小数除法计算题十篇

小数除法计算题篇1

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）10A-0056-04

复习内容：人教版五年级上册第三单元《小数除法的复习》。

教材分析：小数除法是学生学习加减乘除所有竖式计算的最后一个内容，是学生竖式计算新知学习的完结篇。根据小数点处理方法不同，小数除法分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。因为除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

学情分析：小数除数教学，是在学生学习了小数的意义和性质、小数加减法计算、整数除法、商的变化规律的基础上进行的，有了这些基础就有利于学生理解和掌握小数除法的计算方法。除数是整数的小数除法既是小数除法的重要组成部分，也是进一步学数是小数的除法的基础；小数除法的计算在日常生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。

复习目标：

1.巩固小数除法的计算方法，让学生能正确地进行计算，沟通小数除法和整数除法的关系。

2.让学生经历归纳、梳理、总结的过程，提高主动建构知识及解决实际问题的能力。

3.渗透转化思想，让学生在学习中学会自我查找问题并改进。

复习重点：沟通小数除法与整数除法之间的联系，形成系统的知识结构。

复习难点：能自主利用整数除法的计算法则正确进行小数除法的计算。

教学方法：先理后练。

教具、学具准备：彩色笔（8支）、大白纸（8张）。

附：课前自主学习任务单（见文后）。

一、错题整理，形成知识链

师：同学们，前面我们学习了小数乘法和小数除法的知识，今天我们一起来复习关于小数除法的知识。关于这次复习，前面我们做了哪些准备工作？

生：提前收集错题。

师：对，在学习中，有一些知识我们可能还没弄清楚，所以在做题时会出现这样那样的错误，复习就是一次让我们将知识重新进行梳理、完善的机会。现在，请大家把自己收集的错题拿出来看一看，在小组中分一分、记一记。看看你们错得多的是哪一类计算；想一想，正确的计算方法是什么。请大家想个小窍门，怎样使自己今后避免再次出错。大家可以发挥小组的智慧，用气泡图或知识树等方法进行整理。比一比，哪个小组整理得最清楚最有创意！

【设计意图】教师已提前一天让孩子把作业本、试卷上的错目，写到前置性学习任务单上，让孩子提前收集自己的错题。设计前置性作业的目的是为学生“先学”提供“方向标”、搭建“脚手架”，使学生有目标、有方向地围绕核心问题展开自主学习。

1.学生讨论分类（约10分钟）。

2.汇报展示：

A组代表：我们组用气泡图把小数除法分成两类，分别是小数除以小数和小数除以整数。我们总结了小数除以小数的计算方法。因为我们发现这一类错得最多，希望同学们在今后计算出错时，能很快找到计算方法。

师：做得好！哪个小组还有补充？

B组代表：我们组用知识树把除法分成三类，分别是：小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数。可是我们总结方法时发现，小数除以小数的计算方法和整数除以小数一样，都是先把除数转化成整数，再计算。由于时间关系，我们还没能总结出小数除以整数的方法。

师：参考这两个小组的意见，请你在自己的小组里看一看还可以做哪些方面的补充，下课以后可以继续完善。

3.总结方法：

师：我们可以把除法分成三类，一类是整数除法，一类是除数是整数的小数除法，一类是除数是小数的小数除法（边说边板书）。计算除数是小数的除法，要利用商不变性质，转换成除数是整数的小数除法来计算。计算除数是整数的小数除法中，只是注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，其他计算方法都跟整数除法一样（边小结边板书）。

【设计意图】在课堂上放手让学生将小组里收集到的错题进行归类，并通过整理归类，发现自己出错最多的是哪一类除法。通过小组里生生互教、互学，学生既可以发现自己的知识漏洞，又可以从别人的错误中吸取教训，得到启发；通过错题收集，学生良好的学习态度和习惯得到培养；通过条理化、系统化地梳理小数除法的计算方法，学生的合作能力和归纳概括能力得到了培养。

二、分层练习，巩固算法

1.课件出示：

（1）师：老师这里有几道题，你能不能很快计算出结果？（要求学生独立完成）

（2）师：算完的同学请把计算快的方法跟同桌说一说。

（3）请一名学生汇报答案，其他同学判断对错。

（4）追问学生：为什么这么快就算出结果？

生1：以第一题为例，先计算出85÷17=5；然后计算0.85÷17时，商的小数点对齐被除数的小数点，其他步骤都跟85÷17一样，结果是0.05；最后计算0.85÷0.17，被除数和除数同时扩大100倍，其实就转换成85÷17，结果等于5。

师：其他同学有什么看法？

生2：其实就是把小数除法转换成整数除法。

师：是的，同学们说得真好！

【设计意图】通过数字相同、小数位数不同的三组除法，巩固前面讨论总结出的除法的关系：计算除数是小数的除法，要利用商不变性质，转换成除数是整数的小数除法来计算；计算除数是整数的小数除法中，只需注意商的小数点和被除数的小数点对齐，其他计算方法都跟整数除法一样。

2.出示错题：32.8÷1.6 4.08÷0.8=51

（1）师：同学们，我们复习了小数除法，老师在班上发现有同学算错了这两道题。大家赶紧来帮忙找找原因，看看错在哪里。

（2）你能帮她改过来吗？（请两人上台板演，其他同学在下面写）

（3）师：谁来说一说，错在哪里？

生1：第1题，先商“2”，“32”减“32”没有余数，把“8”拉下来，拉一个数字要试一次商，“8”除以“16”不够商“1”，所以要商“0”；在“8”后面补“0”，再用“80”除以“16”，商“5”，结果应该是“2.05”。

师：这位同学写得对吗？

生：对！

师：那第二题呢？

生2：第二题，除数扩大10，被除数扩大了100倍，这样不对，除数和被除数应该扩大相同的倍数，这里应该同时扩大10倍，使除数0.8扩大成整数8，被除数4.08扩大成40.8，结果应该是5.1。

师：上来的这位同学写对了吗？

生：写对了。

师：其实第一题还漏了一个地方，老师要看看谁观察得最细致！

生：他计算完后，没有在算式后面写结果！

师：是的，这也是同学们常犯的错误。大家计算结束后，别忘了写结果哦！

（4）再展示：

师：同学们再看，这位同学原来也算错，可是后面怎么又改对了呢？

生：因为他验算！通过验算知道自己计算正确与否。

师：是的，验算能帮助我们避免出错。

【设计意图】教师先找了练习册中学生错得多的两道题，让学生找找错在哪里，为什么错，能帮忙改正吗，再一次让学生自己发现错误并改正，充分发挥了学生的学习自主性。随后，又展示了本来做错后来改对了的题目，让学生感受到验算不是可有可无。绝大多数学生计算不正确是由于粗心造成的，验算可以帮助他们及时发现计算时的错误，克服粗心的毛病。它不仅能保证计算正确无误，还可以培养学生对学习一丝不苟的态度。

3.估算。

师：我们复习了小数除法的计算方法，可是有时候并不需要我们直接计算，你能不能通过估算直接说出下面的答案？

出示课件：

商最小的是（ ）

A.6.5÷0.79（≈8）

B.17.8÷12.5（≈1. ）

C.10.4÷3.96（≈2. ）

（学生独立思考）

生1：选C.

生2：选B.

师：到底选什么呢？

师（提示）：都是小数，不好估，那么我们可以把它们转换成什么？

生1：整数！

师：怎么转换呢？

生2：除数和被除数同时扩大。

师：谁来具体说一说？

生1：“6.5”和“0.79”同时扩大10倍，其实就是算“65÷7.9”，约等于“8”。

“17.8”和“12.5”同时扩大10倍，其实就是算“178÷125”，约等于一点几。

“10.4”和“3.96”同时扩大10倍，其实就是算“104÷39.6”，约等于二点几。

师：其他同学的意见呢？你是怎么想的？

生2：第三题其实不用扩大，可以直接估成10÷4更好算，也是约等于二点几。

师：所以应该选？

生（齐答）：选B.

师（总结）：同学们，估算的方法有很多，只要能快速确定答案就可以。其实，我们平时计算前也可以进行估算，通过估算知道商的范围，避免出现错误。

【设计意图】估算的过程就是逻辑推理的过程，目的是培养学生对算式进行观察、分析和思考的习惯。估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的臆想乱想往往与实际结果相差很大，这就需要培养学生良好的数感。鼓励估算方法的多样性，就是鼓励学生在交流中完善估算的方法，促进学生个性的发展。

三、联系生活，解决问题

师：同学们对小数除法的计算知识掌握得很不错，那么你们能不能利用小数除法的知识来解决生活中的数学问题呢？这里有两扇紧闭的数学生活大门，你们有没有信心通过自己的努力打开它们？（PPT出示：下面是2015年2月6日的中国银行外汇牌价）（单位：元）

在这一天里：

第一关，请听题：苹果6S手机在香港标价5288港元，在美国标价是849美元。哪儿的标价低？

（1）师：请同学们仔细想一想，写在草稿本上。（同时，请一名学生上台板演）

5288×0.8=4230.4（元）

849×6.13=5204.37（元）

4230.4

生：香港的标价低。

【设计意图】数学学习的最终目的是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的途径。提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生亲身实践，因此，教师特地挑选了学生感兴趣的苹果6S手机作为情景，吸引学生的学习注意力。

（2）师：还有不同意见吗？

进入第二关，请看题：一支钢笔标价8.4美元，用1000元人民币可以买几支？（得数保留两位小数）

（1）师：请认真审题、仔细作答。（鼓励学生独立把想法写下来，同时，请一名学生上台板演）

8.4×6.13=51.492

1000÷51.492

生：老师我不会算。

（2）师：下面的同学会算吗？（学生们摇摇头）

（3）师提示：这个算式的除数很大，直接计算很困难，同学们能不能想别的办法？

教室突然安静了下来，过了一会儿，有学生大声说：“可以使用估算！”其他同学也恍然大悟，说：“是的，可以使用估算。”

（4）师：同学们太聪明啦！可是，怎么估算呢？

生1：51.492可以估成51，因为1000÷50=20，51比50大一点，除数变大，商反而越小，所以1000÷51≈19。

师：其他同学的意见呢？

生2：同意。1000元可以买19支钢笔。

师：恭喜同学们，通过自己的努力打开了第二扇数学生活的大门！这是美丽的凤岭儿童公园，欢迎大家到南宁来玩！

【设计意图】教师通过联系与学生生活息息相关的钢笔来创设教学情境，让学生感受用估算来解决具体问题的体验。估算教学不是独立的，应密切联系生活实际展开，本题再现的生活情境由于抓住了生活现实，因而能很自然地引导学生积极合理地运用估算。

四、回顾总结，大胆质疑

师：今天我们复习了什么知识？你还有什么地方没有弄明白或还想提出什么问题？

生：复习小数除法。

师：在计算小数除法中，需要注意什么？谁来给大家提提建议？

生1：要记得除数和被除数扩大相同的倍数。

生2：有时候可以通过估算得到答案。

生3：做除法时要一位一位地试商。

师：是的，同学们，今天我们复习了小数除法。今后复习时我们也可以用今天的方法，先整理错题，了解错得多的是哪一类，想一想错的原因是什么，然后想个小窍门避免出错。这样可以让我们的复习更有效、更有针对性！

板书设计：

小数除法的复习

第一关：

5288×0.8=4230.4（元）

849×6.13=5204.37（元）

4230.4

答：香港的标价低。

第二关：

8.4×6.13=51.492（元）

1000÷51.492≈19（支）

答：用1000元人民币可以买19支。

教后反思：

上这节课前，教师提前让孩子把作业本、试卷上的错目，写到前置性学习任务单上。在课堂上放手让学生自主将错题归类，学生通过小组生生互教、互学，可以查找知识点漏洞，还可以从别人的错误中吸取教训，得到启发。孩子们通过整理归类，发现自己出错最多的是哪一类除法，并开始慢慢回忆起计算这一类除法的计算方法是什么，以后在计算这一类除法时，应该注意什么问题。汇报过程中，在教师的引导下学生还发现三类除法算式计算方法之间的关系。通过错题收集，学生良好的学习态度和习惯得到了培养，并且学会了归纳分析、梳理小数除法的计算方法。这样设计的效果很好。

不足之处：在教师展示学生两道错题这个环节，本来是想让全班同学发现这两名学生计算后没有及时在算式后面写结果，而很多学生没能及时发现，因此，教师不断提问，直到有学生答出为止。这个地方不是本课的重点难点，学生若回答不出，教师应该及时说明，没有必要浪费这么多时间。

附：课前自主学习任务单

五年级上册《小数除法的复习》前置性自主学习任务单

一、算一算，想一想。

笔算：（1）408÷8 （2）4.08÷8

（3）4.08÷0.8

第（1）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

第（2）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

第（3）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

小数除法计算题篇2

一、在口算教学中进行拓展

三年级要学习三位数除以一位数和两位数乘两位数的口算。学生在理解了口算的算理，明确了算法以后，教师可将被除数的位数从三位改到多位，让学生想一想可以怎样算，为什么能这样算？如学习300÷3以后，拓展到3000÷3、30000÷3，使学生明确“被除数不管是几位数，只要末尾有零”的一类口算题的算法。学习整十数乘整十数的口算以后，拓展到整十数乘整百数、整百数乘整百数等口算。这样学生学到的口算方法就从一道题类化为一类题。在进行以上拓展的时候并没有加重学生过多的负担，学生只要运用知识的正迁移很顺利就掌握了一类题目的计算方法，在遇到单位转化的问题，出现整百或整千数的计算时，学生也能灵活解决了。假如按照书上的计算要求不进行一点拓展，如果在计算中稍有变化，有些学生是很难迁移运用的，只要出现被除数或者乘数稍有变化，学生就会因为没有学过而不知所措。因而在口算教学中加入拓展，是帮助学生提高学习效率，养成良好思维方式的好方法。

二、在笔算教学中进行拓展

三年级学习两位数乘两位数的笔算，四年级学习三位数除以两位数的笔算，关于整数部分的笔算学习就全部结束。其实学生到了五年级进行小数乘除法计算的时候常常会碰到多位数乘多位数的计算内容，比如计算圆周长面积的时候常常需要用到3.14这个数去乘，乘数的数位会变多，除法中被除数与除数的数位也会变多。如果在整数计算阶段进行乘数及被除数、除数位数的拓展，到了五年级，多位数乘除法的笔算方法也可以直接迁移到小数的计算中。如果在整数计算阶段不拓展，那么学生在解决问题中碰到了多位数的乘除法计算就不能正确计算了。进行乘除法笔算教学拓展的方法也不一样。乘法从两位数乘两位数拓展到多位数乘多位数分两步走。先在三年级上学期学习三位数乘一位数的时候进行一次拓展，从三位数扩展到多位数乘一位数，让学生通过三位数乘一位数的算法迁移，明确多位数乘一位数，就要用一位数去乘多位数的每一位数。然后到三年级下学期，学习两位数乘两位数以后拓展到多位数乘两位数，多位数数乘三位数。以上乘法笔算的拓展都不需要另外增加课时，只需在新授时加入一两道题，进行算法迁移即可。而除法的笔算拓展内容需要另立一课时，对除法的笔算法则进行全面梳理，并且重点突出跟商0有关的笔算书写格式。除法笔算的拓展也分两步走。首先是三年级下学期学习了三位数除以一位数的笔算之后进行拓展，将被除数拓展到多位数除以一位数。本次拓展不需要增加课时，只要直接在三位数除以一位数新授课时增加一道四位数除以一位数的题目，学生就能将算法进行迁移了。在四年级上学期学习三位数除以两位数的笔算时，这次拓展需要另立一课时，帮助学生对于笔算除法的计算方法进行整体构建。实际上乘除法笔算的拓展不仅仅是帮五年级小数乘除法打基础，也是让学生在四年级阶段遇到比较复杂的问题时能顺利计算。

三、在简便运算中进行拓展

四年级学习混合运算以后，学生开始学习整数计算中的简便运算，到了高年级这些简便运算从整数拓展到小数与分数中。教材编写时，考虑到学生认知水平的局限性，四年级上学期只要求学习加法交换律结合律、乘法交换律结合律，下学期学习乘法分配率，整数阶段的简便运算。课本上虽然没有涉及减法与除法的性质，但是学生学习了加法与乘法的运算律，是否能避免将这些简便方法进行负迁移呢？学生遇到有些复杂的简便运算题涉及了减法与除法的性质，教师是否就题论题讲过就算了呢？到了高年级小数的简便运算的学习是否只限于加法与乘法的简便计算呢？基于这三点，我觉得学习了整数的简便运算需要拓展，而且拓展的内容较多，需要增加一些课时来帮助学生对比消化，以达到灵活运用。在四年级上学期学习加法与乘法的交换律结合律后，需要增加减法的性质与除法的性质，既可以帮助学生深刻理解加法与乘法运算律，又可以避免学生将这些运算律进行负迁移；下学期主要是学习了乘法分配率以后与上学期所学习的乘法结合律要进行对比强化，让学生正确建模，达到分辨清楚的效果。

小数除法计算题篇3

一、突出算理和算法，加强技能训练，复习“计算”

1.复习“除数是一位数的除法”计算时，可以先引导学生结合具体的题目讨论：除数是一位数的口算除法如何口算？如何估算？如何笔算？如何验算？然后组织练习，最后引导梳理、总结计算方法。例如，口算150÷5＝，先让学生说说口算的过程：150是15个十，15个十除以5等于3个十，即30。也可以这样口算：5×30＝150，150÷5＝30。再引导梳理、总结口算方法：用一位数除商是整十、整百、整千的数和用一位数除几百几十或几千几百的口算，可以转化为表内除法或利用口算乘法来计算。又如，估算：410÷6≈，先让学生说说估算的过程：把410看作420，420÷6＝70。再引导梳理、总结估算方法：三位数除以一位数的估算，除数不变，把三位数看作几百几十或整百的数来计算。再如，笔算：423÷5＝

，先让学生用竖式计算，再引导梳理、总结笔算除法的计算方法和除法的验算（没有余数）：商×除数＝被除数；验算有余数的除法用商×除数+余数＝被除数。如423÷5＝84……3可以这样验算：84×5+3＝423。只要将余数看作“0”，两种验算方法可统一为一种即有余数除法的验算方法。

2.复习“两位数乘两位数”计算时，可以先引导学生结合具体的题目交流讨论：两位数乘两位数的乘法如何口算？如何笔算？如何验算？然后组织练习，最后引导梳理、总结计算方法。例如，口算400×20＝，先让学生说说口算的过程：4×2＝8，4的末尾有2个0，2的末尾有1个0，一共有3个0，在积8的末尾添上3个0，即8000。再引导梳理、总结口算方法：整十、整百数乘整十数的口算，可以转化为表内乘法口算。又如，估算41×58≈，先让学生说说估算的过程：41≈40，58≈60，40×60＝2400；也可以这样想：58≈60，41×60＝2460。再引导梳理、总结估算方法：可以把两个因数看作与它们接近的整十数，用口算的方法估算出结果；也可以把其中一个因数看作与它接近的整十数，用口算的方法估算出结果。再如笔算27×45＝，先让学生用竖式计算，再引导总结笔算乘法的计算方法，并突出重点：一是乘的顺序，二是每次乘得的部分积的对位方法，三是把两次乘得的数加起来，作为两数相乘的积。

二、突出概念内涵，加强比较和辨析，复习“概念”

1.复习“小数的初步认识”时，可以先引导学生结合具体的题目交流讨论：什么样的数是小数？一位小数、两位小数表示几分之几？怎样读写小数？怎样比较小数的大小？如何计算小数的加、减法？然后组织练习，进行比较和辨析，最后引导梳理、概括有关概念，总结出下表。

2.复习“年、月、日”时，可以先引导学生交流讨论：哪几个月有31天？哪几个月有30天？平年、闰年全年各有多少天？24时计时法怎样表示？如何计算经过的时间？然后组织练习，进行比较和辨析，在梳理的基础上，概括有关概念。

3.复习“面积”时，先引导学生讨论：什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？每相邻两个面积单位之间的进率是多少？如何计算长方形和正方形的面积？然后组织练习，进行比较和辨析，最后引导梳理、概括有关概念和计算方法。

三、突出数量关系分析，加强比较和沟通，复习“解决问题”

复习“解决问题”，可以先分组复习，如分成“连乘、连除、乘除两步计算应用问题”、“乘加（乘减）除加（除减）两步计算应用问题”和“求平均数应用问题”三组进行复习，然后组织综合复习，这样有利于沟通联系和进行对比。

复习时，可以从已知信息出发分析数量关系，也可以从问题出发分析数量关系，但要注意沟通已知信息之间、已知信息与问题之间的关系。在理清解题思路的基础上，再用分步计算解决问题或列综合算式解决问题。同时，要注意引导学生改变已知信息与问题，沟通分步算式与综合算式的联系：突出比较题组的异同，让学生掌握两步计算应用问题的结构特征。

1.复习连乘、连除、乘除两步计算应用问题。

出示下面一组题：

（1）学校有3排房子，每排有5个教室，每个教室装6盏灯，一共装多少盏灯？

（2）学校图书馆买来新书300本，平均放在3个书架上，每个书架上放4层。平均每层放多少本？

（3）小青看一本故事书，3天看了24页。照这样计算，5天可以看多少页？

先让学生独立解答，再让学生说出解题思路，最后组织学生比较连乘、连除、乘除两步计算应用问题的异同点，沟通联系和区别。

2.复习乘加（乘减）、除加（除减）两步计算应用问题。

出示下面一组题：

（1）一个动物园的门票：成人票每张12元，儿童票每张8元。小丽和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去动物园玩，买门票要花多少钱？

（2）小强家去年养了4箱蜜蜂，共收蜂蜜380千克，前年平均每箱蜂蜜84千克。去年平均每箱产蜂蜜比前年多多少千克？

先让学生独立解答，再让学生说出解题思路，最后组织学生比较这两道题的异同点。

3.复习求平均数应用问题。

出示“李明、王红、张亮、丘兴四个同学的体重如下：37千克、30千克、28千克、33千克。求四个同学的平均体重。”这道题，先让学生独立解答，再让学生说出解题思路，最后组织学生总结求平均数的计算方法：一般应先求出“总数量”与相对应的“总份数”，然后把总数量按照平均分，求出每一份的数量，即平均数。求平均数的基本数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数。

小数除法计算题篇4

一、梳理归纳，沟通联系，强化基础

对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：

1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。

笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。

2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：

整数除法中，估算商的位数与近似商。

小数乘法中，推知积中小数部分的位数。

加法计算中（加数不为0），和大于加数。

减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。

乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。

除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。

应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。

3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图{图}

4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图{图}

这些运算定律和性质都有可逆性。

另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：

商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。

分数的基本性质，用于约分、通分。

小数的基本性质，用于小数的改写与化简。

比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。

比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。

5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图{图}二、剖析范例，突出重点，提高能力

新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。

1.明确算理，掌握方法和基本技能。

根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：

第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；

第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；

第三，运算顺序过关；

第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。

复习中，着重进行了以下两方面的训练：

一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的1～10倍数等，以便提高计算效率。

二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。

例1判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585

例2想想运算顺序，直接写出得数：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

例3判断正误（在题后括号里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()

上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。

例4在括号里填上适当的数：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555

例5计算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。

在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。

例6计算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。

2.解析范例，典型引路，提高能力。

在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。

要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。

例1计算：

(1)1-1×(0÷1)+1÷111111

(2)──÷──-(───-───)÷───33333231

(3)───+0.25÷───×1-───343

(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9

(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121

(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133

出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。

例2计算：

(1)1018-10517÷13+17×107

(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)

(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)

侧重点是：第(1)题中的第二级运算（10517÷13和17×107）可以同时计算，注意商中的"0"和因数中的"0"；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。

例3计算：

317(1)6───-2───+5───4510135

(2)3───÷1───×1───356157

(3)8───-3───-2───46811311

(4)2───÷5───×3───÷2───65714513

(5)10÷───+2───×4-3───96411311

(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123

侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除对“先乘、除，后加、减”的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。

第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。

第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。

第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“①运算顺序；②15分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、66约简”这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。

分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：

第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。

第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：

若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。

当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。

同时要强调三点：①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。

例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：

53(1)3───+4.5-1───64──────32

(2)3───-0.63+1───45───────23

(3)4───-2.4-1───55──────11

(4)4───×(4───÷2.2)58───────32

(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12

(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51

(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21

(8)(4-3.5×───)÷1───39──────

本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便（总结、验证上述规律），侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。

例5计算：

325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371

(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521

(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831

(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315

(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516

本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。

例6口述下面各题简算过程的根据（不必算出得数）：

(1)357+196=357+200-4=……

(2)2356-398=2356-400+2=……

(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767

(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133

(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33

(6)76×102-76×100+76×2=……

(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……

(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11

(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441

(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9

例7计算（能简算的要用简便方法计算）：

2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513

(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413

(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34

(4)11×11×11-11×11-1045

(5)(27×1───+6───×27)×1.2599

还要特别重视巩固和提高学生列综合算式（或方程）解方字题的能力。文字题是用文字形式叙述数量关系的计算题，它是联结四则式题与应用题之间的桥梁。解文字题的关键是根据四则运算的意义及算式各部分的名称、关系和文字题的表述方式，掌握思考方法，采用顺推法、逆推法或缩句法，把文字题“释放”成式题或方程。

例8(1)35个8减去7除350的商，差是多少？3

(2)72的───比72的45%多多少？451

(3)一个数的2.4倍的───比3.2的1───倍还多0.45，这个数124是多少？4

(4)一个数加上4───与6的倒数的积，和是2.8，求这个数。5

可逐一出示例题，启发学生分析思考，说出算理，列出综合算式或方程，重点是复习与训练学生口述解法的根据（算理及相关知识），进行思维训练，而不侧重于计算。

总之，要通过对典型例题的解析，复习巩固已学过的知识、技能和技巧，提高计算能力。内容上，要通过一例，复习一片，起到范例引路，举一反三的作用。方法上，要改教师平时的“一言堂”为学生积极参与的“群言堂”，培养学生独立思考、发表见解的能力。教师对例题要有针对性地指引思路，适当点拨，多让学生动脑想、动口说、动手算。要注意总结基本规律，不平均用力，力求做到精讲精练，讲求实效。

三、强化训练意识，优化训练方法

练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习主要在课内进行。计算部分的复习应以训练为主，在练中悟理，在练中提高。要认真组织练习内容，明确目标导向，进行正确的认知操作和及时的信息反馈。要以思维训练为中心，引导要新，思路要清，方法要活，训练要实，让学生在动态思维训练中拓展思路，发展智力，提高能力。

小数除法计算题篇5

一、梳理归纳，沟通联系，强化基础

对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：

1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。

笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。

2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：

整数除法中，估算商的位数与近似商。

小数乘法中，推知积中小数部分的位数。

加法计算中（加数不为0），和大于加数。

减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。

乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。

除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。

应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。

3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图{图}

4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图{图}

这些运算定律和性质都有可逆性。

另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：

商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。

分数的基本性质，用于约分、通分。

小数的基本性质，用于小数的改写与化简。

比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。

比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。

5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图{图}二、剖析范例，突出重点，提高能力

新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。

1.明确算理，掌握方法和基本技能。

根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：

第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；

第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；

第三，运算顺序过关；

第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。

复习中，着重进行了以

下两方面的训练：

一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的1～10倍数等，以便提高计算效率。

二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。

例1判断下面各题怎样计算比较简便：126

3+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585

例2想想运算顺序，直接写出得数：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

例3判断正误（在题后括号里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()

上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。

例4在括号里填上适当的数：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555

例5计算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。

在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。

例6计算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。

2.解析范例，典型引路，提高能力。

在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。

要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。

例1计算：

(1)1-1×(0÷1)+1÷111111

(2)──÷──-(───-───)÷───33333231

(3)───+0.25÷───×1-───343

(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9

(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121

(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133

出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。

例2计算：

(1)1018-10517÷13+17×107

(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)

(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)

侧重点是：第(1)题中的第二级运算（10517÷13和17×107）可以同时计算，注意商中的"0"和因数中的"0"；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。

例3计算：

317(1)6───-2───+5───4510135

(2)3───÷1───×1───356157

(3)8───-3───-2───46811311

(4)2───÷5───×3───÷2───65714513

(5)10÷───+2───×4-3───96411311

(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123

侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除对“先乘、除，后加、减”的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。

第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。

第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。

第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“①运算顺序；②15分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、66约简”这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。

分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：

第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。

第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：

若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。

当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。

同时要强调三点：①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。

例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：

53(1)3───+4.5-1───64──────32

(2)3───-0.63+1───45───────23

(3)4───-2.4-1───55──────11

(4)4───×(4───÷2.2)58───────32

(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12

(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51

(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21

(8)(4-3.5×───)÷1───39──────

本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便（总结、验证上述规律），侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。

例5计算：

325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371

(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521

(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831

(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315

(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516

本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。

例6口述下面各题简算过程的根据（不必算出得数）：

(1)357+196=357+200-4=……

(2)2356-398=2356-400+2=……

(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767

(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133

(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33

(6

)76×102-76×100+76×2=……

(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……

(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11

(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441

(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9

例7计算（能简算的要用简便方法计算）：

2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513

(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413

(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34

(4)11×11×11-11×11-1045

(5)(27×1───+6───×27)×1.2599

还要特别重视巩固和提高学生列综合算式（或方程）解方字题的能力。文字题是用文字形式叙述数量关系的计算题，它是联结四则式题与应用题之间的桥梁。解文字题的关键是根据四则运算的意义及算式各部分的名称、关系和文字题的表述方式，掌握思考方法，采用顺推法、逆推法或缩句法，把文字题“释放”成式题或方程。

例8(1)35个8减去7除350的商，差是多少？3

(2)72的───比72的45%多多少？451

(3)一个数的2.4倍的───比3.2的1───倍还多0.45，这个数124是多少？4

(4)一个数加上4───与6的倒数的积，和是2.8，求这个数。5

可逐一出示例题，启发学生分析思考，说出算理，列出综合算式或方程，重点是复习与训练学生口述解法的根据（算理及相关知识），进行思维训练，而不侧重于计算。

总之，要通过对典型例题的解析，复习巩固已学过的知识、技能和技巧，提高计算能力。内容上，要通过一例，复习一片，起到范例引路，举一反三的作用。方法上，要改教师平时的“一言堂”为学生积极参与的“群言堂”，培养学生独立思考、发表见解的能力。教师对例题要有针对性地指引思路，适当点拨，多让学生动脑想、动口说、动手算。要注意总结基本规律，不平均用力，力求做到精讲精练，讲求实效。

三、强化训练意识，优化训练方法

练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习主要在课内进行。计算部分的复习应以训练为主，在练中悟理，在练中提高。要认真组织练习内容，明确目标导向，进行正确的认知操作和及时的信息反馈。要以思维训练为中心，引导要新，思路要清，方法要活，训练要实，让学生在动态思维训练中拓展思路，发展智力，提高能力。

小数除法计算题篇6

由口算过渡到笔算的小学数学除法的学习，按照教学大纲的要求，在小学三年级上学期就已经实施完成。学生接触的是除数是一位数的除法，学生基本上掌握了如何确定商的最高位以及如何试商的方法。但是到了四年级上期学生面对《除数是两位数除法》的这个学习阶段，学生集中反映的是“调商”掌握不好，存在着不同程度的疑惑，计算时要么商偏大了，要么商偏小了，一时间，学生的练习本上往往是写了又擦、擦了再写。学生试商时困难较大，所费时间较长，准确率不高，而且卷面不整洁。针对这种情况，结合我实际教学的经验，分析发现出现这种情况主要一是学生对于一位数乘两位数的口算或心算还不够熟练；二是由于学生对除数是两位数的除法刚刚接触，还没有掌握较好的方法，还处在生搬硬套的阶段。所以我在《除数是两位数的笔算除法》单元教学过程中，除了要求学生掌握教材中最基本的“四舍五入”的调商计算方法，即把除数看作和它接近的整十数进行试商，另一方面还通过查阅相关的课外资料，给学生补充其他规律性的试商“小窍门”，大大激发了学生学习的潜能，实现一题多解，提高学生学习调商计算的兴趣。

人教版小学数学四年级上册第五单元《除数是两位数的除法》这一单元，是小学生学习整数除法最后一个环节，是基于学生在小学三年级学完了除数是一位数的除法、多位数乘一位数相关知识点的基础上进行的一种拓展教学，是除法计算能力的一种延伸。学习该单元，不仅要让学生掌握教学大纲中明确的知识点，更重要是要让学生明确试商方法是学好“除数是两位数的除法”这一单元的关键。

总的来说，两位数除法与一位数的除法的计算原理无本质区别，计算原理基本相同，只是试商的难度加大。学生在用一位数进行除法运算时，利用简单的乘法口诀就可以很容易的求得一位恰当的商。对比两位数除法的计算过程，除了要确定第一位商是几和除数十位上的数有关系，而且还要明确除数个位上的数大小也有关系，显得计算过程比较繁杂，所以需要初学者两到三次甚至多次的试商才能求出正确的结果。所以引导学生如何掌握正确的试商方法是学习《除数是两位数除法》本单元的关键，也是本单元教学的重中之重。

人教版教材针对试商教学这个关键教学难点，采取逐曾深入编排，按照笔算的难易程度和学生易掌握的难易程度将教材教学分成两部分：第一部分主要明_基本的试商方法、解决计算过穿中商的正确书写位置，将商是一位数计算放在前面教学，主要帮助学生弄清笔算的算理；第二部分侧重调商、试商等技巧难点的突破，所以将商是两位数计算排在了后面教学，这一充分体现了国家教材编订的严肃性和科学性。

试商计算，是笔算除法的一个重要环节，也是决定学生如何加快除法计算运算速度、提高计算正确率的关键要素。人教版小学数学教材主要介绍了两种基本试商方法：一是 “四舍五入”法，即把除数看作整十数进行试商计算；二是当除数十位较小，个位是4、5、6时，可以直接运用“几十五”口算进行试商计算。

毫无疑问，调商是本章节教学的难点，本人在实际教学过程中通常将两种情况分开进行教学，例如在教人教版教材第76页例题3-（2）时重点是将过大的除商调小，而在教第77页例题4时则恰恰相反，重点是把过小的商调大；对比以上两个教学环节设置问题情境，结合学生已有的经验，引导学生学习逐层深入。教学中老师先列出算式，老师引导学生先估一估商的位数？可能是几？出现初商偏小或偏大如何解决。在教学过程中要放手让学生讨论，允许学生犯错，通过老师纠错总结，教会学生学习的方法和解决问题的方法，要让学生明白为什么要引入本章节，意义何？通过情景模式教学让学生自己体会到什么是调商，为什么要调商以及怎样调商才是最合理；通过比较例题计算中的相同点和不同点，总结出相同点是试商后都要调整，不同点是把除数个位数“四舍”后要试商，初商如果大，要调小，把除数个位数“五入”后再进行试商，

学生初学，试商的能力往往不是很强，因此需引导学细致观察题目数据特点，通过合理的试商方法，运算出正确的结果。根据教材提供的思路，灵活试商。

笔算除法最简单的是采用“四舍五入”法进行试商，而当被除数和除数具备其他试商方法的特点时，须灵活运用，放宽眼界，勿拘泥一种计算方法。如何简单就如何运用是我们学习该节的最高境界，要勇于破冰勇于创新。此外，在教学练习中多次安排了“计算下面各题，你发现了什么？”的类似题目，引导学生发现被除数与除数的特点，发现灵活试商的“小窍门”。教学中要引导学生讨论、交流，鼓励学生勇于发现、总结出一些常用的适合学生自己的试商方法，比如口诀试商、“四舍”商大下调1、“五入”商小上调1、折半估商5、同头无除商8、9、倍数不估直接商等方法。以上这些教学环节都有助于培养学生观察能力，强化学生灵活计算的意识。

各种试商方法尽管方法有区别，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的解题妙处，但万变不离其宗，基本特点还是一致的。因此，试商的过程和计算方法的比较没有谁好谁坏之分，适合学生掌握和运用的就是最好的。教师不仅要教学生学习知识，更重要的是培养学生养成良好的观察能力和学习能力，根据算式特点灵活处理，提高学生学习学习的兴趣。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社，2004.

[2]马云鹏.小学数学教学论[M].人民教育出版社，2003.

[3]罗增儒，李文铭.数学教学论[M].陕西师范大学出版社，2003.

小数除法计算题篇7

课题

一个数除以分数

课型

新授课

设计说明

一个数除以分数的计算是教学中的难点，这使学生充分理解“÷转×的过程”，教学中特别关注了以下几点：1.巧用转化理解算法。在根据题中的数量关系引出了

一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数，从而达到把新

知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。2.数形结合，验证算法。把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出

除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。3.实例论证，

归纳算法。在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。

学习目标

1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。

2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。

3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。

学习重点

掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。

学习难点

理解一个数除以分数的算理。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：直尺

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习引新。（7分钟）

1.复习旧知。

2.导入新课。

今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。

1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。

2.教师解读，明确本节课的学习内容。

二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）

1.教学教材31页例2

(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。

(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。

(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。

(4)探究算法。

①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。

②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。

2.分析归纳，揭示计算方法。

(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。

1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。

(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。

(3)学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。

(4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出13小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。

②汇报不同的算法，集体评价。

2.(1)认真观察，寻找规律。

(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？

(3)师生共同总结分数除法的计算法则。

(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。

(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

三、巩固提高。（8分钟）

三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）

1.教材32页1题和2题的后两个小题。

2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)

1.学生独立计算。

(做完1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成2题，2题要求写出计算过程)

2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。

5.解决问题。

(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？

答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)

(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？

答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)

四、总结收获。（5分钟）

1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

小数除法计算题篇8

一、要重视基本运算技能的训练

学生计算一道题，常常要综合运用几方面的计算知识。比如计算76.5×0.62，就涉及到小数乘法竖式的书 写、乘法口诀、乘数是一位数的乘法、两位数加一位数（进位的、不进位的）、积的小数点位置的确定、多位 数加法、运用小数的性质去掉得数末尾的零等计算基础知识，其中某一项计算的错误，就会影响整道题的正确 计算，更谈不上合理灵活地选择算法，形成能力。所以，复习时一定要抓住基本运算技能的训练。(1)要重视各 种基本的口算训练，如20以内的加减法和100以内的两位数加（减）一位数，乘法口诀等；(2)要重视除法试商 ，带分数与假分数的互化，分数、小数与百分数的互化，判断一个最简分数能否化成有限小数等基础训练；(3 )掌握1和0的运算特性；(4)整数、小数、分数加减乘除的单项计算……这样为正确、熟练、合理、灵活地进行 四则混合运算打下了基础。

复习时不要着眼于学生会不会做题，计算结果是否正确，而应(1)要着力使学生弄清基本概念，深刻理解算 理，指导正确计算。比如，一个数乘以小于1的小数（分数），就是求这个数的几分之几是多少，深刻理解了这 一点，就能理解这样求得的数为什么比这个数小的道理。(2)要重点指导学生根据知识间的内在联系概括规律。 例如，复习整数、小数、分数的加减法法则后，让学生知道：整数加、减时，要注意数位对齐；小数加、减时 ，要注意把小数点对齐；分数加、减时，要注意当分母相同时才能直接相加或相减；而它们的共同特点是把相 同单位的数相加或相减。这样，学生就从整体上、从本质上理解和掌握了加减法的计算法则。学生懂理会法， 就能从根本上提高计算能力，发展思维能力。

二、要重视比较，沟通联系

总复习是为了使学生重温已学的数学基础知识，并进行系统整理，形成良好的认知结构，而不是对学过的 知识重新讲授。因此，教学时要注意通过启发提问，引导学生回忆所学知识，并加以归类整理，使之系统化， 纳入学生的认知结构。如师生一起把分散在一至五年级逐步学习的四则运算整理成表格（如课本102页的表）， 就可看出知识间的联系和区别：整数加法是最基本的运算，是“把两个数合并成一个数的运算”；整数乘法是 “求几个相同加数和的简便运算”；根据分数的意义，一个数乘以分数（或小数）的意义是“求这个数的几分之几是多少”；整数、分数和小数的减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。

分析比较有联系而又容易混淆的内容，使学生弄清它们之间的联系和区别。比如，小数乘法、除法的计算 实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算，所不同的就是小数点的处理问题。小数乘法要看两个因数一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数除法要把除数的小数点去掉，转化为除数是整数的除 法计算。

三、要重视培养计算能力

在很多情况下，学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算 上。要举出实例授之以法，告诉学生拿到一道题目要观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间 有什么联系？能否用运算定律、性质和运算技巧进行简便运算？（比如能不能凑整？能不能写成整百数与几的 和或差……）训练时要培养学生简算的自觉性（这是计算能力的突出表现），练习中要避免出现机械指令性的 “用简便方法计算”的要求，而强调凡能简算的就要简算或怎样算简便就怎样算。有时不妨在计算过程中间孕 伏简算的情境，让学生观察后自觉地进行简算。如：2(3/25)-0.83-1/2÷2(16/17)，学生算到2(3/25)-0.83-1 7/100时，要求学生观察题中数据，从而发现0.83与17/100可以凑成1，很快算得结果为1(3/25)，以此来培养学 生在任何一步计算中都时时有“能否简便些”的意识，提高计算能力。

分数、小数四则混合运算是小学全部计算知识的综合运用，其中在计算的某一步如何合理地确定把分数化 成小数来算，还是把小数化成分数来算，直接反映计算能力。这个关键问题学生往往不易把握。复习时，要通 过实例使学生掌握规律：在分数、小数加减混合运算中，题中分数能化成有限小数的化成小数来算比较简便， 题中分数不能化成有限小数的，则把小数化成分数；在分数、小数乘除混合运算中，一般把小数化为分数来算 较简便，但当小数与分数的分母可以“约分”时，直接“约分”比较简便。要选择典型题例引导学生在计算每 一步时都要瞻前顾后，根据具体情况选择“化”的意向，如计算5(2/5)×［(1.6+1/9)÷0.84-1(7/18)］，可问 学生：

(1)小括号内应怎样算合理？让学生看出1/9不能化成有限小数，应把1.6化成分数来算；

(2)算式中((1(3/5)+1/9)÷0.84=)1(32/45)÷0.84这一步怎样算合理？让学生看出分数1(32/45)不能化成 有限小数，同时分数除以小数，一般把小数化成分数较为简便。

四、要重视培养良好的计算习惯

1.认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序 进行运算？能不能简便运算？什么地方可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？

2.认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。

3.认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。

五、加强反馈，注意因材施教

小数除法计算题篇9

根据新《课标》的基本理念，使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识和必要的应用技能。

二、情况分析：

（一）班级情况分析：

三年级学生已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

本学期除了要加强学生的基础知识训练以外，还要加强个别辅导及良好的学习习惯的培养，力争使学生的整体素质得到提高。

（二）教材分析

本册教材内容包括下面一些内容：位置与方向；除数是一位数的除法；统计；年、月、日；两位数乘两位数；面积；小数的初步认识；解决问题；数学广角。

1、数与计算方面：

本册教材安排的数与计算方面的内容主要有“除数是一位数的除法”、“两位数乘两位数”、“小数的初步认识”三个单元。精心设计教学顺序，加大教学步子，留给学生更大的探索和思考空间。不出现文字概括形式的计算法则，充分调动学生已有的计算知识和经验，让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解。将计算作为解决问题的一个组成部分，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，进一步认识计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成——面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的——这样一种思维方法。

2、空间与图形方面：

本册教材安排的空间与图形方面的内容主要有“位置与方向”、“面积”两个单元。

3、量的计量方面：

本册教材进一步扩大了计量的知识范围，除了面积（地积）单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。

4、统计知识方面：

在这一册中，教材一方面注意利用已有的知识学习新的统计知识——了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。

5、用数学解决问题方面：

本册教材安排用数学解决问题方面的内容，主要有两个单元。一个是“解决问题”单元，专门教学解决用所学的乘、除法知识解决生活中的简单问题——连乘和连除计算的问题；另一个是“数学广角”单元，这一单元引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

6、实践方面：

本册教材安排了“年历制作”和“设计校园”两个数学实践活动。

三、本学期教学目标：

1、使学生会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

小数除法计算题篇10

教师在设计数学计算练习课时，必须注重两个方面：一是要重视计算练习题的设计；二是在数学计算练习课的教学中，要重视学生计算策略、方法的形成。下面笔者就以“小数乘、除法简便计算练习课”为例，谈谈自己的一些想法和做法。

一、多种形式练习题，体现不同计算方式的内在联系

口算、笔算、估算是小数乘、除计算的主要计算方式，不同的计算方式，有助于学生从不同角度理解和掌握小数乘、除计算的过程和方法。为此，本课一开始，笔者就结合最近学习的内容，专门设置了几组口算题，让学生重温小数乘、除计算的方法。笔者是如此安排这八道口算练习题的：

0.24×5 0.2×0.5 0.72÷0.9 0.64÷0.08 2.7×0.5 2.5×0.4 12.5×0.8 3.2÷1.6

在每位学生都完成了这八道题的口算练习后，笔者并不是让学生直接报出口算答案就结束了，而是在学生回答之后，对这些小数乘、除法的计算方法进行了一定的回顾。例如，0.24×5这一题，笔者让学生来说一说自己的计算方法。学生回答：先按整数乘法的计算方法得出答案，再根据两个因数中的小数位数来点上小数点。同样，笔者也让学生根据0.72÷9这一题，回顾小数除法的计算方法。

看起来，这一组口算练习题跟简便计算方法没有多大的联系，其实不然，这一环节的设计正润物细无声地帮助学生复习了小数乘、除法的简便计算方法。

又如在12.5×0.8这一道口算题目中，有的学生得出的结果为100。于是，笔者就请其他学生来判断答案是否正确，而其他学生则根据“一个不为零的数乘上一个比1小的数，所得的积比原来的数小”这一规律，来进行简单的估算，发现“12.5×0.8”的乘积肯定比12.5小。可见，学生在计算过程中，将口算和估算相融合，从而提高了计算的正确率。同时，该方法也向学生渗透了数感的培养。

在口算练习后，笔者又出示了下面这一组题：

0.25×1.2×4，0.45÷0.6÷0.5，1.6×3.2-0.6×3.2

笔者先让学生审题，说一说这些练习题有什么特点，在计算上又有什么方法可以借鉴。引导学生尝试应用整数乘、除法运算中的运算定律和性质，看看其能否使上述运算更简便。学生通过把原有的计算方式和方法与新的计算策略有机联系，形成了新的计算策略，从而让小数乘、除法运算更为简便了。这时，学生也领悟到：整数的运算定律和性质对小数的计算同样适用。

接着，笔者又马上为学生提供了一次自主选择计算方式的机会，出示了下面一组题：

1.25×17×0.8，2.3×0.6+2.3×0.4，7.8÷0.05÷3.9

对于这三道例题，笔者改变了练习的方式：让学生先独立完成，然后在反馈时说说自己是运用什么定律或性质进行的简便计算。通过这样的计算练习，学生更加透彻地理解了：不同类型小数乘、除混合计算中，我们到底应该运用哪种计算策略，才能使计算更为简便。同时，也让学生总结出不同计算方式的特点，领会不同计算策略的价值，感受不同计算方式的内在关联，从而进一步提高了自己的计算水平。

二、运用对比性题组。

增进对计算原理、方法的理解

运用对比性题组，是教师在教学中常用的一种方法。它是通过比较来确定客观事物、现象之异同的思维过程和逻辑方法。操作过程中，让学生对一些相关或者相似的题目进行比较，便可以体会到这些题目内在的联系和区别。因此，在计算练习课中，教师可以让学生做一些对比练习，帮助他们从不同的角度、不同的层面理解计算的原理和方法，在计算过程中感悟计算策略的巧妙性，并学会将这些计算策略在不同的情况下进行灵活应用。

如在“小数乘、除法简便计算练习课”中，笔者对7.8÷0.05÷3.9这一题展开了三道变式练习：

7.8÷（0.05×3.9），7.8÷（0.05+3.9），7.8×0.05÷3.9

笔者出示这三道特别容易混淆的练习题，目的是：提醒学生在做题之前，要养成认真审题的好习惯；鼓励学生用语言叙述题目的意思；思考运算过程；观察数据是否能凑整；根据已经学过的定律法则来进行简算。

学生在这一过程中体会到了认真审题的重要性，并逐步养成了认真审题的习惯。而且，在认真审题后，他们也能根据题目的特点来选择正确的计算方法，感受到了不同计算方法对不同题目的针对性和适用性，避免了不必要的计算错误。同时，通过对题组中不同形式计算题以及相应计算方法和策略的比较，进一步强化了学生对相关运算顺序的理解，使其体会到了运算顺序对运算过程的重大意义。

紧接着，笔者又出示了这样三组题：

由于以前练习过类似题目，对于这三组题中的第一道题，学生基本上都能够顺利解答出来。而对于每组题目下面的两道题，由于它们都与第一道题相似，学生根据第一道题的提示，也可轻松完成其简便运算。接下来，笔者就通过“比一比、找关系”，找出一组题中前后三道题的联系，让学生明白其中的共性。