小学数学教材教法十篇

小学数学教材教法篇1

【关键词】 小学数学 思想方法 理念

小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多，常用的小学数学思想方法有：抽象、归纳、演绎、模型化、分类、化归、对应、数形结合、极限等等。下面结合苏教版小学数学教材谈谈这些思想方法在教材中的体现。

一、抽象的思想方法

抽象的思想方法是指人们在感性认识的基础上抽取出事物的本质特征、内部联系和规律，从而达到理性认识的思维方法。“人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支。”学生认识自然数的过程是一个逐步感悟抽象思想的过程。1、2、3等较小的自然数是建立在对于真实事物的直接抽象之上的，而那些较大的自然数，因为已经超出了小学生的经验范围，则不是直接抽象的结果，学生只有从较小数的概念中抽象出数概念“序”的特性――一个自然数加1就可以得到下一个比它大1的数，才可能构建较大的数的概念。例如，小学一年级教学10以内数的认识，教材分成四个连贯的环节：在现实情境中数物体的个数；用算珠表示物体的个数；用数表示物体的个数；指导学生读数、写数。在学生经历认数的过程中，抽象出数的意义及有关数的顺序的概念，发展数学思考，初步接触抽象的思想。

二、归纳的思想方法

归纳是指通过研究一些简单的、个别的、特殊的情况，从而得出一般性的结论的思维方式。它包括完全归纳与不完全归纳，小学数学教材中的运算定律、基本性质、法则等基本是运用不完全归纳得出的。在解决数学问题时运用归纳思想，是思维过程中的一次飞跃。

三、演绎的思想方法

演绎与归纳相反，是一种从一般原理到特殊事例进行推理的思维方式，其特点是：只要原理正确，运用演绎法就一定能得出科学合理的结论。小学数学教材通常是在得出运算定律、基本性质、法则、公式后运用演绎推理进行计算或解决问题。例如：在通过抽象、归纳、概况出分数的基本性质之后，要求学生比较和的大小，学生利用已经得出的科学前提“分数的基本性质”和“同分母分数，分子大的分数较大”进行推理，将和进行通分，从而推理出

四、模型化的思想方法

模型思想是指从生活中实际问题的原型出发，运用观察、操作、比较、分析，将生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。数学模型思想在小学数学中通常表现为“建模”和“用模”两个方面。“建模”就是把生活原型提炼为数学模型的过程。“用模”就是在解决问题过程中，直接或间接地应用模型解决问题。

五、分类的思想方法

分类是指根据研究对象的某些共同性和差异性将它们分为不同的种类的思想方法。将研究对象进行合理分类必须遵循分类标准的科学性原则和每次分类标准的唯一性原则，方能保证分类结果的既不重复也不遗漏，同时，让学生对运用不同的分类标准会产生不同的分类结果有更深刻的体会和理解，利于学生对知识的梳理和建构。分类的思想是“由抽象的思想派生出的。”它在小学数学学习过程中有广泛的应用，小学数学教材中也多有渗透。

六、化归的思想方法

化归思想是一种比较重要的数学思想方法，就是在解决数学问题时不是对问题直接求解，而是根据已有的经验，将有待解决或未解决的问题，归结为在已有知识的范围内可解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。在小学数学教学中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可先转化，使生疏复杂的问题熟悉简单化、抽象的问题具体化，从而顺利解决问题。

七、数形结合的思想方法

“数”与“形”是数学研究的基本对象和基本内容，它们相互联系、相互依赖。数形结合思想是在解决数学问题的过程中，将数量关系与几何图形有机结合，使问题得以解决的一种思想方法。在一定条件下通过以形助数、以数解形，在数和形之间架起一座连接的桥梁，使抽象思维与形象思维结合起来，从而让学生的思路开阔，使所要解决的问题化隐为显，化难为易，化繁为简。

小学数学教材教法篇2

⒈指导学生掌握最基本的阅读方法

（1）从低年段开始培养儿童阅读课本的兴趣，初步了解课本的用途，如指导学生观察课本上美丽的主题画，把图画上的内容讲给同学或爸爸妈妈听，猜一猜编书的阿姨让我们干什么？读一读书上告诉我们什么？不会的或忘记了的知识查一查课本上的内容……让儿童与课本交朋友。

（2）教学生认识课本上的符号，抓住重点读书。如新概念一般都用不同色的字标出，非常醒目。重要的数量关系、计算法则、公式、性质等，课本上都用方框框起来，学生逐渐明了这些内容是理解、记忆、运用的重点。

（3）帮助学生了解课本的编排结构，学会使用课本。如在新学期伊始时，让学生通过目录了解本学期将要学习的新知识内容，学会看目录查找内容的方法；在概念、计算、应用题等不同类型的课上，通过指导性看书，逐步使他们认识每小节或例题组的编排结构。如讲计算法则一般是按照“准备题、例题、旁注说明算理和算法、试一试、总结计算方法或法则、练一练” ，应用题也是从准备题开始，然后到例题、数量关系的分析、线段图、列式解答等。学生了解了课本内容结构的安排，就能掌握阅读的层次，把握住每个层次的要点，由浅入深地学会知识。

⒉“钻进课本”把书读“透”

教学不仅仅读懂课本的字面的含义，而要抓住文字中的关键词语。教学新知或指导学生预习，都要提出一些问题引导学生有的放矢、字斟句酌地认真读书，边读边问几个为什么。如，“商不变规律”课本上是这样写的：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。”抓住“同时”“相同”“零除外”，这几个关键词语，提出问题：什么叫“同时”乘或除以？为什么要“同时”？如果“不同时”会出现什么结果？什么叫“相同”的数？如果乘或除以“不相同”的数结果会怎样？为什么“零除外”？这样学生把书读“厚”了，对商不变规律的理解也就更“透”了。

⒊“跳出课本”把书读“精”

书读到一定阶段，教给学生把课本前后相关联的内容，根据知识的内在联系归纳、整理，形成知识网络，达到纲举目张的效果。如在学生学习了比、百分数内容后，可以设计出开放性的问题：桃树的颗数和犁树的棵比是4∶5看到这个比，你可联想到什么？学生可以答出梨树与桃树的棵数是5∶4；梨树与两种树总棵数的比是5∶9；桃树与两种树总棵数的比是4∶9；梨树的棵数是桃树的1■倍；桃树棵数是梨树的4/5；梨树的棵数是桃树的125%；桃树的棵数是梨树的80%；梨树比桃树多1/4，桃树比梨树少1/5……这样的训练可以沟通比、除法、倍数、分数、百分数的联系。

⒋课堂上用好教材

在数学的课堂教学中，常发现这样一种情况，即教师一堂课下来，学生的书本都没有打开来，只有在作业时才翻开抄写习题，这样的做法是严重地削弱了教材的功能，倒不如学生都不用书，只要在作业时发下一张印有题目的练习纸就足够了。我们现行的苏教版教材编写的一个特点就是便于学生自学，教者要引导学生用好课本。但数学课本的运用有其特殊性，需解决好以下两个问题：

（1）什么时候用课本？数学学科不同于语文学科，有其特殊性，强调突出知识的形成过程，如一些探究性的知识，书本上已经呈现了结果，如果让学生去阅读课本，那就谈不上探究了，失去了自主探究的意义。所以我主张数学教学学生不需预习。一节课下来，往往有较多的概念、法则、数量关系等，如果不及时进行梳理的话，学生就不能很好地构建知识结构，所以课堂必须进行小结，对本课的知识要点进行归纳、延伸等。课堂小结一般是由教师与个别学生完成，全面性还不够，所以还需要每个学生对自己的学习进行适时的小结，这个时候最好的方式就是阅读教材。我在每节课小结后，都安排一至二分钟让学生去阅读课本，让每个学生都有时间去梳理自己的知识。

（2）怎样应用好课本？有些知识是不适于阅读的，如探究规律的；有些知识则完全可以放手，学生通过自学课本来获取知识。如简单的迁移知识、生活中常接触到的知识等。如小数、分数四则混合运算，因为已经有了整数四则混合运算的基础，这里的运算顺序也就十分简单了，学生就可以通过自己阅读课本来理解，把重点放在计算能力、技巧的指导上面去，解决计算错误这个难点问题。在学生自学课本后还要鼓励学生质疑，提出问题，深化认识。

小学数学教材教法篇3

关键词：数轴；计算；认识时间

数轴在平面直角坐标系，用于有理数的加减法、比较大小以及计算时间等，简单直观易操作；数轴以其优越的数形结合思想成为学生在学习探索数与代数领域的知识时最受欢迎的工具。纵观北师大版小学数学教材，并没有明确提出数轴的概念，但是数轴却贯穿整个小学阶段。北师大版教科书从一年级开始就引入数线，出现类似尺子的实物图，这实际上是数轴的“雏形”，利用数线既可以体会数的顺序和比较大小，又可以进行计算。

二年级学习乘法口诀时，又出现了数线，数线上相同的长度描述了等差数列，提示了乘法口诀之间内在的关系。三年级判断较复杂的两数的相差关系，都需要借助于数线。四年级求近似数、五年级认识分数、分数单位、分数的基本性质等，都需要用到数显，数线的出现为分数的标记做出了区间定位。所以数轴在小学数学教学中发挥着重要的作用。

一、数轴为认识数提供了直观展示平台

数轴的出现使数与直线上的点建立起对应关系，揭示了数和形的内在联系，成为“数形结合”的基础，使抽象的数变得有“形”可依，为学生数感的建立起到了促进作用。

第一，数轴上的数包含单位长度的数量和排列的方向，提示了数的大小，为学生思考夯实了基础。

第二，数轴上同一个点可以分别用分数、小数和百分数来表示，也可以用不同分数单位的分数来表示，反映出不同数的数值相等关系，便于学生发现数之间的内在关系，提示了一些数的互换。

二、数轴为数的计算提供了思维载体

1.数轴将抽象的“数”直观形象化，也有助于理解运算

借助数轴帮助学生理解运算，需要将计数与图像联系起来，如“加1个”就是与数序中的后一个数相关联，在数轴上表现为向右数；“减1个”则反之。乘法就是在数轴上从原点开始几个几个地向右数，数到几，积就是几；除法则反之。这种在数轴上的移动形式为计算策略提供了依据。

北师大教材把表示乘法的几个几个地数形象化为小动物均匀跳格，这样的“等距离连续跳跃”可以帮助学生进一步理解相同数连加的乘法本质，启发学生用运动、发展、联系的观点建立一个整体的大数轴概念。

2.数线还可以提升学生的数感，进一步提高精确计算的能力

四年级学习近似数时，让学生在数线上标出接近某数的位置，能使学生比较深刻地理解近似数的意义。

在五年级上册的小数除法练习中，有许多在数轴上标出计算结果大概位置的题目。做这种题型时学生的思维经过了三个步骤：先估出计算结果，再找到数线上比较接近计算结果的点，最后思考在该点的左边还是右边，即比该数大还是小。借助数线来完成估算，有利于学生事先把握运算结果的范围，为判断计算器、心算和笔算结果是否合理提供了依据，从而使学生体会数之间的规律，提高判断、选择的能力，是发展学生数感的重要途径。

3.利用数线将数量关系展现在学生面前

在小学数学解决问题中有这样一类题目“差倍问题”，即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。教师都比较喜欢使用两条线段图对比获得数量关系，诚然倍数关系很明了，但是差往往隐藏其中。

例如：甲乙两筐苹果质量相等，从甲筐拿出12千克放入乙筐，结果乙筐苹果的重量是甲筐的4倍，求甲乙两筐原来各有多少千克苹果？

本题难点在于学生找到了倍数关系却找不到对应的差，即不知道乙筐比甲筐多多少千克。为此只需要绘制一条带有正方向的数线来解决问题：根据题意在数线上首先用同一个的点表示原来甲乙的数值，“从甲筐拿出12千克放入乙筐”则表示甲向左返回一段距离即减去12千克，乙向右前进相同的长度即加上12千克。那么很容易看出此时甲乙相差两个12千克，列式为：

（12×2）÷（4-1）=8（千克）

8+12=20（千克）

答：原来各有20千克。

利用数线解决这样的问题，可以直观、清晰地将数量关系展现在学生面前，方便学生很快解题，同时也锻炼了学生的数感和结题思维。

三、数轴为认识时间扫清了障碍

北师大版教材三年级上册开始计算经过的时间，其中有两个非常重要却又极易混淆的概念：“时刻”与“时间”。如果教师借助数轴来表示就简单多了：“时刻”是数轴线上的某一个点，而“时间”是两个点之间的距离。这使复杂的关系变得简捷明了，抽象的概念变得具体形象，只需要用数轴上右边点对应的时刻减去左边点对应的时刻即可计算经过的时间。

小学数学教材教法篇4

关键词：高职师范教育专业 《小学数学教学与研究》课程 教材内容 建议

一、小学数学师资培训课程教材的

目前，用做小学师资培训课程的教材名目繁多、版本各异，有《小学数学教学与研究》、《小学数学教学论》、《小学数学教材与教法》、《小学数学教学手册》等，但大多为本科教育编写，刚刚由中师转型的高职师范教育专业一直没有合适的教材可供师生直接使用，这不能不说是一个遗憾。为了做好教学工作，我们只好选其一个版本作为教学参考书，然后在此基础上进行增减。这样做的结果，给教师的备课和学生的学习都带来诸多不便。于是我们就动起了编写校本教材的念头，写作本文的意义便由此而生。

当前高职学院的学制不外乎两类，或者是初中起点的五年制，或者是高中起点的三年制。但无论是五年制学生，还是三年制学生，都没有系统地学习过小学算数基础理论，更没有小学数学教材教法的概念，因此对高职学生使用的《小学数学教学与研究》教材，老师必须安排对这两部分教学内容进行深入、系统地学习。现行的此类教材可能由于编者的侧重点的原因，适用对象或者是本科学生，或者是已有教学经验的在职小学教师，在内容安排上往往只重视后者而忽略前者，在叙述上重理论而轻实践。这就使现行的《小学数学教学论》教材基本不适合高职学院师生们使用。不光如此，多年来的《小学数学教材教法》课程教学实践也证实，忽略小学数学基础理论的教材是不完备的教材。用这种课本培养的师范类专业学生一定存在严重的知识缺陷，在校内实训阶段就明显地暴露出这一硬伤而常出现知识性错误，相信同行们对此都有共识。《小学数学教学与研究》教材必须重视并尽快纠正这一做法。为此，我就高职学院《小学数学教学与研究》教材内容的组织编排提出以下建议，仅供参考。

二、对《小学数学教学与研究》课程教材内容编排的建议

我以为，适合21世纪高职学院师范类专业使用的《小学数学教学与研究》教材，其内容应由两大模块知识构成，一个模块是小学数学基础理论模块，另一模块是小学数学教材教法模块。基本设想是将原中等师范学校教材《小学数学教材教法》第一、二册内容进行删减，整合取名为《小学数学教学与研究》。将第一册第一章部分节内容和第二章“整数的性质”全章内容归并入《初等整数论》一书。

如果再细分的话，那么《小学数学教学与研究》的小学数学基础理论块应以算数基础理论为主体展开，适当安排以下内容：（1）整数的概念和计数法（主要涵盖：自然数和自然数列、十进制计数法）；（2）分数的知识（主要涉及分数概念和性质、分数的四则运算、分数应用题）；（3）小数的相关知识（主要包括：小数的概念和性质、小数的四则运算、小数和分数、百分数和近似计算）；（4）量的计量的知识（包含量的概念和计量、名数）等内容。

小学数学教学理论块宜安排以下内容：（1）学习《小学数学教学与研究》这门课程的意义（也就是对课程进行一个简单的介绍，给出学习方法引导）；（2）小学数学教学目的和教学内容（含小学数学教学目的、小学数学教学内容的选择和编排）；（3）小学数学的教学方法（含小学数学的基本教学方法、小学数学教学方法的选择和配合、小学数学课本的使用、教具、学具和电化教学手段的使用）；（4）小学数学的教学工作（这是比较重要的知识点，如小学数学课堂教学的类型、备课、上课、小学数学的课外活动、数学成绩差的学生的转化工作、小学生成绩的考查和评定、数学教学的研究活动等）；（5）整数和整数四则运算的教学（整数和整数四则运算教学的意义及内容编排、整数认识的教学、整数四则运算的教学、四则混合运算顺序的教学、数的整除性的教学等）；（6）问题解决的教学（问题解决的意义和内容编排、简单应用题的教学、复合应用题的教学等）；（7）小数、分数、百分数的教学（包含小数分数百分数教学的意义和内容编排、小数的认识和四则运算的教学、分数的认识和四则运算教学、分数小数和四则运算的教学、分数应用题的教学、百分数的教学）；（8）量的计量的教学（教学意义、和内容安排、计量单位的认识的教学、名数的化法聚法和简单计算的教学）；（9）比和比例的教学（教学的意义和内容安排、比和比例的基础知识的教学、比和比例的应用题教学）；（10）几何初步知识的教学（涵盖几何初步知识教学的意义和内容编排、平面几何图形的教学、立体几何图形的教学等）；（11）代数初步知识的教学（涵盖代数初步知识教学的意义和内容安排、用字母表示数的教学、简易方程的教学、列方程解应用题的教学等）；（12）统计初步知识的教学（涵盖统计初步知识教学的意义和内容安排、简单的统计图表的教学等）；（13）说课知识及小论文写作训练；（14）简单教具制作与使用技能训练；（15）教学艺术概论。

之所以安排上述两个模块的内容，主要是基于以下一些考虑。

1.《小学数学教学与研究》课程是高职学院师范类专业的一门专业必修课，兼有理论和实践的功能，师范生通过本门课程的学习，基本掌握小学数学课程中的算数基础理论，以及从事小学数学教学所必需的课程理论、学习理论、教学理论、评价理论和技能，并通过毕业前的校内实训，能基本胜任小学数学教学工作或教学管理工作。所以需要加强小学数学基础理论知识，以小学数学教学的常规教学理论为实践指导。

2.高职学生在校学习期间，应尽可能多地了解和见识国内外数学教育改革的特点与趋势。理解在新一轮基础教育改革的大背景下小学数学教育的发展方向。理解小学数学课程目标、课程内容，了解小学数学教学过程、方法、规律和手段，熟悉小学数学课程与教学评价，掌握小学数学具体内容的分析方法和教学策略。

3.高职学院师范类专业学生要通过《小学数学教学与研究》课程的学习，迷上小学数学教师这样一份伟大的工作，并为干好这份工作尽早储备能量。

按照上述内容编排实施教学，《小学数学教学与研究》这门课程的教学时间大约为84课时，一般安排一个学年的教学时间就足够了。这个安排基本符合高职院校技能课程教学设计的“适度”和“够用”的原则。需要说明的是，我使用这个方案进行了三轮教学实践，检验证实，此方案在理论上可行，在实践上易操作，建议推广使用。不仅如此，在我系刚刚举行的本地实习生顶岗实习信息反馈座谈会上，该方案得到了与会师生代表们的一致好评，建议我院继续坚持这一方案。

参考文献：

［1］马云鹏教授主编.小学数学教学论（第二版）.人民教育出版社，2002.

小学数学教材教法篇5

的实施主要是通过小学数学课堂教学的途径来实现。那么，如何在小学数学课堂教学中实施

素质教育呢？近年来，笔者围绕这个课题进行了研究和探索，感到小学数学课堂教学中实施

素质教育，首先要明确小学数学素质教育的内涵和基本要求，然后按照其要求，以小学数学

新教学大纲、新教材为依据，正确把握好课时教学目标，渗透小学数学素质教育思想。

 

小学数学素质教育的内涵和基本要求

小学数学新大纲从全面提高全民族素质的高度，指出“从小给学生打好数学的初步知识，发

展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的

教育方针……对提高全民族的素质具有十分重要的意义。”由此可以看出小学数学素质教育

就是以提高全体小学生数学素养为根本目的的教育，是数学文化素养的训练、潜在智能的开

发、数学心理素养的培养以及在数学文化素养训练中进行思想品德教育的整体性教育。小学

数学素质教育的内涵体现了小学数学素质教育基本要求的全面性和群体性以及发展性。全面

性是指小学数学素质教育内容而言，它包括数学文化素养、数学学习心理品质素养、潜在智

能开发和渗透思想品德教育四个方面。其中数学文化素养主要包括数学基础知识的基本技能

与数学思想方法；数学学习心理素养包含学习数学的情趣、主动性、习惯和意志力；智能开

发包含探索能力、阅读数学课本的能力、质疑能力、类推能力、抽象概括能力、口述表达能

力、综合计算和解题能力、求异思维能力及创造力等；思品素养包含理想、道德、审美以及

辩证唯物主义观念等；群体性是指要提高全体学生的素质，发展性是指数学教学要着眼于发

展学生的特长。因此，小学数学素质教育的基本要求是小学数学课堂教学的出发点和归宿。

 

实施素质教育要以新大纲和新教材为依据

新大纲是根据国家有关法令、法规，从小学数学教学实际出发而制订的。它对小学数学的教

学任务、目的要求、教学内容、教学原则和方法的规定和意见，均是小学数学素质教育的体

现。因此，在小学数学课堂教学中实施素质教育时，一定要认真学习、钻研新大纲，把握新

大纲的精神实质，自觉地以新大纲来指导小学数学课堂教学。

 

新教材是根据新大纲和小学数学教育实际，在经过实验的基础上编写而成的。它是实施小学

数学素质教育的好媒体，那种认为实施小学数学素质教育就要或可以离开新教材另搞一套的

认识和做法，是对素质教育的误解，是错误的。而恰恰相反，实施小学数学素质教育必须紧

扣新教材，理解与运用好新教材：

 

（1）明确新教材的编排体系和知识结构；（2）明确新教材的编写意图和特点，其中包括

教材是怎样对定义、法则、计算公式和概念进行表述的、是怎样推导出来的，每一道例题的

编排意图，每一插图的用意，练习题的安排序列、层次、目的等；（3）正确理解与掌握新

教材知识内容，其中包括对新教材中的定义、法则、计算公式和概念的正确理解，对每一插

图的正确理解，每一道题的正确解答；（4）正确理解新教材中体现出来的教学思路、顺序

和教学方法等。

 

实施素质教育要正确把握课时教学目标

课时教学目标是课时教学的出发点和归宿。应试教育与素质教育在课时教学目标上的主要区

别就在于：应试教育把单纯的知识传授作为课时教学目标，而素质教育则是要符合素质教育

的基本要求，做到“四落实”，即数学知识目标的落实（含数学基础知识和基本技能以及数

学思想方法）、能力培养目标的落实（含探索能力、阅读数学课本的能力、初步的逻辑思维

能力等）、培养学习数学心理品质的落实（含数学情趣、习惯、意志力等）、思想品质教育点

的落实。

 

“四落实”中数学知识目标在教材中是显见的，而其余三项目标在教材中则是比较隐现的。

这就要求教师必须认真钻研教材，吃透教材，把握好教材，从中正确把握好教材中所体现的

能力、心理素养和思品教育目标。如“三角形的面积计算”这一课时的知识教学目标，课题

本身就可告诉了要学生掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。而这一课

时教材内容的能力、心理素养和思品教育点不是一下就可以看出来的。但是，只要认真钻研

教材、阅读分析教材，就不难得出：

 

1.该课时的能力目标是：①培养学生运用旧知识和实验操作的方法探索获取新知识的能

力及阅读数学课本的能力（如教材先是出现在方格纸上画了三个不同类型的三角形，让学生

用数方格的方法计算出这三个三角形的面积，然后提出“不用数方格的方法怎样计算三角形

的面积，能不能把三角形转化成学过的图形，再计算三角形的面积呢？”紧接着教材分别出

示三个实验，要学生仿照教材中的示意图进行操作实验，最后让学生利用已学过的平行四边

形面积计算方法，归纳出三角形的面积计算公式并用字母表示）；②培养学生的观察、比较

分析、抽象概括、逻辑推理能力（如教材中出现的图形和文字说明，要学生先去进行观察、

比较、分析，然后在此基础上不断抽象、概括）；③培养学生灵活的思维能力（如教材安排

的第一个实验，出现小华与小林的不同拼法）；④培养学生的迁移、类推能力（如教材安排

由数方格的方法和用平行四边形的面积计算公式迁移类推出三角形的面积计算公式）；⑤渗

透转化、旋转的数学思想方法（教材是用旋转的方法把两个完全一样的三角形拼成平行四边

形的），等等。

 

2.培养学生学习数学的心理素养有：①培养学习数学的情趣（如教材在用数方格的方法

计算三角形的面积后紧接着提出的问题，就是制造知识悬念，从而激发学生学习新知的兴趣，

象这样的发问教材中出现过多次，教材安排的三个实验也有从激发学生的学习情趣进行考虑

的因素）；②培养学生仔细、认真的学习习惯（数方格要认真地数，不然就会出差错，剪拼

要认真仿照教材的示意图进行，求三角形的面积要认真仔细审题、读题，计算要认真仔细等）；

③培养学生学习的意志力（在数方格与操作实验时不可能一次性地成功，要多次反复的推敲

才能完成，在这过程中就培养了学生克服困难的意志力）。

 

3.思想品德的教育有：①渗透辩证思维的教育（如平行四边形与三角形的内在联系等）；

②热爱祖国和热爱科学的教育（教材方框内介绍了我国古代数学名著《九章算术》中关于求

土地面积的论述）等。

小学数学教材教法篇6

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

小学数学课程标准在总体目标中提出："通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。"数学思想方法是数学的灵魂，作为小学数学教师，我们应如何有意向小学生渗透教材所蕴含的数学思想，并且让小学生感受数学思想方法的奇妙呢？现结合笔者个人在教学中的一些经验和感悟，来谈谈如何运用数学思想方法的。

1.认真钻研教材，理解教学内容，感悟数学思想，注重教材的整体性

钻研教材是小学数学教师形成数学教学能力的基础，小学数学教师只有通过钻研小学数学教材，掌握小学数学教材特点，明确小学数学教学的目标，了解了小学数学教学的规律和内容，娴熟地运用和掌握了行之有效的教学方法，才会形成成熟的小学数学思想和方法。各年级的数学教材中都蕴藏着丰富的数学思想方法，作为小学数学教师应该在精心钻研教材时，发现并挖掘教材中蕴含的数学思想方法，从中领会到数学思想方法的内涵及魅力。

小学数学教材是小学数学教师进行教学的主要依据，是教师备课的基础性资源。教师要教好课，必须研究教材、掌握教材，准确理解教学内容。

1.1 要了解小学数学各册教材的内容及其编排意图，知道教材的前后联系，避免教学时的前后脱节或不必要的重复。

1.2 要深入分析研究自己当前所教的一册教材，着重弄清全册的基础知识和注意培养的基本技能，各章节的教学目的要求，编排顺序，教学的重点和难点，以及每节教材中的例题、习题的配合情况。

1.3 对准备教的一节或一段教材进行细致的分析与研究，包括掌握教学目标，明确所教教材的地位、重点、难点和关键，研究练习题。

小学数学课堂教学的实践表明，一些低效的教学行为在很大程度上与教师对教材内容的理解和把握有关，由于教师对小学数学教材的钻研不够，不能准确地领会教材编写意图，理解教学内容的地位和作用，导致许多低效、甚至是无效的教学效果。事实上，准确理解教学内容，注重教材的整体性，更加有利于教师选择教学方法，设计教学方案，提高教学的目的性和有效性。

2.灵活处理教学内容，注重教材的结构性，将数学思想合理有效地渗透在教学中

小学数学教材中蕴藏着丰富的数学思想方法，小学数学教师要做课堂的有心人，抓住契机，在不显山不露水的状态下有意向学生渗透数学思想方法，使学生能对数学思想有所感，有所悟，从而感受数学的魅力。

2.1 在小学数学教学中渗透数形结合思想。我国数学家华罗庚曾说："数缺形时少知觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。"数和形是数学研究的主要对象，而数离不开形，形离不开数。小学数学教师要善于引导学生借助一些简单、直观、形象的图形使一些复杂的问题简单化，抽象的问题形象化。如教学《真分数、假分数和带分数》时，教师可以给出一组表示分数的图形，让学生观察、比较每个图形所表示的分数，比较分数的分子和分母的大小。在学生给出得数后，教师可追问："这些分数比1大还是比1 小？为什么？"运用直观图形和分数结合，就可帮助学生轻松理解建构数学概念的含义。

2.2 在小学数学教学中渗透化归思想。转化与化归思想是小学数学学习中常用的思想方法。五年级数学教师都清楚《多边形的面积》这一单元是向学生渗透转化与化归思想的绝佳时机，而平行四边形面积、三角形面积和梯形面积中，又数平行四边形面积的转化最重要。只要学生理解并掌握了将平行四边形面积转化为已经会算的长方形面积的方法，后面再学三角形面积和梯形面积就可迎刃而解了。

在教学时，我先给学生创设一个故事情境：爷爷有两个儿子和两块地，一块地为长方形，一块地为平行四边形，一天他把这两块地分给两个儿子。可是两个儿子看到地后都觉得父亲不公平，都认为对方的地比自己的大。你有什么办法帮帮爷爷吗？学生听完故事后兴趣高涨，有的说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，还有的说两个一样大。此时我发给学生两个完全一样的平行四边形，让学生思考并尝试能否把平行四边形转化成能算面积的图形。学生思考后很快就想到把平行四边形通过一剪一拼转变成一个长方形。这时我再让学生拿出另一个平行四边形和剪拼后的长方形比一比，学生很快得出剪拼后两个图形的面积不变，而剪拼后的长方形的长就是原来平行四边形的底，剪拼后的长方形的宽就是原来平行四边形的高，由长方形面积计算公式可推导出平行四边形面积的计算公式。学生通过剪拼转化和教师小结性的板书，转化思想已深深烙在脑海中。再学三角形面积和梯形面积时，学生就会很自然地在已有的认知经验基础上利用转化的思想方法来学习新知。

2.3 在小学数学教学中渗透类比思想。在教学小学数学《分数的基本性质》一课时：我首先出示"1÷2=？ 2÷4=？4÷8="，然后向学生提问："你发现了什么？"有的学生根据商不变的规律发现得数都是0.5；有的学生根据分数与除法的关系得出商不变。此时教师让学生采用折纸、涂色的操作活动得出分数的基本性质，并再次让学生思考："分数的基本性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢？"从而让学生发现分数的基本性质和商不变性质在内容上、在语言描述上有很大的相似性。

小学数学教材教法篇7

    一、小学数学教材改革的简单回顾

    教材结构新问题可以说从有教材时就提出了。人们对教材结构的探究是随着教材的发展不断深入的。早期的小学算术教材基本上是按照成人学习算术的顺序,采取直线前进的编排方式。后来人们逐渐熟悉到,按照成人的学习顺序编排教材,学生学习起来有一定的困难,教学内容的编排应该和儿童的年龄阶段相适应,于是就出现了圆周式(或称螺旋式)的编排方式。

    随着学习心理学探究的不断发展,出现了许多新的教育思想,推动了小学数学教材的变革。20世纪初,杜威的儿童中心论,强调教育应该从儿童的喜好出发,课程应该心理化。随后有人倡导“单元教学”,即把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这种教育和心理相结合的编排,比较适合儿童的年龄特征,对以后的小学教育改革有很大影响,但不足的是不能使学生获得系统的算术知识。以后,有人提出“程序教学”的思想,即把教材的内容分解成一个一个的小步子,让学生根据自己的实际情况,采取适当的进度。这种思想,对学生的学习过程进行了比较深入的探究,对以后的学习过程的探究也有很大启示。但由于学生的差异很大,因而程序教学不能使大多数学生达到基本的教学要求,教材的编写也比较繁琐。

    针对上述教材改革的经验和教训,60年代兴起了教育现代化运动(简称:新数运动),一些教育家、心理学家提出要注重理解学科的基本结构。在这种思想的影响下,小学数学教材改为主要按数学的逻辑顺序来编排。由于这种编排过多地强调了数学的逻辑顺序,忽视了儿童的年龄特征和认知规律,给教学带来了很大困难。“新数运动”后,各国都在探索教育改革的新路。80年代后期,各国都相继提出了教育改革的新方案。这些方案不是对“新数运动”的简单否定,而是在过去改革的基础上,努力克服以往的缺点,使之更适合儿童学习的特征。

    二、教材结构内涵的探究

    什么是教材结构?不同的历史时期有不同的熟悉,目前还没有完善的定义。比较有代表性的观点主要有以下几种。

    1.教材结构要反映学科的知识结构

    这种观点的代表人物是美国的心理学家布鲁纳。按他的说法,一门学科的知识结构,就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他认为:懂得基本原理可以使得学科更轻易理解;懂得基本原理、观念有助于长期记忆,就是在部分知识遗忘的时候,也能得以重新构建起来;领会基本的原理和观念,是通向适当的“练习迁移”的大道;领会结构能够缩小“高级”和“初级”知识之间的差距。他的这些观点的主要意思就是,学生懂得了学科的基本结构,就可以理解和把握整个学科的基本内容,并能够促进迁移。基于以上观点,他提出了一个假设:“任何学科都能够用在智育上是正确的方式,有效地教给任何发展阶段的儿童。”这一思想不仅对当时“新数”教材有很大影响,就是在现在美国的小学数学教材以及其他一些国家的教材中仍有它的影响。

    2.教材结构就是教材的组成部分和编写形式

    叶立群先生认为“教材的结构指的是教材有哪几部分,哪几种形式组成的。”另外,王策三先生在《教学论稿》谈到教学大纲和教科书的结构时,认为教科书一般由目录、本文、作业、图表和附录构成,这种观点侧重于教材的编写体例。

    3.从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材

    周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时,指出:“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生熟悉规律和心理发展水平的前提下,用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑,也不是各部分数学知识的简单求和,而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”再如,曹飞羽先生认为“一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成份(包括知识、技能、智能、思想观点等)之间合乎规律的组织形式。……它的组织形式必须考虑学生的认知心理特征和认知的方法,便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。”

    在教材结构的这几种观点中,笔者比较倾向于第三种。因为它既考虑了学科知识本身的联系,又考虑了学科知识和学生认知规律的结合。假如一个教材结构把这些新问题都处理得很好,就可以使学生比较轻易地形成一个学科知识的认知结构。

    三、建立合理教材结构的几点熟悉

    从前面的简单回顾可以看到,小学数学教材的结构经历了一个曲折的发展过程。变革的中心新问题,都是如何看待和处理数学的逻辑顺序和学生的心理发展顺序的关系。对于这个新问题,笔者想谈几点学习心得。

    1.应认真探究每部分知识的特征,以及它对培养能力的功能

    数学知识的每一部分都有自己的特征和对某些能力培养的优势,只有对此有比较明确的熟悉和理解,才能较好地发挥它们的功能。在这方面我们已经有丰富的实践经验,但还需要认真总结提炼,把经验性的内容上升到理论高度,以此指导教材的编写工作。

    2.应深入探究学生学习数学的特征和规律

    学生学习数学的规律有共性,这从大多数国家编写的教材就能反映出来。但是每个国家的学生都有自己的特征,所以每个国家的教材都有自己的特色和特性。因此我们在探究学生学习数学的特征和规律时,不能总是引用外国心理学家的理论。这是因为任何探究都是受时间、地点、条件的制约的,人的熟悉也因此受到制约。学生年龄特征和熟悉规律在总体上是由低向高发展的。但在具体年龄段的划分上有很大的差异。且随着社会的发展,人类的进步,学生的年龄特征也不是一成不变的。所以我们要根据我国的政治、经济、科学技术和社会环境等具体情况进行探究,按照我国学生学习数学的特征和规律来编写数学教材。否则,老走别人的老路,就不可能编出有中国特色的教材。

    3.要精心设计教材结构

    教材结构的建立必须经过大量探究,认真策划,教材的每一部分都必须精心设计。教材和一般的书不同,它的每一部分都应该经得起反复推敲。否则,教材就会显得深一脚浅一脚,这个矛盾不解决很难提高教材编写的质量。

    4.应注重数学知识的内在联系

    一个合理的教材结构,其知识间纵横联系必然是比较紧密的,搭配是合理的。假如不能做到这一点,教材结构就不太合理。如义务教材在纵横联系方面就有不足。第三册教材基本上是表内乘、除法,加减法和其他内容很少,而第四册教材基本上是加减法。这种搭配就不能说合理。学生在一学期接触的总是类似的知识,对激发学生的学习喜好不利。

    四、我国教材的结构及其特征

    要探究教材结构,除了探究外国的教材外,还应对本国的教材有所熟悉,下面介绍一下我国小学数学教材的结构及特征。

    小学数学的主要教学内容包括:数和计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。

    1.数的熟悉

    数的熟悉小学阶段主要教学整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面根据我国的计数特征和低中年级学生的学习特征,分五个阶段:“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段:先初步熟悉,再系统教学。初步熟悉一般布置在三年级,在学生有了一定的整数基础时教学,并且先教学分数再教学小数。系统学习一般布置在四、五年级,先教学小数,再教学分数。这主要是考虑到,分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样,并且需要有整除的知识作为基础,学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制,小数的写法和运算法则和整数的基本相同,学生接受起来比较轻易,因此先教学分数后教学小数。由于前面已经布置了分数的初步熟悉,为小数的教学作好了预备,所以这样编排既符合儿童的学习规律,又不违反数学的逻辑顺序。

    2.计算

    小学数学计算教学的主要内容是:整数、分数、小数的四则计算。计算的编排是配合着数的熟悉进行的,数的熟悉每扩展一次,就配合有相应的计算。例如,整数的熟悉分为五段,每一段都布置有计算的相关内容。在“20以内”学习一位数加法和相应的减法;在“100以内”重点学习两位数加减法,在“万以内”重点学习三、四位数的加、减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘、除法。在“亿以内”,重点学习乘数、除数是三位数的乘、除法,四则运算中各部分间的关系,以及一些简便算法。在“亿以上”,重点教学自然数和整数的概念,十进制计数法,整数四则运算的意义,运算定律等。

小学数学教材教法篇8

教师备课，要读透教材，在正确领会教材内容的基础上，根据学生的实际，设计课堂教学。因此，读透教材是备课的核心环节。

一、理清脉络，用好教材

(一）整体研读，抓住联系

从整体上掌握教材，做到正确理解每一册、每一单元、每一节教学内容在整个教材中的地位与作用，把握住知识的贯通和延伸。如学习人教版五年级的观察物体这一课时，学生上课前就大声嚷嚷，幼儿园，和二年级就学过了，还学。没错是学了，但不同的年级学的深度不一样，探究的广度不一样，五年级的孩子不仅要知道观察一个物体从不同角度所看到的物体的面不同，有时也相同，还要让孩子知道观察长方体或正方体时从一个位置最多只能看到三个面，教师还要组织孩子更加深入的探究，是不是从一个位置观察所有物体都最多只能看到三个面呢？注重培养孩子通过看到的面，去推理，想象看不到的面有几个，通过观察物体上面的形状想到物体下面的形状。通过左面想到右面。通过前想到后。通过训练孩子观察一个物体的能力，提升到观察一组物体的能力。同时这一教学又为学习求长方体的表面积埋下伏笔。这就是要求老师要吃透每一个知识点在每一册教材中的地位和作用，孩子没有意识到，但作为教师应把握知识的深度和广度。

（二）课时分析，突出重点

从数学发展史来看，人类对数学的认识，存在着一个从量变到质变的过程。这些质变，在教材中就是重点。所以数学知识中的飞跃，学生认识的转折，就是教材的重点。在分析教材时，必须明确教材重点，教学时必须突出重点，以保证学生正确理解。就如我在教学《观察物体》第一课时，书中有一道看图连线题。给3个长方形，和一个普通长方体。问这3个长方形分别是长方体的正面，左面，前面哪个位置观察到的。大多学生都会连。但有部分学生连错。我很纳闷，于是，我把教材中的情境图又看了一遍，我获取到一个信息。我不能把这道题简单的就让孩子连一连就过去，而应该在他们做此题之前加上这么一句话“要想只看到第1个长方形，你应该站在这个长方体的哪个位置观察”这么一说，孩子们起码会在脑中停顿一下，进行思考，进行想象，进行推理，自己到底应该处于哪个位置观察，就只能看到这个长方形，而就不会出现在一个位置看到3个长方形，或2个长方形的错误思维。第二次在上这一课时，所有的孩子都连对了，因为他们没有机会犯错了。反思这一教学过程，让我体会到，我们在解读分析教材时，必须明确教材的重点，教学时必须突出重点，设计多种策略，做到重点之处细细描绘，指令明确。备课，是教师时时刻刻的反思和一生的准备。

二、化静为动，激活教材

就数学而言，它有两个侧面：一个是形式层面的数学，及静态的知识；一个是发现层面的数学，及动态的思维。一般来说，作为呈现给学生学习的材料，往往都是高度概括和抽象化的静态知识，而隐藏在静态知识背后的关于知识产生和形成时艰难的探索历程、丰富的思维过程、精彩动人的故事等数学文化和数学背景，是很难一一列入教材的。教学时，我们要改变教材的呈现方式，把静止的画面变为动态的情境，把教材“冰冷的美丽”变为学生“火热的思考”，使之有利于激发学生的学习兴趣，有利于引发学生产生数学问题和主动建构知识。如我在上最大公因数一课时，课前通过看教材情景图，和例题。从教材中我获取到的教学信息，应让孩子充分体验在方格纸上铺地砖的过程，教师设计不同规格的长方形如长16厘米，宽12厘米的，长32厘米，宽24厘米的方格纸等，在这些纸上铺正方形的地砖（要求整数）。这样静态动教学变活了，所有的孩子都爱画，都爱想，都在比谁设计的正方形刚刚好，为什么？谁设计的地砖，铺得最快，为什么？最后通过多次的实验，寻找到公因数，最小公因数，和最大公因数的问题上，如果要铺得快，就用16和12的最大公因数4为边长的地砖，如果只要铺满，就用16和12的公因数1或2为边长的地砖铺。然后在进入求最大公因数的方法上的探究活动，寻找出最优化和最喜欢的方法，最后能应用这些求最大公因数的方法解决生活上的问题。教师在吃透教材，把握教材的目标下，引导孩子参与活动，让孩子在活动中明白我为何而学，学什么，怎么学，学得怎样的探索历程。

三、联系实际，活用教材

教材只能作为上课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。因此，我们在备课时，必须根据学生和学校的实际“活”用教材。如“方程的意义”教材用天平做实验，引出方程的意义。但此实验操作实施却有难度。一学校天平少无法做到人人亲自动手操作。二实验操作时，天平很难平衡，虽然反复调试，有时仍有误差，浪费时间，学生在下面心系操作无心观察。鉴于此，我们提供一组式子:（1）12×5; (2)63÷7=9 ; (3)40a=100; (4)b+7=23; (5) 45-6 ;(6)c+10.根据分类思想让学生分类，使学生在分类的探究活动中归纳出方程的意义及方程与等式的区别与联系。提高了课堂的教学效率。

四、合理从组，优化教材

小学数学教材教法篇9

一、小学数学教材改革的简单回顾

教材结构新问题可以说从有教材时就提出了。人们对教材结构的探究是随着教材的发展不断深入的。早期的小学算术教材基本上是按照成人学习算术的顺序，采取直线前进的编排方式。后来人们逐渐熟悉到，按照成人的学习顺序编排教材，学生学习起来有一定的困难，教学内容的编排应该和儿童的年龄阶段相适应，于是就出现了圆周式（或称螺旋式）的编排方式。

随着学习心理学探究的不断发展，出现了许多新的教育思想，推动了小学数学教材的变革。20世纪初，杜威的儿童中心论，强调教育应该从儿童的喜好出发，课程应该心理化。随后有人倡导“单元教学”，即把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这种教育和心理相结合的编排，比较适合儿童的年龄特征，对以后的小学教育改革有很大影响，但不足的是不能使学生获得系统的算术知识。以后，有人提出“程序教学”的思想，即把教材的内容分解成一个一个的小步子，让学生根据自己的实际情况，采取适当的进度。这种思想，对学生的学习过程进行了比较深入的探究，对以后的学习过程的探究也有很大启示。但由于学生的差异很大，因而程序教学不能使大多数学生达到基本的教学要求，教材的编写也比较繁琐。

针对上述教材改革的经验和教训，60年代兴起了教育现代化运动（简称：新数运动），一些教育家、心理学家提出要注重理解学科的基本结构。在这种思想的影响下，小学数学教材改为主要按数学的逻辑顺序来编排。由于这种编排过多地强调了数学的逻辑顺序，忽视了儿童的年龄特征和认知规律，给教学带来了很大困难。“新数运动”后，各国都在探索教育改革的新路。80年代后期，各国都相继提出了教育改革的新方案。这些方案不是对“新数运动”的简单否定，而是在过去改革的基础上，努力克服以往的缺点，使之更适合儿童学习的特征。

二、教材结构内涵的探究

什么是教材结构？不同的历史时期有不同的熟悉，目前还没有完善的定义。比较有代表性的观点主要有以下几种。

1．教材结构要反映学科的知识结构

这种观点的代表人物是美国的心理学家布鲁纳。按他的说法，一门学科的知识结构，就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他认为：懂得基本原理可以使得学科更轻易理解；懂得基本原理、观念有助于长期记忆，就是在部分知识遗忘的时候，也能得以重新构建起来；领会基本的原理和观念，是通向适当的“练习迁移”的大道；领会结构能够缩小“高级”和“初级”知识之间的差距。他的这些观点的主要意思就是，学生懂得了学科的基本结构，就可以理解和把握整个学科的基本内容，并能够促进迁移。基于以上观点，他提出了一个假设：“任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的儿童。”这一思想不仅对当时“新数”教材有很大影响，就是在现在美国的小学数学教材以及其他一些国家的教材中仍有它的影响。

2．教材结构就是教材的组成部分和编写形式

叶立群先生认为“教材的结构指的是教材有哪几部分，哪几种形式组成的。”另外，王策三先生在《教学论稿》谈到教学大纲和教科书的结构时，认为教科书一般由目录、本文、作业、图表和附录构成，这种观点侧重于教材的编写体例。

3．从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材

周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时，指出：“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生熟悉规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑，也不是各部分数学知识的简单求和，而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”再如，曹飞羽先生认为“一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成份（包括知识、技能、智能、思想观点等）之间合乎规律的组织形式。……它的组织形式必须考虑学生的认知心理特征和认知的方法，便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。”

在教材结构的这几种观点中，笔者比较倾向于第三种。因为它既考虑了学科知识本身的联系，又考虑了学科知识和学生认知规律的结合。假如一个教材结构把这些新问题都处理得很好，就可以使学生比较轻易地形成一个学科知识的认知结构。

三、建立合理教材结构的几点熟悉

从前面的简单回顾可以看到，小学数学教材的结构经历了一个曲折的发展过程。变革的中心新问题，都是如何看待和处理数学的逻辑顺序和学生的心理发展顺序的关系。对于这个新问题，笔者想谈几点学习心得。

1．应认真探究每部分知识的特征，以及它对培养能力的功能

数学知识的每一部分都有自己的特征和对某些能力培养的优势，只有对此有比较明确的熟悉和理解，才能较好地发挥它们的功能。在这方面我们已经有丰富的实践经验，但还需要认真总结提炼，把经验性的内容上升到理论高度，以此指导教材的编写工作。

2．应深入探究学生学习数学的特征和规律

学生学习数学的规律有共性，这从大多数国家编写的教材就能反映出来。但是每个国家的学生都有自己的特征，所以每个国家的教材都有自己的特色和特性。因此我们在探究学生学习数学的特征和规律时，不能总是引用外国心理学家的理论。这是因为任何探究都是受时间、地点、条件的制约的，人的熟悉也因此受到制约。学生年龄特征和熟悉规律在总体上是由低向高发展的。但在具体年龄段的划分上有很大的差异。且随着社会的发展，人类的进步，学生的年龄特征也不是一成不变的。所以我们要根据我国的政治、经济、科学技术和社会环境等具体情况进行探究，按照我国学生学习数学的特征和规律来编写数学教材。否则，老走别人的老路，就不可能编出有中国特色的教材。

3．要精心设计教材结构

教材结构的建立必须经过大量探究，认真策划，教材的每一部分都必须精心设计。教材和一般的书不同，它的每一部分都应该经得起反复推敲。否则，教材就会显得深一脚浅一脚，这个矛盾不解决很难提高教材编写的质量。

4．应注重数学知识的内在联系

一个合理的教材结构，其知识间纵横联系必然是比较紧密的，搭配是合理的。假如不能做到这一点，教材结构就不太合理。如义务教材在纵横联系方面就有不足。第三册教材基本上是表内乘、除法，加减法和其他内容很少，而第四册教材基本上是加减法。这种搭配就不能说合理。学生在一学期接触的总是类似的知识，对激发学生的学习喜好不利。

四、我国教材的结构及其特征

要探究教材结构，除了探究外国的教材外，还应对本国的教材有所熟悉，下面介绍一下我国小学数学教材的结构及特征。

小学数学的主要教学内容包括：数和计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。

1．数的熟悉

数的熟悉小学阶段主要教学整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面根据我国的计数特征和低中年级学生的学习特征，分五个阶段：“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段：先初步熟悉，再系统教学。初步熟悉一般布置在三年级，在学生有了一定的整数基础时教学，并且先教学分数再教学小数。系统学习一般布置在四、五年级，先教学小数，再教学分数。这主要是考虑到，分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样，并且需要有整除的知识作为基础，学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制，小数的写法和运算法则和整数的基本相同，学生接受起来比较轻易，因此先教学分数后教学小数。由于前面已经布置了分数的初步熟悉，为小数的教学作好了预备，所以这样编排既符合儿童的学习规律，又不违反数学的逻辑顺序。

2．计算

小学数学计算教学的主要内容是：整数、分数、小数的四则计算。计算的编排是配合着数的熟悉进行的，数的熟悉每扩展一次，就配合有相应的计算。例如，整数的熟悉分为五段，每一段都布置有计算的相关内容。在“20以内”学习一位数加法和相应的减法；在“100以内”重点学习两位数加减法，在“万以内”重点学习三、四位数的加、减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘、除法。在“亿以内”，重点学习乘数、除数是三位数的乘、除法，四则运算中各部分间的关系，以及一些简便算法。在“亿以上”，重点教学自然数和整数的概念，十进制计数法，整数四则运算的意义，运算定律等。

计算内容的编排有这样几个特征。

（1）加强算理的教学。通过操作直观加强算理教学，如，教学一位数除两、三位数时，一方面从已学的口算引入，帮助理解笔算除法的过程，另一方面结合直观，说明每次除的顺序和商的书写位置，使学生更深刻地理解竖式计算中每一步的含义。

（2）注重各种计算方法的适当配合。小学数学主要教学：口算、笔算、珠算、估算、简算几种计算方法。这几种方法都是密切联系着的，具有相辅相成的功能。其中口算不仅是笔算的基础，也是学习估算和简便算法的基础。因此把一般它布置在每种运算教学的开始，在此基础上教学笔算。把握一定的笔算之后，又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直观性，可以帮助学生加深对数位、相同数位对齐、进位、退位的理解，一般把它布置在加、减法笔算之前。估算布置在笔算之后教学，可以提高学生检验笔算的能力。同时在估算时，又要用到一些口算，又有助于提高口算能力。简便算法对一般的口算和笔算方法来说，属于非凡情况，需要根据某些运算定律采取非凡的计算方法。简便运算需要一定的口算和笔算基础，因此放在每种运算最后教学。教材就是根据各种计算方法之间的内在联系，把它们合理地加以布置，使其相互配合。

3．量和计量

小学数学中量和计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些计量单位比较抽象，而学生在这方面的感性熟悉比较贫乏。因此，这方面的内容采取分散编排的原则。

（1）由具体到抽象编排。在上面的几种计量单位中，长度单位、重量单位比较直观具体，学生在日常生活中接触得比较多，把握起来比较轻易，所以先进行教学。而时间单位比较抽象，看不见，摸不着，难以用比较形象具体的事物表现出来，且进率又是60进制。所以后进行教学，让学生在积累了一些量和计量的学习经验基础上来学习，这样编排比较符合儿童的学习特征。

（2）注重和认数、计算和几何知识的配合。由于学习计量知识需要有数和形的知识作基础，因此编排时，教材注重和相关知识的配合。如，米和厘米布置在100以内数的循环圈内，毫米、分米、千米布置在万以内数的循环圈内。而面积、体积单位和几何图形的面积、体积计算联系紧密，所以布置在几何知识的教学中。

4．几何知识

几何知识从一年级起有计划地分散在各册教学，主要分三个阶段。

（1）初步熟悉。这一阶段，一方面出现一些常见的几何形体，把它们作为教具帮助学生认数和理解计算法则。另一方面教学一些几何形体的初步熟悉，如，长方形、正方形、三角形、圆；长方体、正方形、圆柱、球。通过直观操作活动，使学生初步熟悉这些图形的特征，并能够区分它们。

（2）平面图形特征的熟悉。这一阶段，是在前面初步熟悉的基础上进一步熟悉图形的特征，并教学相应的周长和面积的计算。如，长方形、正方形的熟悉，一年级已初步熟悉，到这一阶段，就要进一步熟悉它们的特征：它们都有四条边，都是对边相等；正方形的四条边都相等；它们都有四个角，每个角都是直角。并教学它们的周长和面积。

（3）立体图形的熟悉。这一阶段主要教学一些立体图形的特征和相应的表面积、体积计算。

5．代数知识

小学数学的代数知识一般都是在算术知识基本结束，在比、比例知识之前进行代数初步知识的教学。分三个阶段。

（1）渗透孕伏阶段。从一年级开始通过布置一些用括号或其他符号表示数的练习，如，出现3＋＝9，16－＝8，6×（）＝30等算式。这里的和（）都代表一个具体的数。这种练习形式多次重复出现后，学生对用符号表示数就比较轻易理解了。

（2）用字母表示数阶段。这一阶段先结合加法和乘法的运算定律以及几何图形的面积、体积计算，教学用字母表示运算定律和计算公式，使学生心得到用字母表示数量关系比较简明的优越性。然后再正式教学用字母表示数，使学生知道用字母表示数的意义和功能。

（3）简易方程阶段。这一阶段先结合四则运算各部分间的关系，出现求未知数x，列出含有未知数的等式解简单应用题。在此基础上再正式教学简易方程。

6．统计知识

统计知识教材是采取分散和集中相结合的方式编排，并注重和计算、应用题的联系。为了加强对统计思想和方法的熟悉，提高学生运用统计方法解决简单的实际新问题的能力，义务教材在编排上，做了两点改革。

（1）把求平均数作为一种统计思想方法进行介绍，不再作为一种应用题。

（2）统计初步知识分散编排。在低年级渗透了一些简单的统计图表，中年级教学简单的数据整理和简单的求平均数的方法，高年级教学数据的收集和整理、统计表和较复杂的求平均数的方法，以及较复杂的统计表和统计图。

五、对教材内容及其结构进一步的探究和思索

虽然我们的教材改革取得到一定的成绩，但是随着时代的发展，科学技术的进步，教材中已有一些内容和方法不太适应社会发展的需要，因此我们的教材结构应贴近时代要求。在教材结构方面，笔者认为以下几个新问题仍然值得进一步探索。

教材结构体现时代特征的新问题随着科学技术的空前发展，国力竞争的增强，社会对教育提出了新的要求，要求培养出具有创新意识、创新能力和具有实践能力的人才。小学数学作为义务教育的一门主要学科，应该对此作出及时的反映，小学数学教材结构应反映出时代特征。

（1）估算新问题。

随着先进而简单的计算工具的广泛使用，社会生活对笔算技能的要求降低了。同时由于需要处理大量的、变化的信息，对口算、估算能力的要求提高了。但是目前我们的教材，估算仅作为选学内容，且呈现的形式比较单调，没能体现出对学生估算能力培养的完整意图。因此，要加强估算，应首先把它作为正式的必学的内容确定下来，并且渗透到各个年级。不仅有计算的内容要布置相应的估算，而且还要配合几何、量的计量、应用题等内容进行。要把估算作为一种非常重要的思想方法来培养，使学生学会用估算的方法去观察新问题解决新问题。

（2）引进计算器的新问题。

随着计算器在日常生活和工作中的逐步普及，在小学数学中引入计算器已逐渐受到人们的关注。计算器的使用，可以代替机械性的计算，使学生把时间和精力转移到理解数学、探索数学和应用数学上去。因此，可以考虑在适当的年级（如中、高年级）引入计算器，答应学生在验算、面积和体积计算以及统计数据等时使用，以节省教学时间，提高正确率及学生的学习喜好。

（3）加强统计知识的新问题。

我们已经步入信息时代，大量信息需要我们去收集、整理、进行分析并得出结论。统计的思想、方法在各方面的应用日益广泛。应该把这些思想、方法变成学生分析新问题、解决新问题的自觉行动，要达到这一目的，需要比较长的时间进行渗透、教学。因此，我们应该把统计知识分散在各年级教学，从一年级开始结合数的熟悉、计算、几何知识等内容教学。并且还要加强实际活动，提出一些符合学生日常生活实际的新问题，让学生寻找条件，收集数据，进行整理、筛选出有用的数据，选取合适的条件来解决这些新问题。这样既可以提高学生的学习喜好，又可以培养学生将实际新问题转化成数学新问题并加以解决的能力。

（4）应用题改革的新问题

应用题在我国小学数学中是份量比较重的一个内容，经过多年的经验积累，已形成了自己独特的教学体系，它的改革是比较困难的。笔者认为：我国的应用题教学，在培养学生思维能力方面还是有其独到的功能，但在培养学生运用数学知识解决简单的实际新问题的能力方面还比较薄弱，可以借鉴一些“解决新问题”的思想，从培养学生解题策略方面进行适当的改革，使应用题的教学更符合儿童的生活实际，这样既可以提高学习喜好，又有助于培养学生将实际新问题转化为数学新问题并加以解决的能力。

2．小学数学教学内容的分段新问题

数学概念的发展是一个不断反映现实世界数量关系和空间形式的矛盾和不断解决这些矛盾的过程，儿童的认知发展也是一个由浅入深经历多种水平或阶段的渐近过程。因此布置小学数学教学内容时，应根据各部分内容的分量、难易的程度以及学生的年龄特征适当划分阶段。如，分数的概念比较难建立，需要在不同层次上有适当的重复。目前教材一般都是分两段编排：先初步熟悉，再系统教学。这种编排比较符合数学的逻辑顺序，在整数知识的基础上教学分数，不仅使学生看到了数的扩展，而且把握起来也比一开始就学轻易。但不足的是由于分段较少，两段内容的差异较大，且相距的时间较长，给学生的理解和记忆造成了一定困难。因此，分数教学的分段还有待于进一步探究。在探究时，一方面要注重各阶段应有不同的重点，要循序渐进，逐步提高；另一方面也要注重防止把知识分得过细，或出现不必要的重复。这一原则不但适用于分数，也适用于其他的内容。

3．教材和教学过程的关系新问题

教材是为教学服务的，教材的编写应该考虑教学的实际需要。教材应不应该体现教学过程？从目前我国的师资水平考虑还是应该有所体现。这样既可以减轻教师的备课负担，又可以为教师提供课堂教学的基本模式，虽然这样编排可能显得比较死板，但对教师把握教学要求还是有帮助的，同时也不限制好教师的正常发挥。因此，在考虑教材的编排时，要认真探究各部分知识的教学过程。

4．和其他学科的联系和配合新问题

数学作为工具性学科，一方面要注重适应别的学科的需要，如，学习常识、地理需要用到一些计量，数学要在不增加学生负担的前提下，尽量提前布置。另一方面，数学需要其他学科的知识做基础。如，应用题的学习，需要学生有一定的识字和阅读能力，因此在布置应用题时，除了要考虑应用题本身的系统和难易外，还要考虑到语文学习的进度，要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后，再布置应用题。

小学数学教材教法篇10

要］　在对人教版小学数学新教材的使用中，发现新教材在内容编排上存在着淡化基础知识、基本技能，强调能力而忽视知识，注重过程而轻视结论，内容零乱、结构松散、系统性欠佳等问题.　本文对此进行了详细的阐述并提出了修改建议.

 

［关键词］　小学数学教材；内容编排；问题；建议

人教版小学数学新教材（以下简称新教材）秉持新课程理念，在内容编排上注重贴近学生生活实际，注重知识的获得过程.　新教材旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，以及实践能力和创新能力，这些都是值得肯定的，但新教材在编写的指导理念及内容组织方面还存在着一些问题.

 

新教材淡化基础知识和基本技

能，注重过程而轻视结论

基础知识、基本技能被称为“双基”.　“双基”教育的历史贡献是巨大的，它对于形成学生坚实的知识基础和基本工作能力是必要的.　无论进行什么样的课程改革，传统的“双基”都是学生发展中的核心要素，是必须加以保留的.　基础教育只有以“双基”为中心组成课程体系，让学生掌握读、写、算的基础知识和基本技能，才能为他们的继续学习和工作打下坚实的根基.　长期以来，注重“双基”是我国数学教学的一大优点.　对于数学教学而言，要求学生掌握基本的数学概念、定理、规则等基础知识是首要任务.　学生只有在熟练地掌握概念、规则的基础之上才能开展计算和推理，只有掌握了扎实的数学基础知识，才能形成数学方法、数学能力和数学思想.　美国教育心理学者加涅（robert　m．gagne）将概念、规则看成是智慧技能的重要组成部分，并进一步提出智慧技能的习得存在着由概念学习上升到规则学习的层次关系，这是有道理的.　尽管近年来有学者把“双基”发展成“四基”，即在“基础知识”“基本技能”的基础上增加“基本思想”和“基本活动经验”，但“四基”毕竟是在“双基”之上发展起来的，任何新的理论都不能颠覆“双基”的地位.

 

新课程实施以来，学界对数学新教材忽视“双基”的质疑声不断.　笔者结合使用新教材的切身体验及与一线教师访谈后，认为对新教材的质疑绝不是无稽之谈.

（一）教材中数学概念表述不严谨

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，是人类在一定阶段对客观世界认识的总结，是逻辑思维最基本的单位和出发点.　数学概念是构成数学知识的“细胞”，是数学知识中最基础的知识，是进行数学思维的第一要素.　学生“只有真正掌握了数学中的基本概念，才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象.　从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度.　学生数学能力的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异.　因此，抓好概念教学是培养学生数学能力的根本一环.　”

 

概念的清晰表述要借助于严谨规范的定义.　定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的确切表述，概念的掌握要建立在理解定义的基础之上.　但新教材多处对数学概念没有下定义，只是给出了概念的一些正反例证，让学生“感觉”概念的内涵.　教材呈现数学概念时多采用举例子的方式进行描述，如“像这样的……，叫做……”.　现举相关例子如下：

 

1.　三年级下册中对“小数”的解释是：“像5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数.”

2.　四年级上册中对“射线”的解释是：“像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线.”

3.　五年级下册出现的“因数”“倍数”“带分数”“最简分数”“众数”等概念都没有作出具体定义，仅列举了一些相关例子.

数学概念缺乏严谨规范的定义表述，而只是形象化地描述，这样的描述未涉及概念内在的逻辑属性，仅停留于肤浅的表面认识，难以深入透彻，给人一种“只可意会，不可言传”的朦胧感.　定义的缺失难以让学生抓住概念的本质属性，学生对概念的认识只能停留在半生不熟的模糊状态，难以从感性认识上升到理性认识.　对概念缺乏准确把握和深入理解会严重影响后续对概念的运用.

 

（二）教材中重要规则不醒目，重点内容不突出

规则是人们在认识世界，发现各种事物的内在联系的基础上，得出的计算公式、处理事物的法则或提出的科学原理和定律等，这些公式、法则、原理、定律都叫“规则”.　规则学习也称命题学习.　“小学数学命题的学习是小学数学学习中较高层次的学习，是学好小学数学的关键.　”现代认知心理学理论认为：智慧技能和认知策略的形成都要以熟练掌握规则为前提，解决问题的能力、创新能力说到底都是对规则的灵活运用的能力.　因此，规则学习是数学教学的重要内容.

 

作为教材，篇幅中的公式、法则、原理、定律等重要内容的呈现一定要明了、清晰、醒目.　这样才容易引起学生的注意，也便于学生对知识进行整理复习.　但新教材中的重点内容呈现不醒目，重要结论、规则没有以黑体字或其他醒目的方式呈现出来，次要信息和关键信息区分不明显，结构松散、内容凌乱.　这样难以引起学生的注意和重视，也对教师和学生把握重点内容和整理知识造成不便.　现就相关问题举例如下.

 

1.　四年级下册“四则运算”一节，页尾方框中的内容就是四则运算的重要规则，但由于其出现位置和字体在整个篇幅中不够醒目，所以难以引起学生的注意.

2.　四年级下册“小数的加法和减法”一节，计算小数加法和减法的步骤和规则不够系统详细，只是几句简单的问答.

此外，教材中还有多处存在类似问题.　五年级下册中“异分母分数加、减法”，最关键的“分母通分”介绍不够详实，例题演示过于简单.　六年级上册中分数除法的过程和规则不清楚，等等.　受篇幅所限，不一一列举.　教材中重点内容不突出，篇幅花哨凌乱，例题的演示、讲解不够透彻，使得学生学完书本后犹如过眼烟云，难以留下实质性的东西.

 

（三）教材内容注重“过程”而轻视“结论”

基础教育阶段一定要让学生掌握一些基本的事实性知识，事实性知识就是通过验证而形成的科学结论.　就数学课而言，主要包括定义、公式、法则、原理、定律等.　数学教学既要关注知识的发生发展过程，又要关注数学结论.　新教材一个突出的特点就是在内容编排上遵循“从例子到规则”的原则，注重让学生了解知识获得的过程，由过程导出结论.　但教材中多处为开放式结尾，过程翔实而结论不明确或根本没有形成结论.　现列举教材中的例子如下.

 

1.　四年级上册“大数的认识”，教材意在让学生通过模仿例题，自己得出读大数的方法，却并没有总结出具体的方法和步骤.　一线教师普遍认为这一节的内容对四年级学生而言有一定的难度，真正能够掌握大数读法的学生为数不多，主要原因是学生没能掌握读数的具体的、可操作性的步骤和方法.

 

2.　四年级上册中“三位数乘两位数”，教材只是简单地让学生通过模仿来学习怎样进行计算，并没有具体的方法和步骤.

此外，四年级上册“笔算除法”及“角的度量”等内容也都是只有过程而没有具体的方法、步骤等结论.

教材中结论缺失势必影响到学生对基础知识的系统掌握.　访谈中一线教师普遍反映新教材使用以来学生的计算能力有所下降，原因在于新教材注重理解与应用，却淡化了对基本结论的掌握，特别是忽视了对一些基础知识的记忆.　为弥补这一缺陷，在课堂教学中，教师通常都要总结出结论并要求学生抄写下来.　但这样做效果并不理想，一是受教师自身理论水平的限制，总结出的结论良莠不齐，特别是教育欠发达地区的教师难以完成这一任务，也就出现了一些教师“拿着过去的教材把定理和定义补齐”的现象；二是教材篇幅小，无足够空间誊写教师的“圣谕”，抄在笔记本上则容易丢失；三是低年级学生受书写能力限制，无法完成抄写任务.

 

新教材旨在让学生通过探索发现后得出结论，从中可以窥探出发现法教学的影子.　发现法教学有助于培养学生的探究能力和创新精神，这是值得肯定的.　但发现法教学的目的不仅仅是为了过程而去“发现”，最终目的还是要求学生掌握通过发现而获得的结论.　“要使学生打好“双基”，必须既重视教学的过程也重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端.　因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程.　”因此，为了便于教学，教材非常有必要把重要结论整理在书中

此外，发现法教学要取得良好的效果，一定要考虑到教学设备、图书资料、教学时间、教师教学能力等诸多因素.　新教材在教育欠发达地区不适应性更为明显.

教材内容系统性、严密性欠佳

新教材螺旋上升的编排方式，将同一个问题分散在不同年级学习，致使知识呈现不够系统全面、深入透彻.　总体上看，教材内容零散、跳跃性大，系统性、严密性欠佳.

（一）内容衔接有断层

三年级下册“小数的初步认识”一节中始终没有交待小数的读法和小数大小比较的方法，但在随后的练习题中却出现了“读出小数”和“比较小数大小”的练习题，例题与练习题难度不匹配，例题肤浅、难度小，课后练习题却难度大.　又如，六年级上册“认识圆”一节中，始终没有介绍什么是“圆”，却直接引出了“圆心”“半径”等圆的相关概念；四年级上册练习十二第8题突然冒出“对称”概念，但前面并没有与“对称”相关的知识做铺垫，而较为系统的“对称”知识在五年级下册才出现.　教材知识衔接之间存在断层，内容跌宕不平，加大了学习难度.

 

（二）知识系统性欠佳

三年级下册“小数的初步认识”内容过于肤浅，直到四年级下册“小数的意义与性质”中才比较详细地介绍了小数的意义、读法和写法.　最好是将这两部分内容整合在一起，以保持知识的完整性和系统性.　三年级下册出现了统计和数据分析，但没有继续引出统计图的画法；四年级上册“角的分类”一节引出了“平角等于180°，等于两个直角”，但却始终没有交代什么是“直角”.　同样，对于“周角”也只画出了图例，却没有进一步解释周角，浅尝辄止，半途而废.　这样就使得教材内容零散，系统性不强.

 

（三）练习题目设计不严谨

三年级下册第35页“整理和复习”第1题，前提为“一间教室大的草坪，1天产生的氧气够3个人用，我们三年级有120人”，问“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生用？”这个题目设计明显不严谨，问题应改为“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生1天用？”否则无法计算.

 

对改进教材内容编排的几点

建议

教材是教学之“本”，教材的编写质量会直接影响教学质量.　新课程理念主张教师“用教材”而非“教教材”，要求教师能够对教材内容自主加工，这就要求每一位教师都成为数学教学专家.　这种理想化的设想与现实相去甚远，我国大部分教育欠发达地区教师由于水平所限，难以胜任“用教材”这一使命.　因此教材内容编排应尽量做到具体化、细致化和可操作化.　这样既可以为教师教学带来方便，也可方便学生自学.　成功的教材编写应该在没有教师的讲解下，学生通过自学能够掌握内容，但新教材中的定义、规则、结论不详，内容零散，不利于自学.

 

他山之石可以攻玉，美国1989年颁布的nctm（全美数学教师协会）《数学课程标准》由于不重视基础训练而遭到众多批评.　2005年，一些数学家达成了几点共识，其中包括：（1）数学需要使用有关精确定义的对象及概念进行小心推理.　（2）学生应该能够熟练地使用整数运算的法则，这些基本算法是数学的主要智慧结晶之一.　这些共识促使nctm《数学课程标准》做了修改和补充.　2006年，nctm的《数学课程焦点》力求在保持创造、发展的同时，强调数学基础的重要性.　我国教育部2011年通过审查正式公布的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，要求学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.　”新《标准》中重申了基础知识和基本技能的重要性.　相信随着新《标准》的颁布，对小学数学教材的修订不久也将提上日程.　在此，建议教材作如下改进：

 

（一）教材在内容编排上应凸显基础知识的地位

1.　教材对数学概念表述要严谨规范

建议教材对数学概念做形象化描述后再做出严谨规范的定义，使感性认识和理性认识相结合.　这样有助于学生准确、深入地理解概念，有助于学生掌握扎实的基础知识.

2.　教材内容要重点突出

教材中的重要内容，公式、法则、原理、定律、结论等应以强调的方式呈现，如统一用醒目的黑体字或单独在特殊位置呈现等，使教材内容清晰明了，重、难点突出.　这样容易使学生分清主次、有的放矢.

 

3.　教材内容应使“过程”与“结论”并重

教材应在注重“探索”“发现”的同时注重“结论”的归纳与整理，既要注重让学生掌握知识获得的过程，又要注重掌握通过发现后获得的结论.

以四年级上册“亿以内数的认识”一节中“大数的读法”为例，大数的读法对四年级学生而言是比较困难的，要掌握大数的读法，最重要的是要掌握具体的、可操作性的方法和步骤.　为了便于学生掌握，可以将大数的读法和程序归纳如下：①　标出数位；②　分出数级；③　读出数字.

 

再以四年级上册“角的度量”一节为例：可以把角的度量的方法和步骤归纳为：①使量角器的中心和角的顶点重合；②选定量角器的一边，使角的一条边和量角器的0刻度线重合；③从量角器选定的一边出发，从0刻度数起，角的另一边所指示的刻度就是角的度数.

 

总结整理出发现后获得的具体结论，学生在解决相关问题时就会有章可循，结合练习容易掌握教学内容，也有利于智慧技能的形成.

4.　教材应注重知识的系统性和结构的完整性

建议教材在内容编排上做到结构紧凑、层次分明；标题醒目、主题明确；篇幅整齐，内容清晰；逻辑严密、系统性强.