如何学好高中数学范文

导语：如何才能写好一篇如何学好高中数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：学习兴趣；模拟考试；学习毅力；学习方法

相比较于初中阶段数学知识的学习而言，高中的数学不仅内容繁冗、复杂，而且抽象性和理论性都很强，因此，很多学生在升入高中之后，即便是一些初中阶段数学成绩和学习能力较强的学生，也都会对于数学的学习产生不适应，认为数学知识难学，紧张和畏惧的心理便会在无形中慢慢地滋生、蔓延。如果说，在高中数学教学过程中，作为学习主体的学生，态度一直这样消极、被动，甚至不敢学，不能充分发挥自己的主观能动性，不能充分、正确地利用自己的眼、耳、口、鼻、脑，那么即便是再好的老师，教得再好，也不能促进学生自身知识和能力的提高和发展。因此，要想让学生学好高中数学，前提就是要培养学生良好的心理素质，激发学习兴趣。

一、前提：培养学生良好的心理素质，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”是学生做任何一件事情，并把它坚持下来的强有力的内在动力。同理，要让学生学好高中数学知识，提高数学教学效率，激发学生的数学兴趣是前提。对于大多数的学生来说，高中阶段，他们不仅被繁重的课业学习所累，而且还时时承受着“高考”大山的重压，让人喘不过气来，学生在这种令人不舒服的心理环境中，心情自然不愉快，即便是硬着头皮在那里学习，也大多都是装模作样，骗骗老师，同时也骗了自己。这不仅蚕食着学生的学习兴趣，而且还是对学生心理素质的一次重大

考验。

然而，谁的高中生活不是这样，谁的心情又是每日清闲？繁重的学习任务，紧张的竞争氛围，沉重的升学压力……我们难道就可以选择逃避吗？绝不！初中数学我们能学好，高中数学我们也一样能学好。要攻克高中数学这一“拦路虎”，学好数学，我们首先就必须要攻克这“令人不舒服的压抑感”。那么，如何才能摆脱这“不愉快”，而投入最佳的状态在学习中呢？我认为，倾诉是一个不错的方法。学生心中的郁闷，不愉快，就像是一堆垃圾一样，如果长时间不清理，必然会让学生觉得压抑。这时，我们可以找一个信任的人，将心里的“垃圾”倒一倒，寻求一些理解和宽慰。也可以走出家门、教室，放松一下，让微风吹走心中的雾霾，自己有了一个愉快的心境，不仅更想学习，而且学习效率也会事半功倍。

此外，学生进入高中之后，会面临无数的大小模拟考试，很多学生都会出现这样的情况：平时的学习情况很好，但是却没能在考试中得到应有的分数。这就与学生的心理素质脱不开干系。因此，在日常的模拟考试中，学生要将这些考试作为高考的演练场，有意识地锻炼，努力提高自己的心理素养，从而能够在无论多大的考试中，都能保持最佳的心理状态，获得超常的发挥，成为最终的胜利者。

二、保障：培养学生持之以恒、滴水石穿的学习毅力

学习是一门苦差事，而且还是一项长期的任务，学生只有持之以恒，坚持不懈，才能从一个台阶跨上另一个台阶。每一位学生都有想学并学好的美好愿望，也拥有远大的理想和抱负，也在开始的时候投入了足够的热情和努力，但是，随着时间的推移，热情消散，大多数的学生学习都是“虎头蛇尾”，不能坚持到底，善始善终。而数学被称为是“思维的体操”，其学习过程更加艰苦非常，相比较于其他的学生，想要学好高中数学，更需要学生拥有持之以恒，滴水石穿的学习毅力。“只要功夫深，铁杵磨成针”，学生在数学学习中，只有忍耐住台灯前的寂寞，才能换来辉煌的成就。

三、手段：帮学生制订适合的、事倍功半的学习方法

“授之以渔，不如授之以渔。”学生只有掌握了科学。合理且适合自己的学习方法，才能提高学习效率，并为今后的学习和发展奠定基础。以下是我在高中数学教学中总结的几点略有成效的教学手段：

1.制作个人错题集

问题是数学的灵魂，做题是学生在数学学习中不可避免的，我虽不提倡题海战术，但不可否认的是，学生只有见过更多类型的数学问题，才能开拓思路，提高解题能力。让学生制作个人错题集，是让学生将自己做错的所有题目，哪怕是最简单的作物，也要摘录下来。一段时间之后，返回头再看，重新再做一次，让错题集成为学生进行自我反思的园地。这样，学生就会不断地纠正自己的错误，不断地成长，不断地提高。

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关键词：高中数学 教法 学法

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。下面介绍一下如何学好高中数学的方法。

一、有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二、创设民主教学氛围

在数学课堂教学中，如何发挥学生的主体作用？我们知道，数学教学过程是师生信息传递、情感交流的双向过程。所以在数学教学过程中，营造民主和谐的氛围，创设激发学生主动探索的情景，使学生满怀热情、积极主动地参与学习活动是发挥学生主体作用的可行方法。为此，在数学课堂教学活动中，我们首先要营造民主和谐的师生关系，教师要相信学生、热爱学生，从而让学生喜欢教师，进而喜欢自己的数学课；其次要尊重学生的主体人格，让学生在数学学习中敢问敢发言，形成一种情趣融融、民主和谐的教学氛围。

三、养成良好的学习习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

四、夯实学生知识基础

数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。

第五，建立和谐的师生关系，营造良好课堂气氛。新课程改革使教师与学生在课堂教学中的地位发生了变化。随着社会的进步，现在的学生无论在知识储备还是个人能力都较以前有了较大的进步，自主意识更为强烈。教师角色也从传授者向引导者转变。教师与学生之间的关系就变得更为微妙。因此互相的理解与尊重是实施课堂教学的前提。语言亲切、面带微笑的教师肯定会得到学生的欢迎。学生接受你，关系和谐了，你的要求学生执行起来就更到位了，课堂效率自然就高了。师生关系的和谐更容易营造一个既宽松又严谨、既舒适又紧张的课堂气氛，在这样的气氛中，学生的思维才容易被打开，思维活跃了，效率自然提高了。

五、培养学生各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

六、培养自我的人格魅力

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关键词：高中数学；学习方法；题量；总结；高效率课堂

数学，是高中阶段学生需要重点掌握的学习科目，为了抓好学生的数学学习，我根据自身的教学实践总结了一定的教学方法。同时，对于高中学生应怎样学好数学提出了以下几个需要注意的方面。

一、提升数学水平

从小学到初中到高中甚至到大学，数学都是一步一步提升的过程，进入到高中，在语文、数学、英语、地理、历史、生物、政治、物理、化学全面发展的紧张氛围下，如何合理安排学习时间以及高效率完成作业及学习是最关键的。高中不像是初中有大把的时间可以用来挥霍，必须让10分钟的时间开出100分的花朵，所以教师就应该印刷提纲给学生让他们提前预习知道自己的问题所在，上课的时候根据学生的疑问有重点性的讲，不至于整堂课像流水账一样，学生也会手足无措。所以教师应该引导学生进入高中的学习模式适应新的环境、新的教学方式让学生爱上数学，融进数学的血脉之中。

教师还可以组织学生实行“高效课堂”，即分小组讨论题目，各组派一名代表讲解该题目，最终由老师点评，让所有学生都参与其中，有不懂的就提出来大家一起解决，不同的人会有不同的方法，总会找到一个适合自己的。开始的盲目学习也许会有学生不适应，老师所要做的就是鼓励、引导，这是一次质的飞跃，随着难度的增加，教师应该让学生认清现实，努力进取，灵活转动脑细胞，活学活用，带着新知识和旧知识一起披荆斩棘，从而将能力提升到高中。

二、广泛搜集学习方法

可以说没有学习方法就不会学习，也就学不好，一个教室的学生大概可以分三种：优秀、中等、略差。因为中考已经筛选了一遍，能进入高中的也算是精英，对于这三类学生，他们的学习方法也是不一样的。对于优秀的同学来说，他们做题有一定的技巧性，首先拿过题看一下大概属于哪种类型，自己会做的在题目前加上对号标记，有点困难的用方框标记，不会做的问号标记，对于一道题目应该只会出现这三种状况，这就是为以后的学习做了铺垫，凡事都要有计划性，用心做、用脑想。

对于中等的学生就是不管什么样的都从头开始一个接一个的挨着做，没有会不会的区别都是做做做，这就是中等的学生与优秀学生的区别，成绩可以说明一切。对于略差的学生，在高强度的训练及周围同学的压力下，可能对学习已经失去了兴趣，没有了前进的动力，他们所做的也许只是抄别的同学的作业，上课看小说，自习玩手机，这就是他们的生活状态。这就强调了学习方法的重要性，掌握一套有效的学习方法，就可以轻轻松松的应付迎面而来的难题，中等的同学不用再做无用功，不用浪费那么多时间和精力在没有用的地方，跟优秀生并肩作战，略差的学生也有了学习的动力，这就是学习方法爆炸性的作用，不容小觑。教师还可以在网上搜集学习方法传授给学生，也可以让学生自己摸索前进。

三、题海战术

卷子最多的时候要数高中了，有人说周末回来时桌子已经不见了踪迹，消失在茫茫卷子中，这也许是对高中生活最形象的描述，正是这些题，让我们可以从容应对各种类型的题目。例如求函数的最大最小值，之前可能需要画出图像才会判断，当学习了导数之后，直接判断函数在某区间的单调性，再看看极值点处的值，比较大小即可得出结论。例如求几何图形的夹角问题，可以根据定义分别找两个平面在交线处的垂线，进而确定夹角即为两条垂线的夹角，这是两个平面相交的情况；对于两个平面不相交，就得先延长两个平面相交再根据相交的情况来解答，学生要仔细观察题目的形式，采取正确的做题方法。教师应多找重点题型的题，从不同方位切入重点，引导学生将同类型的题的解法串起来，从而在做题的时候大脑中呈现一幅提纲画面，顺着印象进入主题。

不同的老师找不同地方的历年高考卷子，一模二模考试卷子整理属于自己所讲范围的题目并打印出来分发给学生练习，提高技能。介绍学生属于所处阶段的课外辅导书，在课余时间内多做题，优秀生手里每人至少一本，针对专题有目的性的进行钻研和研究，从而掌握针对某一题型的一套合理有效的方法。优秀学生可以给中等的学生讲题，因为他们针对某一题的方法是多种多样的，他们有了做题经验。有一些略差的学生看见自己的学习成绩也会买课外辅导书，这足见多做题的重要性，既然是所有同学公认的方法，那就一定错不了，坚持下来就会取得成功。

四、总结教训，错题重现

如果只是一味地做题，一直挑战新的题型，对于上课认真听讲的学生来说过两天仍然记得，可是对于那些上课不认真听讲，下课又不整理的学生来说记住真的很困难，所以这就要求老师为了学生多辛苦一下，上课发现不集中注意力的马上抓起来，下课多找学生跟自己互换角色进行题目的讲解，这样能够加深学生对该题目的印象，虽然过一段时间又忘了，但是总会有一部分同学记得。

其实在这一环节，优秀学生的优秀品质又可以表现的淋漓尽致，做题的时候不是加了标记吗？打对号的就不用看了，那都是概念性的、最基础的，做了这么多题了基础肯定没有问题。打方框的题是有疑问的，到了最后再拿出来看看是不是跟之前做题的感觉有所不一样了呢？如果还是不太明白，可以请教老师或者同学明白之后又在里面标注三角号；对于问号的题目应抱有试试看的态度了，这样才更有利于提高学生的水平。所以有些题过了一段时间就应该拿出来看一看，这跟庄稼不下雨需要浇一浇水是一样的道理，都需要反复温习、反复牢记，如果隔一段时间就有一次考试，像高三经常做理综文综题一样，成绩稳定在优秀行列的学生会把做过的题拿出来经常翻一翻，将做题方法铭记于心。

五、课堂高效率

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一、有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二、建立良好的学习数学习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

三、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四、其它注意事项

1、注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学数学的几个建议

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做"小老师"，形成数学学习"互助组"。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

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如果学生基础比较薄弱，那就必须采用低起点、拉网式、递进式的复习方法，认真落实，全程兼顾，夯实课本，历数基础题，归纳高考题，以及进行相关训练，学会解题思考，整理题型，归类方法，举一反三，确保对基础问题的理解与掌握。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思。在深刻理解的过程中，你所得到的就不是一道题的解法，而是对一类问题规律的把握。要合理利用、认真消化一本资料，必要时可以反复做同一套题，达到熟能生巧的目的。有时间应该经常和基础好、分析能力强的同学在一起研究、探讨一些数学问题，从中学习他们好的数学思维方法。

在注重基础的同时，还要注重两个方面：一是知识条块，要学会归纳与整理，形成全局观念；另一方面是方法类型，形成系统，提升解题策略，以达到解一题会一类。

要求实效就要从小处做起，比如学会听课。高中教学速度快、容量大、方法多，同学会有“听了没办法记，记了来不及听”的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到。课后要整理笔记，因为这也是再学习的过程。另外要有效地自我练习，要有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，那样才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。

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关键词：高中数学；课堂笔记；课堂效率

如何学好高中数学，已经成为广大教师和学生研究的重点，其关键点之一就是提高课堂学习效率。提高课堂学习效率，除了要求教师精心备课、精心组织课堂以外，学生作为课堂的主体，也应该采取相应的措施来配合教师，我认为做好数学课堂笔记是重要的环节。俗话说：“好记性不如烂笔头。”做好笔记，有利于学生理解学习内容、复习和记忆旧知识、积累资料和扩充新知识。如何引导学生做好高中数学的笔记成为一名高中数学教师必备的教育技能之一。

一、让学生明确记高中数学课堂笔记的意义

数学这门学科，特别是高中数学，知识容量较大且知识点间具有很强的连贯性，其中包括很多的基本概念、基本定理、思想方法及数学在实际生活中的应用，抽象难懂，极易混淆。有不少学生自恃脑筋灵活，理解能力较强，在初中阶段就缺乏记笔记的习惯，到了高中仍然使用这种学习方法来学习数学，课堂上，有些知识点简单，听起来比较轻松，效率也不错。但是根据记忆遗忘的规律，课堂记忆很短暂，记得快，忘得更快，不记笔记，很容易造成记忆的缺失，导致知识点的不连贯，到了考试才发现，原来做过的题型，需要记忆的一些公式结论，都已经模糊或者遗忘，像这样单凭脑子记忆，很难学好高中数学。因此，让学生明确记好高中数学笔记一方面可以让学生把有些难以理解的知识记下，留到课后去思考、去讨论，而不会影响学习其他的知识点；另一方面，学生在课堂上边听教师讲解边记笔记时，课后再及时、适当地复习一下笔记，就能加深记忆，即便因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰，重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。

二、教师应明确课堂笔记应该记的内容

课堂笔记应该记什么，怎么记，是摆在学生面前的一个难题。有的学生记笔记就是对教师课堂内容的一个完全的拷贝，教师说的、写的一字不落地复制到笔记本上，甚至有的学生还抱怨跟不上节奏，我曾经和学生笑谈，你们将来估计都可以做记录员了。很明显，这样记笔记肯定是不行的，如果把课堂笔记单纯地看成听写，只会使学生精力过分地集中于记笔记上，这样会影响学生对知识的理解，降低听课效果，肯定是得不偿失。对于高中数学来说，因为它的内容前后联系紧密，逻辑性比较强，公式、方程和定理比较多，只要掌握关键内容，即可较为容易地推导或者解决其余问题。那么数学课堂应该记什么呢？一记知识框架，每节课都有知识框架，教师也是按照这样的知识框架上课，比如，对于概念，要记录教师强调的要点、关键词，以及更深层次的理解；对于定理，要记录定理的使用条件及用法；对于公式，要记录教师总结的结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等。二记疑难问题，课堂上必定会遇到一些难以理解的问题，应及时记下来，以便课后与同学讨论或请教老师。三记思想方法，高中数学涉及很多的数学思想方法，在遇到时教师也肯定会强调，也应让学生及时记下，让学生在以后的学习中灵活应用。四记结论规律，教师在讲一些知识点时，会得到一般性的结论和规律，这些结论和规律大多是该节课的重难点，更应当让学生记下来。五记错误订正，在课堂上难免会出现思路错误的题目，为了避免重蹈覆辙，在遇到这种情况时，一定要让学生记下自己的错误，并用不同颜色的笔做好标记，写上错误成因及正确思路。

三、教师应明确课堂笔记怎么记

课堂笔记应采用“边听、边记、边思”的方法。说到底，提高课堂效率主要还是以“听课和思考”为主，以“记笔记”为辅。对于课堂笔记，我曾经尝试过一种方法：让学生准备三种颜色的笔，黑色的笔作为记一般性的结论或者问题；红色的笔突出重、难点，记下本节课最需要以及最难以掌握的知识点；而蓝色的笔作为对问题结论的进一步思考或者是对课堂上理解错误的订正或注解。这样一堂数学课下来，笔记层次分明，清晰易懂，即使是很长时间以后的复习，也能很轻易地区分重难点。当然，作为教师，不能遏制学生记笔记的风格，每个学生的听课效率、理解能力和书写速度都不一样，应该鼓励每个学生按照自己的爱好和风格做笔记，

充分展示学生的个性，发挥学生的优势，让他们在课堂上尽可能地认真听、多思考，最终养成良好的听课习惯。

四、教师应明确课堂笔记的作用

记录课堂笔记的最终目的在于应用，为以后的学习作准备，否则就徒有形式，浪费学生的时间和精力。教师指导学生做好课堂笔记后，还应该指导他们正确地运用课堂笔记，比如，学生温习功课时，指导他们看课堂笔记，出现知识遗忘现象时，引导他们查阅课堂笔记。这样的课堂笔记才是最有效的。

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1.数学学困生形成的原因

数学“学困生”形成的原因有以下几点：首先，数学知识比较抽象，很多概念、定理都是对一些事例的共同特征进行高度概括，仅留下一些基本的数量关系，形成了数学概念。比如导数的概念，它就是根据求曲线上某点切线的斜率及求物体运动时的瞬时速度方法的共同特征概括出来的。如果抛开这两个事例，学生是很难理解导数这一概念的。其次，部分学生没有养成及时复习功课的习惯，在教学中往往会发现昨天刚讲解的知识或解题方法，今天上课时复习提问竟有不少学生回答不上来，这表明学生对学过的知识没有及时复习。而数学知识点之间的联系是非常密切的，后面的知识往往是在旧知识的基础上建立起来的。如三角函数中的倍角公式就是在两角和公式的基础上推导出来的、导数的概念就是在极限概念的基础上引出来的……前面的知识记不住，后面的知识就很难理解，所以要让学生养成及时复习功课是十分重要的。再次，部分学生学习数学时急功近利，有畏难的心理。表现在学数学时，只是记结论，而不研究结论得来的来龙去脉，从而无法对数学知识真正地理解，导致无法灵活应用数学知识解题。例如，已知x1>x2>x3>0，则a=■，b=■，c=■，则a、b、c的大小关系为 。解这道题时，就是由于大部分学生没有真正理解直线斜率公式，不会用数形结合法求解，从而在这个问题前显得束手无策。

2.指导学生学好高中数学的方法

创设教学情境，激发学生的学习兴趣，注重数学知识形成的过程。为了能让数学课吸引学生，首先，上课时教师要创设好数学教学情境，结合生活中的实际问题或故事引导出数学知识，激起学生学习数学的兴趣。比如通过长方体水池的最低造价引出均值不等式，通过古印度国王要奖赏国际象棋发明者的故事导出等比数列的有关知识，等等。其次，讲解数学知识时要引导学生弄清知识的来龙去脉，而不是单纯地让学生死记结论。比如讲到三角函数的二倍角公式，就要让学生弄清二倍角公式的推导过程，还要通过实例让学生知道凡是角之间有二倍关系的都可以应用于二倍角公式。

学习一个新的知识点后，一周内不再做任何的复习，知识几乎就会忘得一干二净。相反，一周内常复习，就会记得很长的时间。为了让学生养成及时复习、经常复习的习惯，教师可以采取“周测”的办法，即每周测试一次。测试内容可以是最近一两周的内容，有测试的压力，学生也就会有及时复习的动力，久而久之学生就会养成及时复习的习惯，从而战胜“遗忘”这个学习的死敌。当然“周测”时要根据学生的实际情况控制试题的难度，让大多数学生既能感受到成功的喜悦，又能感受到成绩的取得来之不易，这样才能有利于他们保持学习的热情和兴趣。

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关键词高中数学 课前预习

“课前预习”是学生在上课前初步理解所要学习的新知识及复习学习新知识所要运用的相关知识的过程；它是学生自我探索、思考、质疑的学习过程，也是提高学习效率的一个重要措施。那么，如何指导学生做好高中数学的课前预习呢？

一、课前预习的作用

预习，即课前的自学。指在教师讲课之前，自己先独立地阅读新课内容。初步理解内容，是上课做好接受新知识的准备过程。课前预习到底有什么作用？

1、预习有利于培养良好的学习习惯。

课前，学生如能认真预习，听课就比较认真，学习效果就比较好，学生有了这样的体验，就会主动地预习下一部分内容，从而养成良好的学习习惯。课前预习，让学生掌握自学的方法，学会自主学习，培养学生的阅读能力、理解能力、分析问题的能力，为终身学习奠定良好的基础。

2、预习有利于学生发现自己的薄弱环节。

有些学生对数学的学习感到吃力，跟不上教师上课的进度，学习便陷入困境。造成这种局面的原因很多，其中一个重要原因就是旧知识基础不扎实，造成学习上的障碍，预习有助于发现知识上的薄弱环节，在上课前迅速补上这部分知识，扫除有关知识方面的障碍，为学习新知识铺平道路。

3、预习能够提高听课的效率

通过预习，可以初步了解新课的基本内容，找到重点、难点和疑点。这样上课时学习目标明确，态度积极，注意力高度集中，变被动为主动，大大提高了听课的效果。

4、预习有利于增强教学的针对性

学生在预习时，教师巡视并进行检查，及时了解学生对教材的掌握情况，还可以从学生提出的疑难问题中测知学生现有的知识基础。因此，教师就可以抓住重点、难点，有的放矢地进行教学，避免了平均使用力量及主观主义的倾向。

二、指导学生做好高中数学课前预习的策略

1、预习目标要明确具体。

预习就是让学生带着问题，有目的、积极主动地进行学习的活动，是参与教学的前提。然而，大部分学生对自身的要求很低，他们在预习时只是简单地看一遍教学内容，了解大致的情况。因此，教师应当把学生自学能力的培养贯穿于教学的每一个环节，要充分利用教材、挖掘教材，对预习的内容给出一定的范围，提出明确具体的要求，如知识目标、技能目标等，让学生带着问题来预习，以便学生在预习中找出重点、难点、和疑点。

2、指导预习方法

对数学预习方法的指导主要分以下七步进行：

①通读数学内容，动手画、圈知识要点，了解主要内容。这一过程主要针对概念性的数学知识。学生在通读内容的过程中，从整体上了解了新的数学知识。把自己认为重要的概念、结论画一画、圈一圈，使得新课中的主要内容显现出来，为理解和掌握知识做准备。

②细读内容，理解主要数学知识。这是预习的主要环节。学生在对数学知识有了一定的了解后，就要指导学生怎样“消化”这些知识。

③精读难点内容，思考、标注疑点，这是数学预习的重要一环。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定非要在预习时解决，发现问题才是预习的关键所在。“学起于思，思源于疑”，预习就是寻疑的过程。因为有了问题，学生对新课的学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。重点批注。

④学会思考，勤于质疑。这是阅读的核心，也是预习的关键，它重在思考理解。爱因斯坦说：“学习知识，要善于思考，思考、再思考。” ⑥预习时，要求细读课例，思考预习题，了解课题要求掌握的知识点是什么反应的内容与前后知识点有什么联系。若思考清楚了这些问题，学生就能更加系统、有机的掌握所学知识，从而取得事半功倍的效果。古人说：“学贵有疑”。爱因斯坦认为：提出问题比解决问题更重要，更显示出一个人的创造才能。”预习深入了就会有疑。这也是一种较高标准的预习要求。一般来说，学生很少能做到这点。所以必须注意培养学生养成发疑的习惯和兴趣。提出这些问题，对深入理解课文内容和说明对象的特征很有帮助，也有利于提高学生提出问题、分析问题，解决问题的能力。

⑤博采众长。这是指预习过程中的讨论。预习虽主要是独立进行的，但有些问题与看法也需要与同学互相讨论才较明确，所以有人说：“讨论是一剂健脑明目的良药。”这是有道理的。这里的议，就是要求把预习时遇到的疑难问题，对文本中某些问题的看法，提出来与左右前后的同学讨论，以求解决、纠正。这样，既可创设探索的气氛，又可活跃思维、提高预习效应。如上面提出的问题，通过讨论，定能引起大家的兴趣。

⑥择优而记。这是预习时的摘录和笔记，也是较好的自读法。徐特立说：“不动笔墨不读书。”预习同样要动笔墨，才能取得好的效果。就是说，要求把在预习中发现的尚未明白的地方，以及通过查阅资料、参加讨论所解决问题的答案以至心得体会等，都可摘录、笔记下来，为进一步研讨、听课、和积累资料作好准备。

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一、章节复习由量变到质变

教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可提高学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是实现了章节知识由量到质的飞跃，实现了厚薄间的转化。

例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）一个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同。事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

二、例题讲解善于变化

复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从“量”到“质”的转变。

例如，在复次函数的内容时，我举了这样一通例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况：（i）开口向上；（ii）开口向下，所以有两个结论。

由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。

三、优化解题思路

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：已知4斤苹果，1斤橘子，4斤梨共价8元，又知7斤苹果，3斤梨，2斤橘子共价4元，现买4斤苹果，2斤橘子，8斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算（6x+y/2）（3x-y/4）这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，就可以迅速地求出结果。

在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

四、善于把习题归类

考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。

题目1：甲乙两人同时从相距1000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需4小时，拖拉机需6小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需4天，乙队单独做需5天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管9小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？

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关键词：探讨 课程 搞好 高中 数学 教学

在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上的学习效率，这对广大高中数学教师来说，是一个很重要的课题。以下结合笔者在第一轮课程改革中的教学实际，谈谈新课程下如何搞好数学教学。

一、明确教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

二、突出重点、化解难点

每一堂课都有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

三、善于应用现代化教学手段

在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

四、根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

五、关爱学生，及时鼓励

高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

六、发挥学生的主体作用

学习的主体是学生，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，有不少老师看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，就有点心急，为了节约时间忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。

七、重视基双基