高考重点数学知识点十篇

高考重点数学知识点篇1

【代数式】

用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

【代数式的值】

用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

【代数式的分类】

【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式

高考重点数学知识点篇2

关键词：高职；数学；备考；基础知识；运用能力

参加高职类高考的学生主要是中等职业学校毕业的学生，因此，试题题型及难易程度都低于全国普通高考。广东高职类考试数学试卷总分为150分，其中客观题占了卷面总分的二分之一，达75分；填空题和解答题占卷面总分的二分之一。高职数学考试主要是考查考生高中数学的基础知识及简单运用能力。

在复习备考中，高职数学教师应当将考试大纲作为复习备考的重要准则，教师首先要根据考试大纲掌握考试的范围、内容、题型及每年的难易程度，其次要了解学生的基础状况，以此对学生进行科学的、有组织的复习指导，以取得到事半功倍的效果。

本人认为，教师在组织学生进行复习备考的过程中，应该从三个维度进行数学知识的复习：（1）准确把握数学复习的三个阶段。（2）抓住数学复习的三个重点。（3）避免数学复习的三大误区。

一、认清数学复习的三阶段，螺旋提升学生的数学能力

第一阶段：全面复习基础知识，建构数学知识体系

职业中学学生多数“双基”不够扎实，系统知识薄弱，限制了他们数学能力的快速提高，所以对他们进行全面基础知识的复习是必要的。这个阶段以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位的复习。《考试说明》中明确指出：易、中、难题的占分比例控制在4∶4∶2左右，即中、低档题占总分的80%左右。在复习过程中，我们必须夯实基础，加强基本技能和方法的训练，重视课本，对课本中的例题、知识点加以概括和延伸，构筑知识网络，使知识系统化、条理化，形成知识体系。全面复习不仅帮助学生理解了知识间的内在联系，而且又培养了学生的发散性思维能力，做到举一反三，为下一轮的复习扩大了知识面，奠定了基础。

第二阶段：通过专题强化训练，解决数学薄弱环节

数学知识体系是螺旋上升的，知识复习也应该是循环往复的。在对数学的全面知识有一定积累的前提下，这个阶段是在第一阶段复习的基础上对知识和能力做到回顾、串联、巩固、应用，加强对思维品质和综合能力的培养。在此阶段必须注意：（1）注重讲解例题的选取。（2）注重审题过程的分析和解题后的总结、反思。（3）重视知识间的纵横联系，归类总结。

这个阶段复习的重点应是针对学生的薄弱环节进行强化训练。即结合大纲和历年的高考题目，对多数人存在的问题归纳整理，精选练习，做到有目的、有步骤的解决学生知识漏洞，巩固重点知识。

第三阶段：进入考前强化训练，提高数学应用能力

在前面两个阶段的基础上，要对学生进行综合模拟训练。此阶段中，一方面，教师要给学生进行解题技巧的指导；另一方面，教师要根据学生的训练结果，对每个学生进行个人分析，并给出适合每个学生的学习策略。学生通过最后的模拟训练，既提高了自己的考试心理素质，又更好地深化和巩固了系统知识，这将会为他们高考奠定良好的基础。

二、明晰数学复习的三大重点，增强学生学习数学的信心

1.以纲为纲，剖析历年数学高考题

广东省高职类高考数学《考试大纲》所规定的知识点有近百个，近几年高考试题所覆盖的考点约有70个，而历年高考数学试题的考点超过七成是相同的。因此，在严格把握《教学大纲》的基础上，剖析近年高考数学试题的特点，明确高考数学命题的趋向显得尤为重要。高考对数学的能力考查包括思维能力、运算能力、应用能力和分析解决问题的能力。其中以逻辑思维能力为核心，给学生留下了较大的思维、选择空间。纵观近几年的广东省高考数学试题，高考命题有以下几点发展趋势：（1）不回避以前考过的重要内容，如集合与数理逻辑用语（充要条件）、解不等式和求函数的定义域与值域（最值）等。（2）高考命题的特点是逐渐减少运算量，加大思维量，如三角函数恒等式推理的减少，加大向量在三角和解析几何中的应用。（3）保持和降低试题的入口难度，如求直线的斜率、特殊角三角函数值、向量平行与垂直的判断等。（4）考查知识的主干内容，如函数的性质、数列的通项志求和、圆锥曲线的方程与性质（焦点、离心率、准线）等。（5）应用题目是考查的重点与难点，也是考生得分的难题，如平面向量与正（余）弦定理的综合运用、数列和函数、解析几何的综合题，都成为考查学生动脑、动手能力及应用能力的重要内容。

2.系统梳理，整体构建数学知识网络体系

高考数学试题总数26题，而考试内容覆盖面广，考点多。基础题、中等题、难题的比例为4∶3∶3，虽然这两年来，高考数学试题逐步从知识型向能力型试题转化，每年都有新题型、新情景出现，但总体还是稳中求改，所以复习的着眼点应放在构建知识网络上，突破学生知识应用的弱点，培养能力。历年高考数学试题分析结果表明，整套试题都是以基础知识作为考试重点，而每一道题都是由若干个知识点相互联结，这些知识联结网点就是题目的考点。例如，直线与圆锥曲线方程、韦达定理的灵活运用、数列与函数性质的结合。这些问题考查了数学的基本方法，也体现了命题者从知识网络的交汇点上设计题目的命题思想。因此，只有引导学生吃透教材上的典型例题与习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查教材和复习资料上的原题，但对历年高干试题进行分析就不难发现，不少高考题就是我们教师在复习课上讲过的原题的变型、改选及综合。所以加强学生对《考试大纲》回忆和梳理知识，把重点放在掌握题目涵盖的知识及解题的方法上，选择一些针对性较强的题目进行强化训练，将会起到事半功倍的效果。

3.实施数学专题复习教学，帮助学生领会并掌握数学方法

职高学生的文化基础不够扎实，大部分学生学习效率不高，而他们对高考要取得良好成绩的愿望很高，成绩较差的学生的心情大多处在厌烦的抵制状态，常感到学习数学很无聊、枯燥无味，学习没劲头，学习数学只是为了应付差事和免受家长及教师的责备，而丧失了学习的原动力，对学习的厌恶和抵制则日盛一日。但绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理。根据这种心理，应改变传统的讲授方法，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生共鸣，激发其进取心。布置给学生做的专项练习题，首先应精选题目、由浅入深，并注重题目的典型性和针对性，必要时适当删除繁题、难题和偏题，倡导精选创新题、应用题，突出问题的训练价值，以期提高复习课的效率。同时，学生在做题复习时，要明确不是为做题而做题，而是要从题目中抓住解题方法，由一道题带动多道题，重在提高解题能力。

高考数学的复习可分知识专题和方法专题，在知识专题方面可以进一步巩固第一轮单元复习的成果，加强各数学板块知识的综合。方法专题是针对高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力。

高职类高考数学选择题、填空题与解答题的分值比例为3∶1∶2，所以要加强学生对选择题、填空题和解答题的解题方法训练。（1）高考数学选择题的特点非常明显，均为“四选项一”型，其中的错误选项具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真仔细地观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速做出正确的判断。切忌解选择题仅仅顾及题干，然后像解答题那样解下去，选项只起了核对的作用，本来应小题小做，而可能将其做成了解答题，至少做成了填空题，这样就小题大做了，导致后面的解答题没有充裕的时间思考，这样是很不划算的。因此，在第二轮复习阶段就应该教给学生小题巧做的方法与技能，使他们迅速掌握选择题的常用解题方法：筛选法（排除法）、赋值法、极限法、估算法、直接法等，充分发挥选择题的选项功能，综合择优选用。（2）在填空题方面，也不容忽视其解题的方法与技巧。数学题目中的填空题具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大的特点，不要求写出解题过程，只需要结论的特点，故在专题复习课时教给学生解填空题的常用方法：整体代入法、数形结合法、顺推巧算法、分类法、特例法、直接法等等，从而提高解填空题的速度和准确率。（3）对于解答题，则通过专题训练与讲解引导学生深入思考，认真审题，挖掘题中所隐含的条件，分层次逐个攻克。在讲授过程中，尽量能给出规范的解题格式让学生仿照，或引导他们参照教材例题格式，并按要求正确书写必要的解题步骤和计算结果，培养良好规范的解题格式习惯。高考数学试题的解答题是分步骤给分的，故不会做或者没有把握也不要留空，会答多少答多少，即使写上相关的公式或性质也有可能得一些分。争取做到能拿分的多拿分，不能拿分的也力求能拿分，这样必将提高学生的高考成绩。

三、分析数学复习的三大误区，提高学生学习数学的效率

误区一：单纯机械地记忆数学概念与公式

在备考复习阶段，教师要指导学生不要把主要精力耗在机械地记忆数学概念与公式上，要引导学生培养良好的数学学习习惯，概念与公式的积累要与解题结合在一起，要勤读、善思、活用，同时在数学概念公式的积累方面要善于构建数学知识网络体系，这样才能取得良好的效果。

误区二：关注解题步骤，不关心解题思路

数学学习重在思维，数学思维的培养不是从会每一道题目的解题步骤中得到提高的，因此要避免让学生只关注解题步骤，而应是在复习过程中，让学生对题目整体把握，首先要知道这个题目是怎样的解题思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解题模式还是要探索解题，是从条件出发还是从结论出发，不要漫无目的地一味看步骤。学习需要有钻研精神，但是我们要把钻研的精神首先用在方法研究上，其次再用在具体的公式和步骤上面，不要本末倒置。

误区三：忽视合作学习，直接移用别人的复习方法

在备考复习过程中，除了知识性的学习以外，奋发向上的学习氛围及合理的复习策略也显得非常重要。对于职高学生来说，很容易忽视与同学的合作学习，往往只顾一个人埋头苦干，实际收效却甚微，因此在最后的总复习中，教师必须运用各种能力增强学生的合作学习，提高学生学习的有效性。

同时，学生容易直接移用别人的复习方法，实际上每个学生的基础情况都不一样，同样的方法放在不同的学生身上产生的效果差异很大，因此教师要根据每个学生情况的不同，给出适合他自身的复习方法，学生的复习才能事半功倍。

高考重点数学知识点篇3

分析考纲及近几年的高考考试题，在备考中应该注意以下几个方面。

1.注意概念，突破瓶颈

对概念、性质、定理等基础知识的复习一定要扎实，应在准确、系统、灵活上面多下功夫。成绩提升的瓶颈是基础知识，只有基础知识理解透彻了，才能慢慢形成灵活的基本技能，达到事半功倍的效果。在复习中要注意归纳，掌握一般化的解题方法，即通性通法。

2.理清考点，突出重点

对照《考试大纲》理清考点，《考试大纲》中有哪些考点，每个考点的要求属于哪个层次，如何运用这些考点解题，应该明了。翻开历年的高考试题，对高中数学教材各类基础知识的应用都作了比较全面的考查。所以，复习应当全面，切不能因为猜题而遗漏知识点。

此外，复习也应该有侧重点，近几年在不刻意追求知识覆盖面的前提下，更加突出了对函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线方程、简单几何体、概率与统计、导数九大重点知识块的考查。这明显体现了《考试大纲》对重点知识着重检测的命题要求，它启示教师在全面落实双基的同时，更应该注意突出重点知识并反复锻炼。事实上，历年高考试题既考查基础知识，又考查综合内容，学生只有双基扎实了，重点领会了，才能逐步提高综合能力。

3.掌握方法，领悟思想

数学学科位列前四的重要数学思想方法是：函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想。对数学思想的考查是高考一贯坚持的原则。加强对数学思想方法的考查，对于引导学生深刻领悟数学学科特点，能从学科角度提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的理性思维，培养学生的能力，起着至关重要的作用。因此，在高考复习中，应善于提炼数学思想，并能运用数学思想方法有效地解决相关问题。

4.注重交汇，变换视角

《考试大纲》明确要求，要从科学的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。随着课程改革的不断深入，知识网络的交汇点正在不断的增加，命题素材也更加丰富，函数、导数、方程与不等式，平面向量与三角函数，解析几何与平面向量，解析几何与平面几何，概率统计与计数原理，已毫无争议地成了新的命题增长点，成了高考命题的新热点。这些新热点与“数列、函数与不等式，空间图形与平面图形，三角函数与三角变换”等原有的知识网络交汇点一样，在今后的高考命题中必将越来越受到命题专家的重视。因此，高三复习要善于挖掘新的知识网络交汇点，善于捕捉高考命题的新热点。

5.高考冲刺，心理调节

在做好高考复习备考的同时，想在高考中取得好的成绩，还需要做好考前的心理辅导。因此，在最后的冲刺阶段，考生需要“三心二意”。简单说，“三心”是专心、耐心和开心，“二意”是禅意和创意。要做到禅意，就是要懂得该放下的时候放下。偶尔模拟考试考得不好也不必挂在心上，接受现实，面向未来，与其惦记那次失败的考试，不如多想想将来报考哪个专业。创意则是用在解决与父母的冲突上，在这个节骨眼上考生要学会和父母沟通，不要让不良的烦躁情绪相互感染。

此外，还要学会放松。冲刺阶段，建议学生在复习时每隔50～90分钟，做5分钟左右的放松练习，因为90分钟是人注意力的极限。放松的方法有很多，一是呼吸放松法。闭上双眼，意念集中，像婴儿一样腹式呼吸，2拍吸气，8拍屏气，4拍吐气，循环往复；二是冥想法。闭上眼睛，听着轻柔的音乐，把肌肉一点点放松，继而得到身心放松；三是心脏放松法。先想好一幅开心图片，然后选一个舒服的坐姿，感受心脏里有温暖的血液流出，感受心跳，深呼吸，大脑中闪过开心图片，再将开心图片带回心里，从而得到愉悦平和的感受。

高考重点数学知识点篇4

【关键词】高三数学 复习教学 高考 解题能力

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）11-0124-02

一 引言

高三阶段的数学教学，与高一高二注重基础性和关键性学习不同，它要求学生能将所学的零散的数学知识系统地联系在一起，形成一个完整的知识体系。随着近几年高考数学开始从以知识为主线考查能力转化为以能力为主线全面考查知识，因此在高三阶段的数学复习，重在将以往学过的知识相互联系、综合，形成有机的整体，以全面提高学生的数学思维能力、数学运用能力和解题应试能力。笔者近年来一直担任高三年级的数学教学，本文就此谈谈高三数学的复习教学。

二 全面分析高考，让学生胸有成竹地做好复习

随着素质教育的不断推进和新课标的实施，高考试题开始转化为全面考查学生的知识能力。因此在进行高三数学复习时，首先，教师要研读高考纲要，让学生了解高考数学的命题要求、范围和重点，试题叙述方式，评分标准等。其次，在分析历届高考数学的试题时不难发现，函数与导数、数列、立体几何中的二面角、直线与圆、解析几何中圆锥曲线的离心率、概率、复数的运算、二项式定理、不等式、平面向量等是每年的必考点，在复习时应列为重点。在学生了解了高考的基本规律后，教师则应指导学生制订有针对性的复习方案，从基本知识抓起，梳理和搭建知识之间的联系，挖掘例题中所涵盖的内涵，针对重难点进行技能性的训练，使学

生掌握数学解题技巧，从而提高其复习效率。

三 精心设计复习例题，让每个层次的学生均有所提高

在新课标中，注重以学生为主体，面向全体学生，让每一个学生都能在原有基础上有所提高。但由于学生之间存在个体差异，因此在复习教学中不能“一刀切”，要能让所有学生都能理解其知识间的联系。所以，在教学中要注重因材施教，在设计复习教学例题时，面向每一个学生，让每一个层次的学生都能够“吃得饱”。

师生活动：这道题主要是考查学生对函数的零点以及三次函数图像的特征的理解。从题目看，其属于一道小综合题，在解题时需要教师稍加点拨，启发学生的数学思维，使学生一步步地解答教师所设计的题目，不断提高自己的解答技巧、能力，最终全面掌握知识，提高数学成绩。

四 将概念习题进行变式与引申

高考中数学考查的是数学知识之间的联系，而高三以前学生所学的都是片段性的知识，因此在复习阶段，针对一些具有代表性的习题，可采用变式教学，对例、习题进行变通推广，进行恰当合理的引申，以激发学生的学习兴趣，进而起到举一反三的训练作用，开阔学生的解题思路。

师生活动：此题与前面的引申1和引申2均有了很大的变化，在解题时学生需要先设出复平面上对应点的坐标，然后再运用复数的模的概念进行解题。

小结：这样从多种知识点进行变式和引申，有利于学生适应考题的变化，提高学生的应变能力，使学生掌握探究问题的方法。

五 教会学生学习方法，让其自主学习、自主探究

“授人以鱼，不如授人以渔”。对于高三学生而言，要提高其复习效率，在加大题型量的基础上，切忌陷入“题海战术”，重点是要教给学生学习的方法，让学生对一些典型题目进行自主解决并进行反思，进而举一反三、触类旁通。在这个过程中，主要是在读、议、思几个方面给予指导。（1）教给学生仔细地阅读题目，判断题目中所隐含的内部关系的重点和实质，逐步学会归纳整理，善于抓住题目的重点及围绕重点思考问题的方法；（2）教会学生讨论，对于易混淆的概念和没有把握的结论、疑问，引导学生大胆地进行讨论，通过学生不断的质疑和释疑，帮助其逐步得出结论，加深对问题的记忆；（3）教会学生养成反思的习惯，在解题和复习完一个小节时，再反思自己的思维过程和解题技巧，反思自己解题方法的优劣，反思各种知识之间的联系等，并适时引导学生展开丰富的思维，对所复习的内容再次进行思考。

总之，高三复习工作千头万绪。在复习时，教师须精心地安排和系统地组织，让学生能了解高考的考核范围和知识点，能制订出有针对性的复习方案；在设计教学例题时，教师能因材施教，设计出针对每一层次学生的变式，使学生通过一步步的探究，逐渐掌握知识的要领；同时教给学生学习的方法，使其能进行自主探究学习，真正形成合理稳固的知识结构，备战高考。

参考文献

[1]罗杰.题变法在高三数学复习中的作用[J].成才之路，2012（36）

高考重点数学知识点篇5

关键词：回归课本；概念；公式；例、习题

经过一轮全面复习、二轮专题复习，高三数学最后阶段的复习应当回归课本。在教学实际中大多数学生都存在困惑：一是怀疑是否有用；二是不知道如何回归课本，回归哪些内容，是全面看教材还是看例题？

如何让学生认识到回归课本的重要性，引领学生做好复习，以及如何实施回归，巩固知识，做好最后的冲刺，这是我们教师在总复习最后阶段应当关注的。

一、回归课本的重要性

《课标》、《考试大纲》、《考试说明》一致体现了高考要全面检测考生的数学素养，发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度. 回归课本就是抓住教材中知识点之间内在联系，形成网络体系，强化“三基”的掌握，让教材中例习题的基础性、典型性和示范得到落实，达到高效的复习成果。

高考数学总复习，很多同学都采用题海战术，但是效果并不明显。其很多原因是没有结合课本来进行全方面复习。高考命题的原则是稳定加创新，高考试题的命制主要依据教材，纵观几十年高考，许许多多的高考题源于课本。在总复习最后的阶段中，要减少盲目性，减少题海战术，重视回归课本、要向准确性、规范性要成绩。

实时回归课本有三方面的含义。一是“基础性”， 在高考试题考查要求中，强调了“突出试题的基础性、综合性和层次性”， 回归课本要求学生掌握基础知识、解题的通性通法。二是“全面性”，《考试大纲》中把这个要求具体落实到了每一个知识点，便于考生备考，学生对教材中一些“不太重要”的知识点，不能存在侥幸心理。例如向量投影的概念在2013年的高考中多省出现，如湖北卷理科第6题、江西卷理科第12题、四川卷理科第17题。三是“重点性”，首先对于高考必考的知识点进行重点梳理外，其次对一些易错的地方更要重点进行筛查。比如用直线的点斜式、斜截式方程一定要考虑斜率不存在的情况，等比数列求和要讨论公比是否为1，向量的夹角一定要具有相同的起点（终点），这些都是使用公式必须注意但往往又不够重视的地方，学生容易落入丢分陷阱，这也是构成“会而不对、对而不全”的主要原因。

二、回归课本的措施

（一）回归课本基础知识，进行查缺补漏、构建完整知识体系

《考试大纲》要求对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.因此，在复习中要紧抓住课本，把课本细过一遍，回顾课本知识，查找是否有遗忘的地方，及时纠正.对于考纲要求重点掌握的，更要认真细读。在阅读课本时，还要注意掌握知识点的内涵与外延.例如，在复习数列中，不仅要掌握等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式，而且还要掌握在这四个公式的推导过程中蕴含的四种数学方法--叠加法、叠乘法、倒序相加法、错位相减法.在回归课本时，这些方法的本质特征是要提炼出来的。

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，回归课本知识点时，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学的框架结构。一些学生在复习中，不注重知识点之间的联系和综合运用，复习当前的内容的就忘记前面的知识。虽然一些学生能掌握一些知识点，但是各知识之间依然是孤立的、零散的、解题的时候很难用上。因此在回归课本时，要理清高中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记概念、公理、定理、性质、法则、公式，理解每个知识点的内涵与延伸，注意前后知识点之间的联系，建立一个完整的知识体系。

例如，在复习函数章节时，首先要理解函数的定义、定义域、值域（求值域的几种方法）、性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、凹凸性）、高中学习过哪些函数（包括每一类型函数的图象）、体现了哪些函数思想方法（数形结合、转化与化归）等。

（二）回归课本，强调概念的复习

1.避免对于概念的理解模糊不清

数学概念掌握得不熟练或者似是而非，在考查概念性问题的时候，一些学生的出错率较高，是导致解题失分的一个重要因素。因此，在高三复习回归课本中必须强化对数学概念的理解和记忆。

从教学实际来看，大多数学生会认为数学概念单调枯燥，不容易记，考试不会考，而造成学生不重视，不求甚解，从而导致对概念认识和理解的模糊；部分学生对基本概念虽然能记住，但是机械的死记硬背，而不能从它的内涵外延深刻去理解。这样造成概念学习障碍，严重影响其对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。

在历年的高考中对于概念的考试是必不可少的，下面以福建省高考理数为例。

例1 （2014福建卷理科第1题）.复数[z=（3-2i）i]的共轭复数[z]等于（ ）

[A.-2-3i] [B.-2+3i] [C.2-3i] [D.2+3i]

本题考查了共轭复数的概念。

例2 （2014福建卷理科第7题）已知函数[fx=][x2+1， x>0cosx， x≤0]则下列结论正确的是（ ）

A.[fx]是偶函数 B. [fx]是增函数 C.[fx]是周期函数 D.[fx]的值域为[-1，+∞]

正确答案D。本题考查了函数的奇偶性、单调性、周期性的概念以及函数的值域。部分考生易选错误答案A，他在印象中机械认为[f（x）=x2]、[f（x）=cosx]是偶函数，所以[f（x）=x2+1，（x>0）]，[f（x）=cosx（x≤0）]也是偶函数，而没有深刻认识奇偶性的定义。 值得一提的是，在2012福建卷理科第7题中也考查函数同样的概念。

在研究函数y=Asin（ωx+[?]）（A>0，ω>0）的图象变换的物理意义时，A称为振幅、[T=2πω]是周期，[f=1T]频率，[ωx+?]为相位， [?]为初相.但上述概念是在A>0且ω>0这一前提下的定义.否则，当[A

例3 已知函数[y=2cos（2x-π6）]，求它的振幅、周期和初相，

如果对于概念的不熟悉，学生若没有将函数转化为[y=2sin（2x+π3）] 那么就很容易得出错误答案了。

2.加强对概念的内涵延伸的复习

对概念的复习，可以从内涵、外延、定义方式、正反例证、合理性等方面分析加深对概念的理解，也要多留意课本上不太引起关注的知识点，思考这一知识点考的是什么，会怎么考等，设计多向分析，深化概念理解。

例4 （2014福建省文第21题节选）.已知曲线[Γ]上的点到点[F（0，1）]的距离比它到直线[y=-3]的距离小2。

（Ⅰ）求曲线[Γ]的方程。

本小题考查抛物线的定义，但高于定义，它对抛物线的定义进行了延伸变化。

例5 （2012新课标文）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线[y=12x+1]上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）-1 （B）0 （C） （D）1

本题主要考查样本的相关系数，是简单题.由题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.而部分同学对相关系数一无所知，易选C ， 认为相关系数就是直线的斜率，白丢了容易得到的分数。在考试中如果发现有概念不是很清楚，都要及时查看课本。

（三）回归课本，加强公式的记忆与运用

首先要加强公式的记忆，学生可以使用一些辅导资料上的公式表，也可根据自己的做题习惯整理一份适合自己的公式表，记住并明白如何应用。

其次对公式不能只停留在表面的认识上，要重视数学公式的来源，深入地理解公式的实质极其全部含义，掌握它们的基本特征和重要性质。利用公式的本质特征记忆公式，还应有意识地训练自己能够用语言准确地叙述数学公式，这样有利于对公式的理解和记忆。如果能用简练明确的口诀把公式中主要数量关系突出地表达出来，这更是记忆数学公式行之有效的方法。当然公式之间也是相互联系的，要注意各个公式间的相互转化，正用、逆用、变形应用。比如高中数学中三角公式最多，实质上学生只要记住两角和与差公式、正余弦定理就可以了.至于诱导公式、倍角公式，与两角和差的公式本质上是一模一样的；降幂半角公式是倍角公式的逆用。

例6 （2014福建卷理科第19题节选）、已知双曲线[E：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）]的两条渐近线分别为[l1：y=2x，l2：y=-2x].（1）求双曲线[E]的离心率；

本小题考查双曲线的离心率公式[e=ca=a2+b2a2=1+b2a2]，双曲线[x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）]的两条渐近线为[y=±bax]，若考生记住公式，进行公式之间的转化，由 [ba=2，]易得出[e=5]

最后， 对于有联系的或容易混淆的公式，可以根据公式的不同特点，进行适当的对照比较，揭示其内在联系，找到它们的异同点，这样可以对公式有更加清晰的印象又可有效地防止某些类似数学公式的混淆。

例如2014福建卷理科第17题，本题考查利用直线与平面所成角的公式，这就要求学生能区别直线与直线、直线与平面、平面与平面所成角的公式。又比如在向量的投影中，要区别[a]在[b]方向上的投影、[b]在[a]方向上的投影，否则公式容易用混淆。

（四）回归课本，强化课本例题的示范性

学生在复习中往往会轻视课本例题的作用，而教材例题是课本的精髓、是无数专家学者研究的成果，具有很强的特性：基础性、示范性、典型性、拓展性、规律性。课本例题虽然基础，但无疑是最有代表性的。它一方面起到了加深学生对概念、知识的理解，并综合运用新知识；另一方面也是培养学生规范解答、提高能力的重要载体。

课本例题的解答过程为学生提供了样板，使学生自己明确解题表述的基本过程和规范要求，从而养成良好的解题习惯和规范语言表达能力。同时教材的例题，体现了一个完整的解题过程，弄清题意、思路分析、解题过程表述、反思总结。通过回归课本例题让学生明白了解题的基本步骤。

例如，在立体几何求角时要“一作二证三计算”。对于解析几何大部分同学都感到难，其实只要涉及直线与圆锥曲线问题，“一设（设直线方程，已知直线过点的用点斜式，但要讨论斜率是否存在；已知直线斜率的，用斜截式）；二联立；三消元；四设而不求，判别式，韦达定理。五代入化简（将根与系数的关系代入题目中的已知条件）”。

这种规律有时候要听老师讲，有时候要学生自己总结，引导学生做完题多想一想，这样以后少走弯路，从而提高自己解题的速度，表述有了规范性，减少了扣分的可能。

（五）回归课本，注意课后习题的挖掘、变式教学

数学课后习题是课堂教学的延伸和补充，数学课后习题的设计不仅能帮助学生巩固知识、技能及分析解决问题的能力，而且还能帮助教师了解教学情况，及时进行教学反思改进。近几年高考，许多高考题都能在教材中的习题找到题源。例如：2012年福建省卷理科第17题，题源是人教版A必修4第138页习题B组第3题。2013年全国新课标卷理科Ⅱ第17题、陕西卷理科第7题、辽宁卷理科第6题；2011年安徽卷第16题；2011年山东卷第17题、江西卷第17题等，这些题源均来自于是人教版A必修5第18页练习第3题。

在教学中，教师应充分认识课本习题所蕴涵的价值，注重对课本习题进行充分的挖掘和研究，对其变式、发散思维训练，挖掘其内涵及外延，把新旧知识有机地组合起来，以达到优化认知、开拓视野、锻炼思维、提高能力的目的.

总之，在高考最后阶段的复习，为了让学生学得轻松、又能达到事半功倍的效果，回归课本是行之有效的一种方法。通过回归能让学生基础扎实、规范解答，将学生引向高考的至高点。

参考文献：

高考重点数学知识点篇6

关键词： 复数 数学复习 数学思想

复数这章的知识点多，概念性强，复习起来有一定的难度.教师要结合高职对复数的复习目标要求，制订复习计划.要了解学习目标，不同的知识的学习要求不同，有的是一般理解，有的是重点掌握基本知识，有的是灵活应用性质及定理，有的是领会数学思想，提高学习能力.根据不同学习要求，应引导学生有针对性地复习，提高学习效率.

一、重视考试大纲，把握复习方向

高职对复数的考察，主要有三大类型：1.概念型，主要考查复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数及共轭复数等概念.2.位置型，主要考查复数所对应的向量所在象限.3.计算型，主要考查加减乘除，以及乘方.普通高中对复数的考查中，有概念型、位置型、计算型、参数型和交汇型五大类题型.其中，参数型考查的是解复数方程或复数方程中的参数，交汇型难度大，是将复数与代数、几何知识结合考查.高职侧重于基础知识的掌握，所以要针对高职复数的考查内容，把握复习方向.

二、正确认识基础知识的重要性，建构知识体系

复习不仅仅是对数学题目的讲解，对基础知识的梳理与讲解也是不能忽视的.高职学生基础相对薄弱，对数学思想的领悟能力低，所以复习一定要从基础知识出发，构建知识体系.

在复数学习中，要注重体系的构建.从知识点层面看，从简到深，从掌握复数的概念及性质，到代数形式的四则运算法则，再到理解复数的几何意义，把握复数、点、向量之间的对应关系，最后到三种表示方法的互相转换.有层次地复习引导，能使学生容易理解.复习的总体思路是学生参与梳理基础知识，教师点评补充.

1.基础知识的梳理.在上复习课前，让学生以小组的形式自行对知识点进行归纳总结.结合考试大纲中的例题，分清重难点.在上课时，教师点评补充常见题型.比如：考题一般有以下六种：虚数单位i的性质、复数的相关概念、复数的四则运算、模与辐角的计算、复数相等的意义、复数的几何意义.这样就能摆脱复习课的沉闷气氛，发挥学生的主观能动性.

2.重难点突破.在高职复数的学习中，三种形式的互换是重点也是难点.学生要掌握公式r=■，tanθ=b/a，a=r cosθ，b=r sinθ，还需根据点（a，b）所在象限进行确定.比如：复数Z=-2+2i，它的模为2■，tanθ=-1，其在第二象限，其辐角主值为argz=135°，因此z=2■（cos135°+i sin135°）.

3.利用单元测验，查漏补缺.此次期末考试的重点参考资料是学习指导用书的17章测试题A.所以必须将此章测试题进行测验和讲解.测验可以有效检查对知识的掌握情况，让学生有针对性地查漏补缺.

三、注重数学思想的培养，提高学生的学习能力

1.类比的思想.

在讲授复数的几何意义的时候，首先引入实数与平面向量，指出实数跟向量可以用坐标系中的点表示，引出复数可以用复平面内的坐标系中的点表示，从而说明复数的几何意义，通过类比的方法更有利于学生理解.

2.数形结合的思想.

①计算题.用于求辐角或代数形式与三角形式的转换.在讲授复数的辐角的时候，书上介绍了计算器进行运算的方法，但是学生的计算器大多不能直接进行运算.那就结合图形，分为两种情况，对辐角进行运算.

（1）当z在某个象限内的时候，辐角可以由tan及点z所在象限确定.

（2）当点z分别在正半实轴，负半实轴，正半虚轴，负半虚轴上时的辐角.

②选择题.用于确定复数所对应点所在的象限.如：问复数在2i-1哪个象限.

3.化归思想.

求解复数问题时，常常通过转化复数的形式来解决实际问题.如：求解（1+i）■，将其转化为三角形式再进行运算.

4.待定系数法.

求解复数问题时，会有考查复数相关概念的题型.如：复数z满足i（z+1）=-3+2i，要求z的实部.此题中设z=a+bi，由i（z+1）=-3+2i，得-b+（a+1）i=-3+2i，所以a+1=2，所以a=1.此题中用到了待定系数法，也用到了方程的思想，化虚为实，再借助复数相等的条件，列方程组求解.但题中的复数形式不是标准的复数形式，所以首先要先化为标准的复数形式.

除以上四种思想以外，还有很多思想方法，尤其是在复数综合题中，需要注意综合应用，比如：有整体的思想、方程的思想、分类讨论的思想，等等.这些都根据具体的题目具体分析.

总之，在复数的复习中，切忌填鸭式教学，而要让学生自主探究、互相合作、培养数学思维.通过系统复习复数的知识及例题的训练，进一步体会化归的思想、方程的思想、数形结合思想、待定系数法思想的运用.

参考文献：

高考重点数学知识点篇7

【关键词】高考 数学 试题 特点 备考 策略

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2013）01－0174－01

分析2012年广东省高考数学试卷，我们可以发现，文、理两份试卷题目差异不大，不但试题形式基本相同，而且有17道题相同或相近。从试题的题量、题型、难度以及考查的内容来看，可以用一个词概括“中性”，这样一份试卷既突出了数学双基的重要，又凸显了能力立意的要求，无论是对中学数学教学的导向，还是高考人才的选拔都能起到良好的作用。

一　试卷的特点

第一，题型常规，稳中少变。与往年的试卷相比，今年试题还是较常规，没有偏题、怪题。稍有创意的题是文科第10题、理科第8题。该小题考了一个新定义，主要考查了学生的阅读理解能力和运算能力，较有创意，学生难理解、易失分。至于第13题考查程序框图的运行理解和第14题参数方程与普通方程的互化，也是常见题型，只是14题需要对x、y必须大于零进行关注，否则，会影响得分。

第二，考点面广，突出主干。从试题考查的内容来看，知识覆盖面较广，几乎涵盖了考纲的主要考点，尤其是基础知识、主干内容仍是重点考查的内容。

第三，难度中等，高分难得。题目整体难度不大，略低于去年，且试题布局合理，难度渐次提升，但考生要拿高分（140分以上）不易，相信得高分层的不会太多。可以说前15题，中等水平的考生都可以拿到该拿到的分，尤其是前面6个小题涉及复数运算、集合运算、函数单调性概念考查、线性规划、三视图的考查、概率的考查，比较简单。第19题数列题，第一问可从递推式的特例入手，运用解方程的思想，中等程度的学生可以解答出来，第二问可根据递推关系，先求出前n项和的公式，再通过化归法即可求出通项，第三问要用到放缩法，这对学生的能力要求较高，一般考生较难拿分。第20题解析几何题，结合函数的最值、集合、不等式的解法和含参变量的讨论，对考生能力要求较高，最后一题是关于函数导数不等式的综合题，在这两道题上会拉开得分距离。对文科考生的要求稍低，数列这道题，递推关系式是多项式形式，比起理科的指数式要简单些；解析几何题，没有参数讨论；最后的压轴题虽然有参数，但对参数的取值范围作了界定，降低了难度；立体几何没有要求学生求二面角，而是两次都证线面垂直，相对较容易。

二　针对试卷特点提出的备考策略

通过对2012年广东省高考数学试卷的分析，结合近年来高考试题的一贯性、稳定性的特点，为提高数学高考备考效率和效益，应加强实施以下备考策略。

第一，重视课本回归，夯实牢固双基。复习时，要充分利用教材，重视课本知识的回归。课本回归不是重炒现饭，也不是臆断选择学生的知识漏洞，而是要对基础知识进行分类整合和重构，帮助学生从横向和纵向掌握各类基础知识，形成知识网络。在课本回归的复习过程中，务必要夯实双基，为此，可引导学生进行如下复习：（1）按模块或专题全面构建基本概念、性质、法则、公式、公理、定理等基础知识网络；（2）重温课本中的典型习题，挖掘其中所隐藏的基本的数学思想与数学方法；（3）老师结合课本和学生实际有选择性地引导学生进行双基运用的解题训练；（4）引导学生自己进行错题查补或解题总结，进而拓展思维，找到巧解妙法。

第二，重视通法通解，历练常规思路。高考的一个重要导向，就是重视对通性、通法的考查，对技巧的考查较少，所以在复习时，要重视加强通性通法的训练和运用，要把知识点与方法对号入座，不要盲目追求解题技巧。在复习备考中，老师一定要对主干知识和高频考点的考查方式作归类整合，包括题目的设问方式、设问梯度、思维切入、主要方法等作全面系统地强化训练，力争不放过任何一个细节。

第三，重视高频考点，加强针对性训练。高频考点指的是高考试卷中常考的知识点和能力点，它是考纲范围圈定的主干知识和核心能力。对此，老师不但要精心研究考纲，而且还要对历年高考题作系统研究。研究发现，高考数学的主要命题原则就是常在知识交汇点命题。因此，在复习过程中，要注意打破知识之间的界限，在知识交汇点多下工夫，其重点在：（1）函数与导数、数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处；（2）圆锥曲线与方程、不等式的交汇处；（3）数列与不等式、算法的交汇处；（4）向量与三角函数、解析几何的交汇处。这些都是高考命题的重点知识交汇点，复习时应加强上述各章节知识之间的横向联系，要有意识地进行针对性训练。

高考重点数学知识点篇8

【关键词】高考；数学；函数复习

2015年高考已经是过去时，可是若分析甘肃高考试题的命题思想还有题目中所反映的数学教学改革精神，那么则一定会对2016年的高考复习有所帮助.复习高中数学时，教师要引导学生重视函数知识内容，从而更好地巩固数学基础知识.学生应该有必要认识到高中数学中，函数知识涵盖在方方面面，是高中数学体系的支柱之一，因而也是高考命题的一大重点.

一、根据教材设计思想找准知识点内在联系

学生需要对函数性质中的值域、定义域、奇偶性、单调性、周期性等进行横向掌握，对各个知识点的常规解法深入了解.着重熟悉值域中应用图像、求导、借助换元、单调性等方法及其综合运用.对初等函数、简单函数的复合函数、分段函数、参数函数等进行纵向了解，充分熟悉函数图像的用法，或者运用解析几何变换方式，根据数形结合、划归转化等常用方法来理清函数知识脉络，在主干知识体系中形成良好的知识网络.

例如：“若x，y满足约束条件x-y+1≥0，x-2y≤0，x+2y-2≤0，，则z=x+y的最大值为（）（2015年甘肃数学理科高考试题第14题）.”要解决这个问题，就需要学生会做图像，将目标函数变形成y=-x+z，当z取值到最大时，直线y=-x+z的纵截距最大，所以把直线努力向上平移到正确位置，从而求出其最大值.函数性质研究中图像法是常用的方法，以数形结合思想为根据，提高了函数图像考查力度，通常出现在填空题中，这是需要学生注意的.

二、根据函数知识系统善用数学方法

高考题目中很多属于基本题，却又非简单的题，需要学生运用基本知识技能方法来解决.在巩固基础、熟悉教材的中对知识的形成原因、过程进行全面了解，吃透数学思想方法，知道知识运用方向，然后对从课本知识中演变而来的结论进行总结，掌握知识间的区别与联系[2].很多学生在高考解题中都显示出对基础知识理解不透，掌握不准，运用不当，特别是当概念通过变式或者别的内容综合出现时，就会错误频出.虽然高考重视能力考察，但如果知识基础不稳，那么能力也就无从发挥.在高考复习中，教师不能只组织解答题的复习，这样容易让师生都陷入解题论题的歧途中.因此，一开始就要重点巩固基础，要让学生首先熟悉数学基础知识技能，领会基本思想方法.

例如：设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf′（x）- f（x）0成立的取值范围是（）.（2015年甘肃数学理科高考试题第12题）

三、根据通性通法找准解题策略

所谓通性通法就是具有普遍意义的数学思想方法，是对知识的精炼概括.教师通常给学生讲解的都是一些解题技巧，而以学生的身份来看，如果学生可以动手解决的，教师就尽量不参与，学生可以完成的，教师就应该多让他们去深入领会.通性通法是基于学生的理解能力而形成的方法，只有对基本的思维路线有熟练掌握，学生才可以将数学知识技能转变成问题的分析解决能力，从而在高考数学解题中取得优势.

设函数f（x）=emx+x2-mx.

（Ⅰ）证明f（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）递增；

（Ⅱ）若对于任意x1，x2∈＼[-1，1＼]，则都有f（x1）-f（x2）≤e-1，求m的取值范围.（2015年甘肃数学理科高考试题第21题）

问题（Ⅰ）证明函数的递增递减性，对于学生来说，需要考虑的是m≥0及m

四、结语

总的来说，高考数学的设置基本上是以对学生的知识理解程度为出发点，着重对学生的知识综合运用能力进行考查.而这种对学生的数学思想方法与能力的考查是一种有益的考试导向，是对以往考试无法准确考查学生能力问题的一种优化，可以使学生在平常的复习中形成良好的数学思维.所以，只有加强数学思想方法的学习，优化思维，全面提高数学能力，才能更好地应对高考.

【参考文献】

高考重点数学知识点篇9

关键词：数学复习；课堂教学；轻负高效；回归课本

中图分类号：G633.41 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）06-0152-03

在高三数学复习的过程中，学生因为精神紧张、压力大、负担重，导致厌倦学习、肤浅学习、盲目学习的现象比较严重。传统的复习课，都是题海战术比较多，学生超负荷，心理负担重，复习效果不佳。从近年高考数学题看，高考数学的成败不在于难题，而在于一些中低档的题目，在于考生能否把握基础题。高考都是根据考纲要求出题，并没有很多怪题和偏题，都是考查学生对数学基础知识的掌握和运用。因此，教师在复习过程中，没必要加大学生的学习负担和压力。只要回归课本，注重夯实基础，注重方法的指导，注重分析问题和解决问题能力的提高，就可以达到轻负高效。

一、利用资源发挥教材优势

在高三数学复习的过程中，要注重利用教材，这是十分重要的。从近年的高考题看，很多试题都是考查教材中的一些重要基础知识。所以，教师不应该一味的使用辅助资料和题海战术的手段进行复习，应该回归教材，注重为学生打基础。如往年的高考题：已知函数f（x）=■sin（？棕x+？渍）-cos（？棕x+？渍）（0

从这道题中，我们可以看出，所考查的知识点和课本中的例题习题很类似，只是综合性强些。可见，高考题其实就是教材中的知识迁移。因此，教师在复习时就要善于挖掘教材中有关的知识点和考点，把教材的有关知识点和考点结合起来，重点突出，难点突破。教材中的例题与习题不但体现了数学方法，还渗透着数学思想和一些重点结论，这是辅助参考资料无法比拟的，它体现了教材的巨大价值。

二、构建脉络形成知识体系

要想学生在备考中收到好的效果，教师必须按照高考考纲要求，引导学生有计划、有步骤地钻研教材，在梳理教材知识的过程中，要让学生理解各个知识点的联系，在复习中形成系统的知识体系。特别是第一轮复习，教师应该针对学生已学的知识进行整理，将教材中的数学概念、公式等进行细致梳理，建立一个完整的知识框架。把有关的数学概念让学生融会贯通，在解题中，灵活运用有关的概念和公式。其中课本中的二倍角公式，在高考中经常运用。

如2008年广东高考选择题：已知函数f（x）=（1+cos 2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（ ）

A.最小正周期为？仔的奇函数

B. 最小正周期为■的奇函数

C.最小正周期为？仔的偶函数

D.最小正周期为■的偶函数

此题除了考查函数的奇偶性外，还考查了运用平方差公式，考查了三角函数二倍角公式以及公式的推导等知识。在复习过程中，教师如能充分利用课本中 cos 2？琢=cos2？琢-sin2？琢的结构特点，指导学生掌握sin2？琢+cos2？琢=1进行灵活变形为：cos 2？琢=cos2？琢-sin2？琢=2cos2？琢-1=1-sin2？琢，或题目出现平方项则降次为二倍角cos2？琢=■或sin2？琢=■。

这样，如果学生能把这些知识点梳理好，那么，当遇到类似题目就游刃有余。对其他的知识点也一样，构建知识脉络时要纲目清楚；如果遇到不甚明了的问题，再让学生回归课本对照，仔细研读有关概念，防止概念错误。通过对课本里每一章节重点的概念、定理、性质以及典型的例题习题的梳理，掌握它们之间的内在联系，从而构建知识脉络，形成清晰的知识体系。以帮助学生找到解题思路和解题方法，从而提高学生的解题能力。

三、归纳方法触类旁通

在备考中，教材的一些定理公式和一些典型例题有很大作用，教师要指导学生深入提炼这些例题，帮助学生归纳方法。

如选修2-1中2.21椭圆及其标准方程的例3：设点A、B的坐标分别是（-5，0），（5，0），直线AM、BM相交于点M，它们的斜率之积是-■，求点M的轨迹方程。

解决此题的关键是求轨迹方程思路，教师主要指导学生掌握设点M的坐标为（x，y），然后利用条件斜率之积是-■列出方程，求轨迹方程的问题就很容易解决。 当学生掌握了求轨迹方程的思路后，再进一步引导学生去解题。例如：已知两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0），（5，0），AC、BC所在的直线的斜率之积等于m（m≠0），试求点C的轨迹方程；或更深层次的考题：如设A（-a，0），（a，0），直线AM、 BN交于点M，它们的斜率之积为+■，求点M的轨迹方程。当学生遇到解类似的题目就容易了。

同时，还要通过一道题的多种变式，帮助学生发现类似题目之间的差异和区别，掌握类似题目的解题方法，获得一题多解，使学生从题海战术中摆脱出来，触类旁通。如果不是这样，学生只是死做题，不会多想，不会总结，不会培养题感。所以，教师要注重考纲，让学生做典型题，不做偏题怪题；注重归纳方法，注重让学生多思考，多举一反三。

四、探究问题培养思维

在备考中，教师应该立足课本，以问题探究的方式帮助学生复习重要的知识点，培养学生的思维。例如课本描述椭圆的定义与双曲线的定义时，常数2a一定要大于|F1F2|或小于|F1F2|的限制条件时，课本并没有深入分析其它的情况，因此，在复习椭圆与双曲线定义时，可以引导学生在课本的定义中深入探究问题。在椭圆中，当常数等于|F1F2|时，轨迹是线段F1F2，当常数小于|F1F2|时，无轨迹；在双曲线中，与两定点F1，F2 的距离的差的绝对值等于常数2a，且此常数2a一定要小于|F1F2|，定义中的绝对值与2a

如考题：①已知定点F1（-3，0），F2（3，0）在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是（ ）。

A. |PF1|+|PF2|=4 B. |PF1|+|PF2|=6

C. |PF1|+|PF2|=10 D. |PF1|2+|PF2|2=12 （答：C）。

②方程■ -■=8表示的曲线是_____。（答：双曲线的左支）。学生就会凭以上的思路很快解决这问题。

同样，在探究复习中，为了提高学生的运用能力和解决问题的能力，教师还可以通过一题多解和变式题的设置来培养学生的发散思维，培养学生的解题思路和题感，以避免学生盲目无效地复习和训练，从而引导学生在回归课本的复习中取得成效。

五、夯实基础全面提高

高考数学复习的关键，不在学生做多少试题，而在于夯实学生的基础。从历年的高考中，我们可以看出，很多考生因为基础不扎实，概念模糊，运算方法和运算结果错误而导致高考失败。如2011年广东的高考题，选择题和填空题都源于教材设计的题目，其中有复数、函数性质、概率、数列等。既有单独知识点的考查，也有综合运用的考查。所以，教师在复习的过程中，必须夯实基础。

1.狠抓审题，训练能力。近年来，高考数学倾向考查学生的运算能力和对运算方法的选择。在培养学生审题能力的过程中，教师不能全盘帮助学生读题，而应该引导学生正确审题。如高考题中的解析几何题涉及到根据题意构图的问题，但很多学生因为种种原因，不能正确审题、读图和构图，导致不会解题而失分严重。所以教师要强化学生的审题 、解题、运算、答题速度和答题规范。从而提高学生的数学解题能力。

2.强化训练，提高能力。在备考中，教师应加强指导，提高学生的解题能力。一是训练要有指导性。很多学生在复习的过程中感到吃力，心理压力和困扰比较大，复习效果不好。因此，教师必须加强指导，落实教学措施。二是训练要有针对性。针对数学基础不好、数学知识概念模糊、不能很好的运用所学知识进行解题的学生。教师应该根据他们的现状，有针对性地进行辅导。对学生复习过的但又容易遗忘的知识，教师应该让他们反复练习，直到完全掌握为止。三是训练要有实效性。对于容易出错的问题应该经常训练；对于容易混淆的问题应该对比训练；对于要点问题应该多次重现训练。在这个过程中，告诉学生要经常性地、有意识地寻找常见错误的原因，并要求他们设立错题本。如果有学生在训练中还不能掌握，就进行补救式的集中训练，做到练一次提高一次。

总之，在高三数学备考过程中，教师要引导学生回归课本、夯实基础。注重引导学生认真读透课本的每个知识点，明确每个知识点的要求；注重引导学生认真弄懂课内知识与课外知识、课内知识与考点的联系；注重引导学生弄懂课内知识向课外知识的迁移；注重引导学生利用课本资源、构建数学知识脉络；注重引导学生归纳方法、探究问题；注重轻负高效、全面提高高三数学复习的教学质量。

参考文献：

[1]岳太强，牛永红.新课标下高三数学复习方略[J].中学教学参考.2011，（17）.

高考重点数学知识点篇10

一、新版《大纲》的修订依据

1.充分考虑到成人高等学校招生全国统一考试要进一步满足成人高等学历教育的要求，突出成人高等教育的特色。成人高等教育，特别是高等职业教育、高等专科教育主要以培养与造就技能型的应用技术人才为办学方向，强调的是学生要具有一定的专业理论知识与较强的实践操作能力。公共基础课应为培养目标服务，基础知识与基本理论以“必需、够用”为基本要求。所以从成人高考数学科的考试来说，只要能够反映出考生具有一定的初等数学基础知识，表现出具有最基本的数学文化素质，也就达到了能够继续接受专科、本科教育的最低标准。

2.充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况。参加成人高考的考生主要是普通高中、职业高中、中等专科学校、中等职业技工学校、成人职工中学的毕业生，由于生源广泛，各类学校的办学定位不尽相同，各类考生的学习经历也不尽相同，客观上形成文化程度上下相差悬殊，能力也有高有低，参差不齐的成人高考的特殊性。很多考生的中学阶段数学课的学习，欠规范，欠系统，欠完整，知识的丢漏现象严重，例如很多职业高中的学生对于三角、平面解析几何等基础知识就没有学过。

3.充分考虑到成人高考的实际情况，认真分析近两年成人高考数学科考生的答卷，考试成绩总是不尽人意，数学科平均分在55分上下徘徊。综合分析考生失误的主要原因，其一是多数考生的中学数学基础知识薄弱，掌握与运用知识分析与解决问题的能力不强；其二是部分考生对成人高考认识不足，考试缺乏严肃性，缺考率较高，考前复习不充分，仓促上阵，自然是考不好的。

4.充分考虑到2000年、2002年两次修订《大纲》是以开拓创新，锐意改革为主旋律，更新知识基础，删去了一些繁难复杂的内容和要求，增加近现代数学内容，增加一些应用性和工具性内容，例如导数、平面向量、概率统计初步等，并且注重数学应用，突出考查应用意识。但在客观上，增加上述的知识内容多是考生过去没有学过的新的知识点，无形中也加大了复习难度。所以，2006年修订《大纲》，在2005年修订的基础上，适当地删减内容，降低难度也在情理之中。

成人高考的理论与实践表明，数学科的考试应突出成人高等教育的特点，主要测试中学数学基础知识、基本技能与基本方法，重点考查数学基本能力（其中包括逻辑思维、空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等能力），适度考查能综合运用所学知识分析并解决问题的能力。

二、新版《大纲》的主要变化

1.复习考试内容：

（1）数学（理工农医类）的新版《大纲》的主要变化反映在立体几何部分上，具体地说是5个删去，即

①删去了“了解三垂线定理及其逆定理”；

②删去了“了解两个平行平面距离的概念，了解两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理”；

③删去了“掌握直线的向量参数方程”；

④删去了“会解决空间直线的距离问题”；

⑤删去了“了解平行六面体的概念”。

此外在概率与统计初步部分，删去了“了解线性回归的方法及其简单应用”。

（2）数学（文史财经类）的新版《大纲》的主要变化是“改了一个字，删去3个 ‘灵活’两个字，删去了1条考核要求”，即在代数部分

①将“理解充分条件、必要条件、充分必要条件”改为“了解充分条件、必要条件、充分必要条件”；

②将“能灵活运用二次函数的知识解决有关问题”改为“能运用二次函数的知识解决有关问题”；

③将“会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”改为“会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”；

④将“会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”改为“会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题”。

此外在概率与统计初步部分，删去了“了解线性回归的方法及其简单应用”。

2.试卷结构：

（1）试卷内容比例：

数学（理工农医类）

代数 三角 平面解析几何 立体几何 概率与统计初步

调整前 40 15 20 15 10

调整后 45 15 20 10 10

从上表看出，立体几何部分减少了5，代数部分增加了5.

数学（文史财经类）没有变化，即代数约占55；三角约占15；平面解析几何约占20；概率与统计初步约占10.

（2）题型比例：

选择题 填空题 解答题

试题数 分值 试题数 分值 试题数 分值

调整前 15 75 4 16 5 59

调整后 17 85 4 16 4 49

这就是说选择题由15个小题增加到17个小题，相应地分值增加了10分，而解答题由5个小题减少到4个小题，相应地分值减少了10分。

（3）试题难易比例：

较容易题约占40；中等难度题约占50；较难题约占10.

三、新版《大纲》的几点注释

1.在新版《大纲》中，理工农医类数学变化是立体几何部分删去了“了解三垂线定理及其逆定理”等5个知识点。

立体几何是研究空间几何图形性质的学科，平面几何是立体几何的基础。在立体几何中，“直线和平面”又是“多面体和旋转体”的基础。而“直线和平面”的核心内容是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，各种位置关系实质上是不同层次的平行、垂直关系的相互转化。研究空间图形的问题，常将某些图形归结到某一确定的平面内，从而转化为平面图形问题，然后用平面几何的知识加以解决，如用三个公理论证共面，用三垂线定理及其逆定理，把异面直线的垂直转化为共面直线垂直问题，这种转化思想在立体几何中无处不在。很难设想，一道立体几何解答题，能够离得开“三垂线定理及其逆定理”来解题。近两年来，成人高考中，立体几何考查的立足点放在空间形体和空间图形的综合解答题上。客观事实是，这种立体几何解答题的得分率基本上都低于0.1，其试题区分度自然也很低。显然，正确地解题是考生的空间想象能力，画图、识图能力，逻辑思维能力等各种能力的综合反映。

新版《大纲》试卷结构的知识内容中，将立体几何所占比例降低了5.在题型结构中，将选择题所占比例增加了5，将解答题所占比例降低了5.这种变化与上述分析是完全一致的，把考查重点放在对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的基本知识上，通过复习考试，会使考生有实实在在的收获。

2.在新版《大纲》中，文史财经类数学变化是将“二次函数、等差数列、等比数列”等3个知识点的 “灵活运用”改为“会用知识解决有关问题”。

函数是中学数学中的重点内容，它提供了研究两个变量之间相互依存、相互制约规律的一般理论和基本方法。而二次函数的有关知识又是重点之中的重点，二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间有着密切的联系，同时也是方程、不等式、数列、三角与平面解析几何等各部分知识的交汇点与结合部，例如等差数列的前n项求和公式就是关于项数n的二次函数。综合考查数学知识与能力，二次函数确实是的载体。解析二次函数、等差数列、等比数列等有关问题时，往往需要以解方程或解不等式为基本工具，涉及到待定系数法、配方法、换元法、数学归纳法等基本数学方法，也常要使用数形结合、分类讨论、等价转化等基本数学思想。并且在求值或最小值的实际问题中有着广泛的应用。近两年来，成人高考中，有关二次函数等知识点一向是考核的重点。适当地降低试题的综合程度，并不影响对基础知识的考查。

3.在新版《大纲》中，无论是理工农医类数学还是文史财经类数学，都删去了关于“了解线性回归的方法及其简单应用”的考核要求。一元线性回归的方法，在经济预测与决策等实际问题中，有着广泛的应用，是概率统计中强调应用意识的知识点，但使用线性回归方法解决实际应用问题时，既使是使用计算器计算回归系数，过程较繁，也决非易事，不如忍痛割爱，让考生把主要精力放在概率统计的基础知识上，特别是有实际问题中有着广泛应用的等可能事件的概率上更有意义。

4.从近两年成人高考的数学科试题可以看出，命题人员命题时主要侧重考查考生的基础知识、基本方法及基本技能掌握情况，试题所涉及到的知识点是最基本的、最主要的、最突出的知识点，是必须掌握而且极易掌握的知识点。考查应以考查基本能力为主，以考查中学数学的通性通法为主。本人认为2006年的试题会适当地降低包含知识点的综合程度，尽量减少解题的中间环节或计算步骤。

四、关于考前复习的建议

1.对照大纲，全面复习

重视新版《大纲》对复习备考的指导作用，认真学习《大纲》，吃透《大纲》的精神，掌握《大纲》的要点，对照《大纲》的要求，克服浮躁心理，脚踏实地搞好全面复习。

2.突出重点，以点带面

抓住重点，重点是纲，纲举目张。立足基础知识点，突出主要知识点，狠抓考试的热点。要去寻找重点内容与次要内容之间的关系，以点带面，以主带次，用重点内容提挈整个内容，推动全面复习。