银行市场利率波动统计思考

摘要：利用ARMA-CARCH族模型对上海银行同业拆借市场隔夜折借利率进行了实证分析，得出如下几点结论：(l)银行同业拆借利率存在尖峰厚尾特征，非正态分布更适合描述隔夜拆借利差的厚尾特征；(2)银行同业隔夜拆借利差存在着波动的集聚性；(3)同业拆借利差波动存在着杠杆效应或不对称性，非预期的正的利差抖动引起的波动上升大于同幅度的非预期负的利差抖动引起的波动的上升，即利率上升引起的波动高于同幅度利率下降引起的波动。

关键词：银行同业拆借利率；ARMA模型；GARCH模型：波动

从1996年6月后，银行同业拆借利率由交易双方根据市场资金的供求状况自行确定，由此开始了我国银行同业拆借利率市场化改革之路。

各家银行在积极参与同业拆借市场，满足短期资金头寸的同时，对利率风险控制的要求随着增加。现代金融学理论广泛以波动代表风险，风险由资产报酬的方差（或者标准差）来度量，要加强对利率风险的管理，首先有必要对同业拆借市场的利率波动特征做深入的分析。本文正是在这样的背景下，以Shibor数据为基础，对我国同业拆借市场的利率波动特征做相应的研究。

一、国内外学者的相关性研究

金融市场中投机性价格和收益率的变化具有稳定时期和易变时期，即其收益率波动呈现集群性，波动具有明显的随时间变化而变化的特征。Engel(1982)首先引入了自回归条件异方差(ARCH)模型，ARCH模型的条件方差是过去误差平方的函数。一般而言，高阶的ARCH模型才能描述条件波动。为了减少估计参数的个数，基于从AR发展到ARMA的思想，Bollerslev(1986)提出了相应的推广的自回归异方差模型(GARCH)，其条件方差既依赖于自己的滞后项的平方也依赖于自己的滞后值。尽管这两个模型能考虑波动集群性和尖峰态，但问题是金融市场收益率分布是不对称的，即非预期的正收益率和非预期的非收益率对波动有不同程度的影响。一般而言，非预期的正收益率引起的波动上升小于同幅度的非预期负收益率引起的波动的上升，而GARCH模型不能解释其收益率分布不对称的特征。从而有不对称(asymmetric)波动模型。如Nelson(1991)提出了指数GARCH模型(EGARCH)；Ding、Granger和En-gel(1993)提出了不对称幂ARCH(APARCH)模型。

由于GARCH模型并不能完全描述金融时间序列的厚尾巴特征，许多学者利用非正态分布来说明金融市场收益率的厚尾巴（尖峰态）特征，如Boller-slev(1987)用t分布，Nelson(1991)用广义误差分布(GeneralisedErrorDistribution,GED),Bollerslev、Engel和Nelson(1994)利用广义t分布。

国内一些学者也应用相关的GARCH模型对我国上海银行业同业拆借市场利率的波动做相关性研究。张娜、黄新飞、刘登(2005)利用GRACH模型对同拆借市场的利率波动做了研究，在其研究中假定新息服从标准高斯分布，这并不符合金融时间序列尖峰厚尾的特征。李成、马国校(2007)通过建立同业拆借利率均值模型，而后通过GARCH族模型对利率的波动特征进行了相关性研究，由于均值模型相对过于简单，没有考虑到同业拆借利率较强的自相关性，另外标准化残差仍存在着较强的自相关性。

本文将借鉴前人的研究检验，针对他们研究不足，对银行同业拆借利率的波动特征进行研究。在探讨Shibor隔夜拆借利率的波动性时，将考虑非正态分布，如学生t分布、GED分布等。

二、隔夜拆借利率统计分析

本文将以2006年10月8日至2009年7月6日，共计689个交易日的上海银行间同业拆借市场的隔夜拆借利率(以下简称为Shibor)为研究对象。

由于Shibor的自回归相关模型AR(n)总是存在单位根，影响了Shibor时间序列的平稳性。故本文拟选取Shibor的一阶差分为研究对象，用DShibor为Shibor的一阶差分，即DShibor=Shibor-Shibor（-1）。

图1为DShibor描述性统计，包括样本的均值、标准差、偏斜度、峰度、Jarque-Bera正态性统计检验量（J-B统计量）。

图1的结果表明，银行同业隔夜拆借利差的均值趋于零。其偏斜度为-6.2497，表明DShibor分布是不对称的；其峰度为175.56，可见Dshibor较正态分布具有厚尾巴，是非正态分布，J-B统计量也验证了这一点。因此，我国银行同业隔夜拆借利差较正态分布存在着不对称和厚尾巴的特性。

从隔夜拆借利差的序列表中可以看出，其滞后项自相关系数的L-B(Ljung-Box)统计量的Q值表明，隔夜拆借利差存在着弱相关性。从隔夜拆借利差平方序列来看，前4阶的自相关系数在1%的显著性水平下显著大于0，其L-B统计值表明了这一特点，因而这表明隔夜拆借利差呈现出波动集聚性的特征，即较大幅度的波动后面一般紧接着较大幅度的波动，较小幅度的波动一般连着较小幅度的波动，隔夜拆借利差存在着明显的时变方差。

另外，隔夜拆借利差绝对值序列的前5阶自相关系数显著大于O，其L-B统计量也表明了这一特征，表明隔夜拆借利差绝对值序列存在自相关性，在建模时应该对此加以考虑这一特性。

三、小结

本文探讨了我国银行同业拆借市场的隔夜拆借利率波动特征。其研究结果表明我国的银行同业拆借利率存在杠杆效应，即非预期的正的隔夜拆借利差引起波动的上升大于同幅度的非预期的负的隔夜拆借利差引起的波动的上升，这一点不同于其他金融市场波动不对称性。这一特性由其同业拆借市场不同于其他金融市场的特点所决定。因此实证表明我国银行同业拆借市场利率时间序列具有三大特征：波动集群性、厚尾巴和杠杆效应。研究结果还表明运用ARCH族模型研究银行同业拆借市场波动时，应充分考虑拆借利差的非正态性，运用GED模型较为合适。