角的分类教学设计十篇

角的分类教学设计篇1

教材简析：

关于角，学生在2年级“角的初步认识”里已有了初步的接触，对于直角已经有了一些了解，但大多是属于直观的描述。本节课是在学生初步认识了角，会用量角器量角的基础上进行教学的，教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角，通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受数学学习的现实性和意义。本节课联系角的度量这个单元的所有知识点，对今后学习三角形的分类也起着至关重要的作用。

学情分析：

学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于角的分类的知识生活中很少接触。小学4年级学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

教学目标：

1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。培养学生自主探索的学习能力。

教学准备：多媒体课件、量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。

教学过程：

一、谈话导入，引入新课

师：同学们，最近我们一直在研究关于角的知识，你知道哪些角的知识，说给大家听。（学生汇报。）

师：角还有很多的奥秘等着你来探索，今天我们就学习角的分类。

【设计意图：通过谈话，进一步了解学生已有的知识基础，把握本节课的教学起点，引导学生回忆学过的有关角的知识，为下面的探索活动做准备。】

二、动手操作，探究新知

1.认识平角

让学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。

（1）折出的角是什么角？有多少度？把刚才用纸折的直角打开，这个角是由几个什么角构成的？（是由两个直角组成的。）

（2）这个角有什么特点？（课件演示两个直角变成一个平角。）（从顶点开始，向两边各伸出一条水平的射线，所形成的图形叫做平角。）

（3）请你们用自己的活动角操作，使其成为直角，再旋转成一个平角。想一想平角和直角有什么关系？（同桌之间边找边议。）（1平角=2直角）

（4）出示两个图形：一个是直线，一个是平角。

师：哪个是平角？为什么？

2.认识周角

（1）我们认识了平角，下面看老师手中这把扇子。边说边演示，一条边围绕着顶点绕一周后和令一条边重合。

（2）当射线绕着端点顺着一个方向旋转，旋转一周回到它原来的位置，这时所形成的角叫做周角。（用课件演示角的一条边旋转了一周。）

（3）学生把纸折的平角再打开，找一找周角。

（4）你还在哪儿见到过这样的角？

3.进行分类

师：刚才我们认识了平角和周角，下面我们就来根据角的度数，把各种角进行分类，说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系。

（1）你想分成几类？说说按什么标准分的。

（2）请同学以组为单位，按度数将角进行分类。

（3）引导学生归纳出：

锐角

小于90°

直角

等于90°

钝角

大于90°而小于180°

平角

等于180°

周角

等于360°

1周角=2平角 1周角=4直角

【设计意图：以兴趣为先导，以活动为载体，让学生经历观察、操作、实验、推理的实践活动，进一步明确各种角之间的关系。让学生在愉悦的氛围中体会数学学习的乐趣，有效地突破了教学重、难点。】

三、巩固新知，拓展运用

1.动手操作

用活动角摆出相应的角：直角、平角、周角、锐角、钝角。（学生口述各种角的特征。）

2.加深理解

师：这节课学习了几种角？哪几种角的度数是固定的？哪几种角的度数不固定？

（学习了5种角。直角、平角、周角的度数是固定的，锐角、钝角的度数不固定。）

师：你们能把它们按一定的顺序排一排吗？你是按什么样的顺序排列的？

3.将一张圆形纸对折3次后展开，看看能找到哪些度数的角

4.把下面的度数按要求填在圈子里

…………

5.下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等并说明理由

…………

（最后得出结论两条直线相交所形成的4个角中：对顶角相等。）

【设计意图：尽量满足学生的心灵需求，给学生创设更多动手实践的机会，放手让学生用喜欢的方式学习。引导学生通过观察、操作和合作交流等方式进行自主探究，在探索中发现数学、感悟数学和体验数学。】

四、课堂小结

角的分类教学设计篇2

关键词：管理信息系统；毕业设计；Java；角色；访问控制

中图分类号：TP319文献标识码：A文章编号文章编号：1672-7800（2013）012-0106-03

基金项目：山东省高等学校优秀青年教师国内访问学者项目（2011）

作者简介：佀同光（1972-）， 男， 硕士， 山东建筑大学管理工程学院副教授，研究方向为信息分析技术、系统分析与设计。

0引言

毕业设计（论文）（以下简称毕业设计） 是高等学校教学综合实践体系的重要环节[1]。

近年来一些单位开发了毕业设计管理系统，多数文献中涉及的系统向管理员、教师、学生3种类型的用户提供服务[3-5]。王娜等[6]开发的系统设置了学生、教师、设计管理小组和教务管理人员4种用户，解决了学生、导师信息的采集，导师出题、学生选题，有关毕业设计的各种文档的上交与审核，答辩成绩的录入与公布，导师、学生、管理员之间信息的交流等问题。梁金明[7]的设计为学生、指导教师、专业系或教研室主任、教学院长、二级学院教务管理员和教务处教务管理员等6种用户（角色）提供服务，实现了课题申报、论文提交、论文在线评审以及毕业设计资料的归档等功能。

上述系统实现了在线选题、在线指导和部分管理统计等基本功能，但是随着实践教学环节规范化的加强，校企合作的加深和专业融合的深入，企业导师逐渐成为毕业设计指导中的重要补充力量，一些学生还需要跨专业、甚至跨学院接受毕业设计指导；另外，毕业设计系统中一个用户往往会拥有多个角色，用户希望一次登录即获得所有的服务，而不是以每个角色分别登录系统。

这些功能在已有文献中均未体现，本研究试图为上述功能提供一种可行的解决方案，为毕业设计管理系统开发提供有益的参考。

1需求分析

1.1组织机构及用户角色

山东建筑大学是一所教学研究型的地方院校，近年来致力于教学管理规范化建设。该校的毕业设计工作在分管教学校长的统一领导下，由教务处进行宏观管理，各学院通过教研室具体实施。共有指导教师、教研室主任、学生、院级管理员、校级管理员、评阅人、答辩教师、校级督导员、院级督导员等9个不同角色参与毕业设计工作，其中指导教师可以是校外人员，其余角色均为校内人员。

1.2业务流程

实际业务流程中，毕业设计管理活动由几个主要环节构成，活动图如图 1所示。

①教师提交题目，学生所在的教研室主任审核；

②合格的题目发放给学生，学生申报题目；

③教师选择学生，必要时教研室主任分配未被选中的学生；

④教师与学生确定指导关系后，开始进行指导活动；

⑤学生提交设计成果后，指导教师填写“指导教师评审表”；

⑥评阅人填写“评阅人评审表”；

⑦院级管理员安排答辩，学生和答辩教师参加答辩；

⑧指导教师“答辩小组意见”和答辩成绩；

⑨教研室主任推荐校级优秀人选；

⑩院级管理员确定校级优秀人选及推荐省级优秀人选；

B11校级管理员确定省级优秀人选。

督导员用户不定期地抽查指导情况，故其活动不在流程中。

1.3主要用户的顶级用例

图2所示的用例描述了指导教师、教研室主任和评阅人的主要功能。指导教师是主要角色，其主要业务是“指导流程管理”，包含“查看往届论文（设计）明细表”、“我申报的题目”、“录取学生”、“维护合作导师”等。教研室主任也有较多的业务，如“审核题目”、“审核论文进度”、“分配未选题学生”、“维护评阅人”、“维护答辩分组”、 “推选校优毕业论文（设计）”等。评阅人的业务较少，只有“我评阅的题目”这一功能。3种角色都具有接收和通知的业务。

2系统设计

2.1权限相关的设计方案

系统有3类用户：学生、校内员工和校外员工，这些用户需要承担9种角色。学生用户比较单一，仅承担学生角色。一般情况下，一个教师会承担指导教师和评阅人两个角色，而担任教研室主任的教师则会拥有3个角色。如果为每个用户的所有角色都分配一个登录权限，必然会导致同一个用户多次以不同身份登录系统，比较繁琐。

2.1.1基于角色的访问控制模型

基于角色的访问控制（RBAC， role-based access control）的基本思想是“用户—角色—权限”关系角色的定义事先由各级管理员根据企业规程和用户岗位对权限进行注册，并给角色授予权限[8]。

如图 3所示，用户与角色、角色与资源多对多关系被分解为两对一对多的关系。用户与资源没有直接关联，它的角色决定它的权限，动态指定角色即可实现用户的动态授权。无论用户拥有多少个角色，只需要使用一套用户名和密码，登录后即可动态访问自己当前所有角色所拥有的资源。

2.1.2用户与具体参与者对象的解耦方案

学生、校内员工和校外员工是完全不同的实体，使用“参与者”类对其进行泛化。“用户”类拥有“用户名”和“密码”属性，以一对一的方式组合“参与者”类 （图3），耦合度较低。

由于“用户类”是独立的，在实现权限相关操作时，可以不加载其关联对象“参与者”，以获得较高的性能。

指导教师可能来自校外单位，故使用“教师”类泛化校内员工和校外员工，在语法上屏蔽了校外指导教师与校内指导教师的差异（见图3、图4），具有较强的可扩展性。

2.2以毕业设计为核心的实体之间的关联

如图4所示，指导教师直接关联毕业设计，形成“报题”，题目审核后可供学生选报，指导教师录取学生，学生一对一地承担课题。由于毕业设计可能有多个教师指导，教师通过“指导论文”类间接关联毕业设计。基于同样的道理，教师通过“评阅论文”、“答辩组”两个类间接关联毕业设计。

由于毕业论文比毕业设计多了开题报告属性，故前者设计为后者的子类。

2.3跨专业指导的解决方案

一般情况下，教师指导本专业的毕业设计，但随着学科间融合加速，一些教师开始尝试指导其它专业的学生。手工业务中，指导教师如果需要指导其它专业的学生，要向学生专业所在教研室提出申请，该教研室主任将核准后的题目向本专业学生公布，学生选题后形成跨专业的指导关系。从工作流程上看，学生答辩应由指导教师所在的单位安排，但考虑到成绩平衡问题及传统的工作习惯，学生答辩仍然由其所在专业安排。

实体设计中，“限选专业”类与“专业”、“毕业设计”两个类各形成一对多的关联，用属性“审批人”和“审批状态”来支持教研室主任的审批业务实现（见图5）。

指导教师报题时，需要选择“限选专业”（多选），与之关联的专业所在的教研室主任对其“审批状态”进行设置，通过审批的毕业设计可以被该专业学生选报。

该设计方案支持指导教师向校内任意专业的学生提供指导（管理员可以根据需要限制专业范围），还能够支持“学生答辩由指导教师所在单位安排”这一功能的实现，扩展性较强。

2.4督导员业务的设计方案

督导员对毕业设计的各种资料具有完全的阅读权限。院级管理员创建 “用户-角色”类的一个对象，即可指定一个院级督导员，默认地对所在学院所有学生承担的毕业设计进行检查，故无须为其设计新的实体类。

校级督导员由校级管理员指定，负责对某些学院的毕业设计资料进行检查。所以，除了为相关用户添加“校级督导员”角色外，还需要一个“校级督导”类描述督导员和被督导学院的关系。该类有两个关联属性，其中supervisor表示督导者，schoolToSupervise表示哪些学院的毕业设计可以被其检查（图6）。

2.5结构化与非结构化表示

系统尽可能地对各种信息进行结构化表示，以下3个类是例外情况，以文档形式进行管理（见图4）。

外文文献和开题报告：形式统一，但字节数较大且可能配图，故设计为附件形式，同时记录题目和文件名，开题报告还需要记录审批属性。

任务书：字节数较少，但各专业均可以自行制订任务格式，动态结构化成本较高，故设计为附件形式，记录文件名和审批属性。

3系统实现

系统采用 B/S 三层结构设计，最大限度地保证数据的唯一性和安全性[9]。Spring是分层的Java SE/EE应用一站式的轻量级开源框架，以IoC（Inverse of Control，反转控制）和AOP（Aspect Oriented Programming，面向切面的编程）为内核，提供了展示层Spring MVC和持久层Spring JDBC以及业务层事务管理等众多的企业级应用技术[10-11]。

表现层采用Spring MVC框架和jQuery来保证简洁的分发控制和友好的用户界面，数据访问层采用Hibernate进行“对象-关系”映射，数据库管理系统采用MySQL5.5。采用Unitils构建单元测试、使用Apache JMeter用来完成系统功能和性能测试任务。

4结语

系统采用RBAC模型实现资源管理，避免了同一用户为切换角色多次登录系统，提高了系统的灵活性和用户体验。系统中适当使用了泛化和组合，提高了系统组件的通用性及系统的可扩展性。跨专业指导和督导员功能满足了用户单位的实际需要。试点反馈表明：毕业设计各参与者的工作效率均得到了不同程度的提高，具有广泛的经济和社会意义。本系统暂时还没有提供答辩分组智能编排的功能，有待于以后解决。

参考文献参考文献：

[1]蒋必彪，张菊芳，徐萍，等. 高校教育质量监控体系的再认识[J].中国高等教育，2011（8）：42-43.

[2]孟娇茹，邓孝祥，任思璟. 新形势下解决本科毕业设计与就业矛盾的新探索[J].经济师，2013（3）：111-113.

[3]曾小平，吴暾华. 本科毕业设计管理系统的设计与实现[J].微型机与应用，2011（18）：83-85.

[4]孙有发，刘剑辛，达星宇. 基于SSH2与JBPM的本科毕业设计管理系统设计与实现[J].信息系统工程，2011（2）：36-39.

[5]郭秀娟，王春光. 基于B/S模式的毕业设计管理系统开发与实现[J].计算机技术与发展，2010（3）：239-242.

[6]王娜，高云丽，刘玲. 基于Web的毕业设计管理系统的设计与实现[J].黑龙江八一农垦大学学报，2013（2）：74-77.

[7]梁金明.基于Web的毕业设计管理与监控系统设计[J].四川理工学院学报：自然科学版，2011（5）：537-540.

[8]倪东英，张晓丽. 基于RBAC的用户权限管理的设计与实现[J].济南大学学报：自然科学版，2010（2）：167-171.

[9]刘大伟，张光明，秦海波，等. 基于B/S的敞开式变电站校验软件设计与应用[J].山东建筑大学学报，2013（1）：78-81.

角的分类教学设计篇3

等腰三角形是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级上册第十二章“轴对称”第三节的内容。它是一个特殊的三角形，两腰相等且两底角相等。它的性质可以用来解决很多几何问题，但也正是因为它有这样的特性，与它相关的问题会因为条件的不确定而出现多解。因此，在解等腰三角形边、角问题时，常常要运用分类思想。在等腰三角形复习课中，将分类讨论作为一个专题复习很有必要。

二、学情分析：

八年级的学生已经有了一些几何知识的积累，在本节课以前，学生已经学习了有关等腰三角形的一些知识，如等腰三角形的定义，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定等。对于等腰三角形中的分类讨论，有时学生感到似乎比较简单,但要真正完整解答,却并非容易。学生遇到的最常见问题是漏解，有些同学甚至从初学阶段到最后的复习阶段都反复出现同样的错误。要解决这一问题，除了认真仔细，更重要的是要学会运用分类思想解等腰三角形边、角问题。

三、教学目标：

（一）知识与技能目标：

1、培养分类讨论的思想；

2、会运用分类讨论的思想来解决等腰三角形有关问题。

（二）过程与方法目标：

1、让学生在知识点复习、归纳以及充分的变式训练过程中，体会分类思想；

2、在上述过程中，发展学生归纳、概括和有条理表达活动的过程和结论的能力。

（三）情感态度与价值观：

1、培养学生积极参与、合作交流的意识；

2、在分类讨论的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气。

四、教学重点：

1、了解等腰三角形边、角分类讨论的情况；

2、会运用分类思想解等腰三角形边、角问题。

五、教学难点：

会运用分类思想解等腰三角形综合题

六、教学思路：

首先，通过知识点流程图复习等腰三角形边、角有关知识点，让学生明白因为等腰三角形边、角的特殊性，所以在解与它相关问题时常常要分类讨论。接着，通过变式训练让学生了解等腰三角形边、角分类讨论情况。最后，让学生学会运用分类思想解等腰三角形边、角综合题。

七、教具准备：

内角为110°、20°、50°的三角形纸板、三角板、PPT课件、电脑、投影仪等。

八、教学过程：

一、［教学环节］温故而知新

［教学内容］问题：请同学们根据知识点流程图，按箭头方向，将屏幕中的条件添加到最合适位置。

［教师活动］1、展示一幅等腰三角形边、角知识点流程图，让学生添加合适条件。

2、由等腰三角形边、角的特殊性导入新课。

［学生活动］1、观察流程图，思考问题。

［设计意图］通过复习相关知识点，让学生明白等腰三角形边、角的特殊性，顺利导入新课。

2、根据箭头方向选择最合适的条件。

二、变式探究

［教学内容］【既快又准】

1、ABC中，已知：AB=AC，

①若∠A=40°，则ABC的另两个角的度数为；

②若有一个角为40°，则ABC的另两个角的度数为；

③若有一个角为140°，则ABC的另两个角的度数为；

2、在ABC中，已知：AB=AC

①AB=2，BC=3，则ABC的周长为；

②若有两边长为2、3，则ABC的周长为 ；

③若有两边长为2、5，则ABC的周长为 ；

［教师活动］1、提示学生画出草图，帮助解题。

2、提醒学生注意题目间的联系与区别。

3、提问:为何出现两个答案？如何分类讨论？

4、提醒：求出三角形边长后，应记得判断是否能构成三角形。并复习如何判断三条线段能否构成三角形。

5、小结：在解等腰三角形边、角问题时，要注意分类讨论，防止掉入数学的“陷阱”。

［学生活动］

1、通过观察、比较习题，画出草图，了解分类情况，自主得出答案。

2、共同回顾“三条线段能构成三角形” 的判断方法：任意两条之和大于第三条。归纳技巧：只要最短两条之和大于第三条即可。

［设计意图］1、通过针对性的变式训练，让学生了解等腰三角形边、角分类情况。

2、鼓励学生发表自己对问题的理解，大胆说出解题思路，锻炼学生思维，培养语言表达能力。

三、巩固提高

［教学内容］

【小试牛刀】

1.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则其顶角的度数为_________。

2.若等腰三角形的底边为5，其周长被一腰上的中线分成差为2的两部分，求腰长。

【挑战自我】

在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形。

［教师活动］1、要求学生根据题目意思，画出符合条件草图，写出解题过程。

2、提问：等腰三角形按角的大小可分为几类？等腰三角形周长被一腰上的中线分成的两部分指的是哪两部分？

1、提示：注意分类讨论，找出所有符合要求的图形。

2、指出学生错误做法，提醒要认真审题、理解题目意思。

3、让学生展示结果，说出方法，与大家分享。

［学生活动］

1、思考问题，根据题意画出草图，得出答案。

2、思考，质疑，发表自己的见解，得出不同结果。

［设计意图］

1、鼓励学生发表自己对问题的理解，展示解题过程，说出解题思路，锻炼学生思维，培养书写和语言表达能力。

2.鼓励学生敢于质疑发表不同意见和看法，培养分析问题能力。

3、培养学生团结协作意识。

4、让学生学会用分类思想解决问题。

四、体会、分享

［教学内容］1、通过本堂课的探索,你有何收获?

2、反思一下你所获成功的经验, 与同学交流!

［教师活动］1、归纳总结今天所学内容。

2、引出下一节课《等腰三角形中的转化思想》。

［学生活动］学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法

［设计意图］通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。

五、布置作业

［教学内容］《等腰三角形》练习卷

（其中的思考题，学生可以根据自己的情况选择完成）

［教师活动］1、针对学生认知的差异设计了有层次的作业题。

2、为了下一节的学习，设计了有关等腰三角形中的转化思想的习题。

［学生活动］根据自己的实际情况选择完成相应作业。

［设计意图］1、既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。

2、为了下一节的学习，起到很好的铺垫作用。

九、教学反思：

（一）反思教学设计

本节课在教学过程中设计的一系列的教学环节，充分体现了新课改的理念。设计力图贯彻“以学生发展为本”的教育理念，采用“以教师为主导，学生为主体”的现代教学思想。并结合多媒体，使教学过程更加直观，学生更易于比较知识点间的联系与区别，从而掌握知识点。本教学设计充分体现了知识的发生、形成和发展的过程，通过知识点复习、变式训练等，引导学生发现等腰三角形边、角问题中蕴含的分类思想，突出重点，突破难点，抓住关键，得出结论。在教学过程中提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与结论让学生归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。如此教学设计，对于学生良好思维品质的形成有重要的作用。

本节课首先通过知识点流程图复习等腰三角形边、角有关知识点，让学生明白因为等腰三角形边、角的特殊性，所以在解与它相关问题时常常要分类讨论，从而顺利导入新课。接着，通过变式训练让学生了解等腰三角形边、角分类讨论情况，培养学生分类讨论意识。最后，让学生学会运用分类思想解等腰三角形边、角综合题。

（二）反思学情分析

如何进行学情分析才能得到客观准确的结果呢？我觉得要明确分析的对象：

1、分析学生原有的知识基础。由于数学是一门前后知识关联性很强的学科，所以教师首先要了解与本堂课教学内容相关联的知识有哪些？学生的掌握情况如何？这是教学时引入和设计例题的关键。

2、分析学生的思维特点。数学是一门逻辑思维能力要求较高的学科，教师只有了解了学生的思维特点才能制定出适合的教学方案。

3、分析学生在学习过程中可能会遇到的困难。我在课前尽可能完整地估计出学生在学习过程中会遇到的各种困难，这样就可以针对每一种问题采取不同的应对策略。

角的分类教学设计篇4

关键词：角的分类；探索目标；按角分类

新课标人教版第八册第83页的教学内容，是三角形如果按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。对任何立体的、平面的“图形”形成正确的认识，往往都要经历多个阶段，其中形成表象阶段（即表象阶段）非常重要。而且要建立清晰的表象，鲜明的、丰富的感性材料是最有效的，实物或模型都是最好的材料。我根据教学目标，为本节课进行第一次教学设计，但是效果并不理想。

本次设计意图：学习本节课知识之前，学生已经学习了三角形的特征，探索分类可以从特征入手，将着眼点放在角和边。然后，放手给学生探索，寻找分类标准和方法，以体现学生为学习的主体。

接下来，学生便开始研究探索。在巡视中，发现学生的探索过程出现以下情况。有小部分学生由于预习过，很快得出答案；有的只是观察，不需要工具来尝试；有的用量角器量出了每个角的大小再分，但是答案有许多，跟预设的不一样，更有的即使量出了大小，但不知道如何分类；还有部分学困生，不知道如何下手。结果花费了较长时间后，学生的答案显得比较参差。如果在探索过后，直接把答案告诉学生，那等于把大部分学生的答案否定了。学生来不及反应和理解消化，只好死记硬背老师给的结果。经过反思，发现不足之处在于探索的范围太大。引入部分，引导学生着眼于三角形的边和角，这样只是初步明确范围，但范围需要更具体。三角形按角分类，需要懂得区分锐角、直角和钝角，是需要把握的关键点。精确到角的具体大小，没有什么必要性。教学设计中的探索部分，应该要考量如何缩小探索范围。为此，教学设计作了修改，教学过程如下：

一、复习角的分类

展示以下图：

师：谁能说一说以上三个角分别是什么角？

生：它们分别是锐角、直角和钝角。

师：锐角、直角和钝角的度数有什么特点？

生：大于0°和小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。

师：可见，90°是一个重要的依据。在判断一个角属于什么角时，为了准确，常常用什么工具？

生1：三角板。

生2：应该说是三角板上的直角。

生3：还能用量角器。

师：以上是和角的分类有关的知识，和我们这节课的知识有联系。这节课我们将学习新知识――三角形的分类。

本次设计意图：除了复习旧知，也给探索定了初步的方向。因为能区分锐角、直角、钝角，是这节课知识的基础。如果对于角的分类不明确，将影响新知识的学习效果。而且通过复习，也暗示了新知可以和角的分类联系起来，从角的分类的角度来探索新知，因此就不需要再量出每个角具体的大小。复习相关知识，能唤起学生已有的记忆，可以引导学生思考，三角形是否也可以按角来分，自然就过渡到探索部分。

二、探索三角形如何按角分类

1.要求学生说出以下三角形每个角属于什么角

本次设计意图：与角的分类联系起来，就不需要具体到每个角的大小，而且只需要明确给出的三角形每个角是什么角，缩小了探索的范围。只有明确图中每个角的名称，才能很快地找出特点，比较异同，进而为分类作铺垫。另外，上图中有9个三角形，里面包含了3种三角形，每种的形状不一样，而且每种有3个。目的在于给学生比较全面的感知。

2.比较

师：请同学们观察，从刚才我们得到的结果，发现了什么？

生：我发现了所有三角形都要两个锐角。（师马上板书）

师：以上三角形，没有一个比两个锐角少，因此这位同学说得非常正确，而且是非常有价值的发现。还有什么发现吗？

生：有的三角形三个都是锐角417，有的有两个锐角一个直角，有的有两个锐角一个钝角。

师：这么说来，它们可以分成几类？

生：三类。

师：如果同学们都同意分成三类，那么请在练习纸上分一分。

（学生独立分类）

师：请一位同学说说答案是什么。

生：第一类是①③⑦，它们都有三个锐角；第二类是④⑤⑧，它们都有两个锐角和一个直角；第三类是②⑥⑨，它们都有两个锐角和一个钝角。

师：大家的答案和这位同学的一样吗？

生：一样。

师：于是，我们可以给这三类三角形分别起名：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形（板书名称和特点）。

师：刚才一位同学发现，每个三角形都有两个锐角。这意味着，它们最大的不同点在哪里？

生：在于第三个角，它可能是锐角、直角或者钝角。

师：回答得非常好，其实我们只需要重点观察“第三个角”就可以。

设计意图：在明确了探索范围的基础上，引导学生通过观察和比较，找到分类标准。要将三角形进行分类，首先需要对不同的三角形进行比较。比较，也称对比，是从具有同一事物间寻找其差异性，或者从具有差异性的事物间寻找其同一性的思维方法。苏联教育家乌申斯基说，比较是一切理解和一切思想的基础。进行比较后，才能分类。经过初步探索结果得出后，学生就能比较直观地观察比较，而且一定有所发现，思维变得活跃，许多学生能踊跃说出自己的观察所得。大部分学生都能发现不同点。至此，学生已经初步感知到，三角形可以分成三大类。此时，学生初步明确了分类标准。接下来，就要给学生足够的时间进行分类。大部分学生都能得到预设的答案。此时，本人就可以给出三角形的名称和角的特点，水到渠成，豁然开朗。更有个别学生能从不同点中找到共同点，就是它们都有两个锐角，不同点就在于“第三个角”。于是三角形的分类、范围提升到只需要观察出两个锐角后的“第三个角”。这便可以和之前学习过的角的分类联系起来，刚开始看似无从下手的新知识，变得可以随手拈来。通过课后测试，可以捡测出学生本节课的学习效果。

分类的思想，常常作为探索新知的教学手段需要运用在教学中。为了达到有效的教学效果，需要分类之前，为明确标准、缩小探索范围而且多加考量和斟酌。

参考文献：

角的分类教学设计篇5

本节课所采用的教学方法主要有：

一、用观察法教三角形的概念

首先，教师组织学生观察下面一些图形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附图{图}

学生做完练习之后，便开始讨论并重点思考：什么样的图形叫做三角形？

学生完成讨论后，教师讲解时突出“围”字，然后小结板书：用三条线段围成的图形叫做三角形。

评点：学生在生活中已经积累不少关于三角形的经验。这里通过学生观察活动，让学生对这些经验进行筛选，提炼和组织，使之上升为高一层次的数学知识。于是，学生既长了知识，又长了才能。

“围”字很重要，它是“三条线段”的“结构”。三条线段一经围成三角形，就产生了角、边、顶点以及三角形的其他性质。因此，教师抓住“围”字，就抓住了概念的重点。

二、用实验法教三角形的稳定性

教师拿出一个用3根木条钉成的三角形、一个用4根木条钉成的四边形，请两个学生上来实验，分别用力拉两个图形，说说各有什么感觉。教师再启发学生发现问题，学生谈了各自的意见后，教师搬出一张可以晃动的木椅，问学生有什么办法使木椅不能晃动。从学生的方法中，教师引出三角形的稳定性的概念，并请学生说一说三角形稳定性在生产和生活中的用途。

评点：让学生在“手感”的比较中初步获得三角形稳定性的认识，再通过修椅子的活动予以证实。这样教学，让学生在活动中学数学，很有“后劲”功能。因为一个三角形，只要它的三条边的长短固定了，这个三角形的形状、大小也就固定了。这是初中要学习全等三角形判定中的“SSS公理”的“生长点”。

三、用操作法教三角形的分类

为了使每个学生都能操作，教师为每个学生设计了一张图形（如下图），课前组织学生将每个图形剪下，装入学具袋内。学生按下列程序操作：1.将袋中所有的三角形都找出来，并且按每个三角形中的序号从小到大顺序排好；2.按照课本上所讲内容，将这些三角形按照角的分类方法归类。附图{图}

学生操作，教师巡视，了解操作情况，进行个别辅导。学生回答操作结果，教师讲解并分析错误原因。然后，学生讨论：图8为什么是锐角三角形？图4为什么是直角三角形？图1为什么是钝角三角形？并且重点讨论：为什么锐角三角形必须三个角都是锐角？为什么直角三角形只要有一个角是直角？

教师讲评后，学生完成下面的巩固练习：

（1）在学具钉子板上，用橡皮筋分别围一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形。

（2）小魔术。教师拿出一本书，书中夹一个图形，露出一角，让学生猜一猜，书中夹的是什么图形？附图{图}

学生可能都回答是三角形，教师把图形拿出，图形却是四边形。然后，组织学生讨论：为什么猜错？之后，教师再出示题目：现在书中夹的都是三角形（见下图），猜一猜它们各是什么三角形？依据是什么？附图{图}

学生做完魔术，教师要求将桌上的所有三角形，按规定放入下图圈中。附图{图}

评点：分类（划分）是明确概念所反映事物的范围的逻辑方法。分类必须有标准，这里以角的大小作为标准来分的，还可以用边作标准来分类，因情况比较复杂，教材没有讲了。教学中，教师始终以学生活动来完成比较抽象的分类方法的学习，这就有利于学生内化知识、自我完善与发展。

巩固练习中的游戏，寓教于乐，既巩固了分类知识，又渗透了三角形内角的大小有一定限度的思想。

四、用测量方法教等腰三角形

教学时，按下列步骤进行：1.学生找出学具中的图10和图12，用直尺量出它们每一条边的长度。2.学生讨论：这两个三角形的三条边有什么特点？3.阅读课本第144页下半页内容。4.完成下面的练习题：（1）指出下面每个等腰三角形的腰、顶角、底边。（2）（选择题）图中a和B分别叫做（）。

①底和底角；②底和顶角；③腰和顶角；④腰和底角。附图{图}

5.分组用量角器量出图10和图21两个等腰三角形两个底角的度数，用直尺量出图8这个三角形的边的长度。

6.教师引导学生小结：什么样的三角形叫等腰三角形？它有哪些特点？什么叫正三角形？它有哪些特点？小结后，要求学生找出学具中还有哪些是正三角形。

评点：通过实践，归纳出等腰三角形知识，有助于学生对知识的掌握和唯物主义观点的培养。

五、用操作法教画三角形的高

首先，应复习过直线外一点画这条直线的垂线的方法，并由学生指出垂线与垂足。其次，学生阅读教材第145页中“从三角形……叫做三角形的高”的内容。第三，教学中突出高的定义中的“从”、“一个顶点”、“到”、“它的对边”等词的含义。教师画出一个三角形，并确定一个顶点，让学生确定它的对边。然后，由学生确定一个顶点，其他学生指出它的对边。第四，教师指导学生用三角板画三角形的高，并指明高通常画成虚线及用直角符号在图上标出。第五，学生练习画高。

评点：重视学生作图技能培养是本课设计的特点之一。培养学生既爱动脑，又爱动手，从小练就一双灵巧的手，是素质教育应有之义。

六、课外作业

1.阅读课本；2.完成练习三十一第4题。

总评：

本课设计体现了以下教学思想：

1.学生是学习的主人。这本来是很明白的道理，毋庸多说的。但长期以来，课堂教学中“以教师为中心”的倾向仍然存在，学生只是听讲的“受体”，他们的主动性、积极性未能得到很好的发挥，所以这个问题还有值得提出的必要。本设计中“教师怎样教”是围绕“学生怎样学”来进行的。整个设计充分估计了学生学习新知识的旧经验，学习中可能出现的困难与学习情趣，今天的学习与明天的学习之间的关系等，使“教案”变成了“学案”。所以，这种教学设计是值得称道的。

2.学习是学生的“再创造”活动。这里的“创造”不是客观意义上的创造，而是主观意义上的，即从学生的观点看是创造，所以称为“再创造”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出：“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”学生通过自己的创造活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。更为重要的是，他们同时也可以获得了“创造”的才能，诱发创造兴趣，有利于创造精神的培养。

本设计体现了学生的创造活动。如从学生的生活经验出发，通过活动，自己筛选出三角形的定义，从而使常识升华为科学（数学）；学生动手把图形分类，以明确三角形的外延；学生动手测量而获得等腰三角形的认识，等等。至于画三角形的高、做游戏，当然也是活动。可以说，整堂课是学生的数学再创造活动。

角的分类教学设计篇6

关键词：OA系统；需求分析；整体架构；设计模块

中图分类号：TP311.52

河南工业和信息化职业学院是一所全日制高等学校，随着学校办学规模的持续发展，教师和学生人数迅猛增长，学院管理教师和学生的难度在增加，处理日常事情的复杂性在增大，新的办公业务流程和数据处理方式也变得越来越复杂。以前学院处理文件的方式主要靠人工方式来进行，随着不断发展这种方式已经明显滞后，不能满足工作的需要，这使学院文件处理的速度缓慢，工作效率低下。为了使学院业务流程逐渐规范，信息化程度不断提高，学院各行政部门之间能够方便快捷的联系并能够协同工作，学院非常需要一套基于网络的、功能实用的、适应于实际情况的办公自动化系统（简称OA系统）[1]。

目前的OA系统虽然发展很快，但主要是为企业量身定做的，与学院的实际情况相差较大，因此，我们要根据院校的实际情况，认真做好需求分析，开发一套能够真正提高工作效率的OA系统。

1 需求分析

（1）角色管理和权限管理功能：考虑到安全性，我们要提供设置个人权限的功能，并考虑采用角色管理和权限管理的思想，能够实现：第一，可以添加一个角色、修改已有的某个角色和删除不想要的角色，第二，可以设置角色的权限，第三，能够实现为每个用户分配他的角色。

（2）教职员工资料录入及查询功能：现在，学院教职员工逐渐增加，为了便于对他们的管理，需要设置教职员工资料录入及查询模块，要实现从宏观和微观两个方面来把握教职工的基本情况，宏观方面：比如教职工各个职称层次、各个学历层次和各个年龄层次的分布情况等，微观方面：教职工的成长历程等。

（3）校园机构配置管理功能：学院里的行政机构不是一成不变的，是根据实际需要进行设置的，是一个动态的，因此我们需要一个可以根据学院以后发展需要及时的添加某些机构、修改一个机构、删除已经撤销的机构的校园机构配置管理的模块。并能建立各个机构之间的关系图，显示学院机构的隶属关系。

（4）公告显示功能：系统要有公告显示的功能，能够及时的面向全院教职员工会议通知、大型活动注意事项、项目课题申报等内容，让每个人都能及时的获得平台的相关信息。

（5）文件资料传输功能：为了便于教职员工之间加强沟通和交流，方便地互相传输一些资料，要设置文件资料传输模块。此模块分为邮件管理和联系人管理两个部分，邮件管理要有一对一发送和一对多发送的功能，联系人管理应该具备一些最基本的功能，像添加一个联系人、修改某一个联系人的资料、删去不用联系人的信息等功能。

（6）公文流转功能，我们要让需要审批的文件能够在相应的条件下自动进行上报、审批、下发等，能够按照我们的意图设定流转条件，实现自动处理文件。

2 系统的整体架构

OA系统是基于MicroSoft的操作系统和开发环境，以.NET为开发平台，客户端借助工作流引擎和数据库交换数据，工作流引擎在处理完数据以后，再将处理的结果通过浏览器反馈给客户端，本系统数据库使用SQL Server 2000[2]。系统的整体架构图如图1所示。

图1 系统的整体架构

系统主要由图2系统的模块结构图中所示共六个模块进行构成，整个系统的基础模块是角色及权限管理模块，用来设置每个用户的角色和分配其相应的权限，从而实现不同的用户可以使用其对应的资源和拥有其对应的执行权力。

图2 系统的模块结构图

3 系统设计

3.1 角色及权限管理模块

该模块的设计使得OA系统更加安全，我们的设计思想是先为用户建立不同的角色，然后为每一类角色设置其应用的操作权限，从而，可以保证必要的安全性。在建立一个新的用户时，可以分配给他一个角色，甚至多个角色。角色和用户的数据库表关系图如图3所示。

图3 角色与用户数据库表关系

用户在进行系统登录时必须在用户名称和用户密码中填写正确的内容，系统根据我们输入的内容进行检索，只有在数据库中找到与其匹配的信息后该用户才可以通过系统认证，然后才可以进入到系统中进行操作。

3.2 教职员工资料录入及查询模块

学院教职工不断增加，此模块可以方便地对全院教职员工进行管理。我们设计为在职员工和退休员工两个子模块。在职人员有增加、查询、删除等功能，退休人员有增加、查询、恢复为在职人员等功能。这里每种操作都需要设置权限，系统管理员根据实际需要分配给教职工相应的权限，并能够随时修改每位教职工的权限。

针对类的设计，第一我们设计了教职员工的基类，第二派生出在职人员类和退休人员类，这完全体现出面向对象设计的思想。此模块的类图如图4所示。

图4 教职员工管理模块类图

3.3 校园机构配置管理模块

学院的机构不是一成不变的，根据实际需要也会有变化，此模块提供了管理学院机构的作用，有增加新机构、修改一个机构、删除已经撤销的机构等功能。

学院机构、职工、角色三者之间的E-R图如图5所示，由图可以得知一个职工属于一个机构，可以有多个角色，而一个机构也可以有多个角色的关系。

图5 职工、机构、角色E-R图

3.4 公告显示模块

此模块可以向全院教职员工快捷的通知信息。在设计时先建立函数于后台代码中，然后在文件中读取公告信息，其次把它存入string类型的字符串里面，最后在前台页面中用滚动字幕的形式予以显示。这里我们采用了界面与内容互相分开的设计理念。[3]

3.5 文件资料传输模块

在OA系统中，为了便于教职工之间互相发送文件和相关资料，我们设置了此模块，它的功能图如图6所示。

图6 文件资料传输模块功能图

3.6 公文流转模块

此模块我们根据设计的工作流引擎运作，把工作流技术引入其中，主要有起草公文、公文已发、公文待办、公文已办、委托公文、监控流程、定制类别的功能。

4 结束语

本系统满足了学院对日常办公的需要，实现了规范办学流程、提高办事效率、节约办公经费、加快信息流通的目的，形成了学院各职能部门之间协同办公的良好局面，本系统为学院无纸化办公提供了有效的途径。

参考文献：

[1]周洪娟.基于WEB模式办公自动化系统的设计与实现[J].电脑知识与技术，2006，4：99，202.

[2]刘智能，樊伟.网络办公自动化系统开发分析[J].中国高新技术企业，2008，17：161-164.

[3]徐延章.网络办公自动化系统的核心技术[J].唐山师范学院学报，2007，2：79-80.

角的分类教学设计篇7

情境是知识产生或应用的具体环境。教学情境是借助各种直观手段创设与教学内容相应的有利于丰富学生感知、启迪学生探究的教学环境和氛围。作为小学数学教师，我在这方面开展了一些尝试，巧妙地创设教学情境，取得了一定成效。

一、为现实生活需要而生

德国数学家（集合论创始人）格奥尔格・康托尔曾说：“人类的现实生活离不开数学，数学本身就是作为人类的一种思维方式而存在并发展的。”这对数学教师提出了明确的要求，在数学教学活动中，必须创设有现实价值、生活需求的情景。

如，我在执教人教版“24时计时法”一课时，先创设两位同学约好7时去跳绳，由于没说清楚是早7时还是晚7时造成误会的情境，使学生感受到普通计时法的好处，再告诉学生不仅我国有这样的计时法外国也有。在让学生感受到普通计时法有局限性的同时，也让学生产生有必要研究一种全世界人们都能看得懂的计时方法的需求。教师给学生一条重要线索（阿拉伯数字世界各国都应用），为24时计时法的研究奠定基础。同时，提供一张时刻表（如，普通计时法中午12时，你研究的计时法……），引导学生研究一种让所有人都能看得懂的计时法。

学生研究出不同的计时方式，有的用汉语拼音代替中文；有的则用太阳、月亮符号代替中文；有的用0～12和1～12的数字表示；还有的用0～24数字表示。在同伴和教师的评价中不断完善、不断提升、不断获得新的发现和思考，最终研究出了一种让所有人都能看得懂的计时法。

这样的教学情境是力求让学生亲身经历在现实生活中发现问题、探究问题、解决问题的过程，从而充分理解24时计时法、速度等在现实生活中产生的过程、价值和必要性。体现情境创设的价值，让学生感觉到它们是因为人类生活需要而产生的。

二、为唤起再次注意而生

生理心理学的实验表明，5～6岁的儿童注意力通常可以集中10～15分钟；7～10岁约为15～20分钟；10～12岁约为25分钟；12岁以上通常在30分钟。由此可见，想提高效率，教师可以适时创设情境以唤起学生“再次注意”。

如，教学“角的初步认识”一课采取以下步骤：1.找角。从所给的学具袋中（包括五角星、长方形纸片等）找出角，并按这些物体有角没角分成两类。2.折角。教师要求每个学生利用圆形的纸片折出一个角来，用语言描述角是怎样的？ 3.认角。提问：角有几个顶点几条边？让学生在黑板上标出各角的顶点和边。4.辨角。给出一组图形，有的是角有的不是，让学生进行辨认并说出理由。5.画角。教师指导看书画角的步骤，学生独立画角，培养学生认真看书的习惯和初步的自学能力。6.做角。学生独立用两根纸条和一个图钉做一个活动角。小组讨论：角的大小与什么有关？由于二年级的学生年龄比较小，注意力容易涣散，所以，我设计了六个教学环节，利用各种教学形式不断吸引学生再次注意。

教师在教学设计时，不但要注意对知识点的准确把握，还要注意对学生心理的把握，根据不同年龄段学生精心设计能唤起学生“再次注意”的教学环节。

三、为理解概念本质而生

数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，如果将数学概念灌输给学生，无从体现学生的主体性。在数学概念教学中应设计有效情景，使学生体验概念在生活中的产生过程。

如，我执教三年级“速度”（景山版）一课时，由于“速度”是由路程和时间共同作用产生的量，学生理解起来有一定的困难，于是我创设了三个层次的情景来认识速度。

教学层次一：情境1“老虎跑了400米，狮子跑了300米。”猜谁跑得快，使学生理解只通过路程是比不出快慢的，还要有时间。情境2“小熊跑了5分钟，小牛跑了7分钟。”猜谁跑得快。让学生进行辩论形成共识，要想比出谁快谁慢，既要看路程又要看时间。

教学层次二：黑猫警长当裁判遇到了难题：小鹿5分钟跑了2400米，小兔2分钟跑了880米，小狗3分钟跑了1350米，它们谁跑得最快呢？学生会求它们1分钟、3分钟、5分钟跑的路程等，通过讨论让学生领悟到求1分钟跑的路程方法最好，数据小，又便于比较。这样，让学生亲身经历过程，初步理解为什么人类把物体单位时间内行进的路程叫作速度，使学生了解速度产生的意义、价值和必要性。

教学层次三：创设游戏情境深刻体验速度。学生欣赏一首歌《蜗牛与黄鹂鸟》，让学生估计蜗牛的爬行速度是每分钟多少厘米（蜗牛的爬行速度为每分钟12厘米），告诉学生听歌的时间就是1分钟，让学生拿出直尺做游戏，规则：用两根手指当小蜗牛，先让你的“小蜗牛”在0刻度上，然后放音乐，音乐停的时候，看谁正好走完12厘米的长度，谁就是胜利者。使学生体会速度是由路程和时间共同作用的量，学生轻松、愉快、深刻地理解了速度这一概念的内涵。

四、为渗透德育而生

赞可夫曾说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”所以，教师应为学生提供多种“感受性”活动，既能提高效率，又促进良好品德的形成。

如，在教学“笔算乘法”时，我创设了这样一个情境：一个水龙头坏了，在不停地滴水。“你们猜一猜，一个滴水的水龙头每天要浪费掉多少千克水？”学生们一听兴趣盎然，纷纷猜测，最后，我告诉学生一天大约会流出12千克水，能装满我班的洒水壶七、八壶的样子。大家听了之后，只是点点头没什么太大反应。我接着问，如果照这样计算，一个月（按31天计算）大约要流掉多少千克水？一年（按365天计算）大约要流掉多少千克水？ 全班学生马上行动起来，不一会儿就算出：一个月大约是372千克，一年大约是4380千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常震惊，接着，教师让大家说说自己的想法，学生都深刻地感受到节约用水的重要。通过题目的改变，既尊重这节课要讲的知识点，又进行了德育的渗透，体现了课程综合化要求。

总之，切实掌握好情境创设，重视创设情境教学过程的特性，合理应用创设情境的方式，让其为学生学习需要而产生。使教学进入一种全新的情境境界，营造了民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展。

专家点评：

角的分类教学设计篇8

关键词：问题设计；思维发展；科学有效

《义务教育数学课程标准》中指出：“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。”对于课堂教学而言，科学的提问无疑就是启发学生思考，引导学生自主探索的“有效措施”。

一、尊重学情，正确发问

问题设计的相关理论指出，要针对学生能力起点进行问题设计。如，在教学“三角形的分类”一课时，课前预设的问题是：通过预习，你知道了三角形的哪些分类方法？n堂上当这一问题提出后，教室里先是一片寂静，接下来零零星星的有几个同学举手，说“可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”。这样的回答可以说是所答非所问，于是，我意识到了 “方法”这个词对于学生来说太难了，知识尚且没有学会，怎么能要求学生总结出“分类方法”呢？于是，我马上修正了我的问题：“你能按照角的大小将这些三角形分类吗？”问题提出后，学生的思维立刻活跃了，举手的人数也多了。我又用同样的方法，引导学生观察了边的特点，得出等腰三角形和等边三角形的概念。最后，再引导学生回顾分类的“方法”，学生便能轻松作答了。调整后这样的问题设计就充分尊重了学生的认知起点，使教学达到了水到渠成的效果。因此，在教学中，我们不能因为学生课前进行了自主预习，就拔高对学生的要求，而忽视了学生实际能力的起点。

二、表述完整，明确发问

小学生处在成长的启蒙期，其思维模式还处在一个形成阶段，往往会表现出很强的发散性。很多开放的课堂，都喜欢设计这样的问题“你发现了什么？”于是，学生的回答便开始五花八门，甚至很多和数学无关的内容都会被学生所发现，而教师还要大费周章将学生的思维引入正轨，所以，在提出此类开放性的问题之前，加上必要的限制条件至关重要。比如，我在教学“图形中的规律”一课时，当我把三角形的个数与小棒的根数对应地板书出来之后，便提出了这样的问题“你发现了什么？”此问题一提出，学生的思维立刻活跃起来，发言者争先恐后，有的说左面一列数字依次多1，有的说右面一列数字依次多2，虽然他们说的都有一定的道理，但是毕竟离本课探究的变化规律还有一点距离，因此，我顺势引导“随着三角形个数的增多，对于小棒的根数你有什么发现？”补充之后的问题让学生找到了思维的方向，他们纷纷答出“每增加一个三角形，就增加2根小棒。”这样的回答才说明他们找到了最本质的规律。因此，教师对于课堂问题的表述应该力求完整，在开放的前提下还应该有明确的指向性，避免辐射面太大，而需耗费太多时间加以收拢。

三、有效整合，精确发问

课堂学习是一个思维活动，而不是被动接受和程序操练的过程。因此，教师在进行任何一节课的问题设计时，要充分尊重学生的能力基础，设计出具有针对性、思考性的问题，启发、组织学生的思维，从而实现对新知识和思维方法的意义建构。

在教学“小数点搬家”一课时，我便尝试将问题整合，最大限度地激活学生的思维，设计了具有针对性、思考性的问题。在出示情境之前，便引导学生带着两个问题思考：（1）小数点分别向哪边搬家了？（2）小数点每一次搬家后小数的大小是怎么变化的？学生在这两个问题的引领下，在小组内交流热情极高。之后的全班汇报也紧紧围绕着这两个问题进行，在老师的帮助提示下，他们能将整个的变化规律按照一定的顺序，条理清楚地说出来，这都要归功于有效整合的两个问题。有了这两个问题的引导，学生的汇报便不需要老师琐碎的追问，诸如“小数点向哪移动？移动了几位？小数扩大了几倍？缩小到了几分之一？”因此大大节省了课堂教学时间，提高了课堂教学效率。

“思维从问题开始。”在课堂教学中，教师科学地提出问题，是师生间进行信息交流的重要途径，更是促进学生自主探索、思维发展的有效措施。反之，模糊、指向不明的提问就会阻碍师生间的正常沟通，影响教学效率。有位教育家说：“教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙地作答。所以，在实际教学中，我们要针对不同的教学内容以及学生特点，科学合理地调整提问策略，务必使问题正确、准确、明确、精确，以让课堂提问发挥它最大的价值，成为学生学习知识、开启思维的最有效的指挥棒。

参考文献：

角的分类教学设计篇9

关键词：高校教师；ICT；在线学习环境；角色定位；能力构建

中图分类号：G645 文献标识码：A 文章编号：（2013）02-0042-06

一、研究背景

目前关于高校教师职能问题的探讨很多，具体还没有一个一致的说法。尽管在高校课程改革中，对高校教师行为有明确的表述，但在ICT（Information and Communications Technology即信息和通信技术）支持下如何构建高校教师的能力却没有直接可行的阐述。在信息化背景下，教师的职责发生了根本性的转变，从传递知识转变为激励思考，从课堂主导转变为学习顾问，从问题讲解转变为鼓励创造。因此，学习环境的变化对教师职责提出了新的要求，很多教师认为他们的工作也会随之变得复杂。总的来说，在线学习环境下对教师教学能力的要求有了全新的变化，因此，目前很多教师培训侧重于细节情况信息处理能力的开发，如认知工具或教育资源的使用等，这与高校教师内在需要的变化不甚适应。在线学习环境下教学的特殊性要求我们对此应有清醒的认识并努力逐步达成共识，本研究旨在明确在线学习环境下高校教师角色及职能的分配。

二、研究思路

“能力”一词因语境的不同使语义亦有所区别。我们试图通过分析相关文献，找出最具普遍意义的概念，以帮助我们找出高校教师最关心和最需要的能力要素。同时，也有必要阐述清楚高校教师专业能力、个人技能等与行动有关的概念，辩证地讲，当教师能够根据教学内容的要求做出适当的反应时，行为能力可被认为是教学策略的保证。从技能的角度考虑，能力是指角色表现力及根据目标提出合适的学习任务。鉴于在线学习环境的复杂性，根据该定义可以理解为，教师只需要知道做什么而毋需弄清怎样做，比如当某一专业领域的教师面临非本专业的内容及情境时，该教师无法做出及时、有效的回应。关于“能力”的第二个观点集中反映在教师的交流沟通能力上。与上述能力表述不同，本定义热衷于能力的社会属性，要求教师在其专业领域中表现自如。

将研究视角放在与能力有关的培训上时，能力就是教师的专业认知结构，这对教师的专业教学将很有帮助并且可以通过培训不断加以完善。教师不仅仅是专业研究者，因为在教学过程中教师不可避免要面临一些复杂的情境，这就对教师的能力提出了更全面、更具体化的要求，由此可以看出，第二个观点更关注有效的学习行为，如“做中学”、“基于项目的学习”、“基于问题的学习”等，这种观点更有助于我们理解在线学习环境下教学的本质以及教师培训活动的设计。教师培训的目的是发展教师的能力，因此培训必须以发展教师的具体能力为核心，因为这关系到教师在教学实践中如何去完成各种角色和任务。如何理解基于发展教师具体能力的培训？这就需要我们深入了解与教师能力密切相关的教师角色，这不仅有助于我们理解在线虚拟环境下的教学，而且有助于我们设计教师专业发展活动。总体而言，在线学习环境下高校教师的角色是从传统教师职能中派生出来的，同时，也必须认识到在线学习环境下，教师所扮演的角色决定了在某些特定的任务领域中必须具备特定的能力。本研究的研究思路如图1所示。

基于该研究思路，我们认为，在线学习环境下的教学变化意味着教学组织特别是教师职能上的变化，教师不再是单纯的知识传授者，更是学习过程的促进者和指导者。从这一方面来讲，在线学习环境的特殊性要求一定的信息技术支撑才能更好地发挥教师职能，这与教师在该环境下制定的学习任务有关，同时也对其能力提出了新的要求。培训教师和研究者一致认为，在培训过程中必须在对教师职能或潜在职能清晰认识的基础上，努力给信息技术支持下的高校教师能力一个准确的定位。鉴于近几年来关于这一主题研究数目来源的广泛性和多样性，本研究主要集中于以下两个目标：

一是在线学习环境下高校教师的角色定位；

二是通过文献和对教师专业发展的相关活动，总结在线学习环境下教师能力的构建。

三、在线学习环境下高校教师的能力和角色定位分析

可操作性定义有助于我们为专业发展的设计制定出一个概念框架，促使我们将注意力集中在对在线学习环境下教师角色和能力的定位上，并通过文献综述的方法对其理论本质做了初步研究。

（一）国外在线学习环境下高校教师培训项目简述

本研究通过中国期刊全文数据库CNKI以及国外的ERIC、ICYT和ISOC三大数据库的检索开始，这些数据库包含了来自科学期刊的主要文章，特别研究了有很高科学声望的杂志，例如，《电化教育研究》、《中国电化教育》、《中国远程教育》、《开放教育研究》、《现代教育技术》、《欧洲教师教育杂志》、《公开评论季刊》、《远程教育学习》、《美国远程教育杂志》和《英国教育技术》等。在线环境下的学习逐渐成为现代学习培训的主角，从理论的角度厘清教师的职能及能力要求迫在眉睫。通过检索国内数据库，研究在线学习环境下高校教师的能力和角色的论文很少，也就无法进行对比和总结，这对于本研究的参考价值不高，本文把主要视角放在国外的相关文献上，总结了欧洲高校16项不同类型的高校教师培训任务的设计方案，分析了这些高校教师培训是如何选择培训内容的，同时还分析了这些高校对教师在在线学习环境下进行专业发展的研究活动。从每个高校教师培训项目中选出2―3个设计项目，这些设计从信息到过程的描述都遵循同一标准。16个专业发展培训活动中有7个为初始培训，9个是后续培训。半数培训内容都通过网络环境展开，剩余的则通过混合学习的形式展开。

在此，我们特别关注这16个培训项目的设置，即这些培训项目都指向哪些高校教师职能和能力，如表1所示。教师能力分类则遵循威廉姆斯分类标准。在线教师职能的详细分类及与之相对的能力需求同样遵循威廉姆斯的四个分类法，即技能分类、管理分类、组织分类和交流分类。需要指出的是，威廉姆斯分类标准同其他专家分类并没有本质上的区别，都认同他所提出高校教师能力的分类系统。通过对这些培训项目进行分析，我们可以看出，这些项目重点培养或提高高校教师在线学习环境下的教学技能，如在线教学设计技能、激发在线学习者学习需求的技能、增强在线学习者之间交互的技能、融入在线教学进程的技能等。这些项目还强调提高高校教师自身的操作技能，如应用在线资源和工具的能力，设计在线学习材料的能力，如多媒体素材、基于网络的资源、资源检索等。另外，还重视了培训类型的需求（对培训的建议）以及继续教育的激励机制等。详见表1所示。

与面对面的传统教学相比，在线学习环境是教师职能的延伸或转化，与自然情景相比，环境的变化对教师的能力提出了新的要求。在线学习环境下，教学不仅仅局限在知识和经验等方面的传授，教师将面临网络环境下沟通和交流方式特殊性的挑战。在线环境下高校教师成功实现教与学角色转化，交际能力是关键，教师是学习的引导者和协调者。教师将在教学、社会、管理和技术领域中承担不同的角色，高校教师在在线教学过程中还必须掌握ICT在每一个领域中的运用方法。

关于在线学习环境下教师角色定位的探讨，大多来自于对教师在线教学的观察和分析。威廉姆斯（2003年）定义了教学环境中教师的四种角色定位，并以此为依据提出了ICT在在线学习环境中的应用：一是交流和互动；二是引导与学习；三是管理和组织；四是技术的使用（覆盖所有领域）。该研究以实践过程中教师能力需求为依据进行教师角色的定位。科波拉等人（2002年）将研究重点集中在在线环境下高校教师能力的转化，这项研究最重要的成果是引起了教师对其在教学环境中自身能力重要性的重视。该研究指出，高校教师认为教师角色从“领域专家”向“学习导师”转变，此理念的变化与师生的互动模式、教学设计的改进，尤其是与教学组织、管理、控制和评价密切相关。因此，高校教师角色定位与在线学习环境中的角色认知、情感渗透及教学管理密切相关。值得一提的是克莱因等人发表的研究报告（2004年）设计的高校教师能力量表包括18项指向与教师职能绩效相关的五个方面，即专业基础、规划和准备、教学方法、策略与教学评估和教学管理等。本文通过对全球超过1300万的高校教师从业人员样本进行分析，详细描述了每个领域所需能力及其有代表性的98种表现形式。除以上3项外，其他相关研究虽然没有明确指出所需教师角色和能力，但都认识到在线环境中交流沟通能力的重要性，教师应尽量鼓励学习者创造性思维的开发、学习策略的灵活运用及知识的有意义构建。

（二）在线学习环境下高校教师的角色定位和能力分析

总的来说，在线学习环境中高校教师的角色扮演应主要体现以下三个方面：

一是规划和设计；

二是社会交往；

三是教学指导。

需要指出的是，各个角色之间并不排斥，而是在教学过程中会交叉重叠。依据教学目标及教学内容，规划设计是指规划教学所涉及的任务、教学过程的组织以及预期促进师生和生生之间的互相沟通的教学行为等；社会交往包含高校教师干预教学过程，通过营造沟通氛围来激励对话的生成以及知识的构建所需的能力等，因此，教师在社会活动中的角色应是主动的适应者、社会文化的引领者；教学指导角色是指高校教师对本专业知识的认知程度，能否实现高效的信息处理及促进深入复杂的以及关键性学习发生的能力。这个角色与教师使用信息和ICT的能力息息相关，但在以协作学习方式为主的环境中，技术的使用将变得更加复杂。

上述定义的高校教师在线学习角色，都或多或少需要一系列能力来履行这些角色，但在这个问题上学界并没有达成共识。对于不同的教学内容，必须认识到从教学的组织到过程都有其特殊性，教师在完成教学任务的过程中会扮演不同的角色。必须强调的是，在线学习环境下高校教师所完成的社交功能超越了传统意义上的教学功能。特别是在在线协作学习过程中，社交功能通常与几个常用角色相关，如调解者、引导者、主持者等，通过这些角色扮演，我们期望能更好地促进和调整在线学习过程。大部分教师的社交功能都是通过角色扮演以促进在线学习过程的顺利进行，因此，在线学习环境下高校教师的角色应该是教练、导师、顾问、评估者、研究者、管理者以及资源提供者等。而在线学习环境下学习者对高校教师的能力提出了更高的要求。在线环境下教师应具备的最基本的能力包括设置有效激励激发学习、交流沟通能力、选择合适的教学策略以及促进有意义的知识建构等。

四、在线学习环境下高校教师角色和能力需完成的基本培训项目

对于在线学习环境下高校教师的角色和能力，不同的学者有不同的看法，本研究进行了质的研究并努力得出结论，希望构建或验证完整意义上的在线学习环境下高校教师角色和能力。我们对欧洲高校教师16个培训项目设定的目标及高校教师对教师培训的期望做了深入分析，通过对比可以看出，在线学习环境下高校教师专业素质提升活动的目标与教师对培训的期望之间存在着一定的联系，从彼此之间的联系中我们可以看出培训受到了技术的严重制约。在线学习环境下阻碍有效教学的因素主要同该环境下的有效交流以及教学内容相关，如如何促进学习者的有效学习、在学习过程中如何有效利用ICT的支持、学习者在线学习期望的交流、学习资源的及时更新等。

在线学习者意识到培训过程中获得有效指导的重要性，教师不是教学过程的主体而是主导。在教师培训过程中，与学习同伴之间的经验交流同样也是非常重要的，学习同伴之间的支持是远程教学的重要学习手段，因为实践证明，同伴和师生之间的合作交流是有效的。因此，高校教师认为良好的交流是促进在线学习发生的重要因素，高校教师分清课堂教学与远程教学之间的责任也是同样重要的。在实际操作过程中，在线学习环境中教师的培训任务分别按照不同的专业展开，一个高校教师毋需扮演所有的角色，但需要同其他专业教师展开正常的交流。无论在何种情况下，培训过程中高校教师所需的能力不仅取决于所扮演的角色，而且与学习任务密切相关。从这个角度来看，在线学习环境下高校教师应具备的能力和角色之间存在着交叉区域。根据这一原则，在线学习环境下高校教师能力的划分取决于教师所扮演的角色及所属领域，表2给出根据教师专业发展所属领域所设计的相应的培训项目。

角的分类教学设计篇10

关键词： 数学教学 情境设计 必要性 心理学基础 类型

教学情境是教师为学生的成功学习设计的良好环境，教学情境有助于激发学生的学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。设计教学情境就是要充分调动学生的情商，激发他们学习的兴趣和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习的过程中，体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

一、情境设计的必要性

1.新课程下数学教学观的要求

课程标准指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往活动与共同发展的过程。在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感、态度和思想品质。既然是一种活动，那么就需要一定的情境。

2.从学生学习方式上的认识

现代教育理念认为，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为使学生的动手实践、自主探索与合作交流能够顺利开展，作为数学学习组织者、引导者与合作者的教师，就应创设学生感兴趣的、与他们的数学学习有联系的数学情境。

二、情境设计的心理学基础

现代教育学的研究已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：

（1）对处于自己最近发展区的知识最感兴趣；

（2）对掌握主动权的知识很感兴趣；

（3）对学习具有鲜明的情感。

因此，在设计教学情境时，要特别注意这三点，要使学生在数学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，让他们体验到“跳一跳才能够得着果子”的成功感，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励，自我要求上进的心理，并使其成为进一步学习的动力。

我认为，教师应该运用自己学科上相对于学生而言的相对优势，高屋建瓴地对教学内容进行优化设计，担当好学生数学学习的导师。课堂教学的情境创设不在求“真”，重在求“实”，求凸现数学本质之“实”，弃与数学无关之“真”。用恰当的方式展现情境，是使所创设的情境高效发挥作用的先决条件。

三、教学情境的类型

1.问题情境

通过问题，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲，使之产生非知不可的要求。于是，在教师的引导下，学生主动地探索知识，解决问题。如在“负数的引入”一节，可设计如下情境：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答的0分；每个组的基础分都是0分。四个组答题情况如下表：

每个组的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴交流。

在这个问题情境中，学生大多有类似的生活经验。因此他们急切地想给每个组打分，但是有的组答对的题比答错的题还要多，他们得多少分？应如何表示？学生们陷入了认知冲突，这时负数的引入已水到渠成。

2.知识情境

在人类发展的历史中，产生了许许多多值得赞扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事。在设计数学教学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设数学情境。这不仅能激发学生的求知欲望，而且能使学生从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育。如高斯、笛卡儿、牛顿及我国数学家祖冲之、华罗庚、陈景润，等等，都有很多故事可以用来设计数学情境。

如在讲“勾股定理”这一节时，可以向学生讲这样一则故事：如果在宇宙除了人类还有其他文明，人类应如何同他们交流呢？我国著名数学家华罗庚指出，勾股定理最能代表人类的文明。如果说宇宙中还有其他文明的话，接受到这个信息，就会向人类发出回应。听了这个故事，同学们肯定会急切地想知道，勾股定理的内容到底是什么？从而为学习新课做好了铺垫。

3.实验情境

根据皮亚杰的活动内化原理，低年级学生学习数学的有效途径是使他们去动手操作。通过设计的实验，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化，从而形成自己的知识结构。如在“圆周角”一节中，可设计如下实验情境。

让学生进行以下操作：

①作已知圆的任意一个圆周角；

②再画出这个圆周角所对弧所对的圆心角；

③分别量出圆周角与圆心角的度数，你发现了什么？

④再任意作一个圆周角及相关的圆心角，是否还有上面的结论？

通过动手实验，学生已能总结出本节课所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半，接下来的问题就是如何证明了，课堂引入自然顺畅。

4.活动情境

通过组织学生进行与数学知识有关的活动或游戏，创设数学情境，使学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学知识，感受数学的情趣。如在学习完“有理数的运算”一节，如何对学生进行运算能力的训练？如果做大量枯燥的计算题，会让学生感到厌烦，这时可以让学生进行“24点”的游戏。这样不仅使学生熟悉了有理数的运算，而且开发了学生的智力。又如《从不同角度看》，重点是主视图、左视图和俯视图的画法。为了让学生能顺利完成课堂内各个画图任务，教师在课前准备好教具，在课堂上组织学生开展大量观察，比较活动，学生间交流气氛非常活跃，课堂教学即时反馈效果很好。

5.生活情境

真实的情境有利于培养学生的观察、思维和应用能力，有利于培养学生的真实本领，有利于培养学生的真实情感和态度，有利于学生形成良好的习惯、正确的价值观和世界观。因此，建构主义十分注重情境的真实性，极力主张：如果要求学生能应用所学知识去解决真实世界中的问题，学习和应用的情境就必须具有真实性。

总之，数学教学情境的例子很多，如果我们能创设出一个好的数学情境，那么这节课就已成功了一半。我们在日常教学中应多思考、细心总结、不断积累、逐渐优化，为学生的成功学习创造条件。

参考文献：

［1］王道俊，王汉澜.教育学.人民教育出版社.

［2］周友士.新编数学教学论.人民教育出版社.

［3］陈明华.数学教学实施指南.华中师范大学出版社.