确定位置教学反思范文
时间：2023-03-23 15:22:15
导语：如何才能写好一篇确定位置教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
万事开头难，往往好的开头便注定了成功的一半，尤其是对于小学生而言，部分学生仍然处在无目的的学习状态，对知识感兴趣的程度决定学习态度，顺应学生这种心理特点我设计了一个游戏导入新课：请两名学生到讲台来，然后老师拿出一盏神秘的能发光的“宝灯”，命令一名学生将灯藏在任一学生的书桌抽屉里，要求另一名学生在全班倒计时10个数的时间内找到。这个游戏在藏灯和找灯的过程中，无论是参与者还是普通学生没有一个人是旁观者，他们都有意无意地参与游戏中，心随藏灯和找灯的过程而澎湃，此时课堂气氛特别好，孩子学习的积极性立即提
高了。
二、拉近生活与书本的距离，学以致用
打开一扇门，让数学走进生活，也让生活靠近数学。我根据班级的实际座位情况利用多媒体展示出了全体学生的座位图，当学生熟悉的名字和座位展现在大屏幕上时，全班学生顿时兴趣盎然：
我找到我自己了，你在哪呢？
接下来为了更好地与孩子们的生活相融合，同时也是帮助学生解决视觉角度的转变所带来的读图困难，我给予了学生一定的指导：
师：在我们四班实际教室里，靠着门的是哪一组？
生：第一组。
师：那挨着窗的呢？
生：第八组。
三、每个人都是课堂的参与者，为孩子提供更多参与的机会
在给出用数对表示位置的方法后，我将班级座位图进行了简化，形成一个个蓝色小方块，你们能将剩余的数对补充完整吗？完成提卡1，在汇报的过程中第三组数对要求全体学生一起汇报，实际上，在一般的课堂教学中真的很难实现每个人都有发言的机会，
而这样的小组汇报让每一个孩子参与学习成为可能，每个人都不是旁观者，而是学习的参与者。
四、注重反馈，及时发现并解决问题
由于受教学经验等多方面影响，有的时候知识强调不够到
位。在班级座位图―数对―表格―点―数对过程中，无论是给定数对找点，还是给定点确定数对，学生解释道理时都没有抛开“第几组第几桌”这样的字眼，其实学生的答题完全可以反映出孩子还没有实现从班级座位图到任意表格这样的跨越，于是我在后来的练习中反复强调纠正，其实从之前的试讲经验看这一点是超出我的预设的，其实课堂的伟大和奥妙之处就在于它有很多的不确定，不断的变化和超出预设的生成恰恰是最宝贵的教学资源，但是对这种不确定性的处理确实给年轻教师带来了较大压力和
篇2
第一次实践思考：以“东北”切入，突破难点
本课教学的一个重要目标是：让学生学习根据方向（角度）和距离两个条件确定物体的位置，难点是认识方向。对于方向的认识，教材提供的例子是“东偏北30°”，配套《教学参考书》上建议：东偏北30°或北偏东60°的说法都对，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。但实际上，学生在图上度量角度有难度，很难顾及分辨夹角的大小。于是我们从学生已有的生活经验“东北”方向入手，突出教学“北偏东60°”。
【教学活动简述】
一、创设情境，揭示课题
出示主题图，介绍“定向运动”和“公园越野赛”的比赛规则。
二、自主探究，建立模型
1.方向
师：红队小朋友从起点出发了！1号点在起点的什么方向？
生：东北方向。
师：只说东北方向，能说清楚1号点的准确方向吗？你能想出好办法吗？
师：你是怎样理解“北偏东60°”的？60°是指哪两个方向线的夹角？
师：说“东偏北30°”也可以。我们中国人习惯以东、西为标准，先说东或西，而自然地理学规定从北、南说起，在数学中说“北偏东”，而不说“东偏北”。（动画演示3个方向：北偏西、南偏东、南偏西和“北偏东60°”）
2.距离
师：确定1号点的准确位置，还要知道什么？
三、分层练习，巩固内化
1.师：蓝队从起点到2号点，你能说出2号点的准确位置吗？
2.书上各项习题。
四、前后联系，感悟提升
师：在以前几年的学习中，“位置和方向”已经与我们有过多次亲密接触。一年级：我们认识了“上下、前后、左右”，用“第几排第几个”来确定位置；三年级：认识了东、南、西、北，以及东南、东北、西南、西北8个方向。今天，我们学会用方向、距离更加精确地确定位置。到六年级，我们将学习一种更为简洁的方法来确定位置。
【反思】教学时，我们发现从“东北”切入认识“北偏东60°”，学生比较容易地掌握了根据方向和距离准确确定物置的方法。但是整节课教师主动、学生被动，“导演”教师用一问一答使“演员”学生“被探究”，气氛沉闷、压抑。主要存在两个问题：（1）利用教科书素材创设的竞赛情境脱离学生实际，不能激发学生的兴趣，形同虚设；（2）动画演示认识角度，成人看似清晰，但从练习中的许多错误体现出，儿童没有真正理解，效果不佳。
第二次实践思考：设计矛盾冲突，激发内驱力
面对第一次教学存在的问题，我们决定“用教材教”，设计矛盾冲突，目标指向激发学生学习的内驱力和欲望，让学生主动参与学习，体会学习的乐趣。在活动中深刻体会到确定一个物体的准确位置，要同时知道方向和距离这两个条件。运用数学工具（量角器），灵活掌握度量角度的技巧。
【教学活动简述】
一、创设情境，自主探究
1.创境（出示扬州部分风景图片）
师：田老师的家乡——扬州是一个旅游城市，欢迎你们到扬州去玩！
2.方向
师：出门旅游，要有认识方向的本领，你们认识哪些方向？
师：最有名的公园是瘦西湖！瘦西湖在学校的东北方向。谁能上台指一指？（两名学生到图上指）
师（故作不满意）：你们指得都不准！
生（困惑）：为什么？瘦西湖究竟在哪儿呢？
师：“东北方向”只能让我们知道瘦西湖在这片区域，在这个“面”上。能不能知道它的准确地点？怪田老师提供的信息不全面！瘦西湖在学校的北偏东60°方向上。
师：北偏东，就是从正北慢慢偏向正东。（老师用手势示范）
师：60°就是从正北向正东偏60°。（老师示范用量角器量）
3.距离
师：现在，你们应该知道扬州在哪了吧？谁再上来指一指？怎么还指不准？
生：不知道距离！
师（小结）：只知道方向（角度），只能确定瘦西湖在这条线上。知道距离，才能知道在哪个点上！由“面”到“线”再到“点”，这就是我们学习的确定物体的准确位置的一种方法。
二、练习巩固，深入内化
（看图）你能说出扬州其他几个景点——观音山、会展中心、何园的准确位置吗？
三、前后联系，感悟提升（同第一次）
【反思】第二次教学，结合实际情况和教学内容，创设学生喜欢的“旅游”情境，美丽的风景一下子激发了学生的兴趣；让学生根据“瘦西湖在学校的东北方向”这一信息，在图上指出瘦西湖的准确位置，教师故作“不满意”的评价：“你们指得都不准！”引发学生的困惑和不服，内心迸发出一股强烈的需要学习的力量和欲望。角度的教学将电脑动画形式改为用量角器在黑板上操作，边量边指出度量的注意点，简单、直观、明了，操作性强，学生掌握得较好。但是，第二环节形式单一、枯燥乏味，学生被动练习，无法有效巩固。怎样从整体上把握练习过程，设计多样、多层习题，调动学生练习的热情，引领学生的思维呢？怎样设计出“板块式”的教学结构，将众多信息、知识和细节串成“片”、形成“块”，使课堂趣味不缺思维、简约不失深度？带着新的追求我们又进行了下面的实践。
第三次实践思考：从学生需要出发，发展思维
【教学活动简述】
一、为什么确定位置
1.怎么找不准瘦西湖的位置？——引出方向（角度）
2.怎么还是找不准瘦西湖的位置？——引出距离
小结：从观测点、角度和距离这三个方面确定物体的准确位置，能方便我们的生活。
（具体师生交流互动同第一次）
二、怎样确定位置
1.观音山的位置
（1）猜一猜：观音山在学校的什么方向？猜一猜，多少度？
（2）量一量：用量角器量一量。
（3）看一看：距离多少？
2.中国地图中城市的位置
（1）填一填：扬州在兰州的什么方向，距离怎样看？
（2）画一画：昆明在兰州的南偏东10°方向上，距离（图上直线）1200千米。你能先指一指昆明的大概位置，再画一画吗？（学生尝试动手画图）
3.“凤凰岛”探险
（1）第一探险点：白云洞
白云洞在起点的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）米。
（2）第二探险点：狮子峰
师（课件出示3个位置）：狮子峰在起点的南偏西30°方向上，距离300米。1号点、2号点、3号点，哪个是狮子峰？1号点、2号点为什么不是？
（3）第三探险点：火焰山
师：火焰山在狮子峰的南偏西30°方向上，距离100米。看！火焰山在这里！
（老师故意标出一个错误位置：起点的南偏西30°方向上，距离100米。）
师：为什么不对？审题很重要，观测点是狮子峰，而不是起点。
三、还能怎样确定位置
我们从以前的“第几排第几个”来确定物体的位置到今天学习的用方向、距离来确定位置，方法更为精确。那么，还有其他确定位置的方法吗？这些方法会更加精确、更为简洁吗？老师期待着和大家一起去探索！
【反思】第三次设计，建立了由“为什么确定位置”“怎样确定位置”“还能怎样确定位置”三句核心语串联而成的“板块式”教学结构。第一板块从“怎么找不准瘦西湖的位置”的疑问出发，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，体验到确定位置的必要性。第二板块从学生的需要出发，结合学生的生活经验，用学生熟悉的地点：扬州（教师所在地）和兰州（学生所在地）作为练习素材，使学生兴趣盎然，课堂自然、灵动。由于例2的内容“在图上绘出物体的位置”和例1存在思维内在的顺逆向关系，所以尝试把例2整合在本节课的练习中（苏教版教材是将这两个内容整合在一节课中的），让学生在地图上画出昆明的位置，学生完成得自然流畅、一气呵成，也避免了课堂练习的单一性。数学游戏能变抽象知识为直观活动，让学生在玩中学，使课堂充满生机和活力。第三板块我们设计了“凤凰岛探险”游戏，用“白云洞”“狮子峰”和“火焰山”三个探险点让学生填一填、选一选、画一画，练习形式多样，思维得到高挑战，整个活动过程简约、深刻。
对比前后三次教学，都抓住了数学概念的本质——确定位置的基本要素：观测点、方向、距离。但是两次教学的改进，逐步解决的问题是：（1）设计矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。利用量角器，指导学生掌握度量角度的技巧。（2）从孩子的内在需要出发，进行简洁大气的“板块式”设计，将“在图上确定物体所在的方向和距离”和“根据方向和距离在图上标出物体的位置”两个教学内容有机整合，有效促进了儿童数学思维的发展。
有关教材编写的两点想法：
篇3
教学目标：
1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2.能在方格纸上用“数对”表示位置。
教学重点：探索确定位置的方法。
教学难点：能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学设想：《确定位置》是方向与位置的第一课时，是在学生学习了前后、上下、左右等表示物体具置知识的基础上进行的教学。
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。在新课程的理念下，一方面，教材本身固有的学习要求还是应当达到的，另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得，教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此，我着重做好以下两点：
1、创设现实情景，让学生发现生活中的数学问题，让学生始终处在一个个现实情景中寻找，将数学的理论知识回归现实，体现出数学在我们现实生活中的重要作用。从最开始的如何快速、准确的找到杨利伟，到最后的排雷小游戏无不数学用于解决实际问题上，让学生明白课本上学的知识不是死的，是能解决现实中的生活问题的！
2、在设计练习这个环节上要符合学生的心理和学习特点，由于确定位置的内容已经涉及到坐标的初步知识，学生理解有一定的难度，于是我就在课件中搭配了学生可观、可感的图片与视频，让学生在理解上能更具体、更明白。最后一个扫雷游戏是既让学生巩固了新学的知识，还使学生的学习兴趣达到的最高点，在隆隆的地雷爆炸声中，体验到数学学习的快乐.
教学过程预设：
一、创设情境，激发兴趣。
出示“神州5号”（多媒体播放），并向学生介绍发射时间和着陆时间与地点。提出问题：科学家是怎样迅速找到返回舱着陆的位置呢？介绍“CPS---卫星全球定位系统（课件演示）。
二、创设情境，初步探知。
1.提出问题：我们班坐在第5个位置上的同学是谁？
2.指出要想确定一个同学的座位，必须要知道两个条件，即知道是第几组第几个。让我们先来确定“组”，然后确定“个”。
3.组织游戏，“谁的反应快”：教师说出第几组第几个座位，学生说出该座位上学生的名字。
三、自主探索，认识“数对”。
1、让学生看课本上的图，快速说出小青的位置。
2、知道了3和2这两个数字，我们就知道了小青的位置。因此，小青的位置可以表示成（3，2）。
介绍“数对”：它是第几组第几个的另一种表示形式，由于它是用一对数来表示一个人、一个建筑或其他事物的位置，所以叫数对。
3、继续看图，看看小敏、小花的位置用数对怎样表示？
4、学生用数对说出自己的准确位置。
5、让我们再回到课本，看看（1，4）表示的位置是第几组第几个？（4，3）呢？（4，5）呢？
在学生回答后加以说明：通常第一个数都表示横向的数，第二个数都表示纵向的数，前后位置是不能随意颠倒的。
四、练一练，解决问题。
1、请大家看看学校附近的地图（课件），看看学校在地图上的什么位置。
2、图书馆和邮局分别在什么位置？
如果学生有困难，可分两步引导：先分别说一说水平方向点的位置与垂直方向点的位置，再讨论在单一位置上的两个点。
3、在（1，1）（4，1）（4，3）位置的分别是哪些建筑？
4、逛完学校的周边建筑，我们再去游乐场玩玩，课件出示游乐场的平面图，找出它们的位置。
5、引导学习课本81页“你知道吗？”介绍经线和纬线。
五、数学游戏，玩中学。
1、指导“连棋子”。
先引导学生理解题意，再同桌间进行比赛。可用不同颜色的画笔在方格上画圈代替摆放棋子。
2、指导（寻找秘密点）
板书设计：
确定位置（一）
第几组第几个
数对：第一个数表示横向的数，第二个数表示纵向的数。
篇4
课堂观察 研磨 合作 反思 范式
课堂观察是指观察者有目的、有计划地对课堂运行状况进行记录、分析与研究的专业活动。专业的课堂观察不同于一般的“听评课”，它是一种行为系统，有着较为复杂的课前、课中和课后工作流程，指向于教学方式的改善，需要在专业引领者指引下开展常态化的实践研究。笔者有机会经常参与高中生物课堂的观察，并与多个学校的教师构成“共同体”，在实践中逐步确立了“研磨-合作-反思”的课堂观察范式。
一、课前构建课堂观察框架，共同研磨教学内容与观察量表
观察者和被观察者在课前以会议形式对课堂观察做整体规划，在充分商讨的基础之上形成具体的教学和观察预案，这样的合作商讨越充分，研磨过程越具体，观察者就越能在课堂观察中收集到更详实的资料。
1.从四个维度构建课堂观察框架
解构课堂是实施课堂观察的前提，在实践中应从四个维度构建课堂观察框架（见图1）。以“学生学习”为例，可以从“准备”、“倾听”、“互动”、“自主”、“达成”等五个视角分解观察任务、制作观察量表，分别考量学生学习准备情况、课堂倾听专注度、师生及生生互动学习效果、自主学习质量和学习达成度。
学生学习维度主要关注作为学习主体的学生能否积极参与、自主建构，考量学生学习方式与学习行为的有效性。教师教学维度主要关注教师作为学习引导者的定位是否准确，考量教师教学方式、行为的适切性。课程性质维度是指教学的内容、资源及目标，它是课堂教学的载体。课堂文化维度主要关注教学能否体现对生命的理解与尊重，考量的是课堂氛围的民主、和谐与开放程度。在这四个维度中，学生学习是中心，课程性质是载体，教师教学是关键，课堂文化是基础，相互之间的逻辑关系如图1箭头所示。
2.在问题驱动下研磨教学设计和观察量表
在备课时，教学内容的呈现、情境的设置、流程的优化以及教学法的选择等都需要重点研磨。实践中，我们一般以备课组（教研组）为单位组织“磨课”，该过程复杂琐碎，但充满了智慧的碰撞和思想的交流，是落实新课程理念的良机。一般先听取被观察者说课或微型课展示，再以问题的解决为驱动，进行深入的研讨与创新，充分集中组内成员的智慧，发挥专家型教师的引领作用，反复推敲磨合，以期将教学预案设计得更加合理有效。在日后的课堂观察中，通过轮流执教的方式边改进边实践，对照问题的落实合作观察、共同反思。
观察量表的研磨是另一个重要环节，量表要全面、具体地反映四个维度下各观察任务的客观情况。量表的制定既要考虑每个观察任务的合理分布，还要结合不同内容、不同类型的课例进行分析，充分考虑授课教师的体会与反思。备课组在拿出初稿后要经过充分的研磨，在反复的试验中逐步完善。表1是以学生学习维度的“自主”视角为例，以问题驱动模式制作的观察量表，观察者可在记录一栏中填写数量、态度、行为等内容。
二、课中优选课堂观察位置，多维度共同记录教学行为
1.根据观察目标选择合适的观察位置
每次观察前要先确定合作观察的伙伴，熟悉各层次学生的分布，再根据观察目标和感兴趣的问题确定观察位置、分工合作。如图2，若只有一人听课可选择①或②位置，若有两人听课则可选择①④或②③位置，若有三人听课则可选择①④⑥或②③⑤位置，随着听课人数的增加，观察者可依此类推选择合适的观察位置。总体来说，观察位置的确定既要便于观察教师，也要便于观察学生，注意前后结合、点面结合，根据需要还可以在教室后方用摄录设备进行现场记录，或在录播室开展活动，以备团队共同分析，也可以作为教师自我观察、反思的资料。
2.从四个维度定量定性记录教学过程
根据观察者人数，在实践中往往按照“一人多责”或“多人多责”的方式进行合作观察与记录，参与观察人数充足时，宜采取一人重点关注一个维度兼顾其他维度的方式，若参与观察人数不足，也可一人同时观察多个维度，但不论参与观察的人数多少都要对四个维度进行有效观察。在记录教学行为时一般采用定性与定量协同记录的方式，如观察学生学习状态时可在“兴趣浓厚”、“专注”、“讨论”、“倾听”、“走神”、“做小动作”、“同桌讲话”等词语中定性选用，而在统计“提问人次”、“活动次数”、“自主学习时间”等活动时，一般用数据定量记录。
3.构建四维评价坐标图综合分析教学行为
专业的课堂观察需要对一节课进行较为全面的认识和评价。笔者根据课堂观察的四维框架设计了坐标图（见图3），观察者可以针对课堂教学中四个维度的二十个视角进行定量记录，便于教者自我纠正，也便于对同一个观察对象进行跟踪分析与比对，从而促进教者本身的专业反思，提升对课堂教学的元认知水平。从图3可见，在本节课教学中，学生注重倾听，教师教学环节设计合理，情境呈现有效，教学目标和内容科学，但在学生的学习准备、自主学习的效率、教学资源的充分利用、课堂教学的新颖程度和个性化特质等方面还有明显的提升空间。
三、课后多方平等对话，共同分析、反思与提升
课堂观察后的分析与反思同样需要团队合作，教师借助于课堂观察共同体开展有效的专业对话是关键。以课后会议和师师、师生交流的形式构建平等对话平台，这种对话既需要权威的引导也需要普通教师的积极参与，既需要师师研讨也需要师生沟通，观察者和被观察者只有平等真实地交流，近距离感受学生的学习体会，才算是全面、客观地获取了观察信息，也才能真正地发现问题、寻求改善。
反思是促进教师专业发展最有效的途径之一，在全面掌握课堂观察的相关信息后，就要及时进行专业的分析与反思，观察共同体的反思不完全在于评价教学本身，也不是面向过去，而是着眼改进未来的课堂教学，、尊重多元。因此，这样需要重点反思三个方面：一是学生的学习有没有成为教学真正的中心？学生自主学习有哪些平台？有效性如何？师生、生生互动是否真实有效？学生的参与率与参与度如何？学生的情感态度与价值观有没有获得相应的发展？二是教师的教学设计是否符合课程性质？三是课堂文化是否民主和谐？这样的反思是互惠的，是共同体内所有成员获得发展与提升的平台。
参考文献
篇5
一、关于“再创造”的两次教学实践
在学校组织的一次“如何培养学生的创新意识”研讨活动中，我第一次执教《用数对确定位置》，在让学生懂得“列”和“行”的意义基础上，出示了课本例题中的学生座位图，使学生认识小军的位置在“第4列第3行”，在此基础上，引导学生说，你能确定小丽的位置吗？（第5列第4行），怎样记录比较简便呢？并出示提示：
你能使用字母、图形、符号、数字等你喜欢的方式使记录简便吗？
在我的引导下，学生很快“创造”出以下确定位置的方法：
我说：“同学们真会创造，和数学家想到一块去了。为了防止混淆，数学家在两个数之间加上逗号，并且为了显示这两个数表示的是位置这一特定的含义，两边加上小括号，还给它们取了一个好听的名字叫――数对。”
上课以后，听课的老师们都说，这堂课能引导学生“自主探究”，实施“再创造”，很好体现了新课程的理念，让学生自己创造出“数对”。然而，静静地回味我的教学流程，我反思：“数对”真是学生创造出来的吗？不，这种“再创造”，不是源自学生内心的需要，是在我设定一定条件之下的“再创造”，是我设置好“圈套”，牵着学生鼻子走。这种“再创造”的过程，是“我的需要”，我原先担心学生不能用多样的方式来记录位置，而学生如果不“创造”出几种确定位置的情况，我认为教学不够圆满，学生在为老师“打工”！虽然学生“创造”的成果颇多，但对学生的意义不大，属于一种低水平的“再创造”，降低了“再创造”思想的实际意义。
奥苏伯尔有意义学习理论启迪我们，要实现真正的有意义学习必须具备两个条件，一是学习材料对学生来讲具有潜在的意义，二是学习者具有“有意义”学习的意向，这两个条件缺一不可，不然就会导致机械学习。同样，要引导学生实施“再创造”，学习者必须具有积极的“再创造”的内心需求，不然，“再创造”难以达到预期的效果，或者它不是一种真实的“真创造”，而是一种看似热闹的“假创造”。基于这样的认识，我再次执教《用数对确定位置》时，作了这样的处理。
在使学生懂得小军的位置在“第4列第3行”基础上，我激趣说，你们能用这种方法确定其他同学的位置吗？学生说能。我说，下面老师在屏幕上闪动几位同学的姓名，请你依次记录下他们的位置。
师：全部记录好的同学请举手！（举手的同学很少）许多同学都没能记全，谁能说说你在记录时有什么困难？
生1：写的字太多了。
生2：老师，你放得太快了。
师：此时你在想什么呢？
师：下面老师再放一遍，大家重新记录一次好不好？
生：好！
在反馈环节，学生中主要出现以下确定位置的方法：
师：下面我请这几位同学说一说，你在记录的时候是怎么想的？
师：（指第一位同学的记录）你为什么省略掉“第”呢？
生：这样记录更快！
师：这种想法很有道理，也很有效果！（指第二位同学的记录）你是怎么想的？
生：我只在上面写上“列”和“行”，下面记录时，对应着上面的列和行记录就行了，简洁多了。
师：有创意！（指第三个同学的记录）为什么你一个文字都不写呢？
生：因为从前面的学习我知道，一般列写在前面、行写在后面……
师：在掌握“约定俗成”的基础上，这样记录确实比较简洁！（指第4位同学的记录）这个同学的记录和前面一个同学相比，有什么不同，这样记录有什么好处？
生：这样不容易混淆……
师：同学们不仅会学习，而且会创造……
第二次上课时，我是借班上课的。课前，我对学生“再创造”的成效也心存疑虑，然而实践大大出乎我的意料――学生中蕴藏着无限的创造才能。当学生得出小军的位置在第4列第3行以后，如果这时候要求学生创造出用简洁的方法来记录其他同学的位置是不现实的――思维定势在影响着他们，学生已有的图式在影响着他们，因为新课开始学生学的就是用“第几列第几行”来确定位置的。皮亚杰的发展理论认为，儿童的认知发展是以学生已有图式与环境相互作用而产生的认知需要为动力的。为此，在学生掌握用“第几列第几行”这样的方法确定位置的基础上，我创设了让学生记录其他几位同学的位置这样的情境。用第几列第几行这样的方法记录同学的位置，书写的汉字较多，多媒体闪动速度越来越快，一般学生难以记录完整。这一矛盾冲突造成了学生认知的不平衡，诱发了学生的思维萌芽，“怎样记录更快、更简洁呢？”――学生内心发出了这样的自我需求。在学生反思记录遇到困难、教师将课件再放一遍的过程中，学生的创造性思维涌动，“再创造”成为可能。
二、积极思考让“再创造”成为可能
两次教学实践，我对践行“再创造”理念有了更深的认识。
1.相信学生的潜能，让学生真正成为“再创造”的主人。《义务教育数学课程标准》明确指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。同时又指出，学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。教学中，教师要相信学生的潜能，真正放手让学生去学习，放手让学生去创造，使学生真正成为“再创造”的主人。在第一次执教的过程中，我不敢放手让学生去探究、去创造，设定了条件让学生去创造，而这种设定条件的创造扼杀了学生的创造意识、创造才能，失去了创造的价值;第二次执教时，我在创设情境的基础上放手让学生去创造，学生的创造潜能得到挖掘，虽然他们创造的成果有时与教师的预期之间有一定的距离，但他们在创造“数对”过程中的体验，比单纯学习“数对”这一知识的价值大得多。教师在学生创造基础上，引导学生通过相互启发，进一步完善创造的成果，得出的结论会在学生头脑中留下难以磨灭的印象，而这又将成为学生今后的“再创造”积累宝贵的经验财富。《义务教育数学课程标准》在总目标中所指出的通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，在这里也得到一定的落实。
篇6
经过多年的教学实践，我认为在数学课堂上，适当地给予学生“反思”的时间，让他们将一些知识进行系统的整理和掌握，可以提高他们对知识的理解能力。只有对知识进行不断的“反思”，才能给小学生积累更多宝贵的财富，为日后的学习和生活打下坚实的基础。因此，作为老师，我们有责任引导学生对所学内容进行积极的反思，使他们在反思中不断成长、进步。
二、小学数学教学中学生的“反思”
1.梳理思维过程，查找解题的切口
为了提高小学数学的教学质量和教学效率，作为老师应该帮助学生去整理思维过程，从中查找出解题的突破口。通过对例题的讲解，让学生能够理顺解题过程，通过举一反三实现知识的灵活运用。
例如在讲解《比例分配》时，老师可以为学生布置一些他们比较熟悉的场景，比如分书，共有50本书，按照3：2的比例分配给两个不同的年级，问每个年级可以得到多少本书，然后让他们自己反思这些题型的特点、解题思路，看似简单的问题，却可以帮助学生理解此类问题，给他们留下深刻的印象。
2.分析问题本质，夯实解题的基点
老师还要引导学生对问题的本质进行剖析，这样做不仅可以提升学生对抽象事物的掌握能力，而且还可以使学生抓住问题的本质，为以后的解题打下基础。
例如，在教对《圆的认识》时，可以引导学生们回忆日常生活中经常出现的圆形工具，反思与所讲知识的关联性。生活中到处都有圆形，例如皮球是圆的、月饼是圆的、十五的月亮也是圆的，让学生总结这些生活中圆形物体的特性，自己表达出来。经过反思，学生们可以充分把握课堂知识，并借此对生活有更加深刻的认识。
3.思考解题方法，把握解题的策略
通常情况下，小学生在解答数学题的过程中往往满足于做出题目，却忽略了最重要的一个环节，那就是对此类题型解法的思考，因为只有这样才能保证在以后的学习中得心应手。因此，教师要引导学生对所解题目进行思考，看其能否查找出更加合理的解决办法，以提高学生的思维创新能力。这一思考过程不仅可以开阔学生的视野，使学生朝着更加灵活、敏锐、精细的方向发展，而且还可以使学生产生一种对数学解题进行思考的习惯，提高学生的概括能力。
三、小学数学教学中教师的“反思”
1.反思教材，确定深度
在数学教学过程中，作为老师我们也要反思自己是否按照课标进行教学，有没有对教学内容进行合理的安排及深挖。因为只有老师深刻地掌握了教学内容，才能更好地传授给学生，才能提高学生对知识的掌握能力。
例如在教《如何比较分数大小》时，我们通常是按照书本思路进行讲解，但是这样照搬照抄的教学模式并不能丰富学生的教学思维，老师可以换一种教学思路，比如采用画线段的方法进行教学，这就要求老师在备课的过程中多花一些心思，尽可能找出一些通俗易懂的讲解办法。
2.反思角色，定位主体
作为教师最重要的就是处理好教与学的关系，教师要注重与学生的交流活动，因为老师要是导演，学生就是最好的演员，千万要避免老师在讲台上滔滔不绝地讲解，而学生跟看电视一样呆若木鸡地在那里学习，这样的教学是不可能高效的。课堂上教师要对自己的教学过程进行反思，分清学习的主体是谁，只有这样才能引导学生去学习。
例如，在教学《位置与方向》一课时，老师可以在讲授之后让学生自己去描绘自己的位置和方向。安排学生在讲台上向同学们讲解自己早上上学来都是哪些方向，之后又是什么位置移动。学生们对自己的路了解，不仅可以明确他们的认路能力，也可以培养敢于主动发表见解的能力，以便他们更好的理解课堂知识，为今后的学习奠定基础。
3.反思方法，因势利导
作为优秀的老师要能掌握和运用多种教学形式和方法，以便根据课堂情境，合理安排教学形式和方法。小学数学教学是一项动态的交流过程，每一次讲解都会出现新的情境，这就要求教师根据实际情况采取合理的教学方法，避免用单一的教学方法进行教学。
例如在讲解《梯形面积》如何求解时，当有学生给出3+5=8 （平方米）的计算结果时，有的学生认为是错误的，但是他理直气壮地说：“因为梯形的高是2，乘以2之后又要除以2，因此它们之间可以相互抵消。”听起来是有道理的，这时教师就可以顺势进行引导，反问同学是不是所有梯形面积的求解都可以这样抵消呢？并给予学生一定的讨论时间，最终给予他们一个结论，那就是“只有高是2的梯形才可以相互抵消”。
篇7
【案例描述】片段一：课前谈话
师：我们是哪个班？ 生：四年级一班。
师：简洁一点说。 生：四（一）。
师小结：简洁是数学的一大特点。
片段二：活动导课，认识数对
1.老师想请大家帮个忙，怎样才能简洁地描述出一位同学的位置？
生1：第几排，左数第几个。
生2：第几排，右数第几个。
生3：第几行，从前往后数第几个。
教师小结：刚才大家提到的排、行等词语可以帮助我们确定位置。（板书课题：确定位置）
2.指定一名学生起立当模特，其余学生尝试用自己的语言描述该生位置。
3.统一认知：认识列（每一竖排就叫列）、行（每一横排就叫行）。
4.教师明确：第一列、第一行。
站在老师的位置，左手指的第一竖排叫第一列（边指边说）。第一列请起立，第二列，第三列，第四列，第八列。离老师最近的是第一行（结合手势演示）。第一行请举手，第二行，第五行。
请观察当模特的这位同学，看有什么发现？
生：这位同学即站立了，又举手了。
用刚学的行、列知识来描述“模特”的位置。（生：第4列，第2行）
5.教师计时，学生用列、行的知识写自己的位置。（绝大部分学生用了10秒钟。）
6.尝试用简洁方法表示“第4列、第2行”这一位置。
生1：（ 4 、2） 生2：（ 4，2）
教师引导对比：这两种方法有什么相同点？（都有符号隔开）你感觉哪种恰当？为什么？（第二种，因为第二种容易把表示行、列的两个数分开，而不会看成小数4.2）。教师明确写法：（ 4，2）。
片段三：用数对表示位置：
1.尝试用数对表示自己的位置，教师计时数秒数。（只用了3-5秒。）
2.用数对表示自己好朋友的位置。
3.教师说数对（1，3）（3，1），学生起立。数对（8，3）的同学来判断有什么发现？
4.教师板书数对（5，a），学生起立。教师引导：起立的是第一位同学吗？起立的这些同学有什么共同点？（都在同一列）
5.谁能说一个数对，让一行的同学都起立。
片段四：抽象位置图
1.点子图：
（1）教师讲解并用课件演示：一个圆圈代表一个同学，就出现了一个点子图。
（2）在点子图上找到第一列、第一行。教师随学生说的，用课件呈现逐列、逐行。
（3）在卡片上（课前分发的点子图卡片）标出自己的位置。
2.方格图：
（1）把圆点用横线和竖线连起来（边说边用课件直观演示），就成了方格图。
（2）标出方格图上红点的位置。
①（2，3）
②（5，4）
片段五：生活中数对的应用
1.师生交流：生活中还有哪儿也用到了数对？
生：课程表、大楼门牌号、中国象棋棋盘、国际象棋棋盘
2.比较中国象棋棋盘与国际象棋棋盘有什么不同？
观察棋子落子的地方，有什么不同？
教师小结：数对不仅可以表示一个点，还可以表示一个区域。
片段六：学以致用
1.出事军营图：说小强的位置。
2.小情报员：在方格图上找到（1，3）（2，2）（3，3） （5，1）（4，4）（2，1）六个点，并破译情报。
3.小指挥员：请准确说出舰艇的位置，以便我军炮火准确攻击。
（1）在方格图内能找到的：旗舰、驱逐舰、巡洋舰、战斗舰、航空母舰
（2）在方格图外的：找潜艇
【分析与反思】从整体上讲，本节课有两大亮点：首先是教师的语言很有特色――数学味浓郁。平时的教学中，我们指定学生发言时，都用文字来称呼，如“xxx，你来回答。”或“这位同学，请你来答。”在本节课中，老师紧扣本节课知识点，用数对的形式来指定发言学生，且贯穿课堂始终。可以说是独辟窍径，独树一帜。其次，导课情境的选择――将教育教学内容镶嵌在简洁的情境中。教师创造性地使用教材，将课本信息窗中的军营图调为练习题用，而以“描述学生所处的位置，即座位”来导课，能真正将数学知识融入到广阔的生活背景下，融入到生命成长的舞台里。
细细品读《用数对确定位置》，这是一节充满魅力的数学课。具体感受如下：
一、感受数学的魅力――简洁性。
1.初次感受数学的简练。 课前谈话：
师：我们是哪个班？ 生：四年级一班。
师：简洁一点说。 生：四（一）。
师小结：简洁是数学的一大特点。
2.深入感受数学的简练。布鲁纳的认知理论告诉我们：图像认知是学生认知过程中重要的一个环节。由同学们的座次图抽象为点子图，再到后面的方格图，在图像认知的三个不同层次中，学生体验到一步比一步清晰、一步比一步简洁。当学生认识了列与行，教师安排了两次写自己位置的活动：第一次，用文字描述――第几列，第几行；第二次，用数对表示――（m，n）。在教师计时、学生写的过程中，学生通过对比，10秒到5秒，便能轻松感受到用数对表示位置的优越性――简洁、高效。
二、感受数学的魅力――活动化。
在本节课中，教师安排了一系列层次性的活动：指定一名学生做“模特”站立，其余学生用语言描述其位置在交流对比中，理解列、行的规则确定该“模特”的位置化繁为简，用数对确定位置学生用数对表示自己的位置学生用数对表示自己好朋友的位置。顾老师用富有生活气息的情境、挑战的语言、激励的评价、适度的引导，让学生进入积极的学习状态，经历观察、猜测、推理、验证等学习活动，将数对的简洁性和位置的科学性有机结合在一起，产生内需、积极思考、有效建模、提升能力。
三、感受数学的魅力――透彻性。
具体表现在：用数对确定一个人（自己、好朋友）的位置教师说一个数对（5，a），一列人起立学生用一个数对确定一行人的位置认识数对不仅可以表示一个点，还可以表示一个区域根据数对找区域用数对解决格子图中“旗舰”、“巡洋舰”“驱逐舰”“战斗舰”“航空母舰”的位置用数对解决格子图外“潜艇”的位置，使数对的运用达到了从容、自如的地步。
老师通过层进的方式，拓展了学习活动的外延，将学习活动立体化，使学生在习得知识的同时，积累文化，积淀人文精神。他以问题带动和砥砺学生思辨的深入，以课堂上师生对话实现智慧的碰撞和经验的共享，以师生之间、生生之间的有效互动，从而使学生对于知识的认识趋于丰富、完整、准确和深刻，以此来打造充满活力、情趣盎然的教学磁场。
四、感受数学的魅力――注重培养学生的空间观念。
认识列和行，前提都是站在观察者的角度。明确列和行的概念时，教师明确：站在老师的位置，左手指的第一竖排叫第一列（边指边说）。离老师最近的是第一行（结合手势演示）。将位置图抽象为点子图后，教师安排了一个活动“在课前分发的点子图卡片上标出自己的位置。”看似简单的活动中，需要学生有一个空间转换的问题――由被观察者转位为观察者，然后思考、标注出自己的位置。
五、感受数学的魅力――注重渗透数学思想。
1.符号化思想：学生尝试用简洁方法表示“第4列、第2行”这一位置。
生1：（ 4 、2） 生2：（ 4，2）
篇8
关键词：课堂；提问；冷场
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0152-01
1.等一等，出乎意外
[现象点击]
例如：《确定位置》的教学片段：学生用"第×组第×个"的语言来描述自己在教室里的位置，教师逐一板书。连续写了几个之后，教师故意叹了口气："哎，老师写字的速度跟不上大家说的速度了，你们能不能帮老师想一个更简单的确定位置的方法，使老师写字的速度快一些？"谁知一"问"既出，教室里便一下子沉寂了下来，学生们纷纷陷入了沉思。这时，有一两为学生举起了手，想发表自己的见解，但教师并没有急于指名回答，而是继续耐心地等待。就这样，大约过了1分钟，教师终于让第一位同学发言了。
生1："七3，七表示第7组，3表示第3个。"（教师：你为什么把前一个数写成汉字，后一个数写成数字呢？学生：我想把这两个数区分开来，让看到的人不会弄混。）
生2："7（3），7表示第7组，（3）表示地3个。"（教师：后面的3为什么要加括号呢？）教师适时引导："大家觉得这几种方法有什么共同点？"学生明确都是用两个数字来确定位置，教师总结，提出"数对"。
生3：" 7、3（学生：我用"、"把两个数隔开，这样别人就不会把两个数弄混了）……
[反思]
许多时候，我们往往害怕学生的沉寂和冷漠，习惯于要求学生才思敏捷、对答如流，可就是不给他们充分思考的时间和形成自我见解的机会，从而造成他们回答问题时出现言语"卡壳"、思维"短路"等现象，课堂也由此陷入了更为被动、难堪的局面。实际上，如果教师提问后能等候一段时间，那么他们的课堂将收获许多意想不到的惊喜。那么，课堂或许就会呈现出另一番精彩。
2.点一点， 豁然开朗
[现象点击]
在执教工程问题时，当呈现"一堆物品，甲车需8小时运完，乙车需10小时运完，如果两车合运需几小时运完？"一题时，由于受思维定势的消极影响，学生作出1÷（8+10）=18（小时）的错误方法来解决。 教师并没有急于指出错误原因，而是提问学生，"甲车、乙车单独运完各需多长时间？"接着又问："甲、乙两车合运每次运的比甲或乙每次运的是多还是少？"再追问："一堆物品总量不变，那么合用的时间应比甲、乙独运时间是多还是少？"通过点拨，学生受到启发，很快便能找出症结。
[反思]
课堂点拨不同于讲解，它是教师运用简炼精粹的语言、直观的操作、典型的材料，促使学生"顿悟"的一种教学艺术。课堂点拨，要点在知识的引发点上，点在关键处、困惑处。由于学生认识、理解力的限制，有时学生理解问题会与答案背道而驰。这个时候，适时地进行层层点拨，一步步地将学生引向深入，既疏导了学生思维的障碍，解决了疑难，又促进了学生思维的发展。
3.议一议，经纬分明
[现象点击]
一位教师在教学《用正比例解决问题》后，出示面粉厂用60千克小麦可以磨出51千克的面粉。照这样计算，用50吨小麦可以磨出面粉多少吨？一生板演出：51/60=x/50"错了！""单位没有统一！"教室里顿时出现了反对声。面对这一生成，教师并没有马上说出正确的结果，而是选择了沉默，小小的战火被撩起，；认为错的学生认为，我们以前在解决问题时，都是先要观察以下单位是否相同，如果不同，必须统一单位；认为对的学生则说，这题不一样，因为这题是抓住比值相等来列比例的，比值是没有单位的，只要比例中组成比的两个量单位是一样的就可以了。如：1000米：8米=1000：8；1000分米：8分米=1000：8。虽然它们的单位不同，但比值一样。下面的学生禁不住发出"喔"的一声，认为错的学生也幡然醒悟。
[反思]
近年来，在许多课堂上时常能见到"自主、合作、探究"的影子。教师每提一个问题，就要分小组讨论、研究，而不是从教学或学生实际出发，来进行真正意义上的自主合作探究的教学。所以，这样的结果往往是费力费时，收效甚微。在这则案例中，教师首先是很好地抓住了学生质疑中生成的教学资源，采用沉默激起了学生辩论的战火。使课堂在对话中生成，在辩错、改错过程中开阔了学生的思维，达成了教学目的，使课堂呈现出一种人文之美。
总之，课堂提问要讲究艺术，教师的提问要像一颗颗石子投向平静的湖面，能激起学生思维的涟漪，要有利于发展学生的思维力、想象力、创造力。为此，我们要在提问艺术的殿堂里潜心钻研，设计出新型的、具有可发展性的问题，千方百计去打开学生思维的大门，激起学生求知的浪花。
参考文献
[1] 杨颖芳. 《让差错更显可贵》. 《小学数学教师》. 2006.12
篇9
有这样一句名言：“当一个人把所学的知识都忘了以后，还能保留下来的正是教师要教给学生的。”保留下来的是什么呢？是思维素质，是能力。随着时间的推移，知识会被遗忘，而科学的思维能力却会长久地留存下来。
数学课堂教学中，不仅要传播知识与技能，而且要把培养学生的思维能力落到实处。与此同时，数学在培养人的坚强的意志品质方面，也有其他学科不可替代的作用。所以，注重培养学生的思维能力，使学生学会提出问题、分析问题、解决问题的科学方法，磨练锲而不舍的坚强意志，强化个性品质的培养，从而体现数学学科特色，实现数学的教育价值，成为我二十多年课堂教学中孜孜不倦的追求。
课前功夫是基础
一节课的目标定位是什么？以什么为载体？要让学生学会什么知识与技能？达到什么样的思维高度？提炼或渗透哪些数学思想？如何发挥学生的主体地位和教师的主导作用？不同层次学生的需求是什么？都需在课前作充分思考。将这些问题考虑清楚了，才能有成功的基础。
在“北京市高中新课程自主排课实验课例研讨会”上，我有幸作了一次主题为“实际背景下的位置关系”的观摩课。当时正值高三立体几何线面位置关系的基础复习之后，应该进行一些升华性的工作。于是我仔细研究了教材中的相关内容，发现人教社A、B两版教材中都有类似于“木工画线”这样的实际问题。解决这类问题既需要基础知识和基本技能，又需要注意实际问题的可行性。为此，我将教材中的一道习题经过改编后形成如下题目：
在一块四面体木料PABC中，M是面PAB内一点，木工师傅要经过M在平面PAB内画一条直线与PC垂直，该如何画？说明理由。
因为实际画线时，只能沿表面进行，所以看似简单的一道题目，解决起来绝非易事。经过反复思考，我发现这个问题不仅能激发学生的兴趣，而且所蕴含的基础知识、思想方法和数学思维十分广阔，有极其丰富的教育价值——
以退为进的思维切入点——退到特例：PC平面PAB，由此向正确途径迈出了第一步。
分层递进的问题解决方法——特例的解决对一般情况的解决提供了有效的启发、帮助。可用螺旋上升的五种情况进行分层解决：∠APC和∠BPC都等于90°；∠APC和∠BPC有一个等于90°；∠APC和∠BPC都小于90°；∠APC和∠BPC都大于90°；∠APC和∠BPC一个小于90°，一个大于90°。
如何创新地解决一个陌生问题，需多问几个为什么：能否解决问题的一部分？特例是怎么解决的？对其他情形有参考价值吗？有的话，如何构建一个特例那样的模型？前一情况的解决，能为后一情况的解决提供参考吗？这正是科学研究的有效方法。
直觉思维与理性思维的融合——可以让学生体验“数学地”处理问题的思维方式。
分类讨论、转化化归、特殊到一般等重要的数学思想。
知难而进的数学精神——通过探究、否定、调整、类比、转化等手段，突破障碍，走出困境，找到正确的思路，进而培养学生勇于探索，知难而进，锲而不舍的意志品质。
课前的充分思考，使得我对教学目标有了合理定位，对教学方法有了整体把握。在实际教学中，我将自己的思考轨迹融入教学过程，学生兴趣盎然，积极主动，取得了显著的效果，受到与会者的一致好评。
课堂教学是关键
1. 让问题在课堂中闪光
著名数学教育家波利亚有一句话：“问题是数学的心脏。”古语有：“学起于思，思起于源。”学生探究知识的欲望往往从问题开始，一个耐人寻味的问题往往能激发学生思维的火花。有了问题，思维才有方向、才有动力。
在“直线的倾斜角与斜率”一节课中，我设置了如下的问题：
问题1.确定直线的几何要素有哪些？（两点）
问题2.如果只经过一点能确定一条直线吗？若不能，还需补充什么条件？（引入倾斜角）
问题3.用数学概念来刻画事物时，讲究准确与简洁，如何用数学语言准确描述倾斜角？（给倾斜角下定义）
问题4.倾斜角从“形”的角度刻画了直线的倾斜程度。那么，可否从“数”的角度刻画直线的倾斜程度？（引入斜率）
问题5.如果你是编书者，你怎么给直线的斜率下定义？
问题6.从几何角度看，两点确定一条直线，也就确定了直线的倾斜程度，即斜率。因为点对应着坐标，所以从代数角度看，已知两点的坐标，如何求直线的斜率？（探究直线的斜率公式）
我采取通过问题驱动的方式，引领学生从现有知识出发，进行思考、归纳、发现、抽象、总结，避免学生被动接受，思维始终处于活跃状态。通过“问题串”，引发了学生“看个究竟”的冲动，把握了“我们在干什么”的主线，突破了“怎么会想到它”的教学难点。学生参与归纳抽象得出概念，分析推导得出公式的整个教学过程，培养了学生思考问题的方式和解决问题的方法，突出了学生的主体地位。层层深入，步步为营，最后顺利地达成了教学目标，也较好地体现了课堂教学的实效性。我相信这对于学生学习兴趣的培养和思维能力的提高是大有裨益的。
2. 让思维在课堂中碰撞
课堂教学中应尽可能避免单纯由教师到学生的信息传播。要特别重视学生与学生之间的互动与影响，充分发挥他们之间的思维互补性。学生在研讨探究、补充交流、评价完善的环境中所获取到的知识和思维方法，是教师不能代替的。这就需要教师敢于放手发动学生，善于给学生留足适当的时间和空间。
在一次“等差数列”的复习课中，我设计了如下一道题目，让学生独立思考后，相互补充交流，最后由学生代表板演和讲解。
题目：已知an是等差数列，Sn是前n项的和，S5=28，S10=36，求S15。
生1：列方程组求出首项和公差——基本量法。这是基本方法和基本技能。
生2：因为是n的二次函数，利用待定系数法求解。这是函数观点，反映了学生认识上的跨越。
生3：利用等差数列性质——S5，S10-S5，S15-S10也成等差数列。
生4：转化构造，得到■也成等差数列。
生5：受生4的启发，可知5，■、10，■、15，■三点共线。
（生5沟通了数列与解析几何的联系。生4、生5在等差数列基本性质的基础上，加以联系、扩展，体现了更高层次的认知水平。）
表面看起来十分简单的一道题，经过学生的集体智慧，把隐藏的基本思路和基本规律，把知识的横向、纵向联系都挖掘了出来。学生的思维过程经过交流与展示得以相互学习，提高了学生对知识的本质理解和思维素质。而我的点评只有一句话：“理解越深刻，解法越简单。”不言自明。
3.让思维定势在课堂中突破
新知识的学习必然受到原有认识的制约，所以突破思维定势就显得至关重要。这时教师的主导作用就体现出来了。
如学生对曲线切线概念的理解有偏差：一是“在一点处的切线”与“过某一点的切线”不加区别；二是当直线与曲线只有一个公共点，便认为二者相切。
于是，在“导数的应用”一节课里，我出示了这样一个问题：
已知函数f（x）=■x3+■，求⑴过点的切线方程；⑵过点A2，■的切线方程。
对于⑴，学生将点A作为切点，用导数的方法，很快得出结论。殊不知，点A也可以不是切点，作为另一条切线上的已知点，用设切点的方法，可求出另一条切线。学生栽了跟头，便有了刻骨铭心的记忆。
对于⑵，学生也能很快得出结果，其中一条直线为y=■，通过画图，看出该直线将原曲线拦腰截成两段，便有疑问：这是切线吗？肯定不是！因为以往的切线都是与曲线“”而过。在学生沾沾自喜地将其舍去时，我再追问：舍去的理由是什么？请同学们再次回忆切线的定义。原来问题出在对“切线是割线的极限位置”这一基本概念的理解上，而理解有误是因为初中学过：当直线与圆只有一个公共点时，该直线与圆相切，形成了思维定势。现在扩展到一般曲线了，就要对概念有更加全面准确的理解。这样通过诱导学生暴露其原有的思维框架，有效地突破了思维定势。
课后反思是台阶
教学永远是一门遗憾的艺术。善于进行教学反思，才可以更上一个台阶。螺旋上升，方可逐步形成自己的教学特色。反思什么？反思成功之处，反思不足之处，反思情景设计、教学策略、教学环节、目标达成、评价方法、教学效果、课堂灵感、再教设想，甚至反思教材不足……
总而言之，反思需积累，反思需坚持，反思是台阶，反思才有进步，反思才有创新。
记得刚参加工作不久，我代立体几何课。那时经常出现的问题是：课上学生的反应很好，但作业很差，证明问题逻辑关系不明，起初我简单地归罪为学生，后来发现还是课堂教学不到位，我只注重了学生的口头表达。
于是我做了如下反思，至今记忆犹新——
对于一个数学问题，想出来，可能一闪而过，可以有思维的跨越；说出来，需要表述清楚，要有逻辑性，可以有口头语；但写出来，就需要更加严密，需要用数学语言，有理有据。这是由低到高的三个不同的层次。好多情况下，你问学生会不会，他说会。但让他说出来，他便会发现“想”存在的问题，再要求他写出来，他又会发现“说”存在的问题。写出来，就是一种学术的形态，更高的层次。
我将这段话凝练为“想出来，说出来，写出来”，并且一直伴随我到现在。我常常在教学中用这九个字来要求学生，言传身教，乐此不疲。
教学是一门艺术，而数学教学是追求思维价值的艺术。如果数学课只是传授知识与技能，那就失去了数学教育的主要目标。高中数学应该提高学生的数学思维能力，使学生学会“数学地”处理问题的思维方式，为学生的终身发展打下坚实的基础，实现数学的教育价值。
——白志峰
通过白志峰老师的课，我们看到了一位教师在教材和教学内容方面的深刻功力：把教材看穿、吃透、挖掘出精髓后的“入木三分”、“一针见血”，因深刻而发人深省；独到：对教材真知灼见的“于平凡中间出新奇”、“发人之所未发，见人之所未见”，因独到而令人难忘。
——祁京生（北京市潞河中学副校长，数学特级教师）
篇10
摘要：学生在整体或局部上掌握不够扎实的知识或技能――“缺陷”，作为教师的我们应有意识地发现并积累来自学生练习中存在的缺陷，分析导致知识缺漏，思维障碍和技能匮乏的原因，从“错误”入手，把来自于学生的“错误”作为贯穿复习始终的有效资源，在“因错利导、错题剖析、以错为鉴”中提高学生的“免疫力”，最终实现总复习的“高效率”。
关键词： 错误资源；把脉问诊；剖析；以错为鉴；以学定教
中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）05-0129-02
小学数学总复习是每位小学数学毕业班教师面临的一个重要教学环节，是学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程。在这个学习过程中，教师要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，加强知识之间的融汇与链接，使六年来所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。这个过程的优化对于小学阶段减轻学生过重的学习负担尤为重要。但不可否认，内容多、任务重、时间紧又是复习中一个突出的矛盾，如何解决这一矛盾，笔者的经验是：充分利用错误资源，根据学生的学情进行有效复习，让错误像花儿一样美丽。
1.在复习前测中暴露错例
小学数学总复习是学生完成数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大知识内容后的系统回顾与整理。教师对学生在六年来掌握知识的状况，学生的薄弱环节不能全面了解，在进行各块知识点的复习前不妨进行全面的试探反馈，根据学生的反馈情况进行有重点的复习。
1.1 典型案例：在复习数与代数（1）之前，笔者设计如下前测式的练习：一个九位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，万位上是最小的素数，千位上是自然数的单位，其他数位上都是0。这个数写作( )，读作( )，四舍五入到万位是( )，改写成以“亿”作单位的数是( )亿。
根据学生的独立练习，发现个别学生最高位上最小的合数写成了2；百万位上最大的一位数都能写对，万位上最小的素数也能写对，千位上是自然数的单位部分学生有些遗忘，无从着手；一部分学生写出的数不是九位数，或没有按题目所要求的将各数字写在了相应的数位上；更多的问题集中在四舍五入到万位及改写成以“亿”作单位的数。
1.2 深入分析：根据学生的答题情况，可以发现个别学生对数位和位数已模糊，导致不能正确写对这个数的位数或没有将对应的数字写在正确的数位上。对合数和素数都有记忆，但对最小的合数、自然数的单位等基本概念有遗忘现象。重点是数的省略与改写已成为学生不易提取、难以分辨的知识缺漏。
1.3 复习策略：在完成上述的前测和分析后，当然这样的前测也可以放在课前的练习中，课堂中的复习可按如下步骤进行。
第一步：呈现此练习题，引导学生读题，要求：说出包含在此题中的知识点。
第二步：根据学生所总结的知识点，进行系统的复习。引导学生再次回顾整数和小数的数位名称、数位顺序及计数单位，要求每位学生对整张数位顺序表。以数位顺序表的详细识记为基础，快速而简单的复习数的写法和读法，并提醒数中间或末尾有"0"的写法和读法。由题中的"自然数"复习"自然数"概念，并由此引导学生完整地梳理小学阶段数的构成与分类，建立完整、系统的数的认识。针对此题，重点要复习的是数的改写与省略。强调改写和省略的几种要求和形式，并让学生体验到改写和省略尾数都是把一个较大的数进行改写和省略，目的是为了读写方便。改写是只改变单位，不改变大小，而省略或保留、精确到哪一位是既改变数的单位，又改变数的大小。
第三步：再次重现学生前面的各种错解答案，让每位学生找错和反思。学生在进行了全面完整的，又有针对性的复习后，已豁然开朗，此时面对自己或其他同学的错误，有了深刻的反省和感悟。特别是一开始答错的学生能讲出自己先前的模糊或错误认识，道出自己的认知缺漏。
第四步：进行针对性的巩固练习和变式练习。教师在完成第三步后，紧跟着进行针对上述复习知识要点的练习，进行进一步的巩固和强化，并尽量做到练习与生活问题的结合，练习形式的多样性，变式性，让学生学以致用、灵活应用，以检测有否真正掌握。
在复习起始阶段，通过暴露学生前期的问题与错误，可以为学生提供以错误为源头的学习反应刺激；通过学生“尝试错误”的过程，可以激发学生以审视、体验和反思为主的个体方式，实现“不愤不启，不悱不发”、“牵一发而动全身”之功效。
2.在过程中聚焦典型错例
伴随着复习过程中的练习，教师要关注学生的练习反馈，根据学生的练习反馈，进行教学策略的反思与跟进，其中的典型错例分析是一条重要举措。何谓典型错例，笔者认为对于同一题，学生错误相对集中，错误率在全班达到20%以上的“集体知识缺陷”。
2.1 典型案例：
题目：
本题是六下册总复习空间与图形中“图形与位置”的练习，这一知识点的新授是在四年级下册的“位置与方向”， 是以第二册的“用两个条件确定位置”和六册的“八个方向”为基础的，同时又结合了“角度”来确定平面上的位置，它包含着“极坐标”的思想。学生已能根据方向指示图，采用例如“东偏南30°”等描述语说出一个物体相对于另一个物体的具置，但学生对物置与方向的"相对性"理解不深，把握不实。
学生错例：
错例1--没有写出比照的参照物型：亮亮在东偏南30°，笑笑在西偏北30°。
学生错例2--找不着参照物，不知如何下手型：亮亮在西偏北30°，笑笑在南偏东30°。
另有其它错误。
2.1 深入分析：
(1)教师的因素：在整个小学阶段，凡是涉及到位置与方向，教师始终要强调并引领着学生体验物置、方向的相对性，在描述时避免简单地说成“谁在上面”、“谁在东边”等表述不精确的话语，必须强调“谁在谁的什么方向”。也就是每个物体没有“绝对的位置或方向”，都应该是有参照物的方向。如果教师在前期的教学中忽视了这一点，就会导致学生认识上的模糊，或印象不深，出现上述错例。
(2)学生的因素：学生习惯于描述“自然方向”，把得出这个方向的参照物忽视掉。此题为两个物体，以对方为参照物互相描述对应的方向，学生不习惯从对应的彼物体入手，建立坐标系，来描述此物体的方向与位置。
(3)教材的因素：教材在四下册“位置与方向”的编排及配套练习中，没有类似的题型出现，六年级的总复习中也仅安排了这一题，对学生来说相对生疏。
2.3 复习策略：在学生复习练习过程中出现了上述“集体知识缺陷”后，笔者的跟进措施是：
第一步：“将错就错”式的反语相击。如教师指着××同学，说“××同学在前面”，教师指着讲台上的粉笔盒说“粉笔盒在上面”。让学生听出教师描述的错误之处。
第二步：“自编自导”式的纠错练习。让学生自己说说，对一物体的位置描述怎样才能做到正确、合乎数学的规范？
第三步：“稳扎稳打”式的知识构建。引导学生在确定位置与方向时明确一般步骤：①找到要描述的物体是谁？②找到参照物，即谁在谁的什么方向？③以参照物为中心，建立方向坐标，确定正确的方位。教师引导学生明确，所有的方向与位置都是有条件，有参照物的。地图或实际地域中的东南西北，是以地图和实际的地域为参照。在小学一年级认识“上、下、前、后、左、右”开始到三年级下册的"位置与方向"，到四年级教学本单元，我们都强调了物置的相对性，描述时要指明谁在谁的什么方向，并能对换参照物来描述对方的位置和方向。
第四步：“对症下药”式的巩固跟进。进行针对性的巩固练习和变式练习，重点是对换参照物让学生描述对方的位置和方向。
在复习过程中，教师应把“集体知识缺陷”视为自己教学的“症结点”，自己要不断反思，同时也要引导学生反思，养成反思的习惯。错题反思是对解题活动的反思，它是对解题活动的深层次的再思考，是通过解题错误分析学生认知及思维的片面性与表面性，同时它也是对教师教学过程的再认识，是教师提高课堂教学能力的主要途径之一，也是提高复习效率不容忽视的重要环节。
3.在复习全程中建立错例登记
从错误中学习，在错误中成长，错误是教学和学习过程中自然存在的现象，也是不可避免的，在复习过程中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的。相反，增强学生对错误的“免疫力”，有利于培养学生的思维品质。教师在日常的复习中，不可能兼顾到全班每位学生的每处知识漏洞，怎样让每位学生形成自己的“防错绝招”，笔者的做法是在复习过程中让每位学生建立一个“错例登记本”，具体但又比较简单地记录下学生本人在哪种练习册（或练习卷）哪页的第几题错误练习，并附订正后的答案。当然，对于一些由于粗心的计算错误不必作登记。
3.1 典型案例：如一生的错例登记本中这样记录：
课堂作业本第19页第6大题：（2）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是45，相遇时，两车所行的路程比是( )( )。
错解：(5)(4)。
正确答案：(4)(5)
错误原因：（不知道这里的两个量是成正比例）
3.2 复习策略：
(1)让错例登记本成为教师对学生个别辅导的复习资料。错例登记本是不同学生个体对复习的信息反馈，记录着属于学生自己的错误"足迹"，教师在对学生进行个别指导时可以充分借助于每位学生的错例登记本，有的放矢地进行针对性梳理、指导，并进行正面强化练习，为学生巩固知识有了准确的依据。
(2)让错例登记本成为每位学生经常阅读的复习资料。学生建立了错例登记本后并不是把它束之高阁，在错题本建立以后，要充分利用，定期翻看。要求学生对新纠正的错误在第1天，第2天、第5天、第10天、第20天重新阅读，在阅读的同时，要求学生将各种错误的类型分类归纳，从规律中明白自己的问题，学生对问题的反思能力也会逐渐得到提高。
(3)让错例登记本成为学生相互交流的复习资料。在班级体中互相交流各自的错例登记本，是学生之间相互学习，相互启发的一种学习形式。学生可以从别人的错误中吸取教训，互相借鉴，互有启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。这样的学习形式不仅可以促进学生思维的发展，还有利于学生认识的深化，并能潜移默化地建立起相互激励、监督的学习机制，从而提高复习效率。
这样的错例登记本，犹如让每位学生带着镜子整衣冠，其最大功效是学生能随时整理自己的知识缺陷，集中自己在复习过程中的错误和问题，并自觉地不断反思这些曾经的错误，达到“以错为鉴”。另一方面，它也为教师提供了因材施教的内容和依据，成为“以学定教”的宝贵资源库。
4.在复习后进行易错题回头练
在一轮复习过后，教师根据课堂中的观察，练习中的记录，学生的错例登记本，结合对学生的分析，补充课外但又在课程目标之内的易错题，让学生进行练习，看看学生对知识的真正掌握程度，在学生练习过后再进行反思调整与跟进。这样的易错题练习是对前期师生共同复习效果的检测，而且是有针对性的检测，其最大功效便是提高学生对错误的“免疫力”。
放眼整个数学总复习过程中，学生在整体或局部上掌握不够扎实的知识或技能――“缺陷”，涉及到知识技能的各个方面,一般归因于遗忘、理解偏差、知识的复杂性、灵活性、隐蔽性、定势思维引起的负迁移等，致使学生在后续学习中表现出不易提取、难以分辨等弱点。因此作为教师的我们不妨有意识地发现并积累来自学生练习中存在的缺陷，分析导致知识缺漏，思维障碍和技能匮乏的原因，从“错误”入手，把来自于学生的“错误”作为贯穿复习始终的有效资源，在“因错利导、错题剖析、以错为鉴”中提高学生的“免疫力”，提升教师的“反思力”和“创新力”，最终实现总复习的“高效率”。
参考文献
[1] 《科技创新导报》：小学数学错题的成因和纠正错误的策略研究（余洪庆）
