抽象思维能力训练方法十篇

抽象思维能力训练方法篇1

一、通过概念教学，培养数学抽象概括能力

数学概念作为数学学习的基础，它是对数学知识的本质内涵和特征形式的高度概括和总结，对于学生来说，数学概念的学习过程实际上是对某一个数学知识的抽象与概括的过程，也是对各种各样数学关系及其存在形式的一般性的总结、概括与抽象。数学概念教学是培养学生抽象概括能力的重要途径和方法，因此，在进行概念教学时，要注重从数学概念产生的背景、概念的产生过程、概念的语言相互转化等方面进行教学。在概念学习时，由于其本质属性是未知的，教师要引导学生从思维上对概念的本质属性进行抽象与概括，经历这个认识过程，才能真正理解掌握数学概念，同时也能使抽象概括能力得到培养。数学概念是数学的基本要素，正确理解和掌握数学概念是学好数学的前提。数学概念的形成是抽象思维的结果，是数学家抽象概括能力的结晶，教师要带领学生参与概念的形成过程，沿着数学家的脚印，了解抽象概括的思维过程，让学生掌握概念的本质，并能用自己的语言进行描述。通过这一教学过程，学生熟悉了概念的形成过程，了解了概念的本质，能初步形成由一般到特殊的思维，建立抽象概括能力形成的基础。经典的数学概念都有其特征，在生活中应用广泛，教师要善于举例，帮助学生逐步形成抽象概括的能力。

例如，在学习“空间直线与直线间的位置关系”这个概念时，可通过四个过程进行抽象概括能力的培养：一是直观感知。可让学生对同一个平面中的两条直线的位置关系进行感知，然后再扩 展 到 对 现 实 中 的 空 间 直 线 位 置 关 系 进 行 感知。如，用立交桥、课本的每个边与其他边的关系等事例来感知；二是分析综合。通过对现实世界的不同直线的位置关系的区别与共同点进行分析综合，可以按照是否有公共交点来判断这些直线是平行还是相交，还是其他位置关系，也可以按照是否在 同 一 个 平 面 进 行 分 类 概 括 总 结；三 是 操 作 确认。通过概括总结、逻辑演绎来抽象出这些空间直线的本质属性，建立空间直线位置关系的模型，在此基础上进行拓展，最后形成空间直线的一般性概念；四是思辨论证。最后对概念进行确认，从而建立空间直线的概念、规律、图形并进行语言描述，形成综合的概念。

二、通过习题训练，培养数学抽象概括能力

通过数学习题的训练是培养学生数学抽象概括能力的另一个重要的渠道和方法，可重点从习题的变式训练方面进行：一是从思维的拓展上进行变式习题训练。可以在习题教学中或习题训练时，对题目的一些条件或结论进行变换，形成新的题目，对学生的思维能力与抽象概括能力进行训练。通过变换题目的条件或结论，在培养抽象概括能力的同时还有利于学生所 学 知 识 在 本 模 块、本 章 节 知 识 间 的 迁 移 与 融合，使学生构建完整知识结构；二是从思维的整体性上进行训练。要培养学生的抽象概括能力，在解题训练中要注重从思维的整体性上进行拓展延伸训练，通过对典型习题进行内容的变通、拓展延伸，来拓宽学生思维的发散性与思维深度，培养抽象与概括能力的全面性，也有利于提高学生的创新与自主探究能力；三是从思维的逻辑性上训练。通过习题变式训练培养学生抽象概括能力，还可以从先解决和本题有关的问题入手，创设与本题有关的情境开始训练，这样能使学生的抽象概括能力的形成过程比较自然，符合学生的一般认知规律。通过以上三个方面运用习题变式训练方式教学，不但可以改变数学知识或问题的表达方式，使学生对数学概念的本质有了进一步的深入理解掌握，使得学生能从多个方面、运用不同的数学问题的条件与结论来掌握数学概念与规律，使学生能把各部分数学知识相互联系，使学生在训练过程中对抽象概括过程有深刻的体会。

三、通过自主探究，培养数学抽象概括能力

自主探究学习方式是新课改提倡的有效学习方式，通过让学生在教师的指导下，并结合自身的兴趣爱好，对数学问题开展探究性学习，从中主动获得知识、并运用所学数学知识进行解决实际问题，同时还能有效地提高学生的数学抽象与概括能力。可以通过课题研究或项目设计研究的形式来培养学生的抽象概括能力。在探究性活动实施中，要掌握好三个环节：选题环节、探究环节、汇报环节。在选题时要注重启发诱导学生的探究动力与兴趣，结合学生的现有知识和能力来给学生提出探究的主要问题；在探究环节要注重让学生通过实践来经历知识的形成过程，并引导学生掌握科学的方法，提高发现问题及其相互联系的能力，学会理性思考，通过自己的判断、总结、归纳来提出解决问题的方案，并通过探究得出结论，同时要重视对结论和研究成果进行反思；在汇报阶段要让学生进行自主总结、反思，再进行小组交流探讨后，以书面材料方式上报结题，这样有助于培养学生的分析总结与辩证思考能力。

抽象思维能力训练方法篇2

一、在引入概念时，训练学生的形象思维

形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在引人数学概念时，教师应从学生的生活实际人手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。

二、在概念的形成中，训练学生的抽象思维

抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、掌握和运用数学概念与原理的能力。

在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。

例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和“正方体”的概念后，要及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个而描在纸上，并仔细观察描出的各个而有什么特点，再认识什么叫“棱”?什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”“正方体”概念的本质属性，又训练了抽象思维。

三、在深化概念中。训练学生思维的深刻性

学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维的深刻性。

一是在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。

二是在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。

抽象思维能力训练方法篇3

一、培养小学生数学思维能力的重要意义

培养小学生数学思维能力，在小学数学教学具有重要的意义。《九年义务教育全日制教学大纲》指出：“要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”初步培养学生逻辑思维能力不仅是教学大纲的要求，而且是小学数学教学中的一项重要任务。

所谓数学思维，是指学生对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思维是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思维方法。

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，涵盖许多重要的法则、公式，我们在教材中能看到许多数学结论，许多数学例题的解法，能看到对这些知识的巧妙处理，但是看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。然而，数学思维方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。

二、从感性认识到理性认识，逐步培养学生的数学思维

在小学数学基础知识教学中，我们应该加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要方式。但是，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。小学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，从感性认识到理性认识，逐步培养学生抽象思维的能力。

我们知道，小学数学知识是一个严密的逻辑系统。学生在学习数学的过程中，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引申和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提的。因此，我们在教学过程中，每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识作铺垫，引导学生运用知识的迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维能力。

三、采用多种方式训练学生的数学思维

由于小学生的独立性较差，不善于组建自己的思维活动，他们看到什么就想到什么。为了培养学生的数学思维能力，教师要在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师要在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

四、运用发散思维，训练思维的广阔性

运用发散思维，是训练思维广阔性的有效途径。如果学生思维狭窄，就会只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。在小学教学过程中，我们可以通过反复进行一题多解、一题多变的训练方式，帮助学生克服思维狭窄性。可通过课堂讨论，启迪学生的数学思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，这样既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视数学计算结果，要针对教学的重点和难点，精心设计有层次、有梯度，让学生明确题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，从而使学生的思维更加广阔。

五、运用表现想象力，训练思维的联想性

表现想象力能有效地练思维的联想性，联想性是发散思维的显著标志。联想思维的过程就是由此及彼，由表及里的过程。通过广阔思维的训练，可能使学生的思维达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。有些数学题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点的确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。

六、把培养学生数学思维能力贯穿教学全过程

抽象思维能力训练方法篇4

〔中图分类号〕 G633.3 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2013）03—0037—01

语文课是中学学科中的重中之重，它具有培养学生思维能力、语言表达能力、逻辑能力、思想观念、人生价值观等重要作用。我以为，现行语文教学过分注重思维结果，而忽视思维过程的训练，应在以下几个方面加以改进。

一、 抓住解决矛盾与问题的过程，理清基本思维过程，提高思维能力

语文思维过程的教学，在实践中应主要抓住以下几个环节：一是发现问题，提出问题。二是明确问题。对所提出的问题加以分析。三是确定解决问题的原则、途径和方法。解决矛盾与问题贯穿于整个思维过程中，也贯穿于整个教学过程中。

对于语文教学来说，矛盾与问题是普遍存在的。为什么“有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活 着”（臧克家《有的人》）；海伦·凯勒，一个在无光、无声的黑暗世界里摸索的弱女子，以惊人的毅力和不屈不挠的精神，创造了奇迹。（海伦·凯勒《再塑生命》）抓住矛盾，抓住问题，把作者处理矛盾、解决问 题的一系列思维过程展示开来，促使学生去认识它，掌握它，通过日复一日的累积，学生便会自觉发现问题，解决问题，形成相应的科学思维过程，进而养成思维习惯 ，提高思维品质。

二、抓住思维过程的阶段性，概括不同阶段思维特征，促使学生学会思维

就抽象思维而言，思维过程主要是分析和综合的过程。就形象思维而言，主要形式是联想、想象等。分析与综合，联想与想象，这是思维过程的不同表现形式。在语文教学中结合具体教学内容，把思维过程不同表现形式概括出来，指导学生把握特征，有益于学生思维能力的发展。

分析和综合是理解文章内容的两个主要思维过程。分析是把文章分解为各个部分，对它们的意思进行单独考察的过程，以便掌握每一个词语、句子、句群、段落的意思。综合是对文章进行整体考察的过程，把词语、 句子、句群、段落的意思集中起来，把握全篇。

抽象和概括在把握文章的中心思想方面发挥着重要的作用。抽象是透过文章的内容认识其所表达的观点的过程。概括是对文章的内容进行压缩、提炼的过程，区分出文章的本质和非本质的东西，抓住文章的最核心的内容。

三、 阅读教学是系统化的科学思维训练过程

阅读教学的思维过程训练，主要是通过理解、鉴赏、创造等活动来实现的。理解，即通过分析、综合、概 括、抽象等思维过程，弄清文章各级语言单位的意思。鉴赏，即通过联想、想象等表象的运动过程，伴以分析 、综合的过程，对文章的内容和形式进行感受、体验、判断和评价。创造，即通过联想、比较等思维过程，围绕文章引出新思想、新认识。

抽象思维能力训练方法篇5

关键词：初中数学；逻辑思维能力；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-279-01

传统数学认为，数学有三种能力，即运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。其中，逻辑思维能力是这三大能力的核心。逻辑思维能力是指使用形式逻辑的思维方式，正确合理地进行判断、推理的能力。包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比等。当前，随着新课程的改革，培养和发展学生的逻辑思维是新课标对初中数学提出的教学要求之一。初中数学课程标准明确指出：“数学教学中应发展学生的逻辑思维能力。”数学具有严谨的逻辑体系，数学概念的分类，定理的证明，公式法则的推导，都广泛使用逻辑推理。因此，数学教学是培养学生逻辑思维能力极为有力的阵地，初中数学教学必须着力培养学生的逻辑思维能力。那么，在初中数学教学中如何培养和发展学生的逻辑思维能力？笔者结合教学实践提出几点看法，以供参考。

一、改变学生传统的学习思维

在初中的数学学习中，需要理解以及掌握相应的代数式以及几何知识，这些在实际生活中并不能够找到具体的例子进行说明，所以学生在学习的过程中就不能再使用具体性思维，而是需要将其进行抽象化，从而培养自己的抽象逻辑思维能力，这样的学习方式才能够让初中生真正地学习到数学知识以及以后相应学科的知识。由于初中生在经过了小学几年的学习之后，很难将自己的思维转化过来，这就需要数学教师在平时的教育教学工作中，对学生进行抽象思维的训练或者强化，使得这些学生能够比较快速地利用抽象的逻辑思维去解决相关的数学问题。具体来说，可以在平时的课堂教学中多进行例题或者方法的讲解，与此同时，在课下让学生们进行结组训练。只有让学生时刻进行训练或者练习，他们才能够逐渐熟悉这种学习方式，经过长时间的训练之后就可以熟练地掌握逻辑思维方式，从而真正地提升自身的逻辑思维能力。

二、利用抽象概念培养学生逻辑思维能力

抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。

三、鼓励学生在多做题中练训逻辑思维

加强数学的推理证明训练是提高学生逻辑思维能力的有效途径，教师要鼓励学生多做、巧做习题，特别是思考题、证明题、讨论题。数学习题是教学内容的重要组成部分，通过练习，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径，可提高学生独立分析问题和解决问题的能力。因此在教学中，教师须根据初中学生的思维特点，围绕教学重难点有目的、有计划地配备各种习题，特别是应增加思考题、证明题、讨论题，以加强学生逻辑思维的训练。同时在解题的过程中也应加强推理证明的训练，以强化对学生逻辑思维能力的培养，从而提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

四、在复习课中发展学生逻辑思维能力

复习课是一种特殊的课型，它是把以前学过的知识统一复习，在复习过程中教师应有意识地把以前的知识系统化，系统化的同时把学生的思维联系起来，不要把思维停留在以前单一的思考方向上。教会学生善于归纳整理，使知识和思维体系化、系统化。在复习课注意教会引导学生整理纵向的知识结构，就知识的纵向联系，前因后果串联起来，这样可以使学生思维不断发展。在复习课时注意引导学生整理横向的知识结构，即把分散的知识但又解决同一类问题的知识及方法系统地串起来，形成一个横向的知识体系，这样可以培养学生思维的多样性、灵活性。

五、要教会学生逻辑思维的方法

抽象思维能力训练方法篇6

一、坚持听力语言康复训练

“语言的物质特征是引起思维活动的直接动因，也是思维活动赖以进行的载体，借助于语言还能巩固和表达思维的结果。”思维离不开语言，而概念就是用词来表意的。以概念进行判断推理是借助一些词语来完成的。语言发展水平高的聋童学习进步快，思路清，解决问题灵活机动；而语言发展差的聋童因用词不当，语意不清，解决问题过程中障碍大，能力提高慢。

坚持听力语言训练，首先要做到早期检查，早期发现，早期佩戴助听器，早期训练，尽量不要错过儿童语言发展的关键期（2-4岁）。其次要创造良好的语言环境。具体来说是：一是创造学习语言的环境，二是创造应用语言的环境。创造学习语言的环境是指建立一个设备齐全的语言学习室或语言资源室，其中仪器设备要尽可能先进，各种学习语言的教具也要尽可能多样。创造应用语言的环境是指创造条件开展社会交际活动，要求聋童在学习过程中，在生活实践中自然地学习与运用语言。再次是对聋童的语言训练不断改进教法，坚持因人而异，因材施教，逐步提高他们的口语水平、书面语水平及内部言语的水平。聋童随着语言能力的增强，掌握概念及概念系统的能力也就增强了，思维能力也会得到相应的提高和发展。

二、丰富聋童的感性经验

感性经验是思维的材料，表象是感性认识过渡到理性认识的桥梁。聋童感性经验一旦丰富起来，就能较顺利地通过表现这座桥梁，从感性认识过渡到理性认识，大大促进其想象活动和思维活动。

美国教育心理学家戴利在对信息传递与感官功能的关系做了大量研究后提出“经验金字塔理论”。他认为，个体的经验是从直接经验上升到图像经验，最后提高为抽象经验。聋童的感性经验丰富了，抽象经验也就逐步形成。比如最初提到“树”时，聋童只想到家门口池塘边的一棵棵柳树。但他看到的树多了，感性经验丰富了，再提到树时，他就不仅想到家门口的柳树，还会想到公园里、学校里、马路边、树林里的杨树、松树、柏树等许许多多大小不同形状各异的树。对“树”这个概念的认识，就从具体一个事物，推广到一类事物，从单一表象水平上升到一般表象水平，并能用词标志。久而久之，对事物的概括，他们就能从仅仅把握外部特征逐渐过渡到同时掌握内部特征的水平上去了。

三、加强思维技能训练

我们不能把传授知识代替思维训练，因为相对而言知识短期内就可以学到，而思维能力要求有先天禀赋并要在长期训练中才能获得。在知识经济的今天，我们应将思维训练作为开发智力、培养人才的重要措施。

（一）思维流畅性训练

此训练要求聋童在短时间内产生的观念越多越好。如针对聋童思维直观形象、思路狭窄，难以获得本义上的观念这一特点，我们可进行“用词流畅性训练”。训练时，我们可要求聋童在一定时间内对“人”“树”之类的一般概念组词，组的词越多，成绩越好。他们可以说小人、大人、女人、男人，也可以说老人、中国人、外国人等等。我们也可以进行“联想的流畅性训练”，即要求聋童在限定的时间内对一个指定的词，尽可能多地说出它的意思及同义词、反义词。如“快乐”的同义词可以是“快活”“开心”“高兴”“愉快”，反义词可以是“痛苦”“伤心”“难过”。我们还可以进行“表达流畅性训练”，要求聋童按语法结构与要求，用尽可能多的词造出句子来。如按主谓宾结构造句，聋童就可以造出“我们读书”“同学们做操”“大家吃饭”等。

思维流畅性训练，可以开拓聋童的思路，激发联系，促进创造想象，提高解决问题能力。

（二）思维的变通性训练

此训练可以摒弃旧的习惯思维的方法，培养从不同方向、不同角度进行思维的能力。对聋童进行这样的训练很有必要。因为研究表明，听觉残疾的儿童比正常儿童更为缺乏功能变通的能力，他们往往囿于工具或材料固有用途的观念而限制了个人思考。

为培养聋童思维能力的灵活性，我们可以对他们进行“物体功能变通性训练”。如启发聋童对日常生活中常见的泥土、木料、铁块等说出它们的用途，说得越多越好。我们也可以进行“遥远联想变通性训练”，要求聋童对意义距离相隔甚远，表面看似不存在联系的实物之间建立联系。比如要求聋童运用一些无逻辑关系的对对词（“大豆―鞋子”，具体词对具体词；“勇敢―土地”，抽象词对具体词；“尊重―泛滥”，抽象词对抽象词等）编出合情合理的故事。我们还可以进行“问题解决的变通性训练”，要求聋童在解决学习生活中的一些问题时都力求运用一个不同寻常的策略。比如做练习题时出现疑难问题怎么办，宿舍里突然停电了怎么办，在操场上发现一个同学从双杠上突然摔下来了怎么办，等等。思维变通性训练，可以提高聋童功能变通的能力，增强思维的灵活性。

（三）思维的独创性训练

此训练要求聋童对问题产生不同寻常的反应和体现不同常规的能力。这种训练可以改善聋童单纯模仿，想象缺乏创造性的特点。训练方法很多，我们可以进行“命题独特性训练”，如要求聋童对班上发生的一件事或将要举行的一个活动想出一个富有新意的题目。我们也可以进行“后果推测独创性训练”，即教师可事先设想一些不同寻常的事情，让聋童推测后果。如教师提供给聋童几个场景：“同学们进行爬山比赛时，突然有人从山上滚下去……”“晚上，大家都睡了，你睡梦中醒来发现小偷正在撬锁偷东西……”然后让聋童设想在以上特定情况下事态会怎样发展，自己准备怎么行动。通过长期训练，聋童在解决问题过程中模仿性、依赖性会逐渐减少，而自主性及独创性成分一定会逐步增强。

抽象思维能力训练方法篇7

一、创设问题情境，给学生探究的空间

教学时，教师不宜把结论直接告诉学生，而应创设情境让学生自主探索知识，发现规律，解决问题。这样不但有利于知识的理解和掌握，更有利于培养学生的学习能力和解决问题的能力。

如在教学“有余数的除法”时，我创设了分桃子的问题情境，要求学生把6、7、8、9、10、11个桃平均分给两只小猴，可以怎么分？学生在操作后产生了疑问：有时正好分完，有时还有多余？这时，我适时地加以总结：“像平均分后有多余的情况，我们可以用有余数的除法来表示。”有余数除法的性质在教师创设的问题情境中得到了充分的揭示，使学习过程成为学生主动建构知识的过程。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题人手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件人手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生突破已有的思维定势。

三、进行变式训练；培养学生个性，培养学生的发散思维

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节。在教学中，训练学生思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；给出条件让学生探究相应的结论、给出结论让学生探究结论成立的条件、一题多解、多变、多问等方法，培养学生的发散式思维。例如：有一批零件，南甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小时可以做完？甲单独先做了3小时，剩下的由乙丙做，还要几小时做完？甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？通过这种训练不仅可以使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维。

四、运用语言，促进创造思维的灵活性

抽象思维能力训练方法篇8

关键词：思维能力；数学教学；推理能力；培养

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0036-01

数学学科最大的特点就是系统性和逻辑性强，数学教学的一个任务就是要培养学生具有初步的抽象思维能力。因此，在教学活动中，教师必须遵循思维规律，正确运用抽象思维形式，帮助学生理解概念和解答习题，提高分析问题和解决问题的能力。在实践中，教师要让学生逐步学会使用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法，以培养学生的抽象逻辑思维能力。

一、运用比较的方法，使学生搞清知识间的联系和区别

数学学科有着很强的抽象性、系统性和严密的逻辑性。有时候一字之差就会引起概念上的模糊，如“除”和“除以”，“增加到”和“增加了”等如不仔细比较，就会产生概念模糊。而概念是思维活动的一个十分重要的基础。因此，概念的模糊必然会引起思维的混乱。教师只有让学生加以比较，分清联系与区别，才能找出事物的本质属性，加深他们对所学知识的理解。比如，求比值与化简比时，学生常将两者混淆起来。要纠正学生的错误，教师采用比较的方法就可以达到较好的效果。在教学中教师可从以下三方面进行比较。一是从意义上比较。比值是前项除以后项的得到的商，化简比则是把一个比化成最简整数比。二是从方法上比较。求比值是用前项除以后项，而化简比是把比的前项和后项都都乘以或除以相同的数（零除外）。三是结果上表现形式比较。比值是一个数值，它可以是整数也可以是小数或分数；化简比结果是一个比，它具有前项和后项而且两数是互质数。学生通过比较，得出两者意义不同、方法不同、结果的表现形式不同。这样就强化了概念，学生在化简比时会提醒自己注意区别，防止混淆。与此同时，对比练习加深了学生对知识的理解。而且学生重视了比较的学习方法，有利于对数知识准确、完整的理解。

二、注意及时地抽象、概括，使学生形成正确的概念

抽象和概括是形成概念的思维过程和科学方法，两者相互联系，互为依靠。每个概念、定律、公式和原则都是抽象和概括的结果。在教学中，教师差不多每章都要给学生讲授一些新的概念，而且在讲授过程中要运用大量的概念。因此，培养学生的抽象、概括能力十分重要。教师在教学时要积极引导学生观察分析各个具体的事例，把一些非本质的东西抛开，抽象出其中本质的、内在的东西，并加以概括，以形成正确的概念和思维。抽象和概括同样要建立在大量的感性材料的基础上，没有感性材料作基础，就不可能有抽象和概括的活动。如在教学质数和合数的概念时，教师首先请学生写出1～12各数的约数，然后按约数个数和特点进行分类，再让学生根据1、3、5、7、11这些数的特征及时概括出质数的意义，根据4、6、8、8、10这些数的共性概括出合数的意义。学生经过动手、动脑，有了一定的感性知识，就能主动地获取新的知识。

三、加强学生的判断和推理能力，训练、培养和提高学生辨别能力

学生的判断和推理能力的发展既有阶段性，又有连续性。按照从具体到抽象、从简单到复杂、从低级到高级的认识发展规律，教师要创设有利条件，加强对学生的判断、推理能力的训练，是发展学生逻辑思维能力的一个重要方面。训练时，教师既注意扎实的概念基础，又注意变化比较，才能提高学生判断、推理能力。如根据常见数量关系判断成正、反比例的量，学生经过训练就能正确理解。比如，工作时间一定，制造零件的数量和每个零件的加工时间……学生一看“一定”，就会很快地说成正比例。对比要让学生通过事例来检查自己的判断：（ ）一定，数量和总价正比例；（ ）一定，工作效率和工作时间成正比例；（ ）一定，它的（ ）和（ ）成反比例。这些有变化的习题，要求学生将一般模式和变化的模式交错练习，运用概念促使自己动脑筋去辨别正误。

四、规范数学语言，正确反映思维活动

语言是思维的外壳，语言是否准确、精练是抽象思维能力强弱的一个重要标志。教师在教学中要注重对学生进行规范的数学语言训练，使他们表述准确、完整、清晰、有条理。在教学过程中，有的学生理解了所讲授的热荩但回答问题进说不明白。这时，教师就要耐心地引导，让他们把话说明白。比如，有的学生在回答齿轮的齿数与转数之间的关系时说“齿数与转数成反比例”，教师要指出学生的错误，让学生明白这里必须有一定的时间和互相咬合的齿轮两个条件，缺少了这两个条件，结论就不正确。同时，教师还要让学生重新复述，训练学生的语言表达能力，使学生懂得数学语言的严密性。

五、结束语

总之，在数学教学过程中，教师要针对不同年龄的学生和学生的知识基础，因材施教，有意识地发展学生的具体形象思维能力和逻辑抽象能力，并以此为基础引导学生开展各种创造性思维活动，培养他们的形象思维和抽象思维能力。

参考文献：

抽象思维能力训练方法篇9

1.培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

2.培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

3.计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

抽象思维能力训练方法篇10

【关键词】图示思维；绘画；惯例，抽象，表达

【中图分类号】G640【文献标识码】B

当今设计界，由于电脑软件技术的普及，多媒体交流方式的应用，让很多对设计一知半解的人认为手绘已经不再重要，很多高职学校安排很多最高新软件技术的课程，试图使毕业生掌握实际操作的能力，但教师往往发现学生难以将设计课题与社会需要相结合，一个不可忽视的问题是高职设计专业的学生逐渐丧失了原创的想象力。以本校校外实训基地为例，多有招聘方提出要求：学生可以不懂软件，但一定要有美术素养。因为软件可以进入单位后花数月时间培训上岗，但美术素养和设计师素质却是单位无法培训的。我们要发挥电脑视觉技术的潜力，就必须学会视觉的思考，而图示思维的方法正是利用绘图加强思考，解决如何创作的方法。

在保罗·拉索《图示思维——建筑表现技法》一书中，图示思维是一个表示速写草图以帮助思考的术语，这类思考通常与设计构思阶段相联系。这种科学的分析方法不仅能够帮助设计师在设计方案阶段解决构思和表现问题，走出经验主义的泥潭，对于综合完善设计程序、合理完成设计任务、指导整个设计过程也十分有效，同时它还是设计师与相关专业或非专业人员沟通的重要纽带。从个人职业发展的角度来看，构思和表现始终是一个设计师终身追求的目标。高职专业课程设置应针对图示思维的四项基本技巧进行有效的训练，站在培养符合社会要求的设计师的角度，帮助学生开发创新意识。

1绘画

手绘是获得图示思维和表现视觉感受的必要技法，这项技能必须通过重复练习，而教学的关键则是让学生在作画中思考和享受乐趣。

绘画的基本技巧分为观察、感知、分辨和想象四部分，绘画课首先应不以传统标准要求高职学生，学生除了画板以外应备有速写本，课堂和课外针对不同形状、材质、具有细节的题材进行训练。提出所见即所画的要求，在课堂写生实践中要求学生专注于对象本身，将观察对象放在首位，不得不顾对象而画、凭经验而画。基础差的学生无需考虑绘画技法，只需仔细观察，将所见的对象表现出来，完成量可以少于基础好的学生。教师在个别辅导过程中不强调任何技法和用笔方式，着重培养学生的观察能力，鼓励初学者下笔。除画面以外，文字标识和记录也是必不可少，学生可以针对某一个特别喜爱的细节进行刻画而弱化其他部分。后续进阶训练可根据现实情况进行两端调节：一是走写实风格，通过图案化、细腻的绘画方式，真实地表现对象，块面越小，画面越逼真，可训练学生的耐心、技巧、行业素质。另一种则是鼓励学生主观能动地对客观写生对象观察、分析并进行审美选择，经过个人的取舍、提炼、夸张、想象和变形等处理，进行略带装饰性地表现。图示思维的训练方式对基础的要求大大小于个体对轮廓、材质、细节、色彩感受、个人情感表达、创造力的要求。作品完成以后往往大大超过传统美术基础课，可以提升学生的学习自信心，调动学生的学习兴趣，开发学生的主观创造力及想象力。

2惯例

设计行动是产品实现的预览的最后成果，因此造型设计应该从理性的分析角度出发，而不是单凭建筑师的主观想象，保罗·拉索在这一章节提出徒手表现的几种训练形式：综合的景象、具体形象和感性的焦点。

在基础课程的训练项目中，首先必须强调用线造型的能力。线的表达将是设计师生涯中最主要的表达方式，将“用线来造型”贯穿整个素描的课程，不强调过于细腻的明暗表达，强调素描造型的理性与设计感。其次选择的写生素材宜复杂且具有趣味。高职学生对于作品深入的能力不够，往往觉得已经完成、无所事事，布置的课题需符合课时量，让学生克服难题，反而能够调动学生的兴趣。复杂的对象能够形成作业成果的多样性，大大提高学生的观察能力，并且训练学生多方面的表达技巧。在速写项目的设置中，可以要求学生对同一物体的各个角度、透视方向和内部结构进行表达，用不同视角来表现整体形象。在培养学生自主创作的能力方面，不再安排固定格式的静物写生，而是给学生固定的场景和道具，要求学生自由选择和组合。在此过程中，训练学生构图、空间思维、审美的能力，并教会学生如何抓住重点，如何取舍。要求学生将画面表现的有趣、有独特的视角，尽力让观者感受到画面表达的情感。教师在个别辅导的过程中，应特别注重学生对空间的理解和尺度的把握。

3抽象

抽象是图示思维应用图解分析的手段，这里要提到图示语言包括图像、标记、数字和词汇，全部符号与相关关系能够描述兼具同时性和复杂性的设计问题。涉及到绘画，构图、细部描绘以及用笔手法的感染力，即表达交流层次的图解能力。

在专业课程设置上，训练抽象能力可以通过两种手段，一种是把设计表现比作图示语言，用语法规律进行图解分析，从而完成设计方案。首先将项目总体要求图解化，从抽象的图式分解中研究各个空间的作用和相互关系，可根据位置、关系、属性等因素进行组合。方案的前期必须经过功能分区、人流动线、空间特征等图解分析，用来交流的图解符号必须明确清晰，最终达到符合要求的设计方案草图。

另一种训练是对设计方案本身进行抽象化的分析，即对需要、文脉、形式三要素的关系分析。课程中可以首先提供完整的设计方案供学生分析交流，当三者处于平衡状态时，设计效果最理想，出现分歧时，或以文脉为主，或以文脉联系其他。要求学生尽可能细致地分析空间、环境的需要、人口的需求、气候、地理因素、流线、结构、构造、装饰等各个方面，使用图解表现人的活动与各个设计空间功能之间的关系，判断优缺点。通过具体实例的学习，再以这种方法完成项目方案，并将自己的前期抽象图解公开交流。

4表达