分式方程的应用十篇
时间：2023-03-18 11:14:07
分式方程的应用篇1
一、教学设计
课题内容：分式方程的应用。
三维目标：知识与技能，会列分式方程解决简单的应用题；过程与方法，能将实际问题中的数量关系应用分式方程表示，体会分式方程的模型思想；情感态度与价值观：经历“实际问题—分式方程模型—求解—检验解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识和能力。
教学重点：培养学生的问题意识，引导学生提出问题，在解决问题中寻找相等关系列出分式方程，解分式方程，验根（是否为增根，是否符合题意），给出正确的答案。
教学策略：设计密切联系生活的数学问题，以问题情境及其解决为导向，引导学生寻求解答之路，达到“三维目标的要求”。
二、教学的主要过程
1.创设问题情境以引导学生提出问题
师：出示情境1：某班有男生27人，有女生26人。同学们能据此提出哪些数学问题？
生A：该班共有学生多少人？
生B：男生占全班人数的几分之几？
……
同学们提出了10多个问题（此情境主要教会学生怎样提出问题，主要为第二个情境提出问题做好铺垫）。
师：出示情境2：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，同学们能提出哪些数学问题？
经过个人思考与小组交流，课堂气氛达到了高潮。全班53人有48人提出20个不同的数学问题，经小组汇总后，筛选了以下几个问题：
问题1 两块试验田每公顷的产量各是多少？
问题2 两块试验田的总面积为多少？
问题3 第二块试验田的产量是第一块田的产量的几倍？
问题4 第一块田的产量是总产量的几分之几？
问题5 两块试验田每公顷的产量各是多少？
问题6 当两块试验田同时种新品种时，应收多少千克的小麦？
2.解决问题
师：同学们提出的问题非常好，那么怎样解决问题1？
生C：设第一块试验田每公顷的产量为xkg，第二块试验田每公顷的产量为（x+3000）kg，则
■=■。
师：请同学们解一下。
生D：解之，得x=4500。
x+3000=4500+3000=7500。
答：第一块试验田每公顷的产量为4500kg，第二块试验田每公顷的产量为7500kg。
师：同学们同意他的做法吗？各小组各抒己见，此时课堂气氛再一次达到了高潮。
生E：解分式方程必须检验是否为增根。
生F：解分式方程必须检验求出的根是否符合题意。
师：同学们说得非常准确。同学们在列分式方程解应用题时，必须注意以下几点：审（审清题意）、找（找相等关系）、设（设未知数）、列（列方程）、解（解方程）、验（双检验）、答（写出答案）。
师：只要第一个问题解决了，后面几个应该没有问题吧，留给同学们课后思考。本堂课大家的激情很高，可能还有很多数学问题提出，希望各小组课后继续做这样的练习，这对大家掌握数学知识很有帮助。
三、教学反思
本节课按照“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题”教学模式进行教学，是一节体现新课改理念的数学教学活动。教师设置了数学情境，学生围绕情境提出问题，探索分式方程的应用，并通过观察情境，动脑思考，小组合作，师生交流来解决问题。
1.培养了自主探索的能力
本教学案例打破了传统教学模式，选择了“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题”教学模式进行教学，引导学生通过创设数学情境，自己提出问题，在自主探索，通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。从而培养了学生观察、概括能力，本堂课学生始终处于主体地位，培养了他们自主探索的能力。
2.培养了学生提问题的意识
本教学案例创设了身边数学为情境，引起学生学习兴趣，激起学生的求知欲，以提出问题和解决问题为中心通过师生的间的交流，突出了教学重点，突破教学难点。我们在今后的教学中要充分利用创设的情境，引导学生认真观察，大胆猜想，逐步培养学生的创新意识和创造能力。
3.转变了教师的角色
分式方程的应用篇2
竞赛激励式教学园林工程教学改革作用
园林工程是园林教学活动中非常重要的专业性课程，而且随着我国进入科技化信息时代，园林工程在实际的应用中由于使用了高技术、新材料，也提高了发展的速度。因此，在进行教学改革中，一定要紧紧跟上时展的步伐，转变旧观念，运用新型的教学理念，积极地将新型科技手段充实到教学活动中来，使竞赛激励式教学方法广泛地应用到课堂中，提高学生的综合能力，将理论知识有效地应用到实践中去。
一、园林工程课程教学改革的重要性
随着我国教育教学改革的不断深入，园林工程课程教学中的一些问题也逐渐地显现出来，这些都是亟待进行解决的。
首先，课堂还是处在以教师为主，学生被动的填鸭式教学，这种传统的教学模式不仅会使课堂气氛变得枯燥、无味，还不利于学生吸收知识，无法激发学生的学习兴趣。因此，在园林工程课堂教学中实现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，促进学生学习的积极性是教学改革的根本目的。
其次，新时期下社会对人才的需求有了很大的变化，不仅只局限于具有牢固的基础知识，还需要有大量的实践经验以及较高的动手操作能力，但是在园林工程这样实践性极强的课程中，只是存在大量的观摩学习，而缺乏了让学生亲自动手进行施工的机会。
因此，使用竞赛激励式教学方法，运用到园林工程课程的教学改革中去，不仅能通过实践性的经验使学生深入的掌握园林工程的基础理论知识、提高施工技术，还能激发学生的学习兴趣，促进学习的积极性，发挥主观能动性，提高学生的综合能力。
二、应用竞赛激励式教学方法的有效作用
竞赛激励式的教学方法是贯彻以快乐为主进行教育的一种思想体现，它不仅能使学生们在愉悦的学习氛围中掌握课程的学习，而且还能在很大程度上提高学生们的学习效率，另外将我国现今发达的计算机技术、多媒体技术等多种技术手段应用到教学中去，使竞赛激励式的教学方法在园林工程课程教学改革中发挥巨大的作用。
1.激发了学生学习的主动性
随着我国科技信息化的快速发展，多媒体技术教学手段也广泛的应用于各个学科中，并取得了一致的好评。因为多媒体教学代替了传统的课堂板书教学，使教学内容更加形象、具体化，这就会进一步激发学生的学习兴趣，而且在有限的课堂时间中提高了信息知识承载量，尤其适合应用于园林工程课程的教学活动中。教师可以在教学活动中使用大量真实拍摄的实际施工图片进行播放，使学生能够直观、形象、具体的了解园林工程；除此之外，教师也可以加入相应的影像，如在进行工程种植讲解时，播放树木移植现场施工的录像，这样不仅可以使学生感受到亲身似的体验，而且还能积极地参与到教学活动中来，增强其学习兴趣。
2.增强了学生实践操作能力
针对园林工程课程具有实践性强的课程特点，除了要在室内进行理论授课之外，还应该在竞赛激励式的教学方法中主张将学生带到园林工程现场去实地学习。而且虽然我国一些相关的教材书籍也都在不断的改革，但依然跟不上现实社会发展的速度，因此在实际的园林工程中应用了一些新技术手段，确在课本上依然无法体现出来。所以，将学习场地从室内拓展到室外，能够及时、有效的更新学生的知识水平，而且对于学生未来更快的适应工作大有裨益。
通过在工程施工现场实地的观摩与操作，学生不仅可以了解工程施工的全部过程，而且遇到一些不明白的问题时还能通过专业技术人员的讲解得到及时、正确的解决，这些知识在教材中是绝对学不到的。对提高学生的实践动手能力，都有很大的帮助。
3.提高了学生学习的自信心
把竞赛激励式教学应用到园林工程课程教学改革中，发挥学生之间小组团队协作的作用，使每个学生都积极地参与到教学活动中的同时，意识到团队协作的重要性。而且在小组活动中，可以通过学习积极性高的学生带动积极性不高的学生，让每个学生都能在教学活动中有不同程度的提高。对于个性不同的学生来说教师也要采取相对应的指导方式，如对于缺乏自信心的学生要给予积极的心理暗示，耐心地进行鼓励、指导，在遇到难题、难点时，教师应该给予关键性的点播，拓展学生的思路，使学生在园林工程课程中增强自身的学习自信心。
三、结束语
在园林工程课程教学改革中运用竞赛激励式的教学方法，不仅可以通过实践的方式加深学生对于相关理论知识的理解与吸收，增强学生学习的自信心，而且还能激发学生学习的兴趣，促进主观能动性得到最大化的发挥。教师应该在教学活动中实现学生作为学习的主体地位，发挥自身重要的引导性作用，使学生在课堂中充分地展现自我，促进教学改革质量的提高。
参考文献：
[1]孙钦花，杨瑞卿.浅谈园林工程课程教学改革[J].科技信息，2008，（34）.
分式方程的应用篇3
关键词： 初中数学 应用题 方程或方程组
在初中数学里，数、式和方程三部分都占有很大的比重，而数的运算、代数式的变形和运算都是解方程的基础，从某种意义上说，解方程构成了初中数学知识的主线，同时解方程是其他数学知识和进一步学习高中数学必不可少的基础；在学习方程或方程组的不仅可以学习到很多重要的数学思想和数学方法；而且方程或方程组是运用数学知识解决实际问题的重要工具，尤其是列方程或方程组解应用题，可以培养学生的分析问题和解决问题的能力。
列方程或方程组解应用题是运用方程或方程组的知识解决实际问题的重要课题，对于培养学生分析问题和解决实际问题的能力十分有益，它既是数学知识的重点内容，又是数学知识的难点，在初中数学里出现了五种列方程或方程组解应用题，分别是：
（1）列一元一次方程解应用题
（2）列二元或三元一次方程组解应用题
（3）列可以化为一次方程的分式方程解应用题
（4）列用一元二次方程解应用题
（5）列可以化为一元二次方程的分式方程解应用题
关键是通过列一元一次方程和列二元（三元）一次方程组解应用题，得出了列方程或方程组的基本思想、方法和步骤，在此基础上总结了列方程或方程组解应用题的一般步骤：
（1）设：用字母x或y或其他字母表示其中的未知数；
（2）表：用含有未知数的式子表示题中有关的代数式；
（3）列：根据题中已知数与未知数的相等关系列出方程；
（4）解：解出所列方程；
（5）验：判断方程的解是否符合题意；
（6）答：对题目提出的问题作出明确的回答。
通常列方程或方程组解应用题都是按照这六步进行解答，以上六步中，第三步是关键，学习重点为前三步，这是列方程或方程组解应用题成败的关键，当然后三步也不可忽视。
解应用题的前三步是密切相关的，往往是紧密相扣，相互交织在一起的，在教学时应注意以下几点：
（1）首先要引导学生认真审题，分清应用题目中哪些是已知量，哪些是未知量，分清已知量与未知量之间有怎样的关系，这些关系是直接给出的还是间接给出的。对于条件比较多，关系又较复杂的应用题，为了思路清晰可以采用列表或画图的方式，仔细分析、加深理解题意。
（2）其次特别注意和重视“用未知数表示代数式”这一环节的教学，一道应用题中一个问题往往含有多个量，当选择某一个未知量为设的未知数后，依据应用题中题意这个未知数与其他量之间的关系，用含有设的未知数表示出这些相关的量，这一步是分析问题，也是不可忽视的，切不可设完未知数就立即进入列方程的工作。
（3）再次要引导学生分析清楚一些常见的基本数量关系式，并熟悉个数量关系式的变形，这对解决常见的应用问题有很大的帮助。
（4）最后要寻找应用题中的等量关系，这是整个列方程的关键所在，也是学生最薄弱的一环。一般是按应用题中“等量关系语”进行考虑和列方程，通常可以称之为“关键词语”，比如应用题中的“比……多”，“比……少”，“是……倍”等；或者按一些基本公式，如浓度问题、行程问题、工程问题、盈亏问题等考虑，就可以直接利用公式计算，如盐水的浓度=×100%，顺水中的速度=静水中速度+水流的速度。要教学生学会这些基本公式的变形运用，同时也要充分发掘隐藏的等量关系，掌握了这些问题也就迎刃而解了。
总之，列方程解应用题问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，但等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程，主要是让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯，使学生真正夯实基础知识，善于构建学习模型，注重探究性学习，领悟数学思想方法，真正实现知识向能力的过渡。
分式方程的应用篇4
关键词：计算方法；教学改革；应用型人才；人才培养模式；创新能力
计算方法课程是高等院校本科层次信息与计算专业的核心课程，其教学目标是使学生掌握数值计算和程序设计方法，提高科学计算中分析和解决实际问题的能力。随着社会的进步和计算机技术的快速发展，数值计算方法已经广泛应用到生物、经济、材料、制造、气象、设计等诸多领域，使得学生掌握这一专业知识显得尤为重要[1]。尽管经过几十年的建设和发展，计算方法研究的理论体系逐步完善，教材和相关教辅著作日趋丰富，但是该课程的教学仍然存在教学观念陈旧、教学方法落后和重理论轻实践的问题，不能满足新形势下应用型人才培养目标的要求[2]。鉴于此，本文就当前计算方法课程存在的问题，结合本人从事该课程教学积累的经验，从教学观念、教学内容和教学模式等方面探讨该课程的教学改革思路。
一、计算方法课程的特点及教学中存在的不足
(一)计算方法课程的特点
计算方法课程的内容较多，涉及高等数学、线性代数、微分方程、泛函分析等方面的知识，且其理论性较强，尤其是算法推导、稳定性分析、收敛性分析、误差分析等内容。计算方法课程各章节知识之间的独立性强，连贯性弱，且数学公式繁多、复杂、抽象，不利于学生记忆[1]。计算方法是一个将数学科学和计算机科学结合在一起的交叉学科，同一数值计算问题的解决可以有许多不同的方法，不同算法的计算误差和计算效率也不相同，而问题的解决最终要通过编写计算机程序来实现，具有较强的实践性。
(二)计算方法课程教学中存在的不足
根据笔者的教学经验和体会，目前该课程教学中主要存在如下几个方面的问题：1.既有教材难以很好地满足教学要求近年来，笔者所在的计算方法课程教学组先后选用了不同版本的教材，但感觉到这些教材都不能很好地满足应用型创新人才培养的需要。例如，李庆扬主编的《数值分析》是很多本科院校理工科使用的一部经典的优秀教材，其理论性强，内容丰富，但在应用方面有所欠缺，不能很好地满足应用型人才培养的需要。再如，王能超编写的《数学分析简明教材》具有内容精炼、深入浅出、通俗易懂的特点，是高等院校一般工科专业计算方法课程的优秀教材，但由于该教材较少涉及算法实际的应用背景，且对算法实现内容的介绍较少，因此易导致学生学习兴趣不高，不能很好地满足应用型本科院校教学的需要。2.实践教学内容匮乏在不少高校，计算方法课程计划中安排的学时•152•数普遍较少，如笔者授课的班级，该课程总共安排48学时，其中理论课32学时，上机实验课16学时。由于学时的限制，使得课程教学内容多为以公式推导为主的理论知识，上机实验仅限于验证教材上的一些基本算法，极少将数学建模思想融入实验教学中。这种缺乏应用性和趣味性的实验教学，难以激发学生的兴趣，更难以有效提高学生解决实际问题的能力。3.教学手段和方式单一板书是一种重要的教学手段，但对于复杂的理论分析和公式推导，单一的板书式教学不利于吸引学生的注意力和兴趣。将板书式教学与多媒体教学有机结合起来，可以有效提高课堂教学质量，但在计算方法课程教学中，有的教师单调地进行板书式教学而排斥多媒体教学，有的教师则过度依赖多媒体教学手段而放弃板书式教学，从而影响了教学效果。在教学方式方法上，由于教学内容多而学时有限，一些教师在授课时一味地采用讲授式教学法，极少开展讨论式教学和任务驱动式教学，致使课堂气氛严肃有余而活跃不足，学生学习的主动性和积极性没有得到充分发挥。4.课程考核方式单一在很多高校，计算方法课程的考核方式和其他理论课几乎完全相同，即仅重视结论性考核而轻视过程性考核，且结论性考核多以闭卷考试的方式进行，对实践环节的考核不足。该课程考核方式的导向作用决定了学生在学习的过程中重理论而轻实践，进而造成了学生算法设计水平不高和解决实际问题的能力不强的状况[4]。
二、计算方法课程改革的思路
(一)更新教学观念
要改变计算方法课程教学效果不佳、学生解决实际问题能力不强的局面，教师必须更新教学观念，打破以往重理论轻实践的教学观念和教学模式。作为教学活动的组织者和引导者，教师不但要准确、高效地传授课本知识，而且要指导学生学会学习和应用，让学生从被动听讲的知识接受者转变为主动学习的知识探究者，只有这样才能充分调动学生学习的主动性和积极性。因此，从事计算方法课程教学的教师，必须以“厚基础、重能力、强创新”的人才培养目标为指引，将学生素质的提高和创新能力的培养置于课程教学的中心地位，采用灵活多变的教学方式和方法来调动学生的学习兴趣，强化和培养学生运用所学知识解决实际问题的能力[5]。
(二)优化教学内容
1.优化理论教学内容计算方法课程主要包含插值法、数据拟合、数值积分、微分方程数值解法、方程求根、线性方程组的迭代法和直接法等内容。该课程学时较少，涉及知识面较宽，抽象性较强，并且涉及繁杂的算法、公式推导和理论分析，对学习者计算机编程能力的要求也较高，为了确保学生能在有限的学时内有效地掌握算法的设计思想、程序流程、误差的估计和分析方法，培养提高学生以计算机为工具、运用数值计算方法解决实际问题的能力，教师必须在新教学理念的指导下优化课程内容。为了适应应用创新型人才培养的要求，计算方法课程宜选用理论和实践并重、实用性强、案例丰富的教材。在缺乏理想教材的情况下，教师应根据教学需要灵活整合教学内容，力求对知识点的讲解做到详略得当，比如，对于理论证明可稍微简略一些，而对于算法思想、算法设计和算法的应用应详细讲解。2.强化实验教学以往计算方法课程的实践教学仅仅要求学生实现教材上一些基本的算法，实验内容缺乏精心设计，很难适应新形势下应用型人才培养的要求。因此，必须对以往的实验内容进行整合和优化，除了对教材提供的基本算法进行验证以外，还需要增加一些兼具趣味性和实用性的综合实验内容。比如，在数值积分部分，可以让学生进行空中电缆长度计算的实验；在数据拟合部分，可以让学生进行给药方案设计的实验；在微分方程数值解部分，可以让学生利用微分方程数值计算方法和已知观测数据进行模型参数估计实验。为了满足不同层次学生的要求，实验可以分为必做和选做两种。对于选做性实验（如一些数学建模试验），可以让学生以自由组队的方式来进行，这样不但能达到完成既定教学目标的目的，还能强化提高学生的团队合作能力和创新能力。优化实验教学内容，应着力于使学生灵活地应用和创造性地改进教材提供的一些标准数值算法，以实现培养应用型创新人才的目标。
(三)改革教学方法、教学手段与课程考核方式
计算方法是一个“数学思维和数值思想、学数学和用数学、理论与实践相结合的交叉学科”。因此，单一地采用传统的讲授式教学法很难实现计算方法课程的教学目标，只有进行教学方式和教学手段的改革，才能有效地提高教学效果。1.教学方式的改革在计算方法课程教学中，教师宜采用灵活多样的研讨式、辩论式和启发式教学，注重课堂交流互动，充分激发学生的学习兴趣，调动学生参与课堂活动的积极性。对算法的讲解应注重讲解算法的设计思想、算法的流程、算法的误差、不同算法间的比较和计算复杂度的分析，并摒弃满堂灌的广播式教学，给学生留下独立思考的时间；应结合当前学术研究的前沿问题，对课本知识进行适当的扩充，以开拓学生的视野，拓展学生的思维空间，提高学生学习的兴趣和主动性。例如，在讲解微分方程数值解的过程中，除了介绍欧拉方法、改进的欧拉方法及龙格库塔方法的设计思想、误差估计和计算的复杂度讨论以外，可以引导学生运用所学知识来探讨系数是分段函数和周期函数的常微分方程、脉冲微分方程、泛函微分方程、随机微分方程的数值解等问题的解决方案，然后通过课堂交流讨论不断优化算法，最终完成计算机编程并进行课堂演示。这种教学方式有利于培养学生的创新能力。2.教学手段的改革计算方法课程的理论性和实践性决定了仅采用传统的“一根粉笔走天下”的单一教学手段不能满足应用型人才培养的需要。多媒体教学具有直观性、高效性、交互性、集成性等特点，将课程中抽象、枯燥的学习内容通过图形、动画等形式直观地呈现给学生，有利于提高教学效率，增强教学效果。因此，在计算方法课程的教学中，教师应将多媒体教学和传统的“黑板+粉笔”板书教学结合起来，如概念介绍、图形演示、应用软件和程序设计分析等内容采用多媒体教学方式，而定理的证明则采用板书式教学。
(四)课程考核方式的改革
通过计算方法课程的教学，既要让学生掌握算法设计思想和误差分析的理论知识，又要让学生掌握算法设计和上机调试的基本技能，最终能熟练运用Matlab编制具体算法去解决实际问题。计算方法课程的教学目标决定了其考核方式不能像其他数学课程一样仅仅依据理论知识考试成绩衡量学生的学习效果。单一的理论考核不利于调动学生进行程序设计和上机实验的积极性，也不能全面考查学生对该课程的掌握情况。该课程较为合理的考核方式应该采用专题论文、理论试卷与上机编程相结合的方式。各种方式考核的权重，以平时考勤和作业成绩占10%、上机编程占25%、专题论文占15%和期末考试占50%较为合适[6]。随着应用型本科高校转型发展工作的推进，计算方法课程的教学改革已经势在必行。本文结合计算方法课程在教学上存在的一些普遍问题，结合应用型创新人才培养的要求，从更新教学观念、优化教学内容、改进教学方法和完善考核方式等方面对该课程的教学改革进行了初步的探讨与研究。教学实践表明，这些措施有利于提高教学效果，尤其在激发学生的创新思维意识、提高学生运用所学理论解决实际问题的能力方面成效显著。
参考文献：
[1]张俊丽．“数值计算方法”课程的教学改革探索[J]．中国电力教育，2012(10)：87―88．
[2]王金柱．计算方法课程教学改革的探索与实践[J]．陕西教育学院学报，2011(1)：81―83．
[3]王晓峰．计算方法课程教学改革探讨[J]．吕梁教育学院学报，2009(3)：64―66．
[4]李华，邵维，杨雪松，等．《数值计算方法》课程教学改革实践与探讨[J]．实验科学与技术，2013(5)：256―258．
[5]徐建敏，熊金志，李勇．地方高校“计算方法”实验教学的改革[J]．实验室研究与探索，2011(9)：152―154．
分式方程的应用篇5
关键词：应用型人才；考试模式；人才培养模式；地方高校
高等教育经过规模发展后，必然走内涵发展的道路，树立以提高质量为核心的发展理念，培养大批高素质人才是大势所趋。地方高校还用老思路、老模式、老办法肯定不行，应认真考察社会对人才的需求，积极主动转变人才培养方式，应用型人才培养成为许多地方高校人才培养的必然选择。考试是教育教学的一个重要环节，是人才培养目标实现的重要保障环节，构建科学的考试模式，对培养出高素质的应用型人才至关重要。
一、传统考试模式对人才培养的影响
目前高等学校考试中存在的问题较多，对人才培养必将产生不良的影响，第一，考试目标模糊。考试是教学的一个重要环节，但是学生考试的目的是为了分数，由于学校把考试结果作为评价人才的主要依据。因此，在很大程度上，学习所追求和关心的不是对知识的掌握了理解，而是能否通过考试，主要精力集中在一张试卷上。第二，考试形式单一。考试多采用闭卷笔试形式，过于注重期末考试成绩，造成学生不注意平时的知识积累，这种单纯依靠期末考试成绩来评定学生的学习方式不能全面考查学生的素质与能力，在一定程度上限制了学生学习的积极性。第三，考试内容不全面，考试内容局限于上课笔记和教材内容，客观试题多，综合分析题少。学生在这种情况下去死记硬背，而毫无主动学习能力和兴趣，学生的思辨能力和分析应用能力得不到提高。第四，考试态度不端正。很多学生机械记忆，失去了学习的自觉性，在考试中不惜挺而走险，利用各种手段谋求作弊，造成考试作弊现象严重。
考核模式的单一、制度的弊端，以及考试目的不明确，造成学生学习兴趣的降低，综合能力的下降，对人才培养目标的实现有明显的限制作用。地方高校面临振兴地方经济、服务社会的任务和使命，积极探索科学的人才培养模式，有些学校正在走应用型人才培养的创新之路，因此考试形式的改革和创新也是迫在眉捷事宜，只有形式多样的考试方式才能够真正激发学生的自主学习意识，培养其业务实践能力和创新能力，才能适合应用型人才培养的需要。
二、地方院校应用型人才培养的探索
我国未来高等教育改革最核心的任务、最鲜明的特征就是提高质量。其中不可回避的一个大问题就是人才培养模式的改革创新。
（一）应用型人才培养的必要性
当前，我国高等教育开始步入大众化阶段，也给以培养应用型人才为主的高校带来了巨大的发展空间，其发展甚至比研究型大学机会更多，发展潜力更大。探索应用型人才培养非常必要：第一，高等教育大众化赋予高校培养适应社会主义新型人才的使命，目前我国高等教育已经经过了规模发展，已经进入了国际公认的高等教育大众化的初级阶段，与此相对应，高等教育的指导思想与观念、目标、任务、结构运行方式等都应作出适应性的调整。面对高等教育从精英教育迈向大众化教育，面对高等教育多层次化的教育体系结构，我们应该以学生的发展为主题，转变教育观念，探索教学新方法，打造教学质量精品工程，着力培养高素质应用型人才。第二，市场经济发展和人才的供求偏差，高校人才模式改革势在必行。我们看到，日趋激烈的市场竞争对人才的需求是千差万别的，但大致上可以分为两大类：一类是发现和研究客观规律的研究型人才，另一类是将客观规律的原理应用于实践并带来利益的应用型人才。社会分工日益细化，社会对人才的需求呈金字塔型，塔尖是少量的研究型人才，社会发展与进步需要这些人去探索和发现客观规律。而塔基是大量的从事与实际问题相关的应用型人才。第三，地方院校自身生存和发展的必然要求，高等教育是人才的培养基地，是技术的孵化基地，与社会需求更是紧密相连，应该具有超前性。现阶段，社会对人才的需求呈现多样化特征，尤其对既有扎实理论基础又有较强实践能力的应用型人才的需求更为迫切，这就要求我们不能再用研究型大学的培养目标、课程设置、教学模式和管理体制来指导地方高校的教育，必须从精英教育的思想中解放出来，逐步建立起多元化的教学模式，即可以保证高等教育的持续健康发展，又可以促进为人才资源大国建设贡献力量。
（二）应用型人才培养的新探索
如何培养应用型人才是地方高校的主要任务，具有重要性和紧迫性，实践中从教育观念、人才培养方案、课程体系、教学方法等方面探讨应用型人才的培养的新途径。第一，更新思想观念。更新观念首先应走出思想的误区，培养应用型人才不是衡量学校层次的概括，不是重实践轻理论的学术分开的个体职业技能培养。同时要突破传统的学科知识型人才培养模式，要重视加强实验和实践教学环节，培养既有扎实理论基础，又有较强实践能力，既有求真务实精神，又能善于解决实际问题的实干家。在当今时代，对于一所大学来说不仅要传播知识，更重要的是让学生获得分析问题、解决问题的方法，培养他们的创造力。第二，优化人才培养方案，构建合理的课程体系。人才培养方案是顶层设计，应该以社会需求为导向、学科知识为基础、能力培养为核心，优化课程设置、更新教学内容。按专业大类设置打通的必修模块、限选课模块、任选课模块、实践模块等。整合课程设置，建立不同性质的课程相对独立、教学内容相互渗透的课程体系。第三，更新教学方式。高校要改变“以系统知识传授为核心”的传统教学模式，大力提倡和推广参与式、探究式、讨论式等教学互动型模式，鼓励案例教学法、实地考察法、模拟训练法和双语教学。提倡开放交互式教学方法，引导学生对教学过程、内容、方法以及教师教学行为进行讨论并提出建议，把教师的主导性与学生的能动性、积极性结合起来。第四，加大实践教学的投入力度。在适度增加实验、实践课比例的同时，探究新的实验教学方式，打破按课程开设实验的格局，增设课程综合性实验、专业综合性实验、自主设计性实验及科研创新性实验。同时开放实验室、建设实践基地，在实践环节中检验理论，培养学生动手能力和创造力。
三、适于应用型人才培养的考试模式的构建
作为人才培养质量的重要保障的检验环节——考试，其重要程度不言而喻。在建立应用型人才培养模式过程中应同步改革。
（一）树立科学的考试观念
定位为应用型人才培养的地方院校着力培养学生的综合素质和应用能力，不断加强学生的创新精神和动手能力的培养。这就要求学校必须树立科学的考试观。需要在以下几个方面转变观念：首先，考试方法由单一性向多样化改变，逐步改变一张试卷定结果的局面，针对不同课程的特点和性质，采取不同形式的考试方式。可以采用笔试、口试、开卷、闭卷、半开卷、实践操作、论文撰写、课程设计、专题讨论等多种考核方法，考核学生综合应用知识的能力。第二，考试内容应理论和能力并重，死记硬背的再现型知识比例应降低，重点考核解决问题能力，题型设计灵活新颖，从而激发学生的学习兴趣。第三，注重过程考核。应该加强教与学过程当中的阶段性考查，做到师生彼此了解，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在教学过程当中培养学生积极主动的思考问题、分析问题、解决问题。
（二）设计合理的考试模式
结合培养目标和人才培养模式的改革，考试模式的改革必须同步进行。目前按人才培养方案的课程模块设计出的分层次、多样化的考试模式比较科学。我校课程设置模式，大致可以分为普通教育必修课、专业基础必修课、专业方向选修课、专业任意选修课、全校公共任意选修课、实践类、创新课等模块。根据各个模块开设课程的性质、特点的不同，按大类形成考试方式（包括笔试、口试、开卷、闭卷、半开卷、实践操作、论文撰写、课程设计、专题讨论等）。实践和探索过程中形成以下几种的模式：第一，全程动态考试模式，这是强调根据不同课程的教学特点，进行全过程、多形式、立体式的考核，这种成绩评价方法，强化学习全过程的考核督导作用，强化考试的反馈作用，是符合课程教学实际考核模式。“两课”、应用文写作等课程的考试模式就可以采用“平时+笔试”模块，平时主要包括到课率、上课抽查提问、小论文作业等方面，笔试主要采用学校相关部门建立的随机试题库，考试时实行教考分离，随机抽取试题进行考试，最后的考试成绩按平时部分和笔试部分所占的比例进行换算得出。第二，半开卷式考试模式。允许学生在考试时携带一张A4纸，在这张纸上写下自己认为最重要的知识点，这张纸上写些什么内容，考生根据个人对课程的理解组织内容，但只能手写不能复印。考试结束时，这张纸连同考卷一同上交，并且这张纸上所纪录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。这种考核方式可以提高学生的理解能力、提高学生的归纳总结的能力、提高学生的灵活运用知识和解决问题的能力。同时还可以避免考试作弊现象，提高学生的道德素养，树立良好的学习风气。第三，理论和实验并重的考试模式，专业基础课中含有大量的实验学时，此类课程考试模式可以采用“实践操作+笔试”模式。提高实践环节所占的比例，不但可以激发学生的学习兴趣，重要的是培养学生的动手能力。第四，答辩式的考核模式。实践类课程、成果展示类课程考核适合应用此模式，考试模式宜采用“实践操作、课程设计+口试”，此类课程重点考查学生的动手操作能力、思考和总结能力，其中口试所占比重应适度增加，重点培养学生在实践中总结、提炼能力。
（三）建立完善的考试保障
随着考试新模式的建立，考试形式多样化为学生主动学习起到积极的引导作用，同时也将产生一些负面的影响和不适应的现象，学校必须建立与之相应的考务管理制度和办法。比如建立教考分离管理办法，考试材料存档及评审办法，过程考核科学记录法，实践课考核等。
高等学校的人才培养工作是一项复杂的系统工程，应用型人才培养模式一些地方高校的选择，也是社会发展的需要。在培养应用型人才的系统工程中的各个教学环节必须紧密配合，课程考核工作至关重要，应根据培养目标、规格的调整而不断革新。
参考文献
[1]何海林等．关于高校考试方式改革的探索［J］．广东工业大学学报，2004．
[2]金祖庆，赵雷洪．学分制模式下高校考试制度改革研究［J］．浙江师范大学学报(社会科学版)，2006．
[3]夏风林，等浅议高校“一页开卷”考试形式［J］．高等工程教育研究，2003．
分式方程的应用篇6
【关键词】大学数学 “常微分课程” 教学改革 应用
一、分析常微分课程教学模式的定义
常微分课程教学模式是指：通过先进的分析检测技术以及新颖的分析思路，核查学生的数学分析、掌握、应用能力，适当的变换求解问题，来锻炼学生的应变思维和能力，最终获取高质量的教学效果。这种教学模式，不仅对学生是考验，对于教师来说，也面临着巨大的挑战。
二、常微分课程教学模式的优越性
（一）形式多样，能够弥补传统板书教学的缺陷
常微分课程教学模式与多媒体技术紧密相关，多媒体技术是常微分课程教学的主要载体，而且众所周知的是，多媒体技术具有跨时空、三维动画、及时视频、材料备份、数据分析、案例完整呈现等功能，能够将枯燥乏味的大学数学知识变得生动活泼，且这样的教学模式，改变了传统板书教育方式的局限：强制性，学生被动学习、效率低下、消耗学生的精力和学习热情等。而且常微分课程教学模式具有明确的教学目标：全面的创新、丰富学生的多向思维，提高学生的自主学习性，最终培育高素质的符合应用型人才，学以致用为社会发展贡献力量。在多媒体技术的配合下，学生可以自主的找到学习的兴趣点，化困难为动力，抓住问题的核心，锻炼自身的创新意识和创新能力，增强自信心，真正意义上懂得学学数学的中高兴，适应社会发展需求，为将来的就业打好坚实的基础。
（二）创新教学内容，使得教学内容充满生机
大学数学教材所设定的教学内容比较枯燥乏味，而且大部分的教学内容脱离学生的实际生活，深奥难懂，部分教师不能真正意义上领会问题设置的本质，采用强硬的“灌输式”教育方式，不仅起不到应有的教学价值，而且会大大的挫伤学生的积极性，因此，需要通过常微分课程教学模式来为枯燥乏味的教学内容增添新鲜血液，补充生机活力，需要做到：及时的调查掌握社会发展对人才需求的状态，根据学生的实际情况（学习状态、学习能力、兴趣爱好等）调整教学内容，可以通过互联网搭建教学资源共享平台，实时的与学生进行线上线下交流，掌握学生的心理动态，综合考虑学生的意见和建议，融入更多的现实生活中真实的案例，课堂让学生自主分析、探讨、解决，教师起到参与和指导作用，总结归纳教学效果。总之，常微分课程教学模式能够为枯燥乏味的大学数学注入新鲜血液，改变其了无生机的状态，在现实生活的实际案例的影响下，调动学生的自主能动性和学习热情，从而全面有效的提升教学质量。
（三）提升学生的专业技能，综合拓展学生的抗压能力
常微分课程教学模式的一大功能在于：拓展学生的多项思考能力。面对枯燥乏味的大学数学难题，一成不变的按照既定的思考方式，不能根本性的解决问题，尤其面对出题角度比较新颖的难题，既定的思考方式已经严重束缚学生解决问题能力的释放，甚至会对学生造成严重的心理压力，抗压能力弱的学生，便会产生自暴自弃的念头，不利于高质量复合应用人才的培养，因此，常微分课程教学模式的实践应用，可以充分的发挥其对维度思考问题的优势，通过多媒体技术，向学生传达多维度思维锻炼的重要性，在课堂上可以开展以“锻炼多向思维”为主题的游戏活动，寓教于乐，在游戏活动的过程中，挖掘学生的潜力，鼓励支持学生按照自己的理解或者思考问题的角度，自主的分析、探讨学习成果，先自主的解决问题，发现问题进入了死胡同，可以教师请教，与此同时，可以通过各种各样的实务操作训练，锻炼学生的专业技能，强化抗压能力，从而全面有效的提升教学质量，帮助学生树立自信心，实现大学数学由理论――应用的转变，实现大学数学教学“质”的跨越。
（四）对学生创新意识和创新能力的考验
常微分课程教学模式的一大优势就在于：在尊重原有教学方式的基础上，积极的挖掘学生的创新意识和创新能力，以学生为主导，根据教学内容调整教学方式（满足学生心理需求以及社会市场对人才的要求）。因此，对于大学数学教学来说，固有的思维模式已经使得教学质量固步自封，不仅严重束缚着学生的思维方式以及学习态度，而且严重捆绑了教师对学生学习能力狭隘的认知，打击学生的积极性和学习热情，同时受到传统硬性“灌输式”定式思维的影响，大多数的学生不懂得换角度思考问题，也不愿开动脑筋，使得学生潜在的创新意识和创新能力被掩埋，而采用常微分课程教学模式，发挥学生的主观能动性，学生在自主学习、探讨、解决问题等整个过程中，能够充分的调动他们潜在的创新意识和创新能力，将行之有效的新方法应用在数学难题的解决中，不仅能够提高学习成绩，还能在探索的过程中，发现大学数学调动有趣之处，培养自身的学习热情。总的来说，在开发学生的创新意识和创新能力上，常微分课程教学模式具有强大的优势。
三、常微分课程教学模式大学数学教学中的应用及价值
常微分课程教学模式大学数学教学中的应用集中体现在：常微分方程（包括高变量的一阶微分方程、一阶线性微分方程、齐次微分方程、可降价的高阶微分方程以及二阶常系数线性微分方程等）。在这些常微分方程的解题上，我们能够看到解题思路的变通性，学生在熟练的掌握各种类型的微分方程的代公式的基础上，需要开动脑筋探索掌握解决特殊高阶微分方程的解题思路和方法，拓展自身经济学、物理学等其他领域的知识，方面更加深入的理解问题设置的本质，同时采用经济学角度、物理学角度，可以增强学生得到创新意识和创新能力，从而全面有效的提升学习效率和质量。举个例子：
例1、求方程 的通解，这里n为常数。
解：将原方程改写为 。
先求它所对应的齐线性方程为 的通解，由 ，经变量分离后得到此齐线性方程的通解为 。其次，应用常数变易法求原非齐线性方程的通解。为此，设 并将它代入到原方程 ，得到
，化简后，得到 ，两边积分，得到 ，这里C是
任意常数。于是原方程的通解为 。
附注：也可直接套用公式求方程 的通解如下：
这样的解题思路应用了转换思想，学生利用已经掌握的基础知识，将复杂的表现形式转化为简单的表现形式，再根据可以变通的知识体系，自主的解决问题，并且换一个思考角度，便可以找出另一解题方法，能够刺激学生的探知欲，激发学生的自主创新能力的开发与应用，从而提高学习效率和质量，同时，教师通过这样的教学方式，能够最大限度的利用新媒体技术，将复杂、涉及领域广、枯燥乏味的课程变得更加具有趣味性，可以结合学生的实际生活，采用幽默的只是讲解方式，让学生更加深刻的掌握问题的实质，提高教学质量。
常微分课程教学模式使得学生的思考方式更加的缜密，能够有效的锻炼学生认真负责的态度和能力，以下面的一个实例为证：
例2、求方程 的通解。
解：记 。
则 ，
因此方程为全微分方程. 取 ，令 且
，于是
。
为确定 ，将 代入到等式
中，得到 ，于是 ，积分后，得到
。将 代入到 中，得到 。因此，方程的通解为
，其中C为任意常数。
在某些情况下，形如 （12.12）的微分方程虽然不是全微分方程（这里 在G内不恒成立），但用不
恒等于零的函数 乘以（12.12）的左边后能将其化为全微分 ，这时
就是全微分方程了。象这样的函数 称为方程（12.12）的积分因子。
方程（12.12）的解法：
积分因子法：先求出积分因子 。一般地，求非全微分方程的积分因子是困难的，没有一般的规律可循，但对具有某些特殊性质的微分方程，还是可以求出积分因子的。如：当
（即表达式 仅为x的函数）时，则可取
为积分因子；当 （即表达式
仅为y的函数）时，则可取 为积分因子。再用求出的积分因子去乘（12.12）的左边，则（12.12）就变成全微分方程了，求出该方程的通解，且此也为原方程（12.12）的通解。
注意：积分因子不是唯一的，因而通解可能有不同的形式；要注意增根和减根，使函数 的函数 若不满足原方程时，则产生增根，应舍去此解；此外，由
，因使 的函数 也满足原方程，故应将此解补上。
这样层层逼近、层层分析的解题思路使得学生对待问题更加的缜密，而且能够以一反三，能够延伸到其他问题，因此，能够全面的提升学生的专业应用技能。可见，常微分课程教学模式能够全面的提升学生的综合素质。
常微分课程教学模式能够培育学生的综合应用能力，学生在全身心的投入到综合能力提升的过程之中是，便是教学质量提升的阶段，也是大学数学“常微分课程”的教学改革的重要体现，例3能够充分的证明这一点。
四、结语
大学数学“常微分课程”的教学改革旨在：利用现代多媒体、影像技术教学，课堂上，学生为主导，教师扮演参与者、指导者，积极的调动学生的学习热情和主观能动性，从学生的思想上下手，逐渐的纠正学生对大学数学的认识偏差，提升教学质量，培育高素质的复合型应用人才。通过常微分课程教学，能够充分的挖掘学生潜在的创新意识和创新能力，为全面健康社会、和谐社会的构建和发展提供源源不断的人才及发展动力保障。
参考文献：
[1]阿拉坦仓，侯国林.以《常微分方程》课程为例浅谈教学也是一种学术[J].大学数学，2012，28（5）.
[2]张海峰.论PBL教学法在“常微分方程”课程教学中的应用[J].合肥学院学报（自然科学版），2015（3）.
[3]白淑萍.关于《常微分方程》课程教学方法的探讨[J].内蒙古民族大学学报（自然科学版），2013（4）.
分式方程的应用篇7
关键词：化学方程式 教学 解析 策略
前言
化学方程式是化学的一种特殊语言，在化学方程式中蕴涵许多信息，如：化学反应中的各种数量关系、反应条件对反应过程的影响，它是反应可行性的判断依据、辨析基本概念和基本理论的依据。化学方程式有助于学生理解化学反应的实质，同时掌握物质的化学性质。些信息的提取和整合又为解决化学问题提供了思路。充分发掘化学方程式中的信息要素，能够使学生正确书写化学方程式，提高学生的化学水平。在教学实践当中结合教学理论，改进教学策略，优化知识结构，能够提高学生的认知水平，领悟学习化学的思想方法，最终提高化学教学效果.
1对化学方程式的认识与解析
化学方程式是一种符号语言，符号是它的表象特征。学生必须认识它的具体意义，掌握基本概念，结合具体物质及具体反应去认识它、研究它，才能理解化学方程式所蕴含的意义，从能够而加强理解和记忆。
化学方程式是一种解释化学现象，解决化学问题的工具。工具性是它的典型特征。主要表现是：它能够表述规律性化学原理；解释化学现象。人们能够利用化学方程式进行量化表达和计算，设计简单化工反应流程等等。在高中化学教学中，我们可以利用化学方程式的工具性结合化学反应实用性，提高化学教学的质量，享受化学学科的魅力。
化学方程式具有选择的多样性和思维的立体性特征。选择的多样性是指化学反应会随着反应条件（反应物浓度、反应物的量比关系等）的变化结果随之改变，思维的立体性是指化学反应可以多层次、多角度的理解分析。因此，在高中化学教学中，要依据化学的基本知识、基本原理及知识结构特点，分析学生的认知水平和心理特点，在此基础上，培养学生的概括、分析综合、比较及联想的能力，提高学生思维的灵活性、独立性、深刻性、广阔性、批判性，优化思维品质。
化学方程式的这些特点和属性决定了我们高中化学教学中要根据实际情况选择合适的教学策略。
2高中化学方程式教学策略
2.1 在教学实践中培养学生的实验实践意识
在高中化学方程式教学过程中，利用化学实验帮助学生构建化学方程式的知识，化学反应能通过反应的现象表现出来，具有直观性的特点，学生在观察现象的过程中体会化学反应的本质，从而理解化学方程式的属性和特征。在设计化学实验教学环节时，尽可能先易后难、先简单后复杂，逐步深人的进行。教师利用实验的实践过程，引导学生的思维活动，通过认识化学反应的实质有效地提高学生学习的兴趣和效率。例如：进行铁与氯化铜反应的化学实验。过量的铁粉与氯化铜发生置换反应，得到金属铜和氯化亚铁；同时，铁粉与剩余的氯化铁溶液反应，把混合溶液全部转化为纯净的氯化亚铁溶液，此反应过程得到方程式：Fe+CuCl2FeCl2+Cu。由于加入过量的铁粉，所以滤渣中不但有置换出来的铜，还有未反应完的铁；步骤③加入稀盐酸与滤渣中的铁粉反应而除去多余的铁，反应生成氯化亚铁和氢气；得出化学方程式： 2HCl+FeFeCl2+H2。学生在观察实验的过程中总结化学方程式的书写，这个过程既符合学生是教学的主体要求，教师也起到了教学的主导作用。在此过程中，实现了学生是高级知识的构建的新课标要求，同时又培养了学生的科学素养。化学方程式的教学建立在实验的基础上进行。是高中化学教学中最优化的教学策略。
2.2以化学方程式教学内容为载体，培养学生逻辑分析意识
在高中化学课堂教学中，以化学方程式内容为载体，配合恰当的教学方法和手段，是促使学生形成基本逻辑方式的教学途径。高中学生已经具备了一定化学概念、理论性知识、元素化合物事实性知识等的基本理论知识。在此基础上，高中阶段化学方程式的应用对于学生来说基本上拓展原有的知识结构，更新或充实原有层次相对较低的理论内涵，最终达到更深刻、更全面地理解化学反应的知识体系上来。这样，实施以化学方程式为载体的有效教学的关键就在于培养学生用严密的逻辑思维思考问题的习惯。引导学生在分析、比较的过程中，寻找新旧化学方程式的同化点，搭设新旧化学方程式之间的“桥梁”。学生通过一系列的学习、探究，能够更进一步的理解、认知化学方程式的规律和本质。从而，提高了学生思维的深刻性。以化学方程式为载体的教学策略提供了有针对性的感性材料，完全可以说明在典型、正确、丰富的感知基础上，引导学生逻辑地进行分析、综合、比较、概括，最终能够达到理解新化学反应方程式的本质，运用新化学反应方程式规律的教学目的。
另外，根据化学反应类型进行化学方程式教学的策略（即运用分类的教学策略），同样能够培养学生的归纳、综合及概况能力。例如：在众多反应类型中，氧化还原反应是高中重点学习的内容，这部分内容理解起来有一定的难度，在教学的过程当中按类型进行教学是很有必要的。氧化还原具有较强的规律性，包括价态律、守恒律、强弱律等。因而要注重从物质的结构分析物质具有的性质入手，从从物质中元素价态的变化规律及实验总结出反应的产物；从实验、对比中归纳氧化还原性的强弱。在化学反应方程式教学中，教师要擅长在丰富、典型、正确的感知基础上逻辑地进行分析、综合、比较、概括，从而达到理解和运用新化学反应的本质和规律之目的。
结束语
在理论与实践的结合中形成的策略，才具有指导性和操作性。而高中化学课程教学也非几种策略的简单运用就能做好，我们只有在新课程标准理念的指导下，根据学生的认知特点、记忆心理特点，结合学科教学特色与内容，创造性地指导学生，才能最大限度地提高化学方程式教学的质量，为学生终身学习奠定基础。
参考文献：
[1]鲍农农.高中化学方程式教学的解析与策略[J].河北理科教学研究. 2008,0.
[2]沈庆焉.浅析实验教学在高中化学教学中的重要性[J]新课程学习(下)..201.07.
分式方程的应用篇8
关键词: 原电池电极反应式 书写 方法和技巧
原电池知识一直是高考考纲中所要求的重点内容,是近年高考的热点,电极反应方程式的书写更是考查的重点,多年来保持了较高的稳定性。从高考和平时的练习检测情况来看,学生对电极反应方程式的书写知识掌握得非常不好,考试失分情况非常严重,电极反应方程式的书写已成为学生学习这部分知识的拦路虎,直接影响考试的成绩。我结合多年的教学经验和对近些年高考原题的研究,谈谈电极反应方程式的书写,仅供参考。
原电池是一个将化学能转变为电能的装置,是将一个能自发进行的氧化还原反应的氧化反应和还原反应分别在原电池的负极和正极上发生,从而在外电路中产生电流的装置。
根据原电池的定义和装置特点,我们可以按照以下的步骤书写原电池的电极反应方程式。
1.判断原电池的正负极
负极:活泼性较强金属的一极;电子流出(或电流流入)的一极;电解质溶液中阴离子移向的一极;电极不断溶解或质量不断减少一极;发生氧化反应的一极。
正极:相对不活泼的金属或其它导体的一极;电子流入(或电流流出)的一极;电解质溶液中阳离子移向的一极;电极上有气体产生、电极的质量不断增加或不变一极;发生还原反应的一极。
备注:(1)利用金属的活泼性强弱判断正负极并不一定都是正确的,如在Mg―Al―NaOH溶液构成的原电池中,负极为Al(但Al活泼性比Mg弱),Al―Cu―浓HNO溶液构成的原电池中,负极为Cu(但Cu活泼性比Al弱)。
(2)如果两个电极都是惰性电极(如石墨电极),则要看两个电极上通入的物质,如燃料电池发生氧化反应的气体(或对应物质)所对应的一极为负极,发生还原反应的气体(或对应物质)所对应的一极为正极如碱性溶液中的甲醇燃料电池,其总反应式为:2CHOH+3O+4KOH=2KCO+6HO,CHOH被氧化,通入甲醇的一极为负极;O被还原,通入氧气的一极为正极。
2.书写原电池的电极反应方程式
原电池的正负电极一旦确定,则相应电极的电极反应式也随之确定,但在书写的时候一定要注意以下几点。
(1)两极电极反应方程式中的电子得失数目(一般)保持相等。
(2)两个电极上产生的物质能否与电解质溶液中的物质继续发生反应,如果电极上产生的物质不与电解质溶液中的物质发生反应,则根据氧化剂、还原剂得失电子的一般规律,直接写出电极反应方程式。如果电极上产生的物质与电解质溶液中的物质发生反应,则一定要注意把电解质溶液中参加反应的物质也要写入电极反应方程式。如电解质溶液呈碱性,电极反应方程式中CO不可能存在,应为CO,也不会有H参加反应或生成;同样酸性溶液,电极反应方程式中CO不可能存在,应为CO,不会有OH参加反应或生成。根据此原则,物质得失电子后在不同的介质环境中所存在的形式不同,总之,电极反应方程式的书写一定要考虑电解质溶液对其影响。
(3)原电池总反应方程式等于两电极反应方程式之和,两极的电极反应方程式有时候往往只有一极可以很容易的写出,对于原电池总反应方程式一般情况下可以很容易写出,这时候可以先写出总反应的化学方程式,再写出其离子反应方程式。在保证总反应方程式和较易写出一极的电极反应方程式电子守恒的情况下,用总反应离子方程式减去较易写出一极的电极反应方程式,即得另一极的电极反应方程式。
接下来我就以典例针对上面几点具体展示一下电极反应方程式书写的方法和技巧。
例1:Ag―Zn高能电池(钮扣电池)由AgO、Zn及KOH溶液组成。总反应为:Zn+AgO+HO=Zn(OH)+2Ag,试分别写出其电极反应方程式。
解析:钮扣电池在放电过程中属于原电池反应,两极电极反应方程式的书写对于学生来说是一个难点,也是学生最感到困惑不解的地方。但只要考虑了电解质溶液参与,准确地把握电解质溶液如何参与的电极反应,那么两极电极反应方程式的书写就可迎刃而解了。
根据原电池原理分析可知:负极失去电子发生氧化反应,则负极反应为:Zn-2e=Zn,电解质溶液为KOH溶液。Zn进入溶液后又与溶液中的OH反应,Zn+ 2OH=Zn(OH),所以负极反应方程式为:Zn-2e+2OH=Zn(OH);正极得到电子发生还原反应,则正极反应为:AgO+2e=2Ag+O,O在中性或碱性环境中也不能单独存在,只能结合HO生成OH,故在中性或碱性条件下O+HO=2OH,所以正极反应方程式为:AgO+2e+HO=2Ag+2OH。
除此之外,我们还可以利用这样一种方法,充分利用原电池总反应方程式等于两电极反应方程式之和,那么正极反应方程式可以用原电池总的反应离子方程式减去负极的电极反应方程式得出,总的反应离子方程式:Zn+AgO+HO=Zn(OH)+2Ag①,负极反应方程式为:Zn-2e+2OH=Zn(OH)②,①-②得出正极反应方程式为:AgO+2e+HO=2Ag+2OH。
例2:(铅蓄电池)铅蓄电池其电极分别是Pb、PbO,电解质是一定浓度的硫酸,工作时的反应方程式为:PbO+Pb+2HSO=2PbSO+2HO试分别写出其电极反应式。
解析:根据原电池原理分析,负极失去电子发生氧化反应,则负极反应为:Pb-2e=Pb,电解质溶液为一定浓度的硫酸,生成的Pb进入电解质溶液中,Pb与溶液中的SO不能共存,要继续反应生成PbSO,即:Pb+SO=PbSO,所以负极反应方程式为:Pb-2e+SO=PbSO;正极得电子发生还原反应,则正极反应为:PbO+2e=Pb+2O,Pb和O进入溶液中,由于电解质溶液是HSO溶液,Pb与溶液中的SO不能共存,要继续反应生成PbSO,O在酸性环境中,不能单独存在,O在酸性环境中优先结合H生成HO,这样在正极继续发生的反应有:Pb+SO=PbSO,4H+2O=2HO;根据以上分析可知正极反应方程式为:PbO+2e+SO+4H=PbSO+2HO。
除此之外,我们还可以利用这样一种方法,充分利用原电池总反应方程式等于两电极反应方程式之和,那么正极反应方程式可以用原电池总的反应离子方程式减去负极的电极反应方程式得出,总的反应离子方程式:Pb+PbO+HSO=2PbSO+2HO①,负极反应方程式为:Pb-2e+SO=PbSO②,①-②得出正极反应方程式为:PbO+2e+SO+4H=PbSO+2HO。(注意:在利用第二种方法的时候,一定要注意两电极反应方程式中得失电子数应相等且与总反应方程式也要相等,此时之间才能相加减。)
例3:甲烷燃料电池的电解质溶液为KOH溶液,试分别写出其电极反应方程式。
解析:燃料电池电极反应方程式的书写过程中,学生往往对电解质溶液对电极反应方程式的影响考虑不到位导致书写错误。甲烷燃料电池的电解质溶液为KOH,甲烷燃烧生成的CO还要与KOH反应生成KCO,所以燃料电池的总反应方程式为:CH+2KOH+2O=KCO+3HO。
根据原电池原理分析,负极失去电子发生氧化反应,由于电解质溶液为KOH,书写电极反应式可出现OH,但不能出现H,则负极反应为:CH-8e+8OH=CO+6HO;CO+2OH=CO+HO,所以负极反应方程式为:CH+10OH+8e=CO+7HO,正极得电子发生还原反应,由于电解质溶液为KOH,书写电极反应式可出现OH,但不能出现H,则正极反应为:O+4e=2O;O+HO=2OH,所以正极反应式为:O+2HO+4e=4OH。
通过上面的解析可以看出,负极电极反应方程式的书写非常麻烦、极易出错,因为正极很容易写出,如果充分利用原电池总反应方程式等于两电极反应方程式之和,则负极书写极易出错的现象就可以避免。
燃料电池的总反应离子方程式为:CH+2OH+2O=CO+3HO①。正极得电子发生还原反应,由于电解质溶液为KOH,O在中性或碱性环境中不能单独存在,只能结合HO生成OH,则正极反应为:O+4e=2O;O+HO=2OH,所以正极反应方程式为:O+2HO+4e=4OH②,①-②得出负极反应方程式为:CH+10OH+8e=CO+7HO。
点评:解决此题的关键是理解原电池的有关概念,注意电解质环境对电极反应的影响,熟悉原电池电极反应方程式的一般书写方法,如果环境换为酸性,或者熔融的碳酸钠,则电极反应式就会发生相应的变化。
总而言之,对于原电池的电极反应式的书写来说,首先最重要的是明白原电池的工作原理,对于有电解质溶液参与的电极反应来说书写较为困难,但只要充分考虑电解质溶液对电极反应的影响,同时注意得失电子守恒及电极反应式书写的方法,则电极反应方程式的书写就可以迎刃而解。
参考文献:
[1]王磊.陈光巨.新世纪教材《化学反应原理》.山东科学技术出版社,2007.
分式方程的应用篇9
【关键词】人才驱动；嵌入式系统；社会需求；教学改革
1.引言
国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）中明确指出办好一批高水平民办院校，要求民办院校要办出特色。该政策为独立院校培养“应用服务型人才”、“理论教学与工程实践训练有机融合”的教育教学模式长足发展带来契机与动力，实用型人才的培养已成为三本院校院培养人才的基本方针和目标，“实用型人才驱动”也日益成为各三本院校教学改革的方向和动力。
嵌入式系统技术是一门结合了多个学科，包含了计算机软硬件和电子技术的新兴技术，随着信息技术的快速发展，在企业广泛推广和应用嵌入式系统技术已成为趋势，企业不仅对嵌入式系统人才需求的数量在增加，同时对应用型的嵌入式系统人才质量的要求也在提高。目前，我国还没有完善的嵌入式系统人才教育体系和培训标准，所培养出的嵌入式系统人才无论从数量，还是从质量上都不能满足企业的需求，因此特别对于独立学院而言，推进嵌入式教学改革，建设一个有特色的教学平台，培养满足企业实际需求的嵌入式人才是一件迫在眉睫的事情。
2.传统嵌入式教学模式所存在的问题
2.1 缺乏统一的教学模式和应用型人才培养的方针
目前国内三本院校的嵌入式系统教育还处于不成熟的阶段，不少院校虽然有这个方向的课程，但大部分都是选修课，课时量没有达到应用型课程的标准，教学中还是采用其它电子课程一样的教学方法，教师上课讲一下PPT，学生了解一下基本知识就能通过，基本没有实践环节，这样培养出的学生达不到应用型人才培养的要求，以后在企业中也很快会被淘汰，因此如何建立一套适合三本院校学生的嵌入式教学模式，确定应用型人才培养方针，是当前开设这一方向课程院校的核心问题。
2.2 在教学中知识体系结构比较陈旧落后，针对性不强
当前不少开设嵌入式方向课程的三本院校，不能把握当前嵌入式发展的方向和人才市场的需求，一方面表现在先修课程的支持上，嵌入式专业要求的一些基础课程没有针对性的安排，导致学生在学习这门课程时缺乏基本的硬件知识和基本编程能力，学习兴趣索然。另一方面在教学中依然停留在单片机应用的层次上，没有体现出嵌入式应用的特点和要求，导致学生工程实践能力差，不能满足企业对嵌入式软硬件人才的需求。
3.嵌入式系统课程建设教学模式改革探讨
3.1 知识体系结构建设
针对传统教学模式下知识体系结构的问题，我们对该专业学生的课程安排和掌握知识先后顺序进行设计，根据三本学生的基础情况，把这个专业方向分为嵌入式操作系统、嵌入式微处理器结构与应用、嵌入式系统开发应用三门课，每门课64课时，使学生能够深入细致的掌握嵌入式从基础到应用的相关知识。另外根据本课程综合性较强的特点，把这几门课安排在大三下学期和大四上学期，先修课程包括：模电数电、微机原理与接口技术、单片机应用、C语言程序设计、汇编语言，主要安排在大二和大三上学期，这样整个知识体系结构比较完善，专业方向明确。
3.2 实践环节教学模式的建设
实用型人才驱动模式要求对人才的培养必须走理论教学和工程实践训练相融合的模式，这种模式下对学生的实践应用能力的要求比较高，因此实践环节的教学是整个嵌入式教学改革的核心部分，我们从以下几个方面进行实践教学建设：
第一，实验架构。采用理论实验合一教学，以实验为主，理论为实践服务的方针。课内基本实验是必修实验，它包含三部分内容：基础性实验、设计性实验、应用性实验。基础性实验是以实验箱为主，配合理论课学习，这部分实验采用理论授课与动手实验相结合的方式。自己动手，实际操作，验证课堂上的理论知识，使学生加深对理论知识的掌握和理解，设计性实验则在验证性实验基础上，依托试验箱的硬件环境，设计一些简单的应用实例，是对基础实验的扩展。应用性实验则进一步提高要求，把前面的基础实验知识应用到实际中，完成一些具有实用的设计。
第二，开放型实训架构。在基本课程和实验环节完成之后，增加开放性实训环节，实训一般安排两到三周，首先由任课教师提出实训的任务要求，选题是一些开放性的应用类题目，比如交通灯、秒表、GPS导航系统的设计，学生不仅要完成单片机层面的基本控制设计，还要用ARM完成控制，做出相应的图形界面，和硬件进行通信和功能控制。在这个过程中学生搜集资料，充分发挥学习的积极主动性，把平时上课学到的基本理论和实验知识充分应用起来，解决实际应用的问题，对于学生的嵌入式专业应用能力的培养有重要的帮助。
第三，项目应用型架构。在课堂教学中引入项目应用的教学理念，不仅把项目开发的流程进行详细的讲解和分析，而且把一些工程实际应用项目拿到课堂上进行逐步深入的讲解，包括项目的提出、方案的设计、到整机调试以及客户验收等各个方面，进一步培养提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4.教学成果
在应用型人才驱动模式下的嵌入式教学改革，经过笔者在内的教师团队三年的实践，取得了良好的教学效果，按照我们的人才培养方案，大部分的学生达到了预期的培养目标，能够在老师的引导下完成学习任务，并能够学以致用，完成简单的设计和开发工作，从学生就业后反馈回的信息来看，大部分从事本专业的学生在就业企业都能胜任相应的开发技术工作，另外少部分能力比较强的学生在全国的嵌入式大赛中获得了一等奖。
5.结语
通过对传统嵌入式教学模式存在的问题进行分析，提出了应用型驱动的嵌入式教改模式，该模式突出了教学过程中的知识体系结构的构建和实践教学的核心机制，通过教学实践证明了这种模式的可行性和应用性，具有推广价值。
参考文献
[1]田泽.嵌入式系统开发与应用实验教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2004.
[2]马忠梅.嵌入式系统教学模式探讨[J].单片机与嵌入式系统应用，2000（11）.
分式方程的应用篇10
【关键词】软件模式 应用软件 网络结构
中国的软件开发产业在历经几十年的发展后，随着软件开发理论的形成和逐步成熟，软件复用方式已经逐渐从源代码发展到了软件方案的应用，但是随着大规模软件开发的应用，在软件设计过程中问题层出不穷，开发人员在软件开发应用的过程中不仅要考虑软件系统的功能性问题，还要处理一些非功能性的需求，例如：系统的可调适性、结构性、可维护性等问题。
1 软件开发
1.1应用软件
应用软件即Application software是多种应用程序的集合，程序的编制是利用各种程序语言，例如C语言等编制而成的，可分为应用软件包和用户程序两个部分。应用软件包多是为客户所设计的利用计算机解决某种问题而存在的。
1.2软件开发
软件开发是研究开发软件系统或软件系统中部分软件的过程，其实质是一项针对需求捕捉、需求分析、需求设计以及实践和测试的系统工程。软件的施行是通过程序语言来事实现的，可分为系统和应用两个部分，其主要内容有八类，分别是：项目管理控制程序、概要设计控制程序、编码控制程序、需求分析控制程序、设计评价控制程序、配置管理控制程序、软件工具控制程序、测试和验收的控制程序等组成。
2 软件开发模式研究
2.1软件开发模式简述
不同的研究人员对于软件开发的模式研究有着不同的定义。Marti Fowler曾提出：模式是一种问题解决的思路，它已经适用于一个实践环境，并且也可能适用于其它环境。GOF也曾在自己的文章中指出：应用软件的应用模式设计，其目的是为了解决在用户计算机中重复出现的软件设计问题，针对这种问题提供一种解决掉的方案，并予以系统化的命名，所以，应用模式的设计的实质是对在特定场所下解决一般问题的方法和相互通信的对象的整体描述。
细数各家对应用模式的设计的不同定义，虽然所采取的角度有所不同，但是，其本质毕竟是同一事物，所以众家所说也是有着共同点的，其共同之处就是都揭示了应用模式的本质，即模式的存在是对实质问题的解决方法的抽象总结，有对问题的抽象、系解决问题的方案的抽象总结、也有对环境感应的抽象总结。因此，模式对于所描述和就解决的问题都具备一定程度的代表性。
综上所述，我们可以对模式进行定义：广义上来讲，软件模式是一种对解决问题的经验和方法的总结，是知识和经验的积累，并经过提炼、总结形成的知识传授过程；从狭义上来讲，软件的应用模式是为了让软件在开张活动的过程能够顺利进行，并能够成功的和用户需求联系在一起的过程。
2.2软件开发模式分类
软件开发模式可以根据不同的标准或不同的视角而进行不同的分类。按照Frank Buschmann的体系分类，将软件应用模式分为体系结构模式（Architectural Patterns）、设计模式（Design Patterns）以及惯用法（Idioms）三个体系分类。其中体系结构是高层模式的核心结构模式，其专注的是大规模电子构件或系统的全局性和对系统的整体机制的控制性，其在电子软件应用开发模式中的体系机构设计中所遇到的问题提供解决方案；其二，在设计模式中，设计模式所针对的是中等规模的问题，其作用是用来完善电子子系统的结构，并对行为之间的关系进行一定的调整，如此，可以对设计结果进行相对完善的扩展性延展以及对软件重要性进行把控；最后，惯用法的使用是针对具体的电子语言进行解决而使用的模式，其作用是完善构件的结构，并对低层次行为的内部和外部进行细节上的调节，其具体进行调节的问题是如何用特定的方法来调节程序在编制源代码过程中所遇到的问题，以及如何提到编制程序的问题。
3 应用软件模式的利用
软件不断开发的过程，也就是为客户带来便利和利益的开发过程，在此过程中，不仅能够对软件进行整体和细节的完善，也能对软件系统的性能进行增强，并对软件产品的可适应性、可维护性等进行定期的维护。但是，在应用软件开发模式的过程中尚存在一定的问题，而这些问题的存在在一定程度上限制了应用模式在某些领域的发展，而这种缺点通常是以牺牲时间和空间作为代价。例如：在软件开发过程，为了实现软件的可实现性和灵活性，就必须依靠一定的抽象行为在通信实体内的行为实现，然而，当软件处在空闲状态时，其所占据的默认空间，必然会导致内存空间的减少。所以，在构建软件系统的过程中，就必须对可能影响模式中有关系统性能的因素进行考虑和编制。
4 结束语
软件开发模式是一段漫长的发展历程，这个过程是一个不断创新和发展的过程，也有着对自身不断的完善和修正，随着软件开发的不断发展，软件开模式也会不断成熟和完善。但是，当前的软件开发市场尚处在初级阶段，仍需要不断的发展和进步，如此，才能促进整个软件产业的开发。
参考文献
[1]Erich Gamma，Richard Helm，Ralph Johnson，John Vlissides.设计模式：可复用面向对象软件的基础.李英军等译.北京：机械工业出版社，2000（09）.
[2]陈澎.设计模式形式化方法分析和初步比较.计算机工程，2005.
[3]万剑怡，薛锦云.一种设计模式的混合规范描述模型研究.计算机工程，2001.
作者简介
徐文（1980-），男，籍贯安徽，研究生，软件开发或者软件系统，上海无线电设备研究所。