等)来增加其阅读指导技能，44人选择在职的培训(如专业会议、专家讲座等)方式，20人想通过短期培训班的方式来增加其阅读指导技能，有14人愿意通过其它方式，如与其他馆员之间面对面交流等方式来做到这一点，还有1位被调查者未表明自己的态度。这说明在职培训(如专业会议、专家讲座等)是最受大家青睐的培训方式，正规的继续教育与专业短期培训班也较受大家欢迎。

篇9

李玉刚《新镜花水月》、张宇《雨一直下》、光良《童话》……2012年开业首演季“星”光四射，让江西宜春人在家门口大饱眼福。

俄罗斯芭蕾舞《天鹅湖》、爱尔兰踢踏舞《大河之舞》等世界顶级的演出院团又将陆续登陆，带给宜春人一个又一个惊喜！

宜春靠什么引来这么多的高水平演出，并产生了怎样的文化效应？宜春文化艺术中心大剧院的“华丽蜕变”或许从一个侧面给了答案。

保利“落子”宜春

“投资文化，南昌、长沙这两个省会城市无疑更佳，但我们选择了宜春。”宜春市保利大剧院管理有限公司总经理刘争说。保利院线是全国知名的剧院经营管理企业，进军江西、湖南的首站落在了宜春，令人颇感意外。

保利为什么“落子”宜春？刘争表示：“这主要是宜春市委、市政府的文化发展理念是吸引保利的关键。”

宜春文化艺术中心投资近3亿元，文化设施省内一流，犹如一颗明珠镶嵌在宜春市宜阳新区。据了解，宜春文化艺术中心建成以来，陆续承接了30多场次大型活动，多数是会议，只有少数商业演出。宜春市很希望引入先进的市场经营理念，管好、用好这些公共文化设施，于是主动向北京保利伸出了橄榄枝。

保利“牵手”宜春，还在于这座城市重视培育文化、发展繁荣文化的理念。据刘争透露，宜春的月亮文化节连续举办六届，在江西乃至全国影响广泛而深远，有着浓厚的文化基础，是一个值得关注的新兴文化城市。

在文化体制改革浪潮下，特别是党的十七届六中全会以来，全国各大文化企业纷纷走出去，在全国“跑马圈地”，掀起文化投资新热潮。宜春重视文化发展的良好氛围，促使宜春与北京保利的联姻水到渠成。

2012年元月，宜春市与北京保利签署宜春市文化艺术中心大剧院托管协议，该剧院正式成为保利院线旗下的第23家剧院。引入“托管经营”新理念后，这家大剧院又会经历怎样的凤凰涅槃？

“大包袱”变成大殿堂

近年来，江西省各地加大文化基础设施投入力度，新建、改造的文化艺术中心、大剧院如雨后春笋，但其功能仍然停留在开会用途，商业演出极少。

有关人士介绍，政府直接管理下的大剧院缺乏高效的运营管理模式，不可避免地出现了商业化程度低、演出资源贫瘠、运营负担沉重等现象。

如何管好用好这些优良文化设施资源？宜春市委、市政府抓住“文化惠民”这一着力点，大胆引入托管经营新理念，委托北京保利院线托管宜春文化艺术中心大剧院，从而拉开了宜春国有文化资产市场化有效运作的典范性序幕。

这是一招妙棋，保利托管大剧院，把政府管理、演出资源匮乏的“大包袱”变成文化艺术的大殿堂，借市场之手兴文化，有效推进文化惠民，受到了广大市民的欢迎。

根据托管协议，北京保利院线将通过保利的全国院线平台，利用其剧场管理经验优势，挖掘、拓展宜春文化演出市场，每年引进40场左右国内外著名演出团体及国家、省级获奖剧目来宜春演出。

保利托管，出手不凡。2012开业演出季首场《一品十三绝》，13个杂技绝活中有两个亮相中央电视台2012年春节联欢晚会，均提前在宜春“曝光”，令宜春观众大饱眼福。李玉刚、张宇、光良等明星携专场演出，陆续登陆宜春保利大剧院；《太阳女》、《末代皇帝》、《美国瑰宝》等优秀剧目纷至沓来；宜春市首届儿童艺术节演出季，《大角牛》、《小丑嘉年华》等8台优秀儿童剧演出，在暑假为宜春市少年儿童打开了艺术之门。

据统计，从2012年2月3日首演至9月12日，宜春保利大剧院19场演出平均上座率79.25%，共接待观众3.2万余人次，取得了喜人的院线经营业绩。

宜春市副市长王亚联表示，宜春与北京保利战略合作是实现文化资源有效整合，优化公共文化设施管理机制的有益尝试，是贯彻落实党的十七届六中全会精神，推进宜春文化大发展大繁荣的实践探索。

宜春人的文化消费理念变了

“以前都是找我要票的，现在宜春市民逐渐形成了自掏腰包买票的自觉，这一方面反映了市民的文化需求，也反映了市民文化消费理念的变化。”刘争说。

政府“包办”或主导下的演出，找关系拿票免费看演出，几乎不可避免。长期以来，人们养成了找关系拿票的文化消费心理，而不愿意掏钱消费。

保利入驻，必须面向市场，才能求得生存和发展。为了培育拓展宜春演艺市场，宜春保利大剧院定位“高贵不贵，文化惠民”，推出亲民惠民的营销策略，用好看的演出、实惠的票价和免费公交送观众回家等优质的服务，吸引市民前来观看。

在2012开业演出季，剧院不断引入明星演出，一举打破了宜春演艺市场的“沉闷”：张宇《雨一直下》演唱会、李玉刚《新镜花水月》演唱会、光良《童话》演唱会，吸引了宜春、新余、萍乡及上海、武汉等地的观众。

这些优秀演出吸引了宜春市民自掏腰包购票，分享家门口的文化大餐；不少企业冠名、赞助，搅活了演艺市场。据统计，宜春保利演出的平均票价为87.23元，尤其是暑假的宜春市首届儿童艺术节演出季，最低票价仅为10元，每一位观众还可获赠一只5元的冰淇淋。

“我们重在培育宜春的演艺市场，引导市民的文化消费。”刘争说。宜春保利的“高贵不贵”路线，得益于保利院线的资源优势，打包邀请演出团体降低成本，很多演出团体愿意与保利院线合作。

宜春文化艺术中心管理办公室主任李继说，宜春保利大剧院带来的优秀剧目，渐渐培育了宜春的文化消费市场，提高了宜春人的文化素质。在演出结束后，宜春观众自觉起立，鼓掌，不是一闭幕就匆匆离去，演出时观众很少在场内随意走动，并且适时地鼓掌，营造了良好的演出氛围，受到各演出团体的肯定。

宜春市文化和新闻出版局负责人表示，这些积极的变化表明，文化大发展正是时候，文化市场有需求，需要我们用新的理念去撬动这个消费市场，丰富人民群众的精神文化生活。宜春从大剧院托管经营中受到启发，进一步创新文化工作机制，宜春文化艺术中心的其他场所以及“文化之窗”、“科技之窗”相关公共文化设施均将汲取托管经营等经验做法，寻求公共文化管理效益最大化，在文化市场化培育和管理机制方面因地制宜走上资源整合、互惠共赢之路。

篇10

1.函数的概念

在某变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有惟一确定的值与它对应,那么称x是自变量,y是x的函数.

2.函数的表达式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数的解析式或函数关系式,用数学式子来表示函数的方法叫做解析法.

3.自变量取值范围的确定

必须考虑自变量的取值使解析式有意义,具体地,整式型的自变量的取值范围是全体实数;分式型的自变量的取值范围是使分母不为零的实数;二次根式型的自变量的取值范围是被开方数为非负数;复合型的自变量的取值范围由所列不等式的解集确定;应用型的自变量的取值范围还应考虑实际意义.

4.函数值

对于自变量在取值范围内的一个确定的值,如当x=0时,函数有惟一确定的对应值,这个对应值叫做x=0时的函数值.

5.一次函数与正比例函数的定义

一般地,如果两个变量x与y之间的关系,可以表示为y=kx+b(k,b为常数且k≠0)的形式,那么称y是x的一次函数.

特别地,当b=0时, y叫做x的正比例函数.

6.如何求一次函数与正比例函数的解析式

①因为正比例函数y=kx(k≠0)中的待定系数只有一个k,因此确定正比例函数的解析式只需关于x、y的一组条件,列出一个方程,从而求出k值.

②而一次函数y=kx+b(k≠0)中的待定系数有k和b,因此要确定一次函数的解析式需关于x、y的两组条件,列出一个方程组,从而求出k和b.

7.一次函数的图象

一般地,正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线,一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上(b>0)或向下(b

因为一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,显然一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象是经过点(0,b)、(-■,0)的一条直线.

8.一次函数的性质

在一次函数y=kx+b中,

如果k>0,那么y随x的增大而增大;

如果k

9.一次函数表达式的确定

(1)通过分析数量(等量)关系得出函数关系式;

(2)通过利用函数图象,根据直线上两点坐标列出方程组确定k,b的值,求出一次函数表达式;

(3)从已知条件出发,通过数学建模得出一次函数表达式.

10.一次函数的应用

用一次函数解决实际问题的步骤:(1)认真分析实际问题中变量之间的关系;(2)若具有一次函数关系,则建立一次函数的关系式;(3)利用一次函数的有关知识解题.

在一些具体的生活问题中,数据往往较多,反映的内容也很复杂,如何把众多的信息组织起来是解题的核心.在实际生活问题中,应用一次函数知识解题的关键是建立一次函数关系式,然后根据一次函数的性质,综合方程知识求解.

在一次函数应用的过程中,要注意结合实际,确定自变量的取值范围,求出对应的函数值时,舍去不符合题意的部分.

11.一元一次函数与一元一次方程

对于一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0),它反映了2个变量x、y之间的某种对应关系,当其中的一个量变化时,另一个量也随着变化,并且它们之间建立的是一一对应关系,把这一对对有序实数(x,y)作为点的坐标,在平面直角坐标系中,就可以画出一条直线,这条直线就是一次函数的图象.

同学们知道一元一次方程都可以转化为kx+b=0 (k、b为常数,k≠0)的形式,所以当一次函数的函数值为0时,求自变量x的值,就是解方程kx+b=0求其根. 从图象上看,就相当于已知直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0),求这条直线与x轴交点的横坐标的值.

12.一元一次函数与一元一次不等式

由于任何一元一次不等式都可以转化为kx+b>0 或kx+b0或y0 或kx+b

13.一元一次函数与二元一次方程组

一般地,一元一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解;以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上.

一般地,如果两个一元一次函数的图象有一个交点,那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解,所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图象法.

用图象法解二元一次方程组的步骤如下:

①把二元一次方程化成一次函数的形式;

②在直角坐标系中画出两个一次函数的图象,并标出交点;

③交点坐标就是方程组的解.

二、渗透的数学思想方法

1.数形结合思想

著名的数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,数形分离万事休”,这句名言道出了“数形结合思想”的重要性. 函数图形可直观形象地表示出两个变量之间的关系,我们知道一次函数的图象是坐标(x,y)满足解析式y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的所有点的集合,这样就将数与式的关系同点与线的位置关系紧密地融合在一起,实现了形数的完美结合.由一次函数的图象探索其性质就是一个由“形”向“数”转化的例证.

2.分类讨论思想

研究一次函数的图象和性质的时候,对k、b进行讨论,体现了分类讨论的思想.

3.化归思想

求两个函数图象交点的坐标可以转化为求方程组的解,即将函数问题转化为方程问题,当然求方程组的解也可以将二元一次方程转化为一次函数画出图象,求交点坐标即可.

4.待定系数法

待定系数法是一项重要的数学方法,要结合它在确定一次函数表达式中的应用,理解它的基本思想,并注意在以后的学习中应用.

三、典型例题展示

1.自变量的取值范围、函数值的计算

例1(1)(2009年广东肇庆)函数y=■的自变量x的取值范围是( ).

A.x>2 B.x

(2)(2008年江苏泰州)根据流程图1中的程序,当输入数值x为-2时,输出数值y为( ).

A.4B.6C.8D.10

解析:(1)由于函数关系式y=■是二次根式,由算术平方根的意义可知x-2≥0,所以x≥2,故选C.

(2)因为输入数值x为-2,符合x

点评:求自变量的取值范围主要是观察函数的表达式中蕴含自变量的那些运算,必须保证算式有意义,如算术平方根的被开方数必须是非负数、分式的分母不能为零等.求函数值时,一定要在自变量的取值范围内代入相应的解析式,如本题若将x=-2代入y=0.5x+5求值,就是错误的.

2.由创设的实际问题情景,选择相吻合的函数图象

例2 (2009年黑龙江牡丹江)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图2所示),则小水杯内水面的高度y(cm)与注水时间x(min)之间的函数图象大致为( ).

解析:由于起初小杯内盛有一部分水,说明当x=0 时,y≠0(y>0),这样首先将选项A、D排除,向大容器内壁匀速注水(直到大容器内水面的高度与小水杯高度相同)的这一段时间内,小水杯内水面的高度始终没有变化,此后,大容器内的水流入小水杯内,y随x的增大而升高,但当小水杯内的水的高度与水杯高度相同时,再向大容器内注水,y不再发生变化,这样排除选项C,故选B.

3.数形结合探究解析式与一次函数的图象的对应关系

例3 (1)(2009年安微芜湖)关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( ).

(2)(2008年浙江宁波)如图3,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是( ).

A.若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜20元

B.若通话时间超过200分钟,则B方案比A方案便宜12元

C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多

D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分钟或185分钟

解析:(1)因为k2+1>0,所以一次函数y=kx+k2+1的图象与坐标轴只能交于y 轴的正半轴,观察图象只有选项C符合.

(2)观察图象:A方案当通话时间不超过120分时需话费30元,B方案当通话时间不超过200分时需话费50元,因此选择项A是正确的.

超过120分钟时,A方案的费用y与通话时间x之间的关系为:yA=■x-18.

超过200分钟时,B方案的费用y与通话时间x之间的关系为:yB=■x-30.

故通话时间超过200分钟时,yA-yB=12,所以选择项B是正确的.

当通讯费用为60元时,显然方案B通话时间长,所以选项C是正确的.

由选项B可知,当通话时间超过200分钟时,两种方案通讯费用相差12元,不可能是10元,观察图象当通话时间在120～170分钟之间时,B方案的费用高于A方案的费用10元时,即A方案的费用为40元时,40=■x-18,解之得x=145;当通话时间在170～200分钟之间时,A方案的费用高于B方案的费用10元,即A方案的费用为60元时,60=■x-18,解之得x=195,所以选项D是错误的.

四、与几何知识牵手

例4如图4,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ).

A.(0,0) B.(■,-■)

C.(■,-■) D.(-■,■)

解析:过点A作ACBO于点C,根据点到直线的距离可知,点B运动到与点C重合时AB最短.由∠AOC=45°,ACOC,可知AOC是等腰直角三角形,可得点C(■, -■),故选C.

例5 (2008年江西南昌)如图5,在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(-1,0),C(1,0)三点坐标.

(1)若点D与A、B、C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;

(2)选择(1)中符合条件的一点D,求直线 BD的解析式.

解析:(1)根据平行四边形的判定可知,D点与另一点所形成的线段必须与另一条线段平行,如果以AB和BC为邻边,则AB∥CD,AD∥BC,可得D1(2,1);如果以BC和CA为邻边,则AC∥BD,AD∥BC,可得D2(-2,1);如果以AB和AC为邻边,则AB∥CD,AC∥BD,可得D3(0,-1),故符合条件的点D的坐标分别是D1(2,1),D2(-2,1),D3(0,-1).

(2)①选择点D1(2,1)时,设直线BD1的解析式为y=kx+b,

由题意得-k+b=0,2k+b=1,解得k=■,b=■,

直线BD1的解析式为y=■x+■.

②选择点D2(-2,1)时,类似①的求法,可得直线BD2的解析式为y=-x-1.

③选择点D3(0,-1)时,类似①的求法,可得直线BD3的解析式为y=-x-1.

五、一次函数与一次方程(组)、不等式(组)

例6 (2008年湖北咸宁)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图6所示,则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为 .

解析:观察图象可以发现当xk1x+b的解集为x

例7 (2009年浙江台州)如图7,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).

(1)求b的值;

(2)请直接写出关于x,y的方程组y=x+1,y=mx+n的解.

解析:(1)因为(1,b)在直线y=x+1上, 即当x=1时,b=1+1=2,所以直线l1:y=x+1与直线 l2:y=mx+n的交点P的坐标为(1,2).

(2)根据二元一次方程组的解与两个一次函数图象交点坐标的关系,方程组的解是x=1,y=2.

六、利用图象、表格信息建立一次函数模型,解决实际问题

例8 (1)(2009年吉林长春)某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时).y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图8所示.

(1)当0≤x≤6时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.

(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.

(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束,两班植树的总量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.

解析:(1)设y甲=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,所以y甲=20x.

当x=3时,y甲=60.

设y乙=k2 x+b,把(0,30),(3,60)代入,得b=30,3k2+b=60,

解得k2=10,b=30.

所以y乙=10x+30.

(2)当x=8时,y甲=8×20=160, y乙=8×10+30=110,因为160+110=270>260,

所以当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.

(3)设乙班增加人数后平均每小时植树a棵.

当乙班比甲班多植树20棵时,有6×10+30+2a-20×8=20,解得a=45.

当甲班比乙班多植树20棵时,有20×8-(6×10+30+2a)=20,解得a=25.

所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵.

例9 (2008年湖北咸宁)“5・12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;

(2)设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最少的调运方案;

(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到改善,缩短了运输时间,运费每吨减少 m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最少的调运方案.

解析:(1)从表格中可以看出从B地运往C处的蔬菜为x吨,而B地共有300吨,剩余(300-x)吨必然运往D地,而C地需要240吨,故需从A地调运(240-x)吨,剩余200-(240-x)=(x-40)吨全部运往D地,填表如下:

两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时,依题意得20(240-x)+25(x-40)=15x+18(300-x).

解得x=200.

(2)w与x之间的函数关系式为:w=2x+9200.

依题意得240-x≥0,x-40≥0,x≥0,300-x≥0.

40≤x≤240.

在w=2x+9200中,w随x的增大而增大,故当x=40时,总运费最少,此时调运方案如下表:

(3)由题意知w=(15-m)x+18(300-x)+20(240-x)+25(x-40)=(2-m)x+9200.

当0