数学建模的心得范文

导语：如何才能写好一篇数学建模的心得，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公文云整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

——谈2009年高教杯全国大学生数学建模竞赛心得体会

参加完二九年高教杯全国大学生数学建模竞赛，感觉只有一个字——累！三天紧张拼搏的日子已经过去，时间飞快走过的感觉仿佛依旧，充实忙碌的情景依然时时浮现眼前。

经过这次竞赛，我学到了许多东西，拓广了对数学的认识，锻炼了自己的思维，主要有以下几点：

一、理论联系实际

以前，对于书本上的知识永远只是停留在理论的基础上，特别是数学知识。只是沉溺于解题和公式的推导所带来的乐趣中，很少来把书本上的知识与实际联系起来。自从参加了数学建模集训-竞赛的整个流程后，才真正踏进数学的殿堂，原来利用数学的知识还可以解决工业、商业和农业等生活中的问题。

数模竞赛的题目往往是从日常生产生活中提炼、抽象出来的，尽管题目已经得到了相当程度的简化，但对于我们这些仍在学校里求学而并未遇到过如此复杂问题的学生来说，并不简单。有时我们需要对海量数据进行处理，有时我们面临的却是零数据，无论何种情形，问题的解决都很让人头疼。不过这并不要紧，我们是勇敢者，既然已经选择了挑战，无论多艰难都要坚持下去，绝不退缩，在纷繁复杂的题目中寻找规律，运用合适的数学工具加以解决，对问题进行有效的分类，并逐个击破。

二、团队合作

三天三夜的时间面对同一个题目，不仅仅是紧张枯燥、机械乏味的脑力劳动。只有真正参加了比赛的同学，才能体会到一种与集体融为一体，与数学融为一体，与竞赛融为一体的感觉。

这里需要说明一点，我们不建议论文只由一个人来写，而应由队伍中的所有同学共同完成，以体现每个人的特点、反映每个人的智慧。分了工并不是说大家各自为正、互不交流，而是为了更好地进行合作。遇到问题时，大家需要共同讨论，发表自己的见解并理解同伴的想法，最后将意见统一起来。有的时候即使自己感觉别人不对，如果多数人意见统一了，也最好能同意他人的看法，这需要对队友充分的信任且具备否定自己的魄力。如果分工不当、配合失误，往往会导致竞赛的失败，对此我们一定要小心谨慎。

竞赛中的合作是一种艺术，只有大家不断的磨合，才能使合作达到默契的程度。

三、顽强的意志力

通过这次比赛使我重新认识了自己，72小时的连续奋战，不敢相信我的体力会如此充沛，能把题目做出来，写出了还算成功的论文来，不管得奖与否，这对我们已经是最大的肯定了。这次比赛也让我明白了一个道理：人的潜能是巨大的，关键是自己怎样去挖掘。记得参赛第一天早上8点，当我们拿到题目的时候，对着密密麻麻几千字的题目，只能用四个字来形容我们当时的表情——一头雾水；当第四天上午，我们把经过三天三夜的汗水与脑汁换来的论文时，我们终于松了一口气。

总之，这次参赛经历培养了我的综合素质，比如计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等；在和队友一起奋斗的过程中，使我们建立了深厚的友谊；在和指导老师的交往中，使我在更深层次上理解了数模；与周围的交际能力也得到提高，领悟和理解别人的意思的能力也得到了很好的锻炼。

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一、构建优质高效数学课堂教学模式的基本理念

1.建立平等合作的师生关系，确立以学生为中心的教育主体观。

传统教育的最大弊端在于以教师为中心，把学习者放在一个从属和被动的地位。但是，教师是为学生服务的，教师应该在和同学们的相互合作下，利用已有的知识在教学过程中借助于直观与操作，进行经历体验、感知、探索、比较、分析、综合、抽象、概括等动手操作活动。教师应该是一个“助产师的角色”。因此，必须树立以学习者为中心的教育主体化，使学习者“成为他们获得知识的最高主人，而不是消极的知识接受者”，教师应该充分重视学生所拥有的巨大潜能。新型的师生关系是平等的、双向交流与合作的关系。教师需要“蹲下来与学生交流”，采取平等、宽容的态度，积极引导、帮助、鼓励学生学习，努力营造生动活泼、主动探索的课堂氛围，尽可能发挥学生学习的主体作用，使他们在教师的引导下大胆想象、积极思维、主动探索，发挥自己多方面的潜能。

2.确立课堂教学目标，正确处理知识与能力的关系。

现代的数学教育理念，是把数学学习看作为一种创造活动，是以学习者对已有的知识和经验为基础的主动建构过程。如动手操作、观察、感知、尝试、体验、分析、推理、概括、计算、交流、讨论等都是主动建构过程。教学目标要由“教后练”、“教后做”向“教学生学会学”转变。社会不断发展，知识在不断增长。可见，“能力比知识更重要”，知识是学生发展的基础，不是最终目的。如果一个学生仅仅只能掌握学校里教师所教的内容，而不会自己学习、自我探索，则无法适应学习型社会对每一个人所提出的终身学习的要求。“教学生会学”，其核心是让学生掌握学习方法与学习策略，使他们能在知识的海洋中自我学习，在社会中自我选择，并最终实现自我创造。

3.尊重每个学生的主体性和个别差异，实行因材施教。

每个学生既有自己的长处，又有自己的短处。教育要面向全体学生，就必须重视每个学生的自主性和个别差异，研究学生的智力、兴趣、性格等方面的特征，研究学生的学习特点。在这个基础上进行因材施教，充分发挥每个人的潜能，使他们都成为全面发展的人。

二、“构建优质高效的数学课堂”教学模式的四个教学环节

1.创设情境，提出问题，促思定向。

教学中要依据学生的年龄特点和认知规律，结合教学内容，抓住教学的突破点，在学生的情绪和体验中找到支撑点，从而促进学生学习动机的形成，调动学生的学习积极性。这是数学课发挥学生主体作用的先决条件。教师可根据不同阶段的学生特点，在教学中从学生身边的事情入手，采用游戏、摆摆、拼拼、数数、画画等活动，激发学生学习兴趣。适时提供有关的材料，创设问题情境，为新知识的迅速联系作准备。如在教学“周长”的认识时，让学生用手具体的画一画、指一指、摸一摸，从中体会理解“周长”的含义，以便于区别面积（图形的大小）概念。这样，不仅让学生动手，活跃了气氛，更让学生对周长特征有了更深刻的认识。如此根据教材内容灵活创设动手操作情境，加强学生的动手操作，增强感性认识，促进学生进行自主探究，成为真正的学习主人。在操作中学生手脑并用，参与探究当中，会收到事半功倍的教学效果。

2.自主探索，合作交流，感知概念。

自主是培养能力的第一步，应始终引导学生自己去思考，去领悟。如在教学“千米的认识”时，因“千米”的单位不同于“米、分米、厘米”，不能在课内演示，学生对“千米”的认识显得很模糊，以至会出现用“千米”来做旗杆等物体的高度单位。为加强直观而正确的认识，可利用体育课组织学生利用跑步来理解“千米”的大小，充分发挥学生的自主作用，使得记忆和理解更加深刻，甚至终身难忘。

3.精讲点拨，内化提升，形成概念。

教师的设疑问难，其重点就是引导学生剔除一些非本质的东西，促使学生的认识从感性走向理性，从具体化走向一般化，形成概念，掌握规律。

4.练习巩固，反思评价，矫正补缺。

练习要以质胜量，抓住知识的纵横联系，有利于知识向能力的转化。学生按定向目标自我设计自测题，根据自己的能力完成教师提供的自测题，主动巩固和运用学到的知识，教师可设计形式多样的有层次的训练题，或引导学生自己出题，利用面批、互批、自改、讲评等形式当堂反馈。教师要借助练习引导学生反思学习评价过程，以学生为主体，主动回顾自己的学习过程，主动领悟数学规律，并主动完善已有的认知结构。

三、“优质高效课堂主体教学”模式运用过程中的注意点

1.师生关系是教学过程中的基本人际关系。

师生交流的水平是影响学生主体性意识形成和发展的重要因素。教师应主动改变角色意识，把与学生的“你我”关系置换成“我们”。其次，改变教学形式，教师由“独唱”转为“伴奏”。

2.注意挖掘学生的自主能力。

现代教学以人的发展为终极目标与最高原则，呼唤学习者主体性的张扬，创造性能量的释放。“优质高效课堂主体教学”模式不仅仅注重学生的自我意识，更强调充分挖掘学生潜能，培养自我学习的能力，从而逐步实现由依赖性学习向独立性、自发性学习过渡。

3.学贵质疑，问题是思维的动力。

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关键词：数学建模、数学模型方法、数学建模意识、创新思维

新课程改革要求我们创设高效数学课堂.营造能充分调动学生积极性的学习氛围，使每一位学生都学有所获。我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要"切实培养学生解决实际问题的能力，要增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。"这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。

一、构建数学建模意识的基本途径。

1.中学数学教师要提高自己的建模意识。

为了培养中学生的建模意识，数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告："本店承接A1型号影印。"什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中"相似形"部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

2、数学建模教学应与现行教材结合起来研究。

教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解析几何中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3、加强数学与其它相关学科的联系。

数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具，而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（wx+Φ）写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到CH4CL4，金刚石等物理性质时，可用立几模型来验证它们的键角为arccos（-1/3）=109°28′……可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。

4、在教学中结合专题讨论与建模法研究。

我们可以选择适当的建模专题，如"代数法建模"、"图解法建模"、"直（曲）线拟合法建模"，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的"甜"和难于解决的"苦"借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的"主动学习原则"，也正所谓"学问之道，问而得，不如求而得之深固也".

二、构建数学建模意识、培养学生创新思维的基本方法。

创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维

众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。

2、构建建模意识，培养学生的转换能力

恩格斯曾说过："由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。"由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。

3、以"构造"为载体，培养学生的创新能力

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关键词：中职数学；教学模式；探索；实践

中职生是一个特殊的群体。他们中的绝大多数都是中考的落榜生。他们数学基础知识薄弱，动手操作能力不强，对数学学习失去兴趣和信心。要改变这一现状，就应彻底摆脱“学问式”的思路，着力培养学生的职业技能。应突出实践性教学，训练学生的实际能力。“预读、思议、导学、实训、评价” 这一教学模式正是适应了这一要求。

1.预读

所谓预读，就是在上新课前让学生带着问题预习与阅读有关教材内容。由于中职生自主学习能力不强，对老师有较强的依赖心理。为了培养学生自主学习能力，上课前把要学习的内容以选择题、填空题或解答题的形式发给大家，让学生带着问题将课本预读一遍，并且尝试做完预习题。

2.思议

所谓思议，就是思悟与议论。在教学实践中，我设计了思议环节。首先，教师在学生预读的基础上提出较深层次问题，让学生去思考、去领悟。在学生独立思考与领悟后，再以小组形式进行议论，即小组合作交流学习。例如，在预读完《对数函数及其图像与性质》内容时，我设计了这样一道思议题：对数函数与指数函数的性质有哪些异同点？学生可以利用已经学习的指数函数知识来理解对数函数的有关知识，并且进一步找出前后知识的联系。通过生生讨论交流进一步巩固了知识。

这一环节是在预读环节基础之上进行的，要求学生充分发挥其主动性与创造性。这样既能理解与掌握所学数学知识和技能，又能熟练运用数学思想与方法。

3.导学

所谓导学，就是教师根据学生预读与思议的实际情况，针对学生仍没有弄懂的重点或难点问题进行点拨与引导。

首先，在讲授新课之前，教师可以设计一个个实际问题，让学生产生悬念，激发他们探求欲望。例如，在学习《排列》时，我首先提出了这样一个问题：现在我手上有6本不同的书，分给6位不同的同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是学生议论纷纷，有的学生拿出6本不同的书尝试找出分法的种数。这时应及时引导指出：这就是本节课要解决的问题的方法。其次，传统的“填鸭”式教学，不利于学生真正理解所学知识。在教学实践中，教师应精心设计恰当的素材，让学生主动去探究、去发现。最后，根据中职生的实际，教师应从学生的生活经验和已有的基础知识出发，联系生活实际，让数学问题生活化、专业化，从而调动学生学习的积极性，并引导学生将实际问题转化为数学问题。同时数学课堂提倡在情境中解决问题，教师应善于创设情境，帮助学生建构系统知识。

4.实训

所谓实训，就是模拟实训教学。为了改变传统教学模式，在教学中积极提倡让学生动手实践，在模拟实训中强化与巩固知识。例如，会计专业的学生在学完对数函数知识后，设计了这样一个题目：“李倩倩同学的爸爸想购买一套住房，但必须向银行贷款20万元，已知银行贷款的年利率是0.528，且为复利，贷款最长15年，李倩倩的爸爸每月要偿还多少钱？”这样学生在模拟实训中不知不觉就掌握了知识。

另外，由于中职生有爱玩的特点，在教学中可以设计一些操作性实训问题，让学生在操作中学习。例如，在学习概率问题时，把学生分为若干组，每组由一人投掷硬币40次，其他同学观察并记录正、反面出现的次数。然后将各组记录结果写在黑板上进行统计，全班学生交流与讨论，共同找出规律。

5.评价

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论文摘要：数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，是大学生数学综合素质的核心内容。本文探讨了数学建模的内涵，分析了数学建模与数学综合素质的关系，并指出如何通过数学建模来提高大学生的综合素质。?

数学模型作为对实际事物的一种数学抽象或数学简化，其应用性强的特点使其影响正在向更广阔的领域拓展、延伸。因适应新时期应用型、创新型人才培养的需要，数学建模受到了高等院校的重视，相应的课程建设计划得到了实施，竞赛活动得到了开展。基于数学建模培养学生解决实际问题能力的优势，通过数学建模来提升大学生的综合素质，已成为一个逐步引起关注的教育教学问题。

一、数学建模的内涵及其应用趋势

《数学课程标准(实验)》中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容……，高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。”［1］对于数学建模的理解，可以说它是一种数学技术，一种数学的思考方法。它是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的数学表示”［2］。从科学、工程、经济、管理等角度来看，数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。?

通俗地说，数学建模就是建立数学模型的过程。几乎一切应用科学的基础都是数学建模，凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。就其趋势而言，其应用范围越来越广，并在大学生数学素质培养中肩负着重要使命。尤其是 20 世纪中叶计算机和其他技术突飞猛进的发展，给数学建模以极大的推动，数学建模也极大地拓展了数学的应用范围。曾经有位外国学者说过：“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”［3］正因为数学通过数学建模的过程能对事实上很混乱的东西形成概念的显性化和理想化，数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。因而了解和一定程度掌握并应用数学建模的思想和方法应当成为当代大学生必备的素质。对绝大多数学生来说，这种素质的初步形成与《高等数学》及其相关学科课程的学习有着十分密切的关系。

二、数学建模与数学综合素质提升

当今的数学教育界，对什么是“数学素质”，有过深入广泛的讨论。经典的说法认为，数学是一门研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，因而，人们认识事物的“数”、“形”属性及其处理相应关系的悟性和潜能就是数学素质。一是抽取事物“数”、“形”属性的敏感性。即注意事物数量方面的特点及其变化，从数据的定性定量分析中梳理和发现规律的意识和能力。二是数理逻辑推理的能力。即数学作为思维的体操、锻炼理性思维的必由之路，可提高学生的逻辑思维能力和推理能力。三是数学的语言表达能力。 即通过数学训练所获得的运用数学符号进行表达和思考、求助与追问的能力。四是数学建模的能力。即在掌握数学概念、方法、原理的基础上，运用数学知识处理复杂问题的能力。五是数学想像力。即在主动探索的基础上获得的洞察力和联想、类比能力。因此，数学建模能力已经成为数学综合素质的重要内容。那么，数学建模对于学生的数学综合素质的提升表现在哪些方面呢？?

（一）拓展学生知识面，解决“为‘迁移’而教”的问题。数学建模是指针对所考察的实际问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的求解，使问题得以解决的数学方法。数学建模教学与其他数学课程的教学相比，具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，对学生综合素质有较高的要求。因此，要使数学建模教学取得良好的效果，应该给学生讲授解决数学建模问题常用的知识和方法，在不打乱正常教学秩序的前提下，周密安排数学建模教学活动，为将来知识的“迁移”打下基础。具体可将活动分为三个阶段：第一阶段是补充知识，重点介绍实用的数学理论和数学方法，不讲授抽象的数学推导和繁复的数学计算，有些内容还可以安排学生自学，以此调动学生的学习积极性，发挥他们的潜能；第二阶段是编程训练，强化数学软件包MATLAB编程，突出重要数学算法的训练；第三阶段是数学建模专题训练，从小问题入手，由浅入深地训练，使学生体会和学习应用数学的技巧，逐步训练学生用数学知识解决实际问题，掌握数学建模的思想和方法。［4］?

（二）发挥主观能动性，强化学生自主学习能力。数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要学生发挥主观能动性，通过主体心智活动的参与，实现问题的建构和解决。在大学，自主学习是学生学习的一种重要方式。大学生课外知识的获得、参与科研活动、撰写毕业论文和进行毕业设计等等，都是在教师的指导下的自主学习，因此，自主学习的意识和能力培养成为提升大学生综合素质的关键。数学建模对于强化学生自主学习能力，培养数学综合素质无疑具有典型意义。由于数学建模对知识掌握系统性的要求，而这些系统的知识又不可能系统地获得，很多参与数学建模学习和研究的学生，都深感其对提高自主学习能力的重要性，并从中汲取不竭的动力，进行后续的学习和研究。?

（三）把握数学建模的内在特质，培养学生的创新能力。创新能力是指利用自己已有的知识和经验，在个性品质支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。数学建模具有创新的内在特质，其本身就是一个创新的过程。现实生产和生活中，面临的每一个实际问题往往都比较复杂，影响它的因素很多，从问题的提出、模型的建构、结果的检验等各个方面都需要创新活动的参与，建立数学模型需以创新精神为动力，不断激发学生的创造力和想像力。因此，在数学建模活动中，要鼓励学生勤于思考、大胆实践，尝试运用多种数学方法描述实际问题，不断地修改和完善模型，不断地积累经验，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。持续创新是知识经济时代的重要特征，高等院校应坚持把数学建模教育作为素质培养的载体，大力培养学生的创新精神、创新勇气和创新能力，使其真正成为创新的生力军。?

（四）促进合作意识养成，培养团队协作精神。 适应时代的发展，越来越多的高校将参加数学建模竞赛作为高校教学改革和培养科技人才的重要途径。数学建模比赛的过程就是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程，也是一个塑造学生良好个性的过程。数学建模竞赛采取多人组队、明确时间、完成规定任务的形式进行。一个数学建模任务的完成，往往需要成员之间的讨论、修改、综合，既有分工、又有合作，是集体智慧的结晶。竞赛期间学生可以自由地查阅资料、调查研究，使用必要的计算机软件和互联网。作为对学生的一种综合训练,学生要解决建模问题,必须有足够的知识,并有将其抽象成数学问题、有良好的数学素养，有熟练的计算机应用能力，还要有较好的写作能力，这些知识和能力要素的取得，往往来自于一个坚强的团队。具有一定规模的建模问题一般都不能由个人独立完成，只有通过合作才能顺利完成，没有全局观念和协作精神作为支撑，要完成好建模任务是非常困难的。

三、在数学建模的教与学中提升学生数学素质

数学建模课程的教学不是传统意义上的数学课,它不是“学数学”，而是“学着用数学”。它是以现实世界为研究对象，教我们在哪里用数学，怎样用数学。对模型的探索，没有现成的普遍适用的准则和技巧，需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想像力，敏锐的洞察力。直觉和灵感往往也起着不可忽视的作用。因此,在数学建模教学中要把握“精髓”，侧重于给予学生一种综合素质的训练，培养学生多方面的能力。?

（一）将数学建模思想渗透到教学中去。把数学建模的思想和方法有机地融入“高等数学”等课程教学是一门“技术含量”很高的艺术。其困难之一就是数学建模往往与具体的数学问题和方法，可能是很深奥的数学问题和方法紧密相连。因此，怎样精选只涉及较为初等的数学理论和方法而又能体现数学建模精神，既能吸引学生而且学生又有可能遭遇的案例，并将其融入课程教学中十分重要。特别要重视在教学中训练学生的“双向翻译”的能力。这一能力的要求，简单地说，就是把实际问题用数学语言翻译为明确的数学问题，再把数学问题得到解决的结论或数学成果翻译为通俗的大众化的语言。“双向翻译”对于有效应用数学建模的思想和方法，是一个极为关键的步骤，权威的专家多次强调了这一点。建模的力量就在于“通过把物质对象对应到认定到能‘表示’这些物质对象的数学对象以及把控制前者的规律对应到数学对象之间的数学关系，就能构造所研究的情形的数学建模；这样，把原来的问题翻译为数学问题，如果能以精确或近似方法求解此数学问题，就可以再把所得到的解翻译回去，从而解出原先提出的问题。” ?

（二）数学建模教学中重视各种技术手段的使用。在“高等数学”等课程的教和学中，使用技术手段，尤其是数学软件，只是时间的问题，尽管关于技术手段的好与坏还仍有争议。企图用技术手段来替代个人刻苦努力的学习过程，只会误导学生。但决不能因此彻底地排斥技术手段, 这是一个“度”的问题。对于数学建模的教师来说，技术手段既可能成为科研和教学研究的有力工具, 也可以通过教学实践来研究怎样使用它们。数学建模课程教学中涉及数理统计、系统工程、图论、微分方程、计算方法、模糊数学等多科性内容，这些作为背景性知识和能力的内容，一个好的教师一定要在教学中把它作为启发性的基本概念和方法介绍给学生。而这些内容要取得基于良好引导效果的教学成效，就必须使用包括数学软件在内的多种技术手段，以此来培养学生兴趣，引导学生自学，挖掘学生的学习潜能。?

（三）确立“学生是中心，教师是关键”的原则。所有的教学活动都是为了培养学生，都要以学生为中心来进行, 这是理所当然的。数学建模的教学要改变以往教师为中心、知识传授为主的传统教学模式，确立实验为基础、学生为中心、综合素质培养为目标的教学新模式。然而，教学活动是在教师的领导和指导下进行的, 因而，教师是关键。在教学过程中教师对问题设计、启发提问、思路引导、能力培养方面承担重要职责，教师能否充满感情地、循循善诱、深入浅出地开展数学建模的教学就成了学生学习成效的关键，教师的业务能力、敬业精神、个人风格等发挥着非常重要的作用。因此，作为数学建模的教师，把数学建模思想运用在高等数学教学中的意义，就在于在整个教学中给了学生一个完整的数学，学生的思维和推理能力受到了一次全面的训练，使学生不仅增长了数学知识，而且学到了应用数学解决实际问题的本领。?

参考文献：?

［1］叶尧城.高中数学课程标准教师读本［M］. 武汉：华中师范大学出版社，2003：20.?

［2］王庚.数学文化与数学教育［M］.北京：科学出版社，2004：56.?

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1. 培养学生的创新能力是时展的需要

人类社会从工业经济时代向知识经济时代过渡, 21 世纪是一个知识经济的时代.知识经济是以现代科学技术为核心的、建立在知识和信息的生产、存储、使用和消费之上的经济. 知识经济是以智力资源为第一生产力要素的经济, 是以高科技产业为支柱产业的经济, 知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在动力. 工业经济的生产模式是批量化生产, 而知识经济的生产模式的一个特征是多样化、少量化的柔性生产, 即不断创新是知识经济时代的重要特征, 是知识经济的灵魂. 这就要求劳动者必须具有宽厚的基础知识和广博的专业知识以适应迅速变化的产品生产的需要. 可见知识经济时代所需要的人才应该是具有很强的思维能力和自学能力, 能将各类知识信息进行新的组合创造出新的点子、新的方法、新的思路, 提出新的设计、新的创意和新的模型, 综合素质高、适应能力强、技术熟练的人才. 因此, 培养学生的创新能力是知识经济时代的生产模式对人才提出的要求, 是时展的需要.

2. 数学建模与创新能力

数学建模就是用数学的思想、方法和手段辅以计算机等现代化设备对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立数学模型加以求解, 再返回到实际中去解释、分析实际问题, 验证、修改、并逐步完善数学模型, 为人们解决实际问题提供科学依据和手段的过程. 数学建模在科学技术以及社会生活和经济活动中的重要作用已经被数学界与社会各界高度认识,在科学技术和经济的发展中已显示出极其重要的作用.为大学生开设数学建模课,组织学生开展数学建模竞赛活动,把数学教育融入到社会实践中来,打破了传统数学课程的自成体系、自我封闭的局面,为数学和外部世界的联系打开了一条通道.在强调素质教育、重视个性发展的教育理念的今天,数学建模教学与数学建模竞赛活动更显得非常必要.数学家丁石孙教授指出:“数学公式,更重要的是培养学生一个正确的思想方法,而且依据自己所学到的知识,能够不断创新,不断地找出新的途径.这不是在课堂里死啃几个定理就能解决的.我们用什么办法才能让更多的人,更多的学生认识这个事情呢? 我觉得,建模竞赛是一个很好的方法.” 数学建模是一种数学的思考方法, 是解决实际问题强力的工具, 是沟通现实世界与数学世界的桥梁. 数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化, 然后利用数学公式进行模拟和验证、应用计算机进行数值计算和模拟的一种方法, 也是数学应用于科学和社会最基本的途径, 是创新人才所必备的数学素质的重要方面.

3. 数学建模对创新能力的培养

数学建模有利于学生创新能力的培养.数学建模教学案例及数学建模竞赛的题目都来源于实际,有明确的背景和要求,具有较大的灵活性,没有事先设定的标准答案,也没有唯一的方法,要靠充分发挥自己的创造性去解决,这就必须善于从习惯的思维模式中跳出来,敢于向传统的知识挑战,尝试一种与常规不同的思路,建立更为新颖、综和、灵活的学习方法.

数学建模的教学和课外科技活动在很多大学校园里进行的有声有色,非常活跃,规模不断扩大,其形式多样,内容新颖,受到广大学生的普遍欢迎,可以称得上是目前校园内的最大规模的一个课外科技活动.说明数学建模课和数学建模竞赛对提高个人综合素质和培养创新能力的重要作用得到了学生的一致认可.数学建模通过对数学知识与其他有关知识的学习和综合运用,对实际问题进行合理的假设,分析讨论问题的实质与特征,寻求解决的理论与方法,确定或建立数学模型,对问题进行求解,分析数值结果,必要时进行模型改进,并研究模型的优缺点等这样一个学习、假设、分析、寻求、建模、求解和分析改进的过程,来实现培养能力的目的.所以,数学建模能够培养学生的创新能力,提高他们的综合素质,是教育个性化的一种有效手段.

3.1 数学建模有助于教学内容、教学方法、教学手段的创新,有助于学生动手能力的培养.

传统的数学问题是封闭的,数学化(或人为加工过) 的“已知”、“求证”或“求解”的模式,其叙述严谨明确,答案惟一,其分析求解过程更主要地依赖逻辑推理、恰当的数学工具及技巧的使用,其目的是巩固数学知识及训练数学技能,其弊端在于割裂了数学与外部世界的联系,导致数学在培养人的数学能力方面的偏失,形成数学是一门较为机械的、处理规则的技巧性的学科形象,使学生学了数学却感受不到数学在真实环境下的应用.

数学模型的问题不同于传统的数学问题,它所描述的问题是开放的、非数学化的(直觉的) 现实的实际问题,问题的条件既可能不足又可以冗余,问题不一定有解,答案不必惟一,其组建过程更多地依赖于对实际问题的洞察,其目的是培养学生运用数学具体解决实际问题的能力,发展学生获取数学的态度,即数学地从现实中提出问题、分析问题、解决问题,认识到数学的价值及意义.这就要求数学建模教学内容丰富,知识要重组,方法要采用灵活多变的“研讨式”、“开放式”的教学方法.首先,将发明创造方法、创新过程介绍给学生,鼓励学生大胆去思考.其次,让学生在社会实践中去发现问题,进行独立分析,并根据自己的爱好和特点,从不同角度提出解决问题的方案.这样既把课堂变成传授知识的宝殿,又成为学生发现问题、分析问题和解决问题的圣地.

数学建模教学不仅促进了教学手段的改革,而且培养了学生动手能力.随着计算机的普及和广泛使用,数学建模活动无时无刻要用到计算机知识,从程序设计到问题解决,这就要求我们在教学实践中,充分运用计算机辅助教学等现代化教学手段,不断扩大学生知识面,提高学习效率,从而让学生用更多时间、更大的思维空间去发现有待于解决问题的新方法、新结果.

3.2 数学建模注重对学生发散思维的培养.

数学建模中的新思想、新方法来源于发散思维.发散思维是数学创新的重要组成部分,加强发散思维的指导,是培养学生创新思维的重要环节.因此,注重在数学建模教学活动中的发散思维,打造发散思维的环境和空间是至关重要的,它能使学生思维活动得到充分发挥,并逐步认识、应用和发现数学规律,提升学生的创造性思维,掌握创新能力的知识、方法和技能,在解决实际问题中,便能很好地应用数学知识和方法去寻求解决问题的有效途径.

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[关键词]终结性评价；评价模型；小学信息技术

[中图分类号]G40-057　[文献标识码]A　[论文编号]1009-8097(2011)05-0040-06一　研究背景

近十年来，政府在教育信息化不断投入，给学校配备了计算机室及网络设施设备，在一定时期内解决了义务教育信息技术课程开设的硬件设施问题，在信息技术课程学习上促进了城乡学生的教育公平。但是，在学校实地调研中笔者发现：在城乡二元化结构特征的区情下，由于小学学校数量多、设备维护更新不足、专业师资贫乏，学校发展不均衡、信息技术课程不受重视等因素，造成课程的普及程度和课程质量差异很大，虚设课程表、课堂“放羊”以及低效教学现象较为普遍；同时，较多民办小学由于老板不配备或不更新设备，使较大数量的外来工子弟未能享受到信息技术教育或较规范的信息技术教育。

基于信息技术课程落实和课程质量发展的需要，在区域对小学生学业监测具有一定自的条件下，需要对小学信息技术课程建立学业质量评价体系。因此，笔者旨在通过小学信息技术的终结性评价研究，构建评价模型及其操作体系以加强课程实施的监督和课程质量的诊断，同时导向课程的有向发展，也期待在教育信息化建设绩效评估上成为可作为的指标参数之一。二　研究综述

终结性评价，是学业评价方式的一种，是诊断课程质量的重要方式。笔者进入中国知网进行文献查询，发现教育工作者对信息技术课程的评价研究开始于2002年，2009年之后明显增多，如图1。

其中，对高中信息技术教育评价的研究点相对较为丰富，包括总结性评价、过程性评价等不同评价分类下的研究，以及电子档案袋、考试系统开发等支持性手段的研究，相比之下，初中小学对评价的研究点较少、研究不够深入，这与十年来三个学段课程实施现状及教师专业化程度较为相符。关于小学信息技术评价的文章共有37篇，主要集中在基于课堂的过程性评价，没有关于终结性评价的研究。

自2004年新课程实施以来，初高中终结性评价主要采用纸笔测试、非纸笔测试及“纸笔+非纸笔测试”三种。其中，通常把非纸笔测试称为无纸化考试，形式也是多样的，有上机操作、作品设计制作、项目型任务以及其他各种形式的开放性考试等。高中教师在开展学分认定工作、初中教研组织部门开展学业评价时，采取这些测试形式一种或多种的组合来评价学生的学业水平。例如云南楚雄洲牟定县杨彬老师作为教研员从06年开始组织本县各区开展这几种终结性评价的实验，对山区、城区采用不同的评价方式，例如对山区学校硬件条件不足而因地制宜地采用“笔试+作品考试”的方式，对于小学的评价研究具有一定的参考作用。

另外笔者在互联网上搜索关于小学信息技术质量抽测实施方案，发现近2年来在实践中有部分地区借鉴初高中终结性评价方式作用在小学上，笔者选择其中三种评价方式进行对比，发现它们较不符合本研究的需要，见表1。

英国信息通信课程GCSE(Generral Certificate 0fSecondary Education，普通中等教育证书考试)是评估学生成果的手段，它的试题基本上是以信息技术在现实生活中的应用为依托进行的，采用纸笔测试，通过试题描述创设过程化的情境，唤醒学生操作和问题解决的体验，是考查较长阶段学习之后的信息技术综合素养。笔者认为它人性化和过程化的设计思想很值得借鉴，但是同时，笔者也认为它较适宜用于学段性的终结性评价，不适用于国内学期质量监测，特别是不适用于小学阶段、且起点较低的区域。

在评价实施的操作管理上，个别新课程实验省，例如海南和山东省，以信息技术课程纳入会考、高考科目的方式。保障了课程的正常开设，一定程度上促进了地方信息技术课程的发展。但总体而言，无纸化的考试方式在考核目标上划分为知识目标和技能目标两个方面，并且较为强调操作技能，对“过程与方法”和“情感态度价值观”的关注仍然较少。

综合文献研究与实践分析，结合小学生心智特点，笔者定位于基于真实软件系统环境下的操作测试，试题设计依托软件基本工具但基于学生生活体验设置半开放式微型作品考查学生基本操作和方法技能。同时也考虑到，对于城乡差异大的复杂区情，采取一把标尺、一套评价指标工具、一刀切操作，与目前城乡硬件设施差异大、设备淘汰更新进程不一的现实不符，未能实现科学、客观衡量的目标。鉴于区域教育信息化发展的差异性和课程质量发展不平衡的现状，笔者意图建立一种面向区域实施的结性分层评价模型。三　小学信息技术终结性评价模型构建

1　模型构建的基本原则

作为课程质量评价，要符合国家信息技术课程理念及地方小学信息技术课程指导纲要精神，要能诊断和反馈结果信息，提供改进发展的机会，要实现学业的水平性要求和学生信息素养能力层次发展的双赢。

本评价模型除了体现评价的科学性、目标性、导向性、激励性等内涵原则外，还遵循以下三个原则：

(1)评价客体的人本性原则。人本性是指以人为本，以学生接受教育和信息素养发展为根本需求，以教师在其所处条件下可行的课程目标为依据，促进师生的主体发展。

(2)评价目标的层次性原则：层次性是指针对不同学片硬件条件不一的学校建立分层评价等级，对不同层次学校、不同信息技术学情起点的学生建立层次性评价标准，能够诊断和反映操作性与创造性的能力差异。

(3)评价实施的操作性原则：操作性是指要便于评价实施的操作，是满足不同层次学校硬件条件、师资专业技术水平下、学校人力安排下可实现的检测评价，是数据有可比性的检测，是尽可能保持教学目标与评价目标一致性的检测。

2　评价等级模型构建

依据能力发展的规律和分层评价的理论以及因地因人施测的现代考试理论，笔者借鉴企业的IT评估模型，建立了楼层式评价(Floor Mode Assessment)模型，简称FMA模型，如图2所示。

(1)楼层式等级设置

用A级别代表学校能够落实课程，保障课时，规范开课。对正常开课学校的学生水平情况设置5个评价等级，由低到高分别用lA至5A来标注。其具体含义及描述如下：

1A级(初始级)：表示处于起步尝试阶段，懂得一些基本操作，但未形成稳定技能。

2A级(基本级)：开始形成一些技能反应，有一定的稳定性，但止于一些简单、固定的基本操作。

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关键词：新文科；计算机应用；人才培养；问题与对策

引言

新文科是相对于传统文科而言的，传统文科主要研究人的观念、情感、价值，新文科则为传统文科“赋能”，对传统文科内容进行重组和优化，从专业分割走向交叉融合，文科和理科交叉发展，力求为学生提供综合性的跨学科知识。

1新文科的特点

新文科主要有四大特点：（1）战略性。在新的发展阶段，物联网、云计算、大数据等信息技术的发展，对各学科领域的渗透日益深入，计算思维成为人们认识和解决问题的基本能力，新文科建设基于国家发展的总体战略，以计算思维能力培养为基础，通过对传统文科教学做出战略性调整，积极应变、主动求变，可以增强我国的国际社会话语权，促进经济社会全局和长远发展。（2）创新性。新文科建设创新发展了传统文科，对传统学科进行转型、改造和升级，就是创新体现，在此过程中各学科之间融合发展，交叉学科引领文科建设的转型升级，可以推动文科建设和科学技术的融合。（3）融合性。新文科建设中非常注重学科与学科之间的融合，不同学科之间看似孤立，实则存在内在发展关系，深入挖掘不同学科之间的关系，推动传统人文社会科学与新科技革命的融合，实现多个学科的交叉拓展，有助于建立起新的新兴领域学科。（4）发展性。新文科建设并非一成不变的，在不同的学科融合之中有其自身的特点和属性，随着信息技术的发展，新文科建设处于发展变化之中，了解新文科建设的发展性特点，可以更好地调整学科结构，促进新文科建设发展。新文科的时代意义深远，（1）有利创新性技术的发展。新一轮科技革命和产业改革，推动教育教学领域改革转型发展，要求文科专业在内容创意方面包罗万象，注重文化传承与文化创新。新兴的科学技术融入人文社会科学，迫切需要跨专业、跨文化的基础知识和技能，新文科建设调整学科定位，衔接社会需求，促进协同发展，有利于以新文科带动新技术的创新发展。（2）有利学科之间纵深式探究。新文科建设背景下，学科门类的中国特色要求新文科建设从学科导向转向以需求为导向，进行新时代的自我调整和提升，从文科建设的深度和广度进行延伸，文科传统研究命题如意识、语言、心理等，融合人工智能、基因工程、虚拟技术等新兴技术，迎合当今社会对复合型人才的渴求。

2基于新文科的计算机人才培养

当前，新文科下高校计算机人才培养还存在诸多问题，如跨学科跨专业考生少、计算机课程体系弱化、未形成教学科研团队等问题的存在，制约着高校计算机人才培养，其具体内容如下：（1）跨学科跨专业考生少。高校计算机人才培养中招生规模不断扩大，但学生在专业的选择上多倾向于传统的单招班，忽视了跨学科素养的培养，新建立的跨学科跨专业课程，生源质量和数量均不理想。究其原因，主要是高校计算机人才培养中，忽视了新文科建设的要求，没有从新文科建设的意义和重要性出发，强调跨学科跨专业课程的重要性，许多学生不了解社会对人才的需求，在专业选择上缺乏全面性的考量，致使后期的计算机人才培养目标难以实现。（2）计算机课程体系弱化。新文科下高校计算机人才培养，课程体系建设方面仍然是薄弱环节，多学科交叉与深度融合的课程体系建设尚未实现，现有的课程体系建设之中，虽然意识到了课程融合的重要性，但对计算机专业课程和文科课程，在教学目标、教学方法和教学手段方面，缺乏较好的衔接和过渡，只是单纯地两门或多门课程的相加，无法为学生提供综合性的跨学科学习课程。现行的人才培养方案没有准确的定位，学生对将来干什么，如何服务于地方经济发展，如何满足企业需求没有明确的认知，计算机人才培养的针对性不强，各文科专业素质培养受阻。（3）未形成教学科研团队。高校计算机人才培养方面由于人才培养机制僵化，未形成教学科研团队，学科带头人与骨干教师的作用没有发挥出来，专业课教师还是单打独斗，文科学生仅局限于自己专业范围，跨院校、跨专业甚至是跨行业人才培养思想尚不具备，缺乏对新文科下计算机人才培养的整体规划，相应的师资力量得不到保障，不同学科专长的专业学者之间缺乏交流互动，教学科研团队不能提供智力支持，教学模式单一，高校计算机学生综合文化素养的提高也因此大打折扣。

3应对策略

在阐述新文科的主要特点和时代意义，以及新文科下高校计算机人才培养问题的基础上，为进一步提高计算机人才培养水平，新文科下高校计算机人才培养策略，可以从以下几个方面入手：（1）鼓励计算机交叉学科学生报考。新文科下对高校计算机人才培养模式提出了新的要求，为适应这一变化和要求，积极走出学科“舒适区”,鼓励计算机交叉学科学生报考，如物联网、通信行业、自动化专业、电子专业等专业的学生，吸引有研究兴趣和研究潜质的学生学习计算机课程，形成特色性计算机专业，这样培养的学生具备跨学科跨专业知识背景，其综合知识运用能力也得到了提高。为此，在鼓励计算机交叉学科学生报考方面，需要新文科战略在实施推行的过程中，可以从扩大学生数量和质量两个方面进行规划部署，①鼓励学生跨二级学科或一级学科选修计算机课程，进一步进行招生政策的改革，扩大高校计算机人才的生源。②鼓励高校在计算机科学与技术学科设置人工智能学科方向，培育新兴交叉学科，培养创新性思维和创造力，可以通过专题讲座、报考指导等方式加强宣传引导，鼓励更多不同学科背景的优秀学生报名，激发跨专业学生对于计算机学习的热情。（2）优化计算机专业课程体系建设。交叉学科人才培养方案的制定，还需要从计算机专业课程体系建设方面进行优化，优化必修课和选修课课程设置的数量和比例，降低计算机基础知识学习的课时比重，增设通信行业、自动化专业、电子专业等相关的课程，引领学生了解行业发展动态，强化相关联学科课程的补充性和渗透性。计算机领域的知识及技术更新快，为提高高校计算机专业人才的应用能力，还应增加跨专业综合实训课程，考核可以采用多种形式，可以是小论文、研究报告、制作课件等，加强理论与实践结合力度，用发展的观点审视、精选、优化计算机课程体系，制定个性化的人才培养方案，打造多学科、多元化、多层级的复合式课程，提高文科学生适应信息社会的复合能力，推动文科学生突破就业瓶颈。（3）组建交叉学科导师的科研团队。新文科下组建交叉学科导师的科研团队，兼具优质的、文理交融的知识体系，可以为高校计算机人才培养提质增效，这对教师提出了更高的要求，高校计算机人才培养的导师建设改革势在必行，通过组建交叉学科导师的科研团队，实现单一的导师制度向多学科交叉导师制度的转型，在具体做法上，可以鼓励教师跨院系兼职，吸纳不同学科专长的专业学者，在进行跨学科研究方面获得更多的发展空间，这样增强知识共享、互助互学和思维碰撞，进而有效保证人才培养的高质量。

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关键词：小学数学；自主创新；合作探究；教学模式

我们知道，小学数学是开启学生逻辑思维和创新思维的重要时期，小学生在接收数学知识的同时，也要将其转化为自身的东西，但是在这个过程中，很多小学生表现出不适应，甚至是跟不上其他学生的情况，学生的思维没办法得到开发和发散，尤其是六年级的学生，他们面临着“小升初”的考试压力，如果没有很好地转换自己的思维，可能会在考试中失利。因此，数学教师务必在教学中构建“自主、合作、创新”的教学模式，让学生能够更加自主地学习，在学习中大胆地创新，增强自身的合作探究能力。只有这样，学生才能够更好地掌握和巩固数学知识，更好地应对“小升初”考试。

一、巧用提问，创设情境

我们知道，小学生处于好玩好动的年龄阶段，他们的好奇心很强烈，这样教师在进行教学时就可以抓住学生的这种特点，利用提问的方式来激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。如，在教学“认识比”这部分知识时，教师可以这样提问学生：“同学们，假设现在我们班里有个同学过生日，我们买了一个大蛋糕，第一次我们吃了它的二分之一，第二次又吃了它剩余的三分之二，那么这个蛋糕应该剩下多少呢？”学生听到这个分蛋糕的问题，便积极地参与到热烈的讨论中，他们对答案持着不同的意见，这时有的学生便回答“三分之一”。教师便引导学生思考：“可是我们之前已经吃了二分之一，再吃了三分之二，蛋糕怎么会剩下那么多呢？”学生便挠头苦思，教师可顺势说：“同学们，你们可以使用一张纸来进行计算，看看得出什么结果。”学生便会在教师的点拨下，自主地思考。通过这种有效的提问方式可以使学生的思维跟上课堂的教学节奏，而不再是仅仅依靠课本的习题来强化学生的知识掌握，同时这种提问方式也能为学生创设更加自主学习的学习环境，让学生明白有时候解决问题不仅是需要脑子转动，还需要动手进行检验和求解，为学生解决问题提供了多种思路，有利于学生创新意识的培养。

二、转换角色，自主学习

在传统的教学模式下，教师是课堂的主导，学生只能被动地参与到课堂教学中，这对学生自主能力的培养和发展是非常不利的。为了改变这种教学现状，数学教师在教学的过程中务必要先转变自己的教学理念，树立学生的主体地位，让学生能够独立、自主地探究和学习，从而在无形中提高学生的自主能力。如，在教学“分数除法”这部分知识时，可以先让学生自己浏览教材中的知识，然后对其进行分析和总结，得出分数除法的计算法则以及计算时应当注意的问题，而不是教师为学生总结和教学，这样有效地转变了教师与学生的角色，学生便可以通过自己的学习形成自己的学习思路和体系，在无形中培养和提高了自主学习的意识和能力，有利于学生在以后的数学学习中运用。

三、小组合作，提高效率

我们知道，小学生的自我意识比较强，做事情总是以自己为中心，这样的性格不利于学生以后的发展。作为小学教师，有责任帮助学生提高他们的合作意识和合作能力，让他们能够更加适应社会。数学教师可以利用本学科的资源优势，在教学中组织学生进行小组合作，让学生能够在合作中相互学习、共同进步。具体来说，就是先将学生根据学习能力、学习态度和性格等分为三个层次，然后对这三个层次的学生进行交叉组合，组成一个个能力有梯度的小组，然后进行合作教学。如，在教学“统计”这部分知识时，可以让这些组合好的小组对某小区近三个月的用水量进行调查和资料收集，小组之间要做好分工协作，一部分人进行实地调查，一部分人来整理和总结数据；然后小组要将自己收集到的数据利用各种统计图来表示；最后需要到课堂上给其他小组进行成果展示和解说。通过这种小组合作的方式，可以极大地提高学生的合作能力，学生在学习和掌握知识的同时，也能提高自己的合作意识和合作能力，有利于小学数学教学水平的提高。

四、题目开放，引导创新

教师在教学时，可以编一些具有开放性的题目让学生进行思考和学习，例如一题多解、一题多变等，使学生能够最大限度地开发自己的思维，培养自己的创新意识和创新能力。如，在讲解应用题时，可以提出这样的一道题目：“两部大卡车同一时间从A、B两地相对开出，6小时后相遇，其中一部卡车的行驶速度是40 km/h，另一部卡车的行驶速度是20 km/h，A、B两地之间的距离是多少？”学生看到这个题目，便会开始进行计算，很多学生会根据题目给出的问题进行思考，从而利用两部卡车行驶的距离之和来求A、B两地的距离。教师在肯定了学生的思路后，可以跟学生说：“同学们，你们能有其他的解题思路吗？”这时，学生便陷入了沉思，有学生说：“可不可以用每部卡车每小时行驶的路程来计算A、B两地的距离？”通过这种方式可以锻炼学生的思维，创新出更多的解决方法。

总的来说，构建小学数学“自主、合作、创新”的教学模式需要教师从教学实践出发，从数学教材出发，充分挖掘有效的教学因素，提高小学数学的教学水平。

参考文献：

[1]元书兴.新课程体系下小学数学探究式教学模式的构建[J].学周刊，2013（17）.

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在如此迅速发展的社会中，怎样才能让中小学的学生德、智、体、美全方面健康发展，是一个十分有意义的话题[1]。作为中小学美术教师的同仁们则背负着更为重要的培养人才的使命。中小学美术教师在熟练掌握了高水平的专业技术后，还应进一步提升自身的教育教学的水平，注重对美术教学过程模式的创新研究。本文将经过几个不同的关注点，并适当的联系笔者自身的实际，研究对于现代中小学美术教学过程模式如何进行创新，希望能对各位中小学美术教师同仁们今后的实际教学工作产生有益的推动和具体可实施的指向。

1.中小学美术教学创新的优势

1.1 美术教学带给学生良好的审美能力

审美，也称审美活动、审美实践。人感受、体验、判断、评价、创造美的实际活动和心理活动[2]。美术的一切发源，起点都是源自于眼睛的看。看，是美术的技艺的最基本构成因素。正是因为美术的看的特征，也就奠定了，首先，我们在美术课堂中要充分发掘学生们的视觉感觉。带领学生立足于观察，从物体到世界，由小及大。进一步发展学生的视觉感受能力，进而提升学生良好的审美能力。由此再一步发展壮大，形成提升学生美术水平的机会。

1.2 美术教学能使学生拥有一个健康的心理

美术教学不仅仅是带给学生良好的审美能力，更为重要的就是使得学生有一个健康的心理。美术教学是促进学生心理健康的有效途径之一。对于教育本身就是一个相互交流，相互促进，相互融合的过程。美术教育，在教育的基础之上进一步提升学生的艺术水平，从而可以达到在交流中沟通心灵，在融合中提升思想境界的作用。此外，美术教学有着灵活多样的教学方式方法，只要教师在此过程中对不同的学生合理的应用相应的教学手段，我相信我们的学生会在学习美术的过程中受到熏陶，最后使得心灵得到升华。进而拥有一个健康的心理。

2.对开创中小学美术教学创新模式的可行性建议

2.1 自教师角度，从自身出发认识到教师的重要性

伴随着经济社会的快速进步，教师在社会上的地位和价值进一步被削弱，特别是中小学教师，目前也面临着向弱势群体转向的弊端，但是我们中小学教师理应知道的是，教师作为人类文明的最直接传授者，是世界上最为有成就感的职业，教师这一工作理应让我们呕心沥血的去完成自己的使命。教师应该自始至终都把教育任务当成是我们的毕生理想去实现。无论这个世界怎样成长，怎样变化，教师对人类整体传承和发展的丰功伟绩是所有人也无法掩盖的[1]，我们记住了这一点，会更加钟情于美术技艺，把自己沉浸在美术的教学事业中去。用心教学，最终成为一名优秀的美术教师。

2.2 对教材角度，要求对教材处理进行创新

教学过程被安排的灵活多样，能够让学生自始至终的心怀轻松的学习情趣，适当的在课堂上运用多媒体教学设备，能够极大的集中学生的思想[3]，并且，在教材处理上多加创新，根据不同的老师不同的风格而对教材进行创新。在此创新的过程中，我们既要坚持对教材处理的一般性的原则，又要根据不同教师的不同教学思想去剪辑、整理、总结出适用于自己的教材。这有这样，教师们才能游刃有余的运用自己的教材，也才能更好的对学生产生有利的影响。

2.3 自教学方法角度，做到对教学方法的创新

课程也许都是同样的程序、同样的内容，讲授同样的知识。但是我们面对的是一个一个的不同的学生，不同的思想、艺术水平、知识结构。像这样的课程安排，我们更应该用智慧去策划一种能够实现因材施教的教学方案，即教学方法。面对不用种类的学生，我们应该尽可能的采取不同种类的教育特点，就更不应该用固有的思[提供写作论文服务，欢迎光临dylw.net]维、固有的课堂内容、教学形式来生搬硬套的教育每一个学生。现在的学生往往会主动的寻找自己所需要的知识，面对这样的一个知识更新的过程，我们老师应该更加注重自己教学方法的创新。进一步培养学生自主性和独创性的习惯。这也要求了我们老师必须潜心下来研究教材的每一个细节，每一个要点。充分做到对教材的熟悉和理解。用实用、新颖、有特色的教学方法来教授学生[3]。

2.4 自教学情境角度，注重对美术教学情境的创新

现在在美术课堂上普遍存在的一个问题就是大家都以教材和自己的教案为首要的教学工具，而且在笔者实际调查中发现，有相当部分的教师同仁们没有经常更新自己教学内容的习惯，反而寻求了一种相对稳定的教学程序。这样的教学方式很明显是与经济社会极大丰富发展的当今世界不相协调的。而且对于接受能力超强，观念相对宽松的新一代的中小学生而言，这样的教学方式明显落后了很多。对此，我们的教师同仁们应该在实际教学中坚持对自身文化知识的进一步扩充，更新自己的教案，更合理的设计教学环节和课堂内容。尤其是随着社会的发展，近几年新出现的美术技能和知识概念。从美术学本身进一步拓宽思路辐射到诸如欣赏学，生态学，心理学等多种领域。在实际教学中我体会到，我们教师的知识面越宽泛，学生的学习兴趣就更容易被调动起来，更会收到课堂内容的吸引。配合着我完成课堂任务。在有了丰富新鲜的知识的同时我们也应该考虑到课堂教学模式的更换，理想的状况就是我们在实际教学过程中设计出能够被大多数学生接受的教学模式。

3.结语

美术是一门艺术，教学也是一门艺术，怎样让其两门艺术自然和谐的统一是一个长期又复杂的结构工程。我们身为一名美术教师，在实际教学活动中更应该注重使学生养成创新思维和创造活力，同时要注重培养和保护每一名学生个性之处和其爱好特点，做到在教学实际的过程中创新模式的发展。

[参考文献]

[1]顾远明，教育大词典（增订合编本）[M]上海：教育出版社，2003.1493-1494

[2]李建平，美术大观[J]中山大学学报（美术版），2008，03（2）：54-55