抽象思维如何提高十篇

抽象思维如何提高篇1

一、运用实验教学提高学生的抽象思维能力

物理是一门以实验为基础的学科，在实验中学生可以更直观地了解物理理论知识的由来，也可以更深刻地理解物理理论知识。传统的高中物理教学中，教师对实验没有足够的重视，认为实验是一件浪费时间的事情，只有让学生记忆并理解了理论知识，才能提高学生的物理学习水平，教师忽略了物理学科的抽象性和实验对于物理学习的作用。新课程背景下，教师要运用实验教学使物理理论内容变得更直观、更容易理解，让学生在实验过程中对理论知识进行思考，提高学生的抽象思维能力。比如，“机械能守恒定律”这节内容，教师可以运用实验教学让学生直观地看到机械能是如何守恒的，按步骤把纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点；更换纸带，以同样的方法再打几条以备选用；挑选字迹清晰的纸带测量高度和速度，看各点对应重力势能的减少是否等于动能的增加。学生通过实验更深刻地理解了机械能守恒

定律。

二、利用多媒体教学提高学生的抽象思维能力

物理是一门丰富多彩的学科，在物理教学中学生可以学到五花八门的知识，在物理学习中也可以学到比其他学科更多的知识，拓宽自己的知识面。传统的高中物理教学中，教师运用讲解和板书的形式给学生传授和展示教学内容，但是这两种方式都比较枯燥，容易引起学生的反感，而且也不能刺激学生的思维，教师忽略了物理学科的抽象性和教学形式对于物理学习的作用。新课程背景下，教师要运用多媒体教学给学生全面直观地展示教学内容，让学生在观看多媒体的过程中对知识进行思考，提高学生的抽象思维能力。比如，“生活中的圆周运动”这节内容，教师可以利用多媒体给学生展示生活中都有哪些圆周运动，火车转弯是圆周运动、摩天轮的运动是圆周运动、汽车过桥是圆周运动，而且火车转弯问题是这节内容中的一个重点问题，教师还可以把火车的脱轨、翻车事故也展示在多媒体中，让学生分析原因。学生会根据所学的知识，对火车进行受力分析，火车车轮受到重力、支持力、外轨对轮缘的弹力三个力的作用，外轨对轮缘的弹力提供向心力，火车脱轨就是由于大风、暴雨、海啸等外界原因使火车受力不均衡，通过多媒体的展示，学生对圆周运动有了更深刻的理解。

三、运用生活教学提高学生的抽象思维能力

抽象思维如何提高篇2

高中物理教改，必须从本学科的特点出发，以辩证唯物主义观点和历史唯物主义观点为指导，以心理学特别是现代认知心理学的科学成果为理论依据，以现代系统科学为方法论的依据来进行。由此必须对物理的教材、教法进行新的处理，必须建立起一套有效的检测、评价系统，对教学过程进行有效的控制。就此想谈几点粗浅的看法。

一、 关于教材

由于“结构的重要性”，必须要求有一套与之相适应的教材。目前，在物理教学大纲规定的范围内，可以对现行物理教材进行一番加工改造，突出结构，强调对抽象思维能力的培养。为此：

1. 建立高中物理的整体的知识和逻辑的结构和系统

同时建立各部分（力学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子物理等）的子结构和子系统；以及各章、节的结构。并与学生的认知过程相适应。

2. 实验应包含在上述系统中，构成不可少的组成部分

同时应强调通过实验培养学生抽象逻辑思维的能力。改变传统的认为观察和实验是不依赖于理论的观点，改变那种认为实验方法的本质是完全离开理性的体系，单纯起着事实的裁判作用的观点。大家都知道，随着实验研究对象远离人们直观经验的领域，特别是现代物理学实验的发展，使人们愈来愈认识到实验与观察依赖于理论，实验所获得的认识实际上受制于仪器和实验设计中所包含的假设，是不可能摆脱理性思维的指导的。

尤其是高中物理。由于实验设备的限制，学生又没有误差理论的系统知识，往往对于实验原理、实验得到的数值（哪怕是不准的）都抱着轻视的态度，而集注意力于操作上，这对于培养和提高学生抽象思维能力是不利的。为此，高中物理实验的重点，应放在实验的设计思想，仪器的原理以及在中学仪器条件下对实验数据的认识和处理上，而不应仅仅停留在操作和观察上。

3. 例题和习题的配制应包含在上述系统中，构成不可少的组成部分

教学中最重要的任务是概念的形成和问题的解决。概念不仅是学科结构的最基本的要素，是“框架”的“交结点”，而且是思维的“细胞”。而问题的解决，即应用，正是结构中各部分之间联系的建立以及结构的发展所必需经过的阶段。这也就是思维的过程。统计表明，仅就中学生而言，掌握归纳推理的水平略优于掌握演绎推理的水平。实践中，我们也常常发现就多数学生而言，从自然现象和实验归纳出概念和规律，学生掌握较好，而运用概念和规律去解决问题则困难较大。这是由于演绎推理较之归纳推理可以通过更多种形式来表现，掌握起来也复杂些，因此，就需要有意识的多加指导和训练。按照提高抽象逻辑思维能力的要求编写例题和习题，并加以适合的配量。这与“题海战术”是有本质区别的。

4. 关于物理学史的教育，也应从有利于培养学生抽象思维能力加以组织

大家知道，从物理学发展史来看，“结构”是随着物理思想和对物理概念的理解更加深化而发展的，不是一成不变的。适当地、完整地围绕某一部分物理知识（如力学）介绍这种发展，较之分散地介绍某一部分历史事实，更有利于学生思维的发展。

二、关于教法

1. 从有利于提高学生抽象逻辑思维能力出发，增强学习的目的性、方向性，应该让学生知道学习过程、思维过程、思维的形式和方法，以调动其自觉、主动性

只有自觉地遵循思维规律来进行思维，才能使概念明确、判断恰当、推理合理、论证得法，具有抽象逻辑性，培养出深刻性的思维品质。这是一切思维品质的基础。

2. 按现代认知心理学的观点，学生在学校的学习的实质就是前述认知结构的“同化”和“顺应”的过程

学习的类型主要是“意义学习”，即在良好的教学条件下，学生理解符号所代表的知识，并能融会贯通，发展了智力，提高了能力。其实质是符号所代表的新知识与学生的认知结构建立了非人为的实质性联系。这是最有价值的学习。学习进行的方式主要是“接受学习”，即要学习的全部内容都是以定论的形式呈献给学生，然后让学生加以“内化”（即与原有知识有机结合），大量的知识和材料都要靠此获得。

从这一点来看，班级授课，以课堂教学为主的教学形式没有改变。具体的课堂组织形式可以各人不同。但从着重思维能力的培养上看，似应更重视每学期一部分“结构”建立开始的绪言课，结束时的复习课。以及对实验课和习题课有关思维方法和物理方法的指导。以与教材处理的原则一致。

3. 因材施教，开展课外活动，培养一些优秀学生

便他们不受思维定式的约束。大力培养他们的直觉思维和创造性思维。直觉思维是创造性思维的基础。强调直觉思维是爱因斯坦科学观的一个重要特征。他说：“物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要得到这些定律，并没有逻辑的道路：只有通过那以对经验共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”探索就得用直觉思维：整体的、跳跃的、猜测的，以知识结构为根据的直接而迅速的认识。

同时，我们对于学习物理有困难的学生，则应加强课外辅导，消除他们心理上，思维上的障碍，以适应面对大多数学生进行的课堂教学。

三、 关于教学过程的控制

教学过程离不开信息的传递，因此也是可以量化的。现代系统科学据现代认知心理学的“产生式”理论，从信息加工的角度，把人的短时记忆的最小单位定为“组块”，多大是一个组块，不是固定不变的。一个数字、字、词、符号、成语、短语等都可以是一个组块。它的存贮时间需要0.5秒，而转化为长时记忆至少需8秒。掌握物理学科，首先要懂得物理语言，大脑中要有一套物理符号系统。即在长时记忆中要存贮一定数量的组块（信息）。仅有组块还不够，还必须把组块组成若干程序，形成产生式系统。一个产生式包括两部分：条件和动作。一定条件做出一定动作就是一个产生式。如：一个公式，一个定理就是一个产生式。组块必须按产生式组合才有意义，二者不可截然分开。普通教科书一章所传授的知识约有十几个产生式。掌握一间课程等于掌握几百个产生式。而获得物理学科那样的专业能力，就得掌握几千或几万个产生式。从时间上讲，一天学习5小时，1小时可以学习4―20组块，1个产生式。这就是相当于一课时的信息量。依此类推。

抽象思维如何提高篇3

然后，需要引领学生在不看黑板的情况下，对刚才感知的过程进行回忆，即感知对象的重现.在回忆的过程中，学生会自发地去除一些不必要的因素，如教师画图时的动作和讲授时的声音等，留下必要的因素：一点、一线、一垂线等.通过这一过程可以建立“点到线的距离”概念的表象，从而为后面相关知识的学习奠定一个坚实的概念基础.再如余角、补角等概念的建立，同样需要学生对互为余角的两个角先进行感知，然后建立表象.综合几何概念的教学，我们发现其基本遵循一个基本思路，即概念尤其是抽象概念的建立，要通过实物模型或作图等方式，首先让学生有一个丰富的感知，再借助对形象事物进行抽象的思维活动，从而建立起符合概念定义所描述的几何理解.

我们再来看看几何规律的学习.有经验的数学教师都知道，几何中有些规律的学习通过合情推理可以顺利地建立思维对象，如平行四边形判定定理中有一个是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，对于这一判定定理，学生一般只需要在思维中建立起两组对边且分别平行的表象，就能接纳并理解这一判定定理.而对于其他一些相对复杂的规律而言，有时则需要更为复杂的心理参与活动.例如“切线长定理”———从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.学生在对这一规律的理解中，首先要对切线、切线长、夹角、平分等基本概念达到熟练程度的了解；然后构建过圆外一点作出两条切线的几何图景———对于这一点，思维能力强的学生往往能够通过想象构建出来，而思维能力弱的学生则需要画出具体的图形；再就是圆外一点与圆心的连线，以及对平分夹角的感知与猜想.在其中的证明过程中，则更需要学生思维的参与，例如作出两条半径就需要学生猜想思维的参与，证明两三角形全等则需要逻辑推理的思维参与，其中蕴涵着大量的先前知识在学生思维中的重现、组合.利用学习心理规律促进学生的几何学习既然学生的学习过程、结果与学习心理密切相关，那么，我们如果能够努力寻找到学生在初中几何学习中存在的心理规律，就能利用这一规律促进学生的几何学习.在笔者看来，可以从以下几个方面进行思考.

1.要努力给学生以丰富的感知对象初中阶段的平面几何主要是研究线、角、形等，联系生活我们可以发现，这些研究对象其实际是生活中大量实际事物的抽象.而学生在生活中看到的往往是实物，而少有抽象的线与角等，这意味着学生在几何学习中首先要回忆实际事物，然后建立思维加工的对象.根据这一心理机制，我们在实际教学中应当首先向学生提供丰富的感知对象.而在实际教学中，我们恰恰注意到有经验的教师总会通过呈现实物模型、多媒体展示的实物、几何史上的实例等，让学生对所研究的事物产生亲近感，在此基础上教师再带领学生进行抽象，将直的实物抽象成线与边，将相交的实物抽象成角，将黑板抽象成正方形，将房梁抽象成三角形，将电线杆与影子抽象成直角三角形等.这里列举的都是些简单的例子，对学生思维提出的要求也不高，但能培养学生的意识与能力.对于初中生而言，由于抽象思维能力相对较弱，因此必须丰富感知对象，以给学生提供思维加工的基础，有了这个基础，学生才可能建立起相应的思维加工对象，同时为后面抽象知识的学习打下一个锚基.众所周知，并不是所有的几何概念或规律都需要或都有可能提供物质基础，对于无法呈现实物感知对象的，就需要结合学生前面形成的思维能力，通过想象、创造建立想象表象，以供思维加工.

2.要注重研究初中学生的思维特点任何学科的学习都离不开对学生思维特点的研究，几何学习自然也不例外.上面已经说过，初中学生的思维处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，学生一方面需要具体的事物作为初步感知的对象，另一方面也具有一定的包括想象在内的抽象思维能力.实践表明，在初中几何学习中，学生起初会感觉到有兴趣，因为简单的几何知识符合学生基于生活经验形成的需要，也能在其中收获成就感.但到了后来往往就会淡化兴趣，因为后面的逻辑推理对学生的思维能力提出了较高的要求，缺少成就刺激，且学习注意力又不容易长时间坚持的初中学生，很容易会因为知识的难度而降低兴趣.因此，在教学中要注意拉长这种过渡的时间，减小形象向抽象过渡的“坡度”.而做到这一点的实际教学策略，就是将几何概念或规律尽量生活化，即在备课时我们要将“教材上的几何”变成“生活中的几何”，而且必须是“学生生活中的几何”，这样就可以化解难度.做到这一点就做到了学好几何的第一步，其实从学习心理的角度来看，这一策略的实施是为了帮学生建立好奥苏泊尔所说的“学生已经知道了什么”，帮学生建立学习以后的更为复杂的几何知识的基点.因为后续的几何知识学习，总有一天会远离生活，到那时需要的就是学生的推理能力.如果在学生的思维转化时期能够帮学生建立好知识和能力基础，那后面的学习就会事半功倍.

抽象思维如何提高篇4

[关键词]高中物理 物理教学 学生思维能力 培养 策略

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]1009-5349(2010)04-0159-01

教育是一个特殊的认知过程,教育不仅是向学生传授知识和技能,更应当注意学生能力的培养。物理学是基础学科,目前,在物理教学中重视学生思维能力的培养已经成为每个物理教育工作者的重要任务。在物理教学中培养学生思维能力是在科学素质教育中培养学生科学思维能力的主要渠道之一。为此,本文主要谈谈在高中物理教学中如何有效培养学生思维能力。

一、高中物理教学与思维的关系

物理学作为一门研究物质的基本结构、物质间相互作用、物理运动最一般规律及其所采用的实验方法和思维方法的自然学科,其研究的内容广泛,涉足大千世界许多未知的领域,这些领域充满着神秘的色彩,这足以激发学生的思维和创造能力。可以说,物理学为学生思维能力的培养提供了领地。

物理学具有一套完备的科学方法,是一门带有方法论性质的科学,包括分析与综合、分类与比较、科学推理、抽象与概括等等这些方法,而这些方法也可以自然地迁移到其他领域。可以说在物理学科教学中培养学生的思维水平,可以帮助学生在其他领域的发展,为学生今后走向不同的发展领域作了铺垫,打了基础。

根据诸多心理学家的研究发现,人的抽象逻辑思维能力的发展存在一个关键时期和成熟期,初中是学生思维能力发展的关键时期,然后高中阶段却是学生思维发展的成熟时期,是思维定型的关键期。可以说,高中学生思维能力发展的这一特征,为物理教学中充分发展学生思维能力和水平提供时间条件。

二、高中物理教学中学生思维能力的培养策略

学生的思维能力主要是指形象思维能力、抽象思维能力和创造思维能力。下面来分别分析在高中物理教学中如何培养学生这三种思维能力。

(一)形象思维能力的培养

形象思维能力在学生物理学习中有着重要的作用,有利于促进学生对概念的理解、有利于分析物质运动的过程、有利于培养学生的创造能力。

培养学生形象思维能力的途径很多,可以运用物理图景来培养学生形象思维能力,例如在平抛运动教学中,可以先向学生演示平抛运动的一些现象,接着向学生展示平抛运动与自由落体运动等试验,加深学生对平抛运动的印象。其次,可以在物理概念中培养学生的形象思维能力,比如利用某些物理概念之间的相似性,进行类比来培养思维能力。可以引导学生去解决物理问题,在解决的过程中培养学生的形象思维能力,有些物理问题并非单凭物理定义、规律和定理公式就能解决的,而需要涉及到形象思维能力,因此,在解决这类问题过程中,便能潜移默化培养学生的形象思维能力。

(二)抽象思维能力的培养

物理抽象思维能力是以物理概念为基础,通过物理概念、物理判断和物理推理的形式来反映物理事物的本质,最终达到对物理现象和物理事物本质的认识。在高中物理学中,抽象思维能力具有举足轻重的作用,它是学生在教师指导下发现物理问题、构建物理概念,获得物理规律以及解决物理问题的重要思维能力,同时也是学生学好物理的重要条件。

在高中物理教学中培养学生抽象思维能力的途径也很多,其中,可以在物理概念的形成和物理规律的建立过程中培养学生的抽象思维能力,例如可以在大量物体间相互作用的现象分析的基础上得出力的概念,还可以得出力是一个物体对另个物体作用的本质。可以在建立物理模型中培养抽象思维能力,如质点是一个具有质量的几何点,由于很多力学问题中物体的大小和形状的影响可以不计,为了突出物体的质量这个主要因素,经过物理抽象而建立了质点模型。

(三)思维能力的培养

学生创造性思维能力的培养和提高是教育的最终目标,从某种程度上讲,抓住了学生创造性思维的培养就等于抓住了基础教育改革的关键。

创造性思维能力的培养比前两种思维能力要复杂些。在高中物理教学中培养学生创造性思维,首先必须扩大学生思维客体的广度,只有人思维客体的广度扩大了,人的思维水平才有可能提高。其次,还需要加深思维客体的深度,这是拓展学生思维方式、思维方法和思维形式的一种有效方式。最后,还需要训练学生思维的灵活性、创造性和延伸性,通过布置各种创造性思维的任务,使学生在完成任务过程中,培养和提高创造性思维能力。

【参考文献】

抽象思维如何提高篇5

【关键词】小学数学 概念教学 基本策略

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力的基础。鉴于小学生思维的具体性与直观形象性，要让他们习得抽象的数学概念，必须为他们提供充分的感性材料，供他们感知、体验、比较、抽象和概括。根据小学生思维的特点，并通过教师对小学数学概念不断的强化教学。所以提高小学生数学思维水平是小学数学概念教学成功与否的关键。本文紧密联系小学生思维发展顺序和数学概念的特点，积极寻找有效的小学数学教学的策略。小学数学概念教学的基本策略主要有以下几个方面。

一、将数学概念充分的回归日常生活

小学生受年龄、大脑发育和思维的限制，对于比较容易理解形象的事物。而对于数学概念这种比较枯燥抽象的事物却常常表现出无法理解，所以针对小学生思维的特点，有必要将小学数学概念教学充分的与日常生活联系，将抽象的数学概念具体化、形象化，有助于小学生对数学概念以及相关知识的掌握。将数学概念回归日常生活不仅有益于小学生学习数学知识，而且调动小学生学数学的积极性，将被动的灌输学习知识的习惯，变为主动的学习掌握知识，极大的激发小学生学习数学概念的兴趣。

如在质量教学中，对于吨、千克、克等质量单位的教学过程中，对于较小单位克和千克，可以让学生亲自动手感知。首先学生通过眼睛感官来观察质量不同的物体，其次学生通过用手掂、量、称等对大小不同的物体进行比较，最后在此基础上建立数学概念的模型，引入较大的质量单位吨等，并通过多媒体等展示以吨为单位的物体的图片。然后通过由浅入深的计算，逐渐的引导学生

探索质量计算的规律，并通过各种演示实验引入质量单位的数学概念。引入数学概念是概念教学的关键步骤，引入概念的导入过程的顺利与否，直接决定学生对概念的理解程度，以及对数学概念的掌握程度等等。引入概念部分做的足够充分，将会极大的提高学生对数学概念的理解程度，也就是说将抽象的概念具体化的程度越高，越有助于学生理解概念的本质，并在思想意识中接受概念，领悟概念的内涵。

二、层层深入引导小学生理解数学概念

抽象的数学概念固然难理解，但是如何掌握抽象的数学概念规律，就必须要通过多次运算，强化记忆，达到熟练的掌握规律的目的。所谓孰能生巧，由浅入深、层层深入练习，锻炼小学生抽象思维能力。为以后学习几何等更高难度、更深层次的抽象数学概念做好前期的思维铺垫。如学习了质量单位的计算规律之后，可以继续深入学习长度单位的换算规律。如千米、米、厘米、毫米等教学，可以仿照质量单位概念的引入方法，在已有的质量单位概念强化的基础上，引入与实际生活息息相关的长度单位。如根据1千克=1000克，1千米=1000米，在文字上来讲，只是将“克”换成“米”。如此形象、熟练的引入方式，不但将长度单位的概念成功的引入，而且化难为易，极易让小学生理解长度单位的概念。但要想达到孰能生巧、层次分明、层层深入，必然要在充分熟练的掌握质量单位概念的基础上，所以小学数学教学概念教学过程中必须要逐步深入，稳扎稳打，切不可急躁冒进，一定要在熟练掌握原有的数学概念的基础上，进一步的深入学习数学概念。

三、将实际生产生活应用与数学概念紧密联系

将抽象的数学概念与实际生产生活应用紧密的联系，有助于提高小学生的思维水平，帮助小学生理解数学概念。如1+1=2的概念的教学，将数字看成是香蕉，1个香蕉+1个香蕉=2个香蕉，1+2=3的数学概念教学，就是1个香蕉+1个香蕉、1个香蕉=3个香蕉。当然香蕉还可以转换成苹果等等，但是一定要与小学生实际生活息息相关的数学概念的引入，才可以达到事半功倍的效果。

通过将实际生活生产应用与数学概念紧密联系，不断地提高小学生数学思维转化的能力，培养小学生将抽象的数学概念自行转化为形象直观的概念。长期形象的数学概念教学方式，对于小学生数学思维水平的提高和数学概念的理解助益匪浅。尤其是为小学生学习更高难度的数学概念帮助颇大，不仅如此，对小学生学习理科知识、理解理科概念等也是非常有帮助的。换句话讲，小学数学概念教学效果如何，一定程度上决定了小学生学习数学的学习兴趣，以及自主学习的能力。所以小学数学概念教学不仅是传授某一个数学知识，更是赋予小学生一种自主学习的能力。

四、感官感知，刺激大脑对抽象数学概念事物的思维构建

小学生处在形象思维发展阶段，抽象思维萌芽阶段。心理学研究表明，小学生对有形事物的感知能力要比无形事物强的多，大脑往往对实际感受得到的物体比较感兴趣，如自然科学、动物世界等等，而对于几何图形的理解却是比较难的。所以大脑只有在不断受到外界抽象概念刺激的同时，才会不断地形成大脑独特的思维方式，在思想意识中构建出抽象的思维架构网络。如对于几何图形三角形、四边形等的教学，一定是在抽象的数字基础上进行教学。如数字3、4等分别代表三角形、四边形的边数。首先一定要对数字基本概念清晰的掌握，才能引入几何图形的边数。其次，了解了三角形和四边形的边数后，递进式的引入不同规格的三角形和四边形。最后，将三角形和四边形与实际生活联系起来，教会小学生认知生活中的三角形和四边形。通过实际生活更加深刻的感知图形本身这一抽象的数学概念。

综上所述，通过刺激大脑对抽象数学概念的思维架构能力，构建大脑独特的数学思维模式，有助于从根本上解决小学生对抽象数学概念问题的理解，并且长期形成的数学思维可以独立的支撑小学生学习数学兴趣持久的发展。

五、结论

小学数学概念教学不仅限于概念本身，还要注重概念与实际的紧密结合，注重数学概念的生活实用性。小学数学概念教学有助于培养学生抽象思维能力，培养小学生学习数学的兴趣，培养小学生自主学习的能力。同时小学数学概念教学可以激发学生掌握学习方法的能力，自我掌握学习方向和学习进度的能力。

【参考文献】

抽象思维如何提高篇6

高等数学教育改革是工科高校新世纪课程教材改革的基础与核心，它部分承载着培养高质量、基础宽、能适应未来社会发展的复合型人才的基本任务。由于高等数学是一门课时不足两百，以逻辑性、抽象性、推理性、严密性著称的课程，如何将诸多定理和定义、公式以及解法和技巧等知识有效传授给学生，是每位大学数学教育工作者必须积极思考的重要课题。

可视化方法（visual method）独创性运用在复分析教材中[1]。该方法独特新颖，起点高，要求教师数学素质和修养高，能够大范围地运用代数、几何、分析和物理等现代知识和工具来进行比较直观地讲授。然而这种方法若不改进，将不适合用来讲授大一新生的高等数学课程。本文通过对可视化方法进行适当地改进和完善，提出了一种面向高等数学的教学方法――可视化教学法，它是借助物理、几何和分析等工具，在教学中综合应用各种教学工具，充分调动学生的各种感官，让学生直接或间接地感知具体的事物和形象，然后再通过有效导入、融汇形象化和抽象化教学，让学生由表及里、深入浅出地理解事物本质的一种教学方法。这种教学方法是直观化教学方法的延展[2-3]，是一种易被学生接受和理解的教学方法，如果教师能够合理利用和发挥，它不仅能够激发学生学习的兴趣和动机、培养学生思维能力和提高教师教学质量，而且能够大力推动高等数学教育不断向前发展。

一 可视化教学在高等数学教学实践中的意义

1 提高教学效率和质量、增强学生自信心和激发学生学习兴趣

高等数学是一门抽象性、系统性、严谨性的晦涩难懂的课程，对于刚刚步入大学生活的新生而言，他们的学习方法还比较初级，认识的对象主要限于能够演示、能够感知的“活灵活现”的事物，因此要理解这些抽象的理论和方法，必须要继承和发展中学时的教学方法（比如数形结合法等），更加迫切需要直观化的教学手段。通过可视化教学，学生脑海中能够从视觉上直观感知新鲜事物的外在特征（外延或表象），在教师的有效引导下加以抽象总结，逐步理解事物的共性特征（内涵或本质特征），最终不但能够引发学生积极思考，发展学生思维能力，而且课堂教学能取得事半功倍的教学效果。比如借助直观的几何图形、有趣的实物模型、幻灯片和现实生活中形象化的范例等感官认识和理性分析，不仅能够加强学生的认知和记忆能力，激发学生的学习动机和兴趣，有助于学生深刻理解高等数学中的抽象概念和思想方法，而且充分调动了学生自主学习的积极性，增强了学生的自信心，有利于培养学生发现、分析和解决问题的数学思维能力。

2 培养学生分析、解决问题的能力和锻炼创新思维

著名数学家波利亚说“发现问题比解决问题更重要”，这句名言启发我们：要想学好数学，就必须有一双敏锐的眼睛，需要观察、发现问题，探索问题的规律性东西。而可视化教学法正是结合直观化教学和抽象化教学，在数学问题创造过程中，先提供与问题相关联的物理或几何模型、现实生活中的案例等熟悉的素材，启发和引导学生主动观察发现事物表象特征，加工信息，挖掘出事物的内在的、本质的或规律性的东西。这种探究问题的过程能够培养学生的洞察力，锻炼学生分析问题和解决问题的能力，培养学生良好的直觉思维和逻辑思维。

二 可视化教学方法在高等数学教育中的实践应用与探索

1 有效运用直观教学与抽象教学

（1）加强直观教学在学生认知初级阶段的应用

直观化教学是可视化教学的一种表现方式，是指在教学中通过学生观察所学事物，或通过教师语言的形象描述，引导学生形成对所学事物、过程的清晰表象，丰富他们的感性知识，从而使他们能够正确理解书本知识，发展认识能力。教学直观性可分为实物直观、模像直观和语言直观。高等数学授课对象为大一新生，他们正处于大学学习起步的初级阶段，对许多问题的认知还限于感官认知，采用直观教学，符合他们对事物认识的基本规律，有利于他们对高等数学的入门学习。比如在讲授重积分概念时，通过制作幻灯片形象地演示事物的变化过程，让难以想象的立体事物变得形象直观，让概念更加清晰易于理解，达到扩大学生视野，发展学生思维能力的目的。再比如在讲授“极限”等抽象概念时，通过寓言“龟兔赛跑”问题，提出芝诺悖论“追龟”等有趣现象，通过动态化的演示，不但能激发学生的求知欲和兴趣，从物理直观上让学生明白极限过程是人们通过有限认识事物特征来揭示无限过程的本质，这正是人们探索宇宙运动和规律的基本思想和方法，而且还能解释几何上诸如“穷竭”“无限循环”许多类似现象和规律，使学生初步理解了极限思想，为后续的学习和理解高等数学诸如“微元法”的许多内容打下了坚实基础。

（2）运用直观教学和抽象教学，揭示事物的内在规律

直观教学通过模型、模具、图表、幻灯片、计算机模拟等形式，将物体形象地呈现在学习者面前。这种教学适合于感性认知能力强的学生，它具备诸如能够激发学生的求知欲望和兴趣、锻炼学生的观察力、课堂气氛好等优点。但它也有缺点，譬如占用课堂时间多，易延误教学进度和目标，削弱了学生学习的主体性，易使学生被直观的形象吸引了注意力，感官冲击力震撼，觉得很好“玩”，缺乏了主动加工信息的过程。而抽象教学法，需要教师具备较高素养，可以不借助各种教学工具、生动语言等将事物直观地展现出来，只需要通过逻辑性强的语言交流向学生传授知识。这种教学法是建立在师生具备良好的素养和理解力的基础上，适合于讲授给层次较高的学生。因此，在高等数学教学活动中，我们要在充分调研的基础上，根据学生的感官认识能力和思维能力，结合教学内容的难易程度，合理选择直观教学和抽象教学法。比如，如果课堂教学内容容易理解，容易在脑海中呈现出相应内容的外在表象特征，那么我们就不需要直观教学法;如果学生对课堂教学中的概念、定理证明思路等内容，我们可以选择直观和抽象教学的有效结合，先使用直观教学，让学生对事物有了感官认知后，再通过教师有效地启发和引导、抽象和总结，一起发现和挖掘这类事物的内在的规律和本质特征。总之，无论何种教学形式，都不可能适合于所有教学情境，直观并不是最终目的，而是手段。我们应该在实践教学中，将形象直观和抽象概括有效结合，帮助学生牢固地掌握所学的知识，使抽象的概念具体化、鲜明化，同时锻炼学生的观察力，发展学生的抽象思维能力，最终达到全面提高学生综合能力的目的。

2 借助几何、分析等工具，重视数形结合和类比、联想等思想方法的运用

高等数学中有些问题，如果仅局限于数的方面考虑，虽然能解决问题，但过程繁琐，甚至较为困难。若根据问题的条件与结论的内在联系，既分析数式特征，又揭示几何意义，使数量关系与空间形式巧妙而和谐地结合起来，往往能化繁为简。这就要求教师在教学中，从概念的几何背景入手，借助直观的几何图形引导和启发学生观察、分析，由具体逐步过渡到抽象，这将有助于学生理解抽象的概念。此外，高等数学的许多内容具有相似的结构和处理方法，教学中运用类比和联想能够让学生自主发挥能动性、锻炼分析和解决问题的能力。 比如讲授一元函数的积分和多元函数的重积分的定义时，都使用“分割、近似、求和、取极限”的微元法思想。再比如在微分学中值定理教学中，我们可以通过几何和物理两模型直观阐述各个中值定理的关系，然后通过抽象总结，挖掘出这些中值定理的内在规律是刻画端点弦和切线的一种“弦切”平行关系。

3 提高教师综合素养

可视化教学作为一种重要的教学手段，它既需要教师熟悉与高等数学相联系的许多几何、 代数、物理等较为宽广的理论知识，同时还需要教师及时掌握学生的认知和理解能力，熟悉一些数学软件的操作，并懂得如何利用现代化的教学手段精心设计课件。为了便于开展直观化和抽象化相结合教学，还要求教师会根据授课内容懂得如何选取一些趣味性和应用性强的几何素材或物理模型，会创设情境教学[4]。因此，只有教师课外不断学习和完善课件，才能从真正意义上开展可视化教学方法。

三 实施可视化教学应注意的事项

第一，加强对数学知识的来源、动机介绍，促进数学的趣味性和应用性。高等数学教材内容是通过数学知识的学术形态完美呈现出来，它展现精炼、简洁，省去了数学知识的背景描述和探索猜想思维过程，省去了数学知识隐含在内的数学思想方法的揭示。因此，教学中要求老师向学生展现出数学知识的教育形态，通过直观手段展现、讲解数学文化和数学实践应用，启迪学生抽象总结、发现和探究数学知识的本源。

第二，合理利用形象化与抽象化教学。高等数学课时紧凑，运用形象化教学时，需要教师利用多种教学资源和教学工具进行有序、有理地引导和展现，同时又不能影响教学的主要目标，这需要教师根据学生及时反馈的信息和认知能力，合理、酌情选择教学手段。

总之，可视化教学方法对高等数学教学具有重要的创新意义， 它的运用使高等数学枯燥的成分减少， 教学难度降低， 学生乐于接受，教学效果良好。从体现高等数学的严格公理化体系和培养学生数学素质的角度考虑， 应将形象的知识作为教学的切入点， 而将建立抽象的概念体系作为着眼点， 有效结合直观和抽象教学，这才是教学要实现的最终目标。

参考文献

[1]Tristan Needham. 复分析：可视化方法[M]. 齐民友，译. 北京：人民邮电出版社，2009.

[2]刘徐湘，胡弼成. 从感知到理智：现代直观性教学原则的意义扩展[J].教育学报，2012，8（2）.

抽象思维如何提高篇7

【关键词】抽象思维；形象思维；教学；提高

中等职业学校电子课程的教学目标不仅是让学生学习并接受电子基础知识，更重要的是培养学生在生产劳动中运用电子技术知识分析问题、解决问题的能力。现今，随着生源数的不断下降。原本生源素质就较差的中等职业学校招收的学生的分数也显逐年下降的趋势，学生分析问题和解决问题的能力逐年下滑，抽象思维和形象思维能力较差。为此，在电子课程教学中，教师在关注完成教学任务的同时，还要加强学生抽象思维和形象思维能力的培养。

一、抽象思维与形象思维的内含和关系

1.抽象思维和形象思维的定义。抽象思维是一种以语言为媒介进行表达，以概念、判断、推理为基本形式，以比较与分类、抽象与概括、分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法为基本方法的思维方式。

形象思维是依靠形象材料的意识领会得到的理解。它以表象、直感和想象为基本形式，以观察﹑联想﹑猜想等形象方法为基本方法的思维方式。它是数学思维的先导。

2.抽象思维与形象思维的关系。抽象思维与形象思维均以感知作为起点。抽象思维与形象思维的共同基础都是客观世界，但它们反映世界的方式不同。前者以概念、判断、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思维和形象思维都是以观察、理解、想象、记忆等智力心理要素为条件。抽象思维是在形象思维的基础之上发展成熟起来的，形象思维包含着抽象思维的萌芽。两者的形成过程与思维要求不同，在从感知到思维的数量、思维形式方面也存在着一些差异，前者以形象为思维手段，其过程为：感性形象认识—理性形象认识—实践—反馈；后者有一定的抽象思维规范，有概念、推理、命题、证明等抽象思维形式。

所以，抽象思维与形象思维两者不近相同，但密不可分。它们相互渗透，并在一定条件下可以相互转换。

二、抽象思维与形象思维能力在电子课程教学中的地位和作用

1.抽象思维与形象思维能力在电子课程教学中的地位。在电子课程当中，抽象思维和形象思维能力是学生最基本的学习能力。电子课程以数学计算为方法，以中学物理电学知识为基础，以概念、定理、公式为知识点，以电路图形代替实物进行分析。这就要求学生学会应用抽象思维能力去分析、推算电路，求出相关电流电压值；学会应用形象思维能力分析电路图形，形成直观表象，进而形成数量关系和计算等式。

2.抽象思维与形象思维能力在电子技术课程教学中的作用。抽象思维以概念、判断、推理为其基本形式，是数学思维方式的核心。电子课程当中任何电路定理、公式、计算都要用抽象思维进行表达，因此它是最重要的并且也是最基本的思维方式。形象思维以表象、直感和想象为其基本形式，直接影响学生对电子课程中电路图形的感知，空间观念和数量关系的形成，在头脑中反映出正确形象或表征，再现想象表达数量关系与空间形式。

三、全面提高学生抽象思维和形象思维能力

1.全面提高学生抽象思维和形象思维能力的必要性

随着国家课程改革的推进，职业学校教学的形式已由“传统理论讲授”转变成“理实一体化教学”；教学的目的已由“传授理论知识”转变成“提高学生分析和解决问题能力”。电子课程是工科类课程，它与社会生产紧密联系，与人们生活息息相关。学生学习电子课程目的就要掌握在生产劳动中运用电子知识分析问题、解决问题的能力。但是，在生源数不断下降的今天，中等职业学校招收的学生成绩逐年下滑，学生的抽象思维和形象思维能力普遍偏低，学生的分析问题和解决问题的能力较差。很大一部分学生入学时看不懂电路图，不会将略微复杂的电路图简化成常见的串并联电路，更不会根据电路图和公式列出计算等式。全面提高学生抽象思维和形象思维能力有着十分的必要性和迫切性。

2.全面提高学生抽象思维和形象思维能力的探索

如何提高学生的抽象思维和形象思维能力呢？学生的抽象思维和形象思维能力的培养绝非一日之功，绝不可能一蹴而就，是一个反复的、循序渐进的过程。教师应当把抽象思维和形象思维能力的培养与日常教学有机的结合，应用多种方式在教学当中培养学生的抽象思维和形象思维能力，达到提高教学质量的目的。

①用概念教学培养抽象思维和形象思维能力。概念是抽象思维的成果，课程教学的目标之一就是培养学生的思维能力。在概念教学中，教师要让学生明确建立概念的事实依据，充分挖掘概念教学中各环节的潜能，引导学生运用抽象和形象思维方法，培养学生的抽象思维和形象思维能力。

以“电压和电位”的概念教学为例，两者的定义相似但又不同。经过抽象地向学生阐述了两者都是电场力对电荷所做的功后，再形象结合“高度与海拔高度”两个概念，指出“电压”好比“高度”，是一点相对于另一点的差值，“电位”好比“海拔高度”，是一点相对于绝对零点的差值。这样引导学生将抽象和形象的知识结合起来进行学习，锻炼学生的抽象思维和形象思维能力。

②以电路模型培养抽象思维和形象思维能力。电子教材中的电路图形都是电子专业教师经过多年教学总结出来的典型电路。这些电路具有很强的代表性，许多电路都是在此基础上发展起来的。所以，我们可以将教材或其它书本上的一些经典电路作为电路模型或模块。在分析实际电路时，往往可以将实际电路拆分成几个模型或模块来分析。

比如：电子教材中的“共发射极放大电路”是我们比较典型的电路，我们可以给学生总结成一个模型。而在分析讲解电容耦合多级放大电路时（如下图），完全可以启发学生将电路分解成两个独立的共发射极放大电路来分析，然后再找出两个三极管的联系，发现多极放大电路电压放大系数等于两个独立放大电路电压放大系数之积，输入电阻等于第一个放大电路的输入电阻，输出电路等于第二个放大电路的输出电阻。从而培养学生抽象思维和形象思维能力，完成教学任务。

③重视实验教学，降低学生思维坡度。学生的抽象思维和形象思维能力的培养需要经过一个反复的，循序渐进的过程。现在的电子教学，注重理实一体化方式，实验在教学当中占有相当大的比重。注重实验教学，降低学生思维坡度，就显得尤为重要。在研究抽象问题时，如果能够设计一些合适的实验，可使实验结果较快地形象地显现出来，让学生从感观上获取信息，建立概念。如果实验难度高，学生无法观察到实验结果，学生既不能获得鲜明的感性认识，还会造成学生学习兴趣的下降，甚至失去学习兴趣。

比如：电路焊接实训中，过于复杂的电路图会让学生摸不着头脑，根本不能将电路图转化为电路板上的实际电路。所以，实验内容应选择学生易接受，能思考的模块实验。通用电路板选用B型会比A型更快让学生连成实际电路（B型比A型简单，减少连线），而又不影响教学效果。

A型B型

④优化习题讲解，培养抽象思维和形象思维能力

在习题教学中利用比较和类比思维，培养学生解决问题的能力。在“电路的串并联”知识教学中，电路的简化是关键。在这一节习题教学中，重心放在如何利用抽象思维和形象思维将电路简化成最简单串并联电路，让学生一眼就能辨出电路的结构，而不是将重心放在计算数值上。这样既可成功发挥学生的思维能力，又可完成教学任务。

实践证明，凡抽象思维和形象思维能力较强的学生，其学习能力都比较强，在学习电子课程中成绩都较好。因此，我们一定要将抽象思维和形象思维能力的培养有机的整合到教学的各个环节中去，构成一个和谐统一的过程，使学生的抽象思维和形象思维能力更好的发展，提高学生分析问题和解决问题的能力。

参考文献：

抽象思维如何提高篇8

[关键词] 初中几何；教学；心理学

自从教学心理学从心理学中独立出来之后，有大量的研究成果表明，学生的学习是具有一定的心理机制的，这种心理机制通常情况下是通过学习心理学来解释的（有时候也是通过经验总结来描述的）. 学习并研究学生在数学学习中的心理机制，有助于我们发现问题的本质，并能从根本上找到解决问题的方法，从而让我们的数学教学由经验走向智慧. 拙作试以初中几何学习为研究对象，初步探究几何学习中的心理学因素.

我们的切入点仍然以问题作为开端. 在初中几何的学习中，我们注意到，学生经常会出现诸多学习困难的情形，主要体现在学生理解相关几何概念、规律及利用定理进行逻辑推理时，会出现概念上的差错，会出现逻辑推理中因果关系不明晰的情况. 这其中既有知识原因――学生初步学习“形”的知识，尚不适应由已经长期习惯了的“数”向相对陌生的“形”的转变，不适应由习惯了的数字逻辑计算向因果逻辑关系推理的转变；也有学习方面的原因――几何学习更多地需要利用形象思维进行几何图景的建构，又需要利用抽象思维进行逻辑推理关系的建构；更有学习心理方面的原因，即学生内在的学习几何知识的心理机制.

下面尝试从学习心理学角度，对初中几何教学进行一些微观的探讨与研究.

学生在初中几何学习中的心理

参与因素

作为对“形”的学习，学生在思维中建立线、角、图形等概念，理解相关规律并利用规律进行推理的过程中，充斥着大量的心理活动. 从客观的角度讲，从综合的角度讲，学生的这种思维活动是复杂的，想将其清晰地描述出来是困难的. 但我们可以尝试将学生的这些思维活动有重点地列出来进行一些分析与浅读.

我们首先来看几何学习中概念的建立. 众所周知，简单的直线与图形（如三角形、平行四边形等）在小学阶段已经学过，学生头脑中已经有了相应的形象. 在此基础上，我们欲让初中阶段的学生建立一些基本的、稳固的几何概念，就需要学生在感知的基础上进行抽象、想象.

例如，平面几何中“点到线的距离”是过某点作某线的垂线，垂线的长度就是点到线的距离. 这一概念建立之初，需要教师在黑板上先行画出一点与一线（点不在线上），然后再根据对定义的理解，作出垂线. 这是一个感知的过程，让学生通过视觉（看教师画）和听觉（听教师讲）的参与，对黑板上的图形进行感知. 不要小看这一感知过程，因为其是建立在心理学的一个重要概念――注意的基础上（注意力集中的学生将会因为黑板上的线而忽略其他原本吸引他们注意力的内容），而感知则意味着对感知的对象有所选择.

然后，需要引领学生在不看黑板的情况下，对刚才感知的过程进行回忆，即感知对象的重现. 在回忆的过程中，学生会自发地去除一些不必要的因素，如教师画图时的动作和讲授时的声音等，留下必要的因素：一点、一线、一垂线等. 通过这一过程可以建立“点到线的距离”概念的表象，从而为后面相关知识的学习奠定一个坚实的概念基础. 再如余角、补角等概念的建立，同样需要学生对互为余角的两个角先进行感知，然后建立表象.

综合几何概念的教学，我们发现其基本遵循一个基本思路，即概念尤其是抽象概念的建立，要通过实物模型或作图等方式，首先让学生有一个丰富的感知，再借助对形象事物进行抽象的思维活动，从而建立起符合概念定义所描述的几何理解.

我们再来看看几何规律的学习. 有经验的数学教师都知道，几何中有些规律的学习通过合情推理可以顺利地建立思维对象，如平行四边形判定定理中有一个是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，对于这一判定定理，学生一般只需要在思维中建立起两组对边且分别平行的表象，就能接纳并理解这一判定定理.

而对于其他一些相对复杂的规律而言，有时则需要更为复杂的心理参与活动. 例如“切线长定理”――从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. 学生在对这一规律的理解中，首先要对切线、切线长、夹角、平分等基本概念达到熟练程度的了解；然后构建过圆外一点作出两条切线的几何图景――对于这一点，思维能力强的学生往往能够通过想象构建出来，而思维能力弱的学生则需要画出具体的图形；再就是圆外一点与圆心的连线，以及对平分夹角的感知与猜想. 在其中的证明过程中，则更需要学生思维的参与，例如作出两条半径就需要学生猜想思维的参与，证明两三角形全等则需要逻辑推理的思维参与，其中蕴涵着大量的先前知识在学生思维中的重现、组合.

利用学习心理规律促进学生的

几何学习

既然学生的学习过程、结果与学习心理密切相关，那么，我们如果能够努力寻找到学生在初中几何学习中存在的心理规律，就能利用这一规律促进学生的几何学习. 在笔者看来，可以从以下几个方面进行思考.

1. 要努力给学生以丰富的感知对象

初中阶段的平面几何主要是研究线、角、形等，联系生活我们可以发现，这些研究对象其实际是生活中大量实际事物的抽象. 而学生在生活中看到的往往是实物，而少有抽象的线与角等，这意味着学生在几何学习中首先要回忆实际事物，然后建立思维加工的对象. 根据这一心理机制，我们在实际教学中应当首先向学生提供丰富的感知对象.

而在实际教学中，我们恰恰注意到有经验的教师总会通过呈现实物模型、多媒体展示的实物、几何史上的实例等，让学生对所研究的事物产生亲近感，在此基础上教师再带领学生进行抽象，将直的实物抽象成线与边，将相交的实物抽象成角，将黑板抽象成正方形，将房梁抽象成三角形，将电线杆与影子抽象成直角三角形等. 这里列举的都是些简单的例子，对学生思维提出的要求也不高，但能培养学生的意识与能力.

对于初中生而言，由于抽象思维能力相对较弱，因此必须丰富感知对象，以给学生提供思维加工的基础，有了这个基础，学生才可能建立起相应的思维加工对象，同时为后面抽象知识的学习打下一个锚基. 众所周知，并不是所有的几何概念或规律都需要或都有可能提供物质基础，对于无法呈现实物感知对象的，就需要结合学生前面形成的思维能力，通过想象、创造建立想象表象，以供思维加工.

2. 要注重研究初中学生的思维特点

任何学科的学习都离不开对学生思维特点的研究，几何学习自然也不例外. 上面已经说过，初中学生的思维处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，学生一方面需要具体的事物作为初步感知的对象，另一方面也具有一定的包括想象在内的抽象思维能力.

实践表明，在初中几何学习中，学生起初会感觉到有兴趣，因为简单的几何知识符合学生基于生活经验形成的需要，也能在其中收获成就感. 但到了后来往往就会淡化兴趣，因为后面的逻辑推理对学生的思维能力提出了较高的要求，缺少成就刺激，且学习注意力又不容易长时间坚持的初中学生，很容易会因为知识的难度而降低兴趣.

因此，在教学中要注意拉长这种过渡的时间，减小形象向抽象过渡的“坡度”. 而做到这一点的实际教学策略，就是将几何概念或规律尽量生活化，即在备课时我们要将“教材上的几何”变成“生活中的几何”，而且必须是“学生生活中的几何”，这样就可以化解难度.

做到这一点就做到了学好几何的第一步，其实从学习心理的角度来看，这一策略的实施是为了帮学生建立好奥苏泊尔所说的“学生已经知道了什么”，帮学生建立学习以后的更为复杂的几何知识的基点. 因为后续的几何知识学习，总有一天会远离生活，到那时需要的就是学生的推理能力. 如果在学生的思维转化时期能够帮学生建立好知识和能力基础，那后面的学习就会事半功倍.

3. 要注意研究初中几何的特点

作为初步研究“形”的学科内容，初中几何与代数有着明显的“数”与“形”的区别，其有着自身固有的特点. 如果我们再从欧几里得的《几何原本》高度来看今天的几何教学，我们则更能把握到其基于公理的推理、计算和证明的魅力. 初中几何带给学生的体验往往是久证不明的郁闷和茅塞顿开后的狂喜――大部分学生都有过这样的经历. 平面几何是本大书，其特点需要在教学中仔细揣摩，此不赘述.

一点思考

抽象思维如何提高篇9

关键词：高中数学；抽象概括能力

在数学的学习中，概括抽象能力是很重要的能力之一，是数学思维的核心之一。数学知识是高度抽象和概括的，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。

有些学生面对课本满页的公式、分析推理和计算过程不知所措，感觉要学、要记的东西太多，无从入手。他们不会将大量的内容抽象概括出共同点来，总结出这些知识的一般规律，再遇到同类型的问题也不能触类旁通。例如，我班上就有不少这种同学，同一类型的题目换个条件或者仅仅换个数据就不知道如何做了。这类同学通俗地说“就是不会将厚的书本读成薄的”。这是因为他们的抽象概括能力很弱，教师要想办法培养他们的抽象概括能力，使他们真正学会如何去学习数学，特别是相对来说内容繁多的高中数学。数学教学中，如何培养学生的抽象概括能力呢？下面笔者谈谈自己的一些见解和体会。

一、教师在教学中应突出抽象概括过程

1.数学教学中，教师应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。教师在教学中要善于引导学生进行抽象概括，培养学生的抽象概括能力。在中学数学教学活动中，“一个定义,几项注意”的概念教学方式比较普遍，这样的教学方法比较偏重于对抽象思维的训练，重视对概念的逻辑结构的分析，忽视了其本身的涵义。而学生在学习的过程中还是侧重于形象思维的，因此，面对这样的教学方式，学生常常不感兴趣，觉得枯燥无味，导致课堂气氛沉闷，从而使学习效果和教学效果不佳。因此，教师必须转变教学方式，从激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性入手。对于数学定义和概念，教师应该揭示其形成过程，引导学生追溯概念的原型、抽象的过程以及运用的过程，了解概念的来龙去脉。

例如，我在教学“复数”的概念时，先回顾已经学过的数集扩充的事实：正整数自然数非负有理数有理数实数，然后提出以下问题:1.这样的一个数集扩展过程是否存在一定的规律，其扩展的原因是什么？学生经过观察和探究后发现，数集的扩展是因为实际的需要，是在研究和实际生活生产中发现有些问题运用已经存在的数集是无法解决的，因而便开始扩展数集。数集的扩充过程体现了如下规律：（1）每次扩充都增加规定了新元素。（2）在旧的数集内成立的那些规律和概念，数集经过扩展后，在新的范围内仍然成立。（3）扩充后的新数集可以解决一些在原有数集不能解决的问题。在让学生对上述问题有了具体的认识之后，我接着提出：“在上述数集中，没有适合负数开平方的原则，这说明上述数集还不够完善，因此需要将之扩充。

2.借鉴上述规律，为了扩充实数集，引入新元素i，并作出两条规定。这样学生对于新概念、新知识的引入不会觉得突兀，不知所措，而是觉得是理所当然的。学生的思维自然就会在教师的引导下进入知识发生和形成的轨道中，为概念的理解和进一步研究奠定基础。这类数学概念形成问题的情境创设的关键是揭示出相关概念扩充发展的背景及其规律，从而引发新的数学概念的产生。

二、创设恰当的教学情境，使抽象的知识具体化

学生学习知识的过程是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。新课标强调，让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学知识。因此，在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境。例如，在“函数”概念教学中，函数概念比较抽象，学生不容易理解，是教学的难点。教师在设计时，要注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。首先，创设情境，从实例引入概念。然后通过对几个实例的比较，抽象概括得出函数的概念。再进一步深入分析函数的定义，让学生理解函数的概念。最后，通过多种形式的训练，巩固函数的概念。这样进行概念教学，不仅能提高学生学习的兴趣，理解和掌握概念，而且能培养学生的逻辑思维能力。教师在教学中运用电脑和投影，既直观形象，又具有动态，大大地提高了教学的效率和效果。

总而言之，在中学数学教学中，利用信息技术手段可以使抽象的知识变得具体、形象，枯燥的数学符号变得生动有趣。通过视频、影像等技术使学生对于数学各个知识之间的关联理解得更为清楚，能够有效地建立自己的知识结构，对于培养学生的数学思维和创新意识有很好的促进作用。数学具有高度的抽象性，而高度的抽象必然伴随高度的概括。在教师引导下，让学生经历“数学化”“再创造”的活动过程，不断提高学生的数学思维能力。

参考文献：

1.余静江，《教育学文摘》，2011.12

抽象思维如何提高篇10

一、立体几何学习的思维特征

数学科学说起来主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。很难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。立体几何对空间的抽象思维和理论思维具有更高要求，打破学生十几年的思维习惯，是学生学习的主要障碍。

二、学生学习立体几何的思维障碍的因素

首先是思维惯性的因素造成的，究其原因不外乎沿袭平面几何的思维习惯，缺乏空间想象力，造成思维受阻。

其次在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难以综观全局，其空间形式具有很大的抽象性和视觉差异，造成对空间几何关系认识不正确。

再次是不能对立体几何中动态过程展开想象，很难抽象出数学本质。

三、学生空间思维障碍突破的解决的方法

对造成学生的思维特征和思维障碍的原因分析可知，只要有可能，立体教学总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化，举实例认知，但是更多的是要把几何关系反映在平面上。作为数学教学工具的21世纪动态几何《几何画板》教学软件，具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然，所以是突破学生空间思维障碍的良好工具。

平面上绘出的立体图形受其视角的影响，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真相的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

下面的几个实例说明其作用：

例1：在讲二面角的定义时（如图1），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观。

例2：在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图2），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣。