课堂因错误而更加多姿多彩

内容摘要:在数学课堂上，每天都有学生在出错，学生在错误中蕴含着宝贵的教学资源。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。我们要正视错误，显露真实的课堂；要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，生成精彩的课堂；师生学会反思错误，共同成长。错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性，充满灵性。

关键词:错误真实预测捕捉动态生成反思

学生正确的答案，精彩的理解，独特的解题思路，常常容易引起教师给予他们极大的关注，而容易被人忽视甚至遗忘的往往是学生在学习过程中出现的错误和认识的障碍。其实，学生在课堂上的错误正是教学的巨大资源。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。因此，教师对学生错误的防范与回避本身就是教学中的“错误”，我们要善于利用学生的错误。

一、正视错误——显露真实的课堂

在学习过程中，正确有时很可能是一种模仿，可错误却是学生的一种学习原生态、是最真实的学习写照。有一些老师认为只要充分调动学生的学习积极性就可以，在课堂上只关注学生的学习过程，出现错误后，教师往往以冷漠的表情让学生坐下再想想，而不让学生说说理由。一些错误就这样被老师忽略，而学生根本没有得到任何关于正确与否的反馈。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无法从课堂上获得真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。还有的教师为了鼓励学生，不惜用一些美丽的“谎言”来帮助学生掩盖学习中的错误。“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”所以，华而不实的、美丽的、虚假的课堂要不得。

课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。出错是学生的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。

二、预测错误——展现多姿的课堂

课堂上的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。教学不仅仅组织单向学习正确知识，更能让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。

1、预计错误，防患未然

我们在学生学习尚未发生认识偏差之前，把某些错误设法显示出来，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识识错和改错，从而预先实行控制。不少同学在解答分数应用题时常常出错，如：六（1）班的女生人数比男生多20%，问男生人数比女生人数少百分之几？出示题目后，让学生自己试着解答，反馈时先让学生预计这道题你会不会做错？再指名学生回答，果然部分同学错误地回答：男生人数比女生人数少20%。让全班学生分析造成错误的原因，说说正确的解答方法。这样，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态，在议错、辨错中提高学生分析和解决问题的能力。

2、诱发错误，引导深思

教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。

如:学生在学“按比例分配”一课时，课堂上做这样一道练习题：一根铁丝上36厘米，把它围成一个长方形，长与宽的比是5：4。这个长方形的面积是多少平方厘米？有的学生是这样做的：长36×5/9=20(厘米)；宽36×4/9=16(厘米)；20×16=320(平方厘米)。这个答案显然是错误的，我让学生将错误的解法写在黑板上，并请这位学生说说解题思路，组织学生参与讨论：这道题错在哪里？学生经过认真思考，就会发现错误。教师要为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，使学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。

3、顺错更题，激活思维

教学不是告诉，而是要通过创设各种活动激发学生认识未知世界的兴趣，在兴趣的支配下，学生通过探究能获得更多鲜活的知识。课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

有这样一道题：一根绳子长4米，剪去1/4，还剩下多少米？有一个学生这样做：4×1/4=1（米），还剩下1米；另一个学生这样做：4-1/4=3.75（米），还剩下3.75米。这两种方法少数人赞同，多数学生不赞同。我未做可否，更没有批评，却说：“将题目怎样更改，那就完全对了！”话音刚落，同学们都举起了手。我让这两位出错的学生自己更改题目，他们都更改了题目，再让他们做出正确的答案。这样，即不伤学生的自尊，又一题两做。深刻辩析了正误，使学生受益。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生换个角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性。

三、捕捉错误——生成精彩的课堂

课堂教学是一个动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，促进教学机智。

1、关注错误，创造生成

当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。如在教学《化简比》后，出示2/7：2/9，要求学生化简。一个学生板演出2/7：2/9=7：9，面对这一错误，我并没有马上说出正确的结果，而是让那位同学说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前项、后项的分母调换位置写出的比，根据比的基本性质计算后得到最简比。教师要好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。

2、将错就错，悟错长智

当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师不必急于指正。相反，将错就错，从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。例如“计算1/2÷（1/2+1/4+1/8）”，大部分学生会这样去解：1/2÷1/2+1/2÷1/4+1/2÷1/8=1+2+4=7，而为什么不能这样“简便计算”学生不易理解。我没有批评他们错误的解法，而是让学生去想想，这道题还有其他解法吗？学生很自然地用一般方法解，即1/2÷7/8=4/7，结果居然不同！接着让学生多举（a+b）÷c和a÷（b+c）这两种形式的例子，再让学生用一般顺序解和简便方法解，得出（a+b）÷c可以简算，而a÷（b+c）不能用“简便方法”去做。教师要善待学生学习中出现的错误，引导他们知其所以然，方能真正掌握数学知识。

3、认识错误，总结提高

学生发生错误，有时是因为认识发生偏差，有时是思维出现故障，有时是因学习的不良习惯引起。教师要抓住机会，帮助学生认识错误，并加以总结，能有效地提高学生的思想认识。例如：在一张比例尺为1：1000的学校平面图上，一个长方形操场的长是8厘米，宽是5厘米。这个长方形操场的实际面积是多少？学生出现了如下的错误：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改错后，我问学生：“从这道题出现的错误中，你们有哪些收获？”学生说：“以后在解决实际问题时，要把计算结果跟实际情况进行对照。”

四、反思错误——共同成长的课堂

从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。积极培养学生的反思习惯，对于巩固和深化教学成果，往往事半功倍，而“学习+反思=专业成长”早已成为广大教师的共识。

让学生带着问题进入教室，带着更多的问题走出教室是我们追求的一种理想境界。但是让学生带着问题进入课堂又带着同样的问题走出课堂，绝对是教师的失误！“教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。

1、学生反思，完善认知，学会数学地思考

学生学会了反思，就会从心灵深处知道什么事该做什么事不该做，就会站在原认知的高度审视自己的心理特点和行为特点，从而提高学习的效果和效率。在前例中提到的“按比例分配”这一课的练习题，学生普遍出错，引导学生去认真反思：36为什么要除以2？教师通过引领学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。

2、教师反思，促进专业的成长

当前，不少教师都认为，现在的课难上，当你没有教学前，有些学生的错误是你根本预料不到的。所以，当课堂上来不及处理的错误，教师需要在课后静静地反思，尤其是带有普遍性的错误。大面积学生的错误在一定程度上折射出教师教学中的偏差！反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。人人都要做一株“会思考的芦苇”。

“不经历风雨，怎能见彩虹！”学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的，教师也才是称职的。