抽象思维训练方法十篇

抽象思维训练方法篇1

一、通过概念教学，培养数学抽象概括能力

数学概念作为数学学习的基础，它是对数学知识的本质内涵和特征形式的高度概括和总结，对于学生来说，数学概念的学习过程实际上是对某一个数学知识的抽象与概括的过程，也是对各种各样数学关系及其存在形式的一般性的总结、概括与抽象。数学概念教学是培养学生抽象概括能力的重要途径和方法，因此，在进行概念教学时，要注重从数学概念产生的背景、概念的产生过程、概念的语言相互转化等方面进行教学。在概念学习时，由于其本质属性是未知的，教师要引导学生从思维上对概念的本质属性进行抽象与概括，经历这个认识过程，才能真正理解掌握数学概念，同时也能使抽象概括能力得到培养。数学概念是数学的基本要素，正确理解和掌握数学概念是学好数学的前提。数学概念的形成是抽象思维的结果，是数学家抽象概括能力的结晶，教师要带领学生参与概念的形成过程，沿着数学家的脚印，了解抽象概括的思维过程，让学生掌握概念的本质，并能用自己的语言进行描述。通过这一教学过程，学生熟悉了概念的形成过程，了解了概念的本质，能初步形成由一般到特殊的思维，建立抽象概括能力形成的基础。经典的数学概念都有其特征，在生活中应用广泛，教师要善于举例，帮助学生逐步形成抽象概括的能力。

例如，在学习“空间直线与直线间的位置关系”这个概念时，可通过四个过程进行抽象概括能力的培养：一是直观感知。可让学生对同一个平面中的两条直线的位置关系进行感知，然后再扩 展 到 对 现 实 中 的 空 间 直 线 位 置 关 系 进 行 感知。如，用立交桥、课本的每个边与其他边的关系等事例来感知；二是分析综合。通过对现实世界的不同直线的位置关系的区别与共同点进行分析综合，可以按照是否有公共交点来判断这些直线是平行还是相交，还是其他位置关系，也可以按照是否在 同 一 个 平 面 进 行 分 类 概 括 总 结；三 是 操 作 确认。通过概括总结、逻辑演绎来抽象出这些空间直线的本质属性，建立空间直线位置关系的模型，在此基础上进行拓展，最后形成空间直线的一般性概念；四是思辨论证。最后对概念进行确认，从而建立空间直线的概念、规律、图形并进行语言描述，形成综合的概念。

二、通过习题训练，培养数学抽象概括能力

通过数学习题的训练是培养学生数学抽象概括能力的另一个重要的渠道和方法，可重点从习题的变式训练方面进行：一是从思维的拓展上进行变式习题训练。可以在习题教学中或习题训练时，对题目的一些条件或结论进行变换，形成新的题目，对学生的思维能力与抽象概括能力进行训练。通过变换题目的条件或结论，在培养抽象概括能力的同时还有利于学生所 学 知 识 在 本 模 块、本 章 节 知 识 间 的 迁 移 与 融合，使学生构建完整知识结构；二是从思维的整体性上进行训练。要培养学生的抽象概括能力，在解题训练中要注重从思维的整体性上进行拓展延伸训练，通过对典型习题进行内容的变通、拓展延伸，来拓宽学生思维的发散性与思维深度，培养抽象与概括能力的全面性，也有利于提高学生的创新与自主探究能力；三是从思维的逻辑性上训练。通过习题变式训练培养学生抽象概括能力，还可以从先解决和本题有关的问题入手，创设与本题有关的情境开始训练，这样能使学生的抽象概括能力的形成过程比较自然，符合学生的一般认知规律。通过以上三个方面运用习题变式训练方式教学，不但可以改变数学知识或问题的表达方式，使学生对数学概念的本质有了进一步的深入理解掌握，使得学生能从多个方面、运用不同的数学问题的条件与结论来掌握数学概念与规律，使学生能把各部分数学知识相互联系，使学生在训练过程中对抽象概括过程有深刻的体会。

三、通过自主探究，培养数学抽象概括能力

自主探究学习方式是新课改提倡的有效学习方式，通过让学生在教师的指导下，并结合自身的兴趣爱好，对数学问题开展探究性学习，从中主动获得知识、并运用所学数学知识进行解决实际问题，同时还能有效地提高学生的数学抽象与概括能力。可以通过课题研究或项目设计研究的形式来培养学生的抽象概括能力。在探究性活动实施中，要掌握好三个环节：选题环节、探究环节、汇报环节。在选题时要注重启发诱导学生的探究动力与兴趣，结合学生的现有知识和能力来给学生提出探究的主要问题；在探究环节要注重让学生通过实践来经历知识的形成过程，并引导学生掌握科学的方法，提高发现问题及其相互联系的能力，学会理性思考，通过自己的判断、总结、归纳来提出解决问题的方案，并通过探究得出结论，同时要重视对结论和研究成果进行反思；在汇报阶段要让学生进行自主总结、反思，再进行小组交流探讨后，以书面材料方式上报结题，这样有助于培养学生的分析总结与辩证思考能力。

抽象思维训练方法篇2

在物理教学中进行科学方法教育，需要明确科学方法的分类。研究表明，科学方法可以分为物理方法和思维方法。物理方法是与专业知识密切相关的方法。如比值定义法、实验归纳法等。由于其具有可操作性，因此可以通过传授使学生掌握；思维方法则是人们解决问题的一般策略和方法，由于思维是人脑的功能，因此需要训练才能使学生掌握。在中学物理教学中进行科学方法教育，通常研究的主要内容集中在物理方法上，思维方法的研究较少涉及。我们分析了相关文献，认为目前思维方法教育存在一些不足：(1)思维方法教育的内容不全面，大多数文献仅选取一种或几种思维方法进行研究；(2)思维方法教育途径研究缺乏理论性，大多数文献仅是经验的总结。鉴于此，我们概括了中学物理教学中思维方法的内容，并且提出了运用原始物理问题训练学生思维方法的观点，并进行了初步的理论探讨。

在物理科学方法教育中，涉及的主要思维方法有：分析综合、抽象概括、判断推理、比较分类等。

所谓分析，就是人们在思维过程中把研究对象由整体分解为若干组成部分、层次或要素，然后对它的各个部分、层次或要素分别进行研究，揭示它们的属性和本质，并研究这些部分、层次或要素之间的相互作用及其在整体对象中的地位，考察它们对研究对象的状态及发展变化的影响。综合，是指把研究对象的各个部分，各个方面和各种因素的特点、性质联系起来考察，从整体上去认识和把握研究对象的一种思维方法。综合是按照对象各个部分间的有机联系，从整体上把握事物，并且把各种因素联结成有机整体，再现事物的本来面目。

抽象，是指在认识事物的过程中，综合应用分析、综合、比较等方法，撇开问题中个别的、非本质的因素，抽出主要的、本质的因素加以研究的思维方法。概括，是指在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来，整理推广到同类的全体事物，从而形成这类事物的普遍概念。思维最显著的特点就是概括性。思维之所以揭示事物的本质和内在规律性，主要来自抽象的概括过程。

判断，是肯定或否定某事物具有某种属性的一种方法，任何判断都是我们对事物的认识，是对客观事物之间联系的反映。推理是从已知的判断推断出新判断的思维过程。推理最主要的形式有两种：归纳推理和演绎推理。所谓归纳推理，是指从特殊事例到一般原理的推理。演绎推理是从一般到个别，从普通到特殊的推理方式。

比较，是确定事物之间差异点和共同点的抽象思维方法。其过程是先对有关的事物进行分析，区分每个事物各方面的特征，然后再鉴别这些事物间的异同.分类，是在比较的基础上，根据研究对象的共同点和差异点，把事物分门别类的思维方法。根据研究或学习需要，可以某种同一性作标准，将研究对象归并为一类。分类有助于我们系统地认识事物，更有助于形成合理的认知结构。

由思维方法内容的界定，可知思维方法是认知客观事物的本质属性，内在规律以及事物间的联系和相互关系的方法。例如：力的概念教学，只有通过思维方法的参与，学生才能从推、压、挤、拉等不同现象抽象出本质属性建立力的概念。因此，在物理科学方法教育中除了重视物理方法教育外，还应重视思维方法教育。以下通过比较习题和原始问题训练思维方法的优缺点，以期为中学物理思维方法教育探索出一条有效途径。

二、运用习题训练思维方法的不足

目前，在物理科学方法教育中，一般认为运用习题就能有效训练学生的物理思维。如：普通高中《物理课程标准》指出：“一个好的习题，就是一个科学问题。在设计练习和习题时，应多选择有实际科技背景或以真实物理现象为依据的问题，既训练学生的科学思维能力，又联系科学、生产和生活的实际，因而具有生命力。切忌那种脱离实际的纯‘思辨游戏’式的题目。”事实上，习题是把物理现象进行抽象，概括，简化，分解，经人为加工出来的练习作业。虽然从形式上联系了生活实际，但却给出了解决习题所需的物理量，提供了解题的思路，即学生思维的一部分已经被习题编制人员“越俎代庖”也完成了，学生只要按部就班地对题目进行推演，无需过多的思维便能成功解答。

典型的自动称米机习题：自动称米机(如图1所示)已被许多粮店广泛应用。买者认为因为米流到容器时有向下的冲力而不划算；卖者认为当预定米的数量满足时，自动装置即刻切断米流，此刻尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的。请利用已知来解答下面问题。已知：当关闭阀门切断米流的瞬间，落入盘中的米的质量为M，正在下落的米的质量为m，正在冲击秤盘的一小部分米的质量为∆m，米下落到秤盘的速度为v，冲击时间为∆t。(1)求单位时间内米的流量Q(用两种结果表示)；(2)求冲击秤盘的一小部分米对盘的冲力F；(3)称米机的示数M示是多少；(4)求最终落入盘中的米的质量M实时多少，称米机称的米准确吗？

图1

解答过程如下：

(1)；

，

(2)依据牛顿第三定律：F=F支

依据动量定理：(F支-∆mg)•∆t= ∆m• v

F=mg+ ∆mg

称米机称量准确，买卖双方交易公平

(3) M示=M+m+∆m

(4)M实=M+m+∆m M示=M实

上述习题以生活中真实问题为原型，很好地体现了生活实际，但习题编制人员将买卖双方盈亏的真实问题抽象成称米机秤盘示数和落入盘中的米的质量是否相等的习题，见(3)(4)，使其中蕴含的思维训练成分大打折扣；通过抽象将真实的问题情境转化为封闭的习题情境，提供学生解决习题的关键思路，替代了学生对问题进行思考的机会；不仅如此，称米机习题将连续下落的米流，拆分成相对独立的三部分M，m，∆m进行研究，并给出了抽象后的图像，研究这些对象所需的物理量也全部设置了，学生只要稍加分析，并按照习题解决的步骤，就可求得答案。

称米机是典型的物理习题，其解题过程反映了习题解决的普遍特点。事实上，大部分习题主要用于巩固学生所学的物理知识，很难有效训练学生的思维，以至于许多学生只知道解题，面对实际问题时常常束手无策。

三、运用原始问题训练学生思维方法的优点

综上所述，习题不能有效训练学生的思维，原因在于，由物理现象变为习题过程中蕴含的思维方法学生无法接触和体会。由此，我们提出运用原始物理问题训练学生思维方法的观点。

所谓原始问题，是指自然界及社会生活、生产中客观存在，能够反映科学概念、规律本质且未被加工的典型科学现象和事实。原始物理问题仅是对现象的描述，没有任何程度的抽象，因此提供给学生一个真实开放的认知情境，使学生大脑充分开放，打破学生思维的平衡状态，刺激学生积极思维。原始问题解决除了推导、演算外，还包括应用分析、综合、抽象、概括等思维方法对原始物理问题进行抽象。因此在原始问题教学中蕴含着丰富的思维方法。

称米机习题可以还原成原始物理问题：自动称米机已被许多粮店广泛应用，买者认为因为米流撞到秤上有向下的冲力因而使给的米少了；卖者认为自动装置切断米流时，尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的。两种说法听起来都有道理，从理论上证实哪种观点正确。

由此可见，还原后的称米机问题只是对现象的描述，没有任何程度的抽象，没有提供已知条件，不经过思维方法的参与，学生很难找到解决办法。

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

依据自组织表征理论，原始物理问题解决的过程包括7个层次：定向表征、抽象表征、图像表征、赋值表征、物理表征、方法表征、数学表征。前4个表征为原始问题解决特有的表征层次，后3个表征是习题和原始物理问题解决共有的。我们以称米机为例，仅对前4个表征中蕴含的思维方法进行分析。

定向表征是判断原始问题是一个什么问题的表征层次。称米机原始问题的定向表征为：第一，阅读题目，理解题意，分析买卖双方关注焦点，买方关注秤显示的米的质量，卖方关注最终落入秤盘的米的质量。因此，判断这是一个比较米的质量多少的问题，并将问题概括为秤盘上显示的米的质量和最终落入秤盘的米的质量是否相等的问题。第二，分析米下的落过程，判断推理得出，由于米对秤盘的冲击，所以秤盘示数大于静止在秤上米的质量。第三，将运动、质量、力三者联系起来顿悟出这是一个冲量的问题。在这个表征中除了运用一般的思维方法外，还运用了形象思维和直觉思维，对原始问题产生了适应性和启发性的领悟。

抽象表征是原始问题解决中决定舍弃什么和保留什么的过程，是抓住主要因素，忽略次要因素，把原型转变为模型的过程。这个表征中主要用到了抽象的思维方法，抽象在物理思维形成过程中是极其重要的，称米机原始问题的抽象表征过程为：分析秤盘示数，由于有一部分米在冲击秤盘，所以示数偏大，关闭阀门，空中还有一部分米在流到秤盘，秤盘中的米最接近交易量，因此，我们将研究对象抽象成3部分：盘中的米、空中下落的米、冲击秤盘的一小部分米。在切断米流的瞬间，将它们近似看成相对独立的研究对象。

图像表征：图像表征是学生解决问题过程中画出草图的过程，是抽象思维的升华。抽象思维和形象思维相结合，画出能反映事物本质特征的理想化图像。“称米机”原始问题的图像表征过程如图1所示。它将抽象后相对独立的研究对象形象地展示在图像上，利于问题的解决。

赋值表征：赋值表征指根据解决问题的要求，设置所需要的物理量，包括常量和变量，有时甚至需要设置一些中间变量。赋值表征是对问题进行抽象分解后，运用假设法对各个抽象出的物理量进行赋值，体现了思维的高度监控。称米机原始问题的赋值表征过程为：依据题目需要，设出相关的物理量。(1)设置已经抽象出的研究对象盘中的米为M、空中米流质量为m，冲击盘的一小部分米的质量为∆m。(2)这些研究对象通过运动相互联系，因此设置常量重力加速度为g，冲击初速度为v，冲击时间为∆t。(3)设置对盘的冲力为F，单位时间内米的流量为Q。此步骤以后，原始问题变为习题，学生可以根据已知和物理理论很容易求解。

分析习题和原始问题解决的过程，可以发现原始问题更能训练学生的思维能力。主要表现在：(1)原始问题只是对物理现象和事实的描述，只有通过思维方法参与，才能将这些现象和事实与物理规律联系起来。这里不仅运用了一般的思维方法(如：分析、综合、概括、判断等)，还运用了形象思维和直觉思维。习题则是有明确的已知条件和解题目标，根据条件和目标的暗示，学生便能顺利找出解题所需的物理规律。(2)原始问题没有明确的已知条件，只能通过对物理现象和过程的分析，抓住其中主要因素，舍去次要因素，抽象出原始问题研究的对象，将原型转化为模型才能解决。事实上，抽象在物理学习中具有重要作用，抽象是物理思维的基础。而习题则是对物理现象抽象后的练习作业，因此，在解决习题过程中不需要抽象思维的参与。

因此，原始问题更能训练学生的思维能力。在物理教学中应以习题为基础巩固学生的物理知识，以原始问题为升华训练学生的思维能力。在原始问题教学中，教师应有意识地展现原始问题解决的步骤，有意识地对学生进行思维方法训练，从而促进学生的思维发展。

参考文献

[1] 王瑞旦，宋善炎.物理方法论[M].湖南：中南大学出版社，2002

[2] 李建珊.科学方法概览[M].北京：科学出版社，2002

[3] 胡卫平，孙枝莲，刘建伟.物理课程与教学论研究[M].北京：高等教育出版社，2007

[4] 乔际平，邢红军.物理教育心理学[M].广西：广西教育出版社，2002

抽象思维训练方法篇3

 概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术 语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生的思维发展有着密切的关系。教学时，教师不仅要 使学生正确、清晰、完整地理解数学概念，而且要在概念的引入、形成、深化过程中，重视对学生进行思维训 练。

    一、在引入概念时训练学生的形象思维

    形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在数学概念引入时 ，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学 生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。

    例如“面积”的概念，可通过引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的面引入，还可以引导学生用小刀剖 开萝卜观察它的截面，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸引入。通过多种感官的协同活动，使面积的具体形象在 学生头脑中得到全面的反映。

    又如教学“除法的初步认识”，一位教师先让学生分小棒：每人拿出8根小棒，把它们分成两排，看有几种 分法。 教师适时把他们的不同分法展示出来：

    附图{图}

    然后启发学生观察比较：这四种分法有什么相同？有什么不同？从而引出“平均分”。

    这样引入概念，符合小学生掌握概念的认知规律：即从外部的感知开始，通过一系列外部操作活动和内部 智力活动，把感性材料和生活经验化为概念。

    二、在概念的形成中训练学生的抽象思维

    抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基 本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、 掌握和运用数学概念与原理的能力。

    在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用 概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。

    例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和 “正方体”的概念后，及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个 面有什么特点，再认识什么叫“棱”？什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“ 顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特 点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正 方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”、“正方体”概念的本质属性，又训练了 抽象思维。

    三、在深化概念中训练学生思维的深刻性

    学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关 的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维 的深刻性。

    一是在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同 点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而 使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。例如学习了“比”的概念后，可设计下表引导学生 弄清“比”、“除法”、“分数”这三个概念之间的联系与区别。 名称 举例 相 互 关 系 区别

    比 2:3 前项 :(比号) 后项 比值 两个数的关系 除法 2÷3 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 2/3 分子 ──(分数线) 分母 分数值 一个数

    二是在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。 例如，学生认识了“直角”后，教师，出示不同位置的直角（如下图），让学生判断：

    附图{图}

抽象思维训练方法篇4

【关键词】小学数学；形象思维；联想想象；数形结合

在当前的课堂教学中，教师越来越不拘泥于死板教条的教学方式，而是更注重学生思维方法的培养。对于人的智力发展方面，教育家认为，人的形象思维与抽象思维应当协调统一的发展。既要训练对于事物直接感官的灵敏性，又要顾及对于同类事物进行抽象概括的能力培养。因为科学的发展需要严谨的抽象思维，而对于事物直接感知的灵活的形象思维更能促进科学的创新。同样，在生物领域，人脑的左半球训练主管抽象思维，而右脑则是主管绘画等形象思维的训练。两者只有相辅相成，相互配合，才能更好地学习、工作。

但是，在小学数学课堂教学中，由于它的抽象的概括性和逻辑的严密性，与小学生刚刚开始的形象思维方式训练的认知特点相冲突，使得大部分小学生对于小学数学的学习提不起兴趣。那么如何将形象思维方式的训练贯穿到小学数学课堂教学中呢？

一、加强学生的动手操作能力

小学生在小学教育阶段，其认知能力的培养才刚刚开始，而他们的认知能力仅仅是对事物本身最直接最彻底的感官感受，尤其是色彩鲜艳、具有鲜明特征的事物。让学生自己动手实践，可以使学生的各种感觉器官都能动起来，通过自己实际动手操作得到答案。比如，乘除法的引导教学较抽象，只是老师一味地讲解，晦涩难懂。而如果能用实物进行动手操作，比如分发10颗糖果给特定人数的同学，老师通过设定几种不同的场景，将10颗糖果分别分发给2个人、3个人和5个人。从而将被除数、除数、商和余数引入，最终达到教学目的，学生则会感受到乘除法的魅力所在。

二、借助多媒体手段演示教学

随着科技的发展，在学生形象思维的培养问题上，多媒体教学在小学数学教学中占有重要地位。多媒体教学是运用电脑技术在课堂教学中进行演示。受数学教学的高度抽象性的限制，教师可以通过在PPT中插入图片、视频、文字和动画的方式，运用电脑技术将那些难以通过具象的事物表达出的数学模型、结构和公式等演示出来。比如在小学数学的相遇问题和追及问题的学习中，不可能通过实际参与达到教学目的，那么现在就需要借助多媒体的演示，将一段路程分为几段，通过动态图片和动画的演示，更好地直观展示出相遇问题和追及问题的精髓。而在不断学习培养过程中，其形象思维方式训练也会得到很好的提高。

三、引导学生展开联想与想象

由于数学数量关系学习的抽象性和复杂性，如果只是通过学生的动手实践及多媒体课件的演示达到教学目的，这是远远不够的。学生没有一定的联想与想象能力很难把空间几何图形的数量计算弄清楚。这就需要教师发挥引导作用。在面对一道几何图形的计算题时，教师首先要做的是引导学生在脑海里构建相关的数学模型，通过简单的想象联想，最终得到问题的答案。

四、培养数形结合的形象思维方式

抽象思维训练方法篇5

关键词：数学教学思维形态三个转化智力加速发展

Abstract: students are in middle school is from image thinking primarily to give priority to abstract thinking of a transition the critical period, in mathematics teaching, follow the rules of the development of the students' thinking, and complete the "image thinking to the transformation of abstract thinking," "experience to the transformation of the way of thinking theory" and "abstract thinking senior image to the transformation of the way of" three thinking form of change ", in order to improve the students' thinking ability and level of thinking level, not only is to promote students' intelligence to accelerate the development of the necessary premise, and is the basic way to improve teaching efficiency.

Keywords: mathematics teaching thinking form three transformation to accelerate the development of intelligence

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：

在本次新一轮课程改革中，新课标明确提出了“发展思维”的课程理念，并将其列入课程目标。这是新课标对本质认识上的一个突破，其宗旨就是要教给学生科学的思维方法，切实进行思维能力和思维品质的培养。因此，深入开展思维教学的研究已成为当前新课程改革实验中的一项重大课题。初中学生

中学时期是学生的心智进入一个急剧地发展、变化和逐渐成熟的阶段，它的一个重要特征就是学生的智力进入到人生的第二个智力加速发展期。在此阶段，学生的智力能否得以实现加速发展，不仅关系到学生多种潜能的开发和中学阶段学习的成败，而且它还将直接影响到学生终生的可持续发展。我们认为，在初中数学教学中，遵循学生思维发展的规律，完成“形象思维向抽象逻辑思维的转化”、“经验思维向理论思维的转化”和“抽象逻辑思维向高级形象思维的转化”三个思维形态的转化”，以提高学生的思维能力和思维层次水平，不仅是促进学生智力加速发展的必要前提，而且是提高教学有效性的根本途径。

一、形象思维向抽象逻辑思维的转化

抽象思维是思维的核心形态,初中阶段是学生正处于由形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的一个关键期，学生在中学阶段要实现智力的加速发展，首先就得完成形象思维向抽象逻辑思维转化。在数学教学实践中，之所以我们经常看到有一些学生小学时数学学习非常好，到中学后，其成绩却直线下降，究其原因，很大程度上是因为没能很好完成形象思维向抽象逻辑思维转化。

为了帮助学生完成形象思维向抽象逻辑思维转化，以实现智力的加速发展思维发展，我们在数学教学中对初中学生进行如下一些思维思维训练。

1. 形象思维与抽象思维的训练同步实施

研究表明，形象思维是对形象信息传递的客观形象体系进行感受、储存的基础上，结合主观的认识和情感进行识别（包括审美判断和科学判断等），并用一定的形式、手段和工具（包括文学语言、绘画线条色彩、音响节奏旋律及操作工具等）创造和描述形象（包括艺术形象和科学形象）的一种基本的思维形式。它以表象、直感和想象为其基本形式，通过观察、联想、猜想等基本思维方法,使感性的表象上升为理性的意象。抽象（逻辑）思维则是以概念为基本材料的思维，它是具体形象思维向着抽象方向的高级发展，是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念、判断、推理为其基本形式，通过比较与分类、抽象与概括、分析与综合、归纳与演绎、历史与逻辑等基本思维方法的运用，使感性的表象上升为理性的概念。

虽然学生在进入初中后，其形象思维向抽象逻辑思维转化须有一个明显的“质变”或者说“飞跃”的过程，但是，由于形象思维往往是抽象思维的先导，所以形象思维在学生的思维发展中仍然具有十分重要的作用，形象思维与抽象思维的训练必须同步。

例如，在数学教学中，数学形象思维不仅包括空间图形想象和图式想象两个方面，同时还包括了形象思维基本方法的运用，即运用数学表象形成空间观念和数量关系。它不仅要求学生能在头脑中反映出正确形象或表征，能用再现性想象表达数量关系与空间形式，同时还要进一步运用表象、直感、联想、类比、想象、猜想等形象方法进行推理、分析、证明或求解数学问题。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思想方式，它渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维的参于，抽象思维就不可能很好地展开和深入。因此，在数学教学中，发展形象思维与发展抽象思维必须同步仍然是思维训练的基本任务之一。

2．注重抽象思维能力的培养

在初中数学教学中，完成形象思维向抽象逻辑思维转化必须注重抽象思维能力的培养。我们认为，培养学生的抽象思维能力要注意以下几点：(1)学会掌握和运用数学概念、理论和概念体系；(2)掌握好和用好语言系统；(3)要重视数学符号的学习和运用；(4)与思维的基本方法密切配合运用；(5)将抽象记忆法、理解记忆法及其它的方法联合训练等，可以起到互相促进的较佳效果。

以数学概念教学为例；为了在数学概念教学中培养学生的抽象思维能力，我认为，教学中要注重引导学生认识概念之间的内在联系：

第一，可通过具体或直观变式引入概念。如：全等图形的概念教学中可借助两类变式：一是通过日常生活中的直观材料组织已有的感性经验，使学生理解概念的具体含义；二是利用不同的图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形直观材料的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。

第二，要让学生明确概念的从属关系，即系统地分析概念的相互关系。如：四边形教学中，把四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形等）的知识有机地融合在一起，注重四边形认知图式的构建。

第三，要准确揭示概念的内涵与本质。如直角三角函数教学中，正弦涉及到比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。正弦的值本质上是一个“比值”。为了突出这个比值，引导学生思考：正弦是一个比，这个比是∠A 的对边与斜边的比值；这个比值随∠A的大小确定而确定，与∠A 的对边与斜边的长度无关；由于对边与斜边，所以这个比值不超过1。经过对正弦概念的本质属性分析后应指出：直角三角函数只有六个，这便是三角函数的外延。

第四，在核心概念的教学中，要引导学生思考概念的来源是什么？概念的内涵是什么？与相关概念的相互关系是什么？概念有什么作用？在新的概念引入后，原有的知识可以作出什么新的解释？等等。概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性，创造性。

3.重视并加强思维方法的训练

教学实践表明，培养并提高学生的抽象思维能力必须以思维方法的训练为基本途径。初中数学教学中的思维训练包括了：比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、历史与逻辑相统一等是学生思维过程最基本的方法。发展数学思维必须训练学生掌握这些思维方法。

教学过程中，引导学生解答数学问题是进行多种思维训练最重要的途径之一。

例如：数学学习中常用到分析与综合的思维方法。它反映的是客观世界中部分与整体之间的联系，是抽象思维的基本方法，也是其它许多方法的基础。

我在引导学生解题中进行分析与综合思维方法训练采用了如下步骤：将已知条件列出来，看看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看看这些新的条件又能导出哪些新的结论，一层一层，就像树干的分支一样，越来越多。既然可以顺向推导，同样也可以逆向推导。从要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果，而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件，一层一层，反向思维。当树枝越伸越多时，最终会有两条交织在一起，此时题目也就迎刃而解了。开始使用这种方法时，可能比较费时，但相当有效。待学生逐渐熟练之后，往往能够一眼就看中问题的关键，迅速找到解题的突破口。

再例如：学生从接触数学问题开始，直至中学，数学题解了无计其数，但问及解数学题的秘诀时，他们往往难以给出比较确切的回答。为此，在对学生进行思维方法训练时，我们可以根据数学思维最典型的特点，将解数学题题归结为已经解过的题――化归。为了谋求一个问题的解决，可以通过适当的方法，将其转化为一个已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题获解。当然，这种转化往往不是一次就能完成，而需要多次的再转化，直到问题解决。化归的基本原则是：化难为易，化繁为简，化未知为已知。

二、经验思维向理论思维转化

经验思维和理论思都属于抽象逻辑思维。人们凭借日常生活经验或日常概念进行的思维叫作经验思维。由于生活经验的局限性，经验往往易出现片面性和得出错误的结论。理论思维是根据科学概念和理论进行的思维，这种思维活动能抓住事物的关键特征和本质。一个人如果缺乏理论思维，就无法正确地理解许多复杂的现象。因此，学生在中学阶段要实现智力的加速发展，就必须完成经验思维向理论思维转化。

中学阶段是学生思维发生质变的时期。从初中二年级开始，学生的思维开始是由经验型水平向理论型水平转变。那么怎样在数学教学中促进学生的经验思维向理论型转化呢？

1.提高数学理论素养

加强对学生进行数学思维的训练，要注重提高学生理论素养，良好的理论素养可以使他们解决问题时得心应手、事半功倍。因此，提高数学理论素养不仅是学生发展理论思维必备的基本素质，而且是促进学生经验思维向理论思维的转化的基本途径。

初中阶段，数学知识出现了许多复杂的公式、法则、定理等，它是学生系统学习数学定理的开始。数学定理是数学的灵魂, 让学生学好数学定理，不仅是培养其数学推理能力、逻辑思维能力和创新意识的重要途径，而且是是提高学生数学理论素养，促进学生经验思维向理论思维的转化的重要途径。

首先：在数学教学中，数学定理以及公式、法则等结论等都是具体的判断，而判断则可视为压缩了知识链。因此，教学中，应恰当地拉长这一知识链，引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，探讨它与其他知识的关系，以促进学生对相关数学定理的学习领悟。

其次，学习数学定理必须联系学生的生活实际，要引导学生在对事物的感性认识的基础上，通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。因此，教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学定理成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西。

其三，数学中的许多定理以及公式、法则等，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或一章后，要善于引导学生把相关的定理以及公式、法则串起来，充分揭示它们之间的内部联系和规律，让学生对所学定理以及公式、法则有个全面、系统的理解，从而使学生的理论素养逐步得到提高。

2.提升数学思想方法素养

数学思想是对数学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导意义，是数学活动的指导思想。数学思想方法蕴含于数学知识之中，数学概念和原理的形成过程是进行数学思想方法教学的重要载体。在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时必须注重突出思想方法教学。

数学思想方法重在“悟”，需要有一个循序渐进、逐步逼近思想本质的过程。数学思想方法的教学一定要注意“过程性”，“没有过程就等于没有思想”，要让学生在过程中去逐步体会和理解。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。

例如：“平方差公式”是学生开始系统学习初中数学知识的第一个公式，其研究的思想方法可以为后续相关内容的学习带来借鉴作用。因此，在“平方差公式”的教学中，不仅要让学生明晰公式的结构特征，还要让他们理解乘法公式的地位和作用以及研究这类问题的思想方法。这就特别注意要让学生经历归纳公式的过程，也就是要在教学中潜移默化的教给学生一些基本套路。这个基本套路就是：经过归纳公式（“举三反一”，概括其本质属性）――表示公式（文字、符号语言表示）――辨析公式（明确其结构特征）――应用公式（“举一反三”）等过程，其核心仍是归纳。归纳也是代数教学的核心，归纳地想、归纳地发现规律作得多了，这样，其数学思想也就体现出来了。

再如：在有理数加法法则的教学中，可通过设计若干问题，有意识地渗透或再现一些重要的数学思想方法。在讨论两个有理数相加有多少种可能的情形中，渗透分类思想；在寻找各种具体的有理数运算的结果的规律中，渗透归纳、抽象概括思想；在“两个相反数相加得零”写在“异号两个数相加”的法则里，渗透特殊与一般思想等。

在数学教学中，常用的数学思想方法一般可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等等；二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、解析法、归纳法等等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等

3.学会数学的理性思考

理性思考是一种认知型的思维方式，在数学教学中促进学生的经验思维向理论型转化还必须引导学生学会理性思考。初中学生数学学习中理性思考的形式是多种多样的，内容也是丰富多彩的。其中，我认为，教给学生在学习中增强自我意识，学会监控当下、计划未来，有效地控制自己的思维和学习过程，对自己的学习状态进行理性思考尤为重要。

对学习状态的理性思考有以下几个方面：第一，学会对自己各学习环节（预习、上课、作业、复习等）的学习质量进行理性思考。即自己在预习、上课、作业、复习等学习环节存在哪些问题？如何设法改进？第二，对影响自己学习的非智力因素进行理性思考。即经常对自己的学习兴趣、学习态度、学习目标、学习意志等进行自我分析、评价，明确自己存在哪些非智力因素的问题，并制订改进措施，从而全面提高自己学习的主动性与整体性。第三，对自己数学解题能力水平进行理性思考：它包括①对解题过程的思考：即解题过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干与设问之间的内在联系？是否能较快地找到了解题的突破口？在解题过程中曾走过哪些弯路？犯过哪些错？这些问题后来又是怎样改正的？②对解题方法与技能的思考：即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化？有什么规律？解决这个问题还可以用哪些方法等等。

总之，学生在数学学习中，是否具备了理论思维，不仅直接决定着他数学思维发展的水平，而且决定着他数学思维的高度与深度及其思维的创造性。

三、抽象逻辑思维向高级形象思维的转化

学生在中学阶段要实现智力的加速发展，除了要完成形象思维向抽象逻辑思维的转化以及经验思维向理论思维转化，还必须进一步完成抽象逻辑思维向高级形象思维转化。

研究表明，思维转换是思维从一种状态转为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是最基本的思维形态转换之一。形象思维对人的形象感知有促进和深化的作用。抽象思维则可以帮助人们清晰地认识和把握直观感知的形象，从而起到对形象感知的促进和深化的作用，但往往表现为间接调节形象感知，起到一种模糊的引导作用。同时，抽象思维在形象思维过程中也起到了规范和引导的作用，但它不代表形象思维本身。抽象思维规范引导着人们的形象思维，它可以帮助人们分析、审视形象结构，从而起到规范和引导作用。

高级形象思维就是言语形象思维,它是建立在抽象思维基础之上，并与抽象文字或符号结合的基础上发挥作用的。如果说抽象思维是把具体事物转化为抽象的文字和符号来思考，那么，高级形象思维则是把抽象的事物转化为形象直观的图形来思考。研究表明，由于创造性思维是一种思维结果具有新颖性、独特性和有价值的思维，它是抽象逻辑思维与形象思维及其他各种思维形式的高效综合运用的结果，而高级形象思维是创造性思维的一个重要基本特征，因此，抽象逻辑思维能否向高级形象思维的转化是一个人是否具备高创造力的必要充分条件。

我们认为，在初中数学教学中完成抽象逻辑思维向高级形象思维的转化，可通过对学生言语形象创造、图形转换、脑智图的学习应用等方面的训练得以实现。

1. 言语形象创造的训练

促进学生的抽象逻辑思维向高级形象思维转化，首先要加强言语形象创造的训练，就是训练学生学会“用形象说话”， 学会用抽象的语言符号描绘出一幅幅形象生动的图画。它要求学生根据表达的需要，展开丰富的联想和想像，通过调动自己的语言积累，推敲、锤炼语言，力求准确、鲜明、生动，恰当地运用叙述、说明、议论等方式进行表达。这就要求教师应多给学生“说”的机会．教会学生有条理地用数学语言来表达和思考的策略，把知识的获取与发展数学语言有机联合起来。

例如：在数学教学中，我进行了如下一些探讨。第一，学生在思考问题时，我十分注重引导他们进行综合运用形象思维法和抽象思维法的训练，即在思考过程中注意将形象和概念配合运用。第二，让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述算理和解题思路以及获取知识的思维过程，既可培养学生数学语言的表达能力，又可促进学生思维能力的发展。第三，可以充分利用多媒体的演示和学具的操作培养学生的语言表达能力，让学生动手操作的同时边想、边说，使脑、手、口共同参与活动，达到统一和谐。由此，学生通过上述各种言语形象创造的训练，可促进其抽象逻辑思维向高级形象思维的转化。

2.图形转换的训练

促进学生的抽象逻辑思维向高级形象思维转化，必须注重并加强学生学会把抽象的问题转换为形象直观的图形的训练。

例如：数学教学中，在运用“数形结合思想”时，为了引导学生将事物的“数量关系”和“形象”统一起来，我通过直角坐标系、函数解析表达式与图象、方程与曲线等进行转化的训练。在图形转换的训练中，注重“图形的创意”，即以创造性思维为先导，寻求独特、新颖的表达方式和表现形式，寻求视觉传达的独创性意念、构想。同时，要引导学生学会以独特而清晰的阐释方式说明信息内容和独具匠心而新异的形象画面引人关注，发生兴趣，产生感染，并留下深刻印象；还要让学生学会应以独特的表现方式以及其中所展现的对事物的全新理解等。

3.数学思维导图的学习应用

思维导图是由英国心理学家托尼•巴赞于1970年提出的。作为一种新的思维模式,它结合了全脑的概念,包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字,以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。它作为辅助思考的工具,贯穿大脑信息加工的各个阶段,同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法,直接应用到各类知识学习过程中。

实践表明，思维导图在数学教学中的运用，第一，在学生学习过程中，通过运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，帮助学生在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人大脑的无限潜能。

第二，利用思维导图进行学习，为学生学习数学提供了思考框架,能帮助学生行成整体的观念和在头脑中创造全景图，以加强对所学和所教内容的整体把握。

第三，在数学教学中引入思维导图,发挥思维导图在预习、复习、笔记及小组合作学习中的作用,可以帮助学生构建完整有效的知识网络图。因此，运用思维导图是一种促进学生抽象逻辑思维向高级形象思维转化的十分有效的途径与方法。

总之，我们认为，在中学生心智发展的关键期，遵循思维发展的规律，通过思维教学完成“形象思维向抽象逻辑思维的转化”、“经验思维向理论思维的转化”和“抽象逻辑思维向高级形象思维的转化”等三种思维形态的转化”，以不断提高学生的思维能力和思维层次水平，不仅是促进学生智力加速发展的必要前提，而且是提高教学有效性的根本途径。

参考文献：

[1] 郭思乐．思维与数学教学［M］．北京：人民教育出版社，1991

[2] 陆书环，傅海伦.数学教学论[M].北京：科学出版社，2004

[3] 唐瑞芬.数学教学理论选讲[M].上海：华东师大出版社，2001

抽象思维训练方法篇6

关键词：小学数学教学；创新思维能力

【中图分类号】G623

【文献标识码】C

【文章编号】1671-8437(2012)01-0147-01

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。数学教学的过程，应是培养学生思维能力。现行小学数学课程标准还指出：数学教学除了要给学生打好初步的数学基础外，还要注意发展数学思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教育教学的一项重要任务。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系。因为小学数学教学过程中它们同步进行。笔者根据三十多年的教学总结，认为有效培养学生的创新思维能力，就应该注意以下几点：

对学生思维能力的培养是小学数学教育教学中的一项重要任务。《小学数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。数学概念是数学知识的基石。小学生掌握概念的过程伴随着思维的不断发展，因而通过概念教学可教给小学生基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了条件。从小学生的知识结构、年龄特征和思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是小学的中、高年级，正是学生发展抽象逻辑思维的重要时期。由此可以看出，《小学数学课程标准》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《小学数学课程标准》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不会因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小。生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识。应该是在多次感性认识的基础上产生的飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观感受是数学抽象思维的信息来源。教师在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

把培养学生思维能力贯穿到数学教学的全过程中去。教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理其实这也就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维的方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件。在进行数学教学时有意识地利用这些条件，并且根据学生年龄特点、认知水平有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学教学中，应该合理运用各种基本的数学思想，如：对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转化就是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点来实现未知向已知转化，数与形的相互转化和复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展逻辑思维和创新意识。

抽象思维训练方法篇7

----------提高“质量年”学习体会

为提高教学质量,我校开展了轰轰烈烈的暑期政治学习.我深深的体会到自己在教学中的不足,主要有以下几点:

1. 对学生了解不足,学生是教学的主体,对主体认识模糊,经常让我在教学中很被动.

2. 对新课标了解不透彻

3. 对自然科学结构不熟悉,对考试方向把握不牢

4. 对学生的思维能力,能力的培养功夫花的太少

科学思维能力是可以培养的，但如何培养，却有不同观点。我将课堂渗透与课外活动相结合，进行了实验研究，设计了以动机激发、方法训练、探究学习、研究性学习为序列的“学思维”活动课，培养中学生的科学思维能力，总结出了一些方法和规律。

中学生的科学抽象思维能力.初中生已经开始具备科学抽象思维能力，但还没有成熟。在科学抽象思维方法方面，初中生的逻辑推理能力比较成熟，分析综合能力较差，抽象概括能力更差；在科学抽象思维的品质方面，灵活性略高于深刻性，但没有显著差异。

解决方案一：训练中学生的思维品质

1．训练中学生的思维品质是突破口

依据中学生科学思维能力发展的年龄特征，承认智力的群体差异和个体差异，做到“因材施教”，是培养和提高中学生科学思维能力的前提和基础。训练中学生的思维品质是培养和提高中学生科学思维能力的突破口。

首先，如果说智力与能力属于个体心理特征，思维是智力与能力核心，那么，反映科学思维个性特征的科学思维品质体现了每个主体科学思维能力的差异。所以，研究科学思维品质能够揭示学生科学思维能力的发展状态。其次，在教学场所（课内外）或日常生活中，科学思维品质的客观指标是容易确定的，科学思维的深刻性、灵活性、批判性、敏捷性和独创性品质的差异，可以用客观的方法加以记录。因此，从培养科学思维品质入手，能够探索出学生科学思维能力发展的一些特点。再次，研究科学思维品质的发展与培养，有利于进一步挖掘学生科学思维的潜力。最后，科学思维品质发展水平是区分学生科学

维能力高低的重要标志。所以，研究科学思维品质，可以针对不同科学思维能力的学生，有的放矢地加以培养。

2．如何在训练方法上“突破”

训练中学生的深刻性品质。这种训练方法的要求是：加强科学模型、科学概念、科学规律、科学理论的理解和教学；结合具体内容的教学，使学生掌握基本的科学思维方法；注意让学生掌握学科的基本结构；加强抽象与概括能力的训练和培养；注意挖掘科学问题中的隐蔽条件，排除多余因素干扰；训练学生分析问题的全面性和推理的严密性。

例如，在讲平抛运动时，教师要引导学生对实际的“抛体运动”进行抽象。实际的抛体有一定的质量、大小和形状，受地球引力、空气阻力的影响；空气阻力与抛体的形状、大小和飞行速度、当地的空气密度、风力、风向等因素有关；抛体有平动、转动等运动形式；地球的引力要受到当地的纬度、抛体的高度等因素影响。如果“如实反映”这些情况，教师有可能无从下手，学生也不易理解。因此，教师要引导学生忽略次要因素，抓住主要因素，抽象出理想的抛体运动，从而训练学生的抽象概括能力。

训练中学生的灵活性品质。这种训练方法的要求是：抓住知识、方法间的“渗透”与“迁移”；引导学生发散式思维、立体思考，培养学生一题多变、一题多解、一题多问、多题归一的能力；教授并训练学生灵活选择研究对象和解决问题的方法；帮助学生形成事物的正确的动态图景；使学生掌握科学中的辩证法。

例如，针对“二氧化碳”，老师可以提问：（1）是离子化合物还是共价化合物？（2）分子结构情况如何？（3）如何描述它的物理性质和化学性质？（4）工业制法是什么？在实验室如何制取？（5）有何用途？训练学生多角度思考问题。

训练中学生的批判性品质。这种训练方法的目的是：鼓励独立思考；鼓励提出质疑；排除各种干扰，包括有关信息的干扰、无关信息的干扰、前科学概念的干扰等；训练学生的自我监控能力。例如，中学生在科学学习过程中，往往随意使用数学进行推理运算。学生往往从R=U/I得出导体的电阻与电压成正比，与电流成反比等。教师在教学过程中，应该训练学生排除干扰，正确理解规律。在编拟习题时，教师要有意识地使题设条件过剩，将有用的条件和无用的条件混杂在一起。通过训练，防止学生滥用题设条件，乱套公式，

让学生逐步学会通过现象抓住本质，从而有效地训练思维的批判性。 训练中学生的敏捷性品质。这种训练方法的要求是：使学生掌握科学概念、科学规律之间的关系，掌握科学学科的基本结构，结合科学问题的解决，在大脑中形成合理的“知识组块”；教给学生一定的提高速度的方法和技巧；通过做作业和测验等方式，给学生提出速度要求，并加以训练。

例如，在课堂上可以采用短、平、快的训练。在讲解某些问题的解决思路上，整体把握思维途径的最优化，从而变繁为简。

训练中学生的独创性品质。这种训练方法的要求是：提倡“新颖性”，包括问题、思路、方法和结果的新颖性；训练发散思维；狠抓自编习题；改进实验教学，加强实验的探究性。

例如，可以利用重组思维方法编题，有两种方式：第一，把一个问题本身的要素A和要素B重新结合，从而产生出几个问题。如，一个运动学问题，可以对其进行两种思路上的变换，一是时间变换，如加速运动变成减速运动；二是空间变换，如水平运动变成垂直运动。第二，与其他领域的问题结合，如物理问题与化学问题结合、化学问题与生物问题结合、运动学问题与动力学问题结合等。

解决方案二：发展非智力因素

1．非智力因素的作用,非智力因素，又叫非认知因素，是指除智力和能力之外，与智力活动效益有关的一切心理因素，主要有与智力活动有关的情感、意志、个性意识倾向性（兴趣、动机、理想等）、气质和性格等因素。在学生的科学思维活动，乃至整个智力活动中，非智力因素有三个方面的作用：动力作用。非智力因素是引起科学思维能力发展的内驱动力。成就动机、自我提高的需要、情绪情感等都与科学学习任务的完成情况存在着正相关；求知欲、学习兴趣等，都是激发科学学习主动性和积极性的动力。定型作用。气质和认知方式是以一种习惯化的方式来影响科学思维能力，乃至智力与能力活动的表现形式。

补偿作用。非智力因素能够补偿智力活动某方面的缺陷或不足，如“勤能补拙”等。学生在科学学习过程中的责任感、坚持性、主动性、自信心、勤奋、踏实等性格特征，都可以使学生确定学习目标，克服因知识基础较差导致的科学思维能力不足。

抽象思维训练方法篇8

关键词：小学；数学课堂；思维品质；能力培养

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-117-01

数学是训练学生思维能力的一门重要基础学科，而思维品质的优劣决定着思维能力的强弱。在小学数学教学中，如果教师能从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的思维品质，就一定能够锻炼学生的思维能力，促其不断发展。现就小学生数学思维能力的培养谈谈自己在教学中的几点做法。

一、化抽象为直观，促进学生思维发展

在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时，应注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。如在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

二、鼓励学生多观察，促进思维能力的提高

1、教给学生进行观察的方法和顺序。如：从上到下，从左到右，先近后远等。如教学一年级《图形与位置》一课，让学生观察课室里有什么。那我可以指导学生先观察课室前面有什么，后面有什么，左右又各有什么，还有上下等等。让学生有条理，有顺序地把课室里的物体说出来。再如教学《分类》一课时，可以让学生通过观察，自己找出哪些物体是同一类的，都有什么共同的特征，还有哪些物体是不同种类的，为什么。学生通过观察和思考，对知识的获得会更加容易，同时也在无形中促进的思维能力的发展。

2、鼓励学生观察生活，提出数学问题。数学源于现实也用于现实，数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其他问题。如：家里来了客人，在吃饭时应该拿几只碗？筷子又应该拿多少只？学生通过对平时日常生活的细心观察，自然就能把隐藏在生活中的数学问题发掘出来并通过思考来解决，这一思考的过程本身就能有效地提高学生的思维能力。

三、以多角度思考问题为基础，善于变通，培养思维的灵活性

思维的灵活性就是善于根据事物发展变化的具体情况，及时调整思路，找出符合实际的解决问题的最佳方案。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。

如在教学“归一应用题”时，我出示一题目：一辆汽车4小时行了240千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地行了10小时，求甲地到乙地的路程是多少千米？题目一出示，思维敏捷的同学马上举手，列式为240÷4×10，我没有就此结束，继续引导道：4小时行了240千米，那么2小时行了多少千米呢？8小时又行了多少千米呢？没等我讲完，就有一个同学迫不及待地站起来列式道：10÷4×240，因为10除以4表示10里面有2.5个4小时，而1个4小时行了240米，2.5个4小时（10小时）就行了600千米。在他的启发下，又有学生想到了一种方法：10÷2×（240÷2）。就这样，学生发散思维的闸门被打开了。

四、以强化技能训练为载体，力求快速准确，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性，就是在思考数学问题时反应灵敏，接触实质快，学习时由旧到新、由易到难的“台阶”少，“跨度”大，思维效率高。在小学数学教学中，强化技能训练就是培养学生思维敏捷性的一个重要途径。

例如：（8+3）+（7+2），根据加法交换律，让学生用凑十法计算比较简便：

又如：（30+9）+（40+4），让学生用整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，计算比较简便。

随着学生运算技能的提高，计算过程的中间环节逐步压缩，着力培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维，这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快算出得数。当然，强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质，熟记一些常用数据和平时坚持适量的口算及应用题练习的基础上，通过视算、听算、口答、速算比赛等训练方式，达到培养思维敏捷性的目的。

五、加强说理训练，推动学生思维

语言是思维的工具，是思维的外壳，加数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

六、设计开放性的作业，训练学生的思维能力

抽象思维训练方法篇9

一、进行类比迁移，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点：

1、培养学生对数的概括能力。

数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。

2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。

根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：

①摆出实物；提供思维材料；

②列出加法式子的结果；

③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；

④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。

在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。

3、培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。

如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。

二、进行合理联想，培养思维的敏捷性

思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点：

1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。

对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。

2、计算过程中传授一些速算方法。

例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。训练学生敏锐的感知，通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。

三、进行说意练习，培养思维的逻辑性

思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。

低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。

如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱，然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。

抽象思维训练方法篇10

【关键词】图示思维；绘画；惯例，抽象，表达

【中图分类号】G640【文献标识码】B

当今设计界，由于电脑软件技术的普及，多媒体交流方式的应用，让很多对设计一知半解的人认为手绘已经不再重要，很多高职学校安排很多最高新软件技术的课程，试图使毕业生掌握实际操作的能力，但教师往往发现学生难以将设计课题与社会需要相结合，一个不可忽视的问题是高职设计专业的学生逐渐丧失了原创的想象力。以本校校外实训基地为例，多有招聘方提出要求：学生可以不懂软件，但一定要有美术素养。因为软件可以进入单位后花数月时间培训上岗，但美术素养和设计师素质却是单位无法培训的。我们要发挥电脑视觉技术的潜力，就必须学会视觉的思考，而图示思维的方法正是利用绘图加强思考，解决如何创作的方法。

在保罗·拉索《图示思维——建筑表现技法》一书中，图示思维是一个表示速写草图以帮助思考的术语，这类思考通常与设计构思阶段相联系。这种科学的分析方法不仅能够帮助设计师在设计方案阶段解决构思和表现问题，走出经验主义的泥潭，对于综合完善设计程序、合理完成设计任务、指导整个设计过程也十分有效，同时它还是设计师与相关专业或非专业人员沟通的重要纽带。从个人职业发展的角度来看，构思和表现始终是一个设计师终身追求的目标。高职专业课程设置应针对图示思维的四项基本技巧进行有效的训练，站在培养符合社会要求的设计师的角度，帮助学生开发创新意识。

1绘画

手绘是获得图示思维和表现视觉感受的必要技法，这项技能必须通过重复练习，而教学的关键则是让学生在作画中思考和享受乐趣。

绘画的基本技巧分为观察、感知、分辨和想象四部分，绘画课首先应不以传统标准要求高职学生，学生除了画板以外应备有速写本，课堂和课外针对不同形状、材质、具有细节的题材进行训练。提出所见即所画的要求，在课堂写生实践中要求学生专注于对象本身，将观察对象放在首位，不得不顾对象而画、凭经验而画。基础差的学生无需考虑绘画技法，只需仔细观察，将所见的对象表现出来，完成量可以少于基础好的学生。教师在个别辅导过程中不强调任何技法和用笔方式，着重培养学生的观察能力，鼓励初学者下笔。除画面以外，文字标识和记录也是必不可少，学生可以针对某一个特别喜爱的细节进行刻画而弱化其他部分。后续进阶训练可根据现实情况进行两端调节：一是走写实风格，通过图案化、细腻的绘画方式，真实地表现对象，块面越小，画面越逼真，可训练学生的耐心、技巧、行业素质。另一种则是鼓励学生主观能动地对客观写生对象观察、分析并进行审美选择，经过个人的取舍、提炼、夸张、想象和变形等处理，进行略带装饰性地表现。图示思维的训练方式对基础的要求大大小于个体对轮廓、材质、细节、色彩感受、个人情感表达、创造力的要求。作品完成以后往往大大超过传统美术基础课，可以提升学生的学习自信心，调动学生的学习兴趣，开发学生的主观创造力及想象力。

2惯例

设计行动是产品实现的预览的最后成果，因此造型设计应该从理性的分析角度出发，而不是单凭建筑师的主观想象，保罗·拉索在这一章节提出徒手表现的几种训练形式：综合的景象、具体形象和感性的焦点。

在基础课程的训练项目中，首先必须强调用线造型的能力。线的表达将是设计师生涯中最主要的表达方式，将“用线来造型”贯穿整个素描的课程，不强调过于细腻的明暗表达，强调素描造型的理性与设计感。其次选择的写生素材宜复杂且具有趣味。高职学生对于作品深入的能力不够，往往觉得已经完成、无所事事，布置的课题需符合课时量，让学生克服难题，反而能够调动学生的兴趣。复杂的对象能够形成作业成果的多样性，大大提高学生的观察能力，并且训练学生多方面的表达技巧。在速写项目的设置中，可以要求学生对同一物体的各个角度、透视方向和内部结构进行表达，用不同视角来表现整体形象。在培养学生自主创作的能力方面，不再安排固定格式的静物写生，而是给学生固定的场景和道具，要求学生自由选择和组合。在此过程中，训练学生构图、空间思维、审美的能力，并教会学生如何抓住重点，如何取舍。要求学生将画面表现的有趣、有独特的视角，尽力让观者感受到画面表达的情感。教师在个别辅导的过程中，应特别注重学生对空间的理解和尺度的把握。

3抽象

抽象是图示思维应用图解分析的手段，这里要提到图示语言包括图像、标记、数字和词汇，全部符号与相关关系能够描述兼具同时性和复杂性的设计问题。涉及到绘画，构图、细部描绘以及用笔手法的感染力，即表达交流层次的图解能力。

在专业课程设置上，训练抽象能力可以通过两种手段，一种是把设计表现比作图示语言，用语法规律进行图解分析，从而完成设计方案。首先将项目总体要求图解化，从抽象的图式分解中研究各个空间的作用和相互关系，可根据位置、关系、属性等因素进行组合。方案的前期必须经过功能分区、人流动线、空间特征等图解分析，用来交流的图解符号必须明确清晰，最终达到符合要求的设计方案草图。

另一种训练是对设计方案本身进行抽象化的分析，即对需要、文脉、形式三要素的关系分析。课程中可以首先提供完整的设计方案供学生分析交流，当三者处于平衡状态时，设计效果最理想，出现分歧时，或以文脉为主，或以文脉联系其他。要求学生尽可能细致地分析空间、环境的需要、人口的需求、气候、地理因素、流线、结构、构造、装饰等各个方面，使用图解表现人的活动与各个设计空间功能之间的关系，判断优缺点。通过具体实例的学习，再以这种方法完成项目方案，并将自己的前期抽象图解公开交流。

4表达