小数乘法十篇

小数乘法篇1

关键词：教学 小数倍数 小数点

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章号：1672-1578（2017）02-0170-01

1 小数乘法意义的教学

小数乘法主要可分为乘数为整数（小数的整数倍数）与乘数为小数（整数或小数的小数倍数）两类。前者可视为整数乘法经验的延伸，因此学生在运算符号的选择上比较容易。但后者由于不能以累单位量意义来解释，对学生而言比较缺乏类似经验，因而在学习上就产生问题了。由此，我们建议教师们应循序渐进帮助学生建立小数倍数的乘法意义，并通过很多的小数乘法经验协助学生掌握小数倍数的意义。

配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的差别。当学生能将小数倍数问题以乘法算式表示后，教师可配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的最大不同在于：前者以单位量为主向外累单位量，而后者是先将单位量向内十等分成更小的单位量再累小单位量。前后二者的差异如下图

题目：”哥哥有20 元，妹妹的钱是哥哥的3倍，妹妹有多少钱？”“哥哥有20 元，妹妹的钱是哥哥的0.3倍，妹妹有多少钱？”

由上图可充分说明乘以整数所得的乘积数会比被乘数大，而乘以纯小数所得的乘积数会比被乘数小。

有些教师认为学生已学了那么久的整数乘法，在判断小数乘法情境上应该没什么问题，所以甚少协助学生理解小数倍数应用题的题意。但试着协助学生理解题意的一些教师则又多教导学生：你只要把问题中的小数换成整数来想，如果是乘的，那就是用乘的这样的解题技巧。小数倍数意义的教学往往就这样被忽略掉了。由于无此部分的基础，等学生学了小数除法后就更分不清何时该用乘的，何时该用除的。当学生无法区分整数乘法与小数乘法的差别时，就极易产生疑惑，如认为乘法会使结果变大，除法会使结果变小。而此疑惑就会影响学生解应用题中运算符号的选择，预期结果变大就使用乘法而结果变小就使用除法。因此，纯小数倍数乘法意义的教学一定要小心处理喔！

在小数乘法意义的教学方面，教师可先明确指出有小数倍数的题目，通过整数倍数的引导，让学生熟悉小数倍数的意义。其次，配合对比整数乘法的线段图让学生了解乘以整数与乘以纯小数意义的差别。

2 小数乘法计算的教学

从学生的表现来看，学生学习小数乘法的困难有二：计算时该如何对齐，以及乘积数小数点该如何处理。由于小数加减法是对齐小数点后计算，而小数乘法是向右对齐后来计算，两者间的差异容易让学生感到困惑，因而混用。此外，在小数加法中，和数的小数点是与被加数和加数对齐；在小数减法中，差数的小数点也是与被被减数和减数对齐；并且小数乘以整数、整数乘以小数计算时，乘积数的小数点也是与被乘数或乘数对齐（如下图）。如再遇上教师仅仅教授乘积数的小数位数是被乘数与乘数小数位数的和的规则，却未让学生了解背后的原理，学生仅知其然而不知其所以然，虽暂时记忆了规则，但时间一久，所学得的一些规则便容易张冠李戴了。建议教师在教授相关课程时，除了加强学生乘法的计算能力之外，更应强化小数乘法的概念性知识，使学生了解乘积数的小数点位置与被乘数和乘数小数位数的关系。

由上述教学历程可以发现，教师应先复习整数乘法，等学生熟练后再进入小数乘法教学。而教师在导出乘积数小数点的处理原则后，也应多鼓励学生随时反思这个原则背后的原理，详见解法1-解法5。

知识的增长点就在将小数乘法看做整数乘法计算，然后弄清小数点位置移动的意义，对于小数点末尾的0应该去掉化成最小数即可，在小数乘法的教学过程中，牢牢地把握住这节课的重点和难点，促进学生们的数学能力的提升。

3 结语

在对学生放手之前，教师一点要有扎实的教学功底，对知识的把握不应停留在浅层次上，应当做到透析教材，抓住知识的增长点，进行精准的点拨。只有这样才能使我们的课堂充满活力，才能使学生更加聪慧灵敏，才能促进学生学习能力的提升和数学学习效率的提升。

参考文献：

[1] 陈日铭.小数乘法错例分析[J].读写算（小学高年级），2014年09期.

[2] 朱洁芬.理解，需要“回望”的视角――“小数乘法”学习问题分析及对策探究[J].教育研究与评论（小学教育教学），2014年08期.

小数乘法篇2

摘要：数学教学是一项规律性很强的教学科目，而小学时期的学生由于其认知能力有限，对于规律的发现能力欠佳，所以在教学的过程中，教师要适当引导学生去发现规律、使用规律，以便能够提升学习的效率。本文笔者就自身的教学经验出发，谈一下小学数学的二位数乘法教学中的一些技巧，在此略为叙述，旨在为实现小学数学乘法教学的有效进行贡献一份自己的力量。

关键词：小学数学 二位数 乘法 规律 教学经验

一、“十位乘以大一数，个位之积后面拖”的两个两位数相乘

如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。此例是3和7），这一类两位数乘法的速算口诀是：

十位乘以大一数，个位之积后面拖。

就以43×47为例来说明口诀的运用：口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4（十位上的数）乘以5（比十位上的数大1的数），得到20。口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后面（后面拖），得2021就是答案。需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。例如91×99，答案应该是9009而不是909。

速算中遇有小数点时，可先不考虑它，待算出数字后，看两个乘数中一共有几位小数点，在答案中点上就是了。例如每斤1.8元的西红柿，买了1.2斤，该多少钱？1乘2得2，后面拖16（2乘8）得216。点上两位小数点得2.16元。

二、“个位加上十位积，个位平方后面接”的两个两位数相乘

第一种速算法要求“十位上数字相同，个位上数字互补”，而这一类两位数乘法要求的条件恰恰相反，要求“十位上数字互补，个位上数字相同”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

个位加上十位积，个位平方后面接。

以47×67为例来说明口诀的运用：用7（“个位”上的数字）加上24（十位上两个数字的乘积）得31（就是口诀“个位加上十位积” ），在31的后面接着写上49（个位数的平方），得3149就是答案。需要注意的是当个位数的平方也是个一位数时，在 “接”的时候，在其前面要添一个0，即把1看成01；把4看成04；把9看成09。例如23×83，答案应该是1909而不是199。

其中加下划线的55×55与第一种速算法重叠。即它既可以适用于第二种速算法，也适用于第一种速算法。

三、“十几乘十几”的计算方法

如18×16这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是1，但个位上的两个数字则是任意的（并不要求其互补），这就是“十几乘十几”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

十几乘十几，好做也好记，一数加上另数个，十倍再加个位积。

以18×16为例来说明口诀的运用：用18（“一数”，即其中的一个数）加上6（另外一个数的个位数，简称“另数个” ）得24并将其扩大10倍（后面添个0即可）成240，再加上两个个位数的乘积（6×8得48），所得288就是18×16的答案。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大10倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个“和数”的后面就可以了。例如12×13：一看就知道是15（12加3）后面拖一个6（2×3），答案是156了。

四、二十几乘二十几的计算方法

如26×27这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是2，但个位上的两个数字则是任意的（并不要求其互补），这就是“二十几乘二十几”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

一数加上另数个，廿倍再加个位积。

以26×27为例来说明口诀的运用：用26加7得33，“廿倍”就是乘2后再添0，所以得660。再加上42（个位上的6×7）答案是702。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大20倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个翻倍后的“和数”的后面就可以了。例如22×23 一看就知道是25（22加3）翻倍后得50，后面拖一个6（2×3）答案是506了。

五、四十几的平方计算方法

所谓“四十几”，就是十位数是4的两位数，它的个位数可以是1—9的任意一个数。这样的数一共有9个，即41、42……49，口诀是：

廿五减去个位补，个补平方后面拖。

以求43的平方为例说明口诀的运用：用基数25减去个位数的补数（即减去“个位补”此例的个位数是3，其补数是7）得到差数18后，在后面接着写上个位数补数的平方（7的平方）49，得到1849就是答案了。当“个位数补数的平方”是个一位数时，在“拖”的时候前面要添一个0。例如求47的平方。个位补是3，被25减3得22，个补的平方是9，答案应该是2209而不是229。这9个数字中，求45平方的速算法与第一种速算法重叠，也就是45的平方既可以适用于第五种速算法，也适用于第一种速算法。

六、五十几的平方计算方法

所谓“五十几”，就是十位数是5的两位数，它的个位数可以是1—9的任意一个数。这样的数一共有9个，即51、52……59。求它们平方的速算口诀是：

廿五加上个位数，个位平方后面拖。

以求58的平方为例说明口诀的运用：用基数25加上个位数8得33，个位数8的平方是64，把64写在33后面得3364这就是答案了。（此法不用“补数” ）

七、“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘

如37×43、62×58、81×99这样的乘式就是“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘。口诀是：

大十平方减去一，小个添零加个积，前后相接在一起。

以求62×58为例说明口诀的运用：因为62比58大，所以把62叫做“大数”，58叫做“小数”。口诀中的“大十”指的是“大数”十位上的数字；“小个”指的是“小数”个位上的数字，而不一定是比较小的那个各位数。如本例中的“小个”是8而不是2，“个积”是指个位数的乘积。用6（“大十”）的平方36减去1得35。再用80（“小个添0”）加上16（“个积” ）得96。答案就是3596。

八、九十几乘九十几

九十几乘九十几可以这样来速算：用100减去两个乘数个位数的补数，再在后面拖上两个乘数个位数补数的乘积即可。例如97×98，用100减去3（7的补数）和2（8的补数）得95，而补数的乘积是6（06）所以答案就是9506。为了便于记忆，可以编成这样的口诀：

两个个补被百减，个补乘积后面写。

九十几乘九十几也可以这样来速算：用80（基数）加上两个乘数的个位数，后面再接写个位数补数的乘积即可。

参考文献：

小数乘法篇3

一、梳理知识

1.怎样计算分数乘法

2.怎样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?

3.举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

二、基础练习

1.写出下面各题的数量关系式

(1)绿花的朵数是黄花的 。

(2)黄花的朵数比绿花多。

(3)一件上衣降价出售。

(4)实际比计划增产。

2.计算

21×= ×26= ×= ×15×=

3.计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现?

4. ×16 16× 13 ×13 × ××

5. 米=( )厘米 吨=( )千克 w W w .x K b 1.c o M

时=( )分 平方米=( )平方分米

6. ×( )=( )×0.5=( )×6=( )×=1

三、应用练习

1.(1)黄花有50朵，红花是黄花的，红花有多少朵?

(2)黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵?

(3)黄花有50朵，红花比黄花多，红花有多少朵?

2.(1)食堂有吨煤，用去一部分后还剩。还剩多少吨?

(2)食堂有吨煤，用去吨。还剩多少吨?

(3)食堂有吨煤，用去。还剩多少吨?

(4)食堂有吨煤，用去。还剩几分之几?

3.一辆卡车1千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升?50千米呢?

4.一件毛衣原来销售56元，现降低销售，降价多少元?现价是多少元?

小数乘法篇4

关键词：体验理解；探索合作；提升能力

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）05-218-01

《小学数学新课程标准》下教材的编写以《标准》为基本依据，充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式应丰富多彩。教材的编写也有助于确立学生在教学过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，建构自己的数学知识。

本学期教学的小数乘法单元的主要教学内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。以上内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数乘法的计算教学都是以整数乘法的教学作为依托。所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。传统的教学模式就是仿照整数乘法的教学推进，课堂气氛就会死气沉沉，学生的主体意识不能调动。

新课标要求要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。 根据本单元的教学内容我进行了如下的课改：

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

例如：我选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，我发现教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

例如：在数学书第31页的练习题中，出现了找规律填数的练习。为了更好地调动学生的思维，我先出示了下面一组找规律做预热：3，5，7

（1）在横线上依次填入9，11，13，形成奇数列。

（2）在横线上依次填入11，17，27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1。

（3）在横线上依次填27，181，4879，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8。

这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，比单纯地做几道题更具有挑战性，也更有趣。

三、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

例如，在学习小数乘法时，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维。

四、重视培养学生应用数学的意识和能力

小数乘法篇5

教学目标：

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、引导学生在经历猜想、验 证等数学活动中，发展学生的思维能力。

3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。

教学重点：使学生能够熟练分数的简便运算。

教学难点：会用运算定律对分数进行简便运算。

教具准备：自作课件。

教学过程

一、 复习导入

1、 回顾学习过的乘法运算定律。

（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

（2） 用简便方法 计算下面各题。

251348（9＋12.5） 12524

2、 下面的每组算式的左右两边有什么样的关系？

1／21／31／31／2 （1／42／3）3／51／4（2／33／5）

（1／21／3）1／51／21／5＋1／31／5

3、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。

二、 探究新知

1、整数乘法运算定律推广到分数乘法

（1） 各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？

（2） 各组发表本组同学的发现。

2、 应用

（1） 教学例5.计算3／51／65.

① 请试着做一做.

② 让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。）

③ 比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？

④ 跟据学生的回答教师板书：

3／51／65

=3／551／6（应用乘法交换律）

=1／2

（2） 教学例6 .计算（1／10＋1／4）4

① 让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？

② 学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？

③ 根据学生的交流，教师板书：

（1／10＋1／4）4

=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=2／5＋1

=1.2

3、 小结

在学生交流后，强调以下两点：

（1） 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

（2） 在计算中，要根据题目的特点，灵活、合理的运用定律，使计算简便。

三、 巩固练习

1、 学生在书上直接.完成练习三的第6题。

请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？

2、 完成第10页做一做。其中的第2小题教师可作适当指导。（可以把87看作86＋1来计算）

四、 课堂作业

完成练习三的第7、8、9题。

小数乘法篇6

教材简析：“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容是在学生学习了整数乘法的运算定律，能熟练运用运算定律进行简便计算，及在进行小数乘法的学习基础上进行教学的。根据教材的编排，教学要重点弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会怎样在小数乘法中运用运算定律进行简便计算。

教学目标：

1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。

2.准确应用乘法运算定律进行计算。

3.体会乘法运算定律在日常生活中的作用。

教学重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：应用乘法运算定律解决简单的实际问题。

教学过程：

一、整数乘法运算定律的推广

1.引探准备。

师：同学们，我们先来进行比赛，看谁的知识学得棒。

（1）看谁算得又快又对。（口算题略）

（2）看谁算得巧：25×73×4 68×125×8 125×（10+8）

师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？

2.问题导入。

师：从下面的算式中，你发现了什么规律？

0.7×1.21.2×0.7

（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

3.理解题意。题中每组两个算式中间的“”要求填入“”或“=”，算出两边算式的得数，再进行比较。

4.探究规律。（1）学生独立算一算；（2）指明学生说一说；（3）让学生任意举一些例子进行观察。

归纳总结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、整数乘法运算定律在小数乘法中的运用

1.教学怎样运用乘法交换律使计算简便。

问题导入：刚才通过探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。

师：（板书）0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，请把解题思路在小组里相互交流。

师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

在学生观察、思考、小组讨论后，让学生进行汇报交流，接着教师引导学生明确算法。

师：观察0.25×4.78×4这个算式，我们发现0.25与4相乘得1，是一个特殊的数，你还能举出两个特殊的数吗？

师：找到了特殊的数，再与4.78相乘就简便了，计算时只需运用乘法交换律，4.78和4调换位置。

师：掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样能使计算简便。

2.教学怎样运用乘法分配律使计算简便。

问题导入：怎样能使下面算式计算简便。

师：（板书）0.65×201

小组讨论，交流各自的解题思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示。

师：谁能把解题思路说给同学们听听吗？

指名2～3个学生说说计算的思路。

师：在0.65×201算式中，201可变换为200+1，把特殊的数先分解，再利用乘法分配进行计算。

三、总结全课。

小数简算并不难，认真审题不怕烦；

认真分析再计算，运算规律莫记乱；

交换、分配和结合，算完还要仔细看；

确保正确不失误，顺利闯关本领强。

小数乘法篇7

关键词： 小学数学 分数乘除 应用题 教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施，小学数学应体现了全新的意义，情节具有现实性的特点，结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分，而分数乘除法应用题又是其中的难点，这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力，让学生认真分析数量关系，激发学生的兴趣，培养自信心，达到良好的教学效果。

在教学过程中，教师要作为引导者，带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合，在讲课之前，可以让大家搜集生活中分数的应用，这样在解答应用题时才能更好地理解题意，建立必要的数量关系，提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数，寻找出共同点，便于理解

分数是整数的另一种形式，二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解，那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性，在讲解时帮助同学们化繁为简，揭开分数真正的面目。在分数应用题中，很多公式和定理和整数是一样的，譬如在计算路程时，同样是速度和时间的乘积，在计算长方形面积，要用长乘以宽，等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点，打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时，要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式：第一种是求一个数是另一个数的几分之几？如：小明在比赛中已经跑了100米，而比赛规定跑完400米的跑道才算结束，问他跑了几分之几？那么诸如此类的问题，都可以算作第一种形式。解答这道题时，用100÷400计算即可。

第二种形式是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为：小明在跑步比赛中，已经跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么问这条跑道有多长？在解答此问题时，我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是：求一个数的几分之几是多少？例如：在跑步比赛中，小明已经跑了400米跑道的四分之一，问他已经跑了多少米？我们可以这样解：400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述，我们不难发现，其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚，我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时，一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚，这样不论遇到哪种类型的试题，大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式，找准单位“1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”，因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义，学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解，譬如，“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨，苹果有25个，梨是苹果的五分之一，问：梨有多少个？”在这道题目中，要找出单位“1”的量，可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”，这里一倍数就是代表单位“1”，分数就是相对应的分率，几倍数就是比较量，学生只要掌握了找准单位“1”的方法，就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系，对于解答数学问题也是相当重要的，它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法，反推法要求把所求问题当做出发点，一步步反推，找到解决问题的充分条件，通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系，找出解题所需的数量关系，为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养，帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中，有着丰富多彩的数学思想，如“对应思想”，“变换思想”，“类比思想”，“数形结思想”，等等。

数形结合思想是思维的起点，帮助儿童构建数学模型，充分利用“形”，使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象，打消同学们心中的畏难情绪。在解题时，可以通过画图来解答，解题思路被拓宽，可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题，因为在分数应用题的运算中，单位“1”的意义更凸显，那么熟练掌握了这种方法，就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题，化繁为简，渗透对应思想，对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

在小学数学教学中，分数乘除法应用题占据着很重要的位置，因此教师在教学时，要对多种形式的应用题进行纵横比较，进行对比练习，加深对数量关系的理解，提高解题的熟练程度。教师在教学时要培养学生独立思考的能力，变换角度解决问题，感受问题策略的多样性，并且要比较不同策略之间的差异，获取更多的解题经验。

参考文献：

[1]张雪艳.小学数学分数乘除法应用题教学浅析.读写算（教育教学研究），2014（23）.

小数乘法篇8

关键词：二年级 数学乘法 情景图 小组合作 知识形成

数学乘法是学好数学的基础，只有乘法基础打得好，才能在以后的数学学习中顺利发展。在数学教学中，教师要有意识地采取多种形式，逐步培养学生的思维能力，才能取得更好的教学效果。

一、好好利用情景图

情境图的意图在于体现数学课程标准中“从学生已有的经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，重视学生的经验与体验”的基本理念。其内涵丰富，教师教学时一定要理解并充分发挥情境图的作用。

1.激发学生的兴趣。从学生已有的经验出发，使学生在轻松的氛围中自然而然地进入新内容的学习。例如 5 的乘法口诀教学，先让学生创造性地用 5 根小棒摆出一个图形，再摆出几个这样的图形，然后数一数用了几根小棒，思考、交流数是怎样得出来的。这样，不仅让学生动手操作，轻松、自然地进入学习状态，而且培养了学生观察、思考与合作交流的能力。

2.帮助学生了解口诀的来源与意义，提供丰富的探究素材。例如 5 的乘法口诀教学，学生通过摆小棒、数小棒，用连加的方法填出几个相同加数的和。根据图意和连加的结果，学生很快就会列出乘法算式，并明白算式与积的来源。再如 8 的乘法口诀教学，利用鼓号队的队列，让学生数一数每行或每列有多少人，再填数，最后列出乘法算式。这样的情境图在教学时，经过教师的语言描述或技术的处理加工，场面会更加生动活泼，使学生觉得数学就在身边，体会到学习数学的价值，既能激趣又能帮助学生理解口诀的来源与意义。

二、合理运用小组合作

对小组合作学习和问题解决大家并不陌生， 但怎样成功地把小组合作学习和问题解决应用到课堂中， 其实并不简单。

一般来说， 教问题解决课时， 有如下几个问题：（1） 学生对新数学术语感到困难； （2）学生在解决问题时没有信心；（3）学生对如何使用合适的运算感到困惑；（4）学生在解决问题时，不能发现有效的方法。对老师而言， 经常教学生用不同方法来解决问题，那么学生对数学的理解程度较高，另外，当老师引导学生创造与他们日常生活紧密相联的问题时， 学生的兴趣和想象力容易被激发，学习的效果会大幅提高。

在采用小组合作学习时，一般会有以下问题：（1）仅仅停留在表面水平上；（2）不是所有的孩子都能参与到活动中；（3）效率低，即许多孩子在一起讲话，真正用在任务上的时间不多。根据维果斯基的理论，学生在课堂社会活动的交流中，能提高学习的效果，这种学习效果的提高是与老师的正确指导密切相关的。在对小组的学生组成有意识地进行安排，尽可能将不同类的孩子组成为一个组，如不同种族、不同性别、不同能力甚至不同态度，其目的是让孩子学会与他人合作，这其实也是小组合作学习的重要目的之一。此外，小组合作学习设计的评判标准，由学生来做主要评判人，这不但能提高学生的自主参与度，还体现评价的公平性。对各小组的工作有不同的评判标准，旨在提高学生们的创造热情。另外，关注能力较差的学生的学习进展情况，也关注能力较强的学生与他人合作的情况，也是小组合作学习的一个重要方面。下面是笔者采用“数学小教授”的步骤：（1）上课的前 15 分钟，全班学生以小组为单位，在老师的指导和各小组长的带领下（小组长的角色是轮流担任的），讨论并建构一个老师给定的数学概念及与生活相关的应用题，将应用题写在一张课前设计好的 11×8.5 英寸的标准纸的中间，等问题设计好并由老师确认后，小组里的 4 个人分别承担完成 4 个不同数学任务的角色教授（分别为写关键数字、关键词、画图形表达和设计数学表达的教授），这些角色是轮流进行的；每一次新的活动都由不同的人来担任这些角色。（2） 每个小组按顺序，由这些小数学教授用透明的投影纸在教室前面向全班展示他们的数学题， 然后指导全班同学来探索、解决这个问题。（3）每一小组小数学教授完成任务后，全班其他学生要给台上讲授的小组进行评分考核。如果一堂课不能完成所有小组的讲解，下节课可以继续进行。

三、让学生经历知识的形成过程

人教版实验教材的编写根据课标的精神，作为教学内容的数学在呈现时，按照学生学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，学习和理解数学知识。口诀教学的重点是理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。

1.让学生亲历动手操作的实践过程。例如教学 5 的乘法口诀时，让学生摆一摆图形，然后数一数摆了几个图形，用了多少根小棒，突出五个五个数的方法。再如教学 6 的乘法口诀，可先出示金鱼图，让学生观察并数一数一条金鱼是由几个三角形组成的。两条呢，怎样计算?

2.指导学生独立地完成连加的填空，并列出乘法算式。例如教学 5 的乘法口诀，指导学生边完成连加的填空边说出加法算式，接着列出相应的乘法算式，并根据连加的结果写出积。

3.指导或让学生独立编出乘法口诀。在列出乘法算式后，可接着引导学生编出一两句口诀，其余的可让学生根据“填空——列乘法算式——编口诀”的方式自己探索出其他口诀的编写。学生通过一系列的活动，明白了口诀的来源与意义，即使以后忘记了某句口诀也能根据连加的方法或前后口诀来推出积是多少。

4.乘法口诀是学生第一次学编口诀，教师可指导编写一两句口诀以后，再放手让学生自己探索编写。有了 5 的乘法口诀编写经验，其他乘法口诀的编写，就可放手让学生通过知识迁移的方法动手、动脑，自己编写出来了。

参考文献：

[1]R?M?加涅.学习条件和教学论[M].华东师范大学出版社, 2004

小数乘法篇9

小数乘法

第一节小数乘整数

同步测试B卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、单选题

(共3题；共6分)

1.

（2分）

昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（

）左右。

A

.

0.8分钟

B

.

5分钟

C

.

0.08分钟

D

.

4分钟

2.

（2分）

38×0.45＝（

）

A

.

171

B

.

17.1

C

.

16.1

D

.

1.71

3.

（2分）

汽车的油箱里有30千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.9千米，他中途要加油吗？

​

A

.

汽车中途需要加油

B

.

汽车中途不需要加油

二、填空题

(共7题；共23分)

4.

（1分）

张老师到新华书店买了两种数学课外练习册，每种练习册各买了5本，两种数学课外练习册每本价钱分别是7.6元和12.4元，张老师一共花了（ ________   ）元。

​

5.

（1分）

填空

（1）

10个0.01是________.

（2）

100个0.01是________.

（3）

1000个0.01是________．

6.

（6分）

计算：

401×0.32=________

7.

（1分）

小红要买13对杯子，她需要花（ ________   ）元。

8.

（8分）

2.4×5=________

9.

（3分）

1.05×4=

​

10.

（3分）

根据32×25=800填空

3.2×25=________

三、应用题

(共3题；共15分)

11.

（5分）

华夏小学新建的实验室和图书阅览室的地面都用面积是0.16平方米的花砖铺地，图书阅览室地面的面积是实验室地面面积的2.5倍，实验室用花砖400块．图书阅览室的面积是多少平方米？

12.

（5分）

(2016三下·安徽月考)

国际长途电话的收费标准为每分钟3元7角，爸爸打国际长途电话用了29分钟，应付多少钱？

13.

（5分）

某小学种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克籽可榨油0.45千克，300棵蓖麻收的蓖麻籽可榨油多少千克？

四、综合题

(共1题；共20分)

14.

（20分）

(2017五上·运城期末)

一盒感冒灵颗粒，内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克．

（1）

一盒感冒灵颗粒，含“对乙酰氨基酚”多少克？

（2）

儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？

（3）

感冒较重的成人，一次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？

五、计算题

(共1题；共25分)

15.

（25分）

(2020五上·苏州期末)

直接写出得数。

0.15×30＝       0.56÷0.7＝        4.5÷0.9＝        1.8×0.023.5×0＝

2.5×0.6＝        0.22＝            10－2.75＝         0.6y＋0.9y－y＝

参考答案

一、单选题

(共3题；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、填空题

(共7题；共23分)

4-1、

5-1、

5-2、

5-3、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、应用题

(共3题；共15分)

11-1、

12-1、

13-1、

四、综合题

(共1题；共20分)

14-1、

14-2、

14-3、

五、计算题

小数乘法篇10

关键词：AHP；拓广最小二乘法；简化最小二乘法

层次分析法（AHP）是20世纪70年代Saaty提出的一种多准则决策方法，多个决策者进行的决策称为群组决策，相应的群组判断矩阵在层次分析法理论和应用研究中具有举足轻重的作用。对群组AHP排序向量的研究目前有三大类算法，其中的拓广优化算法运用较广，但其加权向量需事先给定，否则只能以等权处理，在没有任何关于专家判断矩阵先验知识的情况下，有其局限性。借鉴在层次单排序中性质优良的简化最小二乘法（SLSM）原理,考虑在拓广优化算法中，可进一步利用专家判断矩阵的信息质量差异，对最终排序结果产生影响。引入规一化的专家判断矩阵一致性指标CI的倒数为相应的权函数，对不同质量的群组判断矩阵进行不同程度的加权处理，提高决策的精度。得到一种新的计算群组AHP排序向量的优化算法，导入CI权函数的群组AHP拓广简化最小二乘法。本文得到了权重向量的相应计算公式，并给出其严格证明，最后通过算例验证了该算法的有效性。

1  基本概念及原理

为方便叙述，记，

1.1  基 本 概 念

设判断矩阵A=,其排序向量为，并满足规一化条件，将判断矩阵A的列向量单位化后所得的矩阵记为,其中  ，并记，

定义1.1.1   记为n阶判断矩阵A的最大特征根，则称为A的一致性指标。

定义1.1.2  若A满足完全一致性条件，，则称A为完全一致性矩阵。

定理1.1.1  A为完全一致性矩阵的充分必要条件为

定理1.1.2  n阶正互反矩阵A的最大特征根，当 时，A是一致阵。