初中数学导学案论文十篇

初中数学导学案论文篇1

关键词：建构主义学习理论 初中数学教学 应用研究

中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）7-0109-01

建构主义学习理论是新时代教育的主要思想内容，其认知发现的深度非常适合初中数学教学要求，内因和外因之间的相互作用可以起到激发的作用，挖掘初中生数学学习的潜能。建构主义学习理论从学习的含义出发，不断探索学习的方法，并能从实现理想层面开始，逐步建构学习环境，因此，革新了传统的教学思想，使初中生可以在一定的社会文化背景下获取到知识。目前，初中数学教学还依然存在很多困难，教学效率和成效的提高也需要众多教育工作者进行不断的探索，所以建构主义学习理论的出现，在很大程度上加快了初中数学教学进步的速度。

1 建构主义学习理论在初中数学教学中的应用模式

1.1树立学生的主导地位

传统的教学模式注重传教、授业，教师通过教的形式加深知识在学生心中的印象，而建构主义学习理论强调学生在数学教学课堂上的主导地位，这完全符合新课改的要求，加强了对学生个人能力开发的水平。只有树立学生在学习中的主导地位，才能培养学生的探索精神，提高学习的能力，教师在教学的过程中，应该引导学生使其可以主动参与到学习中，独立思考数学难题[1]。例如：在讨论数学难题时，传统的教学模式是指导解答方法的学生会参与到讨论中，大多数学生处于讨论之外，而建构主义学习理论的应用会考虑到每一个学生的学习情况，采取更加灵活的教学方法。

1.2重视知识的发生过程

建构主义学习理论会加强对初中生的培养，使其明确数学知识的发生过程，进而自己主动探索出学习的方法，知其然，只能学习到表面的数学知识，知其果，才能了解到知识内涵[2]。建构主义学习理论对教学内容的选择，赋予了初中数学教学课堂新的情感，注入了新鲜的元素，对学生探究能力和创造力的开发，使学生逐渐增加了学习的自信，进一步加强了对知识的掌握能力。对知识发生过程的研究，既有利于开展教学工作，又可以结合新课改的要求，放大教学效果。

2 基于建构主义初中数学教学实际应用的案例分析及评价

2.1案例分析

结合现代初中数学教学的特点，笔者在应用建构主义学习理论的基础上，研究了实际的数学教学模型案例。案例的题目是求固定点到一条直线上各点距离的和，这个教学研究案例的难点是要求学生熟练掌握数学学习的基本方法，并可以应用在解决问题中[3]。通过此教学案例的学习可以使学生明确教学模型的建立过程，学会用找差异的形式对问题进行分析，同时树立起正确的情感态度价值观。建构主义学习理论在此次案例学习中利用启发探索式的教学方法对学生进行教学，首先教师带领学生复习了学习的理论知识，建立数轴，形成了学习环境，在学生接受能力的范围内，确立了数学建模情境，教师活动和学生活动之间的配合使学生逐渐体会到学习的乐趣。学生在明确模型建立方法的同时也要探索出模型求解的过程，教师只负责引导，对问题进行深层次的研究，而不是提供问题解决的思路，这个案例的研究，充分说明了建构主义学习理论的重要性，因此，初中数学教师要严格按照新课改的要求，结合数学教学的重点，开展全面的教学活动。

2.2案例评价

在以上案例分析中，体现出的建构教学设计特点包括：情感态度价值、研究方法、研究目标，非常突出学生的主体作用，可以为学生提供释放能力的空间，加强了学生的探索精神。新课改要求教师要注重培养学生的个人能力，使学生可以适应学生内容和过程，所以建构主义学生理论的应用可以提高现代初中数学教学效率。建构主义学习理论反对传统的教学观，认为知识不能仅仅依靠单向传递的形式灌输给学生，应该使学生积极参与到数学学习过程中，该案例中，教师通过不断的引导使学生与知识联系起来，在建模中，学生也可以充分分析建模中的各个因素。同时在建构主义学习理论应用时，也体现出了学习合作的必要性，学生在交流和研究的过程中，可以认识到自身能力的缺失和匮乏，可以激发初中生学习的兴趣。以学生为中心的初中数学教学，在建构主义学习理论指导的基础上，强调了多元化的学习方法，案例分析只是个别学习状况，初中教师要想最大程度的提高数学教学水平，还应该开发出更多的资源，扩大建构主义学习理论应用的范围。

3 结语

在上文分析的过程中，笔者结合了具体的案例，对建构主义学习理论进行了研究，基于传统数学教学模式的内容，笔者更加体会到了现代先进教学模式的重要性。建构主义学习理论强调的独立性和情感价值观是提高初中数学教学效率的指导思想，所以数学教育工作者应该充分利用建构理论内容，对教学模式进行革新，体现出新课改的促进作用。

参考文献：

[1]彭美秀，胡丽丽，徐志坚，等. 论建构主义学习理论在初中数学教学中的应用[D].华中师范大学，2012.

初中数学导学案论文篇2

初中数学导学案，符合新课改要求，能够充分达成三维目标，坚持以学生为本，经过数学教师的反复研究和推敲，帮助学生学会学习，学会合作，学会探究，以学生自主发展为教学目的，提高学生学习能力，提高课堂教学效率。

【关键词】

初中数学；导学案；使用；重要性

导学案是以新课标为指导，以素质教育要求为目标，应用于引导学生自主、合作、探究式学习，优化课堂、优化学生发展，由教师经过反复研究，根据学科特点和学生实际进行编写的学习方案。导学案坚持以学生为本，以达成三维目标为出发点和落脚点，穿插教师的引导和评价，将学生学会学习，学会合作，学会探究，强调自主发展作为教学目的。

初中数学导学案的使用，目的是提高课堂效率，让学生学会学习，提高学生学习的能力，这也是新课标的要求，需要初中数学教师深入研究，广泛推广。

1 初中数学导学案的正确使用

初中数学导学案作为教师课堂教学的实施方案和学生的自主学习方案，由四阶段组成：知识准备阶段、知识探究阶段、知识应用阶段、知识测评阶段。正确使用导学案是提高课堂效率和提高教学质量的关键。

知识准备阶段是指学生课前预习阶段。学生在课前自学过程中，可以依据导学案中清晰的预习思路，找出本节课数学知识的重点、难点，明确本节课的教学目标，在数学教师的引导下，借助导学案的经典分析来完成数学学习，形成知识框架。在学生预习过程中，学生可以凭借导学案内容进行自主学习，将不明白的或者认识模糊的地方划出来，带着问题进课堂，提高了课堂效率。学生还可以根据导学案中的重点、难点，有针对性的对这部分知识进行仔细认真的分析研究，不但明确了学习目标，而且能够使学生逐步掌握正确的自学方法，提高了学生自主学习的能力。

知识探究阶段是指以学习小组为单位，主要以分组讨论的形式进行合作、探究式学习。依据数学导学案提出的问题情境和研究主题，各小组做好人员分工，围绕主题展开讨论。小组内成员之间分工明确，成绩较好的学生负责问题的探究和讨论，重在提出问题，进行猜想，得出假设，进行推论证明；成绩居中的学做好讨论记录，依据导学案和教材，寻求依据，提供证明材料；成绩较差的学生可以动手操作，也可以提出自己不同的看法，更主要的是及时求教，解决自己的疑难问题。学生们讨论的问题小组内不能解决的，可以小组之间进行讨论探究；学生们不能解决的问题，可以寻求教师的帮助。在讨论过程中，各小组负责及讨论和记录的学生，注意知识的归纳和总结，讨论结束后，展示本小组的成果，注意吸收其他小组的精华，改正本小组讨论过程中出现的错误之处，找到病根寻求教师帮助。数学教师在本环节中主要起到引导和点拨的作用，使学生真正成为课堂的主人，发挥学生的主体地位。

知识应用阶段是指在经过预习和合作探究之后，让学生自主完成导学案上安排的练习题的阶段。在此过程中，除学生自主完成规定的练习之外，仍需关注学生的合作意识。在此阶段，重点是引导学生将做错的题目及时纠正过来，因为之所以出错是因为有些知识点掌握的不到位或者还存在含糊不清的现象，要让学生在相互合作、探究过程中，真正将问题彻底弄清。需要将概念弄清，消除疑点的问题，要通过同学之间相互讨论，也可以通过对教材的再详细研读，还可以通过教师的深入解读来解决；需要加强练习的，根据自身实际情况，在导学案中指定的范围内加强练习稳固，确保自主学习内容落实到位。

知识测评阶段是指随堂小测。在此过程中，教师可以根据学生的出错情况，掌握学生的个性问题和典型问题，个性问题个别处理，典型问题通过当堂讲解，使所有学生加深印象。对于出错的学生，要求其当堂纠正，将出错的问题整理到错题本上，课下再次进行巩固练习和思考，也作为知识掌握的薄弱环节以备日后进行复习和强化训练。

通过以上对初中数学导学案正确使用的描述，可以看得出，导学案的使用意义深远，能够大大提高学生的学习能力和知识的灵活运用能力，能够不断的提高课堂效率，打造高效课堂。具体来说，初中数学导学案的重要性内涵丰富。

2 初中数学导学案的重要性。

2.1 导学案是有效提高课堂效率的手段

初中数学导学案的内容设计丰富全面，知识点明确具体，教学重点和难点明显突出，导学案的使用过程彰显学生主体性的原则，真正能够做到让学生主动参与到教学中来，有助于提高学生各方面的能力；导学案的例题设计精巧，紧密结合学生的生活实际，练习题具有较强的针对性，无论是知识方面，还是学生的优差方面，都有深入的考虑和研究，真正做到学习具有针对性，教育学生能够因材施教。

2.2 导学案能够激发学生学习数学的兴趣，有效转化后进生

导学案的使用可以通过小组讨论、共同探讨的形式，使所有学生保持持续的注意力，踊跃参与到知识学习当中，减少了因教师的单方面讲解造成课堂气氛的单一沉闷，学生学习的疲惫等问题。尤其对于后进生而言，因为基础知识不牢固，思路偏窄，反应慢等原因，不愿意接近教师，而导学案的使用创造了后进生与其他学生以相同身份共同学习的机会，点燃了他们学习的愿望和参与学习的积极性。数学导学案还注重了因材施教和引入竞争机制，成绩优劣的学生都能找到自己的位置，都能在竞争中品尝成功的喜悦，学生们学习数学的兴趣大大提高，有效的促进了后进生的转化。

2.3 导学案的使用增强了学生的合作意识

导学案中的知识探究阶段主要采用小组讨论，合作探究，学习小组内的每个学生都有明确的分工，针对导学案安排的讨论问题和设定的生活场景，每个学生都有发言的权利，发言的角度越广泛，认识问题越深刻，所以说，导学案的使用促使学生之间必须增强合作意识，相互取长补短，合作意识越强，看问题就会越深透，甚至有时会超出教师设计范围，对拓宽学生的视野有很大的帮助，这也是使用导学案的重要意义所在。另外，课堂上时间有限，所有问题全靠教师来解决，费时费力，不一定效果好，学生之间能够解决的问题，让他们自己解决，印象更深刻，课堂效率更高。

2.4 导学案的使用可以培养学生形成良好的习惯，提高教学质量

初中数学导学案论文篇3

关键词：课堂讨论；初中数学；精讲点拨

一、以案导学，据案自学

在初中数学课程的教学过程中，学案的设计规划是一个极为重要的教学环节，学案课前设计规划的质量直接关系到课堂效率的高低，对此我们要给予高度的重视。通常情况下，学案的设计规划都是根据每个学生的学习特质来进行制订的，在教授新的课程知识之前，学生们通过个人学案的引导内容展开自学，然后正式进入数学课程教导，数学老师可以运用各种引导方法和教学手段来创设自学情境，学生对知识学习的目标有所明确后，激活其学习兴趣，再开展更为深入的自学。在整个自学过程中，学生们可以以“学案”引导内容为基本依据，逐步深入，学会独立解决数学问题并突破知识难点。

二、课堂讨论的开展，浅尝知识解疑

在初中阶段的数学课程教学中，学案引导作用在课堂讨论环节会得以充分地发挥，笔者结合自己的教学实践经验，对此过程中需要注意的几个问题进行总结。

1.学生主体性质的突出

首先需要数学教师明确的观念是，在知识的学习过程中，学

生才是真正的主人，但凡是学生能够独立解决的学习问题，教师就没有必要参与指导。在笔者的教学印象中，传统初中数学教学中老师总是很热衷于指出学生对知识认知的错误，并“迫不及待”地公布正确答案，这样的教学课堂是违背新课程改革的指导观念的。因此，数学教师应该对自己在课堂教学中扮演的角色进行重新审视，笔者建议各教师可以将教学课堂比作一次辩论比赛，而

自己则是此次比赛中的一个主持人，尽量以客观视角来对待引导教学，这样的教学方式一来可以使得学生的批判意识和表达能力有所增强，二来也使得课堂氛围有所活跃，让学生的学习状态更为积极主动，有利于课堂教学效率的提高。

2.启发引导原则的遵循

传统教学引导的初中数学课堂，教师在面对学生存在的共性问题时，总是喜欢以最为直接的方式指出错误，认为这样的指导有利于学生正视自己知识应用错误的观点，其实，这种教学方法会对学生的积极性和主动性造成十分严重的打击，不利于后期知识引导的开展。笔者在遇到这样的教学问题时，避免了直接纠正的教学行为，而是采取问题补充的方式来让学生意识到自己的问题所在，再进行有效的二次引导。记得笔者在二次函数的知识教导时曾经布置过这样一个题目：某二次函数的表达式已知，且该函数与x、y轴相交于A、B两点，其形成的三角形顶点为C，试求ABC的面积。问题提出后，笔者让学生自由发挥，在观察他们解题的过程中发现了几处较为明显的错误，此时笔者没有直接指出问题的所在，而是让学生以课堂讨论的方式来探讨该类型题目的解题方法和步骤，以此更正他们的解题思路。相比于传统教学而言，学生更能够接受这种引导教学方式，既保留了他们对数学知识学习探讨的兴趣，又激发了他们开拓创新的信心，取得一举两得的教学效果，何乐而不为呢？

三、精讲点拨的开展，善于总结

当学生遇到一些较难的数学问题且通过集体讨论都无法解决时，数学教师应该对这些问题进行集中处理，这一教学环节正是考验教师知识内涵和教学经验的重要时刻。通常状况下，笔者会依据问题类型来选择是采取精讲的深入引导还是稍加点拨即可。无论采取何种教学引导方式，数学教师一定要对变式练习进行精心设计，以此来引导学生对数学知识展开进一步的理解和应用，为其后期新知识的深入学习做好铺垫。还记得笔者在教授一元二次方程的配方解法时，就在课堂开头用直接开平方做教学铺垫，然后再给出一个方程式，让学生试着将其配置成能够直接开平方的公式类型，随即学生们掌握了这一方程解法。有必要的话，数学教师可以通过对某一知识进行深入引导，提升解题难度来巩固学生的知识应用能力。

综上所述，新课程理念下初中数学课程导学案的使用应该从教师教学观念的转变入手，整合现代教学的有效方式，实现师生共同发展的教育目标。初中阶段作为学生人生观、价值观和世界观形成的关键时期，数学教师在对导学案进行设计规划的同时一定要考虑全面，在边摸索边实践的过程中找到一条适合初中数学知识教学发展的道路。

参考文献：

[1]陈凤芳.让导学案成为构建高效初中数学课堂的好抓手[J].现代阅读：教育版，2012（24）.

初中数学导学案论文篇4

【摘要】新课改的出现使初中政治教学面临着新的形势与挑战，政治课堂教学模式也随着新课改在不断的进行改革创新，以促进学生的全面发展。文章从案例教学法在初中政治教学中的可行性入手，提出案例教学法在初中政治教学中的实施原则，具体分析了案例教学法在初中政治教学中的运用。

关键词 案例教学法；初中政治教学；运用

中图分类号：G633.2文献标识码：A文章编号：1671-0568（2014）24-0024-01

由于初中政治课具有很强的理论性及实践性，这就要求学生要准确理解所学的理论知识，这样才能更好的在实践中运用。案例教学法能够加深学生对所学知识的理解，可以很好地活跃课堂气氛，让学生积极参与到教师的教学活动中，使学生对政治的学习产生兴趣，以激发学生学习政治知识的潜力。

一、案例教学法在初中政治教学中的可行性分析

初中政治课程的教学标准要求教师应引导、启发学生独立地思考，使学生能够在实践中学会运用所学的政治知识。教师为了达到这个目的都在积极地寻找新的教学方法，以提升教学的质量。案例教学法恰好可以满足教师的期望，在初中政治教学中合理应用案例教学法可以激发学生的学习兴趣，当学生对政治知识的学习产生了一定的兴趣，学习就会动力十足，积极性大大提高。案例教学法具有生活化及典型化的特点，可以在初中政治教学中尤其是在学习法律知识时发挥其重要作用。案例教学能够将较为抽象的理论知识变得更易理解，由教师将一些典型的案例用通俗的语言讲给学生听，学生一般对案例的内容比较感兴趣，所以就会听得比较认真，再由教师引导学生进行深入思考，通过讨论、总结，最终加强了对知识的理解。这样得到的结论更易使学生信服，同时还加强了师生之间的交流互动，促进了师生关系，可见案例教学法在初中政治教学中具有极强的可行性。

二、初中政治案例教学法实施的原则

1.针对性原则。教师在选用案例时一定要注重案例的针对性，在结合教材知识的同时， 应找一些与青少年学生有关的案例。所选用的案例应指向较为明确，能让学生在听完案例后不仅对课本知识加深理解，而且能够从中受到思想教育。例如，在学习人教版的七年级下册中第七课“防患于未然”的部分时，教师讲解了一个中学生李某的案例，李某是一个品学兼优的好学生，由于与社会上的几个无业青年交往，在他们的带动下，不仅学会了吸烟还开始打群架，最终学习成绩直线下滑，由于李某的家长及老师没有及时发现李某的这些变化，导致李某在错误的道路上越走越远，以至于最后走向了犯罪的深渊。这样一个案例更能引起学生的共鸣，由此引出该节课的主题：防患于未然。这样学生不仅学习了政治知识，还受到了教育，对良好思想的形成具有积极的作用。

2.实践性原则。实践性就是要求学生能够将所学知识运用到实践中去。初中政治教学旨在加强学生的思想品德修养，让学生在青少年时期形成良好的思想道德品质。在初中政治教学中应注重实践性的要求。例如，在学习八年级下册“珍惜学习机会”一课时，教师可以讲解一个贫困学生王某的案例，王某生于一个贫困的家庭，父亲瘫痪在床，只有母亲一人在挣钱养家，王某从小懂事节俭，知道自己能够上学不容易，就努力学习，上课时认真听讲，放学回家还得帮忙照顾父亲。但由于王某的母亲忽然下岗，无力再供王某上学，王某就辍学回家了，但在家里王某仍旧坚持学习，最终在自己的努力下学完了初中的所有课程。通过这个案例，使学生将自己的情况与例子中的王某进行对比，让学生自己意识到要珍惜所拥有的学习机会，然后让学生制定相应的学习计划，在班级中进行讨论交流，这样的思想教育更能达到实践性的效果。

三、案例教学法在初中政治教学中的具体运用

1.根据教学需要，选择合适的案例。初中政治教学中案例教学的运用，教师起着主导的作用，教师所选用的教学案例要有针对性及实践性，科学、有效的案例是案例教学实施的关键。案例的选取可以是教材中的案例，也可以是教师在新闻中所看到、听到的案例，教师自己进行改编的案例也可以，只要符合教学的需要，不论案例是否真实，都可以拿到课堂上进行讨论。政治课堂上需要新鲜、不断的案例，才能抓住学生的注意力，保持学生的学习兴趣。这就要求教师要多收集与教材内容相关的案例，且得符合教学的要求。有时候教材上的案例就很好，教师可以直接引用。例如，在学习八年级上册“教师伴我成长”一课时，就可以引用教材上的案例：上数学课时，数学老师在台上讲课，班里的副班长小强周围的几个学生在课堂里上一直小声地说着什么，使周围同学听不清数学老师所讲的内容，数学老师就让小强坐到最后一排座位上，小强不服气，就在自己座位上坐着并没有按数学老师所说的做，这时同学们都觉得冲突即将爆发。通过这一案例，让学生设想一下当时数学教师的想法及其接下来的举动，还有小强的想法及他会干什么，教师在学生发表完看法后也说一下自己的看法，与学生进行交流，这样的换位思考，更好地促进了学生与老师之间的关系。所以选择合适的案例具有事半功倍的效果，而且教师在选择案例时应进行认真筛选，以期获得更好的教学效果。

2.采用不同的方式呈现案例。除了教师向学生讲案例的方式，还有很多其他的方式更能够吸引学生的注意力。近年来，随着信息化社会的不断发展，多媒体教学在各个学校都已经非常普及。多媒体设施可以播放声音、图片、幻灯片，等等。政治教师可以将案例以图片或者视频的形式呈现给学生，使学生在一种相对轻松的环境中上政治课，同时也减轻了教师在课堂上的任务量。例如，在学习八年级“我们维护正义”一课时，教师可以给学生播放一段视频，视频中有两个初中生欺负一个小学生，跟小学生要钱，不给就要打他，这时教师可以先暂停视频播放，问问学生如果遇见有人欺负小同学该怎么办？让学生说出自己的想法后，再继续播放视频，视频中有个张同学正好路过，并上前及时制止了那两位同学，还将小学生送回了家。看完这段视频后，学生会回想起自己的做法，然后教师再进行正确地引导教育，这样的教学对学生的教育效果是显著的。此外，教师还可以组织一些小品等活动来呈现案例。

案例教学法在初中政治教学中的运用，可以提高学生的学习兴趣，得到显著的教学效果。案例教学要求初中政治教师必须加强钻研政治教材，了解学生，在生活中做有心人。同时，我们也该认识到案例教学在只是初中政治教学中的一种教学方法，教师应具有创新精神，结合教学内容寻求更多的教学方法，以优化课堂教学，提高教学质量。

参考文献：

[1]刘汉和.如何在中学政治教学中有效运用案例教学法[J].时代教育(教育教学版),2011,11(3):23-24.

[2]王善军.案例教学在高中经济常识教学中的应用[J].福建教育学院学报,2010,10(8):39-40.

初中数学导学案论文篇5

教育发展学学者认为，教学活动是不是一个静止不变的过程，而是一个运动变化的进程。教师在数学教材知识点、数学问题案例等传授、讲解的过程中，需要结合课堂环境、学生主体等多方面的因素，进行综合考量和思虑，选择针对性、实效性的教学方式和教学手段。案例是数学学科的“代言人”，是数学学科的“灵魂”，数学学科目标要求、内涵要义等，可通过数学案例进行有效呈现。学生是数学案例教学的对象，需要学生个体身心融入案例教学进程中，与教师、与学生进行深入、深刻、细致、高效的双边互动。实践证明，学生主体参与的互动式案例教学中，其效果远远大于传统教学模式。如何在案例讲解中科学运用互动式教学方式，需要教学工作者忍者探索研究。本人现结合自身在案例讲解中的体会认识，对互动式教学在案例讲解中应用进行简单论述。

一、在师生互动中，开展案例解题思路讲解

常言道，思路清，则方向明。学生只有准确、全面地掌握解决数学问题的意图、思路，才能有的放矢，行之有效地开展案例解答活动。解题思路讲解，是数学案例教学活动的承接环节、重要部分。教师直接告知、和盘托出的教学方式，难以达到案例教学的目的，难以达到培养锻炼学生探究分析的能力目标。因此，在案例解题思路的讲解活动中，教师应将初中生“引入”其中，参与其中，与教师共同承担探寻案例解题思路的“重任”，与教师一起，共同“劳动”，完成对问题条件内涵以及解题要求的感知、分析活动，并组织学生围绕“如何根据解题要求”进行探析推导活动，使其案例解题思路讲解活动，初中生成为其中“一分子”，协作劳动，共同探讨，展现初中生的主体特性，提升初中生的探析能力。如“如图所示，在ABC中，AD平分∠BAC，DGBC且平分BC.交BC于G，DEAB 于E，DFAC交AC的延长线于F.”案例解题思路讲解环节，教者采用互动式教学方式，发挥学生主体能动特性，引导初中生参与完成该案例解题思路的探析活动。教师向学生提出：“所揭示的问题条件中，告知了哪些数学条件，这些条件隐含了哪些数学知识内容？”初中生进行问题条件探知活动，在阅读和分析问题条件中认识到：“问题条件中隐含了等腰三角形的关系，以及全等三角形的性质和判定知识点”。教师提问：“该问题是要求‘证明BE=CF’内容，能否从问题条件中找出与之相联系、密切的内容？”初中生此时将问题条件与解题要求进行综合考虑，认识到：“本题综合考查了角平分线与全等三角形的性质及判定”。教师对初中生所探析获得解题思路进行补充完善。在此过程中，初中生参与案例思路讲解活动之中，并在师生互动的交流沟通中，思考分析解题能力得以有效训练和提升。

二、在探讨交流中，开展案例解题策略讲解

让学生掌握解决问题的方法和策略，是整个数学案例讲解的根本目的和重要任务。初中生解题策略的有效掌握，能够为自主解题活动的深入、有效开展，打下坚实的能力基础和科学的方法指导。教师在问题案例教学中，对解题策略的讲授，不能“包办”，应该让初中生参与其中，配合教师的“指令”，就解题问题的方法，与其他学生进行深入的讨论、辨析、研究等合作交流活动，在深入甄别、集思广益的合作进程中，总结、推理和概括出问题解答的策略或方法，使其案例解题策略讲解活动具有显著的双边性、双向性，加深和增强初中生解题策略的认知深度和掌握程度。教师在引导学生不断探索，让初中生思维分析活动更加深入，同时，也促使初中生养成乐于合作，勤于探析的良好解题素养。

三、在多样评价中，开展案例解题活动指点

评价学生解题表现和效果，是案例解题讲解活动中的一个重要环节。由于初中生学习素养较低，解题技能较低，容易在思考、分析、推导、判断等解题进程中，出现瑕疵和不足。教师此时就要指点迷津，发挥“主导”点评指导功效，首先做好调查工作，对初中生解析案例实际由客观、全面的了解和掌握，开展教学评价活动。在此评价活动中，教师不能“一手包揽”，应创新方式，采用教师点评、师生互动、生生思辨等多样性的评价活动，让初中生进入评价活动之中“做评委”，对自己、他人的解题活动过程进行反思、评判、指点、整改等活动，以此提高初中生思维、辨析、反省的深度，提高初中数学案例讲解活动评价的效果。值得注意的是，教师在学生参与的多样互动评价教学中，要切实做好引导作用，避免“放羊式”、超过预设范围现象的发生。同时，教师评判语言应多积极鼓励。

初中数学导学案论文篇6

关键词：初中数学;数学复习课;教学优化

一、引言

初三数学复习课以结合学生认知水平特征，帮助学生巩固掌握已经学到的知识，促进系统化知识的形成，提高学生运用知识解决实际问题的能力作为教学目标。目前，初三数学复习课的课堂教学仍然存在诸多问题，本文针对初三数学复习课的课堂教学进行深入研究和分析，数学复习课对引导学生梳理已学知识、培养学生主动解决问题的意识、促进学生逻辑思维的形成有着不可忽视的重要作用。

二、初三数学复习课中学习过程的优化策略

（一）课前预习，培养学生主动意识

预习是优化课堂教学的基础，预习效果与教学效率直接相关。教师精心准备的“学案”中，预习部分主要根据课程标准和教学目标制定，学生按照“学案”中需要预习的内容开展学习能够引导学生提高主动学习意识。教师设计的“学案”质量决定着学生的预习质量，因此，教师要根据学生认知能力、个性特征和教学大纲编写高质量的“学案”，既要照顾到不同层次水平的每一位学生，其内容又要有梯度地层层递进。对于初三数学复习课的“学案”设计来说，教师要将预习活动安排在课堂初期，严格控制预习时间和预习难度，一般情况下以十分钟左右为宜。如果复习课内容多、难度大，教师可以提前布置预习任务，使学生在课余时间做好充分的预习，进而节约课堂时间。经过预习，大部分学生对已掌握的知识点有了回顾，培养了主动探究学习的意识，在独立解决问题的过程中提高了个人自学能力。由此可见，通过数学复习课的预习，学生可以完善数学知识的构建，在自主探究中掌握数学知识。

（二）互动讨论，培养学生质疑精神

课堂上的展示交流环节能够对学生的预习效果进行检验，及时发现问题和解决问题。初三数学复习课教学中，教师可以安排学生将自己的预习结果进行展示。展示交流可以分组实施，利用成绩较好的助学者帮助遇到问题的学生，再将无法解决的问题集中讨论，由成绩一般的学生参与组间交流讨论，进而集中全体智慧共同解决。展示交流是优化初三数学复习课教学的重点环节，在学生之间分组讨论、互相帮助、取长补短的过程中增强学习效果，该环节针对性强、活动内容多。教师在为学生创造良好沟通交流环境的同时，要积极鼓励学生参与展示交流，使每位学生愿意在课堂上展示自己的预习结果，勇于面对教师和其他学生的“纠错”，在师生、生生相互争论中获得自信。

（三）分组合作，培养学生团队精神

初三数学复习课教学中，教师可以将全班学生进行分组，每个小组作为一个独立团体。每组包括8名学生：较强、中上、普通、较差各2名。小组内部每名成员都承担着分工角色，相互合作、沟通、帮助、促进，以实现小组共同完成教师布置的学习任务。小组内成绩较好的学生可以帮助和指导成绩较差的学生，成绩中上和普通的学生想法也能启发强者，达到思维互补的目的。教师在布置学习任务时，要充分考虑每个小组中不同认知能力水平学生的学习需求，促使学生对小组合作产生兴趣，在相互转变角色中积极参与，培养学生的团队合作精神，积极鼓励成绩较差的学生发挥其在小组中的作用，使每名学生都能得到全面发展，同时又有了个性化提高。小组合作学习、组间竞争有利于激发学生对数学知识学习的积极性，在课堂中体验到乐趣，帮助学生身心成熟发展。初三数学复习课的小组合作要体现学生主体地位，尊重学生个性特征。

（四）课堂反馈，检测教师教学效果

初三数学复习课中的课堂反馈是检测教学目标是否达成的方法，更是对教师教学水平的提升。一般情况下，检测时间以5分钟左右为宜，教师可以利用检测结果修改和补充学案，以进一步提高教学效率。同时，教师要不断优化学习过程中的要素体系，采取独立自学、分组合作、共同学习的方式进行教学活动，这三种教学方式要能够相辅相成、相互促进。在数学复习课的延伸部分，教师可以采取考试的方式促进学生成绩水平的提高。教师根据中考考试大纲和命题原则设计考试试卷，试卷内要体现课程标准中的知识内容，不随意提高试题难度，不出偏题、怪题、难题，考试试卷难度控制在0.75以内。由此，教师需要不断研究考试大纲、课程标准中的内容，结合每名学生的成绩水平，在尽量减轻学生课业压力的同时，引导学生“高效”学习数学知识。

三、初三数学复习课优秀案例解析

初三数学复习课：图形的相似

（一）教学内容

初三数学复习课“图形的相似”是研究图形形状的教学内容，在对图形全等知识内容深化的同时，使学生掌握利用图形相似解决数学问题的方法。教师安排学生仔细观察生活中存在的各种相似图形，总结归纳关于图形相似的数学概念，向学生呈现教学内容，使学生体会生活与数学知识之间的联系。在数学复习课中，教师引导学生利用相似三角形的数学判定方法，讲述自己在预习中的解题过程，提高学生的语言表达能力和逻辑思维能力，使学生在获得成功体验时树立自信心，加强主动克服困难的意识。尤其是在分组合作解决拓展问题中，敢于发表个人观点，从与其他学生交流互动中有所收获。

（二）教学目标

教师在复习课上利用相似三角形的图形使学生对相似三角形的定义和判定方法进行回忆，再归纳出一些常见的相似图形，引导学生自己体会相似图形在解决数学问题时的作用。对于成绩较好的学生，教师可以向其布置拓展题（任务4），使学生在解题中发现问题，在体验与他人合作中解决问题。

四、结论

综上所述，复习课作为初三数学教学的重点内容，对教师实施的教学策略提出了更高要求。由于学生在初三时面临着中考压力，因此，教师在向学生传授知识的过程中，要帮助学生找到适合自己的解题方法，为学生能够系统整合数学知识奠定基础。数学复习课的教学目标要注重学生的主观能动性，使学生积极参与到课堂活动中，在拓展训练中提高综合运用数学知识的解题能力，体现数学复习课的重要价值。

参考文献：

[1]吴冬梅.初中数学单元复习课的知识梳理浅析[J].科学大众：科学教育，2014（12）：15+190.

[2]袁泉清.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].中国校外教育，2014（34）：40.

[3]刘阳平.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].教育导刊，2014（4）：79-81.

[4]何金龙.浅谈在新课改背景下如何上好初中数学复习课[J].科技创新导报，2014（19）：218.

初中数学导学案论文篇7

关键词：导学案；初中数学；高效课堂

导学案是教师设计的一种学习方案，学生能够借助于这种方案，通过教师的指导，在预习阶段和课上自主学习时培养学生自主学习的导航工具，是实现课堂教学有效性的重要途径。

一、导学案的组成及主要作用

导学案一般分为三个部分：一是课前的预习阶段，针对学习目标进行学法指导；二是课堂探究阶段，进行课堂讨论，归纳总结等；三是能力训练阶段，主要是课后的练习以及能力的拓展训练。

首先，导学案实现了向课堂45分钟要效率的目标，导学案充分明确了学习目标、学习重难点、学习方法指导、课堂探究、回顾总结、课后训练等步骤和内容。它能够根据学生的各自特点进行分梯度练习，同时增大课堂容量，提高课堂效率。其次，有效地激发出学生学习数学的兴趣。由于数学课需要严谨的抽象思维，许多学生对于学习数学提不起兴趣，正确应用导学案，可以有效地降低学生对数学的逆反心理，并逐步培养起他们对数学的兴趣。同时，有利于对数学基础不同的学生进行分层训练，从而提高班级的整体数学成绩。最后，导学案有益于培养学生的合作意识。利用导学案促进学生之间的相互讨论，相互合作。这样，使学生在学习讨论过程中能够更放松，有助于加深知识点的掌握和应用。

二、导学案运用过程中应注意的关键问题

1.教师要制订合理的教学方案

教学方案是导学案的载体，具有非常重要的地位。所以教师在制订方案时，要把学生放在主体地位，整合教学内容制订出紧扣教学目标，符合学生认知特点的方案，使学生在获取知识的同时能够受到启发，产生联想，形成新的观点。

2.在课堂上注意引导

导学中的“导”是启发式教学的精神，它充分体现了学生的主体地位。“导”即包括导入问题、导入课程内容、导入学习方法等。在学生的学习过程中，教师适当地提出问题进行引导能激发起学生的学习积极性。由此看出，教师的引导能够使学生产生较为持久的学习动力，并不断进行体验，而且学生在有目的性的引导下，能提高学习效率，从而形成分析问题、解决问题的能力。总之，“导”是贯穿整个学习过程的，所以教师在教学中要注意引导的内容和时机要恰当。

3.注重知识的巩固与总结

古语说：“温故而知新。”所以，在教学中，知识的巩固、总结与提炼深化是非常重要的环节。教师对学生课后练习习题的设置应该紧扣本节教学的内容并进行相应的加深，坚持题目少而精且活的原则。教师要引导学生探索总结出做题的方法，要求学生认真审题，细心解答，并讲究一定的解题速度；注意纠正学生在练习过程中容易出现的思维误区，提出改进的方法和要求，并强化反馈信息正面效应的作用，使学生通过练习提高相应的数学能力。还可以通过小的课堂测验，比如5分钟左右的达标测试让学生及时查缺补漏，从而提高学生学习数学的信心。

总之，导学方法的发展前景很广阔，需要教师不断的研究探索，从而使这种方法适应现代教育，达到提高教学质量的目的。

参考文献：

[1]王爱菊.初中数学导学案的使用：打造和谐高效课堂的点滴体会[J].中国教育技术装备，2011（13）：100.

初中数学导学案论文篇8

【关键词】案例教学 方法 初中数学

引言

教育随着社会经济的发展得到了快速的进步，但我国的教育虽说经过多年的发展有了很大的进步，但与一些发达国家的教育相比仍然落后了很多，先进的案例教学法也随之被提出，将案例教学法运用到平常的教学中将很好地提升我国的教学水平。在初中数学中引进这种教学方法将非常的有作用。

一、案例教学的解释

案例教学就是在平常的教学中将案例融入其中，在讲课的过程中将知识传授给学生，然后大家一起进行分析讨论从而好写出相关案例的分析报告，最后在通过老师进行归总等，教学的目标也会通过这个过程得到达到，因此使学生的自身操作水平和理论水平得到提升，这是一项新的教学模式。案例教学可以帮助学生将自己的理论知识得到深化更可以使学生的自身操作能力得到提升，也可以帮助学生的基本素质得到提升，更可以使学生主动加入到课堂教学中来，使学生的主观能动性得到提升等。它自二十世纪初出现于美国并于八十年代传入我国，但由于各方面的因素使得这一新的教学方法并没有在我国得到推广，但它毕竟是一种新的教学方法，是传统教学方法无法比例的，因而进入新世纪我们要在全国大面积推广。

二、案例教学方法在我国初中数学中的运用

作为九年义务教育的重要环节，初中数学是非常重要的，它既是提升小学的数学高度，也是为学生进入高中学习数学做铺垫，在我国初中数学教育中采用的是填鸭式的教学方法，老师在课堂上讲，学生在下面认真的听，课后在布置大量的作业供学生练习，然后再以大量的数学试卷作为填充，这样的模式严重的束缚了学生，使得他们只知道机械的做。将案例教学引入初中数学讲课之中，将使学生摆脱这种束缚从而更好地加入到课堂教学之中，在课堂是就能很好的理解老师所讲的，既能提升学生的自身操作水平也能提升他们的理解水平。

案例：π可以是这个数么？用不同的数与2相乘后在与8相加得出的数在与4相除再与与2相乘的数相减从而计算出最后的数字，我告诉你吧是2，都是2，不可思议吧，大家一起讨论一下吧。

在课堂上出这个题，大家经过计算大部分都是答案都是2，只有少部分是别的数，但经过重新计算后也是2，因可以用不同的数所以大家有用别的数进行，答案还是2，大家开始觉得是巧合，但真的是巧合吗？经过多次的计算大家都觉得不可思议，是的，真的不可思议。

老师要大家用字母试一试，大家发现还是2，真是神奇。大家在为这一新奇的发现而感到兴奋时，一个学生突然提出了“π”，他经过计算发现π根本不是那么一回事，这一声音使得整个课堂沸腾了起来，一学生说π还不是数，当然可以了，而另一学生则说作为无限不循环小数，π的无限不循环在这道题的计算后却不见了。这一思路的出现马上引起了大家的讨论，有一部分学生对自己原来的答案开始不确定起来，这场讨论一直到上下节课还没有停止。

对这种现象的出现作者进行了分析发现，在数学的认识中，学生对自然数最了解，而对负数和分数就不是非常的了解，当然，这是很正常的事情，毕竟大家只是在学习初中数学，了解的不多。Π真正全面运用是在高中，他们对π了解的很肤浅也很正常。为了了解大家对π的认识，特意除了一次初中数学试卷，在其中一题中大家知道求圆的面积要用到圆周率π，因而对的很多，大家将其视为数字，但另一题就不一样了，错的很多，由于没有对比的对象，大家将其视为字母。相信这样的初中数学经历大家都有过。

众所周知，进入教室以前并不代表着他们什么都不知道，因为在平常的生活学习和自由交流中学生已经有了自己的人生观，他们对各种事物有自己的标准，另一种说法就是学生通过自己的生活阅历构建了自己的知识体系。从外面的世界收入自己的大脑之中只是学习的一部分，学生在初中构建自己的知识体系也是学习。通过运用初中数学案例教学，我们可以发现在教学中依靠老师的引导学生在课堂中发挥主要的作用，通过知识的自主传授，从而注重提升学生的思维能力。学生以合作的方式拓宽自己的思维空间，在知识的传授的中提升学生的自主动手能力。在课堂上让学生主动发挥自己的作用，提升学生的智力，在学习的过程中寻求对新的知识的理解，从而使学生真正的学习到有用的知识。同时在课堂上创造放松的气氛，让学生参与到课堂学习之中，发挥他们的自主学习能力，从而提升他们的理论水平和实践能力。

三、结语

作为九年义务教育的重要环节，初中数学是非常重要的，它既是提升小学的数学高度，也是为学生进入高中学习数学做铺垫。将案例教学融入初中数学教学之中，从而有效的改变当前教育僵化的局面，在提升初中数学教学水平的同时也提升了学生的理论水平和实践能力。

参考文献

[1]徐冬梅；浅谈初中数学案例教学的几个误区；新课程（中学）

初中数学导学案论文篇9

【关键词】初中数学；问题教学；学习方式；教学效能；刍议

教师和学生是课堂教学活动体系中不可分割的重要组成要素，各自在课堂活动进程中发挥着积极显著的作用.教育实践学指出，教学实践活动中，只有将教学组成要素摆在正确的位置，发挥各自的独特作用，才能实现教学实践活动进程的切实推进，教学效能的同步共进.近阶段，本人在观摩二次函数问题课讲解过程中，被教者的先进教学方法所吸引，施教者改变以往教师直观“讲”，学生只要“听”的传统教学模式，将教师与学生之间的关系和角色进行了调整和互换，在深入互动、有效交流、高效讲析中，实现了教与学的完美配合，共同进步.对此本人深有感触，深受启发，意识到只有“转思路，才能转方式”，只有“转方式，才能提效能”.鉴于这些认知，本人现就转变学习方式，开展有效教学进行简要论述.

一、借助群体智慧，变“个人自学”为“互助合学”

案例讲解，是教师课堂教学的重要形式之一，学生在感知解析案例进程中，需要借助教师的有效指导和其他学习个体的有效帮助，其实践活动是一个群体性劳动.由于学习个体学习能力水平方面存在的不足和认知缺陷，更加需要学生进行互助合作的学习活动.这就要求，初中数学教师在教学中，不能过分注重学生个体的主体作用，忽视学习活动的群体特性，应该引导初中生开展小组合作、共同研析的集体活动，组建互助合作学习小组，开展问题案例的认知和解答活动，提高初中生探究分析活动的实效，提升其互助合作学习能力.如“已知：如图所示，有一个O，ABC是内接于它的三角形，AB为O直径，∠CAE=∠B.求证：AE与O相切.”案例教学中，教者围绕该案例的解题要求内容，组建“同组异质、异组同质”的探究分析小组，组织初中生根据该案例解题要求，合作感知问题条件、理清等量关系、探寻解题途径.初中生通过自主分析和小组合作双向活动，认知其问题设置意图为“掌握求证直线与圆相切的方法”，其解题思路为“要判定AE是O的切线，首要任务就是要证明ABAE.通过问题条件以及圆的相关性质内容，可以得到∠CAE+∠BAC=90°，于是结论得证”.

二、巧借教师指导，变“被动接受”为“主动探究”

教育实践学明确指出，案例教学，其目的是为了锻炼和培养学生良好的数学学习技能和品质.这就对学习对象提出了能力培养的目标要求，要从以往的“被动接受”从属地位转变到现在的“主动探究”主体地位，抓住问题解答要求，主动参与教师开展的问题讲解活动，完成教师所布置的问题条件分析、解题途径探寻以及解答方法归纳等实践探究活动，在亲身实践思维中获得数学解析技能的有效提升.

如“如图所示，在RtABC中，∠A=90°，ADBC于点D，若BD∶CD=3∶2，求出tanB的值.”案例讲解中，教师在解题思路的教学中，采用生探师引的探究式教学方式，向初中生提出“根据问题解答要求，认真研析问题条件内容，找寻出解决这一问题的解析思路”学习“任务”.初中生根据教师所提出的解析要求，由“听众”转变到“主持”，肩负起探究找寻解题思路的任务.初中生根据该问题条件内容，结合解题要求，意识到“该题是考查相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义的运用能力”，得到其解题的思路为“先证明ABD∽ACD，然后利用对应边成比例表示出AD的值，继而得出tanB的值”.教师发挥主导作用，对初中生亲自探究实践的劳动成果进行指导，强调指出：“关键是根据垂直证明三角形的相似，根据对应变成比例求边长.”这一过程中，初中生的学习地位得到转变，学习方式得到转换，由“被动听”转为“主动探”，其主体特性和学习技能得到有效训练和提升.

三、巧用评价手段，变“教师评讲”为“互动反思”

指导评析，是问题教学活动中的重要环节之一，在理清解析思路、巩固解析策略、提升解题技能、促进数学素养等方面具有重要的促进作用和教学功效.在指导评析环节具体实施中，需要运用评价教学这一手段.但笔者发现，部分教师将评价教学看作是教师的个人“专利”，学生只能成为被评判、被指点的“对象”，并且将这一观念延伸到了指导评析案例教学效果的活动之中，学生得不到思考辨析、反思剖析的时机，降低了评判指点的功效，也在一定程度阻碍案例讲析的效果.转变学习方式，在指导评析环节，就是要学生学会自我反思、自我评析.这就要求，初中生要从接受“评判”的角色向主动“辨析”的角色转变，主动承担评析、反思的活动，大胆地阐述自己的学习感受以及对他人解析的观点，在深入评析反思中形成良好的解析问题技能、正确研析解析的思路以及较好的交流沟通能力.

值得注意的是，学习对象学习方式的转变，是基于教师教学方式转变之上.初中生转变学习方式的进程中，需要教师的有效指导和切实指引，发挥教师的指导和纠偏功效，保证初中生在学习实践的过程中，能够按照既定路线正确前行、提高升华.

【参考文献】

初中数学导学案论文篇10

[关键词] 初中数学；思想方法；实践探究

数学作为一种文化，在现代文明中处于重要的地位，数学思想方法是新课标中“四基”的重要组成部分之一，随着新课改的不断深化和发展，数学思想与方法在初中数学教育教学中的重视程度不断提升. 然而，在当前的初中数学课堂教学中，过分重视数学的知识与技能，而忽视数学思想方法的现象普遍存在，而且许多初中数学教师和学生对数学思想方法的理解与认识都比较肤浅，因而造成初中数学课堂教育教学质量与效率的低下. 笔者从事初中数学教育教学多年，致力于新课程理念下数学课堂教学实效性的研究，本文采取理论与实际案例相结合的方式，重点阐述数学思想方法在初中数学教学实践中强化措施的探索与思考，希望能给读者带来一定的帮助.

借助数学的历史背景资源，展

现数学思想方法

新课改形势下的初中数学教育教学更加注重思想方法的教学，促使学生在处理数学问题的过程中实现“举一反三”. 作为初中数学一线教师，倘若只是机械式地将一种数学思想方法强加给学生，会让学生难以接受. 这里可以借助包涵多种数学思想方法的数学历史资源，不断地总结与引导学生自觉地接受这些优秀思想方法的熏陶，便于形成处理数学问题的能力；在实际数学课堂教学中，多数教师为了赶所谓的教学进度而忽视数学历史在数学教学中的有效性运用，经常在课堂中一带而过，有的甚至丢弃课本教材中为数不多的数学历史资源介绍，数学教育的价值难以在数学教学过程中得以体现. 例如，在“勾股定理”的学习中，许多学生对这一抽象的东西难以快速理解和有效运用，数学教师可以利用数学历史中数学家赵爽创设的“勾股圆方图”以让证明过程便于理解，从而快速、有效地运用. 伟大数学家华罗庚一直主张：教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导；在我们平时的数学课堂教学中，可以适当引入数学历史于课堂教学之中，挖掘其中的多种数学思想方法，以引导学生的创新思维，从而服务于自己的数学解题过程，进一步强化数学历史资源对初中数学教学的促进作用与效果.

将数学思想方法的培养融入数

学知识的生成过程之中

1. 在探究数学定理的过程中，体验数学思想方法

初中数学涉及的知识点都在教师的教案中有所体现，学生思维的火花在和谐平等的氛围中容易被激发，学生对数学知识的主动建构是在合作交流与讨论中被重建，在课堂教学过程中一定会产生有效的数学思想方法. 笔者以“平行四边形的性质”这一课堂案例为题材，剖析通过何种方式与手段在探索与发现数学定理和法则的过程中体现数学思想与方法. 本节教学案例的设计可以从两个方面展开：（1）由于学生已经对三角形性质的研究过程与方法比较熟悉，这里可以采取类比的方法从角和边的角度进行探究，这也是本节课中数学教师所设计的教学重点. （2）对于平行四边形性质的论证，可以将四边形转化为比较熟悉的三角形进行解决，这也是本节课教学的难点. 其实，这节数学课堂设计体现了类比和转化的数学思想方法，学生掌握了解决平行四边形的性质问题和探究四边形问题的方法，能促进学生从“学会数学”向“会学数学”有效转变.

2. 合理运用数学思想方法，凸显解决初中数学试题的实效性

伟大的数学家波利亚一直倡导：“解题训练是中学数学的首要任务，数学思想方法是处理中学数学问题的重要手段”，可见，数学思想方法是数学的灵魂和有效解题的利器，在初中数学习题教学的课堂中，应重视和合理渗透数学思想方法.

案例1 如图1所示，在ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且相交于点O，已知S=1，试求AD和BE将ABC分为四部分的面积各为多少.

[A][图1][E][C][B][D][O]

分析 本题若将所求各部分的面积孤立地求解，十分困难，所以只有从整体的角度去考虑，将各部分联系起来进行探究与分析. 根据题意可挖掘其中的隐含信息：其中有四个小三角形是大三角形ABC的一半，即S=S=S=S=. 本题建立所求四部分面积之间的联系是处理问题的关键所在.

解析 根据题意，连结OC，则S=S，S=S. 由于S=S=S=S=S=（体现整体与局部的关系），所以S-S=S-S，即S=S. 所以S=S=S=S（体现局部与局部的关系）. 因为S+S+S=S=，所以S=S=S=S=. 所以S=S=，S=2×=，S=-=.

本题采取数学整体思想方法，在处理的过程中借助对图形的观察与分析，挖掘图形整体与局部、局部与局部之间的联系，拓展到整个图形的各部分之间的关系，从而准确求解. 可见，只有站在对整体图形深刻理解的基础之上，弄清局部之间的关联性，才能快速、准确地求解，这充分体现了数学整体思想方法的实效性，促进了学生思维能力的发展.

在以人为本的数学思想方法实

践活动中提升学生处理数学问

题的能力

现代教育理论倡导的是数学教师在传授数学知识的同时，应不失时机地激发学生的内在潜能，提升学生的智慧和实践应用能力. 数学思想方法正蕴藏于智慧和能力的开发与培养之中，作为一线初中数学教师，应引导学生采用数学思想方法有效处理数学问题，在实践中提升学生的思维能力，激发学生的灵性，发展学生的智慧，从而提高学生处理初中数学实际问题的能力.

案例2 试求+++…+的值.

分析 本题实质上是高中数学才涉及的等比数列问题，但对于一般的初中生而言，应该是无法处理的，倘若我们这里借助图形的面积进行恰当地转化处理，就会变得十分简单、易懂. 可构造如图2所示的边长为1的正方形，此正方形的面积是1，正方形面积的一半为，正方形面积的一半的一半为……以此类推，就可以得出结论.

[图2][][][][][]