信息化课堂教学改革实践分析

一、课前学情分析

本文研究所选用的教材是普通高等学校十二五精品教材《概率论与数理统计》，节选第二章第三节“正态分布”。正态分布是连续性随机变量及其分布中的一个重要内容。实际生活中大量随机变量服从或近似服从正态分布，而单个随机变量受多个独立随机因素的影响，而单个因素影响都不起决定性作用，那么就可以断定该随机变量服从或近似服从正态分布。正态分布是学生后续学习数据分析与处理的必备知识。本科教学对象是商学院国际贸易专业二年级的学生，学前数据反馈，学生要掌握概率分布函数、概率密度函数的定义及相互关系。通过学习了解了正态分布的相关特征，但正态分布的概率密度函数较为复杂，已知概率密度函数利用定积分性质不能计算出分布函数，直接求指定范围的概率难度很大。从课前预习题完成情况来看，学生上节课指数分布掌握情况良好，用同样方法来学习本节内容显然有较大难度。根据学情和教学大纲，确定如下教学目标：理解正态分布概率密度函数的性质、正态曲线特点。运用Matlab数学软件理解非初等函数的性质、正态分布的分布规律，提高分析数据解决实际问题的能力。其中正态分布概率密度函数的性质、一般正态分布的标准化是教学重点，标准正态分布的性质、求解实际问题是教学难点[2]。本科利用“湘信数学”校园微信公众平台自定义菜单中的数学社区功能，联合蓝墨云搭建共享学习云平台，学生随时随地方便学习交流。Matlab计算软件通过数型变化帮助学生认识正态分布，强化数据分析直观感。通过使用Matalb工具箱中的指定区间正态分布曲线可视化给学生演示正态分布的概率特征[3]。

二、教学过程实施

学生通过课前收集、课中协作探究、课后拓展应用三部分体验数据应用的全过程。课前学生登入学习通，完成预习和检测，并领取数据收集任务，学生分组调研每周食堂消费情况、阅读时间、微信每日步数等数据，为课堂数据分析做好准备。课上学生进入雨课堂互动区，借助统计学习工具作图模块，分批次载入调研数据，快速得到分布直方图[4]。随着载入数据增加，学生观察到数据逐渐呈现中间高、两头低、左右对称的特性。当数据足够多，组距足够小时便能够得到光滑的中型曲线。其对应的函数即为正态分布对应的概率密度函数。此环节借助Matlab作图工具，学生能够直观地观察正态分布曲线生成的动态过程，使得原本抽象的概念图形化表达。学生通过观察对称区间曲边梯形的面积特征总结归纳区间关于均值对称的两概率关系，进而得出其他几个正态分布的性质，轻松突破教学重点。我们常需要对均值不为0、标准差不为1的正态分布标准化为均值为0标准差为1的标准正态分布进行计算，从而查表得到相应的概率，进而解决实际问题。这是本课的教学难点。教师在雨课堂学习任务，“2012、2018年长沙地区空气质量等级指数”学生根据地区年份生成新的学习共同体。学生利用计算工具快速得到两地空气质量的均值、标准差，并用Matlab作图工具绘制出理想的正态曲线，观察某一对称范围内数据概率的情况。课后教师基础题练习，并结合专业应用随即推送食品质量抽样分析，水体重金属含量检测分析等任务强化学生对所学知识的运用。教师汇总学生易错课后练习至“数学社区”，大家跟帖讨论。

三、教学评价与反思

教师根据学生课前、课中、课后任务完成情况给予结果性综合评定，结合学生学习过程中贡献度、活跃度给予成长性过程评价，在关注学生学习效果的同时也强调了学习态度。本课以实际应用为主线，运用统计学习工具帮助学生快速掌握正态分布及其应用。全民学习时代大胆尝试社交工具软件的学习性，增强校园学习不受设备限制，无限延续了课外学习时间，大大增强了学生学习能动性。

参考文献:

[1]袁智强，李士锜.数学师范生整合技术的学科教学知识（TPACK）发展研究——以“正态分布”为例[J].电化教育研究,2013(3):107-113.

[2]阮劲梅.谈信息化时代高校艺术设计教育改革思路——“翻转课堂”在高校《广告设计》课程中的应用实践[J].现代装饰(理论),2014(9):211-212.

[3]坚持以本为本推进四个回归建设中国特色、世界水平的一流本科教育[J].上海教育,2018(19).

[4]胡娇铃.工学结合背景下《概率论与数理统计》教材改革与数学模型思想的应用[J].高教学刊,2019(10).

作者:黄丽芳 单位:湖南信息学