初中数学逆向思维能力培养初探

摘要：初中数学具有一定的逻辑性与抽象性，对于学生数学综合能力的要求较高，因此很多学生在学习中会遇到较大的困难。在素质教育背景下，教师应该转变传统教学理念与模式，促进学生学习水平的提升。逆向思维能力是学好数学的一项基本能力，可以帮助学生打破传统思维模式的限制，更加快速地解决数学实际问题。但是，很多教师对逆向思维能力的认知程度不足，也会导致教学遇到较大的阻碍。本文将对初中数学教学的现状进行分析，探索初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略，为广大教师提供参考与建议。

关键词：初中数学；逆向思维能力；教育体制；核心素养

在教育体制改革工作逐渐深化的趋势下，对初中数学教学工作也提出了新的要求，只有顺应时代与教育发展的潮流，实现教学方法的改革创新，才能满足学生的学习与成长需求。核心素养概念的提出，是增强我国中学生综合能力的关键，尤其是在初中数学教学中，应该将学生逆向思维能力的培养作为重点，帮助学生降低数学学习的难度。教师除了应该帮助学生掌握丰富的数学知识与概念外，还应该重视学生能力的培养，这也是新课程改革的重点要求。在传统教学模式下，教师的教学方法较为单一，导致学生的思维出现僵化的问题。而逆向思维能力的培养，则能够引导学生从全新角度看待问题，实现思维拓展与延伸。教师应该遵循以人为本的理念，根据实际情况制定有针对性的教学策略。

一、逆向思维能力的基本概念与意义

顾名思义，逆向思维能力是常规思维的逆向发展，是从反面出发解决问题的一种能力。逆向思维模式能够突破传统正向思维模式的限制，从全新角度看待同一类问题，能够找到实际问题的不同解决方法，也是实现对复杂问题简单化处理的有效途径。在数学思维模式当中，逆向思维能力是其中最关键的组成部分之一，尤其是在初中数学中的运用，能够帮助学生在理解知识的基础上，增强学生的自主探究能力与创新能力[1]。尤其是初中生的思维较为活跃，通过逆向思维能力的培养，我们可以引导学生探索初中数学的无穷奥妙，提高其综合思维能力，这也是核心素养培养的关键。与此同时，在现代化教育工作当中，教师应该摒弃传统教学理念与方法，将学生思维能力的培养作为重点，突出学生在教学工作中的主体性，引导学生自主探索与研究，在减轻教师教学负担的同时，提高学生的学习效率。

二、初中数学教学现状分析

（一）教学理念落后。受到传统应试教育理念的影响，教师对逆向思维能力缺乏认知，导致在教学中难以采取有效手段，限制了学生综合素养的提升。教师自身的专业性不足，在教学中只能依靠正向思维解决问题，未能对初中数学教学内容进行有效整合与运用，导致学生逆向思维能力的培养力度不足。虽然部分教师已经意识到学生逆向思维能力的重要性，也在积极探索合适的培养路径。但是，在此过程中却忽视了学生基础知识的教学，只将重点放在能力的提升上，缺乏扎实的基础知识作为依托，教学工作的持久性不足。（二）教学方法单一。教学方法是决定初中数学教学实际效果的主要因素，尤其是在培养学生逆向思维能力的过程中，单一化的教学方法会导致学生思维的僵化，不利于其思维的发散与拓展。在当前初中数学教学中，部分教师采用灌输式教学方法，将数学基础知识、概念和公式、定理等灌输到学生头脑当中，让学生采用死记硬背的方式记忆相关内容。这种现象使得学生缺乏实际问题解决能力，在遇到问题时无法灵活运用所学知识，限制了其综合素养的提升。（三）忽视教学反思。学生逆向思维能力的培养模式尚在探索当中，因此教师应该根据实际情况对教学工作进行反思与总结，以便增强教学方法与模式的适应性。而在实际教学工作中，教师却忽视了教学的反思过程，导致在学生逆向思维能力培养中存在的问题难以被及时发现，为后续教学工作的开展留下了难题[2]。与此同时，逆向思维能力的培养存在较大的难度，教师未能依据基本学情制订长久性教学工作计划，也会导致教学的系统化不足，缺乏长效持久机制。

三、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略

（一）重视基础知识教学。基础知识是初中数学教学的重中之重，能够为学生数学能力的进一步提升提供保障。缺乏基础知识作为支撑，逆向思维能力的培养就属于天方夜谭。无论是常规思维解题还是逆向思维解题，都要依靠学生自身的数学基础知识，在此前提下实现知识的灵活运用。这就需要教师以教材作为基础，帮助学生构建初中数学学习的良好知识体系，为逆向思维能力的培养奠定基础。在实际教学过程中，学生对逆向思维的认知存在一定偏差，认为只要从传统思维模式的逆向出发，就能够找到解决实际问题的方法，而忽视了稳扎稳打学习基础知识。基于此，教师应该引导学生加强对数学基础知识的重视程度，以此为前提实现能力的拓展与提高[3]。初中数学各个章节之间存在密切的联系，教师应该在讲授新知识、新内容的同时，加强各个知识点之间的联系，帮助学生构建初中数学学习的知识网络，有利于其逆向思维能力的培养。（二）加强数学概念的逆运用。在初中数学当中，已经涉及较多的概念，这也是解决数学问题的重要依据。在传统教学模式下，教师缺乏对数学概念的深入剖析，导致学生存在概念模糊、应用能力差等问题，限制了其数学综合素养的提升。为了促进学生逆向思维能力的增强，教师应该重视数学概念的逆运用，为实际问题的解决打下基础。初中生正处于成长发展的关键时期，其认知能力也正处于形成阶段。加强数学概念的逆运用，能够帮助学生从基础知识向能力培养过渡。在初中数学教材当中，数学概念的讲述往往都是正向思维，但是教师应该在帮助学生了解其基本含义的同时，从反向角度出发，引导学生理解逆向概念，并结合具体教学内容让学生初步掌握数学概念逆运用的基本方法。这种方式不仅能够帮助学生深入理解所学概念，而且为其打开数学学习的新世界，找到更多有效的学习方法，实现思维发散与拓展。与此同时，在初中数学当中涉及许多公式，教师也应该以此为基础，采用互逆记忆的形式实现学生逆向思维能力的培养。大多数公式具有互逆计算的基本特征，教师应该以此为契机，帮助学生在完成正向解题的同时，创新例题形式，让学生对逆向记忆的方法加以熟悉。在互逆表述当中，教师应该向学生教授基本的互逆法则、定理和性质等，得到原命题的逆命题。（三）创新数学教学方法。教学方法是决定课堂教学实际效果的主要因素，尤其是在新课程改革背景下，教师应该对自身教学方法中存在的弊端进行分析，积极学习先进教学理念与模式，促进初中数学高效课堂的构建，逐步培养学生的逆向思维能力。在传统教学模式下，教师往往按照教材内容按部就班地开展教学工作，而且所用方法较为单一，学生在课堂中出现乏味和无聊等，限制了学生思维能力的激发。教师需要以学生逆向思维能力培养作为重点，制定针对性教学方法与策略。首先，可以在教学中采用对比教学法。在例题讲解的过程中，教师应该通过正向思维让学生理解题目含义与解决方法。通过逆向思维方法重新解答，让学生对比两种方法的优缺点，以便学生在自主学习中进行有效选择，可以快速判断哪些题目适合运用逆向思维。其次，可以在教学中采用反证教学法[4]。反证法是对猜想或者答案的一个印证过程，对于学生综合素养的要求较高，也是培养逆向思维能力最直接的方式。教师应该对初中数学教学内容进行整合，运用有效资源为学生提供反证法的实例，增强学生的逆向思维运用意识。（四）培养逆向解题能力。在帮助学生掌握数学基础知识与相关概念、公式的逆运用方法后，应该加强对学生逆向解题能力的培养，使其在发现问题、分析问题和解决问题中增强逆向思维能力，促进学生的全面发展。初中数学题型具有丰富性和多样性的特点，如果依旧按照传统思维模式解题，不仅会限制学生学习效率的提升，而且会导致学生在解题中面临较大的阻碍，限制了解题思路的拓展与延伸。在实际教学工作中，教师应该主动运用逆向思维解决实际问题，为学生做出良好的示范。同时，在课堂测试和课后作业布置当中，应该有意识设置相应题目，让学生根据教师的讲解与示范，自主运用逆向思维能力解决问题。逆向解题能力的培养，能够帮助学生简化数学问题的解决方式，从而降低初中数学学习的难度，培养学生的学习自信心与积极性。（五）重视课后的总结与反思。为了能够让学生在学习中找到逆向思维解决实际问题的规律，还应该重视课后的总结与反思。相较于传统正向思维模式而言，逆向思维模式存在一定的难度，很多学生在学习中难以找到逆向思维模式的培养方法，导致学习成绩受到较大影响。这就需要教师能够引导学生对自身的学习过程进行总结，了解学习和解题中遇到的实际问题，并分析逆向思维运用时存在的障碍点。教师还应该重视教学评价模式的合理构建，将学生逆向思维能力作为重要评价标准，增强学生逆向思维能力培养的积极性与主动性。采用学生自评、小组互评和教师评价相结合的方式，让学生真正了解自己在逆向思维构建中遇到的问题，以便在今后的学习中不断改进学习方法。

总结与反思的过程，也能够帮助教师了解学生逆向思维能力培养中的弊端，以便及时优化教学策略与方法。作为初中数学教学的重点与难点，逆向思维能力的培养能够帮助学生实现思维拓展，在丰富解题思路的同时，促进其个人素养的提升，是满足其全面发展需求的关键工作。教师要重视基础知识教学、加强数学概念的逆运用、创新数学教学方法、培养逆向解题能力和重视课后的总结与反思，逐步探索适合学生的教学策略，最终实现学生的全面发展。

参考文献：

[1]唐晓红.初中数学教学中学生直觉思维能力的培养[J].学周刊，2019（18）：100.

[2]白莹.谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中国农村教育，2019（11）：45.

[3]李士方.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2019（8）：41.

[4]孙娇.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略研究[J].亚太教育，2019（3）：72.

作者:李松年 单位:甘肃省张掖市甘州区三闸镇中心学校