概率统计教学范文10篇

概率统计教学范文篇1

关键词：概率统计；教学效果；疑问导向；策略研究

1概述

通常来说，地方本科院校是指伴随着经济社会转型发展和高等教育大众化进程的推进，通过各种方式升本，建立在地级市的本科层次高校。目前，全国本科院校共有1243所，其中地方本科院校600多所，所占比例高达55％左右。同时，各个高校招生规模在不断扩大。2016年我国高等教育毛入学率已达42.7％，预期2020年我国高等教育毛入学率将超过50％[1].受这些因素影响，在本科招生体系中，地方本科院校受到的冲击最大，生源质量受到很大影响。这样，单一的学术性高等教育已无法适应这些学生的需求，必须走多样化发展之路。通俗地讲，不可能把一个社会中这么多人都培养成数学家、物理学家、经济学家，而是要培养成生产、服务一线的高素质应用技术型人才[2]。概率统计是高等院校理工类、经管类等专业本科生的三门大学数学公共基础课程之一，是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科[3]，是大学数学课程中最具实用性和趣味性的。无论是地方本科院校处于创建应用型本科的历史阶段，还是在本科生培养方案下，概率统计都是培养地方本科院校大学生数学应用能力不可或缺的一门课程。而依据传统理论教学的“满堂灌”模式，既缺乏创新精神，也没有很好地为应用型人才培养工作服务[4]。近几年，有关地方本科院校概率统计课程教学改革的研究得到了广泛关注[5-6]。本文研究如何改善地方本科院校在转型过程中概率统计的教学效果，提出“以疑问为导向”在每节课的引入、训练、总结、布置作业4个环节中开展教学。以疑问引起学生的好奇心，调动学生的学习热情，进而学习新知识点。学生会逐渐将每个疑问中学到的知识点重新拼合起来，这样既促进了学生主动地学习，概率统计的知识体系又不会被破坏。

2疑问启发教学

与其他大学数学课程类似，概率统计内容抽象，知识体系严谨。学生普遍反映课程枯燥、冰冷，缺乏学习概率统计的兴趣。但相比于另外两门大学数学基础课程，概率统计中有大量生活中的应用实例。可在课堂授课的引入、训练、总结3个环节中，以应用实例中的疑问引起学生兴趣，调动学生学习的激情。2.1疑问开启新课。地方本科院校一般都是由专科院校、中等师范学校、成人高校等合并升本而来，绝大多数院校综合实力较弱。地方本科院校的生源质量在本科招生体系中处于低端，学生们的高中概率统计基础普遍薄弱。为了使学生尽快接受概率统计的新内容，在开启新课环节，选取生活中具体的事例，激发学生的好奇心，促使他们积极主动学习。比如在讲解数学期望这一节时，我们先抛出一个著名的“分赌本”问题。由于是生活中的娱乐方式之一，教师可用幽默诙谐的语言引出。引例1[7]：17世纪中叶，一位赌徒向法国数学家帕斯卡提出一个使他苦恼长久的分赌本问题。甲乙两赌徒赌技不相上下，各出赌注50法郎，每局中无平局。他们约定，谁先赢3局，则得全部赌本100法郎。当甲赢了2局、乙赢1局时，因为皇帝召见，想中止。问这100法郎如何分才算公平？学生们对这个问题充满兴趣。他们讨论结束后发问：“甲乙均分赌本公平吗？赌本全归甲公平吗？”在这个疑问刺激下，学生们思考到“甲乙均分对甲不公平，全归甲对乙不公平”。这时说出，赌本按一定比例分别分给甲乙才是公平的，问题的关键是按照什么样的比例分配。分析假设剩余2局继续进行下去，会出现（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）这4种结果，则公平的分配应是甲分3∕4，乙分1∕4.从而给出离散型随机变量数学期望的定义，进一步给出连续性随机变量数学期望的定义、数学期望的性质。2.2疑问引出训练。概率统计作为一门数学公共基础课程，适量题目的训练是不可缺少的。针对地方本科院校学生对概率统计题目存有畏难心理，可在提出鲜活的、接地气的疑问后，给出训练题目，促使学生主动思考题目和探索新知。比如在讲解完事件的独立性后，以“悬疑类电视剧中，一个好结果的发生是由一系列的碰巧加在一起”的例子，给出一个中奖的问题。实例1：某每周开奖1次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的。如果你每周买1张，并且你坚持10年（每年52周）之久，问你中奖的可能性大小是多少？学生通过计算从未中奖的概率，进而得出中奖的概率是0.0052，表明购买中奖是很艰难的事。通过这样一个贴近生活的实例，促使学生主动去使用已学到的对立事件和事件独立性的知识，也加深了学生对生活中事物的认识。2.3以疑问进行总结。在题目训练环节完成后，可板书囊括章节知识点的空白表格。让学生在填充表格过程中不停地搜索学过的知识点，借助表格让学生形成系统性的章节知识点。比如讲解完第一章随机事件与概率，板书表1，空出小空格中的结果。调动学生学习积极性，激发学生求知欲，促使他们主动整理出第一章随机事件与概率的知识点。本，使章节知识点渐成系统性。

3以疑问促学

在课堂授课的3个环节结束后，进入布置作业这一环节，仍要借助生活中的具体问题激发学生学习兴趣，促进学生主动完成课后的作业题。依据学校的教学实际，由教师给出紧贴生活的实例，然后布置实例中涉及到知识点的作业题。比如，在有50多个人的班级中讲解完概率的定义后，教师抛出一个论断“你们班至少有两位同学在同一天过生日”。因为一年有365d，大多数学生会对这个论断产生疑问：50多个人的生日全不相同的可能性应该是较大的。这在很大程度上引起了学生兴趣。进而布置作业：n个人中至少有2个人生日相同的概率pn是多少？（1）n=30；（2）n=50；（3）n=100.学生通过已学的古典概率的方法，分别计算出n=30时，pn=0.6963；n=50时，pn=0.9651；n=100时，pn=0.9922.计算的结果使人吃惊，学生坚信了教师布置作业前的论断。在学生课后自控力较差的地方本科院校，通过抛出疑问的方式布置作业，这一环节再次吸引住学生，让学生主动完成课后作业。

4结束语

实施新教学模式后，从期末卷面成绩看，班级平均分得到了提高，班级成绩的不及格率显著下降；从课堂气氛看，师生互动交流的次数增多；从课后学习看，学生在班级群里交流问题次数变多。概率统计采用“以疑问为导向”的教学模式，能有效改善地方本科院校学生的学习效果，培养了学生解决实际问题的能力，同时也是培养应用型人才培养工作的需要。

参考文献：

［1］陈小虎.新型应用型本科院校发展定位、使命、路径和方法选择［J］.中国大学教学，2014（3）：33-40.

［2］张兄武，许庆豫.关于地方本科院校转型发展的思考［J］.中国高教研究，2014（10）：93-97.

［3］刘帅，王婷婷，张久军，等.概率论与数理统计课程教学改革探索与实践［J］.辽宁大学学报（自然科学版），2016，43（3）：285-288.

［4］吴海燕.《线性代数与概率统计》课程改革的探索［J］.黑龙江科学，2016，7（18）：126-127.

［5］徐钊.项目驱动教学法在“概率论与数理统计”课教学中的应用［J］.高教论坛，2012（11）：36-39.

［6］张慧.高桂花，高艳侠.关于概率论与数理统计课程的教学改革与探索［J］.曲阜师范大学学报，2015，41（1）：48-52.

概率统计教学范文篇2

［关键词］微课;概率统计;教学改革

近几年，不管是中小学还是高校，微课教学成为了教学改革的时髦词汇。特别是，2015年由教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会和全国高等学校教学研究中心主办的首届全国高校数学微课程教学竞赛，引起了高校数学教育工作者的思考。微课的本质是什么呢?微课怎么制作?微课在高校数学类课程教学中能起到什么积极作用?本文谈微课如何在概率统计课程教学改革的应用。

1微课与传统的课堂教学

微课是指以视频为主要载体记录教师围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动［1］。目前在国外微课主要用于成人教育，基础教育也是用得比较少的［2］。但随着信息技术越来越发达，情况也许会有所变化。就像十几年前，教师上课很少用课件，基本上是用板书。刚开始用课件的时候大家都是比较谨慎的，特别数学类的课程。现在上课基本上都用课件辅助教学，数学类课程也是如此。通过多年的探讨和摸索，教师们也能在板书和使用课件上找到平衡，但是课件没办法完全替代板书。在不久的将来，微课与传统的课堂教学的关系将类似于课件和板书的关系。传统课堂教学上的师生的互动和交流是微课无法替代的，但微课能够有力地辅助课堂教学。

2微课在高校概率统计教学改革的应用

概率统计是研究随机现象统计规律的学科，它被广泛地应用于社会的各个领域，在高校中理工、医学、经管类等专业都要开设这门课。这门课的最基本的思想就是随机思想，这种思想方法很多学生不是很容易接受，使得这门课程的教学存在困难，亟需改革。笔者通过参加全国高校数学微课竞赛很受启发。微课可以帮助学生突破一些基本的概念。要学好概率统计这门课，首先突破一些基本的概念。通过精心准备制作微课深入地讲解这些概念。教师通过制作微课查找相关材料，对这些概念的讲解也会更加有把握。微课主要用于学生课后复习，有些学生课堂上如果不是理解的很好的话，可以反复的通过看微课理解下来。另外制作的微课可以重复使用。微课教学可以使得优质的资源共享。概率统计的一些概念要让学生理解确实不是一件容易的事，以往我们主要是通过教研室的成员之间进行探讨，或者通过一些精品课的平台学习。微课的录制要比原来精品课程的录像要容易多了。只要有一个好的想法，通过录屏就可以制作一个微课。微课使得同行之间的交流更加充分。就一个知识点可以通过在线课程平台看其他同行是怎么上的，大家互相启发。微课也可以提高学生的学习兴趣。

3微课在概率统计教学中应用的案例

下面以数学期望的概念微课设计为例，阐述微课如何在应用概率统计教学中。本节微课的教学目标是掌握数学期望的概念和定义;了解随机变量的数学期望名称的来历;进一步培养学生的随机思想。需要突破的难点是:随机变量数学期望的本质以及它与平均值的区别以及数学期望名称的来历。由一道很简单的小学应用题引入，需要两张课件，三分钟的时间。一射手进行打靶练习，规定射入区域e2得2分，射入区域e1得1分，脱靶得0分，X表示射手一次的得分。现射击10次，其中得0分的有2次，其中得1分的有3次，其中得2分的有5次，则这10次射击的平均得分为多少［3］?解:平均得分为:0×2+1×3+2×510，也可以表示为:0×210+1×310+2×510引入一般地可以表示式为:0×n0n+1×n1n+2×n2n，以频率为权的加权平均。由之前的学习知道，当试验次数充分大时频率在一定意义下稳定于概率，因此考虑用概率代替频率得到:0×p0+1×p1+2×p2，以概率为权的加权平均。这里分析下这两个加权平均的关系，有助于学生随机思想的巩固，理解一组观测值的平均值和下面要定义的随机变量的均值(数学期望)之间的关系。这个引入非常的简单易懂。但是蕴涵着一些本质的东西。由上面的例子引入离散型随机变量数学期望的定义。这里需要一张课件，两分钟时间。定义:设离散型随机变量X的分布律为:P(X=xk)=pkk=1，2…若级数∑∞k=1xkpk绝对收敛，则称级数∑∞k=1xkpk的值为离散型随机变量X的数学期望，记为E(X)。数学期望简称期望。关于这个定义学生会疑惑的问题主要有两个:一个是为什么要求级数绝对收敛，这个只要求学生了解一下即可;另一个是为什么要叫数学期望，这个问题要详细讲。引入分赌本问题。这里需要三张课件，四分钟时间。分赌本问题:甲、乙两赌客赌技相同，各出赌注50法郎，每局中无平局。他们约定，谁先赢三局则得到全部100法郎的赌本。当甲赢了两局，乙赢了一局时，因故要中止。现问这100法郎如何分才算公平?帕斯卡与另一位法国数学家费马在一系列通信中就这一问题展开了讨论，并得出正确的结论。如果继续赌的话，最多只要再赌两局就可以结束，如果第四局甲赢就可以结束，第四局乙赢的话要继续赌第五局，最终甲赢的概率为14，乙赢的概率为14。X、Y分别表示甲乙最终获得的赌本，因此由此引出了甲的期望所得值为:E(X)=0•14+100•34=75法郎，乙的期望所得值为:E(X)=0•34+100•14=25法郎。“数学期望”的名称由此而来［4］。用一张课件，一分钟时间总结:数学期望的本质为以概率为权重对随机变量取值的加权平均。并利用历史故事强调数学期望概念在概率论中的地位。一堂小小的微课十来分钟，看似简单但是要花不少时间找材料、设计。由于只专注于一个概念，所以就容易把问题讲透。这个课件适合微课也适合平时的课堂教学。笔者就将这个教案放到课堂上讲，用了二十分钟的时间，与学生的互动非常好，学生也接受的很好。使得后面的数学期望的计算和随机变量的方差也变得很好讲。课后把微课视频发给学生，让一些学习困难的学生可以反复看直至理解。这给了笔者很大的启发。对学生接受起来有困难的知识点，我们可以通过查找相关材料以及在线课程平台，重点攻破，以学生最容易接受的方式制作成微课，我们在课堂上也讲授，让学生能够真正理解这些概念。概率统计这门课以笔者十多年的教学经验，制作十来个这样的微课，就可以起到不错的辅助作用了。比如说随机变量、分布函数、密度函数、数学期望、矩法估计、极大似然估计、假设检验基本思想、区间估计、软件在概率统计中的应用等。

4作为课堂教学辅助的微课的制作

首先要确定要讲的知识点，根据确定的知识点找相关的材料，比如不同教材对这个知识点的阐述和相关背景，通过现有的在线教学资源看看其他教师是如何讲解这个知识点的。其次要做好教学设计，这是最重要的一个环节。根据所收集的材料结合自己对该知识点的理解和学生的实际情况编写让学生易于接受的教案。根据教案制作课件，课件数不宜过多一般控制在五到十页，每张课件的内容要简洁明了。根据课件的制作要具体分配每块内容要讲多久。最后是录制和剪辑，这是刚接触微课制作者最困难的一个环节，关于微课的录制方式有多种多样，有直接采用教学录像的，有采用录屏软件的，有直接画板上演示教学过程的，有的甚至用手机录;有的有出现教师本人，有的没出现。作为课堂教学辅助的微课的制作，笔者认为采用录屏软件相对来讲简单而容易操作，只要找个安静地环境自己就可以录，如果发现有录得不够好的地方重复录也很容易。微课的制作过程中不宜过多出现教师的镜头，应该偶尔出现或者都不出现。微课教学教师主要通过语言与学生交流，所以语言组织很重要，平时要多加锻炼。关于剪辑可以请教相对专业的人员，也可以学习相关软件。

5结束语

微课在高校教学改革的应用还刚刚开始，教育工作者需要不断探索，建立团队，搭建平台，寻求更好的制作方法、更好的教学理念以及与课堂教学相结合的更好的方式。希望不久的将来微课能够真正在高校的数学类教学上起积极的作用。

作者:陈永娟 单位:莆田学院

［参考文献］

［1］Micro－Lectures［EB/OL］．［2013－04－20］．ht-tp://uwf．edu/cutla/micro－lectures．cfm．

［2］梁乐明，曹俏俏，张宝辉．微课程设计模式研究————基于国内外微课程的对比分析［J］．开放教育研究，2013，19(1):65－73．

概率统计教学范文篇3

关键词:概率论与数理统计;BOPPPS模式;教学;参与式

2019年10月，教育部颁布《关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》中提到“积极发展‘互联网+教育’、探索智能教育新形态，推进课堂教学革命”。［1］为了落实教育信息化，加快课堂教学改革，目前众多高等院校纷纷进行教学改革探索。因此，针对我校基础数学课程之一的《概率论与数理统计》，依据该课程的教学现实情况，借鉴国内外的先进教学理念，将BOPPPS教学模式融入《概率论与数理统计》的教学改革中，从而激起学生学习该课程的兴趣和热情，培育学生的综合概括能力、创新能力和应用概率与数学统计方法处理实际问题的能力［2］。

一、BOPPPS有效教学模式

BOPPPS教学模式是加拿大诸多高校中率先普遍使用的新型教学模式。与以往教学模式相比，该模式强调教学效果、课堂效率和教学收益［3］，同时在课堂教学过程中强调师生参与式互动和反馈的有效教学模式。BOPPPS教学模式将教学过程分成课前导入、学习目标、前测、参与式学习、后测、总结六个模块。其六个模块相互独立，前后衔接，有的放矢，共同为实现教学目标而服务。整个教学过程中充分体现了“教学相长”，突出强调了以学生为主体，师生互动参与式学习，具备很强的实践性和适应性。

二、概率论与数理统计教学现状和改革的必要性

概率论与数理统计课程部分概念比较抽象，理论体系逻辑较严谨，学生难以抓住重点，展开进一步思考。其次，这类课程一般是大班授课，学生的基础参差不齐，学习的需求也不一样。同时，该课程因为课时较少，所以教学过程以教师在课上讲授为主，与学生的课堂互动性差。课下学生的自主学习能力差，课后与师生互动有限，不能很好地记录学习过程中遇到的问题，对于教学效果的反馈不够及时。为了适应对应用型人才培育的需求，“概率论与数理统计”课程的教学改革势在必行。分析BOPPPS有效教学模式，在实际教学中，该模式能够让学生参与课堂学习，充分发挥学生的学习主动性，并将学生从被动的知识接受者转变为真正的学习主体［4］。将BOPPPS模式融入概率论与数理统计课堂教学中，利用超星学习通平台，有机整合线上线下教学与互动，融合多方面的优势，可以改革以教师在课堂上讲授为主的教学模式，加强师生之间的交流与共享，在课堂教学中取得良好的教学效果。

三、基于BOPPPS模式的教学应用举例

《概率论与数理统计》是研究随机现象的统计规律性的数学学科，是高等院校本科专业教学计划中的一门重要必修公共基础课。下面将以该课程中概率的古典定义这一知识点为例，按照BOPPPS方式设计教学方案。

(一)导入

以概率论经典问题为例，引发学生思考。意大利数学家卡当，参与过一种赌法:任意投掷两个骰子，计算两个骰子的点数之和，那么押哪个数字的胜算大呢?骰子共有6个面，每个面点数分别为1～6点，卡当说押7最好。请你分析卡当的说法是否正确?让学生自己画出表格，分析卡当预言的正确性。学生通过对该问题的探究，初步领会事件等可能性的含义，以及在计算概率的过程中，发现概率的求解是由满足条件的基本事件的个数与总的样本空间中基本事件总数的比值得到的，使学生联想:这样的计算方式是不是就是计算概率的方法。

(二)学习目标(PPT展示)

知识目标:会判别事件的等可能性，能够描述概率的古典定义。能力目标:在概率求解中学会设事件，会应用排列组合的知识计算古典概率。素质目标:经过概率的计算训练，培养数学计算能力，通过古典概型与几何概型的求解，领会从有限到无限的辩证思维。

(三)前测

利用学习通题目，学生思考、计算，提交答案。根据高中概率知识计算:［1］现在有编号为1、2、3的3匹马要进行赛马比赛，问最后1号马赢的可能性有多大?［2］袋子中装有3个白球和2个黑球，从中任取2个球，所取2个球都是白球的概率为多少?通过前测，间接获悉学生对高中概率知识的掌握情况。进而，引导学生对这两个问题对比分析，总结:什么情况下计算概率能够用数个数的方法。第一，要可以数出来，所以基本事件的个数必须是有限个;第二，每个基本事件发生的可能性相等。满足这两个条件，才能用发生的个数来代替发生的可能性。因而，人们总结此类试验，提出了古典概型的定义。

(四)参与式学习

(1)引出古典概型，概括概率的古典定义。古典概型应具备的条件:①试验的样本空间中只含有有限个基本事件，称为有限性;②在每次试验中，每个基本事件出现的可能性相同，称为等可能性。具有这种特点的随机试验称为古典概型。由此得到概率的古典定义:设样本空间共有N个等可能的基本事件，随机事件A包含M个基本事件，则定义M与N的比值为随机事件A的概率，记为P(A)=MN。(2)例举例题，引导学生讨论、求解例题，强化概念。例1:袋子中装有3个白球和2个黑球，从中任取2个球，所取2个球为1黑1白的概率为多少?例2:一批产品共有N件，其中有M件次品。现从这批产品中顺次任取n件，求其中恰有m件次品的概率。抽样方式分为(1)有放回;(2)无放回。例3:(抽签与次序无关性)一批产品共有N件，其中M件次品。每次任取一件，取出后不放回，连续取k件产品，求第k次取得次品的概率。(3)引导学生思考与讨论，假设试验的基本事件个数有无穷多个，那么概率的古典定义能否适用?为什么?进而推广到几何概型。几何概型定义:假设试验的样本空间Ω包含无穷多个且都是等可能的基本事件，其总量可用某种几何特征进行度量，设为s;随机事件A所包含的基本事件数也可用同样的几何特征进行度量，设为s，则事件A的概率为P(A)=sS。以会面问题为例，掌握几何概型的概率计算方法。甲乙两人约定在某一段时间T内在预定地点会面，先到的人等待另一人，经过时间t(t＜T)后方可离去，求甲乙两人会面的概率，假定他们在时间T内的任一时刻到达预定地点是等可能的。(4)课外拓展阅读，鼓励学生自主探究概率论史上著名的蒲丰投针试验(1777年)，体会用几何形式表达概率问题，理解概率的统计意义。

(五)后测

为了了解学生的学习效果，检验学习目标的实现情况，在学生通上课堂测试题目，学生计算并提交答案。教师对学生完成情况进行反馈，及时发现问题，解决问题。

(六)总结

总结部分旨在帮助学生，根据在课堂上学习的内容来总结所学知识点。有效的总结不仅可以帮助学生对知识有一个总体的了解，并扩展他们所学知识的应用范围，而且还可以达到强调思想和延伸方法的效果。本次课教师使用PPT演示方法帮助学生总结概率的古典定义的要点，并使用学习通让学生自我总结学习收获。使用这种方法双管齐下，协助学生对本课程建立清晰的知识框架。

四、结语

概率统计教学范文篇4

概率论与数理统计作为一门实用性很强的课程，被国内高等院校的数学、统计、经济与管理等院系设置为基础课，并且随着时代的发展越来越受到重视.概率统计涉及的我们生活的许多方面，早在十七世纪概率统计就已经在金融保险业等方面有所应用.随着社会的发展，又在医学、交通、人口统计、金融、微商等方面被频繁应用，并且这些方面有些急需解决的问题也进一步促进了概率统计的发展，使得更多的学者投入到新工具新理论的研究中，让统计学体系更加完善.这门课程虽然比较抽象，但作为老师要做到让这门课具体化、生活化并且与实际相结合.目前，大多院校都比较重视理论的讲授而轻视实际的应用，老师应当做到在让学生对学习概率统计产生浓厚兴趣，掌握其基本概念、理论和方法的同时，又能从实际问题出发借助概率统计方法进行分析和解决.随着科学技术的进步和大数据的出现，数据的结构越来越复杂，数据量越来越庞大，大数据所涉及的各行各业时刻影响着我们的生活、工作与学习.在大数据时代，数据就是价值，因此大数据的研究受到了政府、各大高校科研机构以及企业的高度重视.当前，大数据所涉及的内容和方面过于广泛，具有规模性、多类型性、处理快速性、预测性和潜在性等几个特征，所以必然要求学生需要掌握一定的数据处理能力，其中统计软件的操作是必备的处理数据的技能.因此种种这些现实必将促使概率统计课程需要在教学方式上做一些改变.在大数据时代，灵活学会概率统计课程可以让我们迅速地发现数据内部的规律，可以在大而杂的数据中寻找到需要研究的方向，从而加快对数据的分析处理，进而更快地进入主题[1].在分析大数据时我们总想着找到数据之间的联系，那么如果我们用概率统计中对随机现象统计规律的演绎和归纳思想来处理数据，推演数据的演变趋势会带来很多的好处.在大数据中运用概率统计模型会让理论更结合实际，便于学生更加容易掌握这门课程.在本文中作者根据自己多年的教学经验和对大数据的认识，基于时展和学生自身发展的需要，也促使这门课需要提出一些新的教学方法，提出新的建议.

2对传统的教学模式和考核机制进行调整

2.1把趣味和生活引进课堂教学.概率统计是对随机现象中隐藏的客观规律进行分析研究的学科，相比较其他的数学学科，会更加抽象、更加难以理解.久而久之学生对其学习会失去兴趣，这将不利于后面专业课的学习，因此需要通过有趣的教学方法激发学生的学习动力和兴趣.每一个新知识点讲解的第一节课往往都是学生印象最深的，会对学生以后的学习以及是否能熟练掌握产生极大的影响.教师可以在课程开始前将本节内容的发展史引进课堂，使课堂教学历史化.所谓“磨刀不误砍柴工”，在讲授新内容之前让学生全面了解概率统计的发展史，简要介绍概率统计大家的生平，通过一些趣味故事介绍他们对本节内容的研究过程，让学生在短时间里通晓古今，对概率统计发展史有一定了解，激发学生对知识的探索的认识，开阔学生眼界，对以后的学习有着引导意义[2].比如在讲解概率的定义时，可以告诉学生在概率论的发展历史上，曾有过概率的古典定义、几何定义、频率定义以及主观定义等.借助具体实例展示这些定义各适用于对应的随机现象中的概率，进而引出如何给出适用于一切随机现象的概率的一般性定义的探索性问题.1900年数学家希尔伯特提出要建立概率的公理化定义解决这个问题，1933年苏联科学家柯尔莫哥洛夫首次提出了概率的公理化定义，这个定义概括了上述几种具体概率定义的共同特性，提炼出概率的基本性质，是概率论发展史上的里程碑[3].学生了解这个发展历史就会对概率的公理化定义容易理解，不会觉得怪异抽象.在大数据时代下学习概率统计应该让课堂更接近实际生活，选取生活中的真实案例和实际生活情景，让学生真实感受到概率统计与我们的生活形影不离，无处不在.解决这些实际问题，可以培养他们的理论应用意识，增强分析处理问题的能力，同时也加强了他们的主动性和自觉性.酒吧街头打赌，运动员射击比赛，销售中心等都可以拿来作为课堂案例.比如随机相遇的两个人的生日在同一天的可能性有多大？我们知道两个人生日的所有的可能性搭配有365×365种，其中生日相同有365种可能性，那么这两个人的生日相同的可能性约为0.0027，这几乎是不可能发生的.但是假如在人数超过50的一次聚会或者一个班级里，存在两个人生日相同的概率又是多少呢？这里可以跟学生讲一个美国数学家伯格米尼在观看世界杯足球赛时在台上随意挑选了22位观众，结果有两位观众的生日相同，通过计算当人数达到64人时，至少有两人生日相同的概率已经达到99.7%，这几乎已经是必然事件了，教师可以在班里现场做一个验证，进一步向学生解释小概率累积效应，带动课堂气氛.2.2改变教学方法和内容.2.2.1教学手段和学习方式比较单一.传统的教学方式比较单一固化，学生的学习处于被动的地位，一支粉笔一块黑板的教学模式已经不能完全满足这门课的需要和社会的发展，课堂需要生动活泼的教学情形.教学过程的枯燥乏味很容易使学生失去学习热情，所以教学方式的改变已迫在眉睫.首先不再让多媒体和计算机只是用来播放视频和课件，要真正的发挥其作用.大数据时代下讲授概率统计内容更多的是理论在实际中如何运用，所以当讲授完理论的证明后要跳脱出来，向学生解释定理揭示了哪些问题，定理在实际中有什么用.数理统计那一部分因为涉及大量数据的计算问题，计算量过于庞大所以无法进行具体计算，所以这一部分的难度在于学生如何通过统计软件得到结果，因此老师应该更多一些的投入时间向学生介绍统计软件的使用.在概率论部分要求学生可以通过统计软件进行一些概率实验，例如用计算机重复实验蒲丰投针问题，去验证π的值，这是个很有趣的实验，相信学生都会在自己动手实验后对事件的概率这一知识点的理解会更加深刻.所以计算机，多媒体带来的图像、模型展示，对实际问题处理的过程会更加易于学生理解、掌握基本知识，同时也提高了学生处理实际问题的能力.2.2.2教学内容过于注重理论.教学内容比较单一，高校里概率论与数理统计这门课主要由概率论基础知识和统计知识两部分组成.在实际教学中，教师往往是只对理论及其证明进行介绍，并未更多的解释理论的实用性，其间虽有部分习题，但也都是把实例简化后很容易就能得到结果的问题.整个课时的安排也是概率论所花时间多，而数理统计只用很少的时间来介绍部分统计内容.这样的教学内容很容易让学生对概率统计这门课产生误解，认为这门课就是在学习公式、定理和证明，从而忽略了概率统计本身的实用性和具体解决实际问题的思想，这是很不合理的，在大数据一年强过一年的趋势下应该提高学生解决实际问题、分析数据的能力.为此应优化教学内容，教师带着学生先浏览涉及概率统计的实际问题的风景，而后再进入概率统计的天堂，就使得各种概念和理论有了有源之水、有本之木.强化概率统计思想与方法的认识，增加统计软件的操作学习，具体体现在以下几方面.①在不影响课程完整性的条件下，可以适当的降低理论的难度，增加趣味性和实用性，便于学生更容易理解基本概念.②为加强学生运用统计知识处理数据的能力，增加描述性统计部分内容，能够进行数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布以及一些基本的统计图形[4].③融入统计建模思想和数学建模思想，提高学生的团队协作的精神和根据实际问题建模的动手能力，建立概率统计案例库，以案例引入知识点，将统计和数学建模的思想融入概率统计的教学当中，使学生对概率统计知识的运用受到实训和培养.近几年来，全国数学建模比赛试题中频繁出现涉及概率统计知识的题目，统计建模大赛选题形式实行开放性的数据分析模式.例如：2015年的B题“互联网+”时代的出租车资源配置，2013年D题公共自行车服务系统，2011年A题的城市表层土壤重金属污染分析.2018“东证期货杯”全国大学生统计建模大赛初赛通过直接在线发放选题数据撰写初赛论文.这些试题都需要参赛者对数据进行分析，要求参赛者懂得概率统计的知识，所以将统计和数学建模的思想融入概率统计的教学过程当中，有助于提高学生的数据分析和建模能力[5].④开设实验课，将SPSS、SAS、R等统计软件引入到教学中.2.3改变考核内容.除了教学方法、手段、教学内容需要改变外，学生的考核标准是否合理也是需要深思的.传统的方式是通过课后作业情况和最终的考试成绩来判断教学成果和学生的学习情况，由于现在学生作业的抄袭情况严重，老师如果仅通过学生上交的作业完成情况来判断学生的学习情况是不准确的，因此改变考核机制是有必要的.教师应采取更灵活的考核方式，由考试成绩、论文成绩、实践成绩、平时成绩这四部分来确定学生的最终成绩.增加课程论文这一项的好处有很多，它不仅可以促使学生在完成的过程中复习所学知识，而且能够培养学生自己查阅资料和归纳总结的能力、应用分析问题能力、组织和表达能力等.实践成绩包括实验课的表现，参加建模比赛等活动的成绩.平时成绩包括听课效果、作业的完成、课堂的随机性提问、随机小测验等.通过这写灵活多样的考核方式得到最终的成绩就比较全面，可以更好地了解学生的学习情况和教师教学成果，也符合大数据时代背景下应用型人才的培养需求，也最终达到了统计学人才培养的目标.

3结束语

随着科学技术的进步，大数据有着一年强过一年的趋势，深入到各个领域，其分析应用服务于社会越来越多的领域.在此背景下，培养应用型人才是高校非常重要的教学目标.概率论与数理统计的灵活运用将会给大数据的研究带来新的发展和有效的利用.上述是作者结合自身的教学体会与实践所提出的一些建议.总之，教学既包括教也包括学，在教与学的过程中需要根据不同的学生和不同的课程不断地改变教学方式和教学内容，因材施教，激发学生的学习热情.时代的快速发展变化，也必将促使我们在教学过程中要不断地完善教学手段和方法，改进考核方式，致力于提高学生的综合素质.

参考文献:

〔1〕翟雪.基于大数据下概率论与数理统计的研究与分析[J].科技经济导刊，2016（25）:141-142.

〔2〕陈忠维，惠淑荣，郑钰.高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].沈阳农业大学学报，2011（13）：331-334.

〔3〕茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2004.12.

〔4〕谷艳华.大数据时代概率论与数理统计课程改革探析[J].课程教育研究，2017（2）:243.

概率统计教学范文篇5

本文作者：曲双红杨静徐雅静卢金梅汪远征工作单位：郑州轻工业学院数学与信息科学系

课堂教学不应该也无法回避使用多媒体、计算机软件进行数据处理。而利用先进的计算机、互联网等多媒体技术辅助教学，已成为现代教育的必然趋势。众所周知，现代的多媒体教学有其传统教学无可比拟的诸多优点，利用多媒体课件辅助教学，可以针对课时不足的现状，节约板书时间，加大信息量，交互性强，更重要的是，通过动画演示，可以使抽象的理论内容变得直观、生动、有趣，使复杂的数值计算瞬间完成，得到直观、动态的效果，不仅大大提高了课堂教学的效率，增加了学生的学习兴趣，更有利于培养信息化时代所需要的高素质、复合型创新人才。但概率统计作为抽象的数学学科，如何使多媒体更好地服务于教学就至关重要。讲课时，要努力做到概念清晰，推理严密，抓住重点，突破难点，教会学生分析问题的方法。为此，我们精心制作了适合数学学科的立体化教材，传统书本与多媒体课件、网络课堂相结合，将符号演算、逻辑结构、数学与现实完美地展现在课件中，避免过眼烟云的浮华，体现整齐划一的简洁，强调步步为营的推理，注意雁过留声的回放。教学过程中，要注意将多媒体与传统教学相结合，才能提高效率，事半功倍。2。基础加实验)形象、直观在多媒体教学中，我们将经典理论、随机实验、动画演示有机结合起来，制作了大量的实验演示模板。课堂上的实验演示包括复杂计算、定理验证、图形制作、统计数据分析等等。通过实验模板进行演示实验，可以避免把过多的课堂时间耗费在软件本身的操作上而冲淡主题，重点放在通过实验引导学生对课程本身的理论理解和方法的掌握上，另外，借助于计算机技术，在PPT课件中嵌人动态Excel，将具有强大数据处理与分析功能的Excel软件引人课堂，便于教师进行生动的课堂演示。例如，可以利用Excel验证泊松定理，在Excel电子表格上通过改变参数值或数据，观察动态的计算结果和图形变化，使学生从几何直观上观察到二项分布是怎样逼近泊松分布的，避免了枯燥无力的说明。再如，在讲区间估计时，为了说明置信区间长度与置信水平的关系，传统的解法无非是套公式，查表得到分位数值，计算、比较，得出结论，而在Excel中，可以轻松实现这一切。3理论加案例)学用结合概率统计在各行各业都有不同的应用，经过深人调查，结合所教专业实际，在授课时增加贴近学生专业的案例，例如在计算机专业中，增加计算时的四舍五入实例，在工科专业中，增加产品设计质量管理的实例，在经管类专业中，增加抽样调查、投资等经济方面的实例。通过这样的案例驱动教学法，学生爱听、会听，学得会，做得来，使学生确实感觉到所学理论和方法有用，从而提高了学生学习的兴趣、主动性和积极性，大大提高了课堂教学效果。通过大量的案例教学，引导学生运用所学理论和方法解决与本专业有关的实际问题，鼓励学生积极参加各类兴趣小组及数学建模竟赛活动，加强对学生应用能力的培养与训练，收到了良好的效果。很多学生能够用概率统计方法，处理分析工程实验数据或社会经济等领域的随机数据，顺利完成毕业论文的研究课题。同学们参加大学生数学建模竞赛和其他社会实践活动的积极性逐年提高，并取得了可喜的成绩。4。讲授加小结)课堂互动教师经过一次课的教授，学生吸收效果如何?我们尝试在每次下课前5分钟，彻底把时间交给学生，放手让学生合起书本，自己回顾并总结本次课的重点、难点。这样不仅提高了学生学习的主动性，而且避免了以往那种平时不专心听课，到期末突击补课，所学知识不牢固、未消化的现象，同时，也可以培养学生分析、总结、表达和自学能力，教学生学会学习、学会做事、学会交往和学会做人，另外还可给学生提供一个锻炼自我、展示自我的平台，可以提高学生的综合素质。5。课堂加网络)灵活自主网络资源的利用已成为信息时代的显著特征。教学网站的建立，打破了传统的教学时空限制，为师生提供开放式的教学资源平台，开辟全新的教学与学习空间，无疑对教学起到了强有力的补充和推动作用。我们充分利用网络优势，建设了包括大量学习资源，如名师讲座概率故事、实验演示以及多版本的实验指导等内容的概率论与数理统计课程网站，打造了一个可供学生自主学习的先进的教学平台，有效延伸了课堂教学，弥补课堂教学时间不足的问题。特别是我们在课程网站中首创了交互式概率论与数理统计网上实验，有效延伸课堂教学。在网页中嵌入了大量的实验教学模板，学生可以自己动手，直接在网页上通过改变参数或数据，观察动态的计算结果或图形变化，便于学生自主学习、探索性学习，拓宽了学生获取信息的渠道，构建了开放、自主的立体化学习模式，极大地激发了学生的学习积极性，促进了学生创新意识和综合应用能力的提高，真正体现了概率论与数理统计的科学性和实践性。

考评方式的多样化教学考评是教学过程的重要组成部分，是教学目标实现的重要手段，立体化教学考评方式强调打破传统的静态考评模式，倡导采取多样化的动态评价方式，注重教学过程的评价，既体现评价的共性，又体现评价的个性。因为概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，所以我们的考试形式也不仅仅拘泥于传统的闭卷考试，而是采取期末考评十实践能力+平时考评的综合考核方式。对基础知识的考评一般放在期末闭卷考核。平时成绩除了考勤之外，尝试采用传统作业十计算机操作的复合式作业方式。针对概率论与数理统计作业及应用问题中大量的数据计算，不仅要教会学生书本知识，还要让学生利用计算机技术和各种统计软件来实现作业的提交。比如，把传统的纸上作业方式搬到Excel电子表格上来做，既节省了大量的运算时间，又可以通过统计函数的调用，加深对概率统计的定义、定理和公式的理解和记忆，还可以让学生学习熟练应用Excel电子表格解决实际问题，真是一举多得。我们将复合作业范例放在教学网站上让学生学习，要求学生交适量的电子复合作业，并按照学生提交的顺序及正确性、创新性计人平时成绩。通过训练，学生的学习兴趣和积极性都有了很大提高，动手能力也得到培养，探索精神和创新意识进一步得到加强，这种方式还可以锻炼学生动手实践的能力、应用软件快速解决问题的能力。课堂上，引人竞争机制。比如，适时地进行课堂抢答式作业或者下课前5分钟的小结等，做得既快又好的可得到较高的平时成绩。这不仅可以体现个性差异，而且可以体验到竞争社会对学习的要求，这也算是对学生实践能力的一个培养。除了竞争之外，还可以给学生留有团结合作的实践大作业，学生可以分组结合自己的专业，运用所学概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题写出调查报告、小论文或小总结等。真正使学生走出课堂，走向社会，使理论知识与社会实践相结合，充分发掘创造潜能，提高他们应用所学知识去发现问题、分析问题、解决问题、团结协作的综合能力，提高学生学数学、用数学的能力。通过采用多样化的考核方式以及多元化成绩构成方式，能够充分挖掘学生的创造潜能，更好、更全面地检查学生的学习情况及综合素质，有利于教学目标和培养目标的实现。多维的考核方式，不仅强调理论与实践的结合，全面提高学生素质，而且对学生的评价更公平、更合理、更科学。

在立体化教学内容的基础上，通过多元化的教学手段，营造全面、独特、可亲、开放立体化的学习氛围，使学生理解抽象的概念和理论，熟练掌握计算分析方法，强调自主学习能力。多样化的科学考评方式，全方位提高学生素质和能力，培养终生学习意识，培养学数学、用数学的实践动手能力，充分发挥主观能动性，提高理论水平和实践能力，能使学生的认识过程、情感过程、意志过程等得到协调发展。在今后的教学中，我们将进一步完善和深化教改效果，使之成为一套更加完整的立体化教学体系。

概率统计教学范文篇6

重视辩证思维的培养

思维的辩证性在概率统计中十分显著。比如：随机现象具有偶然性，但大量的偶然性又蕴含着必然性，概率统计理论就是通过对表面显现的偶然性的研究，来达到认识本质的必然性的目的；特定事件的发生与否不能确定，但结果的规律性却可以通过观察、归纳、类比、联想、猜测等合情推理进行预测、估算，体现了可能性与不可能性的辩证统一；事件的频率是事件的概率的近似，事件的概率是同一事件众多频率的稳定值，是从这些频率中抽象出来的，反映了频率与概率之间的具体与抽象关系；小概率事件虽然有发生的可能性，但概率太小，人们认为它是不可能事件，但并不是绝对不发生，这里反映了相对与绝对的辩证关系；随机事件是从静态观点研究随机想象，随机变量是从动态的观点研究随机现象，体现了概率研究方法中动和静的辩证统一；总体特征要通过样本来研究，说明每一事物内部不仅包含矛盾的特殊性而且包含了矛盾的普遍性；数据的特征数反映的是数据“群体”的特征，它来自于各个数据的信息，又不同与各个数据，体现了个体与整体的关系；统计推断的方法是科学的，但其作出的结论却可能犯错误，这两者是辩证统一的。作出的结论可能会犯错误的方法是科学的，就在于犯错误的概率很小；回归方程反映了两个高度线性相关变量之间的近似关系，是从这两个变量的数据对群体抽象出来的，它来自于它们又不同于他们；等等。概率统计教学中要注重阐述这些辩证的思想方法，培养学生的辩证性思维的能力。

重视实验研究的方法

一方面，我们需要让学生通过实验感受数学知识，比如去体验“频率的稳定性”，感受大量偶然性后面的必然性，去体验事件概率的客观性等等。由于概率统计应用极广，学生切实可做的实验很多，如生日问题、抽签问题、掷色子等。另一方面，概率论教学中的有些问题，也需要用实验的方法去研究，例如，对“随机掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是1／2还是1／3”的问题，就要通过实验去统计频率并由频率估计概率来解决。再者，据我们的调查表明，学生很少知道数学需要实验方法，更没有用实验法研究数学问题的意识。因此，在教学中有意识地突出实验方法，利用实验教学，十分重要。

重视直观意义的说明

理论大多是由直观想法所猜测的结果经加工、修改或证明得出的。所以，在教学中要注重理论的直观解释、概率意义，关注理论是“如何想到的”，这有利于放飞学生的想象，培养学生创新的意识。同时这种直观教学思路，深入浅出，通俗易懂。概率统计中的大部分内容都可以结合学生已有经验，进行直观说明。比如：“A，B独立，则珡A，B独立”直观解释：因为A，B独立即A发生的可能性与B发生的可能性无关，而A完全决定了珡A，既然A与B独立，故珡A与B也独立；DX＝D（－X），DX＝（X＋A）直观解释：方差是反映随机变量取值差异的，X与－X（X与X＋A一样）取值不同，但取值的差异没变，故他们的方差相等；DC＝0：随机变量总是取常数C，取值间彼此无差异，故差异量为；算术平均数利用了数据的全部信息，中数（四分位数及百分位数类似，只是利用的更多）只利用了数据的大小顺序信息，而众数只利用了数据中的最大频数信息，所以算术平均数反映集中趋势最好，中数其次，众数再次。另外，Φ（x）＝1－Φ（－x），开方检验的思想———比较理论频数与实际频数，算术平均数性质的意义，等等，都可以直观解释。5重视结果产生的过程重视结果产生的过程，关注“知其所以然”，有利学生深刻地理解理论，更好地应用理论，对培养学生的创新能力十分重要。应当指出的是，教师在教学中展示理论产生的过程，未必是“原汁原味”的，那倒不一定适合学生。教师有时要按照“建构主义”思想，采取教育数学方法，从学生已有的经验出发，以能被学生所感悟为目标，来“创造”理论的产生过程，借此过程培养学生的能力。比如，对离散型随机变量期望定义，我们设计了下面“产生”的思考过程：第一步：1，2，1，3，2，2，3这7个数的平均数为（1＋2＋1＋3＋2＋2＋3）／7。第二步：设X是从这7个数中任意取出的一个数，随机变量X取值的平均数是什么？按（1＋2＋3）／3显然不对，因为X虽然只取这三个数，但取各个值的机会不同。将第一步中式子变形为（1＋2＋1＋3＋2＋2＋3）／7＝1×2／7＋2×3／7＋3×1／7可见，X取值的平均数是X的取值按概率的加权平均，从直观上看，这是合理的。第三步：X的期望是其取值的平均数。设取X的值N次，其中k出现Nk次，k＝1，2，3。由频率是概率的近似值得N1＝2N7，N2＝3N7，N3＝N7从而X的N次取值的平均数为1N1×2N7＋2×3N7＋3×N（）7＝1×27＋2×37＋3×17此结果与第二步相同，与N无关。由此得出期望定义，再加上为保证期望唯一性的“绝对收敛”条件，将定义完善。又如，在方差分析教学中，我们采用下面直观讲法，帮助学生理解统计量的构造思路：样本间的误差，是由诸水平效应引起的系统误差和由随机因素引起的随机误差两部分组成。因此，要研究“诸水平无显著差异”的假设是否成立，就要研究在假设成立条件下，由诸水平效应引起的系统误差相对于由随机因素引起的随机误差的大小，由此，再用样本均值代替相应的总体均值并稍作修改，得到方差分析中所用的统计量。这种直观的讲法，注重了结果产生的过程，不仅讲了是什么，而且交代了为什么。再如，方差的定义及改进教学中，我们注意交代方差的定义的形成过程：为度量随机变量取值的差异，以随机变量的期望为参照，并考虑平均首先想到构造为E｜X－EX｜，为数学处理方便的，修改为E｜X－EX｜2＝E（X－EX）2（修改后性质没变），作为方差DX的定义；为使DX与X的量纲一致，有时利用将DX改进为均方差槡DX（修改后性质没变）；为比较不同量纲的均方差或要相对于期望来看均方差的大小，的需要，将均方差改造成均方差系数槡DX珡X。

重视纵横贯通的联系

教学中重视纵横贯通的联系，对学生融会贯通、形成知识建构，真正掌握理论，提高运用知识去解决问题的能力，是十分重要的。概率统计中这种联系是多方面的。联系离散讲连续离散型随机变量比较简单，且能用来较好地阐述概率思想、说明方法，一般先讲。对连续型随机变量则可联系已学的离散型的相应理论，采取“离散化”方法直观得出。一般只要注意求和与积分、xi与x、分布列pi与分布密度f（x）的对应，就可将离散型的概念和结果“移植”到连续型情形。比如，由离散型随机变量期望的求法：EX＝∑ixipi，可直接得出连续型随机变量期望的求法：EX＝∫＋∞－∞f（x）dx。联系一维讲多维多维随机变量的概念和结果大多和一维随机变量是平行的，形式上是相似的，思想方法上是类同的。一般只要注意一元函数与多元函数的对应，相应地，一重极限与多重极限、一重求和或积分与多重求和或积分、导数与偏导数的对应，就可由一维随机变量的概念和结果类似建立多维的。这方面的例子很多。值得注意的是，正象一元函数与多元函数一样，一维随机变量与多维随机变量存在很多不同之处，比如，分布函数的性质。这一点在联系中应予以强调。联系概率讲统计统计以概率为基础。故统计的教学应当联系概率理论。而现行教材联系不够。一些统计中的概念和结果若通过联系概率论的相应内容直观引入，既能阐述它们之间的内在联系，又能突出统计的思想方法。比如，在统计量的教学中，我们将取自总体X的样本X1，…，Xn看成是总体取值的“缩影”，由于是简单随机取样，故可认为它们是等可能出现的。因此形式分布P｛X＝Xk｝＝1n，k＝1，…，n，可作为总体分布的缩影。这样，样本分布函数及样本数字特征就是随机变量X的分布函数及数字特征，这就将统计中的样本分布函数及样本数字特征统一为概率论中随机变量的相应概念。因此，S2＝1n∑ni＝1X2i－（珡X）2作为X的期望与方差的关系DX＝EX2－（EX）2，也就自然成立了。更重要是，这种用总体的“缩影”代替总体的直观思想，还蕴涵了格列文科定理、矩法估计的思想。联系检验讲估计参数的假设检验与区间估计是密切联系的。在学生了解了区间估计的概念、原理及思想之后，可通过引入构造量———含有未知参数的样本的函数的概念，由相应的假设检验方法，来得出参数的区间估计：只要将假设检验的接受域中的统计量换成构造量，再解出未知参数即可，限于篇幅，这里不详述。这种区间估计与假设检验的联系，不仅使学生避免了死记硬背繁杂的区间估计公式，而且这里引入的Neyman的由假设检验的理论来建立区间估计理论的思想，有利于学生进一步学习。联系现实社会生活概率统计与日常生活、自然知识和生产实践联系密切，教学中要充分利用。这种联系贴近学生生活，有利于学生知识建构，增加实用感，从而调动学生学习的积极性和主动性。比如安徽体育开奖号码的数理统计分析、生日问题、保险问题等。联系学生所学专业概率统计知识呈现的背景，要联系学生所学专业上的问题，突出概率统计知识在实践中的应用，使学生感到需要，提高他们学习的主动性。比如，在师范类专业教学中，要注意渗透教育统计的内容和方法，联系中学教学实际；在经济与管理类专业教学中，结合教学内容，介绍概率统计在经济与管理中的应用，如“风险报酬”分析、“风险决策”分析、需求预测等，注重对学生应用概率统计知识解决专业领域中问题的意识与能力。

概率统计教学范文篇7

关键词：概率论与数理统计；实验教学；案例教学

《概率论与数理统计》课程是包括计算机类专业在内的工科专业的必修课程。它的前导课程为《高等数学》及《线性代数》，后续为专业课程提供数学基础。通过该课程的学习，要求学生既能掌握相关的理论基础，也能将其应用到比较复杂的实际问题中，提高学生的实践应用能力。在实际教学过程中，课程内容模块多，数学公式抽象、复杂难以记忆，而相对应的高等学校在设置课程时，课时比较少，且理论知识对学生来说难度比较大，使得课程学习后，学生普遍反映学习比较吃力，获取的知识结构不系统，对相关的实际问题的应用也不熟练。因此，在教学过程中如何兼顾理论知识的学习和实际问题应用能力的培养，是在课程教学改革过程中需要考虑的重要点。

一、《概率论与数理统计》课程教学现状

在计算机类专业人才培养体系中，《概率论与数理统计》作为专业基础课程非常重要。作为一门重要的衔接课程，要求学生具备高等数学中的数学分析及线性代数中的高等代数的知识为基础来进行学习，具有较强的理论性；同时，该课程中的知识内容具有很强的应用性，在数学建模、工程应用、军事技术等领域有着广泛的应用，也为后续的计算机类专业课程，如《程序设计》、《软件工程》以及《项目管理》等提供数学基础。经过几年的教学过程总结，发现在课程教学中，主要存在以下几个方面的问题：（一）学生高等数学、线性代数的基础不牢固。《高等数学》及《线性代数》是本课程的前导课程，学生应该具备数学分析和高等代数的知识，作为本课程的学习基础。但这两门课程理论知识多，计算和证明过程多，学生普遍存在掌握知识不牢固、应付考试的情况，导致在本课程中的数学基础不扎实，教师需要耗费教学时间去巩固学生基础。（二）采用大班上课的方式，课程内容紧凑，学生容易失去兴趣。在人才培养方案实施过程中，《概率论与数理统计》作为专业基础课程，采用了大班教学方式，一个教学班的规模会达到100到120人；而课程课时设定为64学时，课程内容比较多，讲授过程中内容安排很紧凑，从而导致无法兼顾到所有学生并及时跟踪学生的学习情况，使得一部分学生在学习中逐渐失去兴趣，导致学习效率降低，整体教学效果不理想。（三）教学中缺少实践及应用环节，学生创新能力低。在教学过程中，主要是在规定学时内将课程内容完成，使学生掌握相关的知识和方法。且由于教学实训场地的限制，缺少课程的实践环节，学生无法直观地体会到将所学概率论和数理统计知识应用到实际问题中，导致学生虽然掌握了课程内容，却没有掌握应用的方法和手段，教学效果受到影响。

二、教学改革方法及具体措施

（一）结合专业特点，选择课程内容。课程中，概率论部分主要是研究随机变量的概率分布，数理统计部分则是研究随机现象的统计规律性，课程内容比较抽象，概念、公式和理论知识比较集中，学生学习压力比较大。结合计算机类专业的人才需求，在具体实施过程中，将课程内容重点放在随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理、样本及抽样分布、参数估计和假设检验等部分，使得学生可以通过学习掌握概率论和数理统计的基本方法，并能应用到实际问题中；将课程中难度较高的方差分析和回归分析、泊松过程、马尔可夫链等内容，作为课后扩展内容提供给学生，使得学有余力的学生可以进一步扩展。（二）采用案例教学，引入生活中的实例，提高学生兴趣。传统教学方式中，强调课程理论知识的掌握，学生学习时存在一定的困难，从而导致学习兴趣的降低。其实，概率论与数理统计课程的内容来源于生活的各个方面，同时其内容又能广泛地应用到工业技术、自动化技术、信息技术、医学等等各个领域。因此，在教学中，我们引入案例教学的方法，选取具备代表性的实际问题，通过问题分析，结合数学建模方法，将实际问题抽象成数学问题，再引导学生利用所学的理论知识加以解决，使学生可以更加牢固地掌握课程知识及其应用方法。在概率论学习过程中，针对某些理论及其应用，我们引入了生活中的实际例子，比如：在班级中，有两人同一天生日的概率为多少？学生的直觉与真实概率之间存在较大的差异，由此引发学生进行思考，对相关的古典概率理论有了直观的认识。（三）采用实验实践环节，培养学生应用及创新能力。为了进一步培养学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力，在课程的教学中，引入了实验环节，让学生通过实验了解某些理论的产生过程或者发现随机事件中所隐藏的规律。按照课程内容组织，由浅入深地安排了五个实验，并按照课程进度分配实验时间：随机数与统计直方图、相遇问题及其统计试验、贝努里试验与二项分布、正态随机数及应用、计算面积的蒙特卡罗方法。实验教学中，推荐学生使用了Matlab环境来完成，因为Matlab有较强的绘图能力和随机事件的统计模拟能力，能直观地体现问题及解决过程。例如，随机数与统计直方图实验主要是为了理解和巩固随机变量及其分布的相关知识；而计算面积的蒙特卡罗方法实验则是为了理解和巩固计算机随机模拟方法，即一种基于“随机统计”的计算方法的相关知识。学生通过实验，独自或者组队设计实验过程，并在Matlab中加以实现，验证相关知识点，对学习内容的理解程度和掌握程度都有了明显的提高。（四）考核方式改革。结合实验教学，在课程的考核方式上，除了传统方式中考核学生的平时课堂表现和期末成绩以外，我们将实验环节纳入考核范围；同时，要求学生在理解和掌握课程案例的基础之上，结合专业方向，选取一个实际问题作为切入点，完成一篇小论文，使学生能利用课程知识，完成提出问题、分析问题、提出解决方法以及实验验证的整个过程。因此成绩考核主要由平时课堂表现+实验成绩+小论文成绩+期末成绩四个部分所组成，这样，将考核贯穿在整个课程的实施过程中，能从多个方面、比较全面地对学生掌握知识和运用知识的程度进行考核。

三、总结

通过上述教学改革方法和措施，在课程实施过程中，提升了学生掌握课程知识的深度，为学生构建了符合计算机类专业要求的概率论和数理统计的相关数学基础；并结合实验和程序设计，教授给学生将理论知识应用到实际问题中的方法；同时，在一定程度上提高了学生数学建模的能力，为学生以后解决实际问题奠定了基础。

参考文献：

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概率统计教学范文篇8

【关键词】高职院校;数学教育专业;概率统计教学

高职院校数学教育专业致力于培养具有扎实的文化知识和专业基础知识，并能够遵循数学教育教学规律，以先进的教育思想和教学技能充分对学生进行培养的优秀数学教育工作者．该专业的毕业生主要可以担任中小学数学教师、行政管理人员或其他与数学有关的数据处理工作者．该专业要求学生在学习相关基础知识的同时，掌握数学应用能力以及其他相关能力，而概率统计课程是该专业的一门重要专业必修课．在工农业生产管理过程中存在着一些随机现象，概率统计课程是数学教育专业当中可以对随机现象进行处理的一门必修课程，可以培养学生处理随机现象和解决问题的能力．目前教育体制正在大力实行改革，而概率统计的相关知识已经成为小学数学的重要教学内容．通过对这一学科的学习，学生可以掌握相关的基本理论和方法，对随机现象进行处理，并获得具体的解决问题的能力，为以后的学习和发展奠定坚实的基础［1］．

一、概率统计教学模式的现状

概率统计课程和其他数学课程的思想方法并不完全相同，但却互相渗透，存在着一定的联系．该课程具有较强的应用性，它和人们的现实生活较为贴近，而且拥有丰富的背景和巧妙的思维．该课程主要的特点之一便是它可以通过建立模型来解决一些生活当中的实际问题．学生系统、完整地对概率统计课程进行学习，可以提高自身的认识，掌握概率统计的思想和理念，形成正确的世界观，准确地对偶然性和必然性的事件进行分析．而近些年来高职院校的概率统计课程并没有发生较大的变化，基本框架和知识体系等没有过多改变，更没有突破传统的教学模式．传统教学模式的弊端也正在逐渐暴露出来，以教师为教学主体，以传授知识为主要目标的教学方式，忽视了师生互动，也没有激发学生的学习热情，进而使学生对该学科的学习没有足够的兴趣，无法发挥出自身的主观能动性，也没有办法主动投入学习活动当中，因此学生掌握知识的情况也相对较差．高职院校的教育工作者应该不断地创新教学方式，打破传统教学模式的限制，从而有效提升学生的个人能力和概率统计的相关应用能力，促进学生的全面发展［2］．

二、概率统计教学中面临的困难

高职院校数学教育专业的概率统计在高职教育中是一门十分重要的专业课程，对培养高素质技能型人才具有十分重要的指导意义．从高职学生的角度出发，高职院校数学教育专业的概率统计更具实用性特征，它不但是一门综合性课程，还是一门实践类课程．现阶段，高职院校不同于本科院校，高职院校数学教育专业的概率统计教学还存在一些问题，这阻碍了高职院校数学教育专业的概率统计教学的发展和进步．现阶段，高职院校数学教育专业的概率统计教学正面临以下几点困难:

(一)教学目标与功能定位模糊

对于一些高职院校来说，数学教育专业的概率统计教学主要面临的问题就是教学内容和教学模式滞后，教学目标不明确，功能定位模糊．一些高职院校对于数学教育专业的概率统计教学理论知识的忽视，导致教师在进行教学活动时，对培养高职学生对所学内容的掌握情况不重视，也缺乏实际的操作和锻炼，因此一些高职学生也就缺乏学习概率统计课程的动力．这样滞后的教学模式不利于高职学生学习概率统计课程．基于此，概率统计课程教师应该明确观念:教学的目的是让高职学生将所学的知识应用到日常的生活和学习中，为学生日后的就业奠定良好的基础．

(二)教学缺乏实践

教育的不断发展，要求高职教育将教学重点放在专业课方面．实际上，一些高职院校数学教育专业的概率统计教学流于表面形式，没有对学生进行深入的培养和关注．这阻碍了高职院校数学教育专业的概率统计教学发展的脚步．教学方法落后，内容枯燥，知识点繁多、分散，这些因素都降低了学生学习的积极性和自主性．另外，学生学习兴趣的缺失是概率统计课程实践活动欠缺的另一主要原因，这也阻碍了学生思维的发展，不利于学生日后的学习．

(三)教师的教学理念与课程改革体系相背离

高职数学教育专业的概率统计教学内容与人类生活和工作息息相关，但是现阶段的概率统计课程教材与实际生活存在一定的偏差，有些技术理论和技术名词让学生难以理解和掌握，因为学生的技术思维能力和技术应用能力在平常的教学中得到锻炼的时间有限，且高职院校数学教育专业的概率统计也与初高中的概率统计知识有所不同，教师很难达到让学生对知识学以致用和培养学生思维的教学目的．现阶段，高职院校数学教育专业的概率统计教学存在理论和实际不符的情况．教师大多认识到了提高学生的实践应用能力和培养学生对概率统计课程的学习热情的重要性，但有的教师对开展教学的目标定位性差，也缺乏责任心，一般不对学生进行二次教导，讲完课就离开教室．另外，还有的教师，其教学内容仅围绕教材展开，并不重视高职院校数学教育专业的概率统计在生活中的实用性．

(四)高职学生文化素养及思维能力有限

高职学生文化素养及思维能力的基础相对薄弱，差异性明显，学习基础不一，教师的教学难度相对较大．高职学生对知识的接受能力、学习方法等各不相同，他们选择高职学校的目的是学习技术，以便更好地在社会上寻找工作，对概率统计课程的兴趣不高．

三、高职院校数学教育专业的概率统计教学对策

(一)提高教学内容的趣味性

在教学过程中，教师要改变传统的教学理念，培养学生将学习有效运用到生活中的能力，并按照学生的个性差异设计教学方案，增加学生的课堂参与度．概率统计课程中可能会有大量的抽象知识，学生有时无法理解．在这种情况下，教师应该加入具体的实例，将抽象的知识形象化，从而营造良好的教学氛围，发挥学生的主体作用，使其能够自主地进行思考和探究，并寻找解决问题的方式和答案．教师采用这样的教学方式还可以加强师生之间的互动，有效提高课堂的教学质量．例如，教师在讲解“可能性”这一概念时，可以列举一些实际生活中的事情来为学生进行演示．如学生通过自己的认知水平可以知道地球每一天都在转动，所以“地球每天都在转动”这句话是对的．之后教师还可以举例说:“所有人都是用右手拿筷子的．”学生通过思考很快就能想到在生活中有的人是用左手拿筷子的，进而知道这句话是错的．这样的教学方式可以增加课堂教学的趣味性，使学生更好地参与其中．

(二)运用多媒体教学

高职院校数学教育专业的概率统计教学内容繁多且分散，所以教师应该科学地归纳整合概率统计课程的教学内容，设计适合学生学习的教学方案，可以利用多媒体教学设备将所讲内容以视频、图像的形式展现出来．首先，教师要将概率统计课程基本、核心的要素(这些内容对学生有指导作用)向学生讲述清晰;其次，针对概率统计课程的教学内容繁多且分散的特点，教师要注意精简内容，集中向学生讲解重点知识，而对于其余的知识可以简单概述;最后，在概率统计课堂上，教师与学生应有效沟通和互动，这有利于激发学生对于概率统计课程学习的兴趣和主动性，也有利于提高学生的综合素质和职业技能．概率统计课程教师应该响应新课改的要求，以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，给予学生更多的时间和空间自主学习和思考，充分调动学生对概率统计课程学习的积极性．教师可以引用一些概率统计课程最新的科研理论和成果进行课堂导入，再通过实践操作的教学方式来吸引学生的注意力，为提升学生的综合素养打下良好的基础．

(三)转换师生角色

传统教学模式下，教师是课堂的主体，教师主要通过自己在台上讲解，学生在座位上听讲来完成课堂教学．这样的教学模式导致学生产生机械化学习心态，整堂课没有学生发挥主观能动性的时间．对此，教师应该积极地转换师生角色，突出学生的主体地位，适当尝试让学生讲解，教师发挥引导作用，引导学生产生正确的学习思路，并培养学生的自主学习能力和创造性思维．

(四)实行综合评价的考核方法

传统教学模式下，评价制度单一，不利于教师对学生学习兴趣的培养，容易使学生产生抵触情绪，这也会影响到概率统计课程的教学质量．因此，教师应根据自身的教学经验，全面地对学生进行综合评价，包括学生日常的课堂表现、定期的考试以及学生的创造性思维．多角度的评价考核，可以使教师对学生有一个全新的了解，发现学生的优点，从而促进学生的个性发展．

四、结束语

综上所述，高职院校数学教育专业教师在开展概率统计教学的过程中需要注意一些问题，并充分应用现代化科学技术，不断完善教学设施，优化教学过程，创新教学方式，从而有效提高该课程的教学质量，促进数学教育专业学生的全面发展．

【参考文献】

［1］曹鎣．趣味教学法在概率统计研究中的应用［J］．数学学习与研究，2019(17):24．

概率统计教学范文篇9

关键词:概率统计；数学建模；教学

数学建模主要是借助调查、数据收集、假设提出，简化抽象等一系列流程构建的反映实际问题数量关系的学科，将数学建模思想融入到概率统计教学中，不仅能够帮助学生更好地理解与掌握理论知识，同时对于提高学生运用数学思想解决实际问题的能力大有裨益。可以说，概率统计教学与数学建模思想的融入具有重要的理论以及现实意义。

1.教学内容实例的侧重

在大学数学教育体系中最为重要的一个目标就是培养学生建模、解模的能力，但是在传统概率统计教学中，教师大多注重学生的计算能力训练以及数学公式推导，而常常忽视利用已学知识进行实际问题的解决，使得大多数学生的应用能力无法得到提高。所以，为了能够在教学中提高学生应用概率与统计的实际能力，教师应在教学内容设计中吸收与融入与实际问题息息相关的题目，使学生在课堂中不仅能够轻松学习概率知识，增加学习主动性，同时能够尝试到数学建模的乐趣，提高自身数学素养。例如，在古典型概率问题的教学中，为了加深学生对于该部分知识的理解，教师可以引入概率的实际问题，通过引导学生分析各等奖的中奖概率，使学生获得极高的建模、解模能力。

2.在教学方法中融入数学建模思想

在概率统计教学中，教师还需要在教学方法中融入数学建模思想。首先，采取启发式教学方法。在课堂教学中，教师应引导学生利用已学知识开展认识活动，在问题发现、分析、解决的一系列锻炼中获得概率统计知识的自觉领悟。其次，采取讲授与讨论相结合的教学方法。在课堂中，讲授是最为基本的教学方式，不过单一的讲授很可能导致课堂的枯燥，所以课堂中还需要适当穿插一些讨论，使学生在活跃的氛围中激活思维，延伸知识面。再次，采取案例分析的教学方法。案例分析是在概率统计教学中融入数学建模思想的一种有效方法。在教学中应用的案例应进行精选，其不仅需要具有典型性，同时还需要具备一定的新颖性以及针对性，通过缩短实际应用与数学方法间的距离，使学生学习数学的兴趣被大大激发。最后，采取现代教育技术的教学方法。在概率统计的问题中常常需要较大的数据处理运算量，所以为了简化问题，使学生掌握一定的统计软件具有重要意义。通过结合具体的概率统计案例，在学生面前演示统计软件中的基本功能，为提高学生掌握统计方法以及实际操作能力奠定坚实基础。知识的获取并不是单纯的认识过程，其更应偏向于创造，在不断强调知识发现的过程中帮助学生认识科学本质、掌握学习方法。

3.在概率统计教学中融入数学建模思想的案例分析

一个完整的数学思维必须经过问题数学化以及数学化问题求解两个方面，只有让学生体验以及掌握到一般的数学思维方法，才能使其真正拥有利用数学知识解决实际问题的能力。而具体分析在概率统计教学中融入数学建模思想的案例，能够为引导学生发现生活中的数学，开拓学生眼界奠定坚实基础。很多概率的实际问题中均存在着随机现象，其可以视作许多独立因素影响的综合结果，近似服从于正态分布。例如，某高校拥有5000名学生，由于每天晚上打开水的人较多，所以开水房经常出现排长队的现象，试问应增加多少个水龙头才能解决该种现象？对于该问题的解决，教师首先应组织学生对开水房现有的水龙头个数进行统计，然后调查每一个学生在晚上需要有多长时间才能占用一个水龙头，最后引导学生分析每一个学生使用水龙头这一情况是否是相互独立的，通过联想中心极限定理以及考虑每个人具有占用水龙头以及不占用水龙头两种情况，得到每人占用水龙头的概率为0.01。所以，每名学生是否占用水龙头能够被视作一次独立试验，其能够看作是一个n=5000的伯努利试验，假设占用水龙头的学生个数为X，那么其满足X～B(5000,0.1)，通过借助中心极限定，使得该问题被快速解决。

4.总结

在概率统计教学中，教师应强调理论与实际问题的联系，通过加强概率统计教学中数学建模思想的融入，使得学生的理论知识以及实际应用能力得到快速提高，为培养适合现代社会发展的综合型人才奠定坚实基础。

作者:辛德元 单位:东北石油大学数学与统计学院

参考文献：

概率统计教学范文篇10

关键词：专业需求；课程改革；概率论与数理统计

一、引言

概率论与数理统计是通过定量分析方法来研究随机现象的一门基础性课程，不仅是传统课程的基础课程，更是许多新兴学科，例如人工智能、信息论、可靠性理论，等等的基础，它与众多基础学科结合产生了诸如生物统计学、工程统计学、金融统计学等边缘学科。概率论与数理统计的知识已经在经济金融预测分析、企业管理、工程、气象、人工智能等方面有了广泛的应用，各高等院校的理工类和经管类专业的人才培养目标及毕业要求均涵盖着概率论与数理统计课程的逻辑和思维，该门课程是学生学习后续课程的理论基础，学生学习该门课程，不仅能培养他们的统计意识，也能提高他们分析和解决问题的能力以及创新能力等。在概率论与数理统计的课程教学中，许多高等院校，特别是民族地区的地方院校往往会忽略不同专业学科发展背景对知识需求重点不同的差异，导致专业与专业之间在教材、教学大纲、教学内容、教学方法、课程考核方式等方面都无法突出重点和特色，甚至会出现不同专业的教学内容、考核方式相同的现象，使得许多学生产生“学习难、应用更难”的畏惧心理，进而失去对该门课程的学习兴趣。因此，为适应新形势下地方院校不同专业的发展需求，本文以兴义民族师范学院为例，分析不同专业对知识需求的侧重点，找出教学中存在的问题，探索不同专业差异化教学的新模式，从而提高学生学习兴趣和分析解决问题的能力。

二、概率论与数理统计课程的教学现状

目前兴义民族师范学院共有数学与应用数学、统计学、财务管理、人文地理与城乡规划等共14个专业开设概率论与数理统计这门课程，不同专业的具体授课情况见表1。

（一）教材选用单一，教师专业背景局限，教学内容区分度不高

目前学校开设概率论与数理统计课程的14个专业，共使用两本教材，其中一本是盛骤等编写的《概率论与数理统计》（简明本），选用该教材的专业，授课时长为48或64学时；另一本是叶俊、梁恒等编写的《概率论与数理统计》，选用该教材的专业，授课时长为32学时；而该门课程的授课教师均来自具有数学专业或统计学专业背景的老师，授课教师受专业背景的限制，很难把握不同专业的定位和需求，从而会出现教学内容、教学方法、教学深度等千篇一律的现象，教学大纲和教学目标基本相同，教学内容局限于课本知识，未能根据学生所在专业对概率与统计知识的实际需求来调整，忽略了不同专业之间应进行差异化教学，从而造成学生产生学了不知道有什么用、怎么用等问题，这在很大程度上降低了学生的学习效果，甚至会逐渐失去学习兴趣。

（二）教学方法单一，教学模式固化，教学案例陈旧

授课教师在讲授该门课程时，仍然采用传统的PPT展示+讲授的教学方法，教学模式按照课前备课、课中概念分析——例题讲解——习题巩固——课堂小结的模式进行，这种教学方法和教学模式很难体现以学生为中心，在教学过程中缺乏启发、讨论和互动环节，学生听课比较被动。又由于教师专业背景的限制，导致在教学中缺少对学生所学专业知识需求的了解，未能结合专业背景的实际应用来设计和更新教学案例，从而出现课堂教学案例不契合专业应用背景，学生难以将所学知识应用于解决实际问题，这对激发学生的学习兴趣和培养他们的创新思维有一定的阻碍作用。

（三）考核方式单一，过程性考核不细化，结果性考核不全面

学生期末综合成绩的评定偏向于终结性评价，仍按照传统的平时成绩占总成绩的30%，期末闭卷考试占总成绩的70%。平时成绩主要是以出勤率和平时作业成绩来评定，课堂出勤率高、按时完成作业的同学则能获得高分，无法体现学生平时表现的具体过程。期末考查的内容主要偏向于检测学生对概率论的基本概念和基本理论的掌握情况，考察学生将所学知识应用于实际问题的相对较少，综合性的案例分析题更是少见；试卷的题型就是常规的简单的填空、选择、判断和计算题型，学生期末考试成绩主要是通过在考试前几周突击学习来提高成绩，达不到真正学习的目的，很大一部分学生就是为了应付考试和拿到学分。这种单一的考核方式不能真正地体现学生的学习效果，也未能让学生感受到知识能够解决实际问题的乐趣，不利于培养学生分析和解决问题的综合能力。

三、概率论与数理统计课程教学改革思路

根据上述分析，针对概率论与数理统计课程在不同专业课程体系中的性质、地位以及在教学中存在的问题，有针对性地提出以下几点改革思路。长期培养教师学习的能力。针对不同专业之间的定位，知识需求，以及学生的学习能力，改进教学思路，从教师培养开始，针对相同专业或学科，长期培养针对还专业或还学科的授课教师，授课教师要充分的进行调研，了解所授课专业的定位，学生学情，还专业后续课程的需求，重点需求。根据专业定位和需求来制定相应的教学大纲，优化和整合相应教学内容，特别是更新教学实例。

（一）优选教材，注重教师能力培养，确定教学侧重点，优化教学内容

地方院校学生生源质量相对较差，学习能力和对知识的消化能力较弱，不同专业之间，学生的学习特点、学习氛围、对知识需求的侧重点都存在差异。因此，在选择教材上，要根据专业的人才培养需求，选择适合的学生专业知识结构发展需求的教材，或选用自编教材、讲义；针对教师专业背景局限的问题，长期培养对应专业或学科该门课程的授课教师，该授课教师有针对性的对所授专业的定位、学生学情，专业后续课程的需求，重点需求等进行充分调研，根据专业的培养目标以及后续课程学习需求来制定相应的教学大纲和课程目标，体现各专业教学目标的培养特征；针对不同专业课程体系的设置，重新修订该课程的教学内容，有选择性地弱化教材中部分抽象理论的复杂推导与计算过程，注重教学内容与实际问题相联系。

（二）改进教学方法，更新教学案例，注重学科融合，开拓学生学习思维

根据专业人才培养需求和专业定位，结合学生特点，借助多媒体工具和网络教学平台，采用启发+讲授相结合、问题探究+讲授+启发结合、讲授+案例分析+小组讨论+实践相结合的教学方法。针对不同专业培养方案、就业需求等差异，以应用为导向，了解专业背景和后续课程实际需求，将相关的社会问题和实际问题引入课堂，作为教学实例进行讲解和分析，借助网络平台，比如学习通、雨课堂等，在课后设置一些具有延展性、开放性的问题，引导学生合作讨论，培养学生的团结合作、分析和解决问实际题的能力，不断拓展学生的知识面。在教学中，引导学生关注学科应用方向，引导学生掌握应用方法，并加强学科间的联系与融合。

（三）创新考核机制，增加过程性评价，激发学生学习兴趣

课程考核方式将传统的一考定成绩转化为以形成性评价和终结性评价相结合。建立一个既能体现学生学习过程获得的综合成绩又能体现学生学习效果落地的N+1+1考核评价体系。其中，N是多种形式的过程考核，主要考查学生的学习笔记、课堂讨论和回答问题情况、出勤情况、单元或阶段测总结成绩、小组实践合作成绩、平时作业和测验成绩等：第1个“1”是结合专业和课程特点的特色考试，主要考查学生参与项目研究、课程知识总结，形成的思维导图、具体实际应用案例设计及解决方案等。第2个“1”是课程期末考试，期末考试考核的范围不仅要涵盖基本的概念、计算，还应考查对实际问题的综合运用和分析，在试卷的题型上也要体现多样化，比如增加简单的证明、综合、应用等题型等。这种多元化的考核评价体系，既能激发学生的学习兴趣，又可以培养学生各方面的综合能力。最终实现既注重学生的学习过程又重视学生的学习结果。

四、结束语

在不同专业需求下，概率论与数理统计课程的教学，教师要以满足专业特点及培养特色要求为导向，了解授课专业的人才培养目标，明确教学侧重点；结合专业定位，优化整合教学内容，设计契合专业需求的教学案例，采用多元化的教学手段，建立全面的考核评价体系。同时，教师要关注该学生特点和专业定位，更新和增加理论联系实际方面的课堂教学实例，加强该课程知识与专业知识的有机融合，进行积极实践。本文所提出的改革思路已在2020年-2021年第一学期的2019级安全工程和电子科学与技术专业的教学中实践，通过与2018级相同专业学生的成绩及学生感言作对比分析发现，学生在学习成绩、学习兴趣、课堂活跃情况等方面均有一定的提升。下一步将继续在其他专业教学中去探索和实践。

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