高考数学的重要性十篇

高考数学的重要性篇1

关键词：高考数学题；高中数学；启示

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-195-01

在高中数学教学过程中，高考题的研究成为了高中数学教育科研的重点，高中数学的指导性很强，高考题目中包含了很多对学生数学思想、数学方法的考察，因此在高考题训练设计中，应该以培养学生观察能力、分析能力为目的，深度剖析高考数学题的价值，明确高考对高中数学的重要性和要求，这样才能够更好的开展数学教育工作。数学作为高中一门重要的学科，是高中教学的重点，同时也是高考的重点。为了提高学生分析和解决高考数学题的能力，帮助学生掌握正确的解题方法，从而确保其可以顺利地通过高考数学这道关卡，就必须对高考数学题的考察内容、出题形式等进行细致地分析和研究。下面从高考数学题的考察内容入手，就其对高中数学教学的启示进行了详细地探究。大多数的高考数学题中的数学模型和结构都具有很强隐蔽性，这就需要其具有很强的数学应用能力，可以排除与问题无关的因素，抓住问题的关键，这也是当下高考数学题的一个侧重点。

一、高考内涵的分析

高考，是一种纸笔考试，以能力考核为主，主观和客观题兼有，对难度和速度都有严格要求的常模参照性考试。同时高考也是一种大规模的选拔性考试，它的主体功能在于选拔适于进一步接受高等教育的学生，是在我国国情下的一个相对而言公平的高中毕业生进入高等学府取得学习机会的竞争机制，在维护社会公平与稳定方面具有巨大的作用。另外，由于高考是学生在接受基础教育结束后进行的测试，所以高考能够监测基础教育教学质量，具有引导基础教育改革方向的功能。我国于1952年首次确立了高考制度，并在1966年因“"废止了高考制度，随后用推荐来替代高考。1977年，国务院批准教育部《关于1977年高等学校招生工作意见》，高考制度得以恢复。1977年至今，高考随着每一次课程改革，也进行了相应改革，在我国社会生活中起着巨大的作用，但是由于纸笔测试的局限，它与应试教育的关系，与日常教学的关系引起了教育工作者的各种争议，高考改革成为教育界讨论的一个焦点。

二、高考数学考察的内容

总结分析我国理念高考数学试卷之后归纳以下几点内容：

1、对基础知识的考察。基础知识是高考数学题的重要内容，并且占有较大的比例。考察基础知识类型，包括选择题、填空题等，以教材内容为基础，适当提升和创新，会考察多个知识点，一般都会涉及二项式定理、线性规划以及函数等等。

2、对能力的考察。数学知识本身就是要应用于实践中，因此对学生理论联系实际的能力、对学生空间想象力以及处理数据的能力、运算求解的能力都会进行考察，尤其实在文字语言与图形、符号语言之间的转化方面，必须要考察学生的空间想象力。从试卷整体来看，运用推理论证、抽象概括能力、数据处理能力等知识的内容也有很多，在新课程标准的指导下，高考数据题在学生思维能力考察方面的力度大大增加。

3、对思想方法的考察。思维方法的考察包括分类讨论、数形结合、函数与方程等方面，这些都是高考的重要内容，在这些内容中，数学结合是做关键的，属于重中之重，数形结合是数学高考题目中最经典的类型。

4、对数学运用的考察。数学知识的实践性非常重要，并且是实践高于理论的，要教会学生如何运用数学知识，而不是单单懂得数学理论，学习数学的意义，就是考察学生的模型能力，很多问题看似与数学无关，但是如果将其转化为数学问题，就能够很快解决，这就是数学思维和数学应用意识。

三、高考数学题对高中数学教学的价值

1、充分利用教材。我国教育的弊端就是“应试教育”的思想，在这种思想的影响下，以考试为目的，以高分为目的数学教育形式更加普遍，教师普遍采用“题海战术”，这样的教学模式，对学生的思维产生了极大制约，十分不利于学生的数学综合素质培养。因此，教师应该充分依托教材，高中数学教学中发挥着不可取代的作用，通过研究教材内容、解题规律，总结不同的解题方法，从而形成系统的解题思路，这样才能够夯实学生学习基础，提升学生数学能力。教师要重视课本教学，合理利用课本，能够帮助学生更好的掌握基础知识，另外，基础知识越扎实、举一反三、触类旁通的能力越强。

2、提升学生自身素养、应试能力。数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。例如：2015年全国高考数学卷2（理科）试题第18题，要求学生利用茎叶图等知识分析“用户对某公司产品的满意度”，考察了学生将数学知识应用于生活的能力。

3、分析学生解题过程中的困难。高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维。因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，注重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。“授之以鱼，不如授之以渔”，教师教给学生的是解题思维，而非纯粹的为了解题而解题。

总而言之，高中数学知识本身的逻辑性与抽象性非常强，对学生逻辑思维的要求也很高，研究高中数学题，能够为教师日常教学提供有理指导，以此为依据，能够使数学教学更具针对性和实践性，这样才能够确保高中数学教学有效性。

参考文献：

高考数学的重要性篇2

一、数列在高职高考中的方向

1.数列在高职高考中的重要性

在中职数学课程体系中，数列是其重要的组成部分之一。而数列的章节内容在高职高考中占有非常重要的地位，历年来受到了高职高考命题专家的广泛重视。笔者将2011年以来的数列考题题号做了如下统计。

从上表可以看出，每年考题中数列的分值占到了很大的比重，并且经常以提高试卷区分度的压轴题形式出现。所以笔者认为，我们在复习迎考的过程中，有必要对此章节做充分的复习。

2.考试的内容

通过观察近年来广东的高职高考数列考题，跟考试说明范围内的知识要求、能力要求、考查要求相一致，坚持了以稳为主、稳中求变、变中求新。客观题部分主要是加强了对于数列的基础知识的考查，尤其是等差数列和等比数列的定义、性质以及解题方法，更加凸显了学生对于数列知识以及能力的掌握程度。主要体现以下几点：第一，高职高考考查了数列、等差和等比数列的概念。第二，考查了学生对于数列运算能力的掌握，主要是运用数列的概念和公式来求解数列中的一些具体的量。第三，高职高考通过有关数列的命题来考查学生的推理能力。特别是在把关题目中，这些命题不仅考查了学生对于数列公式、性质的基本运用，还考查了学生的归纳、猜想和逻辑思维能力。第四，主要考查了学生对于数列的应用，能够反映出学生对于数列的实际运用的情况，能够检验出学生的实践能力以及后续学习能力。

3.考试的要求

首先，高职高考需要学生了解数列的概念、公式以及性质的意义，掌握数列相关量的基本求解方法，掌握运用递推公式来求出数列的前几项及通项公式。其次，有关数列的专题要求学生能够很好的掌握等差数列的概念，能够完全掌握等差数列中的所有的公式，并能够通过等差数列的公式来解决专题中的实际问题。最后，数列专题能够监察出学生对等比数列概念和性质的掌握情况。学生只有在熟练掌握等比数列的相关概念和性质的情况下，才能解决等比数列专题中的问题。

4.命题的特点

近年来高职高考中有关数列的知识点在各种题型都有所涉及，无论从结构、题型还是难度和布局，都保持了相对稳定。当中的数列选择题和填空题形式多样且题型新颖，这样能够全面地考察出学生对于数列的基础知识的掌握情况。我们先看下往年的两个试题：

（2014年第16题）已知等比数列{an}满足an>0（n∈N*），且a5a7=9，则a6=。

（2013年第19题）已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12，则an=。

以上两个考题主要是考查学生对数列的基本概念、公式以及性质的掌握情况，应该能正确评价学生的数学基础知识和基本技能。而像此类问题，我们相信一定还会较多地出现在高考考卷上，这就需要教师在复习时加强这方面的归纳与总结。

而在一些相对把关题目当中，数列的知识往往会和函数、方程和不等式等其他的知识点交叉出现。这种命题的特点不仅能够体现出数学知识的交汇，还考查了学生对数列知识与其他知识点的综合运用的能力。

例如：（2015年第12题）在各项为正数为正数的等比数列an中，若a1・a4=13，则log3a2+log3a3=（）

A.-1B.1C.-3D.3

分析：从等比数列的性质可知，a2・a3=a1・a4。所以log3a2+log3a3=log3a2・a3=log3a1・a4=log313=-1，故选A。

又例如：（2012年第8题）设{an}是等差数列，a2和a3是方程x2-5x+6=0的两个根，则a1+a4=（）

A.2B.3C.5D.6

分析：从等差数列的性质可知，a1+a4=a2+a3。求出方程两个根分别为2和3。所以a1+a4=5，故选C答案。

再如：（2013年第12题）若a，b，c，d均为正实数，且c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项，则有（）

A.ab>cdB.ab≥cdC.ab

分析：已知a，b，c，d均为正实数，由c是a和b的等差数列的中项，可得c=a+b2，又由d是a和b的等比中项，可知d=ab，所以cd=a+b2・ab。比较ab与cd的大小，即比较ab与a+b2・ab的大小，由基本不等式ab≤a+b2，可知ab≤a+b2・ab，故选答案D。

二、数列复习应解决的问题

1.概念的理解

在数列复习的过程中，掌握数列、等差数列和等比数列的概念是学生的最基本的任务。如例：（2015年第16题）若等比数列{an}满足a1=4，a2=20，求{an}的前n项和Sn。学生要掌握通项公式及前n项和公式的定义才能够得到这道题的答案。这也就说明了数列的基本定义和性质是高职高考源头活水，应当得到教师和学生的高度重视。

2.性质的掌握

在数列复习中，等差数列、等比数列的性质简洁明了还具有很强的实用性。

比如：（2015年第16题）已知数列{an}的前n项和Sn=nn+1，则a5（）

A.142B.130C.45D.56

分析：由an=Sn-Sn-1性质可知，a5=S5-S4，所以a5=55+1-44+1=130，故选B答案。

因此，在数列复习的过程中，学生是否能熟练掌握这些性质的运用，很大程度上决定了数列复习的质量。

3.思想的运用

观察近几年的高考压轴题，命题专家通常会将数列的概念、公式和其他的知识点有效的结合，考查了W生的综合能力。这就要求我们在复习中要夯实基础知识，重视对课本例题、往年考题的拓展、引申和变式研究，注重对隐含于其中的思想方法进行归纳、整理和提炼。因为我们相信，所谓的压轴题，往往是源于课本，源于基础。（限于篇幅的限制，这里不再一一举例论证）

三、数列复习的原则和策略

1.数列复习的原则

随着新课程改革的深入开展，在高职高考命题中，数列和其他的知识点的结合已经成为了高考命题的趋势与热点，特别是在压轴题的高频率出现，有效地检测出考生的数学素养和潜能，这是我们在数列复习中必须重视的一个原则。

2.数列复习的策略

高考数学的重要性篇3

第一，复习应明确方向，减轻备考负担。

1.教师应认真研读《考试说明》中的要求，明确“考什么”。《考试说明》是省自行命题学科高考命题的直接和主要依据，也是考生复习迎考的指南。高考试题都能严格遵循考试说明，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试题既重视考查数学基础知识和基本技能，又能够考查考生继续学习所必须具备的数学素养和潜能。新课程新增内容的考查充分，难度不大，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现。客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。因此，教师一方面应对比教学内容，对不作要求的内容不必花费时间与精力。另一方面，对试卷构成的结构、题型的变化等，教师应认真研读，细心揣摩。

2.教师应强调学生对重点主干知识要加强理解，多关注知识的形成过程，感悟数学思想，揭示数学本质。多年来，支撑高中数学学科知识的常考常新的主干知识，如函数、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用，仍然是考查的重点。值得注意的是，新课程改革的一大功能体现在给学生减负，高考试题在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查的三角恒等变换和解三角形、概率统计、空间线面关系、解析几何、函数与导数等内容，均是高中数学的重点知识，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养。因此，教师复习时要注重基础，不要盲目提高复习要求，注重对通法的理解和掌握，要注重回归课本。

第二，复习应突出数学内容的重中之重。

1.高考试题历来突出数学知识的主干，重点内容重点考。因此，削枝强干抓重点，是冲刺阶段数学总复习的重中之重。在代数部分，重点考查函数的图像与性质、导数及其应用、三角函数图像、性质及简单的三角变换、概率与统计中的随机变量及其分布、数列中的等差数列与等比数列等内容；立体几何着重考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系和空间向量方法；解析几何则着重考查直线和圆锥曲线的位置关系等。

2.对于高考中必考的内容，难度又不太大的，主要是以专门训练为主，尤其要重视中档题训练。容易题和中档题是试卷的主要构成部分，是得分的主要来源。不要过多做难题，而应定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率，争取多得分。例如：选择题、填空题在数学科中的比例较大、分值较高，在冲刺阶段很有必要有设计这方面的专题进行复习，强化对解答选择题、填空题方法的教学与指导。选择题的训练，重点在答题的策略性、合理性和迅速性。三角函数的训练，突出考查三角函数的图像和性质以及三角公式的应用和解三角形，常常与平面向量相结合。近几年，这类题大部分难度不大，在第一轮复习的基础上，再集中训练，就可以有较大的提高。概率解答题一般难度也不大，准确理解和把握题意是关键。在高考中，往往是审题决定成败，一旦审题出错就会“失之毫厘，谬以千里”。建议同学们在审题时首先弄清问题的已知条件和未知条件，其次注意题目的隐含条件，然后弄清各条件与目标之间的相互联系，列出关系式求解。对题目中的特殊条件可用笔圈出，以提醒自己。若时间允许，在解题完成后可再审一次题，以防遗漏。立体几何的训练、试题考查的核心和热点仍然是考查空间图形的线面关系及几何量的计算。

3.在知识网络交汇点设计综合试题，是高考数学试题的主要特点之一。建议可从以下方面进行专题训练：（1）三角函数与平面向量的综合问题；（2）概率综合题；（3）立体几何与向量的综合；（4）解析几何与向量的综合；（5）函数、导数与不等式的综合；（6）选择题的解法；（7）探索性问题；（8）高考数学创新题；（9）数学思想方法专题。

第三，复习应突出典型问题分析。

由于学生知识水平、能力的不同，在应用一些概念、性质、定理、公式解题时常忽略解题基本原则，导致漏洞百出。如解对数问题先考虑定义域再变形转化的原则；解直线与二次曲线位置关系问题时必须考虑直线斜率不存在情况的原则；解排列组合混合应用题先组合再排列的原则，空间向量方法求角和距离时对答案进行技术处理的原则、函数有若干个单调区间不能求并的原则等。忽略挖掘问题的隐含条件而造成解题失误的也很多，如正、余弦函数的有界性，基本不等式求最值等号成立的条件，等比数列求和公式中对公比q的要求，一元二次方程有解的条件，轨迹中的范围、倾角的取值范围等都是学生解题中易出现问题的地方。

第四，复习应突出对课本基础知识的再挖掘。

复习中，应突出课本例题中数学思想方法的挖掘和应用，重视课本习题潜在功能的挖掘与利用。冲刺阶段要指导学生回到课本去，依“纲”固“本”，挖掘课本的潜在功能，对课本典型问题进行引伸、推广，发挥其应有作用。

第五，复习应教会学生反思，提高训练效率。

数学能力的提高离不开做题，但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。因此，教师要注重引导学生养成反思的习惯！训练后，要反思在解题过程中运用了哪些知识点、分析题设条件与知识点之间的联系，加深对知识的理解；训练后，要注意反思所用的方法，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样有利于强化知识的理解和运用，提高知识的迁移能力；训练后，回忆与该题同类的习题，进行对比，分析其解法，找到解这一类题的技巧和方法，从而达到触类旁通的目的；训练后，更要反思题中易混易错的地方，总结经验，提高辨析错误的能力。这样可以避免太多的重复，充分发挥训练功能，提高训练的效率。

高考数学的重要性篇4

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】高职高等数学考核方式的改革是教学改革的重要一环，科学的考核可以调动学生的学习兴趣，本文分析了目前高职院校高等数学考核方式存在的问题，探讨了考核原则和考核方式。【关键词】高职院校考核方式与专业结合考核方式的改革是教学改革的重要一环，科学的考核可以调动学生的学习兴趣，考核除了要体现与专业需求相结合，还必须适应不同层次学生的学习需求。

一、传统考核方式存在的问题

长期以来，大部分高职院校采用“总评成绩=期末考试成绩×百分比+平时成绩×百分比”的考核方式，只是所占的百分比不同而已，而且大都期末考试成绩百分比大于平时成绩百分比，这种传统考核方式很不合理：

1、学生比较重视期末测试，平时学习放松甚至不学，靠考前一月甚至一周来应付考试，对数学知识“知其表而不知其里”，更别谈与专业结合和终身学习的自我发展能力了。

2、一套试卷去考核所有专业的学生。这种考核方式根本不能体现各专业对数学的需求，更别说为专业服务了。

3、题型大都是常规的判断题、选择题、填空题和解答题， 难度基本上与课本上例题及习题相似，试卷上与专业课相结合的应用题较少甚至没有。

4、为了提高通过率，老师有“划范围”的现象或者学生押题的现象，失去了考核的意义了。

5、平时成绩一般只是作业和考勤两项，难以真实地反应学生的平时学习情况，因为有的学生会抄袭作业，而且抄袭的作业因为没有修改过，表面看起来更整洁，反而可得到比较高的平时成绩，这样很不公平。

二、考核原则

1、考核目标以检验学生应用数学知识解决实际问题的能力为主。高等职业教育主要是培养面向生产、建设、管理和服务第一线的具有一定职业素养的高级应用型人才,这样的培养目标决定了“高等数学”教学要以应用为重点,以必需、够用为度,突出职教特色。数学应用教学的实质是学生形成数学应用的意识,体验数学应用的精神以及数学的价值。［1］因此，在高等数学的考核方面，只需学生掌握基本的概念、理论和计算方法，注重学生解决实际问题的可能性，要以检验学生应用数学知识解决实际问题的能力为目标。

2、考核内容与专业课相结合。传统的高职高等数学的考核中应用题较少且涉及的内容距离现实生活和专业领域较远，使学生只感到高等数学的抽象性，没有感受到实际应用的具体性和用数学的乐趣，从而觉得学数学无用。因此，我们高等数学的考核要与专业课相结合，既体现了高等数学的基础作用，又体现了高等数学理论知识与专业实际问题紧密的关系，使学生亲身体会到学习高等数学的重要性和必要性。

3、考核方式多样化。为了能够较全面客观地了解学生学习高等数学的情况，促进教师提高教学质量，因此我们要从多方面对学生进行综合考核和评价，采用多样化的考核方式。高等数学课程考核内容要兼顾过程性评价考核和综合性评价考核，同时兼顾数学理论性评价考核与专业实践性评价考核，可适当增加出勤、作业、课堂互动、课外学习等过程性评价和专业实践性在课程考核中的比重。这些考核方式是相互依赖的，互相渗透的，实行时要齐头并进。［2］

三、考核方式

考核不是最终目的，而是促进教与学的一种手段。所以考核方式要以完成平时作业质量为基础，以完成与专业结合大作业质量和终结性考核为重点，兼顾学习态度、学习纪律、协作能力等，全方位、多角度。其中与专业结合大作业质量

我院高数考核分为平时、阶段、综合、奖励四部分。

1、平时考核依据考勤、平时作业和上课质量。

要求教师在上课前点名，可抽点或普点来记录学生考勤；要求学生准备两本作业本和一本课堂练习本，学生在教师引导下完成课堂练习来准确地反映学生知识的掌握和能力等上课质量。教师根据学生提交的作业给每一个学生恰如其分的评价，并将平时作业和考勤记录为平时成绩。

2、阶段考核依据完成大作业质量。

设计若干大作业，给学生自由拓展的空间，感觉数学有用，自觉运用数学思想解决专业问题。要求学生分组或独立通过查阅资料完成和课堂任务同时进行的与专业相结合的作业，能较好地反映了学生自主学习、协作学习、知识综合运用、拓展创新的能力。学生完成每一阶段大作业后都要提交纸制作业或电子文档作业，由教师根据每阶段考核要求进行评价，并记录为技能成绩。

3、综合考核依据期末全院高等数学统一考核。

期末终结性考核既要考核课程标准要求学生掌握的数学理论知识点和能力点，还要考核学生数学理论与解决专业实践问题的应用相结合，考核可以采取开卷，不要求学生死记硬背题和公式，只需要掌握方法能举一反三即可。

高考数学的重要性篇5

关键词：高考；高三复习；数学知识点；有效性

近年来，我国中学教育有了翻天覆地的大变化、大发展、大进步，全民的知识素养也有了前所未有的提高. 高三复习工作也从无到有，从有到精，发展到复习模式的标准化、系统化、完备化，形成中国中学教育的一个鲜明的特色. 现在，作为一名常年在高三指导学生数学复习工作的数学教师，都在高三数学复习计划上执行着一个不成文但约定俗成的程序化的流程，即高三数学的一轮、二轮、三轮复习. 同时，在检验我们复习效果的措施上，绝大部分省市都会在几个城市之间或者地区之间在高考前的三月、五月组织一模、二模，甚至三模考试. 我们的高三学生和高三教师经过高三这一年像上述模式化的学习和工作后，在高考结束后随之到来的成功与成就的体验后，又都伴随着同一个感觉：累、枯燥. 这一负面的感受折射出我们的高三数学复习教学到底有多少是有效的，值得我们教师去研究、反思.

[?] 知识重现的有效性

现在全国有10多个省份在实施新课程改革，我们江苏省的新课程改革已经进入到了第八届高中学生（新高一），江苏省的新课程下的新高考也已进行了七届（2008年～2014年）. 数学新高考在知识内容、试卷结构、试题功能上和以往的老高考有了很大的变化和发展，但是在试卷的形制、命题的模式上并没有发生很大的变化. 江苏新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20个试题，14个填空题、6个解答题，理科加试第Ⅱ卷，4个解答题. 本人统计了近几年来新课改省份的数学高考试卷，发现数学高考所涉及的数学知识点细化到数量一般为80个左右，而一个高中生在高中三年的数学学习中所需要掌握的数学知识总量是多少呢？如果将我们的高中数学教材中所涉及的数学内容也细化到知识点数量，笔者粗略统计了一下，大约是800多个（不包括理科附加部分）. 从这个数据，读者可以清晰地发现，要在一张数学高考试卷的20个试题中来全面呈现800多个数学知识点是不现实、不可能的. 因为学习的知识点与考查的知识点的比例高达10∶1. 下面，我们再来看一组数据.

高考试卷（江苏省）的题目数量是20个恒定的. 我们的学生在高中三年中又做了多少个数学题目呢？我们可以这样计算，一个高中生一天做10个数学题目（算是比较懒惰的学生），三年我们算学习时间1000天，那就有10000道（其实大家都知道现实情况远远超出这个数量）. 10000∶20=500∶1，这已经是一个很惊人的比例了.

以上两组数据说明什么问题呢？问题就是高三复习过程中的数学知识点重现的有效性. 第一组数据说明了数学高考对所学数学内容进行知识点考查时有重点、对数学思想方法考查有倾向性.

[?] 近五年江苏省高考试卷所涉及知识点分布的统计分析

首先，我们来分析近五年（2010～2014）江苏省高考填空题命题所涉及数学知识点的重点方向. 读者可以仔细阅读这五年的试题分析，从14个填空题的知识点中对比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14个填空题所涉及的知识点分布是基本一致的. 新教材在教学内容上增加了概率、导数、统计、算法、复数、推理、向量七部分应用类数学的核心内容，在五年新高考中均有涉及，且在填空题中都有分布，体现出新课程理念比较注重数学应用，对于不同于以往老教材的教学内容是高考考查的必备考点. 这说明，平时我们在新课教学上就应重视这部分新增教学内容，深刻理解这部分内容并非是大学中高等数学内容的简单下放，而是新课程所倡导的“数学生活化”、“数学应用化”、“数学大众化”理念的推行，旨在学生在学习过程中体验数学改造生活的作用，数学推动社会科技发展的力量.

再从解答题考查的知识点来分析，读者不难发现解答题的命题设置还是比较稳定的，继承了中学数学中的经典数学内容，但是，在考查解答题所需的数学工具、数学思想方法以及呈现知识点所要借助的载体上呈现出在保持稳定的前提下逐步灵活多样的趋势. 在同一知识模块的考查上，命题时既考虑到知识点、数学工具、思想方法的选择，也考虑到试题出现位置的变化，体现出新课改的命题在注意保持稳定性的同时又避免死板造成八股形制，这说明我们的课改并不是摒弃一切旧的东西，而是继承经典，传承发展，对于数学中经典的数学工具、数学思想还是始终渗透在我们的新课程教学中.

最后我们来看看理科学生的四十分附加分：由于附加题加试时间仅为30分钟，命题所受的局限性会比第Ⅰ卷大，因为内容要涉及选修2系列和选修4系列的多章内容，命题确实有着很大的难度. 从知识点的分布可以看出，这五年的试题内容的选择已经做到了选修2系列和选修4系列的全覆盖，在难度上基本保持一致. 选做题考查基本知识，必做题考查学生的能力.

通过上述分析，第一组数据要陈述的观点是：高三复习的本质是知识的重现，要让学生在复习过程中逐步提高，就必须提高所复习内容知识重现的有效性，而提高这一有效性的重要方法就是我们教师要吃透考纲重点，通俗地讲就是要会“押宝”，当然这里的“押宝”不是“押题”而是“押方向、押重点”，以此提高复习的有效性.

第二组数据又说明什么呢？许多高三学生都有一个错误的认识：我平时做过的试题高考是不会出现的. 包括我们教师本身也有这方面狭隘的理解. 而通过第二组数据，笔者要对高三学生大声疾呼：“高考试题就是我们平时做过的试题，尤其是我们曾经做错的题目. ”很明显，高考的20个试题不是空中楼阁，它就来自于我们学生所付出的10000个题目，只不过，呈现知识点的载体有所变化而已. 因此，在高三复习阶段，如何发挥选用例题、习题、试题的功能和有效性十分重要. 而且，要重视学生错例的整理、再现工作，而不是盲目、简单机械、重复地做一套又一套的模拟试卷.

[?] 时间分配的有效性

还是来看数据，高考数学应试时间是2个小时（不算理科附加），也就是说，学生在展示自身数学素养与能力高低上也就是这2小时，而我们的学生高中数学学习的时间总量是多少呢？至少1000小时，每天1小时（包括数学课的40分钟），也算1000天吧. 学习时间：一锤定音的考试时间=500∶1，又是500∶1. 这无论对于学生还是教师来说压力是很大的，长期的学习而积累下的成果要在2个小时内得以体现，需要合理地安排数学知识的学习时间量与复习的分配，要提高学习与复习时间的有效性. 现在，我们高中数学教学时间安排的通常做法是：高一学完必修1、3、4、5，高二学完必修2，选修系列，高三一年复习. 这样就造成高中阶段的800多个数学知识点有近600个分配在高一，而高考所涉及的数学内容在比例上有接近65%的分值是高一所学的内容. 这样带来的问题是，虽然我们有高三一年充裕的时间去复习，但是由于高一的教学任务过于紧迫，造成学习时间与复习时间分配的有效度不高. 高一的新授知识学生掌握并不牢固，到了复习阶段使得复习与新授内容的界限很模糊，而且复习时间过长，学生容易出现疲劳感和所谓的“高原期”，降低了复习提高的效率. 因此，必须提高时间分配的有效性，应该适当减轻高一的教学任务，在新授课的时间分配上倾斜一点，压缩一下高三的复习时间分配，这样效果会更好.

[?] 考前模拟的有效性

高考数学的重要性篇6

关键词：高考试题 背景揭示 感悟 有效性 解题能力

高考是学生进入大学的必经之路，也可以说学生在十几年的寒窗苦读为的就是高考，而高考也成就了很多的鱼跃龙门的神话，是人一生中非常重要的一个经历。因此高考试题在出题的过程中，都是专家精心设计的，反映出了整个高中阶段的学生的教与学，高考试题命题的精彩度不仅能够提高学生学习的兴趣，而且还能大大提高高中教学的有效性，我国的大部分高中都将高考试题引入到日常的教学之中，作为学生练习的一个非常重要的过程，有利于训练学生的思维训练，能够真实的反映出高中数学教学的实质内容。

一、高考试题的题目

在2011年的全国数学高考试卷（一）中的第21题是这样的：

在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆方程式正半轴位置上的一焦点，椭圆方程式是■，在焦点F处，又存在着一条斜率是■的直线I，直线I和C在直角坐标系中相较于AB两点，点P符合■的要求。

求：（1）证明：点P位于C上。

（2） 假设点P与平面直角坐标系的原点O有一个对称点是Q，那么证明：A、B、P、Q4点是位于同一个圆中的点。

解：（1）省略。

（2） 通过问题（1）和题干信息可知：P、Q两点的坐标：P（■），Q（■），因此P、Q两点之间的垂直平分线I1的方程式是：

■ ①

假设AB之间存在着一点M，恰好是AB的中点，那么点M处的坐标是M（■），那么AB的垂直平分线I2的方程式是：

■ ②

通过公式①、②可以得到两条垂直平分线的焦点的坐标是：N（■）。

根据两点间距公式可知：

■

通过弦长公式可以得出：

■

通过计算可知■。

根据两点间的距离公式可知：

■

使用勾股定理后得知：

■

因此，得出■

又■

■

A、B、P、Q四点在圆心是N的圆上，椭圆的半径是NA，方程式是：

■。

三、高中试题所引发的的感悟

1、忽视解题技巧，重视问题的实质内容

通过对本题的解答可以看出，本题在解答过程中所使用到的解题方法都属于高中数学中的基础知识，没有解题技巧可言。因此通过对这几年的高中数学试题的解读和研究发现，高考中数学的考试越来越偏向于高中数学基础，比较重视问题的实质内容。在高中数学教学的过程中，笔者就非常注意给学生强调基础内容的重要性，万变不离其中，考题与考题之间是互通的一种关系，只给学生介绍一点解题的技巧，特别是高三的学生，一再的向他们强调基本方法与基础知识的重要性，任何题目都离不开课本基础内容的支持。

2、以数学教材为源头，遵守考试大纲规定的原则

有的老师和学生在高考数学结束之后会说考试大纲中没有对这一部分的内容作规定，超出规定的范围了，但是很多的题目需要经过消元法来求解，只要知道其中的一个根就可以了。这种解题的方法在高中数学教材中有很多的案例，因此只要学生细心一点就可以发现其中存在的联系，更何况高考数学试题中大部分的试题都属于基础知识的考核，只有一小部分的试题属于源于教材，但是又高于教材，考试大纲中的规定的要求明确划分出了高考数学考试的范围，指明了高三进行数学复习时的方向和目标，严格遵守考试大纲中规定的要求进行，不仅能够大大减少高三学生的学习负担，而且还能够大大提高学习效率，提高高中数学教学的有效性。例如本文章中一开头中所引用的全国高考数学试卷（一）中的题目就与人教版选修4-4也就是课本第38页中的例4非常的相似：已知在椭圆方程式■中存在着两条相交弦，分别是AB、CD，焦点是P，且两条相交弦之间产生的倾斜角又有互补的关系，求证■。因此说要以数学教材为源头，遵守考试大纲中规定的原则进行高中数学的教学，一切数学高考题目都来源与高中数学教材，是对数学教材的延伸。

3、减轻学生的负担，增加数学学习的有效性

目前，随着我国新课程改革的不断深入，减轻学生的负担成为我国教育的目的，以真正实现素质教育。现阶段我国高中学生的学习并不轻松，尤其是高三学生负担更重，这种负担在很大程度上都是由我们这些老师造成的，期望能够通过大量的试题练习来提高学生的数学成绩，但是学生往往为了完成作业而完成作业，机械性的写做，学生自行思考的内容较少，因此高中数学学习的有效性没有得到充分的体现。随着考试改革的不断深化，全国各地的高考试题不断创新， 这种创新一方面体现在更加重视对学生能力的考查，另一方面体现在更加注重对数学思想方法和数学知识应用的考查；高考重要的使命是选拔人才，以高等数学内容为背景的试题因为背景公平，能有效考查学生后继学习能力备受命题者的青睐。因此，高中数学老师需要根据自己学生的实际情况，对数学教材中的试题和内容进行筛选，以选择出最适合自己学生学习的试题，减轻学生的负担，让学生在老师教学的过程中，学会有选择性的学习，通过劳逸结合的学习方式和不同形式例题的有机结合，来培养学生的解题思维和思路，让学生在学习的过程中，逐渐培养出自主思考的能力，以提高高中数学教学的有效性。

4、基于个人教学实践的反思与感悟

在高三数学教育教学实践中，历年高考试题屡见不鲜，但多数情况下只是将其作为课后练习题对待，匆匆带过而已。时候反思发现，该种做法未能真正发挥历年高考试题在教育教学中的作用和价值，可以说是一种教育资源的严重浪费。实践中可以看到，高考试题主要出于学科专家之手，其科学性、准确性以及构思之巧妙自然值得称赞，而且也考虑对对学生知识掌握情况的深入考查。对于高中数学老师而言，应当引导学生深入挖掘高考试题教学中的价值，并将其作为高考复习与备考的重要资料。实践中，若想真正的用好和发挥好高考试题的作用，最为重要的就是对高考试题结构进行全面解剖，从中挖掘构成要素，在明确试题考查的目标的基础上，认真分析高考试题的动向、难易以及开放程度。实际教学与复习过程中，不能为了解题而去解题，应当充分利用现有的高考试题进行形式的变化，积极引导学生加深对问题的认知，以此来提升学生的能力。同时，还可利用对高考试题的探究程度变化，不断的对学生强化分层教学，从而使不同程度的学生都能够有所收获。

基于本文所讲述的一道数学试题，笔者认为应当从解题的角度开展教学活动，培养学生的发散思维以及综合应用实践能力，这样所取得的效果非常的理想。高三数学课堂上上的高考试题分析与研究，一方面可以帮助学生有效的积累解题经验，不断提升他们的解题意识和能力，另一方面还能够有效的激发学生之间的共鸣，并在此基础上取得良好的教学效果。然而需要注意的是，课堂教学过程中的高考题试题应用，不能只是为了做题而做题，盲目的追求训练数量，搞题海战术，而是应当追求针对性、实效性，在归纳总结的基础上，培养学生举一反三的能力。在此过程中，应当给学生树立学习目标，给学生留出足够的质疑、反思空间和时间。高考试题之于高三数学课堂教学，实际上所起的作用就是资源提供、教学导向作用，并非试题本身，而是更多基于试题却有高于试题的教学本质。教师基于高考考试大纲要求，通过对高考试题进行分析研究，指导他们进一步明确自己应当掌握的相关知识、规律以及解题思路和方法，尤其是高三复习教学过程中，可将历年高考试题作为章节复习“导航仪”、“风向标”，以此来增强学生复习和教学的针对性，从而提高教学质量和效率。

以笔者之见，高三数学课堂上的每位学生的头脑并非一张白纸，他们经过不断的学习，对数学已经有了自己的独特认知与感受。因此，实际教学过程中教师不能将学生看作“空容器”，或者按照自己的意愿对其“灌输”数学知识和解题思路、技能，这是一个教学的误区，与传统的填鸭式教学模式如出一辙。老师、学生之于数学知识、活动经验以及兴趣爱好和生活阅历方面，存在着较大的差异性，以致于他们在面对同一个教学问题时所表现出来的感觉大相径庭。在回答如何对学生进行有效教学时，多数老师的回答是因材施教，但实际教学过程中往往又会用同样的标准去衡量每位学生，这实际上是非常矛盾的。基于此，笔者认为仍应当在教学方式和方法上进行创新和改进，比如采用小组合作教学模式、探究式教学模式，以充分尊重和体现学生的课堂主体地位，这样才能调动每个学生参与学习，在教学过程中发现问题，从而使教学活动有的放矢。

结语

综上所述，在高考试题的命题队伍中，高校老师占有绝对的比例，因此可以从高考数学试题中看出从高中数学转变为高等数学存在的一个衔接度。从上述考题的分析中可以看出，高考数学试题的命题越来越向着注重学生数学基础知识和基础技能的方向发展，忽视了解题技能，重视高中数学的实质性内容，以数学教材为基础，严格按照高中数学考试大纲中规定的考试范围进行数学教学的安排，不仅有效的减轻了学生的学习负担，而且让学生学会了有针对性的学习，大大提高了高中数学教学的有效性。

参考文献：

[1]黄学波.一道高考试题 一番学生探究 一串教学感悟——一道高考数学试题的多视角开发利用[J].数学教学研究，2012（03）.

[2]黄耿跃.一道高考试题的高数背景揭示及其推广[J].中学数学研究，2010（11）.

[3]李红春 卢琼.新课程理念下高考试题的整体感悟[J].中学数学（高中版）上半月，2012（05）.

[4]张琥.形式新颖内涵丰富——一道高考试题的解法研究与解题感悟[J].中国数学教育（高中版），2010（01）.

[5]朱亚丽.基于高等数学背景下的高考数学试题命题方法研究[D].广州大学，2011.

高考数学的重要性篇7

摘要：在高中数学课堂教学中不仅要重视学生基础知识的学习，而且还要培养学生的自主学习能力，重视其发展能力的培养，促进终身学习习惯的养成。生成性课堂以全面提高学生的素质为目标，在课堂教学中重视学生主动性和创新能力的培养，能够有效提高课堂教学的效率，促进学生综合素质的全面发展。文章就如何加强高中数学教学中的生成性课堂教学进行了研究。

关键词 ：生成性教学；高中数学；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）15-0085-02

随着新课程改革的不断深入，学生作为课堂中的主体地位也越来越突出。在新的时代背景要求下，高中数学教学更加重视学生的个性发展和智力开发，这不仅是教学的要求，同时也是新世纪人才培养的需要。生成教学方法作为一种科学有效的教学方式，能够充分发挥学生在高中数学课堂教学中的主动性，提高教学质量，因此，应当重视生成教学在高中数学教学中的构建和应用。

一、生成性课堂简介

生成性课堂强调教师、学生和教材之间的互动，通过这种有益的互动，使课堂进行得更加有效，使学生能够获得更多有价值的知识。生成性课堂主要是在课堂中展开的，它是生成性课堂实施的基础。

生成性教育能够促进学生的全面、自由发展，特别是对于培养学生的自学能力具有重要的意义。因为高中生具有丰富的发展空间和无限的可能性，所以教师不能以一种框架来限制和僵化他们。生成性课堂不仅仅是一种传授性的教学，还是教师引导学生体验、感受、思考的过程，在生成性课堂中重视教师和学生之间的互动、交往过程，教师和学生能够平等地分享彼此之间在教学过程中的经验和知识，从而有效丰富教学内容，拉近教师和学生之间的距离。生成性教学作为一种交互式的教学方式，学生离不开教师的引导和解惑，教师也需要考虑到学生的学习基础。要针对学生的学习情况，进行准确地课堂预设，使教学目的更加明确，这对于提高课堂教学的效率具有重要的意义。

生成性课堂考虑到了学生之间的个体差异，学生在学习的过程中数学基础不同，思考方式和生活环境不同，在学习方法的使用上也存在不同。对于同样的数学问题，学生有不同的理解方式，而生成性教学考虑照顾了学生之间存在的差异，重视学生独立思考的过程，同时，还针对不同的学生进行因材施教，使学生能够得到有效的发展和提高。在教学过程中，要给予学生思考的时间，同时还可以发挥学生之间的互助性，使之分小组共同解决学习中存在的问题。小组的成员都进行积极地思考，然后达到集思广益、对问题深度分析的目的。

二、在高中数学教学中生成性课堂的构架方法分析

要在高中数学课堂中有效构建生成性的教学方式，可以从以下几个方面做起：

1.教师要进行精心的生成性课堂设计。科学地预设在生成性教学中具有重要的意义，它能够使教师准确地开展生成性教学。教师在进行数学课堂教学之前，应当对学生的基础知识状况、数学能力以及教材等教学资源进行重组、预设。数学课堂教学作为一种有目的的教学活动，进行课堂预设是其基本的特点，对于保证教学质量具有重要的意义。教师在进行数学教学的过程中，预设得越周密、详尽，教学也就越具有针对性，从而为生成性的课堂教学提供了更加丰富的舞台。没有预设的课堂教学是一种不负责任的课堂，没有生成性的课堂也是一种没有活力的课堂，课堂预设和生成课堂是一种互补的关系。有了充分的课堂预设，就可以使教师和学生之间进行很好的互动，促进生成性课堂的形成。通过科学地课堂预设，能够使教师对数学课堂教学进行正确把握，能够把个体之间的差异考虑到教学设计中，从而突出教学的重点，使教学目标更加集中，课堂教学的效果也更好。这就要求教师在教学之前要广泛收集材料，设计出具有可行性的教学方案，并且保持教学方案的弹性。在教学过程中，应根据具体的学情来决定实施教案，并不断地加以调整。生成性课堂是一个具有开放性的课堂，要多为学生着想，更加关注学生的发展，从而促使高中数学教学效率的提高。在课堂教学预算中，要以学生为中心，努力提高学生在课堂中的兴趣，激发学生的好奇心，从而充分发挥教师在教学中的生命力。

2.鼓励学生主动参与到课堂互动中。生成性课堂重视学生的自主学习能力，如果在数学教学中没有学生的积极参与和思考，那就不可能有动态的课堂生成。因此，在教学过程中，教师应注意培养民主的课堂氛围，创造具有对话、合作和协商的教学情境，使学生能够在课堂上感受到尊重，要通过塑造开放、民主的课堂氛围，使学生能够敢于提出问题。教师对学生在课堂中出现的问题和疑惑要进行及时引导，使之能够在比较宽松的环境中思考和分析问题，从而使学生的创造能力得到充分发挥。因此，教师在教学过程中要主动放下身段，摆正自己的位置，在平等、友好的环境中扮演好自己的角色。在高中数学教学中，学生往往存在较多的疑问，教师可以充分利用这些质疑和疑问来培养学生的观念和思考问题的能力。比如，放手让学生主动实践和探索，使之养成独立思考的习惯。同时，教师还可充分利用学生的质疑，发掘问题背后普遍存在的惯性思维，通过将学生的质疑巧妙地转化到教学过程中，来引发全体学生的思考，激发他们的求知欲望，使之主动参与到数学课堂教学中。

3.重视学生在数学课堂教学和学习中发生的错误。学生在学习数学知识的过程中，都是由不理解到理解、由不懂到懂、由不会到会，而他们对信息的理解和掌握的程度又往往不同，所以常常出现认知性的偏差，对此，教师在教学过程中应当予以重视。在新课程背景下的高中课堂，学生作为课堂主体的参与程度越高，错误也就可能越多，面对这些错误，教师要进行正确把握，在认真分析的基础上，引导学生进行探究和提高，使课堂充满活力。教师要对学生在学习中的错误进行巧妙讲解，使他们能够主动地认识到数学学习中存在的问题，从而提高认知能力。对于学生的错误，要引导他们进行反思，促进其知识结构的完善，激发思想和思维的碰撞。

在高中数学教学构建生成性课堂的过程中，要重视课堂规划和设计，重视课堂预设。在教学过程中，应重视学生的疑问和错误，通过积极引导，深化学生对教学内容的理解，构建正确的数学知识体系，从而提高教学质量。在教学过程中，要注重平等、民主课堂氛围的塑造，使学生能够积极、主动地参与到课堂教学过程中，发挥学生在教学中的主观能动性，提高学生利用所学的数学知识进行独立思考和解决问题的能力，进而有效提高课堂教学的效率。

参考文献：

[1]周频.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].教育导刊(上半月),2012,(6):93-94.

[2]徐金光.高中数学生成性课堂的构建策略分析[J].新课程研究(下旬),2013,(9):89-90.

[3]王海燕.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].课程教育研究(新教师教学),2013,(22):221-221.

[4]王海燕.浅析高中数学生成性课堂的构建策略[J].课程教育研究,2013,(22):221-221.

[5]樊启成.关于构建高中数学生成性课堂的策略探析[J].新课程·中旬,2013,(9):73-73.

高考数学的重要性篇8

关键词：江苏高考数学;试题特点;教学启示

2014年是江苏省实行新高考的第七年，与2013年的试卷比，今年的数学试卷有很好的继承性、延续性和一致性.试卷的结构、题型的分布、题目的赋分、难易的调配等方面都是比较合适的. 知识的覆盖、技能的掌握、能力的体现以及对数学思想方法的领悟等各方面都很好地贯彻了《考试说明》的基本要求和命题指导思想，表现出江苏高考数学试卷的一贯特点. 从整体上看，今年的江苏高考数学试题平稳、平实、平易，稳中有变，有亮点，有适度的改革和创新，贴近中学数学教学实际，很好地体现了新课程的基本理念与要求，既重知识，更重对能力的考查，从多视点、多角度、多层次全面考查考生的数学素养和理性思维.与去年一样，今年试题易中有难，凡中有变，能力要求不低，要想得高分也非易事. “试卷具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度”. 高考命题保持这样的连续性，一定会对教学导向和减轻学生学业负担产生重要的影响.

试卷特点

1. 试卷结构稳定，命题紧扣教材

今年江苏高考数学试卷的题型、题量、分值与去年相比仍保持一致，全卷平稳简洁，新巧适度，知能并重，于常中见新，平中见奇. 填空题均以基础知识、基本方法的考查为主，平稳、平实、平易，计算量不大，难度适中，选择题仍然较多源于课本但又高于课本，平凡而不乏变化，考查的问题与平时所学所练基本无异. 如第3、4、6、7、9、10、11、12、15、16、17、18、21、22题等，都是由课本例题、习题进行适当改编、迁移、综合、创新整合而成的，以重点知识构建试题的主体，选材源于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，给人以似曾相识的感觉. 虽然第11至14题对学生的基本思维品质有所考查，但是对考生思维的挑战性不高，绝大多数考生可以应答自如.

解答题坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发编制试题，有利于稳定考生的情绪，有助于优秀考生充分展示自己的水平和实力. 第15至17题分别对三角运算、立几命题证明和解几中的椭圆基本量进行常规考查;数列题由去年的第19题位置后移到第20题，而把函数题由去年的第20题位置前移到第19题，且每题都由原来的两个问增加到三个问，其中第（1）问相对较易，大多数考生都能够顺利完成;第（2）问难度中等;第（3）问难度稍大，灵活性较强，对知识迁移和应用知识解决实际问题的能力要求较高，给个性品质优秀、数学学科能力优异的考生留有较大的展示空间. 考生从压轴题获取较多的分数成为可能. 附加题部分，选做题对知识点的考查单一，结论要求明确，学生容易入手，两道必做题对数学语言的转化以及数学思想方法有一定的要求，而今年附加卷没有考查空间向量，其中第22题第（3）问和第23题，学生得分比较困难.

整卷试题的坡度较好地实现了由易到难，并且实现了解答题低起点、宽入口、逐步深入的格局. 整卷新题不难，难题不怪，题型常规但不失难度，有助于检测考生数学学科知识理解、掌握和运用情况，更有利于优秀考生充分发挥水平，展示实力，有利于区分和选拔.

2. 注重思想方法，突出考查数学思维能力

数学思想和数学基本方法蕴涵了数学基础知识，表现为数学观念，它与数学知识的形成同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程. 今年的江苏卷以数学知识为素材，注重考查考生对数学思想和方法的理解与掌握程度. 整卷注意研究题目信息的配置，知识点和能力综合形式自然，使考查具有一定的难度和深度，考虑从不同角度运用不同的方法，创设多条解题途径，有利于优秀考生顺利发挥水平，能有效区分不同能力层次的考生群体. 从内容来看知识点覆盖较为全面，对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，既注重全面，又突出重点，使试题处处有“思想”，而且还体现出层次性. 同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同层次的要求. 全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，注重考查在陈述性知识基础上的程序性知识，由于立足基本方法和通性通法，试题考查了更高层次的抽象和概括能力，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度. 较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向.

3. 深化能力立意，重视创新意识

考生的解题过程是一个探索的过程，设计探索性试题，是考查考生探索性思维能力的需要. 命题在保持相对稳定的基础上，积极调整题型结构，试题在传统与创新之间做了比较好的选择，如14题以三角形中的正弦定理、余弦定理为载体，考查基本不等式的应用，20题的已知条件采用新定义的形式给出，以等差、等比数列这两个数列问题中最核心的知识，验证满足新定义，或满足新定义后，解决新问题. 在知识与信息的重组上呈现多元化，从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发，体现在知识交汇点处命题.

如第17题第（2）问，第18题第（2）问，都是对一个问题进行纵向探究，体现代数论证能力和探索能力的要求，考查学生创新意识，具有一定的新意. 第19题、第20题的第（3）问有一定的难度，改变了过去一题或两题把关的习惯，更能有效区分不同能力层次的考生，有利于高校选拔人才. 试卷充分关注对考生创新意识和创造性思维能力的考查. 不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多地考查了灵活运用这些知识和法则分析、解决相关的综合性数学问题.从江苏省自主命题以来，试题有一个特点，最后一道题都是考查学生代数推理能力或是考查数列的综合题. 今年第19题是函数综合题，设有三个问，设问形式对学生来说不陌生，（1）（2）两问不太难，第（3）问以存在性问题为载体，比较大小，涉及复杂的分类讨论. 第20题是新定义的数学对象（“H数列”），从简单到复杂，多角度考查学生分析问题、解决问题的能力，体现了层次性和新颖性. 第（1）问非常简单;第（2）问的解答先特殊再一般，从n=2推出d=-1再进行验证，先证必要性再证充分性，突出了对理性思维的考查;第（3）问要运用构造法，比较新颖，对数学知识的迁移、融合程度较高，对学生的数学素养要求很高，这有利于甄别优秀人才. 最后两问虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担.这样温和的题目，绝大多数或者基础不错的考生，都可以上手，不至于像往年那样，看到最后一题就不敢做了. 这样出题也标志着江苏省今后出高考题的一种温和的，具有人性气氛的出题方向，当然这样的题也很符合考生的考试目标或者考试的考纲要求.

4. 加大数学应用问题的考查力度，凸显学科能力

今年与去年都把应用题放在第18题的位置，去年是三角函数模型，并与函数知识综合，今年是解析几何模型与函数知识综合. 此题背景涉及文物和环境保护，有鲜明的时代特征，数学建模简单，解决方法多样，说明今年的高考试卷在知识与能力考查的同时，体现了对课改新理念的创新与发展，实际上是考查学生数学建模的能力，既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能力，又考查相关知识和技能的理解和掌握程度，从而能比较好地反映考生对信息的接收、加工和输出能力，达到有效考查综合素质的目的. 加强应用意识的考查，体现“学数学、用数学”的基本思想.

今年试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，发挥导向作用，背景公平，风格稳健，突出思维，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于减轻学生的负担，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的高考数学命题意图，有助于素质教育的深入实施，达到了考基础、考能力、考综合素质的目的. 但我们也发现试卷对知识点的位置模式化没能改变，有的问题的区分层次不明显.

对今后教学的启示

今年的高考已尘埃落定，但试卷中透视出的一些信息及理念应是教师共同关注的话题.为了扎实有效地搞好复习工作，笔者认为今后高三复习教学应注意以下几个问题.

1. 根据数学知识体系，构建多层次、多角度的知识网络，为提高学科能力奠定基础

数学学科能力是指运用数学知识、技能解决数学问题的能力，离开数学知识和技能，数学学科能力无从谈起. 因此，重视对高中数学基础知识和基本技能的复习，是形成、发展学生学科能力的基础. 根据高中数学知识体系，从知识的整体、知识的发散、知识的整合等多层次、多角度去构建科学合理的知识网络，是夯实数学基础知识，掌握技能形成和发展学科能力的重要措施之一.？摇

知识网络有两个重要特征，一是联系的多维性，二是网络的开放性. 中学数学知识体系也是一个多维的、开放的网络体系，每一知识点向外的联系是多方向的，知识点之间的联系也不是唯一的，而是多途径的. 考生在复习中，逐渐学会利用知识网络进行发散和整合的总结. 从中培养发散、收敛、重组的创造性思维能力.

例如，复习《数列》时，要教会学生在自学的基础上，通过查笔记，翻阅资料，从数列与函数、不等式、三角和涉及数列的应用性问题进行全面、系统的总结，这样一个以数列为中心的有关数列的知识综合应用的发散网络，就会呈现在自己面前. 相反，在明确函数定义域的前提下，求函数的值域问题时，可以在对有关知识复习的基础上，广开思路，把学过的能用来研究函数值域的方法都整理归纳出来：观察法、配方法、求导法、均值不等式法、数形结合法，以及利用函数的单调性等. 在此基础上，构建了研究函数值域问题的知识网络. 这样，不仅能够比较系统地掌握本单元的知识及其应用，而且学会了总结、归纳学习方法，培养和提高了思维的发散和收敛能力.

2. 以强化思维能力为核心，发展数学学科能力

许多考生都反映知识学了不少，题目做了很多，脑子里装满了备考材料，可一遇到综合性较强的问题就不知道该如何动笔，“找不到思路”了. 这一情况反映的正是思维能力问题，知识是思维能力的基础，但又不完全等同于思维能力. 所以，尽管背了（不是学了）许多知识也不会答题是必然现象. 高考试题中所涵盖的信息量多而且复杂，学生必须学会面对灵活而复杂的试题，及时有效地提取信息、使用信息、转化信息. 因此，在教学中，我们要把思维能力训练，培养数学学科能力作为重点.

如，第18题的应用题，该题以生活中的实际问题为背景，解三角形为依托，函数和圆的方程等知识为工具，建立数学模型为考查目标，不同的知识在网络交汇处融为一体. 从考试角度来说主要考查学生两个方面的能力：建立数学模型的能力（简称“建模”能力）、解决数学模型的能力（简称“解模”能力）. 本题第（2）小题的难点在于求出a的取值范围，在教学中教师应注意多参数的参数取值问题，注意减元意识的渗透. 这既要有扎实的知识基础和对知识有相当深度的理解，还要有敏捷的思维、清晰的思路.

又如信息迁移题，这类题立足点在于考查考生的自学能力和思维能力，要求学生在自学的基础上，能够敏捷地接受题目给予的信息，通过分析、理解、加工，并与学过的知识相结合，形成解决问题的思路和方法. 高考命题的信息来源十分广泛，大量的习题训练、猜题、压题的复习方式是不可取的. 因此，教学中要培养学生认真读题审题获取信息的能力，并能深入地挖掘题目中隐含的信息，训练接受信息的能力. 有意识地对习题进行变化，挖掘问题的内涵和外延，提高思维的深度与广度，培养学生的应变能力，力争“做一题、学一法、会一类、通一片”. 同时应能寻找多种途径探讨同一问题，然后进行归纳比较，提炼出最佳解法. 使学生在熟练掌握常规方法的基础上有所创新，以达到优化解题思路，培养发散思维和创造性思维能力的目的.

3. 加强解答综合题的训练，优化学生的心理素质

高考数学的重要性篇9

1. 认清高考的选拔功能，准确把握考题的区分度要求

考试说明明确指出：高考命题既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力.高考应对考生的综合素质和能力具有一定的区分功能，这就要求试题在考查考生对于基础知识、基本方法、基本思想掌握情况的同时，还要注重考查综合运用所学知识解决实际问题的能力，并具有一定的难度.

在2011年江苏省试卷的填空题中，着重考查基础知识和基本技能，同时体现对数学能力不同层次的要求.1～5题基本只涉及一两个知识点和基本的技能，为考生奠定了良好的心理基础；6～10题涉及的知识点略有增加，运算能力要求逐步提升，对数学概念本质的把握和思想方法的运用有了一定的要求；11～14题的复杂程度明显上升，对考生数学思维的要求比较高，在抽象性、想象力、灵活度与深刻性等思维品质方面提出较大的挑战，有明显的区分度.

在2011年江苏省试卷的解答题中，着重考查综合运用知识、分析和解决数学问题的能力，按15～16、17～18、19～20题分别构成三个不同的目标层次.第一层次通过与三角函数与立体几何有关的基本问题，对抽象运算的和逻辑推理能力做重点考查，能力要求是最基本的；第二层次通过联系实际的应用问题和解析几何问题，对数学建模的应用能力和运用代数方法解决几何问题的能力做了重点考查，蕴涵了对函数方程、数形结合等数学思想的运用，能力要求有所提高；第三层次的重点是考查解决新问题的能力，问题的知识载体是常见的函数和数列，能力要求体现了高层次数学思维要求和高水平数学素质的要求.

为发挥试卷的选拔功能，在试题难度的控制上，较难试题基本集中在两种题型的较后位置，这种“多题把关”的处理方法，很好地保证了试卷的总体难度不会过难，又正常发挥了考试的选拔功能的区分作用.

2. 明确考试的指导思想，准确把握考题的能力性要求

考试说明明确地提出了要突出数学基础知识、技能、思想方法的考查，重视数学基本能力和综合能力的考查，注重数学的应用意识和创新意识的考查.对知识的考查要求依次分为了解(A)、理解(B)、掌握(C)三个层次，其中必做题部分A级考点29个、B级考点36个、C级考点8个，附加题部分A级考点11个、发B级考点36个、无C级考点.

准确把握考题的能力性要求，有助于高三师生明晰各部分内容在高考试题中的地位和考查方式，对该部分的例题和练习题的选取，也可以有一个准确的把握和定位.合理研制A、B、C三级考点是关键，比如C级考点未必一定在难题中考查，2011年江苏数学高考中第7、10题分别对两角和与差、倍角的三角函数和平面向量的数量积的考查便是例证；又如圆锥曲线中的双曲线和抛物线仅是必做题中的A级考点，无需拓展和拔高.

创新作为素质教育的核心，一直是高考命题所坚持的原则.创新在命题中的应用大致分为命题内容及背景上的创新或命题手法上的创新，创新的试题需要生长的土壤，“知识交汇”是两种创新方式的有机结合.在知识交汇处命题，是一份容量有限的试卷尽可能全面考查规定知识点的必由之路.

考题12（2011江苏） 在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)=ex (x＞0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________.

该题由函数、直线、导数、不等式等交汇构成.思维的要点是通过分析几何元素的几何特征进行有效的代数化，并通过代数的运算获取几何的结论.

考题13（2011江苏） 设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_________.

该题以基本数到为模型，从基本关系出发，着重考查思维能力和实践能力.以多个不等号连接形式，在多元关系下判断运算求解的方向，突出的是算理，创新味较浓.

在知识网络交汇点设计试题，如函数、方程、导数与不等式的交汇，三角函数与平面向量的交汇，解析几何与平面向量的交汇，概率统计与计数原理的交汇，均为重要的交汇类型.尤其是将新增内容与老知识点相结合，更能体现知识的灵活应用.

增强数学基本能力，就是要在备考中要学会用简明准确的数学语言表述观点；学会寻求合理、简捷的运算途径，正确把握算理，以达到准确、熟练、迅速的运算；学会选择并运用适当的逻辑推理方法进行推理；学会明辨思维的方向，有思想、有方法、有策略、有步骤地分析与解决问题.

3. 明确样题的示范功能，准确把握考题的典型性价值

在2012年考试说明中选取样题14及说明：满足条件AB=2，AC=2BC的三角形ABC的面积的最大值为_________.

解析：本题主要考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.本题属难题.

答案：22（解答过程略）

从上述可以看出，样题的作用在于通过提供命题的知识点及考察视角、命题的立意及载体、试题的表述方式、解题的思路及规范等信息，对准确把握考题的意义有典型的指导性价值.

在备考中精选精编例题和练习题，一要符合考试说明的要求，紧扣数学内容的三维目标、主干知识，体现命题方向；二要根据考试说明的知识考查范围、能力要求及题型特点，兼顾问题的背景、情境及外部形态，设计有引导性的问题；三宴对考生进行解题方法的指导，重视反思的作用，以提高思维品质和解题的准确度.

在选题时应遵循典型性、综合性、灵活性、规律性、即时性原则，强化学科内知识的综合，进一步抓住数学问题的本质，找到解决问题的一般思路、方法、规律，达到触类旁通之功效.

在数学解题教学中，切实把握好审题、探索、表述、回顾等程序，完善知识结构，深化“认识―实践―再认识”的思维过程，澄清模糊观念、校正错误、查缺补漏.同时养成对例题的反思，体味蕴含的数学思想和方法，尝试着将试题进行多角度、多层次的变换，弄清知识点，找出连接点，通过一题多解，一题多变，达到做一题，学一法，会一类，通一片，进而建立数学模块，形成知识网络，提高解题能力.如利用二次函数解决二次方程实根分布问题时，可建立“算法程序”的思想方法：①考虑首项系数的正负及“判别式”的符号；②考虑对称轴与限制区间的相对位置；③考虑限制区间端点函数值的正负；④考虑是否可以适当简化以上所得到的式子等.

4. 研究“考试说明”的反馈，准确把握试题前后的延续性思路

考试说明的终极反馈主要在于当年高考试卷的内容、学生的得分状况、阅卷组对试卷的整体评价等三个方面.用联系和发展的观点来看一份高考试卷，以试题呈现的规律等会让我们更准确地把握试题前后的延续性思路，这对中学备考有长效意义.

有效地使用考试说明要做到“四结合”，即与高考试题、教材、训练、数学思想相结合.

与高考试题相结合.高考数学试题所折射出来的信息对高中数学教学和高考复习的指导意义不言而喻.把考试说明的指向性与高考试题的示范性有机结合起来，一是可以发现高考内容的必考点；二是在领会高考试题特点的基础上，把握高考试题的变化规律；三是体悟综合能力的考查、应用性和创造能力等命题特点；四是可以发现处在高考考查方向上的发展趋势.

与教材相结合.高考试题呈现了“题目在书外，只是在书内”的情景.只有把考试说明和教材相结合，才能明确考试说明规定的知识点和思想方法的内在联系，并进行深化和拓展.

与训练相结合.在训练中应对学生解题进行有效分析，如“三检查、三归纳”，即检查学生审题的偏差，检查知识掌握的漏洞，检查方法应用的缺失；归纳试题考查的目标，归纳试题涉及的知识范围，归纳解题的方法与技巧，从而明确学生出现的问题是共性还是个性的，是知识还是方法的，是疏忽还是审题的问题，从而提高训练的效能.

与数学思想相结合.数学对人们形成理性思维有着无可替代的作用，而高考数学检测考生理性思维水平的最佳方式便是考查数学思想.数学思想的应用是数学知识转化为能力的桥梁，加强数学思想方法的教学，首先要让学生领悟到蕴含在数学概念、定义、定理、公式和法则中的数学思想方法，让学生理解贯穿在发现问题和解决问题中的思想方法，并提高学生运用思想方法的自觉性.

高考数学的重要性篇10

关键词：新课改;数学;复习

一、立足课本，充分重视教材的基础作用

新课程下的高三数学教学和高考考试有相当数量的基本题源于教材，即使综合题也是基础知识的加工、整合与发展，充分表现出教材的基础作用。复习阶段应把各个知识点按照一定的观点和方法加以整理，形成知识体系。教材研究要发挥教材的多种功能和效应。教材首先是学生获得知识结论的“教本”，数学概念、定理、公式的积累组成知识整体，随着学习的深入，知识积累的增多，各部分知识在各自发展中的纵向联系和部分知识之间的横向联系日益密切，不失时机地筑知识网络，并在各个阶段逐步扩充和完善，是扎实掌握基础知识的重要一课。基本数学思想和数学方法在知识形成的过程中发展，数学能力在知识、方法和技能的学习过程中提高，这是教材的又一个重要效应。许多重要的例题和习题反应相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效巩固基础知识，发展数学能力，发挥教材的扩张效应。

二、在复习中要注意学生数学思想方法的渗透和提高

新的课程理念，突出创新精神和实践能力的考查;删除繁、难、偏、旧的知识内容，加强方法、应用、探索等方面的内容;在突出考查各学科基础的、核心的、可再生性知识的基础上，更加强调与现实生活的联系，强调实际应用，强调与学生生活经验的联系，实践环节大大增加。在平时教学中，应将数学方法、数学思想有意识地渗透到各单元、章节中去。如集合、函数、复数等内容，要侧重数形结合的思想;在数列，含参不等式的解法，二次方程曲线等 内容的教学中则要侧重渗透分类讨论的思想;在不等式解法、复数、立体几何的教学中应侧重渗透归纳与转化的思想。数学试题更加突出考查数学思想。比如“分类讨论思想”、“数形结合思想”、“函数方程思想”、“转化思想方法”等。在新课程条件下，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习。教师的教学方式，重要的是要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造一个轻松、宽容的课堂气氛;

三、要重视对《考试说明》的研究，深化对高考题的认识

高中数学总复习是策略性高，针对性强的一项工作。研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据。高考的性质决定了在高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，要以强化训练为手段、培养能力为目的的。教师细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？比如对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际。运算能力是思想能力与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查，对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度。重视教材，狠抓基础是根本。