如何提高高中数学思维十篇

如何提高高中数学思维篇1

关键词：高中数学;思维能力;兴趣;思想习题

在新课程理念的指导下，我们要改变以往过分依赖教材、过分进行机械训练的讲授式教学模式，要充分发挥学生的主动性，使学生在自主探究学习中提高数学思维能力，进而为学生学习效率的提高打下坚实的基础。

一、从兴趣入手，培养学生思维能力

兴趣是最好的老师，如何培养学生对高中数学的兴趣呢？在笔者看来，从学生熟悉的生活入手，或者是借助有趣的数学史都是有效培养学生数学思维的重要方式。本文以生活情境的创设为例进行概述。

例如，在教学“指数函数”时，在导入课时，我首先引导学生思考下面一个情境：日益增加的人口问题已引起全世界的关注，2000年第五次人口普查，我国人数已达到13亿，每年增长率约为1%，请问，2050年我国的人口将达到多少？思考：从2000年起，多少年后，我国的人数将会是2000年的2倍？

该情境的设置对高中生来说并不陌生，而且该情境还能满足学生的好奇心，所以，在指数函数导入课中创设这样的情境不仅能调动学生的学习积极性，还能激发学生的探究欲，学生在独立思考的过程中，思维能力也会随之得到培养。

二、从思想入手，培养学生思维能力

教学思想是数学的精髓，不仅对学生数学思维活动起指导作用，而且对锻炼学生的概括能力、逻辑能力和分析能力起重要作用。因此，在数学思想的渗透中，我们要充分发挥学生的主动性，使学生在成为课堂主人的同时，也能拥有良好的思维能力。

例如：设k为实常数，问方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲线是何种曲线？

该题是圆锥曲线教学中的最基础的知识点考察，当然，在解答该题时，我们可以将分类思想渗透到其中。解答过程如下：

①当k=4时，方程可以变为4x2=0，即x=0表示直线。

②当k=8时，方程变为4y2=0，即y=0表示直线。

③当k≠4且k≠8时，方程变为x2/（k-4）+y2/（8-k）=1;

当k

当4

从整个过程可以看出，学生要想完整地解答出该题，分类思想的应用是不可缺少的，也有助于学生解题能力的提高。而且，在这个过程中，学生的逻辑思维能力、分析能力和演绎能力也会随之得到锻炼和提高，进而，为学生思维能力的培养做好基础性工作。

三、从习题入手，培养学生思维能力

习题练习是巩固学生所学知识的重要方式，也是学生数学思维能力得以培养的重要方面。所以，在解答数学相关试题的过程中，我们可以借助一题多解或一题多变的题型来发散思维能力，最终，在提高学生解题能力的同时，也为学生探究能力的提高以及创新意识的形成起到非常重要的作用。

例如：在解答“某厂制造3种新工具和4种新产品，今从中挑选3种去展览，但展品中至少要包括一种新产品，问：共有几种挑选方法？”时，有两种解法：

方法一：包含1种新产品，这时有C14×C23中选法;包含2件新产品，有C24×C13种选法;包含3件新产品，有C34种选法，即有34种。

方法二：不考虑条件限制，从7件物品中选择3件的方法共有C37种，而不含新产品的选法有C33种，所以，符合条件的选法共有C37-C33=34种。

以上两种解法从直接和间接两个方面入手，不仅拓展了学生的思路，而且对学生发散性思维的培养也起着不可替代的作用。所以，在习题解答的过程中，我们要鼓励学生从多角度入手，这样不仅能够培养学生的探究能力，还能锻炼学生思维的灵活性。

总之，在新课程改革下，教师要从多方面入手，不仅要考虑智力因素还要考虑非智力因素，这样才能在满足学生好奇心和求知欲的同时，让学生意识到数学思维能力培养的重要性;同时，也要在培养学生观察能力、分析能力以及推理能力的过程中真正促使学生思维能力得到提高。

如何提高高中数学思维篇2

在实际教学中，如何联系生活实际，达到使数学教学与学生生活有机结合，如何在生活实践中发展学生的数学素质，形成良好的思维习惯，如何在生活实践中提高学生的自主创新意识，这是一门非常寻常的教学艺术，需要教师去深挖教材、科学设计。

1.拓宽教材中的生活资源空间

在信息技术发展迅猛的今天，单纯的教材内容已经不能适应新形势的要求。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现实生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。经过重组的教材由于具有开发性和弹性，给予教材留有开发和选择的空间，也能给学生留出选择和拓展的余地，以满足不同学生学习和发展的需要。数学教材中的每个知识点都蕴含着学生资源的广阔空间，须找准每节教材内容与学生生活实际的“切合点”，以调动学生主动参与的积极性。噢，原来数学离我们这样近，慢慢地他们就会亲近数学、理解数学，继而喜欢数学。学生拥有了这种积极的状态，对学习数学的主动性和实践能力就会大大的提高。

2.培养生活中的数学思维习惯

3.提高实践中的自主创新意识

如何提高高中数学思维篇3

关键词：数学教学 思维能力 培养 提高

在新课程理念下，我们教师应更多关注学生获取知识的过程，充分体现学生是学习的真正主人，引导学生主动参与，让学生有展示自己创造思维成果的舞台。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。

下面我来谈一谈我在数学教学中是如何培养和提高学生的思维能力的。

一、培养学生的思维能力要贯穿于数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于高中数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，这其实就是理解和掌握数学知识的过程；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供了有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生的年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。

二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维

系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点，这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。

三、培养讨论习惯，触发创新思维

创新教育要求师生之间形成民主平等的和谐气氛，要为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，进而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境和教学体系。在课堂教学中，允许学生与学生、学生与老师之间展开讨论，这样能激活学生的创新思维。讨论的过程实质是相互竞争、相互诱导、相互激活的过程，学生的创新思维和想象在讨论中一旦被触发，有如激流奔放，甚至可以形成汹涌的创新思维浪潮，激活学生从多角度、多层次去思考问题，迸发出创新思维的火花。

因此在数学课上，有必要创造条件给学生发言权，鼓励学生大胆地将自己知道的说出来，也要鼓励学生质疑问难；同时教师要注意对学生进行数学语言的训练，让学生把话说得准确、完整、有条理，力求语言规范化。这样使得学生既掌握了知识，也提高了学生的口头表达能力，同时提高了学生的求知欲望。

四、创设问题情境，激发学生思维

“兴趣是最好的老师。”学生的学习兴趣是促使其进行学习活动的重要心理因素，也是学生进行深入思维活动的重要动力。要学生产生思维，就要让学生有求知欲。每个学生都具有强烈的好奇心，因此要尽量想法将学生的好奇心转化成求知欲。要使学生有较强的求知欲，就必须激发他们的兴趣，从而使之积极地、主动地参与教学过程，并促进思维的发展。新课前，我常从设置疑问入手，设置一个新颖奇特而富有挑战性的问题，往往能在不知不觉中引领学生进入新知探求中。教师要通过自己的语言、动作、情感传递给学生亲切、信任、平等的信息，使学生感到教师是与我们一起探讨、研究。要为学生的提问创设一个平等、民主、和谐的教学氛围，消除学生紧张的心理，使学生长期处于一种宽松的心理环境，自然而然地进入学习的最佳状态，勤于思维，敢于提问。教师应尽力在每一细微处让学生深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人，从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。

五、精心设计练习，发展和巩固学生思维

如何提高高中数学思维篇4

【关键词】高中数学 思维能力 合作探究 发散思维

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.012

就目前的高中数学课堂而言，每堂课的时间只有短短的几十分钟，教师要在这有限的时间内向学生传授大量的数学知识，并且要争取将这些知识以较快的速度传授给学生，这样才能够在课堂上预留出一定的时间给学生，让学生能够用这些时间对所学的知识进行巩固强化。因此，教师要能够在课堂这个主要阵地上开展好对学生的教学活动，使用多种教学手段或方法互相配合，对学生进行有效的知识传授，同时还要对学生进行进一步的引导，让学生能够在学习的过程中积极地去进行思考，从而在一定程度上对自身的思维能力进行锻炼，并在通过的一段时间的锻炼后，使自身的思维能力得到切实有效的提高。这样一来学生才能从仅为考试而生的“应试型人才”向“实用型人才”转变。那么，本文接下来就深入讨论在学生思维能力提升的过程中，高中数学教师应当采取怎样的教学方法。

一、创设问题情境

在高中数学课堂上，学生进行知识学习的过程是极为复杂的，其中包含了大量的问题，学生需要在学习中不断地去对这些问题进行解决，随后再发现新的问题，然后再来解决问题，如此往复循环，从而使学生的数学知识积累越来越深厚。而当学生在高中数学学习过程中发现了问题，那么接下来就是要充分调动起自身的全部能力，并将已学的数学知识进行运用，再加上适当的反思总结，就可以形成一定的自主学习能力，从而进入到不断质疑问题、思考问题、解决问题的良性循环之中。

同时，学生必须面对的就是，在高中阶段的学习中，课业压力相对较大，在课余自由的可分配时间相对较少，这样教师为了能够充分的利用好课堂教学，那么就会在课堂教学时适当的创设一些同生活相关的问题情境，借此来吸引学生的注意力，调动起学生对高中数学学习的积极性，让学生能够在课堂端正学习态度，从而能够集中精神的进行学习。首先，教师要能够利用好课堂教学之外的时间，来对学生的实际情况进行全面的了解，掌握现阶段下学生身心发展的特点、兴趣爱好、学习喜好等因素，然后在教学中进行有针对性的教学安排，使得教学的效果能够尽可能的得到提升；其次，教师要能够将教材内容进行发散，同现实生活建立起有机的联系，从而将教学内容同实际生活相融合，将教学内容以一种带有浓郁生活气息的全新形式来向学生进行真实，进而让数学课堂摆脱枯燥无味的现状；最后，在教学中对学生循循善诱，使得学生的认识得到有效提高。当前，学生对数学进行学习的主要目的并不是考试，而是对自身的能力进行有效的提升，使自己能够掌握到有用、能用、实用的数学知识和技能，从而真正实现“从书本中来，到实践中去”。

例如，教师在向学生讲授“平面直角坐标系”的知识时，当讲到其中的基本公式，为了让学生能够对平面直角坐标系的概念理解得更为透彻，索性就可以将全班学生纳入到坐标系中，依托班级学生的座次来进行对应平面直角坐标系的建立，给每一名学生赋予一个独立且唯一的坐标，上课也不点学生的名了，直接报坐标即可，这样既让学生在课堂教学中“玩”了起来，又向学生进行了平面直接坐标系知识的强化教学，使得学生能够将其中的每一个知识点都清楚的记得，这为教师下一步的教学打下了良好的基础。

二、设计合作探究环节

高中数学课堂教学中，学生要对数学教材进行深入的学习，仅凭一个人的力量是远远不够的，如果学生要想在学习中弄懂、学好、学透相关的数学知识，那么就要能够尝试着进行合作探究，这样学生才能够在学习的过程中感受到团队协作的力量。而且这样一来，学生能够摆脱原有的一味对教师进行模仿的学习模式，在相对独立的环境下同他人完成对问题的探究，从而享受到进行合作探究的过程。因此，高中数学教师要能够适当的放手，为学生腾出尽可能多的空间，让学生能够自由的进行合作探究，借此来让学生能够自由的在学习中表达自己的所思所想，从而使学生的思维能力得到了有效的提升。首先，教师要能够从根本上转变教学的观念，开始尝试着在课堂教学的过程中对学生的主体性进行凸显；其次，教师要能够对学生进行积极的引导，让学生对教材内容或教学内容进行有目的的思考，让学生能够在思考中进行尝试；最后，教师要对学生予以充分的尊重，要能够引导学生同自己进行交流，还要让学生同学生之间也进行交流，让学生的思维得到活跃，思维能力得以增强，从而使教学向着更好的方向发展。

三、培养学生的发散思维

高中数学学习是极具魅力的，因为绝大多数数学问题都没有所谓的标准答案，所以这就给学生的学习预留了极大的发展空间，只要学生不被答案所桎梏，那么就能够将自身的创新能力挖掘出来。因此，教师要在数学教学中有完全的准备。首先，教师要从自身出发，对数学问题及数学教学中的问题进行全面看待，以便能够应对学生提出的各种问题；其次，教师要对学生进行鼓励教育，让学生大胆的将心中的想法表达出来，暂且不论对错如何，在大多数学生都进行了表达过后，将这些想法或意见进行综合整理，放到课堂上让大家来进行讨论；最后，教师要对学生进行全方位的引导，让学生从各个不同的角度去看待数学问题，并将多种方法运用到数学学习之中，从而使得W生培养起一定的发散思维能力。

如何提高高中数学思维篇5

【关键词】高中数学；思维能力；提高

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素。

一、创新意识的培养

首先注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动，从而获得主动地发现机会。其次重例题的选择及变式，培养学生的创新意识。教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。最后创设民主氛围，激发主体意识是关键。主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。

二、创设问题情境，培养学生的思维能力

数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就已达到60mg。如果这时开车，就已是酒驾。而喝完一大纸杯的红酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

三、注重反思总结，培养学生的数学思维能力

如何提高高中数学思维篇6

【关键词】高中数学；思维障碍；解决方法

数学思维指的是学生在学习数学中，将数学的思想、方法合理的准确的应用到解题上.许多高中生在课堂上能听懂，下课后就不能够独立的解决难题，这也是数学思维障碍最明显的体现.

一、数学思维障碍的成因

1.传统教学法.传统教学要求学生根据老师的要求来学习，灌输课本上的知识，而不能够结合学生的实际情况进行教学.老师的任务就是把课本上的知识讲完并如灌汤式的灌输给学生.这样学生在学习中很难真正的掌握知识，更有部分学生学习脱节，跟不上节奏，最后导致老师教学质量下降，学生失去对学习的信心.

2.知识迁移能力不足.学生在已有知识的基础上再去接收另一种新的知识时，思维是抵触的，知识的迁移能力不足就会引发一系列的知识很难理解，形成数学思维障碍，如果老师不加以这方面的培养，定会造成学生在知识理解、运用方面的不足，从而影响学生学习成绩.

3.数学学习探索不够.许多学生只满足于老师课堂上和书本的知识，不拓展也不去探索新知识.这样长之以往，形成数学思维障碍，学生在熟悉的题目上觉得简单，在遇到灵活性强、难度大的题目时，不晓得如何去应付.这些学生表现出来的是平时学习刻苦认真，却不能在考试中发挥出优良的成绩.

4.学生的信心.高中数学在难度上、复杂的程度上都是比初中 的数学提升了一个台阶.有很多在初中成绩优秀的学生很难应付高中的数学学习，久而久之学生在学习数学的信心上受到严重打击，不知道如何改变自己的状态来学习好高中数学；还有一种学生自认为高中数学与初中数学差不多，掌握好课堂和课本知识就可以学好知识，信心满满.这两种情况都是高中数学教学中的数学思维模式的障碍表现.

二、数学思维障碍的表现

1.表象性：在数学学习过程中，停留在表面上，没有主动的去思考概念定义的来源或者是如何推理的.把握不了题目的本质要求，达到表明现象就容易满足.例如，高中数学中的圆柱体积，公式为底面积×高=体积，在实际求解中只会用该公式，而不知道怎么来的，实际上可以知道以底面半径为宽，圆柱高为长并绕长旋转一周后的立体图形的体积.

2.不严谨性：数学是一门严谨科学的基础学科，在许多学生脑海里，数学定义、概念模糊不能够完整的进行表述，在遇到难题、灵活题时候无从下手.例如，过去认为0乘任何数都等于0，实际上在高中的应用中将00=1.

3.思维定式性：到了高中阶段，学生多多少少形成了自己的解题思路和方法，经过长期的运用，坚定自己的方法的正确性和科学性，对待很多灵活的题型，光靠自己过去的解题思路和方法是不够的，还要根据不同的题型运用新的解题方法.例如，在初中学习中，只有平面几何，在高中增加了三维立体几何图形，很多概念都有所不同，在平面几何中的概念并不适用于立体几何.

4.思想不足性：很多学生包括老师都不注重数学思想的培养，数学思想反映的是一个人数学素养，这往往会导致学生在实际学习过程中造成思维混乱，学习效率低下.例如，fx=1x+1，求ff（x）表达式.这就是要求学生要有整体带入的思想进行求解.

三、解决方法

针对上述谈论的数学思维障碍的成因和具体表现，提出几点解决方法：

1.充分调动学生的积极性：问题在学生，首先从学生入手解决最根本的问题.思维障碍很大程度上是由于学生的学习数学的积极性不高，多数学学习没有兴趣导致的.因此老师在数学教学中应该充分调动学生学习数学的积极性.

2.因材施教：老师作为知识的传授者，要主动改变教学方式，特别要改变原有的传统教学法，对待学生要因材施教，每名学生的实际不同，制定出更有利于层次的数学思维培养模式，努力消除数学学习中的思维障碍.

3.培养学生的数学新思维：数学思维的形成是一个漫长的过程，消除思维中的障碍同样是个长久的过程.因此，要培养学生数学新思维，一旦新思维养成就会跟旧思维进行比较，取精去粗，最后达到了消除思维障碍.

四、总 结

许多学生在高中阶段存在或多或少的数学思维障碍，这就要求教学者不断的要改进教学方法.数学思维障碍是可以消除的，根据上述的解决建议，学生首先要积极配合解决自身的问题，老师要主动把握教学过程中的数学思维的培养，双向的解决才能达到最好的结果.

【参考文献】

[1]贾会新.高中学生数学思维障碍分析及转化策略研究[D].西北师范大学，2006.

[2]贾玉香.高中数学思维障碍的成因及解决[D].辽宁师范大学，2006.

如何提高高中数学思维篇7

一、在课堂教学中渗透数学思想方法

1.用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念能力。如在讲解概念时，结合图形，化抽象为具体，数形结合加深理解。

2.用数学思想方法推导定理、公式的形成，培养学生的思维能力。在定理、公式的教学中不要过早的给出结论，引导学生参与结论的探索、发现，研究结论的形成过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般，类比、化归的数学思想。

二、在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力

解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设和结论间的差异。运用数学思想方法分析、解决问题，开拓学生的思维空间、优化解题策略。

总之，在解题教学中恰当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。

三、在基础知识的复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵

1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。

2.适当渗透数学思想方法，优化知识结构。

四、开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力

数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序暂进的过程。在高考复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化和化归等）为主线，把中学数学中的基础知识有机的结合起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。

比如以函数思想为主线，可以串连代数、三角、解析几何的大部分知识，方程可以看成函数值为零的特例；不等式可以看成两个函数值的比较大小；三角可以看成一类特殊的函数（三角函数）；解析几何可以看成隐函数，曲线可视为函数的图形；导数可作为研究函数性质的主要工具。在化归思想的指导下，使学生更深刻地理解化归变换的策略：比如指数、对数的高级运算化为代数的低级运算；在方程中，三元、二元化为一元，分式方程化为整式方程；在立体几何中将空间图形化为平面图形，复杂图形化为简单图形；几何问题化为代数问题。通过思想方法的专题复习，实现了知识、方法和数学思想的整合，提高学生分析问题、解决问题的综合能力。综上所述，在教学过程中重视数学思想方法的渗透和灌输，可以深化学生对基础知识的理解，进一步完善学生的认知结构，优化学生思维品质，提高学生复习问题，解决问题的能力，提高学生的数学数养。 转贴于

同时培养学生良好的思维品质也很重要

1.引导学生“一题多解”，提高思维灵活性。在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。

2.开放问题的条件或结论，培养发散思维。

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题，有利于培养学生发散性思维的流畅性和变通性。例如在“直线和圆锥曲线”的教学过程中，本人就曾设置这样一道题目：开放题目的条件和结论的训练提供给学生自主探索的机会，使学生在经历探索思考的过程中，充分理解数学问题的提出、数学知识的形成过程，从中切实地培养了学生多角度思考问题的意识和习惯。

3.加强知识之间的关系和联系的教学，提高思维深刻性。

思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。教学时要讲清“函数与方程”、“交点与公共解”、“不等式与区域”等之间的内在联系，引导学生通过知识的串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，那么学生在碰到这种解不了的方程自然会运用数形结合的思想方法转化为求函数图象交点问题来求解。

4.精简运算环节和推理过程，提高思维的敏捷性。

如何提高高中数学思维篇8

关键词：高中数学教学；创造性思维；实践；培养

高中数学在学生的数学生涯中具有十分重要的作用，它不仅关系着学生的高考成绩，也为学生学习高等数学奠定基础。随着教育改革的推进，教育界对高中数学教学提出了新要求，为了更好地契合这样的要求，教师必须革新教学模式。鉴于此，笔者通过对高中数学教学现状的研究，对如何促进学生创造性思维能力培养提出了自己的观点。

一、创造性思维的概念及特点

创造性思维，是指人们看待问题的角度多元化，能够积极调动各个感官的活性，利用推理、联想、思考等能力寻找多种解决问题的方法。这个过程要经历十分复杂的心理活动，是除了思考者本人外他人无法理解的一个思考过程。虽然人们创造性思维不尽相同，但也具有一些共性。

1.新颖性

创造性思维一般都是十分新颖的，是一般人不具有的，甚至普通人不能理解，是需要时间验证的，是基于前人智慧之上所得出的理论或技术。

2.灵活性

创造性思维是与传统固化思维截然不同的思维方式，它是灵活且具有弹性的思维方式。拥有创造性思维的人，在思考问题时往往会从多个角度分析问题。

3.批判性

批判性是创造性思维最主要的特点之一，也是其核心内容之一。因为创造性思维本身就是打破陈规的一种思维模式，它挣脱了传统思维的束缚，是批判传统思维的一种思考方式。

二、在高中数学教学中创造性思维的培养策略

1.教学与实际相联系

一切的创造都不是凭空而来的，都是根据实际而来的。因此，任何学科的构建与发展也都是与实际相联系的，毋庸置疑，高中数学的发展也是与生活实际要求所契合的。因此，在高中数学教学中，教师应该明确教学本质，适当地将理论教学与生活实际密切地联系起来，这样才能促进学生对知识的运用，并有效地提升学生的创造能力。例如，在学习概率学相关知识时，正态分布和离散分布概念都是比较抽象的知识，这时教师就应该结合实际内容，将问题情境实际化，引导学生利用正态分布原理解决问题。首先教师应该向学生提供一定的数据，如调查50名男生的身高情况，他们的平均身高是170cm，标准差s=4.99cm，要求学生运用正态分布理论核算出他们当中身高低于160cm的人数和这类人所在总数的百分比。通过这样的实际应用，学生便可大致掌握正态分布理论的应用情境，从而提升学生解决实际问题的能力。

2.善于提出开放式的问题，引导学生从多个角度看待问题

发散性思维是创造性思维的核心内容，但是受到传统教育的桎梏，我国学生普遍缺乏发散性思维。在日常教学中，大多数学生看待问题的角度单一，思考问题比较肤浅，究其根本，这主要是由于我国应试教育答案标准化所导致的。为了打破学生的思维束缚，激发其潜在的思维能力，在高中数学教学中的提问环节就应该保证答案有一定的开放性，要给学生足够的思考空间。例如，讲解几何理论时，我们都知道几何图形解题方式多种多样，由于每个学生的空间感存在差异，因此其思考的角度也有所迥异，解题方案自然也就形式不一。但为了拓宽学生的思考维度，教师应采取一定的策略帮助学生拓宽思路，从而掌握多种解题方式。例如，证明空间平面平行至少存在两种方法，一种是理论法，另一种则是向量法，这两种方法的判定方式也有多种。理论法判定也可以从线面平行（即一空间平面中的两条相交直线平行与另一个空间平面，则可以证明两平面平行）和面面平行。因此在教学中，教师应该通过开放性的提问方式促进学生积极地思考，从不同角度解决问题。

3.培养学生的想象力

许多伟大的创造都是来自于一些新奇的想象，创造性思维的基石便是想象力。甚至在某些创造中，想象力比知识更重要，在无限的想象中人们可以突破知识的瓶颈，从而获得无穷无尽的灵感。总而言之，想象力是人类智慧的象征，是创造力的主要来源。因此在高中数学教学中，想要培养学生的创造性思维，教师首先就需要培养起学生的想象力。尤其是在学习“立体几何”知识时，需要学生拥有较强的空间想象力。在教学中，教师可以利用多媒体辅助教学模拟立体几何的结构，让学生深入了解立体几何图形的同时，也能够结合实际展开有益想象，从而在想象中学习，在学习中积累经验，从而获得卓越的想象力，最终转化为创造力。

综上所述，培养学生创造性思维主要是通过教师精心设计教学方案，并结合实际的教学情况积极引导学生自主学习的模式。该模式不仅能够保证学生的学习热情，也能够有效地促进师生间的交流。

参考文献：

如何提高高中数学思维篇9

关键词：分层教学　教学策略　因材施教

素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以对学生进行分层教学，能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，较快地提高教学效果。

如何在初中数学教学中进行分层教学？

一、合理地对学生分层，制订不同层次的教学目标和教学策略

在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上，可根据学生的数学知识和思维能力水平将学生分开几个层次：

A层：数学基础较好，思维能力也较好。

B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。

C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。

D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。

针对不同层次的学生应制订不同层次的教学目标和教学策略：

A层：对他们应提出较高的要求。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们多提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。

B层：提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力和学习兴趣，鼓励他们在课堂上多问、多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学，促使他们一部分能向A层转化

C层：提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩，使他们其中一部分向B层转化。

D层：尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。多耐心辅导教育，多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣。要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩，使部分向C层甚至B层转化。

二、做好教材的分析研究，结合学生情况合理处理教材

为使学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次学生的教学目标和教学策略如何？为了实现教学目标，如何创设问题情境，如何设计层层深入的问题让学生去探索、讨论/如何把例题分解和组合？哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求？如何设计各层次学生的作业……

三、全面实施分层教学，大面积提高教学质量

1、在课堂教学中应针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。课堂上多让A和B层学生探求问题、讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C和D层次的学生则在讲解教学内容之后加强个别辅导。上课前的复习提问、课堂的练习、课外的作业都针对不同层次的学生分开层次，一般课堂练习和课外作业分基础题（必做）和提高题（选做），提高题鼓励A层次和B层次的学生做，C和D层次的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做。如果学生对某节的基础知识掌握较好，则对该节的基础题和提高题的深度就适当增加一些。

2、采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C、D层次学生）对数学概念、定理、性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。

3、对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发。

教学效果对比：

（1）就教学进度来说，进行分层教学的实验班要比用传统教学法的普通班级快。因为在普通班级有些数学课有较多学生掌握得不够好，需要经常补课和增加练习课，而在实验班级则较少需要这样做。

（2）两班年终数学成绩对比：使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好，差生减少了，而优生增多了。

究其原因，在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，不能真正做到因材施教。而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而全面提高了数学教学质量。

参考文献

1、张春莉 从建构主义观点论课堂教学评价.《教育研究》，2002年第7期。

2、王国海 杨树才 改造“注入式”寻求“导学式”.《中学数学教学参考》，2002第7期。

如何提高高中数学思维篇10

研究表明，思维具有发散性，形象思维的提升必然会带动学生的其他思维能力得到培养.

一、数学形象思维是直观性和抽

象性的统一体

1．数学形象思维具有直观性

教学实践表明，学生对于具体的、理想的、形象的模型容易理解，这表现学生对抽象事物的认识是从表象开始的，而且越形象化表象，学生就越容易理解.

2．数学形象思维具有抽象性

抽象性是数学最为基本的特征，这一特征不仅仅表现在数学概念和公式上，在较为直观的图形上仍然具有抽象性.

从数学形象思维认识的对象来看，其既可以来源于现实世界中，是现实的原始图形和关系等；也可以是数学学科本身所具有的一些内容，如定理、公式和法则等；或者是一些数学元素，如点、线、面、集合、函数、矩阵等.一般来说，数学图形的抽象程度要高于生活中的形象概括程度.

从数学形象本身具有的抽象程度可以将其分为以下几个层次.

（1）几何思维.几何思维属于第一层次的形象思维，主要是直观呈现的平面几何图形、立体几何图形、函数图象等，该思维方式主要用于对具有直观特点的几何问题进行研究，通常是通过将文字语言所表示的图形画出来，或是添加辅助线等，把一个实际问题数学化使其成为几何问题.

（2）类几何思维.该思维方式是学生把己知和与已知类似的经验形象进行有效的沟通，从而解决实际数学问题的思维.在数学概念的学习中，一定的“形”或“结构”常与一定的“式”相对应.

（3）意会形象.“只可意会不可言传”.这句话是对意会形象的最好概况，意会形象指的是对各种数学关系的形象化的感觉，这种感觉更为抽象、朦胧，一般不进入人类公认的知识体系，只存在于单个人的头脑中，它是学生对数学对象的一种整体把握，是学生对数学的一种直觉性质的感觉.

二、数学问题解决中形象思维的

培养

在和学生一起对数学问题的解决方式进行探究的过程中，我们教师都有这样的体会，如果数学的逻辑思维受阻时，此时换一种思维方式，借助于数学形象思维，通常可以收到意想不到的惊喜结果，这正是数学的魅力所在，是形象思维的美妙之处.教学实践表明，在数学问题解决的过程中，帮助学生强化数学形象思维的培养与训练应重视方法.

1．只能在整体的高度进行课程的总体设计

总体设计，即从学生的具体学情出发，从学生形象思维能力培养的需要出发，科学地调整数学问题解决的相关内容.在情境设置上，教师应特别重视从生活中的数学理论出发，加强解决实际问题的训练，增加有关数学问题解决的考试内容，拓宽形象思维的评价途径.在命题方面，既重视学生抽象思维能力的考查，又重视形象思维能力的考查，增加与形象有紧密联系的开放题.

2．重视直观教学，丰富数学的形象

数学形象思维是凭借“数学形象”来思考、表达及展开数学问题的一种思维形式.其“数学形象”相对人的感知限度而言是很直观的.“直观”本身就是数学形象思维的一个特点.不仅如此，直观本身也是一个重要的教学原则和手段.虽然直观过程只能提供关于数学对象的外表特征与外部联系，但它却是摄取抽象数学知识的起点，是由不知到知的开端，教学中教师培养学生的形象思维可以借助于一定的工具.

三、反思

首先，从数学形象思维所使用的思维材料方式加以分析，它既可以简洁明了、形象直观地反映出数学对象问题的数量关系和空间形式，又可以不受任何逻辑规律的约束，游刃有余地做大范围的思维跳跃，开辟了更大的思维空间.正因为如此，也显示出它模糊、不确定的不足.