分式的加减十篇

分式的加减篇1

【关键词】 分式；加减运算；数学思想；运算算理；解题技巧

分式的运算是初中数学代数部分中最难的一个章节，而要想学好这个章节的内容，那么就必须学好最为基础的分式加减运算. 许多教师认为分式的加减只要教给学生运算的法则，再告诉学生运算的顺序，那么学生就会运算了. 其实分式的加减运算中有许多地方，还是要我们教师一步一步的作好示范，让学生明白分式的运算怎样进行，又达到一个怎样的结果才行. 那么在分式的教学中我们教师应该在哪些方面作好示范性呢？下面我就结合自己的教学经验谈谈分式运算这个章节的示范性.

一、在分式加减运算中教师要指导学生学会运用数学思想方法，让学生学会学习

分式的加减运算在其推导法则时，会运用到很多的数学思想方法，要想让学生掌握运算法则，就要能让学生学会这些数学思想方法，并让这些数学思想方法来引导学生学习. 而这些数学思想方法学生并不知道，那么教师应该引导学生进行推导. 分式的加减运算法则是可以类比分数的运算法则来推导，教师在教学过程中可以先让学生做两题同分母分数的相加的题目，这样做到提升学生学习兴趣. 在做完分数运算时，可以把分数的分母改写成字母，这样学生就会类比分数的运算得出结果. 当学生学会数学中的类比思想方法时，再让学生去研究比较难的异分母分式的运算法则，学生就不会感觉那么难了，学生自然而然的想到异分母分数的加减法则. 这样学生就由原来教师教了后再学，变成了现在自己自主学习. 通过类比的数学思想方法的教学，让学生学会在今后再遇到类似问题时，怎样去研究. 当然在研究异分母分式加减运算法则时，这当中还有着数学上见到的转化的思想方法，这种思想方法就是把不会的知识转化成会的知识，这种思想方法在分式加减运算过程中也有应用. 例如已知 = 时，求分式的值时，这道题就运用到了转化思想，但这道题让学生做比较困难教师要作一定的示范，将要求的分式分子与分母颠倒，变成求的值，这时会有学生发现逆用分式加减运算法则，可以把原式变成2 × 2 + 3 × - 1，最后再代入求值，这样会变得非常简单容易，那么这样的过程中教师不作示范性的点拨，学生是很难想到运用转化的数学思想方法. 类比和转化这两种思想方法是在学习分式运算过程中常用的思想方法，教师在平时教学过程中一定要告知学生，怎样运用这两种数学思想解题，让学生学会运用类比和转化思想.

二、在分式加减运算中教师要指出运算的算理，让学生明白运算的依据

分式的加减运算为什么会让学生感觉到比较困难？这个问题我一直在思考，每年教到这一部分内容时，我总是把这个问题拿出来向我们数学组的同仁们进行请教. 他们总体的答案有这样几种：一是学生的运算基础比较差，二是这部分内容不适合初中学生的思维，三是因为分式的加减运算是综合性的知识运用，对学生来说的确比较难. 我本人也觉得分式的运算之所以学生感觉比较难，完全是因为这部分内容是综合性比较强的运算. 我举个例子来说明一下：计算 + ，这道计算题看上去是一道极为简单的同分母分式的计算，只要按照计算的顺序来做就行了，但我们在计算过程中会发现这道题中要运用到许多知识点. 运用法则同分母分式相加减分母不变，分子相加减，结果为，接着计算分子上的运算时，我们才发现还要运用到整式的乘法公式，还要运用到整式的加减，合并同类项法则. 当这些运算做过后结果为，这时我们才发现这个结果不是最简分式，还要再进行因式分解，因式分解后还要进行约分. 那么这一道看似简单的题目，就运用到了很多其他知识点，这对学生来说就非常难了. 那么要想让学生掌握好这道分式的加减运算，教师的示范性作用就显得非常重要. 教师在讲解类似的题目时，一定要在黑板上书写出详细的解题过程，还要告诉学生每个步骤的运算道理，并在示范讲解过这道题目后，应该多出几道同样的练习题，让学生进行训练，以达成良好的教学效果. 分式的运算比较繁难，主要原因是计算中要运用到的知识点太多，综合性比较强，学生在解题过程中只要有一个地方不会，那整道题就会做错，所以教授这样的计算课时，我们就要做到多做示范，步骤分明，算理正确，让学生慢慢模仿.

三、巧用解题技巧，学会计算分式的加减

分式的加减篇2

【关键词】中学数学教学 有理数加减运算 技巧 研究

对于中学阶段的有理数加法而言，它与算术加法意义相同，即“求和”、“累加”以及“共”；而有理数减法即已知两数之和与其中-个加数，然后依次为基础求出另-个加数，实际上有理数减法是加法逆运算。实践中，有理数加法运算过程中，应当遵循以下原则：即同号相加，取同号，然后再将绝对值相加；绝对值不等异号相加过程中，取绝对值大的加数符号，较大数绝对值减去绝对值较小的数，如果两数互为相反数，则二者相加之和为0；任何数与0相加，仍为该数。对于有理数减法而言，其基本法则为减去-个数，即加上其相反数，-a=+（-a）。在具体的运算过程中，中学数学教学中的有理数加减运算时，可采取如下技巧。

1、正负数分别相加

比如，求解6+（-2）+8+（-4）+15+（-10）+（-3）解。解：如果从左至右，依次逐项相加，则显得非常的复杂，既要进行正数相加又要进行负数相加。然运用加法交换律、结合律进行分别相加时，则解题过程就会变得非常的简单，如下：

原式=（6+8+15）+[（-2）+（-4）+（-10）+（-3）]=29+（-19）=10.

2、整数、小数和分数分别相加

比如，求解7.1146-（-9）+（- ）-4- +2.8854。解：如果从左至右依次相加，则有分数、小数和整数，计算起来就会非常的复杂；然而，运用加法交换律与结合律，把计算式中的整数、小数以及分数分别相加，就可以使问题变得更加的简单，学生可以用口语计算出来，即为 。

3、编顺口溜法

根据计算式，我们可以编顺口溜，即同号加、异号减，符号跟着大数走。即在中学数学有理数加减运算过程中，如果有理数的符号相同，则可以用加法进行运算；如果有理数符号各异，则用减法进行运算，其最终的数值符号与较大数字符号-致。在此过程中，无论加法运算，还是减法运算，都是利用正数进行加减（即-化、二定、三加减）。通过以下例子，可以体会到顺口溜运算技巧的应用有点。

通过以上几个例子，可以起到一定的抛砖引玉作用，然后引导学生结合教学内容，课后习题，将我们编的顺口溜与上述例子对比分析，以此来加深理解，这样才能使他们在面对有理数加减法运算问题，不慌张、有章可循，才能在做有理数加减运算题目时游刃有余，事半功倍。

4、先添数、先拆数或者先并数法

在计算一些无理数运算题时，可以通过先添数、先拆数或者先并数的方法对原式进行处理，然后通过彼此相加，得出最终的结果。

（1）先将接近某个数的数拆开、变形，然后计算出结果。比如，

（2）先将可变数进行拆分，然后进行相加

比如，在计算 时，此题为带分数相加的计算式，我们可以先将每一个数进行拆分，使其成为一个整数和-个分数，然后分别对整数部分和分数部分分别相加，最终求和。

（3）先添加一个数，然后再对其进行相加计算

比如，在计算 时，虽然本题可先通分，然后相加即可取得结果，但是该计算式的运算量非常的大。相反，我们可以添加一个合适的数，然后再进行相加，这样会变得非常的简单。通过添加一个数，不需进行通分，因此大大简化了计算过程。

5、打破常规，对计算式进行分解

实际计算过程中，采用倒序相加、或者错位相减方法进行计算。

（1）采用倒序相加法

比如，

通过分析可知，先把上述题中每一个括号内的算式计算出来，然后再对其进行相加，这样就会非常的困难，计算也比较复杂。如果采用倒序相加法对其进行计算，则计算就非常的简单。

解：设 ，把每一个括号中的算式颠倒过来，则构成如下形式。

将上述两个公式进行相加，可得2S=1+2+3+4…+49=1225，原式最终结果为612.5。

（2）错位相减法

已知m= ，求1―m的倒数为多少？

观察已知等式右边的算式，不难发现前-个数是后-个数的2倍.如果利用错位相减的方法将已知等式的两边都乘2，再与原式两边相减，就会使计算简便很多。

解有理数计算题的关键是根据具体题目的结构来选择合适的解题方法。

结语

总而言之，在中学阶段的数学有理数加紧运算过程中，有很多的解题技巧，但无论采用哪种解题方法和技巧，都应当先结合计算式的具体特点，本着化整为零、化繁为简以及化难为易的原则，才能提高有理数加减运算速度、准确度。

参考文献

[1]强世飞.关于-次函数教学的几点策略探究[J]中小学数学：初中版，2014（04）

分式的加减篇3

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1（P166例1）

求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）

=7x2+x-1（合并同类项）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

基础训练同步练习1。

整式的加减（1）

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1（P166例1）

求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）

=7x2+x-1（合并同类项）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

分式的加减篇4

(一)使学生进一步理解加减法的意义．初步知道相加的两个数，调换位置，得数不

变．

(二)能正确计算得数是6的加法和6减几的减法．

教学重点和难点

重点：能正确计算6以内的加减法．

难点：看一幅图列两个算式．

课前准备

(一)教具：实物图(梨、公鸡、母鸡)点子图、方块图．

(二)学具：小方块、红、粉小圆片各6个．

教学过程设计

(一)复习准备

1．看卡片说数的组成和分解：

2．看图列式计算：

3．看卡片口算：

3＋1=

0＋5=

5－2=

5－4=

4－3=

3＋2=

2＋3=

3＋0=

5－3=

(二)学习新课

启发谈话：同学们，我们学习了5以内的加法和减法．大家会用5的组成和分解来计算，算得又对又快．今天我们来学习6以内的加、减法．比一比，看谁学得最好．板书课题：6的加法和6减几．

1．教学6的加法．

例1：

(1)出示梨图：

师问：左边盘子里有几个梨？右边盘子里有几个梨？一共有几个梨？

师问：怎样列式？

板书：5＋1=6．

再问：为什么用加法计算？算式中各数都表示什么？

(2)师说：现在老师把这两盘梨调换一下位置．(边说边调换)还是求一共有几个梨？应该怎样列式？指名说算式：板书：1＋5=6．

质疑：为什么这两道题都等于6？

指名说：因为相加的两个数是一样的，都是5和1，5加1等于6．调换加数的位置，1加5也等于6．

师说：我们来找一找这两道题的相同点和不同点，好吗？

四人一组进行议论、指名发言．

小结这两道题的相同点都是求一共有几个梨、两个加数都是5和1、得数都是6；不同点是两个加数的位置不一样，一道是5加1、一道是1加5．

(3)说计算方法：

师问：我们不看图，怎么想5加1等于几？(想5和1组成6，5加1等于6)计算1加5时怎么想？(想1和5组成6，1加5等于6)还可以怎么想？(还可以想5加1等于6，1加5也等于6)

师说：你们想法都很好．只要能计算得又对又快，什么方法都可以．

例2

(1)摆一摆：

师说：请同学们拿出4个绿方块摆在桌子的左边，再拿出2个黄方块摆在桌子的右边．边摆边口述摆的过程．

看图说算式：自己小声说，指名说：

板书：4＋2=6．

师问：你们能根据4＋2=6这个算式再想出一道新的加法算式吗？指名说：

板书：2＋4=6．

(2)练一练：

①指导看书上小朋友摆小棒图：

师问：谁能把这幅图的意思说一说？

指名说．

师说：由于两个小朋友的位置不一样，看小棒写出了两个不同的算式．从这里我们知道了相同加数调换位置，得数不变．

下课后，你们也可两人一组用实物摆一摆算一算．

②看图把算式填完整：

指名说算式，老师板书

师问：还能列一道加法算式吗？(不能)为什么？(因为两个加数都是3)

师说：对，因为两个加数相同，所以只能列一道加法算式．

齐读：

5＋1=6

4＋2=6

3＋3=6

1＋5=6

2＋4=6

2．教学6减几．

例3

(1)出示母鸡、公鸡图：

师问：图上有几只母鸡？几只公鸡？一共有几只鸡？(一共有6只鸡)

师说：母鸡和公鸡一共是6只．要从6只鸡里去掉1只公鸡，(随手画虚线)还剩几只母鸡？(还剩5只母鸡)怎样列式？

板书：6－1=5．

师问：

①为什么用减法计算？

②算式中各数各表示什么？

③我们不看图，怎么想6减1等于几？(想：6可以分成1和5，6减1等于5)

④要从6只鸡里去掉5只母鸡(用手势演示)还剩几只公鸡？(还剩1只公鸡)

⑤怎样列式？板书：6－5=1．⑥不看图，怎么想6减5等于几？

(2)找一找这两个算式的相同点和不同点．

四人一组进行议论、指名发言．

小结这两道题的相同点：都是有6只鸡、都是求还剩几只、都是用减法计算；不同点：一道是从6只里减去1只、一道是从6只里减去5只，所以减法算式不一样．

例4

(1)摆一摆：

师说：请同学们拿出4个绿方块，再拿出2个黄方块，边摆边口述摆的过程．

师问：你们能看图列出两道减法算式吗？

自己小声说、两人一组悄悄说、最后指名说：板书：6－2=4，6－4=2．

指名说：这两道算式表示什么？

老师贴出方块图，要求学生看图说．

(2)师生共同演示：

师说：6减2，你们用手盖住2个(老师用手盖住方块图上的2个)看到还剩几个？(4个)6减4，你们用手盖住4个，看到还剩几个？(2个)

师问：如果没有图，你怎么想6减2等于几，6减4等于几？

(3)看图把算式填完整：

齐读：

6－1=5

6－2=4

6－3=3

6－5=1

6－4=2

小结同学们，我们又学习了6的加法和减法．学会看一幅图列两个算式，还知道了用6的组成和分解来计算6的加、减式题．你们学得很认真．

(三)巩固反馈

1．每人在课桌上按老师要求摆出6个圆片：每次盖住一部分，说一个减法算式(盖住一个，说6减1等于5)

师问：你们每次说的减法算式，减号前面的数都是几？(都是6)

师说：对，都是6，也就是说，都是6减几的题．

2．看图列式计算：

(3)猜一猜：

猜一猜，红花后面的得数是几，谁猜对了红花送给他．

课堂教学设计说明

本节课是学习6的加法和6减几．课堂设计有这样几个特点：

一、层次清楚，先讲加法，再讲减法，共设计四个例题．在教学6的加法时，侧重于让学生学会看图列两个加法算式．通过看图、演示、摆一摆使学生理解交换两个加数的位置，得数不变．在教学6减几时，侧重于让学生弄明白每道题从那个数里去掉一部分．通过看图、演示、动手操作让学生理解减法的意义．

二、每讲完有关两道减法题之后，让学生看图说一说“这两道算式各表示什么．”目的是使学生了解两个算式之间的联系．

三、这节课重点体现让学生熟练掌握用数的组成和分解来正确迅速地计算．

分式的加减篇5

关键词：道路设计；变速车道；型式；长度

中图分类号：U41 文献标识码：A 文章编号：

1 立交变速车道形式选择

依照现行的《城市道路设计规范》和《公路路线设计规范》，道路的变速车道分为平行式和直接式两种。

平行式减速车道是将起点做成有适当流出角度的三角段，从三角段结束到楔形端端部均采用一定的宽度。与直接式减速车道相比其起终点明确，三角段部分虽然与车辆的行驶轨迹相符合。但在通过整个减速车道时必须走“S”形路线。根据《高速公路设计要领》，一般情况下驶离主线的驾驶员大多数愿意走直接式减速车道，而不愿意走“S”形路线，所以平形式与汽车实际行驶状态是不相符合的，直接式减速车道在全长范围内与实际行驶轨迹相符合。因此减速车道应采用直接式。

对于加速车道，同样驾驶员希望由直接式流人，而不愿走“S”型，但是当主线交通量大时，车辆在找流入主线机会的同时需要使用加速车道的全长，因此《公路路线设计规范》中规定“加速车道原则上采用平行式”，当加速车道不太长、主线交通量较小时加速车道也可选用直接式。

2 立交变速车道长度的计算分析

2.1 单车道减速车道

对车辆在减速车道的减速过程，国内外均作过不少研究，并得出一些比较成熟的结论。目前，最具有代表性、而且得到普遍认可的是美国AASHTO(美国各州公路与交通工程师协会)的二次减速理论。即车辆以匀速横移一个车道宽度，进入减速车道后，先利用逐渐减小油门让发动机转速下降的方法来减小车速。此间减速度为，然后再利用制动器进行二次减速，此间减速度为，两次减速后，车速达到匝道计算行车速度，车辆离开减速车道进入匝道。

根据东南大学刘兆斌的“高速公路加、减速车道设计标准研究”成果，第1次减速段长度只与主线设计车速有关，计算公式为：，式中为主线设计车速，m／s。计算结果见表1。

表1 第1次减速段长度计算表

第2次减速段是在第1次减速段的末速度基础上利用制动器进行减速至匝道设计车速，第2次减速过程中采取的减速度以“基本舒适”为原则，我国的汽车驾驶员手册中的建议值为1.5～2.0m／s2，根据上述研究成果取为2.5m／s2。根据“高速公路加、减速车道设计标准研究”成果，第2次减速段计算公式为：

式中：为主线设计车速，m／s；为匝道设计车速，m／s。计算结果见表2。

表2 第2次减速段长度计算表 m

将第1次减速段长度与第2次减速段长度相加取整即为减速车道长度，见表3。

表3 减速车道长度计算表m

2.2 单车道加速车道

(1)按照加速需要计算加速车道长度

参照《高速公路设计要领》和《城市道路设计规范宣讲材料》，加速车道长度是保证把车速加快到能够与主线进行合流的加速长度。计算公式为：

式中：为与主线合流时必须达到的速度，m/s；为匝道设计车速，m／s；为加速度，参照《道路路线设计》加速度为0.8～1.2m/s2，该次选用1.0m/s2。现行《城市道路设计规范》是以北京BJ-130轻型载重汽车作为加速车道长度的计算依据，其值为0.40～O.82m／s2，该规范编制于20世纪90年代初，随着时代的推移，汽车业的高速发展，现在城市交通中主要以小汽车为主，其加速性能有了较大的提高，因此采用1.0m／s2是合宜的。由此计算加速车道长度并取整，见表4。

表4 加速车道长度计算表 m

(2)以汇人概率模型和平均行驶距离模型确定加速车道长

“高速公路加、减速车道设计标准研究”成果中提出，加速车道的设置长度应与主线服务水平相协调，并以服务水平下的交通负荷及满足概率为计算依据。计算结果见表5。

表5 加速车道长度计算表m

(3)加速车道最短长度

加速车道一般为平行式，汽车在道路行驶时必须走“S”弯。如果线形单元长度很短。则司机操作方向盘频繁，司机操作困难，在高速驾驶的情况下是危险的，另外也需有足够的时间让匝道车辆合并到主线。参照《道路路线设计》，根据经验至少要6s的行驶时间。据此确定相应设计车速下的最短加速车道长，见表6。

表6 最短加速车道长度计算表

(4)最终加速车道长度确定值

综合考虑上述3种情况，最终确定加速车道长度见表7。

表7 加速车道长度确定表 m

3 立交变速车道渐变段长度的计算分析

根据AASHO的方法，平行式变速车道三角段的计算方法有2种：第1种为按车辆横移1个车道所需的最短长度：第2种为把“S”形行驶的轨迹作为反向曲线的计算方法。计算结果如下：

3.1 第1种计算方法

根据《高速公路设计要领》和《城市道路设计规范宣讲材料》，车辆横移一个车道的时间按3s取，过渡段长度计算公式为：

式中：为初速度，km／h，根据美国各州公路工作者协会《乡村地区公路几何设计政策》所载，中等交通量时由平均行驶速度与设计车速关系图确定(见表8)；为横移一个车道的行驶时间，采用3s。

表8 初速度取值表km／h

3.2 第2种计算方法

根据《高速公路设计要领》和《城市道路设计规范宣讲材料》，该计算方法渐变段长度计算公式为：

式中：为变速车道宽度，取3.5 m；为反向曲线半径，m；为主线初速度(km／h)；为横向力系数，取0.15；为超高横坡度，取0。

3.3 计算结果(见表9)

表9 平行式变速车道过渡段长度计算结果表

分式的加减篇6

二、学期目标：

1、 教幼儿学习6—10数的分解和组成。引导幼儿体验总数与部分之间的关系。部分数的互补和互换。

2、 教幼儿学习10以内的加减，正确迅速掌握10以内数的加减运算，体验加减、互逆关系。

3、 教幼儿学习等分实物或图形，并区别物体的高矮。

4、 引导幼儿学习按物体两个以上特征或特性进行分类，学习在表格中勾画图形特征及按勾画好的特征寻找图形，学习交集分类。

5、 启发幼儿按物体量的差异和数量的不同进行10以内的正逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性及正逆性关系。

6、 教幼儿认识球体、圆柱体，能根据形体特征进行分类，体验平面和立体图形之间的关系。

7、 引导幼儿学习以自身为中心和客体为中心区别左右，会向左右转动。

8、 教幼儿认识时钟，学着看整点和半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。

9、 教幼儿认识一元以内的纸币，能说出它们的单位名称，知道它们的值是不同的。

10、培养幼儿能清楚讲述操作活动的过程和结果。

11、在老师的帮助下能归纳、概括有关数学经验，学习从不同角度、不同方面观察与思考问题，能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题。

12、培养幼儿积极主动的进行数学活动，学会迅速，有条理的摆放、整理活动材料。

三、教学进度表：

时间、活动内容、活动目标、备注

第一周

一、学习7的组成

1、 学习7的分合，知道7分成两份可以有6种分法。

2、 学习按序分合和记录。

二、学习7的加减

1、 让幼儿讲述图意并列出算式，会编应用题。

2、 学习7的三组加减。

第二周

一、学习用三个数字写四道算式题

1、 鼓励幼儿尝试按图中的动物不同特征，找出三个相关联的数，并列出算式计算。

2、 帮助幼儿进一步理解加减运算中三数的关系。

二、认识圆柱体和球体

1、 让幼儿观察、比较球体和圆柱体，说出其名称和特征。

第三周

一、学等分

1、 教幼儿初步学习把一个物体等分成两份。

2、 培养幼儿思维的灵活性。

二、分成几小杯

1．感觉用瓶瓶罐罐一起玩水的快乐。

2．观察生活中水在流动的现象。

第四周

一、学习8的组成

1、 教幼儿学习8的组成，了解8分成两份有7种分法。

2、 引导幼儿观察两个部分数之间的互相关系（增1、减1）

二、圆柱体的游戏

1、 通过实践体验，Ji发幼儿参与数学活动的积极性，培养主动的探索精神。

2、能辨别认识圆柱体，感知其基本特征。

3、在动手尝试的基础上，会自己说出、找出并制作与圆柱体相似的物体。

第五周

一、学习8的加减

1、 引导幼儿学习按实物图的内容选择答案图，列算式。

2、 教幼儿学习8的四组加减。

二、学习看点图列算式

引导幼儿观察点子图，列出相应的算式，复习8的加减。

第六周

一、看点子图列算式

学习看两张点子图，根据点子图的变化列算式。

二、按差异个数摆放图形

1、 教幼儿学习在相邻的两个图形之间，用短波浪线作标记表差异个数。

2、 教幼儿学习按标记表示的差异数目摆放图形。

第七周

一、学习9的组成

学习按序将9分成不同的两份，感知9的分合。

二、学习9的加减

大班数学教学计划

1、 学习看分合式列算式，体验总数和部分数之间的关系。

2、 学习9的加减。

第八周

一、改错题（一）

1、 学习改错题中的得数，使得算式运算结算正确。

2、 复习9的组成、加减。能熟练准确得进行运算。

二、改错题（二）

1、学习改错题的三种方法，使幼儿知道三个数的任一个数均可以改动。

第九周

一、两个特征分类

1、学习按运算方法和得数的数目将算式归类。进行9以内的加减。

二、分类

1、培养幼儿的动手操作能力和合作意识，观察比较物体的不同特征并进行分类。

第十周

一、认识时钟

1、 使幼儿认识时钟，能叫出名称，基本掌握钟面的主要特征。

2、 使幼儿知道时针、分针及它们之间的运转关系，能辨认整、半点。

二、记录时间

1、 让幼儿知道整点半点的记录方法，理解钟点和指针关系。

2、 进一步使幼儿感知时钟和生活的关系，初步发展幼儿的时间感。

第十一周

一、学习10的组成

1、 要求幼儿有序的进行10的分解。

2、 引导幼儿从9的分合推导10的分合。

二、学习10的加减

1、 引导幼儿看实物图列算式，学习10的加减。

2、 教幼儿讲述应用题。

第十二周

一、学习“0”的算式

1、 学习有关“0”的算式。

2、 复习10以内的加减。

二、复习10以内的加减（一）

会两个、三个加减符号的连续加减。

第十二周

一、复习10以内加减（二）

1、会把算式题目填写完整，如1+（ ）=3

自编

二、快速口算

练习口算的能力，能相互之间玩出题游戏。

自编

第十三周

一、认识人民币

1、 认识十元以内的货币，并能说出它们的单位名称。

2、 学习钱币兑换，复习10以内加减。

二、超市

1、复习10的加法，并感受数学活动带来的乐趣。

2、Ji发幼儿主动探索的学习态度，提高幼儿解决问题的能力。

第十四周

一、学习以客体为中心区分左右

1、 教幼儿以客体为中心区分左右。

2、 让幼儿感受到客体和自我为中心的左右方向不同。

二、依样接画

1、 培养幼儿仔细观察排队规律的能力。

2、 教幼儿发现规律并依着接画。

第十五周

一、学习四等分物体

1、 帮助幼儿学习将物体四等分的方法。

2、 提高幼儿的动手能力。

二、补漏洞

1、 引导幼儿学习根据物体缺口而选择形状相同的填。

2、 发展幼儿的空间知觉。

数学游戏

第十六周

一、10的加减试题

分式的加减篇7

义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级上册第八单元《加和减（一）》中第55页的例题和“试一试”，第55～56页的“想想做做”等习题。

教材分析

本课教学之前，学生已经比较熟练地掌握了10的组成，并且通过一图四式的练习，初步认识了加减法的含义和加减法算式之间的联系，为学习10的加减法作了知识上的铺垫。10的加减法是以后学习20以内进位加和退位减的重要基础，是本单元中最重要的教学内容。另外，学习这部分内容还可以渗透简单的函数思想。

10的加减法中，教材选用学生喜爱的足球比赛这一情境，让学生联系图意列出相应的4道算式，学生心理上很乐意接受这些计算并迅速进入思考算法的状态。学生经过独立思考、交流算法，通过算法多样化，培养学生的创新意识和思维的灵活性。“试一试”让学生通过操作抛花片，根据10个学具可能出现的正、反面几种情况，自主探索10的加减法的所有算式。这样把直观演示与抽象思维巧妙结合起来。“想想做做”中安排了“对口令”、“小兔出题”、“开放题”等学生喜闻乐见的练习形式，让学生在盎然兴趣中学习知识，发展思维。

本节课的教学重点是让学生通过操作探索、合作交流，自主学会10的加减法。教学难点是理解相应的加减法之间的联系。

教学目标

1．通过动手操作、小组合作学习，在实践活动中体验学习数学的乐趣，激发积极探索新知和学好数学的愿望。

2．正确计算10的加减法算式，加深认识相应的加减法算式之间的联系。

3．逐步培养数学思考的能力、解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。

教学流程

一、创设情境，激发兴趣。

师：告诉大家一个好消息，中国足球队齐心协力，顽强拼搏，第一次冲出亚洲，进入“世界杯”决赛圈。（生鼓掌祝贺。）今天，我们也来进行一场有趣的数学“足球”赛，比一比哪组“进球”数最多。

【教师借体育时事创设情境，学生既了解了信息，又置身于比赛的模拟情境，增添了学习动力。】

二、复习铺垫。

1．各小组长组织本组同学同时进行“10的组成”的接力赛。

2．师：（）小组全体小朋友共同努力，赢得了本场比赛的第1“球”。

三、自主探究。

1．通过“看看想想”，探讨10的加减法中一组算式的计算方法。

师生交流：看，球场的一角，小朋友也在踢足球呢！仔细看一看，这些小朋友可以分成哪两部分？（学生可能会答：分成左边3个小朋友和右边7个小朋友；可以分成穿黄衣服的6个小朋友和穿蓝衣服的4个小朋友；还可以把这些小朋友分成戴帽子和不戴帽子的……）

师生交流：小朋友观察得真仔细。在足球比赛中，一般是按服装颜色的不同分成两队。这样，你能说出哪些算式？（生：6＋4＝10－6＝4＋6=10－4＝）

师：你们想自己算出得数吗？请把课本翻到第48页，试着填一填。（生尝试做，师巡视。）

师生交流：请任意选一题，把你的算法告诉大家。（生可能会有以下回答：（1）从图上数一数，共有10个小朋友，所以6＋4＝10；（2）因为10可以分成6和4，所以6＋4=10；（3）因为6＋4＝10，所以4＋6也就等于10。（4）因为6＋4＝10，所以10－6＝4；（5）因为10－6＝4，所以10－4=6……）

师：小朋友的办法真多！可以利用10的组成来算，也可以利用加减法算式之间的联系来算。这些算式就是今天要学习的10的加减法的3组题。10的加减法还有很多题目，你们想自己学习吗？（板书：10的加减法）

【教师一句不经意的问话，引出了学生对图意的不同理解，教师机智地把学生从不同角度观察的结果及时引到正题（球赛的常规知识），尔后教师又放手让学生说得到算式结果的多种途径，于是又“爆”出一些精彩的思考方法，可谓收放自如。】

2．通过“玩玩想想”，探索10的加减法全部算式的计算方法。

（1）独立操作，写算式。

教师让学生抛10个花片，根据正面和反面情况写出多组算式。

（2）学习小组交流算式、算法。

分式的加减篇8

――中国大豆产量略下调巴西产量上调

――美棉产量和库存上调全球库存上调

2011年8月11日美国农业部公布了最新农产品月度供需报告。

小麦：

冬小麦产量上调被硬质小麦和其它春小麦面积产量下调所抵消，本月美国11/12年度小麦供应量下调3000万蒲式耳。11/12年度总需求下调3000万蒲式耳，出口量下调抵消了饲用和调整用量的增加。由于竞争加剧，特别是来自前苏联12国的竞争激烈，本月美麦出口量下调5000万蒲式耳。饲用和调整用量上调2000万蒲式耳，反映出饲用小麦价格具有竞争力及玉米供应量预期减少的状况。美麦年终库存几乎未做调整。玉米价格上涨提振11/12年度农场小麦季节平均价格上调至7～8.2美元/蒲式耳，高于上月的6.6～8美元/蒲式耳。

初始库存上调及产量大幅增加提振全球11/12年度小麦供应量上调1140万吨。全球11/12年度产量上调970万吨，其中前苏联12国、印度、中国和欧盟27国增产抵消了阿根廷的减产。冬小麦收割情况良好及大多春小麦产区天气良好提振俄罗斯产量上调300万吨。乌克兰亩产预期增加提振产量上调300万吨，但收割期间暴雨天气造成小麦质量下降。春季和夏初降雨充足哈萨克斯坦产量上调100万吨。中国产量上调150万吨。欧盟27国产量上调140万吨，其中法国、罗马尼亚和保加利亚产量增加。法国收割结果显示亩产受春季持续干旱的影响弱于此前预期。最新种植进度报告显示面积增幅减小导致阿根廷产量预测下调150万吨，这部分地抵消了上述国家的增产。

全球11/12年度小麦贸易和消费情况反映出供应量增加（特别是前苏联12国及欧盟27国）及美国玉米供应趋紧的状况。全球进口量上调300万吨，南韩、阿尔及利亚、印尼、叙利亚和肯尼亚进口增加。全球饲用量上调490万吨，欧盟27国、中国、加拿大、南韩和美国需求增加。俄罗斯出口量上调400万吨，乌克兰出口量上调150万吨，阿根廷出口减少150万吨，美国出口减少140万吨，加拿大出口减少100万吨。全球11/12年度年终库存上调670万吨，达到1.889亿吨。需求增加导致库存略低于10/11年度，但仍比07/08年度低点高6290万吨。

粗粮：

玉米和高粱产量大幅下调导致美国11/12年度饲用谷物供应量下调。本月预测美国11/12年度产量为129.14亿蒲式耳，较上月预测的134.7亿蒲式耳大幅减少5.56亿蒲式耳。玉米平均亩产预计为153蒲式耳，较上月预测大幅下调5.7蒲式耳。玉米带大多产区7月份异常炎热干旱天气导致产量预测大幅下调。

本月预测美国11/12年度玉米需求量下调3.4亿蒲式耳。饲用和调整用量下调1.5亿蒲式耳，反映出产量下降及价格上涨的预期。供应趋紧及2011年和2012年汽油消费量下调导致用于乙醇生产的玉米需求量下调5000万蒲式耳。预期小麦饲用量将增加，11/12年度玉米出口量下调1.5亿蒲式耳。预测年终库存为7.14亿蒲式耳，较上月预测大幅减少1.56亿蒲式耳。库存/消费比预计为5.4%，相比上月预测为6.4%。农场季节平均价格预计为6.2～7.2美元/蒲式耳，上下限各上调70美分。

初始库存上调360万吨被产量减少1400万吨抵消，本月全球11/12年度粗粮供应量下调。美国玉米和高粱产量减少造成全球粗粮产量下调。除美国以外国家玉米、大麦和燕麦产量将增加。巴西、乌克兰、欧盟27国玉米产量上调，但埃及产量下调。

美国玉米和高粱出口减少基本被其它国家玉米和大麦装船量增加所抵消，全球11/12年度粗粮出口量略下调。乌克兰玉米出口上调100万吨，阿根廷出口上调50万吨，加拿大出口上调50万吨，这些出口增加抵消了美国出口减幅的一半。全球粗粮消费量下调840万吨，主要是饲用和调整用量减少。其中一半减幅是美国玉米和高粱饲用和调整用量的减少。具有价格竞争力的饲用小麦替代玉米数量增加导致欧盟27国、加拿大和南韩玉米饲用量下调。全球玉米年终库存下调110万吨，其中巴西和欧盟27国库存增加被美国库存下降所抵消。

稻米：

本月预测美国11/12年度稻米供应量为2.572亿英担，较上月预测增加60万英担。初始库存和产量增加抵消了进口量的减少。美国农业部首次基于调查基础之上的美国11/12年度稻米产量预测为1.881亿英担，较上月预测增加110万英担，但较10/11年度创纪录水平减少23%。预测平均亩产为7114磅/英亩，较上月预测增加55磅，年比增加6%。预测收割面积为264万英亩，略低于上月预测。进口量下调100万英担，达到1800万英担，部分原因是南亚长粒米进口预期放缓。

本月预测美国11/12年度稻米需求量为2.24亿英担，较上月预测减少300万英担。由于中短粒米出口减少，本月预测所有稻米出口量下调300万英担，达到9700万英担。预测所有稻米年终库存量为3320万英担，较上月预测增加360万英担，但年比下降35%。预测美国11/12年度农场季节平均价格为13.2～14.2美元/英担，与上月预测持平。

全球11/12年度稻米需求量下调抵消了供应量的略增加导致年终库存上调。印度和印尼库存增加仅部分地被巴基斯坦库存减少所抵消，导致全球初始库存上调近70万吨。印尼和韩国产量下调被埃及和美国产量增加部分抵消，全球稻米产量略上调。全球稻米消费量下调110万吨导致年终库存上调。巴基斯坦和朝鲜国内需求量下调。全球出口量上调，其中巴西、埃及、印度和巴基斯坦出口增加仅部分地被泰国和美国出口减少所抵消。印尼和中国进口增加提振全球进口量上调。全球年终库存预计为9790万吨，较上月预测增加170万吨，其中主要是泰国库存上调。

油籽：

本月预测美国11/12年度油籽产量为9170万吨，较上月预测减少470万吨。大豆、油菜籽和葵花籽产量均下调。由于产量下调仅部分地被初始库存上调所抵消，美国大豆供应量下调。收割面积和亩产下调导致美国11/12年度大豆产量预测下调至30.56亿蒲式耳，较上月预测大幅下调1.69亿蒲式耳。预测收割面积为7380万英亩，较上月预测减少50万英亩，其中主要是南达科他面积下降。首次基于调查基础上的亩产预测为41.4蒲式耳/英亩，较上月的趋势亩产下调2蒲式耳，比去年减少2.1蒲式耳。大豆供应量下降仅部分地被出口和压榨量减少所抵消，由此使美豆年终库存下调至1.55亿蒲式耳，较7月预测减少2000万蒲式耳。产量下调及预期秋季南美供应量增加导致美豆出口量下调至14亿蒲式耳，较上月预测减少9500万蒲式耳。国内豆粕需求量减少导致大豆压榨量下调200万蒲式耳。

美国10/11年度大豆数据调整包括压榨和出口量下调及年终库存上调。压榨量下调500万蒲式耳，达到16.45亿蒲式耳，反映出豆粕出口的减少。出口量下调2500万蒲式耳，达到14.95亿蒲式耳，反映出近几周装船量低于预期的状况。预测大豆年终库存量为2.3亿蒲式耳，较上月预测增加3000万蒲式耳。

美国11/12年度大豆和豆类产品价格预测均上调。预测大豆季节平均价格为12.5～14.5美元/蒲式耳，上下限各上调50美分。预测豆粕价格为335～385美元/短吨，上下限各上调10美元。预测豆油价格为54.5～58.5美分/磅，上下限各上调0.5美分。

由于美豆产量下调，全球11/12年度油籽产量预计为4.514亿吨，较上月预测减少410万吨。大豆、油菜籽和棉籽减产仅部分地被葵花籽和花生增产所抵消。美国、中国和乌克兰大豆产量下调。收割面积下调导致中国大豆产量下调至1400万吨，较上月预测减少30万吨。预期亩产增加提振巴西11/12年度大豆产量上调至7350万吨，较上月预测增加100万吨。巴西10/11年度产量也上调至创纪录的7550万吨，较上月预测增加100万吨。乌克兰和白俄罗斯油菜籽产量下调，反映出两国亩产下降的预期。其它调整包括：欧盟27国葵花籽产量上调、澳大利亚油菜籽产量上调、中国花生产量上调及巴西棉籽产量下调。

白糖：

初始库存上调抵消产量和进口的减少，本月预测美国11/12年度供应量增加6.8万吨。产量下调8万吨，主要由于美国甜菜糖和路易斯安那甘蔗产量低于预期。由墨西哥进口量减少抵消了进口配额项下进口的增加，本月进口量下调11万吨。11/12年度总需求未做调整。10/11年度年终库存上调25.8万吨，主要由于自墨西哥进口数量增加。

墨西哥11/12年度供应量下降导致出口减少20.5万吨，国内需求和年终库存未做调整。初始库存下调28.5万吨部分地被配额下进口的8万吨白糖由10/11年度转至11/12年度所抵消。

棉花：

分式的加减篇9

【教材与学情分析】在练习之前学生已经熟练地掌握了同分母分数加、减法的计算方法；理解了异分母分数加、减法的算理；初步掌握了用通分的方法计算异分母分数加、减法。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，异分母分数加、减法是本单元学习的重点。于是在学生初步掌握用通分的方法计算异分母分数加、减法的基础上教材安排了练习课，以进一步熟练异分母分数加、减法的计算方法，完善他们的认知结构。

【教学目标】

1.在练习过程中，让学生进一步熟练掌握通分计算异分母分数加、减法的方法。

2.培养学生根据数据特点灵活选择计算方法的意识和能力，探索出特殊的异分母分数加、减法的计算方法，完善他们的认知结构。

3.在解决实际问题的过程中，进一步提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识；在对通分方法与特殊方法的沟通过程中，实现数学思想方法的渗透。

4.在练习过程中，培养学生的观察推理能力，激发练习兴趣， 使学生在练习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。

【教学过程】

一、复习回顾，激活旧知

1.表述计算方法。教师出示+，请学生具体说说是如何计算的。

2.回顾计算方法。我们在计算异分母分数加、减法式题时采用了什么方法？根据学生的回答板书：异同。

二、基本练习，熟练方法

接下来请同学们就用通分的方法完成答题纸第1题。

1.练习方式：学生独立计算，师巡视了解情况，并进行个别指导。

2.反馈方式：集体校对得数，反馈班级整体正确情况、个别错例分析。

（设计意图：第一环节进行基本的异分母分数加、减法式题计算，巩固和熟练通分技能，基本的计算方法得以扎实落实；另外，此环节中的部分习题又为接下去的练习做了铺垫，练习材料得以有效开发与使用）

三、探究提炼，完善认知

（一）分子为1、分母互质式题计算方法探究与运用。

将答题纸1中的相关式题进行如下整理、排列。课件呈现：

－== －== －==

+== +==

+==

1.观察刚才所做的这几道式题，算式中的两个分数具有什么特点？

随着学生回答，师板书：分子为1，分母互质。

2.请仔细观察得数与算式中的两个分数分子与分母的关系，你又有什么新的发现？（此处要多给学生一些交流、互动时间，多请几位学生说说，同桌之间也要互相说说）

随着学生回答师板书：分母和（或差）作分子，分母乘积作公分母。

3.告之以后再遇到形如这种类型的式题，可以运用规律直接算出得数。下面请运用这种方法快速计算（见教材第114页第6题）。

（设计说明：最后一题将教材中的+换为+，部分学生肯定会直接运用规律计算为：+==而没有进行约分，从而再次提醒学生运用这种规律的式题特点是：分子为1，分母互质，否则还要进行约分，一定要仔细观察数据特点）

（二）“裂项法”渗透探究与运用。

将前面练习中的相关式题进行如下整理、排列，课件展示：

－＝

－＝

－=

请根据以上式题及计算结果，计算++，待学生计算完此题后，让学生说说方法及思路。

运用这样的方法与思路计算：+++++++。

练习结束，教师介绍这种特殊的巧算方法叫“裂项法”并板书，并说明有时在计算异分母分数加、减法式题时可以根据数据特点灵活选择合适方法进行巧算。

（三）化小数、先约再算方法探究与运用。

请同学们仔细观察数据特点，独立完成答题纸第3题。

（1）+ （2）－ （3）+

1.练习方式：学生独立计算，师巡视了解情况，进行个别指导，请个别学生板演在黑色卡纸上。

2.反馈设计：如果学生中没有出现可对比的方法，则教师将事先准备好的计算方法与学生们的方法加以对比呈现。

反馈第（1）题设想：

生：+==。

生：+=+=。

这两位同学的计算方法有什么不同？为什么不能用“分子为1”的简便方法计算？

反馈第（2）题设想：

生：－=－=。

生：－=0.7－0.4＝0.3。

你能看懂第二位同学是怎么算的吗？为什么可以这样计算？

有时把分数化成小数再进行计算也比较简便。（板书：化小数）

反馈第（3）题设想：

生：+=+=。

生：+＝+＝+＝。

你能看懂第2位同学怎么算的吗？

有些题目如果式题中的分数不是最简分数，我们可以采用先约再算的方法会比较简便。（板书：先约再算）

3.先约再算方法运用。

请大家选择合适方法完成能力加油站2，即答题纸第4题：

+

（设计说明：通过本组练习，再一次打破了学生原有的认知——要用通分的方法计算异分母分数加、减法，从而完成知识的同化与顺应，使认知结构更加完善。通过方法对比呈现，再一次培养了学生观察、分析能力，也逐渐建立要仔细观察数据特点再选择合适方法进行计算的意识与能力）

四、课堂小结，点明主旨

通过今天的练习，你又有哪些新的收获？

小结：除了通分这种通用的计算异分母分数加减的方法外，我们有时也可以采用先约再算、化小数等方法，这些方法都用到了转化的思想（板书：转化）。对于特殊式题还有一些特殊的计算方法，因此在计算异分母分数加、减法时，我们一定要善于观察数据特点，灵活选择合适方法进行计算。

（设计说明：在总结时，对各种方法进行分析对比，得出通分能够计算所有异分母分数加、减法的式题，是一种通用方法，但不论是通分、化小数还是先约再算都运用了“转化”的数学思想，达成了数学思想方法渗透的目标。同时也明确了计算异分母分数加、减法的核心是：仔细观察数据特点，灵活选择合适方法）

五、拓展提高，数形结合

教师课件出示：一块正方形菜地，它的种白菜，种黄瓜，种萝卜，种茄子，其余种土豆，土豆占这块地的几分之几？

1.练习方式：学生独立列式计算，师巡视了解情况，进行个别指导，请不同方法的学生板演在黑板上。

2.反馈方式设想。

生1：+++＝+++＝，1－＝。

生2：1－（+++）＝1－（+++）＝1－＝。

生3：画图。

（1）如果学生中没有出现画图的方法，则由教师呈现。

（2）对生1和生2的列式思路进行分析。

（3）对生3（或师）的画图方法进行分析，理解图中各部分表示什么、各占几分之几。同时用幻灯片依次呈现画图法的理解思路：

（4）方法提炼，板书：画图法。

分式的加减篇10

教学目的：

1．使学生学会用9的组成计算得数是9的加法和9减几的减法。

2．学会一图四式并使学生初步体会加减法之间的关系。

教学重点、难点：

重点：得数是9的加法和9减几的减法的计算。难点：看一幅图写4道算式。

教学过程：

一、基本训练、复习准备

1．口算直接说得数：

7＋1、1＋7、8－1、8－7、

6＋2、8－6、2＋6、8－2、

5＋2、2＋5、7－2、7－5

4＋4、8－4、3＋5、8－5

2．口答9的组成

（附图 {图}）

3．看一幅图列两道算式：

（附图 {图}）

〔评：每节课都进行一定数量的口算练习，是低年级数学课必须的基本训练。抓住9的组成及一图两式进 行复习做好必要的知识铺垫，为新授做准备。〕

二、讲授新课

1．出示羽毛球图，让学生叙述图意列算式。

①左边有8个羽毛球，右边有1个，一共有9个羽毛球。应该用什么算式表示图意？板书：8＋1＝9。 问：8、1、8＋1各表示什么？为什么列加法算式？

②还可以怎样说图意？

右边有1个羽毛球，左边有8个，一共有9个羽毛球。应该用什么算式表示图意？板书：1＋8＝9 8 ＋1和1＋8都得9说明了什么？（交换两个加数的位置，和不变。）

③图上一共有几个羽毛球？老师有手盖住右边的1个，求还剩几个应怎样列式？板书：9－1＝8，9、 1、8各表示什么？9－1＝8表示什么意思？为什么列减法算式？

④同样教师用手或纸盖住左边8个羽毛球，让学生说意义算式。

小结：这幅图既可以表示把8个羽毛球和1个羽毛球合起来是9个羽毛球。又可以表示从9个羽毛球中去 掉1个剩8个或去掉8个剩1个，所以一共可以列出4道算式：二道加法算式，两道减法算式。

学生齐读4道算式。问：你怎样记住这4道算式的得数？（用8和1组成9记8＋1、1＋8得9。记9 －1＝？想1和几组成9，或1＋8得9，9－1就得8，9－8就得1。或只记一道8＋1＝9，交换加数 位置1＋8也得9。）

〔评：紧扣对图意的理解列出算式，使列算式与对加减法含义的理解、应用有机地结合。而一图四式是本 节的教学难点，教师巧妙点拨，引导学生先看图上一共有几个羽毛球，进而一个手势，盖住一部分后，让学生 理解图意，列出减法算式，变静态图为动态，利于学生思维和理解，顺利地突破难点。这一问、一盖、再问、 列出算式，既使新旧知识（一图四式与一图两式）有机地联系，又使学生思维条理、有序、有据。学生读算式 后问怎样记住这四道算式，在学生充分发表意见的基础上，教师恰到好处的小结，突出了本节的重点，用9的 组成和想加算减的方法进行得数是9的加法和9减几的减法计算。〕

2．按老师的要求摆小棒、列算式。

 ①左边摆7根小棒，右边摆2根小棒，要求一共有几根小棒应怎样列式？并说怎样想的。（学生每人动手 摆，让学生说算式。）

②你一共摆了几根小棒？（齐答：9根。）用手盖住右边的2根，求还剩几根？应怎样列式？板书：9－ 2＝7，算式表示什么意思？9、2、7各表示什么？

同样，用手盖住左边7根小棒，让学生说算式、意义。

小结：根据自己摆的小棒，一共列出几道算式？几道加法算式？几道减法算式？自己再边摆，边说，边列 算式，并想怎样记住这四道算式。

〔评：通过学生自己动手操作，加深对一图四式的理解，并渗透加减法之间的关系。边摆图，边说图意， 边列算式，调动学生各种感官参与学习，能充分发展学生思维。〕

3．同位两人一边摆图，一边说算式。要求左边摆6个红圆片，右边摆3个白圆片。（同位一人摆图，一 人说算式，四个算式都列出后，两人交换。）提问：摆一幅图可以列几道算式？哪四道？板书：6＋3＝9、 3＋6＝9、9－6＝3、9－3＝6指名说每道算式的意思？怎样记住这几道算式？

〔评：同位互相交换摆图，列算式，起到兵教兵的作用。既有利于调动好学生的积极性，又有利于帮助差 生学习。〕

4．教师出示三角图，“”看谁能直接说出四道算式。板书：5＋4＝9、4＋5＝ 9、9－5＝4、9－4＝5，并提问每道算式的意义。

学生齐读16道算式后，教师揭示并板书课题：“得数是9的加法和9减几的减法”提问：怎样记住这些 算式？

小结：今天我们利用9的组成，学习了得数是9的加法和9减几的减法。还学会了看一幅图列四道算式。 把9分成两部分，要是把这两部分合并起来，就用加法计算。要是从9里面去掉一部分，求另一部分，就用减 法计算。

打开书，把第41页例2，3，4的算式填完整。

〔评：四道例题采取了四种不同的处理方法，避免了教学的单一和重复，例1教师领着学生学，例2教师 扶着学生学，例3学生互相学，例4反馈学生学习情况。教师的教学要求分层次，不断提高，有利于学生学习 能力的培养。〕

三、巩固练习

1．比一比，看谁先把16道算式记住。（按板书的顺序一组组把得数或算式的一部分擦去，指名说算式 。）

2．看算式说得数。（卡片）

3．第42页，做一做，第1题、第2题学生独立做在书上，集体订正。第3题计时间进行比赛，直接把 得数填在书上。

4．游戏

①对口令。同位两人轮流说“我出8”“我出1”齐说算式“8＋1＝9”。……

②看教师出示的算式卡片，学生举得数卡片。如教师出示6＋3，学生举9

教师出示，9－5 学生举4

③找朋友

教师将写有算式或数字的卡片，分发给学生。游戏开始：教师指持算式卡片的学生，边举卡片说：“我的 朋友在哪里？”，边到讲台上，让全班学生看到算式。持该算式得数卡片的学生立即举着数字卡片说：“你的 朋友在这里”，边到讲台上站在持算式卡片的学生旁边。全班学生当裁判，如果对了，全班齐说：对对对，并 读出算式和得数。