小数的加法和减法十篇

小数的加法和减法篇1

教学目标：

1　认知目标：理解和掌握小数加法和减法的计算方法。

2　过程目标：通过经历回忆、比较、反思等过程，体验小数加减和整数加减之间的内在联系，从而感悟小数加减法的算理。

3　情感目标：通过数学知识结构的内在联系及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、课前谈话，收集材料

1　估计会场人数。

师：今天来这里上课和在教室里上课有什么不一样?

生1：有点紧张。

生2：下面很多老师。

师：那你们估计下面有多少老师呢?

生1：大约100人。

2　总结概括，提升经验。

师：从刚才的一些例子中，你能说一说笔算小数加减法的方法是怎么样的吗?可以结合刚才的例子来说明。

生：相同数位对齐(小数点对齐)，从末位加或减起。

师板书小数加减法的计算方法。

四、应用练习，巩固提高

1　基础练习

(1)第97页“做一做”第1题

(2)四年级数学课本单价是4.95元，语文课本单价是6.49元，请问，张老师要买这两本书一共需要几元?如果张老师付出20元，应该找回多少元?(用笔算方法计算出结果)

2　提高练习

昨天张老师到“杭州书林文史书店”买了《书法辞典》和《数学演义》两本书，这两本书价格的数字很巧合，都是由7、8、9组合而成的(不计价格末尾的0)，其中一本书的价格是由这三个数组成的最大的一位小数，另外一本书的价格是由这三个数组成的最小的两位小数，请你算一算。张老师一共付了多少元钱?

五、梳理过程，反思回顾

师：同学们，我们一起来回顾这节课是怎么进行学习的，(多媒体出示)

学习过程回顾：

1　笔算整数加减法

2　出现与整数加减法对应的小数加减法

3　列举有对应关系的整数、小数加减法，并进行对比

4　运用对应关系的整数、小数加减法例子来说明小数加减法

5　概括小数加减法的方法

6　运用小数加减法的方法解决问题

六、课堂延伸，学法迁移

师：如果现在让你单独研究小数乘法的计算方法：如1.56×4。你会怎样进行研究呢?请你课后设计一个简单的学习方案。

反思：

1　教师要学会创造性使用教材

教材是个例子，一线教师应该尊重，但绝对不能完全服从，在现实课堂中，教师可以根据具体情境和学生实际需要，选择有利于学生认知目标、过程目标及情感目标有效达成的材料组织学生展开探索。

(1)学会理解教材

数学有着它传承中固有的内在结构，教学中设计的数学活动不能脱离该中心，否则数学活动的落脚点将会是低效或惨白的，同时，由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容。新知识又是原有知识的扩展和延续，教学时，要善于理清知识问的联系，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究，案例中从复习笔算整数加减法开始，问题一“为什么要相同数位对齐”，其目的是找到整数加减法和小数加减法为什么要相同数位对齐内在的实质性联系――计数单位相同就可以直接相加减，然后在问题二“左边是整数加(减)法，右边是小数加(减)法，请大家仔细观察后独立思考，它们之间有什么联系吗?”的驱动下，学生进行主动的认知迁移，能够达到主动建构和主动认知结构的目的。

(2)学会理解学生

教学从哪里开始?美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生的原有知识状况进行教学，”学习者在对特定的学科内容进行学习前已经具备的有关知识与技能，以及有关的能力、态度等。是影响学生学习新知的重要因素，因此，教师应当关注学生的学习起点，学会理解学生，案例的开始部分选择教师的身高和学生身高以厘米为单位进行的整数减法计算。接着以米为单位进行的独立的小数减法计算，紧接着又放手让学生主动找整数和小数相关联的例子来说明它们之间的联系，让学生找到从已有经验到模型建构的支撑点，这样处理，能够激活学生已有的数学经验，学生通过问题驱动调整已有的数学经验，并在主动迁移中提升已有的数学经验，这样的过程符合儿童认知规律，学生能比较快节奏地、理性地进入过程的探索，感受到身边处处是现实的数学问题，增强对数学的探索兴趣。

小数的加法和减法篇2

教学目标：

1.引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，使学生能正确地进行小数加、减法运算及混合运算。

2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，能熟练运用小数加、减法解决具体实际问题。

重点难点：

1.掌握小数加、减法的计算法则，能够熟练地进行小数加、减法的计算。

2.能合理的运用整数运算定律对小数进行简便计算。

教学指导

1.注重课堂导入，将课堂教学内容生动化、故事化。

为了使“小数的加减法运算”课堂教学变得生动化、故事化，有吸引力，教师要注重课堂导入，联系生活实际，创设故事情节，灵活多样的呈现方式。用学生感兴趣的故事、图片等形式导入课题，改变了以往小数计算中比较单一、枯燥的学习面孔，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。

2.注重知识之间的衔接与联系，引导学生探究。

小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。教师要引导学生将已掌握的整数加减法的旧知识迁移到小数加减法这一新的情境中。让学生自主探索小数加减法的竖式写法、计算方法等，通过合作交流，加深理解与认识。让学生认识到整数加减法的计算中“相同数位对齐”移到小数加减法的计算中是“小数点对齐”的区别，当小数加减法的计算结果的末尾有零时，应根据小数的基本性质省略零不写，使结果形式达到最简。

3.鼓励学生自主探究，注重学生创新能力的培养。

教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的想法。让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

课时安排

共计4课时

第1课时小数加减法（1）…………………………………………………1课时

第2课时小数加减法（2）…………………………………………………1课时

第3课时小数加减混合运算………………………………………………1课时

第4课时整数加法运算定律推广到小数…………………………………1课时

知识结构

小数加减法（1）

教学内容：教材第72页例1、“做一做”及第74页练习十七第1~4题。

教学目标：

1.理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。

2.培养学生分析、比较、归纳的能力。

3.在合作探究中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

重点难点：理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。

教学准备：多媒体课件、计算器。

教学过程：

一、情景导入

放映小丽和小林到书店买书的情景。

你能提出什么问题？学生自由发言，引入新课并板书。

二、新课讲授

知识点

小数的加减法

出示例1情境图。

《数学家故事》6.45元《童话选》4.29元

提问：你从上图中获得了哪些信息？

学生分组讨论。汇报信息。

提问：一共要花多少钱？如何列式，如何计算？

学生讨论汇报：重点是计算过程。

6.45+4.29=10.74

提问：小数加减法需要注意什么？

学生汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐

提问：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？

列式：6.45-4.29=2.16

三、练习巩固

1.口算下面各题：

0.7+0.9

4.7-0.5

0.56-0.45

1.2+0.8

1-0.4

0.39+0.15

7.7+0.6

3.6-0.8

4.8-3

2.算一算：

100.5+3.8

5.24-3.84

7.19+10.11

8-0.27

3.妈妈上街买菜，买素菜花了13.50元，买荤菜花了52.80元。买荤菜、买素菜一共花了多少钱？

4.一箱钉子，连箱共重32.5千克，箱重4.5千克，钉子净重多少千克？

5.完成教材第72页“做一做”，先独立完成后交流汇报。

四、课堂小结

提问：今天你有什么收获？

小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。

板书设计：

小数加减法（1）

列式：

6.45+4.29=10.74（元）

6.45-4.29=2.16（元）

课堂检测：

1.完成教材第74页练习十七第1~4题。

2.完成练习册本课时的练习。

小数加减法（2）

教学内容：教材第73页例2、“做一做”及第75页练习十七第6~10题。

教学目标：

1.巩固小数加减法的法则、加减法关系并掌握小数加减法应用题。

2.提高解题能力。

3.培养良好的学习习惯。

重点难点：小数加减法法则，运用法则进行准确计算。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、情景导入

师提问：小数加减法和整数加减法有什么不同？

师出示计算下面各题：

8.102+15.28

8.52-5.75

1.25+16.7

二、新课讲授

1.出示例2：小林买了下面两本书。

《数学家的故事》6.45元《神奇的大自然》8.3元

师：你能提出什么问题？根据学生讨论，列出问题。（1）一共花了多少钱?(2)《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？（3）《神奇的大自然》比《数学家的故事》贵多少钱？提问：怎样列式，如何计算呢？

(1)6.45+8.3=14.75(元)

(2)(3)8.3-6.45=1.85(元)

师：用小数计算下列各题：

3元5角+7元8角7分=

8千克-4千克50克=

师：这些题目和以前做的小数加减法有哪些不同？你打算怎样做？

生：学生分组讨论，汇报结果。

因为：3元5角=3.50元7元8角7分=7.87元

所以：3元5角+7元8角7分=3.50元+7.87元=11.37元

学生独立完成：8千克-4千克50克=提问：以后碰到类似的题目，你打算怎么做？

师：小结：注意先将复名数化为单名数的小数，单位统一了，再按小数加减法的法则进行计算。

三、练习巩固提升

1.用小数计算下列各题：

4元5角8分+10元3角=

1吨500千克-800千克=

1米6厘米+65厘米=

5米4分米-176厘米=

2.班里要用100元买一个足球和一个排球。

足球排球冠军牌蓝天牌三风乐动2

问题：可以怎样买？需要付多少钱？

3.完成教材第73页“做一做”。学生独立完成后集体订正。

四、课堂小结

提问：今天你有什么收获？小结：今天我们继续复习巩固了小数加减法的计算法则，能运用小数加减法解决具体实际问题。

课堂检测：

1.教材第75页练习十七第6~10题。

2.完成练习册本课时的练习。

板书设计：

小数加减法（2）

例2

小林买了两本书，《数学家的故事》6.45元，《神奇的大自然》8.3元

6.45+8.3=14.75（元）

8.3-6.45=1.85(元)

小数加减法计算时，小数点要对齐，不够时从高位借“1”当“10”再减，末尾有0要去掉。

小数的加减混合运算

教学内容：教材第76页例3、“做一做”及第77~78页练习十八第3~8题。

教学目标：

1.使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确进行小数的加减混合运算。

2.在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系。

重点难点：掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1.口算:

7.2+6.3

3.5-2.6

8.7-4.5

1-0.6

9.9-1.5

12.3+5.4

4.9+1.2

18.6-5.5

2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。

325-214+107-89

100-(81-26)+48

二、新课讲授

知识点：小数四则混合运算计算顺序

出示例3情境图。

师：你从中获得了哪些信息？学生交流，并板书。

已知《少儿绘画ABC》需7.45元，《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。要求一共要花多少钱？

师：提问该如何列式，怎样计算呢？

学生讨论交流、汇报。

列式：7.45+5.8+4.69

师：该怎么计算呢？

讨论交流：学生根据小数计算法则和整数混合运算顺序计算，先算7.45+

5.8，再算与4.69的和。

所以7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94(元)

答：一共要花17.94元。

(2)小林买了两本书《数学家的故事》和《神奇的大自然》，付给售货员20元，应找回多少元？

师：你觉得应该如何解答呢？学生分组讨论，用不同的解法解决问题。分工合作，汇报交流。

（1）20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25（元）

答：应找回5.25元。

（2）20-（6.45+8.3）=20-14.75=5.25(元)

答：应找回5.25元。

学生自己完成解答。

三、巩固提升

1.完成教材第76页“做一做”第1题。学生独立完成后，点三名学生上台板演订正。

2.完成教材第76页“做一做”第2题。先分析题中所给的信息，然后列式计算。

3.完成教材第77页练习十八第3、4、5题，学生先独立完成后汇报交流。

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

小结：这节课我们进行了小数加减法的混合运算。小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。我们要会运用小数加减法的混合运算解决具体实际问题。

课堂检测：

1.完成教材第78页练习十八第6~8题。

2.完成练习册本课时的练习。

板书设计：

小数加减混合运算

例3（1）7.45+5.8+4.69

=13.25+4.69

=17.94（元）

答：一共要花17.94元。

（2）20-6.45-8.3

=13.55-8.3

=5.25（元）

(3)20-(6.45+8.3)

=20-14.75

=5.25(元)

答：应找回5.25元。

整数加法运算定律推广到小数

教学内容：教材第79页的例4、“做一做”及第80页练习十九习题。

教学目标：

1.使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。

重点难点：运用整数加法运算定律正确进行小数简算。

教学过程：

一、复习导入

1．用简便的方法计算下列各题，并说一说根据什么。

47+125+53+75

112+59+41+88

2.回顾整数加法运算的定律。

说一说加法的交换律和结合律，用字母怎样表示?

3.导入：

那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。

板书课题：整数加法运算定律推广到小数。

二、新课讲授

1．通过新旧知识的对比，使学生理解整数加法的运算定律同样适用于小数。

师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。

下面每组算式两边的结果相等吗?

3．2+0．5

0．5+3．2

(4．7+2．6)+7．4

4．7+(2．6+7．4)

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。

师：“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道整数加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。

2.教学例4

教师出示例4，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”．

然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第79页，看例4的两种算法。并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?你认为哪种方法简便?”

可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小青在计算时把0．6和3．4放在一起应用了什么运算定律?7．91

加

0．09

应用了什么运算定律?”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方

法计算。

3．做第79页“做一做”中的题目。做第l题，可以提示学生先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律;做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视。辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。

三、巩固练习

完成教材第80页练习十九第1－3题。

1．做第l题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。

2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。

3．做第3题，让学生独立做，集体订正。

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算?

小结：通过练习计算，我们知道整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法

同样适用。

课堂检测：

1.教材第80~81页练习十九4~8题。

2.完成练习册本课时的练习。

板书设计：

整数加法运算定律推广到小数

例4

0.6+7.91+3.4+0.09

＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）

＝4+8=12

小数的加法和减法篇3

第六单元小数的加法和减法

单元卷（1）B卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、直接写得数。

(共1题；共1分)

1.

（1分）

用竖式计算。

①23.1+5.41=

②7.12+1.35=

③6.75－1.25=

④3.89－0.2=

⑤5+2.34=

⑥2.6+3.21=

⑦7.25－6=

⑧3.65－1.25=

二、填空题。

(共5题；共5分)

2.

（1分）

0.84+0.65=________

3.

（1分）

在横线填上“>”“

1-

________

+

________

+

________

+

4.

（1分）

运动会上，五年级两个班进行男子400米接力赛跑，两个班同学的成绩如下表．

两个班完成接力赛的总成绩各是________。________赢了。

5.

（1分）

小强的体重是34.5千克，比小明轻1.08千克，小红比小明重1.23千克．

小明体重是________，小红体重是________。

小红比小强重________。

6.

（1分）

(2019三下·东海期中)

在横线上填上“>”、“

9吨________900千克

230-（93+17）________230-93-17

6000米________5千米

26×5+18________26×（5+18)

三、选择题。

(共5题；共5分)

7.

（1分）

少先队员割草，四年级割了171.2千克，五年级割的比四年级多12.5千克．两个年级一共割草（

）

A

.

158.7千克

B

.

329.9千克

C

.

354.9千克

D

.

254.9千克

8.

（1分）

整数运算律对于小数（

）。

A

.

同样适用

B

.

不能适用

C

.

有的适用

9.

（1分）

(2019四下·龙岗期中)

算式8.8+6.56+3.44=8.8+（6.56+3.44），运用了（

）．

A

.

加法交换律

B

.

加法结合律

C

.

乘法结合律

10.

（1分）

=（

）

A

.

0.015

B

.

0.09

C

.

1

D

.

8

11.

（1分）

(2019四下·高要期中)

7.502中，百分位上的数是（

）

A

.

7

B

.

5

C

.

四、计算题。

(共3题；共9分)

12.

（4分）

(2019四下·商丘期末)

直接写出得数。

2.7+1.2=

420-160=

15×30=

4.6-2.3=

280÷4=

8.6-1.6=

720÷9=

6.05+1.45=

13.

（4分）

(2019五下·商丘月考)

把下面的小数化成分数，分数化成小数。

（1）

（2）

0.28

（3）

7.8

（4）

14.

（1分）

用简便方法计算．

3.62－1.87－1.62

五、解决问题。

(共5题；共6分)

15.

（1分）

请计算出窗户离地面有多高．

16.

（1分）

计算：1.91＋0.68＋0.32＋0.09=

，

怎么样算得快？

17.

（1分）

(2019三上·盐都期末)

一袋饼干的质量是这袋奶糖的4倍．这袋饼干重多少克？合多少千克？

18.

（1分）

两根铁管分别长1.8米和1.35米，把它们接起来，连接处套扣长0.05米．求两根铁管接起来后长多少米？

19.

（2分）

看图回答

①李阿姨可能怎样买？需要付多少钱？

②李阿姨买的这两件玩具，哪一件更贵？贵多少？

参考答案

一、直接写得数。

(共1题；共1分)

1-1、

二、填空题。

(共5题；共5分)

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

三、选择题。

(共5题；共5分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

四、计算题。

(共3题；共9分)

12-1、

13-1、

13-2、

13-3、

13-4、

14-1、

五、解决问题。

(共5题；共6分)

15-1、

16-1、

17-1、

小数的加法和减法篇4

    本册教材主要有以下几个特点：

    1.适当改进了分数加、减法的编排。分数加、减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情 况，在计算方法上有共同的特点，所以宜把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则和对知识的迁 移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点，考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分 数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中，不把带分数 加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中， 这样既便于突出同分母、异分母分数加、减的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握 。

    2.适当调整了分数乘、除法的内容。在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义 和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法 的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上 ，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用，这样安排，一方面有 利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的 能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等知识做较好的准备。

    3.适当降低了分数、小数四则混合运算的难度。分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟 练地掌握。教材中，只着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部 分可以口算的分数四则计算，分数、小数混合运算也适当简化，以加强简便计算的练习。

    4.适当扩展了分数应用题的范围。进入五年级后，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1 ）能解答常 遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解答应用题的能力；（3）能够综合 运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围 。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题， 适当更换其中的一些数据为分数；（2 ）适当扩展求“一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围； （3 ）适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（不超过 三步）。同时，注意加强方程解法的教学，把方程解法和算术解法紧密联系起来。这样，既便于学生掌握两种 解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解题方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

    5.适当加强了操作和联系实际。教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识 ，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过 操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

    6.适当加强了能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同，但是 由于学生进入五年级，抽象思维有了一定基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规 律、运用一些数学方法迁移类推以及训练思维的严密性、灵活性等方面予以了加强。

    下面就本册教材各单元的主要内容和编写意图作一简介。

    一、分数的加法和减法

    本单元是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的 简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义 ，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小 数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。 本单元共4节：

    （一）同分母分数加、减法

    1.分数加、减法的意义。教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做 好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分 数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同， 并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是 它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2 着重说明分数减法与整数减法的意义相

    5 3

    同，也结合图示，启发学生思考：─和─可以直接相减吗？为什么？引

    7 7导学生把分数加法的算理类推到分数减法。

小数的加法和减法篇5

三年级下册第95―96页例3，例4

教学目标：

1.使学生会算一位小数的加减法，并结合生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

2.经历一位小数的加减计算方法的形成过程，体验小数加减法的算理和算法。

3.通过让学生试算小数加减法，培养学生的自学能力和尝试精神。

4.通过创设生活化的情境，使学生感受到学生与生活的密切联系，培养学生的数学情感和团结合作的良好品质。

教学重点：

使学生学会计算一位小数的加减法，并根据所学知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

如何列竖式计算小数加减法？尤其要注意小数点对齐。

教学过程：

一、创设情景，复习旧知

师：六一儿童节刚过，你们一定过得很愉快吧？告诉老师你们都上哪里玩了？老师也利用假期去了一趟北山公园，买食物就花了58元，做各种游戏花了39元，谁能用竖式帮老师计算一下一共花了多少钱？（学生板演）师：说一说整数加法应注意什么？再算算买食物比做游戏多花多少钱？（学生板演）说一说整数减法应注意什么？（出示整数加减法的计算法则共同回忆。）

二、选购商品，引出加法，探究算理

1.引出加法问题

师：快到期末考试了，我们来买一些学习用品迎接它吧？听说文化商店正在促销，让我们一起去看看吧？（出示多媒体：商店画面）师：请同学们说出学习用品的价格。如果我买一个卷笔刀和一支不带橡皮的铅笔，一共应付多少钱？谁能用算式来表示？还有不同的计算方法吗？（生答：8角+6角=师随机板书）

（预设板书 8角+6角= 0.6+0.8=）

2.探究算理

师：让我们用竖式分别计算他们的结果好吗？（生练习，并指生板算）

师：请板算的同学介绍计算的过程（预设）

（先角与角相加，6+8写4进1；最后在计算结果处写上元和角）

师：是的，相同单位的元、角，相加时要对齐，从最低位的角算起，满十进一。

师：你能把问题转化成我们已经牢牢掌握的整数加法，这一想法很好。那么你能说说整数加法的计算方法吗？

（数位对齐，从最低位算起，满十进一）

师：那么整数加法的计算方法，在小数加法中还适用吗？先听听第二位同学的介绍。

生：（6+8写4进1，最后在计算结果元和角中间标上小数点。）

师：6和8相加是因为他们都是角，在小数点后第一位，单位相同，就是数位相同，要一一对齐，计算时也是从最低位算起，满十进一。

在平时计算时，没有标注元和角，我们可以利用什么来对齐数位呢？（生答）是的，小数点对齐了，前面的元，后面第一位的角也就对齐了。这就是我们生活中经常用到的小数加法的计算方法，它与整数加法的计算方法是一致的。（板书课题：小数加法）

3.复述小数加法的计算方法

4.情景练习

①示范练习

师：其实，文化商店里还有很多文具。（出示文具的价格标签）

你最需要哪两件文具呢？（指生说出所需的两件文具。）

谁能用算式来表示？（生说）

好，请你在草稿纸上列好算式，用竖式算一算，一共需要多少钱？

（投影交流学生作业，反馈，评价）

②小组练习

每个小朋友想购买的两件文具肯定有所不同，把你想买的两件文具告诉你的同桌，让同桌帮你计算需要多少钱？（同桌列式，互算）

算出结果后，把计算的经过和结果交由他本人检查。检查计算的经过是否符合要求，结果是否正确？（反馈，评价）

三、减法的教学

1.沟通加减法，迁移学习小数减法

师：刚才我们提出的这些购买方案都是求二个小数和的加法，现在我想算一算带橡皮的铅笔比没带橡皮的铅笔贵多少钱？（板书减法）生：学生列出的算式1.2-0.6

师：我们选择这个小数减法算式来研究小数减法的计算方法。请你联系小数加法的计算方法，尝试用竖式计算，可以吗？（学生尝试练习，指一生板书）能说说你的计算过程吗？（生介绍计算的经过）

2.师：比较小数加法和小数减法的计算过程，他们有什么相同的地方吗？（生讨论）教师评议：小数加法和小数减法在计算时都要做到相同单位的数对齐，也就是小数点对齐，从最低位算起，不同的是加法是满十进一，减法是不够减向前一位借一作十，最后还要在计算结果的元和角之间标上小数点。

3.完成做一做的练习，学生汇报。

四、综合练习，巩固提高

1.下面的算式计算的对吗？请你为他们治治病？

2.用竖式计算97页第1题，看谁计算的又快又好。

3.《脑筋大转弯》6.8元，《校园科幻》3.2元

（1）《脑筋大转弯》比《校园科幻》便宜多少元？

（2）各买一本书，10元钱够不够？

4.想一想：用5、0、7和6这几个数字写出下面各数，每个数字只能用一次。写出小于1而小数部分是三位的小数。

五、小结

小数的加法和减法篇6

1. 基本口算不扎实

20以内的加减法口算是学生学习三位数以及多位数加减法的基础，从6+72=79、46-9=35以及18-9=8、38-9=28、68-9=58、88-9=78等错误中，不难发现，由于学生对10以内的加减法口算以及20以内的进位加和退位减口算掌握不扎实，严重影响了计算的正确率和速度。

2. 算理表达不清晰

算理是四则计算的理论依据，解决的是为什么这样算的问题，让学生理解算理，懂得计算过程中的道理是必须的。教学时把重点放在理解算理上，就不容易产生张冠李戴的错误：进位加和不进位加混淆，退位减和不退位减混淆，两位数加、减整十数和加、减一位数混淆等。

3. 要求把握欠准确

如教材第84页的第13题：

这个题目蕴含着估算的思想，但在练习这一题时，有的教师没能把握这类题目的编写意图，而是让学生先计算再选择，违背了题目的本意，忽略了估算思想的渗透。

再如教材第88页第7题：

练习这一题时，有些教师为了提高计算的正确率，强调学生一定要先计算，再比较大小。其实这题蕴含了两数之和大于两数之差；被减数相同，减数越大差越小；一个加数相同，另一个加数大和就大；交换两个加数的位置和不变的加法交换律数学思想。可以让学生先观察两边的算式，比较有什么相同点和不同点，再通过推理，比较出算式的大小。

4. 审题习惯未养成

平时作业中，把0写成6，竖式计算中把数字抄错、符号忘写，加法当减法做、减法当加法做、横线画得歪歪斜斜的现象经常发生，由此可见，培养学生认真审题、认真书写、细心检查的良好品质非常重要。

面对学生的错误，教师是生气埋怨、责怪学生还是让错误引出精彩？笔者认为，提高学生的计算能力，可以从以下几方面进行尝试。

一、找准认知起点

学习新知之前，教师要充分了解学情，学生已经具备了哪些认知经验和知识基础，哪些是学生理解比较困难的地方，从学生的数学学习出发，从学生的发展需要出发，会了的坚决不教，实现由“教”向“学”的转变。学生学习整十数加、减整十数时，正确计算结果不是难点，而是对算理的理解，为什么3+2=5,30+20就等于50。教学的重点是讨论想法，理解算理。学生学习两位数减两位数的竖式计算时，已经学会了不进位加法的竖式计算，因此完全可以由加法竖式的知识基础迁移到学习减法竖式计算中，教师重点提醒学生勿把减法当加法做，并对个位相减和十位相减得0的情况进行讨论。

二、夯实基本口算

20以内的加减法口算是最基本的口算，即课本中出现的四张加减法整理表是学习两位数加减法口算、笔算以及三位数、多位数加减法计算的重要基础，因此，掌握好20以内的基本口算显得特别重要。基本口算题里的进位加和退位减是学生学习的难点。加法通常采用“凑十法”，小数加大数时也可以想大数加小数的结果，如计算4+8时想8+4=12，算理是加法的交换率。十几减几的退位减法常用的方法是“破十法”、“平十减”和“想加算减法”，课本中重点介绍了“想加算减法”，多次出现“7+8=；15-7=；15-8=”的题组练习，因为这种算法既帮助学生复习了加法，又沟通了加法和减法的联系，学生体会了加与减的互逆关系，也为学习减法的笔算打下了基础。实践下来，发现少数后进生因为加法不熟练，使用“想加算减法”有困难，还是“破十法”计算比较简单可行。学生在掌握算法的基础上要经常练习进位加和退位减口算，最好能达到脱口而出的效果。

三、理解计算方法

苏教版教材常常在生动活泼的现实情境中提出问题，寓计算于解决问题之中，但不直接讲解算法，而是提出有价值的问题让学生探索实践。如学习两位数减一位数的退位减法时，学生根据情境图上的信息和问题列出算式“30-8”，接着借助小棒探究算理，思考卡通画提出的问题：怎样从3捆小棒中拿走8根？通过动手做一做，小组议一议，全班说一说，明确：先拆开一捆小棒，再从10根中拿走8根。结合算式就是这样想：个位上0减8不够，从30里面借（退）1个十，3个十变成2个十，先算10-8=2，再算20+2=22。学生经历了算理的探究过程，建立了深刻的表象，就能把学具操作和算式计算结合起来，理解了算理。紧接着学习“33-8”时，学生可以运用刚才的经验，通过摆小棒活动理解算理，可以先算10-8=2，再算23+2=25，也可以先算13-8=5，再算20+5=25。教学笔算两位数加减两位数时，也是在学生先用小棒摆一摆或用计数器拨一拨的基础上理解“满十进一、不够减退1”的算理，最后根据课本中的提示：你能说说笔算加法（或减法）要注意什么吗？通过小组讨论、全班交流，总结出注意点，在理解的基础上概括提升，加深对算理的认识。

四、渗透估算思想

估算能力是运算能力不可缺失的组成部分。笔算前进行估算，可以帮助学生知道得数大致的范围，及时发现并改正计算中的错误。笔算后估算，可以反思计算的结果，也能发现错误并及时纠错。学生计算两位数与一位数的进位加法和退位减法时，经常会算错。为此，一年级下册教材第79页和第83页都设计了这样的练习：

在判断得数是“几十多”时，着眼于加法要不要进位，减法要不要退位，以提高口算的正确率。其实这类题目就蕴含了估算思想，在算出“和”或“差”之前，先进行“几十多” 的判断，这对正确计算大有益处，也为以后的估算教学进行了提前渗透。

五、培养计算品质

计算中的很多错误是由于学生的不良习惯造成的，因此计算时应培养好的计算品质。做题之前要求学生认真阅读题目要求，用笔指着题目，一个字一个字认真读，要求不添字、不漏字，重要的词读出重音，并且用笔圈出来，明确题目的要求。如

要求学生不要急着计算，下笔前先看一看、比一比，找出异同，然后再计算，从而沟通联系，完善知识结构。此外教师要读懂教材的编写意图，训练学生读题、审题的能力。

当然，计算教学不仅要提高学生计算的正确率，还要训练学生的计算速度，达到规定的教学目标要求。

小数的加法和减法篇7

关键词： 小学数学 加减法 教学方法

苏教版小学一年级教材要求学生能够扎实掌握基本的加减法运算技巧，作为最基础的数学知识，加减法运算水平的高低直接影响数学学习的效果，因此教师要将这一基础问题作为教学重点来抓，通过基础的运算规律、新颖的教学方法激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维，提高学生的学习质量。

一、创设趣味教学情境，培养学生的抽象思维

小学一年级的学生由于刚接触数学，对抽象的加减运算知识较陌生，他们正好处于好动、注意力不集中的年龄段，因此在学习过程中会对数学学习失去信心，教师在教授过程中要注意培养学生的学习兴趣，了解学生的兴趣点，将基本的运算知识和一定的有趣情境结合起来，起到一举两得的作用。

小学生喜欢玩过家家的游戏，教师在课堂上可以采用这样一种形式让学生想象自己是在过家家。比如，老师可以创设这样一种情境，教室是一个大商店，学生可以分成几个小组进行角色扮演，有买家和卖家，一年级的数学只要求进行简单的加减运算，所以教师就将同学们的文具作为商品明码标价出售，学生可以自己制作卡片来统一标明每种卡片所代表的人民币的面值，然后就可以进行买卖了。在具体的买卖中，假如一块橡皮的价钱是1元，那么一名学生拿五元购买应该找多少钱？然后一堂课快结束的时候，扮演买家的小组就可以计算一天收入多少？这些简单的加减运算通过预设的情境展现出来，让学生积极参与其中，增强了他们的好奇心，让他们产生学习数学的欲望，通过过家家游戏可以灵活地进行加减法计算。

二、联系现实生活，活学活用

苏教版小学一年级数学教材中整体要求数学知识运用到生活中，要求教师要通过实际的生活案例教学生基本的数学知识，在教学过程中不仅要创设有趣、现实的生活情境，更应该让学生将学过的知识运用到现实生活中，也可以将现实生活中涉及数学加减运算的事例运用到课堂教学中，让学生通过仔细观察和验证加深对加减运算知识的领悟，使抽象、逻辑性强的知识变得直观生动，从而很好地将现实生活与数学知识结合起来。

例如在现实生活中，每个家庭都有收入和支出，学生在回家之后，可以为父母计算一个星期或者一天的收入和支出，收入包括父母的工资收入或者额外的收入，支出包括一个家庭中日常所需要的水电费、交通费等。教师可以在一个规定的时间里让学生对自己在现实生活中所掌握的加减运算知识进行汇总，通过小组谈论的方式进行交流和评价，让学生之间进行取长补短，教师也可以根据学生的学习情况调整自己的教学策略，这种与实际生活相结合的教学策略可以将书本知识和现实生活紧密结合起来，让学生有了主动解决问题的能力。小组之间的互相交流可以加深学生对知识的掌握程度，还可以让学生之间相互促进，学习效率势必会得到提高。

三、在实际加减运算中的教学方法

（一）10以内加减法的实物运用

教学大纲中对于小学一年级学生的数学运算能力要求是最基础的，所以十以内的运算也是需要掌握的。小学生一般计算十以内的加减法都会采用掰手指的方法，这种方法形象直观，是学习的初级阶段。教师也可以让学生用除了手指以外的物件进行数数，比如小学生喜欢的五子棋、玻璃弹珠等，教师可以选十个棋子对学生进行考核，这样逻辑性不强的小学生也能熟悉十以内加减法的运算。

（二）两位数的加减法运算

10以内的加减法针对的是个位数的加减运算，在掌握了基本的运算规则后，教师就要教授学生两位数的加减法运算了，两位数的加减法先要让学生清楚一个数字中“十位”和“个位”数所代表的意思，不能让学生感到迷惑。比如在计算2+9=11的过程中，“11”就是一个两位数，但是两个1却有着不同的意义，教师就要交给学生怎样区分“十位”和“个位”，从一个数字的后往前数，第一个数字就是个位数，依次往左是十位数，掌握了这些基本的知识后，就可以进行两位数和两位数的加减法了。

在较为复杂的加减运算中，就考虑到综合的运算手法，教师一般会教学生使用“竖式”和“横式”的运算方式，这样列出来就能使运算直观准确，比如25+43=68，在计算中，25和43就应该竖式排列，个位5和3对齐，十位2和4对齐，然后进行10以内的加法，然后所得的数字横式顺序就是所得的结果。同样的道理，例如54-24=30的计算中，竖式相减，横式得结果，这种简单直观的方法让学生清晰地认识计算规律。

（三）混合运算

在一年级后期的学习中，加减计算的灵活性增强，不再是10以内的加减法和两位数单独的加减运算，而是加减法混合运算，在现实生活中，小学生遇到的实际计算，大多数情况下也是加减混合运算。教师在教学过程中应该根据学生之前的掌握情况采用一些新的具有技巧性的方法来讲解，从而使教学效果得到大大增强。

比如56+22-12=66这个混合运算中，一般学生都会先将56+22=78计算出来，然后再计算出78-12=66，但是这样无形中就增加了计算的时间，有时还会因为混乱出现不必要的错误，所以新的简单的方法就出现了，22和12个位数相同，相减之后必然得0，这样就降低了混合运算的难度，直接口算出56+10=66这个结果。

四、结语

作为小学数学学习中最基础最重要的加减法运算，在教学过程中教师授课的水平、学生的接收能力直接影响着学生今后的数学学习，所以在新教材和新目标的推动下，教师必须制定出一套符合学生实际能力的有趣有效的教学方法，通过灵活、多样的教学手段激发学生的学习兴趣，活跃他们的逻辑思维，奠定扎实的数学功底。

参考文献：

[1]任小红.浅谈小学数学教学中的策略运用[J].数学教学，2007（12）.

小数的加法和减法篇8

第一单元

小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@

加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@

减法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@

乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c)

=a÷b÷c

第二单元

位

置

1、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一

一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元

小数除法

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元

可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能

（不能确定）

（确定）

可能性

不可能

一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

可能性

大

数量多

小

数量少

第五单元

简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2

读作a的平方。

注：

2a表示a+a

；a2表示a×a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

@

加法；

和=加数+加数 ；

一个加数=和-两一个加数

@

减法：

差=被减数-减数 ；

被减数=差+减数 ；

减数=被减数-差

@乘法：

积=因数×因数 ；

一个因数=积÷另一个因数

@

除法：

商=被除数÷除数 ；

被除数=商×除数 ；

除数=被除数÷商

第六单元

多边形的面积

1、长方形：

@

周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2

@面积=长×宽

字母表示：S=ab

2、正方形：

@周长=边长×4

字母表示：C=4a

@面积=边长×边长

字母表示：S=a2

3、平行四边形的面积=底×高

字母表示：

S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2

——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母表示：

S=ah÷2

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：

S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移、割补法

7、三角形面积公式推导：

旋转、拼凑法

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

第七单元

数学广角——植树问题

1、只载一端（封闭线路植树问题）

如图：

或

间隔数=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

2、两端都载：

如图：

间隔数+1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长+1=棵数

全长÷（棵树-1）=间隔长

3、两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长-1=棵数

全长÷（棵树+1）=间隔长

一年级上册数学知识点汇总（人教版）

第一单元

准备课

1、数一数

数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

2、比多少

同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

第二单

位

置

1、认识上、下

体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

2、认识前、后

体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

3、认识左、右

以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

第三单元

1--5的认识和加减法

一、1--5的认识

1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序

从前往后数：1、2、3、4、5.

从后往前数：5、4、3、2、1.

3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

二、比大小

1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。

2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几

1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”

“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合

数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.

把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

五、加法

1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。

2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。

六、减法

1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

七、0

1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。

2、0的读法：0读作：零

3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.

如：0+8=8

9-0=9

4-4=0

第四单元

认识图形

1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：

2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：

3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：

4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

第五单元

6—10的认识和加减法

一、6—10的认识：

1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。

2、10以内数的顺序：

（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。

4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。

5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。

记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。

二、6—10的加减法

1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。

2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号

”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。

三、连加连减

1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。

2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。

四、加减混合

加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。

第六单元

11—20各数的认识

1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。

2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、

3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。

4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。

5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。

6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。

7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。

8、十加几、十几加几与相应的减法：

（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。

如：10+5=15

17-7=10

18-10=8

（2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。

（3）加减法的各部分名称：

在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。

在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。

9、解决问题：

求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。

第七单元

认识钟表

1、认识钟面：

钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。

分针：钟面上又细又长的指针叫分针。

时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。

2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。

3、认识整时：

分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。

3、整时的写法：

整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00

第八单元

20以内的进位加法

一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。

利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。

二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；

（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。

三、5、4、3、2加几的计算方法：

（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。

四、解决问题：

小数的加法和减法篇9

关键词：数学；计算

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-186-01

“20以内数的进位加法和退位减法”的计算，是在10以内数的加减法及10以内数的认识的基础上进行的。它是学习多位数计算的基础，也是进一步学习其它数学知识必须具备的基础。20以内的进位加法和退位是小学数学计算的重点，也是难点，很多孩子难以学会学好。如果这个重难点不突破，对将来孩子的计算学习将会造成很大的影响。我们首先要根据学生已有的知识经验，确立正确的计算方法，并且结合学生的年龄特点，创设新颖有趣适合学生个性的计算方法，让学生在轻松愉快的气氛中学习枯燥、抽象的计算方法。现根据已往的教学经验总结出以下方法，希望能为各位家长辅导孩子提供方便，也希望各位家长能加强对孩子的个别辅导，以弥补孩子在学校中学习的不足。

一、20以内进位加法

方法一：“凑十法”9 + 4=9+1+3=13

“凑十法”的主要特点是：看大数，分小数，把大数凑成十，再加剩下的数。要熟练掌握这方法首先要把得数是10的加法记熟了，如：9+1=10，再次是要熟练把数分成两个数相加，如：4分成1和3。这方法的难点就在于要分清把小的数拆成几和几才有利于凑成十，如：4一定要分成1和3，因为9+1刚好等于10。凑十法的优点在于能多复习10以内的加法和10以内的数的拆法。缺点在于一时学生掌握难度大，要慢慢的训练。

方法二：“五五凑十”6 + 8 =5+5+1+3=14

“五五凑十法”的主要特点是：当两个数都大于且接近5时，把这两个数都拆成5+，如：6=5+1，8=5+3，6+7=5+1+5+3=5+5+1+3。要熟练掌握这个方法主要是要熟练大于5的数分成5和几就行了。“五五凑十法”的优点在于比“凑十法更容”易掌握。缺点在于只局限于等于5和大于5的数的加法。

方法三：“多加减补”9 + 5 =10 + 5 -1 =14

“多加减补”的主要特点是：先把9看成10后与5相加，再把多加的1减掉。这是“多加减补”的方法，这里蕴涵假设的思想。也可以这样理解：8=10-2 ，用10-1来替换原式中的9，算式转换为10 -2+ 5，再调整运算顺序为10+5-1，这里蕴涵着替换的思想。这方法的优点：在于复习了得数是10的加法，从一年级就开始接处到假设法，替换法，加法运算顺序等。缺点在于和“凑十法”一样学生掌握起来难度大。

方法四：“记数添数法”把9记在心里，再接着数到6个数。

9+6=9+1+1+1+1+1+1=15

“记数添数法”的主要特点是：先把大数9记在心里，然后再添数1，边添数边数手指头，添到6为止。“记数添数法”的优点是：廷续了10以内的加法比手指头的计算方法学生容易掌握。缺点是：没有什么思考空间，单纯的机械计算。

教无定法，同样学也无定法。只要学生能正确计算就是最好的方法，所以在教学中有个别学生有自己的计算方法，我们不能搞一刀切，应该多鼓励学生用不同的方法计算。以上几种方法都有“凑整化简”的思想，在做题时应结合每道题不同的特点来灵活选择。

二、20以内退位减法

方法一：“做减想加”或“想加做减”因为8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。

“做减想加”或“想加做减”这个计算方法看似简单，但要求学生思维力最高，首先要求学生要熟练掌握20以内的加法才能快速的应用“做减想加”或“想加做减”。这个方法的优点在于：从简单的10以内加减法入手，学生容易了解，如：1+2=3反过来就是3-1=2，3-2=1。又能够廷伸到以后二年级的乘法口诀求商法。这个方法的缺点在于：要求学生的思维要高，反应要快，有个别学生记性不好或反应能力差的，要掌握这方法不容易。

方法二：“破十法”12-5=10-5+2=7

“破十法”这个计算方法如果让学生自己思考计算方法，它是一个不受欢迎的方法。这方法要在教师的指导下学习学生才能掌握，首先告诉学生3不够5减时先不减，要找十位借1变成一个10-5得数5再和剩下的2合在一起成了7。这个方法的优点在于：学习来容易记住，简单又好理解，还能为以后多位数的退位减法设下伏笔。但这个方法的缺点：学习这方法是在老师的引导下学习的，缺乏自主学习的氛围。

方法三：“平十法”14-5=14-4-1=9

“平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把减数拆成补减数的个位和别一个数如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，这方法的难点在于把减数拆成另外两个数，一定要拆对。“平十法”的优点在于：大多数学生容易掌握可以让学生自主动手研究学习。这方法的缺点：学生在用这个方法计算时容易养成扒手指的习惯。

方法四：“多减加补”13-9=13-10+1=4

“多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10，再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。这方法的优点在于：再次让学生复习凑十法。它的气点就是：只能局限于小位数的计算，以后计算多位数这方法行不通。有个别学生容易加补上的那数忘记加上了。

方法五：“将被减数个位上补足成够减的数”13-5=15-5-2=8

小数的加法和减法篇10

关键词：计算课；教学；分数

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）12-142-02

“异分母分数加减法”是苏教版国标本五年级（下册）的内容。我想通过本实例的简析，谈谈对计算课型教学的实践与思考。

教材由生活情境引入异分母分数加法，“试一试”中安排异分母分数的减法，在这之后还安排了“练习十四”，专门利用一课时进行练习巩固。怎样设计才能有效避免计算课不沦为简单的操练课呢？事实上，分数加法与分数减法具有类同之处，它们研究的方法结构和过程结构是一致的。因此，不妨将教材进行重组，第一课时依托分数加法感悟计算的各种类型，再分类研究计算方法，最后形成对分数加法的整体认知。有了分数加法研究的方法结构，第二课时分数减法的研究就是一个水到渠成、自然沟通的过程，对类型的整体把握和对方法的类比迁移，也是比较自然的。两课整合后的相关练习和运用融合在新授过程中，帮助学生形成新的结构认识，也更好的落实学生对计算类型敏感的培养和对策略选择的自觉。以下是两课时学生学习情境的片段描述：

第一课时：分数加法

1、整体感悟算式类型

师：

它们中哪些已经学过会算，哪些还不会直接算，把它们分分类。

（学生把这些算式分成同分母分数加法和异分母分数加法两类）

师：同分母分数加法分母不变、分子直接相加。异分母分数相加还没学过，怎样算呢？

生1：把它们先通分成同分母分数来算！

师：为什么你们不直接计算，而要先通分？

生2：它们的分数单位不同，不能直接相加。通分后变成同分母分数了，就能直接相加。

师：通分，关键就是找两个数的公分母，其实就是找两个分母的最小公倍数。能不能根据两个分母的关系，给这些异分母分数的加法算式分分类呢？

（学生根据两个分母的关系，分成3类：分母是一般关系、倍数关系、互素关系）

2、分类研究一般方法

师：先研究一般关系。你准备怎样算 ？

(学生独立探究，教师投影出示一名通分解决但格式不规范的学生作品)

师：你能看到这位同学是怎么想的吗？

生3：他先把它们通分成同分母分数，再计算的。

师：当分数单位不同时，可以先通分成同分母分数再计算。不过，怎样把过程简洁的表达出来呢？（教师板书书写格式）

师：分母是一般关系的我们研究好了，分母是倍数关系、互素关系的，试一试！

（学生自主探究，师生一起核对结果）

师：异分母分数加法的所有类型都研究过了。能总结一下异分母分数加法的计算方法吗？

生4：先通分成同分母分数，再计算。

3、整体沟通计算方法

师：异分母分数加法和同分母分数都会算了，能概括一下分数加法的计算方法吗？

生5：同分母分数直接算，异分母分数要先通分成通分成同分母分数，再计算。

生6：不管是同分母分数还是异分母分数，它们都要把相同分数单位的数直接相加。

师：我们以前还学过整数、小数的加法，它们是怎样算的，和分数加法有相同的地方吗？

生7：整数加法是相同数位对齐，小数加法是小数点对齐。

生8：小数点对齐其实也是相同数位对齐。相同数位对齐的目的就是相同数位上的数相加。分数加法是把相同分数单位的数直接相加，它们其实是一样的。

师：无论是整数、小数还是分数，都是把相同计数单位的数直接相加。

……

第二课时：分数减法

1、类比迁移直接编题

师：上节课我们分类研究了分数加法。能根据分数加法的类型说说分数减法有哪些类型吗？

生1：分数减法有两类：同分母分数减法和异分母分数减法。异分母分数减法要先通分再计算。通分时要注意两个分母的关系，所以需要通分的这类还可以分成分母是一般关系、倍数关系、互素关系。

师：每一种类型你能编出相应的算式吗？

2、按类研究一般方法

（聚焦一位学生所编算式，学生独立探索每类的计算方法，师生一起核对算法及结果。）

师：每一种类型都研究过了，能总结一下异分母分数减法的计算方法了吗？

生2：异分母分数减法要先通分，再相减。

3、整体沟通计算方法

生3：我发现分数减法和分数加法是一样的。它们的类型一样，算法也一样。

师：能说说分数加减法的计算方法吗？

生4：同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。

……

一、整体进入，了解知识结构

从单元起始课教学的层面来说，引导学生整体认识和把握本单元内容的各种类型。“异分母分数加减法”的题目千千万万，但万变不离三种类型，即分母是一般关系、倍数关系、互素关系，在分类活动中让学生了解知识的框架结构，有助于学生主动进入对学习对象的关注，有助于学生在参与过程中提升思维品质，也有助于学生在分数减法整体认识中能根据分数加法整体认识的框架结构和类型主动地进行知识整理。

二、分类研究，探究计算方法

从课堂教学的推进层面来说，学生了解知识的整体框架结构后，再按类研究每种类型的计算方法。“异分母分数加法”的教学中，不妨以“分母是一般关系”的类型作为教学结构，学生在独立探究、集体交流中明晰计算方法与书写格式。“分母是倍数关系”、“分母是互素关系”的类型作为运用结构，学生运用在“分母是一般关系”中习得的方法结构主动进行探究。三种类型探究结束，异分母分数加法的计算方法也自然形成。有了分数加法的方法结构，学生探究分数减法的计算方法就有法可依了。

三、关系沟通，形成结构认知