分式练习题十篇
时间：2023-04-09 02:07:29
分式练习题篇1
【关键词】练习设计上应重视基础知识；变式练习；定理、性质的应用练习
练习是数学课堂教学的重要组成部分，是巩固和运用所学的知识的重要环节，也起到检查教学效果的作用。学生学习数学要体现出“理解和运用”，如何引导学生理解所学的知识点，那就需要围绕教学内容中出现的知识点编排多种形式的练习，让学生有运用所学知识的机会，在运用所学知识中加深理解。练习的设计要符合学生的认知规律，起到培养学生的学习兴趣，帮助学生理解本节课的知识点，培养学生运用知识解决问题的能力等的作用，练习设计的好坏直接影响课堂教学效果。为此应重视练习设计，练习设计应体现基础练习和能力知识的训练，使学生全面参与，在练习、讨论、争议中理解所学内容，加深对所学知识的认识，学生的数学能力是在练习中培养出来的。
一、巧编习题，培养学生的学习兴趣和解题能力，通^类比形成方法
“巧编”自然突出“巧”字，突出题目与课堂知识点的联系以及题目的变化，并在练习中诱发学生的学习兴趣和求知欲望。练习设计应重视基础知识方面练习和能力方面的练习，使学生在熟练地进行基础知识的解答上能运用基础知识去解答综合练习，巧编习题和改编题目，通过类比培养学生的解题能力，练习中让学生在运用基础知识解答题目时进一步巩固基础知识。例如：应用完全平方公式的计算教学中，设计一组练习题：①计算（3x+2y）2、（-3x-2y）2；②已知9x2+kxy+4y2是完全平方式，求k的值；③下面的题目哪些正确，哪些错误？从中你得到了什么规律？（a-b2）=（b-a）2、（-a-b）2=（a+b）2、（a-b）2=（a+b）2。这组练习题既是基础题，又是引导学生进行比较加深对公式结构的认识的题目，练习的设计中从基本计算到对计算结果的分析运用，然后再到从式子中找规律，练习设计上体现出一定的梯度，起到训练学生的计算能力和观察能力的作用，学生在练习中自然能熟练地运用完全平方公式进行计算，在第②和第③小题的解答中必然会引起学生的争议诱发学生兴趣。在练习设计上应重视基础知识方面练习和能力方面练习的综合搭配，练习后注重引导学生进行练后反思，形成方法。
二、编排基础性练习，奠定学生学习数学的基础
基础性练习是围绕课堂上教学的知识点而设计的能让大部分学生都能解答的练习，引导学生理解并运用课堂上教学的知识点，加深对所学的知识的理解。在设计上要有针对性，结合学生的情况，要考虑到要让大部分学生都能解答，体现学生参与的全面性，并且在教学中要持之以恒。教材的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的解题能力，还应当适当编设一些课堂练习题，设计多种形式的练习，便于学生比较、归纳。编排练习题时要贴近课本的例题，这样可以再一次理解例题，达到重复的效果。
（1）改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图象交于M、N两点。
①利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
②根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
这道题目训练学生写出函数式和看图理解，加深对函授图像的认识，通过问题的变化把函数式和函数图像结合在一起进行理解，从练习中强化学生对函数性质的理解。
（2）多进行基础题的练习，培养学生的学习兴趣。例如应用题练习：某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售。问：①该服装店第一次购买了此种服装多少件？②两次出售服装共盈利多少元？这道练习题训练学生分析数量关系，在贴近生活的实例中去理解，通过多个问题引导分析，培养学生写出数量关系的能力，熟练地解答应用题，达到基础训练的效果。又如计算题练习：（-2ab）÷・ 、 （a-）÷・引导学生进行a-b与b-a的互换、分式计算要先进行因式分解等的基础练习，提高学生分析计算的能力。在教学中坚持让学生进行基础练习，使学生在练习中渐渐地对数学产生兴趣。
兴趣是最好的老师，分析、计算等方面基础扎实，才能保证学生能够学好数学，因此不要忽略基础练习题的设计。
三、在几何教学中应多设计定理、性质的应用练习
结合定理、性质指导学生分析题目的条件，提高学生的分析能力，分析题目所给出的固有条件，应从条件所能运用的定理性质进行分析，例如，①如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长；②在RtABC中，∠A=900，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（ ）；引导学生运用垂直平分线定理：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，找出AD=DC，D到BC的距离与AD相等；又如，“已知矩形ABCD”，则可从矩形的性质引导学生进行条件分析，找出有关的等量关系；这样可提高学生对定理、性质理解运用的能力。
四、从课程知识点设计课堂5分钟测试训练
课堂5分钟测试训练既能检查一节课的教学效果，又能训练学生解答题目的速度，提高学生的解题技能，是一节课中重要的一环；在设计上既要体现基础知识，又要体现能力训练。如：在平方差公式这节课的教学中设计课堂5分钟练习：
（1）计算：
①（x+3）（x-3）；
②（x-3）（-x-3）；
③（3-x）（x+3）；
④（-3+x）（-3-x）
（2）填空：
①（a+ ）（a- ）=a2 - 0.25；
②（ ）（5a+1）=1- 25a2；
③（3）（2a2 - 5b）（ ）=4a4- 25b2；
（3）若m-n=2 m+n=5 则m2 - n2的值为 。
（4）先化简后求值（a-3）（a+3）（a2+9） 其中a=2 ；结合本节课的教学目标：认识平方差公式的结构，能正确地运用平方差公式进行整式计算进行编排设计，填空题练习引导学生认识平方差公式的结构，第3、4小题让学生用多种方法解题，体现练习设计的梯度。又如，在整式乘除法这节课的教学中设计课堂5分钟练习：①下列计算错误的是（ ），A.2m + 3n=5mn B.a6÷a2=a4 C.（x2）3=x6 D.a・a2=a3；②计算：①（8x4-6x3-4x2+10x）÷（-2x）；②，③若10x=7，10y=21，则10x-y= 。④若xm=9，xn=6，xk=4，求xm-2n+2k的值。练习设计围同底数幂相乘除、乘方、多项式相乘等几个方面设计练习，第③、④题是体现公式、法则的互逆使用，使学生在练习中得到提高。
分式练习题篇2
关键词：初中数学；课堂练习；实效性
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0084
在教学中，如何提高数学课堂练习的实效性，向课堂45分钟要效益，有效地减轻学生的课业负担呢？笔者在教学实践中做了一些有益的尝试：
一、课前精心备课，巧妙设计课堂练习
课堂练习的内容是决定课堂练习效果的前提，没有好的、合适的练习内容就不会有好的练习效果。从课堂练习的内容设计上看，我们在教学中主要存在以下问题：
1. 设计的练习内容不全面，不能涵盖课堂教学的重要知识点和基本的思想方法，即使学生完成了一定数量的练习，也达不到充分理解和掌握课堂教学中的基本知识和基本技能的效果，有时某一类型题目反复出现，造成学生“熟而生厌”。2. 设计的题目多，练习量大，搞“题海战术”，学生课堂练习的时间不够，导致完成不了所有的练习题，达不到预期的教学目标。3. 设计练习时没有深入调查分析班级学生的学习情况和学生间的学习差异，练习题没有层次性，不能体现因材施教的原则。4. 设计练习时不能充分考虑学生的思维和能力方面的要求，练习题要么太简单学生一看就会，要么就是难度较大学生很难在短时间内解决，这样的练习题没有梯度，不利于发展学生的思维和能力。5. 练习题内容背景设计单调、趣味性不强，引不起学生的兴趣。
数学练习是学生对学习内容的重复接触，是学生学习数学、发展思维的一种经常性实践活动，也是师生交流的一个窗口。巧妙的练习设计，能使教学有喜有得。对数学课堂练习内容的设计，笔者在教学实践中深深体会到：（1）练习的量要适当，要尽量覆盖整节课的知识点，保证内容的完整性和科学性，技能的典型性，选题的针对性，要充分考虑练习的实用性、以及练习的检测功能和思维训练功能；（2）练习应体现层次性，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。一般情况下，一堂课的练习设计有：基本练习（巩固知识）――提高练习（形成技能）――综合拓展（发展能力），当然有时也根据课的不同需要，设计有针对性的练习，如计算课的改错题，概念课的易混辨析题，习题课的变式题，几何课的操作题等；（3）练习题内容和背景要丰富多彩，具有趣味性，数学是一门重要的工具学科，它设计到生活的方方面面，练习的内容要密切联系学生的生活实际，尽量从学生身边的事物当中寻找练习的内容和背景。
二、课堂中灵活组织，巧妙安排课堂练习的方式
新课标强调：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。灵活多样的课堂练习方式是提高课堂练习实效性的有效途径。从课堂练习的方式来看，我们主要存在以下问题：1. 课堂练习的呈现方式单一，主要依靠的是教材中的配套练习，或是给学生发一张试卷，不能有效激发学生的兴趣。2. 课堂练习中缺乏竞争机制，不能充分调动全体学生的积极性。3. 课堂练习的时间安排不合理，有的教师是半个课时讲，半个课时练，讲练脱节，使练习达不到预期的目标。4. 学生做课堂练习时，教师强调、指令太多，妨碍了学生自主学习能力的发展。
为了解决上述存在的问题，笔者认为教师应该与时俱进，积极改进教学方法，提高教学艺术，根据教学的不同内容和要求，课堂练习的方式应多样化，要充分使用现代教育技术手段。除课堂练习的呈现方式灵活多样以外，还可以将教材中配套练习的题型进行加工或变式，如可编成：
（1）口头练习――口头练习直接作用于学生的注意力，能加强学生记忆力、思维能力的培养，具有快速、省时等优点。设计口头练习要注意做好以下几个结合：与当天所学内容相结合；与当天所学内容有关的知识相结合；与常用公式、定理、法则相结合；与运算技能技巧相结合。口头练习可采用指定学生回答、抢答、自主选择问题回答等方式进行，将竞争机制引入课堂，充分调动学生的积极性和主动性。
（2）笔头练习――笔头练习是指书面练习或板演练习，其作用主要是练理解、练熟练、练准确、练技巧，同时培养学生规范的书面表达。这类练习可采用指定学生板演，分组讨论后推荐小组长板演，利用多媒体实物投影展示学生练习，学生自主选择练习题进行板演等方式进行。
（3）操作练习――操作练习主要指借助工具或材料进行的各种练习，它具有直观性强的特点。这类练习的主要作用是培养学生的动手操作能力和培养学生的观察、分析、综合、概括等能力。常见的操作练习有：作图（画图）训练、学具或教具制作训练、完成实验报告等。另外，利用电脑教学软件（如《几何画板》）进行探索性练习，更有利于培养学生的创新意识和创造精神。
在组织课堂练习时还可采取定时定量将竞争机制引入课堂，充分调动学生的积极性， 提高学生的解题速度，向时间要效益；或采取定时不定量让学有余力的学生各尽其能，给他们提供自我发展的空间；也可采取定量不定时让不同程度的学生都有收获，不放弃任何一位“学困生”。
三、课堂练习的巧妙评价，及时反馈
为使评价更为有效，课堂教学效果能得到及时的反馈，笔者在课堂中对学生的练习采用：抽样批改、逐级批改、个别批改、学生自改、同桌互改、同组轮改、电脑批改等多种方式进行，营造出民主、平等、和谐的课堂氛围。另外，由于学生在学习过程中总是存在差异的，因而对分层设计的练习，可将练习分成若干组，对优、中、差学生提出不同层次的要求，分层进行评价，让所有学生在课堂上都能有所获。
分式练习题篇3
关键词：中级汉语综合教材 《发展汉语――中级汉语》 练习编写
练习的编写设计是考察汉语教材编写质量的一个重要考察指标。练习编写的科学实用价值对汉语课堂有着至关重要的影响。[1]本文基于《发展汉语――中级汉语》这一国内中级通用汉语的综合教材为分析对象，从科学的定性和定量、兼顾泛化和分化、练习样式的总类和分布以及趣味性原则等方面来考察和分析其练习编写的科学性。
一、科学的定性和定量
（一）科学的定量原则
纵观改革开放至今，国内对外汉语教材中练习的题量一直处于递增的变化趋势[2]，《发展汉语――中级汉语》也不例外。经过统计分析，该教材上下两册平均都有题，占四至五个页面，其中，每一大题中小题的量也平均在十题左右，而且，随着课时的深入，练习的量明显呈增多的趋势，特别是上下两册之间，在保持练习衔接性的基础上，大题的量基本不变，每一大题中小题的数量则明显增加。
李绍林（2003）认为，练习于第二语言教学而言，实际上是一种强化的作用，而相关的操练和巩固更是言语技能习得的一个重要途径[3]。在中级阶段，对于练习的量的把握显得尤其重要。既要保持一定量的练习，服务课堂、教师和学生，又要防止学生因为练习过量而产生反感甚至畏难情绪，挫伤学生学习的积极性。赵金铭（1997）认为，练习应该同时满足教师和学生的需求，既方便教师组织教学，又满足学习者巩固课堂教学和提高语言能力的需求，这个量就是最合适的练习的量。[4]
（二）科学的定性原则
纵观《发展汉语――中级汉语》上册和下册教材，关于理解性、模仿性和交际性的练习形式都有较为全面和具体的体现，但记忆性的练习形式却稍显不足。其中，理解性的练习形式主要有：“填空”“判断正误”“选择”“改错”和“回答问题”等；模仿性的练习形式主要是：“模仿造句”“句型转换”和“模仿对话”等；记忆性练习方面受综合性教材的限制，稍为薄弱，只能通过“跟老师说”“听后说”“回答问题”和“复述课文”等各种形式进行；交际性练习主要采用交际法的方式进行练习，模拟情境练习，实用性较强，能够针对学生言语技能和语言应用能力进行训练。下面以该教材中的几个交际性练习为例，做简单分析。
（1）使用下面词句介绍自己的故乡。（上册 第二课）
我的……是在那里度过的，我是多么熟悉那里的…啊！最难忘的是……。我尤其喜欢……。就拿……来说……
这道题目首先是针对个人语言技能设计的交际训练题，但还可以班级为单位展开叙述、讨论。学生根据提示说话，相对于让学生凭空发挥，能有效降低练习的难度。另外，该话题是日常生活中的常见话题，能够产生话题共鸣，在以不同母语为背景的班级中展开更能体现实际交际的原则。
（2）根据提示和所给的词语进行对话。（上册 第三课）
和中国朋友一起吃饭?中国朋友提出请你吃饭
?讨论AA制的问题
讨论中尽量使用下面的词语：邀请、大方、小气、不好意思、轻松、习惯、宁可、不然
这道交际训练紧扣课文中的主题，给学生提供了一个贴近生活的真实情境，从而展开对话练习，不仅可以调动学生参与讨论的积极性又能锻炼学生交际的能力。
这样的交际性练习巧妙地设置了语言情境，能够帮助学生将课文中学到的知识迅速地转化运用到实际生活中，不仅加深了学生对课文知识的掌握，还能进一步拓展学生的语言技能。
二、兼顾泛化和分化
根据李绍林（2001），从不一样的语言项目中发现共性是语言的泛化，而从类似的语言项目中发现其差异性则是语言的分化。[5]语言的泛化和分化作为二语习得过程中促进目的语习得的重要途径，一方面，在适量泛化练习的基础上，二语习得者可以更好地将相近的Z言知识联系在一起，在夯实旧的语言知识的同时，通过与新知识的对比、分析，能够更好地理解和掌握新的语言知识；另一方面，在适量分化练习的帮助下，不仅能够帮助学习者习得同义词语、同义结构和同义表达，使语言表达更加丰富多样，而且能帮助学习者通过新旧对比，了解相似或同类项之间的细微差别和区别性特征，使表达更加精准得体。[6]
试用这一原则对该教材进行统计：这部教材（包括上下两册）共有27种练习样式（重复出现的或相似的略去不计），其中，共有5种属于主观性练习，22种客观性练习。由于客观性练习是泛化和分化练习的主要体现形式，因此，通过对该教材中的22种客观性练习的考察，发现该教材练习的题型中，泛化练习和分化练习只有5种，其中，泛化练习有3种，分化练习仅2种[9]。泛化练习有：①用课文中学到的词语替换画线部分（出现1次）；②用所给词语或格式改写句子（出现5次）；③写出近义词和反义词（出现5次）。分化练习有：①把下列形容词按AABB式和ABAB式分成两组（出现1次）；②阅读下列句子，按照“V+数量”结构的不同含义把它们分为两组（出现1次）；③熟读短语，说出它们在结构上的区别，仿照例子再写三个（出现1次）；④按照要求，各写出两个句子（数量词组作主、谓、宾、定、状、补语）（出现1次）。
《发展汉语――中级汉语》中有关分化和泛化的练习体现得偏少，泛化练习只有3种，分化练习只有2种，具体表现形式也较单一，只有4个小项，主要是根据词法结构或句法结构区分词语或短语。
三、练习样式的总类和分布
李绍林（2003）提出：练习样式的总数若与总类大体将近或者稍多于总类将是一个比较理想的状态[7]。《发展汉语――中级汉语》上下两册一共有27种练习样式，即该教材的练习样式总类为27，其中，上册19种，下册20种。这些练类覆盖较为全面，都在每一节课的练习中部分出现。如，在上册教材中，第二课和第四至十课均分布有7种，第一课分布有8种，第三课分布有10种，平均分布占比7.4%，占上册练类的38.9%，占两册练类的27.4%；在下册教材中，第一课和第六课分布有7种，第二、三、四、五、七、八、九、十课中均分布有8种，平均分布占比7.8%，占下册练类的39%，占两册练类的28.9%。对比《中级汉语教程》和《实用汉语中级教程》，《发展汉语――中级汉语》的练类持中，但练习样式的分布率是最高的。详见下表三部影响比较大的中级汉语教材关于练习样式的总类和练习样式分布情况的统计[10]：
除了考量练类和练习样式的分布情况外，练习重现的频率也特别重要。在考量练习编写时，首要的并不是练习样式总类的多少，而是练习样式的具体内容，也就是练习实际体现的知识和技能的应用。其次，应该注重提高练习重现的频率，尽量控制练习的具体样式，并使其在每篇课文中以相对固定的形式出现。在实际教学过程中，如果练习样式没有相对固定，每节课的练习方式都存在较大差异，或者整套教材中多次出现重现率低的练习样式，不仅会影响教材练习编排的科学性和实用性，而且会使让学习者在进行练习时因题型变化而产生困惑，影响其对具体知识的掌握。下面，我们来看下三部影响比较大的中级汉语教材关于重现率低的练习样式的统计情况：
由表2中的统计数据可知，《中级汉语教程》和《实用汉语中级教程》低重现率练习样式都很多，均超过练类的百分之六十；而《发展汉语――中级汉语》在这一方面上却稍有好转，上下册分别占36.8%和40%。其中，《发展汉语――中级汉语》中重现率比较低的练习样式分别是：
1.出现一次的样式：
①用课文中学到的词语替换画线部分；（上册第2课）
②阅读短文，在括号上填上适当的词语，并讲讲自己学习汉语的经历；（上册第4课）
③用下列词语组成短语；（上册第11课）
④根据课文内容判断正误；（下册第27课）
⑤看图说话；（下册第16课）
⑥写出象声词模拟的声音；（下册第29课）
⑦给下列句子填写合适的量词；（下册第29课）
⑧据所给的名量词、借用量词填写合适的名词；（下册第29课）
2.出现两次的样式：
①选择适当的词语填空；（上册第1、4课）
②词语归位[12]；（上册第2、3课）
③据课文内容判断正误，并说明理由；（上册第6、13课）
④组词成句；（下册第17、18课）
⑤改病句[13]（下册第19、30课）
综合表1和表2，若是出于减少低重现率的练习样式，将练类下属的每一种练习样式统统安排到全部课文中显然过于牵强，而且可操作性太低，因此我们能够做到的只能是尽可能地让两者达到一个相近的指标。因此，最好的办法是根据不同课型的具体要求删去教材中除了出于特殊目的而设置的其他低重现率的练习样式，从而限制练习样式的总类的数量，保留对教学和学习具有较大实用价值的练习。
四、结语
赵金铭（1998）曾提出一系列关于对外汉语教材中练习的编写标准，其中提到练习内容要囊括所有教学项目，练习样式的总类要多，各练习样式之间要有内在的层次和联系，要保证练量，注重分技能训练等。[8]试以这一标准为评价标准，结合以上三个方面的考察，总体而言，《发展汉语――中级汉语》的练习基本上涵盖全部教学内容，练习材料的文化取向基本正确无误，对练习的量的把握也基本适中，练习设计的题型相对固定，难易顺序基本一致，有效减少了学生因题型变化而产生的困惑。在练习设计的趣味性上，词汇练习和语法练习的类型较为单一，略显枯燥，交际训练的练习则较富有趣味性，但由于《发展汉语――中级汉语》属于通用汉语的综合型教材，与之相配套的还有口语系列的教材，因此，受课型和教学目的的限制，教材中关于语段和句式的练习较少，言语表达的练习形式较为单一，缺乏系统性，对言语技能运用的重视稍显不足。
因此，建议教材编写者以结构、功能、语法和文化相结合的原则为宗旨，从学习者出发，在练习的形式上，m当增加语言泛化和分化练习，注重练习的灵活性和趣味性。对于使用该教材的教师，建议根据实际教学情况，通过删改、整合和补充等形式对该教材中的练习进行再处理，提高练习的使用效率。
注释：
[1]李扬：《中高级对外汉语教学论》，北京：北京大学出版社，1993年版。
[2]李泉：《对外汉语教材研究》，商务印书馆，2006年版，第197页。
[3]李绍林：《对外汉语教材练习编写的思考》，云南师范大学学报，2003年，第3期，第34-36页。
[4]赵金铭：《对外汉语教材创新略论》，世界汉语教学，1997年，第2期。
[5]李绍林：《谈泛化、分化及有关的练习样式》，汉语学习，2001年，第6期。
[6]肖菲：《论华文教材练习编写的原则》，零陵学院学报，2002年，第3期，第157-158页。
[7]李绍林：《对外汉语教材练习编写的思考》，云南大学学报，2003年，第3期，第37页。
[8]赵金铭：《论对外汉语教材评估》，语言教学与研究，1998年，第3期。
[9]分化练习中的4种练习形式主要是根据词法结构或句法结构区分词语或短语，在实质上只有两种练习形式的，所以归为两种。
[10]统计时，我们把类似的练习样式归为一类，例如：《发展汉语――中级汉语》中的1、给词语搭配两个宾语；2、给词语搭配两个中心语；3、给词语搭配两个谓语；4、给词语搭配一个状语和一个宾语；5、给词语搭配状语和中心语；6、给词语搭配状语和宾补；7、给词语搭配趋向补语和可能补语；8、给词语搭配适当的成分；9、据所给的名量词、借用量词填写合适的名词，这9个练习样式，笔者在统计时将其归为“词语搭配”练习样式一类。
[11]教材中出现次数在三次以内的定为重现率低的练习样式。
[12]“被”字句的合适位置，句子后面的词语应在哪个位置。
分式练习题篇4
一、目的性
目的性是指练习要有目的。一般指使学生巩固所学的基础知识，掌握和熟练基本技能；发展学生的思维能力，培养学生解决实际问题的能力；针对学习重点，突破难点。这就要求教师研究教材内容所处的地位和作用，确定培养学生哪些基本技能，发展哪些基本能力等等。这样才能紧紧围绕课堂教学目标精心设计练习，完成教学任务。
二、适时适量
适时适量是指练习设计要有时间和一定数量的控制。课堂上用于练习的时间是有限的，对于低年级来说，新授课的练习时间一般占一节课的二分之一；中高年级练习时间占三分之一至二分之一。练习没有一定的量，就难以保证适度的质。练习过多，学生在预定的时间内完不成，教师就无法及时了解反馈信息；练习太少，则达不到练习的目的，教学信息反馈也是不完整不全面的。教师应按照教材内容及本班学生的实际来决定练习量的多少。
三、多层次
人们认识事物的规律总是由简到繁，由易到难，由浅入深的。课堂练习也应遵循这一规律而逐步加深练习的难度，让学生拾级而上。练习层次一般可分为基本练习、变式练习、综合练习、提高练习等。使学生能通过练习达到懂、会、熟。
1.基本练习也可是模仿题，练习着眼于“双基”，以巩固所学到的基础知识和形成基本技能。这一层次的练习叫做单项的基本练习。它只包含新授中所学过的一个或几个新知识点，它的思维水平较低，基本上是直接应用所学的基本概念、法则、解题方法来解题。通过这一层次的练习，使全体学生达到要求。
2.变式练习可以是形式上变化的题，也可以是位置变化的题，或是逆向思考题，目的是为了防止思维定势，培养学生思维的灵活性，巩固新知和技能。这类练习是在基本练习的基础上，改变新知的表达形式而本质特征不变。如教材中的改错题、判断题。
3.知识综合运用的练习题，如新旧知识融合在一起的练习，以沟通新旧知识的联系，加强对新旧知识的理解，防止新旧知识混淆，培养学生综合应用知识去解题的能力。
4.提高练习。对于学有余力的学生，光有以上三个层次的练习是不够的，还应有满足他们的更高求知欲望的思考性练习。教材上提供的带“”的题和思考题都属于这一层次的练习。
四、富有思考性
练习的目的不只是为了巩固知识，形成技能技巧，还要重视发展学生的思维能力。如果题目带有一定的思考性，就易于集中学生注意力，激发学生学习兴趣，产生强烈的求知欲。在设计练习时，可设计一题多变、一题多解的题目以及数学游戏等。
如发散性练习设计，这种练习是指从某一类知识内容出发，紧紧围绕这一类知识内容而进行的多种形式的练习。其目的是把封闭性习题变为开放性习题，以开阔思路，让学生以多方面、多角度来理解问题的实质，培养学生多向思维能力。开放题（应用题）的设计，可以从以下四个方面考虑：
1.条件开放：传统的应用题的条件是所求问题的充要条件，容易给学生造成思维定势，当遇到条件不足或有余时，就会感到束手无策或疑惑不解。设计条件开放的开放题，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。
2.问题开放：学生学习上的差异性，使得他们在利用已知信息分析数量关系时，能发现并提出多种多样的问题。设计问题开放的开放题，有助于贯彻因材施教，充分发展学生个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。
3.策略开放：这类题是一个问题有多种解答途径，与传统的一题多解应用题有联系，但更有本质区别。它运用不同的解题策略，会产生不同的结果，并从中发现最有效的解决问题的方法，能促进学生创造型思维的发展。
例如，六年级乙班有48名同学，在读书读报活动中，班委决定每人购买一本单价为5元的书，书店对购买50本及以上者给予九折优惠。利用以上信息，启发学生分析、思考，讨论购买书的方案。
学生个人单独购买，全班共付： 5×48=240（元）
全班级统一购买，并且购买50本，全班共付：5×90%×50=225（元）。
钱付得少，且多得到2本。
与其他班一起购买，全班共付：5×90%×48=216（元）。
从中可以发现后面两种方案比第一种方案好。
分式练习题篇5
关键词：小学数学；课堂练习
练习是课堂教学中巩固知识、运用知识、训练技能技巧的必要手段，是检查教学效果的有效途径。随着新课程标准的实施，有效教学的理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习设计之中。面对新课程背景下的教学评价改革，教师在设计习题、组织练习或引导学生复习时，都要注意新课程理念的渗透。如何让小学数学练习设计有效，是新课程理念下教师们应共同思考的问题。
1练习课实施中的主要问题
1．1练习课练习的组织形式十分单一，致使学生的兴趣不高
在目前的练习课上，大部分老师还是在采用“题海战术”“满堂灌”“填鸭教学”的方式方法，对书上的练习题只是做完了事，有得还要找来很多的课外练习题，使得数学练习课上的练习成为一个过场，基本上就是老师指挥学生做题，练习模式单一呆板，一题一题地做完、批阅、更改、解答。老师们依然错误地认为学生做得越多，掌握得也就越多，不去注意练习课的多样化练习方式，让学生主动地去参加，去思考。这种机械的、重复的教学练习方式，教师教得麻木，学生也没有学习的兴趣。
1．2练习的结果反馈得不到重视
在目前的练习课上教师没有充分发挥出反馈功能的作用，一方面练习的反馈方式就是对答案。有些老师在学生练习课上练习题做完后的反馈方式就是对下答案，让全对的举下手，在错5题以内的举手，甚至对错多少题以上的同学进行处罚，而对做错的学生为什么做错根本就不了解原因，是因为刚学的知识掌握不好，还是粗心大意了，还是不知道重点等等，因此不能对学生进行纠正和调节教学方法。另一方面是不注意方法的总结与提升。目前的练习课，更多地关注知识的掌握度和技能的形成，没有重视学生的思维能力。练习课更为重要的是通过练习题，熟练地掌握知识重点的同时，进行这一类题目解题的方法的回顾，总结解题思路，提高解题的策略，做到举一反三，开阔学生的思维方法，发展学生的思维能力。
1．3没有发挥学生的能力和进行语言激励
由于教师对练习结果反馈和评价功能认识不完全，对练习结果反馈的方式了解甚少，教师对学生练习课练习的结果通常只给与“√”和“×”的评判，评价的方式过分的单一，没有充分发挥学生的能力，有些练习在做完后，完全可以让学生们进行自我评价或者进行同桌互换的互评方式来进行。单一的反馈方式没有发挥学生的主体性和语言的激励功能，是造成练习课教学效果不佳的原因。
2优化数学课堂教学设计
2．1树立学生为本的理念
教师服务的对象是学生，教师做的任何事情都是从为学生考虑出发的。那么新课程标准下，教师需以学生作为教学设计的主体。从以往以教为中心转变为以学为中心；教师角色需从教学的主导者，转变为学习的监督者、引导者；学生要从以往被动地接受学习转变为积极主动地自主学习。尤其需要注意的是互动，师生之间的互动，学生之间的互动，教师需充分调动学生的学习兴趣，带动课堂氛围。
2．2课堂练习的设计要注重实践性
新课程标准的基本理念也指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”为此，要注重数学课堂练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高。引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，使学生学到的不仅仅是数学知识本身，更重要的是使学生的观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和提升。
2．3练习的设计要注意发展学生的思维
一道好的练习题能够激起学生的学习兴趣，发展学生的思维能力，调动学生综合分析问题、解决问题的能力。因此，在课堂练习中，设计让学生综合运用已学的知识就能解决实际问题的题目，来满足学生的求知欲望，激发其探索精神，让他们跳起来摘到“果子”。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生良好的思维品质。每个环节学生都是在明确操作目的的基础上进行的，学生在自己动手的基础上有了学习的兴趣，学生的兴趣很高，特别是老师撕纸的这个环节把学生的学习推向了高潮，有的学生能在争论中，静心观察、仔细思考，从而能明白其中的道理。《数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”，这表明在使所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生有机会接触、了解或是钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的数学需要。所以我们所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异性，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。
2．4反馈与练习
练习是课堂教学的必备环节，它从一方面来说可以检验学生对知识点的掌握程度，另一方面也能暴露出学生的某些问题来，以此作为改进教学的一个依据。同时也对学生形成熟练解题技巧有一定的促进作用。需注意的是，练习题的形式应该注意多样性，能激发学生的解题兴趣，发展学生的思维；并且不宜过难，否则会打击学生的自信心，同时也不宜过于简单，过于简单了，就达不到练习反馈的目的了。
参考文献
［1］郑姝、陈玲、陈美玲．基于11课堂环境下的小学数学深度教学的资源设计［J］．中国电化教育，2013（3）
分式练习题篇6
关键词：数学练习课；教学策略
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）04-384-01
小学高年级数学练习课是小学数学教学非常重要的课型，下面结合我个人十多年的教学经验谈谈该课型的一些教学策略，供大家分享。
一、问题引入，回顾再现
本环节的主要目的是以问题的形式对前面学习的内容（知识、方法）进行简要的回顾。问题的形式可以是一个概括性的问题，如上节课我们学习了什么内容？可以是典型的一道或是一组习题，还可以是检查上节课的作业等。作为新授课的补充和延续，在练习课的开始，使学生通过对问题的回答或对习题的解答，回忆再现新授课中有关的知识及方法，教师能够根据学生的情况作出诊断及点拨，同时为后面的练习做好准备。本环节应注意的问题：
1、回顾再现应简短高效
2、注重激发学生学习的积极性，抓住学生心理特点，采用灵活多样的问题形式
二、分层练习，强化提高
本环节是练习课的主体部分，其主要目的是通过分层练习，巩固数学基础知识、形成基本技能，提高学生的数学思考、解决问题等能力。作为分层练习中的“分层”一是指习题分类，由易到难，由简单到综合，分为基本练习、综合练习、提高性或扩展性练习；二是指因学生学习能力不一，做题的速度有差异，作为提高性或拓展性练习，是作为调控练习时间，培养优等生的数学能力的选做性练习。
1、基本练习
根据教学的重点、难点和学生学习的实际，设计以巩固“双基”为主的习题，通过练习，强化“双基”，加深学生对数学概念及数学规律的理解，熟练有关的技能。在练习中，教师要把握学生练习中出现的问题，及时进行补偿性练习，做好补教补学。
2、综合练习
在基本练习的基础上，设计综合有关知识的、变化内容呈现方式的（变式），或应用所学知识解决有关实际问题的习题。在提高学生“双基”的掌握和熟练水平的同时，沟通有关知识的联系，培养学生综合运用知识和解决实际问题的能力。
3、提高、拓展性练习
其内容可以是综合性练习的补充，可以是具有开放性、探索性的思考题。
本环节应注意的问题：
（1）“基本练习”和“综合练习”的习题要达到一定的数量，并且要及时订正和评价，保证其正确率。
（2）在订正和交流中，要注意学生间的相互启发，注意发现有创造性的思维，进一步加深对重、难点知识的理解，提高已有的认识。
（3）“提高、拓展性练习”作为选做题，不做统一要求；可根据学生试做的情况确定是否进行交流和评价。在处理“提高、拓展性练习”时既要调动优等生的学习积极性，又要保护好学困生的自信心。
三、自主检测，评价完善
本环节的主要目的是对学生本段学习状况进行自我达标性检测。通过检测使学生体验到成功的喜悦和发现存在不足，教师及时收集反馈信息，做出相应的措施。
自主检测：检测内容要围绕教学目标以“双基”为主，并具有层次性。可以是以测试纸的方式呈现，也可以指定课本上或练习册上的题目让学生做在作业本上。
评价完善：学生自我分析检测情况，找出存在的问题，及时矫正错误，进一步完善认识。教师收集全班的情况，对出现的共性问题，要分析出现问题的原因，并采取相应的补救措施；对于个别学生出现的问题，教师可以进行个别指导。
本环节应注意的问题：
1、有些练习课，在“分层练习，强化提高”这一环节中边练边订正，练习的比较充分，时间占用多，这种情况下，“自主检测”的环节不一定安排。
2、对于检测的题目，可以在课堂上采用小组检查的方式批阅，也可以教师在课下集中批阅，课后或在下节课上进行订正。
四、归纳小结，课外延伸
本环节的主要目的是对本段学习的知识进行系统地梳理提升，突出重点和难点，并注重知识在实际生活中的应用。
分式练习题篇7
以及学习情感的培养等都离不开练习课。本文结合自己练习课的教学实践，从练习目标准确锁定不放松、
练习设计由浅入深有层次、练习形式丰富多彩不呆板、练习内容创意新颖有趣味、练习反馈及时调节重差
异五方面论述了如何提高小学数学练习课的教学效率。
【关键词】小学数学练习课课堂效率
练习课是数学课堂教学的四大课型之一，在整个课时计划中占很大的比例。通过练习，夯实基础知识，形
成基本技能；通过练习，链接知识点，构建知识间的练习；通过练习，培养灵活严谨的思维习惯，提高分
析问题和解决问题的能力。然而，凝视当下的小学数学练习课，一直藏在新课改的角落，备受冷落，没有
发挥它应有的作用。不少教师对练习课缺乏重视，缺少优化设计，练习课变成习题课、作业课屡见不鲜，
降低了练习课的作用，学生对练习课没有兴趣，课堂气氛沉闷，学习效率低。那么，如何上好练习课，提
高课堂教学效率？下面我就结合自己的教学实践体会，略谈一些粗浅的看法。
一、练习目标准确锁定不放松
练习课教学要有明确的教学目标，最忌无的放矢，为练习而练习，甚至泡制"题海"。那么，如何确定练习
课的教学目标呢？第一，要深入钻研教材、大纲，确定本阶段教材的重点和难点。第二，要深入研究学生
学习的实际情况。《小学数学课程标准》指出：不仅要使学生获得必需的数学基础知识和基本技能，而且
要使学生的能力和思维方法得到改善，同时要使学生的道德情感、价值观念、个性品质等得到健康的发展
。因此作为巩固知识、熟练技能的练习课必须有着目标的明确性，对知识理解的标准情景和变式情景要做
到心中有数；对知识掌握的深浅度及与已有知识的贯通与联系要作出预先的考虑与估计；对知识运用的熟
练程度及解决问题的策略要作出精心安排和把握。
总之，整节练习课总的目标要心中有数，在教学过程中才能从局部到整体都能做到有的放矢。
二、练习设计由浅入深有层次
新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
因此在设计练习都应尽可能让学生留有充分的思考余地，充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神
和实践能力。练习课的课堂设计要合理地选择范例和练习题。一要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基
本技能，有助于提高解题的能力。二是难度要适当，选题难度太大，超出大部分学生的思维承受能力，将
影响课堂教学的进行，选题难度小、题量过多则不利于激发学生思维动力。多层次练习能促进学生巩固所
学的知识，并促进技能转化，从而达到开发智力、培养能力的目的。
三、练习形式丰富多彩不呆板
数学教材具有通用性、共同性，同时又有简约性的特点。目前教材中的练习题型几乎被计算题、应用题所
"垄断"。在练习课上如果学生一直在做计算题、应用题等，时间不久便会感到疲劳，甚至感到厌倦。因此
，要想使学生练的兴趣达到最高，提高练习效率，我们就有必要在练习的呈现形式上下功夫，对现有题型
进行适当的"包装"。
计算教学的练习课，教材所提供的素材比较单调，重复现象比较多，更需要执教者重组教材，设置合理的
练习形式，使练习课富有活力。
如许忠平老师执教《两位数与两位数乘法的练习课》，（课件出示算式：①24×18 ②49×37③36×47）
师：这三道计算题会算吗？生：会。
师：可是今天老师不用大家算，我已经把得数算好放在盒子里，谁愿意把它们的得数摸出来？（出示藏有
三个得数的纸盒）
生：我来！我来……（学生的情绪高涨）
师：你来。（一位学生摸出得数1692）
师：这个得数会是哪个算式的呢？想好的同学跟小组其它同学交流一下。
（给予学生充分的讨论时间，小组同学激烈地讨论。）
师：谁来说说看，这是哪个算式的得数，你是怎么想的？……
许老师采用"摸得数、找算式"的活动进行估算策略的引导，既达到梳理估算方法的目的，又能充分调动学
生参与数学活动的积极性，变枯燥的估算练习为生动有趣的游戏式教学，让学生体验思维的乐趣。
练习课不像新授课那么有"新鲜感"，又不像复习课那么有"成就感"，要让练习课上得"精彩"，就得改变传
统的"教师出题，学生做题"的练习课模式，需根据不同的练习内容的特点，重建练习课的课堂生活，使学
生的兴趣达到最高，提高练习效率。
四、练习内容创意新颖有趣味
心理学家布鲁纳认为："最好的学习动机是学生对所学材料有内在兴趣"。因此，教师在设计练习课时也要
象新授课一样注意激发兴趣。如果整堂课上都是单调的习题练习，容易让学生产生消极情绪。相反富有创
意、形式新颖、内容丰富并有一定趣味的练习，一定能让学生乐此不疲。不仅促进学生积极思考，而且让
学生体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。因此，在设计练习的时候，教师应认真研究教材，挖掘教材
的智能因素，要注重所设题目的趣味性。其兴趣来源是多方面的：
1．以变激趣
心理学的试验表明，变化的刺激可以引起学生的注意和兴趣。因此可以根据数学内容，巧妙变式练习
。
2.以乐增趣
根据教学内容和各年龄段儿童的心理特点，在进行练习设计时，还可以设计一些喜闻乐见、简短的配
乐故事或小游戏等练习题。
3．以动引趣
儿童正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，我们可以根据这一特点，多设计一些与直观操作活动
有关的练习题，如我在教学《角的初步认识》后的练习课上，设计了这样一道习题："用三根小棒，你能
摆出哪些图形，数一数，有几个角？"这样可以增强他们学习数学的兴趣，以使他们积极主动地去探索数
学的奥秘。
五、练习反馈及时调节重差异
心理学家盖耶说得好："谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就是错过最富有成效的学习时刻。"练习
课是通过练习反馈学习效果，有时学生一个典型性的错误资源要比教师精心准备的一道题更具说服力，因
此及时反馈便显得尤为重要。高效的练习反馈能够使我们的练习课收到事半功倍的效果，因此，在练习反
馈过程中要注意：反馈途径要多样性，反馈要有针对性。
总之，高效课堂理念下的练习课设计策略还有很多，但万变不离其中，我们必须充分认识数学练习课的作
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一、训练是基础，寻求数学能力的形成
训练是练习课的主要特点，也是达成练习课教学目的的重要手段。训练的目的是为了巩固和深化学生对问题的已有认识，是为了提高学生分析问题和解决问题的能力。教学中，应该明确练习的目的、遴选练习的内容、把握练习的方法，使练习教学成为促进学生数学能力形成和发展的推手。
1.练好基础，重视能力的培养
对“基础”的重视历来是数学教学的首要任务。通常情况下，不论是“双基”的落实，还是“四基”的关注，都是学生数学能力的直接体现，同时也都需要通过练习的形式和过程方能真正达成，所以培养学生数学能力是练习课首要的教学目标。例如，分数乘法意义的教学，是学生判断和解决分数问题的基础。其内容包括两部分：分数乘整数的意义和分数乘分数的意义，即求几个相同分数的和是多少、一个分数的几倍是多少和一个分数的几分之几都可以用乘法计算。只有夯实这一基础，才能为后面的问题解决减小难度和提供支撑。比如针对分数乘整数的意义，这样的对比练习不可或缺：（1）只列式不计算：①7个升是多少升？②3公顷的是多少公顷？③1分钟的是多少秒？（2）列式计算：①小华每天喝升牛奶，他一星期喝多少升牛奶？②一块菜地420平方米，其中种青菜，青菜占地多少平方米？意义的教学需要为解决问题服务。显而易见，第（1）组问题，通过列式让学生进一步明确求几个分数的和是多少与一个数的几分之几是多少都可以用乘法计算。解决第（2）组问题时，需要学生说出列式的依据。这样练习，由“文字”到“问题”，一脉相承，将意义和简单问题进行必要的比照，既帮助学生强化了对分数乘法的意义的认识，又有助于学生提高分析问题的能力。
2.练出变化，关注思维的历练
数学是思维的体操。练习课不是习题的机械练习，不是问题的枯燥重复，而是认识的提高和思维的历练。与新授课相似，练习课也注重问题呈现方式的变化和内容设计的多样，让学生的数学思维在丰富的练习中得到应有的锻炼和发展。不然，为练习而练习，教学一方面容易停留在浅显的层面，另一方面也无益于学生良好学习体验的获得。例如，关于用图示表示分数乘法算式的意义，教材中编排了这样的习题（图1）。
二、习得是核心，寻求数学素养的提升
训练仅是练习课的常用手段，但绝不是练习课的最终目标。练习课同任何一节数学课一样，都是为了学生知识的“习得” 和能力的发展。让学生在练习中获得更多样的认识和发现、更深刻的体验和感受以及丰富的知识和方法，是练习课教学的核心要务和至高目标。练习课真正的教学价值在于学生知识体系的系统建构、经验认识的丰富升华和数学素养的切实提升。
1.习得联系，体现结构的建立
知识之间是有联系的，这些联系是知识结构的组成。练习教学中，很多问题都存在一定的联系。因此练习教学要把握教学契机，引导学生发现知识之间的前后联系，自主建构主体的知识结构和体系，培养学生发现数学问题的意识和能力。拿“分数乘法”的练习来说，由于这部分内容总体上说，学生需要掌握的知识大致有三c：意义、计算和应用，而且这三个知识点是存有内在关联的，练习时呈现给学生的习题就不能单一更不能照本宣科，而需要系统呈现，需要凸显内在的关联，问题也要有明显的层次。仍以为例，练习开始时要有说算式意义的练习，接着要有用图示来表示意义的环节，然后要有诸如“米的是多少？”等问题，最后还要在简单实际问题的应用中予以巩固。这样练习，让学生经历了从算式到图示、从直观到抽象和从意义到问题的过程，有利于学生对分数乘分数这一知识结构进行自主建构，也有利于学生分析和解决问题能力的培养和提高。
2.习得方法，展现素养的提升
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一、提高练习课的质量，必须认真研究课堂教学结构
小学数学练习课分巩固性练习课和综合性练习课。巩固性练习课是指在完成新知识教学后的一种练习课型，这种课型是在学生初步理解知识的基础上，力求运用练习来巩固所学知识，形成技能、培养能力。而小学数学综合性练习课，主要作用是揭示数学知识的内在联系、展示其规律、综合利用已学知识来解决实际问题的一种练习课型。因此，笔者对教学中的两种练习课的结构安排如下：
1.巩固性练习课的结构
（1）基础知识练习。此项练习的目的是为了巩固所教授知识的基本原理、基本法则等。这种练习的起点要低、反馈要广，并且要为下一个阶段的练习打好基础。时间控制在3-5分钟。
（2）专项练习。应根据新授知识中的重点及课后学生反馈信息中带有的普遍性问题，进行有针对性的练习，从而进一步加强对新知识的巩固，形成技能，为此后的独立练习打好基础。
（3）独立练习。就是让学生独自完成作业的一种练习方式。目的是为了让学生进一步掌握知识的本质，充实和丰富新知识的内容，检验学生掌握、运用知识解决实际问题的能力。专项练习与独立练习是巩固性练习的重点环节，要求时间大致在20-25分钟。
（4）发展型练习。目的是为了让新旧知识能融为一体，改变学生原有的认知结构，培养学生综合运用知识解决问题的能力。这项练习可根据学生的实际情况而定，时间大致在3-5分钟。
（5）总结评讲。即对练习的主要内容进行重点的梳理、概括、总结。时间大约1-2分钟。
2.综合性练习课的结构
（1）巩固练习。作用是对相关的数学知识的再现，为深化练习打下基础。
（2）深化练习。在学生练习和教师指导下，使学生对数学知识的内在联系、规律，或是易混知识的辨析，能掌握并运用，以此检查他们掌握知识、运用知识的能力。
（3）发展练习。根据练习课的重点知识设计发展的相关练习题，以此用来考查学生的综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生思维的深刻性和灵活性。深化练习和发展练习是综合性练习课结构的主体，时间大约在30至32分钟。
（4）总结评讲。引导学生把本节课主要知识加以归纳概括，时间大约1分钟。
二、提高教学中练习课的质量，必须认真研究教学方法
教学应选择合适的方法，由于教学方法多种多样，因而要灵活地选取。根据不同的教学内容、教学任务及学生的实际情况，选择恰当的教学方法，并把它们有机地结合起来，认真做到在指定时间和师生花费合理精力的条件下，使教学效果最好，达到教学方法的整体优化。因此，必须认真研究教学方法。
1.练习课的教学，要符合其课型特点
练习课的重点是要把教材中所包含的知识转化为学生自己的知识结构，它是培养、巩固和提高技能技巧的主要方式，同时也是发展学生智力的重要手段。练习课主要通过学生的练习及教师的指导评议、点拨来帮助学生巩固知识、形成技能、培养能力、开发智力。因此，练习课要以练习为主，运用评练结合或练习前指导、练习后评讲的方法。
2.练习课的教学必须充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用
在练习课教学中，教师的引导应以学生为主体。在“专项练习”或“深化练习”的环节中，采用先练习后评议，这主要是通过教师来开展的。笔者认为，教师精心设问正是教师主导作用的主要体现，因此，教师每个设置的问题，都必须紧扣教学目标，并力求做到：一要在揭示知识内在联系，探求知识的规律处设问；二应在对易混知识的辨析处设问；三应在如何运用新旧知识处设问。
3.练习课的教学必须要有助于学生掌握学法
优化课堂是教学的一个重要方面。要看教师在教学过程中是否重视学习的指导。只有讲究实效的学法指导，才能促进学生的智能和健康心理的同步发展，达到素质教育的基本要求。因此，在教学练习课时，要通过学生的练习和精心组织评议，对学生进行思维方法的指导和训练，以助于学生掌握学习方法，提高探究和获取知识的能力。如在评议时，对解答正确的习题，要让学生说出解题时的依据，对解答错误的习题，要让学生指出错误的地方，并引导他们对产生这种错误的原因进行充分讨论，从而培养他们积极思考、善于认真研究的良好习惯与能力。
三、提高练习课的质量 还必须研究习题设计
1.要灵活处理教材上的习题
习题的设计不要甩开教材不顾教本，也不能不从实际出发照搬教材。所以习题的设计应该以教材为主，根据教学的内容、教学的目标、学生的实际情况将教材上的习题重新组合适当地改编。为培养学生从多方面的角度分析问题、深刻理解和掌握知识，在巩固练习的设计中在不改变教材的内容和难度的前提条件下，应对教材习题的形式进行改编。如在应用题的练习中，采用根据条件补充问题或根据题意选择正确的算式，或根据问题补充条件等。在数学概念的练习中可将教材的习题改变成填空、选择、判断等形式。对揭示知识的内在联系、展示规律、易混知识的辨析及新新旧知识的综合运用等综合性练习的教学中，可经常采取改变教学教材中习题的难度，进行综合训练。如对揭示知识内在联系、展示规律的综合练习我们采用“一题多变”的形式进行训练。
2.要把握好学生的反馈信息
反馈原理认为：任何系统只有通过反馈才能实现控制。为此，在练习课的教学过程中，除了要在认知、精神状态等各个方面全面注意学生的信息反馈外，还必须在习题设计时注意学生的信息反馈，也就是要针对新课后学生所出现的主要问题进行练习题的设计，还要针对练习课中的信息反馈组织练习。
3.习题的设计要注意形式多样、灵活新颖、由易到难、层层深入
形式多样、灵活新颖的习题设计有助于提高学生的学习兴趣，保持好旺盛的学习精力，也有助于教学任务的完成。由易到难、层层深入的习题设计，符合学生的认识规律，有助于学生对知识的掌握、技能的形成和能力的培养，也有助于不同层次的学生都有所提高，同时也体现了知识的内在联系。
分式练习题篇10
关键词：练习课；有效性；提升
小学数学练习课是在新授课后设计的一节以巩固新知、发
展技能为主要目的的课，是新授课的补充和延续。但在实际教学中却存在种种问题：首先，课前准备不够充分，练习形式单一，导致学生兴趣不浓、课堂效率不高。其次，对练习内容缺乏精心设计，没有根据学生的认知规律由易到难、由浅入深地设计练习。练习层次不清，泛泛而练，目的性不强。
下面以“除法估算练习课”为例，谈谈我是如何在数学练习课堂中让学生练之有效的。
一、在趣味中练
三年级的除法估算，教学内容比较枯燥，对学生的思维分析能力要求比较高，又是新知，学生比较难掌握，为此我设计了一节练习课。在设计时，我首先考虑的是如何提高学生做习题的兴趣和积极性。学生感兴趣的事，肯定是贴近生活实际的，能感受数学在生活中的应用价值的。我国在2010年举办了广州亚运会，于是，我就把这节课的练习内容与亚运知识联系在一起，设计了课题为“谁是小小火炬手”的练习课。
二、有目的地练
练习课一定要从新课的知识点以及学生的基础出发，有目的地设计可以疏理新知识、明辨解题思路、形成知识结构的各种形式的习题。在教学“除法估算”时，难点就是让学生根据题目具体分析“能”与“不能”。于是，在这节练习课中我设计了这样一道习题：同学们一起去参加广州亚运会的开幕式。我们有194人，这个看台每行只能坐20人，请你估一估，这9排座位够坐吗？判断够不够坐，也就是（ ）和（ ）进行比较。当（ ）（ ）时，座位够坐；当（ ）（ ）时，座位不够坐。通过这一类型题目的练习，学生估算后，就会进行理性的分析。
三、呈阶梯式地练
在练习课中，同一层次的练习贵在精，应由易到难、由浅入深地进行，让学生在练习的过程中从模仿到再造，最后能创造，一步一个脚印，逐步提高。练习题既要有基本练习，又要有一定量的变式练习，还要设计一些综合性、思考性比较强的练习。一系列的阶梯式练习让学生对新知有了更深刻的理解，并转化成技能。在除法估算一课中，首先，设计基础练习“口算抢答”“直接估算出算式的结果”，简单的变式练习有“估一估，判断哪道算式的结果最接近60”。当学生在完成这一系列的练习后，明显地对除法估算这一知识有了更深刻的认识。通过“点―线―面”层层深入练习，充分发挥了习题的功能，使学生有效地理解和掌握基础知识，形成基本数学技能。
四、在反馈中提升
这节练习课的每个环节，教师都要抓住时机进行及时反馈，在反馈中不断纠正学生出现的错误，及时展示典型错例，让学生了解自己练习的质量，了解别人的解题思路，对整节课起到事半功倍的效果，从而提高学生的认知水平以及自我反馈能力。