高中数学选择题应试策略探讨论文

【摘要】数学考试中，由于选择题出题灵活，能有效区分考试难易度，占有相当的比重。如何准确迅速的做好选择题，是摆在所有考生面前的一道难题。选择题根据自身特点，有多种方法进行解答，是得分率较高的题型。本文作者就数学选择题的出题特点及应试策略作了说明和探讨，希望对师生有所帮助和启示。

【关键词】选择题应试策略数形结合

数学选择题，具有四选一的特点，见题就做或是随意挑选一个的做法都不可取。在掌握好数学相关概念、公式、定理的基础上对题目进行快速分析、判断并选择适当的方法是必须的。

一、排除法

由于数学选择题答案具有唯一性，所以，在做题时首先考虑排除法。

例题：不等式|x-1|+|x+2|<5的解集是

A.{x|-3<x<2}B.{x|-2<x<1}

C.{x|-1<x<2}D.{x|-3<x<1}

分析：如果原不等式为带等号的不等式，则在解集中也应带等号，反之，将集合中的端点值代入原不等式应成为等式。将-1，1代入都不能使原不等式成为等式，排除B，C，D，应选择A。

二、图像法

图像法就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，简言之“数形相互取长补短”。

例题：f(x)是定义在R是的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x∈(-2,2)时f(x)=-x2+1，则当xx∈(-6,-2)时，则f(x)的表达式为：

A.f(x)=(x+4)2+1B.f(x)=(x-4)2+1

C.f(x)=-(x+4)2+1D.f(x)=-(x+4)2-1

分析：当x∈(-2,2)时，f(x)=-x2+1的函数图像已知，因为f(x)的图像关于直线x=2对称和函数是偶函数,图像关于y轴对称，所以可以画出x∈(-6,-2)的图像，如图所示，由图像可知x∈(-6,-2)的图像与x∈(-2,2)的图像一样，只不过是所在位置不同而已，只要把x∈(-2,2)的图像向左平移4个单位，就得到x∈(-6,-2)的图像，由平移性质可得：

x∈(-6,-2)时,f(x)=-(x+4)2+1

三、代入法

代入法是将题目中提供的选项逐一代入原题进行验证，或适当取特殊值进行检验是最直接的一种方法。

例题1：等差数列前m项和为30，前2m项为100，则它的前3m项和为（）

A.130B.170D.210D.260

分析：令m=1，代入即可得到答案C

例题2：已知a,b,c为等比数列，b,m,a和b,n,c是两等差数列，则a/m+c/n=()

A．4B.3C.2D.1

分析：以特殊数列代替一般数列，设a,b,c

分别取2，4，8，则m=3,n=6,代入计算即可。答案为C

四、配方法转贴于中国论文联盟中国论文联盟-

配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：中国论文联盟

a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；

a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b）；

a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)]

a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)－2(ab－bc－ca)＝…

例：已知sinα＋cosα＝1，则sinα＋cosα的值为______。

A.1B.－1C.1或－1D.0

分析：已知等式经配方成(sinα＋cosα)－2sinαcosα＝1，求出sinαcosα，然后求出所求式的平方值，再开方求解。选C。

五、归纳法

归纳法是证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，分完全推理和不完全推理两种，有着广泛的应用。它利用递推的数学论证方法，先证明在n=1（或n）时成立，然后假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，就这样无限地递推下去。

例题：证明是否存在一个等差数列{an}，使得对任何自然数n，等式：a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立，并证明你的结论．

分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n=1，2，3时找出来{an}，然后再证明一般性．

解：将n=1，2，3分别代入等式得方程组．

解得a1=6，a2=9，a3=12，则d=3．

故存在一个等差数列an=3n+3，当n=1，2，3时，已知等式成立．

下面用数学归纳法证明存在一个等差数列an=3n+3，对大于3的自然数，等式a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立．

因为起始值已证，可证第二步骤．

假设n=k时，等式成立，即

a1+2a2+3a3+…+kak=k(k+1)(k+2)

那么当n=k+1时，

a1+2a2+3a3+…+kak+(k+1)ak+1

=k(k+1)(k+2)+(k+1)[3(k+1)+3]

=(k+1)(k2+2k+3k+6)

=(k+1)(k+2)(k+3)

=(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]

这就是说，当n=k+1时，也存在一个等差数列an=3n+3使a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)成立．综合上述，可知存在一个等差数列an=3n+3，对任何自然数n，等式a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立．转贴于中国论文联盟中国论文联盟-

六、参数法

参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题的方法。

参考文献：

1、张智数学解题的基本方法《数学空间》2001.3