概率知识范文10篇

概率知识范文篇1

关键词：随机现象；概率；应用分析

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少购买者的共同心态。那么，购买真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：

日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。

因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。

如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。

总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。

参考文献：

[1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，2001.193-196.

[2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，2004.218-221.

概率知识范文篇2

关键词：随机现象；概率；应用分析

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少购买者的共同心态。那么，购买真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。

因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。

如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。

总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。

参考文献：

[1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，2001.193-196.

[2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，2004.218-221.

概率知识范文篇3

关键词：随机现象；概率；应用分析

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少购买者的共同心态。那么，购买真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：

日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。

因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。

如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。

总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。

参考文献：

[1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，2001.193-196.

[2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，2004.218-221.

概率知识范文篇4

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少购买者的共同心态。那么，购买真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。

因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。

如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。

总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。

参考文献：

[1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，2001.193-196.

[2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，2004.218-221.

[3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都：四川科学技术出版社，1985.69-78.

[4]吴传志.应用概率统计[M].重庆：重庆大学出版社，2004.74-78.

概率知识范文篇5

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少购买者的共同心态。那么，购买真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。

因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。

概率知识范文篇6

“统计与概率”知识作为随机数学的一部分，早已受到各国数学课程设置者的重视．我国也在原来的教学大纲基础上，在高中数学新课程标准中对概率统计教学内容和目标作了进一步的调整和完善．由于概率统计进入高中数学课程的时间不长，教师能否很好地实施概率统计教学，取决于对概率统计知识的理解与掌握情况．概率统计属于不确定性数学范畴，并且在其中有大量与我们的直觉、经验、信念相悖的命题，使得概率统计教学成为难点．这需要教师具有充足的概率统计学科知识与教学知识，了解学生学习概率统计知识的思维特点．课程改革能否成功实施，将完全取决于教师［1］．因此，高中课程改革实施之际，调查高中数学教师掌握和了解概率统计知识水平具有一定的意义，研究结果可为以后更好地开展概率统计教学和研究提供一定的参考．

2研究方法

2．1被试选择研究对象是从大连市所属高中抽样选取的．考虑到学校类型可能对研究的影响，所以对调查学校进行分层抽样，使选取的教师尽量来自各种不同类型的学校．选取大连市省重点高中、市重点高中、市区普通高中为学校样本，对样本学校的高中数学教师进行整群抽样．研究对象共计68人，其中教龄在4年以下的有15人，教龄在4～10年的有22人，教龄在10～20年的有19人，教龄在20年以上的有12人，学历都是本科．总共发放教师问卷68份，实际回收68份，回收率达100％，无剔除无效问卷，得到有效问卷68份．

2．2研究工具本研究通过问卷调查法和访谈法来收集数据．（1）问卷设计借鉴已有研究［2，3］，在深入分析和钻研教材中关于概率统计教学目标和教学要求的基础上，以高中数学课程中有关概率统计的核心概念为考点，进行问卷设计．教师的概率知识主要从以下4个维度进行考察：①对概率的几种定义（古典定义、统计定义、几何定义及公理化定义）的理解及其错误认知的考察；②对概率、频率和机会的理解；③对概率值的解释以及利用其决策的能力；④对小概率事件、条件概率、互斥事件和相互独立事件的理解．教师的统计知识主要从2个方面进行调查：①对常用统计量（平均数、中位数、众数、方差、标准差）的理解；②教师的统计观念．该调查问卷共由19道题目组成，题目类型为解答题．（2）访谈问卷调查之后，在仔细分析答卷的基础上，从中挑选个别教师进行访谈．访谈对象主要是回答错误、未作回答和回答独特的教师．访谈的主要目的是核查书面回答内容的真实含义，了解使用错误概念的教师的真实想法．访谈时在取得该访谈对象的同意之后，同时进行了录音和现场记录，以便准确地收集和整理数据．

3研究结果分析

3．1概率知识掌握情况

（1）对概率的几种定义的理解调查发现，大部分教师（占79．4％）对概率的古典定义理解相对较好，只有个别教师算错．经过访谈了解到其原因是弄不清基本事件的空间．还有13．2％的教师没有作出回答，其原因是不会做．对概率的统计定义理解的调查中，答错的有19．1％，未答的有19．1％，只有61．8％的人答对，表明相当一部分教师对概率的统计定义理解得不好．对教师是否具有“预言结果法”的错误的调查结果显示，有多达72％的人答错，26．5％的人未答，只有1．5％的人答对．比如有的教师回答：“无法判断，一次试验不能说明问题．”这表明多数教师具有“预言结果法”的错误，同时也反映了教师缺乏统计观念．考查教师对概率几何定义理解的调查数据表明，60％左右的教师是从几何定义角度，即通过面积公式来求概率，进而比较概率的大小．但仍有20％左右的教师未作回答．通过访谈了解到这是因为他们对几何概型较陌生，不知从何下手．几何概型是这次高中课程改革中新增的内容，显然有一些教师对此较陌生．但是，经过各种层次的培训，作为教师对此内容应该很熟悉才对．这也暴露出培训工作不到位，我们的一线教师对新增内容的学习主动性还不够．“简单复合法”是将两步试验简单分割成两个一步试验进行概率大小判断的错误认识．文［2］对教师所犯的典型错误进行分析，发现将近20％的教师犯的是“简单复合法”的错误．以1899年法国学者贝特朗提出的著名悖论为背景，考察教师对概率的公理化定义的理解情况．结果发现，对贝特朗悖论能给出正确解释的人数只占11．8％．显然，只有很少教师掌握了概率的公理化定义．进一步了解那些做错或未作回答的教师的原因，他们认为这个悖论主要是由于样本空间每个元素发生可能性不相等造成的．显然，教师在分析时使用了与概率古典定义类比的方法，而忽视了古典定义中“样本空间元素是有限个”这个条件，进而错误地使用了概率的古典定义．这表明许多教师没有掌握概率的公理化定义．我们知道这个悖论产生的原因是三种解法所对应的样本空间不同，则所作的等可能假设也不同，因此它们属于三个不同的随机试验，显然对应的三种解法都是正确的．同一个问题，由于构造不同的样本空间，可以有不同的概率值，这正是概率公理化定义的内涵所在．

（2）对概率、频率和机会的理解通过考查教师对概率、频率和机会三个概念的理解，发现有73．5％的人答对，有25％的人答错，1．5％的人未答．这表明，他们中有约26．5％的人不知道这三个概念的区别和联系．事实上，机会与概率的意义是一致的，都表示事件发生的可能性大小．频率与概率是一对有密切联系的概念，概率是一个定值（常数），而频率是一个不定值，它由每次试验结果决定．当重复大数次试验时，频率依概率稳定于一个数值，这个数值即为概率值，即随机事件的频率是与我们已进行的试验有关的，而随机事件的概率却完全客观存在，所以说频率不完全等于概率．

（3）对概率值的解释及其应用能力关于教师对概率值的理解，通过调查发现，有47．1％的人答对，将近30％的人凭经验和直觉来作出错误的判断，还有7．3％的人拿不定主意，缺乏统计观念，而且11．8％的人缺少随机观念．有一半的教师认为概率为0的事件一定不可能发生以及概率为1的事件一定发生，还有19．1％的教师认为不一定，其中有13．2％的人没有举例，4．4％的教师的理由是随机事件A的概率P（A）的范围是0≤P（A）≤1．由此可知，很多教师不能对一个概率值进行合理的解释，同时也缺乏随机和统计的思想．在对概率值理解的基础上，利用概率值进行决策的能力方面，调查数据显示，有30．9％的教师回答正确，他们的理由是根据下雨的概率值的大小；有29．4％的人不论下雨的概率多大都带伞，他们的理由是以防万一，有备无患；有7．4％的人受“今天的降水概率是20％，结果下雨了”这句话的影响，认为天气预报不准；其余的经访谈得知他们是凭着自己的经验或直觉作出决定的．总之，教师多以自己的经验或直觉进行判断，而没有从概率统计的角度考虑问题，缺乏相应的概率统计知识的理解．

（4）对小概率事件、条件概率、互斥事件和相互独立事件的理解以虚假广告为背景考查教师对小概率事件的认识，发现做出正确答案的教师只有7．4％，表明教师对小概率事件的理解不到位．实际上，我们可以从以下2个方面来理解“小概率事件”：①小概率事件在单次试验中很难发生，几乎不可能发生的；②小概率事件在不断的重复试验中一定会发生．对条件概率的理解，通过调查发现将近60％的教师要么结果不对，要么答错．还有将近40％的人未作回答．经访谈得知，他们不会回答，不知道这道题属于哪一种概率类型，无从下手．可以看出，教师对条件概率这一知识几乎是空白．关于教师对互斥事件和相互独立事件的理解，通过调查发现，只有2．9％的人答对，有36．8％的人未作回答．经访谈了解到他们觉得似是而非，说不好．可见多数教师对这两个概念理解得不好．

（5）对概率值大小的比较设置了3道题来考查教师对概率值大小的理解．调查中尽管有72．1％的教师答对，但仍有将近30％的人凭直觉进行判断，从而作出错误的判断．可见相当数量的教师具有朴素的随机思想，依靠自身的直觉和经验作判断．考查教师对试验中样本点的枚举能力和“等可能性偏见”等错误概念的使用上，正确率为66．2％，可见有一部分教师存在“等可能性偏见”．

3．2统计知识掌握情况

（1）对常用统计量的理解考查教师对平均数、众数、标准差和直方图的理解，有67．6％的教师答对，有26．5％的教师作出错误的解释．说明他们对众数的概念理解得不好．考察教师对平均数、中位数、方差的理解运用能力，结果表明只有35．3％的教师答对，多达39．7％的教师选择错误的答案．这表明他们对中位数这个概念理解得不好．考查教师对统计量的应用表明，除了不知道理由的22人之外，绝大多数教师的判断依据包括以下3种情况：①只从平均数这一个角度考虑，有17．6％；②从两个角度考虑，如考虑平均数和标准差或平均数和方差，占19．1％；③从三个角度考虑，如考虑平均数、中位数和标准差，也有考虑平均数、中位数和方差，占4．4％．这说明很多教师不能从多角度考虑问题．关于考查教师对方差应用的理解，回答正确的只有17．6％．经过进一步的访谈得知，绝大多数教师不清楚，有的教师说没学过，有的教师说可能学过，但是忘记了．

概率知识范文篇7

关键词：概率思想；高等数学；应用分析

与中学数学相比，高等数学的抽象性更加凸显，对于学生的逻辑思维能力也提出了更高的要求。此外，高等数学计算过程中大多用字母来代替数字，字母间的计算使得数学问题更加抽象，这就十分考验学生的逻辑推理能力。概率思想在高等数学计算中的应用使得过去传统的抽象推理计算方式得到优化，概率思想下的高等数学计算使得计算结果更加具体，进而简化了数学计算步骤，使得题目难度有所降低，进而有利于学生快速解答高等数学难题[1-3]。

一、概率思想应用于高等数学计算中的意义

（一）降低解题难度。高等数学本身所具有的抽象性和复杂性使得高等数学问题的难度增加，相关数学问题的推理计算过程繁杂使得学生往往不能快速高效求解，通过应用概率思想，将抽象的计算结果具体化，简化题目步骤，使得学生的推理逻辑更加清晰系统，高等数学难题也将迎刃而解。（二）提升解题效率。系统的知识理论学习和大量的习题练习往往是学生学习高等数学的主要方法。而采用传统的计算方法并不能简化推理步骤，高等数学的抽象化不能得到有效解决，学生思维不清晰使得学生学习高等数学的效率较低。通过应用概率思想，在一定程度上可以简化计算推理步骤，从而减少计算时间，使得学生的学习效率和学习质量大大提高。

二、概率思想解决问题的主要方法

当前社会发展迅速，概率思想的应用十分广泛，并产生了一定的积极影响。而运用概率思想解决数学问题的方法主要为以下几种：一是划归转换。划归转换的基本要领在于将未解决或待解决的对象通过转化，归结为一类已解决或轻易解决的问题中去，进而解决原问题，此种方法在数学问题中的应用主要是解决公式或定理的推理证明。例如，几何问题中的古典概型、公式推理即可采用此方法。二是数形结合。数形结合的方法使得数学问题简单化、具体化，帮助我们快速找到破解问题的方法。例如，在分析和解释事件的独立和互逆关系时可以采用文氏图来进行关系分析，使得问题更加直观清晰。

三、概率思想在高等数学计算中的应用举例

（一）概率分布等基础概念在高等数学计算中的应用。概率分布知识等基础概念在计算高等数学和问题中应用广泛。例如，数学随机事件的概率计算就涉及概率分布知识的应用，通过概率分布推算可以使得抽象的问题具体化，进而帮助学生提升计算效率。另外，概率统计中的中心极限定量等内容也可以解决高等数学中的极限问题。极限问题本身十分复杂抽象，字母计算步骤较多，很容易出错。因此，采用概率思想十分必要。（二）概率思想在二重积分问题中的应用。高等数学中的二重积分运算过程十分繁琐，学生很容易在计算过程中出错。概率思想的应用可以通过建立概率模型来分析其分布特征，将二重积分问题进行转化，通过对某点落在某一区域概率问题的计算来解决二重积分分布这一原问题。这也是划归转换方法在高等数学问题中的应用，问题的抽象性和复杂性得到有效解决，对于学生提高解题效率大有益处。

四、促进概率思想应用于高等数学计算中的措施

（一）加强概率思维训练，提升概率思维水平。概率思维能力的提升是促进概率思想在高等数学计算中应用的必要前提。只有切实提升学生概率思维能力，才能加强学生概率思想意识，灵活将概率统计理论等相关知识与高等数学计算问题相结合。因此，学生在平时的高等数学学习中，应加强自身的概率思维训练，形成思维定式，灵活解决高等数学难题，从而简化计算步骤，减少解题时间，从而提高学习效率。（二）采用题海战术培养固定解题思维和方法。大量的习题练习是提升学生能力，促进知识理解掌握的重要途径。通过对同一题型进行大量练习进而形成解题思维定式，以便在遇到同类型问题时可以快速解题。当足够熟悉掌握题型后，学生的解题思维意识加强，可以有利于学生快速通过概率思想来解决高等数学问题，这对于高等数学的系统学习十分有益。（三）教师加强对学生解题思想的培养和指导。教师在提升学生思维能力、促进其学习效率提高等方面发挥着非常重要的作用。因此，教师应加强对学生解题思想的培养和指导，帮助学生快速掌握问题的规律和本质，灵活选择解题方法来应对不同类型的高等数学问题，使得问题更加具体化。这样学生的解题思维得到拓展，学生对高等数学知识的掌握更加迅速，其逻辑思维的开阔也使得学生的能力和潜力得到充分挖掘，是教师提升其教学质量的关键。学生应举一反三，反思总结其中的解题思想和方法，形成自己的解题思维模式，更具创新性。

五、结束语

高等数学与中学数学相比，难度增大，计算过程繁琐，问题抽象，使得学生在高等数学的学习上面临巨大的挑战。概率思维在高等数学计算中的应用可以帮助学生转变解题思维和方法，通过简化计算步骤，将抽象问题具体化，使得学生的学习效率大大提升。因此，为促进概率思想在高等数学计算中的应用，教师应注重培养学生对相关题型和概率思维的敏感度。加强概率思维的培养和在习题中的大量应用，形成自身的固定解题思维模式，帮助学生将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而推动高等数学学科的发展以及学生数学素养的有效提升。

参考文献：

[1]胡娇铃.浅析概率思想在高等数学证明中的应用[J].读与写(教育教学刊),2019,16(7):17.

[2]远巧针.高等数学解题中概率论方法的应用研究[J].智库时代,2019(14):159,166.

概率知识范文篇8

关键词：概率统计；实际生活；应用

概率统计学科就是对实际生活中的随机现象实现科学分析的一门学科，所以概率统计与日常生活有着密切联系，在概率教学工作中，要想提高教学质量，必须保证概率统计教学的全面性和科学性，利用生活中常见统计概率事件开展教学活动，让学生对概率统计有更加深刻的印象，在实际生活中学习概率统计，并应用到实际生活中，发挥概率统计学的最大作用。

一、概率统计在实际生活中应用意义

其实在日常生活中随处存在概率统计现象，比如购物、保险、游戏、抽奖等都涉及概率统计常识。如果人们在实际生活中不能熟练应用概率统计相关知识，就会影响人们做出正确的判断和选择，从而造成一定浪费，损害个人利益。生活中存在的商家活动，都会利用概率统计知识进行计算，以此保证企业利益达到最大化。所以，在日常生活中对概率统计的学习具有重要意义，通过对概率统计在实际生活中应用分析，可以提高人们的认识，增强对概率统计的学习和应用，从而避免在面对相关事件时做出错误决定，给自身利益带来损害。

二、概率统计在实际生活中的应用

（一）概率统计在保险行业中的应用。保险已经成为人们生活中的保障人们生活质量的重要内容，人们购买保险目的是保障自身利益，但是并没有发现，在保险行业中也存在概率统计知识。以实际案例进行证明，比如小王在某保险公司购买其汽车保险险种，其中保险金额最高为20万元，在这险种中第三者责任险需要小王交付1200元的保险费，那么当购买这一险种的人数达到1000名时，保险公司在这一保险销售中盈利40万元的概率以及亏损概率是多少？这是需要保险赔偿金额以及事故次数进行分析，如果每次事故需要保险公司赔付5万元人民币，那么保险公司要想获得40万元的利润就必须保证将事故次数控制在16次以内，通过对被保险车辆发生事故几率的计算一般为0.5%，如果将盈利的40万元作为事件A，可以通过计算得出其概率为0.99998，所以保险公司获得40万元盈利的几率是非常大的。那么保险公司是汽车保险销售中亏损的几率是多大呢？如果我们将这一险种的亏损可能性设为事件B，通过计算可以得其概率为0.0000000068，由此可以看出保险公司汽车保险限售中发生亏损的概率是非常低的，甚至是不可能发生的事情。本文我们是以汽车保险为例对概率统计进行分析，由此也可以得出，保险公司中的所有险种其实都是通过严谨、科学的风险计算而确定的，以保障保险公司能够获得最大效益。（二）概率统计在质量判断中的应用。质量判断在生活中比较常见的就是购物，本文将以购买水果为例进行分析。比如小李到水果市场中想要购买一箱橘子，其中某一商家向小李推销说自己的水果箱中一共有100个橘子，其中坏掉的最多5个。通过商家的表述，小李认为如果我在箱子上随机抽取10个橘子，如果不超两个坏掉就可以购买。但是最终实验结果是抽取的十个橘子中有三个坏掉的，所以小李认为商家提出的每箱中最多有五个坏掉的说法不正确，那么小李的质疑是否有道理呢?通过对这一案例的分析可以发现存在明显的概率统计相关知识，商家水果箱中有100个水果，其中最多只有五个坏掉的，那么小李随机抽取的10个橘子中抽取出现坏掉的橘子的概率应当是0.006633，这一概率可以说是非常低了，但实际上小李抽取的橘子中出现三个坏掉的橘子，所以小李的质疑是有依据的。（三）概率统计在生活游戏中的应用。日常生活中玩的游戏中也存在很多概率统计现象，比较常见就是套圈游戏，玩家用竹圈投掷两米外的玩具，而玩具是放在正方形的盒子中的，而正方形是与竹圈的内接正方形的大小相同，玩家要想套中玩具，只有正方形的中心与竹圈的中心重合的情况下才能完全套种，而这中可能性是非常低的，所以商家可以最大程度获利。（四）概率统计在抽奖活动中应用。在生活中随处都可以发现商家举办的抽奖活动，抽奖形式也多种多样，有转盘式、抓阄式等，这些抽奖活动实际就是对概率统计知识的实际应用。比如某一超市举办了以此抽奖活动，参与活动的对象是在本超市一次性购物达到一定金额的前100名顾客，超市在抽奖箱中会设置100张抽奖券，但是只有三张抽奖券中有奖，那么在此抽奖活动中第一位抽奖人是否比后期抽奖人中奖可能性更高呢。根据概率统计相关知识计算可知所有抽奖人的中奖几率是相同的，并不受抽奖顺序的影响，所以超市中开展的抽奖活动的公平的。概率统计与人们的生活息息先关，要想让学生形成理性思维，对自己的行为进行正确规范，就要在概率统计教学中加强学习，通过对生活中与概率统计相关案例的分析，强化自身概率统计知识。通过全面学习可以在日常生活中实现对概率统计的应用，为自己的决定进行理性分析，从而做出正确判断，降低个人损失。

三、结束语

概率统计知识的教学中必不可少的内容，很多学生对概率知识缺乏学习兴趣，并且概率教学效果也不高，为提高教学质量，可以在教学中引入实际生活案例，让学生正确认识概率统计与实际生活的关系，并利用这一关系展开教学活动，从而促进教学工作的顺利开展。对概率统计知识的学习，可以提高学生的理性思维，在面对一定诱惑时，能够正确分析事件的科学性，在消费等活动中能够保证自己利益不受损害。通过对概率统计在实际生活应用的分析，可以提高学生应用概率统计知识的自觉性，从而做出正确判断。

参考文献：

[1]陈泓佳.概率统计在生活中的应用分析[J].农家参谋,2017（21）:161。

[2]李佳忆.概率统计在实际生活中的应用及影响[J].中华少年,2017（07）:134。

[3]丁胜.当前概率统计在实际生活中的应用研究[J].黑龙江科技信息,2017（02）:77。

概率知识范文篇9

关键词：概率论与数理统计；数学建模思想；教学案例

引言《概率论与数理统计》是研究与揭示随机现象规律的一门学科，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等。同时《概率论与数理统计》也是高等学校工科、经管类专业必修的三大数学基础课之一，但因其内容具有一定的抽象性，并且需要《高等数学》作为基础，所以学生在学习这门课的时候普遍觉得比较困难，晦涩难懂，没有多大的学习动力，根本原因在于理论脱离了实践，重理论轻应用。为了增加学生学习《概率论与数理统计》这门课程的动力，很多学者至力于研究如何增加这门课的趣味性以及应用性。沙秀艳和辛杰[1]提出了“案例教学法”使学生透过案例，结合数学建模思想以及相应的软件能够主动的参与到课堂之中。赦秀芝等[2]提出了“实验教学”方法，通过实验环节，增强学生对知识的理解。方茹等也提出了“案例教学法”，教师通过案例来学生积极的参与，增加与学生的互动性，从而加强学生对知识的理解。本文旨在寻找有趣的、贴近生活的概率论与数理统计模型，融入数学建模的思想，使学生在分析问题、解决问题的过程中明白《概率论与数理统计》的原理及其重要性。

一、数学建模思想融入概率论与数理统计课堂的可行性

数学建模是从实际问题入手，在深入观察、研究问题，作出简化假设、分析内在规律的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数数学模型。《概率论与数理统计》中的很多内容是利用高等数学的知识和随机现象的规律建立起来的模型，如一维随机变量的分布函数就是利用高等数学中的分段函数来描述的；二维连续型随机变量的概率是概率密度在所求区域上的二重积分；极大似然估计利用样本与总体之间的关系建立数学模型，并利用一、二元函数的极值方法，求取参数的点估计。因此在讲授课程时可以利用内容的特点，引导学生明白知识体系的建构过程，即利用数学建模的思想将知识展现在学生面前。

二、数学建模思想融入概率论与数理统计的案例

为了使学生掌握《概率论与数理统计》的内容，降低知识高度抽象性，选取案例时应以有趣且贴近生活的案例为主。在解决问题时引入数学建模的思想，培养学生观察问题、分析问题、利用数学知识解决问题的能力。（一）贝叶斯公式的教学案例周六你想和朋友相约赴黄山旅游，天气预报是多云，请你用概率的方法判断周六的天气状况。分析：本案例要确定周六的天气状况，虽然有天气预报提供帮助，但天气预报未必准确，因此就要求我们在天气预报预测的基础上对周六的天气进行预测。解：设A：“天气预报多云”，B：“实际下雨”，C：“实际下雨时天气预报多云”

三、结束语

《概率率论与数理统计》是一门应用非常广泛的学科，在学习这门课时，需要学生有较好的数学基础，若单纯的从知识的角度去授课，必然使内容变得的非常抽象、学生学习没有动力，引入恰当的案例和数学建模的思想使学生亲身体会知识的建构过程，在解决问题的同时掌握知识，

参考文献：

[1]《概率论与数理统计》教学实践与探索[J].大学数学，2013，29（4）：9－12.

[2]《概率论与数理统计》教学教学改革研究[J].大学数学，2009，11（3）：109－112.

[3]谈案例教学法在概率论与数理统计教学中的应用[J].大学数学，2014，30（1）：59－62.

概率知识范文篇10

【关键词】高职院校;数学教育专业;概率统计教学

高职院校数学教育专业致力于培养具有扎实的文化知识和专业基础知识，并能够遵循数学教育教学规律，以先进的教育思想和教学技能充分对学生进行培养的优秀数学教育工作者．该专业的毕业生主要可以担任中小学数学教师、行政管理人员或其他与数学有关的数据处理工作者．该专业要求学生在学习相关基础知识的同时，掌握数学应用能力以及其他相关能力，而概率统计课程是该专业的一门重要专业必修课．在工农业生产管理过程中存在着一些随机现象，概率统计课程是数学教育专业当中可以对随机现象进行处理的一门必修课程，可以培养学生处理随机现象和解决问题的能力．目前教育体制正在大力实行改革，而概率统计的相关知识已经成为小学数学的重要教学内容．通过对这一学科的学习，学生可以掌握相关的基本理论和方法，对随机现象进行处理，并获得具体的解决问题的能力，为以后的学习和发展奠定坚实的基础［1］．

一、概率统计教学模式的现状

概率统计课程和其他数学课程的思想方法并不完全相同，但却互相渗透，存在着一定的联系．该课程具有较强的应用性，它和人们的现实生活较为贴近，而且拥有丰富的背景和巧妙的思维．该课程主要的特点之一便是它可以通过建立模型来解决一些生活当中的实际问题．学生系统、完整地对概率统计课程进行学习，可以提高自身的认识，掌握概率统计的思想和理念，形成正确的世界观，准确地对偶然性和必然性的事件进行分析．而近些年来高职院校的概率统计课程并没有发生较大的变化，基本框架和知识体系等没有过多改变，更没有突破传统的教学模式．传统教学模式的弊端也正在逐渐暴露出来，以教师为教学主体，以传授知识为主要目标的教学方式，忽视了师生互动，也没有激发学生的学习热情，进而使学生对该学科的学习没有足够的兴趣，无法发挥出自身的主观能动性，也没有办法主动投入学习活动当中，因此学生掌握知识的情况也相对较差．高职院校的教育工作者应该不断地创新教学方式，打破传统教学模式的限制，从而有效提升学生的个人能力和概率统计的相关应用能力，促进学生的全面发展［2］．

二、概率统计教学中面临的困难

高职院校数学教育专业的概率统计在高职教育中是一门十分重要的专业课程，对培养高素质技能型人才具有十分重要的指导意义．从高职学生的角度出发，高职院校数学教育专业的概率统计更具实用性特征，它不但是一门综合性课程，还是一门实践类课程．现阶段，高职院校不同于本科院校，高职院校数学教育专业的概率统计教学还存在一些问题，这阻碍了高职院校数学教育专业的概率统计教学的发展和进步．现阶段，高职院校数学教育专业的概率统计教学正面临以下几点困难:

(一)教学目标与功能定位模糊

对于一些高职院校来说，数学教育专业的概率统计教学主要面临的问题就是教学内容和教学模式滞后，教学目标不明确，功能定位模糊．一些高职院校对于数学教育专业的概率统计教学理论知识的忽视，导致教师在进行教学活动时，对培养高职学生对所学内容的掌握情况不重视，也缺乏实际的操作和锻炼，因此一些高职学生也就缺乏学习概率统计课程的动力．这样滞后的教学模式不利于高职学生学习概率统计课程．基于此，概率统计课程教师应该明确观念:教学的目的是让高职学生将所学的知识应用到日常的生活和学习中，为学生日后的就业奠定良好的基础．

(二)教学缺乏实践

教育的不断发展，要求高职教育将教学重点放在专业课方面．实际上，一些高职院校数学教育专业的概率统计教学流于表面形式，没有对学生进行深入的培养和关注．这阻碍了高职院校数学教育专业的概率统计教学发展的脚步．教学方法落后，内容枯燥，知识点繁多、分散，这些因素都降低了学生学习的积极性和自主性．另外，学生学习兴趣的缺失是概率统计课程实践活动欠缺的另一主要原因，这也阻碍了学生思维的发展，不利于学生日后的学习．

(三)教师的教学理念与课程改革体系相背离

高职数学教育专业的概率统计教学内容与人类生活和工作息息相关，但是现阶段的概率统计课程教材与实际生活存在一定的偏差，有些技术理论和技术名词让学生难以理解和掌握，因为学生的技术思维能力和技术应用能力在平常的教学中得到锻炼的时间有限，且高职院校数学教育专业的概率统计也与初高中的概率统计知识有所不同，教师很难达到让学生对知识学以致用和培养学生思维的教学目的．现阶段，高职院校数学教育专业的概率统计教学存在理论和实际不符的情况．教师大多认识到了提高学生的实践应用能力和培养学生对概率统计课程的学习热情的重要性，但有的教师对开展教学的目标定位性差，也缺乏责任心，一般不对学生进行二次教导，讲完课就离开教室．另外，还有的教师，其教学内容仅围绕教材展开，并不重视高职院校数学教育专业的概率统计在生活中的实用性．

(四)高职学生文化素养及思维能力有限

高职学生文化素养及思维能力的基础相对薄弱，差异性明显，学习基础不一，教师的教学难度相对较大．高职学生对知识的接受能力、学习方法等各不相同，他们选择高职学校的目的是学习技术，以便更好地在社会上寻找工作，对概率统计课程的兴趣不高．

三、高职院校数学教育专业的概率统计教学对策

(一)提高教学内容的趣味性

在教学过程中，教师要改变传统的教学理念，培养学生将学习有效运用到生活中的能力，并按照学生的个性差异设计教学方案，增加学生的课堂参与度．概率统计课程中可能会有大量的抽象知识，学生有时无法理解．在这种情况下，教师应该加入具体的实例，将抽象的知识形象化，从而营造良好的教学氛围，发挥学生的主体作用，使其能够自主地进行思考和探究，并寻找解决问题的方式和答案．教师采用这样的教学方式还可以加强师生之间的互动，有效提高课堂的教学质量．例如，教师在讲解“可能性”这一概念时，可以列举一些实际生活中的事情来为学生进行演示．如学生通过自己的认知水平可以知道地球每一天都在转动，所以“地球每天都在转动”这句话是对的．之后教师还可以举例说:“所有人都是用右手拿筷子的．”学生通过思考很快就能想到在生活中有的人是用左手拿筷子的，进而知道这句话是错的．这样的教学方式可以增加课堂教学的趣味性，使学生更好地参与其中．

(二)运用多媒体教学

高职院校数学教育专业的概率统计教学内容繁多且分散，所以教师应该科学地归纳整合概率统计课程的教学内容，设计适合学生学习的教学方案，可以利用多媒体教学设备将所讲内容以视频、图像的形式展现出来．首先，教师要将概率统计课程基本、核心的要素(这些内容对学生有指导作用)向学生讲述清晰;其次，针对概率统计课程的教学内容繁多且分散的特点，教师要注意精简内容，集中向学生讲解重点知识，而对于其余的知识可以简单概述;最后，在概率统计课堂上，教师与学生应有效沟通和互动，这有利于激发学生对于概率统计课程学习的兴趣和主动性，也有利于提高学生的综合素质和职业技能．概率统计课程教师应该响应新课改的要求，以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，给予学生更多的时间和空间自主学习和思考，充分调动学生对概率统计课程学习的积极性．教师可以引用一些概率统计课程最新的科研理论和成果进行课堂导入，再通过实践操作的教学方式来吸引学生的注意力，为提升学生的综合素养打下良好的基础．

(三)转换师生角色

传统教学模式下，教师是课堂的主体，教师主要通过自己在台上讲解，学生在座位上听讲来完成课堂教学．这样的教学模式导致学生产生机械化学习心态，整堂课没有学生发挥主观能动性的时间．对此，教师应该积极地转换师生角色，突出学生的主体地位，适当尝试让学生讲解，教师发挥引导作用，引导学生产生正确的学习思路，并培养学生的自主学习能力和创造性思维．

(四)实行综合评价的考核方法

传统教学模式下，评价制度单一，不利于教师对学生学习兴趣的培养，容易使学生产生抵触情绪，这也会影响到概率统计课程的教学质量．因此，教师应根据自身的教学经验，全面地对学生进行综合评价，包括学生日常的课堂表现、定期的考试以及学生的创造性思维．多角度的评价考核，可以使教师对学生有一个全新的了解，发现学生的优点，从而促进学生的个性发展．

四、结束语

综上所述，高职院校数学教育专业教师在开展概率统计教学的过程中需要注意一些问题，并充分应用现代化科学技术，不断完善教学设施，优化教学过程，创新教学方式，从而有效提高该课程的教学质量，促进数学教育专业学生的全面发展．

【参考文献】

［1］曹鎣．趣味教学法在概率统计研究中的应用［J］．数学学习与研究，2019(17):24．