小数的意义教案十篇

小数的意义教案篇1

一、教学目标

1、结合具体事例，经历认识小数与分数之间关系的过程。

2、了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会进行分数与小数之间的转化。会用分数和小数表示一些简单的量。

3、感受小数和分数的内在联系，能在已有知识背景下自主学习，获得良好的学习体验。

二、教学重难点

重点：能把分母是10、100、1000的分数改写成小数。

难点：会进行分数与小数之间的转化。

三、教学过程

（一）问题情境

师：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间是怎么换算的？

（预设）生：1米=10分米；1米=100厘米；1米=1000毫米

（二）自主学习

1、把1米平均分成10份，学生完成下表。

取出的份数（份）

长度（分米）

长度（米）

分数

小数

1

5

7

学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）

取出的份数（份）

长度（分米）

长度（米）

分数

小数

1

1

0.1

5

5

0.5

7

7

0.7

师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？

通过学生的回答，教师总结：分母是10的分数可以表示成一位小数

2、把1米平均分成100份，学生完成下表。

取出的份数（份）

长度（厘米）

长度（米）

分数

小数

1

9

25

学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）

取出的份数（份）

长度（厘米）

长度（米）

分数

小数

1

1

0.01

9

9

0.09

25

25

0.25

师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？

通过学生的回答，教师总结：分母是100的分数可以表示成两位小数

3、把1米平均分成1000份，学生完成下表

取出的份数（份）

长度（毫米）

长度（米）

分数

小数

1

8

45

547

学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）

取出的份数（份）

长度（毫米）

长度（米）

分数

小数

1

1

0.001

8

8

0.008

45

45

0.045

547

547

0.547

师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？

通过学生的回答，教师总结：分母是1000的分数可以表示成三位小数

4、刚才，我们将1米平均分成了10份、100份、1000份，那么把一个正方形平均分成10份、100份、1000份，会怎样呢？

（出示：把一个正方形平均分成10份、100份。）

师：涂色部分怎样用分数表示？

生：

师：这几个分数怎样写成小数呢？写出的小数又怎样读呢？

生：可以写成0.1，0.1读作：零点一

可以写成0.3，0.3读作：零点三

可以写成0.01，0.01读作：零点零一

可以写成0.27，0.27读作：零点二七

师：如果把正方形平均分成1000份，1份是多少？8份是多少？32份呢？说说你的想法

生：一份占正方形的

，用0.001表示。

8份占正方形的

，用0.008表示

32份占正方形的

，用0.032表示

5、通过本节课的学习，请你回答小数是怎么得到的

？

通过学生的回答，教师总结：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。

兔博士网站：

小数是我国最早提出和使用的。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。

小数的名称是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪，我国出现了用低一格表示小数的记法。

在西方，小数出现的很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。

（三）

巩固练习

（四）

小数的意义教案篇2

一、理解小数的意义，打好坚定的基础

“把几分米用“米”作单位”，是北师大版四下第一单元“理解小数的意义和加减法”中的内容，要学生用小数表示，是对小数意义的深层次理解。也就是说，它是“小数的意义”的后续学习，也是学习本册第三单元“小数点搬家”的基础。所以它的重要性可想而知。因此，初步理解小数的意义也就显得非常重要。

1.从十进制分数入手，初步理解小数的意义。

理解小数的意义，我考虑从分数入手。书上有这样的解释：把单位“1”平均分成10份（100份或1000份），其中的1份是 110（ 1100或 11000），也可以表示0.1（0.01或0.001）。我们都知道“1米=10分米”，可以理解为“把1米平均分成10份，每份是1分米，所以1分米是1米的 110，也就是1分米= 110米=0.1米”，利用这样的数学模型把小数和十进制分数联系起来，认识小数的意义。

2.转化思想，进一步理解小数的意义。

转化思想是数学中经常用到的数学思想方法，在数学教学中渗透数学思想方法，可以较有效地提升学生的数学素养。初步理解小数的意义之后，可以引导学生用自己的语言说一说，比如：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，以此类推。逆过来想：一位小数，可以写成分母是10的分数；两位小数可以写成分母是100的分数；……

通过这样的转化，学生比较容易理解并建立十进制分数和小数的一一对应的关系，能较熟练地将十进制分数转化成对应的小数。

3.画图演示。

画图又是数学解题中常用的解题策略，学生如果能把文字转化成图形，将更加便于理解和掌握。教师可以通过简单的格子图形，给学生演示小数与分数间的联系，并引导学生自己去思考，尝试用自己创造的图形来说明小数与分数的联系，理解了小数意义的同时，还能提升学生对画图策略的认识和欣赏，提升学生的数学素养。

4.以旧推新。

“元角分与小数”是通过生活中常用的钱币知识来达到认识小数的目的，学生已经能熟练将几元几角几分转化成多少元，比如：3元2角5分=3.25元。又因为元角分之间的进率恰巧也是十进制的，所以很容易引导学生建立前后知识的联系，从而达到学习的目的。

5.设计有针对性的练习。

练习是强化知识的有效途径。实践表明，专业课教学离不开习题训练，多样化的习题训练有助于强化学生理解知识。设计有针对性的练习，让学生运用小数的意义解决问题。比如：“数轴”型练习：看图，找一找米尺上的分数（如：把1米平均分成10份，1分米是1米的 110，就是（）（） 米=（）米（写成小数）米）。通过有效的练习，学生能很快看图写出十进制分数和对应的小数。

二、导学案是学生自学的有效工具

导学案是卓越课堂的一种新尝试，是引导学生自学的有效工具。引导性强的导学案是可以提高教学效果，是上一节高质课的前提。一份导学案主要包括自学和巩固拓展两部分。

1、自学部分是导学案的关键部分。

自学能力是运用已学知识去单独地获取新知识的能力，这是一种综合能力。在教学过程中要给学生提供自学的机会，培养自学能力，让学生养成主动学习的好习惯。

为了解决“把几分米用米作单位表示”这个难点，在导学案的自学部分我设计了“你量我标”和“看图回答问题”两个题目。

“你量我标”： 要求同桌两人互相合作，一个测量数学书的长约几分米，另一个根据测量结果，在设计好的米尺线段图的相应位置标出结果（数学书长约2分米），设计让学生填写一个分数，（ ）分米= （）（）米，目的就是巩固以前的知识，为建立分数与小数之间的联系做准备。因为，学生通过小数意义的学习，已经能够熟练地把十进制分数写成小数，但由于学生缺乏那种主动将新旧知识联系起来思考问题的习惯，所以我们要引导和建立关系，引导学生去发现，去思考。通过练习，学生能更直观地从图中感受分数的意义，并能进一步理解小数的意义。数形结合事半功倍。

“看图回答问题”（用的就是“你量我标”的结果）：

这里有两个小问题。

① 完成图中的填空 （）（） 米=（）米（写成小数），然后在组内交流一下你的想法。

学生自己尝试着探索怎样“把几分米用米作单位”的方法。通过小组交流，集思广益，既可以让原本不会的学生学会知识，又可以提高学生之间的合作精神，体现小组合作的价值和质效。

②你能用自己的语言说一说，怎样把几分米转换成米作单位？

在小组交流之后，学生似乎学会了，要让学生从似乎学会到真正学会，最好的方法莫过于会用自己的语言说一说。这样既可以提高学生的语言表达能力，又可以给老师和其他学生一个聆听的机会，也可以发表意见，形成一个师生活动的良好气氛。数形结合，学生往往容易理解，没有图形呢？所以，要让学生自己总结方法很重要。学生会想到“先转化成用米作单位的十进制分数，再写成小数”，这就是一个可喜的结果。

2、巩固拓展部分是导学案的重要部分。

加强巩固练习这一教学环节，是提高教学质量切实可行的好办法。及时进行巩固练习，既可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。又可以减轻学生的课业负担。

设计巩固练习要注意由易到难，要有梯度，还要注意题型多样化。孩子们容易思维定势，所以要增加一些逆向思维的练习：“0.5米=（）分米”。引导学生逆向思考：

第一、把小数改写成分数。这个考察的是前面学习的“小数与分数的互化”，学生能快速得出结果510米。

第二、说一说分数的意义。 “ 510米表示把1米平均分成10份，取其中的5份，每份是1分米，所以510米是5分米”。

通过引导，学生可以锻炼逆向思维能力。

拓展练习是在巩固练习的基础上，进行的拔高练习，对于提高学生解决问题的能力有相对的作用。所以在这部分给学生增添了面积单位转换和质量单位转化的练习。 如：“4厘米=（ ）分米=（ ）米”、“14平方分米=（ ）平方米”、“150克=（ ）千克”，要求用小数表示。

通过练习，学生进一步巩固知识，进一步理解小数的意义。

三、同于教材，异于教材

小数的意义教案篇3

关键词：统计学；教学效果；途径

中图分类号：C8 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）01-0-01

统计学是应用数学的一个分支学科，主要依靠概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，通过对数据的量化分析与总结，推断与预测，为相关决策提供依据和参考。统计学在许多学科中都有着广泛的应用，包括各种科学试验中的数据分析，各种社会调查后的汇总处理，同时在工商业及政府的情报决策过程中也有重要意义，比如居民消费价格指数CPI，工业品出厂价格指数PPI等一系列与国计民生相关的决策与参考数据。统计学作为一门经济管理类专业的核心课程在高校中开设也有很长时间的历史，并且随着社会经济的发展也出现了日益细化的趋势，比如描述统计学、分析统计学、技术统计学等等，而且应用也越来越多。但总体来看，统计学的教学效果却并不理想，尤其反应在案例应用与教学模式过于僵化传统，重理论轻实践、重讲授轻练习等问题比较突出，导致学生学习统计学始终找不到“落脚点”，感觉不到课程学习的意义。

一、提高统计学教学效果途径的思路分析

1.完善课堂模式，开展差异教学

统计学作为经济类、管理类学生的一门必修的专业基础课，它的作用是很重要的。但是针对不同的学生群体，教师应当采用不同的教学方法[1]。因为经济管理类专业对于高考生生源往往是“文理兼招”，还有不少属于职业高中的“对口生”，学生的知识背景相去甚远。相比之下，理科生的逻辑思维要好于文科生，而对口生的基础知识则要更加薄弱，尤其是数学知识，而这种知识上的欠缺会直接影响学生课堂学习的能力。比如，普通高中的学生对于统计学中概率与数理统计部分知识都有着较为扎实的掌握，而“对口生”则要差很多。所以面对同一个专业生源不同的几个班级之时，就要采取不同的教学方法，对口生的授课语言就要尽量基础化、简单化，而且对于涉及的数学基础部分要有意识的强化一下。另外，本身不同学生之间的逻辑思维能力，对于统计数据的敏感性差异就很大，因此，教师在开展教学时一定要区分对象，力求让不同的学生群体可以获得最佳的教学方法。

2.转变课堂思路，丰富课堂形式

由于统计学知识比较抽象，所以不少教师为了能让学生学的扎实，在课堂教学中对于各条定义、定律都是字斟句酌的去分析，争取让学生更加深刻的理解。这种教学方法的结果往往是“事与愿违”，学生没有兴趣，过多而且又抽象的案例让学生难以消化。实际上，统计教学应该是以学生为中心，是教师的“教”和学生的“学”相结合的双边活动，因此教师需要充分调动学生的积极性，这样才能较好地发挥统计学课程的魅力，实现高效教学[2,3]。因此，课堂上教师应充分发挥学生的主体性，调动学生的积极性，开辟互动教学环节，让学生时刻感觉自己是课堂的中心，教师的教学时围绕自己开展的。比如利用小组合作学习，教师按照学生学习能力、爱好、知识背景的异同把学生相对均匀的分成几组，教师结合课堂知识抛出主题，然后给每个小组都提出主题中的问题，让各小组开始思考讨论问题去寻找答案。整个过程中教师要及时的指导，最终各小组派代表把结果汇报出来，这个过程中教师要与学生针对小组形成的结论让小组进行答辩。最终教师进行归纳总结，并为每个小组打分。通过这种带有良性竞争的小组合作学习，学生的集体凝聚力被有效的激发出来并转变为探究学习的动力，所以，对于学生学习统计学有很大的意义。

3.充实课堂环节，引入生动案例

统计学在社会生活的各个环节应用都非常广泛，因此生动的案例素材也是不胜枚举。而我们很多统计学教师则仍然固守陈旧甚至脱离实际的例子来授课，明显影响了学生听课积极性。在这方面，教师需要用开放的眼光去搜集课堂案例素材，一方面要求案例选择与课堂授课联系要紧密，案例对于课堂教学具有明显的支撑意义；另一方面要求案例要贴近学生的学习和生活实际，让学生有据可循，感觉生动详实，这样学生才会感觉学习统计学有意义，才会有动力学习。比如针对学生普遍关心的食堂饭菜质量问题进行调查统计，教师可以安排学生自己设计调查问卷开展调查，以此作为案例来课堂上讲解；或者学生非常关心的大学生就业方面的统计数据及统计方法，并且有选择的对学生个人就业能力的提高提出相关意见；以及空气污染方面的统计与学生体育锻炼相关性方面的统计等都可以作为统计学课堂的案例[3,4]。这些真实发生在学生身边或者与学生的学习生活息息相关的案例会非常有效的引起学生的注意，不仅让学生学到统计学相关的知识，而且也领会到统计学课程的魅力，并且对于个人能力的提高和知识视野的拓宽也有很大的意义。

二、结语

总体来看，统计学教学效果的提高是一个涉及多方面多环节的问题，一方面是教学思路的转变，另一方面也有教师本身教学观念的改进。所以，统计学教学效果的提高不是一朝一夕就能形成的事情，需要教学工作者在教学过程中不断的总结和提炼，并且要注意搜集有效的案例，与时俱进的改进教学方法，这样才能真正有效的提高统计学的教学效果。

参考文献：

[1]黄金梅.高职院校统计课程教学改革的探讨[J].闽西职业大学学报,2004(06).

[2]《统计学》案例教学初探[EB].

小数的意义教案篇4

案例教学法是一种通过分析各种案例来开展教学活动的教学方法，在电大教学中得到普遍应用。但这些应用一般都是在课堂环境下进行的。怎样在网络环境下组织案例教学，实现网上案例教学，却鲜有人问津。我校工商管理专业作为中央电大的教学实验基地，从2004年3月开始，就对基于网络的案例教学进行了探索。经过近一年的探索、实践，我们认为，基于网络的案例教学符合现代远程教育的实质和目标，将是开放教育工商管理专业教学模式改革的方向和重点。本文结合长沙电大工商管理专业教改的实际，探讨了基于网络的案例教学的方法与策略，希望为网络环境下的案例教学模式建设提供一定的参考。

一、基于网络的案例教学的优势

与传统面授环境下的案例教学相比，基于网络的案例教学有以下几点优势：

1. 学生的参与程度高

开放教育大部分学生都是成年人，他们担负着大量的社会工作和繁重的家务劳动，由于自身条件的限制，他们不可能抽出很多时间来上面授课，有的学生一学期才来几次，如果把案例分析全安排在面授时间进行，则学生参与程度将会受到限制。而基于网络的工商管理案例教学，由于没有授课时间的限制，任何学生都可以把自己的观点发到讨论区，所以可大大提高学生的参与程度，且可有效解决案例教学与讲授教学时间的冲突。

2. 学习的灵活性强

传统案例教学普遍采用集中讨论的方式，由于受到课堂教学时间的限制，学生难以在较短的时间内同时进入角色，从多个角度对案例展开分析。而网络案例教学则不受时间和空间的限制，学生可以自由讨论，并且讨论的内容都会保留在网上，供学生反复观摩，对案例感兴趣的学生还可以继续深入讨论。

3. 互动性好

在利用网络平台进行案例教学时，教师和学生、学生和学生之间可以在网络上进行实时或非实时交流，交流会更充分。教师不仅可以回答每位学生的问题，而且能得到学生对案例课效果的及时反馈，不断改进教学，由此，学生的满意度将大大提高。

4. 对教学资源的共享性大

网络案例教学增大了传统案例教学的最佳学生规模。一般的案例教学，由于资源的限制，最佳规模在30~40个学生之间，超过40人教学效果则难以保证。但利用网络进行案例教学，学生与教师以及学生间的交流在一定程度上突破了时空限制，案例教学规模可扩大到约100名学生。

二、基于网络的案例教学模式

1. 理论依据

建构主义理论认为：学习者是在一定的情景即社会文化背景下，借助其他人的帮助，充分利用各种学习资源，通过意义建构而获得知识的。教师是学生意义建构的帮助者、促进者，教学资源的提供者、设计者，教学过程的组织者、指导者；学生是知识意义的主动建构者，是学习的主体；教材所提供的知识是学生主动进行意义建构的对象；媒体是创设学习情境、学生主动学习、协作探索、完成知识意义建构的认知工具。

建构主义提倡在教师指导下的、以学生为中心的“自主学习”，以提高学生分析问题、解决问题的能力，达到提高学生“自主学习”能力的目的。

2. 设计网络案例教学的指导思想

基于建构主义学习理论的网络案例教学在设计时，应坚持以能力发展为主、知识传授为辅的原则，突出学生的认知主体地位，提高学生的主体参与程度，加强对学生的引导和帮助，促进学生主动进行意义建构。其设计必须体现三个原则：(1)情景原则。案例源于丰富多彩的现实社会，因此创设的网络案例教学环境应能让学生有身临其境的感觉。(2)互助原则。网络案例教学是以虚拟社会活动为媒体、建立在与他人互动的基础上的，因此网络案例教学环境应该有鼓励互助的机制。(3)基础结构原则。案例教学是通过基本活动、责任性和相应的支持机制来推进的，因此网络案例教学环境应该具有促导结构、责任机制等。

3. 基于网络的案例教学的实现途径

网络环境下的案例教学模式可表述为“案例-创设情景-提出问题-自主探索或网上协作-案例小结-评价”六个环节。基于网络的案例教学模式流程图如下所示：

(1)案例

实施案例教学，需要运用大量的教学案例，选好案例，是案例教学的首要条件。案例教学所需要的案例不同于其他教学法所需要的例证。案例是教学的主线，它是学生获得认知的载体，案例要有事物发展的过程描述，有简单的故事情节。因此，案例的选择非常重要。在普通高校，教师都十分重视收集和整理教学案例。但在电大，由于以前对案例重视不够，加上自身条件的限制，我们很少有和教材比较配套、适合开放教育学生讨论的案例。针对这种情况，我校工商管理专业组织教师编写案例。我们编写的案例主要来源于改编案例，即根据教学目标，从一些经典案例中提取与课程相关的部分，对案例进行改编。当然，还有一部分是自编案例。在案例的选取与制作中，我们强调以下几个原则：

一是实践性。即教学案例应符合社会经济工作的实际，不能随意主观臆造脱离实际的教学案例；二是启发性。教学案例必须包括一定的问题，即思考题。这些问题有的比较外露，有的比较隐含，而更多的则是显而不露，引而不发，让学生自己去挖掘，问题的准确答案不是从书本上直接得到的，而是通过讨论，互相帮助、互相启发得到的；三是典型性。即教学案例能反映同类事物的一般特性，对学生能起到举一反三、触类旁通的作用；四是目的性。教学案例的选材要适应教学目的的要求，即提高学生分析问题和解决问题的能力；五是篇幅适中。由于电大学生以成人学生为主，工学矛盾比较突出，案例教学对他们来说又是一种新型的教学模式，需要一个适应的过程，所以案例篇幅不能太长，以2~3页为宜。

通过一个学期的努力，我们已经建立了10门工商管理主干课程共14万字的案例库，并把案例挂在我校工商管理专业网页上，供学生阅读、讨论。为网上案例教学的组织实施打下了良好的基础。

(2)创设情景、提出问题

案例之后，根据授课的进展程度，教师要引导学生对案例进行讨论。教师利用多媒体技术与网络技术，收集了各种与案例分析有关的资料素材，并在网上设立教师资料区、留言版、公共讨论区、小组专用讨论区、答疑室等不同形式的交互区，以此设计学习情境。教师既要考虑案例的生动、有趣、符合教学需要和教学目标，又要考虑案例媒体类型的合理组织和正常显示。学生在教师指导下，通过网络进行自主学习。学生应根据教师的安排认真阅读案例， 进入教师资料库，查阅一些必要的参考资料，对相应的思考题进行分析，要把自己放到案例的情景中去，根据情景提出相关的问题。

(3)在线讨论

A. 师生交流。学生通过阅读，理解了教师所提供的案例材料，对案例会有一个整体印象，经过独立思考之后会对案例有一个具体的认识，并且也会有一些疑问，学生可以利用教师在讨论区所提供的相关参考资料进行深入考虑。在这一过程中，学生可利用网络教师答疑室直接向教师提出疑问，或在公共讨论区上发言，获得教师和其他学生的帮助，开拓自己的思维视野，为下一步小组讨论做好充分准备。

B. 小组交流。为培养学生的合作精神，可在学生中成立若干个小组，在网上设立小组讨论区，对案例进行广泛深入地讨论。小组人数不宜过多，我们认为6人为佳。小组讨论较之个人独立分析案例，具有集体的优势；而较之教学班的讨论，由于有人数少且联系密切，灵活机动等特点，因此，在发挥组织的聚焦、有序和调节功能上有独到之处。讨论时要求每个小组成员都要说出自己所作的分析及对问题的看法。为使讨论充满活力、更好地激发小组成员的创造性思维，可以允许意见、见解有冲突、纷争，无需非达成共识不可。小组成员利用活动区展开讨论的情况，由组长和组员共同修改整理后形成小组总报告。

C、总结交流。小组讨论完成之后，各小组上传给教师主报告，教师把各小组的报告挂在网上，让组与组之间进行交流，以提高学生分析问题、评判他人活动成果的能力。组间讨论之后，教师组织一次实时案例教学，对整个案例进行归纳总结，对一些有深度、有创新的思想进行肯定，对积极参加案例讨论的学生进行表扬。

(4)撰写案例分析报告

撰写案例分析报告是网络案例教学过程中的重要一环，是锻炼和培养学生书面表达能力的一个好方法。它有助于理顺学生的思路，加深学生对知识的掌握程度。

三、基于网络的案例教学监控

在进行网络案例教学时，教师应对网络案例教学实施监控，主要有以下几点：

1. 制度监控

由于网络案例教学是新的教学方式，许多学生不理解，也不大会主动参与，为了调动学生的积极性，必须依靠强制手段进行约束，我们通过制定《长沙电大工商管理专业网上案例讨论实施细则》，对学生提出了一些具体要求。譬如，没有参加一次案例讨论的学生，该课程形考成绩为零分；没有在网上发帖的学生，形考成绩为零分；发帖数少于5的学生，形考成绩为零分；没有撰写案例分析报告的学生，形考成绩为零分。此外，我们还制订了一系列扣分和加分的政策。

2. 实时监控

在进行网络案例教学期间，任课教师应每天上网查看讨论情况，对学生所提的主要问题进行解答，并巧妙地通过留言板、教师公告等多种形式，提示关键词激起学生的好奇心和求知欲。引导学生掌握案例讨论的方向，使学生紧紧围绕案例的主题进行讨论，不要偏题、走题。在线讨论时，教师应只在必要时起指导作用，不要直接表露自己的观点，避免学生产生依赖思想。如果学生分析判断有错误，教师也不必立即纠正，而应有针对性地提出问题，使学生认识到自己错在哪里，自觉加以修正。不使用容易挫伤学生自尊心的词语。坚持以学生为主、以鼓励为主的原则。

3. 事后监控

案例讨论结束后，教师要根据参与者发贴的质量、数量和案例分析报告的情况给予评分。指标主要有三个：第一，各成员在案例讨论活动中的参与度。参与度可以由以下指标来量化：发言的次数、张贴新帖的次数以及回复他人的次数。第二，学生对案例分析的准确度。是否扣题、是否有独到见解、是否有实践意义都是评判准确度的标准。第三、撰写案例分析报告的质量。把每位学生的最后得分挂在网上，对积极参加网络案例讨论的学生进行表扬。

[参考文献]

[1]丁兴富，高克明等。 远距离高等教育学导论[M]. 北京：中央广播电视大学出版社，1988.

小数的意义教案篇5

【关键词】高职数学案例教学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2014）08－0069－02

一 案例教学法的含义

哈佛大学在20世纪初就创立了案例教学法，它是一种启发式教学。案例教学法是在教师的引导下，在学生具备了相关基本知识的基础上，根据教学内容和教学目的要求，使用典型案例，把学生带入特定的情境中进行案例分析，通过学生讨论、争辩、相互合作和相互学习，进一步提高其分析、识别和解决某一具体问题的能力，同时培养正确的理念、作风、沟通能力和团队协作精神的一种教学方法。

二 数学案例教学法的实施

在高职数学中，“导数的应用”非常广泛，特别是在经济学中有很多典型的例子。可以运用案例教学法，通过对各种变化率案例的分析，如瞬时速度、发动机的效率、边际分析、需求弹性分析等，进一步巩固导数的概念，理解函数的变化率，掌握导数在实际中的应用，深刻体会导数广泛的应用空间。

“导数的应用”案例教学实施过程大致分为：课前准备阶段、教学实施阶段和课后总结阶段。准备阶段包括教师的准备、案例的准备、学生的准备；实施阶段包括实施方式、案例讨论；总结阶段。三个阶段的具体内容如下：

1．师生准备阶段

第一，教师的准备。首先确定案例教学目标，通过对各种变化率案例的分析，如求边际效用、边际成本、边际收益、边际替代率等，进一步理解导数概念和应用。其次是案例问题的准备，对判断案例讨论中可能出现的问题，做好应对准备，如导数有哪些应用？在经济领域里有哪些应用？背景是什么？按由易到难分解成几个问题，一部分学生自主解决，另一部分通过讨论合作解决，较难部分在教师引导下解决。

第二，学生的准备。学生在课前应仔细阅读案例，整理课本上的导数应用知识，搜集导数在各领域特别是在经济上的应用资料，根据教师所提问题，认真分析和思考，作出自己的决策和判断，并得出初步的结论。

2．教学实施阶段

数学案例教学实施阶段非常重要，必须精心准备。实施过程如下：（1）分组。在案例实施中，根据男女学生比例、数学基础等情况进行分组，以小组为单位完成案例教学。（2）思考。老师解读案例，让学生进一步熟悉案例内容，如案例可以分成几部分？需要解决的问题是什么？（3）讨论。对案例中的问题展开讨论。讨论以小组为单位进行，每组确定一位学生为负责人，负责记录和发言。教师要营造良好的自由讨论环境和气氛，并在组之间加强巡视，把握和指导好案例讨论局面，让学生成为案例讨论的主角。（4）汇报。每小组选出代表汇报本组情况，提出自己的观点或问题。（5）评价。包括教师评价、学生互评等。小组汇报时，其他组可以提问，对有些比较难的或具有普遍性的问题，教师适当进行点评并给予补充。

3．总结归纳阶段

总结归纳阶段包括学生总结和教师总结。在讨论完成之后，先让学生自己进行思考和总结经验与规律。教师最后归

纳总结导数的各种应用，尤其是把经济领域里的应用展示给学生，告诉学生导数的应用范围十分广泛！在经济学中的应用主要就是用导数的意义来阐述边际和弹性两个概念。同时指出学生小结的优点和不足，对案例中要解决的问题进行梳理。让学生明白可以用数学知识解决生活中的实际问题，以增强其学习数学的信心和兴趣。学生案例教学中的学习成绩，可根据案例学习中的表现，及学生书面的总结进行评定成绩。

三 实施案例教学法的意义

从分析实施案例教学过程看，氛围更加和谐，师生关系更加融洽，学生学习变被动为主动，感到自己是学习的主人，可以进一步激发学生学习数学的兴趣，运用案例教学意义重大。

1．提高学生的学习兴趣

案例教学与传统教学相比，从教学素材看，超越了传统的书本知识，采用来自生活、生产的实际案例；从教学方式看，摈弃了传统教学系统讲授知识，案例教学法重视学生讨论参与，相互合作；在沟通方式上，摈弃了传统教学的单向交流，案例教学法强调多向交流。所有这些都容易激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性。

2．重构师生教材之间的关系

案例教学的方法使从“教师的教为主”到“以学生的学为主”进行转变，教师既是课堂的引导者，又是组织者、参与者；学生改变了被动接受知识的地位，成了课堂、学习的主人。学生在讨论问题、学习概念过程中处于主体地位，学生转变为问题解决者，同时还要评价他人和教学内容。而案例是来自现实生活、生产的典型案例，是对现有教材的补充，因此，使学生、教师、教材三者重新构建关系。

3．有利于和谐的课堂教学氛围构建

在案例教学法中，小组之间有效进行讨论，促进了师生之间、学生之间的多边、多向交流，一方面可以提高学生思维能力和语言表达能力，增强学习自信心；另一方面，协调师生关系，增进师生之间的合作、了解，进一步融洽师生、生生之间的关系，在轻松愉快的气氛中学习，构建和谐的课堂教学氛围。

4．能够发掘学生的各种能力

案例教学中，由于学生处于主体地位，在教师指导下，学生在愉悦中探索、质疑、学习，让学生随时提出自己的观点，学生的想法和好奇心被尊重，各种能力自然能够得到有效发掘。在小组讨论中，提高了学生的交流能力，促进了数学概念、定理的理解。这些可以有效培养学生的职业能力。

5．培养学生的团队协作精神

案例教学中，学生是以小组为单位进行的，全体学生都能参与，通过讨论、分析、评价、总结，相互合作、相互学习完成案例教学。当学生有疑难问题时，教师巧妙引导，通过小组讨论、步步引入找到问题的答案。评价总结时，同学们对相关知识进行梳理归纳，通过小组发言、报告自己对案例的完成情况，这也是学生对知识的再认识和提高的过程。整个过程，可以培养学生的团队合作精神。

6．缩短教学与实际生活的差距

数学案例来源于生活实践，在案例教学中，教师引导学生将数学知识在实际生活中进行运用，使学生既能够充分认识到数学是来源于生活，同时又能够为解决现实生活问题提供方案的基本方法。

7．促进青年教师的成长

在案例教学中，对教师提出了比较高的要求，教师无论在案例的收集、准备过程中，还是在实施、总结和反思的过程中，都需要全身心投入，同时还需要有扎实的知识基础和具有驾驭教学所需的情景性知识；讨论什么问题、解决什么问题，都需要精心准备。在案例实施过程中，需要教师有比较强的课堂应变能力和调控能力，课后还需要很好地去归纳总结，这些可以有效促进教师教学水平的提高。

四 案例教学法应注意的事项

1．明确教师的主导作用

在案例教学整个过程中，教师要发挥主导作用，教师是导演、是教学的引导者，首选要选好案例，设计好整个教学过程，引导学生去思考并发掘问题，通过讨论、辩论，并最终作出决策和选择，以解决案例中的特定问题，进而从案例中获得某种经历和感悟，以调动学生学习的积极性。

2．明确学生主体地位

课前需要学生认真理解案例教学的教学目标、内容、问题集，查阅有关资料，弄清案例背景。在讨论过程中，学生要积极参与，认真思索问题，提出自己的见解，当观点不一致时，还要注意尊重他人的观点。整个教学过程，学生不是被动地接受知识，而是以案例为载体，积极主动地去探索知识、解决问题，确立了学生的主体地位。

3．要选择恰当案例

选择好恰当的案例是成功实施案例教学的保证。案例要难易适中，要选取来自于生活、生产、专业等具有现实意义的典型案例。结合教学内容，教师要进行充分挖掘，使案例能够对教学中的概念、理论、原理进行说明、阐述、分析以及引起争论。

4．不能混同于举例教学法

案例教学法不同于举例教学法，案例教学法以案例为载体，通过师生的分析、讨论、交流，意在发现案例中所蕴涵的基本理论或原理。而举例教学法是从理论联系实际的角度出发，在讲解理论时列举一些典型的例子来说明理论；案例教学法中的案例占据中心地位，而举例在一般教学活动中仅处于次要地位；案例教学法引导学生去思考，发掘问题，通过讨论、辩论，并最终作出决策和选择，以解决案例中的特定问题，而举例只是说明问题的一种方法。

参考文献

［1］苏洪雨、江雪萍.高等数学案例教学的实践与探究［J］.高等理科教育，2009（3）

［2］洪家新.高职数学案例教学法探析［J］.中国科教创新导刊，2009（31）

［3］石川、颜文勇.高职高专数学案例教学刍议［J］.成都电子机械高等专科学校学报，2006（2）

［4］杜鹃、陈玲、徐爱荣.在素例教学法中要重视素例库建议［J］.上海金融学院学报，2005（3）

小数的意义教案篇6

统计学是应用数学的一个分支学科，主要依靠概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，通过对数据的量化分析与总结，推断与预测，为相关决策提供依据和参考。统计学在许多学科中都有着广泛的应用，包括各种科学试验中的数据分析，各种社会调查后的汇总处理，同时在工商业及政府的情报决策过程中也有重要意义，比如居民消费价格指数cpi，工业品出厂价格指数ppi等一系列与国计民生相关的决策与参考数据。统计学作为一门经济管理类专业的核心课程在高校中开设也有很长时间的历史，并且随着社会经济的发展也出现了日益细化的趋势，比如描述统计学、分析统计学、技术统计学等等，而且应用也越来越多。但总体来看，统计学的教学效果却并不理想，尤其反应在案例应用与教学模式过于僵化传统，重理论轻实践、重讲授轻练习等问题比较突出，导致学生学习统计学始终找不到“落脚点”，感觉不到课程学习的意义。

一、提高统计学教学效果途径的思路分析

1.完善课堂模式，开展差异教学

统计学作为经济类、管理类学生的一门必修的专业基础课，它的作用是很重要的。但是针对不同的学生群体，教师应当采用不同的教学方法[1]。因为经济管理类专业对于高考生生源往往是“文理兼招”，还有不少属于职业高中的“对口生”，学生的知识背景相去甚远。相比之下，理科生的逻辑思维要好于文科生，而对口生的基础知识则要更加薄弱，尤其是数学知识，而这种知识上的欠缺会直接影响学生课堂学习的能力。WWw.133229.COM比如，普通高中的学生对于统计学中概率与数理统计部分知识都有着较为扎实的掌握，而“对口生”则要差很多。所以面对同一个专业生源不同的几个班级之时，就要采取不同的教学方法，对口生的授课语言就要尽量基础化、简单化，而且对于涉及的数学基础部分要有意识的强化一下。另外，本身不同学生之间的逻辑思维能力，对于统计数据的敏感性差异就很大，因此，教师在开展教学时一定要区分对象，力求让不同的学生群体可以获得最佳的教学方法。

2.转变课堂思路，丰富课堂形式

由于统计学知识比较抽象，所以不少教师为了能让学生学的扎实，在课堂教学中对于各条定义、定律都是字斟句酌的去分析，争取让学生更加深刻的理解。这种教学方法的结果往往是“事与愿违”，学生没有兴趣，过多而且又抽象的案例让学生难以消化。实际上，统计教学应该是以学生为中心，是教师的“教”和学生的“学”相结合的双边活动，因此教师需要充分调动学生的积极性，这样才能较好地发挥统计学课程的魅力，实现高效教学[2,3]。因此，课堂上教师应充分发挥学生的主体性，调动学生的积极性，开辟互动教学环节，让学生时刻感觉自己是课堂的中心，教师的教学时围绕自己开展的。比如利用小组合作学习，教师按照学生学习能力、爱好、知识背景的异同把学生相对均匀的分成几组，教师结合课堂知识抛出主题，然后给每个小组都提出主题中的问题，让各小组开始思考讨论问题去寻找答案。整个过程中教师要及时的指导，最终各小组派代表把结果汇报出来，这个过程中教师要与学生针对小组形成的结论让小组进行答辩。最终教师进行归纳总结，并为每个小组打分。通过这种带有良性竞争的小组合作学习，

转贴于 http://

学生的集体凝聚力被有效的激发出来并转变为探究学习的动力，所以，对于学生学习统计学有很大的意义。

3.充实课堂环节，引入生动案例

统计学在社会生活的各个环节应用都非常广泛，因此生动的案例素材也是不胜枚举。而我们很多统计学教师则仍然固守陈旧甚至脱离实际的例子来授课，明显影响了学生听课积极性。在这方面，教师需要用开放的眼光去搜集课堂案例素材，一方面要求案例选择与课堂授课联系要紧密，案例对于课堂教学具有明显的支撑意义；另一方面要求案例要贴近学生的学习和生活实际，让学生有据可循，感觉生动详实，这样学生才会感觉学习统计学有意义，才会有动力学习。比如针对学生普遍关心的食堂饭菜质量问题进行调查统计，教师可以安排学生自己设计调查问卷开展调查，以此作为案例来课堂上讲解；或者学生非常关心的大学生就业方面的统计数据及统计方法，并且有选择的对学生个人就业能力的提高提出相关意见；以及空气污染方面的统计与学生体育锻炼相关性方面的统计等都可以作为统计学课堂的案例[3,4]。这些真实发生在学生身边或者与学生的学习生活息息相关的案例会非常有效的引起学生的注意，不仅让学生学到统计学相关的知识，而且也领会到统计学课程的魅力，并且对于个人能力的提高和知识视野的拓宽也有很大的意义。

二、结语

总体来看，统计学教学效果的提高是一个涉及多方面多环节的问题，一方面是教学思路的转变，另一方面也有教师本身教学观念的改进。所以，统计学教学效果的提高不是一朝一夕就能形成的事情，需要教学工作者在教学过程中不断的总结和提炼，并且要注意搜集有效的案例，与时俱进的改进教学方法，这样才能真正有效的提高统计学的教学效果。

参考文献：

[1]黄金梅.高职院校统计课程教学改革的探讨[j].闽西职业大学学报,2004(06).

小数的意义教案篇7

要培养学生敏锐的数感和符号意识，我们可以从以下几方面进行努力.

一、帮助学生学会发现、学会抽象

人们在现实生活中遇到的往往是纷繁的情境，甚至是困惑，很少有像课本中那样已经抽象、概括好了的数学问题. 帮助学生学会发现、学会抽象，是问题解决的必需准备. 要帮助学生学会发现、学会抽象，首先我们要提供更多的密切联系学生生活实际的，紧扣数学教学目标的，而且富有趣味的问题情境. 然后引导学生主动提出有意义的数学问题，并寻找问题解决的方法.

案例1 教师提供的问题情境：超市里某种袜子包装分大包、小包和散装三种. 小包每包10双，每个大包含10个小包.定价：散装每双10元;小包每包80元;大包每包700元.

下面是教师引导学生发现问题，抽象并提出问题的过程实录：

教师：如果你想买这种袜子，你会提出什么问题和发现与大家分享？

学生A：我发现若买9双散装的袜子，不如买1小包划算. 后者比前者少付10元钱，袜子反而多了1双.

学生B：我发现若买90双袜子，买9个小包不如买1个大包划算. 后者比前者少付20元钱，袜子却多了10双.

学生C：如果有人想买1087双，怎样买才划算？如果想买878双呢？能找出一般规律吗？

学生D：选择怎样的购买方法比较划算，是否视购买的数量而定？要找到一般规律需要对购买的数量进行分类讨论，那么怎样进行分类讨论呢？

下面是在教师的引导下，师生共同完成了如下的分类讨论：

（1） 设购买数量为个位数n，当0<n<8时，应购散装;当8≤n≤9时，应购1小包.

（2） 设购买数量为两位数，则购买m个小包和n双散装袜子所需的钱为80m+10n，当80m+10n=700时，解得m=8，n=6，也就是说当≥86时，应购1个大包;当<86，且n≥8时，应购（m+1）小包;当<86，且n<8时，应购m小包另加n双.

有了以上的一般化结果，对任何购买数量，我们都不难找出最划算的购买方案，例如，若要买1087双，最划算的购买方案为买11个大包;若要买878双，最划算的购买方案为买8大包加8小包.

案例2 教师提供的问题情境是：近几年来人民币对美元快速升值，对我国的出口贸易带来很大的影响，是人们以及各种媒体广泛议论的事，对此同学们有哪些感兴趣的问题？围绕这一问题情境，学生提出来的问题主要有：

（1） 人民币升值是通过什么数量来反映的？

（2） 人民币升值是通过汇率的变化来反映的，那么汇率的含义是什么？

（3） 如果美元对人民币的汇率为1∶a，那么人民币对美元的汇率应怎样表达？它的具体含义是什么？（4） 若美元对人民币的汇率为1∶6.16，人民币升值1%，则升值后美元对人民币的汇率是多少？美元贬值1%与人民币升值1%含义一样吗？

（5） 某外贸公司有一单出口货物，与外商签约时，美元对人民币的汇率为1∶6.16，货物定价为12万美元. 签约一个月后结汇时（外贸公司把货款兑换成人民币）人民币升值3‰，那么该外贸公司将损失人民币多少元？（提出此问的学生家长是开外贸公司的）

在启发引导学生发现和提出问题的过程中，我们要着重引导学生发掘问题情境中蕴含的数和数量关系，在把实际问题抽象成数学问题时要着重启发学生用数、字母以及数学符号使问题数学化，一般化.这一步往往是学生在探索中比较困难的一步，案例2中的第3问也是在教师启发帮助下才提得出来的.这一问题的提出和解决，为后面的一系列问题的解决提供基本依据. 在把美元对人民币的汇率表示为1∶a后，即表示1美元可兑换a元人民币（指中间价），那么人民币对美元的汇率为1∶，表示1元人民币可兑换美元，人民币升值1%后，人民币对美元的汇率变为：1∶（1+1%）=，那么美元对人民币的汇率变为1∶. 由此显而易见，人民币升值1%与美元贬值1%的汇率变化是不相同的，后者对人民币的汇率则变为1∶. 对于第5问，人民币升值3‰后美元对人民币的汇率从1∶6.16变为1∶，即约为1∶6.14，由此可得该外贸公司结汇时损失的人民币约为12×（6.16-6.14）=0.24（万元）.

对问题情境的抽象不局限于“数与代数”，还包括“图形与几何”，也就是需要用几何图形来直观、清晰地表达问题情境，通过对几何图形的性质和各部分位置关系的分析，揭示蕴含其中的数量关系，建立合适的数学模式，达到问题解决的目的.

案例3 问题情境：要从矩形的板材中裁取一块圆形的板，怎样裁材料的利用率会尽可能地大？这样的问题可以抽象成如何在矩形内作出或结合剪拼等构造出一个半径尽可能大的圆. 环绕着这样的问题情境，我们可以启发、引导学生提出并探索以下这些问题：

（1） 如果这个矩形是正方形，怎样作这个最大的圆？如果不是正方形呢？两者在思想方法上有什么共同之处？

（2） 设矩形的一组邻边长分别为a，b，且a>b，能否先作出圆的两个部分，或者将矩形适当分割后作出圆的两个部分，而这两部分合起来成为一个半径尽可能大的圆？还有其他方法吗？

（3） 怎样比较各种作法所得的圆的大小？怎样分析图形中的位置关系和图形的性质，求出各种方案中所得圆的半径？

上述这些问题由浅入深，由简单到复杂为学生数感的培养搭起合适的阶梯. 第（1）问虽简单，但给出一系列探索的基本思路――尽可能使圆与更多边相切. 第（2）问为学生的思考带来飞跃，激发学生想出一些有趣的问题解决方案. 例如以下这些方案都是学生曾经提出过的.

方案1：如图1，圆心O1，O2分别在AB，CD上，等圆O1与O2相切.

方案2：如图2，沿对角线把矩形先分割成两个直角三角形，然后错位，作出圆心为O分别位于不同的两个直角三角形中的两个半圆.

方案3：如图3，考虑到矩形的对称性，不妨设0<x≤a.

方案4：如图4，同样可设0<x≤a.

当然方案还有许多，比如有同学先把矩形割补成边长为的正方形，然后作这个正方形的内切圆. 不妨设a=5，b=，作法如图5. 在探索过程中我们的宗旨是让学生学会发现，学会抽象，学会表达，学会探索，并不一定需要找出所有的可能. 当然这样似乎有点意犹未尽，要知道这种“意犹未尽”却给学生后续自主设问，自主探索，留下了悬念和空间. 把情境抽象成几何图形就为数量关系的研究提供了方便. 从图1、图2、图3、图4得到尽可能大的圆的半径分别是，，，.有了图3，图4，我们还可以对方案3、方案4作进一步的研究. 方案3、方案4并不都是可行的. 对于方案3（如图3），作图存在的条件是弦AB≤b，即2≤b，4bx≤b2，0<x≤，且x≤. 对于方案4（如图4），作图存在的条件是AB≤b，即2≤b，-4bx≤5b2-4ab，≤x≤. 如果令=，得x=. 当且仅当b<a≤b时，取x=，同时能满足上述方案3，方案4作图存在的条件，也就是说当b<a≤b时按方案3，方案4的作法，能得到最大圆的半径为，如图6.

如果我们能引导学生提出上述这些作图的存在性问题，并予以解决，那么应该说我们对学生数感的培养已经取得很大的成功. 值得注意的是，为了让学生能够积极主动地提出问题，教师需要改变“光老师问，学生答”的启发式教学模式，要多鼓励学生自主提出问题.

二、帮助学生正确理解符号、使用符号，并学会创造

数学符号是刻划、表现问题情境中的数学内涵的有力工具. “+”、“-”这两个符号看似简单，其实不然. 有不少学生就是因为对这两个符号理解不透彻、不全面，造成有理数运算的许多差错. 教学中教师要帮助学生认识这两个符号的双重性，作为性质符号它们表示一个数的正、负，作为运算符号它们又表示数与数的“加”“减”. 算式11+（-4）-（-9）-（+6）表示“正11加负4减负9减正6”，在学生对“+”“-”意义的正确理解基础上，学生才能把算式简化成省略加号的和式子“11-4+9-6”，才能正确使用运算律简化运算：11-4+9-6=（11+9）+（-4-6）=0.

在讲三角形相似符号“∽”时，教师不仅要讲清它的意义是表示两个三角形之间的一种关系，还要掌握它与符号“”以及三角形顶点字母一起表示两个三角形相似时课本中的一些具体的约定，而且不同版本的课本对符号的约定也许不甚相同. 在浙教版课本中这种约定要把对应顶点写在对应的位置上. 例如对于“已知D，E分别是AB，AC上的点，ADE与ABC相似”的语句在用符号“∽”表示时，就应分两种情况：（1）如图7，ADE∽ABC;（2）如图8，AED∽ABC.

为了更有效地培养学生的数感和符号意识，我们不仅要帮助学生透彻地理解，正确地使用课本中已有的符号，还需要帮助学生逐步学会根据研究的需要创造符号，在符号创新中感受符号的魅力.

案例4 提供的问题情境是：把一个正奇数乘以3，再加1，约去所有的偶因数，然后重复前面的结果，这样一直反复继续下去，经有限次反复之后，这个正奇数将变为1.这在国外叫角谷猜想，是一个至今未能证明的世界难题，我们能否通过创设符号，使表述简化，给问题的深入研究带来方便？

在教学中我们这样启发学生，“现在需要表达的是一个过程，你会创设怎样的符号？”有的学生创设了如下的符号：他说每一次把一个正奇数乘以3，再加1，约去所有偶因数的过程定义为一个C变换，并用符号“[][C]”表示，例如，对于正奇数3的一个C变换就可以简单地表示成“3[][C]5”（3×3+1，约去2）. 这样对于17经过多次C变换变成1的过程就可以简便地表示成“17[][C]13[][C]5[][C]1”.

符号创新离不开新概念的定义，我们可以在教学中让学生多经历一些自定义的阅读理解题.

案例5 我们把代数式定义为x与y之间的一种运算，用符号“”表示，即xy=，并规定abc=（ab）c.

（1）计算：（-1）0= .

（2）判断下列命题的真假：

①对于任何实数x，都有x36;

②运算xy使用交换律：xy=yx.

（3）计算：201520142013…432.

解答：（1）-96. （2）①真;②假（举反例可得）. （3）原式=62=.

自定义的符号创新还广泛地应用于图形表示.

案例6 我们把长边和短边的比是2∶1的长方形称为基本长方形. 用短边互不相同的基本长方形拼出一个更大的矩形，要求：任意两个基本长方形之间既没有重叠部分，也没有空隙. 记用来拼更大矩形的各个基本长方形的较短边长为a1，a2，a3，…，an，且a1<a2<a3<…<an，所拼成的矩形记为（a1，a2，a3，…，an），设a1=1.

（1） 若a2，a3都为正整数，求（1，a2，a3），并画出拼成的矩形，把每个基本长方形的较短边长填入所在基本长方形中.

（2） 任意写出四个（1，a1，a2，a3，a4），并画出拼成的矩形，把每个基本长方形的较短边长填入所在的基本长方形中.

（3） 已知（1，a3，a4，a5）如图9，求a2，a3，a4，a5的值，然后填入所在的基本长方形中.

简解：（1） （1，a2，a3）如图10，

（2）如图11，（1，2，5，6），（1，2，2.25，2.5），（1，2，2.5，4.5），（1，2，2.5，5）.

（3）如图12，设AB=x，由题意可得，2x+（2+2x）=+4+2x.

解得x=. （1，a2，a3，a4，a5）=

1

，，

，

小数的意义教案篇8

关键字：C语言；函数；教学方法

ABSTRACT: For the usual questions in Function teaching of C-language， new ideas are put forward. Function teaching is developed with EXCEL， HTML， classification of functions and typical minimal examples. Teaching of concept and function call are focused. And the new teaching-method achieved good results actually.

KEYWORDS: C language; Function; Teaching-method

1 引言

在C语言的教学过程中，学生们通常难以理解一些概念和程序流程的控制，比如函数和函数调用。而在C语言中，函数是一个非常重要的部分，所有程序都是由函数组成的，如果没有掌握函数，就不可能掌握C语言。关于这一问题的教学，人们也在实践中做了很多思考。但在分析C语言函数时，大部分教材都是从知识传授的层面来思考的。本文通过分析函数教学中出现的常见问题，提出了函数教学新思路，结合EXCEL、HTML、函数分类和典型小案例，重点阐述如何教授函数的概念和调用。

2 函数教学中的常见问题

C语言中的函数分为库函数与自定义函数。自定义函数学习的主要内容分为函数的定义和调用。大部分学生在学习的时候对这些内容感到困难，他们主要是不知道函数该返回什么，函数应该有多少个参数，这些参数是什么类型。由于这些问题没有清楚，导致学生们基本上不能写出正确的函数。在一般教学中，通常存在如下问题：

（1）简单地罗列语法

语法知识仅仅是从语法角度系统地进行罗列，从函数形式、参数等分别进行介绍。但是仅仅这样简单的罗列语法，学生们不能深刻理解函数的意义。

（2）语法讲解与编程实例的衔接不好

花费大量时间详细介绍函数、形参、实参等概念与语法知识，而后面的函数编程等实用知识的讲授时间不够，学生们难以接受。

（3）模块化编程训练不够

学生对于自始至终接触到的简单编程印象比较深刻，但是模块化编程思想不够。而且，函数的教学章节在C语言教学内容的后面。因此，对于函数的调用、函数参数的传递等，学生们平时训练的强度不大。

由此可见，我们需要设计一种新的教学方案，改善C语言函数教学的效果，着重加深学生们对函数概念的理解和函数调用的掌握。

3 函数教学新思路

3.1 用EXCEL来理解函数概念

EXCEL是一个非常简单且界面友好的软件，一般在学生进入大学的第一个学期就已经学习过了。同时，由于在平时的生活、学习当中都有可能要用到EXCEL，因此学生们对于EXCEL比较熟悉。

函数的概念可以使用EXCEL中的多工作表来解释。通过将一些数据存放在多个工作表中，然后在这些工作表中选择这些数据，可以解释不同“工作区”的概念，或者说是函数调用的一种最基本的形式。例如，在一个工作表中存放了一些数据，却在另一个不同的工作表中使用这些数据进行计算。这个例子可以看成是在“程序”之间传递数据。再比如，在不同工作表中给不同的列命名，就像是在C语言的不同函数中给不同的变量命名。

3.2 用HTML来理解函数概念

HTML是网页设计的基础。大部分学生愿意花很多时间学习HTML，因为几乎每一个新生都想创建自己的主页。学习HTML不仅能够帮助学生掌握简单的代码编写，还能够帮助学生理解函数的概念。

如果将一个网页转换成一个框架结构，HTML也可以用来解释函数调用。基本上，一个框架结构就相当于一个函数调用，因为索引文件会引起调用很多其他文件。网页的输出不是索引文件产生的结果，而是框架结构调用若干文件的结果。

3.3 根据求解目的归纳不同函数

从语法角度，通常是从参数个数和有无函数体方面将函数分为无参函数、有参函数、空函数三类。根据编写函数的目的、功能或者说用途，函数可以被分为以下三类：

（1）求值类函数：使用这种函数是为了求一个值。

求值类函数的一般定义格式：

函数值类型 函数名(类型 形参1， 类型 形参2， ……)

{

根据形参的值计算所求的值;

return 结果;

}

求值类函数的定义步骤是：

① 编写函数头：根据函数所求值的数据类型确定函数值类型，分析函数要提供的参数及其类型从而确定形参。

② 编写函数体：根据提供的参数 (即形参) ，求出所需的值，最后返回 (return) 该值。

求值类函数在调用时通常作为表达式使用，可用于赋值、输出、运算、或作为另一个函数调用的实参。调用格式：

函数名(实参1，实参2，……)

（2）判断类函数：使用这种函数是为了检查一个判断是否成立。

判断类函数是一种特殊的求值类函数，其值为1或者0，表示判断成立与不成立。因此判断类函数值的类型固定为int。下面给出判断类函数的一种参考格式：

int 函数名(类型 形参1， 类型 形参2， ……)

{

int f; /* 代表判断结果 */

根据形参的值进行判断，判断成立则令f为1，否则令f为0

return f；/* 将判断结果返回 */

}

判断类函数调用时通常用于在选择结构或循环结构中作为判断条件。如：

if (函数名(实参1， 实参2，......)==1)......

（3）操作类函数：使用这种函数是为了完成某一项操作。

操作类函数不是为了求值，即函数没有值，其函数值的数据类型是void。函数体中不能使用return (值); 语句来返回一个值，但可以使用return来结束函数的运行返回到主调函数。

操作类函数一般定义格式：

void 函数名(类型 形参1， 类型 形参2， ……)

{

根据形参的值进行处理

return；/*或者无return */

}

操作类函数调用时通常单独作为语句，其调用格式：

函数名(实参1，实参2，……)；

3.4 典型小案例教学

在教学过程中，尽量选择典型小案例穿插讲解。所谓的典型小案例，是指这个案例集中解释某一个概念，是一个完整的程序，但又尽可能的短小。典型小案例既有利于学生学习，也有利于老师教授。对于学生来说，典型小案例易于自学，他们能够很快地阅读程序或者修改程序，能够更好地理解程序。对于老师来说，典型小案例便于课堂讲解，能够很快修改成另一个程序，并要求学生给出对应的输出。如果学生对源代码没有充分的理解，就不能给出正确的答案。因此，典型小案例教学具有很强的启发性。

典型小案例的选择一般具有以下特点：

（1）问题驱动性。典型小案例的设计围绕某一个问题的解答。当逐渐将案例分析清楚，案例所涉及的概念也随之明朗。

（2）编程。每一个典型小案例是一个独立完整的程序。

（3）输出。有明确的程序输出。

（4）可扩展性。典型小案例比较易于修改，可以更好地理解相关概念，或者引出更加深入的概念。

4 结束语

在C语言中，函数一直是学习的重点和难点。本文分析了C语言在函数学习过程中存在的问题，从概念和函数调用两个方面进行探讨，提出函数教学的新思路。通过EXCEL和HTML将函数概念简单具体化，根据求解目的将函数分类总结，穿插讲解启发性强的典型小案例，这些方法的结合使用，在实际教学中取得良好的效果。 参 考 文 献

[1]王涛伟，杨秀金.C++函数的参数传递和返回值问题的教学研讨[J].吉林大学学报(信息科学版)，2005，23:70-74.

[2]项响琴.递归问题的教学探讨[J].合肥学院学报(自然科学版)，2006，16(2):63-65.

[3]周志德.C++函数三步教学法[J].无锡职业技术学院学报，2006，5(3):37-39.

[4]汪明光.C++语言中函数指针的分析与应用[J].巢湖学院学报，2006，8(3):30-34.

小数的意义教案篇9

对如何创造性地使用教材，教育人士提出了不少观点。归纳起来主要有：①要在正确理解课程标准要求、准确把握教材编写意图的基础上使用教材，②教师要“用教材去教”，而不是“教教材”③教师要灵活有效地组织教学，拓展教学空间，拓宽学生的学习空间。④教师要善于结合教学实际的需要，灵活而又创造性地使用教材，对教材内容、编排顺序和教学方法等方面进行适当的整合。

创造性地使用教材的案例研究在原来来讲呈现的并不多。因其案例研究有着对教学更强的针对性、指导性，因而更实用、更能贴近教学实际，因而人们也越来越关注创造性地使用教材的案例研究，特别是新课程实施后，由于新的教育理念的影响及渗透，案例研究必将成为新课程实施后课题研究的一个重要方面。

实际上，新课程在这方面与以往教材相比己有了很大改变，教材中增加了很多与现实生活或科技发展相联系的例子，但有时根据学生的生活实际我们可以对其进行增删与充实。

如“离散型随机变量的期望与方差”的教学中，为了使学生理解期望与方差学习的意义，教师利用案例引入法引入了以下问题：

案例1：现己知两个班期中考试的数学成绩，如果从这两个班挑一个班参加市期终考试的抽查，问采取什么样的挑选方案在两个班中挑一个班参加市的抽查？

讨论结果：1.可以依据各班的平均分的高低来确定哪个班参加比赛 2.可以依据哪个班的高分人数多来确定哪个班参加比赛 3.在平均分相同或相差不多的情况下可以依据高分人数多的班参加比赛

案例2：若从射击运动员中选一人参加射击比赛，问如何选取？

讨论结果：1.谁的成绩稳定谁去比赛 2.谁的水平高谁去比赛 3.若是去人多的时侯，可去一定人数的成绩不稳定但打10环数多的去，可能取得好成绩。

教师提出问题：1.怎样说明一个人的水平高低？ 教师的设计意图是引入平均数--期望，用期望值的大小来反映一人的整体平均水平的高低 2.如何说明一个人的成绩稳定不稳定，教师的设计意图是引入方差，用方差的大小来反映一个人的成绩的稳定情况。

通过案例引入法引入生活中的实例，在学生通过对方案选择的讨论，在探究解决问题的过程中，学生明白了引入期望和方差的意义及作用。

2.在使用教材进行教学设计时，以寻求知识间的关联点，展示问题的实质设计教学，通过适当地调整教材顺序，整合课程资源，显示其知识脉络与实质，促成课堂教学的流畅。

3.在使用教材中注重问题的提出，通过设置具有一定思维深度、一定层次、深入浅出的问题或问题串，启迪学生的思维，形成明确的思维方向，通过学生对问题的质疑、探究，促进学生对知识的理解与深化，感悟知识的意义，探索知识的生成规律，同时形成学生主动的学习与探究意识。

小数的意义教案篇10

关键词：生本教学;情境;组织;引导;参与

生本教育是一种依靠学生，以人为本的教育，生本教育的课堂，就应该是充分发挥学生的主体作用，采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，让学生积极参与到学习中，构成积极、欢乐、高效的课堂，生本课堂的师生关系就应该是学生是课堂的主人，全面依靠学生，充分地让学生依照自己的学习天性来学习，教师尽快地让学生自己活动起来，去获得知识，去解决问题，把可以托付的教学托付给学生，教师做好引导和参与即可。逐步形成独具个性特色的“生本课堂”教学背景下的师生关系。

一、问题情境的设置

生本教育强调把可以交付的教学交付给学生。因此教师的教学问题情境的设置很重要，就要考虑如何能做到让学生自主学习，因此在设置问题情境时，都要自问，这个地方学生自学行不行？这个环节请学生解答行不行？这个环节请学生做小老师讲解行不行？那么在课前小研究中怎么去体现呢？这就需要教师的课前精心的设计。下面列举几个教学案例：

案例1年月日的认识

为学生布置的课前作业

（1）观察手中的念力表，完成表格。

（2）你有什么发现？

案例2分数的意义

课前作业：1、举例说明的含义？

2、举几个其他分数并说说它的含义？

3、观察你的例子，你有什么发现？

设置问题情景要具有开放性、可操作性;设置问题情景，引发认知冲突，建立起智慧上的挑战，激发学生参与知识形成过程的兴趣，从而让学习过程成为学生自主建构知识的过程，以提高课堂教学的有效性。有多少知识是通过自己探究获取的。因而学生有无参与知识的形成过程是判断课堂教学是否有效的一个重要指标，也是衡量是否是“生本课堂”的一个重要评价指标，也只有当教师能不拘泥于预设的教案，“眼中有学生”，能及时捕捉到学习进程中的信息并快速调整自己的教学思路时，这样的课堂教学才能是有效的。同时要把思考的权利、时间和空间还给学生，让学生有充分表达自己思想和展示思维过程的舞台，让他们在质疑问难和讨论交流中获取知识，提升能力，感受成功的愉悦。这样把课堂交给学生，教师由教的“控制者”变为学生学习的“共同体”时，充满生机与活力的课堂才能实现。所以要想改变师生的关系，让学生成为课堂的主体，教师的课前问题情境很重要。这两个案例的问题情境的设计，都能够围绕知识的生长点和重点来设计，留给了学生思维的空间，课前问题的设计具有价值和实效性。

二、作为组织者如何调控应变

生本教育的课堂教学是否有效，不仅要看学生积累知识的量，更要看学生参与知识形成过程：自主探究与小组合作学习，学生自主探究和合作学习的时间分配，通过学生回答问题和动手操作等让不同的学生有不同的发展，要做好这些，教师的调控应变能力是非常重要的。

案例1 分数的意义教学片断

课前研究：举几个其它分数并说说它的含义

生：把8块糖平均分成4份，每份是它的。

生：质疑每份是2块，为什么是？

生：把8块糖平均分成了四份，这里是每份是多少，不是几块，所以是。

生：把一包饼干平均分成3份，每份是它的。

生：小花有5块糖，小刚有9块糖，小花的糖是小刚的。

生：这句话不对，没有说平均分成了几份，所以这句话不对。

生：……

师：如果把9块糖看成一个整体，把这个整体平均分成9份，小红有5块就是其中的5份，那么小花的糖就是小刚的糖的，所以这道题是对的，这是我一下节课将要学习的内容，你们知道是对的就可以了，下节课咱们要学习。