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高考数学范文10篇

时间：2023-04-07 07:25:19

高考数学

高考数学范文篇1

关键词：文化高考数学数学文化

数学从最广泛的意义上说是一种文化，数学是一种文化的提法由来已久.当今“数学是人类文化的一个有机组成部分”几乎成了数学教育的一句流行语。“数学文化”以单独板块2003年首先出现在《普通高中数学课程标准》（实验）中。该标准指出：数学文化是“贯穿于整个高中数学课程的重要内容之一”，并要求将其渗透在每个模块或专题中，进而给出一些蕴含数学文化价值的选题。高考数学作为中学数学教育的指挥棒，也要体现数学的文化价值。

1.在数学高考中感悟数学的文化价值

数学既是自然科学，又是人文科学。当我们致力于数学发现时，我们就在探寻客观（不以人的意志为转移）规律，除了逻辑要求和实践检验外，无论是几千年的习俗，宗教的权威，皇帝的赦免，流行的风尚统统没有用的。在现存的东西中还没有哪一件能象数学那样好到足以延续几千年的历史之久。当我们致力于数学的发现和创造的时候，我们依靠的往往是对思想方法、真理、美和艺术的追求，因此数学具有科学价值和人文价值。从人文意义上看，数学是人类文化的一部分，是人类精神最精致的花朵之一，是世世代代一砖一瓦建造起来的一座永恒的知识的大教堂，数学深刻地影响着人类精神生活。随着数学的发展和进步，大大促进了人的思想的解放，提高和丰富了人类的整个精神水平，从这个意义上讲，数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人。现代数学是现代文化的核心和基础，始终处于中心地位，而影响到人类生活的所有部门。数学中的数形结合、化归、分类讨论、构造、归纳猜想的思想方法、精确的数学分析标准等无一不是人类思维的精华，堪称科学方法的典范。数学在为人类社会创造巨大的物质财富的同时，也丰富了人的精神世界。数学的科学价值和人文价值是一个统一体，数学知识是思想，精神的载体，数学的应用是多层次的，从表层意义上讲是知识的应用，因此必须惯彻科学主义思想，以知识的传授为最基本的要求，任何人都不能否认科学的力量。从深层意义上讲是思想方法精神的应用，反映出深蕴其中的人文价值，影响人的思维方式，智力发展、审美情趣和伦理道德.因此我们参加数学高考就是来感悟数学的文化价值;享用数学的文化大餐.

2.在文化视野下的高考数学

2.1高考数学的数学语言文化

伽利略说：“大自然这本书是用数学语言写成的”。确实数学精确地刻划了大自然的规律，甚至社会科学的规律。爱因斯坦的质能方程E=mc2表达了深刻而复杂的理论，换用其它语言就无法简明地表达出这一思想。我们习惯于以“三点一线”来描述大学生的生活规律，男同学津津乐道的足球中场的铁三角，甚至顾名思义的“三角恋爱”，这里的数学语言“三点一线”和“三角”多么深刻而准确地表达了我们要表达的思想！换用其它诗的语言、散文的语言、通俗的大白话都不能很好地或者说很准确的表述，甚至最深刻的哲理名言也不可能取代数学语言。越来越多的证据表明，人类最初发明的数学符号有的要比文字的发明早得多。数学史研究表明，在古代不同民族、不同国家之间的文化交流过程中，数学是重要的传播内容和媒体，数学语言在其漫长的发展岁月中体现统一的趋势。作为一种科学语言，数学语言是跨越历史、跨越时空的，数学语言逐渐演变成一种世界语言。

例1(05高考数学全国卷理2题)设I为全集,是I的三个非空子集且,则下面的结论正确的是

ABCD

解读:本题是典型的集合语言试题,考查学生对集合符号的认识和阅读理解能力,可以画出文氏图,或令,从而判断C正确.

2.2高考数学的数学美学文化

数学,以其神奇的力量,不仅作为追求美的工具,而且作为美的象征历来受到人们的钟爱。从中世纪起，数学成果就被当着最美最神圣的东西来供奉了，我们中国数学史的惊人之篇—八卦，至今还被西欧许多国家供奉在神殿和寺庙内，并且从八卦图中已经找到了“优选法”的影子，找出了广泛应用于电子计算机的二进制。数学美是美学的一大分支，我们要充分挖掘数学中美的因素，发现、鉴赏、体验数学概念、公式、定理、法则中所蕴含的数学美的信息。把数学美展现在我们的面前，渗透在我们心灵中，从而感受、欣赏、体验数学美，体会数学是一个五彩缤纷的美的世界。例如数学中有一个基本而重要的定律“黄金分割律”，它表示着1：0.618…的比例关系,看起来它与生活无关,可是实验美学通过大量实验证明了一点:一个长方形,当它的长宽比满足黄金分割比时,看起来是最美最和谐!利用这一定律，可解释美女穿高跟鞋，姑娘们流行的发式为何偏向一侧，所有这些说明数学是追求美的最有力工具。

例2(05高考数学天津卷理20题)一人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示,BC=80米，塔所在的山高BD=220米，OA=200米，图中所示的山坡可视为直线L且点P在直线L上,与水平地面的夹角为α,tanα=,试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计人身高)?

解读:自然界是世界上万世万物的源泉。数学回归自然、社会和生活，让学生用数学的眼光审视数学之美、自然之妙、自然之奇。从而让学生享受自然，在数学高考中快乐共享、情感升华，审美愉悦。本题以大自然山水风光为背景,贴近自然,具有真实性,是一幅配诗的山水画,是数学工作者“蒙娜丽莎”之作。学生在解题过程中得到大自然的洗礼,享受大自然的无限风光,体会大自然之神奇。思考分析该题就是一次难忘的大自然之旅，该题建立直角坐标系,利用直线方程、到角、基本不等式等知识分析思考可得解.

2.3高考数学的数学历史文化

数学是文化的一个组成部分,在世界文化史的宝库里,数学史也是闪闪发光的部分.在高考数学中渗透数学史文化的内容,章显数学的人文化特征,无疑丰富了数学高考的内含,使数学更具人情味.

例3（04上海春季高考理12题）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、

数学教育家。杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合第0行1

的性质有关，杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律。古今中外，许多数学家第1行11

如贾宪、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过，并将研究结果应用于其它工第2行121

作。如图是一个n阶杨辉三角。则第行中从左到右第14与第15个第3行1331

数的比为2:3。第4行14641

解读:数学史是数学文化的重要内容,本题以中国数学家的成就为背景,………………

激发学生的爱国热情,从而为实现中国的数学大国梦而不断努力.由得n=34.

2.4高考数学的生活娱乐文化

高考数学力图创设一种适宜生命生长的生态的、绿色的环境：氛围放松、关系和谐、心灵自由、对话、合作。数学源于自然又回归自然，高考数学倡导的是源汁原味的生态数学，那种远离生活和自然的高考数学、对智慧没有挑战性和没有生命气息的高考数学是不受师生欢迎的，对生命的生成也毫无意义。这样的高考数学，师生在数学高考中享受自然、享受生活、享受娱乐，以达共享数学、快乐体验。

例4（07高考江西卷理8题）四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等的圆口洒杯，盛满洒后他们约定：先各自饮杯中洒的一半。设剩余洒的高度从左到右依次h1,h2,h3,h4，则它们的大小关系正确的是

Ah2>h1>h4Bh1>h2>h3Ch3>h2>h4Dh2>h4>h1

解读：本题以日常生活朋友聚会为背景，即所谓的洒文化为背景，是高考数学源于生活的典范，是最具有生活意义和最具生命气息的高考数学。思考解答本题，就是一次难忘的享受生活之旅。观察洒杯形状易知，最高，最小得答案为A。

2.5高考数学的政治文化

数学虽然没有阶级性,但数学能为一定阶级服务,据说在中国古代没有对顶角定理,是因为对顶角对统治阶级没用,统治阶级为管理土地，测量土地面积的方法并大量运用。统治当局为使本国、本民族能强盛，不断提高民族的文化素质，而把数学用为基础教育的重要学科。“科学技术是第一生产力”的重要推论是“国家富强，要靠数学发达”（拿破仑语）。历史已经证明而且将继续证明，一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的。中华民族要成为经济大国，首先要成为数学大国，数学将成为中华民族伟大复兴的重要力量。

中国目前还处于发展中国家行业，其中一个重要原因是缺乏计算意识和能力,因为不善于计算就不能培养出理性精神，无法发展出近代意义的科学；因为不善于计算，就不能培养出职业的商人意识，总是与近代的商业遥遥相望；因为不善于计算，人的潜能不能得到充分挖掘和发挥，人的价值不能充分实现；因为不善于计算，就不能培养出现代意义的人才，不能培养出诺贝尔奖的大师级人才（新中国至今还没有一个诺贝尔奖获得者，无不与中国现代数学落后有关）。成事在天，谋事在人，谋就是算，算别人，算自己，算利害，算得失。没有计算就不知道自己的优势与劣势，就不会抓住机遇，成大事者无不善算。古今万千谋略，一言蔽之，计算。

数学最大点是逻辑思维的严密性，数学的思维方式、数学的精神能使人们形成严谨、朴实的科学态度；理智、自律、诚实、求是、勤奋、自强的现代人的人格特征和开拓、创新的现代人的基本素质。数学学习能够去其浮躁，净化人的灵魂。数学的结果不需要用华丽的词藻来修饰，更不允许有任何夸张。数学中的结论是一个逻辑的结果，而不是一个情感世界的宣泄。数学中的“权威”是“规则”，每一个问题的解决都必须遵守数学规则，这是解决一切数学问题的先决条件。这种通过由数学熏陶所产生的对规则的敬畏感能够迁移到人和事物上，使人们形成对秩序的自学遵守，成为一个法纪意识强烈的现代人。同时数学不像音乐和文学那样容易让人入迷，数学学习需要付出艰辛的劳动，在学习过程中，常常会遇到许多困难，只有通过自己的不懈努力，才能领略到数学的真谛，所以学习数学可以使我们形成勤奋、自强的人格品质。数学的学习过程本质是一种再创造的过程，每一个数学问题的解决凝聚着学习者的新思路、新方法、新观念。总之数学在培养理性思考能力方面具有重要的作用，如果各级党政高级干部都具有数学的理性思维，每做一件事都理性思考，就会清政廉洁。所以各级党校高级干部的培训如果进行严格的数学训练，培养他们的理性思维，那中国的腐败问题可能会得到根本改善。据笔者调查，经过数学专业出身的党政高级干部基本不出现腐败问题。

例5（04高考湖南卷理11题）农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成，2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于

A4200元～4400元B4400元～4600元C4600元～4800元D4800元～5000元

解读：本题以我国三农问题为背景，体现高考对三农问题的关注，同时对党和国家的三农政策进行分析思考，从而引导学生关注农村，关爱农民，是高考数学与政治结合的典范，所以本题是出于对政治的思考和对二项式定理的考查，由已知得2008年人均收入为1800•1.065+(1350+160×5)4490,选B.

2.6高考数学的军事文化

纵观人类战争史，第一次世界大战是以使用火药（主要是化学技术）为标志的化学战；第二次世界大战是以使用原子弹（主要是物理技术）为标志的物理战；现代局部战争，如海湾战争，阿富汗战争或未来的第三次世界大战是以信息技术、高科技（本质上是数学技术）为标志的数学战。

国与国之间的军事的竟争，本质上是军事人才的竟争。数学在培养现代人才有不可替代的作用。柏拉图的哲学学校、美国的西点军校、英国的律师学校以及我国一些人文学科的大学开设数学课程。通过严格的数学训练，使学生养成一种坚定不移、客观公证、灵活机动的品格。

例6（06高考陕西卷理12题）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16，当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为

A4，5，1，7B7，6，1，4C6，4，1，7D1，6，4，7

解读：军事机密是保密级别最高的信息，信息数字化是军事现代化的标志，通过思考解答本题可以了解军事保密的方法，学生受到军事文化的熏陶。由a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28得a=6,b=4,c=1,d=7选C

参考文献：

[1]谭卫国，李少荣从“识”的角度解读重庆高考数学试题[J]，《数学教学通讯》（重庆）2008（1）

高考数学范文篇2

关键词：文化高考数学数学文化

1.在数学高考中感悟数学的文化价值

2.在文化视野下的高考数学

2.1高考数学的数学语言文化

例1(05高考数学全国卷理2题)设I为全集,是I的三个非空子集且,则下面的结论正确的是

ABCD

解读:本题是典型的集合语言试题,考查学生对集合符号的认识和阅读理解能力,可以画出文氏图,或令,从而判断C正确.

2.2高考数学的数学美学文化

2.3高考数学的数学历史文化

例3（04上海春季高考理12题）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、

数学教育家。杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合第0行

的性质有关，杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律。古今中外，许多数学家第1行

如贾宪、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过，并将研究结果应用于其它工第2行

121

作。如图是一个n阶杨辉三角。则第行中从左到右第14与第15个第3行

1331

解读:数学史是数学文化的重要内容,本题以中国数学家的成就为背景

激发学生的爱国热情,从而为实现中国的数学大国梦而不断努力.由得n=34.

2.4高考数学的生活娱乐文化

Ah2>h1>h4Bh1>h2>h3Ch3>h2>h4Dh2>h4>h1

解读：本题以日常生活朋友聚会为背景，即所谓的洒文化

为背景，是高考数学源于生活的典范，是最具有生活意义和最具生命气息的高考数学。思考解答本题，就是一次难忘的享受生活之旅。观察洒杯形状易知，最高，最小得答案为A。

2.5高考数学的政治文化

数学虽然没有阶级性,但数学能为一定阶级服务,据说在中国古代没有对顶角定理,是因为对顶角对统治阶级没用,统治阶级为管理土地，测量土地面积的方法并大量运用。统治当局为使本国、本民族能强盛，不断提高民族的文化素质，而把数学用为基础教育的重要学科。“科学技术是第一生产力”的重要推论是“国家富强，要靠数学发达”（拿破仑语）。历史已经证明而数学文化的民族是注定要衰落的。中华民族要成为经济大国，首先要成为数学大国，数学将成为中华民族伟大复兴的重要力量。

A4200元～4400元B4400元～4600元C4600元～4800元D4800元～5000元

2.6高考数学的军事文化

A4，5，1，7B7，6，1，4C6，4，1，7D1，6，4，7

解读：军事机密是保密级别最高的信息，信息数字化是军事现代化的标志，通过思考解答本题可以了解军事保密的方法，学生受到军事文化的熏陶。由

a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28得a=6,b=4,c=1,d=7选C

参考文献：

[1]谭卫国，李少荣从“识”的角度解读重庆高考数学试题[J]，《数学教学通讯》（重庆）2008（1）

高考数学范文篇3

关键词：思维导图；高考数学复习；应用策略

一、思维导图的概述

随着教育领域的不断发展，出现了多样化的教学方式，思维导图就是其中之一。将思维导图运用到教学客课堂能够降低学生的学习难度，减轻学生的学习负担，使学生快速了解到课堂教学的重难点，便于学生从整体上了解教学内容。在高考数学复习课中运用思维导图不是复习某一节中的知识，而是要对高中三年全部知识点进行整合和复习，所有教师需要指导学生构建知识体系，加强学生对高中数学知识框架的认识。将思维导图运用到高考数学复习中能够加深学生对数学知识的理解，提高学生的复习效率[1-3]。

二、高考数学复习中存在的不足

在高考数学复习过程中，学生虽然能听懂教师讲解的知识，也能读懂书中例题的解题步骤、解题思路等，但在自主练习和考试中却容易出现错误，无法顺利解出问题答案。而且大部分学生的逻辑思维能力差，无法将数学知识灵活运用到考试和练习中。大部分教师认为高考数学复习就是提高学生基础知识和技能，加深学生对教学内容的印象，但在新课改下，教师首先需要在复习课中深化学生对知识的理解，帮助学生分析知识点之间的逻辑关系，帮助学生构建出完整的高中数学知识体系，使学生能够条理清晰、有逻辑地面对数学习题。在形成完整的知识框架后，学生看到问题能够自动搜索相关信息，自然而然就能得出问题的答案。而且高中生的复习任务重，学习时间也很紧，大部分教师在制订复习方案、设计复习例题时很多学生没有自主开展数学复习的意识。其次，高考数学复习主要带领学生复习基础知识，但大部分学生认为自己的基础扎实，反复的讲解和练习会消减学生对数学的学习兴趣，降低学生的课堂参与度，无法提高高考数学复习课的效果。最后，在高考数学复习教学中，教师会快速讲解或一笔带过某些知识点，但学生之间存在着明显的差异，有些学生的疑惑和问题得不到解答，无法理清知识的脉络。

三、思维导图在高考数学复习中的应用策略

（一）组织合作学习，帮助学生构建知识体系。将思维导图应用到高考数学复习中首先要根据学生的知识基础和实际情况将学生划分为几个学习小组，高三阶段的学生除了学习新的数学知识还要复习之前的学习内容，每位学生的学习能力不同，知识接受的程度自然不同，而且数学复习任务比较重，单靠学生一个人的能力无法达到良好的学习效果，因此，可以借助小组合作学习展开思维导图教学，发挥集体的力量，同时发散学生的思维，使学生在交流讨论中共同进步。其次，在小组合作学习中，教师要发挥自身的引导作用，帮助学生构建完整的知识体系，帮助学生查漏补缺。例如在“直线、平面平行的判定及其性质”的复习教学中，教师可以让学生先在小组内总结出本节课的知识点，使学生自主复习只限于平面平行的性质定理和运用方式，接着让学生找出本节课的关键词，拟定思维导图的中心，找出最关键的部分，之后再与学生通过合作讨论的方式延伸关键词，复习判定直线和平面平行的方法、直线和平面平行的定理，利用不同的线条和颜色绘制出本节课的思维导图，使学生在组员的帮助下建立起本节课的知识结构，提高学生对直线与平面平行定理的运用能力，最后通过做例题的方式巩固，从而提高学生自主复习的能力。（二）重视例题讲解，细分数学例题解题过程。高中数学知识点之间都存在着某种联系，思维导图能够将这些关系清晰地展示出来，使学生直观了解到每节课中的知识概念，理清繁多复杂的知识点，加深学生对基础知识的理解。而且思维导图能够融合新旧知识，在学生脑海中建立起知识网，从而提高学生的知识运用能力。在高考数学复习的过程中，教师会将教学活动分成讲解知识、例题、总结三个部分，而解题部分是整合复习课的教学重点，能够提高学生数形结合的数学思想、增强学生知识运用的灵活性。因此教师可以利用思维导图分解解题步骤，从而提高复习教学的效果。例如复习“指数函数”的过程中，教师可以出示例题：若函数y=ax-(b+1)(a﹥0，a≠0)的图像经过一、三、四象限，则a和b？首先，教师可以利用思维导图呈现出例题的考点是指数函数的图像，接着分析例题，由题干得知函数图像不经过第二象限，而且函数分a＞1和0＜a＜1两种情况，教师可以带领学生画出图像，由图像得知a＞1当x=0时，y＜0，则1+b＜0，最终求出结果。在利用思维导图细分解题步骤的过程中，既帮助学生复习了知识点，也指出了解题思路，增强了学生知识运用的灵活性。

参考文献：

[1]潘锦江.思维导图在普通高中数学高考复习中的应用研究[J].数学学习与研究,2019(10):18.

[2]俞晓.思维导图在高中数学复习课中的应用研究[D].h杭州：杭州师范大学,2018.

高考数学范文篇4

1.对人生要有正确的认识。学生应有这样的认识：能考上大学固然是好事，但那不是我们的唯一出路。这样我们才能做到心胸宽广，以平常心对待高考。2.对考试的过程有正确的认识。学生应有这样的认识：在高考前，我们都进行了较系统的复习，已做好了充分的准备。高考其实很简单，就是在考场上按规定的时间把会做的做出来，把自己想到的写出来，把不会做的丢掉就完了。3.对自己有正确的认识。学生应有这样的认识：对自己的期望值不要太高，想要超常发挥，把自己原本就不懂的问题在考试中把它做出来，那是不大可能的。对自己的期望越高，失落感就会越大，会严重影响我们在考试中正常水平的发挥。

二、夯实基础，构建完善的知识体系

学生在解答数学问题时，往往将具体题目所涉及的知识点，与大脑中已有的知识体系进行对照、分析，然后提取大脑中的相关知识来解答。如果头脑中没有完整的知识体系，只有一些知识点和思想方法在头脑中零乱地堆放在一起，那么在提取知识进行运用时就会很困难。特别是在考场上，学生心理比较紧张，对那些掌握得不够牢固的知识，容易发生知识的暂时遗忘，解题时就会出现思路不通、方法不合理等现象，这样便会使学生的解题能力得不到正常发挥。因此，教师应指导学生在平日学习以及进行第一轮复习时，尽可能地夯实基础，构建完善的数学知识体系，并使之细化、类化、活化。

三、掌握解题过程的策略方法

高考要求考生在规定的时间内完成对试题的解答，学生在解题时要做到既快又准。因此，学生在高考解题时要特别注意解题方法策略的运用。

1.审题的策略

审题是发现解题方法的前提，解答任何一个题目，都是从审题开始的。在解数学题时，我们都有过“中招”的经历，不知不觉就走进了命题者设计的陷阱，等到别人一语道破，方才恍然大悟。命题者一般是从容易混淆的概念、容易忽略的条件、容易出错的方法等几个方面来设计陷阱。因此，我们在审题时要注意以下几点：（1）要善于把握概念的本质。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映，正确理解概念是提高解题能力的前提条件。我们在平时要加强数学概念的教学，让学生对数学概念的理解“入木三分”，在高考中才能保持清醒的头脑，站在一个更高的角度来思考问题。（2）要善于透过表面现象抓住问题的本质。一个数学问题的陈述，往往给出它存在的背景，隐含了很多关系复杂的数量关系。学生不会解题往往是弄不清这些数量关系及其作用，不能通过这些数量关系抓住问题的实质。因此，在平时教学中，我们应加强学生对数学信息进行抽象、概括、分析、综合、归纳、推理、判断等思维活动的训练，通过分析与思考把握问题的实质。（3）审查题目的条件和结论要全面、准确。要引导学生在审查题目时既不要漏掉条件，也不要想当然地多加条件，要学会挖掘题目的隐含条件。如问题“若ax2+ax+1＞0对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围”，不要想当然地认为a≠0。

2.解题的策略

（1）解题要有实效性。高考数学只有两个小时，如果学生花了很多时间去思考一个题目，而又没有任何结果，势必影响他们的高考成绩。因此，我们要引导学生在高考中审完题后，明确下列几个问题：①解题的步骤；②要用到的定理、公式；③容易出现错误的地方；④可能会遇到的问题。这样学生在解题时就能做到胸有成竹，避免盲目性。即使学生不能把题目完整解答，他们也能够把自己会的那些解题步骤和公式、定理写出来，拿到应得的分数，而不至于花了时间和精力却毫无收获。（2）灵活运用学过的数学思想方法进行解题。高考的试题源于课本，不管它怎么难，要解决它都离不开我们在课本上所学过的基础知识和基本思想方法。学生在平时做练习时，由于不受时间限制，可以有很多奇思妙想，有很多创造发明，但高考很难有这种机会。因此，我们要引导学生在高考遇到困难时，不是要创造出一种新思想新方法来解决问题，而应和所学的数学模型进行比较分析，找到它的数学原型，运用我们所学过的知识和思想方法进行解题。例如，某校数学课外小组在坐标纸上为一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，xk=xk-1+1-4T（k-14）-T（k-24!）"yk=yk-1+T（k-14）-T（k-24#%%%%$%%%%&）T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（3.7）=3。按此方案，则第2012棵树的种植点应为。这道题的原型是用累加法求数列的通项公式，如果学生在解题时能想到这点，就能很轻松地把这道题解出来。（3）熟记特值特例，提高解题速度和准确度。高考试卷题量比较大，如果我们能够记住那些常用的特殊值、特殊例子，就能优化解题的思维过程，提高解题速度和准确度。例如，可以证明正四面体的外接球的半径等于它的高的四分之三，内切球的半径等于它的高的四分之一。如果我们记住了这个结论，在遇到求正四面体的外接球体积时，只要去求它的高，就很快可以求出它的半径，问题马上就可以得到解决，使那些繁琐的思维过程得到简化。

3.答题的策略

（1）规范答题。每种题型都有它答题的规范、要求、程序和步骤。考试是以卷面为唯一依据的，如果我们答题不规范，就会丢掉不该丢的分数。例如，有许多学生在求空间角时，作、证、求过程不规范；应用题缺乏必要的建模过程；解答概率问题缺少必要的分析和表述等等，这些都是不规范的表现，从而会使学生失去合理的得分机会。因此，我们要引导学生答题时一定要注意准确使用数学语言，努力做到符号、文字、图形准确，逻辑严密。（2）一快一慢，胆大心细。学生在审题、制定解题的策略时要慢，要适当地选择出较好的解题方案。而当方案确定后，除了必要的调整，解题的动作便要快，切忌犹豫不决。解题要立足于一次成功，计算务必快而准，不能养成“寄希望于检查”的坏习惯。

四、以考练考，做好试卷的讲评工作

要提高学生在高考这一特殊环境下的解题能力，学生除了要有良好的心态、牢固的基础知识、熟练的解题方法技巧，还要创造条件，让学生在仿真的环境下进行解题，才能提高学生综合运用知识来解决问题的能力。在高三，有计划地组织学生进行模拟考试，是提高学生高考解题能力的有效途径之一，同时我们要做好试卷的讲评工作。试卷的讲评是高考备考的关键环节，教师的主导作用之一也是通过这一环节来体现的。它在夯实知识考点、修正解题技能、渗透数学思想和方法、帮助学生构建数学模型、提高学生的思维能力和数学素养等方面起着积极的作用。教师对试卷的讲评要重剖析，重创新。在试题的讲解过程中要注意以下几个问题：

1.用辩证唯物主义的观点指导我们讲评试卷。辩证唯物主义认为世界上的事物是普遍联系的，是发展变化的。只要教师熟悉考纲，那么在讲评学生所做的每一套模拟卷时，都可以与高考常考的考点联系起来，进行归纳总结，然后根据学生的情况进行变式训练，以达到举一反三的目的。

2.教师要善于把握讲解试卷时的思维过程。不但要使学生学会分析试题中从已知到结论涉及的知识点、重点、难点和疑点、所用的数学思想和方法、解题的关键以及易犯的错误，而且还要使学生懂得怎样寻找解决问题的切入点，学会思考问题，知道为什么要这样做。

3.一题多解，培养学生思维的灵活性。教师要善于引导学生从不同的角度去思考，寻求不同的解题途径，运用不同的数学方法解题。这样可以重现更多的知识点，使知识形成网络，既强化了知识，又培养了学生的发散思维能力。

高考数学范文篇5

关键词：中职学校；数学教学；“诊疗式”复习策略

一、中职学校高三数学复习现状

浙江省中等职业学校高考数学二轮复习方式通常以“专题逐个讲练”为主。部分教师在教学过程中未系统归纳知识点，未及时梳理数学思想和方法，对于学生数学学习能力和数学素养的培养也较为欠缺。职教高考的高三二轮复习，对学生提出了更高的要求，学生需要对基础知识再落实、基本公式再记忆，加强运算能力和解决问题的综合能力。而不少中职学生数学基础薄弱，再加上一轮复习时间紧凑，知识点落实不扎实，紧接着的二轮复习，学生只是盲目做题，没有进一步思考升华，同样的错误一错再错，缺少针对性的辅导，达不到查漏补缺的目的，大大影响学生的学习积极性和自信心，复习效果不尽如人意。

二、中职数学“诊疗式”复习法的概念界定

“诊疗”即诊断治疗，是医学术语，是指对患者的病理问题进行有关信息的收集、理解、整合和评价的过程。“诊疗式”复习法是指师生借助自我剖析和自主学习，模仿医生诊疗的过程，对数学知识复习中存在的问题，进行“会诊”“复诊”“终诊”三次“诊疗”，进行有的放矢的数学学习活动。“诊疗式”复习法关注学生的主体性，强调学生在教师的指导下，从“学会”转变到“会学”，自主分析和梳理自身尚未掌握的知识点和方法，利用教师提供的学习资源，自我剖析、自我改进，进而提升自主学习的能力和数学核心素养。同时，“诊疗式”复习法强调有的放矢，循序渐进。对于共性问题，课上集中解决；对于个性问题，课后多角度补漏。反复“诊疗”，做到查漏补缺，稳步提升。

三、中职数学“诊疗式”复习策略的实践操作

“诊疗”共同体的主体是学生，他们既是“会诊”的医生又是“会诊”的对象。学生通过合作探究、自主探究、小组合作等方式主动参与学习活动。在中职数学“诊疗式”复习过程中，师生以有效复习为主要目标，共同构建“诊疗”共同体。笔者以主体性教育理论为依据，开展实施中职数学“诊疗式”复习，主要通过“会诊”“复诊”“终诊”三次诊疗，循环上升，逐步推进。一次“会诊”面对的是共性问题，主要目的是夯实基础；二次“复诊”针对的是个性问题，其目的是巩固提高；三次“终诊”则是对复习效果的检验。具体操作流程如图1所示。

（一）一次“会诊”夯基础

一次“会诊”主要是针对班级大部分学生表现出来的共性问题，包括对基本概念、基本方法和基本思想尚未掌握等，“会诊”开方，探寻应对措施。通过观表象、析内因、论对策三大策略来夯实基础，着重夯实基本知识、掌握基本技能（如图2所示）。观表象，即师生“诊疗”共同体对数学复习过程中出现的问题的观察。首先，教师根据专题内容，结合高考考纲，罗列考点和题型。例如三角专题共有11个考点44个题型，再根据课前班级学生反馈的情况和学生一轮复习的掌握情况，针对学生知识概念不清、解题方法欠佳以及数学思想不会用等问题，按照概念类、方法类、思想类三种类型精心设计典型例题（如图3所示），目的是让学生巩固基础知识、比较解题方法、深化数学思想。析内因，即找到产生问题的原因。教师精选历年真题，引导学生先自主思考并解决相关问题，然后再相互交流，分析问题无法解决的真正原因，明确自身的欠缺，找到问题的关键所在。这个环节重在师生、生生共同分析和思考，找准真正的原因，达到对症下药的目的。大量分析表明，学生产生错误的根本原因可以归纳为三类：一是计算错或概念错（包括粗心、公式掌握错误）；二是知识运用不够灵活（题目稍作变化就不会）；三是方法掌握不足，数学思维能力不够（综合类题型无从下手）。论对策，即找到解决问题的方法。根据上述错误的三大类型，“诊疗”共同体合作探究，通过变式训练、编题活动、绘分析图找到规避错误的方法，掌握解决同类型问题的有效手段，从而提高知识运用能力并提升自身的数学素养。这个环节重在寻找对策即解决方法，在实践中尝试并掌握相关知识。变式训练拓展了学生的思维，加深了他们对知识的理解。只有真正理解数学概念公式，才能做到运用正确、计算无误。学生多角度、多层次地思考问题，找到公式运用的本质，才能达到事半功倍的效果。编题活动让学生自主编题，基础弱的学生可以只改变数据，中等程度的学生可以将条件与结论互换，基础稍好的学生可以发散思维，多知识点、多角度综合编题。学生只有明确了概念和方法，真正理解了易混淆知识点之间的区别，才能编出题目，这也是解题的关键所在。如此一来，面对多变的题目，学生才能够随机解答，把握关键的概念和方法。

（二）二次“复诊”重巩固

在课堂一次“诊疗”的基础上进行的二次“诊疗”，主要是针对学生表现出来的个性问题采取的应对措施。二次“复诊”中的观表象、析内因、论对策三个步骤没有非常清晰的界限，但强调学生多渠道、多角度、分层次自主“诊疗”的过程。具体策略见图4。诊：个人建档，自我定位。高三数学的复习，离不开一定量的习题训练。教师可以根据班级整体作业情况形成班级的错题卷，作为二次诊断的依据。学生根据自己的练习情况，建立自己的“个人错误档案”。疗：有的放矢，实施到位。根据不同学生的特点，教师选择符合学情的策略，开展课后学习活动。学生则根据自己的需求，选择多个渠道来查漏补缺，提升复习效果。一是促参与、重基础。针对学习主动性不强且基础比较弱的学生，教师必须面对面辅导答疑。为了鼓励学生多问多练，教师实施提问打卡制度。每个学生每周至少向教师提3个问题，并在教师的指导下将同类型的错题做一遍，进一步巩固。二是促合作、重补漏。针对有一定基础，但知识掌握不扎实且学习自主性欠缺的学生，可以引导他们以生生互助的形式开展学习交流。笔者将班里20名“学困生”分成5组，每周隔天下午晚自习前，开展小组讨论活动，将2天作业和课堂中的错题拿出来讨论、订正。每组组员少，讨论效率也较高，可以达到互相监督和促进的效果。三是促自学、重提高。针对知识掌握得比较扎实，有一定自学能力且对升学有高要求的学生，教师鼓励并引导他们以自学为主，每天独立完成每日一题，并完成额外练习，周末利用教师自主开发的公众号——中职数学复习，选择适合自己的学习资源，进行补充学习。

（三）三次“终诊”评疗效

在前两次“诊疗”的基础上，进行三次“终诊”，主要是指一章节复习结束后，教师对学生的复习成效进行评价。一评“病人”治病配合度，二验“病情”恢复情况，最后明确后续需改进、努力的方向。具体实施策略见图5。过程评价——评“病人”治病配合度。在“诊疗”过程中，教师要时刻关注学生的复习态度，学生也要自查在复习过程中的表现。检测分析——验“病情”恢复情况。检验复习效果最直接的手段就是阶段性测试。教师通过不定时的考查，例如课前5分钟的知识点默写，在线平台上的检测分析或者阶段性测试，检验学生学习成果。

四、中职数学“诊疗式”复习策略的思考

（一）增强学生的主体地位

采用“诊疗式”复习策略以后，学生从被动学习转化为主动学习，学会自主分析知识掌握情况，在师生互动和生生互助的学习模式下，找到了自己学习的动机，提升了学习积极性。在实践中，学生进一步加深了对知识与方法的理解，并总结出对策：熟记公式—学会联想—善于对比。

（二）引导学生掌握数学复习方法

相对以往盲目沉浸于题海战中的复习方法，“诊疗式”复习法让学生明确了在复习过程中需要做什么、怎么做。学生从确定自我定位，到整理知识点，再到建立错题档案，最后通过多种渠道查漏补缺，既巩固了数学知识，又明确了数学复习的方法。

参考文献

高考数学范文篇6

关键词：职教学生；数学；自主学习

数学是职教学生必修的课程，也是令他们最为头疼的学科。职教学生的数学基础普遍较为薄弱。进入职教高考班以后，学生的学习意识不强，自我约束力差且注意力不集中，数学教学效率难以提高。为有效改变这一教学现状，提升学生的学习成效，本文将针对“合作探究、自主学习”教学模式在职教高考数学教学中的运用展开探究。

一、职教高考班的数学教学现状分析

职教高考班面向的是职业教育院校，这些班级的学生需借助参加普通高校对口职教高考进入高等教育院校，其学制一般为三年。数学是职教学生必修的课程，也是职教高考中的核心占分项，但进入中职对口职教高考班的学生学习能力要低于普通高中学生，且其学习积极性普遍较弱，课堂教学环节暴露出来的问题极为明显。一方面，职教高考班的学生尚未养成良好的学习习惯，其基础知识较为薄弱且时常难以将注意力集中到课堂上去。对于他们而言，数学学科的学习难度是极高的，他们往往只愿意做一些简单的数值计算题和公式题，并不会进行过多的探究。他们学习新知识时的自觉性和主动性尤为欠缺，对待教师布置的数学作业更是常常敷衍了事。学生无法全身心地投入到课堂学习中，课堂学习过程中缺乏互动性，学习效率也一直难以提高。另一方面，部分教师的教学观念落后。按照现代教育理念，课堂的主体是学生，强调学生间的合作学习和自主探究。职教高考班学生的学习积极性本身就不高，教师更应该借助学生间的相互合作和探究学习来提升学生的课堂参与度。但现今仍有部分教师以灌输式的方式来开展教学活动，这就使得学生的学习兴趣受到了接连的打击，他们往往跟不上教师的教学节奏，也无法投入到学习中去。课堂互动性的缺乏使得教师似乎在唱“独角戏”，响应的学生寥寥无几，严重制约了学生的发展及进步。针对上述教学问题，职教高考班数学教师应该激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性。结合现代教育理念及自身教学经验，笔者认为将“合作探究、自主学习”模式运用到职教高考班数学教学中能收到理想的效果。

二、简析“合作探究、自主学习”教学模式的作用及运用价值

笔者认为，将“合作探究、自主学习”教学模式运用到职教高考数学教学中能起到提升课堂的自主性、民主性、互动性及创造性的作用。首先，自主探究、自主交流、自主构建及自主发展是这一教学模式的核心内容。在这种教学模式下学生学习自主性会更加强烈，学生能在自主探究的过程中掌握数学知识，并自主解决学习中遇到的问题。其次，将这一教学模式运用到职教高考数学教学中能创建出一个更为民主、和谐的课堂氛围。学生的思维本身是极为活跃的，且其求知欲十分强烈，以往学习积极性不高的主要原因在于课堂氛围过于沉闷。融洽的课堂氛围能激发学生的学习兴趣。另外，互动学习是这一教学模式的重要标志。这种教学模式集中彰显了师生、生生互动的完整过程，能有效提升课堂互动性。最后，学生能在独立思考、合作学习的过程中完成对新知识的合理构建，切实提升创新意识及创新能力。基于此，将“合作探究、自主学习”教学模式运用到职教高考数学教学中势必会收到理想的效果。一方面，这一教学模式虽主张学生的自主学习，但并不意味着全盘否定教师的作用，反而对教师的专业素养提出了更高的要求。职教高考班学生的个体差异极大，教师需借助合理的教学设计来切实发挥这一教学模式的价值。这种教学模式下的师生关系会更加紧密，教师的教学思路也会更开阔，课堂教学也会更为科学化。另一方面，职教高考班学生普遍具有数学基础薄弱的特点，将“合作学习、自主探究”教学模式运用到教学中后，学生以往的被动学习会变为主动学习，学生的个性能得到有效张扬，教学质量也能得到有效提升。

三、“合作探究、自主学习”教学模式在职教高考数学教学实践中的运用

“合作探究、自主学习”教学模式下的课堂应以学生为主体，主张学生的自主学习。这种教学模式下的数学教学不仅注重对知识的传授及技能的训练，还强调培养学生的能力，为其未来发展奠定基础。教师应尽可能地创设问题式的教学情境，借此激发学生的学习兴趣，让学生投入到新知识的探索中。下面将以职教高考数学一年级“集合”的相关知识教学为例展开具体探究。

（一）出示学习目标，创设教学问题

学生会在一年级第一学期接触到集合知识，这部分知识的学习难度并不大，为学生的自主探究学习提供了便利的条件。这一教学模式强调学生应在自主探究的过程中发现知识、了解知识、探究知识、掌握知识，因此教师可以先出示学习目标，并借助适宜的教学问题来激发学生的探究欲望。由于一年级的学生刚结束军训，笔者联系“军训”这一生活事件提问：“军训时第一方阵的教官吹响集合哨声，哪些学生会迅速归队？”学生答道：“第一方阵的学生。”笔者追问：“其他方阵的学生会不会听从这一指令呢？”学生答道：“当然不会，他们不属于第一方阵。”这时，笔者便及时进行了新课导入：“同学们，这就说明集合的对象具备确定性，只有属于第一方阵的学生才会听从他们教官的安排。这也就是我们今天要学习的新知识。”紧接着笔者给出了本堂课的学习任务。第一，阅读课本，了解集合的概念及性质。第二，了解集合的符号及含义。要求学生思考“某班级的高个子男生”“好看的电影”是否能构成集合。指导学生自行查阅教材，依据学习任务进行自学，思考教师提出的问题。

（二）反馈自学信息，组织学生讨论

学生自学完毕后，教师需及时引导学生反馈自学信息，让学生在合作探究的过程中加深对新知识的理解，完成学习任务。由于学生的学习能力参差不齐，在自学过程中必然会产生各种问题和困惑，教师需指导学生在讨论的过程中解决问题，收获成功的喜悦。结束自学环节后，笔者鼓励学生分享自己总结的集合概念、性质、符号及含义，在此过程中，笔者发现学生们对这些知识的了解程度有很大差异，像“空集”这方面的知识很少有学生注意到。而针对“某班级的高个子男生”“好看的电影”是否能构成集合，学生们的意见也不一致。有学生认为，“高个子男生”和“好看”就是构成集合的条件，也有学生认为，范围太大了不能构成集合。笔者秉持中立的态度，要求学生以组为单位分享学习任务的完成情况，补全遗漏的知识，并就这一问题展开探讨，分析这两个条件是否可以构成集合并说明自己的理由，从教材中找到可支撑自身观点的论据。

（三）进行精讲点拨，整合总结知识

经过上述两个环节后，学生对“集合”的相关知识已有了一定的了解，小组探究问题的过程也让他们的求知欲望愈加强烈，这时教师需及时进行精讲点拨，帮助学生梳理整合知识，构建出一个完备的知识网络。经讨论后学生们的观点依然呈对立状态。笔者先引导学生思考“26个英文字母”和“我们班的女同学”是否可以构成集合，加深学生对集合的“确定性”的理解。学生纷纷表示，26个英文字母是确定的，我们班的女同学也是确定的，因此可以构成集合。这时学生便恍然大悟，“某班级的高个子男生”和“好看的电影”是两个不确定的条件，因此无法构成集合。至此，学生对集合的确定性有了更为深刻的理解。接着笔者借助“描述家庭成员时的顺序并不重要和不需要重复描述同一个人”来引导学生掌握集合的无序性及互异性。同时，为加深学生对空集这一概念的理解，笔者将其转换为实例来进行讲述。笔者拿出装有数根白色粉笔的粉笔盒，问学生：“粉笔盒里的蓝色粉笔是否可以构成集合？”学生表示粉笔盒里没有蓝色粉笔，当然不能构成集合。这时，笔者换了一种问法：“粉笔盒里没有蓝色的粉笔，这件事确不确定？”学生答：“确定！”这时笔者便及时补充：“既然确定就符合集合的定义，这种不含任何元素的集合叫作空集。”

（四）开展课堂小测，及时深化知识

在完成上述三个环节的教学后，教师需借助课堂小测验来帮助学生深化对新知识的理解，帮助学生完成知识体系的扩展。教师也可借助课堂小测验来查找学生学习过程中存在的问题，并“趁热打铁”地加以解决。

四、小结

将“合作探究、自主学习”教学模式运用到职教高考数学教学中能有效提升教学质量，彻底改变以往学生学习兴趣不高、课堂参与度低、教学效率低的问题。职教高考班数学教师需重视这一教学模式的作用，并将其利用好，做好教学改革工作。

参考文献：

[1]仇志梅.对口职教学生数学学习现状与教学策略研究[J].科普童话,2019(15).

[2]彭海荣.借助信息技术辅导学生自主学习:职业中专数学教学探析[J].课程教育研究,2020(02).

高考数学范文篇7

谈起高考，很多人是谈虎色变。曾经的我也是，走过高考再回首，高三的生活就像一粒粒珍珠从指尖滑过。淡淡的其实很简单。

最近老有学弟学妹说自己不想学习了，越学越糟。我想说静下来，不要浮躁。总的来说，高考首先要摆好心态，不要被外界的环境打扰。高考前的考试只是用来检测你自己是掌握的情况，问题暴露得越早越好，不要因为一两次的考试失败而乱自己的阵脚。有时焦虑不安，不要太敏感，用坦然的心态对自己说：“就让它焦虑吧，反正我已经豁出去了！”

很多人说高考难，不仅是知识掌握的方面，还有心理承受方面。是的高三生活似咖啡，第一口的感觉总比最后一口好，而恰恰是最后一口余味无穷，这正如高三，始入高三，干劲十足，热情和冲动都强烈似火；而最后精疲力尽，温度也降了不少，真是激情过后的疲惫，行百里者半九十的心情。可要牢记：弓尚在，坚持、坚持、坚持到最后是彩虹。我喜欢一句话：高考如果不难，如果没有压力，还要我们干什么！人生能有几回搏，此时不搏更待何时！

再说考试，就比如数学吧，考纲上就那么些考点，把自己不会的不清楚的多看看，找些题练练。把解每种题的方法做到如数家珍，融会贯通成为自己的知识体系。我以前就喜欢拿着考纲，看一个知识点然后回忆出改知识点在哪考过，用的什么方法，还有什么方法。经常这样练练，体系就自然形成了。要不然满脑子都是浆糊了。再者就是要权衡考点，有些考点就出一个填空题，就不必要花太多时间。向量的数量积那块是三星级考点，就得多做题。把各大市的模拟题拿出来，把有关这个知识点的题目找出来，总结分析考得这个知识点的那个具体方面，用的哪些方法，这真的很重要。像等差数列和等比数列，这类题的方法性很强，一定要多掌握几种方法。有些求和公式一定要记忆。记忆并不是说你不理解，而是在考场上拿出来直接用多好啊，省得自己去推导，浪费时间。

最后，愿我的高三复读同学考到好成绩。所有高考学子，加油！

高考数学范文篇8

素质是人的综合品质，素质教育必须从生理、心理、社会性各层面上，努力提高受教育者的道德素质、文化素质、心理素质和身体素质。素质教育立足于人的潜能的开发和综合品质的提高，素质教育的目标在于全面提高每个受教育者的素质，其时代性、社会功效性均体现在对素质的要求中。高考作为一种教育评价的手段，向高等学校输送人才只是这个目标的附带成果，更重要的是，它是对合格中学毕业生综合品质的一次检阅。

高考竞争的实质是毕业学生的社会地位与物质待遇的竞争，任何社会都需要一个合理的社会分工，无论是现在还是将来，我们所需要的人是多层次、多方位，有适应能力、应变能力的人，因此，体现在人身上是综合素质的竞争。考试是国家或社会处理竞争的一种方法，利用人们想为社会做较大贡献，想争取更高社会地位与物质待遇的愿望，通过科学的考试，激励青少年学习国家规定的内容，选拔综合素质优秀的新生，这就是高考，这就是社会赋予高考的作用：1．高考对考生的人生观、责任感、道德素质的考查日趋增强学生在高考中的差距，不仅是知识与能力的差距，还有对竞争特别是激烈竞争的态度上的差距。学生夜以继日地发奋学习，以优异的成绩参加高考，表现了有志青年为祖国的富强，为科学文化的繁荣而奋斗的决心，表现了年轻人对社会、对父母、对家庭的责任感，表现了为争取美好未来而投身于激烈竞争的勇气，还表现了考生对社会分工、对国家需要、对个人利益与国家利益的态度，更具体地反映了考生的人生观、责任感。

此外，在高考中有大量具体、生动的政治思想问题，例如，1995年稳定物价是我国的头等大事，当年的高考数学应用问题以此为背景，出了一道好题，受到各方面一致好评，1996年是世界耕地保护年，我国压倒一切的工作是农业，人口的增长，基建规模的扩大必然导致耕地的相对减少，而人民生活水平的提高必然要求人均粮食占有水平的提高，这就要求粮食单产水平人人提高．所以，除了努力增加粮食产量以外，?只有两条措施：?控制人口的增长，控制耕地的减少量，1996年的数学应用题就是在这个背景下编拟的，这就需要我们老师、学生研究社会，研究社会的发展。

2.高考着重考查考生的潜能和综合品质素质教育要立足于人的潜能的开发和综合品质的提高。在会考后的高等改革试验中，注重能力考查已成为高考数学命题中的核心课题。无论是理论研究，还是命题实践，已经取得了可喜的阶段性成果。体现在试题中，能力考查包含了学科能心和学习潜力两大方面，学科能力，《教学大纲》和《考试说明》已有十分明确的表述（四大能力）；而学习潜力的含义则较广，既有智力因素，又有非智力因素，这些因素都直接影响着学生能否成才。会学习是人生基础素质的主要部分，是会生存、会关心、会协作的前提。1993年以来，在高考数学科试题中，逐步加强了对阅读、应用和探索能力的考查，效果很好。这是今后高考数学命题的一个重要的不可逆转的趋向，对我们在数学教学中实施素质教育起到了积极的导向作用，表现尤为突出的有：（1）?对数学的“四大能力”考查全面、层次恰当，逻辑思维能力，不仅要求逻辑合理的基本思维能力，而且在思维品质方面，对思维的深刻性、严谨性、批判性、灵活性和敏捷性等都有一定的要求；计算能力，不仅要求运算准确，而且要求迅速、快捷；至于运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力，几年来的考查在不断强化，试卷中不仅有多种多样的数学问题，而且有带者浓厚时代气息的应用问题以及探索性问题。

（2）?加强观察、接受能力的考查。在全世界的范围内，教育正在经历着深刻的革命，以传授知识为中心的传统教育模式正在发生根本的改变。对学生，尤其是高中生和大学生的培养，越来越重视综合素质的提高和行为能力的锻炼，体现在数学科的考试中，考生既要能解决抽象的数学问题，还要懂得综合运用中学所学的文化科学知以观察现实中与数学有关的问题，接受多种可能的信息，加以分析、判断，并将其解决，近几年的高考数学试卷，把阅读能力（数学语言文字能力）的考查，作为考查观察、接受能力的突破口，这类试题，不仅仅是要求考生准确把握信息会分析一些选择的正误，更重要的是要求考生有运用数学语言的能力，也就是正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，运用数学思想和方法去解决问题的能力，这也是考查考生自学能力的一种方法。我们知道，由中学的学习过渡到大学的学习，有一个重要的转折，那就是自学能力的提高和自学习惯的养成，阅读能力的考查，无疑对此起了促进作用，有着良好的导向作用。

（3）注意心理承受力和行为应变能力的考查一方面，以往在考试命题中，过分强调让考生能在宽松的环境下，由易到难、心平气和地进行解题，使其能在“良好”的心理条件下，“如实”地发挥其真实水平。因此，在试题的布局和排序方面，“送分题”和“压轴题”的位置固定不变，过渡也十分讲究，这种人为营造的环境，与现实生活的环境并不一致，因此，考试成绩好的学生，在现实生活和学习中，并不一定是能力强者，而且往往缺乏应变能力。鉴于此，近几年来，数学试卷的布局和编排，没有固守传统的做法，出现了一些变化。例如，难点分散，不再是一题压轴尾巴高跷，全卷的难度梯次不强调严格由易到难。另一方面，考查较高层次能力的先决条件是新的问题情境。

对此，高考数学命题有两种途径：提供新信息、新材料或变换问题的角度。注意题目的立意、情境和设问的角度新颖，灵活，回避成题、熟套（如立体几何中的“一半证明一半算，半个证明三垂线”等），具有寓学于考的效果，可在解题的同时获取信息，拓宽学生的视野和知识面，锻炼学生的行为应变能力。

3．突出学科特色，强化数学素质的考查衡量一个考生数学水平的高低，检测一个考生继续深造的潜力多大，不仅要考查其掌握了多少数学知识和技能，而且还要考查其数学素质的高低。

在数学知识和技能中，蕴含着更具普遍性的数学思想和方法，对数学思想方法的领悟、理解能力，以及灵活、正确地用此解决问题的能力和效果，乃至开发、创造数学新思想新方法的能力，可统称为数学素质。

从现行的中学数学教材和教学实际看，相对于知识的传授，很多数学思维规律，以及数学的思想观点，在教材中，也没有作过系统的介绍和讨论，只是在传授知识的过程中，闪烁其间，熠熠生辉，有赖于学生去领悟、吸收、受用。事实上，数学思想方法正是数学的精髓，没有它，数学知识和技能，就难以转化为解决问题的能力，也就难以体现出数学在战胜各种挑战时所具有的强大威力。

纵观近几年来的高考数学试题，其特点是：无论是基础知识题还是综合题，都渗透了数学思想方法的考查，简单的知识型记忆型试题在试卷中日益减少；常用的数学之通性通法考查全面，在应用中考查，而不是从理论上考查对数学方法和数学思想的认识；在数学思想的考查上，着重于对函数与方程的思想、数形结合与分离的思想、归纳与转化的思想、分类讨论的思想的考查，使试卷的数学学科特色更加鲜明。

4.突出时代精神，加强应用意识的考查（1）?当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在面向新世纪的数学教育的角度讨论高考中的应用题，可以更加深化我们的认识他能更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。

（2）?加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学考试必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。

高考数学范文篇9

众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让中国学习联盟量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心。其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80％左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择肢往往具有迷惑性，有的选择肢就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

二、抓纲务本，落实教材。

考前复习，任务重，时间紧，迫绝不可因此而脱离教材。相反。要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。

多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做，反复做来完成“覆盖”高考试题的工作，结果是极大地加重的师生的负但。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1－2道题作为高考试题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题。

三、渗透教学思想方法，培养综合运用能力。

近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。

四、研究《考试说明》，分析高考试题。