初中数学题十篇

初中数学题篇1

一、在函数解题中运用数学思想的优越性

数学思想方法原指人们在一定世界观指导下观察、研究事物和现象所遵循的规则和程序.在数学学习过程中，思想方法就是解决难题、重点题目的“导火线”和源头.有些初中生在刚刚接触到深奥的函数数学知识时知难而退，无法在脑海中形成清晰的解题思路，是对思想方法掌握不好的表现.在函数教学过程中，如果教师不断向学生渗透思想方法，就能帮助初中生从解题的“牢笼”中释放出来，使学生模糊不清的知识网络逐渐变得清楚，自然而然地就会避免学生在拿到题目后无从下手的情况，从而提高学生的解题能力.

二、在函数解题过程中应该具备的解题思想

1.化归思想.化归思想是解决函数问题的重要思想方法，需要学生严谨的逻辑思维模式.化归思想就是将学习中遇到的抽象的问题进行转换，转化成容易理解的问题方式，从而更容易解决数学难题.在初中阶段，函数题目比较深奥，仅仅凭借课堂例题的讲解和公理定理的死记硬背已经无法适应初中数学的难度.因此，教师要向学生渗透化归思想，帮助学生轻松解决函数难题.“授人以鱼，不如授人以渔”.在教学过程中，教师不能让学生死记硬背课堂例题或者做过的题目，要传授给学生实用的化归思想，并让学生灵活运用.化归思想是在初中函数学习中解决难题时特别实用的方法.运用化归思想，通常可以将复杂的问题转换为容易解决的问题，将抽象的问题转换为形象的问题，将无法解决的问题转换为轻易解决的问题.在心智尚未成熟的中学生面前，很难将化归思想与初中函数教学完美结合.为了让化归思想深入学生的内心，使学生遇到函数题目都能联想到化归思想的运用，教师需要让学生充分体会到化归思想的重要作用.例如，在讲“函数及图象”时，教师可以引导学生就函数的交点问题进行深入研究，并提出问题：当k取何值时，两条直线的交点落在第四象限内？第一次接触到这个题目时，学生必定是满头雾水不知道怎么解决，怎么保证两条直线的交点在第四象限内呢？其中包含了两条直线的倾斜程度、两条直线x的取值范围、两条直线的斜率大小都是影响本题结果的因素.教师要先让学生跟着他们自己的思路试着做下去，慢慢限制各个要素，当算了很长时间都没有算出来，学生正要失去耐心时，教师让学生转换一个思路：要想让两条直线的交点落在第四象限，就等价于交点坐标要符合第四象限点的特征，即x为正、y为负.教师只要提示到这里，一切就迎刃而解，学生会恍然大悟.通过两个方法的对比，化归思想必定能让学生记忆深刻.

2.数形结合思想.在解决函数问题时，数形结合的思想方法是通过图形来解决问题.Q一种说法就是，将问题的数量关系转换成图的性质或将图的性质转换为数量关系.这样换一种思路解题，能够将问题简单化.数形结合是一种重要的数学思维方法，特别是在函数解题中尤其得到广泛应用.通过图形将复杂的函数问题直观、简单化，降低数学问题的难度，同时通过数形结合解决函数问题，避免复杂的大量计算，从而避免不必要的计算错误.例如，求sinα三角函数的最大值.如果通过代数法进行计算，可能花费学生大量的时间，而通过sinα三角函数的图象进行研究，就能快速得出答案是1.由于学生的学习时间有限，因此数形结合的解题方法对于学生来说必不可少.

总之，“滴水穿石”.教师要引导学生在函数解题过程中运用数学思想.在教学过程中，教师要不断完善数学思想方法的教学，优化课堂教学方式，基于数学思维方法来指导学生掌握数学的本质、掌握函数解题的关键.此外，逻辑思维是以抽象的思维方式研究事物的内在规律，也是解决数学问题必须具备的能力.因此，在初中阶段，为了让学生在函数解题过程中能够运用数学思想，教师要注重学生逻辑思维能力的培养.

参考文献

马艳.中学数学教学中化归思想方法的应用研究[D].西北师范大学，2009.

黄轶凤.渗透典型数学思想方法提高学生学习效果的实践研究[D].上海师范大学，2009.

初中数学题篇2

一、阻碍初中数学解题的原因分析 1.最基础的数学理论知识掌握不牢固 数学概念的全面掌握是解决初中数学问题的基础性学习工作，如果一个学生连最基本的公式都无法记住并灵活运用，即使理解了题目意思也无法正确的解答题目。因此，老师在课堂讲授的过程中，要善于运用各种生动形象的描述，以确保学生正确快速的理解，在后期的习题训练中，对重点知识进行加强巩固，进行有针对性的训练，加固学生对于基本概念的理解。 2.学生思维的灵活性不够 老师在进行教学的过程中可以发现，很多学生不善于解决难度大的题目，其根本原因就在于学生思维的限制。在大多数情况下，学生们都习惯性的用常规的方法进行问题的解答，对于一些浅显易懂的题目，学生可以很快作答，而对于一些刁钻的陌生题目，就会变得茫然、不知所措。无法参透题目的本质就无法举一反三，常规的套路不再适用于复杂多变的题目。 二、指导学生读题的基本方法 在很多数学考试中，很多学生都会有误解题目内容而导致一整道题全部错误的经历，他们都会懊恼没有看清题目就下笔解答，其实这个也和平时的解答习惯是联系在一起的。只有在平时的练习中注意读题的重要性，即使是在考试那样的有时间限制的紧张状态下也会平稳阅读，快速作答。因此老师就要在平常的教学中充分让学生了解阅读题干的重要性,这样既提高了准确性又开发了学生对于数学的思考能力。 1.注重掌握题目细节 在所有的题目中，有时候稍微不注意就会漏掉一个很小的细节，本来很简单的题目也会变得非常复杂，俗话说“细节决定成败”，在数学题目中的解答也是如此。因此，教师在平时的阅读训练中要对学生提出更加硬性的要求，注意掌握数学专业术语，捕捉最核心的细节问题，理解关键字。一旦学生在平时的训练中出现问题，教师就需要及时的进行指导，对于非常规的细节重点，教师在指导的基础上让学生自己进行探索并发现规律，才能真正的使其养成掌握细节的习惯。 2.培养学生认真审题的好习惯 学生在题目阅读的过程中，有时候会无从下手，这就需要老师从旁协助指导，而学生在老师的指引下，需要独立完成审题的过程，因为老师的指导只是一个辅的作用，学生只有认真审题，认真提取条件才能快速地解决数学难题。一道数学题最基本的步骤就是要先审题，只有审题的正确性才能保证解题的准确性。 3.指导学生完善知识储备 学生在解答问题难易程度上很大程度上都取决于其信息储备是否充分与完善，一般来说，题干中的相关信息辐射都可以帮助学生将难题转化为比较容易的题目，因此，学生在平常的学习中不断完善自己在数学上的知识储备是很重要的。所以，教师应该提醒学生进行知识储备完善工作的进行，可以定期进行一些数学知识的抽查，迫使学生完成此项任务。 4.指导学生如何根据已知条件得出解题思路 在很多初中数学题目中，题干中的已知条件都是按照顺序被描述出来的，学生可以通过题干的描述进行未知问题的解答，一般情况下，题干中都有一些衔接语句，来连接题干上下句，有时候学生只要掌握好此项细节目标的寻找，就可以形成基本的解题思路。在解题过程中，学生还需要综合运用各种数学知识储备，环环相扣，从而形成准确的解答过程。 5.指导学生把握题干整体 数学题干大多都是由图形、文字、数字等组成的，而这些信息数字的内在联系是需要学生自己掌握的，只有掌握了题干文字的内在联系，才能把握题干的整体内容，学生也只有掌握了这些联系才能一步步的进行解答。图文并茂、数形结合都是对数学题目整体感知的内容,在结合图形的基础上理解数学题干，在图形数据的解释中把握数学题干的整体内容，可以帮助学生更好的理解并且形成解题思路。 三、总结 综上所述，常常被人们所忽视的“读题”这一细节却是初中数学解题过程中一个至关重要的环节，教师在初中数学教学过程中需要重视对学生读题能力的培养，学生也需要配合老师进行读题的基本训练。这样不仅仅可以减轻老师在初中数学教学中的负担，而且还有利于学生提高自身解答数学问题的速度和准确度。对学生读题的指导工作虽然是一个时间跨度很大的工作，而且过程中的效果还是潜移默化的，但是只要广大的老师与学生一起坚持，就可以在这样一个细小的环节上取得重大的突破。 作者：段福耀 单位：云南省保山市施甸县木老元民族中学

初中数学题篇3

在《变量与函数》一节中，“函数概念”的教学，通常是从以下两个问题出发设计的:

问题1 什么是函数?

问题2 函数的定义是怎样得到的?

其实，这两个问题都不是函数概念产生的初始问题。因为这些问题只能产生在函数概念形成以后。试问:在函数概念课上，教师提出:“什么是函数”?学生除了静心听老师讲，或翻书查看答案外，还能做什么呢?以上述问题为起点的教学设计就必然会掩盖数学思维过程。

我们看以问题2为起点的教案设计:

第一步 让学生写出例子中变量与变量间的关系式:

1、以每小时800km匀速飞行的客机，所行驶的路程和时间;

2、每张门票票价15元，票房总收入与出售的门票张数;

3、弹簧原长12cm伸长长度与所挂重物的关系 。

第二步 找出上述各例中两个变量间的共同属性(略)

第三步 让学生举例，将上述属性推广到同类事物，概括形成函数概念，并用定义表示。

从这个教案看，学生回答了若干问题，积极参与了概念形成的思维活动，但是学生并不知道整个活动的目的。事实上，学生只是教师要求的执行者，而不能形成深刻而主动的思维活动。造成此结果的原因在于：问题2不是形成函数概念的初始问题，因而它无法为促使函数概念产生的思维活动提供动力。

为充分揭示数学思维，教学设计应把促使教学活动的初始问题选为教学的起点。如“函数概念”的教学中，我们可以把下述问题当作教学的起点：

问题3 是什么因素促使我们建立函数概念?

出于防洪灌溉的需要，要知道某水库的储水量，你能给出一个简便易行的测量方法吗?

学生知道，直接测量水库储水量是困难的，但测量水库在某一点的水深却是容易的。能不能通过测量水深来间接测量储水量呢?

通过讨论，让学生理解建立函数关系的目的，产生建立函数概念的意识。揭示函数概念的内涵。

当然，并不是两个互不相关的变量都可以做到用其中的一个量来表示另一个量。

这样就有了：

问题4：当两个变量有什么联系时，才能用一个变量表示另一个变量呢?

在问题4的指引下，寻求函数本质属性的活动就可以展开了(这里的本质是由活动的目的——“用一个变量来表示另一个变量”)，于是学生在问题3与问题4的思考中就可以利用原有的认知结构来建构函数概念的活动，从而掌握了学习的主动权。

初始问题为学生的思维活动提供了一个好的切入口，为学生的学习活动找到了一个载体，使数学课成为解决初始问题的活动。

再来看“合并同类项”的教案设计:

1.提出问题

例:求多项式-3x2y+4x2y-9x2y的值，其中x=,1/2y=2.

在直接代入求值的解法中发现要多次计算x2y.

提出问题:能不能使解题过程简捷些?

得到思路:把x2y看成整体，先计算x2y的值再代入(解略)。

再问:能不能使上面的解题过程再简化?

发现:-3x2y，4x2y，-9x2y三项中的字母部分完全相同，于是用表示x2y，则原式为:-3+4-9。

由乘法对加法的分配律，上式可化为:

(-3+4-9)=-8=-8x2y代入计算，即先合并，再计算。让学生发现了合并同类项的法则。

2.揭示同类项概念

先提出问题：当m=-1/2时，计算5m4+3m-2m4-7m+1的值

怎样才能得到简捷的解法?

为何能把5m4与-2m4合并，而不能把3m与5m4合并呢?

那什么样的项才能“合并”?(字母部分完全相同)

什么叫做“字母部分完全相同”?

为什么要要求字母部分完全相同?(因只有完全才能保证字母部分表示同一个数)

3.小结

概括并给出同类项的定义和合并同类项的法则。

4.练习(略)

初中数学题篇4

【关键词】 初中数学；函数应用题；解题思路策略

解题思路对于数学题而言是必不可少的环节，是解答出数学题的重要部分. 只有明确理出数学的解题思路，才能够为数学题的解决提供条件. 每种数学题的解题思路会随着题型的不同而发生变化，对于初中数学中的函数应用题，解题思路是构成函数数学题的重要部分，初中的函数类型为一次函数、二次函数以及反比例函数，对这种类型题先明确其解题思路是关键问题.

一、明确理解函数应用题的立意

明确理解函数应用题的立意是解出函数应用题的重要前提. 在解题之前，应当对函数题目进行反复的推敲，能够正确读懂立意，才不会因为理解偏题而导致错误的解析，严重影响解题效率和解题质量. 因此，在解初中函数应用题时，应当仔细阅读题目要求，因为根据应用题的特性，题目会比较长，容易模糊学生的解题思路，因此，应当正确审题，明确题目立意. 我们根据苏科版教材中的函数应用题进行了研究与分析.

例题1 某服装销售部门，一款衣服的进价为150元，当这件衣服的销售价为200元时，平均每个月能够售出20件，销售额每降低5元，每个月会多售出10件，设每件衣服的降价为x元，每件衣服的利润为y元，列出相应的函数关系式.

（1）如上题所示，首先明确题目的立意，是让求每件衣服的降价和利润之间的关系，根据这个要求我们可以得出：利润 = 销售价 - 降价 - 进价；

（2）根据这个公式我们可以出相关的x与y的函数关系式：y = 200 - x - 150 = -x + 50如果在商家不存在亏损的情况下x的取值为0 ≥ x ≥ 50.

二、重视函数基础内容的运用

函数的数学基础是解出函数数学题的基本保证. 由于初中函数应用题考察的内容偏向于基础知识，都是对基础知识的整合与深入，在扎实掌握初中数学函数的基础知识的基础上，进行函数应用题的解析，会感觉题目的难度系数并不是很高，重点考察学生的函数基础知识.

例如，在例题1中，如果是求平均每个月该服装的销售利润问题和最值问题，则是对基础知识的进一步整合. 设该款衣服平均每个月的销售利润为m元，求m与x之间的函数关系式以及x取何值时，平均每个月的销售利润最大.

（1）根据题意，我们首先应当求列出销售量的关系式为：20 + 10 × ■，而m = y20 + 10 × ■；

（2）有例题1可知，Y = -x + 50，那么m = （-x + 50）20 + 10 × ■ = -2x2 + 80x + 1000；

（3）关于求最值的问题，可以利用完全平方公式来求得，m = -2x2 + 80x + 1000 = -2（x - 20）2 + 1800. 当x = 20时，衣服的定价为200 - x = 180元，平均每个月的最大利润是1800元.

以上的题目就是对函数基础内容的考察，一个是最值问题，一个是函数的完全平方公式，函数应用题是各种函数基础知识的叠加，应当注重函数学习的基本功，让学生能够明确解题思路.

三、加强函数之间内容的联系

数学题中各个概念是相互联系的，应当注重内容的相互联系，将内容进行整合，有利于数学知识的系统性学习. 数学的函数之间知识的连贯性很强，尤其是在函数应用题中，重视对函数综合能力的考察，涉及的内容很全面，将不同次项的函数以及最值问题进行综合考察，是现代函数应用题普遍存在的特点. 目前，初中数学函数应用题都是综合性很强的题目，重视对函数知识的整合，对解题思路的构建具有重要意义.

例题2 如图所示，已知抛物线y = ax2 - 5ax + 4a交于x轴的A、B两点，其中，C点的坐标为（5，4），求a值和顶点P的坐标.

（1）如图所示，已知C点的坐标（5，4），将点的坐标代入抛物线方程中能够求得a = 1. 由图所示，a > 0，因此，a = 1；

（2）由于a = 1，所以可以得出y = x2 - 5x + 4，根据题意可知该抛物线交于x轴，可以得出A（x1，0），B（x2，0），然后可以计算出x1和x2的值，x1 = 1，x2 = 4；

（3）由于P点是抛物线的顶点，P点的横坐标是A、B两点横坐标的中点，得出P的横坐标为2.5，将横坐标数据代入到抛物线方程中，得出P点的坐标为（2.5，-2.25）.

以上这个题目既考查到了函数问题，同时还包括抛物线的坐标问题、顶点问题、系数问题，其中涉及的问题很多，内容之间存在着一定的联系，是构建解题思路的关键，应当重视对所学函数内容的整合，加强内容上的联想，对形成解题思路具有重要意义.

结束语

随着新课程的改革，函数在初中数学中占有的比重越来越大，是初中数学课程的重点和难点. 函数应用题是函数问题的升级题目，是对函数问题的综合考验，将一次函数、二次函数以及反比例函数进行考验，因此，明确函数题型的解题思路成为杰出函数应用题的关键. 因此，教师应在教学过程中注重对学生解题思路的锻炼，为解出函数应用题奠定基础.

【参考文献】

[1]王允.初中数学应用题教学的研究[J]. 科学之友. 2012，10（14）：113-114.

[2]贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备.2011，02（15）：97-98.

初中数学题篇5

（一）问题的由来

自从2003年新一轮的课改进入到初中阶段直至2007年第一届新课改的学生入校，外界对新课改的争议不断。自己也深有体会，一些学生在初中学习学得很轻松，成绩很好的学生到了高中成绩下降，感觉数学难学，家长也很着急和不解。2008年秋，本人带新一届高一学生，就着手准备从这一届学生入学开始到他们离校，在和他们的共同学习过程中，去寻找学生学习过程中的障碍，在教学中不断总结、改进，帮助他们尽快适应高中学习，顺利地完成高中阶段的学习。

（二）问题研究的现状

初高中数学学习的衔接问题已有很多人在关注、在研究。有很多人也找出初高中数学在教材编写方面的一些差异，比如，现行的初中数学把一部分内容删减，把一部分内容降低了要求，而很多内容在高中的学习中经常用到，有人专门就此编撰了初高中衔接方面的教材。而本人想就本地的学生学习水平的实际情况，去找出他们学习上的问题，找到适合的解决问题的方法。

二、研究报告

（一）衔接上主要存在两大方面的问题

1.教材内容上的脱节

在跟踪了学生三年的学习中感到在教材方面初高中存在一些脱节的地方，这是升入高中后一部分学生认为数学难学的一个原因。

2.学习方法、习惯、思维方法上的脱节

从初中上来的学生在学习方法、学习习惯、思维方法上也要有所改变，这样才能适应高中阶段的学习。

（二）解决衔接问题的一些措施

1.尽快适应高中数学学习

很多家长在暑假给孩子急于补课，而大多是在提前学习高一的课本知识。

对高一新生要在学法上指导，在学习方法和习惯上加以培养。让他们慢慢由被动学习变为主动学习，在无老师监督、督促下，逐步培养他们主动看书、勤于钻研、遇到问题能够独立思考的习惯。

2.教师找准衔接点，做好衔接工作

（1）找准衔接点

数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。

（2）做好“衔接点”教材的处理工作

初中数学题篇6

作者：杨月琴

内容摘要：数学的解题方法是可以提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。初中数学新课标要求掌握配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法及客观性题的解题方法等。

关键词：数学 解题方法教学能力

正文内容：

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精遁解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。在多年数学教学中，我用心的钻研教材，对初中数学的解题方法做了一些归纳总结。

下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的初中数学新课标要求掌握的。

1.配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式，通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2.因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除初中课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法，十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3.换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4.判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别，=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，讨论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5.待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。 ，它是中学数学中常用的方法之一。

初中数学题篇7

关键词：解题良方初中数学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）09-0042-02

改革出创新，改革结硕果。新的一年，党中央的四个“全面”之一就是坚定不移地全面走深化改革之路。同样，在我们这僻远、美丽的荔波风景区的中学里，教改也在如火如荼地进行着。学校的“51035教学模式”让学生学习由被动变为主动，由不爱发言到滔滔不绝，真真正正成为了课堂的主人。但在数学教学中，解题是教学的一个重要环节，通过教师的解题训练和剖析，能培养学生分析、解决问题的能力。本人通过二十余年的数学课堂教学，结合学校课改和学生实际，现提出几点初中数学解题“良方”。

一、分析解题错误的原因，并提出有效措施

1.思维意识和思维能力受到限制

很多初中生因为受到小学数学教学过程中定势思维的影响和制约，就会导致出现解题错误的现象。比如，小学数学问题的答案，一般只有一个确定答案，但是初中数学习题中的答案不一定只有一个。所以，教师在初中数学教学中，要积极培养学生的思维意识，通过各种典型习题来锻炼学生的思维能力。

2.对基础知识的掌握和理解

数学基础知识是学生灵活运用能力和深入解题能力的前提，与学生的解题能力有很大的关系。所以，教师在课堂教学中，要让学生把握概念的本质，正确理解基本知识内容，在掌握牢固基础知识的前提下，再对深层次的知识进行提升，展开拓宽联想。例如，教师在讲“绝对值”这一知识内容时，先让学生理解和掌握绝对值的定义，让学生明白正数、负数、零的绝对值是什么，并知道其原因，在学生掌握这些基础知识内容的基础上，让学生进行更深入的学习。

二、教师要加强数学学法指导，让学生养成良好的解题习惯

在数学课堂教学中，教师要加强对学生学法的指导，培养学生正确的学习习惯。良好的学习习惯能提高学生的数学素质，使学生受益终生。所以，教师要注重学法教学，并采取以下指导方法。

1.加强预习指导

在课堂前，教师可布置预习提纲，先让学生自己学习课本内容，将课本知识通读一遍，然后细读加深理解，把课本上的定义、概念、定理、重点词和关键句等划出来，养成边算、边划、边读的良好习惯。通过预习指导，不仅能培养学生的阅读能力，还能培养学生的自学能力。

2.加强听课指导

教师要重视学生的听课指导，要求学生专心听课，认真听取教师所讲的解题思路和解题技巧，听例题解法，听重难点剖析等。在课堂上，让学生积极发言，勤于思考，勇于表达自己的见解和观点。此外，学生还要做好课堂练习，听取教师的讲评后，积极动手、动脑，以积极、热情的态度参与到教学过程中。

3.加强归纳总结与复习指导

教师要积极引导学生对每章节知识点的复习，养成归纳总结的良好习惯，注意新旧知识的联系，使所学知识更加条理化和系统化。针对各种类型的专题，教师要教会各类型习题的解题方法和规律，掌握解题技巧和步骤，对解题思路相似的习题，要进行总结归纳，以便更好地巩固所学知识。

三、初中数学中有效的解题方法

1.教会学生正确的思维，掌握解题基本方法

教师在课堂教学中，不仅要让学生掌握单一问题的解题方法，还要针对不同类型的问题掌握各种解题思路和技巧，学会如何解题。教师应强化思想方法教育，理解解题技巧的知识本源，让学生掌握解题规律，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

2.掌握转难为易的解题方法

在解决难点问题时，教师要让学生学会转难为易的解题方法，从特殊问题分散到普通问题中，将一个难点问题分为几个小问题，然后通过这些简单的小问题让学生理解和思考，再讲解几个小问题间的相互关系，该问题的解题思路为“先整体化部分，部分再组成整体”，这样能有效地解决数学难题，此外，教师在解题教学中，还应让学生掌握“先易后难，循序渐进”的解题步骤，加强学生对基础知识的联系和反思，并及时总结，不断提升。

3.巧妙地实现“数”与“形”的转化

比如，一方面通过画图的方法，利用图形解决抽象的数量关系；另一方面，利用直角坐标系能使学生具体、形象地理解问题，把几何问题转化为代数问题加以解决，这种解题方法能更好地避免出现解题错误，让学生轻松地解决难题。

4.鼓励学生进行反思，提高解题能力

学生在解题后进行反思，提出问题，既能形成师生互动的良好教学情境，又能发挥学生的主体地位，培养学生积极探索的精神，促进学生创新能力的提高。例如，学生在解题过程中出现错误后，就要制定一个错题本，认真思考出现错误的原因，并用数学语言或自己的语言对错题进行重新论述，促进知识的正向迁移，有利于思维的深刻性，提高解题能力。

5.采用一题多变法，深化学生的思路

初中数学题篇8

大家都知道初中数学的题目比较难解，但是很多同学都不知道有什么技巧方法，那么接下来给大家分享一些关于做题技巧数学初中，希望对大家有所帮助。

做题技巧数学初中一、选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。

数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。

为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。

配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。

这种思维过程通常称为“执果寻因”

8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。

类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

三、函数、方程、不等式

常用的数学思想方法：⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。

四、证明角的相等

1、对顶角相等。

2、角(或同角)的补角相等或余角相等。

3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分线分得的两个角相等。

6、同一个三角形中，等边对等角。

7、等腰三角形中，底边上的高(或中线)平分顶角。

8、平行四边形的对角相等。

9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

10、等腰梯形同一底上的两个角相等。

11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧(或弦、或弦心距)相等，则它们所

对的圆心角相等。

12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

13、同弧或等弧所对的圆周角相等。

14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

16、全等三角形的对应角相等。

17、相似三角形的对应角相等。

18、利用等量代换。

19、利用代数或三角计算出角的度数相等

20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

初中数学学习方法1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)

数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”

“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字

“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)

“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”

“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)

这样的人聪明不聪明?

最大的提高学习效率，首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识

2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：

学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

3.做到“三个一遍”

大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?

培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”

“重复是学习之母”

如何重复，我给你们解释一下：

“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”

“下课 看 ”

“考试前 ”

4.重视“四个依据”

读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集

初中数学学习建议一、阅读理解。目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

二、提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

初中数学题篇9

关键词：中学数学；解题方法；几点思考

解题是最突出的一类特殊的自由思维。解数学题是数学学习中最重要的一种活动，是数学训练中最主要的学习方式。其本质目的是锻炼人们解决实际生活中的问题的能力。一般可归为二类：一类是解答数学学习过程中的数学题；一类是将实际生活中问题运用数学知识去问题解决。下面谈谈我的几点思考。

一、数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做”，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。此外，大家在平时做题时就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。如果试题中涉及你的薄弱环节，一定要通过短时间的专题学习，攻克难关，留下弱点。首先，应非常知道得清楚习题中所牵涉的内部实质意义，做到概念清楚，对定义、公式、定理和规则清楚明白。解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的所有，不可为解题而解题。解题是为阅览服务的，是查缉你是否读懂了课本，是否深刻了解了那里面的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清楚，对公式、定理和规则越清楚，解题速度就越快。所以，我们在解题之前，应经过阅览课本和做简单的练习，先清楚、记忆和鉴别这些基本内部实质意义，准确了解其含义的实质，继续立刻就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我引导学生按此办法学习，几乎全部的学生都大大增长理解题的速度，其效果非常好。第二，还要清楚习题中所牵涉的曾经学过的知识和与其他学科有关的知识。例如，有时，我们碰到一道不会做的习题，不是我们没有学会如今所要学会的内部实质意义，而是要用到以往已经学过的一个公式，而我们却想不起来了，或是算术题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不清楚了，或是需用到一个特别的定理，而我们却从未学过，这么就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一点务必补充的有关知识，弄明白与标题有关的概念、公式或定理，而后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

二、下面我将谈一下增长解题速度的几个方法。

初中数学题篇10

更新观念提高对课题学习活动课的认识

课题学习有利于改变学生的学习方式

新课程理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动和共同发展的过程。根据初中生的年龄特点和新课改的要求，整个初中数学教学都在进行着初步的探究性、创造性的教学教学活动。来源于生活的实际问题不仅让学生体验到“有用的数学”，而且感受到学习的快乐。课题学习就是为学生提供了一个经历、实验、探索交流的机会，使他们体验从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合运用已有知识解决问题的过程。由此，发展他们的思维能力，根据要求设计实施最佳的数学活动方案，这样的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，传统的接受式学习已不能适应课题学习，这就要求学习改变以往的学习方式，动手实践、自主探索与合作交流已成为学生学习数学的重要方式。

课题学习有利于培养学生的数学意识

我们生活在一个丰富多彩的世界里，有着各种各样的困惑，有着千奇百怪的问题等着我们去解决。课题学习的目的之一就是将课堂上的数学与生活中的数学联系起来，让学生在课题学习过程中接触些有研究和探索价值的题材和方法，有利手全面认识数学，了解数学，使数学知识在学生未来的职业和生活中发挥重要的作用。

课题学习有利于向学生渗透数学思想和方法。

在数学教学中，适时、适度地向学生渗透数学思想和方法是初中数学的任务之一。课题学习中蕴含着大量的数学思想、数学方法。面对生活、生产中的实际问题，通过抽象、概括、分析、综合等方法将生活中的实际问题转化为数学问题，再运用数学方法建立猜想，验证猜想，修正猜想……这样一步一步探索，最后得到正确的结论。在课题学习中，有许多数学思想方法有待于我们去挖掘、渗透。

课题学习用利于培养学生的探究能力

和接受性学习相比，课题学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。

课题学习可以从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于科学研究的情境，通过学生独立自主地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展特别是对创新精神和实践能力的发展有很大的帮助。 转贴于

课题学习有利于培养学生的动手实践能力

传统教学下，教师占有整个教学活动的时间，常以“一言堂”的形式充盈整个课堂，看似老师传输了许多知识，实则不然，因为学习是学生主动构建知识的过程，学生并不是一个接受知识的机器，他们也不是简单被动地接受信息而是对外部信息进行主动地选择加工和处理，从而获得知识的。“课题学习”改变了常规的学习方式，也改变了常规的教学方式，这是学生在比较广泛的教育资源的背景下所开尽展的自主、开放、探究式的学习活动，让学生学习用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，使学生能够成为独特的自我。

精心设计活动，实施课题学习

数学教学中的实践活动一般分为课内实践活动和课外实践活动两种方式。课内法动以解决单一知识点为主，活动内容一般在课内完成；课外活动想对范围较宽，多用于众多知识点的学习和综合能力的训练等，而且活动时间较长。因而，设计活动一般可分以下几种形式：操作与制作实践活动，游戏竞赛活动，观察、调查小课题的研究

实施过程中应注意的几个方面：主体参与性、协作互助、能力培养。

认真评价。

教学活动结束后，教师要指导学生进行总结，撰写“课题学习报告”，组织交流，做出评价，收集整理实验资料，写出实验报告；学生应将课题学习结果归纳整理，形成“课题学习报告”交流分析成果。对课题学习的评价可分为过程性评价和结果性评价，评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的都教学；评价学生参与活动的程度、自信心、合作意识，以及独立思考的习惯、教学思考的发展水平等。评价内容可包括①自主学习能力；②协助学习过程中的贡献；③是否达到意义构建的要求；④设计出的评价方法能使学生不感到压力，乐意去进行，而且能客观确切地反映每个学生的学习效果。