角的初步认识教学反思十篇

角的初步认识教学反思篇1

一、活用教材，灵活教法、学法，使课堂真正“活”起来

1．活用教材

新课标提出教师在课堂教学中要创造性地使用教材，是用教材教而不是教教材。要结合小学生的心理接受能力和年龄特点，创造性地运用教材，进行合理拓展和延伸。对于那些有开放性的知识，尽量给学生提供自己探索的时间和空间。《角的初步认识》这节课的内容体现生活化的部分比较多，很多生活中的素材都与角有关，比如自行车的三角形架涉及角，钓鱼时鱼竿和地面之间形成了角等等。因此，在上课开始，我先让学生观察生活中的一些实物，从中找到有关角的素材，让学生经历数学知识由抽象到具体的过程，从中感悟数学概念就在生活中间，和我们密不可分。这样引入，引导学生从数学的角度去观察和解释生活，以学生已有的知识、经验为出发点，把数学教材与生活中的数学知识相联系起来，体现了“数学来源于生活并服务生活”的教学原则。学生在产生浓厚兴趣的同时，形成强烈的成就动机，并借此开始探究，从而创造成功的心理体验。

教师在教学过程中，应尽量为学生提供自由探究的空间。教材是死的，师生在用教材时可以灵活，如教师在设计课堂教学时，应留有余地，给学生自我拓展的机会。教师只是教学的指导者，主体是学生，让学生在教材的提示下，自己搜集相关信息，学会小组合作学习和探究式学习。对教材上的知识点，只要学生自己能学懂学通的，教师坚决不讲，对于学生理解有点困难的知识点，让学生进行合作学习；需要制作学具的，可以指导学生进行尝试课外探究，这样更有利于激发学生的学习欲望和探索精神，也是对教材的有效延伸。

另外，灵活运用教材上的课堂训练题目，教师应精选例题、习题，进行科学取舍，每节课都应扎扎实实完成教学目标。教材上练习题很少，层次性也较差，题型不够全面，这就要求教师在教学过程中，边讲边补充，边练边总结，做到讲练结合。尤其是经典题型，更应随学随练，做到有针对性训练，及时反馈学生掌握情况，打造高效课堂。

2．灵活教法

我们都知道“教无定法”。在新课标理念的指导下，我始终运用启发式教学法，尽量以生活中的数学资源作为切入点，引导学生积极思维，做到举一反三，触类旁通。如在《角的初步认识》的教学时，我让学生观察教室中哪里有角的存在，观察身边的物品。这样启发，几乎所有学生都能发表见解。为了有效调动学生的探究欲望，我借机提问：“你们都找到了生活中的角，你知道角的概念吗？角有哪些特点？怎么分类你们知道吗？”这样提问，学生纷纷讨论起来，七嘴八舌话“角的知识”。通过合作交流，学生基本把相关知识点找得差不多。这样教学，学生的主体地位作用得到有效落实，学生爱学、想学、会学，学生的综合能力得到很好的培养。本节课教学过程由浅入深，环环相扣，循序渐进，注意了知识结构的建构，促进了学生认知结构的形成。

3．灵活学法

方法是学习的助推剂，好的学习方法会收到事半功倍的学习效果。在教学时，引导学生走进教材情境，亲自体验数学过程，及时分析总结，这样会收到好的学习效果的。比如，在《角的初步知识》教学时，我特意安排学生自己制作不同大小的角的学具，上课时自己展示角有关概念，让学生自己边讲边演示，哪个是边，哪个是角，那个是顶点；什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是平角或周角。在探究角的大小与边长有无关系时，我叫学生制作多个边长不等的角，让学生亲自探究，从中发现问题，有效培养了学生的探究能力和创新思维，为学生的终身学习奠定基础。

二、发挥现代教育技术优势，解决教学难点，增加信息量

《数学课程标准》中要求：要充分提供有趣的与学生生活背景有关的素材，题材宜多样化，显现方式应丰富多彩。各种教育技术装备是教育信息传播的载体，通过多媒体的视频放大效果，增加了学生观察的直观性；通过动画展示，使学生理解了数学的本质。尤其是题型变换，采用多媒体技术手段，展示变换过程，能多角度激发学生兴趣。比如，利用flash课件演示有关角的形成，用ppt幻灯片比较角的大小等等。这样教学调动了学生的学习热情，有效解决教学难点，提高学生的学习效率，培养了学生的发散思维能力和想象能力。

三、教学行为与教学设计的差距

数学教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”这节课的教学，我每个环节都是经过深思熟虑的，包括题型的选择，学生活动的设计，多媒体手段的应用，问题探究的设置等。但在教学实施的过程中，我发现学生发挥得不是那么理想，该探究的深度不够，思路不是很广。或许学生对教材知识的理解还不够，因此我们要真正实现教学目的，就必须根据学生的需求进行教学，缩短理论与实践的差距，使数学教学越来越科学化、实用化。

角的初步认识教学反思篇2

【关键词】 初中数学；反思能力；培养策略

古语云：“学而不思则罔，思而不学则殆.”美国物理学家爱因斯坦曾经指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉. 严格地说，想象力是科学研究中的实在因素. ”反思能力是思维能力的重要组成部分，它是高层次的思维实践活动，反思能力水平的高低，在一定程度上反映了学生思维能力素养的强弱. 教育学认为，数学反思能力就是学生个体对自身数学实践活动过程和结果进行自我研析、自我评判、自我提升、自我改进以及自我调节的思维分析活动能力水平. 初中生反思能力在学习能力素养发展进程中具有重要“功效”，是学生学习技能素养的集中反映，对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用. 本人现简要论述当前初中数学教学中初中生数学反思能力培养的方法和举措.

一、挖掘积极情感，增强初中生主动反思能动“欲望”

情感是学生学习活动深入推进并取得实效的“思想基石”. 反思活动作为高层次的思维实践活动，需要学生良好的学习情感作为“保证”. 但在实际反思进程中，部分初中生面对较难的问题案例，面对较为复杂的分析过程，内心产生消极情感，缺乏反思、评判的积极性，不能深入其中，进行深入细致、深刻显著的反思实践活动. 初中数学教师此时就要激发学生的学习情感，利用现有积极教学情感因素，调动学生的积极情感，增强学生的反思欲望，让学生保持浓厚的学习情态主动开展反思实践活动. 如在“全等三角形的判定”教学活动中，教师在引导学生反思全等三角形的判定方法运用活动中，利用矛盾激情的方式，设置出“全等三角形的三个角对应相等，那么我们就可以判定三个角对应相等的两个三角形全等”问题案例，学生在探析实践活动中，认识到该问题判定存在“矛盾”，意识到三个角对应相等的两个三角形不一定全等，如等边三角形的三个角都是60°，虽然它们对应角相等，但不一定全等，学生在教师设置的“矛盾情境”下，认知产生“冲突”，主动反思欲望得到增强，反思积极情感有效激发.

二、重视实践锻炼，积淀初中生有效反思科学“技能”

学生在对学习活动过程及结果的自我评析过程中，离不开良好的学习实践能力和思考分析技能. 同时，反思能力水平在一定程度上反映了学生的探究能力和思维水平. 因此，初中数学教师要重视学生学习技能素养的“积淀”，通过行之有效的实践、探究、分析等活动，逐步形成和树立富有成效的实践分析能力水平，为科学深入反思积淀丰富“技能”，为有效反思提供能力“积淀”.

问题：如图所示，O是ABC内的一点，求证：∠BOC > ∠A.

这是教师在讲解“三角形”问题案例过程中，为培养学生良好的反思评析技能水平，所设置的一道问题案例. 学生探析问题条件认为：“应该利用三角形内角和定理的推论”，教师引导学生探寻问题解答思路，鼓励学生利用数学语言进行阐述. 学生探究分析后指出：“解答该问题时，可以利用三角形内角和定理的推论，通过添加辅助线方法，延长BO交AC于点D进行证明.”教师根据学生的解题思路进行总结评析活动，向学生指出：“证明三角形中有关角的不等关系方法有两个，一是在同一个三角形中，利用大边所对应的角较大来证；二是利用三角形内角和定理的推论证明.”

学生在实践锻炼、思考分析、探究解答过程中，通过数学语言将自身解题思路进行展现，教师进行实时的指导和总结，帮助学生进一步提升了思考、分析、解答的技能和素养，为学生反思活动深入开展打下了能力素养“基石”.

三、传授解题思想，培养初中生高效反思良好“品质”

解题思想策略，是解决问题方法系统化、条理化的集中反映. 初中生在反思能力实践活动中，运用科学、正确的解题思想策略进行问题条件分析及解题过程思考、研判、改进活动，切实提升反思能力素养，提高反思活动效能，形成反思良好“品质”. 初中数学问题解答活动中，经常运用的解题思想策略主要有数形结合、分类讨论、化归转化、方程、整体等思想策略. 初中生在学习活动中，深入掌握并有效运用解题思想进行反思评析，能够提升学习实践活动效能.

角的初步认识教学反思篇3

【关键词】单元复习 锌和硫酸 教学反思

【内容分析】

本课题是新人教版化学必修2第二章的单元复习课，本章内容包括：1. 化学反应与能量 2. 化学反应的速率和限度。以初中化学为基础，进一步学习化学能与热能、电能的相互转化，初步认识化学反应是有快慢和限度的，是选修4“化学反应原理”必不可少的基础。

【学情分析】

学生对本章知识有一定的认识，但没有形成知识体系，知识点散乱甚至有缺漏。

【教学重难点】

从不同角度认识锌和硫酸的反应并形成本章的知识网络图。

【教学目标】

知识与技能：掌握化学能与热能、化学能与电能的关系；初步认识化学反应速率与限度。

【过程与方法】

1.通过不同角度分析锌和硫酸反应，形成知识网络图；2.能对化学学习进行计划、反思、评价和调控，学会自我总结，提高自主学习化学的能力。

情感、态度与价值观：关注与化学有关的社会热点问题，逐步形成可持续发展的能量观。

【教学方法】

引导 、小组讨论、 归纳、 整合。

【设计理念】

以锌和硫酸这个学生很熟悉的反应为主线，引导学生利用本章的知识从不同角度进行分析，培养学生分析能力的同时总结了本章的主要内容。引导学生在熟悉本章知识的基础上形成知识网络结构图。体会理论研究的方法，运用所学知识认识和指导实际应用，感受到本章学习的重要性。

【教学过程】

第一环节：创设情景引入新课。1.教师做“锌与硫酸反应”实验，设问：“请大家对该反应从能量变化、反应本质等不同角度进行分析”；2.板书第二章化学反应与能量（单元复习）。3.学生观察实验现象、思考、小组讨论、展示成果。这样安排的意图是：引导学生从不同角度认识化学反应，培养学生合作学习和自主学习的能力，引导学生从新的角度复习本章知识。3.教师提问：①该反应是否可以设计成原电池？若可以，请画出装置图，标出电解质溶液、电极材料、电子流动的方向，写出正负极的电极反应式；若不可以，请说明理由。②该反应设计成原电池后，反应速率有什么变化？若要加快该反应的反应速率，还可以采取哪些措施？ 若2分钟内，硫酸的浓度由2mol/L变为1mol/L，则用硫酸表示的反应速率是多少？用氢气表示的反应速率是多少？③该反应是否存在化学平衡状态？化学平衡状态的研究对象是什么？如果你是制氨厂的总工程师，你如何判断该反应已经达到平衡状态？

第二环节：开展活动探究、交流研讨。1.教师布置任务：分组讨论，归纳对锌和硫酸不同视角的整体认识，并形成知识网络图，继而引导学生：可用框图、图表等方式尽量创造性设计不同体现格式。2.学生对教师所布置的任务进行思考、讨论、整理并形成文字。其目的是培养学生自主归纳整合知识的能力，鼓励和培养学生的创新精神。

第三环节：成果展示师生互动。1.教师要做好如下三步工作：①请小组代表上台通过投影仪展示分组讨论结果；②教师引导点评学生展示的研究成果；③展示教师示范的框图、图表。2.学生讨论结果。3.师生共同点评。其目的是让学生感受由参与研究所取得的成就感，分享合作学习的快乐。

第四环节：对学生进行针对性的训练。1.教师在知识网络图基础上总结考点，并布置学生做一些针对性的练。2. 学生认真练习、总结、反思。这环节的意图是“学以致用，巩固知识”。

第五环节：知识的拓展应用。1.教师引导，布置思考题。2.学生思考。其目的是通过学生完成作业情况，查阅复习效益或成果，进一步拓展学生的知识。

【教学反思】

本文是在教学实践的基础上，对新人教版必修2第二章单元复习进行教学设计及教学反思，以进一步提高教学能力。教学设计以锌和硫酸的反应作为主线，通过问题的设计引导学生从能量变化、反应快慢及限度等不同角度认识化学反应，并引导学生形成完整的知识体系，避免了复习课中“炒旧饭”的尴尬，收到了很好的复习效果。

【参考文献】

[1]人民教育出版社. 课程教材研究所. 化学必修2教师用书.

角的初步认识教学反思篇4

一、“反证法”在初中教材中的解读

“反证法”在初中数学教材中，虽然并不是作为基本技能要求学生掌握，但处处有所渗透，并逐步提高要求。如苏科版七年级下册第7章“平面图形的认识（二）”中，课本编写“读一读” ――怎样证实“两直线平行，同位角相等”，运用了反证法。这里已经逐步揭示反证法的基本思路：“反设归谬存真”。

八年级下册第九章中，提出了一个用“反证法”解决的简单问题，并对反证法给出了明确的定义：先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因而命题的结论成立。让学生了解了反证法的基本步骤、体会反证法在解决问题中的作用。

由此看来，考虑到学生的年龄特征，对于“反证法”，在初中教材中的安排是谨慎而又循序渐进的，它是对提高学生逻辑推理能力、数学思辨能力的一个补充，在思维方式上给学生以新的思路和启发。

二、“反证思想”渗透教学，培养学生数学思辨能力

数学思辨能力，即数学思考辨析问题的能力，包括分析、推理、判断、解决问题。良好的思辨能力体现在对问题的分析和结论进行层次分明、条理清晰的解释和论证，具有较强的逻辑性。而“反证思想”是“反证法”中蕴含的逆向思维方式在问题解决中的应用。借用“反证思想”还能帮助学生能够在千变万化的数学问题，突破传统单一的解题思路，创新解决新方法，进一步深化对知识本质的理解。

（一）从简单问题入手，使学生了解“反证法”的基本思路和一般步骤

初中数学知识中包含很多定理、定义等，一些定理或者初始命题难以发现直接证明的论据。从简单问题入手，使“反证法”为学生提供新的解题思路。让学生了解它的基本思路和一般步骤，从而能触类旁通、灵活地解决问题。

例1：求证：在一个三角形中最多有一个钝角。

第一步，反设――假设问题的反面成立。假设一个三角形中有两个（或三个）钝角。

第二步，归谬――从假设出发得出与已知条件、定义、定理或基本事实相矛盾的结果。那么这两个（或三个）钝角的和大于180°，这与“三角形的内角和等于180°”相矛盾，

第三步，存真――假设，说明假设不成立，原命题成立。所以假设不成立，所以“一个三角形中最多有一个钝角”。

角的初步认识教学反思篇5

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，它直接支配着数学的实践活动，属于对数学规律的理性认识的范畴．

通过对教材和大纲的研究，结合多年教学过程发现：中学数学中的主要思想有：分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等．

让学生形成数学思想是我们数学教学的最终目的．在初中数学教学中实际包括两条主线，其一是数学的基本知识及应用基本知识解决问题的基本能力，这是编写教材的一条明线．其二是数学思想方法，这是编写教材的指导思想，它是大都不能明确写进教材的一条暗线．前者容易理解，后者不易看明．因此要使学生形成数学思想，必须在教学中注重基本知识和基本能力的培养．在培养数学基本知识和基本能力的同时，必须注意数学思想方法的有机渗透和统帅作用．

在数学教学中每一位老师为了学生掌握所学知识，都特别注重让学生掌握数学方法．在初中代数中，解多元方程组，用的是“消元法”;解高次方程，用的是“降次法”;这里的“消元”、“降次”、都是具体的数学方法，但它们不是数学思想，这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想．“配方法”， 它的实质是恒等变形，体现了“变换”的数学思想．

要让学生具有数学思想，老师在数学教学中渗透数学思想要从如下几方面入手：自觉性、可行性、反复性、系统性．下面以我在教学中渗透数形结合思想为例说明我在教学中如何逐步让学生形成数形结合思想．

数与形是数学知识体系中的两块基石，是数学教学中不可分割的两方面，数侧重于研究物体数量方面，具有精确性，形侧重于研究物体形的方面，具有直观性． 著名数学大师华罗庚曾经说过：数缺形时少直观，形缺数时难入微． 这句话道出了数与形之间的紧密联系． 数形结合其实就是通过结合抽象的数学语言和直观的图形，将抽象思维与形象思维有机地结合起来，将数量关系转化为相关元素的数量计算，这样既能充分发挥数的优势，又能利用形的直观性，借助形象思维解决抽象的问题，达到化难为易的目的．

就初中阶段数学学习而言，数轴、直角坐标系、勾股定理、函数（一次函数，反比例函数，二次函数和锐角三角函数）等都是数形结合得以实现的几个基本数学工具．

数轴实现了数和形的首次结合，它充分发挥了数的准确，形的直观，将负数、相反数、绝对值、有理数的大小比较等．将数和形有机的融合在一起．七年级上学期通过数轴及相关内容的学习，只是让学生孕育一下数形结合思想．以及七年级下学期学习一元一次不等式（组）的解集在数轴上表示．在这些教学阶段都只是孕育阶段． 转贴于

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的．平面直角坐标系是联系数与形的桥梁，是数形结合思想的光辉典范，它使数形结合有了理论的基础，是使用代数方法研究几何问题的有力工具．平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用（平移及对称等）更是从实际应用的角度让学生感受数形结合的思想．通过平面直角坐标系的学习，使学生初步形成数形结合的思想．

函数是初中学习阶段非常重要的一大块知识，通过一次函数的学习，重点使学生能够画出一次函数的草图，结合草图说出函数图象的性质．另一方面，能够通过图象迅速确定k和b的符号．通过这两方面的应用，让学生领会数形结合的优点．至此，学生已经初步领略到数形结合思想是解决数学问题的重要思想方法，教师应因势利导地选择训练题对学生进行训练，推动数形结合思想在学生认知结构中初步形成．通过后面反比例函数和二次函数以及函数与方程和不等式的学习，使学生应用发展数形结合的思想．通过函数这一块基本知识的学习，使学生认识借助与图象研究函数的性质是一种常用的方法．函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法．函数解析式和函数图象就是就是数与形紧密结合．通过数形结合解决函数问题可以更好地理解函数的内涵，提高思维能力．

在我们初中教材中，还有很多内容可以渗透数形结合的思想．比如勾股定理，三角函数，（点，直线，圆）和圆的位置关系，概率和统计初步等．在初中阶段学生就应该具备数形结合的思想.当然这时的数形结合的思想还不成熟和完善，还需在高中阶段进一步培养．

为了让学生更好的掌握基本知识和具备基本的数学能力，渗透数学思想．我在平时的教学中从数学思想方法的高度深入钻研教材，一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行渗透哪些思想方法的教学，另一方面，又要明确每一个数学思想方法，可以通过哪些知识点中进行渗透．只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法．

角的初步认识教学反思篇6

关键词：初中数学 数学解题 反思能力

一、初中学生数学解题反思能力的重要性

初中的数学课程是学生打好数学知识基础以及积累经验的重要阶段，而学生数学解题的反思能力可以促进其数学其他能力的发展，并且提升学生数学素养，完善他们的思维机制，让学生在未来的学习受益。许多实践都证明，没有经过反思，学生的知识学习往往会是知其然，却不知其所以然。新课改的《数学课程标准》中要求，通过让学生在学习的过程中逐步形成反思意识，培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。而著名的数学大师弗赖登塔尔也曾说过“反思是数学思维活动的心和动力”。因此，培养初中学生的解题反思能力显得格外重要。

数学解题的反思可以降低学生对于新知识点认知的呆板性。曹才翰先生认为，“培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高学习效率，培养数学能力的行之有效的方法”。在初中数学的学习中，进行解题的反思会是训练学生思维、优化思维品质的一个极好方法，是促进学生对于数学知识同化和迁移的有效途径。教师培养学生对解题的策略、方法和步骤的反思，分析方法优劣，能够避免学生陷入解题的死胡同，帮助学生在转换性上进行自我调节。也就是说，学生在数学学习过程中不断地进行反思，更容易建构自己的知识，不断地提高自己的数学认知。

反思的目的不仅仅是对数学学习的一般性回顾和重复，又或者培养元认知意识，而是指向学生未来的活动，学会数学解题的知识、思路、方法和策略等，用以更好地提高学习效益。操作性数学学习和反思性数学学习是相对的。相较来说，操作性数学学习是被动的、相对单一的，只要完成了学习任务就达到了学习的要求。而反思性数学学习是积极的，多维的，是以“学会学习”为主要目的，既关注当前的学习成绩，也关注学生自身未来的发展。显而易见，反思性的数学学习更具有启智价值，能够让学生有更好的未来发展。

二、初中学生数学解题反思能力的培养

对于初中学生自身而言，他们的反思意识不强，技能不高，欠缺好的反思方法，他们对于解题后的反思往往是无意识且被动的，所以教师一定要重视学生初中学生数学解题反思能力的培养，以提高学生的反思意识和能力。

（一）利用好解题训练来引导学生的反思意识

在数学课堂的数学解题训练中，教师和学生要重视探索和发现解题过程中所需用到的公式、定理、方法，让学生能够有“再发现”的能力，继续探索和发现深层次的知识，形成自己的知识体系。在解决复杂的数学问题时，教师可以从两个方面来引导学生进行解题反思：

一是让学生对于自己审题能力的反思，也就是让学生反思在审题过程中，自己是否有充分理解题意，弄清楚了问题的条件以及题目所需要证明的知识点。如曾经做过与其类似的问题吗？这道题目中有哪些是有用的信息？解这道题目需要用到哪些数学知识？对于解这道问题有没有更简单的方法等等。这些提问实际上都能为学生的解题提供一个很大的帮助。

二则是相关解题方法的反思。在实践中不断进行反思，体验解决数学问题的一些基本方法，再进行解题方法的总结和提炼，能给学生带来更持久的记忆。解题之后，教师可以引导学生进行反思：解这道题目所使用的方法还能运用到哪些问题上面？如果改变问题的部分条件或者结论，问题的本身会不会有所改变？解答类似的题目是不是都可以利用相同的规律？

（二）利用好课堂小结来提高学生的反思兴趣

真正好的课堂，课堂结束前的小结同样重要，如果设计得当，不仅能够收到好的教学效果，也能引起学生对探求新知识的好奇心以及自我认知结构的再认知。教师要将小结交由学生自己完成，让学生自己去概括、总结、检验和引申本堂课的知识点，提高学生的反思兴趣，培养反思能力。在引导学生对整节课内容进行小结时，教师可以设计题目：这节课我们主要学习了哪个知识点？运用的数学思想方法有哪些？哪些知识点是你更感兴趣？本节课的知识还能用来解决哪些问题等等。如学习到“二元一次方程组”这一节内容，教师可以在课堂最后提出相关题目，让学生联想是不是任意的二元一次方程组都只有一个唯一的解？有没有无解又或者是有无数个解的情况出现？让学生分组进行研究，得出结论并做出反思，加强学生对这个二元一次方程组的理解。这样通过指导学生举一反三进行小结，让学生产生一系列的疑问，自由发言，互相补充，培养他们的反思兴趣，提高学生的概括能力，最终让学生能够真正吸收数学知识。

（三）利用好课后错题总结来增强学生的反思能力

客观地说，每个学生在解决数学问题时，不同程度上都会出现解题错误，因此，对于数学作业中所出现的题目，学生要学会分析原因，寻找正确的解题方法，更正后，在原本错误的地方简单地作标记，提醒自己在今后应该主要相似的问题，避免重复犯错。如在做“平行线”这堂课的作业时，学生往往会出现混淆同位角、内错角、同旁内角等概念的现象，特别是在分析较复杂的图形中。此时，学生一定要回归课本，找出相关知识点和例题进行分析，学会应该从什么角度，边的位置等去观察，在根据概念去确定是哪一种角。订正后则边旁边标上分析的内容，巩固知识。又或者学生可以建立《易错习题本》，将平时在作业和考试中容易犯错的题目收集起来，为进行易错习题的反思提供一个很好的素材。

三、结论

在数学的教学过程中培养学生的数学解题反思能力很重要。它能够引导学生进行数学学习过程、思考过程、解题过程、学习结果等的评价和反思，深化学生的数学知识的深化，提高良好的思辨思维习惯，熟练掌握数学知识，形成创新能力，进一步促进学生数学方面的发展，终身受益，真正实现新课改的理念。

参考文献：

[1] 李瑞兰； 初中生数学反思能力的培养[J]； 《数理化解题研究（初中版）》 2012年12期

角的初步认识教学反思篇7

关键词： 初中数学教学 自主反思能力 培养策略

学生对现实问题或社会现象充满能动探索、思考、解答的欲望，这是学生反思实践性的重要表现。反思能力作为学生思维能力的重要组成部分，在学生良好学习能力素养的形成过程中具有积极的推进作用。荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔曾经指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”“通过反思才能实现现实数学思维化。”教育学家波利亚也指出：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和检查这个结果，回忆得出这个结果的思路，学生可以巩固他们的知识，发展他们的能力。”同时，新实施的初中数学课程标准也指出：“切实增强学生的问题意识、探究意识、反思意识，促进学生全面健康发展。”现对初中数学教学中培养学生自主反思能力的策略进行简要论述。

一、设置问题特性教学情境，引发学生自主反思的内在潜能

情境是教学内容外在化、具体化及生活化的重要表现形式，是激发学生内在潜能的重要因素之一。初中生的反思缺乏稳定性和持久性，需要外在良好氛围和内在积极情感的双重“刺激”。初中数学教师可以利用数学学科知识的典型特征，设置生活中的数学问题，凸显数学案例的“问题特性”，引导学生思考生活中的数学问题，调动学生自主反思的积极性和能动性。

如在教学“三角形的三边关系性质”后，教师设置了这样一个问题：小明在家做“拼接一个三角形”的手工作业，现在他准备了5厘米、7厘米、10厘米和15厘米的四根小木棒，小明可以拼出多少种不同的三角形。学生纷纷动手在练习簿上画图。有的学生认为可以拼出三种不同三角形，有的学生认为可以拼出四种不同三角形。此时，教师让一位学生按照“1∶2”的比例，在黑板上进行模拟试验。这时，学生认识到上述问题实际上是关于三角形三边性质的问题，利用两边之和及两边之差与第三边的关系就能求得。这样，学生在问题性教学情境中，通过思考、分析和反思，对三角形三边关系有了深刻准确的掌握，激发了反思能动潜能。

二、教授学习探知方法要领，提高学生自主反思的能力素养

教学实践证明，学生自主反思活动的有效有序开展，需要学生学习探知方法要领作为支撑和保障。因此，在教学活动中，初中数学教师要引导学生对数学概念、解题过程、单元教学、教学内容等进行思考和探索，通过层层引导、逐步推进，帮助和指导学生理解知识点要义内涵，掌握解题方法策略步骤，为学生开展良好反思活动提供方法指导和能力支持。

如在“一次函数”的概念教学中，教师向学生提出如下问题：（1）一次函数研究的对象是什么？（2）一次函数的研究对象之间具有什么关系？（3）一次函数中y与x之间具有什么样的关系？（4）这个和我们学习的一元一次方程概念之间存在什么关系？区别又是什么？此时，学生结合所提问题，经过反思，能够对一次函数的定义理解进一步深化，有利于学生对一次函数图像及一次函数与其他知识点之间联系的深刻理解和掌握。又如在“平行四边形性质”问题课教学中，教师设置了“如图所示，已知ΔABC中，E、F分别为AB、AC的中点，CD平分∠BCA交EF于D，求证：ADDC.”问题案例，在学生解答结束后，教师从三个方面引导学生对问题解题过程进行反思。（1）在解题过程中，是否理解了问题的题意，是否弄清楚了问题条件与结果之间的关系，是否找到了问题解答的关键点和突破口；（2）对“平行四边形性质”问题案例的解题方法，以及策略是否掌握，该问题案例解题的规律是什么，是否还有其他解答问题的方法或途径；（3）解决该类型问题对解决其他问题是否具有什么意义，解题中还存在哪些需要改进的地方。这样，学生在教师针对性、具体性的引导下，反思能力水平获得了有效提升和进步，思维的过程更加具有针对性、全面性和实效性。

三、实施阶段学习活动总结，促进学生自主反思的习性养成

反思能力培养是一项系统复杂的工程，学生自主反思习惯的养成，需要长期、持久的锻炼和实践，并通过不断地总结和提升。因此，初中数学教师在培养学生反思能力过程中，要做好阶段性学习活动的总结评价工作，根据数学学科知识章节脉络，教学目标及教学重难点，学生阶段学习活动表现及效率，进行针对性、实时性的评价总结活动。引导学生结合学习活动表现进行客观剖析活动，通过沟通新旧知识的联系，挖掘知识点之间的深刻联系，促进知识的沟通和迁移，提升学生学习活动的成效，使学生在教师总结评价和自身反思中养成良好学习习惯和反思品质。

角的初步认识教学反思篇8

【关键词】导入；理解；应用；反思

发展学生数学思维是数学新课程对课堂教学提出的重要要求。在数学概念学习中，课堂教学只有把握好教学过程，才能充分调动和激发学生的思维积极性，有效引导学生主动建构知识，从而揭示数学概念的本质。

一、概念的导入---激活学生思维

导入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。导入得好，能激发学生的学习积极性，为后序教学作好准备。因此，教学中应认清数学概念产生的方式及学生思维认知的特点，通过创设“教学情境”导入概念教学。

1.以数学史故事导入

数学概念的产生与自然客观的需求是分不开的，它昭示着人类进步与发展的历程。向学生介绍其产生的背景，能帮助学生更为深刻地认识与理解知识，激发学生的求知欲。不少数学概念的产生都有一个经典的故事。如“无理数”概念教学中，先讲一段数学史。毕达哥拉斯学派有一个信条：“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可以用有理数去描述。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，成为数学史上的第一次危机。据说希伯索斯为此被投进了大海，他为发现真理而献出了生命。真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，进而促进了数学的发展---希伯索斯所发现的这个数就是一种新的数，后人称这类数为无理数。

这样的教学还原了概念的原貌，鲜活的历史能激活学生的思维。诚如我国老一辈数学家余介石主张“历史之于教学可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序如何得以融合调剂，不至相背，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也。”

2.以感性材料导入

通过贴近学生的生活实例来对相应的概念做出解释，能使学生从感性认识上升到理性认识，有利于学生加深对概念的印象。如在教“轴对称变换”这一概念时，先介绍我国的剪纸艺术与建筑艺术，展现轴对称变换的过程。这样的教学注重了概念的现实背景，弘扬了民族文化，展现了数学美的一面，同时也能激活学生思维，激发学生学习兴趣。数学概念教学中的感性材料可以是学生日常生活中所接触的事物，也可以是教材中的实际问题及模型、图形、图表等。这类导入可发挥多媒体的优势，多方面调动学生的感官，由形象直观的认识逐步形成抽象的概括，为后序难点的突破作准备。

3.以动手操作导入

动手实践是新课程实施下的一个重要理念。在数学概念教学中，教师可让学生亲自动手尝试，在实验中得出结论。如在“概率”教学中，可通过设计让学生体验摸球领悟其含义；在圆柱、圆锥的侧面展开图，有关视图，截面等教学中，让学生课前先准备好模型，课堂上让学生现场操作。有时也可以通过让学生画图、拼图、剪纸等动手形式来导入。这类导入能让学生亲历知识的形成过程，激活学生思维，引领其思维向纵深延拓。

二、概念的理解---展现学生思维

概念的理解是概念教学的中心环节。把课堂中概念学习的权利还给学生，充分展现学生思维过程，以便让学生真正理解概念。

1.引导学生用自己的话描述概念---在说中展现学生思维

数学概念教学中，要引导学生抓住其本质特征，让学生扣准数学概念的关键词。为此，应淡化形式，注重过程，通过学生用自己的语言描述概念，在说中展现学生的思维。如在教学“二次根式”这个概念时，首先用多媒体引入排球网架情景，抽象出等腰三角形后，给出部分数据表示高度，然后出示直角三角形表示边长和正方形已知面积表示边长，分别列出代数式后，引导学生用自己的话来描述代数式的共同特点。抓住算术平方根这个关键词，概括出二次根式概念。学生一开始的概括往往不够全面，但随着不断补充与完善，概念的内涵就会显露出来。这样的教学在展现学生思维的同时，也发展了学生的语言表达能力及抽象、概括能力。

2.设计变式练习---在练中展现学生思维

“概念作为一种智慧技能的本质特征，在于它们能在不同于原先的学习情境中应用，而促进应用的关键是变式”。如教学“三角形的高”这一概念时，先呈现定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。接下去应呈现变式练习，让学生去尝试作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，引导学生发现规律。教学中应突出学生动手练习及学生板演，以此能展现学生的思维，暴露其存在的问题。另外，适当设计开放性的变式练习也有利于学生对概念的理解。如通过让学生自己写一个一元二次方程等形式能培养学生的发散性思维。

3.运用正例与反例---在辩中展现学生思维

通过举例让学生分辨，是数学概念教学中不可缺少的一个环节。数学概念中肯定例证传递的信息有利于数学概念抽象与概括，便于学生概括出数学概念的共同特征；数学的否定例证，传递的数学信息有助于学生进行辨析，辨别出数学概念的本质特征，达到排除无关特征的干扰；利用数学概念的肯定例证与否定例证，能达到分辨数学概念，剖析数学概念，展现学生思维的目的。如“二元一次方程组”概念教学，在初步了解概念的基础上，让学生辨别下列方程组是不是二元一次方程组？

通过正、反例的对比，结合学生的回答，能发现学生概念理解中存在的隐性问题，有利于加深对概念本质的理解。

三、概念的应用---拓展学生思维

概念的获取，离不开概念的应用。概念的应用能加深、丰富、巩固对知识的掌握程度，拓展学生的思维。心理学将概念的应用分为两个层面，即知觉水平上的应用和思维水平上的应用。

1.知觉水平上的应用

知觉水平上的应用指学生获得同类事物的概念以后，当遇到这类事物的特例时，就能立即把它看做是这类事物中的具体例子，将其归入一定的知觉类型。如在学习了用“代入法和加减法解二元一次方程组”的内容后，当学生去解一道具体的二元一次方程组时，如果能将其归入到所学过的两种方法之一去解决，那么他就达到了知觉水平上的应用。

2.思维水平上的应用

思维水平上的应用，指学生学习的新概念被类属于包摄水平较高的原有概念中，因而新概念的应用必须对原有概念进行重新组织和加工，以满足解当前问题的需要。如前面提到的，当学生学习了用代入法和加减法解二元一次方程组后，若能自行去解三元一次方程组，那么他就达到了思维水平上的应用。

3.两种水平的整合应用

概念知觉水平上的应用与思维水平上的应用是概念应用的两个阶段。根据具体情况，在教学中应精心设计例题与习题，整合两种应用。如学生基本理解“代数式”的概念后去解决如下问题，用1×1的正方形和a×1的长方形去拼图，当拼成长方形如下图，用代数式表示其面积？

这一应用就是代数式概念知觉水平上的应用。反之，若用上述若干个1×1的正方形和若干个a×1的长方形，拼出面积为3a+2和3（a+2）的长方形，画出示意图，标明数量关系。这一应用就是代数式概念在思维水平上的应用，有利于学生发散性思维与逆向思维能力的培养。

四、概念的反思---提升学生思维

对数学概念的深层理解，需要学生增强反思意识、形成反思习惯。这样，学生的思维就能不断得以提升，实现飞跃。

1.反思概念的本质---培养学生思维的深刻性

概念在内容上可分为内涵与外延两个方面。在数学概念教学中，要挖掘概念的内涵与外延，抓住其本质，使学生不仅知其然，更知其所以然。以“三角函数”为例，正弦涉及比的定义、角的大小、点的坐标、勾股定理、相似三角形、函数概念等知识。正弦的值本质上是一个“比值”，为了突出这个比值，可引导学生思考：这个比是∠A的对边与斜边的比值，只与∠A的大小有关，与∠A的对边与斜边的长度无关；由于是对边与斜边的比，所以这个比值不超过1。分析正弦概念的本质属性后应指出：直角三角函数还有五个，这便是三角函数的外延，初中学习其中三个：正弦、余弦、正切。

2.反思概念间的关系---培养学生思维的系统性

人类的思维反映和对客观世界的把握是通过概念体系来进行的。概念体系是人类的思维之网，各个概念是这张思维之网的各个“纽结”。教学中应注重学生对概念的类比，领悟之间的内在联系，科学地、系统地分析概念间的关系，形成概念体系，提升学生思维。如“四边形”认知图形的构建，把四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）知识有机地融合在一起。又如，把中心对称图形、成中心对称的概念教学与轴对称图形、成轴对称的概念进行类比，并把这些知识与图形的其他变换（平移变换、旋转变换、相似变换等）知识融合在一起，形成概念体系。

3.反思概念的实际应用---培养学生思维的创新性

问题解决能力的高低取决于如下相关要素：数学概念、数学技能、数学过程、态度与元认知。数学概念是解决数学问题所需要的基本数学知识，它是解决问题的前提条件。在概念教学中，不仅要让学生体悟到概念知识来源于实践，而且还应引导学生学会反思，反思概念在实际生活中的应用，发展学生的数学应用意识。如学习了“线段”概念后，学生已掌握了数线段的规律，并明白在直线上有n个点，可得到n（n-1）∕2条线段。然后引导学生思考：若每小组4名同学，每两人握一次手，共握几次手？若5名同学呢？n名呢？在此基础上进一步引导学生反思，你还能联想到实际生活中其它的应用吗？如篮球循环赛比赛场次的问题也可归于此类。在学习三角形的“内切圆”后，引导学生反思，如何帮工人从一块三角形的余料中截取一个面积最大的圆。这类教学，有利于学生创新思维的培养，经常会有意想不到的收获。

以上四个过程不是相互割裂的，而是相互交错的，四者相辅相成，辩证统一。教学过程中，教师应引导学生通过观察、比较、分析、归纳、抽象、概括、演绎等思维活动，引领学生进行数学概念知识的再创造，经历数学化。

参考文献：

[1]李铁安.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读.初中数学.北京：教育科学出版社，2012.3.

[2]吴增生.例说3B教育理念下的数学概念教学策略.中国数学教育（初中版），2010（12）：2-5.

[3]雷明生.让数学阅读贯穿概念教学的全过程.中国数学教育（初中版），2012（7-8）：13-15.

[4]孙朝仁.数学教学中深化参与式教学法思想的实践与思考.中国数学教育（初中版），2012（3）：5-7.

角的初步认识教学反思篇9

关键词： 衔接；数学教学；方法；初中数学；高中数学

在几年教学中，我发现“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。这也是数学教师十分关心的问题。其实，初高中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。以我的教学经验谈谈我的看法。

一、分清高中数学与初中数学特点的变化：

（一）数学语言在抽象程度上突变。

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言以及函数语言、空间立体几何等。

（二）思维方法向理性层次跃迁。

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

（三）知识内容的整体数量剧增。

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

二、做好三个方面衔接：

（一）教材内容衔接

初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。

1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。

2、利用旧知识，挖掘加深新知识。

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

（二）教学方法衔接

初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高中属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

1、应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。例如，在初中着重发展学生的抽象概括能力的培养，推理的训练，通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统在高中解析几何教学中，则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。

2、注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略：证明线线平行 线面平行 面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直线面垂直 线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。

3、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

（三）学习方法的衔接

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。

1、重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。

角的初步认识教学反思篇10

下面就初高中数学教学衔接问题谈谈自己的看法：

一、做好准备工作，奠定衔接基础

1.搞好入学教育

这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。这里要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.摸清底数，规划教学

为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际、更具有针对性。

二、吃透初高中课标，衔接教材内容

1.利用旧知识，衔接新内容

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，这样高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。

2.利用旧知识，挖掘加深新知识

如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

三、培养数学思维，衔接教学方法

1.认真组织教学，有效促进思维过渡

例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形象思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中发展并丰富数学观念系统；在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辩证思维能力当作重要的教学目的。

2.加强思维训练，培养联想转化能力

把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思维方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空间中平行的转化策略：证明线线平行、线面平行、面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直、线面垂直、线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。

3.重视知识归纳，培养逻辑思维能力