平均数课件十篇

平均数课件篇1

教学要求：

使学生进一步认识平均数的含义和求平均数的数量关系，能根据已知条件求出相应的平均数。

教学过程：

一、揭示课题

我们在进行统计或分析统计结果时，经常要用到平均数。(板书课题)这节课，重点复习求平均数。

二、复习求平均数

1．平均数的含义。

(1)提问：谁能举例说说什么是几个数量的平均数吗?

(2)下面说法对不对?

①前3天平均每天织布200米，就是实际每天各织200米。

②身高1.5米的人在平均水深1.2米的池塘里没有危险。

2．提问：那么，求几个数量的平均数需要哪些条件?平均数要怎样求?(板书：总数量÷总份数＝平均数)

3．做“练—练”第1题。

让学生读题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一部分求的是什么。

4．做“练一练”第2题。

学生默读题目。指名学生说一说题意。让学生在练习本上列出算式。提问学生怎样列式的，老师板书。让学生说明每一步求的是什么。提问：这两题在解题方法上有什么相同的地方?为什么列式不一样?说明：按照求平均数的数量关系解题时，要注意找准总数量与总份数之间的对应关系，再根据数量关系式正确列式解答。(板书：注意：找准总数量与总份数的对应关系)

三、综合练习

1．做练习二十三第11题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是按怎样的数量关系列算式的，(总路程除以时间等于平均速度)每一步求的什么数量。追问：为什么总路程是140×2？为什么时间是4.5加5.5的和?指出：解答时要认真看题，弄清题意，理解条件和问题的意思。

2．做练习二十三第12题。

让学生默读题目。提问：三人的“平均成绩是110分”是什么意思?怎样才能求出另一位同学的成绩是多少分?指名学生口答算式，老师板书。追问：110×3表示什么?为什么三人的总分数要用110乘3？

3．做练习二十三第13题。

指名学生说一说统计图的意思。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的。追问：为什么要用12做除数?说明：要根据问题要求的结果，确定应该用哪个量做被除数，哪个量做除数。

4．做练习二十三第14题。

让学生观察统计图。提问：你从图里了解了哪些情况?想到了哪些问题?请大家在小组里估计一下，平均每月水费、电费大约各要多少元，并且说说怎样想的。指名学生交流估计的结果和想法。再让学生求出平均数。

四、课堂小结

通过这节课的复习，你进一步明确了哪些问题?

平均数课件篇2

【关键词】操作；感悟；分数

教学内容：人教版小学数学三年级上册90―91页例1、例2、例3及练十1―3题.

教学目标：

1.使学生初步认识分数，会读、写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一.

2.通过看一看、折一折、涂一涂等数学活动，加深学生对分数的理解.

3.经历知识产生的过程，体验数学来自生活，感受数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣.

教学重、难点：

1.分数概念的初步构建，体会平均分，认识几分之一.

2.借助实物或直观比较分子是1的分数大小.

教学具准备：

长方形、正方形、圆形纸片，教学用课件.

教学过程：

一、创设情境，引入教学

喜羊羊分物品（出示课件图片4个蛋糕、2个橘子，1个苹果）.

师：如何分？指生回答.（生答，师根据学生回答用课件演示分的过程）

师：数学上把物体分得一样多，叫作什么？（生：平均分）师板书：平均分.

师：一个苹果能平均分吗？（能）那把1个苹果平均分给两个小朋友，每人分多少？（生：一半，课件演示）

师：“一半”用什么数来表示？你能用喜欢的方法来表示一半吗？（生说，师课件出示）

师：像这样的数就是分数，今天我们就来学习分数.（板书课题）

二、探索新知、认识分数

（一）认识1/2

1.读、写分数

师：会读吗？（指生读）会写吗？（师教写法：先写、再写、最后写）

2.理解平均分

师：把一个月饼平均分成2份，这一份是它的1/2，另一份呢？（出示：1/2）

指生复述强调.（生：把一个月饼平均分成2份，每份就是它的1/2）

3.折一折，折出长方形，并涂上颜色.

师：那你能折出二分之一吗？看清要求，动手折一折.（出示课件要求）

（1）学生练习，教师巡视了解折纸情况.

（2）汇报、展示作品.

（3）交流：折法不一样，为什么都可以表示1/2？

师总结：不管怎么折，只要是平均分，每份都是它的二分之一.

4.练习：课件出示练习题，学生判断是否是二分之一.

（二）认识其他几分之一

师：你还想认识几分之一？折一折，涂上你喜欢的颜色.

1.学生折纸练习，教师巡视了解情况.

2.展示学生作品，学生汇报折法.

3.集体交流.

（三）比较几分之一的大小

师：猜一下，1/2和1/4l大？（指学生汇报，集体交流）

师：四分之一和八分之一呢？（学生汇报.教师利用图片，引导观察比较）

师：有什么发现？（学生尝试汇报，分的份数越多，每一份就越小）

总结：看来，把一个图形平均分的份数越多，它的每一份就越小.

三、练习巩固、应用提高

（一）基本练习

1.比较分数的大小.（出示课件：课本练习题）

2.你能用分数表示下面图形的涂色部分吗？

3.观察各国国旗，你会联想到几分之一？（提示生说出：哪种颜色占国旗的几分之一）

（二）提高练习

1.估计一下会是几分之一？（课件图）

2.猜一猜，哪条彩带长？为什么？（课件图片）

（三）拓展

1.有趣的广告.（播放视频）师：你会联系到几分之一？

2.知识窗.师：你知道古代的分数是什么样的吗？（展示）

四、课堂小结、总结提升

师：同学们对自己的表现满意吗？这节课，你有什么收获吗？（生汇报收获）

【教学思考】

1.重视知识联系，引发认知冲突.

平均数课件篇3

创设情境，制造冲突

第一步：感受认识冲突 如这样一个教学情境：“我的朋友小李，大学刚毕业，去人才市场找工作，他看到了两则招聘启示（课件显示）。星光电脑：公司现有员工10名，人均月收入5000元，因发展需要，欲招一名会制作电脑动画的大学生毕业生，有意者请光临加盟。海辰软件：因公司扩大规模，欲招一名电脑动画设计的大学毕业生，员工人均月收入4500元，有意者欢迎前来洽谈。”

师：小李会如何选择呢？如果你是小李，你会怎么选择？

生1：我会选择第一家公司。

师：为什么？

生1：因为第一家公司的收入很高，平均月薪5000元。

师：为什么不选择第二家公司呢？

生1：第二家公司的收入比第一家公司的低。

师：有没有不同想法？

生2：第二家公司，因为第二家公司平均工资低，并不一定员工收入就低。

师：看来每个同学都有各自的想法。那么我们做一次投票。（学生用举手的方式投票）

结果：选择第二家公司的学生比第一家公司的还多一些。

设计意图 由平均数来对两个公司工资进行对比分析，试图激发学生对平均数的认识更进一步，初步感受到，平均数受其中每个数的影响。引导思维转入深层次思考。

第二步：深化认识冲突 老师接着说：“其实小李也没有马上做出选择，而是到两家公司了解情况，他收集到了两家公司的一些数据。（课件出示两份数据）这些数据会给你带来怎样的思考？请将你的想法在你的小组里交流。小组共同完成学习工作纸。”这样的情境延续，深化了学生们的认识冲突。

设计意图 通过制造认知冲突，让学生感受到：受极端数据影响，平均数不能很好的反映整体状况和集中趋势。采用两个公司的对比，更加深刻地反映此时“平均数”不能很好地代表整体水平，由此激发学生寻找新的合适的量的必要性。

合作交流，共同探究

第三步：探究新概念 小组活动，完成工作纸。（16分钟）小组汇报。

师：哪个小组的同学愿意将组里的想法与大家分享？

组1：我们组选择的星光电脑公司。不选择海辰软件公司的理由是，平均月薪低，员工工资收入幅度没有变化，无法激发员工工作热情。选择星光电脑公司的原因是，平均月薪很高，员工之间收入幅度大，工作起来有动力。如果小李入选星光电脑公司，最有可能的月工资是3200元，因为小李没有什么工作经验。

师：这组同学选择星光电脑公司的依据是平均月薪高。

组2：我们组选择海辰软件公司。不选择星光电脑公司的理由是，员工工资与经理之间的收入差距太大，员工收入实际比海辰软件的要低。选择海辰软件公司的原因是，平均月薪看起来不如星光电脑公司，但员工与经理之间的工资差距比较小，实际收入要比星光电脑公司高。如果小李入选海辰软件公司，最有可能的月工资是4000元，因为海辰软件公司所有员工工资都是4000元。

组3：我们组也选择海辰软件公司。不选择星光电脑公司的理由是，员工工资与经理之间的收入差距太大，如果小李做得不好，只能拿到3200元；即使做得很好，也只能拿到3900元，还不如海辰软件公司员工H的工资呢。选择海辰软件公司的原因是，每个员工的工资收入都一样，做得好与不好都是4000元，如果做得好可以做经理，再掉下来还有4000元。如果小李入选海辰软件公司，最有可能的月工资是4000元，因为小李是员工，而员工工资都是4000元。

组4：我们组选择海辰软件公司。因为海辰软件公司员工的待遇平等，员工心理压力不会太大，可使员工的工作稳定一些；而星光电脑公司的员工工资差距大，最大达700元。员工心理落差大，不利于员工安心的工作，造成员工不稳定。

组5：我们组也选择海辰软件公司。不选择星光电脑公司的理由是，虽然星光电脑公司的员工平均工资高于海辰软件公司，但员工的实际工资是不如海辰软件公司的。选择海辰软件公司的原因是，公司老板对员工比较公平，员工工资与经理工资的差距也不会太大，有利于公司的团结。如果小李入选海辰软件公司，最有可能的月工资是4000元，因为小李是员工，而员工工资都是4000元。

师：从刚才几个组的汇报中来看，选择海辰软件公司的组数比选星光电脑公司的组数多。为什么这时候这几个组不以平均数作为选择的依据？而是以另一个数作为选择的依据？

生：因为星光电脑公司的平均工资虽然比海辰软件公司的平均工资多500元，但从工资表中，我们可以知道海辰软件公司每一个员工的工资都比星光电脑公司的员工工资高，小李是来应聘员工的，所以这时不能以工资的平均数作为选择依据了。

师：也就是说，平均数会受什么因素的影响？

生：星光电脑公司工资平均数受经理工资的影响很大。因为经理的工资太高了。

师：对！平均数是会受极端数据影响的。

设计意图 感受到平均数的局限性后，需要寻求新的数据来表示，此时不是直接给出新概念，而是留足了学生自主思考和发现的时间，留给了学生“再创造”的空间。

第四步，揭示概念 老师接着分析道：“从数据角度来说，选择海辰软件公司的依据是什么呢？”学生回答说：“以大多数员工的工资都是4000元作为选择依据的。”对此，老师肯定地说：“真棒！事实上，平均数有时会影响人们的判断，甚至会误导人们选择。这时我们需要一个新的数据作为选择或判断的依据。如这里选择海辰软件公司就是以员工工资都是4000元作为选择依据的。在这里，4000元在工资这组数据中出现次数最多，是这一组数据的众数。它能反映一组数据的集中情况。这就是我们今天要学习的众数。”

对比理解，提升概念

师：现在请同学们翻到工作纸第二面，我们一起来完成这里的选择题。

（1）要表示观众最喜欢的体育项目，应选（ ）比较合适。

A.平均数 B.中位数 C.众数

（2）在百米赛跑中，某个选手要想知道自已处于什么水平，用（ ）来衡量比较合适。

A.平均数 B.中位数 C.众数

（3）在体操团体赛中，两支代表队总体水平要进行比较，一般要用（ ）。

A.平均数 B.中位数 C.众数

生：第一题应选C，因为要代表同学们最喜欢的体育项目，就要最多人的，也是就选众数。

生：第二题应选B，中位数。因为中位数表示一组数据中的最中间水平，知道了中间水平的成绩，就能知道自己的水平处于中上，还是中下，或者是中等。

师：对。中位数表示的是把一组数据从大到小（或从小到大）排成一列后，最中间的那个数。比如说百米赛跑中，某选手跑了11秒，如果这组选手成绩的中位数是11.2秒。这个选手是什么水平？

生：中上水平。

生：第三题就选A，因为要进行总体水平的比较，平均数是比较适合的。

设计意图 在师生、生生相互的交流和碰撞中，引出、认识、明确平均数、中位数和众数的概念。

教学反思

“众数”是人教版实验教材第十册中出现的一个全新的内容，是在学生学习了平均数和中位数的基础上来认识的一种新的统计量的概念课。这节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又需要通过与平均数、中位数的对比来认识。统计量是学生联系生活、培养应用数学意识和创新能力的非常好的素材。上完这一课后，笔者感触颇深。

在生活情境中提出概念 新理念下的数学教学，要求紧密联系学生熟悉的生活实际。于是在课堂伊始，笔者以亲切的谈话开始，创设了“小李找工作”熟悉的生活情境，以“选哪家公司应聘”为问题为切入点，充分利用“小李”收集到的“员工工资表”，将学生置身于现实的问题情境之中。抓住童心，激发兴趣，使学生不知不觉地进入了新课的学习过程中。学生把以什么标准选择应聘公司为问题，在比较、探究中发现在“海辰软件公司员工工资表”这一组数据中，4000元出现的次数最多，顺理成章地引出了众数的概念。

在对比中体会统计量的含义 对比是概念习得的一个重要方式。本节课中大量运用对比的教学手段，引导学生在比较中体会众数的含义及在决策中的作用。其一，在创设主题情境时，两家公司平均工资的比较。全课以学生帮助“小李”选择公司为线索，一直贯穿着众数与平均数的对比，将众数的本质属性剥离得更清晰，理解得更透彻。这些对比，均对促进学生理解起了很大的帮助作用，找寻和设计这些对比的过程，应该说是一个极富创造性的过程。其二，练习环节的三道选择题也是对比性练习。比如，当我们要知道观众最喜欢的体育项目时，往往不是以某个体育明星的吸引力来计量的，而是以收视率，即以大多数人喜欢的节目来计量的，也就是以众数来判断的。又如，在百米赛跑中要确定某一选手处于什么水平时要用中位数来判断。再如，要反映两个团体之间的水平高低，不是用中位数，而是要选择平均数作为判断依据。由此，让学生理解众数、平均数、中位数三者之间有联系，即都可以用来描述一组数据的集中趋势；又让学生理解这三者之间也有区别，即众数反映的是一组数据中出现次数最多的数据，平均数反映的是一组数据的平均水平，它与这一组数据的每一个数据都有关系，而中位数则反映的是一组数据的中等水平，它与这一组数据的大小排序有关，它们描述的角度各不相同。

平均数课件篇4

数学是一门抽象的学科，不像人文学科一样贴近生活，容易理解且迁移应用。对于一些较为抽象的数学概念，学生缺乏感性认识，教学效果往往达不到预期的效果，学生无法深入理解这些数学概念，更不用说应用于实际生活中，所以这些抽象难理解的概念正是教学的重点所在，在教学中要着重把握。案例二:以人教版数学八年级上册《加权平均数》一课为例

1．复习引入通过一个例题复习已学的算术平均数，指出算术平均数的局限性，引出所要学习的加权平均数。

2．探求新知使学生加深对权这一概念的理解。同时体会到，在讨论一组数据的平均数时，我们往往假设每个数据都是同样重要的，但是，情况有时并非如此，有时在一组数据中，有些数据往往比其他数据更为重要。3．教学策略本节课教师以算术平均数引入所要学习的概念，通过实际生活中的具体问题使学生体会“权”的含义及应用，有利于学生对所学概念的认识，达到了教学所期望的目的。在抽象概念教学时，针对较为抽象的概念，教师应对其进行深入理解，探究出贴近生活，学生易于理解的教学方式进行教学。要善于创设生活情境，使抽象概念生活化，尽可能用简洁的语言表述概念，揭示其本质含义并借助实例理解抽象概念;对难以理解概念应重点讲解，并辅以适当的练习，巩固概念，加深学生对数学抽象概念的理解。

二、在新课程教学中，面对新增教学内容，教师不能做到与时俱进，增加新内容，运用新方法

新课程出台后，有些教师思想观念落后和知识水平有限，难以适应课程的变化，对于计算机技术、计算机编程，数学公式编辑器，几何画板等现代信息技术以前并未接触过，更不用说教给学生，然而利用这些软件教学能更好地体现出新课标理念，数形结合思想，理论与实践结合，更有利于学生的理解。案例三:以人教版数学必修三《条件语句》课为例

1．创设情境在我们的生活中，最常用的交流软件要属QQ这一软件了，教师在屏幕上展示QQ软件的图像并引导同学们思考，QQ软件的登录是怎样的?教师:当账户和密码一致时，QQ登录，账户和密码不一致时，QQ不登陆，这一登陆过程分为两个分支，体现出“条件不同，选择不同”这一思想。

2．知识应用让学生发言，想出一个生活实例，如买票问题，生日问题，数字排序问题。

3．教学策略本节课是在原有课标基础上新增的内容，涉及有关计算机方面的知识，要求教师熟悉程序语言，熟练应用程序语言进行有实例的程序编写，对教师是一种挑战更是一种提高。只有教师与时俱进，才能创设出生动活泼的课堂，学生才不会对新内容产生畏惧，抵触的情绪。同样的，只有教师深刻体会新课标的思想，抓住实质，渗透方法，才能增强学生的积极性，化难为易，体现出数学的趣味性，实用性。新课标对原有内容做了适当改变并增减了部分内容。要求教师在概念教学中与时俱进，丰富自己的知识以适应不断变化着的课程需求，紧跟时代步伐，把握新课标动态，适应新课程的教学———增加新内容，运用新方法，注重数学课程与现代信息技术的整合，增强教师教学能力，改变传统的教学观念，教学方式。

平均数课件篇5

关键词：统计学；教学模式；EXCEL

进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,社会对新知识的需求日益增加,无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法,统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业本、专科专业的核心必修课程之一。力图通过《统计学》的学习，使学生掌握探索各学科内在的数量规律性，并用这种规律性的解释来研究各学科内在的规律。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神。

一、《统计学》课程教学面临的挑战

1、内容日益丰富。长期以来,在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来,建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学,逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。

2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。

3、教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期共17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，由于师资力量一时没有跟上，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课不再新鲜。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，学会激发学生的兴趣，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。作为这门学科的授课教师特别需要认真考虑该怎么办？

二、《统计学》教学的发展趋势分析

1、统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。

比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教学实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设又是K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等就可以了，大计算量的工作让计算机去完成。

2、通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

比如依同学们在设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内真正进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由同学自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程，效果很好。

三、基于EXCEL的《统计学》教学设想

如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。

（一）微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择

专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在Windows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。

（二）基于EXCEL的《统计学》教学设想

1、在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如传统的统计学原理教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述；再比如现有统计学教材很多都讲根据整理的数据计算平均数时，都用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。我们知道，组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上实际数据往往就不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，哪里还有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数呢？那么有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列呢？有没有必要按加权的方法计算平均数呢？我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用；加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析中。超级秘书网

2、案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例,深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师一块黑板、一支粉笔、一本教材、一张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。

3、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

参考文献：

[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社,1999.

[2]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社,2000.

平均数课件篇6

关键词:双语教学;软件工程;计算机专业;独立学院

中图分类号:G642 文献标识码:A

1引言

由于软件国际化和本地化研发、国际交流和学习先进计算机开发技术的需要,英语在IT行业的地位越来越重要。重点和一般本科院校的计算机专业普遍开设双语课程,以达到提高学生的英语应用能力的目标。

软件工程学科涵盖软件开发、维护和管理的基本概念、基本原理、开发软件项目的工程化方法和技术以及开发过程中应遵循的流程、准则、标准和规范等。因此,在软件工程课程实施双语教学,能够有效地规范课程、革新教法、重新定位培养目标和改善教学效果,实现计算机软件专业人才培养进入国际化轨道。

目前,大多数独立学院都开设了计算机专业,独立学院的人才培养基本目标是培养创新应用型本科人才,因此,在独立专业教学中开展双语教学是大势所趋。独立学院计算机专业学生的英语水平与重点或者一般本科院校学生的相比有较大差距,开展双语教学时面临一些新问题。

某独立学院在2007年春季学期对2004级计算机专业软件工程课程进行双语教学改革,总结经验教训后,决定在2008年春季学期对2005级计算机专业软件工程课程恢复普通教学。本文介绍了具体情况。

2教学目标

软件工程课程教学的主要目的是使学生通过课程学习掌握开发高质量软件的方法、有效管理软件开发活动并为参加大型软件开发项目打下坚实的理论基础。课程教学

包含课堂教学、实验教学和课程设计三个环节。课堂教学侧重于讲授软件工程的相关原理和概念;实验教学要求学生了解并掌握常用软件开发工具;课程设计主要通过适当规模的软件系统的需求分析、设计、实现、测试与部署,培养学生软件工程实践能力、遵循软件工程规范撰写软件开发文档的能力、团队协作精神和软件项目管理能力。

3教学实施

3.1基本情况

该学院计算机专业2004级和2005级学生人数、通过大学英语四级考试人数和第一次问卷调查时学生对双语教学持赞成态度的比率、Java与数据结构课程的平均成绩见表1。另外,2004级和2005级分别有24%和20%的学生在软件工程课程开课前参加了IT培训机构举办的软件设计培训。笔者此前担任这两个年级Java、数据结构课程的教学,试卷难度和知识覆盖情况基本保持一致。

上述基本情况表明两个年级学生的平均水平不显著。

3.2双语教学

课堂教学选用Ian Sommerville编著《Software Engineering》(Eighth Edition),参考教材为该教材的中译版。课程实验与设计教学采用自制的讲义。

该学院计算机专业人才培养计划规定,软件工程课程课堂教学是40学时、实验课时16学时、课程设计40学时(2周×5×8)。2008年春季学期的软件工程教学依然沿用该教学计划。2004级和2005级软件工程课堂教学均采用案例教学法,课程实验内容与课程设计的课题要求基本相同。

开展双语教学前,我们得到学院教务管理部门的大力支持,但未与学生协商。开课时,学生曾不愿意领发学院订购的《软件工程》教材,原因是学生担心教材看不懂和主讲老师会中途放弃该教材而换用其他教材。经过细致的解释工作,80%的学生领购该教材,20%的学生购买中译本。

在教学过程中,及时根据学生反馈调整教学形式。因多数学生感觉不适应“英语讲授+英文教案”形式,第9～20学时,调整成“汉语讲授+英文教案”形式;第21～34学时,调整成“汉语讲授+英文教案(中文对照)”形式;第35～3时,以小组为单位,学生报告自学教材部分章节。第40学时,点评学生自学情况和课程总复习。作业以中文或英文方式完成。

3.3普通教学

计算机专业课程教学中,专业课程教育应当是主线,“双语教学”只是给学生提供一个应用英语的机会,英语只是一个载体,实质还是应当培养学生掌握计算机专业的知识和技能。根据2005级计算机专业学生的基本情况和2004级双语教学的经验,我校2005级软件工程课程教学是采取普通教学形式。

教材采用《软件工程理论、方法与实践》(孙家广主编)。课堂教学课时安排和实验教学内容与2004级的基本相同,课程设计教材选用韩万江主编的《软件工程案例教程》。

3.4教学效果评价与分析

以两个年级工程课程的笔试成绩为依据,评价双语教学与普通教学的教学效果。自制试卷时,确保两个年级的试卷覆盖知识点和难度相同。被考察知识点分布、课时分配、平均成绩( , 表示第 个学生的成绩)和均方差( )见表2。第一列A～J分别表示概述、软件过程、需求工程、面向对象基础、面向对象分析、面向对象设计、软件实现、软件测试、项目管理各章和课程设计。“总计”行依次是总学时、总分、2004级和2005级的平均成绩、均方差。

表2中2005级的平均考试成绩比2004级的高,且均方差比2004级的小。显然,采取普通教学方式教学效果更好。

课程结束时进行第二次问卷调查(表3)。由表3可知:2004级使用英语教材的学生因为英语基础差,大部分精力浪费在对教材中的英语词句的理解上,平均每次课的复习时间比2005级学生多花费0.76小时;在回答对双语教学是否支持问题时,2004级计算机专业60%的学生赞成在专业课程教学中采取双语教学形式,比2005级的高。表明2004级学生在经历过双语教学后,清楚地认识到专业英语方面的差距,具有提高英语水平的强烈需求;两个年级有超过70%的2004级学生建议提前C/C++和Java语言程序设计等课程开展双语教学;近六成的学生建议“计算机导论”进行双语教学。2005级课程设计的教学效果好的主要原因是,他们能够在课余根据课程指导设计教材,进行自主学习。

4解决方案

独立学院确定在计算机专业课进行双语教学时需要重视如下问题:

(1) 应该对初次开设双语课程的学生进行双语教学的实质、教学形式以及意义等宣传,让学生从思想上与老师保持一致,这才有可能在教学过程中达到教学相长。

(2) 应尽力避免学生将主要精力浪费在对英语语句的学习方面。在双语教学前,需对学生进行英语水平调查,如果学生普遍英语水平不高,建议慎重考虑选择双语教学。

(3) 在开展计算机专业课程(如软件工程等)双语教学之前,建议在“计算机导论”、“C/C++”或“Java程序设计”等先导课程中先开展双语教学,并在第一学年第二学期开设专业英语选修课,以提高学生的专业英语阅读和应用水平。

(4) 应根据学生的实际英语水平灵活选择“汉语讲授+英语教材+中、英文作业”、“汉、英讲授+英语教材+中英文作业”或者“英语讲授+英语教材+英文作业”等形式。

平均数课件篇7

一、《统计学》课程教学面临的挑战

1、内容日益丰富。长期以来，在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来，建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学，逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月，国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。

2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。

3、教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期共17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，由于师资力量一时没有跟上，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课不再新鲜。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，学会激发学生的兴趣，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。作为这门学科的授课教师特别需要认真考虑该怎么办？

二、《统计学》教学的发展趋势分析

1、统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。

比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教学实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设又是K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等就可以了，大计算量的工作让计算机去完成。

2、通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

比如依同学们在设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内真正进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由同学自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程，效果很好。

三、基于EXCEL的《统计学》教学设想

如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。

（一）微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择

专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在Windows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。

（二）基于EXCEL的《统计学》教学设想

1、在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如传统的统计学原理教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述；再比如现有统计学教材很多都讲根据整理的数据计算平均数时，都用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。我们知道，组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上实际数据往往就不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，哪里还有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数呢？那么有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列呢？有没有必要按加权的方法计算平均数呢？我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用；加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析中。

平均数课件篇8

【关键词】《统计学》 发展趋势 EXCEL软件

一、《统计学》的发展趋势

1、《统计学》与实质性学科相结合的趋势

《统计学》是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具。统计方法只有与具体的实质性学科相结合，才能够发挥出其强大的数量分析功效。从统计方法的形成历史看，现代统计方法基本上来自于一些实质性学科的研究活动，例如：最小平方法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归源于生物学研究，抽样调查方法源于政府统计调查资料的搜集。历史上一些著名的统计学家同时也是生物学家或经济学家，不少生物学家、天文学家、经济学家、社会学家、人口学家、教育学家等都在从事统计理论与方法的研究，他们在应用过程中对统计方法进行创新与改进。另外，从学科体系看，《统计学》与实质性学科之间的关系绝对不是并列的，而是相交的。统计方法与相应的实质性学科相结合产生了相应的《统计学》分支，如《统计学》与经济学相结合产生了经济统计，与教育学相结合产生了教育统计，与生物学相结合产生了生物统计等，而这些分支学科都具有“双重”属性：一方面是《统计学》的分支；另一方面也是相应实质性学科的分支。所以经济统计学、经济计量学不仅属于《统计学》，同时属于经济学，生物统计学不仅是《统计学》的分支，也是生物学的分支。这些分支学科的存在主要不是为了发展统计方法，而是为了解决实质性学科研究中的有关定量分析问题，统计方法则在这一应用过程中得以完善与发展。因此，《统计学》与各门实质性学科的紧密结合，不仅是历史的传统，更是《统计学》发展的必然模式。实质性学科为《统计学》的应用提供了基地，为《统计学》的发展提供了契机。21世纪的《统计学》依然会采取这种发展模式，且更加注重应用研究。

2、《统计学》与计算机科学相结合的趋势

纵观统计数据处理手段的发展历史，经历了手工、机械、机电、电子等数个阶段，数据处理手段的每一次飞跃都给统计实践带来革命性的发展。上个世纪40年代，第一台电子计算机的诞生给《统计学》方法的广泛应用创造了条件。20年展起来的多元统计方法虽然在处理多变量的种类数据问题上有很大的优势，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好地推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，那些计算繁杂的统计方法得以推广与应用。《统计学》越来越离不开计算机技术，而计算机技术应用的深入也同样离不开统计方法的发展与完善。充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。所以，对于财经类专业的学生来说，一方面要学好统计方法，另一方面更要学会利用统计软件包解决实践中的统计数量分析问题。学好计算机信息系统开发的基本思想与基本程序设计，能够将具体单位的统计模型通过编程来实现，以建立起统计决策支持系统。

二、《统计学》课程教学中存在的问题

1、教学内容多

长期以来，在我国存在两门相互独立的《统计学》――数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科，而且社会经济统计学又形成了许多分支。20世纪 80 年代以来，建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大《统计学》，逐步成为我国《统计学》界的共识 。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业统计学教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如《统计学》的研究对象、方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等，同时也系统地充实了统计推断的内容，如统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要，同时也增加了《统计学》的教学内容。

2、学习难度大

首先，《统计学》的课程概念多而且它们之间的关系十分复杂，公式多且计算有一定难度，如果学生不做必要的课外阅读、课前预习、课后练习和实践活动，是很难理解和掌握的。其次，对于财经类专业的本、专科学生来说，其本专业的课程体系要求决定了学生的数学或者数理统计的基础不是特别扎实，对于专科学生来说更是如此，学习起来非常困难。再次，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段，如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。

3、教学难度加大

授课内容越来越丰富，课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，大多数学校学生人数激增，班级专业增加，由于师资力量一时没有跟上，直接导致教师教学工作量加大，负担加重，而且一个教师经常跨越不同专业授课。这要求授课教师必须深刻领会授课内容，学会控制和驾驭课堂教学，激发学生的兴趣以及注重《统计学》在不同专业领域的具体应用。

三、《统计学》课程教学的发展方向

1、教学重点应从数学计算技巧转向数据分析

在计算机及计算机网络非常普及的今天，《统计学》教学的重点不再是统计计算技术，而是统计思想、统计应用。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计的基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教授实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设在K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等问题就可以了，大计算量的工作则让计算机去完成。

2、教与学要与参加统计实践相结合

以学生为中心，通过课堂现场教学，引导学生先读后议、模拟实验、利用课余时间完成项目，利用假期参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等。通过实践全方位地激发学生的学习兴趣，培养学生的专业能力、实用能力和社会能力。比如在同学们设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由学生自己来完成。这样，学生就能亲身参与统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程。

3、在课堂教学和引导学生实践中广泛采用各种统计分析软件

专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT功能虽然强大，但是在没有开设《统计学》专业的院校，这些软件并不常用，因此微软公司开发的EXCEL软件是较好的选择。这是一款优秀的表格软件，比专业统计软件易学易用、便于掌握，在Windows操作系统中极为普遍。在教学内容上，可以依据EXCEL的函数、电子表格和数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如现有《统计学》教材在讲根据整理的数据计算平均数时，都采用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上，实际数据往往不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，那么还有没有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数，有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列，有没有必要按加权的方法计算平均数。我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用。加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析。

4、引入案例教学

案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小。对于经管专业的学生，可以精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量、经营决策等方面的案例，深入浅出地介绍这些方法的基本思想，并用EXCEL进行分析。这样既能激发学生的兴趣，又扩大了学生的视野。

平均数课件篇9

关键词：生物统计；R语言；软件教学；教学研讨

生命科学领域的学习和研究内容决定了生物统计学课程是此领域本科学生的必修课程。但与生命科学领域其他专业课程相比，生物统计学理论性强、内容抽象、计算公式繁多。生命科学专业学生由于受形象思维方式的影响，较难接受和理解生物统计学的抽象概念和逻辑推理。课堂调查显示学生在心理上对本课程产生一定的抵触情绪，学习兴趣不高，学习效果不好。随着近年来本科教育目标及培养方案的不断调整，作为专业基础课程的生物统计学教学课时不断被压缩。但与此同时，生物统计学领域的新概念和新方法不断出现，学生由于进一步深造和工作对生物统计学知识的需求也不断增加，我们也必须不断增加和调整生物统计课程的教学内容。教学内容的不断膨胀和发展需求与教学学时压缩之间的矛盾是摆在国内众多任课教师面前的现实问题。因此，在学生认知不足、学习积极性不高的情况下，如何在有限的教学学时内高质量地完成生物统计学课程的教学，为学生奠定一个坚实的试验设计和统计分析的基础，是摆在每位从事生物统计课程教学教师面前的巨大挑战。

不同于传统的生物统计学教学对统计理论的过多强调，现代生物统计学教学过程中需对计算机技术在统计计算中应用能力的培养给予足够的重视。鉴于现在大学生计算机操作能力普遍较好且有兴趣的特点，在生物统计学课程教学中引入计算机教学为该课程改革提供了契机。运用计算机教学需要选择一个合适的统计分析软件，与常用的Excel和SAS软件相比，R语言既是一款更适合在生命科学相关专业本科生教学中进行使用的统计分析软件。

一、R语言的特点及应用现状

R语言早期由新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka和Robert Gentleman开发，现在则由“R开发核心团队”负责开发。R语言免费的软件，可从R网站（http：//）及其分布于世界各地的镜像网站上自由下载，具有丰富的统计函数及强大的画图功能，而且用户还可以通过安装新的套件（Packages）进一步增强其功能。R语言的代码是公开的，用户既可以查看函数的源代码学习统计编程，也可以通过修改源代码实现新的功能。鉴于其强大的统计计算与图形展示功能，且完全免费和源代码开放的特点，其近年来发展迅速。目前，国外众多大学统计相关课程及笔者较为了解的动物科学专业相关课程都将R作为教学工具软件。然而，目前国内高校统计相关课程教学中统计软件的使用虽种类繁多，有SPSS，SAS，Matlab，Minitab，Stata，Origin，MS xcel等，据笔者了解将R软件运用于大学统计教学的案例还非常少。因此，如何将R软件应用于大学生物统计学教学还需更多的研究和探讨。

二、R语言的基本功能

R语言在统计描述、统计作图、统计分布及统计检验等方面丰富的函数为生物统计教学提供了便利的资源。这些函数可分类总结如下：

统计描述：常用的统计描述函数有算术平均数mean，标准差sd，方差var，极差range，中位数median，和sum，最大值max，最小值min。同时，还可以用summary对不同类型数据进行简单统计描述，用table对多变量分类数据进行统计，用frequency对频数资料进行整理。统计作图：简单统计作图函数包括柱状图barplot、饼图pie、直方图hist、茎叶图stem、箱线图boxplot、散点图plot等图示方法；除此之外，还可以使用lattice程序包制作更为复杂的多变量、多数据集的组合图形，及3D图形。统计分布：在统计教学中统计分布是重要的一部分函数，R中常用的统计分布有正态分布normal，二项式分布binom，卡方分布chisq，指数分布exp，F分布f，泊松分布pois，t分布t，及均匀分布unif。将这些统计分布名称前面分别加上字母d、q和p即可获得这些统计分布的分布密度density，分位数quantile，概率函数probability。如dnorm（），即为正态分布密度函数。统计检验：R中常见的统计检验函数有t检验t.test，方差分析aov，卡方检验chisq.test，及相关检验cor.test。需要注意的是，在调用相关函数时，需提供正确的数据变量及参数选项。

三、生物统计教学实例分析

生物统计学的教学内容包括很多理论内容，例如各种统计分布、种统计检验的原理等。这些内容往往比较抽象，以口头讲解的方式通常难以在有限的时间内高效地传递这些信息，学生接受程度较低，教学效果不理想。生物统计学课程中讲解标准误时涉及到的“样本平均数的抽样分布”即是一个较为抽象的概念。此时可以使用R语言的数据模拟及图形演示功能演示样本平均数的生成过程及其分布。具体实现过程如下：（1）设定包括群体大小、样本大小、抽样次数、总体均数、总体方差等群体参数，使用rnorm（）函数模拟生成服从正态分布的群体数据。（2）使用hist（）函数作总体频数分布图。（3）用sample（）函数对总体进行抽样，计算并记录样本均数，使用plot（）函数和point（）函数演示抽样过程及样本平均数。（4）使用hist（）函数制作样本平均数的抽样分布频数图，使用sd（），mean（）等函数统计输出样本平均数的抽样分布。

平均数课件篇10

为了让学生理解这一知识难点和其中的规律，我决定进行一次新的教学尝试。

教学实践：

一、课前作业，独立探究

当天，布置如下的探究作业。

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二、课堂实践，交流提升

1.通过口答唤醒已有经验，做好新旧知识间的有效对接。（略）

2.讨论提炼，把握知识的本质。

师：同学们，“3吨黄豆……”这道题有答案了吗？通过探究，你有什么想说、想问的？

生1：答案选①。因为3÷1.2表示把3吨黄豆平均分1.2份……3表示的是黄豆……求的是黄豆……（生1支支吾吾，语言断断续续）

师：你探究了吗？一组题完成了吗？

生1（点点头，声音小）：我和爸爸一起做的，我会做。（师将她汇报的习题结果投影在银幕上，其他学生连声说道：“对的，全对，我也是这么做的。”）

生2：老师，我是用整数除法平均分的意义来推想的。如第1题，10÷4=2.5（元），表示把10元钱平均分4份，就是平均分到4千克香蕉上，每千克香蕉分得2.5元钱，就求出每千克香蕉是2.5元；4÷10=0.4（千克），表示把4千克香蕉平均分10份，就是平均分到10元钱上去，每元钱上分得0.4千克的香蕉，就是1元钱可以买0.4千克的香蕉。

师：不错，讲得既清晰又完整。谁能再具体地说说选择题答案选①的道理给大家听听？

生3：3÷1.2表示把3吨黄豆平均分到1.2吨油上，每吨油上分得了多少吨黄豆，求得的就是“榨1吨油需要多少吨黄豆”。

师：大家听明白了吗？谁还有别的想法？

生4：老师，我知道她的想法，我妈妈就是这样指导我的。如第2题，第一个问题求每小时做的零件个数，应把“18个零件”当作被除数，列式为18÷4.5；第二个问题求的是时间，应把“4.5小时”当作被除数，列式为4.5÷18。上面的选择题，求的是“需要多少吨黄豆”，应把3当作被除数，所以答案选①。第1题和第3题都可以这样来想，直接列出除法算式。（此时，有好几个学生小声地嘀咕着，说他们也是这样来区分的）

师：知道你妈妈这样教你是为什么吗？

生4：有点搞不清楚谁除以谁，但妈妈就叫我用这样的方法区分，列式能既快又对。（问生1是不是这样想的，她羞涩地点了点头）

生5：现在我懂了，知道求什么就把什么当作被除数的道理了，实际上就是根据整数除法的意义来推想的。

师：你以第3题为例完整地说一说，好吗？

生5：求“平均每米钢丝重多少千克”，就是要把重量0.2千克平均分到长度0.25米上，可得到每米重0.8千克，把重量0.2千克来平均分，当然就将0.2当作被除数了；反过来，求“平均1千克重的钢丝长多少米”，就是要把长度0.25米平均分到重量0.2千克上，可得到每千克长1.25米，要把长度来平均分，就是将0.25当作被除数。

师：讲得非常好！谢谢这几位发言的同学，让我们对这样的问题解决有了更深刻的理解。是的，小数除法的意义和整数除法的意义是相同的，我们在解决这类问题时，就可以借助整数除法的平均分意义或数量之间的关系来帮助理解。这样不仅能单纯地记住解题的方法，而且能深刻地明白其中的道理。

师：谁还有什么疑惑，让大家讨论解决？

生6：做探究题时，我也是仿照整数除法意义推想的。为了区分，我是记住问题中的“每什么”，那么这些数列式时就为除数。如求“每千克……”“每元钱……”“每小时……”，则以“多少千克”“多少元钱”“多少小时”为除数。听了大家的想法，我现在清楚多了。

生7：我还有疑惑。像18÷4.5=4（个），按照平均分的意义，就是把18个零件平均分为4.5份，每小时加工4个零件，但怎么平均分成4.5份呢？4个零件是不是1个小时加工的呢？0.2÷0.25又怎么平均分？0.8千克一定就是长1米的重量吗？（学生静静地倾听并思考）

师：听明白他的疑惑了吗？我要特地夸奖一下他，敢于把自己的疑惑给说出来。爱因斯坦曾经说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，把这句名言送给每一位同学，希望大家学习中多问一些“为什么”。

师：谁也有像他这样的疑惑？（一些学生点点头）是啊，除数是整数时，我们可以去实践分一分来验证，或者想象一下分的过程帮助理解。可除数是小数时，平均分怎么操作呢？想不想跟着老师一起分分看？挑个最容易的我们一起试试，好吗？

指导学生画出“18÷4.5=4（个）”平均分的示意图，如下。

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师：通过实践，我们验证了每小时确实加工了4个零件。其实，每道题都可以证明所得结果就是每份数的量，只不过都用具体分一分或画图的办法来验证难度太大了。想一想，有没有更好的方法来验证？（教室里静悄悄的，学生一下子还找不着方法）

师：刚刚学习计算除数是小数的除法，用的是什么策略？（这时，部分学生茅塞顿开）

生8：可以把被除数和除数同时扩大2倍转化成整数思考，原题就相当于9小时加工了36个零件，可得每小时加工4个零件。

师：为什么要同时乘2呢？

生8：同时乘2才能保证商不变（商不变的性质），这样被除数和除数都转化成了整数，易于理解。

师：同学们，商不变的性质告诉我们，不仅仅18÷4.5与36÷9、180÷45的值都是4，同时这个4所表示“每小时加工的零件个数”的意义也是不会变的。大家用这个更为简单的转化方法验证一下其他题吧。

生9：0.2÷0.25可想成0.8÷1=0.8或20÷25=0.8，0.25÷0.2可想成1.25÷1=1.25、2.5÷2=1.25、25÷20=1.25……

师：转化是一种非常重要的数学思想方法，在今后的学习中，我们遇到比较困难的问题时要常想到用它，可使未知的问题借助已学的旧知来解决。

……

教学思考：

1.基于问题描述及问题成因的思考

教学“小数乘法和除法（二）”后，只要让学生做“一台拖拉机4小时耕地5公顷。平均每小时耕地（ ）公顷，平均每耕地1公顷需要（ ）小时”这类题目（即使题目中出现的都是整数），学生解决问题的正确率会明显降低。为什么学生解答一个问题单独出现的题时正确率很高，但将两个问题合二为一后，学生却反而不会了？

（1）从不同角度丰富小数除法含义的理解与平均分含义理解的冲突。

新课程理念倡导：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生的生活实际，有利于他们体验与理解、思考与探索。”在“小数乘法和除法（二）”教学中，教材多是通过学生的生活实际场景设计问题，以激活学生的已有经验，引导学生借助具体数量关系列出一个数除以小数的算式。同时，教材还在练习中让学生根据数量间的倍数关系列出除法算式。教材从多角度丰富学生对小数乘除法含义的理解，体现了新课程的基本理念。学生在具体情境中联系整数乘除法的意义很容易理解小数乘除法的计算意义，因而列式时没有学习障碍。如教材P93例5（7.98÷4.2）及P95例6（1.1÷0.55）的教学问题设计，都是让学生用“总价÷单价=数量”这一数量关系来列式，避免了求单价用平均分理解的情况出现，这是教材有意降低学生学习的难度。而上述探究题，却让学生从除法平均分的角度思考问题，学生思维的形象性与问题的抽象性之间发生冲突，导致解题出现错误。小学阶段，学生的思维处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，即便到了中高年级，抽象思维有所发展，但学生思考问题时仍然需要感性材料的支持，所以学生解决上述教学中的问题感到棘手也就理所当然。此外，混淆两个问题也是学生出现错误的原因之一。在实际教学中，由于教师忽视对常用数量关系的提炼和介绍，如“1元钱可以买多少千克香蕉”“平均每加工1个零件需要多少小时”等，导致学生得不到已有数量关系知识经验的支撑，所以解题出现错误在所难免。

（2）计算方法掌握的主要教学目标与教学忽视小数除法计算意义理解的冲突。

这部分内容的教学目标为理解并掌握小数乘除法计算的笔算方法，会用小数的计算解决一些比较简单的实际问题。反观我们的教学设计与教学过程，教师更多的是引领学生通过合乎逻辑的思考，逐步理解小数乘除法的计算方法和能够正确计算，从而忽略了引导学生对除法计算意义的理解。教学中，学生感受小数与整数乘除法的内在联系、发展类比迁移能力和合情推理能力、重点体会转化的策略及获得的感性与理性认识等，更多的是体现在小数乘除法计算方法的层面上。我认为学生借助具体情境容易理解小数除法的意义，但还需教师引导学生把初步形成的感性认识进一步深化。如题目：“服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件短袖衫用布多少米？”学生列出除法算式后，教师不要急于告诉学生正确的计算结果，而是追问：“21.45除以15，是否可以理解成把21.45米平均分成15份，求每份是多少？”通过追问，引发学生的深入思考，加深他们对小数乘除法意义的理解。

2.基于本次数学活动的思考。

根据分析，类似上述教学中的探究题是学生学习小数乘除法时的难点。陈洪杰老师说过：“以纸笔形式解题虽是小学数学学习的常态，但真正的学习不是‘解题’，而是‘问题解决’。”那么，这一问题该如何解决呢？如上述教学，课前安排自主探究环节有以下的意图：首先，让学生进行专项问题的自主探究，这样才能发挥每位学生的积极性，避免课堂上思考的只是那些思维敏捷且敢于发言的学生，让那些默默无闻的学生也能积极主动地进行独立思考；其次，给学生提供充分从事数学活动的机会，保证学生有足够的时间、空间与精力进行探究，以便课堂交流时学生有话可说、有话要说，有助于他们对问题的深入认识与理解；再次，学生间存在个体差异，所以解决问题的路径也有差异，但经历了这样的探究过程，每个学生的能力都各有提升，实现“不同的学生得到不同的发展”的教学目的。