统计学样本的概念十篇

统计学样本的概念篇1

1 生物学概念是生物学课程内容的基本组成，而生物学重要概念处于学科的中心位置

生物科学素养是每个公民科学素养的重要组成部分，是反映一个人对生物科学的核心内容的掌握和应用水平，以及在此基础上不断提高自身科学素养的能力。而生物学概念是生物科学素养的基础，生物学重要概念处于学科的中心位置。在新课标理念里提出十大主题，由50个重要概念组成，这些概念构成了生物科学知识最重要的基础，因此，加强初中生物概念的教学显得尤为重要。

2 生物学概念意识的确立，是进行概念教学的前提

概念是人们对事物本质的认识，是逻辑思维的表现形式，是思维的产物，是人类对一个复杂过程和事物的理解。在以往的教学过程中，我也曾经认为概念的教学就是概念知识的记忆，概念教学最主要的就是使学生记忆概念的定义。概念的定义记忆固然重要，但对概念的形成过程的深入理解、掌握和运用则更能体现生物作为一门科学的核心。因此，教师在教学过程中要牢固树立概念意识，围绕重要概念来展开课堂教学，引导学生进行探究，帮助学生形成概念，不仅要使学生记住最基本的概念的定义，还要帮助学生理解并能运用自己掌握的生物学概念，在生活中做出判断和决策。

3 在课堂教学中落实概念教学，提高课堂效率

3.1 课前精心做好教学设计

以前备课只是要求教师写好教案，怎么教，教什么，而现在做教学设计，更关注学生为什么学，学什么，怎么学，更重视了教学是教与学的双向活动，学生是学习的主体，发展的主体，教学的有效性最终是落实在学生的成长上的。课堂教学效果的程度，往往取决与课前的设计，做好教学设计是我们创造性地把课程标准倡导的课程理念、标准以及规定的课程目标、标准确立的具体内容转化为实际的教学行为，以取得良好教学效果的保证。要做好教学设计，首先，教师应确立在教学中应帮助学生形成哪些重要概念。这就要求教师要认真钻研教材，积极参加学科培训，了解学科的性质，认识学科的特征，对生物学的基本概念和原理有较深入的了解，教师才能做到心中有数。新教材在每节开始部分的“通过本节学习，你将知道”以问题的形式列出本节的重要概念或相关知识；其次，教学设计应紧紧围绕学生。以往，教师在写教案、做教学设计的时候都会注重于这节课自己怎样去教，让学生跟着老师走，这样就必然会忽略学生的主体作用，教师讲得很精彩，但学生掌握的并不多。所以，现在教师在写教案、做教学设计的时候要充分研究学生，做好学情分析，掌握学生的认知障碍，确定教学的起点和教学的目标，给学生提供丰富的教学资源，注重对生物学概念和原理的理解，帮助学生形成概念；再次，做教学设计侧重于“学”的设计。教师一堂课讲得很精彩，但学生掌握的并不多，那就是因为这节课的设计是以教师的怎样教来设计的。课堂教学应以学生中心，体现学生的主体作用，努力调动学生的积极性，这已经成为新课程背景下教学设计理念的共识。以“生物与环境组成生态系统”一课为例来说说我的课前教学设计，在这节课里要帮助学生形成以下几个重要概念：（1）在一定的空间范围内，生物与环境所形成的统一的整体叫做生态系统；（2）生态系统的成分包括生物成分和非生物成分，前者由生产者、消费者和分解者组成；（3）在生态系统中，物质和能量沿着食物链和食物网流动，一些不易分解的有毒的物质能够沿食物链累积；（4）生态系统靠自身的调节能力维持相对的稳定，但这种调节能力是有一定限度的。当人为的或自然因素的干扰超过这种限度时，生态系统会遭到严重破坏。学前分析：通过第一节“生物与环境的关系”学习，学生已经认识生物与环境不是孤立存在的，生物与环境是相互影响、相互依存的关系，环境中的生态因素影响生物的生活和分布，生物以各种方式适应环境，影响环境。但是还不足以让学生认识到生物与环境是一个不可分割的整体。如何才能让学生认同生物与环境是不可分割的一个整体呢？认识这个整体就是生态系统？这个系统是怎样组成的？它如何维持这个系统整体性？以这样的一条主线来进行展开，帮助学生形成生态系统的核心概念。

3.2 在课堂教学中落实概念教学，提高课堂效率

3.2.1 创设问题情景，激发学生学习概念的兴趣

在引入生态系统的概念时，组织学生观察“想一想，议一议”的插图，是什么原因造成用网罩起的草生长不好？同时播放我国北方草原的牧场轮换放牧的前、后对比视屏，从而认识到生物与环境是一个不可分割的整体，引入生态系统的概念，通过这样具体的实例帮助学生形成生态系统的概念。进一步进行有效情景的设计，丰富和强化学生对生态系统的感性认识，如：你的家乡在哪里？环境好吗？有哪些名胜古迹？我们的校园美丽吗？而它们都是一个个生态系统。

3.2.2 通过分析具体实例，帮助学生形成概念

通过我们身边的某一个生态系统，如学校后山上的树林的森林生态系统，让学生进行观察、比较、讨论交流，得出这个生态系统是由生物部分和非生物部分组成，生物部分包括生产者、消费者和分解者，非生物部分包含阳光、空气、水分、土壤等。经过这样的分析比较，学生很快找到所有生态系统都具有这样的本质特征，掌握生态系统概念。

3.2.3 设计好概念的正例、反例和特例，帮助学生形成完整的概念体系

在概念的学习中，应尽可能地列举概念的正例、反例和特例，帮助学生形成完整的概念体系。如一个池塘是一个生态系统吗？校园呢？一滴小水滴呢？经过与生态系统的组成的比对，它们都是一个个生态系统；在分解者者中列举蘑菇、平菇这一特例，能进行光合作用，但它们不是植物，是菌类，是分解者，帮助学生全面系统地理解概念。

3.2.4 在练习题中加强对重要概念的辨析、应用和迁移

统计学样本的概念篇2

“统计与概率”知识作为随机数学的一部分，早已受到各国数学课程设置者的重视．我国也在原来的教学大纲基础上，在高中数学新课程标准中对概率统计教学内容和目标作了进一步的调整和完善．由于概率统计进入高中数学课程的时间不长，教师能否很好地实施概率统计教学，取决于对概率统计知识的理解与掌握情况．概率统计属于不确定性数学范畴，并且在其中有大量与我们的直觉、经验、信念相悖的命题，使得概率统计教学成为难点．这需要教师具有充足的概率统计学科知识与教学知识，了解学生学习概率统计知识的思维特点．课程改革能否成功实施，将完全取决于教师［1］．因此，高中课程改革实施之际，调查高中数学教师掌握和了解概率统计知识水平具有一定的意义，研究结果可为以后更好地开展概率统计教学和研究提供一定的参考．

2研究方法

2．1被试选择研究对象是从大连市所属高中抽样选取的．考虑到学校类型可能对研究的影响，所以对调查学校进行分层抽样，使选取的教师尽量来自各种不同类型的学校．选取大连市省重点高中、市重点高中、市区普通高中为学校样本，对样本学校的高中数学教师进行整群抽样．研究对象共计68人，其中教龄在4年以下的有15人，教龄在4～10年的有22人，教龄在10～20年的有19人，教龄在20年以上的有12人，学历都是本科．总共发放教师问卷68份，实际回收68份，回收率达100％，无剔除无效问卷，得到有效问卷68份．

2．2研究工具本研究通过问卷调查法和访谈法来收集数据．（1）问卷设计借鉴已有研究［2，3］，在深入分析和钻研教材中关于概率统计教学目标和教学要求的基础上，以高中数学课程中有关概率统计的核心概念为考点，进行问卷设计．教师的概率知识主要从以下4个维度进行考察：①对概率的几种定义（古典定义、统计定义、几何定义及公理化定义）的理解及其错误认知的考察；②对概率、频率和机会的理解；③对概率值的解释以及利用其决策的能力；④对小概率事件、条件概率、互斥事件和相互独立事件的理解．教师的统计知识主要从2个方面进行调查：①对常用统计量（平均数、中位数、众数、方差、标准差）的理解；②教师的统计观念．该调查问卷共由19道题目组成，题目类型为解答题．（2）访谈问卷调查之后，在仔细分析答卷的基础上，从中挑选个别教师进行访谈．访谈对象主要是回答错误、未作回答和回答独特的教师．访谈的主要目的是核查书面回答内容的真实含义，了解使用错误概念的教师的真实想法．访谈时在取得该访谈对象的同意之后，同时进行了录音和现场记录，以便准确地收集和整理数据．

3研究结果分析

3．1概率知识掌握情况

（1）对概率的几种定义的理解调查发现，大部分教师（占79．4％）对概率的古典定义理解相对较好，只有个别教师算错．经过访谈了解到其原因是弄不清基本事件的空间．还有13．2％的教师没有作出回答，其原因是不会做．对概率的统计定义理解的调查中，答错的有19．1％，未答的有19．1％，只有61．8％的人答对，表明相当一部分教师对概率的统计定义理解得不好．对教师是否具有“预言结果法”的错误的调查结果显示，有多达72％的人答错，26．5％的人未答，只有1．5％的人答对．比如有的教师回答：“无法判断，一次试验不能说明问题．”这表明多数教师具有“预言结果法”的错误，同时也反映了教师缺乏统计观念．考查教师对概率几何定义理解的调查数据表明，60％左右的教师是从几何定义角度，即通过面积公式来求概率，进而比较概率的大小．但仍有20％左右的教师未作回答．通过访谈了解到这是因为他们对几何概型较陌生，不知从何下手．几何概型是这次高中课程改革中新增的内容，显然有一些教师对此较陌生．但是，经过各种层次的培训，作为教师对此内容应该很熟悉才对．这也暴露出培训工作不到位，我们的一线教师对新增内容的学习主动性还不够．“简单复合法”是将两步试验简单分割成两个一步试验进行概率大小判断的错误认识．文［2］对教师所犯的典型错误进行分析，发现将近20％的教师犯的是“简单复合法”的错误．以1899年法国学者贝特朗提出的著名悖论为背景，考察教师对概率的公理化定义的理解情况．结果发现，对贝特朗悖论能给出正确解释的人数只占11．8％．显然，只有很少教师掌握了概率的公理化定义．进一步了解那些做错或未作回答的教师的原因，他们认为这个悖论主要是由于样本空间每个元素发生可能性不相等造成的．显然，教师在分析时使用了与概率古典定义类比的方法，而忽视了古典定义中“样本空间元素是有限个”这个条件，进而错误地使用了概率的古典定义．这表明许多教师没有掌握概率的公理化定义．我们知道这个悖论产生的原因是三种解法所对应的样本空间不同，则所作的等可能假设也不同，因此它们属于三个不同的随机试验，显然对应的三种解法都是正确的．同一个问题，由于构造不同的样本空间，可以有不同的概率值，这正是概率公理化定义的内涵所在．

（2）对概率、频率和机会的理解通过考查教师对概率、频率和机会三个概念的理解，发现有73．5％的人答对，有25％的人答错，1．5％的人未答．这表明，他们中有约26．5％的人不知道这三个概念的区别和联系．事实上，机会与概率的意义是一致的，都表示事件发生的可能性大小．频率与概率是一对有密切联系的概念，概率是一个定值（常数），而频率是一个不定值，它由每次试验结果决定．当重复大数次试验时，频率依概率稳定于一个数值，这个数值即为概率值，即随机事件的频率是与我们已进行的试验有关的，而随机事件的概率却完全客观存在，所以说频率不完全等于概率．

（3）对概率值的解释及其应用能力关于教师对概率值的理解，通过调查发现，有47．1％的人答对，将近30％的人凭经验和直觉来作出错误的判断，还有7．3％的人拿不定主意，缺乏统计观念，而且11．8％的人缺少随机观念．有一半的教师认为概率为0的事件一定不可能发生以及概率为1的事件一定发生，还有19．1％的教师认为不一定，其中有13．2％的人没有举例，4．4％的教师的理由是随机事件A的概率P（A）的范围是0≤P（A）≤1．由此可知，很多教师不能对一个概率值进行合理的解释，同时也缺乏随机和统计的思想．在对概率值理解的基础上，利用概率值进行决策的能力方面，调查数据显示，有30．9％的教师回答正确，他们的理由是根据下雨的概率值的大小；有29．4％的人不论下雨的概率多大都带伞，他们的理由是以防万一，有备无患；有7．4％的人受“今天的降水概率是20％，结果下雨了”这句话的影响，认为天气预报不准；其余的经访谈得知他们是凭着自己的经验或直觉作出决定的．总之，教师多以自己的经验或直觉进行判断，而没有从概率统计的角度考虑问题，缺乏相应的概率统计知识的理解．

（4）对小概率事件、条件概率、互斥事件和相互独立事件的理解以虚假广告为背景考查教师对小概率事件的认识，发现做出正确答案的教师只有7．4％，表明教师对小概率事件的理解不到位．实际上，我们可以从以下2个方面来理解“小概率事件”：①小概率事件在单次试验中很难发生，几乎不可能发生的；②小概率事件在不断的重复试验中一定会发生．对条件概率的理解，通过调查发现将近60％的教师要么结果不对，要么答错．还有将近40％的人未作回答．经访谈得知，他们不会回答，不知道这道题属于哪一种概率类型，无从下手．可以看出，教师对条件概率这一知识几乎是空白．关于教师对互斥事件和相互独立事件的理解，通过调查发现，只有2．9％的人答对，有36．8％的人未作回答．经访谈了解到他们觉得似是而非，说不好．可见多数教师对这两个概念理解得不好．

（5）对概率值大小的比较设置了3道题来考查教师对概率值大小的理解．调查中尽管有72．1％的教师答对，但仍有将近30％的人凭直觉进行判断，从而作出错误的判断．可见相当数量的教师具有朴素的随机思想，依靠自身的直觉和经验作判断．考查教师对试验中样本点的枚举能力和“等可能性偏见”等错误概念的使用上，正确率为66．2％，可见有一部分教师存在“等可能性偏见”．

3．2统计知识掌握情况

（1）对常用统计量的理解考查教师对平均数、众数、标准差和直方图的理解，有67．6％的教师答对，有26．5％的教师作出错误的解释．说明他们对众数的概念理解得不好．考察教师对平均数、中位数、方差的理解运用能力，结果表明只有35．3％的教师答对，多达39．7％的教师选择错误的答案．这表明他们对中位数这个概念理解得不好．考查教师对统计量的应用表明，除了不知道理由的22人之外，绝大多数教师的判断依据包括以下3种情况：①只从平均数这一个角度考虑，有17．6％；②从两个角度考虑，如考虑平均数和标准差或平均数和方差，占19．1％；③从三个角度考虑，如考虑平均数、中位数和标准差，也有考虑平均数、中位数和方差，占4．4％．这说明很多教师不能从多角度考虑问题．关于考查教师对方差应用的理解，回答正确的只有17．6％．经过进一步的访谈得知，绝大多数教师不清楚，有的教师说没学过，有的教师说可能学过，但是忘记了．

统计学样本的概念篇3

一、巧用比喻，帮助记忆

一般来说，计算机概念是抽象的，是对事物本质的高度概括。职校学生由于刚接触计算机概念，往往对此不容易理解，也不容易记忆。因此，在教学过程中利用学生已有的生活经验或已获得的知识，适时地、确切地运用比喻，是十分有效的形象化教学手段。

在教学过程中将“内存储器”比喻为“一幢楼房”；将“内存单元”比喻为“一套住房”；将“内存单元的地址”比喻为“门牌号码”；将“硬件”比喻为“人体”；将“软件”比喻为“人的思维”等。通过这些恰当的比喻加深了学生对概念的理解和记忆，收到“画龙点睛”的效果。

二、借助故事，辨析概念

职业学校对计算机概念的教学要求相比高校要求虽然降低了不少，但有些计算机概念在教学实践中还是很有难度的。设计好一个生动的故事，将各种相关概念串联起来比较分析，既能提高学生的学习兴趣和注意力，又能促进学生对概念的理解和明辨，从而掌握其内涵要旨。借助故事，讲述概念、串联概念既直观易懂，又省力有效。

三、层层分析，揭示联系

“概念”是人们对客观事物的一种抽象认识，是反映客观事物特有属性的思维形式。这就要求计算机教师在教学过程中想方设法剖析基本概念的组成内涵，分析其外延，有机地帮助学生弄清此概念与彼概念之间的内在联系。在讲解“计算机系统”这一概念时，从“硬件系统”和“软件系统”两方面来阐述，指出“硬件”是构成计算机的物质基础，如，主机、显示器、键盘、鼠标等。“软件”则是各种各样的程序、数据。根据软件的性质又可分为系统软件和应用软件。为了帮助学生理清这些概念之间的联系。我采用树状层次结构图的形式来表示：

计算机系统硬件主机CPU运算器控制器主存输入设备输出设备外存储器软件系统软件操作系统语言处理软件数据库管理系统服务程序应用软件应用软件包用户程序

由于层次分明、内容详尽，学生对“计算机系统”这一概念的理解也较为深刻。

四、通过操作，理解概念

计算机是一门知识与技能并重的课程。通过操作强化对概念的理解，正所谓“事必躬亲”方会“熟能生巧”。如，学生对“人机对话”这一概念，不易理解。在《BASIC语言》教学中通过“INPUT”语句设计以下上机步骤，使学生理解其实质。

1.用“INPUT”语句编写程序，要求一次键入3个变量。

2.加提示信息，一次给3个变量赋值。

3.删除提示信息，再运行程序。

4.键入的常数个数少于语句中变量的个数，计算机询问后再继续键入下面的常数。

5.键入的常数个数多于语句中变量的个数。

6.应键入常量时，按了回车键。

这样，学生通过这一连串的“人—机—人”对话操作，一般都能较好地理解“人机对话”这一概念的含义。学生上机除了应有“技能”方面的要求外，还应该重视对概念的理解。概念不理解不可能有正确的操作。

五、分析单位，弄清概念

计算机中的概念有时不像其他基础学科出现的概念那样内涵稳定。往往同一概念名称在不同的场合有着不同的含义。帮助学生弄清这些概念可从量的单位着手。

六、循序渐进，逐步掌握

学生对计算机概念的认识总是逐步深化的，对概念的理解、掌

握其过程是渐进的。本人在教学过程中通过不同阶段的反复引导加深了学生对概念的理解。

七、反复求证，上下贯通

由于计算机学科新出概念多，其含义往往不同于日常用语或基础学科同一词，要准确理解它们，要求教师不断学习、摸索、体会。

总之，计算机教师要有一种“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”的刻苦钻研精神，一定可以水到渠成地达到“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的教学境界。

参考文献：

[1]柳青.计算机组装与维护.高等学校教育出版社，2002.

[2]周丰治，Visual FoxPro 6.0：基础与应用.高等教育出版社，2001.

[3]严蔚敏.数据结构.清华大学出版社，1997.

统计学样本的概念篇4

“一种将具有或部分具有财务性质的交易和事项，以一种有意义的方式、方法和货币名目，加以记录、分类、汇总，并解释其结果的技能”。

这个定义没有提到会计和信息的关系问题。

1966年美国会计学会于成立50周年时发表了一个著名文件：《会计基本理论说明书》（A Statement of Basic Accounting Theory, ASOBAT），将会计定义为一种：

“识别计量和传播信息，使信息的使用人得以有根据地判断和决策的过程”。

这个定义，将会计和信息结合了起来，但实际上，将会计和信息结合起来的，还要早于此。

1953年，美国会计学会一位大家熟知的学者，曾任美国会计学会会长的利特尔顿（A.C.Littleton）,在他的著名著作《会计理论结构》（Structwre of Accounting Theory）中就已指出：

“会计是一种特殊门类的信息服务。”

“会计的显著目的在于对一个企业的经济活动，提供某种有意义的信息”。

利氏这一认识对美国会计学会13年以后提出的定义，影响是很明显的。

但第一次把会计作为信息系统或经济信息系统提出来的却不是美国会计学会的定义或利氏的著作，而是《会计基本理论说明书》第五章“会计的若干概念性基础”那一节，那一节一开头就指出：

“实质地说，会计是一个信息系统。更精确点说，会计是一个一般信息理论在如何有效地进行经济业务问题上的应用。它也构成为决策而提供的、按计量用语来反映的一般信息系统中的一大部分。”

美国会计学会这个“信息系统”说，对25年来世界会计科学的影响很大。

悉德尼・ 戴维森（Sindey Davidson）主编的《现代会计手册》1977年第二版由主编和副主编罗曼韦尔（Roman L.Weil）合写的序的第一句即指出：

“会计是个信息系统。――一种用来将一个企业或其他实体的有意义的经济信息传达给有关部门的信息系统”。

1965年芬内（H.A.Finney）和米勒（H.E.Miller）合写的中级会计学仍采用1941年美国会计协会的定义。这部书于1980年由约翰生（Gleen L.Johnson）和金屈来（Hames A.Gentry）改写，称为《芬内和米勒的会计学》第八版，其第一章的名称就是：

“作为信息系统的会计”。

该书第一章21节说：

“广义地说，会计是一种经济信息系统，或一种经济信息的专门方法”。

又说：

“会计是一种系统。一种经济信息系统。指的是把一个组织的数据，变为对这个机构财务决策有用的经济信息”。

把会计作为一种经济信息系统来认识，目前非常通行。并且，对我国80年代以后的会计学有较大影响。

我国会计学界两位著名前辈潘序伦、王澹如教授合写的1983年版《基本会计学》，就将会计认为是一种经济信息系统，他们对会计的定义，就采用了约翰生和金屈来两位的定义。

大家熟悉的葛家澍教授，多年来都将会计认为是一种经济信息系统。他1988年出版的《会计学导论》给会计的定义就是：

“会计是旨在提高经济效益、加强经营管理和经济管理而在每个企业、事业机关等单位范围内建立的一个以提供财务信息为主的经济信息系统”。

这些引证也说明了信息系统说在我国同样地受到第一流的权威人士的支持，并有越来越广泛地为我国学者接受之势。仿佛，已成定论。

但是，这一认识，毕竟已领袖了25年。25年来，客观事物在不断发展，人们对客观事物的认识在不断发展，人们对这个同样也在飞速发展的会计的认识，自然也应有所发展。因此，重新进行一些探索，并尝试着提出一种新的、合乎现代会计实际的新认识，是完全必要的。本文进行的，就是这样一种尝试。

对会计是个经济信息系统的提法，我觉得以下这些问题，有待研究：

第一，它提出的是“会计”的定义，而不是“会计工作”的定义。解答的是“会计是什么”的问题，而不是“会计干什么”的问题。因此，弥补了美国检定公共会计师协会（AICPA）和美国会计学会两个定义的缺欠。可是，从逻辑上看，将信息系统或经济信息系统作为会计的属概念，果然合适么？

第二，会计无疑有提供客观可信的信息的巨大作用，不少有关经济、经营、财务乃至人事决策，也都是根据会计提供的信息作出的。但是，从现代会计发展实际所已达到的水平看，现代会计的作用主要果然在于提供客观可信的信息么？

第三，现代会计在决策上的作用，无可怀疑，但是不是因此就可以认为：现代会计的目的，果然就在于为决策提供信息？

本文及以下二评、三评、即分别说明我对这三个问题的意见。

按照逻辑，定义一件事物或一个概念，先要掌握这一事物的属概念或上位概念，也就是说要弄清楚它属什么。比如说，鲸属哺乳类动物，秤属重量的量具，书属知识载体，温度属物理量，等等。

属概念是一种外延较定义对象稍广的概念，表示这一定义的对象，从性质上说，包涵在这一属概念之中。属概念要解决的问题是，把这一事物和其它不同属的事物，从本性上区别开来，而和其他同属的事物，从本性上联系起来，从而，使人们首先能够从比较宽广的范围内掌握住它，对它初步有所认识。

比如，把鲸的属概念定为哺乳类动物，这就从本性上把鲸和鱼类区别了开来，而和许多哺乳动物联系了起来。对属概念的要求：一是正确；二是外延尽可能不过分宽广。属概念错了，对这一事物的认识就根本错了，属概念的外延过分宽广，对这一事物的认识，就不贴切。说鲸是鱼类，属概念就错了；说鲸是动物，属概念就过份宽广，虽然错误的可能性小了，贴切的程序也就差了。

会计这一事物，究竟主要应从什么方面来和其他事物区别开来，又和一些什么同属的事物联系起来的？

这就是会计属什么的问题。

会计属什么？

1966年，美国会计学会的《会计基本理论说明书》在会计的定义时提到会计是一种认别、计量和传播信息的过程，这个文件的以后部份又分别提到：

“会计是一个计量和传播过程”。

“会计是一个计量过程”。

“会计是一种和计量理论复杂地纠结在一起的应用数量领域”。

“会计和其他应用信息系统的区别就在于它所用的方法和它所计量的活动”。

1970年，美国公共会计师协会（AICPA）的会计原则委员会（APB）发表了《企业财务报表所依据的基本概念及会计原则》（Basic Concepts and Accounting Principles Underlying Financial Statement of Business Enterprises）的第四号财务会计概念说明书。这个文件的118节说：

“财务会计，主要是关涉经济资源与负担及其变化的计量的。”

67节说：

“在如何达到财务会计和财务报表的目的上，许多意见的不同，都来源于计量概念上的不同”。

1972年出版的梅格斯（W. B. Meigs）等人合写的《会计学：营业决策的基础》，共十四章论会计原则，其中有一节的名称就是：

“会计，一种计量过程”。

这一节的第一句话就说：

“会计在基本上是一种以货币单位为工具的计量过程”。

美国会计学者前美国会计学会会长伊尼雄治（Yujiljiri）说：

“会计计量，是会计制度的核心职能”。

把这种种权威性说法中所称的“主要”，“基本”，“核心”等提法归集到一点，人们不难见到：会计这一概念和计量是分不开的。

什么叫计量？

对某一事物，通过一定方法，按照一定单位，个别或综合地赋予一个尽可能精确的数值，叫计量。3个人，10亩地，10，000元资金，就是对这些人，这块地，这笔资金个别或综合的计量。会计计量就是按照会计的特定方法，对各种会计要素如资产、负债、净值、收入、费用、净利等。或者，资金运动过程，个别或综合地尽可能准确地赋予一个货币值，并使其有较大的可信性的工作。

因此，传统地而不是按照会计在今天的实际说法，会计，首先就是以它的一定方法，如计算、记账、编报表等，对经济行为的经过、结果的货币量，如元、角、分加以计量这一特质来定性，来和其他事物在质概念上区别开来的。

这和秤的以公斤、克、毫克来计量一个事物的重量、来定性、来和其他事物区别开来，是一样的。

计量事物的重量的，是秤。

计量经济行为的货币量的，就是会计；

秤，是重量的量具，

会计，就是经济行为的量具；

秤，在其结构复杂的情况下可以是一个计量系统，

会计，往往因其结构复杂，成为一个计量系统。

因此，传统地看，初步地看，和会计这个名词最切合的性质，或者说，会计的本质属性，首先在于货币计量。它是一种用货币量度来计量经济行为的量具。

和鲸首先就是哺乳类动物一样，会计，首先就是一种按货币量度来计量经济事项的量具（或计量系统）。通过计量，会计会提供大量的、重要的、有用的信息，而其目的却不在于、亦不止于提供信息。

实际上，不难理解，会计从其一开始，就是用来计量经济行为的。在初民社会，在交易没有使用共同的交换媒介货币以前，它以等价物来计量；在有了货币以后，用货币来计量。孟子引孔子的话说：“会计，当而已矣”。什么叫“当，用今天的话来说，就是在赋予任何会计要素以货币量时，要和应该赋予它的数值相当、恰当。这句话反映出，这位2500多年前的孔圣人，就是把会计作为量具来认识的，自人类社会有会计以来直至本世纪初，会计这种以交易媒介（以后发展为货币）来计量经济行为、提供信息的本性，一直未变，正如A・C・利特尔顿所说：

“即使在长期的演进之后，它在这一用途上的色彩，明显如故”。

在今后的人类社会中，货币有可能不存在，会计的属概念也可能因会计作用的本身和人类对它的作用的认识的逐步演进，有所改变，但我们相信：会计，作为一种计量经济行为的量具，将和计量长度、重量、时间……等其他量具一样，永远存在。再说一句，正如尺，计量长度；秤，计量重量；手表，计量时日；血压计，计量血压一样，会计，作为一个名词，从其最传统、最基本的概念上说，以货币来计量一个实体的经济工作的经过和结果，它是一种量具，一种计量系统。作为动词，会计就是一种计量工作，一种以货币量度来计量经济活动的工作。

解放以来，我国学者无论在教材里、论文里、辞书里很多都将“会计”作为名词，理解为经济管理的工具。A・C・利特尔顿也有会计从简单的工具发展为复杂的工具的说法。会计，当然是经济管理的工具。但尺、秤、钟表、汽车、房屋、电讯设备、文房四宝、灭火器材、桌椅箱柜……等等，也都是经济管理的工具，而它们各有各的性质。有的是文具，有的是家具，有的是量具，有的是运输用具、通讯用具、保卫用具，把会计和它们夹杂在一起，笼而统之，称为“管理工具”不但说明不了问题，显然还引起混乱。用逻辑上的话来说话，用“管理工具”或“管理活动”作“会计”的属概念或上位概念太大了。属概念太大，就无法紧紧扣住这一事物的特性，就不贴切。比如，说鲸是动物，尽管不错，就不如说鲸是哺乳类动物，更扣住鲸的特性，更贴切。同样，说会计是管理工具、管理活动，就不如说是管理工具中的量具，或管理活动中的货币计量活动，更扣住会计这一概念的特征，更贴切。

把会计看作经济信息系统，从逻辑上看，同样也有个属概念太大，因而就不够贴切的问题。

信息和质量、能量一样，是所有一切事物的普遍属性，定义某一事物，如果只说它是一种属于有质量、能量或信息的东西是等于什么也没有说。所谓系统，指的是一些相互联系、各有特定功能的部分，为了一个共同的目的而组成的一个机体，也是不少事物广泛具有的属性。作为一个信息系统，其作用在于输入信息，通过信路，排除输入和通过时可能发生的干扰，最后，正确地不走样地输出原来输入的那个信息或那些信息。从这一理解看，会计确可认为是一个信息系统。

但是，请注意：“信息系统”，甚至“经济信息系统”，是个很广泛的概念，而如上所说，定义一件事物，目的却在于把这件事物从一个很广泛的概念中和其他事物区别开来，一块石头，输入了光和热，同时又输出光和热，石头就是个信息系统，但如因此而将会计从本质上等同于石头，就很荒唐。人，往往被认为是“经济动物”，人在获悉某种经济信息之后，通过大、小脑的作用，也会输出或存贮这一信息，因而，也是个信息系统，但如因此而将会计定义为和人具有同样性质的事物，就不是把会计说清楚了，而是把会计说糊涂了。甚至统计、经济统计，A・C・利特尔顿曾多次指出“会计的基本方法是统计性的”、“会计是一种修改了的统计技术”、“会计可视为准统计方法”等等，可说，和会计是十分接近了，尽管如此，定义会计量应看到的，却不是会计和统计的这种共性，而是会计所以和统计区别开来的个性，用“经济信息系统”这样一个广泛的属概念笼而统之地把会计和其他事物区别开来或联系起来，这和把会计作为“管理工具”、“管理活动”，把鲸作为生物一样，是几乎什么也没有区别开来，什么也没有联系起来，属概念越大，精确性越小，其界定的能力就越差，界定的形象就越模糊。

从系统的观点看，会计在信息或经济信息系统中的位置如下：

上图说明，从系统的观念更精确、更贴切地说，会计是，而且也仅仅是经济信息这个大系之中一个极小的分支，其属概念比“经济信息”小得多，将“经济信息”来作为会计的属概念，显然就不贴切。

统计学样本的概念篇5

【关键词】 中日比较；初中数学；课程标准；概率与统计

一、研究背景

概率与统计已经成为当今中小学数学课程的核心内容以及热点问题之一. 概率与统计教育价值的核心在于逐步养成尊重事实、通过数据来分析问题的习惯，培养理解和把握随机现象的能力，教学中应体现从数据收集到统计推理的全过程，建立统计直观. 我国的《课标（2011）》中，在义务教育各个学段都将“统计与概率”与“数与代数”“图形与几何”以及“综合与实践”等方面作为同等重要的方面列出，并提出了相应的课程内容. 日本在其2008版的《中学校学习指导要领》中，也将“数据的灵活应用”与“数与式”“图形”以及“函数”视为同等重要的内容. 并提出具体的组织框架及内容结构. 而且这也与国际上大部分国家都加强概率与统计这部分的内容的学习趋势不谋而合.

二、内容分析

由于中国的《课标（2011）》将义务教育阶段分为第一学段（1―3年级）、第二学段（4―6年级）和第三学段（7―9年级）三个部分，而日本在学习指导要领（2008版）中将1―9年级的内容按年级逐个列出. 鉴于日本的义务教育学制与中国的年限相同，为了方便比较，本文将日本学习指导要领中7―9年级概率与统计的内容标准综合在一起与中国的第三学段（7―9年级）中的内容进行比较.

（一）两国课程标准与前一课程标准“概率与统计”变化比较

我国新课程标准中“概率与统计”新增了三部分内容，第一点对随机现象的关注，强调通过案例、表格和折线图等了解随机现象，而不是通过“概率”体会随机现象，增强了知识与生活的联系；引入了日常生活中常见的“众数和中位数”并删除了不常见的“极差”，体现了新课标与时俱进的特点. 让数学更加贴近生活并减少与生活联系不紧密的相关内容，减轻学生不必要的负担. “用统计图描述数据部分”又是对学生的数学素养和数学能力要求的体现. 本次课程标准中“统计与概率”部分较以往突出统计与概率的实际意义和应用；突出统计与概率的过程性目标；注意统计与概率和其他内容的联系；注意统计与概率和现代信息技术的结合；注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述等方面. 内容更趋完善，体例列举更趋近实际生活.

日本的学习指导要领中新增了“数据的分布与代表值”和“标本调查”两个模块. 由于日本本次编制学习要领的目的是增加学生的“学历”，所以在新的学习要领中加入了以往未曾要求理解和运用的有关“数据”概念和知识点. 同时，为了增强学生的实践和动手能力，新增了“标本调查”的内容. 前所未有地将关于思考力、判断力和表现力的理念融入新的学习指导要领，为了增强学生的“学力”，在与概率统计密切相关的“资料的灵活应用”部分加入“数据的分布与代表值”和“标本调查”等部分.

（二）两国课程标准“概率与统计”目标比较

我国课程标准在数据收集部分对学生的主观能动性的要求比较高，强调学生要经历亲身体验的过程. 同时对数据处理的整个过程都有明确的要求，强调学生达到计算简单事件概率的目标. 同时要求学生能够利用数据进行统计推断，要有数据分析的观念，这也为进一步学习打下基础.

日本的学习要领中，“根据目的收集、整理数据，培养把握数据倾向的能力”的目标突出学生主观能动性的发挥，提高对数据的重视程度和敏感度；通过调查不确定的现象，培养理解运用概率的能力这部分目标提到要通过观察不确定的现象来理解概率的必要性和意义，这部分也是第二学年重点强调的内容；从总体中选取样本这部分是对之前学过的概率知识的扩充. 培养学生的调查和掌握总体倾向的能力.

（三）两国课程标准“概率与统计”内容比较

我国义务教育阶段第三学段中“统计与概率”部分内容与日本初中七至九年级相对应部分的内容比较. 可以看出，我国将概率统计部分内容分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两个部分；日本将各个年级的目标分为“数据的代表值和分散”“概率”以及“样本调查”三个部分. 我国课程标准提出了11条教学目标，而日本给出了6条.

1. 基本内容比较

我国课程标准中“概率与统计”的具体内容包括：（1）抽样与数据分析部分：统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数与频率、频数分布直方图、频数分布折线图、抽样、加权平均数、中位数、众数、方差和标准差；（2）事件发生的概率部分：事件的可能性、简单事件的概率、估计概率. 日本学习指导要领中“概率与统计”的具体内容包括：（1）数据的代表值和分散部分：区间数值、代表值、数据的倾向；（2）样本调查部分：样本调查、总体的倾向；（3）简单事件的概率、事件的不确定性. 在具体内容上，我国的概率统计部分规定得比较详细，内容比较全面，要求具体，没有对具体年级和内容进行划分，但是在一些说明后面提供例题参照；而日本的概率统计部分在范围上定义得比较宽泛，只给出框架性说明，要求相对粗略，每个年级对应具体的内容，说明后面没有列举例题.

从上述分析可以看出，我国的课程标准更易于一线教师把握，具有可操作性；目标详细具体，测量指标易于确定、衡量；由于没有规定每个年级具体内容，教师可以根据具体情况做适当调整，使得教师的教学可以有一定自主性；给出的例题可以供教师参考，为教师提供引导. 由于日本的学习指导要领中此部分属于新增内容，所以规定得比较宽泛，也没有例题作为参照，在一定程度上给教师教学增加了难度；但这种情况同时也给了教师更大的自，可以根据情况做调整；由于各个年级的具体教学内容已经被给定，所以在教学中很难对内容顺序做调整.

2. 内容定位比较

我国新课程标准中“概率与统计”部分重视帮助学生逐渐建立数据分析的观念. 数据分析的观念主要体现在三个方面：第一，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息；第二，了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择适合的方法；第三，通过数据分析体验随机性. 包括了解生活中有许多蕴含着数据信息的问题都要先调查研究、收集数据，再做出判断；对数据的随机性和规律性有所体验；让学生明白他们所涉及的随机现象都是基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的. 在统计教学中让学生经历统计与概率思想产生的全过程，帮助学生在原有的知识和经验的基础上主动构建，探究现实生活中的数据和随机现象，发展对数学的理解和认识.

日本的学习指导要领中“概率与统计”部分重视对学生“学力”的培养. 包括要求学生具有收集数据，用计算机处理表格、图像等能力，掌握数据的倾向. 提倡工具的使用，培养学生动手及使用工具处理数学问题的能力，并通过使用工具对数据进行一定的处理，对数据的平均值、中位数、众数等进行分析，进一步理解掌握数据. 注重学生对数据的数值和代表值的理解，让学生充分认识数据的重要性，把握数据的倾向性，掌握对数据的分析和处理能力. 同时强调了概率知识的学习，不仅要通过观察，还要进行实验来理解概率，会求简单的概率问题，并且可以用概率解释日常生活中不确定的事物. 还要应用计算机等工具从总体中选取样本，理解调查样本的必要性及含义，把握总体倾向. 对概率统计这方面知识的学习有助于学生处理和分析数据，为以后的调查和应用奠定基础. 强调应用计算机等工具，要求学生对数学工具有一定的运用能力.

三、结 论

（一）新的课程标准的调整都更加注重与时俱进

中日两国都在最新的课程标准中对时代的发展有着清晰的认识，并且能够及时在课标中得到反映. 两国都对学生合理运用工具解释生活问题有着要求，能够解释生活中遇到的统计和概率问题，会处理数据. 概率与统计与生活联系比较紧密，而两国对概率与统计的部分都不约而同地增加了内容，说明两国都对这部分内容更加重视，而这也符合国际上的趋势发展. 从我国对概率统计部分的内容调整中可以看出，既有新增内容，也有删除的知识点，而日本只有新增的内容. 说明我国相对于日本在概率统计部分的内容把握更加完善，而日本也逐渐在对概率统计这部分知识有着更多的重视. （二）两国都注重对学生能力的培养

中日两国在“概率与统计”部分的目标都对学生的主观能动性提出了一定的要求，要求学生能够对数据、随机现象等有一个直观的理解，强调亲身体验的过程. 同时，对数据的处理以及在一些简单的随机事件中对概率计算也有一定的要求. 我国在概率与统计部分的要求比日本高，不仅要求把握数据倾向、总体倾向，还要求体验过程、理解方法，并且计算一些简单事件；我国课程标准同时还要求学生对概率统计的认识要达到一定的“延伸”，即要求学生“发展建立数据分析观念”“感受随机现象特点”. 由于日本此次修订学习指导要领的目的是为了增强学生的“学力”，所以在概率与统计部分也可以看出日本在其目标中更多的是对学生的能力提出要求，其所有目标都对学生提出“培养……能力”的目标.

（三）两国内容划分各有特色

我国课程标准内容划分翔实，评价指标易于确定，给出的例题可以给教师引导，对于一线教师更具有可操作性. 考虑到地域差异，课程标准没有对具体的年级进行内容划分，使得各个省份对授课内容及顺序的调整成为可能. 日本虽然内容规定相对简洁，但是对每个年级具体内容给出规定，有利于进行全国范围的教学质量衡量. 简洁的目标同时也给了教师自主操作的空间，使得教学效果更加丰富，为教学宗旨及提高学力提供更多的实践方式.

（四）两国都重视对学生方法、观念的培养

两国新课标中概率与统计的定位都关注学生对数据收集、处理方法的使用，对数据分析观念的建立. 在学习概率的时候注重对规律性的把握，让学生通过观察和实验来增强对概率的理解. 养成遇到数据和信息问题先调查、收集、处理数据，然后做出判断的习惯，对数据整体的变化规律有充分的认识. 合理利用计算机等辅助工具帮助学生对概率与统计的理解也成为两国的共识.

【参考文献】

[1]史宁中，孔凡哲，等.中小学统计及其课程教学设计[J].课程・教材・教法，2005（6）：47-52.

统计学样本的概念篇6

在初中数学中，统计与概率已成为教学内容的重要组成部分，教材的各个年级都有统计与概率的内容，但过去大纲与现在新课标在概率统计的内容和要求上不同，大纲注重概念教学和计算能力培养，新课标注重从数据处理过程中对事件作出合理判断；注重从具体情境中体会统计和概率；削弱了统计中的单纯的计算教学，对概念、有关的术语的准确描述。

教学中，我们应该注意加强所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术的联系；统计与人们的生产和生活联系紧密，概率在日常生活和科学技术方面有着广泛的应用，对人们优化和决策方案起着非常重要的作用，并且它们也成为中考命题的热点。应该注意所学知识从事数据处理的过程，从具体情境中体会，使学生掌握统计与概率的思想和方法，突出其应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。通过重复操作、实验与现代信息技术的结合得出统计与概率，有效地改变教师与学生课堂地位，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变，体现数学来源于生活，又服务于生活。

统计与概率教学时值得注意的几个问题：

1.学生前面所学代数和几何所涉及的问题一般都是唯一性、确切性，肯定与否明确，教学时主要培养学生的逻辑思维能力、演绎推理能力、计算能力和空间观念。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律，学习时主要依靠辩证思维和归纳的方法，培养学生的实践能力和合作精神。因此，学生在分析和解决概率统计这类数学问题就有局限性，受唯一答案的思想所束缚。初中阶段增加统计与概率的内容，能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理，有利于信息技术的整合在数学教学中的普遍应用。

2.教学时要注意引导学生学习抽样的方法。我们初中数学中常用的抽样方法有：随机抽样、分层抽样和系统抽样。在统计与概率这部分内容中，有普查与抽样调查这两种数据的收集方式，在对某件事进行调查时，无法收集到所有的数据，通常我们利用抽样去获得数据，是实际生活中一种重要的方式。

3.淡化概念教学，通过大量的例子来说明，概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的问题。因此，在初中阶段，要培养学生以随机的观点来理解世界，让学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。如对总体、样本、样本容量教学，学生找不准研究的对象、对总体和个体的概念理解不透。如了解某某地区初三学生体质健康状况，抽查600名学生等，学生就不知是研究学生还是学生体质。在教学中学生说总体某某地区初三学生、个体600名学生、我就补充成绩吗?身高吗?体重吗?使感悟到自己的不准确，对考察对象认识不清而对总体和个体判断失误，考察对象应该是人或物的某种属性而不是具体的人或物。即考察的是“学生的体质”而不是学生。在众数、中位数、平均数教学中，众数、平均数都不需要排序，而确定中位数确分两种情况还要排序，学生易混淆。可用体育委员集合、排队方式加深印象。如：广告公司的工资问题，学生只看到平均工资越高就感觉到职工工资高的表面现象上等，我在教学中对一个例子先示范性地找问题，然后类似资料让学生找信息。我同时出示几个公司的广告统计表让学生选择，看出要去掉特殊值的可信性。

4.概率不是频率，可能性不等同于确定性。频率是实践操作得出的不定数据，必须经过多次试验、操作得出的频率才能估计概率，概率是一个理论数据。试验频率与理论概率存在偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的。虽然多次试验的频率渐趋稳定于其理论概率，但也不排斥无论做多少次试验，试验概率仍然是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率。例如，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概率为2/1，但试验50次，并不能保证恰好25次国徽朝上，25次国徽朝下。只有学生认识到这一点，才算对某一事件发生的概率有较为全面的理解，初步形成随机观念。

5.在教学中逐步形成全面考虑，利用列表、树状图直观形象地系统分析，用列举法求概率时不注意区分放回实验与不放回实验。例如，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形：正三角形、圆、平行四边形、正无边形。小华将这四种片背面向上洗匀后从中随意抽取两张，求抽出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率。学生求得概率为P=4/1错误原因是审题不细心，没有注意到本题是不放回实验，抽第一张牌时有四种可能，但再抽第二张时，就只有三种可能了。

统计学样本的概念篇7

关键词：总体；数理统计；经济统计

中图分类号：C829.2 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）06-0-02

一、引言

作为2011年新成立的一级学科，如今的统计学巧妙地借助数据这根纽带，将原先“藩镇割据”的数理统计、经济统计和医学统计等诸多学术领域融为一体，形成了多种分支协同发展，“大统计”格局初步形成的良好势头。然而，尽管不同的统计分支中采用的统计学方法论“殊途同归”，少数细小的概念似乎仍旧“水火不容”。

例如，在诸多种类的统计调查中，抽样调查以其经济性好、实用性强、适用面广和准确性高等特点独占鳌头，成为我国在1994年确立的新统计调查方法体系的主体。但直到今天，抽样调查理论中最重要的概念之一——“总体”，依旧面临着无法获得统一定义的尴尬局面。该现状的始作俑者是经济统计学和数理统计学之间“针锋相对”的学术较量，而这种较量如若继续进行下去，不仅将给今后的学习者带来有增无减的困扰与疑惑，也与当今统计学各分支“水融”之趋势格格不入。

基于此，本文通过阐述“总体”在数理统计和经济统计中定义的差异，初步地梳理出两大分支在研究方法和概念处理层面的内在联系与不同取向，最终针对这些分歧提出一种新的、两全其美的定义方式，以期尽可能多地消除统计学学习者在这类问题上产生的疑惑，为统计学学科体系的完善出一份绵薄之力。

二、经济统计中的总体

美国辛辛那提大学教授戴维·安德森等在其举世闻名的《商务与经济统计》（机械工业出版社，2012年11月原书第11版）中将总体定义为在一个特定研究中所有个体组成的集合，并用Norris电气公司的例子加深了读者对总体和样本概念的理解——在这一案例中，总体被假定为用新灯丝生产的所有灯泡，这些灯泡的平均使用寿命是未知的。该公司从中抽取了200只灯泡进行实验，而这200只灯泡便是与总体相对应的样本。有趣的是，作者在此将200只灯泡的使用寿命称之为“样本数据”，并从中计算出样本平均数，借以推断总体平均数。由此可见，在作者看来，“总体”并不是一群孤零零的数据，而是来源于生活、有实际意义，并包含着一系列需要用样本数据去推断的参数。

无独有偶，国内的经济统计教材对总体的定义方式也与《商务与经济统计》如出一辙。例如，袁卫、庞皓、曾五一和贾俊平主编的《统计学》（高等教育出版社，2009年7月第三版）认为，总体是人们研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）。在这个定义之后，作者亦用电视机厂一例做出了说明：现假设人们要对某一月份该厂生产的电视机进行质量检查， 则该厂当月生产的全部电视机就是总体， 该厂当月生产的每台电视机即是一个总体单位。这就表明，在作者看来，全部电视机的某项指标（如使用寿命）仅仅是总体的一个数量特征，是总体的组成部分，是一个帮助人们认识总体的量化的工具。

一言以蔽之，经济统计中的总体包含一个或一个以上的数字特征，然而又不局限于数字本身，它在现实生活中有着具体而形象的存在，常常是看得见、摸得着的。这种思维方式能契合“联系实际、联系生活、联系经济运行”的宗旨，与经济统计学的基本理念遥相呼应。

三、数理统计中的总体

与经济统计截然不同的是，数理统计更倾向于把“总体”抽象为数量标志——也就是说，上文举出的“全体新灯泡”在数理统计学家看来并不能称之为总体，“全体新灯泡的使用寿命组成的集合”方可。数理统计的总体是抽象化的，而非具体化的。盛骤 、谢式千和潘承毅主编的《概率论与数理统计》（高等教育出版社，2008年6月第四版）在第六章将总体的获得过程描述为对一个研究对象的某项数量指标进行的实验和观察，而总体便是这些实验所有可能的观察值。在这本久负盛名的教材中，作者还举出男生身高和某种灯泡使用寿命等例证，认为在针对2000个大学一年级男生体检中，2000个身高观测值才是严格意义上的总体，2000个男生却不是；当人们研究全国范围内某型号灯泡的使用寿命时，不能将国内所有的该型号灯泡作为总体（这与《商务与经济统计》的观点出现了正面冲突），而应该采用它们的使用寿命。

茆诗松、程依明和濮晓龙主编的《概率论与数理统计教程》（高等教育出版社，2011年第二版）对这种冲突做了一个说明。该书首先定义总体为“研究对象的全体”，而后指出：对于多数实际问题，总体中的个体是一些实在的人或物。巧合的是，该书与浙大版《概率论》都使用了大学生身高一例来说明总体这一概念，但相比后者，茆诗松版《概率论》更详细地说明了在数理统计中，为什么总体只能取为大学生的身高：每个学生有许多特征，包括姓名、民族、身高、体重等。由于在这一问题中人们只对它们的身高感兴趣，对其他特征暂不考虑，故人们把每个学生都拥有的数量指标值（即身高）看成新的个体，这样所有身高的全体就自然成为总体。

通过以上两本主流教材的定义方式，我们不难发现，数理统计学的“总体”是抛开实际背景的“一堆数”，是一个给定但未知的分布。在这种定义下，“从总体中抽样”和“从某分布中抽样”其实是一件事情。结合数理统计学作为数学分支所发扬的量化、精准化和高效化的治学风格，产生此类定义也就不足为奇了。

四、一例不成熟的创新

即使是经济统计和数理统计属于相同一级学科的今天，上述两种定义方式依旧是各自为政，互不承认。经济统计学家指责数理统计的定义方式撇下了研究对象的实际意义，而数理统计学家常将经济统计的总体定义看作是“易产生争议的”、“不简洁的”甚至“错误的”。然而，随着“大统计”格局的初见雏形，经济统计和数理统计的相互渗透与影响不仅是大势所趋，也关系着新的统计学知识体系的建立与完善。在此背景下，对“总体”这一概念定下一个两全其美的、兼收并蓄的新定义，也就显得尤为重要。

这一方向的尝试并非前所未有，例如伍业锋在《关于统计总体的界定、分类及其特征探讨》一文中就提出，“总体”这一概念可分类为“具体总体”和“抽象总体”，其中具体总体是由现实中存在的具体物体所组成的总体，而抽象总体是由各个具体事物的概念抽象所组成的总体。

笔者认为，这种定义的方法存在明显的两面性：一方面，它形象地揭示出经济统计和数理统计在总体定义这一问题上的直观区别，并较为成功地将二者联系起来；但与此同时，这种定义方法的漏洞也可谓十分明显：一方面，“具体总体”是否一定得是现实中存在的具体物体？若果真如此，诸如对某地区闪电发生频率进行的研究（闪电不是物体），又应该把“具体总体”定义为何物呢？另一方面，对具体存在的事物进行抽象化的结果，可以是数，也可以是其他任何体现共同性和本质性的名词。假设我们要考察某地区红富士苹果的年产量，从哲学的角度来讲，将“红富士苹果”转换为“年产量”和“苹果”均属抽象，故作者对“抽象总体”的界定含混不清。

五、直接总体与间接总体

在此，笔者斗胆提出一对崭新的概念——“直接总体”和“间接总体”，其中直接总体是指在一个特定研究中全部的研究对象所构成的集合，它们共同包含一种或一种以上的数量指标；而间接总体是指在一个特定研究中全部研究对象共同包含的某种数量指标的取值所构成的集合。

读者不难发现，在这种定义方法中，“直接总体”呼应着经济统计的定义法，而“间接总体”与数理统计的现有概念类似。但必须指出的是，这种定义方法相对传统概念的改善也是不可小觑的，其优势有三：“直接”和“间接”两个名词在概念定义中运用相当广泛（如“直接引语”和“间接引语”、“直接成本”和“间接成本”），直白如话，通俗易懂，不会给学习者任何的陌生感或距离感。此为其一；“直接”二字意为不经过中间事物，它生动地代表着原始的、未经处理的研究对象。而“间接”二字则恰如其分地体现了从研究对象中筛去无关变量，保留数字特征这一道必备工序。二者相得益彰，相映成趣。此为其二；最为可贵的是，这种定义方法创造了一个严密的逻辑体系，即：间接总体来源于直接总体；间接总体是基于共有的数字特征对直接总体的高度抽象与浓缩；直接总体只有先转化为间接总体方可进行统计调查、统计分析与统计推断；来源于间接总体的统计结果服务于直接总体。此为其三。

回到电气公司一例，按照笔者刚刚给出的定义，该调查中的直接总体应为全部的新灯泡。而间接总体则为全部新灯泡的使用寿命所组成的集合。相对于“二选一”的传统定义，新的界定方法很好地体现着经济统计与数理统计的融通与交汇。对于全部的新灯泡而言，由于它们是原始的、未经处理的，所以对它们的界定可做到一步到位，直接高效。然而，我们在这项研究中只对灯泡的使用寿命感兴趣，而无心关注它的形状、亮度或是制造成本。因此，我们要对直接总体进行抽象与浓缩，只撷取一项数字特征，将无关变量统统筛去。完成这道工序后，由一系列使用寿命所构成的间接总体也就产生了。这个额外的步骤无疑是值得的：间接获得的总体以其精简、高效的特点保障了一系列统计工作的顺利进行。通过研究间接总体得出的结论，可以很好地服务于直接总体——也就是说，如果我们有充足的把握认为这些灯泡的使用寿命小于240小时（十天十夜），那么它们无疑是失败的新产品。

六、总结与展望

综上，笔者所提出的新定义使原先相互割裂的两个概念定义归入同一套体系，将原先的“分庭抗礼”转变为“分工合作”。与此同时，它所具有的简洁明了，准确精炼等特点，也使这一尝试具备了成为统计理论主流的潜力。该套定义的提出，不仅给为这一争论所困的学习者和研究者节约了宝贵的精力与时光，还体现着统计学“百川入海，分久必合”的大趋势、大未来，在经济统计和数理统计之间架起了又一道友谊之桥。

有事物的地方就有数据，有数据的地方就有统计。今日之中国正昂首踏入崭新的大数据时代，在国家经济发展和世界格局变化中，统计学所发挥的支撑作用正变得举足轻重。我们需要大量的高精尖统计人才，而一套日臻完善的学科建设与知识体系，对于培养此类国家栋梁尤为重要。现如今，经济统计和数理统计的融合为我国统计学专业的发展提供了前所未有的宝贵机会。在此历史关头，所有的统计人应摒弃成见，张开怀抱，以更为包容与合作的姿态着力学科间的交流共进，去迎接“大统计”梦想的最终实现，使统计之光广照天下。

参考文献：

[1]姜培耕.统计总体的哲学反思——兼论统计学是方法论科学[J].上海统计，2002（08）.

[2]伍业锋.关于统计总体的界定、分类及其特征探讨[J].统计与决策，2011（16）.

[3]王兢.《统计学》与《概率论和数理统计》中的概念衔接问题[J].统计教育，2007（03）.

[4]郭松云.关于统计学中几个基本概念界定的探讨[J].知识丛林，2007（06）.

[5]贾俊平，何晓群，金勇进.统计学（第五版）[M].北京：中国人民大学出版社，2012.

统计学样本的概念篇8

“概念图”由英文conceptmap翻译而来,又称为概念构图或概念地图。概念图的研究源于早期认知心理学的研究,可追溯到美国心理学家托尔曼(E.C.Tolman)的“认知地图”。概念图是一种评价的工具,其最初是用来测定学习者已有的知识。后来,人们发现作为工具的概念图,在教学上的意义远不止是评价原有知识和修正错误概念,它同时也是学习工具、创造工具、合作工具、课程和教学设计工具。

1概念图的内涵

1.1概念图的定义

20世纪60年代,美国康奈儿大学教育系的诺瓦克(JosephD.Novak)教授根据奥苏贝尔(DavidP.Ausubel)的有意义学习理论提出了概念图。一般说来,概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。节点表示概念;连线表示两个概念之间存在某种关系;层级是概念的展现方式;命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系。概念图就是这样一种以科学命题的形式显示了概念之间的意义联系,从而把基本概念有机地联系起来的空间网络结构图。

1.2概念图的理论依据

1)脑科学理论。信息加工学习理论认为,为了尽可能提高学生的学习效率,必须把知识组织成有意义的块状,减少机械学习[1]。概念图从某种意义上说,也是信息的加工组块。此外,现代脑科学发现,人的大脑是由大约140亿个神经元组成,每个神经元都与其他的神经元形成功能网络。人的学习、记忆和思维正是通过这样一个网络系统来进行的。概念图的结构特征完好地符合了人脑的这一生理机制。它把知识高度浓缩,将各种概念及其关系以类似于脑对知识储存的层级结构形式排列。

2)建构主义学习理论。建构主义学习理论主张,每个学习者都不应等待知识的传递,而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识,并赋予经验以意义[2]。在知识的系统中,概念是构成和联结知识的“节点”,命题是在两个或两个以上概念基础上形成的,表示概念之间的关系。知识的本质在于概念和命题之间的内在联系。诺瓦克认为,概念和命题的数目是相对有限的,而它们构成的知识是无限的。正是概念与命题的框架赋予了学习过程以意义[3]。在建构主义学习理论视野下,概念图是学生建构知识的“脚手架”。

3)有意义学习理论。概念图的提出是基于奥苏贝尔的学习理论:“有意义的学习是将新的概念同化到已有的认知结构中。”国外学者Klausmeir等[4]通过研究发现,画概念图策略,有利于新旧知识的整合,促进学生进行有意义学习:对某一概念的新例做出概括,并能辨别出该概念的反例;通过意义连接,能找到某一概念的上位概念、下位概念及组合关系的概念;找出某概念与其他概念间的各种对应关系;解决与某概念相关的实际问题。概念的上位关系、下位关系和组合关系的层级排列最终形成了学生的认知结构。

4)元认知理论。根据约翰·弗拉维尔(JohnHurleyFlavell)的观点,元认知就是对认知的认知,其实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。建构概念图的过程中,学习者可以清楚自己的认知水平,对自己所采取的行动表现出清醒的认识,随时评估和调整。建构概念图后,通过与专家概念图的对比,学习者自觉地进行反思修正,对原有的认知结构进行调整。概念图作为一种元认知策略,可以提高学生的自学能力,思维能力和自我反思能力,最终使学生学会学习。

2概念图在概率统计教学中的应用

在国外,概念图作为一种有效策略已经被广泛研究和应用,但国内的研究还较少,尤其在数学学科教学中的应用研究更少。通过搜索中国知识库CNKI,1995年至今,仅有3篇论文。在理科教学中,科学概念之问有着严密的逻辑关系,其中包括从一般到具体的序列关系及渗透的网状关系。概念图对理科教学有着尤为重要的作用和意义[5]。鉴于此,笔者通过对概念图及其理论的深入挖掘,来探索概念图在概率统计教学中的应用,大量的教学实践表明将概念图应用于概率统计的教学是有效的。

2.1教学设计中概念图的应用

很多研究证实:概念图有利于组织教学材料,更有利于对教学内容进行形象的设计。Beyerbach[6]等的研究发现,新手型教师将概念图作为一种教学策略时,能更有效地监控自己的教学过程,使教师的教学内容和课堂结构更清晰。

概率统计是一门概念较多,并且错综复杂的数学课程。因此,笔者在备课中,一直使用概念图进行课程体系分析、归纳整理自己的教学设计思路,分析课程单元的重点、将自己在备课中的一些复杂想法借助概念图来展示和分析等等。将概念图运用于概率统计的教学设计,能将显现在头脑中的教学内容、经验或灵感,以可视化的形式表现出来,相当于在虚拟的环境中完成了一次教学过程。根据笔者的切身体会,将概念图应用于概率统计的教学设计是有效的,使得教师能够提纲挈领,更有效地组织教学内容。

2.2新课导入中概念图的应用

课堂教学伊始,教师首先应该告诉学生将要学习什么,要达到什么目标,就好比你要去一个地方旅行,首先要买张地图一样,教师告诉学生他们现在所处的位置以及前进的方向,使学生不会迷失学习的方向和意义。使用概念图教学是个非常有效的方法。概念图自身的结构决定了它更为强调概念和原理的重要作用,因此适用于概率统计这门概念错综复杂的课程。它能使学生获得对所学内容的概念化、系统化理解,帮助学生对知识进行主动建构,进而实现有意义学习。

例如,在统计学教学的新课导入中,笔者首先向学生展示了统计学的知识模块概念图,如图1所示,这样使学生清晰地认知统计学的知识系统结构,了解该部分课程的全貌,从整体上把握学习的内容。其实不仅仅是新课的导入,每一堂课之前都可以用概念图来辅助课堂教学。大量的教学实践表明,在概率统计的导入教学中用概念图来展示知识的全貌,起到了很好的导向作用,从而提高教学效果。

2.3复习课中概念图的应用

对于数学课程来说,上好复习课至关重要。数学的教学是分成小片段进行的,复习课就是要让学生把这些小片段联结起来形成知识体系,达到融会贯通。就好像学习跳体操时,先学习分节动作,然后再连接起来一样,要在知识片段之间建立明确的联系,使学生更好地组织认知内容,从而促进知识建构。概念图又成为了十分适宜的工具。

例如,笔者在“二维随机变量及其分布”这一章的复习课教学中应用概念图,如图2所示。同学们可以很清楚地发现各个知识点在知识结构中的位置以及前后联系,进行有意义学习。概念图在概率统计复习课中应用使得学生从零碎的、片段的学习提升到有机的脉络,头脑中形成了系统化的认知结构,对知识的理解更加深刻,不容易忘记。

2.4教学评价中概念图的应用

概念图最初的应用目的是测定学习者已有的知识。诺瓦克就是用概念图来检测儿童的原有知识和抽象概念的。传统的评价方法只能考查学习者的离散知识,而概念图作为一种知识可视化的工具,却可以检测出学习者的知识结构及对知识间相互关系的理解。

在笔者的教学实践中,把概念图作为一种教学评价方式。每当完成一章或一个知识段落的教学,必有一项常规的作业———让学生以小组协作的方式绘制概念图。透过学生绘制的概念图可以了解学生的知识结构,找出不足,在教学中及时修正,并要提供“专家概念图”,供学生参考。实践证明,通过协作建构概念图的作业方式,学生的知识结构变得清晰,学习的主动性增强。

3概念图在概率统计教学中应用的效果分析

3.1知识学习层面

概念图以简明扼要的形式把相关概念或原理表示出来,是一种对知识高度的浓缩[7]。概念图的运用使学生对知识的理解更加深刻,概念之间的联系更加清楚,从整体把握知识领域的全貌,即对知识的掌握不仅有深度,有宽度,更有广度。在笔者近几年的概率统计教学实践中,概念图的应用促进了学生对知识的主动建构,使得学生将知识融会贯通,形成良好认知结构。学生获得的知识不再是直接占有教材上的结论,或是直接记住教师分析后得出的结论,而是通过概念图将概率统计知识结构化,便于知识的储存、理解、提取和运用[8]。

3.2合作交流层面

概念图作为一种知识可视化工具,有助于学生收集新知识和新信息,并与他人共享。概念图提供了一种合作学习平台,促进学生进行对话与合作[9]。在小组合作建构概念图的过程中,每个学生都自觉地成为他人学习资源的贡献者和帮助者,学生感受到的是真诚、公平与责任。国外的研究表明,在学习过程中应用概念图能降低学生的认知负担和学习焦虑水平[10]。小组协作绘制概念图的作业方式,学生会逐渐意识到沟通与协作的重要性,体验到集体的智慧与力量,从而培养了学生合作意识和团队精神[11]。

3.3思维能力层面

Roth等(1992)研究认为[12],概念图不仅能拓展科学概念,而且还是学生的一种“思维体操”。不论是概念图的建构还是解读过程,对于绘制者和解读者来说都是一次头脑风暴的经历,在教学中融入概念图,对培养思维大有益处。

概念图是一种层级的网络结构图,它以逻辑的方式去组织信息,因此能够培养学生的数学逻辑思维能力。概念图将隐性的知识显性化,利于学生对自己及他人认知结构的批判,从而有助于批判性思维的培养。概念图还能培养学生的创造性思维,这也是由概念图的自身形式决定的[13]。它可以使思维主体迅速从整体上把握住问题,这对增强和改变学生的思维方式和思维能力起到极大的作用。

统计学样本的概念篇9

关键词：概率统计教学 概念图 应用

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）02（c）-0235-01

在数学中，概率统计与其他知识不同，属于不确定性数学，课程结构形式以“一定概率成立的形式”的形式出现，在教学中，由于学生未接触过这类知识，对概念统计知识往往难与理解，难于建立概念之间的关系，所学的知识无法构成完整的知识网络，针对这种现象，本文建议使用概念图进行改善。

1 概念图相关知识

概念图最早出现在20世纪60年代，是由美国康奈尔大学诺瓦克教授等人提出的，1984年概念图在《学习如何学习》一书中进行了系统地介绍，在以后的发展时间内，逐渐成为组织和表征知识的工具。概念图引入我国较晚，在近几年才开始研究，并逐渐应用到教学中。

概念图的理论基础是Ausubel的学习理论，是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法，在使用时通常是将有关某一主题的不同分支置于方框之中，在使用连线进行连接，以此来说明概念相互之间的关系。概念图由节点、连线以及连接词语三部分构成，其中节点代表概念，连线表示相关概念之间的联系，连接词语则是用来描述两个概念之间的关系。概率统计本身具有对偶性，无私概念图能能够更好地体现事实规律等，概念图不仅仅仅是简单的字句，节点也有可能以图形等的形式出现，因此概念统计概念图意义更加的广泛。在诺瓦克教授看来概念图是用视觉来认知知识概念等的一种方法，会根据个人感知力的不同而形成不同的概念图结构，学生自己所制作的概念图在一定程度上反映了学生本身的认知结构，教师可以从此了解学生的知识掌握情况。

2 概念统计知识中概念图的应用

2.1 在概念统计知识教学中，概念图可以作为先行组织者

在以往的教学实践中，教师对于概念的教学，就是要求学生对概念进行理解性的记忆，掌握概念的本质，也在不断寻找新的教学方法。本文认为只要学生能能够将新知识融入到已学过的知识中，这种意义上的记忆才是有作用的，这种方法就是先行组织者策略。根据奥苏贝尔的有意义学习理论先行组织策划设计出相互联系的内容群，范围教广的上位概念首先出现，范畴狭窄的下位概念在接着出现。先行组织者的使命就是把学生的认知结构与课堂所学内容联系在一起，帮助学生掌握新知识。

教师在课堂开始始为学生提供包含学生已经熟悉的概念的概念图，同时这个概念图还需要包含本课堂将要学的新知识，教师在讲解完概率统计知识后，可以帮助学生比较概率论与数理统计之间的对象、条件以及方法等的相同与差异之处，并画出概念图展示给学生，促使新旧知识的同化。概念图可以以幻灯片或是黑板画等形式呈现给学生，教师在对概念图上的连线以及连接于进行解释，并使用恰当的事例进行说明。

2.2 在概念统计知识教学中，概念图可以帮助学生整理知识，提高学习效果

在概念统计知识的考核中，可以发现很多学生的纸质都难以达标，主要原因是学生对于概念统计知识理解能力不够，因此在问题的解答中不知如何使用，本文建议以概念图来提高学生的知识掌握能力。教师可以鼓励学生自己动手构建概念图，学生通过概念的列举，促使学生回忆这些知识，并逐渐提高对概念的记忆，对于不同概念的模块，分析不同概念之间的联系，加深学生对概念的理解。概念图层次级的排列和链接，也能促使学生进一步掌握概念的延伸意义，逐渐培养学生知识运用的能力。在前文提到概念图有时可以是一种图式，这种方式更能使学生将零散的知识系统化，结构化，加深学生对知识的记忆。比如说在随机变量的复习中，学生根据教师要求所绘制的概念图，包括了不同概念知识的排列，以及相互之间的关系，与传统的复习方法相比较而言，这种方法跟家简洁化，更能体现知识的本质含义，方法也更加的灵活多变。

2.3 在概念统计知识教学中，概念图能够帮助教师检测学生的知识掌握水平

首先概念图可以帮助教师检测学生的错误理解。根据学生自己绘制的概念图，教师可以从中发现学生对概念的错误理解之处，这种效果是以往的传统检测形式所不能达到的，比如说在频率、概率、收敛以及以概率收敛知识概念的概念图绘制时，有不少学生在画概念图时，会犯同样的错误，教师可以根据学生的错误之处进行纠正。其次相对于传统检测方法，概念图能够帮助教师检测学生掌握知识的综合水平，传统的检测方法题目简单明了，非常容易掌握题目的难度，但是却存在很大的缺陷，就是覆盖面不够大，不能检测出学生对零散知识的掌握水平，也无法检测出学生对相关知识间的认知。概念图不同，它可以检测出学生对知识的整体掌握水平，对知识的理解能力。如教师可以给学生一个不完整的概念图，并要求学生进行补充，教师就可以从学生补充的概念图中掌握学生的理解知识的水平。

最后在概念统计知识教学中，概念图可以用作师生之间的对话。概念图作为一种学习策略，不仅仅能够帮助学生进行有意义的学习，同时也能促进师生之间的对话，如在绘制伯努利大数定律相关知识时，教师可以引导学生以小组为单位，对比分析不同小组间的概念图的差别，增加师生之间的交流，逐渐完善和修改学生的知识水平。

3 结语

综上所述，本文先简单介绍了概念图的相关知识，重点讲述了概念图在概率统计知识中的应用。概率统计是大学一门重要的基础课程，教育工作者针对学生学习的现状采取了改进的方法，本文的研究，旨在促进概念统计知识的教学，希望能为教育工作者带来一些灵感。

参考文献

[1] 曹学良，郑洁.关于概念图在概率统计教学中应用的一些思考[J].数学教育学报，2007，16（1）：37-39.

统计学样本的概念篇10

关键词：数学；概率统计；游戏化教学

概率学是研究随机现象规律的学科，统计学是研究如何收集、整理、分析数据的学科。高中数学中，概率统计知识的学习是帮助学生初步认识这两个概念。概率和统计是人们认识客观世界的重要途径，它给人们提供了一种新的思维模式和解决问题的方法。本文从概率的基本性质出发，对古典概率和几何概率以及随机抽样的教学方向进行了研究。

一、源于生活，应用于生活

学习的目的就是为了解决实际生活中遇到的问题，解释生活中遇到的现象。在数学教学中，我引入了很多生活中的故事，在教授学生知识的同时，提升学生的学习兴趣，还能让学生养成运用所学知识解决实际问题的能力。

在引导学生认识概率的概念和性质的教学中，我首先做了最经典的猜硬币实验，让大家猜测硬币的正反面，有的猜对了，有的猜错了，我说：“这是一个游戏，答对的学生今天运气真好。”然后我又问：“小明，你刚才猜对了，那你再猜一下，下午的天气怎么样？”小明说：“我猜一定是晴朗的，下午我和同学要去踢足球。”我又问：“小红，你今天早上迟到了，你觉得你明天早上能早起吗？”小红说：“我明天一定不会迟到的，老师。”然后我给学生讲解必然事件、不可能事件、确定事件和随机事件的概念。“刚上课的时候我们一起玩了一个猜硬币游戏，有的同学猜对了，有的同学猜错了，下次抛硬币的时候到底是字朝上还是花朝上谁也不能确定。”我问：“小明，下午还没到，你能肯定下午天气就很好吗？”小明思考了一会，说：“不确定。”我又问小红：“小红，明天还没到，你肯定自己明天不会迟到？”小红说：“不肯定。”上面是我和学生课上对话的一部分，其中加入了日常生活场景，小游戏、情景模拟等，可以看出我对教学引导部分的重视，上面这些对话看似无关紧要，但在这样的对话中，我吸引了学生的注意力，提高了学生的学习兴趣，通过生活化的场景帮助学生更好地理解概念，为以后的教学打下基础。

在分层抽样的教学中，我首先和学生一起观看了315晚会的节目片段，我又给学生设定了一个情景：“小明，你现在是国家食品药品监督管理总局的工作人员，进入了一家制作面包、蛋挞、蛋糕的工厂，你要进行质量检查，但是工厂里生产了非常多的东西，你准备怎么检查？”学生说：“我刚才看了315晚会视频的片段，其中重复最多的就是某一类商品抽查多少、合格多少、合格率多少这样的话语，我想，如果我是国家食品药品监督管理总局的工作人员，我会在各种类型的糕点中抽查一部分。”这时候我再进行分层抽查的教学，在这个教学过程中，我就是抓住了学生对新媒体的热爱，对新事物的好奇，结合当前阶段的社会热点，帮助学生更好地进行新知识的学习和理解。

二、游戏化教学

古典概率有两个特点：（1）实验中所有可能出现的基本事件只有有限多个。（2）每个基本事件出现的可能性相等。为了帮助学生深刻理解这些概念，我在课堂上进行了一次抽奖游戏，获胜者可以一个月不参加平日的擦黑板活动。游戏有三套规则，每个学生先进行规则选择，然后进行游戏。规则一：袋子中有1个红球和1个白球，学生从中取出一个球，是红球就获胜。规则二：袋子中有2个红球和2个白球，学生从中不放回地取出两个球，同样颜色就获胜。规则三：袋子中有3个红球和1个白球，学生从中不放回地取出两个球，不同颜色就获胜。在这个游戏中，学生先要进行思考，判断哪一套游戏规则获胜的可能性大，然后再进行游戏。在这个过程中，增加了学生的学习兴趣，还帮助学生深入了解了古典概率的概念。

在几何概率的教学中，我和学生做了超市转盘的游戏。超市今天有一个活动，购物满100元就可以进行一次抽奖活动，在超市门口有一个很大的转盘。圆形转盘平放在桌子上，游客动手按下按钮指针开始转动，再次按下按钮，指针在惯性作用下慢慢停下来。我把这个转盘简化后搬到了课堂上，让学生玩一玩，在这个过程中，学生发现一等奖的面积最小，二等奖稍大一点，三等奖更大一些，谢谢参与占据了整个圆盘的多一半，学生通过游戏，观察、探索，更好地认识了几何概率的概念。

在高中数学教学中，概率和统计具有很强的实用性。本文对概率和统计的教学方向进行了探讨，提出了源于生活，应用于生活和游戏化教学的教学理念，旨在帮助学生更好地理解并掌握概率统计的知识，同时对培养学生的创造性思维和探索发现能力也有一定的帮助。