数学建模课程融入本科数学教育的探讨

摘要:针对应用型本科人才培养实际，本文探讨了将数学建模课程融入应用型本科数学教育，阐述了数学建模教育的重要作用以及教学的现状，最后说明了融入数学建模课程的可行性和必要性。

关键词:数学建模;应用型本科;大学生;数学教育

1数学建模教育在应用型本科教育和师资队伍建设中发挥着重要作用

1.1可完善应用型本科高校创新人才培养机制

首先，从高校教学层面看，数学建模自身实践性与应用性的优势是与生俱来的。而通过数学建模在教学中的研究与运用，寻求在现实高校课程教学尤其是数学教学中数学学习的新方法、新思路，开启基础学科教学新模式。其次，从高校培养层面看，在研究中借助数学建模在物理、生物、经济等数学经典案例来实现日常生活的渗透，从而使学生更好地掌握数学建模方式和解题方法，真正使研究一箭多雕。既培养学生的专业素质能力，又全面提高思维能力，且锻炼了实践动手能力的目的。最后，从高校人才发展战略看，通过对基于数学建模活动平台的创新人才培养模式的探究，在高校人才培养改革方面提出相关政策和建议。

1.2数学建模教育能促进应用型本科教育目标的达成

应用型本科教育是以培养专业和应用高素质专业人才的生产、建设、服务和管理为主要任务。在应用本科人才培养的过程中，高等教育的属性阐明了应用本科数学课程建设的必要性。应用属性表明数学课程必须面向现实工作并解决现实问题。随着教学与课程改革的推进，本科数学教学的应用正在发生变化，旨在加强学生的数学素养，培养学生的应用能力。数学建模是现实问题和数学知识中间的纽带。这是一种严谨、准确、科学的方法来解决各种应用问题。它是发现问题、解决问题、探索真理的工具。它可以有效地提升学生的数学应用能力和意识。数学建模教育可以专门培养具有以下六种能力的学生。（1）提高逻辑思维能力与抽象思维能力；（2）增强大学生的社会适应能力；（3）有助于提升自我学习能力；（4）培养学生相互协作的能力；（5）培养学生分析、归纳和解决现实问题的能力；（6）有助于提高应用型本科生的创新能力。

2数学建模在应用型本科院校教学的现状

目前，数学建模在应用本科院校中的应用存在以下的问题：第一，应用型本科大学生基础薄弱，入学分数差异较大。他们逻辑判断的能力以及他们理解和分析问题的能力相对较弱。在建立数学模型的过程中，经常会遇到许多问题和难以解决的事情。第二，很多现有的数学建模材料都是一般或重点本科编写的，没有对应于应用本科型学生的讲义课本和教学计划。应用型本科教师有必要收集、处理和整理已有的数学建模内容，并根据应用型本科学生的特点编写新的教学计划和教材。第三，数学建模过程的不封闭性决定了高等数学各部分的内容。但是，应用型本科教学内容少，教学内容单一，难以开展数学建模教学。与一般本科生相比较，应用型本科生也有显著的特征：第一，学生思维灵活。喜欢积极开拓思维和丰富的想象力。他们渴望学习实用技术和科学思想。第二，善于动手实践的特点。应用型本科学生更喜欢动手操作课程，因此他们表现出更多的实用主义特征。第三，学生逻辑思维的离散性。在应用型本科学院学习时，学生通常倾向于鄙视理论知识。对于理论方面的知识，他们不能长期专注于思维，而呈现出一种离散的状态。

3应用本科数学教学将数学建模加入的可行性

实践证明，将数学建模教育加入应用本科数学课程是可行的。第一，首先，应用本科教育培养应用型人才，更加注重知识的实用性，这与数学建模的思想和目的相吻合。其次，应用能力是应用型本科生的软实力，数学建模是培育数学运用能力非常好的手段。最后，应用型本科专业主要是理工科和金融财务管理专业，专业课程中的许多概念是经典数学模型。这些都为“整合”提供了非常丰富的教学资源。第二，20年来大学生数学建模竞赛不断发展，造就团队合作的创造力和团队精神。顽强的毅力显示了独特的优势和作用，获得各界的普遍关注以及各级教育行政部门的支持，也得到了应用本科学校的积极响应。为了支持数学建模活动，很多应用型本科院校围绕竞赛组织开展了数学建模、数学实验和数学建模培训、相关教育、探讨研究和教育改革活动。同时，理论与实践相结合、探究性案例教学、开放式评价模式对教师探索教学改革也是一个很好的启示。这些都为“一体化”奠定了良好的教学基础。第三，虽然应用本科数学的教学时间非常有限，但是今天随着计算机技术的快速发展，Mathematica、Matlab等数学软件可以很容易地实现复杂的计算。还可以使用电脑技术辅助教学来增加课堂内容，提升课堂教学效果，从而赢得宝贵的“整合”时间。更重要的是利用计算机等现代技术来探索新的模式来解决结论问题。简而言之，电脑和相关软件的普及为数学建模思想和方法的整合创造了良好的条件。

4应用本科数学教学将数学建模加入的必要性

长期以来，数学教育以其特有的内涵和模式，在育人、培养人的素质方面发挥着非常重要的作用。应用型本科数学教学必须积极满足专业需要，满足培养人才需要。数学来自现实，因此，数学建模思想和方法的整合将激活当前停滞的应用型本科数学教学改革，并将“带活”处于边缘化的应用型本科数学。作为改革的重点，“一致化”的必要性和重要性是显而易见的。

4.1通过数学建模培育高素质的复合型人才

21世纪是知识经济时代。社会前进的关键是高质量的创新复合人才。创新是知识经济的灵魂。培育高质量的创新复合人才是时代给予高等教育的重要历史任务。数学素质是高质量创新复合人才科学技术文化素质的重要组成环节，也是革新本领的重要根源。高校是培育人才的非常关键的战场，要注重培育学生的数学功底。但是，现有的数学教学体制已不能满足经济政治发展的需要，改革是非常有必要的。在这种新形势下，以前的数学教学方法已不能够适合大学数学教学改革应用的需求，教学模式及其对专业能力培养的影响也是人们关注的问题之一。数学模型是连接现实问题和数学问题的纽带。因此，应用型本科数学教学中体现数学建模的思维和方法，让学生在研究中提升数学乐趣，培育学生的数学思维素质，提高学生应用数学处理现实问题的能力，是非常重要和必要的。

4.2通过数学建模培养大学生的创新思维

创新思维包括许多具体的思维方法，如类比思维、逆向思维、组合思维、非相似思维、非理性思维、趋同思维和发散思维。以下是对数学建模在改进创新思维中的作用的详细分析。第一，数学建模可以指导学生从被动知识接收者到主动参加者和活跃的探究者。传统教学的主要作用是过分强调教师，教师的主要工作是教授知识，告诉学生什么是对的，很少让学生自己思考，通过自己的研究找到正确的答案。这导致了一种保姆式和灌入式的教学理念，激发了学生的依恋心境，养成了怠懈的思维定式，不利于学生的独立思维和自我发展的未来之路。而数学建模可以用现实问题来引导学生的思路方向，通过解决现实问题，学生将渐渐地形成创新意识，从而激发创造性思维的灵感。第二，数学建模可以加强数学思维方法的教学。传统教学只注重数学运算，忽视了数学思维的引导。数学建模是理解和改造世界的根本技能，也是新概念、新系统和新方法的创新思维。数学建模主要是一些数学概念的实际背景，它主要是从大量事物中抽象概念和理论的演变过程中通过对典型问题的分析，让学生掌握数学和方法，如微观要素、局部线性化、优化、迭代、转换等，也可以使学生理解科学思维方法，以呈现、发现和解决问题，使他们从未来的生活得到帮助以成为一个合格的社会主义建设者。第三，数学建模可以加强学生自我学习能力的培育。因为数学建模教育是与传统的数学教育截然不同的，是放手让学生在知识的海洋中畅游，教师只是知识的引导者，而不是传授者，这样学生的自我学习能力就得到了根本的提升。

4.3使数学建模思想进入应用型本科数学课堂是现代数学

发展的需要“大众数学”，“解决问题”和“服务主体”作为数学教育发展的三大趋势的影响仍在继续。数学建模作为现实问题与数学知识之间的纽带，是解决各种应用实际的严谨、准确、科学的方法。它可以有效地提升学生的数学运用技能和数学应变能力。从本质上讲，数学建模是“大众数学”“解决问题”和“服务主体”三大趋势的重点，是有效解决和促进三大发展趋势的有力途径。

参考文献

[1]冯宁.基于数学建模实践活动的数学课程教学[J].教育与职业,2012(6).

[2]朱焕桃.数学建模教育融入高职数学课程的分析与实践[M].北京:北京理工大学出版社,2013.

[3]马忠林.比较数学教育[M].沈阳:辽宁教育出版社,1990.

[4]曹才翰.数学教育学概论[M].北京:北京师范大学张出版社,1989.

[5]汪霞.课程开发的目标模式及其特点[J].外国教育研究,2002(6).

作者:江安 王娟 单位:安徽三联学院基础部