数学观范文10篇

数学观范文篇1

大众数学（MathematicsforAll）是当今世界上数学教育中最响亮的口号。大众数学即数学大众化，它为大众所掌握和利用，成为人们适应社会生活和促进社会发展的有力武器。大众数学不求高难度，但求应用数学知识解决实际问题的数学思想方法，带有较强的普及性。显然，大众数学与我们的素质教育观是一致的。大众数学将从长期以来以传授知识，追求完整的知识体系的“知识型”人才培养格局，转向知识、能力素质并重的“素质型”人才培养模式；大众数学将降低数学课程严密的逻辑体系，大众数学意义下的数学课程将是一种注意应用和生活的开放的体系。中师数学教育应如何适应这一改革呢？笔者以为要从如下几方面进行思考。

一、数学教育观

大众数学观下的数学教育首先面临的就是数学教育观念的转变，使学生了解数学之特点，明确数学之应用，体会数学之美妙，形成对数学的整体认识。作为中师毕业生，代数、几何各科考试合格，而对数学发展的历史、数学家的业绩、数学的意义和用处、数学思想方法的价值等等这样一些有关数学的问题一无所知，这样的数学教育不应认为是成功的数学教育。未来的数学教育，要使学与不学数学的人，区别不仅仅在于掌握了多少数学知识，而且还在于是否具有运用数学的意识，是否认识到数学在社会生活中的重要性，简言之是否具有数学头脑。

大众数学的教育观要求把数学作为教育“管道”中的“泵”，这一点对于承担启蒙任务的小学教育尤为重要。小学阶段就让学生对数学望而生畏以至厌恶，不能不说是数学教育工作者的失职。

二、数学的应用意识

树立“数学为大众”的教育新观念，还突出地表现为应重视对学生数学应用意识的培养。众所周知，抽象性、严谨性和应用的广泛性是数学的三大特性，在现行的教材中，前两个特性体现得有过之而无不及，而后一个特性则显得薄弱和勉强。

数学的应用意识是指当学生接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值，能尝试着从数学的角度思考问题，运用数学的思想方法去解决问题。

美国一所学校的六年级学生在从事这样的数学活动：在老师的指导下观看洛杉矶奥运会100米短跑录像。他们的任务是通过统计来分析运动成绩与步频、步幅的关系。他们发现跑得最快的并非步频最高，跑得最慢的不一定步幅最小。英国的中学数学课竟要求学生走上街头，解决的问题是该地区车牌号是按什么规则编制的，这些事例无不体现了一种强烈的数学应用意识。

事实上中国古代数学具有很强的实用性，以《九章算术》为代表的中国古代数学无论从思想方法，还是成果上都带有浓厚的实用色彩，现传本《九章算术》由246个数学问题及其答案和术文组成，按算法分属方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，前六章定的是实用名称，鲜明地反映它的应用属性。

三、课程教材

数学课程教材向以体系是否完整，结构是否严密作为取舍标准。然而一味追求其完整严密，以至于苛求，则会产生负面效应，会把不喜欢数学的学生吓跑。学好数学，主要是抓住数学思想，形成数学观念，掌握数学技能，不应被那些无关宏旨，貌似深刻的问题所左右，以免浪费精力，由此想到在一些小学的数学习题中讨论0/5是不是真分数、X＝3是不是方程，在一些中师的教材中讨论繁分数、带分数的定义，都让人有故弄玄虚的感觉。波利亚曾经一针见血地指出：用那些缺乏推动力、得不到什么收获的乏味的证明充塞着教本的每一页，会给最好的学生带来极坏的印象。数学的内容如此丰富，应用如此广泛，为什么不可以让它严肃的面孔露出些笑靥呢？抽屉原理、容斥原理、统筹法、对策论都可以十分生动的题材提前与小学生见面。教材的体例也可打破例题＋习题的传统模式。可以是一组卡通片，一套漫画，一个故事，尽可以迎合小学生的心理。令人欣慰的是《九年义务教育小学课本》已透出这种气息，我们应该怎样让中师生从中汲取营养呢？

四、教学方法

有人认为：“能激发学生学习数学的兴趣就是高明的教师。”培养学生的数学兴趣应该成为衡量教学方法优劣的指标，教师必须生动活泼地教数学。教学实践证明，当教师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学及其它文化相联系时，学生就会表现出兴趣，缺乏文化气息的数学教学，学生会索然寡味，认为数学仅仅是计算和推演。优秀数学教师的教学大都有较强的文化气息，这一特点也是他们成功的因素之一。只有在生动活泼的方式中学习数学的未来教师，才可能以相似的方式成功地教学生。

斯托利亚尔讲过：“数学教学是数学活动的教学”，教师要引导学生深入到学习过程中去，鼓励他们探索、争论和发现。以下两个例子可以给人们一些启示。

讲坐标系：在课堂上，用两根塑料绳拉成坐标架，指定一个同学为原点，然后让每个同学找出自己的坐标。

认识“一分钟”的概念：让学生在一分钟时间内，翻书页、写名字、跳绳、走步、拍手、感受一分钟的长短，而不是仅仅指出1分钟等于60秒。

数学观范文篇2

一、数学的生命力植根于社会生活

如果与人类的文明史相比较,显然，数学形成和发展的历程就略显简短。事实上,数学一直与人类的文化与科技生产力有必然的关联,数学是人类文化的组成部分。数学家柯朗（RichardCourant）曾这样定义数学：“数学，作为人类思维的表达形式……以及对完美境界的追求。”[1]从大量的文化考古及研究中发现,数学具有博大精深的内涵。在人类古文明中，大量的数学、天文、地理等知识被运用于金字塔和各种神殿等建造中。其实，在古代中国，古人很早就懂得应用数学分析和研究客观世界。在天文学领域中，中国人发明了“历算”，其理论基础就是数学。象征着古埃及文明的著名建筑金字塔共有100余座，大量的数学、天文、地理、生理等知识被运用于金字塔及神殿的建造（参见图1）。古代埃及人在劳动与生活实践过程中应用了大量的数学知识。从某种意义上说，几何学的形成是“尼罗河水泛滥所带来的恩赐”。古埃及人制定了“历法”，其理论基础就是数学。与此同时，众多的实际需要和兴趣激发了数学活动的灵感,又进一步推动数学本身的发展。在玛雅文明中，存在着大量的历史遗迹,如金字塔、神殿、天文台以及石碑等。这些被展示的文化符号，在体现其某种文化特征、象征意义等内容的同时，蕴涵着某种数学观或数学“法则”。众所周知，人类历史上首先发明“零”概念的就是玛雅人，因此，古玛雅人在数学等方面的成就令人惊讶，对往后的计算科学和计算机的发明具有促进和推动意义。由于玛雅文明被人们所认识的时间不长，大约是在上世纪四十年代，因此，常被称为失落的玛雅文明（图2）。人们都熟知埃及有金字塔，却很少有人知道古代玛雅金字塔的数量比埃及还多。而且，玛雅金字塔与埃及金字塔的结构、功能和意义完全不同。前者为实心，塔顶供教士们居住或观察天象之用，塔前广场是祭典场所；而后者是空心，内部为帝王陵寝。据考证，玛雅文明的金字塔的每一块石块都与历法、数学、天文有关。由此可见，大量的数学、天文、地理等知识被运用于玛雅金字塔的建造之中（参见图3）。古希腊时期，柏拉图等人试图将数学、几何学与人的审美经验相互联系在一起。毕达哥拉斯则认为“万物皆由数来安排”。难以置信，这些数学的法则和比例，在古希腊会产生如此广泛的影响。在文艺复兴时期，这种所谓“数学法则”仍旧被普遍应用于各类艺术创造过程中，对数学家、画家、建筑师乃至音乐家仍具有普遍的吸引力。艺术上的理性主义观念进一步表现为对各种写实技法的研究与运用。在绘画中,利用人体解剖学、光影法、透视学等科学原理及写实技法使作品更能表现客观的真实感。与中世纪绘画相比较,文艺复兴时期的作品在二维平面中引入了第三维的概念，即在绘画过程中处理了空间、距离、体积、质量和视觉印象等。而具有三维空间感的画面效果只有通过射影几何学和透视学等原理及写实技法才能得到，其原理的核心是数学（参见图4）。综观人类文明的发展史，文化符号在生成过程中时常能找到大量“数学法则”被普遍应用于各类艺术实践活动，丰富的例证常见于历代文化与艺术之中。对称，在数学上，指的是研究对象在某种变换或操作下始终保持不变的性质，因而，在科学上具有根本性意义。在人类的文化中，对称与平衡、和谐、秩序、形式美感等概念联系在一起。尤其在中国文化中，对称蕴涵着不偏不倚的中庸之道，事实上，中和之道几千年来内化成了中华民族特有的意识与内在性格，一直延续至今。对称具有数学与文化双重的含义，远在人类文明之前，自然界中的植物与花卉大都具有对称特征，以人类为代表的脊椎动物都具有左右对称特征。人类在最早期的改造自然过程中，已从自然界中发现和运用这一数学灵感，大量的历史与文化遗迹可以证明这一观点。同时，事实证明，数学的生命力根植于社会生活（参见图5）。

二、数学对称理论

如前所说，对称在科学上具有根本性意义。在对象上的任何一种对称变换或对称操作,只影响对象几何学性质照片，洞穴中的地砖、墙饰等都能发现人类对平衡、形状、空间、形式等概念的思考上变化，反演操作，使一切重新回到原点。H.J.Woods,在19世纪30年表的四篇研究论文“图案设计的几何基础”（TheGeometricalBasisofPatternDesign）[2]，以及OwenJones的著作《装饰原理》（TheGrammarofOrnament），被公认是对称与图案设计领域十分有影响的研究。E.H.Gombrich有著作《秩序感》（“TheSenseofOrder”-Astudyofthepsychologyofdecorativeart）。他的相关研究，被认为拓展了对称研究的视野，他从符号、文化与数学的综合视角研究艺术，具有重要的影响力。平面对称，是以四种对称变换或对称操作在平面中的应用为特征。即，平移（Translation）、旋转（Rotation）、反射（Reflection），滑移反射（Glide-reflection）。数学家Coxeter[3],Jeger[4],Guggenheimer[5],Yale[6],Schattschneider[7]的研究在数学、晶体学领域具有重要的影响力。荷兰艺术家M.C.埃舍尔（M.C.Escher）是将“数学法则”普遍应用于图形创意的典范，他的图形创意，不仅创造了生动的艺术形象，而且融合了数学对称思维的灵感（参见图6）。1.对称原理与术语解释对称，数学上有严格的定义，如前所说，四种对称变换或对称操作，可以单独或组合作用于对象，呈现相应不同的对称特征，并根据相应的对称操作在对象中的组合情形进行科学系统的分类。在平面中，平移是构成二维图案的最基本特征，但是，平移是在两个不同的互不平行的方向上进行的。如果平移只朝某单一方向，只能构成带状图案。详细的对称变换示意（镜像反射轴由符号m标示，滑移反射轴由符号g标示）参见图7。2.对称与相关符号的进一步的解析对称的相关同义术语有全等变换（congruencetransformation）、等距同构（isometries）等。在二维平面中，平移是构成二维图案的最基本特征，但是，平移是在两个不同的互不平行的方向上进行的。如上所述，在平面中，四种对称变换可以单独或组合应用于图形结构之中，并构成相应的对称和分类特征。图8示意了一个由等边三角形所构成的平面，如图所示，可以借助连续反射等边三角形构成平面、围绕等边三角形的顶点O连续旋转60º构成平面。在平面中，平移是构成二维图案的最基本特征，如果在最基本单元中任选一个点，通过在两个分别不同的互不平行的方向上进行平移，就能形成等距规律性的重复点阵（参见图9）。在平面点阵中，根据连接点阵方式的不同，允许形成各种不同的基本平移单位（形成一个点阵的对应点的框架，如图10所示）。在平面中，平移是构成图案的最基本特征，共有5类不同的点阵，在对称原理允许范围内构成的基本结构框架（基本平移单位），分别是：平行四边形、菱形、长方形、正方形和六边形。这种局限被称为“结晶学限制”。相关17种不同对称特征的图案结构（基本平移单位，如图11所示）。Martin[8]和Schwarzenberger[9]提供了相关的理论依据，不同的对称特征由相关通用的国际晶体学通用符号标示（括号内为简化的符号标示）。详解参阅本文所列参考书目。

三、对称在传统建筑文化符号中的具体应用

在人类的文化、艺术、建筑等各种活动中时常发现与数学的渊源，如前所说，在人类文化中，对称时常与平衡、和谐、秩序、形式美感等概念联系在一起。对称蕴涵着不偏不倚的中庸之道，事实上，几千年来内化成了中华民族特有的意识与内在性格。因此，传统建筑，作为被展示的文化符号，其建筑的风格、形式结构、美学追求等因素受到影响是必然的。1.对称在传统建筑文化符号中的表现在中西方传统建筑的建造中，人们经常发现，这些作为被展示的文化符号，在体现某种文化特征、象征意义等内容的同时，其背后时常蕴涵着某种数学元素或数学“法则”。从本质上看，文化和艺术之间的差异，追根寻源，主要是由于各自文化的哲学思想不同所导致的。大量的历史与文化遗迹证明了这一观点。数学，作为人类思维的表达形式，以及对完美境界的追求，对人类的哲学思想的形成具有影响作用，同时也构成了数学科学的生命力。中国传统建筑布局、城市规划等都十分讲究对称，因为对称所呈现出的特性以及视觉上的中庸、秩序、和谐、庄严等特征与文化意义上的对称含义是相一致的。孔子曰：“不偏为中，不变为庸。”这种中庸思想对中国人行为观念、文化活动、建筑布局、城市规划，甚至人伦秩序等必然会产生影响。就我们首都北京的城市布局而言，不论城市如何拓展与变化，始终沿着城市中轴线进行规划和设计。城市规划布局中的对称观念,自中国古代一直延续至今（参见图右边是细部装饰的平面示意图（资料来源:TheStoryofArchitecture,byPatrickNuttgens）。图14是starlanternBurgoscathedral教堂的天顶结构和装饰，图案的结构基于中心和轴对称构筑（PatrickNuttgens）。图15（上图）是婆罗浮屠（Borobudur）佛塔，应该算是世界上最大的佛教遗址，瓜哇岛的佛塔群，基底尺寸：边长114米、高46米。图15（下图）是塔平面示意图，塔结构是基于中心及轴反射对称原理而构筑（资料来源于《世界文明奇迹》，王伟芳、余开亮编）。图16是伊斯兰教和阿拉伯风格的清真寺装饰以及对称原理的平面装饰示意图（资料来源:MoorishArchitecture,byMarianneBarrucand）。在跨文化的艺术研究中，人们不难发现，由于人类生活在不同的区域和民族文化族群之中的缘故，往往会存在文化和哲学观上的差异，进而导致人的认知、审美倾向偏好等诸方面的不同。对称虽然是人类在生活与实践过程中共同发现的数学灵感，然而，在现实生活、各类文化活动中的应用和艺术效应仍会存在十分明显的区别。这种差异主要体现在文化符号的形式特征、审美特征等各层面。例如，古代罗马人和生活在地中海沿岸的居民，他们与其他民族人群之间，有时尽管会应用相同的“数学法则”创造各自的文化符号，但是，符号的形式、审美特征方面肯定会有很明显的区别。古罗马人的装饰风格与其他民族的装饰风格就存在十分明显的差异（参见图17，资料来源于Symmetry,byHermannWeyl）。古罗马时期的装饰风格同样也十分讲究对称，大量的建筑墙面、地面、墙壁、柱子以及天顶上的彩绘装饰等，都体现着古罗马时期的艺术风格。其图案装饰风格很特别，通常以人类、动植物以及自然景象的镶嵌图案（马赛克）作为装饰。这种追求和谐、秩序、对称的审美观，也同样早已内化成了古罗马人的民族意识与内在性格，是古罗马文化与美学的精髓。早期的摩尔人（阿拉伯人）的装饰风格和审美观十分独特。大量能被展示的文化符号在生成过程中时常能找到“数学对称法则”被普遍应用于那些艺术实践活动，丰富的例证常见于历代文化与艺术之中（参见图18，左图是基于中心及旋转对称的图案装饰，右图是对称原理的示意图。资料来源于Symmetry,byHermannWeyl）。图案装饰风格给人留下深刻的印象。图19是西班牙摩尔人（moor）诸王的豪华宫殿（AlhambraPalace）格兰纳达薄呢，穆斯林和伊斯兰教的装饰风格和对称图案给人们留下了深刻印象（资料来源于Symmetry,byHermannWeyl）。图20是中国传统的窗花装饰设计，图形的结构蕴藏着数学对称。图21是分别基于classp4和classp6对称原理而构成的图案装饰（资料来源于Symmetry,byHermannWeyl）。2.对称在传统建筑文化符号及相关装饰品中的表现对称在传统建筑文化符号及相关装饰品中的范例十分丰富，这些图案装饰大都出现在手工艺品、织物、编织工艺品、器具、陶艺等上（如图21所示，资料来源于DecorativePatternsoftheAncientWorld,byFlindersPetrie）。这些来自不同区域、民族和文化的原始手工艺品，具有不同的装饰风格，但都是基于对称原理而构成的。在艺术考古中，人们经常发现，在不同的区域和民族文化遗产中，存在着十分类似的装饰及图案结构，这并不是意外和巧合，这是人类的创造和文化活动所基于相同的数学灵感启示的缘故。但是，由于民族、文化、区域的差异，同样会产生许多丰富有趣而不同的表现。

四、结语

数学观范文篇3

【关键词】数学文化观；高校数学教育；策略研究

高校数学发展与人才培养的类型有着密切的关系，从根本上来讲，高校文化教育就是高校数学教育的整体面貌，最重视的是大学生如何在生活中熟悉的运用到数学，并且可以清楚的知道该如何使用数学于日常生活中。在对高校数学教育进行研究时我们要学会站在数学文化观的角度去思考讨论，不断的提升高等数学在实践中的效果，因为数学文化对于高校数学教育有很重要的作用，一直在为社会上培养着有高素质，综合能力也很强的人才。

1数学文化的内涵与特性

社会群体在长期以来的各种活动中积累的物质和精神财富的有机结合其实就是数学文化的本质，它是在人类文化和数学哲学的发展进步中逐渐产生的。其实具体来说，数学的精神财富可以具体到数学思想和数学方法观点，数学的物质财富也可以看作是在一系列的数学活动过程中所创造的完整的数学知识体系。以数学文化为基础衍生出来的其中一个观点就是数学文化观。1.1数学文化的系统性。1）数学文化和其他的学科有着共同的特性，那就是数学文化也拥有自己的语言和系统，它不仅可以对数学发展进行解释说明，还可以传递人类的思想。比如，在物理学习中的真理大都是借助数学语言来进行表达的，不仅很简洁而且还精确。2）数学知识不仅仅只是为一个民族所单独占有的，它是我们全人类共同拥有的财产，数学知识是不会因为我们的民族不同或者信仰不同文化不同而产生界限，是全人类共同努力不断积累得到的结果。随着社会的不断发展进步，数学文化也会越来越统一，更加系统。1.2数学文化的个性。数学文化是人类文明的重要组成部分，今天的数学文化之所以会形成既有差异又有统一的个性化数学文化，是各个民族共同努力的结果，仔细想来，假如没有我们所有民族的齐心协力，那么今天的数学文化就不会这么完整同时又有多样化，这与各民族之间语言的不同、文字不同、风俗习惯不同有着密切的联系。除此之外，人类的发展进步离不开数学文化，这从每个民族的发展和文化中都充分的体现出来，显示出数学文化的一个共性的特点。1.3数学文化的再造性。在数学文化的发展过程中，数学教育活动的开展起着非常重要的作用，因为数学教育活动是数学文化传承的载体。在数学教育活动的发展过程中数学表现出很强的再造性，长久的发展与积累也使数学文化拥有了一定的稳定性和可延续性。数学文化之所以具有再造性是因为人们在数学教育下影响着一代有一代的人，从而影响数学文化。

2数学文化观与高校数学教育

2.1高校数学教育是综合性教育。这些年比较盛行的数学实用价值的知识技能性教育，以及早期注重数学逻辑推理价值的思维型数学教育，这其中的观点，都被从事教育教学工作者接受，并且也逐渐产生了很大的影响。当我们从数学文化这个观点去分析的话，数学文化教育其实就是高校数学教育中最为基础最为重要的，换句话说是中学数学文化的自然传承，比如说我们可以把我们的目标放在数学的文化和社会属性，格外注意的是它的社会实践性，把数学看成是一个文化系统，那么数学教育将会有更加宽阔的视野和格局。也因为这样，我们要把数学文化教育看成是数学教育很重要的一部分，而不是很单一的将数学文化教育看成是一个教育方法或者技巧，这样才会有利于数学文化教育的开展。综上所述，从数学文化的方面来看，高校数学教育是一个既包含数学文化又包括知识技能和思维方式等的复杂并且非常综合的教育模式。2.2高校数学教育是人性的教育。我们知道，教育的意义就在于促进人类的发展，提高人类的素质。数学教育之所以会影响到学生，是因为学生在数学文化的教育下会逐渐改变自己的思想行为方式，不断的朝着正确的方向发展，越来越完善自我。通过对学生的培养与引导，学生们能树立正确的人生和价值观，并且在他们的行为规范上也越来越好，精神品质也逐渐提高，这是数学文化观的教育理念。而不是主要为了给国家培养大批的数学家或者是高级工程师，它是一个人性化的教育方式。数学文化观还促进我们从人类民族文化差异等方面了解了数学文化在中西方文化中的区别。在这个过程中，我们可以明显的发现一个不同点就是：“在西方文化中，数学总是被当作是一种很深奥很有层次感的文化理性”，“那么在我们中国则不是这样的，在中国古代，我们的文化理念与外国是截然相反的，中国一直以来在文化系统的理性层面都没有把宗教或信仰带入到其中。”所以说作为中国人我们要知道，近现代中国的数学文化是在对西方数学和前苏联数学的学习中以及根据我们自己国家的实际情况而创建的。假如我们只是从数学的意义上去理解高校数学教育而不考虑文化之间的差异，这所呈现出来的效果是不全面的。从我们国家自身来讲，我们应该将我们国家的儒家文化和西方希腊文化等文化的异同充分思考并且融会贯通灵活运用到我们的数学教育活动中，要做到选择对我们有用的，抛弃对我们无用的，反思自己，不断学习。

3数学文化观视角下的高校数学教育

3.1更新教学观念、强化教师专业素质。高校数学教育的开展与高校数学教师有着密不可分的联系，老师在其中起着非常重要的作用，所以说，教师一定要与时俱进，及时的改变自己的教育方式，可以结合新时代的发展特点制定出合理有效的方案，才能更好的传播数学文化，将学生的视野打开，让学生有代入感。比如，当教师给学生讲述勾股定理这一章节时，在基本知识的基础之上应该对人物进行介绍，同时也可以求说明知识点的来源除了基本的知识点外，如，周髀算经中提到的勾股定理内容。从浅层次到深层次，逐步的让学生了解勾股定理的证明过程，证明期间发生的事情，从而提高学生对于学习的兴趣与激情，也增加了他们的文化积累，更有助于学生对数学的理解以及灵活运用。3.2丰富教学形式。数学始于生活当然也应该回归生活，各个高校的教师要学会与时俱进改良教学方式，让教学内容多样化，将数学运用到生活中实际问题的解决中。数学教学只有基于生活，才能简化数学降低难度，不仅让数学易被接受，也便于理解学习。3.3形象化处理数学问题。我们都知道，数学原本很抽象，同时逻辑性也很强的一门学科，所以学生在学习的时候会感觉很困难。不过，教师可以运用多种现代教学手段，例如，多媒体、计算机、幻灯片等，使得数学教学更加直观、形象。数学的学习过程中如果加入形象化处理，加强学生对于数学问题的感性认知和理性认知相结合，理论与实际相结合，让学生对数学问题进一步理解，只有让学生切身体会到数学的魅力所在，才可以充分激发学生对数学的学习兴趣，积极主动的学习数学，配合老师。3.4数学文化教学要体现数学思维。学习数学最重要的是思维方式，所以要注重对于学生的数学思维的培养。首先，教师要学会在备课时将材料的内容进行发散扩大补充，再根据数学实验对教学材料处理。其次，教师要将教学思维和教学材料融合在一起，融会贯通，对材料加工，在讲课过程中把数学文化分解再整合，提升教学效率。

4结语

在国内高校数学教育备受广大学者们的关注，那么在国外也不例外。作为理工科院校必修的公共基础课，高校数学课程因为它的高度抽象性与逻辑性而被人们所熟知。而且这个课程的成绩和后续专业的学习也有着直接的联系。高校数学教育既将多样的知识与实用的技能进行传承，又传播着数学文化。从数学文化的层次来看，高校数学教育的发展会越来越好。

参考文献

[1]袁艳.数学文化观视角下的高校数学教育[J].赤子(上中旬),2015(23):282.

[2]崔一民.数学文化观视角下的高校数学教育[J].求知导刊,2015(8):143.

数学观范文篇4

【关键词】新型数学观；小学数学；教学策略

随着现代文明的不断发展和进步，教师的教学观念也一直在不断地革新与进步。以往传统的数学教学模式应该被淘汰，因为它并不适应于当代的教育背景。新素质教育和新课程标准的不断深入要求教师的教学观念也必须与时俱进。教师在实际教学过程中要全面改革教学方式和手段，不仅仅注重学生的成绩，更重要的是提升学生的综合素质和数学素养。数学作为一门工具性学科对小学生来说确实有难度，但是教师要运用新型人文教学观培养学生对数学的兴趣和正确的认识，让学生在数学课堂中享受到乐趣。

1培养学生对数学的好感

数学注重学生的逻辑能力和计算能力，对学生的要求较高，因此小学生觉得数学是一门较难的学科是可以理解的，但是这个“难”并不是不可攻破的。只要教师运用合理的教学手段让学生觉得数学是一门有趣的学科，那么学生就会逐渐消除对于数学的畏难情绪，才会对数学保持学习的主动性和积极性，才会真正地对数学学习有正确的认识。如果学生都不愿意去学数学的话，那又何谈将数学学好呢？例如，教师在教学《基本加减法运算法则》的时候，首先要吸引学生的注意力，要课前就做好情境导入、情境设置，要激发学生的主动性和创造性。教师可以利用小学生的好奇心和爱玩游戏的心理来进行游戏导入教学。教师可以设置一个具体情境让学生用做游戏的方式来融入其中，这样不仅能够最大程度上集中学生的注意力，而且满足了小学生的学习心理特征，保证了教师教学的顺利进行，为教师进行有组织的教学打下坚实的基础。教师也可以在一堂数学课开始的时候利用音乐和动画来导入教学，在优美动听的旋律的带动下，学生往往能够保持高度集中的注意力，同时这种良好和谐的课堂氛围也为教师进行教学提供了更多的动力，使教师在教学的时候充满积极性和热情。教师和学生都有饱满的热情，那么教学这种“双向互动”就有了保障。

2注重整体学科的联系

所有学科从根本上来说都是一体的，没有一门学科是单独的。教师在实际教学过程中要注意学科之间的联系，要将学科之间的内在联系展示给学生，不能让学生只一味地以某种单一思维来进行数学学习。教师的教学应该多多贴近实际，多举生活中的实际例子来让学生理解，这样便于学生掌握，也能让学生知道数学与生活的紧密联系。另外。教师一定要反复阅读教材、挖掘教材，从课本教材中挖掘出深刻的知识和内涵，要培养和拓展学生的能力。例如，教师在探究《认识钟表》这一单元时，要尽量用实例来让学生理解。教师不能空讲大道理给学生，学生的理解能力是有限的。教师可以课前准备几个小型的钟表让学生在课堂上进行亲身实践，这样学生才能够切实地融入到数学课堂教学中。教师可以组织学习小组在课堂上进行小组讨论，以小组为单位进行学习，不仅能够激发学生的学习热情，而且也能培养学生合作学习的能力，一举两得。在一堂课结束以后，教师要进行课堂总结和课时训练，借此来巩固平时所学到的知识，也能检验教师的教学成果是否被学生充分吸收。教师要充分引导学生去思考、去想象、去动手实践，不能因为书本上没有的知识而不要求学生去进行开拓思维。另外，在一堂课的最后往往是学生大脑最为集中的时刻，这时候教师要抓住时机进行简单的课堂回顾是非常有必要的，能够让学生对所学的知识有个整体的了解，正所谓“温故而知新”也就是这个道理。

3培养学生的数学能力

数学是一门逻辑性很强的学科，数学教学实际上也就是教师要培养学生的计算能力以及拓展学生的思维空间。有效实用的数学教学能够让学生掌握很多的知识以及习得很多的能力，这对学生来说是必要的。教师要想培养学生的数学能力就要从多个角度入手，不论是计算能力、思维能力还是探究能力都要得到加强。例如，教师在探究《角的初步认识》这一单元的有关章节时，教师首先对教学内容进行初步的导入以及用详细的语言来讲解角的分类和测量，要充分安排好讲解各部分的时间，对重难点可以进行详细指导并多次进行强调。教师要让学生自己利用多种工具来动手操作，教给学生具体的操作方法，让学生通过观察和测量来获得实际知识的运用。教师不能将课堂时间全部占为己有，一定要留出部分时间来给学生探究讨论和提问。学生在探究讨论的过程中会发现不懂的问题甚至会出现误区，这时候教师就要对学生不懂的知识点进行针对性的指导，力求将问题当堂解决，不要将问题拖到第二天。

4结语

小学数学是一门非常重要的学科，它的重要性任何人都无法进行否认。在当代素质教育的大背景之下，如何实施小学数学的创新教学已经成为所有小学教师所面对的共同挑战。虽然数学的抽象性较高，逻辑性比较强，但是学好数学并不是一件困难的事。教师在实际的教学过程中要充分认识到小学生的心理特征和个性差异，不可以将所有的学生都一致对待，教师必须要在兼顾学生个性化的发展上促进学生的全面发展。学好数学并不是一朝一夕的事，它是一个循序渐进的过程，需要教师和学生的双向配合。

参考文献

[1]陈丽.对高效课堂与课堂高效的理解与践行[J].教学艺术,2017.32.

数学观范文篇5

挖掘课程背后的哲学观点

每学期开学前，各年级教师聚在一起，用一周的时间深入研读教材，逐字逐句进行深度分析，挖掘每个知识点背后隐含的哲学思考，并整理成册。日常备课中，教师可将其作为教学目标中的重要一环，在教学过程中落实。

借助教学内容渗透哲学观点

如何借助教学把哲学观点渗透给学生，让学生在学习的过程中悄无声息地领悟哲学观点？这就需要教师的精心组织，无论是教学中的活动设计、核心问题串的提出还是课后的总结与提升都要紧扣哲学观点，为整节课埋下一条暗线。在教学《长方体的体积》一课时，教师可向学生渗透“事物间是相互联系”的哲学观点。学生动手操作，有的用单位立方体组合成一个标准的长方体，有的用单位立方体铺满一层，在其上又摆了2个单位立方体，还有的摆出了其他形状。大家讨论交流，进行比较：更喜欢哪一种方法？说一说为什么？通过这样的教学活动，学生不仅能体会到线、面、体测量的实质是一样的，都是用相应的计量单位去度量，要得到测量结果，只需数一数有几个计量单位即可。同时，学生通过动手操作清楚了解了长方体体积计算公式的真正含义。更为重要的是，通过活动，学生能深深感受到：表面上看没有太大关系的线、面、体三部分，其实是相互联系的。学生不仅能形成统一的认知结构，而且能迁移“联系的观点”这一哲学思想。学生离开课堂很多年后，可能会遗忘很多具体的知识，但这种联系起来思考问题的方法和深刻思考问题的习惯对他们来说是受用终身的。

寻求哲学观点与现实生活对接

数学观范文篇6

关键词：数学核心素养；中学数学；数学教育

一、核心素养发展背景

1997年12月，经济合作及发展组织（简称OECD）开始了“素养的界定与遴选”项目，而后又进行学生基础能力国际研究计划，简称PISA测试，这是全球范围的一项大型针对学生学习质量的比较研究。2009年，上海首次参加PISA测试。中国学生在国际性的素质能力测试中取得“全球第一”的成绩，备受瞩目。2012年，上海第二次参加PISA测试，中国学生在该次以数学为重要领域的测评中依旧第一，再次引爆对学生素养问题的关注、审视和思考。最近一次PISA测试是2015年，我国的北京、上海、江苏、广东的学生参加，即北沪苏粤联合体，总体排名第十，单论数学排名第六，测试内容包括阅读、数学以及协作解决问题的能力。在这样的背景下，数学核心素养的培养及探究既是国内需要也成了国际需要。

二、数学核心素养的含义

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出10个核心词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识[1]。基于标准的核心词，马云鹏又提出数学核心素养的概念。数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一领域所应达成的综合性能力。[2]数学核心素养能力所表示的是，学习者无论何时都可以从数学的角度看问题，条理清晰，思维、逻辑严密，论证清晰明确，具有数学头脑，具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。以发展的角度来看，数学素养是当前或未来生活为满足个人成为会关心、会思考的市民而需要具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。[3]OECD进行的PISA测试，特别是在以数学为核心的测试中，不仅关注中学生对数学知识本身的掌握理解，还特别关注学生应用数学的知识、解决各种问题的能力，从具体问题中抽象出数学模型，并且以数学理论方法解决问题，是从事数学活动的技能，在特定的数学情境中，发挥数学核心素养的能力，将知识、技能、情感融为一体。何小亚将学生数学素养定义为：学生为了满足自身发展和社会发展所必备的数学方面的能力和品格，是数学知识、能力和情感态度价值观的综合体[4]。数学核心素养可以细化分为如下几类（见表1）。

三、核心素养下的中学数学观

数学核心素养的培养不是一朝一夕或是一节课几节课的事情，是要始终贯穿数学教育的整个过程，把外在的学科数学核心素养转换为学生内在的数学核心素养，这便需要从多个维度进行潜移默化的数学教育。（一）围绕核心素养发展课程体系。数学学科教育不仅是传授数学知识，也是建构学科核心技能的过程。在这样的过程中，学科教学要结合数学历史文化背景、数学家事迹、数学的实用美学、未来发展趋势、现实应用价值、跨学科知识的有效衔接等内容，将高等数学知识潜移默化地渗透其中，深入浅出，开展趣味数学、竞赛数学、数学推理、数学建模等相关校本课程活动，融入拓扑学、微积分、概率论与数理统计、运筹学、博弈论、分形与混沌等学科知识，引入如七桥问题、四色问题、囚徒困境、智猪博弈、鸡兔同笼、蝴蝶效应等有趣的数学问题，激发学生的数学学习兴趣，使教学内容更加丰富多彩。（二）围绕核心素养改进教学方法。中学数学核心素养的培养，应该围绕数学教育教学全过程。从课堂结构与内容分析，围绕核心素养改进教学方法。数学学习无论何时都不是死记硬背的过程，也不是湮没在题海中的算题解题，是以理解为前提的活学活用。数学学习过程中，不能仅仅停留在课堂上的文化知识、基本概念、技能训练上，而是无论何时何地都能营造出一种数学文化，面对问题能够化繁为简，看穿其中的数学奥妙，旨在激发学生的好奇心、数学学习兴趣、学生内在动机。日常教学过程中，教师应倡导学生自己动手做、动脑想，鼓励学生探究、讨论，甚至参与命题的制作，营造出独立思考、自由探索、合作分析、自主学习的数学学习环境。（三）提升教师素养是培养学生素养的关键。学生数学核心素养的培养需要经过长期、系统、科学的发展构建，其关键在于教师的数学核心素养有效地转化为学生的核心素养，这就要通过日常的课堂教学来完成，完善教师专业化道路，提升教师素质，树立素养教育理念。首先，教师要对中学核心数学素养有明确的理解研究，深刻体会数学核心素养的内涵及关键，把握素养背后所要体现的教育思想和理念。其次，教师在课堂教学中，在分析学情的基础上，掌握中学生现阶段的学业水平、基本能力和心理特点等，同时研究学生的数学水平发展趋势，结合学生兴趣点，构建学生喜欢、喜爱的数学课。（四）围绕核心素养改革评价体系。数学核心素养具有综合性、阶段性、持久性的特点，不能只局限于数学单一学科，而要呈现出跨学科的特性。知识大量迁移到其他学科，包含很多隐性知识和情感、态度、价值观，这便要求评价体系多样性、丰富化。同时，测量标准不能仅仅停留在应试教育为目的或者是以高考、中考为中学数学教育目标的层面。在看到数学成绩的同时，还要看到成绩之下的隐性信息，学生所具有的基本能力、发展趋势、情感态度等。世界是发展的，知识是不断更新的，数学核心素养已然成为未来数学教育的关键。中学数学是学生数学学习的关键时期，抓住黄金时期，才能更好地培养属于学生自己的数学核心素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程教材教法2015,35(911):36-39.

[3]马云鹏,张春莉.数学教育评价[M].北京:高等教育出版社,2003:199.

[4]何小亚,学生“数学素养”指标的理论分析[J].数学教育学报,2015,2(24),13-20.

数学观范文篇7

数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的：

首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。

其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。

再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。

那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：

一、激发浓厚的观察兴趣

学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：

以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。

以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X－1=0的两个根，且X13－11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=－（K+2）①，X1X2=－1②，X13－11X1=X2③，由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1、③式中的X1与X2的指数是否相等；2、能否用X1的倒数表示X2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。

以成导趣。成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。公务员之家

二、培养正确的观察方法

初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。

首先，要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知如图A、B、C、D、E、F是直线上的六点，图中共有几条线段？ABCDEF教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1、以A为端点的线段有几条？2、以B、C、D、E为端点的线段有几条？3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。

其次，要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，对于观察材料：A如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，DPF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证CD=PE+PF。EFBCP教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。

再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。

三、养成良好的观察品质

观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。

1、培养观察的目的性

初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料：

解下列一元二次方程：①（X－1）2=2，②X2－2X+1=2，③X2－2X－1=0可提出如下观察要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。

2、培养观察的全面性

观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。

3、培养观察的精确性

观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。

4、培养观察的深刻性

观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。

总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。

参考文献

1．浙江省教育委员会：《义务教育全日制初级中学数学教学指导纲要》,浙江教育出版社,1997年11月9第二版).

数学观范文篇8

首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。

其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。

再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。

那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：

一、激发浓厚的观察兴趣

学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：

以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。

以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X－1=0的两个根，且X13－11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=－（K+2）①，X1X2=－1②，X13－11X1=X2③，由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1、③式中的X1与X2的指数是否相等；2、能否用X1的倒数表示X2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。

以成导趣。成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。公务员之家

二、培养正确的观察方法

初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。

首先，要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知如图A、B、C、D、E、F是直线上的六点，图中共有几条线段？ABCDEF教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1、以A为端点的线段有几条？2、以B、C、D、E为端点的线段有几条？3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。

其次，要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，对于观察材料：A如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，DPF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证CD=PE+PF。EFBCP教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。

再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。

三、养成良好的观察品质

观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。

1、培养观察的目的性

初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料：

解下列一元二次方程：①（X－1）2=2，②X2－2X+1=2，③X2－2X－1=0可提出如下观察要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。

2、培养观察的全面性

观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。

3、培养观察的精确性

观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。

4、培养观察的深刻性

数学观范文篇9

在传统教学中教学沟通的形式是制度化了的形式：以教师为中心、以讲台为中心。教与学的关系不是教师与学生的平等关系，而是指导与被指导、命令与服从的关系，这种关系渗透着教师的权威，即在教学形态里教师是权威的代言人，学生是被动的接受者。新《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。新标准揭示出了教学活动的本质是一种沟通，一种合作。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学活动的教与学不仅形成了教师与学生之间一对一的关系，也形成了学生与学生之间的关系、教师与学生群体之间的关系、学生与学生群体之间的关系等多重的网状关系，而教学就是在这种网状关系中进行的。现实的教学分析表明，教育者与受教育者的关系是交互主体性的伙伴关系，教学过程既不是单纯的学生，也不是单纯的教师。教师和学生是教或学的中心人物。怎样改进师生之间的关系以培养学生学习的积极性呢？

第一要注重同学生的交往。教学中应有互动、协调的师生关系。教学活动是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在教学，教师与学生都是教学的主体，都具有独立人格价值，两者在人格上完全平等，师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系，这种关系的建立和表达的最基本的形式和途径是交往。如果师生人际关系中普遍存在着教师中心主义和管理主义，将严重剥夺学生的自主权，伤害学生的自尊心，摧残学生的自信心，由此将导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系将经常处于冲突和对立之中。改变师生关系因此被广大教育工作者所重视。通过交往，重建人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系是教学改革的重要任务。让学生体会到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱。对教学而言交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构；对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的张显；对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。交往还意味着教师角色的转换。

第二在教学中要改进评价方法，使每个学生学习的积极性都有所提高，学习更有自信心。《数学课程标准》提出：“对教学的评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。也是教师反思和改进教学的有力手段。评价中既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既重视学生解决问题的结论，又重视得出结论的过程；既重视学生在评定中的个性化，反应方式，保护学生的自尊心和自信心，又倡导学生在评定中学会合作与交流；评定的功能由侧重甄别转向侧重发展。使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。对《生活中的图形》一章的学习评价可分几个方面进行：上课回答问题的情况；在家折叠与展开图形的情况（可由学生评比）；小组讨论时的发言；书面测试；作业情况；以及同老师的谈话等等。

第三尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。学生的个体差异表现在认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力上的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异。特别是对学习困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

二、改变教学形式，重视数学活动。

数学观范文篇10

关键词：三微观课；课例研究；小学数学

一、小学数学传统听评课存在的问题

传统听评课存在诸多的问题：听课时只重教师讲得如何忽略学生学习有无实效，只重课堂是否热闹忽略学生有无收获，只重数学知识点的掌握忽略学生素养的培养，评课时只重观课感受忽略理性分析，等等。一些数学老师参加教研听课只图完成学校规定的听课任务，课前是盲目的，手拿一支笔、一个听课本随意步入课堂，没有准备要听什么，更没有与上课者进行交流沟通。

二、原因分析

1.教学理念落后。在传统的数学教学理念中，数学教学是单一的传授知识的过程，关注的是教师的教，把教师活动作为数学课堂评价的重点。听课人员在听课前没有认真准备，缺乏对课程标准和教材、课堂教学目标、要听课的班级学生情况等信息的了解，对课堂家教学的参与程度不高。

2.缺乏科学有效的听评课技术。研究课堂常态的校本教研已走过三个基本阶段：听课评课、观课议课、课堂观察与诊断。课堂观察是目前较为科学有效的听评课技术。沈毅、崔永漷将课堂教学的四个要素“学生学习”、“教师教学”、“课程性质”与“课堂文化”视作四个维度，并将每个维度分解成五个视角，再将每个视角分解成三至五个可供选择的观察点，形成了“4维度，20视角，68观察点”的课堂观察量表。然而，当小学数学老师看到这么复杂的技术时，多数都望而生畏了。即使有些数学老师尝试运用,很多也是“用业余的思维或方法处理专业的事情”。

3.教师参加教研的动机存在问题，不少小学数学教师缺乏研究意识，只能对课堂上出现的一些现象就事论事，不能深入透视分析，不能触动现象背后的教育理念，最终使听评课活动停留于表面化的肤浅。

4.教研活动缺乏必要的监督。一些校领导认为，教研工作对学校的教学质量作用不大，顶多是学校装点门面的工作，加之上级部门对于教研缺乏必要的监督机制，教师听评课就成为了“走过场”的形式。

三、小学数学“三微”观课模式解读

为了落实深化课改的要求，不断改进教研方式，提高小学数学课例研究的质量，近年来，我们组织专职教研人员和一批小学数学骨干教师，在学习研究课堂观察技术的基础上，立足一线老师操作简便、常态使用的原则，创设出了“三微”观课模式，“三微”观课模式是指教师团队为解决课堂教学中学生、教师、课堂文化、学科性质等存在的具体问题，将问题聚焦转化为“微主题”；依据问题视角开发出“微工具”对特定课堂现象进行观测、量化和评价；最后依据观察中获取的数据、表象等结果以“微报告”的形式提出观察诊断与改进建议。“三微”观课的特点有：微主题、微工具、微报告。“微主题”是相对于原来听评课中“面面观”而言，它是指观课有“点”，有聚焦。为使观课的过程和数据收集能做到精细化，主题的选定不宜过多，常规说来以1—3个为宜。“微工具”是根据观课主题要求，设计与主题对应的微型观课量表，实施依据主题和观课量表的课堂观察活动，在完善观课量表的过程中收集、量化数据。这个量表不一定非得是专业级的高大上的编码式量表，可以打印，可以手绘，甚至一张白纸也可以，一切以便于操作为主旨。“微报告”即课堂观察报告，在观课结束后，就观课主题分析收集的观课数据，以科学教学论为指导，客观真实地写出观课报告。这种观课报告属于微型报告，是对课堂行为真实的量化和分析，写作手法上以尊重事实的记叙写实为主。“三微”观课模式就是根据真实教学情境，聚焦一个问题（主题），利用（开发）一个小工具搜集证据（信息），从搜集到的证据或信息中找到解决问题的办法、得到的经验或者改进数学课堂教学的建议。因此，这里的“微”字不只是小，更多的是小中见大、细致入微的意思。

四、小学数学“三微”

观课模式的实践探索一次完整的“三微”观课活动可分为五个步骤，下面结合一次“三角形面积”的观课过程说明。

第一步，集体备课，确定主题。观课者参与上课教师的备课过程，同上课教师一起备课，共商要研究的主题。“三角形面积”一课，课程目标中有句非常重要的话“探索并掌握”的“探索”，按照课程标准的注解：“探索”，包含“参与特定的数学活动”、“提出问题”、“寻找解决问题的思路”等。结合教材内容安排，先学习了平行四边形面积，其公式是经过截拼转化为长方形推导出来的，再学习三角形的面积，公式推导是用两个三角形先拼接再转化成学生熟悉的图形。转化思路相同，但方法却不尽相同，不能直接迁移。这是这节课的一个难点，也是数学素养目标在课堂能否落地的关键。就需要教师整体思考落实课程目标，引导学生探索，把“探索”的目标设计出来。通过集体备课，我们提出结合教材，“三角形面积”的第一课时的第一条目标为：学生在回忆平行四边形面积推导过程中提出三角形面积计算的问题，在思维冲突中找到解决“计算三角形面积”问题的思路。同时确定这节课的研究主题就是：数学素养在公式推导课中的落实。

第二步，课前会议，编制工具。经过前面的集体备课，围绕要研究的主题，我们从第一条目标中，按照学生的探索过程及其表现描述，编制了微型的观课工具进行课堂记录。工具用表格体现，包括目标叙述、关键学习观察点、学生表现等项目。

第三步，课中观察，收集素材。课堂中选择一些有代表性的学生及小组进行观察，记录在探究过程中的语言交流、动手操作和学习表现等。

第四步，课后讨论，提出看法。观课小组成员一起，按照分工对观课中收集的数据、现象归纳整理。

第五步，提炼总结，撰写报告。微型的课堂观察报告主要涉及两方面内容：整理课堂中收集的素材，围绕研究主题提出观课的收获和建议。课堂中教师由平行四边形面积的推导过程导入，教师给学生提出探究问题：已知三角形的底和高，怎样计算三角形的面积？带着问题，学生先进行自主探究，然后小组合作交流，教师在课堂中巡视并及时给予指导。观课发现，一开始学生画方格，把三角形放到方格图中，数出三角形所占的方格数，发现这样计算面积不准确。

教师引导学生进一步探索问：能不能按照平行四边形面积计算一样底乘高呢？（引起思维冲突）可否将三角形通过截拼转化已经学过的图形？学生按照老师的提示操作（进一步引起思维冲突，激发探究的欲望）。观课中发现一个学习小组学生的思路只在一个三角形上变换。这时教师提示学生思考三角形与平行四边形的关系，学生想不出来后老师进一步提示：一个平行四边形连接对角线后得到的两个三角形，他们之间存在怎样的关系？在教师的引导下学生发现了需要两个相同三角形一起拼接，老师继续提出问题：拼成以后的平行四边形中的底和高与原来三角形的底和高之间有怎样的关系？多数学生发现了三角形面积与平行四边形面积之间的关系。我们认为，本节课教师从发展学生数学学科素养从发，充分解读课程目标，达成了课标中要求的本节课“探索”目标。这样，数学素养中数学思考和问题解决目标在三角形公式推导课中得到了落实。在小学数学“三维”观课模式的运行实践中，我们还总结出一般性的数学教师观课方式，如个体教学研究的观课，可以采取这样五步：围绕主题了解教师的教学设计—课前交流编制微型观课工具—课堂观察收集素材—课后交流查看教师对研究主题的看法———围绕主题撰写报告。

总之，“三微”观课模式是小学数学课例研究的一种很好的教研方式，这种方式扎根数学课堂，聚焦教师课堂教学与改进，研究发现教学中的问题，对于当前小学数学课堂落实核心素养目标，提升小学数学教师的专业水平有很好的实践价值。

参考文献：

[1]王红顺.课堂改革风向标[N].北京:中国教师报,2017-01-04(6).