指数体系动态研讨平均指标论文

编者按：本文主要从问题提出；问题分析；结论进行论述。其中，主要包括：分析中按照传统的权数固定原则、由于各组劳动生产率提高，使得平均劳动生产率增长了120%、报告期内工人是由劳动生产率较高的B班组流向劳动生产率较低的A班组、把传统的“一般原则”应用到平均数指数体系中去、报告期A、B两班组的劳动生产率都提高、平均数动态指标是由固定构成指数和结构变动影响指数决定的、质量指标在报告期作反向不均衡变动、把数量指标F固定在基期，在研究结构影响指数时要把质量指标X固定在报告期、对于平均指标的动态分析问题不能用一定的指数计算公式来分析说明一切问题等，具体请详见。

内容摘要：文章指出，分析中按照传统的权数固定原则在实际运用时会产生许多错误。因此必须根据研究对象的性质特征，恰当地选用指数体系进行分析。只有这样，才能真实地说明问题，得出正确的结论。平均指标动态分析是借助于指数体系“可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数”来进行的。

关键词：平均指标动态分析指数体系

一、问题提出

平均指标动态分析是借助于指数体系“可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数”来分析的。分析中按照传统的权数固定原则，即在编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素，数量指标指数以基期的质量指标为同度量因素。即：。但在实际运用时会产生许多错误，现举例说明。例1某厂平均劳动生产率分析（见表1）。

可变构成指数===

1.833或183.3%；固定构成指数＝==2.2或220%；结构影响指数==0.833或83.3%。

计算结果表明，由于各组劳动生产率提高，使得平均劳动生产率增长了120%，又由于各组工人结构的变动，使得平均劳动生产率降低16.7%，这两个因素共同作用的结果，使得总平均劳动生产率增长83.3%。报告期工人是向劳动生产率较高的B班组流动的，显然，这完全有利于平均劳动率的提高，怎么会得出由于工人结构变动而使平均劳动生产率降低16.7%的结论呢？而且，固定结构指数达到220%，这是偏高的，因为实际上只有B班组在报告期劳动生产率增长了2倍，A班组根本没有变动，它们不可能使平均劳动生产率达到增长一倍的程度。下面再来讨论工人结构变动与例1完全相反的情况例2（见表2）。

可变构成指数===1.5或150%；固定构成指数===

1.286或128.6%；结构影响指数＝==1.167或116.7%。

在这种情况下，经上述指数分析认为，由于各组劳动生产率的提高而使平均劳动生产率提高28.6％，由于工人结构变动使平均劳动生产率提高16.7％。但是，事实上报告期部分工人由B班组抽出充入A班组。也就是说，报告期内工人是由劳动生产率较高的B班组流向劳动生产率较低的A班组，一般来说，这才真正影响平均劳动生产率的提高，而按上述原则计算的指数分析结果刚好与事实相违背。如按这种观点去指导生产，会使生产状况更糟。

二、问题分析

由上可知，把传统的“一般原则”应用到平均数指数体系中去，会使不利的构成变动变为有利的结果，而把本来有利的构成变动变为不利，与事实正好相反。那么，为什么按照传统的原则计算出的结果会导致异常现象呢？先来分析一个整个体系的形成：。

不可否认，它们的结构是严谨的，形成一个完整的体系。初看起来，似乎十分完美，无可挑剔。但是，仔细剖析就可发现在结构影响指数中所反映的纯粹是F的变动对总平均劳动生产率的影响程度，它把X固定在基期，X在报告期的所有变动在这个指数中得不到反映，有的人也许认为这是合乎情理的，并认为这是为了反映结构变动影响的单纯性。但是，上述事实已经证明这样的固定是不行的。本文认为，不把X在报告期的变动情况考虑进去，就不能完整地反映结构变动对平均指标的影响。因为X在报告期的变动有两种可能：一种是均衡地同比例变动或基期和报告期的x按同向增长；另一种可能是基期和报告期的X按相反方向作不均衡变动。对于前者，如果各组X是均衡同比例变动，这种变动对结构影响指数当然不会起影响作用，因为此时中只要分子、分母同除以一个增长比例就与原来的完全一样了。甚至于只要两个时期的X按同向增长，并不一定成比例，也不会对结构影响指数造成多大变化，例3可以说明这一点（见表3）。

可变构成指数===1.833或183.3%；固定构成指数==

=1.571或157.1%；结构影响指数===1.167或116.7%。

因为报告期A、B两班组的劳动生产率都提高了，所以使得平均劳动生产率提高了57.1%，又因为工人在报告期是向劳动生产率较高的A班组流动，所以结构的变动使平均劳动生产率提高了16.7%，这与事实相符。因此对于前种情况，按传统的权数计算没有疑问。对于后者，由于X的不均衡反向变动，造成对结构变动指数的极大影响。在这里，X已构成结构变动影响指数的一部分。所以不考虑X在报告期的具体变动，当然会直接反映到结构变动影响指数里来，使它偏离现实，过高或偏低。

下面再来看固定构成指数，它是各个组指数的算术平均数，因而它的数值必然要处在各个组指数的变动范围之内。把上述固定构成指数分解一下，就可以看出这个问题：

=。这就是说，它的数值限定在各组劳动生产率指数的变动范围之内。那么就必须纯粹地反映变量即劳动生产率在报告期内的平均变动，从而就不应该包含F在报告期内的变动因素。

三、结论

平均数动态指标是由固定构成指数和结构变动影响指数决定的，而固定构成指数是通过固定的数量指标（本文是工人数）和变动的质量指标（本文是劳动生产率）反映出来的。进行平均指标动态分析，数量指标总量在基期和报告期保持常量的前提下，起决定作用的是数量指标结构的变动和质量指标绝对量的增长或减少的发展变动趋势。

正如上面所述，质量指标的变动有两种截然不同的趋势，如果质量指标是按同比例变动或按同向均衡增长，那么在这种趋势下分析平均指标动态，应该采用传统的固定同度量因素指标原则下的指数体系，例3属这种情况。即：。

如果质量指标在报告期作反向不均衡变动，在这种情况下分析平均指标动态就不宜采用上面的指数体系，而应采用同前者相反的权数固定法进行指数体系分析。即：。

也就是说，在研究固定结构指数时，要把数量指标F固定在基期，在研究结构影响指数时要把质量指标X固定在报告期。

下面用本文提出的指数体系计算例1、2，看其能否真实地反映经济结构变动？

对于例1：固定构成指数＝

==1.667或166.7%；结构影响指数==1.1或110%。计算结果表明：由于报告期B班组劳动生产率的大幅度提高，A班组又能保持原来水平，所以使平均劳动生产率提高66.7％；又因为在报告期内A班组部分工人是向劳动生产率较高的B班组流动，从而使平均劳动生产效率提高10％，这与实际情况完全相符，也与前面用传统原则计算的分析结果形成鲜明对照。

再看看例2：固定构成指数＝==1.667或166.7%；结构影响指数＝=0.9或90%。这表明由于报告期B班组劳动生产率的大幅度提高，A班组又能保持原来水平，所以使得平均劳动生产率提高66.7％；同时，由于报告期内劳动生产率较高的B班组有部分工人流向劳动生产率较低的A班组，从而影响了平均劳动生产率的提高，使平均劳动生产率反而下降了10％，这样的分析是真实可信的。

对于平均指标的动态分析问题不能用一定的指数计算公式来分析说明一切问题，而必须根据研究对象的性质特征，恰当地选用指数体系计算公式。只有这样，才能真实地说明问题，得出正确的结论。

参考文献：

1.李国柱.统计学[M].科学出版社，2004

2.陈珍珍.统计学[M].厦门大学出版社，2001

3.李天剑.统计学原理与营销统计[M].高等教育出版社，2005