人力资本对经济增长贡献的实证

一、模型的选择

根据国内外学者的相关理论研究及对前人经济增长模型的归纳，对人力资本与经济增长关系进行分析的典型模型主要有两类，一类是我国学者王金营的有效劳动模型，其在巴罗[9]两种生产要素不变报酬的柯布-道格拉斯函数模型基础上进行了改进和完善，将人力资本存量取代了巴罗经济增长模型中的劳动投入量，并创造出包含有效劳动投入的新的柯布-道格拉斯生产函数模型，即有效劳动模型[10]，其函数表示形式为：（1）公式（1）中，Yt为t期的经济总产出，A为技术水平，Kt为t期的物质资本投入，Ht为劳动力生产当中的有效劳动投入，由劳动力投入数量乘以人力资本水平得到，α、β为物质资本与人力资本产出的弹性系数，ε为随机扰动项。另一类是卢卡斯的人力资本溢出模型，卢卡斯将人力资本对经济增长的作用分为两部分，一部分是类似于物质资本投入的人力资本，这部分人力资本像其他物质资本投入一样，随着投入数量的增加会出现边际报酬递减，即人力资本个体本身对经济增长产生的效应，称为人力资本的内部效应；另一部分是人力资本对社会其他要素的外部效应，即脱离个体自身而存在的人力资本的社会遗传，人力资本能够促进经济增长中的各种生产要素相互作用从而产生综合效应，这种综合效应反过来又会对整个社会人力资本水平产生正向影响，这部分人力资本的溢出效应在一定程度上抑制了其他要素投入的规模报酬递减，而使得区域经济保持稳定增长，成为区域经济持续增长的内在源泉[11]-[12]，根据卢卡斯的“人力资本外溢模型”（1998）[13]，其经济增长模型为：水平，Kt为t期的资本投入，Ht为人力资本存量，ht为t期的人力资本水平，人力资本存量等于劳动力数量与人力资本平均水平的乘积，β、1-β、γ分别为资本、人力资本存量及人力资本水平的产出弹性系数（均在0到1之间）[14]。文章认为改进后的卢卡斯人力资本溢出模型更能够准确地衡量人力资本对地区经济增长的贡献，因此文章采用该模型对内蒙古地区经济增长进行分析。

二、数据的获取与整理

（一）经济总量

地区生产总值通常用来衡量一个地区的经济产出，按照时间序列的地区生产总值也可反映地区的经济增长速度，大多数学者采用此指标来衡量一个地区的经济增长总量，文章亦即采用这种衡量方法，用内蒙古地区相应年度的地区生产总值来衡量地区经济增长总量，用Yt表示。数据来源于2020年的《内蒙古统计年鉴》，由于统计年鉴公布的数据为内蒙古地区的名义地区生产总值，考虑到物价指数产生的影响，名义地区生产总值并不能够准确地反映出当年的实际经济产出情况，为了扣除价格因素的影响，文章将其缩减为以2000年为基期的不变价地区生产总值。

（二）物质资本存量

物质资本是指长期存在的生产物质形式，如社会生产中的机器、设备、厂房等。物质资本存量是固定资本投资与流动资本投资累积，理论上应采用永续盘存法计算求得，但是由于数据的不可获得性及固定资本折旧率的估计问题，文章借鉴史小菲（2019）的衡量方法，采用地区当年的固定资产投资总额指标来衡量[12]，用Kt来表示。数据来源于2001年至2020年的《内蒙古统计年鉴》及《中国社会统计年鉴》，同样为了真实反映内蒙古地区的固定资产投资水平，文章将每年的固定资产投资总额以2000年为基年对其进行缩减，得到以2000年为不变价格的实际固定资产投资总额，以此来衡量当年的实际投资总额。

（三）人力资本存量与人力资本水平

根据改进后的卢卡斯“人力资本外溢模型”，人力资本存量Ht等于就业人员数量与人力资本水平的乘积，文章采用就业人员的人均受教育年限ht来度量人力资本的水平。通过2001—2020年《中国劳动统计年鉴》获得内蒙古地区就业人员受教育程度所占比重，再将就业人员受教育程度所占比重乘以相对应的受教育时间来测算人均受教育年限。由相应年份的《内蒙古统计年鉴》获得就业人口的数量，将其与人均受教育年限相乘，计算出内蒙古地区相应年份的人力资本存量。

三、人力资本对经济增长贡献的实证分析

（一）经济增长函数模型的变形处理

根据第二部分叙述，文章选取王金营对卢卡斯改进后的经济增长模型来对内蒙古地区经济增长进行分析，地区经济增长函数如下：（5）在不影响各变量之间关系的基础上，对公式（5）进行取对数处理，这样能避免原始数据产生的激烈波动和异方差对数据造成的影响，同时也便于进行模型分析，取对数后新的函数模型为：（6）公式（6）中，μ为随机误差项，为了方便估计出参数β、γ的值，在进行回归分析之前将此公式做进一步变形处理，得到如下公式（7）：（7）

（二）经济增长模型中变量间的相关性分析

利用SPSS19.0统计分析软件对各因素进行相关性分析，以检验经济增长是否与物质资本存量、人力资本存量及人力资本水平相关及关系紧密程度，若因素相关程度低，需要在回归分析模型中将其剔除，结果如表4所示。由表4可知，物质资本、人力资本及人力资本水平与经济增长的相关系数都比较高，并且对经济增长的影响较为显著，所以各因素均需要进入经济增长的回归模型中进行分析。

（三）回归分析结果

通过Eviews软件中的最小二乘法对样本数据进行多元线性回归分析，将回归模型输出结果整理，如表5所示。根据输出结果可知，该回归模型调整后的判定系数约为0.9333，说明回归方程整体的拟合优度很好，并且各个回归系数均以较高的水平通过了t检验，说明各自变量对因变量总产值的解释力度非常强，由此可得内蒙古地区经济增长的回归方程为：根据要素贡献率=（要素产出弹性系数×要素增长率）/经济增长率×100%计算得出，内蒙古地区2001—2019年人力资本对经济增长的贡献率为15.98%，物质资本对经济增长的贡献率为74.41%。

四、结论

在2001—2019年间内蒙古地区人力资本对经济增长的贡献率为15.98%，与经济发达省份相比较低。说明内蒙古地区对人力资本的投资力度不足，人力资本效能发挥不理想或者存在人力资本投资结构不合理等问题，从而导致人力资本对地区经济增长的贡献率不足，这也说明内蒙古近些年来仍然依靠自然资源、投资等物质资本驱动经济增长，经济增长的动能转换以及结构调整任重道远。所以在未来的经济发展中，地方政府应该按产业结构所需大力引进、培养人才，提高人力的使用效率，使人力资本与地区的物质资本更好地耦合，从而为地方的产业转型升级提供强有力的人力资本支撑，促进区域经济高质量发展。

作者：郝俊峰 王秀丽