长方体的认识十篇

长方体的认识篇1

知识与技能

（1）结合实例，认识长方体（正方体）的特征。

（2）培养学生的观察能力和动手能力，逐步形成空间观念。

过程与方法

通过创设情境，引导学生自主探究，使学生掌握长方体的特征。

情感态度与价值观

使学生感受到长方体（正方体）与生活的密切联系，培养热爱数学的情感。

教学重难、点：

认识长方体的长、宽、高。初步建立“立体图形”的概念，形成表象；掌握长方体的特征。

教法与学法

创设情境，质疑讲解。观察思考，小组合作。

教学用具： 长方体框架，长方体学具

一、导入

请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）其中长方形和正方形有什么特点？

请学生说后，我再作补充。

“今天，我们一起来学习长方体的认识。”（板书课题：长方体的认识）

二、探索新知

（一）、认识长方体的面、棱、顶点

请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么发现？（长方体有平平的面）

我把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道“长方体是由什么围成的”。（是由面围成的）

1、面（四人小组合作学习）

（1）长方形有几个面？

（2）每个面是什么形状？

（3）哪些面是完全相同的？

请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面，即有3组相对的面）

提问：通过刚才同学们的合作学习，哪个小组来说一说长方体的6个面分别是什么形状的？

通过观察，学生会发现有两种情况，一种情况是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。（也可能有两个相对的面是正方形）。

通过一个实验：把各个面分别平移到相对的面上，让学生通过观察，进一步知道长方体相对的面的形状和面积是完全相同的。

2、棱

接着再摸摸其它地方，从而得出两个面相交的边叫做棱。

出示长方体框架的教具

“长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？

（12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组）

3、顶点的认识。

三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（8个）

总结长方体的特征：学生先拿着长方体来说它的特征，然后我总结：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，并且每两个相对的面形状一样，面积相等，相对的棱长度相等。正方体：6个面、8个顶点、12条棱；6个面面积相等，12条棱长度相等并且板书。

（二）、长方体的长、宽、高。

1、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？长方体的12条棱可以分成几组？

指名回答，从而得出：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、看书质疑。

三、巩固练习

1、说一说

长方体的各个面是什么图形？有哪些面的面积是相等的？

2、拓展提高

用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？

四、课堂小结:

这节课你学到了哪些知识？

板书设计

长方体的认识

长方体有6个面，8个顶点，12条棱，并且每两个相对的面形状一样，面积相等，相对的棱长度相等。

正方体：6个面、8个顶点、12条棱；6个面面积相等，12条棱长度相等。

课后作业

填空

长方体的认识篇2

在导入新课程时，我是从复习平面图形入手，媒体出示以前学过的一些平面图形，让学生说出图形名称，使学生进一步体验平面图形是由线段围成的。接着实物展示一些立体图形，让学生从中找出形状是长方体的物体。通过从平面图形迁移到立体图形，让学生从直观上感知立体图形与平面图形的不同，并初步建立长方体的表象，为学习新知作铺垫，从而激发学生探索长方体知识的兴趣。

在探索新知识时，我首先利用教具、学具，积极引导学生触摸长方形实物。从整体上观察长方体，直接感知长方体有面、棱、顶点三个要素，理解长方体面、棱、顶点的概念，为学生进一步认识长方体作准备。

教学时，我把本班学生每四人分成一小组，围绕表格上的内容继续观察长方体实物，看哪个小组配合得好，最先发现长方体面、棱、顶点的特征，将讨论学习的结果由小组长填在表格上。接着小组汇报讨论结果，组间交流辩论，质疑问难，旨在培养学生语言表达能力和思维的创新。在小组汇报交流的过程中，适时借助多媒体课件，动态地演示长方体的面、棱、顶点的特征，验证学生小组合作学习的结果。然后再抽象出长方体的立体图，并利用长方体的特征判断一个立体图形是不是长方体，为什么？最后通过学生做一个长方体的框架，明确长方体的12条棱分的组数，相交于一个顶点的三条棱的长度关系，从而认识长方体的长、宽、高，并能找出一个长方体的长、宽、高。

这节课这样安排，我认为体现了以学生为主体，教师为主导的原则，由单一的教师教学生听转向了多向的小组合作学习讨论，操作、实践的多种形式教学，但在实际课堂教学时，四十分钟却未能完成预定的教学内容。回顾整个教学过程，花时多、收效不大的环节在于小组合作探索长方体的特征。而我们的学生也习惯于被接受知识，养成了一种惰性，不想积极主动地去获取知识，不善于表明阐述自己的观点，不习惯于动手操作。“小组合作学习”作为新课程标准倡导的三大学习方式之一，已经被我们的教师有意识地引入课堂，但我们的学生还未形成合作学习的习惯。课后与学生交谈，对小组合作学习进行跟踪调查，收集反馈信息，概括有三：一是学生间的合作不够主动。在课堂小组合作学习中，学生间未形成良好的互助、互动的关系，学生不善于合作，不善于交流。二是小组合作学习的任务太重。把探索长方体面、棱、顶点的特点交给学生小组讨论，学生感觉压力大，思维紊乱；三是表格内容限制了学生的思维，扼制了学生思维的创造性。

在训练了学生一些合作学习的基本技能后，我将长方体框架的制作课前做好，并且将长方体面、棱、顶点特征的合作讨论分两步讨论，把表格由原来的总表分成两个表格：

讨论一：长方体的面的特征

大屏幕出示学习提纲：1．长方体有几个面？2．每个面是什么形状？3.哪些面完全相同？

学生根据学习提纲，继续观察长方体实物，分小组展开讨论，由小组长将讨论结果填在表格上。讨论后小组汇报，全班交流，多媒体验证结果。

讨论二：长方体的棱的特征

大屏幕出示学习提纲：1.长方体有多少条棱？2哪些棱的长度相等？3．长方体的棱可以分成几组？怎样分？

学生根据学习提纲，拿出做好的长方体框架进行观察，分小组开展讨论，将讨论结果由小组长填在表格上，讨论后小组汇报，全班交流，多媒体验证结果。

长方体的认识篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）11A-

0070-02

“教学，其实是教师引导的艺术。”这句话凸显了有效引领对学习的促进作用。教师灵活的指导、精准的掌控、适度的点拨不仅能改善课堂的质量，更能激发学生的学习兴趣，让学生走到学习的最前沿，成为自由的探索者、快乐的创新者。在此，笔者结合《长方体和正方体的认识》的教学实例，谈谈科学引领对改善学习状态，提升课堂质量的几点看法。

一、善假生活元素，促进感性积累

课件展示：火柴盒、文具盒、牛奶盒、墨水盒、长方体的模型等实物。

师：你们见过这些物品吗？

生：见过。

师：说说你还在哪些地方见过这类物品呢？

生1：电视柜也和它们一样。

生2：积木。

生3：……

（学生激情高涨，教室里议论纷纷，这样的场景持续了3～4分钟才有所缓解）

师：拿出自己准备好的学具，向大家介绍你的认识和想法？

（生答略）

师：从外形上看这些物品有什么共同特点？

师：请同学们用准备好的长方体，看一看、摸一摸、想一想、议一议，把你的发现在小组中相互交流讨论一下。

（教室中学生的表现千姿百态，有的兴奋地东张西望，有的在小组中打打闹闹，有的呆呆地眼瞅着面前的长方体，有的手拿长方体茫然地转来转去，有的旁若无人地做起小动作，时间就这样过去了几分钟，要求进行汇报交流时，只有寥寥的几个学生举手）

生1：长方体每个面都是长方形。

师：真的都是这样的吗？

（学生不知道回答是对是错，只能呆呆地坐在那儿）

生2：（手举着一个药品盒）长方体这两个面是正方形，这四个面都是长方形。

师：长方体的这些面还有什么特征呢？（学生默然无语，甚至有的学生干脆低头玩自己的物品）

师：（有些着急，用手势比划）仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面，你发现了什么？

教学思考：

教者的设计意图是非常明显的，采用的模式和策略也有可取之处。但课堂的状态却不尽人意，究其缘由，笔者以为教师的引导乏力，针对性不强，启发不利所致。面对同样的格局，我们也许只要稍加改变，就会收获意外的精彩。如当学生找出同类物品时，可追问深化所举例子的共性，以强化对形体表象的感知。“想想列举出的物品，它们都有几个面，你看到的是什么形状？”这样的追问会比“从外形上看这些物品有什么共同特点？”更有价值，更能促进学生的研究，引发学生比较、思考和辨析，为后续进一步认识面的特征提供最为直接的积累。

二、科学驾驭资源，加速认知建构

这是一个较为新奇的师生共同实践的教学情境。利用拿出事先准备好的土豆、小刀，师生共同操作研究。切一刀得到一个面，切第二刀得到第二个面、一条棱，切第三刀得到第三个面、三条棱、一个顶点，再切三刀得到一个长方体。

师：下面进行切长方体比赛，看谁切得既快又像（学生切过后，展示切出的长方体）。

师：看一看，比一比，谁的像长方体，谁的不像。不像的理由是什么。

……

师：简单的操作中蕴藏着许多数学奥秘，到底是什么呢？回顾切的过程，一刀能得到什么？两刀呢？三刀呢？回顾实践的过程，探究长方体的思路非常清晰地呈现在我们的面前。今天我们用看一看、比一比、量一量等方法，来研究长方体的特征。小组合作，比一比哪个小组发现的最多、最科学。

在教师的指导和提示下，学生满怀热情地研究起长方体。虽然整个过程不会一帆风顺，但毕竟有方向，兴趣就会高涨、学习就会投入、活动就会有效。

教学思考：

借助于切土豆的游戏，学生在切的活动中获得了非常深刻的印象，为后续的总结归纳积累了丰厚的感性认知。教师一步一步地引导，促使学生在切土豆活动中，初步感知长方体的面、棱和顶点，为下面探究长方体的特征奠定了厚实的基础。利用比赛，通过“快”“像”两个评价标准，使学生的手、脑充分动起来，提高了学生的学习兴趣。在切长方体的活动中，逐步建构长方体的特征，在经历回顾反思中逐步深化表象，触及知识的本质，紧接着用看一看、比一比、量一量等方法，从面、棱、顶点三个维度研究长方体的特征，使学生清晰地知道自己要从哪里研究，研究什么，怎么研究。一方面教师提供了知识与技能的支持，让学生顺利地完成学习提供保障；另一方面促进学生自主研究和合作学习意识的培养；再则促进学生综合素养的训练。整个学习过程融合了观察、思考、交流、操作，学生兴致盎然，人人体验到自主探究的乐趣。

长方体的认识篇4

一、直观演示，丰富学生的感知

感知是认知的第一条件，是一切知识的源泉，是所有心理活动的基础。小学生掌握知识的过程，离不开感知作为基础。心理学研究表明，任何新鲜事物的出现都会引发小学生积极参与学习活动的兴趣。所以，对于小学生来说，直观性的教学非常符合他们的认知特点。那么，教师在教学富有直观性和可操作性的几何图形时，更应积极采用直观演示的教学方法，通过实物、图片、教具的展示和多媒体课件的动画演示，把抽象的知识具体化、形象化，以此丰富学生的感知，帮助其形成鲜明的印象。所以，在教学几何形体知识时，教师首先要拿出与教学内容相关的几何形体的直观教具，让学生观察感知该几何体的形状、外形特征和本质属性。如，教学一年级上册的“认识物体”时，笔者采用了“具体——抽象——具体”的教学方法。先让学生通过视觉、触觉感受现实生活中的一些立体几何物体，然后让学生脑海中“回放”——联想，建立初步的空间观念，再在学生理解的基础上让其运用新学的知识去解决实际问题。

二、借助画图，巩固习得的几何知识

通过仔细观察，学生对几何图形的特征有了直观的感知，为了进一步巩固习得的几何知识，加深学生对几何图形外部特征的认识，教师应引导学生学会画出几何图形。通过画图，使得几何形体在学生的头脑中形成被感知的空间形状，以便加深对几何形体各部分特征的记忆，实现从直观形象感知向抽象概括的过渡。如，教学“轴对称图形”时，在学生初步体会生活中的对称现象，认识了轴对称图形的基本特征，会识别并能画出一些简单的轴对称图形以后，笔者通过让他们画出轴对称图形的另一半的练习，进一步帮助他们理解轴对称图形的特征，掌握了判别轴对称图形的方法，从而巩固了习得的知识。再如，在学生认识并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形的特征后，笔者引导他们在方格纸或者点子图上画出这些平面图形，从而提高了认识，巩固了新知；在学生了解了长方体、正方体、圆柱体等立体图形的特征后，教师示范并指导学生画出这三种立体图形的草图，不仅仅巩固了对这三种立体图形的认识，更为后面解决和这三种立体图形相关的实际问题打下了基础，做好了准备。

三、联想归纳，帮助学生进行抽象概括

通过观察、画图，学生对几何形体的外部特征有了初步的感知，为了实现从感性认识向理性认识的飞跃，就需要教师引导并帮助学生进行联想归纳。联想所见到生活中的某种几何形体的实物，然后小结归纳出某种几何形体的特征，从而将学生的直观形象思维升华为抽象概括思维，使学生在离开了直接感知物后，头脑中也能形成这个几何形体的图像，以此培养学生的空间想象力和抽象概括力。如，当学生初步感知并认识了长方体、正方体的特征之后，笔者发问道，能不能从这两个立体图形的点、棱、面三个角度，来说说你对它们的认识呢？学生在充分感知的基础上，不难说出——长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的两个面完全相同；正方体有6个面，每个面完全相同，正方体有12条棱，每条棱长度相等。当长方体的长宽高都相等的时候，就变成了正方体，所以说，正方体是一种特殊的长方体。

四、制作模型，培养学生应用知识的能力

长方体的认识篇5

一、借助直观演示，丰富学生感知

小学生在掌握知识的过程中，是离不开感知作为基础的. 心理学研究表明，任何新鲜事物的出现都会引发小学生积极参与学习活动的兴趣. 所以，对于小学生来说，直观性的教学非常符合他们的认知特点. 那么，教师在教学富有直观性和可操作性的几何图形时，更应积极采用直观演示的教学方法，通过实物、图片、教具的展示和多媒体课件的动画演示，把抽象的知识具体化、形象化，以此丰富学生的感知，帮助其形成鲜明的映像. 所以，在教学几何形体知识时，教师首先要拿出与教学内容相关的几何形体的直观教具，让学生观察、感知该几何体的形状、外形特征和本质属性. 如：教学一年级上册的“认识物体”时，笔者采用了“具体——抽象——具体”的教学方法. 先让学生通过视觉、触觉感受现实生活中的一些立体几何物体，然后让学生在脑海中“回放”——联想，建立初步的空间观念，再在学生理解的基础上让其运用新学的知识去解决实际问题.

又如，教学“长方体的认识”前，笔者让学生搜集日常生活中的长方体实物. 课堂上，学生纷纷拿出自己准备的各种长方体实物——牙膏盒、化妆品盒、茶叶盒、肥皂盒、糖果盒，等等，笔者肯定并表扬了学生，大家一致认为这些物体都是长方体. 此时，我让学生观察教室里面的物体，看看能否找到并列举出长方体的物体. 经过观察，有学生发现，粉笔盒、铅笔盒、图书角的书架、数学书等都是长方体，继而又有学生说到家里的冰箱、冰柜，路上的集装箱等等也是长方体. 在此基础上，笔者出示了长方体的模型，并引导学生观察模型，从不同位置和方向认识长方体的面、棱、顶点的特点以及长方体的长、宽、高，然后分别将模型直立、平放、侧放，来说明长、宽、高相对说来是固定不变的. 如此教学，丰富了学生的感知，帮助学生建立了清晰深刻的表象，为理性化思维提供了条件.

二、借助画图策略，巩固几何知识

通过仔细观察，学生对几何图形的特征有了直观的感知，为了进一步巩固习得的几何知识，加深学生对几何图形外部特征的认识，教师应引导学生学会画出几何图形. 通过画图，使得几何形体在学生的头脑中形成被感知的空间形状，以便加深对几何形体各部分特征的记忆，实现从直观形象感知向抽象概括的过渡. 如：教学“轴对称图形”时，在学生初步体会生活中的对称现象，认识了轴对称图形的基本特征，会识别并能作出一些简单的轴对称图形以后，笔者通过让学生画出轴对称图形的另一半的练习，进一步帮助学生理解轴对称图形的特征，掌握了判别对称图形的方法，从而巩固了习得的知识. 再如：在学生认识并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形的特征后，笔者引导学生在方格纸或者点子图上画出这些平面图形，从而提高了认识，巩固了新知；在学生认识了长方体、正方体、圆柱体等立体图形的特征后，教师示范并指导学生画出这三种立体图形的草图，不仅仅巩固了对这三种立体图形的认识，更为后面解决和这三种立体图形相关的实际问题打下了基础，做好了准备.

三、借助联想归纳，帮助学生抽象概括

通过观察、画图，学生对几何形体的外部特征有了初步的感知，为了实现从感性认识向理性认识的飞跃，就需要教师引导并帮助学生进行联想归纳. 联想所见到生活中的某种几何形体的实物，然后小结归纳出某种几何形体的特征，从而将学生的直观形象思维升华为抽象概括思维，使得学生在离开了直接感知物后，头脑中也能形成这个几何形体的图像，以此培养学生的空间想象力和抽象概括力. 如：当学生初步感知并认识了长方体、正方体的特征之后，笔者发问道：你能不能从这两个立体图形的点、棱、面三个角度，来说说你对它们的认识呢？学生在充分的感知基础上，不难说出——长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面. 长方体有12条棱，相对的棱长度相等. 长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形. 相对两个面完全相同；正方体有6个面，每个面完全相同. 正方体有12条棱，每条棱长度相等. 当长方体的长、宽、高都相等的时候，就变成了正方体，所以说，正方体是一种特殊的长方体.

四、通过制作模型，培养学生应用能力

长方体的认识篇6

[关键词]图形的认识 空间观念 教学目标 以学定教 顺学而导 以教促学 知识框架

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-025

“图形的认识”作为“图形与几何”领域的一大内容，是学生研究空间形式科学的第一主阵地。教学理论和实践研究表明：小学生在成长过程中，每天都和图形接触，通过日常生活积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与几何”的重要知识基础。但由于认识水平的局限，学生认识几何图形有以下问题：（1）不能正确识别和表述几何图形的本质属性，因为“在儿童掌握几何图形的概念中，前科学概念（日常生活概念）多于科学概念”“儿童掌握几何概念与儿童的接受程度有关”，如学生对梯形的认识就不如其他图形；（2）知觉立体几何图形要比知觉平面图形困难，有时两者概念容易混淆，导致学生对平面图形的学习影响后续对立体几何图形的理解；（3）虽然通过学习能够在一定程度上对几何图形的特征以及图形之间的联系进行正确的认识和区别，但在学习这些图形与几何知识过程的前后，想象能力和空间观念没有得到明显的提高。本文试图通过对教材的分析和对学情的有效研究，提出 “图形的认识”教学中“学导”方式的一些思考。

一、以学定教，分析学情，明确教学目标

奥苏伯尔说过：“如果把教育心理学换化为一句话的话，那就是‘学生知道了什么’。”因此，在课堂教学前，教师应针对性地了解学生的学情，设置符合学生认知特点的导学案，以生为本，以学定教，准确把握学生的学习起点、难点与差异点，让学生经历知识发生、发展的过程，有序和有效地初步感受图形、认识图形及理解几何图形概念的基本学习方法。

笔者认为，“图形的认识”导学案可达到以下五个目标：一是激活学生的日常生活概念，针对性地提取学生脑中的相关信息，进行数学与生活的有效对接。二是引导学生尝试绘制抽象的图形。在传统的“图形的认识”教学中，存在着形象与抽象、感性与理性之间明显分离的现象，导致学生计算面积、体积的能力往往高于绘制图形的能力。因此，教师教学时要引导学生不断提高几何图形的绘制能力。三是引导学生关注图形的特点。对图形概念特性的研究是认识一个概念的必要途径，所以导学案需要引导学生关注所学图形区别于其他图形的共性所在。四是注意增强学生的语言表述能力，让学生尝试表述概念，以对自身的思维过程进行有效监控。五是阅读文本，质疑问难。学生通过自学，不仅可以初步了解书中的基础知识，还可以发挥课本使用文字的示范作用，潜移默化地培养和提高学生准确说练的文字表达能力与学习能力。同时，教师应要求学生质疑问难，不断发现问题、提出问题，培养学生的求异思维。

例如，“三角形的认识”一课是在学生已经学习了线段、角和三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，具备了一定的抽象思维能力。因此，笔者设置如下导学案。

（1）指一指：生活中哪些物体或物体表面的形状是三角形的？

（2）画一画：你能画出几种不同的三角形？

（3）找一找：你看到的三角形有什么共同的特点？又有什么不同的地方？

（4）说一说：什么样的图形才叫三角形？

（5）看一看：教材可以帮助你了解关于三角形的哪些知识？

（6）想一想：关于“三角形的认识”，你有什么疑问？

通过此导学案的学习，学生脑中模糊的三角形的表象逐渐清晰，完成了知识从生活化、具体化到数学化主动建构的第一步。同时，分析导学案可知，学生基本上能概括三角形的定义，但大部分学生所画的三角形为锐角三角形、直角三角形，极少有钝角三角形，而且学生对三角形的特性及三角形高和底的含义理解不够，这是学生学习的难点。所以，教学本课时，需要寻找突破学生学习难点的教学路径和方法。基于对学情的进一步认知，结合教学内容的基本要求，笔者将教学重点放在对三角形唯一性的了解、高的定义的理解及建立三角形的空间概念上。

二、顺学而导，设置冲突，构建图形概念的知识框架

数学学科的内容是丰富多彩的，因为它研究的是现实世界中的空间形式和数量关系；数学学科的结论又是抽象的，因为它最终把具体的物质属性抛弃了。《数学课程标准》（2011版）关于 “图形与几何”的教学目标之一是这样表述的：“‘图形与几何’教学要让学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程……”以笔者教学 “认识物体与图形”一课为例，教学片断如下。

片断1：

师：从你带来的物品中选择一个自己喜欢的，说说它的形状是怎样的。

生1：我带来了一个皮球，它圆圆的。

师：圆圆的皮球！哪些小朋友带来的东西和这个皮球的样子长得很像？请你们举起来。你们为什么说这些东西和皮球的样子很像？

生2：因为它们都是圆圆的。

生3：因为它们摸起来滑滑的。

生4：因为它们都是球。

师：对，篮球、皮球、乒乓球……像这些物体的形状，在数学中我们叫它为球体。（课件呈现抽象图）皮球是球体，乒乓球是球体。下面，请同学们说一说自己或同伴带来的球体。（生绕有兴致地按师提示的句式进行说话练习）

师：你还能说说生活中哪些物体的形状是球体吗？（生答略）

师（左手拿着皮球，右手拿着玻璃弹珠）：玻璃弹珠也是球体吗？

生（肯定地）：是。

师：这两个球体有什么不一样？

生5：做的材料不一样，一个是玻璃做的，一个是……（不会描述）

师：不管是大的还是小的，也不管是用什么材料制作的，只要是圆圆的、光滑的，我们都称这种形状为球体。生活中，你见过比玻璃弹珠更小的球体吗？

生6：小珠子。

生7：珍珠。

师：大家闭上眼睛想象一下，很大很大的球体是――

生：地球！

师：对，地球是一个近似的球体。

……

儿童学习概念，一般都要经历“直观感知――形成表象――抽象特征――内化概念”的过程。“认识物体与图形”是小学阶段认识图形的第一课时，球体作为一种形状特征明显的几何体，学生对它的认识相对简单，但仍需要让他们经历这一知识构建的过程。如上述教学中，先让学生尝试描述物体的形状，直观地感知球体的特点。虽然学生的语言略显稚嫩、单调，但通过比较不同球体的相同点，学生可感知球体的基本特点。接着通过“皮球与玻璃弹珠都是球体，它们有什么不一样”这个简单的问题，使学生对观察对象进行初步的简化、抽象，再引导学生着眼于整体，不被细节纠缠，进一步摒弃球体的物质属性，让学生对球体有更深层次的认识。当学生脑中有了清晰的表象后，再通过问题“在哪里还见到过球体”，引导学生将数学回归于生活，想象更小、更大的球体。从小学阶段认识图形的第一课时，就让学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，之后不同阶段的不同图形的学习，学生会重复这样的学习过程，养成关注图形本质属性的习惯，在知识的迁移和新旧知识的冲突中构建新的知识框架。

三、以教促学，整体把握，发展空间观念

在第二学段“图形与几何”教学中，我们会发现这样一个问题：学生很难将实际问题抽象成数学模型并进行直观思考，难以想象出几何图形与实物形状之间的关系，无法分析其中的基本元素及其关系，缺乏必要的空间观念。教学实践证明：小学生能否清晰地掌握图形的特征，能否正确计算物体的面积、体积，能否把静止的几何体在大脑中运动起来，很大程度上决定于空间观念的积累程度。因此，我们在认识图形教学中，不能为了认识图形而认识图形，而要在图形与几何知识习得的同时，把想象能力和空间观念的培养始终作为统领课堂各个环节的核心所在。如在“长方体的认识”教学中，笔者作以下尝试。

片断2：

师：（出示学生带来的长方体物品）：你们为什么说这个物体是长方体？

生1：因它的每个面都是长方形。

生2：长方体有6个面，相对的面的大小相等。

师：什么是相对的面？

生3：指上面与下面、左面与右面、前面与后面。

师：如果我把长方体的面展开，你还能找到哪两个是相对的面吗？（课件出示长方体的展开图，学生指认相对的面）

师：这样的6个长方形围起来的立体图形就是长方体。（课件演示长方体的6个面重新围起来）是不是任意大小的3组长方形硬纸板都能拼搭成一个长方体呢？（播放一段用长方形硬纸板拼搭成长方体的视频，引导学生关注长方体的棱）

师（课件显示）：两个长方形合并后，这条边是哪个长方形的边？

生4：这条边既是这个长方形的边，又是那个长方形的边。

师：我们把这条边叫做公共边。像这样相邻两个面的公共边，就是长方体的棱。

师：看看手中长方体的物品，我们先像刚才这样摸一摸、数一数、比一比，再说一说长方体棱的特点。（学生先操作想象，再用小棒搭建长方体模型）

师：像这样互相平行并相等的四条棱，我们叫做相对的棱。你还能找到其他相对的棱吗？

师：一共有几条棱？试试用一个算式表示出来。

生5：一共有12条棱，即3×4=12。

师：这里的3、4分别表示什么？

生6：3表示有3组相对的棱，4表示每组有4条棱，所以一共有12条棱。

师：要顺利地搭建长方体，你觉得要提醒同学们注意什么？

生7：这个接头上的三根小棒不一样长。

师（课件演示）：这三条不同的棱相交在一点，我们叫它为顶点。你也能找到这样的三条棱和顶点吗？数一数，有几个顶点？

师：从一个顶点出发的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。（实物演示，引导学生辨认长方体的长、宽、高）

师（总结）：我们研究长方体的时候，往往最先关注到的是面的特征，而在研究面的过程中发现了问题，引发我们去研究棱，在研究棱的过程中，又让我们发现顶点是一个决定性的要素。（板书：体、面、棱、点）

……

“长方体的认识”是学生进入三维世界的开始，而学生的识图过程是将三维空间与二维空间相匹配的过程。因此，教材提出7个问题（如下图）引导学生观察讨论长方体的特征。

简而言之，教材中的问题旨在引导学生关注长方体的面、棱、点，笔者认为这三者不能孤立地讨论。如上述教学中，学生首先观察到的是长方体在面的特征，在了解相对的面完全相等的特征后，通过一段操作视频呈现两个面的拼接需要一条公共边，由此自然而然地将学生的视线由面转向棱。通过观察、操作、想象，学生了解到长方体共有12条棱，相对的棱的长度相等，并且在操作过程中，学生发现有三条关键的不同长度的棱相交于一点，也就是顶点。在得出长方体的特征后，笔者再引导学生回顾长方体的认识过程，进行学法的指导：“面、棱、点三个特征之间有内在的联系，对立体图形的研究通常从这些方面入手。”上述案例中，笔者整体规划教学，每个知识点的教学都有生长点，使学生不仅了解了长方体的特征，而且通过展开图的观察、长方体模型的搭建等自主的操作活动，为学习长方体的表面积、体积积累了基本活动经验，发展了学生的空间观念。

长方体的认识篇7

一　小学阶段对几何初步知识教学的具体要求

1.空间观念。

小学生对几何图形的认识都基本属于表象阶段，因此，一般只描述其某些特征，不作理论性的证明，不下严格的逻辑定义。为了便于掌握教学要求，新大纲中把它们由低到高分为"直观认识"、"初步认识"、"认识"和"掌握特征"四个层次进行教学。

直观认识——看到有关图形、实物或模型，能初步认识其外形，说出名称。

初步认识——较前者略高一些，能略知图形的一、两个简单的特征。

认识（知道）——较"初步认识"又略高一些，知道图形一般特征。

掌握特征——知道图形本质特征。这是认识的最高层次，但仍不要求对概念下定义。

2.求积计算。

"求积计算"是几何初步知识教学的重要内容之一。具体的教学要求是：

（1）求积计算必须在建立空间观念的基础上进行。

概念在小学几何初步知识中占有很大的比重，是培养学生空间观念的主要依托。因此，在教学时，应先教学概念，在学生对概念大量感知，并形成正确表象，建立空间观念的基础上再引出几何量的计算。

（2）求积计算分两个层次：一是"会计算"，二是"掌握计算公式"。显然，后者要求较高，而前者一般可不出现公式，学生根据图形的特征便可直接推知计算方法。

属于第一层次的有：会计算长方形和正方形的周长；长方体和正方体的表面积；圆柱的表面积；圆柱和圆锥的体积。

属于第二层次的有：掌握长方形和正方形的面积计算公式；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；掌握长方体和正方体的体积计算公式；掌握圆周长 和圆面积的计算公式。

（3）整个求积计算的数据不应过繁。组合图形也一般控制在两个图形的组合（选学内容）。

3.操作技能（主要指测量与画图）。

"测量与画图"也是几何初步知识教学的重要组成部分。教学时都要从低、中、高年级由浅入深地进行训练。

（1）测量：量线段的长度；量角的大小。

（2）画图：画线段、画角、画垂线和平行线、画长方形和正方形、画圆。

二　改进几何初步知识教学

1.教学要注意认识的层次及知识的内在联系。几何初步知识间的内在联系非常密切，因此，在引导学生学习几何知识的时候，要注意由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由特殊到一般，由静到动，由感性向理性发展的认识途径，避免认知活动过程中的简单化和形式主义。

教材中出现的面积公式有六个，体积公式有四个。其中长方形的面积公式和长方体的体积公式是基本公式，其他公式都是由基本公式通过等积变换推导出来的。

（1）基平公式的教学，是其他求积公式教学的基础。教学时，教师应重视公式的推导过程研究，即通过有序的认知活动，增强感知效果，以利于学习能力和空间观念的培养。

（2）由基本公式推导出来的公式的教学，同样应重视通过学生的直观感知，到空间想象的过程。

（3）不出现公式的其他"求积计算"方法的教学。

教材中不出现公式的"求积计算"主要有长方形的周长、正方形的周长、长方体的表面积、圆柱的表面积等。如果教师对这部分教材不理解，提出了不恰当的教学要求，教学中就会出现偏差。为什么这部分内容不出现公式，主要原因有两个：第一，这些求积计算多是基本求积公式的扩展，而且在解决实际问题中有很大的灵活性，出现公式反而受局限；第二，这样做更有利于空间观念的培养。

长方体的认识篇8

自古以来，几何都是数学的一个重要分支，它在实际需要中产生和发展，成为人们认识和改造客观世界的重要工具之一。同时，它也是培养学生空间想象力、思维能力和推理能力的一个重要领域。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将小学数学各学段的教学内容分为四个部分：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。其中，“图形与几何”部分在整个小学数学阶段都占据着重要地位，认识平面图形又是“图形与几何”中的一个重要部分，学好平面图形知识是将来学习几何知识的重要基础。

平面图形知识不仅在日常生活和生产中有着广泛的应用，对于培养小学生初步逻辑思维能力、空间观念以及解决实际问题的能力，帮助他们初步领会数学思想方法、形成数学意识，都有着难以替代的重要作用。

二、小学认识平面图形教学的理性思考

（一）小学生学习图形的基本特征

1.从立体到平面再到立体

从学生的认知规律出发，在孩子的现实生活中，他们最先接触到的事物是立体的，比如说粉笔盒、桌子、皮球等，这些都是立体图形的原型。而平面图形是依附在立体图形之上的，如粉笔盒的一个面是长方形，桌子的桌面是长方形，皮球的剖面是圆形。所以，认识平面图形时要先对立体图形有直观认识。而立体图形的进一步认识又离不开平面图形，这就需要再由对平面图形的认识上升到对立体图形的认识，这是小学图形认识教学应该遵循的认知规律。它体现从整体到局部，再由局部到整体的思想。

2.以生活实践和具体材料为依托

教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在已有知识基础和生活经验之上的一个主动构建过程。小学生在现实生活中的经验积淀以及学习生活中所积累的许多朴素认识，都构成了其学习的数学现实。特别是在图形的学习过程中，多数教学素材都来源于生活，如：农村学生常见的车轮、屋顶，城市学生常见的方向盘、家用电器等。

3.从直观到内部探索

平面图形的认识是一个从直观到探索内部特征的过程，学生先是运用抽象思维通过具体实物辨认出平面图形，如认识长方形、正方形、圆形等。当学习达到一定程度以后，就需要进一步探索这些图形的特征，主要包括边的特征、角的特征以及对称性特征，并能将图形特征内化为对图形的整体感受。

4.偏重对称图形

图形的对称性是一个十分重要的特征，学生对于图形的认识都是从标准的对称图形开始的，如正方形、长方形等。小学生愿意接受对称图形，比如要求一个学生在圆上画出直径，学生画的第一条直径往往是水平方向的，第二条是垂直方向的，再画下去也都是沿着对称的位置逐步展开。这与他们日常生活中经常见到的标准对称的物体形状有很大关系。

（二）小学认识平面图形教学的基本理念与教学要求

1.基本理念

新课程标准在重新审视几何教学目标的基础上，改变了原大纲侧重长度、面积、体积计算的特点，重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，让学生将所学的几何知识与生活实际相联系。新课程标准提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。

2.教学要求

在第一学段，认识平面图形的教学目标主要包括四点：能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形；通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图；结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

在第二学段，认识平面图形的教学目标主要有：认识线的特征和平面上线的位置，理解角的大小关系，从理性上进一步认识平行四边形、梯形和圆等基本的平面图形。

三、优化认识平面图形教学的策略

1.立足原型，让学生充分感知

根据心理发展规律，小学生正处于以直观形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。虽然图形是抽象的，学生的理解是需要背景的，但现实世界中与图形有关的学习素材亦可谓丰富多彩、俯拾即是。因此在教学中，教师要尽可能地向学生展现生活中的原型，帮助学生积累丰富的几何图形的感性经验。

（1）挖掘生活经验

学生已有的与图形有关的生活经验是帮助其学习图形的宝贵资源。在认识平面图形的教学中，教师要善于挖掘学生已有的生活经验。例如，在“角的初步认识”教学中，教师可以先通过呈现几种常见实物――剪刀、纸扇、钟面等，引导学生观察，然后抽象出大小不同的角，进而系统讲授角的有关内容，从而实现从实物到相应平面图形的转换，使学生意识到角是实物中抽象出来的平面图形，易于学生建立相应的角的表象。

（2）运用媒体教学

如今，多媒体已成为众多教师实施教学的重要载体。在认识平面图形的教学中，多媒体的合理利用确实能有效帮助学生积累感性经验，提高教学效率。一方面，相比于传统的教学手段和语言描述，多媒体能更加直观具体、生动形象地展示图形，从而有效帮助学生在头脑中形成认知；另一方面，多媒体能大容量、多视角、多形式地展示图形，集影、视、听等多种形式于一体，让学生充分利用各种感官进行学习，易于突出重点、突破难点，使学生对抽象的图形知识理解得更准确、更深刻。

2.动手操作，让学生形成表象

心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习认识图形时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在教学中，教师要通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等具体活动为学生提供“做数学”的机会，让学生经历“做数学”的乐趣，在“做”的过程中感受图形的特征，形成明晰的表象。

（1）在观察、操作中形成表象

空间感知依赖于操作活动，在平面图形的教学中，也需要把观察、操作、实验等数学活动作为知识学习的主要形式，调动听觉、视觉、触觉等多种感官参与认知，从而使得学生在潜移默化中形成深刻的表象，有效地发展空间观念。

在苏教版第八册“三角形”的教学中就特别强调让学生用小棒摆三角形、用钉子板围三角形，教材在有关内容编排时就设计通过让学生动手摆、动手围来探究三角形三条边的长度特点。在三角形的稳定性这一知识点的教学中，教师也可以组织学生开展用木条钉三角形、长方形、正方形的实验，让学生通过操作深化对三角形稳定性的理解和记忆。

（2）在画图、识图中明晰表象

“空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言是几何语言（即几何图形），它能最简捷、最直观地表达出空间形式。”所以，加强识图与画图的训练，是认识平面图形教学中不容忽视的环节。

小学阶段对画图的整体要求不高，主要集中在画线、画角、画长方形等平面图形部分。教学中，教师不仅要让学生掌握正确的画法，还要有意识地让学生说出简要的依据，促使学生进一步感知图形的特征，形成清晰的表象。另外，培养和提高学生的识图能力是小学阶段认识平面图形教学的关键，识别图形的过程实质上是该图形表象在头脑中再现的过程，学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别。

3.练习应用，让学生发展观念

数学来源于生活又服务于生活，平面图形的学习亦不例外。在学生充分感知图形、形成表象的基础上，教师要“趁热打铁”让学生学会灵活应用。练习应用的过程是图形表象在头脑中再次转换的过程，学生由具体实物想象出几何图形，再由几何图形想象出实物形状，对图形的认识就在这一次次想象中得到发展。

（1）创新设计，提升思维

“创造性使用教材”是小学数学教学中的永恒话题，教材中的习题无一不是编者精心选择设计的，往往具有良好的“开发”价值。这就要求教师拥有一双慧眼，善于发现习题中的开放因素，将其引申、推广，对习题加以改造、创新和深化，为学生创设思维的空间，提供探究的机会。

三年级上册“认识长方形和正方形”一课的“想一想，做一做”第3题就是一道可以深化应用的简单习题。曾有一位富有经验的教师将原有问题进行改造，对长方形的长和宽赋值，在学生掌握剪法后，追问长方形的边长；继而出示另一长方形，要求学生在不折不剪的条件下想象怎样剪出一个最大的正方形，并知道正方形的边长；紧接着，又要求学生根据黑板上画的长方形口述的长方形，想象折、剪的过程。如此设计下，一道孤立的习题变成了一系列环环相扣又层层递进的思维活动，推动着学生在思考中明确联系，提升思维。

（2）加强应用，深化认识

在认识平面图形的教学后，适时、适当地组织学生进行有关图形知识的趣味活动，将图形知识与生活实际建立联系，既可以让学生在轻松、愉悦的氛围中进行巩固和总结，同时又是一种审美教育，引领学生在观察与体验中感受图形之美、享受数学之趣。

长方体的认识篇9

1、授课内容:

人教版第12册第二单元第38面至39面(圆柱的认识)、做一做、练习十的第1题

2、教学内容的地位、作用和意义

圆柱是一种常见的立体图形，在日常生活和生产中有着广泛的应用，学生对它已经有了初步的感性认识。

本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，圆柱的认识是本单元的起始教材，是学生在学习圆和长方体、正方体的基础上来认识的。学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征是以后学习圆柱的表面积、体积以及圆锥和球的认识的基础;更有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。

可见，圆柱的认识教学在后继的几何教学中起着至关重要的作用，要引导学生切实学好。

3、教学目标的确定:

(1)使学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征

(2)通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进一步强化学生的立体观念。

4、教学内容的编排特点及教学重点、难点

本节课教学内容是这样编排的：教材首先从直观入手，通过对常见的圆柱实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱的几何图形，然后介绍圆柱的各部分名称，说明圆柱的上、下两个面是平的，是两个相同的圆面，叫做圆柱的底面。对于圆柱侧面的认识，先通过观察和用手摸，知道圆柱的侧面是一个曲面。再把圆柱侧面展开，使学生了解圆柱侧面的展开土是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。可以看出，理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点，而认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。

5、教具准备

师：圆柱体的实物、模型和相应电脑软件

生：自带贴有标签纸的圆柱形物体;剪刀、线、尺。

二、教法、学法指导

依据教材编排特点和学生已有知识基础，本节教学的基本教学思路是：联系比较，建立表象——导引结合，探索新知——强化练习，巩固新知。为了体现这一教学思路，实现教学目标，教学时拟用“导探结合法”为主进行教学。

充分利用课前5分钟，通过师生比赛说长方体的有关知识，既复习了旧知，又激发了学习兴趣。

在导引结合，探索新知时，改变以往怕出偏差、怕学生自己弄不懂而不敢放手的做法，根据学生以形象思维为主的特点，充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，循着学生的思路去引导、去释疑、去点拨，创设有利于学生主体活动的情景。结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手摸、比、看的过程中，利用知识的正迁移，把认识长方体的方法和认识圆柱联系起来，发挥学生想象：如学生想到长方体有底面、侧面和高，那么圆柱有没有底面、侧面和高?长方体的对面相等，圆柱的两个底面会不会相等?圆柱本身还独具有什么特征?让学生在观察、操作中发现知识的异同点、转化点，使学生的思维进入发展区。

充分利用学生好动、好说、好表现的年龄特点，教学时，让学生在摆一摆、摸一摸、剪一剪、比一比的过程中，采用发言、讨论、复述、交流、演说等形式，让学生多角度、多形式地表达自己的思维过程，如在探讨圆柱上下底面为什么相等的方法时，学生通过操作后可能会出现下面几种说法：(1)把两个圆剪出来比较;(2)把圆柱的底按在纸上描出一个圆，再把模型倒过来，将另一个底面叠在所描的图上，正好重合;(3)量出它们的直径或半径进行比较;(4)用线圈上、下底面的周长来比较等。在讨论圆柱的侧面时，学生通过操作比较，说出圆柱侧面的特征后，可能有学生会提出，圆柱侧面展开图也有可能是正方形或平行四边形，教师应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样做的和展开后的图形与原来圆柱之间又有什么关系。这样，既加深了学生对圆柱的各部分名称和特征的认识，又有效地培养学生的口头表达能力、学习能力和逻辑思维能力。

针对学生好新、好奇、思维活跃、有意注意持久性差的特点，在教学过程中，恰当借助电脑的多媒体作用，如演示把实物图抽象为立体图、上下两圆相同、高处处相等和圆柱的侧面展开过程等，让学生在观察中，把对圆柱的特征的感性认知升华为理性认知。同时，配合教师丰富的情感，从而调动了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程，为了实现这个过程，还要通过有效的练习，才能使所形成的认知结构更加完善和充实。所以，在新课授完后，教师安排了针对性练习和发展性练习，进一步强化学生的感知基础。

这样，让学生在动手、动脑、动口中参与探索、分析、说理、概括的全过程，实现了在获取知识的同时发展学生的能力，使课堂教学得到优化。通过本节的教学，力求使学生实践和掌握一些基本的学习方法：参与知识形成的全过程、自主探索新知的方法;学会观察、分析、比较知识、抽象概括知识的本质属性的方法;自学课文质疑问难独立学习的方法。从而提高学生的创新精神和实践能力。

三、说过程

为了体现教法和学法，教学过程我是这样安排的：

(课前5分钟，师生进行比赛：(看谁对长方体了解得多))

师：我说这个铁罐(举出)的形状像长方体。

生：我说橡皮的形状像长方体。

师：我说长方体有六个面。

生：我说长方体有八个顶点。

……

(一)、联系比较、建立表象

1、初步感知，建立表象

师：课前我们初步复习了长方体的各部分名称(构造)和特征。(板书：构造特征)

(1)观察：

师：(师拿出一个用红布蒙着的圆柱笔筒，揭开布)这个物体的形状还能称为长方体或正方体吗?你们知道这是什么吗?(板书：圆柱)，它还有一个名字叫做笔筒，今天老师准备把它作为一件礼物，送给大家，谁想得到它呢?看谁表现得好就送给谁。这个笔筒的形状是圆柱(教师再出现几个圆柱模型)学生拿出形状是圆柱的实物。

(2)举例：谁来说一说，在生活中，还有哪些物体的形状也是圆柱形的?

(3)认识立体图

闭起眼睛，在脑子里想象一个圆柱的形状，如果我们把观察和想到的圆柱形状画成立体图会怎样呢?(电脑演示，贴出立体图)

(二)、导引结合、探究新知

引入：刚才，同学们举出了好多例子，这说明了在生活和生产中我们离不开圆柱，我们更应该来认识它!(板书：的认识)

1、请你来说一说，你想认识圆柱些什么?

(现在，我们就随着这些想法一起来认识圆柱，好不好?)

2、初步感知

(1)看看、摸摸，同桌讨论：圆柱体有几个面?这些面怎样?

(2)初步反馈：圆柱体有三个面，其中有两个面是平面，是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面;还有一个面是曲面，叫做圆柱的侧面。(在立体图上标明)(学生闭起眼睛摸手中的圆柱，并说出它的各部分名称)

(3)请你猜想一下，哪两个面是一样的，你是怎样知道的?可用什么方法来证明?

引导学生从下面几点来说明：1、剪出来比较;2、量半径、量直径;3、量周长;4、沿着模型在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。(媒体演示，上下底面重叠过程)(教师说明：今天我们研究的都是像这样上下一样的粗细的，直直的圆柱。)

(4)学法指导。(板书：观察、猜想、操作、发现)

(5)联系比较，强化感知：(媒体出示：)

4、圆柱的高

(1)指上题中高、低两个圆柱问：哪个圆柱高，哪个低?想想，这与圆柱的什么有关?(引导学生得出：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。)

(2)怎样测量着两个底面之间的距离呢?

通过圆柱的纵切模型引导学生感知应该测量两底面圆心的距离最科学，它叫做圆柱的高。同时媒体演示，使学生知道：圆柱的高也可以表示在圆柱的侧面上来。(师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。)

(3)重复刚才的媒体操作，问：你还发现圆柱的高有什么特征?你是还可以怎样得到?(有无数条高，长度都相等。(板书)(1)纵切面是长方形，可以有无数条高;(2)侧面上可以做无数条高;(3)两底面之间处处可以做高)

5、圆柱的展开图

(1)圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一下，上面的平面与侧面相交形成那条线?这条线就是底面的什么?下底面也如此。

(2)侧面是围起来的一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象出侧面会变成一个什么平面图形吗?(长方形或者正方形)(学生动手操作)(媒体演示)

(3)同桌讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?(学生回答，教师板书：)(媒体演示)

(4)什么情况下展开图是一个正方形?如果不沿着高展开，侧面展开后可能会是什么图形?

(三)教学小结

圆柱的认识和教学告一段落后，为了给学生一个完整而深刻的印象，教师要有意识地组织学生看板书，总结学到的知识。

(学生：通过学习，我懂得了……)

(四)、强化练习、巩固新知

1、针对性练习

做一做2

2、发展性练习

(1)一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，你能不能用它来围成一个圆柱的侧面?围成后的侧面与长方形纸有什么关系?

(2)一张正方形纸边长20厘米，来围成一个圆柱的侧面?它们之间又有什么关系?

(五)、总结整理、深化新知：

1、指导学生阅读课文，进一步把握知识要点，再次进行质疑问难。

2、归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握方法的目的。

长方体的认识篇10

关键词：空间观念;形象化;感知;想象

学生空间观念的发展是小学阶段教学目标之一。在小学数学教学里，几何知识的初步认识，使学生学会简单的几何形体的特征，并在学习过程中，取得部分几何体的大小、形状和相互位置关系的形象，进而在空间形体的组合和拆分教程中形成直观的空间观念。让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点。我认为可以从以下几个方面入手来发展学生的空间观念。

一、注重形象化实践，增加学生感知

在小学阶段，学生的思维正在由形象思维向抽象思维转换，所以，形象直观的实践操作在小学生形成几何概念中有着极其重要的作用。教学中要充分运用图形、实物、模型和学生日常生活中的事物等材料，引导学生通过各种活动，来了解形体的特征，进而总结形体的本质特征。例如，在教学圆柱的认识时，首先让学生观察粉笔、茶杯、话筒等实物，并让他们触摸观察这些物体，让他们有直观的感知，认识这些物体的形状就是圆柱。紧接着，让学生实践操作，把圆柱的侧面切开，引导学生总结出圆柱的主要特征：“圆柱有两个底面，面积相等;一个侧面，展开后是长方形;长等于底面周长，宽等于高;有无数条高，高相等。”

二、促进思维转化，凸显形象化作用

形象化是人们过去的感知认识。形象化是从实践体验到思维的抽象概括总结的过渡，有了这个过渡，就有了理性认识和抽象思维。所以，只有学生建立了明晰的形象化之后，才能更好地从形象化的表象过渡到抽象化的思维认识，它是形成几何认知，是初步形成空间观念的基础。所以我们在几何知识的教学中，要突出形象化的作用。如，在教学长度单位后，要让学生形成长度单位实际长度的印象，使学生感受到1厘米、1分米、1米各是多长，可以两只手比划比划，让学生说说周围有哪些物体的长度分别接近它们。只有在这形象化认识的基础上，才能够真正形成长度单位的概念。又比如，在教学有关周长的实际问题时，长方形特征这一表象是不可或缺的。如“足球场走一圈是多少米？”“长方形画框四周镶边的长是多少米？”等。要解决这些实际问题，要让学生记起长方形的表象，长方形的特征要在头脑中再现，在脑海中抽象出它们的图形，再求出长方形的周长。所以，要在学生充分的直观感知后，要脱离直观，建立形象化的感知，这对空间观念的初步培养有着非常重要的

作用。

三、增强图形的作用，总结形体的特点

几何图形是从日常生活中得来的，它去除了物体的某些其他属性。例如，在教学三角形的知识时，首先通过实物引入三角形的概念，再抽象出图形。学生经过量一量、折一折、数一数、画一画等实践活动，引导学生全面思考三角形的本质属性，最后得出“三角形有三条边，三个顶点，三个角”。在教学过程中，还要注意让学生认识一些特殊图形，以便学生清晰地区分几何图形的本质特征和非本质特征。

四、注重总结概括，引导形成概念

在教学中总结概括的结果需要语言来表达。学生对几何的认识，需要用简单、通俗的语言来表达。语言的表达是学生掌握几何形体初步认识的载体。教学中，我们要把直观形象的图形和语言的表达结合起来，让学生能熟练地表述几何体的特征。例如，在教学正方体的认识后，我就让学生结合正方体的模型，有序地按照以下层次叙述正方体的特征：（1）说出正方体的面、棱、顶点;（2）说出面、棱、顶点的数目;（3）说说面和棱的特征。这样既锻炼了学生总结概括的习惯，又加深了对新知的理解。学生在用语言表达的过程中，要注意区分不同特征，特别注意不能遗漏本来的特点。如，对梯形的教学中，本质属性“只有一组对边平行的四边形”就不能说成“有一组对边平行的四边形”。在解决几何问题时，要注重培养学生的语言叙述的习惯，用语言准确、简洁地总结概括，从而正确解题。

学生空间观念的培养，是我们每一位小学数学教师的一项重要任务。教学中我们要根据学生对新知的认知特点，采用多种切合教学实际的教学方法，指导学生通过各种实践融合到课堂中来，让几何物体在头脑中有直接形象的直观印象，加深对几何物体的深刻认知，对学生空间观念的建立有很大的帮助。